автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет деформативности и несущей способности прямоугольных железобетонных плит с учетом трещинообразования и ползучести бетона

ОДЕССКИЙ ЙНХЕНЕРНО-СТРОИШЬНЫЙ ИНСТИТУТ

На праяах рукописи

МЕЛЬНИК Виктор Владимирович

РАСЧЕТ ДЕФОШТИВНОСТЙ И НЕСШЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРЯМСРГОЛШХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С УЧЕТОМ ТРЕЩИНОСБРАЗСВАНИЯ И ПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА ,

Специальное*! 05.23.01 - строительные конструкции,

здрния и сооружения

А в т о р е ф е р а.*

диссертации на иоиоканае ученей степени . кандидата технических наук

Сйесса - 199^г.

Диссертация являетоя рукописью

Работа выполнена £ Одесской инкенерно-отроительнои институте

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

А.Ф.ЯРЕМЕНКО

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор • ' Е.А.ЯЦЕНК0

- кандидат технических наук, доцент В.В.РЕКСА

Ведущаг организация - Гооударстгзнный Ордена трудового Красного Знамени Научкоисследовательский Яроектно-конструкторский и технологичеокий институт бетона и железобетона ГОССТРОЯ РОССИИ; г.лоскев

Защита диссертации с ост" -лтся " 15 " М&/)/71С{ 1993 г. у/7 'ученого

•'л ./и чаоов на заседании специализированного совета Д 068Л1.01

в Одесской инженерно-строительной институте по адресу; Украина, 270029

Одесса-.29, ул.Дидрихоона, ЭДСИ,'.ауд. 210,

С диссертацией поено ознакомиться в библиотеке Одесского инхенерно-строительного института по адресу: Сйесса, ул.Дидрихоояа, 4.

Автореферат разослав »14 " ф6$/С>0/?с'% 1994г.

Ученый секретарь Специализированного оовем, кандида* технических наук

Мм* <£*_ ' Н.А.МАЛАХОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность темы. Прогресс в области строительства связан со снижением иатер;;алоемкооти, стоииости и трудоемкости возведения зданий и сооружений при одногренрннои обеспечении их надея- . ности и долговечности. Одним."з путей реиенкя указанных проблей . . является дальнейшее соверщенствовакие теории со.чроткв лепил бетона я железобетона, на основе учета неупругих деформаций материалов, образования и развития трещин, вида и характера яапрякенного состояния, особенностей совместной работы бетона и арматуры и т.д.

В Н!ШБе развита теория, позволяющая определять расчетный путем трещйностс&чость, /есткость и-прочность, в частности, плоскостных железобетонных конструкций при сложном напряяенноа состоянии. Разработка такой теории весьыа своевременна, поскольку многие железобетонные элементы зданий и сооруяенкй тонксстенш. Зто, в частности, железобетонные плиты гохрытий и перекрытий, фундаментные плиты, стенки буккеров и силссов и т.д. сакним дсстоинстзои теории пв^яется глубокая разработка, затронутых вопросов, что обеспечивает ее реализацию в практических расчетах.

Вместе с тем, недостаточно изучены вопросы о влиянии неляней--ной ползучести бетона на напрякенно-деформированное состояние и несущую способ: эотъ плит. По-прежнему актуальна задача построения алгоритмов, обеспечивающих сходимость вычислительного процесса, л том числе при нагрузках, близких к разрувающим. Решение задачи расчета плит с учетов действительного расположения трещин и других факторов нелинейности железобетона практически яеэозгонно без привлечений современных вычислительных методов и -¿Ж.,

Целью работа является; развитие методика расчета калезобе-тошгах плит с. различным опираняеа по контуру при кратковременном и длительно« действии нагрузки, в тон число близкой к разрушающей. ' ' ' Автор зачищает:

- физические соотношения для плоских элементов нелезобетоняых плит, одновременно учитывающие действительную ориентации трещин, нелинейные деформации арматуры и бетона, нелинейнув ползучесть Сетона при действии и зга б них и ыеиранных,- или только кзгибных . . усилий;

- вариационно-разностную кодель ; яты с различным оплрзнием по контуру и алгоритм, позволяющий путец деформационного расчета оценивать дефорыации4 переиецения,прочность элементов и несущую Способность плит при кратковременном и длительном действии загрузки";

- программный комплекс для расчета аелетбетонных плит, результаты их расчета.

