автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет долговечности призматических оболочек с учетом воздействия агрессивной среды

На правах рукописи

□□3476907

Селяев Павел Владимирович

РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ АГРЕССИВНОЙ СРЕДЫ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел 2009

ГГ.; —'

003476907

Работа выполнена на кафедре "Механика деформируемого твердого тела" ГОУВПО "Саратовский государственный технический университет"

Научный руководитель академик РААСН, заслуженный деятель науки

и техники РФ, доктор технических наук, профессор Петров Владилен Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гордой Владимир Александрович

кандидат технических наук, доцент Осовских Евгений Васильевич

Ведущая организация

ГОУВПО «Тульский государственный Университет»

Защита состоится 2 октября 2009 г. В 13:00 часов на заседании диссертационног совета Д 212.182.05 при ГОУВПО «Орловский государственный технически университет» по адресу: 302030, г. Орел, ул. Московская, 77, зал заседаний дис сертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке и на оф* циальном сайте ГОУВПО «Орловский государственный технический универс* тет» - www.ostu.ru

Автореферат разослан 1 сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В промышленном производстве, городском хозяйстве широкое применение находят резервуары для хранения воды, технических жидкостей, продуктов нефтепереработки. Подобные им емкостные сооружения применяются в системах канализации и водоснабжения. Традиционно резервуары выполняются из стали или железобетона. В 70-х годах прошлого века было предложено емкости для хранения агрессивных сред: электролитов, воды, вина и т.д., изготавливать из полимербетонов. На ряде метизных заводов в гальванических цехах были изготовлены и до сих пор эксплуатируются емкости из фурановых полимербетонов. Известны случаи изготовления и эксплуатации электролизеров (емкостей) для производства хлора и щелочей из эпоксидных и полиэфирных полимербетонов. Полимербетоны находят применение в слоистых конструкциях, выполняя функции защитных покрытий. Полимербетонные резервуары, эксплуатируемые в агрессивных средах, постепенно разрушаются и со временем могут представлять угрозу для жизни и нормального функционирования производства. Поэтому необходимо создать методику прогнозирования и оценки долговечности ресурса резервуаров из полимербетона.

Для резервуаров из стали, железобетона разработаны различные методы расчета. Однако до сих пор нет методов расчета, учитывающих реальную работу материала резервуара в условиях воздействия агрессивных сред. Известно, что под действием агрессивных сред свойства полимербетона изменяются, причем это изменение происходит неравномерно по объему изделия, элемента конструкции или сооружения. Многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что на поверхности изделия в зоне непосредственного контакта материала с агрессивной средой изменение предела прочности, модуля упругости происходит более интенсивно, чем в глубине объема изделия. Но до сих пор все расчетные методы при анализе действия агрессивных сред на работу конструкции в качестве основных расчетных характеристик прочности, модуля упругости применяют данные, полученные путем испытания полимербетонных образцов (призм, кубов, цилиндров), экспонированных в агрессивных средах. Полученные таким образом интегральные оценки прочности, модуля упругости не отражают действительной работы изделия при контакте с агрессивной средой. В последние годы для исследования процессов изменения свойств материала под действием агрессивных сред все более широко применяются склерометрические методы микромеханических разрушений. Они дают возможность достаточно точно определить механические характеристики материала и их изменения, как во времени, так и по объему изделия.

Учет реальной работы материала дает возможность по новому подойти к построению расчетной модели плиты, резервуара, находящихся в условиях совместного действия механических нагрузок и агрессивных сред, сделать оценку долговечности резервуара более точной и повысить безопасность эксплуатации подобных изделий, сооружений.

Поэтому разработка методов расчета резервуаров с учетом реальной работы материала изделия является проблемой актуальной.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов расчета по-лимербетонных плит, призматических резервуаров, находящихся в условиях совестного действия механических нагрузок и жидких агрессивных сред, с учетом реальной работы материала и определением расчетных характеристик (предел прочности, модули деформаций, диаграммы деформирования) методом микроразрушений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать инкрементальный метод расчета полимербетонных плит, позволяющий учитывать физическую нелинейность и действительную работу материала в объеме изделия при воздействии жидкой агрессивной среды;

- разработать модель расчета призматического резервуара, которая позволила бы учитывать действительную работу полимербетона при совместном действии нагрузок и жидких агрессивных сред;

- разработать методику идентификации параметров диаграмм деформирования, основанную на склерометрическом методе микроразрушений;

- определить основные параметры, определяющие кинетику процесса взаимодействия полимербетона с жидкой агрессивной средой.

Научная новизна работы состоит в создании математической модели расчета призматической оболочки выполненной из материала, свойства которого физически нелинейны и меняются под воздействием агрессивной среды. Разработан алгоритм численной реализации модели.

На защиту выносятся:

- Инкрементальный метод расчета полимербетонных плит, позволяющий учитывать физическую нелинейность и действительную работу материала в объеме изделия при воздействии жидкой агрессивной среды;

- Модель расчета призматического резервуара, которая позволяет учитывать действительную работу полимербетона при совместном действии нагрузок и жидких агрессивных сред;

- Методика идентификации параметров диаграмм деформирования, основанная на склерометрическом методе микроразрушений;

- Обоснование основных параметров, определяющих кинетику процесса взаимодействия полимербетона с жидкой агрессивной средой.

Практическая ценность:

Разработка методов расчета полимербетонных плит, призматических резервуаров, находящихся в условиях совестного действия механических нагрузок и жидких агрессивных сред, с учетом реальной работы материала и определением расчетных характеристик (предел прочности, модули деформаций, диаграммы деформирования) методом микроразрушений позволяет по новому подойти к построению расчетной модели плиты, резервуара, находящихся в условиях совместного действия механических нагрузок и агрессивных сред, сделать оценку долго-

ечности резервуара более точной и повысить безопасность эксплуатации подоб-[ых изделий, сооружений.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 10 [убликациях, в том числе 1 работе в журнале по Перечню ВАК РФ.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректной идентифи-ацией и верификацией построенных моделей, сопоставлением результатов чис-енного моделирования с экспериментальными данными; а также с результатами яда теоретических исследований, полученных другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доклады-ались и обсуждались на семинарах кафедры строительных конструкций МГУ им. [.П.Огарева (2002-2008 гг.), на научно-практических конференциях профессорско-реподавательского состава СГТУ (2002-2008 гг.), на конференциях "Актуальные опросы строительства" (Саранск, 2002-2008 гг.), "Проблемы прочности элементов онструкций под действием рабочих нагрузок" (Саратов, 2007 г.), научном семина-е архитектурно-строительного института ОрелГТУ (Орел, май 2009 г.).

Объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения в ви-е основных выводов по результатам диссертационной работы, списка использо-анной литературы. Общий объем составляет 183 страницы, содержит 130 рисун-эв, 7 таблиц, список литературы из 106 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации на основании анализа опубликованных работ или выявлены проблемы, возникающие при моделировании взаимодействия аг-;ссивных сред с материалом конструкций.

При построении феноменологических математических моделей большое тчение имеют экспериментальные исследования. В связи с этим, особое значе-ле приобретает разработка целенаправленной программы их проведения в инте-:сах специалистов-расчетчиков. Существенным при этом является то, что целью 1К0Й программы проведения экспериментов должно быть накопление и анализ шных, необходимых для построения модели и осуществления ее полной и кор-жтной идентификации.

Применение феноменологического подхода позволяет установить разумный »мпромисс между соотношением теоретического и экспериментального изуче-1Я физических закономерностей взаимодействия материала и агрессивной сре-л, проблемами прочности, устойчивости и долговечности конструкций, экс-[уатирующихся в условиях воздействия агрессивной среды. При решении дан->й проблемы, мы, чаще всего, попадаем в такую область изменения деформаций, о необходимо учитывать физическую нелинейность материала.

Взаимодействие материала с агрессивной средой приводит к различным по-едствиям, поэтому при построении математических моделей необходимо учи-гаать тип взаимодействия. Можно выделить следующие типы взаимодействия ериала с агрессивной средой:

- поверхностное растворение или полное разрушение поверхностного ело. материала конструкции (поверхностное ржавление или поверхностная коррозш гетерогенная деградация, эрозия);

- повреждение материала за счет диффузионного переноса, фильтрации аг рессивной среды вглубь материала, сопровождающееся изменением его механи ческих характеристик, причем поверхностный слой продолжает принимать уча стие в восприятии нагрузки;

- агрессивная среда проникает в толщу материала и изменяет его прочие стные и деформационные характеристики таким образом, что материал остаетс однородным, но его характеристики изменяются со временем (гомогенная дегрг дация, водородное охрупчивание, радиационное, температурное облучение).

Математическая модель при решении поставленной проблемы строится еле дующим образом. В фундаментальную систему уравнений, описывающую напр?; женно-деформируемое состояние конструкции, вводятся функции: изменени толщины, повреждаемости, накопления повреждений, деградации материала. Вс эти функции зависят от пространственных координат и времени и заранее не и: вестны. Они вводятся в физическую группу фундаментальной системы уравш ний. Поэтому для определенного решения фундаментальной системы необходр мо, чтобы число неизвестных функций соответствовало бы числу уравнений. 1 этой целью были сформулированы дополнительные кинетические уравнения, к( торые связывают скорость изменения введенных выше дополнительных функци с результатами экспериментальных исследований, содержащих необходимое достаточное число параметров, позволяющих с достаточной надежностью иде! тифицировать кинетические уравнения. Последние обычно получаются нелине; ными. В ряде случаев основными являются уравнения (диффузии, переноса жи; кости или фильтрации), с помощью которых определяется концентрация arpei сивной среды по толщине конструкции, координата фронта деградации.

