автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет линзообразных мембранно-пневматических систем

^ На правах рукописи

^ КИМ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ

О^ NN

«V

УДК 69.033.15

РАСЧЕТ ЛИНЗООБРАЗНЫХ МЕМБРЛ1ШО-ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Саратовском государственном агроннженериом

университете

Научные руководители : доктор технических наук, профессор,

Академик АЛО Ивженко С.Л., кандидат физико-математических наук, доцент Брежнев AJI.

'Официальные оппоненты : доктор технических наук,

профессор Амосов А. А, кандидат технических паук, доцент Г'рншунии В,А.

Ведущая организация - Саратовский государственный проектный институт

Защита состоится " 4 6 " ЭеКйбр Л 1997г. в Й час. 11 «УД- 3 3? на заседании диссергациоиного совета Д 114.09.01 DAK при Российском государстасшюм открытом техническом университете путей сообщения по адресу:

125808, Москва, ГСП-47, Часовая ул., 22/2.

С ¿щссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГОТУПС.

Отзывы просим присылав в двух экземплярах с подписью, "заверенной печатью.

Аш ореферат разослан "_ Н. О Я 5 р 51 1997г.

•Ученый секретарь совета, К.Т.И., доцент

Диссертация "Расчет линзообразных мембранпо-пнепматических систем" посвящена разработке методик статического н динамического расчета линзообразных мембранно-пневматичсских систем.

Актуальность темы. Развитие строительства с учетом современных достижений требует повышения эффективности проектируемых сооружений при экономии материальных затрат за счет внедрения нрогрсс- . снвиых конструкций, снижения материалоемкости, улучшения строительных и эксплуатационных качссгв сооружений.

К прогрессивным конструкциям, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся, п частности, мембранно-пневматическне системы. Это новые облегченные большепролетные покрытия сооружений, сложная теория расчета которых в настоящее время находится еще в стадии разработки. В то же время строительство пневматических сооружений требует наличия методик статического и динамического расчета их с использованием последних достижения в области строительной механики и вычислительной техники.

Цель работы: разработка методик статического и динамического расчета линзообразных мсмбранно-тгсвматических систем с учетом нелинейных факторов.

Главными задачами диссертации являются:

- разработка методик статического расчета линзообразных мембранпо-гасевматических систем;

- разработка методик динамического расчета линзообразных мембран-ко-пневматических систем;

- повышение эффективности линзообразных мембранно-пнеаматнчо-ских систем за счет развития конструктивных форм и разработки методик уточненного расчета систем.

Научная новизна. В диссертации впервые учитывается упругость закаченного в пневмолинзу воздуха, когда давление воздуха в пнев-молинзе изменяется в зависимости от перемещений мембранных поясов, от температуры, объема пневмолинзы и других параметров, характеризующих физическую нелинейность работы воздуха пневмолинзы.

Применение разработанной в последние десятилетия различными авторами теории статического расчета воздухоопорных систем для расчета воз-духонесомых систем позволяло проектировщикам рассчитывать на распределенную нагрузку линзообразные системы лишь в первом приближении. Игнорирование упругих свойств закаченного в пневмолинзу воздуха, когда воздух рассматривался лишь как способ создания давления на оболочки и расчет пневмолинзы сводился к расчету раздельных мембран, не Давало возможности рассчитать линзообразные системы покпытий достаточно точно. Новая постановка задачи позволила учесть физическую и геометри-

чесху» нелинейность системы, описать действительную работу линзообразного покрытия при действии статических и динамических нагрузок.

Научную типику работы состншнпот :

- методика стати1 юс ко го расчета линзообразных мембранно-пнсвма-тнческих систем на действие силовых и температурных нагрузок;

- методика статического расчета линзообразных мсмбранно-пневма-тнчесхих систем на подкачку или утечку воздуха;

- методика расчета малых вертикальных собственных колебаний линзообразных мсмбранно-мпевмагнчсских сис1ем;

г методика расчета малых вертикальных нестационарных колебаний линзообразных мембрашю-писвматческих систем;

- методика моделирования статической работы линзообразных мембран-но-пневматнчеекпх сист ем;

- нов>ле системы мембранпо-инеиматических сооружений.

Практическая ценное т ь работы состоит и полезности для

проектировщиков разработанных меюдик и программ расчета па ЭВМ линзообразных мембранно-пнеиматичсских систем.

Предлагаемые в диссертации методики расчета линзообразных мебрап-но-пневматическнх систем могут получить широкое применение при проектировании экономичных сооружении больших пролетов.

