автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Работа балочных металлических пролетных строений мостов на стадии монтажа под действием ветра

и

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

-¿Йа МАЛИ

АВТОМОБИЛЬНО - ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ ■^Г-^Г ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

САЙФРАКАССА Т1СНГ ДАМ

РАБОТА ШАПОЧНЫХ ЖТАШПЯЕСБИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ НА СТАЛИ МСНГАЕА ПОД ДЕЙСТЗИЕМ ВЕТРА

Специальность 05.23.15 - Мосты а транспортные

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискаклз ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

тоннели

МОСКВА 1993

J

Работа выполнена в- Московском Государственном автомобильно-дорожном институте ка кафедре и-остов и тсанспортных" тоннелей Научная руководитель - кандидат технических наук, доцент

Курлянд Б.Г. -

Официальные оппоненты - заслуженный деятель науки1 и техники

РФ, доктор технических наук, профессор Поспелов АД. ; - кандидат технических наук Наумов Г.] Ведущая организация - Государственный проектный и проектно-

конструхторский институт по проектиро' ванип строительства мостов "Гипростро! мост".

Защита состоится 1993 г. 5 часов на зас

дании специализивованно"о совета К 053.30.03 ВАК РФ при Московском государственном автомобильно- дорожно институте (техническом*университете) по адгесу: 125829, Москва, ГСП-^7, Ленинградский проспект, бЦ, аудитория

С диссертацией колено ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " 1993 г.

Отзывы просим предоставлять в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, доцент

0.В.Воля

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В мировой практике мостостроения роко используются балочные сталезкелезобетонные и стальные олетные строения, Сталежелезобетон позволяет перекрывать . слеты 120-130 м. Для больших пролетов применяются коробчатые олетные строения с ортотропным настилом. Наиболее технологич-; пролетные строения с постоянной высотой, для которых можно именять продольную надвикку.

При монтаже пролетные строения обычно обладают понижен-й прочностью и кесгкостьа, а также пониженной массой по мнению со стадией эксплуатации. В связи с этим возникает ■облема тщательного учета всех нагрузок и воздействий на олетные строения в процессе надвижки.

В настоящее время ветровая нагрузка в расчетах учитывает-как правило, приближенно как статическая, в то время как вет-еой поток способен вызвать значительные колебания свободной нсоли при надвикке. Специальные исследования динамической статической реакции пролетных строений на действие ветра на адии монтажа не проводились. Поэтому изучение работы пролет-х строений моста на стадии надвияки под действием ветра яв-ется актуальной задачей, решение которой позволит обеспечить ^опасность проведения строительно-монтажных работ и исключить арии.

Цель работы - разработать рекомендации по учету динаыи-ских воздействий ветра на надвигаемые пролетные строения.

Объект исследования - сталежелезобетонные и стальные ба-чные пролетные строения с постоянной высотой, возводимые тодом надвшкки.

Научная новизна работы заключается в том, что на основа-и выполненных экспериментальных и теоретических исследова-й:

1) получены аэродинамические характеристики сплошностен-ткх пролетных строений на стадии монтажа и эксплуатации;

2) показана возможность вихревого возбуждения и вихрево-резонанса вертикальных колебаний для особо неблагоприятных

случаев С наиболее опасный случай имел место для коробчатых пролетных строений, монтируемых для снижения веса без консолей платы проезжей части);

3) получены безразмерные коэффициенты поперечной силы Суа , которые позволял? произвести расчет пролетных строений на стадии монтажа в случае появления вихревого резонанса;

4) выявлено, что при близком параллельном расположении пролетных строений имеет место баффтшг, при этом для конструкции, расположенной ниже по потоку, вихревое возбуждение может увеличиваться или снижаться в зависимости от ее формы поперечного сечения.

Практическая ценность работ». На основании аэродинамических коэффициентов, полученных с помощью теоретического анализа экспериментальных исследований, возможно более точно определить усилия и напряжения от ветровой нагрузки в надвигаемых пролетных строениях.

Апробация работы. Основные положения работы доложены и одобрены на заседании кафедры мостов и транспортных тоннелей МАЛИ.

Структура и объем диссертации. Дксертационная работа состоит из введения, пяти Ълав, приложения и содержит 140 страниц текста, 44 рисунка, 10 таблиц, список литературы из 6? наименований, из них 24 на иностранном языке.

