автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет грузоподъемности ледяного покрова в прикладных задачах мостостроения на основе метода интегральных уравнений

ХАЬА1ЧШ«,1 ИНСТИТУТ ИН-КЬРМ лЕЛВЗНОдСРОШ/ГО ТРАНСПОРТА

Ка правах рукописи

ДОРОГАН АЛЕКСАНДР съшшаода

УДК 625Л^Ъ. :517.Ш

РАСЧЫ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ЛКдЙНОГО ПОКРОВА и

ШЩДНзХ IАдАЧАХ МОСЯОСТРОШИЯ НА ОСНОВЕ

МЕТОДА ИНТЕГРАЛЬНЫХ )Р/ыН£НН,1

Специальность С5.23.x'/ - Строительная механика C5.t3.ib - Мости « транспортные тоннели

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Хасгц оиск - 1ЛЛО

Работа выполнена в Хабаровском институте инженеров к ем е з но до ро г но го тр ан с по р та.

Научной руководитель - кандидат технических наук,

и.о.профессора В.Е.Дмитриев

Официальные оппонента - доктор физико-математических

наук, профессор Р.И.Салокьев

- доктор технических наук, профессор В.И.Тело»

Ведущая организация - трест "Мостострой К 8"

Минтранссгроя -

Зашита состоится октября 1950г. в у" часов

на заседании специализированного Совета Д 114. при

Новосибирском институте инженеров железнодорожного транспорта по адресу: 630023, Новосибирск, 23, ул.Л.Ковальчук, 191 в аудитории 226.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатьй, просим направить по адресу Совета института.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук, до цент

А.М.Попов

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Составной частью экономического развития страны р 1?-й пятилетке ярляегся ускорение произгодигельнах сил Сибири и Дольнего Foctokq, связанное с остоением их природных ресурсов, включая гону континентального шельфа северных л'тосточннх море». В продолжительный зимний период для этих регионов характерно образование на родных поверхностях косного ледяного покрога. Поэтому его использование т> качестге несулей временной конструкция для сгроителъно-кснтажных работ е гидротехническом и транспортном строительстве, для геолтораэгедки и добычи газа и нефти, а также для ледовых перепр&в различного назначения, экономит боль -пне средства и сроки. Е ряде случае? это оказывается единственно юзмояным решением.

Ррогнозирогание безопасной эксплуатации ледяногс покрога осложняется его реологией, разнообразней граничных условий <ГУ), ослаблениями сплопности и неоднородностью по толщине и е плане, излитом годи на порерхкость. Покров подвергается естественному изменению жесткости, локальному усилению, температурному тоздеЕстЕИЮ окружающей среды, а также длительным механическим нагрухениям m сложному режиму. Все эти особенности не напли отражения б сукест-руюких рукогодстЕах и нормах по расчету грузоподъемности ледяного покрора. Ревение проблемы розмокно с позиций механики деформируемо го тгердого тела совместно с элементами ледттгхники.

Популярные областные численные методы ХМ'.Р, МКЗ) плохо удовлетворяет ледотехническим задачам, поэтому построение и обоснование модели термогязкоупругого ледяного покрора, осноганноЯ на альтернатигном методе граьичных интегральных уравнений СМГИУv актуально .

Цельо работы является создание численно-оффектирного прикладного аппарата для ревения различных задач инженерного нспользо ~ кания ледяного покрова с учетои воздейстрий рнешней среди и про -йзвольной продолжительности статических/динамических нагрухения.

Научная ногизна работы состоит г развитии МГЙУ применитель-ио к уточненным моделям териомэкоупругого ледяного покрова. Достигнуты следующие научные результаты:

- новый аппарат интегральных уравнений термоупругого стати -ческого изгиба пластин на Винклерорском основании;

- ИУ нестационарной задачи динамики упругого покрога с учетом конечной вязкости гидравлического основания и без нее;

- уточнение модели покрова для случаев геометрической нелинейности: изменение его жесткости, излив воды, сдвиговые деформации;

- реологические подели ¡еяэкоупругого льда, основанные на инкре-ыентальных ИУ и степенных законах плитной ползучести;

- предельные состояния и соответствующие им критерии оценок кратковременной к длительной грузоподъемности покрова, а также рекомендации по ее увеличении;

- репены численные проблемы геометрически- и физически-нелинейного моделирования; разработан алгоритм многозонального прямого МГЗ плитной задачи.

.Достоверность полученных результатов обеспечена сходимостью с натурными данными, аналитическими и численными решениями.