Научную новизну работы -составляют:

- зависимости, отракаюлг поведение элементов железобетонных плит, учитывающие физическую нелинейность материалов, в том^ числе нелинейную ползучесть бетона, построенные на основе наследственной теории старения;

- методика расчета келезобетонных плит, различным образом опертых по контуру, позволяющая оценивать перемещения, деформации арматуры и бетона, ширину раскрытия трещин и несущую способность при кратковременном и длительном действии на1рузка;

- алгоритм, обеспечивающий сходимость процесса итераций

при решении существенно нелинейной задачи расчета плит вариационно-разностным методом; . .

- результаты нелинейного расчета элементов плит и плит, опертых по контуру при различных режимах эагруяения, .

; Досгорернооть результатов работы подтверкдается согласованность» экспериментальных и расчетных данных, а такяе совладением результатов расчета в линейной стадии деформирования с известными "упругими" решениями.

Практическое значение работы;

- разработаны необходимые зависимости, методика и программный комплекс, позволяющие выполнять расчеты опертых по контуру келезобетонных плит по двум группам предельных состояний.

Внедрение результатов исследования:

- данные по определении относительной .высоты сяатой зона бетона в сечении с трещиной включены в п.4.36 раздела "Плиты, работающие в двух направлендах" "Пособия по расчету статически неопределимых.1 конструкций";

- программа расчета косоар; прованных балочных железобетонных плит использована при проектировании в Проектном институте "з 3 г.Одессы,

- алгоритм учета, нелинейной ползучести в физической модели НШ1ЕБ применительно к расчету изгибаемых плит включен в отчет по теме 5.6 СЭВ.

Апробация работы и публикации. Основные, положения диссертации опубликованы в 5 научных статьях, а кдае доложены и обсуз- . день: на республиканских научно-технических конференциях: "Ьконо-кия и рациональное использование скрьезых, топливно-гиергетичсс-ких к других материальных ресурсов е строительстве", - Харьков, 19£6г.; "Совераенегссрание келезобегонных конструкций, работаи-г,2х нз сложные виды деформация и их внедрение ? сжроателадуо

5.

практику", - Полтава, 1ЭЬ9г., а тахяе на научно-техничеикмх конференциях профессорско-преподавательского состава Одесского ПСИ в 1982-1986г.г.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований и приложения. Работа изложена ка 151 страницах, вклх>-чая 57 рисунков и 15 таблиц.

Работа выполнена на кафедре строительной механики в соответствии с планом научных исследований кафедры "Влияние длительных процессов на дефориативность, прочность и устойчивость строительных конструкции" /1981-1990/ и по теме "Методы расчета несущей способности бетонных и келезебеюнных конструкции, учитывающие реальные рвгшмы возведения и воздействия внесшей среды /19911993 у .т./

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТВ

Общеизвестно, что железобетон как конструкционный материал, обладает рядом специфических свойств, что определяет сложность расчета железобетонных конструкций.