, Содержание работы

Обзор исследований (глава I)

Исследования работы мостовых конструкций под нагрузками, а также большинство нормативных документов относятся в основном к стадии эксплуатации. Гораздо меньше внимания уделяется работе сооружений в процессе их строительства. Это обусловило довольно большое число аварий мостов во время монтажа. Известны случаи опасных колебаний и обрушений мостов во время строительства от действия ветра. Довольно много случаев обрусении висячих мостов произошло вследствие изгибно-крутиль-ных колебаний под действием ветра. Однако до 1940 г. иссле-

дования аэродинамической устойчивости не проводились. Работы начались после обрушения Такомского моста в США и прежде всего были связаны с его восстановлением.

Исследования, выполненные в США, Англии, Франции, Германии и других странах, заключались в обширных испытаниях моделей в аэродинамических трубах (Т.Карман, Д.Штейман, Ф.Зар-куарсон, Ф.Блейх, Клеппель, А.Селберг, Д.Винсент, Р.Скамлен, Рокар, А.Давенпорт). Были использованы цельные аэроупругие секционные и гибкие секционные модели. '■ Результаты', испытаний моделей доказали возможность, определения критических скоростей' ра и оценки динамической'устойчивости.

Основными видами динамической неустойчивости являются:

а) флаттер, который заключается в появлении при некоторой скорости ветра катастрофических связанных крутильно-из-гибных колебаний пролатньк строений;

б) вихревой резоаанс, который заключается в поперечных (изгибных) колебаниях пролетных строений;

в) галопирование призматических конструкций "аэродинамически неустойчивых" поперечных сечений;

г) баффтинг, заключающийся в колебаниях конструкций, возникаюп?« от порывов ветра или от пульсаций скорости в спутной струе за другим мостом.

Флаттер, вихрево;"; резонанс и галопирование являются автоколебательными процессами и представляют собой разновидность аэроупругой неустойчивости, а баффтинг - вынужденные случайные колебания.

Небольшие изменения геометрической формы поперечного сечения существенно влияют на характер обтекания мостовой конструкции. До настоящего времени чисто теоретический подход к решению задан Еетровых нагрузок на мостовые конструкции не разработан.

Несмотря на большой объем исследований воздействий ветра на мосты и друг::е строительные конструкции, поведение пролетных строений в процессе монтака остается еще недостаточно исследовании. При возведении балочных мостов со сплош-

ной стенкой и с постоянной высотой- используется способ на-двикки, при котором довольно длительное время конструкция в виде гибкой консоли работает в неблагоприятных условиях. Величина вылета консоли зависит от прочности конструкции, а также от соотношения временной и постоянной нагруяки. Максимальный вылет консоли при надвшже пролетных строений со шпренгелем и аванбексм достиг 126 м; рекордный вьшет консоли при надвижке с аванбеком достиг 147 ы, при этом длина аванбека была равна 48,8 м.

Свободная консольная балка обладает большой гибкостью и может подвергаться динамическим воздействиям ветра и других неучитываемых нагрузок. В связи с этим настоящая диссертация посвящена следуаирш вопросам:

1) исследованиям аэродинамических характеристик балочных мостов со сплошной стенкой на стадии монтажа;

2) изучению динамических воздействий ветра на монтируемые пролетные строения;

3) оценкам динамических характеристик (частот и соответствующих им форы колебаний) пролетных строений при их над-вижке.

Методика и техника экспериментальных исследований (глава 2)

" На работу сооружения в ветровом потоке оказывают влияние параметры ветра и свойства конструкции. Наиболее часто в пролетных строениях применяют шшхообтекаемые формы поперечных сечений, которые характеризуются фиксированными (угловыми) точками срыва потока. Плита проеззхей части пролетных строений представляет собой сплошную пластинку, по которой развиваются вертикальные давления, а при колебаниях самовозбукдаю-щиеся силы. Эти силы могут вызвать аэроупругую неустойчивость типа флаттера, галопирования или резонанса.

Кроме геометрической формы, на поведение конструкции влияют величины частот собственных изгибных и крутильных колебаний, величины массы конструкции и демпфирующая способность.

Экспериментальным исследованиям предшествовало обобще-яе вопросов теории размерности и подобия явлений динамичес- •/. ой аэроупругости. Теория подобия позволяет спроектировать эдели, провести эксперимент, а затем правильно перенести элученные экспериментальные данные на натуральные объекты, зновным фактором при моделировании является требование по-збия процессов, протекающих в натурном сооруженной про-эссов, имеющих место в модели.

