автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Работы балочных металлических пролетных строений мостов на стадии монтажа под действием ветра

fíe 0R Г _ 7 дай \993

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи САЙЗРАКАССА ТХШГ ДАМ

РАБОТА БАЛОЧНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ НА СТАДИИ МОНТАНА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕТРА

Специальность 05.23.15 - Мосты я транспортные тоннели

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

L

МОСКВА 1993

_1

Работа выполнена в- Московском Государственном автомобильно-дорожном институте ка кафедре костов и тианспортных- тоннелей. Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Курлянд В.Г. ■

Официальные оппоненты - заслуженный деятель науки и техники

РФ, доктор технических- наук, профес» еор Поспелов; АД. ;

- кандидат технических наук Наумов Г.Г. Ведущая организация - Государственный проектный и пвоектно-

конструкторский институт по проектированию строительства мостов "Гипрострой-мост".

Защита состоится /6. июня 19?? г» ъ ¡¿I часоз на заседании специализированного совета К 053.30.03 ВАК Р# при Московском Государственном автомобильно- дорожном институте (техническом^университете) по адпесу: 125829, Москва, ГСП-^7, Ленинградский проспект, б^, аудитория .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " 1993 г-

Отзывы просим предоставлять в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук,

доцент 0.3.Воля

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В мировой практике мостостроения широко используются балочные сталежелезобетонные и стальные пролетные строения. Сталежелезобетон позволяет перекрывать -пролеты 120-130 м. Для больших пролетов применяются коробчатые пролетные строения с ортотропным настилом. Наиболее технологичны пролетные строения с постоянной высотой, для которых можно применять продольную надвижку.

При монтаже пролетные строения обычно обладают пониженной прочностью и жесткостью, а также пониженной массой по сравнению со стадией эксплуатации. В связи с этим возникает проблема тщательного учета всех нагрузок и воздействий на пролетные строения в процессе надвижки.

В настоящее время ветровая нагрузка в расчетах учитывается, как правило, приближенно как статическая, в то время как ветровой поток способен вызвать значительные колебания свободной консоли при надвикке. Специальные исследования динамической и статической реакции пролетных строений на действие ветра на стадии монтажа не проводились. Поэтому изучение работы пролетных строений моста на стадии надвизки под действием ветра является актуальной задачей, решение которой позволит обеспечить безопасность проведения строительно-монтажных работ и исключить аварии.

Цель работы - разработать рекомендации по учету динамических воздействий ветра на надвигаемые пролетные строения.

Объект исследования - сталежелезобетонные и стальные балочные пролетные строения с постоянной высотой, возводимые методом надвязки.

Научная новизна работы заключается в том, что на основании выполненных экспериментальных и теоретических исследований:

1) получены аэродинамические характеристики сплошностен-чатых пролетных строений на стадаи монтажа и эксплуатации;

2) показана возможность вихревого возбуждения и вихревого резонанса вертикальных колебаний для особо неблагоприятных

случаев ( наиболее опасный случай имел место для коробчатых пролетных строений, монтируемых для снижения веса без консолей плиты проезжей части);

3) получены безразмерные коэффициенты поперечной силы Су. , которые позволяют произвести расчет пролетных строений на стадии монтажа в случае появления вихревого резонанса;

4) выявлено, что при близком параллельном расположении пролетных строений имеет место баффтинг, при этом для конструкции, расположенной ниже по потоку, вихревое возбуждение мокет увеличиваться или снижаться в зависимости от ее формы поперечного сечения.

Практическая ценность работы. На основании аэродинамических коэффициентов, полученных с помощью теоретического анализа экспериментальных исследований, возможно более точно определить усилия и напряжения от ветровой нагрузки в надвигаемых пролетных строениях.

Апообапия работы. Основные положения работы доложены и одобрены на заседании кафедры мостов и транспортных тоннелей МЩ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти 'глав, приложения и содержит 140 страниц текста, 44 рисунка, 10 таблиц, список литературы из 67 наименований, из них 24 на иностранном языке.

