автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Прогнозирование циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий

кандидата технических наук
Сидоркин, Олег Анатольевич
город
Воронеж
год
2005
специальность ВАК РФ
05.23.11
цена
450 рублей
Диссертация по строительству на тему «Прогнозирование циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий»

Автореферат диссертации по теме "Прогнозирование циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий"

СИДОРКИН ОЛЕГ АНАТОЛЬЕВИЧ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ГЕРМЕТИЗИРУЮЩЕГО МАТЕРИАЛА В ДЕФОРМАЦИОННЫХ ШВАХ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

Специальность 05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов, и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2005 г.

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежском высшем военном авиационном инженерном училище (ВИ).

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент

Волков Виталий Витальевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Подольский Владислав Петрович

кандидат технических наук, доцент Ковалев Николай Сергеевич

Ведущая организация: Белгородский государственный технологический

университет им. В.Г.Шухова

Защита состоится «1» декабря 2005г. в /Р часов в аудитории на заседа-

нии диссертационного совета Д212.033.02 в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, тел. факс (8-0732) 715-321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (ВГАСУ).

Автореферат разослан «25» октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета |/

канд. техн. наук, доцент СЛ. Колодяжный

мре^

Шоз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Эксплуатация аэродромов - сложный, многоуровневый процесс, каждая составляющая которого ответственна за обеспечение его гарантированного срока эксплуатации. Одним из основных элементов аэродромного комплекса являются искусственные покрытия взлетно-посадочных полос и рулежных дорожек. Искусственные покрытия эксплуатируются в широком диапазоне температурных и эксплуатационных нагрузок, что неизбежно приводит к их разрушению вследствие увеличения внутренних напряжений. Для снижения значений внутренних напряжений устраивают деформационные швы. Защита подстилающего слоя основания от попадания влаги возлагается на герметизирующий материал, заполняющий указанные швы. Российская промышленность предлагает широкий спектр герметиков, различного качества и цены. Однако заявляемые производителями значения физико-механических характеристик определяются в лабораторных условиях и не учитывают реальных условий эксплуатации. Подобное обстоятельство не позволяет потребителю хотя бы ориентировочно оценить сроки гарантированной работы герметизирующего материала Несовершенство применяемых методик оценки физико-механических характеристик гермегшков обусловлено тем, что каждый показатель оценивается отдельно. В связи с этим, весьма актуально определение целевой эксплуатационной характеристики герметика взамен десятка показателей физико-механических характеристик, реально не отражающих поведение герметизирующего материала в деформационном шве.

Актуальность работы обусловлена:

- несоответствием существующих моделей вариативности физико-механических свойств герметизирующего материала в швах жестких аэродромных покрытий при многоцикловых нагружениях - натурным условиям;

- государственным заказом инженерно-аэродромной службы ВВС и ПВО РФ на научно-исследовательскую работу "Исследование поведения герметиков в швах аэродромных покрытий";

- отсутствием в нормативных документах методики прогнозирования долговечности герметиков при циклических воздействиях..

Целью работы является разработка физико-математической модели циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий и на ее основе прогнозирование долговечности герметика в реальных условиях эксплуатации.

Задачи исследования:

- разработать и обосновать физико-математическую модель двухкомпонешного герметизирующего материала, позволяющую в дальнейшем прогнозировать циклическую долговечность герметиков в деформационных швах жестких аэродромных покрытий;

- разработать методику экспериментальных исследований циклической долговечности материалов, с созданием экспериментальной установки, обеспечивающей выполнение требований указанной м

- проведение экспериментальных исследований циклической долговечности герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения на основе разработанной методики;

- исследование напряженно-деформированного состояния герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения в швах жестких аэродромных покрытий при многоцикловых нагружениях в диапазоне температур от-50 до +80°С;

- исследование изменения геометрии образцов герметиков при многоцикловых нагрузках и получение аналитической зависимости циклической долговечности герметизирующих материалов от числа циклов деформации и условий эксплуатации.

Научная новюна работы состоит в следующем:

- предложена физико-математическая модель двухкомпонентного герметизирующего материала, учитывающая анизотропию его физико-механических характеристик в процессе эксплуатации;

- исследовано изменение геометрии образцов герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения в условиях многоцикловых нагружений с одновременным изменением температуры от -50 до +80°С;

- исследовано влияние режимов нагружения в условиях переменных температур на циклическую долговечность герметизирующих материалов;

- получена аналитическая зависимость циклической долговечности герметизирующих материалов, работающих в деформационных швах жестких аэродромных покрытий, от количества циклов нагружений при различных температурах в диапазоне от -50 до +80°С.

Практическая значимость работы определяется построением физико-математической модели циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий, которая может служить инструментом при разработке технологического регламента по ремонту и содержанию аэродромов, а также для создания алгоритма и программного обеспечения по прогнозированию долговечности герметика деформационных швов жестких покрытий в реальных условиях эксплуатации.

На защиту выносятся основные положения научной новизны диссертационного исследования.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований внедрены при герметизации деформационных швов участков взлетно-посадочных полос на аэродромах г. Воронеж и г. Липецк, а также рекомендованы для включения в ГОСТ 30740-2000 в качестве дополнения и использования для прогнозирования сроков эксплуатации герметиков в швах аэродромов Военно-воздушных сил Российской Федерации.