Результат проведенных исследований получили внедрение на практике при проектировании и строительстве в г. Тольятти мембрашю-иневматиче-, ского покрытия склада готовой продукции АОЗТ «Волгопромвентиляция».

Апробация р а б о т м. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях СГАУ и РГОТУПС в 1994 -1997 годах.

По материалам диссертации опубликовано десять научных работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 16 рисунков, 8 таблиц, 130 наименований литературных источников, приложение.

Содержание работы. Диссертация состоит из введения, четы, рех глав, заключения, списка литературы и приложения.

- Во пведешш показана актуальност ь темы, сформулироваиы цели и задачи диссертации

Перпан глава диссертации посвящена обзору современного состояния теории расчета и перспективам развития линзообразных мембранно-пнев-матичсских систем.

Работы ученых ЦНИИкросктстальконструкции, ЦНИИСК, ЛенЗНИЭП, ведущих вузов и других научных центров страны предопределили высокий научный уровень исследований сооружений. На современном этапе развития строительной механики теория расчета сооружений получает дальней-

тсс развитие n работах таких ученик, как Annan В.П., Александров A.D., Амосов Л.Л., Захаров И.В., Ерхои М.И., Игнатьев В.Л., Павлов Ю.Л., Петров В.В., Потапкин Л.Л., Сяргсян Л.Е., Сидоров B.II., Соколов O.JI., Смирнов В.Л., Хромец Ю.И.. [Папонншкоп II.II. и многие другие.

Обзору исследований в области проектирования, строительства и эксплуатации мсмбранпо-писвматичсскпхсооружений iu>Jияincita обширная, современная литература, например работы Арсеньева Л.Б., Губенко Л.Б., Ермолова В.В., I (олякова IM L Ь'эрда У.. Дента Р. и друпгх. Опыт по возведению пневматических сооружении с боб-цен я специальных инструкциях Германии, Великобритании, Италии, России, США и Японии.

Пневматические конструкции, согласно классификации Ермолова В.В., можно разделить на три группы: почдухоопорнме конструкции; почдухоно-сомие конструкции; линзообразные конструкции.

Первый п мире воздухоопорнин купол был смонтирован американским ученым Еэрдом У. в 1948 году. Вслед за этим началось интенсивное строителт.ство пневматических сооружений. Общее число их во всём мире в 1972 году составляло 20 тысяч, в 1976 году- 50 тысяч, в 19ЯЗ году - более 100 тысяч единиц. Ими перекрыто более 50 млн. кв. м полезной площади.

Поиском оптимальных форм «оздухоопорных оболочек занимались Вознесенский С.К., Магула 13.Э., Полчков В.С, Ишии К., Опо Ф., Троетсль Р., Майовсцки М., Тнрони Дж., Барнес М., Xayr Е. и другие.

Задача определения напряженно-деформированного состояния воздухо-опорных оболочек по заданной начальной форме и известным нагрузкам в настоящее время решается на основе элементарной теории, технической теории и математической теории мягких оболочек.

Выявлению характера и величин действующих па мягкие оболочки нагрузок посвящены исследования таких ученых, как Алексеев С.А., Ермолов В.В., Никулин В.И., Поляков В.П., Нимлн X., Росс 3., Хартпан Б. н другие.

Значительное количество работ (работы Мешкурова В А., Морозова Ю.А., Старджена Д., Уарда М., Бэрла У. и друтих) посвящено выявлению свойств и расчетных характеристик применяемых при строительстве пневматических сооружений материалов.

Из результатов многочисленных испытаний следует, что при напряженных состояниях характерных для пневматических конструкций, материал оболочек, как резюмирует проф. Харнах Р., можно с достаточной точностью считать линейно упругим. Аналогичный вывод делает и проф. Ермолов В.В. Линейная связь между напряжениями и удлинениями применима не только для изотропных материалов (однородные пленки, металлическая мембрана), но и для ортотропных материалов (ткани, армированные пленки).

Элементарная теория мягких оболочек построена на использовании уравнений равновесия безмоментной линейной теории. Материал оболочки

считают нерастяжимым, оболочку недеформнруемой. О практике проектирования воздухоопорных сооружении элементарная теория пока еще распространена.