, Содержание работы

Обзор исследований (глава I)

Исследования работы мостовых конструкций под нагрузками, а также большинство нормативных документов относятся в основном к стадии эксплуатации. Гораздо меньше внимания уделяется работе сооружений в процессе их строительства. Это обусловило довольно большое число аварий мостов во время монтажа. Известны случаи опасных колебаний и обрушений мостов во время строительства от действия гетра. Довольно много случаев обрушений висячих мостов произошло вследствие изгибно-крутиль-ных колебаний под действием ветра. Однако до 1940 г. иссле-

дования аэродинамической устойчивости не проводились. Работы начались после обрусения Такомского моста в США и прея- . де всего были связаны с его восстановлением.

Исследования, выполненные в США., Англии, Франции, Германии и других странах, заключались в обширных испытаниях моделей в аэродинамических трубах (Т.Карман, Д.Шгейман, Ф.Зар-куарсон, Ф.Блейх, Клеппзль, А.Селберг, Д.Винсент, Р.Скамлен, Рокар, А.Давенпорт). Были использованы цельные аэроупр.угие секционные и гибкие секционные модели. '' Результаты: испытаний моделей доказали возможность определения критических скоростей ра и оценки динамической устойчивости.

Основными видами динамической неустойчивости являются:

а) флаттер, который заключается в появлении при некоторой скорости ветра катастрофических связанных крутильно-из-гибных колебаний пролетных строений;

б) вихревой резонанс, который заключается в поперечных (изгибных) колебаниях пролетных строений;

в) галопирование призматических конструкций "аэродинамически неустойчивых" поперечных сечений;

г) баффтинг, з а ключающийс я в колебаниях конструкций, возникающих от порывов ветра или от пульсаций скорости в спутной струе за другим мостом.

Флаттер, вихревой резонанс и галопирование являются автоколебательными процессами и представляют собой разновидность аэроупругой неустойчивости, а байшгинг - вынужденные случайные колебания.

Небольшие изменения геометрической формы поперечного сечения существенно влияют на характер обтекания мостовой конструкции. До настояпаго времени чисто теоретический подход к решению задан ветровых нагрузок на мостовые конструкции не разработан.

Несмотря на большой объем исследований воздействий ветра на мосты и другие строительные конструкции, поведение пролетных строений в процессе монтажа остается еще недостаточно исследованым. При возведении балочных мостов со сплош-

ной стенкой и с постоянной высотой- используется способ на-движки, при котором довольно длительное время конструкция в виде гибкой консоли работает в неблагоприятных условиях. Величина вылета консоли зависит от прочности конструкции, а также от соотношения временной и постоянной чагру-ки. ';1акс:1-мальный вылет консоли при надвижке пролетных строений со шпренгелем и аванбеком достиг 126 м; рекордный вылет консоли при надвижке с аванбеком достиг 147 м, при этом длина аванбека была равна 48,8 м.

Свободная консольная балка обладает большой гибкостью и может подвергаться динамическим воздействиям : ветра и других неучитываемых нагрузок. В связи с этим настоящая диссертация посвящена следующем вопросам:

1) исследованиям аэродинамических характеристик балочных мостов со сплошной стенкой на стадии монтажа;

2) изучению динамических воздействий ветра на монтируемые пролетные строения;

3) оценкам динамических характеристик (частот и соответствующих им форм колебаний) пролетных строений при их надвижке .

Методика и техника экспериментальных исследований (глава 2)

"На работу сооружения в ветровом потоке оказывают влияние параметры ветра и свойства конструкции. Наиболее часто в пролетных строениях применяют плохообтекаемые формы поперечных сечений, которые характеризуются фиксированными (угловым) точками срыва потока. Плита проезжей части пролетных строений представляет собой сплошную пластинку, по которой развиваются вертикальные давления, а при колебаниях самовозбуждающиеся силы. Эти силы могут вызвать аэроупругую неустойчивость типа флаттера, галопирования или резонанса.

Кроме геометрической формы, на поведение конструкции влияют величины частот собственных изгибных и крутильных колебаний, величины массы конструкции и демпфирующая способность.

Экспериментальным исследованиям предшествовало обобщение вопросов теории размерности и подобия явлений динашчес- •,-. кой аэроупругости. Теория подобия позволяет спроектировать модели, провести эксперимент, а затем правильно перенести полученные экспериментальные данные на натуральные объекты. Основным фактором при моделировании является требование подобия процессов, протекающих в натурном сооружении,и процессов, имеющих место в модели.