Практическая значимость. Надежность прогнозе грузоподъемности ледяного покрова расвиряет временные и гкеплуатационные рамки его безопасного использования, а также стимулирует применение для различных технологических операций в мостостроении.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конфер( .циях ХабИШТа С19Е7, на горо-

дской конференции молодых математиков при АН СССР (Хабаровск, 1989), на заседании научно-технического совета в тресте "Мостост-рой-б" (19£б). Б полном объеме материал диссертационной работы был доложен на объединенных научно-технических семинарах кафедр •Ч5осты" и "Строительная механика" ХабШ.Та ¿1РР7'< и НИ ИЗ Та

Публикации. Оснорпые пелоиенин диссертации опубликованы в трех печатных работах и вклгчены' г три отчета по научно-исследо-гательским темам.

Внедрение. Резултаты работы использовались при сооружении ряда мостов и ледовых переправ на дальнем Востоне, и включены в проект технических указаний по работе со льда Главмосто строя

мтс.

Обтем работы. .Диссертация состоит из введения, се>»и глав, заклечения, списка литературы из ¡6? источников '64 на английском языке) н 13 приложении. Содернит 2У страниц, в том числе страниц основного текста, 27 таблиц к Ъ? рисунка.

00ДЕРШЙЕ РАЮ та

Во введении отмечена актуальность диссертации, формулируются цели и задачи исследований, пригодится краткое содержание работа.

Б пергой главе, в первом разделе характеризуется лед как реологически-сложный поликристалличесхий материал, механические сгойс^Еа которого зависят от факторов внешней среди (температура, характер силового воздействиям и его внутренней структуры. Из анализа большого числа литературных источников выделены наиболее достоверные качественные особенности и количественные зависимости механических свойств льда в ледотехнических задачах.

Диаграмма гида £-t одноосного сжатия при 6=Const характеризуется стадиями замедлявшейся по'лзучести к€<0), у¿таноризпейся ч^-OJ и ускоряющейся ч£>0), связанной с рекристаллизацией и развитием инициированной анизотропии. Согласно исследованиям Дж.Ри-ртмана и М.Меллора в мо мент tm перехода замедления- ползучести в ускорение £,= 0,9-15? для пластического сжатия и опускается до 0,1$ для хрупкого растяжения.

В.Е.Богородским, D.E.Лавровым и И.С.Песчвнским отмечена значительная температурная зависимость' статического модуля деформаций Е . а Л.Гленом - скорости ползучести £ . Напротив, динамический модуль упругости Е и коэффициент Пуассона \>. температурке независимы ^Л.Е.Голд, К.Г.Петрог) и являются механическими константами. Прочность льда на растяжение R^ для умеренно высокой £ также стабильна, в отличии от неопределенной величины прочности на сжатие Rc чК.МеллорЛ

Влияние размера зерен льда d на интенсивность ползучести изучено плохо и противоречиво оц чиваетея.

Во втором разделе анализируется суиествуввие методы оценки грузоподъемности льда при кратковременном нэгруяении, вызывавшем чисто упругие дефэр^ации: t < 100с для6<1МПа или при£> 1/с 1Л.Голд). Седа относятся полуэмииричесхие формулы "аналогий" М.М. Корунова и И.С.Песчанского для оперативных оценок с низкой сте -пенью достоверности, а также таблицы допускаемых на лед нагрузок. Более точны аналитические формулы осесияметричного изгиба бесконечного покрова A.C.Бернитейна, С.С.Голупкевича, Л.Р.Шульмана и цилиндрического изгиба К.Е.Иванова и И.С.Песчанского. Имевтся гро-

моздкие аналитические решения задачи о полубесконечной пларамей плите с загружаемым срободним краем i .Пан^илор, О.Я.^ехтер, Х.Вестергиард, Г.С.Загиро;.

Общие недостатки перечислении* ^ормулг ограниченность ридор нагрузок и расчетных схем; исключен принцип суперпозиций; не учи-тыгапг температурное тоздейстрие, естестренних и искусстргнних ослаблений похроря; не пригодны для моделирования реологии льда.

Проблема унирерсального расчетного аппарата, приекяимого для рисокоточного моделирогсния областей с про из рольными ГУ и неограниченными размерами, решается рнбором КГИ1'. Исслел^рания т'.Р.Рерю-кского, А .Я,Александрова, Г .М.Сологьера, Г .Норейкина, А.Г.Угод-чикора, К.Бреббия и др, показали болыяуг численнуо точность мето- -да при минимальных машинных ресурсах, a í .Теллеса, П.Генердяи *и С.Мухерджи - простоту объединения с урарнениями состояния ¡изиче-ской нелинейности.

