автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Разработка и исследование легких решетчатых арок из тонкостенных гнутых профилей

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1Л. Развитие конструктивных форм легких арок из гнутых профилей.

1.2. Состояние теории оптимизации и расчета легких арок и их элементов.

1.3. Цели и задачи исследования.

2. Синтез оптимального конструктивного решения поперечного сечения арки из гнутых профилей.

2.1. Общие замечания по постановке задачи синтеза конструктивного решения арки.

2.2. Оптимальные конструктивные параметры арки, вытекающие из анализа выражения массы и стоимости арки.

2.2.1. Выбор типа сечения арки и геометрических параметров сечения

2.2.2. Выбор формы поперечного сечения стержней решетчатой арки

2.2.3. Выбор типа решетки арки из гнутых профилей.

2.3. Выбор узлового соединения стержней арки.

2.4. Выбор оптимальной прочности стали для стержней решетчатой арки из гнутых профилей.

2.5. Выводы по главе.

3. Разработка конструктивных решений и результаты экспериментальных исследований арок их гнутых профилей.

3.1.Конструктивные решения решетчатых арок из гнутых профилей.

3.2.Результаты экспериментальных исследований решетчатых арок из гнутых профилей.

3.2.1. Методика проведения испытания арок.

3.2.2.Результаты экспериментальных исследований решетчатых арок.

3.3. Разработка новых конструктивных решений решетчатых арок

3.4. Выводы по главе.

4. Разработка методики расчета устойчивости тонкостенных стержней переменной по длине формы сечения.

4.1. Общие замечания по постановке задачи.

4.2. Вывод разрешающий уравнений с учетом переменности геометрических характеристик.

4.3. Вывод разрешающих уравнений с учетом поворота главных осей сечения.

4.4. Учет геометрической нелинейности задачи.

4.5. Схема численного решения линейной задачи.

4.6. Центральное сжатие (численное решение).

4.7. Центральное сжатие и формула критической нагрузки.

4.8. О работе стержня в реальной конструкции.

4.9. Учет нормативных начальных несовершенств.

4.10. Учет возникновения пластических деформаций.

4.11. Результаты экспериментальных исследований стержней.

4.12. Выводы по главе.

Широкое применение в строительстве облегченных арочных зданий ставит вопрос о повышении их дальнейшей эффективности, которая может быть достигнута путем разработки новых конструктивных форм легких арок. Оптимальность конструктивной формы арки в общем случае определяется комплексом геометрических и конструктивных параметров, такими, как очертание оси, стрела подъема и конструктивное решение поперечного сечения арки. В настоящем исследовании рассматриваются вопросы, связанные с совершенствованием конструктивных решений поперечных сечений решетчатых арок из тонкостенных гнутых профилей. Анализ опыта применения арок из гнутых профилей показывает, что выбор конструктивных решений происходит в основном случайно, без системного анализа, копируя имеющиеся решения легких ферм, прогонов. Такой подход к разработке новых форм арок не позволяет вскрыть основополагающие параметры формообразования сечения арки и создать оптимальное решение.

Целью исследования является разработка и исследование оптимальных конструктивных решений арок решетчатого сечения из тонкостенных гнутых профилей.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- Разработать метод синтеза оптимального поперечного сечения решетчатой арки из гнутых профилей и дать рекомендации по назначению основных геометрических и конструктивных параметров сечения;

- Натурными и численными экспериментами исследовать действительную работу разработанных вариантов арок из гнутых профилей;

- Создать новые конструктивные решения арок, в том числе с применением новых тонкостенных гнутых профилей переменной по длине формы сечения;

- Разработать методику расчета устойчивости тонкостенного гнутого стержня переменной по длине формы сечения;

Научная новизна работы состоит в том, что:

- Впервые решением частных задач параметрического и структурного синтеза определена область геометрических и структурных параметров сечений решетчатых арок из гнутых профилей по критерию минимума массы и стоимости;

- Разработкой, изготовлением и натурным испытанием пяти арок различного конструктивного исполнения получены данные, уточняющие область оптимальных решений арок по условиям трудоемкости изготовления, деформативности и их несущей способности;

- Впервые предложены новые конструктивные решения решетчатых арок со стержнями решетки, имеющими переменную по длине форму сечения;

- Впервые получена формула критической силы потери устойчивости тонкостенного стержня с переменной по длине формой сечения.