Особое значение при моделировании и при переносе результатов моделирования на натурный объект играют безразмерные параметры, которые составляются из размерных величин.

Основными параметрами конструкции являются: геометрическая форма и размеры конструкции (Н, В), частоты изгибных и крутильных колебаний пролетных строений , Л^ ), погонная масса и момент инерции массы пролетного строения (та , ) > логарифмические декременты вертикальных и крутильных колебаний ).

Основными параметрами ветрового потока являются скорость ( V )» утол атаки потока ( «А- ), угол скольжения ( "2Г ), плотность и вязкость воздуха (у ,9 ), начальная интенсивность турбулентности ).

Из размерных величин получают безразмерные критерии подобия: число Струхаля = ЫВ/фили обратную величину (приведенную скорость) 1У/ллВ, число Рейн о льде а =1X8/9 , число 2руда Рг Н » число Скратона М§ = тлЗ/^В2-.

Моделирование динамических явлений осуществлялось по числам Струхаля и Скратона, по числу Рейнольдса достигался автомодельный режим.

Основными требованиями являются:

а) геометрическое подобие модели и натурного объекта (в моделях должны воспроизводиться мелкие детали конструкции -перила и ограждение проезжей части);

б) равенство чисел Струхаля или приведенных скоростей

ЗА м = или VR„zzVRH ;

в) равенство относительных масс модели и натурного сооружения (т/ув2),*, = 0/^в2)н ;

- б -

г) равенство логарифмических декрементов колебаний или соответствующих числе Сйратона;

д) подобие воздушного потока в рабочей части аэродинамической трубы ветровому потоку на строительной площадке (угол атак::, угол скольжения, интенсивность турбулентности, вертикальный профиль средних скоростей).

Из безразмерных параметров и общих условий моделирования вычислялись масштабные коэффициенты. Масштабный коээфи-циент по плотности воздуха является заданной величиной и К^ = 1,0. Линейный масштаб определяется исходя из размеров рабочей части аэродинамической трубы ^ ... ) •

По . заданным величинам К_ и К^ определяется масштабный коэффициент погонной массы/который равен К^ .

Исследования моделей пролетных строений выполнены в малоскоростной атмосферной аэродинамической трубе прямого действия. Она имеет рабочую часть с размерами 45 см х 55 см и максимальную скорость воздушного потока 13,4 и/с. Модели жесткого секционного типа изготавливались из тонколистового алюминиевого сплава Д16Т толг^шой 0,5 мм. Модели закреплялись в двух торцевых пластинах ^шайбах), обеспеиваюп^сс возможность изменения угла атаки набегающего потока за счет поворота модели вокруг продольной оси. Б качестве основной измерительной аппаратуры применялись тензометрические приборы. Сигналы от ?тензодатчиков тензовесов подавались через восьмиканальный усилитель 8АНЧ на пятиканальный самописец Н-320-5. В весах различного вида использовались тензодатчики проволочного типа с базой 5 мм.

Аэродинамические характеристики пролетных строений (глава 3)

На работу конструкции в ветровом потоке влияют аэродинамические характеристики поперечных сечений пролетного строения (безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и момента) . Аэродинамические характеристики определяют величину и направление равнодействующей силового воздействия потока на

Рис.1. Системы осей координат: ЛХ^ - связанная;

0X2- скоростная

Угол атаки при испытаниях моделей принимался в пределах +10 . Силовое воздействие потока характеризуется равнодействующей аэродинамических сил R и результирующим аэродинамическим моментом М относительно точки приведения 0 (рис.1).

Поперечные сечения испытанных секционных моделей приведены на рис. 2. Модификация моделей со значком А включала полные сечения (плиту проезжей части, перила, ограждения). Модификация В подразумевала стадию монтажа - облегченный вариант конструкции (без плиты проезжей части). Было испытано всего 12 модификаций поперечных сечений.

Измерение аэродинамических сил 2)(ot) , L(o0) и момента М (cl) проводилось на аэродинамических тензовесах. В результате весовых испытаний жестких секционных моделей получены значения Я) (сА), L ( oi) и М (сЬ).