Были рассмотрены основные виды детерминированных моделей с разли1 ными параметрами поврежденности, которые отражены в работах: В.В. Петров В.М. Бондаренко, В.И. Соломатова, П.Г. Комохова, В.П. Селяева, Е.А. Гузеев И.Г. Овчинникова, В.К. Иноземцева, Н.Ф. Синевой, А.И. Попеско, Р.Б. Гарибов Ю.М. Шихова, В.А. Перекрестова, П. Азиза, Г. Чампиона, Ж. Меткалфа, А. Ли, дарда, Б. Виттакера Н. и других авторов.

Из обзора следует, что многие авторы стремятся повысить точность предл гаемых моделей за счет учета большого числа факторов, влияющих на конечнь результат. Однако определение численных характеристик этих факторов, как пр вило, приводит к значительному усложнению необходимых для этого экспер ментальных исследований и к существенному усложнению уравнений, опиа вающих напряженное и деформированное состояние конструкций. Необходил до предела минимизировать количество основных факторов влияния агрессивш среды на те свойства материала, которые необходимы для расчета долговечное конструкций, и разработать эффективную методику проведения экспериментал ных исследований.

Так как разрушение материала конструкции наступает за пределами упругих деформаций, то определение опасного состояния требует решения сложных нелинейных дифференциальных уравнений. В связи с этим следует выбрать эффективный метод численной реализации этих уравнений и построить такую методику их решения, которая позволит создать достаточно простой алгоритм определения долговечности интересующих нас пространственных конструкций.

Во второй главе рассматривается построение модели расчета призматических оболочек.

Призматические оболочки (рисунок 1), составленные из прямоугольных жестко сочлененных между собой пластинок, находят применение в различных технологических процессах, в процессе работы они контактируют с агрессивной (коррозионной) средой. Для повышения ресурса работы таких конструкций применяют полимербетоны различного состава. Полимербетоны имеют нелинейную диаграмму деформирования, а при определении долговечности конструкции необходимо также учитывать воздействие агрессивных (рабочих) сред на материал. Поэтому расчет призматической оболочки, контактирующей с агрессивной жидкостью и выполненной из полимербетона, представляет собой достаточно сложную нелинейную задачу.

Интегральной характеристикой поведения материала под действием нагрузки и внешних воздействий является кривая деформирования, которая позволяет получить необходимые расчетные параметры материала и кинетику их изменения в результате взаимодействия с агрессивной средой.

ч-

/

А .......

А

У А

ы-

Рисунок 1 - Модель призматической оболочки

При построении модели за основу берем деформационную теорию пластичности, в соответствии с которой для несжимаемого материала имеем следующее физическое уравнение:

(1)

где Оа - девиатор напряжений, Ое - девиатор деформаций, Е* - секущий модуль, учитывающий уровень концентрации агрессивной среды.

Влияние агрессивной среды учтем, вводя в определение секущего модуля функцию, характеризующую его деградацию при воздействии агрессивной среды Е'с = ЕсЕ{в), где £ =2±. - секущий модуль материала до контакта с агрессивной

средой, (7, — интенсивность напряжений, £(- - интенсивность деформаций, Е(В) -функция деградации секущего модуля, удовлетворяющая условию: при В = 0,Р=1.

Для того чтобы построить инкрементальную модель изгиба пластинки толщиной к, взаимодействующей с агрессивной средой, необходимо иметь инкрементальные уравнения, связывающие приращения напряжений с приращениями деформаций. Такие инкрементальные физические соотношения в случае задачи об изгибе пластинки имеют следующий вид:

4 „.( 1 Л Дет = -Е,\ Ае +-Ае„ " 3 1 ' 2 1

\

4 + -

3

/

2 ' дВ

г 1 \ ЛГ 1 лэ Е' (2)

—^ДВ;

Ае ,+^Де, у 2

4 + -

3

дв

Дт = -Е'Ау +-У ^АВ,

" 3 4 г" 3 х* дв

где Аах,Аау,Атху- приращения нормальных и касательных напряжений, вызванные приращением внешних воздействий, Аех,Аеу,Ауху ~ приращение линейных и угловых деформаций, Е'к = ЕкР(в) - касательный модуль после воздействия агрессивной среды, Ек = с1а: /с1£1 - касательный модуль до контакта с

агрессивной средой, ДВ - приращение концентрации агрессивной среды.

Изменение концентрации агрессивной среды по толщине поврежденного слоя определяется из решения уравнения массопереноса. Концентрацию рабочей среды на поверхности материала обозначим В0 -Эта величина считается постоянной на протяжении всего периода взаимодействия материала с агрессивной средой. в{г) - концентрация агрессивной среды в произвольной точке материала пластинки, 8 - глубина проникновения агрессивной среды в толщу материала. С учетом этих обозначений концентрацию агрессивной среды в произвольной точке будем считать функцией толщины пораженного коррозией слоя в = В(8)- Ввиду малости толщины поврежденного слоя, хотя это и не имеет принципиального значения, полагаем, что концентрация агрессивной среды изменяется по закону треугольника. Очевидно, что при этом получается решение с запасом долговечности.

Считая справедливой гипотезу Кирхгофа, запишем деформации в срединной плоскости пластинки через прогиб И7, а приращение деформаций соответственно через приращение прогиба Ди/:

д21Г д2№ „ д2№

32/

Эх2 ' Э2Дн>

„ . Э2Ди> . . Э2Дн' Де. Аг^-г-^-; Ду =-2г-

дх2 ' ду2 ' ЭхЭу'

Инкрементальное уравнение равновесия элемента срединной плоскости пла-

стинки имеет вид:

Э2ЛМ, Э2ЛМ,

- + 2 . . -+ . . • =-Дд{х,у),

(4)

Эх2 дхду ду2 где дМ х, ДМ у ,АМ ху - приращения изгибающих и крутящего моментов. Для приращений моментов справедливы формулы:

Л/2 Л/2 Л/2

ДМ, = |да,гс/г; ДМ, = |д= (5)

-Л/2 -Л/2 -Л/2

Перепишем (5) с учетом (2), (3), в результате получим следующие выражения для приращений изгибающих моментов:

4

ш.- 3

/д2Aw 1 Э2Д>/

Эх2 2 ду2

!

- +

Э2Ди- 1 Э2Ли,х

Э,2 2 Эх2

2 [Э2Дш . д2\У .

ш„=--\-/х +—о

3 [ дхду к дхду ' где введены обозначения переменных жесткостей:

4%2_. , . 4 7ЭГ

'Э^У 1 э2и^ Эх2 + 2 Эу2

д2\У 1 Э2УУЛ Эу2 +2 Эх2

V ^ >

О

О

(6)

= Г Е'к12<Ь, я* = - / ^ АВг2<Ь ■

(7)

Подставляя (6) в уравнение равновесия (4) получим основное инкрементальное уравнение изгиба пластинки с учетом воздействия агрессивной внешней среды

К =Ад-Адф,№

э2 "Г Э2Дм> 1 Э2ДиЛ о; э2 у 1

Эх2 ^ Эх2 2 V , II ЭхЭу * '4

д2Аы 1 Э2Ди> • +

ду2 2 дх2

гДе Ас/!' - «фиктивная» нагрузка, отражающая влияние агрессивной среды:

д2\У | 1 Э21УЛ Эх2 2 ду

Д.

дхду

■э^ ;

дхду

31 'Эг

Э2И^ 1Э2УУЛ

+ —

ду2 2 дх2 \ ' /

о;

■(9)

В каждой точке контура необходимо сформулировать по два граничных условия, выраженных через приращения прогиба Дц>.

Численная реализация уравнения (8) производится в два этапа. На первом из них производится пошаговое нагружение пластинки до заданного уровня нагрузки. При этом последовательно решаем уравнения вида

Э1

дх2

( д2А\у 1 Э2ЛиЛ дх2 + 2 ду1

А

дхду

Э2Д>у . дхду к

дУ2

д2А\у 1 Э2Луу ду2 +2 дх2

А

= Ад.

(Ю)

На втором этапе производим расчет по деформированной схеме от достигнутого уровня нагружения нагрузкой. При последовательном возрастании толщины поврежденного слоя прогиб пластинки растет, меняется ее НДС. На этом этапе, последовательно наращивая толщину слоя пораженного агрессивной средой, решается уравнение:

дх2

д2А\у 1_УАи/ дх2 + 2 ду2

А

дхду

'дгА\у дхду

А

ду2

д2А\у I д2Ан> ду2 + 2 дх2

А

(П)

Так как приращение фиктивной нагрузки величина отрицательная, то в конечном итоге в правой части уравнения (11) будет стоять положительная величина. Сравнивая уравнения (10) и (11) отмечаем, что они отличаются лишь правыми частями.

Каждое из уравнений (10), (11) решается методом Власова-Канторовича. В соответствии с этим методом на каждом этапе нагружения приращение прогиба пластинки Ди' ищем в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит только от одной переменной.

Аы(х,у)=£Л(хУр(у), (12)

где функция АХ(х) (обобщенное перемещение) подлежит определению, а ср(у) -аппроксимирующая или координатная функция. Аппроксимирующая функция должна удовлетворять заданным граничным условиям как геометрическим, так и статическим.