Особое значение при моделировании и при переносе резуль-атов моделирования на натурный объект играет безразмерные араметры, которые составляются из размерных величин.

Основными параметрами конструкции являются: геометричес-ая форма и размеры конструкции (Н, В), частоты изгибных и рутильных колебаний пролетных строений (^ , N4.), погонная асса и момент инерции массы пролетного строения (т , ), эгарифмические декременты вертикальных и крутильных колеба-

«Й ( (5*5 ь

Основными параметрами ветрового потока являются скорость ТУ), угол атаки потока (<& ) э угол скольжения ( Т ), плот-ость и вязкость Еоздуха (у ,9 )» начальная интенсивность урбулентности (^Ч ).

Из размерных величин получают безразмерные критерии по-обия: число Струхаля ЗА = ЫВ/тУшт обратную величину (приеденную скорость) 1У /ыВ, число Реинольдса =1?В/9 , исло Фруда Рг Н » число Скратона М§ = 7пЗ/$Вг.

Моделирование динамических явлений осуществлялось по ислам Струхаля и Скратона, по числу Рейнольдса достигался втомодельный режим.

Основными требованиями являются:

а) геометрическое подобие модели и натурного объекта (в оделях долшы воспроизводиться мелкие детали конструкции -ерила и ограждение проезжей части);

б) равенство чисел Струхаля или приведенных скоростей

ЗА д, = или ;

в) равенство относительных масс модели и натурного со-руяения (т/ул2)« =Ст/$в2)н

г) равенство логарифмических декрементов колебаний или соответствующих числе Скратона;

д) подобие воздушного потока в рабочей частя аэродинамической трубы ветровому потоку на строительной площадке (угол атаки, угол снольаения, интенсивность турбулентности, вертикальный профиль средних скоростей).

Из безразмерных параметров и общих условий моделирования вычислялись масштабные коэффициенты. Масштабный коээфи-ццент по плотности воздуха является заданной величиной и

= 1,0. Линейный масштаб огсре >ов

По . заданным величинам К и К^ определяется масштабный коэффициент погонной массы/который равен К^ .

Исследования моделей пролетных строений выполнены в малоскоростной атмосферной аэродинамической трубе прямого действия. Она имеет рабочую часть с размерами 45 см х 55 см и максимальную скорость воздушного потока 13,4 м/с. Модели жесткого секционного типа изготавливались из тонколистового алюминиевого сплава Д16Т толщиной 0,5 мм. Модели закреплялись в двух торцевых пластинах "(шайбах), обеспеиЕаюпрх возможность изменения угла атаки набегающего потока за счет поворота модели вокруг продольной оси. В качестве основной измерительной апзаратуры применялись тензометрические приборы. Сигналы от 7тензодатчиков тензовесов подавались через восьмиканальный усилитель ВАШ на пятиканальный самописец Н-320-5. В весах различного вида использовались тензодатчики проволочного типа с базой 5 мм.

Аэродинамические характеристики пролетных строений

На работу конструкции в ветровом потоке влияют аэродинамические характеристики поперечных сечений пролетного строения (безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и момента). Аэродинамические характеристики определяют величину и направление равнодействующей силового воздействия потока на

рабочей части аэродинамической

(глава 3)

Рис Л. Системы осей координат: 0X2 - связанная;

0X2- скоростная

Угол атаки при испытаниях моделей принимался в пределах 10 . Силовое воздействие потока характеризуется равнодейству-щей аэродинамических сил Я и результирующем аэродинашчес-им моментом М относительно точки приведения 0 (рис.1).

Поперечные сечения испытанных секционных моделей приве-эны на рис. 2. Модификация моделей со значком А включала олные сечения (плиту проезде-} части, перила, ограждения), одификация В подразумевала стадию монтажа - облегченный ва-иант конструкции (без плиты проезжей части). Было испытано сего 12 модификаций поперечных сечений.

Измерение аэродинамических сил , Цл) а момен-

а М (<&) проводилось на аэродинамических тензовесах. В резуль-ате весовых испытаний жестких секционных моделей получены ааченияй) (<4), 1 ( о1) и М(с^).