Апробация работы. Основные положения, научные и экспериментальные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Всероссийской научной конференции «Средства наземного обеспечения авиации» (Воронеж: ВВВАИУ, 2001); Международной научной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация аэродромно-технических комплексов аэропортов» (Москва: МАДИ, (ГТУ) 2003); Международной научно-практической конференции «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2004); ХХГУ-я Российская школа по проблемам науки и техноло-

гий, посвященная 80-легаю со дня рождения академика В.П. Макеева (Екатеринбург Уро РАН, 2004); Всероссийской научной конференции «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж: ВГУ, 2004); Научно-технической конференции «Теоретические и практические вопросы создания и совершенствования инфраструктуры и объектов базирования ВС РФ» (Москва: 26 ЦНИИ МО РФ, 2005).

Публикации. Основные результаты и выводы диссертационных исследований нашли отражение в 13 публикациях, общим объемом 42 страницы. Личный вклад автора составляет 32 страницы. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в /4/ - разработки и изготовление экспериментальной установки по определению физико-механических параметров высокоэластичных герметизирующих материалов; в /5/ -результаты экспериментальных исследований взаимозависимости геометрических размеров образцов гермешков при многоцикловых деформациях; в /6/ - разработка метода обнаружения возникающих внутренних микродефектов в образцах гермешков; в /7/ - вывод уравнений, описывающих релаксационные свойства гермешков; в /8, 12/ - модель циклической долговечности герметизирующего материала позволяющая в реальных условиях эксплуатации прогнозировать его долговечность в деформационных швах жестких покрытий.

Достоверность полученных результатов, научных положений, выводов и рекомендаций, приведенных в работе, подтверждается результатами теоретических, лабораторных и опытно-экспериментальных исследований, выполненных с использованием современных методов и поверенных приборов, позволяющих провести эксперименты с допустимой погрешностью. Экспериментальные исследования проводились одновременно по нескольким методикам, что позволило оценить одни и те же процессы и явления с разных сторон.

Структур« и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного текста с изложением результатов исследований, основных выводов и списка литературы из 124 наименований и 6 приложений. Работа содержит 154 страницы сквозной нумерации, включая 62 рисунка, 2 таблицы и 14 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационного исследования, ее новизна и практическая значимость.

В первой главе представлен обзор свойств материалов и технических средств, используемых для герметизации швов жестких аэродромных покрытий; проанализированы методы испытаний герметиков, используемых в настоящее время; проведен анализ дефектов герметизирующих материалов, возникающих в процессе эксплуатации покрытий и причин их вызывающих; оценено влияние эксплуатационных факторов; предложена модель поведения двухкомпонентного герметизирующего материала, учитывающая анизотропность его физико- механических свойств и время релаксации при длительных многократных деформациях.

Данная модель представлена на рисунке 1, где в пластичное вещество (Я2, v2) погружены упругие блоки (, V,).

Установлено, что усталостное разрушение герметиков протекает в несколько этапов, иллюстрация которых представлена на рисунке 2.

Необратимые изменения возникают в первую очередь в местах концентрации напряжений. Совокупность концентраций носит вероятностный характер. При этом и необратимые изменения приобретают свойства вероятностного распределения.

Для этапа образования первых микроразрушений герметизирующего материала также характерно вероятностное распределение, но его закон имеет другой вид, включающий в себя как статистически неопределимую вероятность характерную для линий скольжения, так и появление первичных микроскопических разрушений.

На третьем этапе начинает доминировать процесс развития трещины. При этом скорость изменения функций распределения, характерная для первого и второго этапов - замедляется.

10 10" 10> 10* 10" 10* N I - образование линий скольжения; П - образование первых микроскопических разрушений; III - слияние микроскопических разрушений с образованием трещины; IV - начало ускоренного развития трещины; V- разрушение образцов

Рисунок 2 - Этапы усталостного разрушения герметика

Для четвертого и пятого этапов характерен быстрый процесс, близкий к скачкам, который можно описать как случайно детерминированный процесс с учетом методов теории пластичности.

На основании изложенного сформулирована научная гипотеза диссертационных исследований: регистрация развивающихся неоднородностей в герметизирующих материалах частотно-резонансным методом позволяет прогнозировать циклическую долговечность указанных материалов в условиях многократных нагружений в диапазоне температур от -50 до +80°С.

В разделе сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены основные теоретические положения моделирования поведения герметизирующих материалов в деформационных швах жесткого покрытия в условиях многоцикловых нагрузок в диапазоне температур от -50 до +80°С.

Научно-теоретически обоснована модель поведения герметизирующего материала в деформационном шве жесткого покрытая, лежащего на упругом Винклеро-вом основании. В основу модели положена вероятностная характеристика возникновения разрушений, связанная со свойствами материала (температурная зависимость модулей упругости компонентов и коэффициентов Пуассона).

Для выяснения достоверности предложенной модели исследовали напряженно-деформированное состояние герметиков в различных условиях эксплуатации. Ширину деформационного шва принимали равной 5, 10, 20, 40 мм, что обусловлено климатическим районом расположения аэродрома. Глубину заливки шва варьировали от 40 до 80 мм. искусственное покрытие из железобетонных плит, длиной - б м, шириной -4 м, толщиной 140-240 мм (в зависимости от типа базирующейся авиации). Принимали, что материал герметика надежно адгезирован к поверхности жесткого бетонного элемента и имеет прочность отрыва большую когезионной прочности самого материала. Нижняя граница бетонной плиты может испытывать вертикальное перемещение и горизонтальное скольжение относительно верхней части основания. При нагрузках, характерных для различных типов авиации с учетом толщины плит покрытия последние могут деформироваться по вертикали до 15 мм.