При расчете призматического резервуара в качестве аппроксимирующей функции выберем, как было предложено В.З. Власовым, прогиб рамы-полоски, вырезанной из призматической оболочки, под действием равномерно распределенной нагрузки (рисунок 1).

Если задача решается в первом приближении, то вариационное уравнение метода Власова-Канторовича имеет вид

} |у2 [Д (Х(р)У2АХ(р]~ ± фк (Хер), АХ(р)~ Дд |<р ¿у = 0 • (13)

Выполнив дифференцирование, после несложных преобразований получим обыкновенное дифференциальное уравнение относительно ДХ(х) с переменными коэффициентами

ф)АХ" + г2(х)АХ"+ г3(л;)ДХ"+ г4(х)АХ' + г5(х)АХ = Д<2(х) (14)

На первой стадии расчета (действие только поперечной нагрузки) правая часть уравнения зависит от приращения нагрузки, на второй стадии расчета (дей-

ствие агрессивной среды) правая часть зависит от приращения фиктивной нагрузки, то есть от перемещения фронта деградации материала.

В случае слабой нелинейности материала переменная жесткость изменяется вдоль пространственных координат медленно, поэтому производные от переменной жесткости по пространственным координатам являются величинами второго порядка малости по сравнению с самой жесткостью и ими можно пренебречь. В этом случае уравнение (14) упрощается и принимает вид:

ф)АХ'у + г3 (х)ДХ " + г5 (*)ДХ = Д(2(л:), (15)

его коэффициенты можно вычислить по формулам

Г1{х) = ]ок(рЧу, г3(х)= 2| Ок(рср"с1у, = Об)

ООО

а правая часть уравнения (15) вычисляется по формуле (первая стадия расчета)

ь

А<2(Х)=1АЯ(Х,уМУ}!У> (17)

о

а во второй стадии (действие агрессивной среды) по формуле

деЧ*И мЧ^УУРШ- (18)

о

Как отмечалось выше, в поврежденной зоне модули Е* и Е*к изменяются от

начальных значений этих модулей на границе фронта деградации, до наименьшего (на поверхности образца). Для учета деградации свойств материала, выражения секущего и касательного модулей принимаем в виде:

£>£с(0)/^(д), е; = Е(;)Е(В). (19)

Результаты исследования образцов из полиэфирных бетонов, выдержанных различное время в воде, являющейся для них агрессивной средой, представлены в виде кривых деформирования материала &.-£.. Полученные данные позволяют

сформулировать характеристики взаимодействия рабочих сред и материалов, необходимые для построения математических моделей взаимодействия конструктивных элементов с агрессивной рабочей средой.

Результаты экспериментальных исследований полимербетона позволили записать функцию деградации в виде:

F(в) = exp(-Aв(г)), (20)

где Я - экспериментальный коэффициент, характеризующий степень деградации секущего и касательного модулей материала. Из выражения (20) видно, что /г(о)= 1, то есть при отсутствии агрессивной среды деградации секущего модуля не происходит. Приращение концентрации агрессивной среды в произвольной точке поврежденного коррозией слоя пластинки подсчитываем по формуле

АВ = —А8 ■ с15

Касательный и секущий модули имеют вид: da,

El =^ = Е?\г,)ехр(-ХВ} К =^ = Е?\г)еХр{-\в)- (21)

UE; £;

Производную от секущего модуля, в (7), определяем следующим образом

дВ с дБ '

(22)

Из выражений (21), (22) видно, что все эти характеристики можно вычислить, если известна интенсивность деформаций, коэффициент X и функция Подставляя (21) и (22) в (7) получим:

л 1,12 л hn

D'k=- \ Еf>ехр(-XB)z2dz, D'C=~X\Е<°> ехр(-А/?)ЛВг2Л• (23) 3 -/,/2 3 _/l/2

При изгибе пластинки интенсивность деформаций вычисляется по формуле: 2

£i = îït: + + + = Тъ1 ^^ '

(24)

где принято следующее обозначение выражения, не содержащего переменной z

r(w)=

( n2lI/V fl2ur\2 D2tI7 22II/ ^ ^W ^

ЭV

Эх2

э/

+ •

a2w э v

дх2 ду2

дхду

(25)

Для определения переменных жесткостей необходимо иметь аналитическое выражение кривой деформирования. Если, например, ее можно аппроксимировать кубической параболой сг = Ее1 - те,3, то касательный модуль будет иметь вид

Е{°:1 = Е - 3 те2 = Е- Апц1Я{Х ,<р), секущий модуль

= Е-те2 = Е-—тг2Я(Х ,ср) а функция я(х,(р), определяемая выражением

(25), в данном случае будет иметь вид:

Я(х,(р)=(х")2(р2 +Х V)2 + Х'<Р Х<р' + {Х')2((р')2. (26) В этом случае переменную жесткость пластинки можно определить из выражения:

Dk = jlE-4mz2R(X,cp)]z2dz = D0-^R(X,cp) > <27)

20

здесь D0 - цилиндрическая жесткость изгиба упругой пластинки при значении коэффициента Пуассона 0,5.

Подставляя (27) с учетом (26) в (16) получим:

г, '(x)=ftD0-a\f2{X'J +/3Z2 + fAXX' + f5(X'f\ r3(x)=2f6D0 -2«U(X7 +AX2 +/,ХХ' + МХ')2} (28)

-oifK(xf+AX +fi2xx'+fi}(x')2}

где численные коэффициенты представляют собой определенные интегралы от аппроксимирующей функции

/, =}ф2Ф. Л =}фЧ>, /з =}ф2(ф')2^. /4=}ф», /5 =|ф2(ф')2Ф'.

ООО 00

ь ъ ь ь ь

л=/<рф/7=1ф(ф')>. л =|ф(ф')2ф'ф, л=|фф'ч /,„=|фу>,

ООО 00

/и =}ф(ф')2фУ1'^ /и = |ф2фУ^, /,,=}ср(ф')2ф'>. сс = ~

о О 0 ^

которые вычисляются только один раз и не изменяются при последовательном изменении нагрузки, а X (х) = £ АХ > где суммируются результаты, полученные

на предыдущих этапах нагружения или воздействия среды.

Как видно из (28), переменные коэффициенты обыкновенного дифференциального уравнения (15) представляют собой квадратичные многочлены от прогиба, накопленного в пластинке за предыдущие ступени нагружения. Так как аналитическое решение уравнения (15) невозможно, то для его решения на каждой из ступеней нагружения необходимо применять численные методы. В этом случае переменные коэффициенты уравнения (15) представляют собой численные массивы, известные из решений на предыдущих этапах нагружения.

На втором этапе при действии на материал пластинки агрессивной среды решается уравнение типа (15):

^АХ" +г3(д:)ДХ'+г3(х)ДХ - А<2Ф(х), (30)

коэффициенты этого уравнения отличаются от (28), так как при продвижении фронта деградации величину касательного модуля необходимо корректировать. Решение строится с учетом граничных условий в местах сопряжения стенки призматической оболочки с днищем (жесткое защемление) и с подкреплением верхнего края призматической оболочки (шарнирное опирание). На втором этапе касательная жесткость имеет вид:

о; = /<1)-/<г>/1(х,д>), (31)

где константы определяются по формулам:

/<" = -Е{к-28У + "/ гге"йг, /<2> = -2,5 / - Ъ-т */г' (32)

Интегралы в (32) можно вычислять численно. Коэффициенты уравнения (30) вычисляются по формулам:

/¡(х) = /Д<р2ф>, г^х)=2\5к<р(р"с1у, г5(х)="15к(р(р'ус1у С33) 0 0 0 Правая часть уравнения имеет вид (18), а приращение фиктивной нагрузки определяется выражением:

Х'<р + 1х<р'

и:

/ 1 х<р' + -х'(р

д

.(34)

Срединная плоскость

И/2

Д В

Во

В(г)Л

д8

Рисунок 2 - Изменение концентрации В по толщине пластинки

Из подобия треугольников определяем величины в(г.) в случаях, когда толщин пораженного слоя равна 3 + Д8 и 8 ■ Разность между этими величинами равна прр ращению концентрации агрессивной среды в фиксированной точке при смещени фронта деградации на величину Д5. После несложных преобразований получим:

АВ = Вп

\i-2z

;А5 '

28(8 +Ад)

Следовательно, жесткость О' можно записать в виде О' = 3СА8, где п 4 ™ 17 -** ,, 16 р ^ .д, (Н-2г)г6 ,, ,

(31

(3(

При вычислении этих интегралов следует иметь в виду, что в пределах изм1 нения переменной -(й/2-5)<г^й/2-<5 и концентрация среды и ее приращ ние равны нулю, а в пределах деградированного слоя в (36) изменяются толь* пределы интегрирования. Жесткость £) представим в виде:

где константы /г(|),/с(2) определяются по формулам:

(3'

= " ' Е(Н - 28)3 - ЕВ0Х 7

9 3 Л/2_5 25(5+ Д5)

у?) = -±£(Л -25)5 - 32тВ0Х Т е-кв

^ у о 0 •> . 25(5 + Д5)

Ь /2-8

При каждом смещении фронта деградации на величину Д5 эти коэффициенты корректируются. Интегралы в (38) вычисляются численными методами.