В треть.ем разделе рассмотрены реологические подели льда, используемые для прогнозирования длительной грузопод!емкости, что осложняется су шест генной нелинейности? процесса ползучести. Поии-яо эмпирических зарисимостей, очень приближенно устанаглирастих греия нахождения груза на льду, для квазилинейного де}оркирогония я стандартных режиыое нагрухения примрнягт механические реологи -ческие модели: Кельгина-*ойгта ч^Е.Уенсин-', Ftprepca чЮ.Кпржа-гин, А.Е.Якунин-'. Однако используемые f "демпферах" копЦ'иниенты вязкости льда очень изке.нчиры и не могут считаться физическими константами.

Из-за громоздкости численно!? реализации ИУ наследстгенмой теории Еольинана-Еольтерра: линейние *чД.».Ран<5илог, ¿.Риллиамс и нелинейные \В.Г.оанегин, Л.Борланд и др.Л - плохо совместима с уиирерсальними методами упругости, 1ольгсее распространение > ле~ дотехнкке нашли степенные эарисимсти теории течения Г,Глен, Н.Синха, Еанг, К.*.Еойткорский и др.; и физические модели лпрно-кинетичесхой теория рязких сред ,/!.Гслд>. Хорошая сходимость и физическая наглядность последних решили их еорместн^сть с КГИУ с работе.

Вторая глара постягрна матаппарату МГИУ лля термоупругого изгиба тонкой пластины, оттечагд.ей теории Гирхг-Ма, на гидгнглк-ческом оснораьчи с коЗ'Н'иииентси постели К0 . Гднстина считается изотропной ^зернистые или мелкозернисты!: тип лt л« ; с преиглах друмерно!! области S . ограниченной контуром Г , то л тина льда h , коеЭДиииент. Пуассона*? и юдуль yrf угости Е "ета< те я по с то ян ни ми.

Лертьачалъио, сгз п?ирлсчскии те*ргш/ "г'ширносуи Гетти или

вариационных принципов, только формальным применением метода взве-иенных остатков <-КЕ0.) получены ЙУ типа 1редгольиа, известные из работ Ю.В.Еервжского, Х.Тоттенхеиа, М.Стерна и др. Однако для пластин на Винклеровском основании функции влияния основывается на аппарате цилиндрических функций Бесседа, которые практически не преобразуйте«. Поэтому для ядер эластопотенциалов высоких степеней производных характерна высокая сингулярность в чрезвычайная громоздкость, что делает традиционнуо формулировку ЙУ неприеидн-иой для ГУ, отличных от шарнирного края.

Далее автором еыеодится альтернативная система разрешающих ИУ, основанных на естественных граничных величинах прогиб; ^г-ЭцуЭПи плотностях, лишенных иепосредегееьшго физического смысла (Ф = УХуи Ч,= ~дФ/Эп):

* Фс + Ч,д-]с1Г 4. Р'-./с^сЫЗ;.

[ис< ♦ - Фй' - \/„Ь*]с!Г * О'^цо^ЫЗ';1'

< де й - цилиндрическая яесткость плиты; - распределенная

поперечная нагрузка; С; - А для и С;= А-Ц&М длякГ,б-угол,

образуемы!! сходяяимися в точке касатедъники. 1ункции влияния для бесконечной гаити 0Д{) ... ¿40, С+ - "

имеот простой вид и сингулярность не выяе первого порядка, окени-ваеиув аналитически; ^ = ' 0/Ко; г - расстояние от источ -ника до исследуемой точки.

Некоторуо трудность представляет свободный края, где все граничные значения неизвестны. Следует воспользоваться конечно-разностной аппроксимацией, - радиус кривизны для 5 & Г ):

ИУ вида ч2-> были практически одновременно предлояены для свободно опертой Л .Катсикаделис, 196О, яеетко защемленной 0?. Валас, 196'о и про ¡¡з го ль но го опираний плит чавтор, 1984) на упругом основании.

Согласно П.Генердаи и К.Ереббия внутреннее реаение ИГ5 тре-. бует вычислительных затрат болькй, чей сеноя граничной задачи, В работе предложено деа подхода. Первый оправдан, если упругие уси~ дня определяются ъ отдельных точках области: аналитическое дк*-? рекцнировакке ИУ прогиба системы (1) для получения изгибаияего М^ и крутящего М^ионеато в по произвольному направленно. Найденные функции влияния елскны в вычислении и не могут применяться в вяз-

коупругих решениях из-за рцсокой сингулярности областных интегралов.

Если внутренние точки образуют регулярнуо структуру узлов сетки, необходимой для моделирования зон ползучести, рациональнее второй подход: конечно-разностная аппроксимация узлсвих "точных" значений Ц, и Ф . Для полученных простых зависимостей погретнос-ти отсутствует.