Безразмерные коэффициенты (аэродинамические характеристики пролетных строений) вычислялась по результатам весовых испытаний по Фошуяам:

т

2 А

ЗА

№

5А

6А

-ь

I 1 1, ф

К /65 |.4вг. г

257

+

Щ—^—

I._257_,

-т—

/С5

1£к

857

Гта

/С5 1.^1

I 1

■г

2В I х

I._/«5 и '

зв

т I Г

/65

I 1 К

-г-

5В

6в

ГЙ

4-

У&5

Т 1 Р

I в) 1_•

/65

Рис. 2. Поперечные сечения испытанных секционных моделей (размеры в мм)

- безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и момента;

^ор = ~ скоростной напор;

В - характерный размер поперечного сечения (полная ширина пролетного строения по плите проезжей части);

_ площади проекции пролетного строения на вертикальную и горизонтальную плоскости.

Зависимости аэродинамических коэффициентов от угла атаки приведены на рис. 3, 4, 5 .

Анализ графиков коэффициентов лобового сопротивления поперечных сечений С^ С^) (рис.3) показывает:

а) для стадии монтажа (для сечений без плиты проезжей части) конструкции обладают лучшей обтекаемостью, чем на стадии эксплуатации при наличии плиты проезжей части, перил и ограждений;

б) для поперечных сечений в стадии эксплуатации коэффициенты Сж( 0°) существенно выше аэродинамических коэффициентов, приведенных в СНнП 2.05.03-84;

в) применяемый на практике метод сложения горизонтальных ветровых нагрузок по каждому элементу конструкции (балки, плита проезжей части, перила и т.д.) неадекватно отражает действительную работу конструкции в ветровом потоке, так как установка плиты проезжей части резко меняет характер обтекания и распределения давлений на все сечение.

Отличие полученных коэффициентов С^О*) от приведенных в СНиП, а также от данных исследований, проведенных в 60-х го-' дах в США, можно объяснить влиянием ограждений проезжей части, которые раньше не устанавливались.-

Анализ графиков зависимостей (рис.4) показывает,

что на плиту проезжей части могут действовать значительные вертикальные (поперечные) ветровые нагрузки. Для моделей 1В, 2В, ЗВ, 5В и 6 В имеет место отрицательный наклон графика С1(ы.) (¿Си вблизи от нулевых углов атаки.

Это свидетельствует о возможности аэродинамической неустойчивости этих сечений типа галопирования.

Графики коэффициентов аэродинамических моментов См (<А) показывают наличие эксцентриситета равнодействующей силы й. относительно точки приведения аэродинамических сил 0 (рис.1). В результате действия на конструкцию пролетного строения подъемной силы и момента М существенно возрастает опрокидываю-п^1й момент ветровых нагрузок.

а)_с»

141 7 2/0 2/81

-о!. С 1р— v-76

сХ

и -ы

|з|] 2,57 2,56 %о 21А

2,12 2/0 1,19) г.оз 207

-Ы р

-7Э*

° > > [ТрЁ

Б=15тУГОЛ атпан1

175

¿72 2,/э у |

ь. ^

В -+-+0

#7765

0

йг

- У 75

фц

В = 257 ~ 7 75

I

+0

>4

.5=257

В=257

175

В = 257 77?

¡ЗГО

+Л1

Г) 0) II *

1 г

Обозначения

-с плипои проезжей часта }

-о--§ез плиты проезжей части

стадия монтажа ^

Риз. 3. Аэродинамические коэффициенты (С&)

ш

-d

.d

Cl-

Ь

п.

ггг—z*?.Г0,отг

SI

¿А82 0 to—

./.о_ >

>° /О

о 0.27^^ (¿0 0

-/,0 -qii ¡^52 .

/0' -5"" ор 5° iO

ы.

[Fpi^ (2

B=ZS7 i75~

-тггг

/65

3Z3

В-257

£

зг

не:

~37 13

Чо

/сг

JB=257

ЦРШр

+0

Обозначения: -д- -с плитои проезлсеи части ;

-о- -§ез плиты проезжей части

^ стадия монтажа ^

Рис. 4. Аэродинамические коэффициенты ( С^)

Ш

■а

]р.г/

См

3,082

о,«з Ь,оэб 4

и" ""< *1£о8<Г"

iSUU—i ш

ш уз?