Безразмерные коэффициенты (аэродинамические характерис-ики пролетных строений) вычислялись по результатам весовых спытаний по формулам:

С & - ; с, = ; ,

4-

257

/Л

2 А

ЗД

4/1

5/1

6/1

I 1 г ¡С

857

|,46

т-^г

257

I

-т—

/65

257

^ I 1 14.

У /65 Т ^

2 В X

зв

4в

5В

4

6В |

/65

X

/65

1С

I

Г т

/65

X Т

4-

/»5

О)

-Н

Рис. 2. Пслеречиые сечения испытанных секционных моделей (размеры в мм)

где («¿) , С ^(а) , См - безразмерные коэффициенты аэродинамических сил и момента; 0\/2

^оо = - скоростной напор;

В - характерный размер поперечного сечения (полная сирина пролетного строения по плите проезкей части);

площади проекции пролетного строения на вертикальную и горизонтальную плоскости.

Зависимости аэродинамических коэффициентов от угла атаки гриведены на рис. 3, 4, 5 .

Анализ графиков коэффициентов лобового сопротивления по-шреччых сечений С^ (<*-) (рис.3) показывает:

а) для стадии монтажа (для сечений баз плиты проезжей [асти) конструкции обладают лучшей обтекаемостью, чем на стадии эксплуатации при наличии плиты проезжай части, перил и >граждений;

б) для поперечных сечений в стадии эксплуатации коэффициенте^ О») существенно выше аэродинамических коэффициентов, фиведенных в СНиП 2.05.03-84;

в) применяемый на практике метод сложения горизонталь-1ых ветровых нагрузок по каждому элементу конструкции (балки, . сита проезжей часта, перила и т.д.) неадекватно отражает (ействительную работу конструкции в ветровом потоке, так как остановка плиты проезжей части резко меняет характер обтекания [ распределения давлений на все сечение.

Отличие полученных коэффициентов (^(О") от приведенных I СНиП, а также от данных исследований, проведенных в 60-х го--1ах в США, мокно объяснить влиянием ограждений проеэней части, :оторые раньше не устанавливались.

Анализ графиков зависимостейС^А) (рис.4) доказывает, [то на плиту проезжей части могут действовать значительные |ертикальные (поперечные) ветровые нагрузки. Для моделей 1В, 1В, ЗВ, 5В и 6 В имеет место отрицательный наклон графика ^ ( А) (с^С^ (А)/¿¿А ^ 0) вблизи от нулевых углов атаки. 1то свидетельствует о возможности аэродинамической неустой-:ивости этих сечений типа галопирования.

Графики коэффициентов аэродинамических моментов См (оЦ указывают наличие эксцентриситета равнодействующей силы Я тносительно точки приведения аэродинамических сил 0 (рис.1), результате действия на конструкцию пролетного строения подъ-мноя силы и момента М существенно возрастает опрокидьшаю-рй момент ветровых нагрузок.

ш

- 10 а) С»

РП 2,0/ 12,0 " 2.24 23/

i.O С

0" и G, 3

2РТ 3,0 256 20

líS* __

•Ю' 56 г n 5" ¿V

И2''2.. 2Л4

2 JO 2,sj kr 2,05 2P?

/0 с =»---"ViS

[Г]'fe

175

D

4- Ú-- 165

:4Ч

—S———r

1 Ь +<J V

J- ¿"1

V_В =257

-о

%Í6S

В* 257 —?ГГ~

5te

B-2S7 ~ Í7S '

¿y= IÍ5

>37 а-д

.3 = 257 HI2Z3ZZ

+А

ZSS3SSZ

Обозначения:

Ь—с плитои проезжей части j -о— 5ез плиты проезжей части ^стадия монтажа. ^

Рис. 3. Аэродинамические коэффициенты (С^)

ш

-ci.

ом 0,016^* U0 cm 0.2J

1 ' -АО

-оl

-cl

jTl^fet

-fer

—km

-cl

'угол amer

о. «за LW 0

-/,0

Ю- -5° Ojr» /0

-/O да?