Наиболее полное описание поведения конструкций связано с нелинейной теорией мягких оболочек. Однако расчетные схемы нелинейной теории часто оказываются чрезмерно сложными. Упрощение их привело к созданию технической теории оболочек, являющейся первым приближением нелинейной теории. Суть ее состоит в линеаризации исходной системы уравнений относительно начального состояния оболочки. Эффективными методами решения систем линеаризованных уравнений являются метод конечных разностей и метод конечных элементов.

Основополагающий вклад в техническую теорию воздухоопорных оболочек внесли Алексеев С.А., Кислоокнй В.Н., Ермолов В.В.,Усюкин В.И., Бэрд У.,.Хауг Е. Совершенствованию технической теории посвящены работы таких ученых, как Борсов Р.Г., Кононенко П.И., Дейт Р., Пауол Г., Хар-иах Р., Ли С-Т., Майовсцки М„ Одси Ж. и другие.

Математическая теория воздухоопорных ободочек отличается наиболее строгим подходом. Ее цель - определение напряжешю-де^юрмироваиного состояния оболочки с учетом нелинейных факторов.

Математическая теория пневматических оболочек в настоящее время развивается, в основном, па бате пнютс «и о ¿шнейно-унругой работе материала. Несмотря »1а эю, уравнения се остаются чрезвычайно сложными. Достижения математической теория мягких оболочек ограничиваются пока решением узкого круга задач. Основные результаты математической теории мягких оболочек излагаются н работах таких ученых, как Кислоокнй В.П., Кононенко II.И., Магула В.О., Мешкуров В .А., Ускжип В.И., Хауг Е., Пауол Г., Харнах Р., Оден Ж. и другие.

Но если теория расчета воздухоопорных систем насчитывает дешодшо обширную библиографию, то.теорня расчета линзообразных систем находится еще лишь в начальной стадии разработки.

Закладывая теоретическую основу для расчета нелинейных линзообразных сисгсм с учетом упругой {»боты воздуха в пиенмолннзах, автор развивает математическую теорию расчета пневматических оболочек.

Благодаря повой постановке задачи становится возможным расчет пнев-молнпзы иа действие как статических, в том числе локальных и температурных нагрузок, тик л динамических нагрузок. Прежний приближенный распет был далек от описания действительной работы сооружения и не всегда позволял проектировщикам обеспечить необходимую нэдсааюсш и долговечность сооружении. В обзоре отмечается, что около нолошшы эксплуатируемых пневмосооружсний преждевременно разрушилось от ветровых динамических либо от локальных статических нагрузок.

Далее в первой главе приводится описание разработанных автором новых линзообразных мсмбранно-ппевматнческихсисгсм прямоугольных в плане (рис. 1). Системы отличаются простого!! раскроя мембран, сравнительно низкой стоимостью и материалоемкостью, отсутствием шлюзов и другими достоинствами. В заключение главы указываются меры повышения технико-эконочичсской эффективности сооружений.

-А.

Рис. 1

I'горам глава диссертации посвящена разработке методик статического расчета линзообразных мембранно-пнепматлчгских систем. '

Линзообразные мембрашю-пневматические системы могут был» больших и средних пролетов, однопролстными и многопролетными, в плане прямоугольными или прямоугольными с закруглениями по торцам. Давление воздуха в линзообразных полостях по сравнсншо'с атмосферным может быть избыточным или недостаточным.

На рис. 2 показаны расчетные схемы одиопролетиьгх сооружений, полученные вырезанием полосы перекрытия вертикальными плоскостями. О __

G-, х..

р=——rrq -ц

У * L 7

Очертания мембранных поясов системы являются настолько пологими, что силы избыточного (или недостаточного) давления воздуха в полостях

мо!уг считаться направленными вертикально без существенного ущерба для точности расчета.

Принимая во внимание, что требуемая точность инженерных расчетов сооружений равна 5%, показываем, что вносимая вышеуказанным допущением погрешность в определении вертикальных сил давления воздуха на мембраны, составляющая для основных случае» практики 1-2%, вполне допустима.

В данной работе впервые предпринимается попытка разработать методику расчета линзообразных мембранно-пневматическнх сооружений с учетом упругости закаченного в линзу воздуха. Воздух в ппевмолинзе рассматривается не просто как способ создания давления на мембранные оболочки, а как несущий элемент сооружения, участвующий вместе с другими элементами в работе под нагрузкой. Этот элемент, обладающий определенными физико-механическими свойствами, влияет на перемещения системы и на распределение нагрузки между поясами.

Методика расчета линзообразной системы учитывает физическую нелинейность упругой работы воздуха ппевмолннзы при изменении ее объема, давления и температуры, а также геометрическую нелинейность системы, связанную с изменением гсомсгрии системы и мембранных усилий в поясах в процессе нагружения.