Температурный градиент по толщине покрова и колебания температуры юэдуха обуслагливавт дополнительные напряжения, редугие к трещинообразовани» и снижению несугги способности. В последнем разделе приведены дга решения термоупругого изгиба ледяного покрова от изменения температурного поля плиты Л.1(Х,Ч,2) ; _при ото_м механические ГУ будут : . Ф=Ф(и)-Ф(Т> ; эФ/эп х -\Цц) «-VДТ) •ЙДО^) - измененный масштаб.

В первом предлагается горизонтальная однородность поля, достигаемая на расстоянии ч1-1.от края. Тог„а исчезают областные интегралы, учитывадоде температурный градиент:

Г С.ц. -- [[иач ^ <Ф+ад>с + <Х*ЧД}>с1]<!1Ч Е„ст5;

Х^ф,[иС% ^ <<*>♦Ф(Т)>а+о/„*эд>> ь^аг♦ ефаз5 ч3)

где , - погрешности линейной аппроксимации тем боль-

ше, чем толще лед.

• Вторая система ИУ соот?етстгует обшему случаю температурного поля и имеет менее привлекательный вид, особенно для неограниченных полей: ,

Г [[иаЧч^* Фс *Ч,4)аГ- б-{Г-ЦТ^сЮ ; \с;Ф; =] [исЧ^ёЧФйЧЧб^Г- о-( мдт^а-еч^».

В третьей главе рассматривается динамика квазиупругой пластины на гидравлическом овации от воздейстЕИЯ импульсных, ударных и других кратковременных нагрузок, ^приирр, при сбрасывании на лед строительных и мостовых конструкций, при скоростном Пересе- I чении его тяжелой нагрузкой, при посадки самолетов и т.д. Анализ ограничен малыми изгибиыни колебаниями и не касается спектра собственных частот: резонансные режимы для льда исклсчены.

Еода кок идеальная несжимаемая жидкость. Уравнение динамики покрова со слоем снега плавасаего на поверхности водо-

ема глубинои Н=С0П*Ць со гласно А.Е.Хейсину:

+ ♦ эди - Ч(Х.МЛ) , (,5>

_ о _

где Р„,9с,94 ~ плотности льда, снега и роди соответственно;. -ускорение падения; Ф - потенциальная функция тока воды, описываемая трехмерным уравнением неразрывности:

(з'/эх3 + а5/эу2 * ъуэг^Ч =0, о*2<Н ~ (6)

при соблюдении равенства скоростей на границе раздела сред и не -проницаемости дна. Потребовав точное удовлетворение ГУ для всего отрезка Еремени(Ч.011п"|, найдем приближенное решение в виде ИУ типа Зредгольиа для изгестных начальных и краевых условия. Опираясь на эавиеявие от времени фундаментальные решения (5), (б) и применяя технику МЕЮ по принципу Долакбере» получим систему ИУ динамики, соответствующу» статической ф>рне С1'■>:

С;и.д15)Циа^/С)* * Фс\<>V+

с-.^а) --о[ (Дисий + -гг&\а<:\<) <

♦ <<%<))] ¿Пек * ^[Ц^сх.чЯЬи.О

♦ Ч) ^ тО" } иЬ а ,<*<>) ,

где ГП = рлН + ; областные лнгеграла, определяете «ачальным условием, чаде равны нуля. Систему (7/ необходим дополнить ИУ дг-я-яения гидравлического основания:

- для трехмерного потенциала скорости чК.Ереббия); резко затрудняет решение, поэтому в работе предложена поверхностная трансформация ИУ для идеализированного объема водотока з состояния начального'покоя, что сократило задачу к двумерной;

- для двумерного потенциала скорости при образовании длинной волны на мелководье; зи/Э^СОП"^ ^эг-С0(ПЦг как если бы покрова ие сушестювало; контурное ИУ хорошо совмещается с сиетеьой

Вода как вязкая несиимаемая кидкость. В этой случае единственно ыу уравнения динамического равновесия

-9^>а * мр6а/И * о,(х.уД), (8)

где ^ - кинематический коэффициент вязкости, эквивалентна незамкнутая относительно полей и.,и. система:

-ю -

суДО =0Шиа*и5)* ♦ Фсцд * Ч<\Ц.<)}с}Гск +

| С;Ф;(.1{ = | Цис«.<) «* Фа^й *УпЬц.С) - тР • <ис V»*

$

В закдоченин главы рассмотрены вопроси МГЗ временной дискретизации динамический ИУ, а также алгоритмы их итерационных реве-ний.