"trîzr

ет3

-w-

11

B-257

S

4®

о ijroM^a.ma.KU

3=257

ТТГ

SP

B=237 ---}75

Ж

¡333fe

./.re:

gf» [Ц

_ t> = ibS B=2.S7 —7?g—

-4

+0

■tfe/65

5

■

-кг

Чо

Л a НА1

0$c

означения :

-с пштои проезжей часта ; - §еЗ плиты проезжей части

Ç стпадия монтажа. ^ Prie. 4. Аэродинамические коэффициента ( С^)

Ш

а

См

1,0 О,ИЗ Ь,096 о,с

ь.оаг ~ -/о' 5я 0 ■0——с -1р 'т* 1г

г-,*),

ш ^

з3

угол атаки

-со* -5*

изг

«угол^ЪлпаЖ

3=257

4-= /65

1

ЯГ

Ш

а =25 7

Э7Л1

¡Г

-Цг=1ь5

В-257

.3? V Г37 [

1. .

Ж

В-257

ишт

ДР

-<У=1в5

В-257

+ 0

Обозначения: -д- - с платой проезжей части $ —о—§ез плиты проезжей части, ^стадия монтажа ^

Рис. 5. Аэродинамические коэффициенты ^

I

Динамические аэроупругие характеристики пролетных _строений мостов_

(глава 4)

Программа проведенных исследований салошностенчатых ба-чных пролетных строений включала испытания на вихревой ре-нанс. Проверялась также возможность появления колебаний ти, галопирования и проведена серия испытаний моделей пролет-ос строений на баффгинг.

При испытаниях модели имели только одну степень свободы.и тли совершать вертикальные колебания. Уголь атаки набегаю-го потока принимался равным нулю, скорость потока изменялась пределах 2 ... 33,4 м/с.

В процессе исследований фиксировали осциллограммы коле-Ш1й моделей с помощью самописца. При проведении опытов стремись к минимальным значениям логарифмических декрементов ко-баний.

В зависимости от геометрической формы моделей устанавли-лись три различных режима:

а) колебания происходили с незначительной амплитудой или сутствовали вообще;

б) имели место случайные колебания (стационарный случайный юцесс);

в) происходили гармонические колебания моделей с нарастали до определенного предела амплитудой.

Наиболее существенные результаты получены при испытаниях дели коробчатого пролетного строения с вертикальными стен-ми (рис. 6).

В стадии монтажа при надвижке, когда для облегчения кон-рукции консольные части плиты проезжей части отсутствуют, наддается вихревой резонанс (рис. 6). Максимальная амплитуда 1И критической скорости II,8 составила около 1% высоты дели. Логарифмический декремент свободных колебаний модели ш равен 0,095.

После установки консольных частей плиты (рис.6) поведение ¡дели становилось "спокойным" и резонанса не наблюдалось.

V = ",82 яс '

Рис. б. Результаты динамических моделей коробчатого пролетного

строения

69

У^-У

В -235

«^¿яД

7 5 3 ГО 7? Г2 «Т/4 о 77 78

приведенная скорость

ЛГ = //.82 " 2 '

зким образом, плита проезжей части играет роль стабилизи-/ющей пластики.

Для балочных сплоиностенчатых пролетных строений на ста- ; •и монтажа так:?® наблюдались резонансные пики (рис.7).

Зная кинематические характеристики колебаний додели при «ревом резонансе, из осциллограмм возможно оценить аэродн-амические силы, действующие на модель.

Рассмотрим уравнение движения модели при действии аэро-ннамической силы, изменяющейся по гармоническому закону в ястеме с вязким трением:

тг +СЙ = Ус СОБСО^Ь,

де т - масса модели;

2 - вертикальное смещение модели; С - коэффициент затухания;

- амплитудное значение аэродинамической силы; ^у - круговая частота собственных вертикальных колебаний модели; -к - коэффициент жесткости модели..'"

Исключая из рассмотрения неустановившуюся часть движе-ия остановимся на изучении установивсихся гармонических ко-ебаний в процессе вихревого резонанса. Из диаграмм колеба-ий можно измерить установившуюся амплитуду ¡А'1 , а по цикли-еской частоте М^ определить круговую частоту = -

Принимая гармонический закон для смещений 5- = южно определить действительно действующую на модель аэроди-:амическую силу о

У О т А

~ ^

'деу^г-т;— динамический коэффициент для аэродинамической силы.

Зная Уо , можно определить безразмерный аэродинаыичес-сий коэффициент для возбуждающей силы

С - у«

1/0 ~ т л, '

. 2 г 1

■■де у у с. - динамический напор зсзд,^а при критической скс-

2 рости Ус (5) = ^25 Кг/м3) .