.Применительно к расчету нелезо^-тонных плит, очевидно, коал о выделить два направления. Первое сэязанр с методой предельного равновесия я получило развитие в-работах А.А.Гвоздева, А.Р.Рха-ницина, С.И.Крылова, А.!.!.кубинского, А.М.Проценко, Г.Х.ХаЯдукова, л.Иогансена, Ш .Массоно и других ученых. Метод предельного равновесия, однако, позволяет оценить степень достижения лишь одного из предельных состояний - по прочности. Второе направление связано с разработкой методов расчета на основе деформационных моделей. Данная работа относится к этому направлению. Его развитию полонили начало работы Б.И.Мурашова-, А.А.Гвоздева, Я.М.Немировского по железобетонный стержням с трещинами-. Моделям для плит -и-элементов оболочек с учетом трещин и нелинейного дефориирования материалов посвящены работы А.Я. Баравшкова7 в.М.Баташева, В.М.Бон-даренко, А.Л.Гвоздева, Б.Г.^нидеца, А.Б.Голышева, А.С.Городецкого, В.С.Здорекко, В.С.Зырянова, Н.И.Карпенко, С.Ф.Клованича, А.П.Кри-чевского, С.М.Крылова, Я.Д.Лившлца, Л.А.Мольниковой, Е.А.Палатии-кова, И.£.Проколовлча^ й.Б.Рекпл, В.И.Соломина, В.И.&,луля, И.И. Теином, Л.П.Трапезникова, А.Л.Шагина, А.Ф.Яреиенко, Л.И.Нрина,

Е.А.Яценко, Е.Абси,- М.Т.1^-бера, Ф.Леви, Р.Тейлора, и других ученых.

Всякая иодел! расчета конструкций содержит уравнения равновесия, геометрические уравнения и бизичесния соотношения. Последние обычно строятся на основе представления, нелезобетока с трещинами как сплошной среды. Б случае неучета действительной ориентации трещин многие авторы .компенсировали ¡¡есовер^енство ортотроп-ной физической модели относительном сшшзниец жесткости плиты при кручении.

Наиболее полно особенности деформирования тонкостенных геле-зобетокных конструкций отражает анизотропная модель, предлонен-ная Н.И.Карпенко. Для .элемента плиты при действии .мокентов и мембранных сил физические соотношения г.редстаьлека б следующей

,т г {*]==№]» о

где {X} = 2КХУЕ0Х£оу - кривизны

и деформации , {3}ЧМ* МуМ,гМх|\ЧМ . " коиснты и усилия в срединной позе

рхности элемента плиты.

М =

[вху.

И

[и

(2)

Коэффициенты податливости зависят от схеш и ориентации трещин, армирования, характеристик Иатериалов, особенностей сцепления бетона и арматуры и других фактороз. Нелинеч.йость соотношений (I) обуслов лена мвисииовта»-коэффициентов патрицы от уровня 'усилий. Поскольку зта матрица заполнена, то кривизны за: :сят яг только от моментов, но и от мембранных сил, а деформации срединной поверхности обусловлены как мембранными силами, так и моментами. ■

3 случае отсутствия мембранных сил физические соотношения упрощаются и риводятся к зависимостям между кривизнами I.

моментами {М}"

• . ^НУМШОЙДУЧвХ- (5)

В настоящей работе физически- соотношения дополнеп Еилмоа-ностмз учета нелинейной ползучести - на базе наследственной теории старения и дискретного представления связи манду деформациями и напряжениями я бетоне. При этом физические соотношения вначале устанавливаются в осях'анизотропии ПоС. , совмещенных с направлением главных ядро.лх моментов, а уя затем.приводятся к осям ХОУ .

Для произвольного момента времени tK тов податл;:эости элемента плиты при изгибе

1К\=

в: в: в; в: в; в: в:, в:

Матрица j[e¿

, ш

матрица коэффициен-

(<0

(5)

И-

(б)

в:; в:г в? в^

О* аи пИ

содержит тригонометрические функции угла наклона площадки с нормалью П к оси х*.

■0,5$1п2о(.к 0.5з1п2< соэ2<4_

Для изгибаемого элемента имеют место два случая работы малого элемента в направлении оси ^ / Г\. /'. трещин нет; несквозные трещины и три схемы трещин.

Для названных случаев и схем трещин элементы матрицы податливости [ВЫ определяются следующие образом".