Четвертая глава посвяиена геометрическим нелинейностям моделей ледяного покрова при специфических условиях его эксплуатации* В первом разделе анализируется проблемы больших прогибов (и^Ь) , когда значительные сдвиговые деформации, особенно в краевой зоне и вокруг отверстий, не учитывается теорией изгиба Кирхгофа. Чтобы не связываться с мембранными силами в уравнении Кармана, использо» валась его приближенная 4орма, основанная на гипотезе Бергера о малости влияния потенциальной энергии Еторого инварианта мембранный деформаций на осесимыетричный прогиб, ¿оказывается справедливость гипотезы.для. ледяного покрова. Подучено несколько систем ИУ, удовлетворявших иктегро-дифференциальному уравнению Бергера:

. *Кои = <цх.м>, СЮ)

где ¿} - нелинейный параметр, определяемый первым инвариантом мембранных деформаций. Лучтевчс точки зрения КГЭ; решение выглядит:

\с.4\ = [[иг% Фа* * Ч^ёГ ♦

где функции влияния основаны на фундаментальном ревении для (Ю), вывод которого дан в работе; изменяется всякий раз, когда ¿У принимает новое значение. Подробно показаны особенности численной оценки А.1 г яедотехнмческих задачах.

Во вторам разделе рассмотрены последствия излива воды на поверхность покрова в процессе окстрем&льного нагруження через ине-ициеса сквозные-трешикы, технологические ослабления или естественные микро- и какродефекты. Помимо психологического воздействия.

смерзания воды с механизмами и конструкциями, нарувения теплоюго баланса льда и его стаиванип главное последствие заключается в компенсации на затопленной участка Б0 гидравлического отпора весом воды сверху. Покров локально работает как простая плита с неизвестной ССртЛОгд. границей Г0 что составляет геометрическую нелинейность .

Получены интегральные реиения поставленной задачи для неограниченной и фиксированной водонепроницаемым бортиком чмногозонвль-ный МГЭ> чави затоплеьия.

Третий раздел посвящен нестационарности механических характеристик ледяного покрова в процессе его эксплуатации. Главным образом за счет толаины. поскольку структурные изменения характерны только для многолетних морских льдов.

Естественный рост льда снизу и таяние сверху описывается нелинейными параметрический» моделями равновесного состояния (В,А. Бобков, Д.Е.Хейсин, Н.Синха) или омпирическиии формулами прогноза. Для ЛЬ»СОпостроен» изохронные интегральные Лор~ы, используемые в вязкоупругом моделировании.

Большой практический интерес представляет послойное камора -янвание льда в процессе его непрерывного длительного нагруяення. Залив осуществляется г чаяе, образованной прогибом и/или огралда-юаиии бортиками. Локальное усиление покрова для непрерывного или ступенчатого роста и догалн.чтельный вес наморояенних слоев учитывав тся интегральными члекамн. мрректируачиии систеку .

Пятая глава посвяасяа термовязкоупругоиу мод ел кров »кип покрова в задачах длительной несузей способности. Анализируется только первичная и установигвляса шлэучести без учета их связи с пластическими деформация*«, что соответствует безопасному медленному нагруяекии в течение 10^-10^ с. Хрупкое разрувение пря бистрам деформировании ^¿>10' сжатие; £> 10 с растетеаяе) не рассматривается.

В первом разделе на осязге гипотез теоряп пластяческэгз те -чения а степенного одкоосезгз загона Нортона для льда голучена уравнения двуиеркэй усгггзгггг^ся ползучестн:

Ц (И)

я аамедляояейся чперкгяксз} гзгзучеети:

где П,ГП,К - температурио-независимые параметры модели; К> -параметры внутреннего состояния, зависят от структуры льда, его температуры Т » гидростатического давления и т.д.; &е- интенсив -ность напряжен .й; - девиатор напряжений.

Альтернативная <>12) формулировка, связываппая тензор кривизны нейтральной плоскости покрова с изгибающими моментами:

О^-девиатор иоиентоЕ. Аппрохсииация Бергера учитывает наруаение прямых нормалей при ползучести, допуская линейную зависимость ¿^ => .

Для гипотезы £¡¡<'4 установившейся ползучести справедливо разложение чУ.Лин, С идо ро

¿V, я ¿4 » "(15)

поэтому для изотропного льда инкрементальная связь

используется во втором разделе в квазилинейном уравнении вязкоуп-ругого изгиба:

В работе предлагаются ДЕе системы ИУ, соответствующие ч!7), из которых численно рациональней формулировка, пето да псевдомассовых сил и граничных усилий вида

§(Х.ЧЛ) = цдх.чЛ) * <ЬС 5 ,

ФЧ Ф - ф5 ' эФ>ЗП = -V* - Э(Ф -<£)/ЭП на Г , (18)

[ас .^Фа^Ь^Г Л

В отличии от "традиционных" ИУ, в которых интегралы с нелинейными членами ииевт сильную особенность, не раскрываемуя аналитически чС.Нухерджи^, здесь особенность пергого порядка проблем оценки не вызывает.