•л

а I2

( 8

ю 7? 72 1з ц йг т? /в го ¿1 22

приведенная скоростпЬ

л- ^

+ 0

-&= 165~

+ о

Ъ=165

I5

сг> I

Рис. 7. Результаты испытаний моделей балочных пролетных

строений

- Г7 -

Вычисленные по результатам экспериментальных исследова-шй значения СУо приведены для разных сечений в таблице.

Таблица

^п Наименование модели Бес моделей, кг **» 1 £ ! Г Гц ! а !

[ I «5 Я 0,36 17,29 0,051 0,019

э I Л* 1С 0,36 17,35 0,087 0,020

3 } ъ щ 0,255 19,87. 0,12 0,079

4 1 0,31 16,91 0,095 0,024

) 1 1 с —Зв— 0,421 15,55 0,099 0,0019

Результаты исследований моделей на баффгинг приведены 1а рис. 8 и 9. Испытывалаеь модель коробчатого пролетного ¡троения. С верховой стороны по потоку устанавливалась ба-ючная сплошостенчатая модель.

Исследовались колебания коробчатой модели. Характер ко-гебаний при наличии и отсутствии консолей носил случайный [нерегулярный) характер. Средняя амплитуда колебаний возрастает для всех расстояний с увеличением скорости . Тульсации потока от препятствия подавляют вихревой резонанс !угя сечения без консолей (стадия монтажа).

Теоретический анализ выполненных исследований и

оценка пролетных строений на действие ветра

(глава 5)

Для того чтобы оценить реакцию пролетного строения на действие ветра,пренде всего надо знать динамические характеристики конструкций, а именно:частоты и формы собственных галебаний пролетных строений. Сусрствует много приемов опреснения спектра частот и форм колебаний. Наиболее универсаль-шми являются численные методы, в частности, метод конечных элементов (МКЭ), для которого имеется ряд готовых программ.

ф ф [5] ^ га

модель

Существ, п.с

В» 25 7

эр6»

+

При присутст&ии сущест£.лс

ш Ц76 1

ш Ь2=118< а

ш = 805 1

ш 550

15 = 295

т ¿6 = со

Приведенная с*ороопЬ^=Лц/м2 н

Рис. 8. Результаты испытаний модели коробчатого пролетного строения на баффтии для стадии монтажа

¿0

-&-) модель сущсстЬ. п. с

при присутствии существ, п.С

Ш 1-1=476 [2] ¿2~ не 1

И Ьг390

(5] ¿5=235-

~г-щ—э-/а ,1 /2 и~г

при-оеоенная скорость

Рис. 9. Результаты испытаний модели коробчатого пролетного строения на баффтииг для стадии эксплуатации

<о

Расчет частот и форм колебаний пролетных строений проводился по программе ASS А" метода конечных элементов. Программа ASSA позволяет автоматизировать процесс разбиения на дискретные области и нумерации узлов.

Для оценки числовых значений частот 'колебаний и форм вертикальных пролетных строений при надвижке было рассмотрено реальное пролетное строение моста через р.Москву с коробчатыми балками. Пролетное строение надвигалось с аванбеком. Мост имеет стальные балочные пролетные строения неразрезной системы по схеме 89,12 127,50 + 89,12 м.

Математическая модель анализа свободных колебаний конструкции сводится к решению дифференциальных уравнений второго порядка, которые в матричной форме имеют вид:

[mJ{£} ♦ [ко ,

где вектоРы соответственно перемещений и ускоре-

ний размерности Tt в заданных точках пролетного строения; [К],[М], - соответственно матрицы жесткости и массы пролетного строения размерности 71хп.

Матрицы масс [ mj и жесткости [ к] математической модели конструкции формулируются пут^м конечноэлементного суммирования матриц отдельных КЭ в глобальной системе координат масс £ М^ и жесткости с учетом геометрии системы и глобальной нумерации узловых компонент. Матрицы [MJSn [Настроятся на -.базе известных математических моделей типовых КЭ путем задания конкретных значений геометрических параметров и физико-механических свойств материала. В такой системе все точки движутся в фазе или в противофазе и можно записать:

{ 2} = { 2о} ЗЬг cot > = -

Подставляя выражения для -[zj- nij | а математическое уравнение,получим

([Kj-"2[ М]) {Ь}г О.

Последнее уравнение является типичным для задач на "собственные значения".