Податливости В> и Вимогут быть вырааены по растянутой

зоне сечения с трещиной

к^к&кс

к

rw'

Здесь буквой /\ обозначен коэффициенты, учитывающие нагельный эффект в сгеранях грыатурной сетки я силы зацепления берегов трещин через остаточные связи по бетону; = средние модули деформаций арматуры; погонная площадь сечения арматурных стераней; 2.п<у - плечо внутренней пары сил, И0 - рабочая высота сечения.

Уравнение для определения относительной зысоты сжатой зоны бетона приводится к. такому яе виду, как при расчет' балок

■ • о)

en=4it/М: , E^n - приведенный модуль деформаций бетона. • определяемый.с учетом ползучести:

, (П)

' Ьп . n j.>0 n Ьп сп

K-Wl) И/Е^М/Е^Я* - , т,,

5,=o.5(tu/t,) >

т'де ЕЬ(Т) - начальный модуль упругости бетона; С Ct,T) -мера линейной ползучести, <о -напряжение в бетоне сжатой аоьн сечения, fE(6>bn) и |! (<ЪЬп)-функции нелинейности кратковременных деформаций и деформаций ползучести.

Известны затруднения, которые возникают при реиения общих уравнений задачи г случае определения податливестей по усилиям, Б Челябинском ПИ доказано преимущество определения погатли-sостей по кривизнам. Ниже приведена методика, являющаяся обобщением обоих способов.

В каждой сечении плиты податливость, близкую к действительной, и охзо определить по способу переменных к оду лей деформации ./переменных параметров/ сходимость которого пои расчете нелинейно дефорыируыых систеа доказана. При использовании этого способа применительно к элементу железобетонной плиты, податливое^ определяется из условия стационарности работы, совершен ой изгибающим моментом М« на соответствующей кривизне Kn/геоиетрически зто равенство площадей треугольников Ql'l, 02;2 и т.д. «а рис.1/. • .

Кривизна элементе плиты с трещинойпо направлению П , т.е. перпекдикулярнг к трещине, ь;охет быть представлена в виде

КП=БХ > (13)

При этом принимается б^Ц^*80 . поскольку величина крутрце-Х'о'ионекта Mnj на площг :е с трещин и. обычно невелика; при отсутствии трещины Мп£~0, так как в этой случае площадка с нормалью П - главявя.

5.

Если известно Вп и , то

В-В+оВМ/М,, . (»>

Величина Вп для первого, третьего и четвертого участков диаграммы определяется следующим образом.

■ Ца первой 2 - итерации текущего нага по нагрузке величину Кп вычислим по формуле. (15), подставляя в_нее в качеству начального приближения 'величинылодс-тливоста Бп насилия"

предыдущего шг^а. Податливость , кривизну К * и момент

Мгм " "

п следующ.-/ итерации определим из выразении

Ъг-ъГ-К/МГ ' _ (15) '

Для ускорения сходимости итерационного процесса определения податливости можно использовать усовершенствованный метод последовательных прибликений

Сходимость считается достигнутой, если

где 6 - заданная точность.

При достижении сходимости.итерационного ¡поцосса ^величина. податливости&^-сЦ^ /соответствующая'величинам Мп и Кп / ; считается действительной на данном шзг'е- решения общей системы уравнений. ; ;

Так как зависимость между кривизной Кп и моментом М„ № язляется нелинейной /рис.1, уч-ки 1,3,4/, величину момента Мп на каядой 2 -итерации следует определять итерационным путем, например, по методу хор^.

Кривизны 1\п -г , .разделяющие на участки график!\П~МП определяются следующим образом * •

Величины &з , , Ви определяягся по «оиголаи /В/цс учетов момента М_ , равного, соответственно Мсгс , Мп и Мп .

Mr6cefi(h-0,56c£|s/Rb))

Mf^fe^+H^5:.. (I9) V

Величина Mn вычисляется no формулам /19/ с заменой на <otj, '. , Для арматуры с площадкой текучести определясь величины Кп и

не нужно; кривая ОТ /рис.1, уч-к 4/ заменяется прямой DE . t с , В = 60 при К1П< , 6=В,. При :.