Рассматривая равновесие элемента системы в недеформнрованном состоянии, находим распор Н, в поясе с на конечной стадии монтажа системы.

Далее рассматриваем равновесие элемента системы в деформированном состоянии и выводим уравнение статического равновесия пояса е.

Объединяя уравнение статического равновесия пояса с и уравнение неразрывности его деформаций, получаем исходную систему нелинейных ин-тегро-дифференциальных уравнений, описывающую работу покрытия.

Для учета влияния на входящее в исходную систему уравнений приращение давления воздуха р упругих перемещений мембран, рассматриваем различные стадии мембранно-пневматической системы: конечную стадию монтажа, расчетную стадию эксплуатации и промежуточную стадию эксплуатации системы. Расчеты производим на основе универсального уравнения состояния газа

РУ Р0У„

- = -. (1)

Т Т0

Находим зависимость приращения объема пневмолинзы д V от прогибов т], несущей и напрягающей мембран и определяем приращение давления воздуха в пневмолинзе с учетом уравнения состояния газа.

Объединяя исходную систему уравнений с полученным выражением для приращения давления воздуха, получаем нелинейную.систему пяти шггеро-дифференциальных уравнений, описывающую напряженно-деформированное состояние линзообразного мембранно-пневматического покрытия.

Нелинейную систему интеро-дифференциальных уравнений решаем методом последовательных приращений параметров.

В пятидесятых годах профессором Давиденко Д.Ф. для решения нелинейных операторных уравнений задач прикладной математики был разработан "метод вариации параметра". Профессора Петров B.D., Кузнецов Э.Н., Феодосьев В.И., Тарстон Ж.А. к другие развивают метод вариации параметра (под названиями "метод последовательных погружений", "метод последовательных приращений жесткостей", "метод последовательных приращений времени" и т.п.) для расчета различных нелинейных гибких систем. Начиная с середины семидесятых годов шаговый метод расчета широко применяется и совершенствуется учеными многих стран, постепенно получив название "метод последовательных приращений параметров".

Решение уравнения

А(х, у) = О

по методу последовательных приращений параметров с поэтапным применением численной формулы Эйлера первого порядка точности имеет вид:

= дХ^ A'v(1 (x„_i ,1, у„.,), где Zy - искомые функции (перемещения, усилия, напряжения и т.п.), ÔZ,

- = A'vp(x, у).

ôx,,

Для дееттхегпгя на шаге приращения параметров результатов третьего Порядка точности автор применяет численную процедуру метода Эйлера-Коши с итерационной обработкой:

AZ' 'nv SaXu^ Ayj!

ц-м AV ЛУ<С-1)

AZ1 '„,= I лх^A'v^Xn.,^ +-, у„., + - ).

- 2 2

(2)

Система поэтапно линеаризованных уравнений приводится к шиу:

п-1 d2riin 8fi EiFi d2ti,t L ^

-(H, + S hlt)---£-budx +

dx2 LjL "e dx5 0

E|F,„, dV l n-. Au 64EiF,f,2 .

+ - S - J ( Z - Jn»«1* +■ - S Яш dx -

L, r-° dx2 0 dx2 L,L4 . 0

|. в. | <1411, 1 „.1 I.

] (£—- ах + — (Р, + I рг) I 11,„<1х -

ах2

1

V, Ь,

(Р. + 1рОЬ1ь «1х

V,

— Р. - (Р!+ I Рг) т,

„..Ль вЕ^Г, а<| Ь»|аТ|„ £ —г + -;— ааЦ,лТ1п + Чи>+ лр;

г_0 ¿х2

Ь,1/

и -1 <1 П2п 8ГгЕаР3 ь

- (Н, + Е Ьг,)- + -£- / ть<*х +

ах2

иь

ах2

ЕЛ „.I с^ц* I. п-1 (12Пгг 64ЕаР/22

£

и "" ¿х2

/ (£-+

0 ах3 щ.4

-к-

1 т^х +

8Е2Р/2 „.|<1гЛ2г 1 п-1 ь

О «-о^ V 1-0

Е21/

V,

>

(3)

Т п-1 Еа^г п-1 а2112г

- - —1>1 + (Р, + £ Рг)--«ЛадТ* £--

т, и "0 ах2

. - О^Ец АТзл + <12п " Лр„ ,

ЦЬ2

лрн граничных условиях:

.д(0) - 0 ; Пш(Ь> - 0 ; Ча1(0) - 0; ть(Ь) - 0 .