В основу моделирования приняли общий вид уравнения состояния герметизирующего материала в деформационном шве жесткого покрытая:

<г^=Г(*и(Е,у),Фт(Т,Р,кг,Ив)МК,/т. (1)

В качестве аргументов использовали: функцию распределения физико-механических характеристик от влияющих факторов (Фм(£,у)); функцию распределения термодинамического параметра от эксплуатационного воздействия (Фг(Г,Р,Лг,Ая)); функцию распределения числа разрушений от числа циклов деформации и закона нагружения (Ф(ЛГ,/(и))) для конкретных маггериалов.

В основу уравнения (1) положено предположение о полной энергии элемента образца, учитывающее изменение коэффициента Пуассона и коэффициента анизотропии при неизменных, при данной темперапуре, модулях упругости элементов материала Сочетая выдвинутое предположение об анизотропности материала, и пренебрегая инерционными членами уравнения деформации содержащими ускорение фрагментов материала и в начальном предположении о малости деформаций сжатия в упругой области, а в области остаточных деформаций - слабосжимаемым, считаем приближенной к модели материала состоящего из компонентов отвечающих за уп-

ругое и вязкое поведение. В отличие от указанных в работах Бюргерса и Лидермена моделях, в нашем случае, при деформации происходит незначительное изменение коэффициента Пуассона и вносится предположение об изменении дальнего порядка упруго-пластичного материала, а в подвергнутом предельному растяжению герметике упругие блоки деформируются вдоль образца без разрушения.

Решение уравнения (1) производили методом конечных элементов с использованием математической оболочки Реш1аЬ в форме метода перемещений, позволяющего легко интерпретировать физические параметры, получаемые в результате расчета.

В силу природы структуры материалов, применяемых для герметизации, в расчетах принимали изменяющиеся от температуры величины модуля упругости, времени релаксации и вязкости.

Напряженно-деформированное состояние герметиков «горячего» и «холодного» применения в условиях воздействия эксплуатационных температур представлено на рисунке 3.

Рисунок 3 - Напряженно-деформированное состояние герметизирующих материалов «горячего» (Б) и «холодного» (А) применения в шве жесткого покрытая при различных •температурах

Установлено, что состав герметизирующего материала и способ его применения оказывают существенное влияние на напряженно-деформированное состояние. Так, при растяжении образцов герметика горячего применения до 200 % в условиях отрицательных температур, напряжения достигают величины 0,5 МПа, что сопоставимо с адгезионной прочностью. А для герметика холодного применения в аналогичных условиях величина напряжений не превышает 0,05 МПа.

На рисунке 4 представлены графики, иллюстрирующие напряженно-деформированное состояние герметиков «горячего» и «холодного» применения при различной ширине шва в условиях переменных температур.

Установлено, что температура эксплуатации оказывает большее влияние на деформативные характеристики герметиков, залитых в швы малой ширины.

Причем, для материала Б при воздействии температур границ эксплуатационного диапазона величина внутреннего напряжения может изменяться в 56 раз, а для материала А эта величина изменяется до 250 % при тех же температурах воздействия.

МПа 1,4 Г U 1,0 ь 0,8 0,6 0,4 0Л Т- -зоч см

Т- •304 !; 1=2 см

/ 1

ч т= 1=1 ,2сМ

т=> ■60°С ; 1=2 см / т •f60 С;1= 1см

Д

т= ; 1=2 см т> •+60 \ С; 1= 1см

о 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 е.% Рисунок 4 - Напряженно-деформированное состояние герметиков «горячего» (Б) и «холодного» (А) применения, находящихся в швах разной ширины при различных температурах

Дополнительный вклад в напряженное состояние при многоцикловых на-гружениях вносит асимметричность циклов нагружения. На рисунке 5 представлена зависимость изменения внутреннего напряжения в исследуемых материалах от их относительного удлинения при двух асимметриях циклов деформации (гь г2) с учетом максимальной скорости нагружения и постоянной температуре, близкой к неблагоприятной для материала «горячего» применения (Б).

метрии циклов нагружений (при максимальной скорости нагружения и постоянной

температуре)

Изменение асимметрии в сторону предварительного растяжения, характерное для зимнего периода, при температуре порядка -30°С, с учетом максимального диапазона механических нагружений, в материале «холодного» при-

менения (А) приводит к появлению незначительных, в отличии от материала Б, остаточных деформаций. Разность величины остаточных деформаций для материалов А и Б может достигать трехсот процентов.

Таким образом, использование материалов с малым временем релаксации, то есть с меньшей температурной зависимостью физико-механических свойств, должно обеспечить более надежную герметизацию деформационных швов покрытий эксплуатирующихся в интенсивном режиме, особенно при отрицательных температурах.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям напряженно-деформированного состояния материалов применяемых при герметизации деформационных швов жестких покрытий аэродромов. Представлены основные положения методики проведения опытных исследований, разработанной лично автором, а также экспериментальная установка по исследования физико-механических характеристик гермеггиков в широком диапазоне скоростей многоцикловых нагружений, в температурном диапазоне от -50 до +80°С.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 6.