'j—^—Iff '

J-Ц ---ГТ- г

—г» <Л| и Я

- -&=/6s j к

ПК

/6 S

В-25?

Z1JSZ

В-257

J7S1

ot

#=t6S

ПК

м^ь

(n (о

- i

j3=257

-

-liv

0)1

Al^

/65

«5 и

Обозначения:

- с плитой проезжей части; —о—§ез плиты проезжей части ^стадия монтажа ^

Рис. 5. Аэродинамические коэффициенты (^м)

Динамические аэроупругие характеристики пролетных _строений мостов_

(глава 4)

Программа проведенных исследований сплошностенчатых балочных пролетных строений включала испытания на вихревой резонанс. Проверялась также возможность появления колебаний типа галопирования и проведена серия испытаний моделей пролетных строений на баффтинг.

При испытаниях модели имели только одну степень свободы,и могли совершать вертикальные колебания. Уголь атаки набегающего потока принимался равным нулю, скорость потока изменялась в пределах 2 ... 13,4 м/с.

В процессе исследований фиксировали осциллограммы колебаний моделей с помощью самописца. При проведении опытов стремились к минимальным значениям логарифмических декрементов колебаний.

В зависимости от геометрической формы моделей устанавливались три различных режима:

а) колебания происходили с незначительной амплитудой или отсутствовали вообще;

б) имели место случайные колебания (стационарный случайный процесс);

в) происходили гармонические колебания моделей с нарастающей до определенного предела амплитудой.

Наиболее существенные результаты получены при испытаниях модели коробчатого пролетного строения с вертикальными стзн-ками (рис. 6).

В стадии монтажа при надвижке, когда для облегчения конструкции консольные части плиты проезжей части отсутствую?, наблюдается вихревой резонанс (рис. 6). Максимальная амплитуда при критической скорости 11,8 составила около 1% высоты модели. Логарифмический декремент свободных колебаний модели был раЕен 0,095.

После установки консольных частей плиты (рис.6) псэе-ение модели становилось "спокойным" и резонанса не наблюдалось.

-15 -

Таким образом, плита проезжей части играет роль стабилизирующей пластики.

Для балочных сплошостенчатых пролетных строений на ста- .. дин монтажа также наблюдались резонансные пики (рис.7).

Зная кинематические характеристики колебали;*: модели при вихревом резонансе,из осциллограмм возгонка оценить аэродинамические силы, действующие на модель.

Рассмотрим уравнение движения модели при действии аэродинамической силы, изменяющейся по гармоническому закону в системе с вязким трением:

тог +С2 + = V, созс^уЬ,

где 7П - масса модели;

2 - вертикальное смещение модели; С - коэффициент затухания;

- амплитудное значение аэродинамической сады;

- круговая частота собственных вертикальных колебаний модели; -к - коэффициент жесткости модели.""

Исключая из рассмотрения неустановившуюся часть движения остановимся на изучении установившихся гармонических колебаний з процессе вихревого резонанса. Из диаграмм колебаний можно измерить установившуюся амплитуду ¡А'1 , а по циклической частоте N3 определить круговую частоту С*)у = • Принимая гармонический закон для смещений 5г = А 3!пыу±, можно определить действительно действующую на модель аэродинамическую силу , чо

у0 _ (гя'Ма ) ш А

^ ~ Л

--динамический коэффициент для аэродинамической

о

силы.

Зная \/0 , можно определить безразмерный аэроданамичес-кий коэффициент для возбуждающей силы

С -

- '

_ о 1 Ь

где У "с - динамический напор воздуха при критической скс-

где^:

2 рости (£ - ^25 Кг/м3) •

к

I о

о £ xo fS

8 7j

7 6 5

Л

3

2

1,7

1

О

н- Г } Г J

Л

/ I

/ \o L

i ifr 1 1 Д

***

Е г J 1 1 \

---- — - — i Э 1 .El i" 1 А 1

1 С»ч vT — f-T 1 d я №0 u.