Подставляя (31) в выражение (18) получим:

АаФ{х) = Ад(х)А8, (39)

где Ац(х) вычисляется по формуле:

Ад(х) = • (40)

Коэффициенты этого выражения подсчитываются по формулам:

ф)=]йс(х,уУ<1у, *3(х)=2/пс(х,у)м'с-/у, (41)

ООО

При выводе выражения (40) принималось во внимание, что в случае слабой нелинейности материала переменная жесткость 5С медленно изменяется вдоль

пространственных координат, поэтому производные от переменной жесткости по пространственным координатам являются величинами второго порядка малости по сравнению с самой жесткостью и ими можно пренебречь. В этом случае уравнение (40) приняло более простой вид.

Таким образом, решение задачи изгиба пластинки из физически нелинейного материала с учетом коррозионных процессов, вызванных действием агрессивной среды состоит из двух этапов. На первом этапе решение сводится к многократному решению обыкновенного линейного дифференциального уравнения вида (15), коэффициенты которого пересчитываются после каждого этапа нагружения. Процесс решения продолжается до достижения заданной величины нагрузки.

На втором этапе, где учитывается воздействие агрессивной среды, решение сводится к многократному решению обыкновенного линейного уравнения (30), коэффициенты которого и его правая часть корректируются после каждого смещения фронта деградации на величину Д8. Процесс решения продолжается до момента достижения напряжений в пластинке опасных значений. Если принять подходящую для пары «материал - среда» модель движения фронта деградации, то можно зафиксировать время, когда в пластинке напряжения достигнут опасных значений и определить долговечность конструкции.

На основе МПВП (метод последовательного возмущения параметров) и МКР (метод конечных разностей) разработан универсальный эффективный алгоритм расчета нелинейно-упругих призматических оболочек, работающих в агрессивных средах. Предложенная расчетная модель позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние призматических оболочек с учетом повреждений в материале, вызванных агрессивной средой. Особая значимость проблемы оценки прочности конструкций, эксплуатируемых в агрессивной среде, заключается в возможности оценки их ресурса безопасности, времени эксплуатации, сроков проведения мероприятий по их усилению.

В третьей главе целью экспериментальных исследований является разработка метода микромеханических испытаний, основанного на непрерывной регистрации параметров процесса вдавливания жесткого наконечника правильной

формы (индентора) - нагрузки на индентор, глубины его погружения в материал I времени погружения, который дает возможность измерить ряд параметров харак теризующих диаграмму «напряжение-деформации».

Научные исследования, проводимые на кафедре строительных конструкци; Мордовского государственного университета, показали, что метод микромехани ческих испытаний можно применить и для описания изменения под действие! агрессивных сред механических характеристик (временного сопротивления, мс дуля упругости, диаграммы «напряжения-деформации») полимерных конструк ционных материалов. Для этого необходимо: провести сравнительную оценк кинетики изменения твердости, прочности, деформативности полимерных компс зитов под действием агрессивных сред; установить вид функции, адекватно ош сывающей диаграмму «напряжения-деформации»; определить основные контре лируемые показатели качества, методы их измерения, дающие возможность ош сывать диаграмму деформирования; методом микромеханических испытаний ог ределить изменение механических характеристик полимерных композитов по вь соте поперечного сечения образца.

Экспериментальные исследования проводились на полимерных композита? которые были рекомендованы и применялись для изготовления гальванически емкостей.

В качестве вяжущих использовались: ненасыщенная полиэфирная смола оЕ щего назначения ПН-1, отверждаемая системой, состоящей из инициатора реа! ции полимеризации - гидроперикиси изопропилбензола (гипериз) (ТУ 38-1029: 82) и ускорителя - 10% раствора нафтената кобальта в стироле (ТУ 6-05-1075-76 эпоксидные смолы ЭД-20 отверждаемые полиэтиленполиамином.

В качестве наполнителей использовались: маршалит, оксид алюминия, гр; фитовая мука, портландцемент, каолин.

Для проведения экспериментов изготавливались образцы в виде призь балочек размером 20x20x70 мм. Часть образцов погружали в агрессивную сред; В качестве агрессивных сред были выбраны: вода (р=1,000 г/см3), 10% раствс серной кислоты (р=1,066 г/см3) и 20% раствор едкого натра (р=1,219 г/см3) /ЮС Плотность растворов контролировалась с помощью ареометров.

Для исследования химического сопротивления полимерных материале применялись методы, рекомендуемые ГОСТ 12020-72, ГОСТ 25881-83. Испыт; ния на статический изгиб проводили по ГОСТ 4648-71. При испытании записыв; ли кривую «нагрузка-деформация». На линейном участке диаграммы определят модуль упругости при сжатии. Предел прочности и модуль упругости при раст: жении определяли по ГОСТ 112-6280. Испытания образцов на растяжение пров! дили на разрывной машине марки РМ-500 с постоянной скоростью деформиров ния. Определение твердости и микротвердости композитов производилось мет дом вдавливания на приборах ТБ 50.04 и МПБ-2. Диаметр отпечатка измеряли помощью микроскопа МПБ-2. Величину твердости по диаметру отпечатка опр деляли по таблицам ГОСТа 23677-79.

За результат испытаний принимали среднее арифметическое значение твердости трех и более образцов.

Для сравнения микротвердость определяли по глубине отпечатка Ь по формуле:

Н = с-Р/Л2, (42)

где с - константа прибора.

По глубине погружения определяли коэффициент упругости мй=}г > модуль упругости Еь= tga и диаграмму деформирования.

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

высота сечения y/h

Рисунок 3 - Изохроны деградации КМ состава 1 в воде длительность выдержки в воде, в сут.:1-370; 2-550; 3-700

Определение коэффициентов диффузии, сорбции и проницаемости производилась по ГОСТ 12020-72.

Глубину а, до которой произошло изменение структуры вследствие диффузии и химического действия среды, определяли методом микротвердости.

Признано, что адекватной оценкой деформативных и прочностных свойств материала является твердость. К сожалению, систематизированных данных об этой важной характеристике полимерных композитов мало. Поэтому в настоящей работе впервые показано (рисунок 4), что графики, описывающие кинетику изменения несущей способности при сжатии, твердости и микротвердости, прочности и деформативности полимеров под действием агрессивных сред подобны. Установлена корреляционная зависимость между твердостью, микротвердостью, пределами прочности и модулем упругости. Показано, что кривые изменения твердости соответствуют кривым изменения несущей способности при деградации в микрообъеме, когда агрессивная среда равномерно распределена по объему и длительность ее действия на материал равна длительности экспонирования.

Экспериментально подтверждено, что взаимодействие полимерных материалов со средой не ограничивается поверхностью контакта; по мере проникания среды в объем образца начинает разрушаться структура в этом объеме; процесс деградации, зарождаясь на поверхности, распространяется вглубь изделия и приводит к неравномерному изменению свойств по сечению образца. Неравномер-

ность деградации по сечению образца объясняется запаздыванием во времени взаимодействия между материалом в объеме и агрессивной средой.

1

--i

............. 6

00 300 600 900 1200 1500

Время, в мин.

Рисунок 4 - Относительное изменение массы (1), модуля упругости (2), твердости (3), микротвердости (6), разрушающего момента (4), разрушающей сжимающей нагрузки (5-7) композитов составов З(-) и 6(~) после выдержки в воде при температуре 60°С

Обработкой экспериментальных данных установлено: изменение численных значений механических характеристик материала на поверхности можно аппроксимировать экспоненциальной функцией вида = изменение коор-

Н„

динаты фронта деградации следует описывать функцией 5 = k(q j ÍD -t ■ Полученные результаты хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований и других авторов.

Экспериментально были получены диаграммы деформирования для фурано-вых, полиэфирных и эпоксидных композитов. Характерные графики деформирования приведены на рисунке 5.

Характерной особенностью диаграмм деформирования, получаемых при кратковременном испытании образцов-близнецов является наличие пропорциональной зависимости между напряжениями а и относительными деформациями е до некоторого уровня R0 (кривая а-b). Эта особенность является характерной как для цементных, так и для полимерных бетонов. Уровень напряжений R0 по О.Я. Бергу является параметрической точкой, связанной с началом развития микроразрушений (нижняя граница микротрещиной образования). Разуплотнение структуры полимербетонов происходит при достижении нагрузки уровня (70-90%) от разрушающей. Для фурановых и полиэфирных полимербетонов относительный уровень напряжений Ro имеет достаточно высокие значения.

Рисунок 5 - Диаграммы деформирования при сжатии полиэфирных бетонов, выдержанных в воде: кривая 1-0 сут., 2-15 сут., 3-30 сут., 4-175 сут., 5 - 265 сут.,

6 - 400 сут.

Установлено, что для определения диаграммы деформирования полимерного композита в любой точке изделия необходимо знать параметры Е/,а, щ„, КЬи. В результате испытаний определяются: модуль упругости Е¿0, предел прочности при сжатии К[,и и предельное значение коэффициента упругости ьЬи. Эти характеристики материала определяются по диаграмме деформирования. Контрольный образец можно получить при изготовлении конструкции, либо из массива изделия с помощью установки «Буркер». На контрольном образце определяется твердость НВ и микротвердость материала НМ. Тогда расчетные характеристики материала, подверженного действию агрессивной среды, можно определить по формулам:

О (,) = в (0)^1- (43)

КьиЧ) Кь.Ф'нмф

р (,)-р (о)Ж^ (44)

(,) = 7) (о)™<й' (45)

Предложенные методы идентификации свойств полимерных материалов дают возможность определить прочностные, деформативные свойства, диаграмму деформирования в микрообъеме (в точке) без разрушения образцов.