ретка; 4- цифровая видеокамера; 5-измерительный юипур; 6-микрометрический винт, 7-реверсивный электродвигатель постоянного тока

Рисунок 6 - Схема нагружающей и измерительной частей экспериментальной установки

Воздействие многоцикловых нагружений на герметизирующий материал приводит к его старению и в конечном итоге достижению им предельного состояния с последующим разрушением. Процесс накопления остаточных деформаций и изменения структуры тела образца контролируется прибором определения состояния герметизирующего материала при многоцикловых нагружени-ях.

В отличие от применяемых стандартных устройств по определению физико-механических характеристик герметиков (по ГОСТ 30740-2000), разработанная установка компактна и позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние образцов герметиков с высокой точностью при многоцикловых нагружениях. Внутренние и внешние разрушения образцов регистрировали при помощи частотно-резонансного метода, основанного на изменении частоты резонанса пространствнно-распределенной катушки индуктивности при введении в нее тела образца с добавленным мелкодисперсным ферромагнитным порошком (рисунок 7).

Управление установкой, контроль, снятие и предварительную обработку данных о состоянии образца герметика в процессе экспериментальных иссле-

дований осуществляли программно, посредством разработанного микроконтроллера. Контролер позволяет управлять установкой как по строго определенным программам нагружения, так и при помощи внешней ПЭВМ, обеспечивая этим разнообразие видов нагружения необходимых при исследовании различных герметизирующих материалов.

Программное обеспечение написано в интегрированной среде математического пакета «МаАаЬ».

При помощи разработанной установки образцы герметиков подвергали нагружению вдоль продольной оси деформации образца, со скоростью от 0,0005 мм/сек до 150 мм/сек, до достижения относительного удлинения 200 %. Дальнейшее растяжение образцов вызывало их когезионное разрушение.

В процессе растяжения образцов, содержащих ферромагнитный порошок, регистрировали изменение частоты измерительного генератора.

На рисунке 8 представлены зависимости отклонения рабочей частоты генератора (вызванные изменением плотности магнитного порошка) от числа циклов нагружения образцов герметиков «холодного» (АПГХО) и «горячего» (БПАГ) применения в фиксированном сечении.

БЛАГ

s —

шх )

-» -J -2 -1

а)

Рисунок 8 - Зависимости величины отклонения рабочей частоты генератора от длины образца после 100 (а) и 1000 (б) циклов деформации

Все исследуемые образцы после проведения необходимых испытаний подвергали дальнейшему нагружению вплоть до разрушения, что позволяло вычислить когезионную прочность исследуемых материалов, их предельную цикловую долговечность и распределение частоты разрушения образцов от числа циклов нагружения.

Анализ экспериментальных данных проводили таблично-графическим способом, а также при помощи специальных пакетов, входящих в состав математических программ. Полученные результаты сравнивали с результатами полученным по стандартным методикам и сопоставляли с данными полученными в ходе численного эксперимента.

Достоверность полученных результатов и оценку адекватности разработанных моделей проводили на основании критерия Пирсена.

В результате обработки определили погрешность эксперимента, которая составила: для определения внутренних напряжений в исследуемых материалах - 10 %; определения изменения плотности ферромагнитного порошка - 5 %; определения модуля упругости - 13 %; определения коэффициента Пуассона -16 %; определения геометрии образца -4%.

В четвертой главе рассмотрены вопросы интерпретации результатов проведенных теоретических и экспериментальных исследований для практических нужд. Представлены основные положения методики прогнозирования циклической долговечности герметизирующих материалов.

Разработанная методика позволяет использовать различные варианты определения долговечности герметизирующих материалов:

- непосредственное определение физико-механических свойств вновь применяемого материала;

- определение свойств герметика залитого в шов покрытия;

- прогнозирование изменения свойств герметизирующего материала на заданном интервале эксплуатации;

- определение свойств герметика находящегося в швах жесткого покрытия в любой момент эксплуатации последнего;

- определение эксплуатационного периода истекшего с момента герметизации деформационного шва.

Для определения циклической долговечности герметиков, на основе результатов диссертационных исследований, получили аналитическую зависимость (2) компоненты которой учитывают факторы, влияющие на изменение свойств герметиков в деформационных швах в процессе эксплуатации покрытия:

ЫС- <2>

где кэо - ширина раскрытия деформационного шва при герметизации; Лэ — величина экскурсии герметизирующего материала в деформационном шве покрытия; ИЭтах - максимальная ширина раскрытия деформационного шва;

л /

а = эт«/ . эмпирический коэффициент, учитывающий начальные усло-

/ "Эпшх "ЭО

вия заливки герметика в шов и оказывающий влияние на прочность; и /

Р ~ % " эмпирический коэффициент, учитывающий величину вертикально/ "вы*

го перемещения краев шва (А„) относительно его максимально возможного перемещения (Лвш„); Л^эмог - максимальное число циклов нагружения, которое выдерживает исследуемый материал при испытаниях, с учетом воздействия температурного фактора; N3- число циклов нагружения обусловленное температурным воздействием на покрытие; Л'эо- число циклов нагружения, имеющее место на момент определения состояния герметика при прогнозировании его долговечности, обусловленное температурным воздействием; ЫТр - число циклов нагружения обусловленное механическим воздействием на покрытие со стороны воздушных судов и средств обеспечения полетов; N^0 - число циклов нагружения, имеющее место на момент определения состояния герметика при прогнозировании его долговечности, обусловленное механическими нагрузками; Ытрт- максимальное число нагружений которое выдерживает герметик при испытаниях, с учетом механических нагружений; А_ <Тт +г_ ИЭт,у<гт +тптхуфЭтт +йЭпш) _ коэффициент> учитывающий анизотропию физико-механических характеристик герметиков; к = -Эяих * -—Эммх-»" 3°"°-' ""-«2^ . коэффициент, уЧИтывающий свойства герметизирующего материала; Рфг, Ив) - вероятность образования микроразрушений герметика; И2 - проектная глубина заполнения шва герметиком; Ьг- проектная ширина шва; /? - универсальная газовая постоянная.