Kn< К^, При для арматуры с площадкой

текучести • Ni ~ исчерпание несущей

способности элемента плиты.

В случае наличия в нинней зоне элемента плиты двух пересекающихся трещин, для определения г. еда тлив остей Вп и Bg необходимо применить вышеприведенный алгоритм для каждого направления: П и Z . При этой формулы для определения получаются соответствующей заменой индекса П на t . Так как : . величины Вп и Bj являются взаимозависимыми, для.случая пересекающихся .трещин необходимо организовать дополнительный 'итерационный процесс, внешний по отношению .к вышеприведенному, с проверкой сходимости п: = .

Применение такого алгоритма определения, податливостей у. учиаэт сходимость вычислительного процесса и приводит существенному сокращению количества повторных решений общих уравнений задачи. -

При помощи разработанной автором nporpaumSUABреализующей методику, автора, выполнены расчеты 30 балочных плит из опы-' тов А.Карденаса, Р.Лензоу, М.Созена, А.Ф.Яременко, Плиты различались ориентацией ариатуры по отнепению к трещинам и была подвергнуты кратковременно^ (20 пт.) либо дпитейьноцу <10 шт.) изгибу. В 6 плитах дополнительно прикладывалась растягивавшая сила. Быполнен такне расчет прочности 10 плит марки В.и 12 плит иа опытов Н.И.Карпенко, Т.А.Мухаыедиева и В.П.Рослова по метг-. дике этих авторов.

Из рис.2 видно,чте расчетные кривизны метод ки автора, равно как и методики "Руководства по расчету статически неопределимых аелвзобетовннх конструкций" соответствует опнткыы. Однако методика Руководства несколько завышает напряжения и деформации в бетоне и занижает - в apuaiype , . :

Предложенный алгоритм определения податлизостей обеспечивает быструю к плавную сходимость процесса итераций, в тсп числе при работе арматуры в упругопластической стадии.

Л на грамма деформирования элемента железобетонной плиты при изгибе

и 1

"Рис. I.

Кривизны балочншс шшт марки В4*Ш к^ опытов А.Карденаса, Р.Леншоу и М.Соэена.

Ж

аоо кххз сто" 2000 К^ИЛаТ1

—- эксперимент; - - - расчет по методика-автора, - • - • - расчет по шгодикэ руководства

Рис. 2.

Физически нелинейная задача об изгибе опертой по контуру железобетонной плиты монет быть приведена к решению уравнения

йлод&К-«,., :■.;■■<»>■'■ '.■

где , {С(м| - дифференциальные операторы. V/ - прогибы,

- интенсивность поперечной нагрузки в момент времени . Ска решается путем последовательных приближений. В каждом приближении плита рассчитывается как анизотропно-упругая система. Решение упругой задачи можно выполнять методом сеток, с помощью конечно-разностных уравнений, полученных традиционным либо вариационным способом. .

Как известна, традиционный способ получения разностных уравнений состоит в том, что производится формальная замена производных, входящих в дифференциальное уравнение (20) и контурные условия их разностными аналогами, выраженными через значения функции в узлах сетки. Как известно, использование указанного способа приводит к следующему 21-члзнному уравнению - разностному аналогу уравнения (20):

К?