Практическая ценность заключается в следующем:

- Рекомендации по области определения оптимальных геометрических и конструктивных параметров решетчатых арок из гнутых профилей позволяют проектировщику разработать эффективную конструкцию арки с наименьшими материальными и временными затратами;

- Разработанная методика расчета устойчивости тонкостенных стержней с переменной по длине формой сечения может быть использована при проектировании любых решетчатых конструкций.

Внедрение результатов работы. Разработанные решетчатые арки внедрены в серийных зданиях, выпускаемых трестом «Агропромспецпроект» в объеме 270 тыс. м".

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на:

- Всесоюзной научно-технической конференции. Повышение долговечности сельскохозяйственных зданий и сооружений. Челябинск, 1990;

-б4

- Научно-технической конференции. Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций. Волгоград, 1998;

- Международной конференции. Численные и аналитические методы расчета конструкций. Самара, 1998;

- Научных конференциях Казанской ГАС А в 1989 - 2001 гг;

- Международной научно-технической конференции «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных и пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте». Самара, 2002 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 5 авторских свидетельств и патентов РФ на изобретения.

5. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

ЧЗО

Разработка конструктивных решений арок из тонкостенных гнутых профилей, теоретические и экспериментальные их исследования позволяют сделать следующие выводы и рекомендации:

5.1. Анализ существующих конструктивных решений арок из гнутых профилей показал, что их конструктивная форма принимается без должного обоснования, копированием, как правило, имеющихся решений легких ферм и прогонов.

5.2. Показано, что оптимальное конструктивное решение может быть достигнуто в результате решения общей задачи синтеза, однако практическая реализация данной задачи в настоящее время трудно реализуема, поэтому рекомендовано решение частных задач по нахождению:

- оптимального тела сечения арки и его геометрических параметров;

- оптимальной формы поперечного сечения стержней решетчатой арки;

- оптимального типа решетки арки и угла наклона раскосов;

- оптимальной прочности стали.

5.3. Решением частных задач оптимизации определена область оптимальных геометрических и конструктивных параметров для решетчатых арок из гнутых профилей по критерию минимума массы и стоимости.

5.4. Разработка, изготовление и исследования пяти арок с различными конструктивными решениями и типом гнутых профилей позволили уточнить область оптимальных решений арок по п. 5.3 с позиций их технологичности изготовления, прочности и деформативности.

5.5. Предложены новые конструкции решетчатых арок из тонкостенных гнутых стержней решетки переменной по длине формы сечения, обеспечивающие простое их крепление к поясам конструкции, новизна которых подтверждена двумя патентами РФ на изобретения.

5.6. Впервые получена формула критической силы потери устойчивости для тонкостенного стержня переменной формы сечения, отличающаяся от формулы Эйлера наличием коэффициента, учитывающего эффект изменения формы сечения.

5.7. Исследовано влияние геометрической и физической нелинейности, а также нормативных значений начальных несовершенств на устойчивость стержня переменной формы сечения.

5.8. Проведенные экспериментальные исследования действительной работы стержней переменной формы сечения показали близкие значения критической силы к ее значениям, определенным по предлагаемой формуле (4.55) (отклонение не более 9%).

1. Айрумян Э.Л., Рожков A.B. Легкие стальные конструкции зданий с применением гнутых профилей. Обзор-М, ВНИИИС, 1987.- 77 с.

2. Арсланов А.Ш., Гирфанов И.С. К вопросу подбора сечений сжатых стержней металлических ферм. Труды Казанской ИСИ. Вып. X. Казань. 1967. - с 5-8.

3. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников Б.Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. - 488 с.

4. Балдин В.А. К вопросу нахождения оптимальных соотношений элементов промзданий. Сборник трудов МИСИ. № 1. 1983.-с. 32-80.

5. Баловнев Г.Г., Трофимов Г.С. О рациональных формах сечений тонкостенных гнутых профилей. «Вестник машиностроения» 1959, №4, с. 23-27.

6. Бейлин Е.А. Статика и динамика тонкостенных криволинейных стержней произвольного профиля. //Изв.ВУЗов., «Строительство», 1997, № 7, с. 19-26.