ю

лри&еденная скоростпЬ Vr

+ 0

f -&= /65 f

■ Чг

J2

О) i ■Цг

Ш t:

+ о

г=165

■4

a tz

-#=/65

сг> I

Рис. 7. Результаты испытаний моделей балочных пролетных

строений

Вычисленные по результатам экспериментальных исследований значения СУо приведены для разных сечений в таблице.

Таблица

л* ц/п Наименование модели Вес моделей, кг Гц' 1 ^ 1 с

I 1 I» I 0,36 Г7,29 0,051 0,019

2 I /65 1С 0,36 17,36 0,087 0,020

3 0,255 19,37 0,12 0,079

4 0,31 16,91 0,095 0,024

5 '' ¿v 0,421 15,55 0,099 0,0019

Результаты исследований моделей на баффтинг приведены на рис. 8 и 9. Испытывалась модель коробчатого пролетного строения. С верховой сторпны по потоку устанавливалась балочная сплошностенчатая модель.

Исследовались колебания коробчатой модели. Характер колебаний при наличии и отсутствии консолей носил случайный (нерегулярный) характер. Средняя амплитуда колебаний возрастает для всех расстояний с увеличением скорости Vf^, , Пульсации потока от препятствия подавляют вихревой резонанс для сечения без консолей (стадия монтажа).

Теоретический анализ выполненных исследований и

оценка пролетных строений на действие ветра

(глава 5)

Для того чтобы оценить реакцию пролетного строения на действие ветра,прежде всего надо знать динамические характеристики конструкций, а именно:частоты и формы собственных колебаний пролетных строений. Существует много приемов опре-ленения спектра частот и форм колебаний. Наиболее универсальными являются численные методы, в частности, метод конечных элементов (МКЭ), для которого имеется ряд готовых программ.

я

_Л_ ? ? ? ?

Сущестп£. п.с

ь_В* 257

ПРи присутст&ии сущест&.пс

со I

Приведенная скоростьунн

Рис. 8. Результаты испытаний модели коробчатого пролетного строения на баффгин для стадии монтажа

5)

[5] Ер [3] Щ\ ф

-&) модель существ, п. с

В = 235

дам присутствии существ.п.С

Ш Ь=Ч76

[2] 12= «а/

(3) И СШ

Щ] ¿6=оо

т к э ¿о ¡т /2 д—"и 7<г" « при-оеоенная скоростЬ = Ух)/7у2>у

Рис. 9. Результаты испытаний модели коробчатого пролетного строения на баффтинг для стадии эксплуатации

I

Расчет частот и форм колебаний пролетных строений проводился по программе ASS А"метода конечных элементов. Программа ASSA позволяет автоматизировать процесс разбиения на дискретные области и нумерации узлов.

Для оценки числовых значений частот колебаний и форм вертикальных пролетных строений при надвижке было рассмотрено реальное пролетное строение моста через р.Москву с коробчатыми балками. Пролетное строение надвигалось с авакбеком. Мост имеет стальные балочные пролетные строения неразрезной системы по схеме 89,12 + 127,50 + 89,12 м.

Математическая модель анализа свободных колебаний конструкции сводится к решению дифференциальных уравнений второго порядка, которые в матричной сЬорме имеют вид:

[MHZ} ♦ [К]4>}= О , где ^è'J"" векторы соответственно перемещений и ускоре-

ний размерности в заданных точках пролетного строения", [К] г - соответственно матрицы жесткости и массы про-

летного строения размерности ibxri.

Матрицы масс [ M J и жесткости [ К J математической модели конструкции формулируются пут^м конечноэлементного суммирования матриц отдельных КЭ в глобальной системе координат масс £ MJ и жесткости [к]вс учетом геометрии системы и глобальной нумерации узловых компонент. Матрицы [М^еи £к] строятся на -базе известных математических моделей типовых КЭ путем задания конкретных значений геометрических параметров и физико-механических свойств материала. В такой системе все точки движутся в фазе или в противофазе и можно записать:

{ 2} = { г.} Snt cot ;

{g } = - Sin ait.

Подставляя выражения для и 4 Z г в математическое уравнение, получим

(JKJ-Cо2[ м]) {£.} Г О.

Последнее уравнение является типичным для задач на "собственные значения".