Ц. ,>4 . ,

В коэффициенты К.1.. ..Кы входят лист кости узла- и примыкающих

к нему босьми узлов. - ь^совой множитель, Ду •> шаг по координате. ' ;

В настоящей работе разрешающие раеностнке уравнения задачи по-, лучены вариационным способом, путем минимизации полной потенциальной энергии И = У+и

У^рВДодм;^, и-^я. (22>

где V - потенциал внутренних сил плиты, и - работа нагрузок,

Й - площадь плиты. ^Варьируемыми параметрами являлись значения функции прогибов ^А.} в узлах разностной сетки. С целью повышения точности разностной аппроксимации анергию деформации изотропного кручения выражали в пределах ячейки сетки. Полученные таким

образом для внутреннего телесного узла разностные уравнения приводятся к уравнению (2). Однако, выражения для коэффициентов ' К ... Кг/ огазнззются компактней по сравнению с полученными традиционным способом. Кроме того, вариационный способ приводит к лучтэ обусловленной обцей системе алгебраических уравнений, методика формирования которой приведена в диссертации. Сн и прикекял-сп в программа "Р1АТ5" Последняя разработана для 33" на алгоритмов с ком ярь-тт! ^СРТАН.

Программа позволяем для прямоугольных ilt.it, опертых по контуру, определять прогибы, внутренние усилия, деформации арматуры и бетона, ориентации и ширину раскрытия трещин. Применение описанного вькэ способа определения изсткостей позволяет получить быструю и плавную сходимость процесса итераций.':-С... 10 итераций при нагрузках эксплуатационного уровня, 10... 15 итераций при нагрузках, близких к разрушающим.

Расчитаны дэеять плит, для которых автор располагал необходимой исходной информацией, сведениями о прогибах, деформациях арматуры и бетона, картине и пирине раскрытия трещин. Здесь призедени нексторыэ данные расчета семи плит. Все плиты квадратные. Они различались размерами, способом закрепления краев: шарнирное либо свободное опирание - в последнем с луча- связи односторонние; способом и режимом на груженая: равномерно-распределенная нагрузка либо сосредоточенная ¿ила в центре, нагрузка кратковременная либо длительная; армированием, физико-механическими характеристиками арматуры и Жетона. Плиты серии В из опытов Дгаккоуда и Фавре: пролет С = 4 м, высота сечения Ь =12 см, погашая площадь а рул тур у § = 0,0524...0.0805 см, предел уггоугости арматуры = 150...255 МПа, призменная.прочное. - ¿.тона =25,5...29,6 МПа, характеристика ползучести бетона = 2,40...2,63. Остальные-плиты пролетом 2 м. Пл И из опытов Яременко А.Ф.: К = 7,8 см, .= 0,02В см, <4е = 400 МПа, ^ = 21,5 МПа.Ц^ = 1,65. Плиты серии П из опытов Н.И.Карпенко: Ь * 7,5...8,15, |5 .= 0,02В см, = 400 МПа, = 20,0...41,2 МПа.

В табл.1 сопоставлены главные моменты плит, расчитанных как упругие, с учетом трещин, с учетом трещин и ползучести.

Полученные результаты свидетельствуют об относительно незначительном перераспределении- усилий при кратковременном действии каг-эузки - до 17,3 % и малозаметном влиянии ползучести - до 3,5 %.

Таблица I.

Сопоставление главных моментов Мм ох кКм/м в центре расчитанннх плит

,!арка тлиты Натоузкэ Зозраст Зетона сут. Расчет Перераспределение % ; Длительность нагру-зпания сут. Расчет с уче-; том трещин и I ползучести ё <й ю 1 сх

Ъг кН/м Р кН "упругий" з учетом трещин

В2. ЯлИ' П - 5 П -:5 18,7 20,0 4£,7 42, с 14 а 30 . 30 14,20 11,00' 3,80 9,25 12,70 9,10 ■3,34 8,25 -10,6. -17,3 -12,1 -10,7 365 500 12,2С Э, 1С -И,-5) -17,30

Обычно под перераспределением'усилий понимают отклонение действи'-- .. тельного распределения усилий, от полученного из расчета упругой; системы. В более щирокоы смысле под перераспределением усилий следует понимать лвбое изменение в соотношении усилий а элементах .. конструкций, вызванное ростом интенсивности нагрузки и длительности ее действия.".'"