7. Бейлин Е.А., Мулляминова P.M. Задачи деформационного расчёта тонкостенных криволинейных стержней произвольного профиля. // Иссл. по механике строительныхконструкций и материалов. С.-П.гос.арх.-стр.унив., С.-П., 1997, с. 26-35.

8. Белый В.Д., Белоусов В.П. Устойчивость полых консольных стержней переменного сечения. // Механика процессов и машин. Омский гос.техн.ун-т. Омск, 1994, с. 68-70.

9. Белый Г.И. К расчету деформируемых стержней по деформируемой схеме. В кн.: Металлические конструкции и испытание сооружений: Межвузовский сборник трудов ЛИСИ.-Л., 1980, с. 93-98.

10. Белый Г.И. Пространственной деформирование и несущая способность сжатых стержней стальных ферм, имеющих начальные геометрические несовершенства. Металлические конструкции и испытание сооружений.: Межвузовский сборник трудов. Л.: ЛИСИ. 1989 г. с. 66-75.

11. Бельский Г.Е. Совершенствование практического метода расчета сжатых стальных стержней на устойчивость. Металлические конструкции и испытание сооружений: Межвузовский сборник трудов. Л.: ЛИСИ. 1986 г. с. 19-31.

12. Вельский Г.Е., Сердюков В.И. Предельные состояния сечений одиночных уголков. Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - №2 - с. 54-58.

13. Н.Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.:Наука. 1965г.-856с.

14. Бирюлев В.В., Кользеев A.A. Экспериментальное исследование устойчивости стержней ферм из сварных прямоугольных труб. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1984, №7, с. 9-13.

15. Бирюлев В.В. и другие. Проектирование металлических конструкций. Л.: Стройиздат, 1990, 432 с.

16. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Госгортехиздат, 1959. - 544 с.

17. Болотин В.В. О понятии устойчивости в строительной механике. М.: Стройиздат 1965, с. 6-27.

18. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973, 454 с.

19. Броуде Б.М. О линеаризации уравнений устойчивости равновесия внецентренно-сжатого стержня. // Иссл. по теории сооруж., вып. 8, 1959, М.: Госстройиздат, ред. Гвоздев A.A., с. 205-223.

20. Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции. Издание 2-е. Под ред. С.С.Кармилова. М.: Стройиздат, 1974, 342 с.

21. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Зархин Б.Я. Программа обеспечения матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988.- 256 с.

22. Васнецов П.Б. Экспериментальные исследования на устойчивость образцов из одиночных уголков. Экспериментальные исследования и испытания строительных металлоконструкций. Львовский политехнический институт. 1987. с. 132-133.

23. Вареник Е.И. Основы технико-экономического анализа элементов строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1952. -195 с.

24. Вахуркин В.М. Вопросы теории построения сортамента прокатных профилей. «Вестник инженеров и техников». 1952, №2, с. 10-15.

25. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз. 1959.- 568 с.

26. Власов В.З. Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных профилей на совместное действие осевой силы, изгиба и кручения. Вестник ВИА РККА им. В.В.Куйбышева, №20, II, 1936 г.

27. Власов В.З. Расчёт ребристых сводов-оболочек из тонкостенных профилей на совместное действие изгиба и кручения. «Проект и стандарт», №№ 8,9,10; 1936.

28. Власов В.З. Кручение и устойчивость тонкостенных упругих профилей. Строительная промышленность, № 6-7; 1938.

29. Вольмир АС. Устойчивость упругих систем. М: Физматгиз. 1963.- 879 с.

30. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука., 1967.-984 с.

31. Воронцов Г.В., Зарифьян А.З. Нелинейные тонкостенные стержни открытого профиля. // Новочеркасск.гос.технич.унив. Новочеркасск, 1998, 14 с. // Деп. В ВИНИТ 28.08.98, №2707-В98.

32. Воронцов Г.В., Зарифьян А.З. Работы ученых НГТУ в области теории тонкостенных стержней открытого профиля. // Изв.ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 1997, №4, с. 55-59.

33. Геммерлинг A.B. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974.-207 с.

34. Герасимов E.H., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев.: Вища школа. 1985. 134 с.

35. Гольтяков К.А. Экспериментальное исследование металлической арки. В ст.: Новые конструктивные решения металлических конструкций. ЦНИИСК. М., 1983, с. 87-93.