Б третьем разделе анализируется точность и устойчивость временного интегрирования задачи Кови двумерной поизучести покрова. Прирасвени? деформаций, гарпнтируюпее удовлетворительную сходимость о дно ес "'о во го метода на М. для закона Нортона £с=Абп будет:

Сго

■ - г

где Ь - параметр релаксации; 04 9 4 I - интерполяционной параметр; 8« I соответствует простому методу Зйлера, а 8 = 0,5 - модифицированному. Численная устойчивость будет обеспечена, если выполнится оценочное ограничение временного шага:

/Л <

40-О)

5ЕАп<ь«-< • (а)

В шестой главе излагается принципы предельных состояний ле -дяного похрова и соатветствусщие им критерии оценок, поскольку нечетко сформулированы в нормативной литературе.

1ой гр предемное состояние кратковременной грузоподъемности, соответствующее образования сквозных радиальных трещин, определяется условием прочности по ь-иболыаему нормальному нагряаенип нижней или герхней фибры: {

бтах < ^^ » (22)

гДе^.П - коэффициенты надежности по материалу и условия работы. Й менее остальных прочностных характеристик (на сжатие, изгиб, срез) зависит от вдеяних факторов (главным образом температуры) и показывает высокув стабильность (К.ё.Еойтковския, Л.Голд, Е.Еуль-сон).

При определении напряжений учитывается модуль деформаций Е„ отражающий влияние "запаздывавшей" упругости. Реально хрупкий пролом наступает при нагрузках в 2-3 раза превыоавщих условие (22). 2оЯ гр предельное состояние чпо деформациям) для кратковременных воздействий не гозникает, поскольку прогибы не успевает развиться.

2оП гр предельное состояние длительной грузоподъемности характеризуется началом излива води, если нет гарантии целостности и сплошности льда в зоне наибольших прогибов:

иШ ^ Ьи- йс* , <»>

где А^П^йф - если лед покрыт равно мерным слоем снега п . Упру-го-вяэхая модель здесь отвечает гипотезе Кирхгофа и допускает естественное изменение яесткости покрова.

1ой гр предельное состояние длительной грузоподъемности (по допускаемым деформациям), соответствуааее началу катастрофически ускорявшейся третичной ползучести, ведуией к пролому, имеет вид

(2ч)

где - интенсивность деформаций в нижних слоях покрова от

механических, температурных и других нагрузок; /3

- -

- инвариант "ра'эру кения" яри плоском напряженном состоянии;£^-де-{ормация "разрушения", соотгетстгусиая одноосным испытаниям

- 1,0%); п -• коэффициент условия работы льда как временной строительной конструкции.

Для 6еММПа разрушение наступает непосредственно после Дос -тижения е^ чМ.Нелдор^, а прк6с<1Ша имеется некоторый запас прочности, которий однако неудовлетворительно контролируется,

Ррекя до "разрушения" покрова как начало усксряскейся ползучести

чс5>

соответствует закону ч1?-<. Оценка \25; пренебрегает упругой, кгно-венноП пластической и запаздывавшей деформациями, и не мояет считаться точной.

Определение В .Внегородским и Р.Е.Лавровый понятия длитель -ной прочности льда ЙЦ.) и некорректно из-.>а неподдамейся

описанию много^акторсности \е,6,6е,6е,Т и т.д.).

Вяз ко у пру гая йодель на этой стадии должна учитывать сдвиговые деформации а-ипотеэа Бергера^ и возможность выхода на поверхность покрова» Выбор дииитирусяего предельного состояния диктуется конкретными техыологическ! м условиями;

Б работе для каждого предельного, состояния расчетная ыодель представлена набором слагаемых интегральных групп, учитывавших влияние силового, температурного и других факторов, г линейной или нелинейной постановках. Появления или исчезновение одного из факторов незначительно модифицирует аппарат разрешавших ИУ, что обуславливает универсальность предлагаемого в работе нетода рас -чета.

В последней разделе гчавы расскотрены вопросы локального усиления жесткости ледяных |. ей, критически сравнивается различные подходы, наведшие практическое применение. Делается вывод, что нарувение целостной структуры естественного льда не компенсируется з льдокомрозитах упрочнение* ьриооленентаин, а грузоподъемность ео есакоы случае не повыаается. Поэтому предлагаете в работе ис-куссгвеияог усиление реакция гидравлического отпора системой кь -натиих олгнемгоа является девственным и вффектигыш прнекои.