Здесь: Ь - пролсгг ннсвмолинзы; стрела нрогнба пояса е; II,- распор в поясе с; 1:ел - приращение распора и поясе с ; 1]т - вертикальный прогиб пояса с; рг = р, + лр,, п - номер текущего шага нагружения системы; р„-приращенио избыточного давления воздуха в пневмолннзе на шаге п за счет изменешш объема пневмолншы,

Г+Т0 Р° ,-г х

Рв = -Р1 - р° + — £ 31вп(к.) / Т1ет<1х;

у у1 о

др,, - приращение избыточного давления воздуха в пневмолннзе на шаге п за счет подкачки воздуха в пневмолннзу (или за счет утечки воздуха из иневмолннзы при нарушении герметичности мембран).

+

Решение системы поэтапно линеаризованных уравнений производим методом Бубпова-Гаперкн.ча. Полагая

k-, krcx __j-, jrcx —

Ли " E tin* sin-, raek-l(s; ij)r - E ан sin-, wj-l.s;

L L

Ц., ЦГОС ------V -. V7DC -

4s" 2 Ьщ, sin-, raefi= l.s. Ла e E brv sin-, где v= l,s,

ц-l L v-l L

11 принимая за возможное перемещение элемента пиевмолинзы длиной dx

= sin (itex/L),

применяем процедуру метода Бубнова-Галерюша на пролеге от 0 до L. Система разрешающих уравнений принимает вид:

Е А„а сцл + Е С^ bn(l = Qú , ( i = I, s );

E C„i]( а„* + E B,^ bn(1 *■ <j„i , ( i - 1, s ),

k-1 Д-1

> (4)

где

ö,Sk k25¡ 5A

Dn|k 5¡v+ AjkSxSni v BiiVSÄv t- C,-+ A,- S„k * K„-

i k i i k

Gm ' при

16fj 5¡ 5i я2 2L 5i 2L Sí

- Wnj— + M„— + — WrfiUni + — qm—--¿Pn—

к

i

i

Я

п-1 Rm = Е I* ir ; Rja П-] = Е lia ; Г-0 11 Sni = Е ari ; г«о п- 1 s„i ■= Е oIk г -о

11-1 я-1 п-1 11-1

U^Lbn; Г - 0 iW = Е Iv ; 1-0 П„ " Е рг = г -= п Е(Р, + лрг); I

Г -.т,+ 2 >*.

i

где Ai, Вь Сь Ai Вт, Cj, D„i, K^ Mm Wn), D„2, - ош-ебраическио выражения, зависящие от параметров покрытия.

Далее определены приращения распоров ht„ и Ь^ в мембранных поясах и приращение избыточного давления воздуха р„ на шп<е п в иневмолише

Т я.| 2L „-1 • 8ц

Р» = — Р, - (Р, + s р,) +■-(Р, 4- Z Рг) Е — lv -

Т, nV, "-'ц

2L „. | , йц

(Pi + «л.

«V, к

Вычислив cwi, Ьщ^ , Ьш в первом приближении и полагая х„= X,.,+(1/2)дхп> находим в соответствии с усовершенствованной процедурой Эйлера-Кошн (З)осредненные на шаге п значения функций накоплений:

Rt„ = LR« + — hjc"l); ... Г - Т, + "¿t, + — t« ,

r-o 2 r-o 2

где c>2 при x„ = x„,| + ( 1/2 )лхп.

Скорректировав D„,tWn>, Ко, М„ н коэффициенты А^ц, Bw(l, Coik. Сшц, из системы алгебраических уравнений находим а^н Ьпм в с-ом приближении и вычисляем соответствующие R^avi, Snni, Un+u» Н„н и Т°.

Процесс уточнения результатов счета продолжается до достижения заданной точности уп(с) - уп(с'|,= рс, что наблюдается при числе итераций с ~ Ю--.-40.

Прогибы системы и приращения распоров в поясах с, полученные к концу шага п вывода результатов на печать, находятся суммированием по шагам: „ ' „

Ti.(x) = X т|г (х); h, = Zh„.

I»0 r-o

Далее во второй главе излагаются алгоритмические и программные особенности разработанной методики при расчете линзообразных мембранно-пневмагнческих систем на подкачку или утечку воздуха пневмолинзы.

Приведены формулы по оценке прочности мембран системы.