Указанное перераспределение усилий, а таюп перераспределение напряжений иехду бетоном и арматурой, более значимы в плитах, загруженных сосредоточенной силой и заметно сказываются на их несущей способности. В случае действия равномерно-распределенной ,наг-• рузки, равнодействующая которой равна сосредоточенной силе Р, распределенной по плогрдке со стороной V /В, отношение "упругих" моментов в центре таких плит составляет 1:5,5. Однако опыты показали, что плита, загрь генная сосредоточенной силой, обладает относительно большей несущей способностью (табл.2). Так, несущая способность плит П-3 и П-? дает отношение 4,58,1/60,5 = 3,8-1, что сввдетельст-вует об относительном повцлении несущей способности плиты П-7 на Ж. : : . :

Как видно из табл.2, в которой сопоставлены несущие способности плит, неплохие результаты даэт ыето^, предельного равновесия, который и следует применять для расчета плит с известной схемой излома.

Деформационный расчет плит п<" программе " PLATS" позволяет учесть перераспределение усилий и весьма точно оценить их несущую способность. Следуе-., однако, иметь в видУ| что расчет выполнялся для ступеней нагрутеяия, которые соответствовали опытным и составляли, как правило, 2...4 кН или кН/м2. Таким образом, величина ступени нагружения и определяла, по сути,дела, точность^расчета.

Таблица 2. Сопоставление несущей способности плит

Марка плит Опыт Расчет Погрешность

кН/м*" кН по методу предельного савно-весия Р ATE 2+3 ' 2*4

I 2 3 4 5 6

П-3 5а,i - 53,6 53,1 . -7,7 -

П-5 56,9 - 54,9 56,9 -3,5 - •

П-7 - 60,5 54,5 60,0 -9,9 -0,7

ПлИ . 75,0 62,4 71,0 -16,8 -5,3 .

•' Таблица 3.

Сопоставление ■ прогиб 0в_\л/.. и средних деформаций, арштуры^бз плиты П-5: перед чертой - для центра плиты, за чертой - для четверти диагонали

Нагрузка кН/м2 W , мм 63 • ю3

опыт расчет от» расчет

23,7 31,0 38,5 4,0/3,0. 9,3/7,5 13,8/10,0 4,5/3,1 9,5/7,0 14,2/9,6 0,53/0,56 1,21/1,14 1,74/1,49 0,60/0,58 1,35/1,08 2,01/1,50

В табл.3 и на рис.3 сопоставлены результаты расчетов прогибов, средних деформаций армзтуры, ширины раскрытия трещин с экспэри.-юн-тальнши данным!!. Получить соответствие расчетных и опытных проги- ■ бов центра плиты возмошо и в рамках ортотропной расчэтной модели, когда считается, что трещины взаимно перпендикулярны и ортогаваяшн

Плиты серии В из опытов Д.Ддаккоука и Р.Фавре

а)

■ 50

40

30

¿0

10

г * ¿г

1

г-» "^о-"*"'"""^"' Ч^Вз !

-ы «г

1 1-1

С ут

Ь 10 28 50 100

500

Развитие во времени: а) прогибов центра плит;б) ширины раек, ыгия трещин (-опыт, - ----расчет) •

Рис.3

стержням арматурной сетки. При ртом необходимо существенно снияпть крутильную жесткость плиты. Очевидным, однако, является факт возникновения трещин вдоль траекторий глазных моментов. Именно косая ориентация трещин вызывает ,, волнительное снижение всех изсткостей и, соответственно, повъггенную деформативность плит.

Как видно из рис.3 прогибы при длительном действии нагрузки возрастают в 2.-.3 раза, а ширина раскрытия трещин - в 1,5...2 раза, что необходимо учитывать при проектировании плит.