В четвертой главе проведено исследование долговечности пластинок и призматических резервуаров под действием агрессивных сред и нагрузки.

На основе инкрементальных моделей разработан алгоритм расчета пластинок, работающих при совместном действии нагрузок и агрессивных сред. Сопоставления данных расчета пластинок, полученных различными методами и с использованием известных программных комплексов, показало хорошую сходимость результатов.

Так как каждая из граней оболочки представляет собой пластинку со сложными граничными условиями сопряжения на гранях, то к расчетной схеме оболочки применима модель, разработанная для пластины.

С помощью разработанной компьютерной программы были получены графики долговечности пластинки подверженного воздействию различных агрессивных сред.

ОМтах 1.00 "

0.90 -

0.80 -

0.70 -

0.60 -

0.50 -0.40 " 0.30 "

0 50 100 150 200 250 300 350 400 Пдни

Рисунок 6 - Графики изменения напряжений от времени для разных концентраций агрессивной среды В0 при уровне нагружения q/qmax=0.3

t, годы 1.20 ■

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00 -

0 0.2 0.4 0.6 0.S 1 q/q,

Рисунок 7 - Графики изменения долговечности пластин для разных концентраций агрессивной среды Во

На рисунке 6, показаны графики зависимости уровня напряжений от концентрации среды. Верхняя ниспадающая ветка характеризует уровень критических напряжений (пределов прочности) для определенного материала, находящегося в агрессивной среде. Восходящие ветви обозначают относительную интенсивность напряжений в наиболее опасной точке. Графики строились для различных уровней нагружения. Кривые изменения предела прочности получены из графиков приведенных на рисунке 5. Графики интенсивности напряжений получены расчетным путем. Точка пересечения кривых есть тот момент времени, до которого конструкция может работать без разрушения.

Также исследовалось влияние параметра X (коэффициент интенсивности химического воздействия на материал) и толщины пластины.

При исследовании резервуара принимался резервуар с исходными данными: размеры резервуара в плане 2x2 м, высотой сечения стенки резервуара 16 см, модуль упругости Е=21000000 кПа, концентрация агрессивной среды 10%.

Рисунок 8 - Графики изменения напряжений от времени для разных концентраций агрессивной среды В0 при уровне нагружения q/qmax=0.3

Рисунок 9 - Графики изменения долговечности резервуаров для разных концентраций агрессивной среды В0

Из сопоставления графиков следует, что долговечность резервуаров при уровне концентрации среды до 0,5 практически не зависит от вида полимерного вяжущего и вида агрессивной среды.

Для каждой пары вяжущего и агрессивной среды существует свой предел на-гружения, который является безопасным для резервуара при котором он может работать не разрушаясь.

При некотором уровне концентрации (В=1) возможно повышение долговечности, что вполне соответствует экспериментальным данным и объясняется временным повышением прочности материала.

Полученные данные позволяют выбрать материал для изготовления резервуаров при заданном уровне и виде агрессивной среды для нормативного срока эксплуатации.

Долговечность резервуаров можно увеличить за счет изменения толщины пластины, упругих и прочностных характеристик материала.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Анализ данных выполненной диссертационной работы позволяет сформулировать следующие основные результаты.

1. Разработанная на основе инкрементальных уравнений деформационной теории малых упругопластических деформаций А.А.Ильюшина математическая модель, позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние призматических оболочек с учетом повреждений в материале, вызванных агрессивно средой, оценивать их ресурс безопасности, определять время надежной эксплуа тации или сроки проведения мероприятий по их усилению.

2. Эффективный алгоритм расчета нелинейно-упругих призматических обе лочек, разработанный на основе синтеза трех методов: инкрементальных уравне ний МПВП, вариационного метода Власова-Канторовича и МКР, позволяет анг лизировать напряженно-деформированное состояние призматических оболочек учетом повреждений в материале, вызванных агрессивной средой.

3. Предложенный алгоритм вычисления жесткостных характеристик пласта нок и призматических оболочек на основе представления экспериментальной дш граммы деформирования материала в виде численного массива позволяет учить вать специфику работы материала под нагрузкой и в результате его использовг ния позволяет получить более достоверные данные.

4. Методика получения диаграммы деформирования материала, основанш на непрерывной регистрации параметров процесса вдавливания в фиксированнь точки образца жесткого индентора, позволяет измерить неразрушающим методо параметры диаграммы деформирования при различных концентрациях агресси ной среды в интересующих точках сечения образца.

5. При экспериментальном исследовании кинетических процессов взаим< действия полимербетона с жидкой агрессивной средой были установлены закон« мерности изменения свойств материала по поперечному сечению образцов, кот(

ые позволили получить аналитический вид деградационных функций, описы-ающих изменение во времени (или концентрации агрессивной среды) прочност-[ых свойств материала и изменение координат фронта деградации материала в [зделии.

6. Предложенная модель аналитической оценки долговечности призматиче-ких резервуаров, работающих в условиях действия агрессивных сред, дает воз-южность изучить возможности повышения долговечности призматического резервуара за счет выбора характеристик применяемого материала в частности за счет снижения его проницаемости.

7. На основе инкрементальных моделей разработан алгоритм расчета пластинок, работающих при совместном действии нагрузок и агрессивных сред. Сопоставления данных расчета пластинок, полученных различными методами и с использованием известных программных комплексов, показало хорошее совпадение результатов.

8. Выполненный обширный численный эксперимент по исследованию призматических резервуаров, работающих в условиях агрессивных сред и нагрузок, позволил установить закономерности изменения прогибов, изгибающих моментов, поперечных сил, нормальных напряжений в зависимости от конструктивных параметров резервуара, свойств применяемого материала и агрессивной среды. В ряде случаев на основе результатов численного эксперимента получены простые аналитические формулы определения долговечности призматических оболочек.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России для кандидатских диссертаций:

1. Петров, В.В., Расчет плит из нелинейно-деформируемого материала с произвольной диаграммой деформирования с учетом воздействия агрессивной эксплуатационной среды [Текст] /В.В. Петров, О.В. Пенина, П.В. Селяев II Academia. 2008. №3. - С. 87-92.

Публикации в других изданиях:

2. Селяев, В.П.Расчет долговечности железобетонных изгибаемых элементов, работающих в жидких агрессивных средах. [Текст]/ В.П.Селяев, В.И. Соломатов, В.В. Леснов, Т.А.Низина, В.Н. Уткина, П.В. СеляевН Долговечность строительных материалов и конструкций/ Материалы научно-практической конференции// Саранск. Изд-во Мордов. ун-та, 2000. С.7-14.

3.Селяев, В.П. Определение поперечной силы, воспринимаемой бетоном, при расчете наклонных изгибаемых элементов на совместное действие силовых факторов и агрессивных сред. [Текст]/В.П. Селяев, В.И. Соломатов, П.В. СеляевН Долговечность строительных материалов и конструкций/ Материалы научно-практической конференции// Саранск. Изд-во Мордов. ун-та, 2000. С.59-62.

4. Селяев, В.П. Оценка долговечности конструкционных бетонов в жидких агрессивных средах. [Текст] /В.П. Селяев, В.В. Леснов, Л.И. Куприяшкина, И.Н.

Нагорняк, П.В. СеляевН Проблемы строительного материаловедения. / Матери; лы Всерос. науч.-техн. конф. // Саранск. Изд-во Мордов. ун-та, 2002. С.307-310.

5. Селяев, В.П. Моделирование деградации композиционных материалов конструкций с применением концентрационно-временной аналогии. [Текст]/ В.Г Селяев, П.В. Селяев II Надежность и долговечность строительных материало: конструкций и оснований фундаментов/ Материалы IV Международной научш технической конференции//ВолгГАСУ.Волгоград, 2005, с. 112-116.

6. Петров, В.В. Инкрементальные модели расчета пластинок, взаимодейе вующих с агрессивными средами. [Текст] / В.В. Петров, О.В. Пенина, П.В. Сел. ее//Вестник Саратовского ГТУ.

7. Селяев, П.В. Диаграммы деформирования композиционных материале при воздействии жидких агрессивных сред [Текст]/ П.В. Селяев II Проблемы про' ности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред/ Сборнр научных трудов. Саратов: СГТУ, 2006. - С. 46-52

8. Петров, В.В. Расчет призматических оболочек из нелинейн! деформируемого материала с учетом воздействия агрессивной эксплутационнс среды [Текст]/ В.В. Петров, П.В. СеляевН Проблемы прочности элементов коне рукций под действием нагрузок и рабочих сред/ Сборник научных трудов. Сар тов: СГТУ, 2007.-С. 51-60

9. Селяев, П.В. Обоснование выбора расчетной схемы резервуара [Текст] П.В. Селяев //Актуальные вопросы строительства / Материалы международне научно практической конференции. Саранск: Из-во МордГУ, 2007 - с. 322-324

10. Селяев П.В. Эмпирические функции "напряжение - деформация" [Текст, П.В. Селяев, С.А.Зазулин, Е.В.Банкетова // Актуальные вопросы строительств; Материалы международной научно практической конференции. Саранск: Из-1 МордГУ, 2007 - с. 324-329.