Приводятся интегральные модели \.в райках ИГМУ) и адгоритки ревеинй двух контактных задач ¡подкрепленные струной балка Сцидни-драчсокий изгиб покрова полосовое нагрузкой) и пдоской вантою в сетьо плита чцентр&аытИ изгиб; на винклеровском основании для произвольная ГУ.

В седьмой главе, первом разделе описывается структура и функциональные характеристики программы 20W предназначенной для расчета технических плиг со сложной конфигурацией и смешанными ГУ при статических нагрузках с учетом ползучести. Реализован в форме прямого многозонального МГ2 аппарат ГНУ и ядер оластопотенциалов, предложенный автором. Р частноР постановке ZQH ориентирована на уточненное решение задач использования несуяей способности ледяного покрова в транспортных и технологических иелях мостостроения, Написана на алгоритмическом язнке 1ортран-ЕС, лаконична 1.М200 операторов), имеет хоросую скорость счета при минимальном обз.еме памяти /--ЭООКб). 2то делает 20Ы конкурентноП с аналогами в МКЗ и допускает реализаций на П2ЕИ.

Во втором разделе показана апробация . Чтобы убедиться

5 правильности выдвинутого р работе матаппарата я оценить точность п устойчивость алгоритмов, осуществлен ряд тестов, иллвегрируеэпх ту или иную особенность. Сравнение проводилось по немногим ресче-тням схемам, для которых есть аналитические или численно-анаяпти-честие решения. Дополнительно исследовалось влияние зональной п гранично-плененгхоЯ дискретизации, кооффициента постели, относительной честности плиты и кривизны контура на точность численного резения для различных ГУ. Оценивалась инвариантность зонального разбиения относительно конфигурации ^круглой, прямоугольной, кольцо). Ниже дается перечисление тестов:

- четырехзональные модели осесииметричного п цилиндрического изгиба бесконечной пластины;

- заземленная круглая пластина с центральной сосредоточенной/распределенной нагрузкой 4J) теста);

- зарнирно-опертая пластина круглого теста> п прямоугольного очертания с центрплиюй/зксиентпичноП силой;

- круглие и квадратные пластины со сгободныи краем, затопленные центральной силой согласно закону Архимеда;

- полубесконечная пластина со свободным краем, загруженным сос -редоточенноЯ силой;

- бесконечная пластика с круго roí) гстагхоП радиусом О. ; получены коэффициенты влияния для центрального прогиба и нэгибавяего ноня-нтл «.Но» ¡T/'Pj:

М = т(«г, а|£)Р, (27)

• Р - сосредоточенная сила.

Выполнение расчеты позволяют сделать выгоды: тдаглявсее большинство тестог показало хорошую ^<3-5%) или отличную \<}%) сходимость;

- мшимальнач точность вблизи контура/интерфейса; критерий недо -густимой близости оценивается расстоянием Х = \_/2, где максимальная длина граничного элемента 1_ должна удовлетворять услогив:

Ь < I« е ;

- численная устойчивость КГ2 - модели со свободным краен требует соблюдения £>0.1; у очень жестких пластин ( I-/? ^ 0,06-0,07) возникает эффект "свободного" перемещения;

- точность мног ззонального реаения тем меньше, чем сложнее структура интерфейсов

Б третьем разделе реиаются практические задачи, характерные для прогнозирования операций со льда.Е мостостроении. По гозмож -ности использовались схемы, подтвержденные натурными данными.

Максимальное увеличение кратковременной грузоподъемности тонкого льда чН-0,2м,Р =1'1кЮ послойным заливом: дЬ=0,15м,Р =50кН;

i л п * 1 1ткхх

ДП|=0,15м, Оптимальные размеры слоев залива установлены

согласно 1.26 , 27), а уточненное решение - многозональными моделями кусочно-однородного покрова.

Решек ряд за/дач о выдергигании стержня (свая 0,4x0,4м; столб <1*0,неограниченным упругим покровом различной толщины при изменении уровня воды. Характерно для агунтових ограждений, свайных или столбчатых ростверков временных сооружений, имевших малый собственный вес. Численные результаты очень близки аналитическим вычислениям и натурьым наблвдениям.

Сиоделированы две схемы железнодорожной ледовой переправы: •

1.'Изгибаемый по цилиндрической поверхности покров целостен.

2. Наличие по оси пути центральной сквозной треиины; возникает при неправильной эксплуатации покрова.

В обоих случаях отмечзно хорошее совпадение с данными натурных наблюдений переправы у г.Комсомольск-на-Амуре.