турным и механическим воздействиям; 2,4 - кривые предельного состояния БПАГ и АПГХО в швах подверженных только температурным воздействиям Рисунок 9 - Зависимость функции эксплуатационной долговечности герметизирующих материалов «холодного» (АПГХО) и «горячего» (БПАГ) применения в деформационных швах покрытия от продолжительности их работы в этих швах

Так как предельное состояние герметиков в деформационных швах определяет циклическую долговечность, а в практике эксплуатации покрытий больший интерес представляет эксплуатационная долговечность, то, зная число циклов взлета-посадки, за заданный интервал времени, и климатическую зону расположения аэродрома можно получить прогноз эксплуатационной долговечности.

На рисунке 9 представлена зависимость функции эксплуатационной долговечности, основанная на частных решениях уравнения (2), герметизирующих материалов «холодного» (АПГХО) и «горячего» (БПАГ) применения в деформационном шве покрытия от продолжительности их работы в этом шве.

Анализ представленных графиков показывает, что у материалов с высоким показателем вязкопластических свойств (БЛАГ) эксплуатационный период более короткий, что вызвано, в первую очередь, влиянием нагружений в холодный период года. В то же время применение АПГХО имеет высокий уровень надежности герметизации со стабильными параметрами на протяжении практически всего эксплуатационного периода, что позволяет сделать вывод о целесообразности использования данного материала.

Кроме того, результаты исследований убедительно свидетельствуют, что для обеспечения качественной герметизации шва его ширина должна быть порядка 24 см в случае использования БПАГ и 1-2 см при применении АПГХО. Глубина заполнения шва должна быть не меньше его двойной ширины. При глубине заполнения более 5 см может наблюдаться появление дополнительных касательных напряжений по линии адгезии, что соответственно приводит к уменьшению зоны контакта между герметиком и стенкой шва. К такому же эффекту приводит наличие вертикальных перемещений жестких элементов покрытия на величину более 1 см при ширине шва 1 см и менее. Таким образом, возможно превышение внутренних напряжений как над величиной адгезионной, так и когезионной прочности материалов.

Использование в целях герметизации материалов «холодного» применения (АПГХО) наиболее целесообразно в климатических областях с высокими показателями отрицательных температур и в силу его высокой деформативности, при минусовых температурах, - в узких швах. Так как данный материал наиболее устойчив к воздействию низких температур эксплуатационной области, то его также можно рекомендовать д ля применения в жарких регионах.

Применение материалов с коэффициентом Пуассона менее 0,4 приводит к преждевременному появлению трещин и при выборе материала необходим учет этого параметра. Использование материалов с коэффициентом Пуассона более 0,48 возможно, но при условии отсутствия или очень низкой величины (например как у АПГХО) в них вязкого течения.

В материалах обладающих выраженными вязко-упругими свойствами может наблюдаться изменение геометрии при числе циклов деформации порядка 300, тогда как материал со стойко-вязкими свойствами не подвержен этим изменениям даже при числе циклов более 2000. Исследования показали, что в местах, где герметик не подвержен воздействию нагрузки от воздушных судов, герметизация швов сохраняется в 1,5-2 раза дольше. Таким образом, выявив маршруты движения воздушных

судов можно для герметизации швов этих областей использовать более дорогие материалы с лучшими показателями эксплуатационных свойств.

В силу того, что герметизирующий материал в процессе заливки приобретает незначительное начальное напряжение, то герметизацию швов желательно производить в то время, когда они максимально раскрыты, а температура верхнего слоя искусственного покрьггая приблизительно равна двадцати градусам. В средней полосе это время приходится на утренние часы мая месяца.

Выводы

1. Предложена физико-математическая модель двухкомпонентного герметизирующего материала с упруго-пластичными блоками, учитывающая анизотропию его физико-механических характеристик при деформации и влияние коэффициентов Пуассона компонентов на напряженно-деформированное состояние. Данная модель позволяет в дальнейшем прогнозировать циклическую долговечность герметиков.

2. Разработана и применена методика экспериментальных исследований циклической долговечности герметизирующих материалов посредством, созданной лично автором, установки. Экспериментальная установка позволяет обнаружить возникновение внутренних нарушений сплошности герметиков при многоцикловых деформациях по изменению их магнитной проницаемости и наблюдать за процессом изменения геометрии образцов при деформации в диапазоне температур от -50 до +80°С.

3. Установлена зависимость изменения геометрии образцов герметизирующих материалов и их относительной плотности в сечении от числа циклов деформации, испытанных герметиком за предыдущий период эксплуатации. В результате использования методики установлено, что для обеспечения качественной герметизации шва его ширина должна быть порядка 2-4 см в случае использования герметиков «горячего» применения (БПАГ) и 1-2 см при применении «холодных» герметиков (АПГХО). Глубина заполнения шва должна быть не меньше его двойной ширины.