Собственные частоты и формы колебаний определялись для каждой стадии надЕижки пролетного строения. По мере надвижки собственная частота уменьшается резко при прохождении среднего пролета до значения 0,253 Гц, что является минимальным значением частоты. Зная частоты собственных нагибных колебаний и значения приведенной критической скорости вихревого резонанса , можно определить критическую резонансную скорость У& для любой " I"- й формы колебаний:

У с = V н ы2. 11ЛИ ус = Уяс в ыч

м (VftC)м = оас)н,

где (УАС) - приведенная скорость для модели;

- то же для натурного пролетного строения. Определим критическую скорость для стадии надвижки при максимальном вылете консоли Z = 127,5 м. Для первой формы колебаний = 0,253 Гц, то Ус = (Уяс,)н и = 11,5 • 0,253' 3,16 = 9,19 м/с. Таким образом, уже при скорости ветра, равной 9,19 ът/с,имеет место вихревой резонанс.

Зная безразмерный коэффициент поперечной силы и

критическую скорость , . оценку ветровых поперечных вертикальных нагрузок, действующих на один погонный метр пролетного строения вычислим по формуле

V- Г Ъ'Х- 0.05+. 5.4.ЗЛА - 277В >

■ "§"- г 0,01

где $ - плотность воздуха;

- динамический коэффициент.

Однако, как показали исследования <5ына, можно ожидать последующе появления вихревого резонанса. Соответственно следит ожидать увеличение поперечных нагрузок на один погонный метр пролетного строения. От поперечной резонансной нагрузки возможно определить напряжения и прогибы. Приведена оценка виброкомфорта находяи?кся на пролетном строении людей во время монтажа за короткое время. Колебания

пролетного строения на стадии монтажа оцениваются как опасные для людей. В зависимости от местных условий возможно предложить различные виды гасителей колебаний пролетных строений.

Выводы

На основании выполненных экспериментальных и теоретических исследований возможно сделать следующие выводы и ре -комендации:

1. Аэродинамические характеристики сплошностенчатых пролетных строений на стадии монтажа отличаются от аэродинамических характеристик конструкций на стадии эксплуатации.

2. Коэффициент лобового сопротивления для монтируемых пролетных строений при отсутствии плиты существенно ниже, чем для конструкций с плитой.

3. Существующая методика расчета ветровых нагрузок путем простого суммирования нагрузок по отдельным элементам (балкам, плите, перилам) в принципе неверная; при установке плиты проезжей части резко меняется распределение нагрузок на всю конструкцию.

4. Коэффициенты аэродинамических сил необходимо определять сразу для всего расчетного сечения на основе специальных весовых испытаний.

5. Дшамические испытания показали возможность вихревого возбуждения и вихревого резонанса верикальных колебаний для

.-•особо неблагоприятных случаев; наиболее опасный случай имел место для коробчатых пролетных строений, монтируемых без консолей плиты проезжей части (для облегчения веса); галопиро-зание моделей не наблюдалось.

6. На основе данных динамических испытаний получены безразмерные коэффициенты поперечной силы, которые позволяют произвести расчет пролетных строений на стадии монтажа в случае появления вихревого резонанса, при этом на пролетное строение,

з зависимости от логарифмического декремента, добавляется вертикальная ветровая нагрузка с интенсивностью."зависящей от критической скорости.

7. При близком параллельном расположении пролетных строе-

ний имеет место баффтинг; при этом конструкции, расположенной ниже по потоку,вихревое возбуждение может увеличиться или, наоборот, снижаться в зависимости от формы поперечного сечения.

8. Колебания пролетных строений на стадии монтажа можно снизить:

а) путем установки дополнительных опор, шпренгелей и других приспособлений, увеличивающих их частоту колебаний;

б) установкой механических гасителей, что в некоторых случаях является наиболее экономичным решением;

в) улучшениемформы поперечного сечения (плита проезжей части часто является естественным стабилизатором).

9. Наиболее целесообразным методом расчета собственных форм и частот колебаний надвигаемых пролетных строений является метод конечных элементов.

10. Необходимы дальнейшие исследования работы пролетных строений под действием ветра на стадии монтажа;

а) натурные испытания пролетных строений и определение логарифмических декрементов;

б) модельные исследования с изучением распределений давлений по поверхности.