• Рассмотрены примеры расчета систем с построением эпюр прогибов мембран и вычислением приращений распоров в мембранах и давления воздуха в пневмолиизе.

Третья глава диссертации посвящена динамическому расчету линзообразных мембраиио-пневматических систем.

Разработана методика расчета малых собственных колебаний линзообразных мембранно-пневматических систем. Колебания системы совершаются либо на конечной стадии монтажа, либо на стадии эксплуатации, когда система уже деформирована той или иной статической нагрузкой.

Составив систему шггегро-диффереыцидлышх уравнений динамическою равновесия системы в нелинейном виде и произведя поэтапную линеаризацию ее методом последовательных приращений времени, получаем систему поэтапно линеаризованных уравнений малых собственных колебаний покрытия, совершаемых нм на произвольном шаге п.

Записав систему уравнений для момента максимальных отклонений, решаем ее методом Бубнова-Галеркина. Получаем следующую систему линейных однородных алгебраических уравнений:

2( А«* - М^б* )а,11; ь Е Оии ЬЩ1 - 0;

1-1 м-!

^Е СгЛ + Е | Выц - МгХ 51(1 ) Ь„м

где

X = ю„2 ;

Мг

ГП] Ь

М5

0,

т2Ь

(5)

2 2

остальные коэффициенты аналогичны коэффициентам задачи сташкн.

Поскольку уравнения (5) однородны, то для получения параметров перемещений а„ к и Ь„т, отличных от нуля, определитель из коэффициентов этих уравнений приравниваем нулю,

"(АА-М,*«*) С„

и =

0,

(6)

-П\11

Сщк ( Вщ,! - М2 Я. ) где 1= 1,8 ; к = 1,8; ц = 1,з.

Раскрывая определитель, получаем уравнение частот, из которого находим 2а собственных значений. Тогда соответствующие круговые частоты собственных колебаний системы будут равны

Ош =

В соответствии с круговыми частотами со^ находим главные формы собственных колебаний

к-, кях _

где к= 1,5;

Чы = Е ал вт-

и

ПЗм " Е Ь„Д Я1П-

ц-1 ь

где ц = 1,8.

(7)

Определив главные формы, а следовательно и коэффициенты и ЬП(,, вычисляем соответствующие главным формам Им , Лм приращения рас-

поров hlni, hjni в несущей и папрягоющей мембранах н npupauteiine избыточного давления воздуха в пневмолннзе

2L „.i , Бм 2L n.| i 8к Р*/с) - -(P,+Epr)Z — К - -(Р».+ 2pt)S — ал-

nv ,-о k-lk kvi г-о h-ijj

Далее в третьей главе изучаются малые нестационарные колебания линзообразной мембраино-пиевматнческой системы при действии импульсных, внезапно приложенных и гармонических нагрузок.

Расчет малых нестационарных колебаний линзообразной мембранно-пневматической системы на действие динамических нагрузок производим способом разложения нагрузок и перемещений по главным формам собственных колебаний.

Колебания совершаются относительно устойчивого положения системы, полученного ею на конечном шаге ее статического нагрумсения. При такой постановке задачи удобно применить метод последовательных приращений времени.

Прогибы пояса е

тЫх. О = Z Т1еЧ(Х, t)

и динамическую нагрузку

к

Рч(х, t) = .Ерыу(х, t)

раскладываем по главным формам собственных колебаний системы, т.е. полагаем, что

ОО со

tbnj(х, t) = .Е л™(х) í>raj(t); р«п)(х, t) = 2 me ^(х) proj(t), (8)

где p„y(t) - коэффициенты разложения нагрузки.

Расчет системы с k = 2s степенями свободы сводится к суммированию

к решений, полученных для системы с одной степенью свободы при ее

движении по главней форме r¡sm(x).

Закон движения системы с одной степенью-свободы на шаге п i У

Фш(0 = i Фц(1) - FmJ(t) + FIU(t)

определяется видом динамической нагрузки для составляющей вынужденных колебаний

Fmj(t) = — í Vmjí'í) е ■ ani(t"t) sin om(t-t) dx ®ы °

и начальными условиями а^ и Ьщ движения системы в начале шага п для составляющей свободных затухающих колебаний

ВД) - С"*[

Ь*

бш + ап|(

ятта,,^ + сое и« I)].