Собствзнные частоты и формы колебаний определялись для каждой стадии надвшкки пролетного строения. По мере надвижки собственная частота уменьшается резко при прохождении среднего пролета до значения 0,253 Гц, что является минимальным значением частоты. Зная частоты собственных изгнбннх колебаний л значения приведенной критической скорости вихревого резонанса Уцс » можно определить критическую резонансную скорость Ус для любой "Ьй формы колебаний:

Ус = Уяс н Ы^ или Уо - В Ыя.

м = Оль)н,

где О/яс") - приведенная скорость для модели;

С^лс"^- то же для натурного пролетного строения. Определим критическую скорость для стадии надвижки при максимальном вылете консоли 8 = 127,5 м. Для первой формы колебаний = 0,253 Гц, то Ус = Н = 11,5 • 0,253' 3,16 = 9,19 1-]/с. Таким образом, уже при скорости зетра, равной 9,19 и/с,имеет место вихревой резонанс.

Зная безразмерный коэффициент поперечной силы Су0 и критическую скорость Ус, , оценку ветровых поперечных вертикальные нагрузок, действующих на один погонный метр пролетного строения^ вычислим по формуле

V- Г ъ . 0.051. 4.85.3.^. 5,4 .ЗДЬ - %77Ь %,.п »

где 9 - плотность воздуха;

^ - динамический коэффициент.

Однако, как показали исследования <£ына, можно ожидать последующе появления вихревого резонанса. Соответственно следует ожидать увеличение поперечных нагрузок на один погонный мете пролетного строения. От поперечной резонансной нагрузки возможно определить напряжения и прогибы. Приведена сценка виброкомфорта находяи?яхся на пролетном строении ладей во время монтажа за короткое время. Колебания

пролетного отроения на стадии монтажа оцениваются как опасные для людей. В зависимости от местных условий возможно предложить различные виды гасителей колебаний пролетных строений.

Выводы

На основании выполненных экспериментальных и теоретических исследований возможно сделать следующее выводы и ре -комендации:

1. Аэродинамические характеристики сплошностенчатых пролетных строений на стадии монтажа отличаются от аэродинамических характеристик конструкций на стадии эксплуатации.

2. Коэффициент лобового сопротивления для монтируемых пролетных строений при отсутствии плиты существенно ниже, чем для конструкций с плитой.

3. Существующая методика расчета ветровых нагрузок путем простого суммирования нагрузок по отдельным элементам (балкам, плите, перилам) в принципе неверная; при установке плиты проезкей части резко меняется распределение нагрузок на всю конструкцию.

4. Коэффициенты аэродинамических сил необходимо определять сразу для всего расчетного сечения на основе специальных весовых испытаний.

5. Динамические испытания показали возможность вихревого возбуждения и вихревого резонанса верпкальных колебаний для

г особо неблагоприятных случаев; наиболее опасный случай имел место для коробчатых пролетных строений, монтируемых без консолей плиты проезжей части (для облегчения веса); галопирование моделей не наблюдалось.

6. На основе данных динамических испытаний получены безразмерные коэффициенты поперечной силы, которые позволяют произвести расчет пролетных строений на стадии монтажа в случае появления вихревого резонанса, при этом на пролетное строение, в зависимости от логарифмического декремента,добавляется верти кальная ветровая нагрузка с интенсивно'стью. 'зависяией от критической скорости.

7« При близком параллельном расположении пролетных строе-

гай имеет место баффтинг; при этом конструкции, расположений ниже по потоку^вихревое возбуждение может увеличиться *ли, наоборот, снижаться в зависимости от формы поперечного течения.

8. Колебания пролетных строений на стадии :.:онгажа " ложно снизить:

а) путем установки дополнительных опор, шпренгелей и сфугих приспособлений, увеличивающих их частоту колебаний;

б) установкой механических гасителей, что в некоторых случаях является наиболее экономичным решением;

в) улучшением формы поперечного сечения (плита проезжей 1асти часто является естественным стабилизатором).

9. Наиболее целесообразным методом расчета собственных форм и частот колебаний надвигаемых пролетных строений является метод конечных элементов.

10. Необходимы дальнейшие исследования работы пролетных строений под действием ветра на стадии монтажа;

а) натурные испытания пролетных строений и определение логарифмических декрементов;

■ б) модельные исследования с изучением распределений давлений по поверхности.