4. Установлено влияние режимов нагружения, в диапазоне температур от -50 до +80°С, на циклическую долговечность герметиков. Так при температуре порядка 20°С, увеличение скорости нагружения в 2 раза приводит к росту внутренних напряжений в образце на 60-70 %, в то время как при температурах близких к температуре хрупкости герметика, внутренние напряжения увеличиваются в 3-4 раза.

5. Получена аналитическая зависимость циклической долговечности герметизирующих материалов деформационных швов жестких аэродромных покрытий от числа циклов нагружений вызванных температурными и механическими воздействиями, учитывающая геометрию швов, условия их герметизации и экскурсии, климатический район эксплуатации покрытия.

6. Разработана и апробирована методика определения физико-механических характеристик герметизирующих материалов, базирующаяся на учете структурных изменений возникающих при многоцикловых деформациях. Методика позволяет проверять соответствие партий герметиков требованиям ГОСТа, и уточнять сроки ремонта деформационных швов жестких покрытий аэродромов.

7. Разработаны рекомендации по применению методики определения долговечности герметизирующего материала в деформационном шве жесткого аэродромного покрытия, позволяющие устранить неоднозначность определения причин возникновения предельного состояния и последующего за ним разрушения материала герметика в деформационном шве.

8. Указанные рекомендации учитывают результаты, полученные посредством разработанной экспериментальной установки, исследования процесса изменения геометрии герметизирующих материалов в деформационных швах и позволяют оценить эксплуатационную долговечность герметиков.

Основное содержание диссертации представлено в 13 публикациях:

1. Сидоркин O.A. К вопросу об оптимизации глубины заполнения швов конструкций [Текст] / O.A. Сидоркин // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвузовский сборник научно-методических трудов (часть-Ii). - Воронеж: ВВАИИ, 2001. - С. 97 - 98.

2. Сидоркин O.A. Методы лабораторного исследования ударной вязкости материалов в области пластических деформаций [Текст] / O.A. Сидоркин // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвузовский сборник научно-методических трудов (часть-Н).-Воронеж: ВВАИИ, 2001.-С.8-10.

3. Сидоркин O.A. Экспериментально-теоретические исследования взаимозависимости геометрических размеров эластомеров при их растяжении [Текст] / O.A. Сидоркин // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Межвузовский сборник научно-методических трудов (часть-IV). - Воронеж: ВВАИИ, 2001.-С. 11-13.

4. Сидоркин O.A. Исследование полимерных герметизирующих материалов обладающих линейной зависимостью между относительным удлинением и утоныпением при растяжении [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков, // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Воронеж: ВВАИИ, 2003. - С. 60 - 61. -Лично автором выполнено 0,5с.

5. Сидоркин O.A. Определение дополнительных параметров эластомеров при деформации в аэродромных швах [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков, A.B. Шубин // Проектирование, строительство и эксплуатация аэродромно-технических комплексов аэропортов: Сборник научных трудов МАДИ (ГТУ). -Москва: МАДИ (ГТУ), 2003. - С. 57-61. - Лично автором выполнено Зс.

6. Сидоркин O.A. Прогнозирование деформируемости и длительной прочности герметизирующих материалов [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков, Ю.М, Фофонов // Совершенствование наземного обеспечения авиации: Материалы

всероссийской научно-практической конференции. - Воронеж: ВВАИИ, 2003. -С. 83 - 84. - Лично автором выполнено 0,5с.

7. Сидоркин O.A. Исследование спектра релаксаций физико-механических свойств эластогенов [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков // Композиционные строительные материалы. Теория и практика: Сборник научных трудов Международной научно-практической конференции. - Пенза: ПДЗ, 2004. - С. 3-6. -Лично автором выполнено 2с.

8. Сидоркин O.A. Моделирование предельных состояний эластогенов при многократных нагружениях [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков // XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию академика В.П. Макеева. - Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - С. 66 - 67. - Лично автором выполнено 1с.

9. Сидоркин O.A. Моделирование остаточных деформаций полимерных материалов при многократных нагружениях [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков // Современные проблемы механики и прикладной математики: Сборник трудов международной школы-семинара. - Воронеж: ВГУ, 2004. - С. 480-481. - Лично автором выполнено 1 с.

10. Сидоркин O.A. Моделирование многоцикловых деформаций эластогенов [Текст] / O.A. Сидоркин // Теоретические и практические вопросы создания и совершенствования инфраструктуры и объектов базирования ВС РФ: Научно-технический сборник. Выпуск 1/1-05. Москва: 26 ЦНИИ МО РФ, 2005. - С. 57-60.

11. Сидоркин O.A. Релаксационная модель состояния эластогена при упруго-пластичных деформациях [Текст] / O.A. Сидоркин // Вестник, серия: дорожно-транспортное строительство: Научно-технический журнал. Воронеж, ВГАСУ, 2004.-С. 53-54.

12. Сидоркин O.A. Модель герметизирующего материала в деформационном шве жесткого покрытия и прогнозирование его поведения при многоцикловых нагружениях [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков / Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № В6037. Серия Б. Выпуск 72. - М.: ЦВНИ МО РФ, 2005. -6с. - Лично автором выполнено 4с.

13. Сидоркин O.A. Виды и причины разрушения герметизирующих материалов возникающие в процессе эксплуатации [Текст] / O.A. Сидоркин, В.В. Волков/ Депонированная рукопись ЦВНИ МО РФ, инв. № В6036. Серия Б. Выпуск 72. -М.: ЦВНИ МО РФ, 2005. - 7с. - Лично автором выполнено 6с.