Подписано в печать 26.06.09. Объем 1,25 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1170. Типография Издательства Мордовского университета 430005, г. Саранск, ул. Советская, 24

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО УЧЕТУ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ: С АГРЕССИВНЫМИ СРЕДАМИ:.

2 ИНКРЕМЕНТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ НАВЕДЕННОЙ РАЗВИВАЮЩЕЙСЯ НЕОДНОРОДНОСТИ 11 АЛГОРИТМ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ.

2. Г Математическая модель взаимодействия конструкций, агрессивнымиедами на основе механикилошныхед.

2.2 Инкрементальная модель взаимодействия нелинейно деформируемых: материаловх -агрессивными средами.;.

2.3'Распределение агрессивной среды.в материале конструкций.

214'Вывод уравнения изгиба пластинкшв агрессивной среде. 2.5 Требова.ния»к экспериментальным исследованиям, вытекающие из: алгоритма построениящо дели.:.!.':.:.'.-. 71v

2.6 Описание алгоритма численной реализации модели взаимодействия конструкции с агрессивной средой. —.

2.7 Расчет призматических, оболочек из нелинейно-деформируемого материала; взаимодействующихх агрессивной средой..:.

2.8 Выводы по главе.;.;.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ: АГРЕССИВНЫХ СРЕД НА ИЗМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ПОЛИЭФИРНЫХ И ЭПОКСИДНЫХ КОМПОЗИТОВ.

31 Материалы и методы испытаний, применяемые в экспериментальных исследованиях.

3.2 Кинетика изменения несущей способности при сжатии, твердости, прочности и деформативности образцов из эпоксидных и полиэфирных композиций под действием агрессивной среды.

3.3 Экспериментальное определение кинетики изменения твердости, прочности и деформативности полимерных композитов по высоте поперечного сечения образцов выдержанных в агрессивных средах.

3.4 Экспериментальное определение диаграмм деформирования для высоконаполненных композитов на полимерном вяжущем.

3.5 Идентификация параметров функций деформирования для поли-мербетонов с учетом действия агрессивных сред.

3.6 Выводы по главе.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА ПЛАСТИНОК И ТОНКОСТЕННЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ.

4Л. Анализ работы пластинок взаимодействующих с агрессивной средой.

4.2 Исследование работы и оценка долговечности призматического резервуара с применением численных моделей основанных на инкрементальных методах расчета.

4.3 Выводы по главе.

Актуальность темы. В промышленном производстве, городском хозяйстве широкое применение находят резервуары для хранения воды, технических жидкостей, продуктов нефтепереработки. Подобные им емкостные сооружения применяются в системах канализации и водоснабжения. Традиционно резервуары выполняются из стали или железобетона. В 70-х годах прошлого века было предложено емкости для хранения агрессивных сред: электролитов, воды, вина и т.д., изготавливать из полимербетонов. На ряде метизных заводов в гальванических цехах были изготовлены и до сих пор эксплуатируются емкости из фурановых полимербетонов. Известны случаи изготовления и эксплуатации электролизеров (емкостей) для производства хлора и щелочей из эпоксидных и полиэфирных полимербетонов. Полимербетоны находят применение в слоистых конструкциях, выполняя функции защитных покрытий. По-лимербетонные резервуары, эксплуатируемые в агрессивных средах, постепенно разрушаются и со временем могут представлять угрозу для жизни и нормального функционирования производства. Поэтому необходимо создать методику прогнозирования и оценки долговечности ресурса резервуаров из полимербетона.

Для резервуаров из стали, железобетона разработаны различные методы расчета. Однако до сих пор нет методов расчета, учитывающих реальную работу материала резервуара в условиях воздействия агрессивных сред. Известно, что под действием агрессивных сред свойства полимербетона изменяются, причем это изменение происходит неравномерно по объему изделия, элемента конструкции или сооружения. Многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что на поверхности изделия в зоне непосредственного контакта материала с агрессивной средой изменение предела прочности, модуля упругости происходит более интенсивно, чем в глубине объема изделия. Но до сих пор все расчетные методы при анализе действия агрессивных сред на работу конструкции в качестве основных расчетных: характеристик прочности, модуля упругости применяют данные, полученные путем испытания; по-лимербетонных образцов (призм, кубов, цилиндров), экспонированных в агрессивных средах. Полученные таким образом интегральные оценки прочности, модуля- упругости не отражают действительной; работы изделия при контакте с агрессивной-; средой. В последние годы для исследования процессов; изменения свойств материала под действием агрессивных сред все более широко применяются склерометрические методы, микромеханических разрушений. Они дают возможность достаточно точно определить механические характеристики материала и их изменения, как во времени^ так и по объему изделия.

Учет реальной работы материала дает возможность по новому подойти к построению расчетной модели плиты^ резервуара, находящихся в условиях совместного действия механических нагрузок и агрессивной; сред, сделать оценку долговечности резервуара более точной и повысить безопасность эксплуатации подобных изделий, сооружений;

Поэтому разработка методов расчета резервуаров с учетом реальной работы материала изделия является проблемой актуальной.

Целью работы является разработка методов расчета полимербетонных плит, призматических резервуаров, находящихся в условиях совестного действия механических нагрузок и жидких агрессивных сред,, с учетом реальной работы материала и определением расчетных характеристик (предел прочности, модули деформаций, диаграммы деформирования) методом микроразрушений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать инкрементальный метод расчета полимербетонных плит, позволяющий учитывать физическую нелинейность и действительную работу материала в объеме изделия при воздействии жидкой агрессивной среды;

- разработать модель расчета призматического резервуара, которая позволила бы учитывать действительную работу полимербетона при совместном действии нагрузок и жидких агрессивных сред;

- разработать методику идентификации параметров диаграмм деформирования, основанную на склерометрическом методе микроразрушений;

- определить основные параметры, определяющие кинетику процесса взаимодействия полимербетона с жидкой агрессивной средой.

Научная новизна: Создана модель призматической оболочки выполненной из материала, свойства которого меняются под воздействием агрессивной среды. Разработан алгоритм численной реализации модели.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях, в том числе 1 работа в журнале по Перечню ВАК РФ.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректной идентификацией и верификацией построенных моделей, сопоставлением результатов численного моделирования с рядом экспериментальных данных; а также с результатами некоторых теоретических исследований, полученных другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, и обсуждались на семинарах кафедры строительных конструкций МГУ им. Н.П.Огарева (2002-2008 гг.), на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава СГТУ (2002-2008 гг.), на конференциях "Актуальные вопросы строительства" (Саранск, 2002-2008 гг.), "Проблемы прочности элементов конструкций под действием рабочих нагрузок" (Саратов, 2007 г.).

Объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения в виде основных выводов по результатам диссертационной работы, списка использованной литературы. Общий объем составляет 183 страницы, содержит 129 рисунков, 7 таблиц, списка литературы из 106 наименований.

4.3. Выводы по главе

1. На основе инкрементальных моделей разработан алгоритм расчета пластинок, работающих при совместном действии нагрузок и агрессивных сред. Сопоставления данных расчета пластинок, полученных различными методами и с использованием известных программных комплексов, показало хорошую сходимость результатов.

2. Проведено с применением численных моделей, основанных на инкрементальном подходе, исследование работы призматических резервуаров, работающих в условиях агрессивных сред и нагрузок. Установлены закономерности изменения прогибов, изгибающих моментов, поперечных сил, нормальных напряжений от конструктивных параметров резервуара.

3. Предложена методика расчета долговечности стенок резервуара, Показано, что долговечность резервуара можно увеличить за счет изменения толщины пластинок, повышении водопроницаемости бетона.

171

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ данных выполненной диссертационной работы позволяет сформулировать следующие основные результаты.

1. Разработанная на основе инкрементальных уравнений деформационной теории малых упругопластических деформаций А.А.Ильюшина математическая модель, позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние призматических оболочек с учетом повреждений в материале, вызванных агрессивной средой, оценивать их ресурс безопасности, определять время надежной эксплуатации или сроки проведения мероприятий по их усилению.

2. Эффективный алгоритм расчета нелинейно-упругих призматических оболочек, разработанный на основе синтеза трех методов: инкрементальных уравнений МПВП, вариационного метода Власова-Канторовича и МКР, позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние призматических оболочек с учетом повреждений в материале, вызванных агрессивной средой.

3. Предложенный алгоритм вычисления жесткостных характеристик пластинок и призматических оболочек на основе представления экспериментальной диаграммы деформирования материала в виде численного массива позволяет учитывать специфику работы материала под нагрузкой и в результате его использования позволяет получить более достоверные данные.

4. Методика получения диаграммы деформирования материала, основанная на непрерывной регистрации параметров процесса вдавливания в фиксированные точки образца жесткого индентора, позволяет измерить неразру-шающим методом параметры диаграммы деформирования при различных концентрациях агрессивной среды в интересующих точках сечения образца.

5. При экспериментальном исследовании кинетических процессов взаимодействия полимербетона с жидкой агрессивной средой были установлены закономерности изменения свойств материала по поперечному сечению образцов, которые позволили получить аналитический вид деградационных функций, описывающих изменение во времени (или концентрации агрессивной среды) прочностных свойств материала и изменение координат фронта деградации материала в изделии.

6. Предложенная модель аналитической оценки долговечности призматических резервуаров, работающих в условиях действия агрессивных сред, дает возможность изучить возможности повышения долговечности призматического резервуара за счет выбора характеристик применяемого материала в частности за счет снижения его проницаемости.