36. Горелов Н.Г. Пространственные блоки покрытия со стержнями из тонкостенных гнутых профилей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург, 1998 г., с. 16.

37. Гладштейн Л.И., Хромушкин Д.Н. Свойства стали гнуто-сварных профилей для металлоконструкций типа «Молодечно». В кн.: Комплексные здания из легких металлических конструкций. М., 1988. с. 75-76.

38. Дереновский В.М. Учет упрочнения материала в стальных гнутых профилях. В кн.: Разработка методов расчета и исследования действительной работы строительных металлоконструкций. М.: ЦНИИПроектстальконстукция им Мельникова. 1993. с. 32-37.

39. Киселёв В.А. Рациональные формы арок и подвесных систем. М.: Стройиздат, 1953. - 355 с.

40. Корноухов Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем. М., Госстройиздат, 1949, 376 с.

41. Кочетов В.П. Устойчивость центрально-сжатого ступенчатого стержня при шарнирном закреплении его концов. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1984., №5, с. 119-122.

42. Клячин А.З Структурные конструкции. Свердловск, 1982. -276 с. . .

43. Кузнецов А.Ф. Строительные конструкции из сталей повышенной и высокой прочности. М.: Стройиздат. 1975. 80с

44. Кузнецов В.В. Достижения в области металлических конструкций. Строительство и архитектура. - Серия 8. Строительные конструкции. Вып. 11. - М.: ВНИИИС, 1972 . с. 7-12.

45. Кузнецов В.В. Критерии эффективности фасонных профилей при сжатии. Стандарты и качество, 1971, №9. 65 с.

46. Кузнецов И.Л. Зайнуллин Д.Г. К проблеме разработки сезонных зданий и сооружений. Материалы Всесоюзной научно-технической конференции. Повышение долговечности сельскохозяйственных зданий и сооружений. Челябинск, 1990, -с. 58.

47. Кузнецов И.Л., Салимов А.Ф., Зайнуллин Д.Г., Халитов Р.М. Экспериментальные исследования стальных решетчатых арок облегченных сооружений. Строительство и архитектура. Серия 8. Строительные конструкции. 1987, вып. 7, с. 13-16.

48. Кузнецов И.Л., Зайнуллин Д.Г. Сезонное сооружение. Авт. свидетельство № 1534149 от 10.03.87, «Бюллетень» №1 от 07.01.90.

49. Кузнецов И.Л., Зайнуллин Д.Г., Гарифуллин Ф.М. Узел сопряжения колонны с фундаментом. Авт. свидетельство № 1432155 от 11.03.87, «Бюллетень» № 39 от 23.10.88.

50. Строительные конструкции. Экспересс-информация. 1986. -вып. 2. с. 9-12.

51. Легкие металлические конструкции одноэтажных производственных зданий. Справочник проектировщика./И.И. Ищенко, Е.Г. Кутухтин, В.М. Спиридонов, Ю.Н. Хромец М.: Стройиздат. 1979. 196 с.

52. Пихтарников Я.М., Летников Н.С., Левченко В.Н. Технико-экономические основы проектирования строительных конструкций. Киев-Донецк. Вища школа. 1980. 240 с.

53. Лихтарников Я.М. Металлические конструкции. Методы технико-экономического анализа при проектировании. М.: Стройиздат. 1968. 264 с.

54. Ложкин Б.Г. Теоретические основы построения сортаментов фасонных профилей общего назначения. Сб. «Рационализация профилей проката». 1956, №3, с. 12-16.

55. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. Перевод с английского В.И. Дорофеева. М., Высшая школа. 1979.

56. Маневич А.И. Взаимодействие форм потери устойчивости сжатой подкрепленной панели. // Строительная механика и расчета сооружений. 1981, № 5, с. 24-29.

57. Маневич А.И. Связанная потеря устойчивости сжатой подкрепленной панели. // Механика твердого тела, 1988, № 5, с. 152-159.

58. Маневич А.И., Ракша С. Местное и связанное выпучивание тонкостенных стержней при сжатии и изгибе в двух плоскостях. // Proc. IV Pol.-Ukr. Seminar "Teor. Found, in Civ. End", Warsawa, 1996, vol.1, pt 2 Dnepropetrovsk, 1996. - c. 270-275.