. ¿АЮГОЧЗШ ■

1. Построены физические соотношения теории изгиба железобетонных плит, учитывающие трещинообразование и нелинейную ползучесть бетона при действии изгибных и мембранных усилий. Использованы гипотезы Г.Кирхгофа, а также модель локгльно-анизотропного материала, в которой главнга оси анизотропии совмещены с направлениями площадок главных усилий. Достоинством физк"эских соотношений является единообразие определения податливостей для случаев наличия и отсутствия трещин при. кратковременном й длительном действии нагрузки, а такте отсутствие в выражениях для податливостей разрывных тригонометрических функций;

2. Разработаны алгоритм и nporpa^aSLAB , предназначенная для расчета косоармкрованных балочных плит. Она позволяет определить напряжения й депортации в бетоне и аркатуре, кривизны

и деформации срединной повэрхнссти, ширину рте. рыгия трещин,податливости и несущую способность плиты.

Разработана процедура, обеспечивающая быструю и плавкуп сходимость итерационного процесса вычисления коэффициентов матрицы податливостей, в том числе и при пластической работе арматуры.

Получено соответствие результатов расчета экспериментальным данным по 30 балочным плитам, испуганным разными авторами.

ПрограммаЗЬДБ моя^т быть применена при проектировании балочных желэзобетешнх плит, а такзе в качестве подпрограмма при создания пакета программ для расчета железобетонных плит, закрепленных по контуру.

3. Вариационно-разностным способом получена система разрешающих уравнений изгиба прямоугольных анизотропных плит с различным GaKj плэнием краев. Разработаны алгоритм и пакет программ "PLATS", ггрэдна значенный для расчета плит с одной осью симметрии. Для определения податливостей лредложэн вариант метода переменных параметров

в.

упругости, б котором используются одновременно кривизны и моменты. Этот вариант обеспечивает плавную сходимость процьоса итераций.

4. В результате деформационного расчета определяются: прогибы, усилия, напряжения и деформации бетона и'арматуры, картина и ширина раскрытия трещин, несущая способность плиты (последняя - с точностью до ¡rara нагружения). Результаты расчета соответствуют экспериментальным данным, что проверено на девяти плитах, и а них три загружались кратковременной, а шесть - длительной нагрузкой.

Подтверждено сравнительно незначительное перераспределение усилий (до 20%) и существенное увеличение прогибов( вследствие тре-щинообразования и ползучести бетона). Сопоставление деформаций бетона и арматуры, а такие несущей способности плит выполнено, по-видимому, впервые.

5. Разработанные методики и программное обеспечение позволяют выполнять расчеты железобетонных балочных плит, а также плит, опертых по контуру, по первой и второй группам предельных состояний при таких режимах нагружения: кратковременное загружзние до разрушения, кратковременное нагружение, длительное действие постоянной нагрузки, догругэние до разрушения.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Яременко А.Ф., Мельник В.В. Программа расчета косоармирован» ных балочных железобетонных плит, - Одесский ЦНТИ. Информационны?! листок № 134, 1935г. - Зс.

2. Яременко А.Ф., Мельник В.В. Физические соотношения теории изгиба железобетонных плит с учетом мембранных усилий//В сб. Эгроительныз конструкции, Киев, Буд1вельник, 1986г. - вып.XXXIX, с.49-54.

3. Яременко А.Ф., Мельник В.В. Определение податливости изгибаемых железобетонных плит на участках с трещинами при работе ар;, я тури в утчугопластической стадии//Деп.во ВНИШ1С, М.,№?;227, ISeer., вып. к., - 20 с. •'

4. Яременко А.®., Мельник В.В. Определение длительных деформаций и кривизн элементов железобетонных плит с трещинами. - Тезисы докладов респ.научнг -техн.конф. "Экономия и рациональное использование сырьевых, топливно-энергетических и других материальных ресурсов с строительстве", - Харьков, 198бг., - с.224-225.

5. '.'ельник В.В. Алгоритм расчета изгибаемых прямоугольных плит с учетом трещинообрагования бетона. - Тезисы докладов респ. научно-тохн.конф."2овершенствование железобетонных конструкций, работающих на сложные виды деформаций, и их внедрение б строительную ггр-чкткку", - Полтава, 1369г., - С.П6-1Г7.