Здесь тп| - круговая частота собственных колебаний системы на шаге п ; а« - коэффициент затухании колебаний системы по ¡-той собственной форме на шаге п ; - круговая частота собственных затухающих колебаний системы на шаге п с учетом сил вязкого сопротивления,

Начальные условия для шага п + 1 задаются п виде разложения но главным формам собственных колебаний системы на шаго п :

Для первого шага начальные условия или известны или определяются из решения статической задачи (п этом случае Ьп»ц= 0).

Рассмотрены импульсная нагрузка, возникающая при порывах ветра, внезапно приложенная нагрузка и гармоническая нагрузка с переменной угловой скоростью. Приведены примеры расчета систем с построением главных форм или графиков изменения во времени прогибов мембран, приращений распоров в мембранах и давления воздуха в ннепмолигао.

Излагаемый алгоритм динамического расчета линзообразных мембран-но-пиевматичесглх систем методом последовательных приращений времени позволяет учесть влияние на нестационарные колебания геометрической II флзическ-ой нелинейности системы, проявленной сю па этане статического нагруженш, а также возможное изменение параметров динамических нагрузок а процессе колебаний.

Четлсртап гляая диссертации посвящена экспериментальному исследованию ста тической работы линзообразного мсмСранно-нневмашческою покрытия на модел;:.

Разработана методика моделирования статической работы линзообразных мембршпю-ппевматических систем на основе теории подобия.

Условия подобия сооружения и модели получены методом критериального анализа размерности уравнений. Безразмерные критерии подобия лин-зообразпыхмембранно-пнсвматнческих систем имеют вид:

а„+м Ф,Л), Ьл1ц - Ф^Ь).

(9)

Вг

и

(10)

р«- р.; -д";

Ч| 41

<Ь - <12 •

81 8(

М

_ „ и

4.1 Чг

Да:-,се проведено экспериментальное исследование статической работы линзообразного мсмранпо-пнсаматнческого покрытия на мод с ля.

Принимая за натурное сооружение типичное линзообразное мембранно-иневматичсское покрытие с мембранами, выполненными из стеклоткани с тефлоиовмм покрытием, по критериям подобия находим, что соотаетсвую-шая модель покрытия может быть выполнена с мембранами из пленки ПВХ.

При размерах покрытия сооружения в плане 210 * 70 м модель покрытия имеет размеры в плане 2,10 * 0,70 м. Масштаб изменения геометрических размерен реального сооружения составляет для модели 1:100.

Модель покрытии сооружении представляет собой ипеимолинзу, выполненную из пленка Ш5Х, герметично закрепленной в опорном контуре.

Собственный вес и внешние нагрузки па верхнюю и нижнюю мембраны модели находятся в тех же пропорции 5, что и в реальном сооружении. Соотношение жссткостсй Мембран сооружения и модели равно соотношению величин соответствующих пролетов. Интенсивность внешней вертикальной нагрузки и шпешшлюстъ избыточного давления воздуха в покрытии модели равны соответствующим ннгенешшостнм нафузки и давления воздуха в реальном сооружении.

Интенсивность равномерно распределенной вертикальной нафузки составляет ч = 235 Н/кв.м. Создается нагрузка речным песком.

В качестве прогибомероа используются дистанционные индикаторы перемещении Аиетова 11.11. с ценой деления шкалы - 0,01мм.

Загружеине № 1 - нагрузка но всей площади пнеимолшшд; загружение № 2 - участковая нагрузка на средней трети пролета; загружение Ка 3 - подкачка воздуха в пневмолнизу,

В табличной форме проведено сравнение результатов зкепернменпшу ных и теоретических исследований.

Из критериев подобия (10) следует, что при соблюдении подобия в параметрах сооружения я модели прогибы и распоры мембранных поясов натурного сооружения могут быть определены но прогибам и распорам мембранных поясов модели.

Анализ результатов исследований показывает, что различие между экспериментальными и теоретическими значениями прогибов сооружения и модели составляет (5 - 14) % для локальных нагрузок и (3 - 8) % для распределенных по всему пролету (т.е. расчетных) нагрузок. Меньшие значения расхождений и прогибах относятся к несущей мембране, большие - к напрягающей. Приращение давления поз духа в пнеимолинзе определяется с точностью (1 - 2) %.

В диссертации получены следующие основные результаты :

1. Разработана методика статического расчета на ЭВМ нелинейных линзообразных мембранно-пнсймагичесхих систем па действие силовых и температурных нагрузок.

2. Разработана методика статического расчета на ЭВМ нелинейных линзообразных мембрашю-ииевматичсских систем на действие пневматических нагрузок (т.е. на действие подкачки н;п< утечки воздуха пневмолнпзм).