59. Строительные конструкции. Экспересс-информация. 1986. -вып. 2. с. 9-12.

60. Легкие металлические конструкции одноэтажных производственных зданий. Справочник проектировщика./И.И. Ищенко, Е.Г. Кутухтин, В.М. Спиридонов, Ю.Н. Хромец М.: Стройиздат. 1979. 196 с.

61. Пихтарников Я.М., Летников Н.С., Левченко В.Н. Технико-экономические основы проектирования строительных конструкций. Киев-Донецк. Вища школа. 1980. 240 с.

62. Лихтарников Я.М. Металлические конструкции. Методы технико-экономического анализа при проектировании. М.: Стройиздат. 1968. 264 с.

63. Ложкин Б.Г. Теоретические основы построения сортаментов фасонных профилей общего назначения. Сб. «Рационализация профилей проката». 1956, №3, с. 12-16.

64. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. Перевод с английского В.И. Дорофеева. М., Высшая школа. 1979.

65. Маневич А.И. Взаимодействие форм потери устойчивости сжатой подкрепленной панели. // Строительная механика и расчета сооружений. 1981, № 5, с. 24-29.

66. Маневич А.И. Связанная потеря устойчивости сжатой подкрепленной панели. // Механика твердого тела, 1988, № 5, с. 152-159.

67. Маневич А.И., Ракша С. Местное и связанное выпучивание тонкостенных стержней при сжатии и изгибе в двух плоскостях. // Proc. IV Pol.-Ukr. Seminar "Teor. Found, in Civ. End", Warsawa, 1996, vol.1, pt 2 Dnepropetrovsk, 1996. - c. 270-275.-що

68. Мельников Н.П. Пути прогресса в области металлических конструкций. М.: Стройиздат. 1974, - 136 с.

69. Металлические конструкции. Под общей редакцией Е.И. Беленя. М.: Стройиздат. 1986. - 560 с.71 .Металлические конструкции. В 3 томах. Под ред. В.В. Горева. М.: «Высшая школа». 1997.

70. Моцкус И.Б. Многокритериальные задачи при проектировании. М.: Наука, 1967, - 215 с.

71. Пеньковцев С.А. Несущие металлические конструкции облегченных зданий из унифицированных элементов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж. 1990. - с. 23.

72. Пиковский A.A. Статика стержневых систем со сжатыми элементами. М.: Физматиздат, 1961, - с. 78-87.

73. Пиковский A.A., Дергачев A.A. О расчете сжато-изогнутых тонкостенных стержней. В кн.: Расчет пространственных конструкций. Вып. 5. М.: 1959 г. с. 19-29.

74. Пинаджян В.В. Прочность и деформации сжатых стержней металлических конструкций. Ереван, АН Арм.ССР, 1971, 223с.

75. ЗО.Пинаджян В.В. Некоторые вопросы предельного состояния сжатых элементов стальных конструкций. Изд-во АН Армянской ССР, Ереван, 1954.

76. Покрытие спортивного здания с применением стальных решетчатых арок пролетом 36 м. Строительные конструкции, строительная физика. Серия 8. 1975, вып. 16, с. 11-13.

77. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП Н-23-81*). М.: ЦИТП. 1989. 149 с.

78. Решетников Б.Н. Конструкции из гнутых профилей для покрытий производственных зданий. Новые формы и прочность металлических конструкций. Труды ЦНИИСК. М., 1989. с 98-104.

79. Руководство по проектированию сварных ферм из одиночных уголков. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. М., Стройиздат, 1971. - 14 с.

80. Салимов А.Ф. Боковая устойчивость поясов решетчатых арок. Автореферат кандидатской диссертации. Екатеринбург, 1993, -22 с.

81. Сафин Р.К. Выбор оптимальной марки стали для элементов сварных конструкций. Межвузовский сб.: Исследование, расчет и испытание металлических конструкций. Казань, КХТИ, 1980, с. 8-11.-т

82. Сборно-разборные многоцелевые здания из унифицированных складчатых элементов. Рекламный проспект. ЦНИИПпроектстальконструкция им. Мельникова. М., 1978.

83. Сергеев Н.Д., Богатырев А.И. Проблема оптимального проектирования конструкций. Л., 1971. -136 с.