Исследовано ослабление неограниченного покрова круглой полыньей радиусом й , пригругсенной сосредоточенной силой вблизи края. Числено полу>.лш графики коэффициентов = Ч^Д®^ '

ИН=М ^0) А-яя различныхтолвинльда, которые могут найти пра-

ктическое применение при звбирке сгей и впунтового ограждения, по-

груяении столбов и оболочек и т.д.

Смоделирована технологическая схема погружения оболочек .со льда, имевшая место при строительстве железнодорожного моста че -рез р.Амур. Козловой кран К—451 бил транспортирован на санях-пон-гонах к промежуточной опоре. В течение 8 часов смерзшийся с ппун-' товым ограждением лед *0,8м) удерживал транспортный вес крана

тс.), после чего край внезапно опустился и на поверхность выступила вода.

Произведенный перерасчет этих событий в два этапа: адгезия льда велика и его отрыв от ограждения, - показал хорошее совпадение с натурными замерами прогибов (.выхода воды).

ЗАКЛОЧЕН/Е

Сформулируем основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

I. Из анализа различных методов расчета ледяного покрова выделен примат МГИУ, дакшего эффективный высокоточный матаппарат для ледотехническкх задач. Установлено, что степенные зависимости теории течения пропе других реологических моделей совмещаются с универсальными методами теории упругости при хоропем приближении и (¡изической наглядности.

2.На осноре концепций ОТО получена новая система ГИУ, сняртая проблему численной реализации традиционной формулировки ГИУ чс яд-рорыми функциями рысокой сингулярности/1 для упругих технических плит на Ринклеровском основания. Рекомендовано несколько схем численного решения внутренней задачи МГИУ. Неблагоприятное температурное воздействие на грузоподъемность льда предложено учитывать ИУ двух ридор.

3. Опираясь на указанную выве систему ГИУ, произведено уточнение математической модели покрога в различных случаях геометрической нелинейности: естественное/искусственное изменение его жесткости; излив годы на поверхность льда; большие прогибы, вызывавшие сдвиговые деформации. Найдено фундаментальное решение интег-ро-дифференционального уравнения Еергера применительно к ледяному покрову.

Построены ИУ нестационарной задачи динамики упругого покрова на вязком и идеальном гидравлических основаниях. Заны различные схемы их численного реиения р рамках МГ".

5. Получены реологические модели рязко-угругого ледяного по-

крова, основанные на инкрементальных ИУ (две формулировки), сте -пенных законах первичной и установившейся плитной ползучести, а также оценочных формулах оптимального временного шага для задачи Копи.

6. Ка базе Достоверных знаний о природе льда разработаны предельные состояния и соответствующие им критерии оценок кратковременной и длительной грузоподъемности покрова. Каждому предельному состоянию сопоставлена обобщенная МГЗ-нодель, учитывающая весь комплекс силовы-х, температурных и других внешних воздействий.

7. Даны рекомендации по искусственному усилению жесткости по* лей. Ресены теоретические аспекты их оценки для подкрепления канатными элементами.

8. Составлена универсальная программа "ZON для ЕС 2ВМ, реализующая в рамках прямого многозонального КГЭ большую часть теоретических разработок автора. Определена область ее элективного применения и даны рекомендации по граиичной дискретизации.

9. На оскоие ряда численных окспериментор, соответствующих различным расчетным схемам, робастность выдвинутого матаппарата, высокая точность и устойчивость алгоритма программы.

10. Продемонстрировано уточненное решение различных задач, связанных с практическим испс ьэованием несушей способности ледяного покрова в транспортных и технологических целях мостостроения.

5LQN допускает олегантн.ое моделирование сложнейших расчетных схем, исклсченное другими численными методами чне МГТО, и является эффективным инструментом анализа для класса ледогехнических задач.

Основные положении диссертационной работы отражены в следус-цих публикациях:

1. Дороган А.С, К ум"/ рремени загружения ледяного покрова при его работе в предельно состояниях //Меавуз .сб.науч.тр./Хабар, ин-т инженеров жел.-дор. транспорта ЛабК1'.£Т). - 1962. -Eun.

- С. 74-63.

2. Дороган A.C. Применение метода граничных элементов в задачах упругой работы ледяного покрога //Мег.Еуз.сб .науч.тр./Хабар, ин-т инженеров »ел.-дор. транспорта ЛабИИ1Т). - 1?£4. - Вып. 52.

- С. 82-86.

3. Дороган A.C. Вязкоугругое моделирование длительной несу -щей способности ледяного покрова //Искусственные сооружения в условиях Дальнего Востока и Крайнего Севера: Сб.науч.тр. ^Хабар.политехи. ин-т). -Хабаровск, 1564. - С. 125-12?.