Лицензия Серия А №000858 от 10.06.2003 г. Подписано в печать 21.10.2005 Формат 60x84/16. Изд. л. 1,0. Бумага для множительных аппаратов Тираж 100экз. Заказ №375 Воронежское высшее военное авиационное инженерное училище (ВИ) 394064, г. Воронеж, ул. Ст. Большевиков, 54*

»20 i72

РНБ Русский фонд

2006-4 18903

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Сидоркин, Олег Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ

ДЕФОРМАЦИОННЫХ ШВОВ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

1.1 Анализ свойств герметизирующих материалов применяемых 10 при эксплуатации аэродромных покрытий

1.2 Виды и причины разрушений герметизирующих материалов 14 возникающие в процессе эксплуатации

1.3 Влияние эксплуатационных факторов на вариативность 19 ^ физико-механических свойств герметизирующих материалов

1.4 Воздействие длительных, многократных нагружений на 24 герметизирующие материалы

1.5 Выбор типа герметизирующего материала и прогнозирование 35 его эксплуатационной долговечности

2 МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНИЯ ГЕРМЕТИЗИРУЮЩИХ

МАТЕРИАЛОВ В ДЕФОРМАЦИОННЫХ ШВАХ ЖЕСТКИХ ПОКРЫТИЙ

2.1 Моделирование напряженно-деформированного состояния 42 герметиков в швах покрытий

2.2 Влияние термодинамического состояния герметизирующих 51 материалов на вариативность их физико-механических свойств

2.3 Модель предельного состояния герметиков в деформационных швах жестких покрытий

2.4 Результаты моделирования деформационно-прочностных 60 свойств материалов

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИКО

МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕРМЕТИЗИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ

3.1 Цель и программа экспериментальных исследований

3.2 Экспериментальная установка для исследования физико- 78 механических характеристик герметизирующих материалов

3.3 Методика экспериментальных исследований предельного 86 состояния герметизирующих материалов

3.4 Анализ результатов экспериментальных исследований 98 герметизирующих материалов

4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ГЕРМЕТИКОВ В 110 ДЕФОРМАЦИОННЫХ ШВАХ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ

4.1 Интерпретация полученных результатов используемых при 110 прогнозировании долговечности герметиков

4.2 Методика прогнозирования долговечности герметиков при 116 циклических воздействиях

4.3 Определение циклической долговечности герметиков 120 применяемых при эксплуатации аэродромных покрытий

4.4 Рекомендации по применению методики определения 123 долговечности герметиков в реальных условиях эксплуатации

ВЫВОДЫ

Введение 2005 год, диссертация по строительству, Сидоркин, Олег Анатольевич

Актуальность. Эксплуатация аэродромов - сложный, многоуровневый процесс, каждая составляющая которого ответственна за обеспечение его гарантированного срока эксплуатации. Одним из основных элементов аэродромного комплекса являются искусственные покрытия взлетно-посадочных полос и рулежных дорожек. Искусственные покрытия эксплуатируются в широком диапазоне температурных и эксплуатационных нагрузок [10, 17, 46, 88], что неизбежно приводит к их разрушению вследствие увеличения внутренних напряжений. Для снижения значений внутренних напряжений устраивают деформационные швы. Защита подстилающего слоя основания от попадания влаги возлагается на герметизирующий материал, заполняющий указанные швы. Российская промышленность предлагает широкий спектр герметиков, различного качества и цены [7,13, 26-28]. Однако заявляемые производителями значения физико-механических характеристик определяются в лабораторных условиях и не учитывают реальных условий эксплуатации. Подобное обстоятельство не позволяет потребителю хотя бы ориентировочно оценить сроки гарантированной работы герметизирующего материала. Несовершенство применяемых методик оценки физико-механических характеристик герметиков обусловлено тем, что каждый показатель оценивается отдельно. В связи с этим, весьма актуально определение целевой эксплуатационной характеристики герметика взамен десятка показателей физико-механических характеристик, реально не отражающих поведение герметизирующего материала в деформационном шве.

Актуальность работы обусловлена: - несоответствием существующих моделей вариативности физико-механических свойств герметизирующего материала в швах жестких аэродромных покрытий при многоцикловых нагружениях - натурным условиям;

- государственным заказом инженерно-аэродромной службы ВВС и ПВО РФ на научно-исследовательскую работу "Исследование поведения герметиков в швах аэродромных покрытий";

- отсутствием в нормативных документах методики прогнозирования долговечности герметиков при циклических воздействиях.

Целью работы является разработка физико-математической модели циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий и на ее основе прогнозирование долговечности герметика в реальных условиях эксплуатации.

Задачи исследования:

- разработать и обосновать физико-математическую модель двухком-понентного герметизирующего материала, позволяющую в дальнейшем прогнозировать циклическую долговечность герметиков в деформационных швах жестких аэродромных покрытий;

- разработать методику экспериментальных исследований циклической долговечности материалов, с созданием экспериментальной установки, обеспечивающей выполнение требований указанной методики;

- проведение экспериментальных исследований циклической долговечности герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения на основе разработанной методики;

- исследование напряженно-деформированного состояния герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения в швах жестких аэродромных покрытий при многоцикловых нагружениях в диапазоне температур от -50 до +80°С;

- исследование изменения геометрии образцов герметиков при многоцикловых нагрузках и получение аналитической зависимости циклической долговечности герметизирующих материалов от числа циклов деформации и условий эксплуатации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложена физико-математическая модель двухкомпонентного герметизирующего материала, учитывающая анизотропию его физико-механических характеристик в процессе эксплуатации;

- исследовано изменение геометрии образцов герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения в условиях многоцикловых нагружений с одновременным изменением температуры от -50 до +80°С;

- исследовано влияние режимов нагружения в условиях переменных температур на циклическую долговечность герметизирующих материалов;

- получена аналитическая зависимость циклической долговечности герметизирующих материалов, работающих в деформационных швах жестких аэродромных покрытий, от количества циклов нагружений при различных температурах в диапазоне от -50 до +80°С.