84. Симон Н.Ю. Сжатие упруго-пластического стержня с произвольной начальной прогибью. В кн: Разработка методов расчета и исследования действительной работы строительных металлоконструкций. М.: ЦНИИпроектстальконструкция им. Мельникова, 1983., с. 125-132.

85. Скутин В.И., Максимова О.В. Несовершенства холодногнутых тонкостенных профилей. Межвузовский сборник трудов: Легкие металлические конструкции. Свердловск УГТУ. 1988 г., с. 65-70.

86. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Лащенко БЯ., Шапошников H.H. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат, 1984. 416 с.

87. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластической области. Л.: Стройиздат. 1968, 248 с.

88. СНиП Н-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат. 1988. 96 с.

89. Соколов В.Л. Повышение эффективности использования металла в строительстве. М.: Стройиздат, 1986. - 311 с.

90. Сотников Н.Г. Устойчивость стрежней из прокатных уголков, имеющих начальные геометрические несовершенства. Металлические конструкции и испытание сооружений: Мужвузовский сборник трудов. Л.: ЛИСИ. 1986. с.57-65.

91. Стельмах С.И. Экспериментальная проверка теории В.З. Власова пространственной устойчивости тонкостенныхстержней. Проблемы в строительной механике. М. 1965. с. 474- 485.

92. Стрелецкий Н.С., Стрелецкий Н.Д. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций. М.: Стройиздат, 1964. 360 с.

93. Стрелецкий Н.С. Работа сжатых стоек. Материалы к курсу Стальных конструкций. Выпуск II, часть 1. Гос. издательство литературы по строительству и архитектуре. 1959.

94. Трофимов В.И., Каминский A.M., Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: М.: Наука, 1997. 592 с.

95. Темнов В.Г. Структурный синтез шарнирно-стержневых статически-неопределимых конструкций минимального веса. Пространственные конструкции в гражданском строительстве. Л., 1973.-с.

96. Тришевский И.С, Клепанда В.В. Металлические облегченные конструкции. Киев. Буд1вельник, 1978. 142 с.

97. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука. 1971.-е. 708.

98. Уеджкор и её строительные системы. Проспект фермы. Уеджкор стил. Билдинг Системе. 6.800. И.Хемнеден Авеню, Делевр Колорадо. 80224. США.

99. Филин А.П. Вопросы рационального проектирования мостовых арок. Труды Хабаровского института инженеров международного транспорта, вып. 3. М.: Трансжелдориздат, 1951 стр. 52082.

100. Холопов И.С. Некоторые вопросы оптимизации стержневых металлоконструкций по стоимости. Сб.: Расчет пространственных металлоконструкций. Вып.5.1975.-с.240-248.

101. Хромец Ю.Н. Совершенствование объемно-планировочных и конструктивных решений промышленных зданий. М.: Стройиздат, 1986. - 3 14 с.

102. Чувикин Г.М. Экспериментальное исследование устойчивости внецентренно-сжатых стальных стрежней при двухосном эксцентриситете. .// Расчёт простр. конструкций, вып. 5 (ред. Уманский A.A.), М., 1959, с.57-78.

103. Design of beneficial geometric imperfections for elastic callapse of thin walled box columus. Hui David. "Jut. J Mech. Sei" 1986. 28, № 3, 163-172.

104. Goodier J. Flexural torsional buckling of bars of open section under bending, eccentric thrust or torsional loads. "Cornell Universitu Engeneering Experiment Station. Bulletin 28". Jthaca, 1942

105. Chwalla E. Einige Ergebnisse der Theorie des aussermitting gedrückyen Stabe mit dünnwandigem offenem Querschuitt. "Forschungshette ons dem Gebiete des Stanlbanes" 1943. nr. 6.

106. Kappus R. Zentrisches und exzentrisches Drehknicken von Stäben mit offenem Protil. "Der Stanlban", 1953, nr. 1.

107. Nwitonski E. Stability of thin-walled bars with variable cross-section. Mechanika teoretyczna i stosowana; 1993, 4, 31, p.813-852.

108. Kolalcowski Z. On certain aspects of and local buckling modes in thin-walled column-beams. Mechanika teoretyczna i stosowana; 1994, 2, 32, p.409-427.