7. На основе инкрементальных моделей разработан алгоритм расчета пластинок, работающих при совместном действии нагрузок и агрессивных сред. Сопоставления данных расчета пластинок, полученных различными методами и с использованием известных программных комплексов, показало хорошее совпадение результатов.

8. Выполненный обширный численный* эксперимент по исследованию призматических резервуаров, работающих в условиях агрессивных сред и нагрузок, позволил установить закономерности изменения прогибов, изгибающих моментов, поперечных сил, нормальных напряжений в зависимости от конструктивных параметров резервуара, свойств применяемого материала и агрессивной среды. В ряде случаев на основе результатов численного эксперимента получены простые аналитические формулы определения долговечности призматических оболочек.

1. Бондаренко, В.М. Коррозионные повреждения и ресурс силового сопротивления железобетонных конструкций Текст./ Бондаренко В.М., Марков С.В., Римшин В.И. // Бюллетень строительной техники. 2002. № 8. — С. 26 — 32.

2. Бондаренко, В.М. К вопросу об оценке силового сопротивления железобетона повреждению коррозионными воздействиями Текст./ Бондаренко В.М., Прохоров В.Н. // Изв. Вузов. Строительство. 1998. № 3. С. 30 - 41.

3. Бондаренко, В.М. Проблемы устойчивости железобетонных конструкций Текст./ Бондаренко В.М., Прохоров В.Н., Римшин В.И. // Бюллетень строительной техники. 1998. № 5. — С. 13 — 16.

4. Булычев, С.И. Испытание материалов непрерывным вдавливанием инденто-ра Текст./Булычев С.И., Алехин В.П. //. М.: Машиностроение,. 1990. — 224 с.

5. Весаускас, С.С. Диаграмма твердения и ее применение для определения характеристик прочности металлов. Текст./ Весаускас С.С., Жидонис В.Ю. // Заводская лаборатория. 1962, №5, С. 582-585.

6. Григорович, В.К. Твердость и микротвердость металлов. Текст./ Григорович В.К. //-М.: Наука, 1976.-230 с.

7. Гузеев, В.А. Влияние среды на эксплуатационные качества железобетонных конструкций. Обзор. Текст./ Гузеев В.А. // М. НИИЖБ, 1981. - 42 с.

8. Гусев, Б.В. Математические модели процессов коррозии бетона. Текст./Гусев Б.В., Файвусович А.С., Степанова В.Ф.// М.: Информ.-издат. центр «ТИМР», 1996. 104 с.

9. Долинский, В.М. Изгиб труб под действием внешней агрессивной среды. Текст./ Долинский В.М., Сиротенко В.А., Черемская В.И. // В сб.: Расчет элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. Саратов. 1985. С. 26-27.

10. Друкер, Д. Континуальный подход к проблеме разрушения металлов Текст./ Друкер Д. //. Механика. Периодический сборник переводовиностранных статей. 1964, 1, 83, С. 107- 150.

11. Журавлева, В.Н. Экспериментальный метод определения деградационных функций для полимербетонов Текст./ Журавлева В.Н., Селяев В.П., Соло-матов В.И. // Повышение долговечности бетона транспортных сооружений. М., МИИТ, 1980. - С. 86 - 95.

12. Зайцев, Г.П. Твердость по Бринеллю как функция параметров пластичности. Текст./ Зайцев Г.П. //Заводская лаборатория. 1949, №6, С. 704-717.

13. Залигер, Р. Железобетон, его расчет и проектирование; Текст./ Залигер Р. //изд. 5-е. -M.-JL: Гос.научно-техн.изд-во, 1931. — 671 с.

14. Ильюшин, А.А. Основы математической теории термовязкоупругости. Текст./ Ильюшин А.А., Победря Б.Е. //М.: Наука, 1970.-135 с.

15. Иноземцев, В.К. Нелинейная теория пологих оболочек с наведенной неоднородностью материала. Текст./ Иноземцев В.К. // В сб. Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах. Саратов, 1989. С. 5 12.

16. Калмуцкий, B.C. Прочность и надежность деталей с металлопокрытиями Текст./ Калмуцкий B.C. // Проблемы прочности. 1980. №9. с. 96-101.

17. Калмуцкий, B.C. Расчетная оценка выносливости образцов с металлопокрытиями Текст./ Калмуцкий B.C. // Заводская лаборатория. 1982. Вып. 48. №4. С. 67-71.

18. Канаун, С.К., Квазихрупкое разрушение металлов. Текст./ Канаун С.К., Чудновский А.И. //Труды ЦКТИ, вып. 109. Л. 1971.- 224 с.

19. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона. Текст./ Карпенко Н.И. //- М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

20. Карпунин, В.Г. Исследования изгиба и устойчивости пластин и оболочек с учетом сплошной коррозии. Текст./ Карпунин В.Г. //Дис. на соискание учен, степени канд. техн. наук. Свердловск, 1977.- 186 с.

21. Карпунин, В.Г Пластины и оболочки. Текст./ Карпунин В.Г и др. // Труды X Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. Тбилиси, 1975.192 с.

22. Качанов, JI.M. Пластины и оболочки Текст./ Качанов JI.M. //Изв. АН СССР, ОТН, № 8, 1958, с 26 31.

23. Качанов, J1.M. Основы механики разрушения. Текст./ Качанов JI.M. // М.: Наука. 1974-175 с.

24. Киялбаев, Д.А. О влиянии химических превращений на напряженное и деформированное состояние Текст./ Киялбаев Д.А. // Сб. трудов ЛИИЖТ. — Л., 1971. Вып. 326. С. 169 175.

25. Киялбаев, Д.А. О вязком разрушении деформируемых тел. Текст./ Киялбаев Д.А. //Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛИСИ, 1969. 12 с.

26. Киялбаев, Д.А. Вязкое разрушение при переменных температурах и напряжениях Текст./ Киялбаев Д.А., Чебанов В.М., Чудновский А.И.// Проблемы механики твердого деформируемого тела. Л.: Судостроение, 1970. С. 217-222.

27. Кожеватова, В.М. Расчет стержня, растягиваемого в водородсодержащей среде при нестационарных воздействиях. Текст./ Кожеватова В.М. // В сб. Механика конструкций работающих при воздействии агрессивных сред. Саратов, 1987. С. 38-41.

28. Косян, Н.А. Расчет круглой физически нелинейной пластинки, работающей в агрессивной среде Текст./ Косян Н.А., Паксютова Е.В. // В сб. Механика конструкций работающих при воздействии агрессивных сред. Саратов, 1987. С. 17-20.

29. Крёнер, Э., Общая континуальная теория дислокаций и собственных напряжений. Текст./ Крёнер Э. // Изд-во «Мир», М., 1965.-165 с.

30. Лукаш, П.А. Основы нелинейной строительной механики. Текст./ Лукаш П.А. //М.: Стройиздат, 1978.-208 с.

31. Макеев, А.Ф. Деформирование и накопление повреждений в цилиндрической оболочке из нелинейного разномодульного материала. Текст./ Макеев

32. А.Ф., Петров В.В. //В сб.: Расчет элементов конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. Саратов. 1985. С. 10 — 14.

33. Марковец, М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. Текст./ Марковец М.П. // —М.: Машиностроение, 1979. 192 с.

34. Москвитин, В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. Текст./ Моск-витин В.В. //М.: Наука. 1972

35. Мурашев, В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. Текст./ Мурашев В.И. // —М.: Машстройиздат, 1950.-150 с.

36. Мурашкин, Г.В. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. Текст./Мурашкин Г.В. // —М.: Машстройиздат, 1950.-189 с.

37. Наумова, Г.А. Зависимость кинетики коррозионного процесса от формы поперечного сечения элемента. Текст./ Наумова Г.А. // В сб. Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Саратов, 1994. С. 15 -20.

38. Нелепов, А.Р. Методология обследований, оценки состояния, надежности и реконструкция зданий. Текст./ Нелепов А.Р. //— Омск , 2002. 810 с.

39. Никольский, С.С. Термодинамика механико-химических процессов в упругих телах Текст./ Никольский С.С. // Журнал физической химии. 1973. Вып.47.№4. С. 171-176.

40. Новожилов, В.В. В кн. Механика деформируемых тел и конструкций. Текст. / Новожилов В.В. // М.: Машиностроение, 1975-163 с. •

41. Овчинников, И.Г., К расчету долговечности элементов конструкций, подвергающихся механическому и химическому разрушению Текст./ Овчинников И.Г. // Задачи прикладной теории упругости. — Саратов, 1985. С. 107-117.

42. Овчинников, И.Г. О методологии построения моделей конструкций взаимодействующих с агрессивными средами Текст./ Овчинников И:Г. // Долговечность материалов и элементов конструкций в агрессивных и высокотемпературных средах.-Саратов, 1988. С. 17 - 21.

43. Овчинников, И.Г. Расчет элементов конструкций с наведенной неоднородностью при различных схемах воздействия хлоридсодержащих сред Текст./ Овчинников.И.Г., Дядькин Н.С. // Саратов, 2003 . 220 с.

44. Овчинников, И.Г. Прочность и долговечность железобетонных элементов конструкций в условиях сульфатной агрессии. Текст./ Овчинников И.Г., Инамов P.P., Гарибов Р.Б. // Саратов, 2001. - 164 с.