Учтены упругие свойства закаченного в ниеимолинзу воздуха, физическая нелинейность упругой работы слоя воздуха в ппеамолипзе, геометрическая нелинейность системы. Решение нелинейной системы интегро-днф-ференциальных уравнении производится шаговым методом последовательных приращений параметров с но:>ганным примененном метода Ьубнова-Гплсркннп и итерационной процедуры Эйлера-Коши.

3. Разработана методика расчета на ЭВМ малых вертикальных собственных колебаний линзообразных мсмбрашю-ннсвматнчсских систем.

Колебания системы совершаются либо на конечной стадии монтажа, либо па стадии эксплуатации, когда система уже деформирована статической нагрузкой.

4. Разработана методика расчета на ЭВМ малых вертикальных нестационарных колебаний линзообразных мембрапио-иневматических систем.

Методика динамического расчета системы методом последовательных приращений времени учитывает нелинейность системы в период ее статического иагружения, а также изменение параметров динамических нагрузок в процессе малых нестационарных колебаний.

5. Разработана методика моделирования линзообразных мембраипо-пнепматнческих систем на основе теории подобия и метода критериального анализа размерности уравнений.

6. Разработан комплекс прог рамм статического н динамического расчета на ЭВМ линзообразных мембранно-пнепматнческих систем с учетом нелинейных факторов.

' 7. Предложены новые системы мсмбранио-пневматнческих сооружений и меры повышения их технико-экономической эффективности.

8. Проведено экспериментально-теоретическое исследование статической работы линзообразного мем бранно-пневматического покрытия на модели и дано сопоставление результатов.

9. Проведено численное исследование из ЭВМ линзообразных мсмбранио-пневматнческих систем с учетом нелинейных фактор, п.

По результатам исследования определены границы применимости технической н деформационной теорий в расчетах линзообразных мембртшо-пневматических систем в зависимости от вида нагрузок, даны рекоменда-

цин по выбору числа членов ряда, аппроксимирующего прогибы мембран, а также числи итераций на шаге в зависимости от требуемой точности расчета.

Основное содержание диссертации отражено [.следующих публикациях автора:

1. Мембранно-каркасное воздухоопорное сооружение средних пролетов. Саратовский гос. агроинжепериый ун-т, Саратов, 1995,- 12 с. Библиограф. 3 названия. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 09. 08. 95, № 2410 -В95.

2. Линзообразное мембранно-пневматнческое сооружение больших пролетов. Саратовский гос. агроинжепериый ун-т, Саратов, 1997. - 7 с. Библиограф 3 названия. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 26.05.97, № 1721-В97 (соавторы: Брежнев А.Л., Ивженко С.А.).

3 Статический расчет линзообразных мсмбранно-пневматичсскнх систем. Саратовский гос; агроинжепериый ун-т, Саратов, 1997. -13 с. Библиограф. 8 названий. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 26.05.97, № 1723 - В97.

4. Малые собственные колебания линзообразных мембранно-пнев-матнчсскнх систем. Саратовский гос. агроинжепериый ун-т, Саратов, 1997. -11 с. Библиограф . 3 названия. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 26.05.97, № 1722 - В97.

5. Малые нестационарные колебания линзообразных мембранно-пневматических систем. Саратовский гос. агроинжепериый ун-т, Саратов, 1997. - 9 с. Библиограф. 5 названий. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 26.05.97, № 1724 - В97.

6. Мембранно-каркаснос воздухоопорное сооружение. Ин<]юрмацн-онный листок № 28-97. Саратовский межотраслевой территориальный центр научно-технической информации и пропаганды, 1997.

7. Линзообразное мсмбранао-пневматаческос сооружение больших пролетов. Информационный листок № 27-97. Саратовский межотраслевой территориальный центр научно-технической информации и пропаганды, 1997.

8. Экспериментальное исследование статической работы линзообразного мембранно-пневматического покрытия на модели. Саратовский гос. агроинженерный ун-т, Саратов, 1997. - 12 с. Библиограф. 3 названия. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 09.09.97, № 2826 - В97 (соавтор Нур-газнев Р.Б.)

9. Положительное решение по заявке № 95109811/03 (017044) от 13.06.95. MIIK 6 Е04Н 15/20. Мембрапно-каркасиос пневматическое сооружение. М., РОСПАТЕНТ, ВНИИГПЭ, отдел № 03. Решение о выдач© патента на изобретение от 21.01.97.