45. Овчинников, И.Г. Определение долговечности элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой Текст./ Овчинников И.Г., Петров В.В. // Строительная механика и расчет сооружений. 1982, № 2. — С. 13 18.

46. Овчинников И.Г. Нелинейная разномодульная модель деформирования армированного бетона Текст./ Овчинников И.Г., Полякова Л.Г. // Тольятт. политехи, ин-т. Тольятти, 1989. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 17.02.89. № 1073-В89.-120 с.

47. Овчинников, И.Г. Моделирование ползучести железобетонных элементов конструкций транспортных сооружений в агрессивных средах. Текст./ Овчинников И.Г., Пшеничников М.С., Раткин В.В. // — Саратов, 2001. 140 с.

48. Овчинников, И.Г. Работоспособность сталежелезобетонных элементов конструкций в условиях воздействия хлоридсодержащих сред. Текст. / Овчинников И.Г., Раткин В.В., Гарибов Р.Б. // — Саратов, 2002. — 156 с.

49. Овчинников, И.Г. Моделирование поведения железобетонных элементов конструкций в условиях воздействия хлоридсодержащих сред. Текст. /. Овчинников И.Г., Раткин В.В., Землянский А.А. // — Саратов, 2000. — 232 с.

50. Павлина, B.C. О взаимодействии процессов деформации и физико-химических явлений в упруго-вязких телах Текст./ Павлина B.C. // Мат. методы и физ.-мех. поля. 1978. Вып. 7. С. 64-67.

51. Петров, В. В. Метод последовательного нагружения в нелинейной теории пластин и оболочек Текст./ Петров В. В. // В. В. Петров, Саратов, изд-во СГУ, 1975. 119с.

52. Петров, В.В. Построение модели взаимодействия тонкостенных конструкций с агрессивной средой и метод ее анализа. Текст./ Петров В.В. // В сб.: Работоспособность материалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред. Саратов, 1986. С 5 — 8.

53. Петров, В.В. Деформирование элементов конструкций из нелинейного раз-номодульного материала. Текст. / Петров В.В., Иноземцев В.К., Синева

54. Н.Ф. //-Саратов, 1989. 160 с.

55. Петров, В.В. Теория наведенной неоднородности и ее приложения к расчету конструкций на неоднородном основании. Текст./ Петров В.В., Иноземцев В.К., Синева Н.Ф. // Саратов. 2002. - 260 с.

56. Петров, В.В. Методы расчета балок и пластинок из нелинейно-упругого материала. Текст./Петров В.В., Кривошеин И.В. // Саратов. 2007. 148 с.

57. Петров, В.В. Деформирование элементов конструкций из нелинейного раз-номодульного материала. Текст./ . Петров В.В., Овчинников И.В., Иноземцев В.К. // Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1989. 160 с.

58. Петров, В.В. Ю.М. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой. Текст./ Петров В.В., Овчинников И.В., Шихов Ю.М. // Саратов, 1987. - 288 с.

59. Петров, В.В. К исследованию процессов деформирования нагруженных конструкций в условиях внешних воздействий. Текст./ Петров В.В., Синева Н.Ф. // Прочность и устойчивость элементов конструкций в агрессивных средах. Саратов, 1990. С. 49 — 56.

60. Подстригач, Я.С., Диффузионные процессы в упруго-вязком деформируемом теле Текст./ Подстригач Я.С., Павлина B.C. // Прикл. механика. 1974. Вып. 10. №5. С. 47-53.

61. Попеско, А.И. Работоспособность железобетонных конструкций, подверженных коррозии. Текст./ Попеско А.И. // Спб.: СПб. гос. архит.-строит. ун-т, 1996. 182 с.

62. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. Текст./ Работнов Ю.Н. //М.: Наука. 1966- 148 с.

63. Савицкий, Н.В. Прочность и деформативность железобетонных элементов, работающих в жидких сульфатных средах, агрессивных по признаку коррозии третьего вида: Автореф. дис. канд. техн. наук. Текст./ Савицкий Н.В. // М., 1986. 23 с.

64. Селяев, В.П., Химическое сопротивление цементных бетонов. Текст./ Се-ляев В.П., Соломатов В.И., Ошкина JI.M. // 65 с.

65. Селяев, П.В., Расчет плит из нелинейно-деформируемого материала с произвольной диаграммой деформирования с учетом воздействия агрессивной эксплуатационной среды. Текст./ В.В. Петров, О.В. Пенина, П.В. Селяев // Academia. 2008. №3. С. 87-92.

66. Селяев, П.В. Расчет долговечности железобетонных изгибаемых элементов, работающих в жидких агрессивных средах. Текст / Селяев

67. B.П.,Соломатов В.И., Леснов В.В.,Низина Т.А.,Уткина В.Н. // Долговечность строительных материалов и конструкций/ Материалы научно-практической конференции // Саранск. Изд-во Мордов. ун-та, 2000. С.7-14.

68. Селяев, П.В. Инкрементальные модели расчета пластинок, взаимодействующими с агрессивными средами. Текст. / В.В. Петров, О.В. Ленина, П.В. Селяев // Вестник Саратовского ГТУ. с. 76-89

69. Селяев, П.В. Обоснование выбора расчетной схемы резервуара Текст. / П.В.Селяев // Актуальные вопросы строительства / Материалы международной научно практической конференции. Саранск: Из-во МордГУ, 2007 — с. 322-324

70. Селяев, П.В. Эмпирические функции "напряжение деформация" Текст. / П.В. Селяев, С.А.Зазулин, Е.В.Банкетова // Актуальные вопросы строительства / Материалы международной научно практической конференции. Саранск: Из-во МордГУ, 2007 - с. 324-329.

71. Соломатов, В.И. Теоретические основы деградации конструкционных пластмасс Текст./ Соломатов В.И., Селяев В.П. // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1980, № 8. С. 51 - 55.

72. Соломатов, В.И. Химическое сопротивление бетонов Текст./ Соломатов В.И., Селяев В.П. // Бетон и железобетон. 1984. №8. С. 16-17.

73. Соломатов, В.И. Химическое сопротивление композиционных строительных материалов. Текст./ Соломатов В.И., Селяев В.П. // М.: Стройиздат, 1987.264 с.

74. Соломатов, В.И. Модели деградации конструкционных полимеров Текст./ Соломатов В.И., Селяев В.П., Журавлева В.Н. // Повышение долговечности бетона транспортных сооружений. — М., МИИТ, 1982, вып. 714. — С. 27 — 31.

75. Соломатов, В.И. Химическое сопротивление материалов. 2-е изд., пере-раб.и доп. Текст./ Соломатов В.И., Селяев В.П., Соколова Ю.А. // — М.: РААСН, 2001.-223 с.

76. Тамуж, В.П. Механика полимеров, № 4, Текст./ Тамуж В.П., Лагздыньж А.Ж. // 1968

77. Томашов, Н.Д. Теория коррозии и защиты металлов. Текст./ Томашов Н.Д. // М., Изд-во АН СССР, 1959. 188 с.

78. Тылевич, И.Н. Определение механических свойств судостроительных материалов методом вдавливания. Текст./ Тылевич И.Н. // Тр. (ЦНИИ технологии судостроения. Вып. 23, 1959. — 157 с. (••

79. Федоров, B.C. Основы обеспечения пожарной безопасности зданий.: Учебное пособие. Текст./ Федоров B.C. // — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004. — 176 с.

80. Цикерман, Л.Я. Кн.: Защита от коррозии стальных конструкций, Текст./ Цикерман Л.Я. //М., 1961. 202 с.

81. Чебаненко, И.И. Армополимербетонные строительные конструкции. Текст./ Чебаненко И.И. // М.: Стройиздат, 1988. - 440 с.

82. Чудновский, А.И. О разрушении макротел // Исследования по упругости и пластичности. Текст./ Чудновский А.И. // Л.: Изд-во ЛГУ, 1972. Вып. 9. С. 3-41.

83. Aziz, P.M. Corrosion. 9, Текст./ Aziz P.M. // 1953. 240 с.

84. Berke, N.S. Predicting Chloride Profiles in Concrete-{Текст./ Berke N.S., Nicks M.C. // Corrosion (USA). 1994. 50. № 3. P. 18.

85. Champion, T. Meial Industry, Текст./ Champion T. // v. 74, 1949.

86. Drumm, G.F. Corrosion Engineering, September, Текст./ Drumm G.F. // 1964.

87. Goddard, H. The Canadian Journal of Chemical Engineering, Текст./ Goddard H. //October, 1960.

88. Lydiard, A.G., Whittaker. Journal of the Institute of Metals, Текст./ Lydiard A.G.//V. 81, 1961

89. Marshall, D.B. Measurement of Adherence of Residually stressed Thin Films by Indentation: Mechanics of Interface Delammation. Текст./ Marshall D.B, Evans A.G. // Appl.Phys.l984.56.№10.P2632-2638.

90. Metcalfe, G.I. Journal of the Institute of Metals v. 81. Текст./ Metcalfe G.I. // 1953. •

91. Tabor, D. The Hardness and Strength of Metals. Текст./ Tabor D. // Inst. Met. 1951.79. P.l-18.

92. Thoft-Christensen, P. Deterioration of concrete structures Текст./ Thoft-Christensen P. // Proceedings of First International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Management. Barcelona, 2002.

93. Wallner, E. Berg und Hotelman. Текст. / Wallner E. // Mont 36, №11, 1970.