Практическая значимость работы определяется построением физико-математической модели циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий, которая может служить инструментом при разработке технологического регламента по ремонту и содержанию аэродромов, а также для создания алгоритма и программного обеспечения по прогнозированию долговечности герметика деформационных швов жестких покрытий в реальных условиях эксплуатации.

На защиту выносятся

- физико-математическая модель двухкомпонентного герметизирующего материала, учитывающая анизотропию его физико-механических характеристик в процессе эксплуатации;

- результаты исследования изменения геометрии образцов герметизирующих материалов «горячего» и «холодного» применения в условиях многоцикловых нагружений с одновременным изменением температуры от -50 до +80°С;

- результаты исследования влияния режимов нагружения в условиях переменных температур на циклическую долговечность герметизирующих материалов;

- аналитическая зависимость циклической долговечности герметизирующих материалов, работающих в деформационных швах жестких аэродромных покрытий, от количества циклов нагружений при различных температурах в диапазоне от —50 до +80°С.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований внедрены при герметизации деформационных швов участков взлетно-посадочных полос на аэродромах г. Воронеж и г. Липецк, а также рекомендованы для включения в ГОСТ 30740-2000 в качестве дополнения и использования для прогнозирования сроков эксплуатации герметиков в швах аэродромов Военно-воздушных сил Российской Федерации.

Апробация работы. Основные положения, научные и экспериментальные результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: Всероссийской научной конференции «Средства наземного обеспечения авиации» (Воронеж: ВВВАИУ, 2001); Международной научной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация аэродромно-технических комплексов аэропортов» (Москва: МАДИ, (-ГТУ) 2003); Международной научно-практической конференции «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2004); XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. (Екатеринбург: Уро РАН, 2004); Всероссийской научной конференции

Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж: ВГУ, 2004); Научно-технической конференции «Теоретические и практические вопросы создания и совершенствования инфраструктуры и объектов базирования ВС РФ» (Москва: 26 ЦНИИ МО РФ, 2005).

Публикации. Основные результаты и выводы диссертационных исследований нашли отражение в 13 публикациях, общим объемом 42 страницы. Личный вклад автора составляет 32 страницы. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в /4/ - разработка и изготовление экспериментальной установки по определению физико-механических параметров высокоэластичных герметизирующих материалов; в /5/ - результаты экспериментальных исследований взаимозависимости геометрических размеров образцов герметиков при многоцикловых деформациях; в /6/ - разработка метода обнаружения возникающих внутренних микродефектов в образцах герметиков; в 111 - вывод уравнений, описывающих релаксационные свойства герметиков; в /8, 12/ - модель циклической долговечности герметизирующего материала позволяющая в реальных условиях эксплуатации прогнозировать его долговечность в деформационных швах жестких покрытий.

Достоверность полученных результатов, научных положений, выводов и рекомендаций, приведенных в работе, подтверждается результатами теоретических, лабораторных и опытно-экспериментальных исследований, выполненных с использованием современных методов и поверенных приборов, позволяющих провести эксперименты с допустимой погрешностью. Экспериментальные исследования проводились одновременно по нескольким методикам, что позволило оценить одни и те же процессы и явления с разных сторон.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного текста с изложением результатов исследований, основных выводов и списка литературы из 124 наименований и 6 приложений. Работа содержит 154 страницы сквозной нумерации, включая 62 рисунка, 2 таблицы и 14 страниц приложений.

Заключение диссертация на тему "Прогнозирование циклической долговечности герметизирующего материала в деформационных швах жестких аэродромных покрытий"

выводы

1. Предложена физико-математическая модель двухкомпонентного герметизирующего материала с упруго-пластичными блоками, учитывающая анизотропию его физико-механических характеристик при деформации и влияние коэффициентов Пуассона компонентов на напряженно-деформированное состояние. Данная модель позволяет в дальнейшем прогнозировать циклическую долговечность герметиков.

2. Разработана и применена методика экспериментальных исследований циклической долговечности герметизирующих материалов посредством, созданной лично автором, установки. Экспериментальная установка позволяет обнаружить возникновение внутренних нарушений сплошности герметиков при многоцикловых деформациях по изменению их магнитной проницаемости и наблюдать за процессом изменения геометрии образцов при деформации в диапазоне температур от -50 до +80°С.

3. Установлена зависимость изменения геометрии образцов герметизирующих материалов и их относительной плотности в сечении от числа циклов деформации, испытанных герметиком за предыдущий период эксплуатации. В результате использования методики установлено, что для обеспечения качественной герметизации шва его ширина должна быть порядка 2-4 см в случае использования герметиков «горячего» применения (БПАГ) и 1-2 см при применении «холодных» герметиков (АПГХО). Глубина заполнения шва должна быть не меньше его двойной ширины.

4. Установлено влияние режимов нагружения, в диапазоне температур от -50 до +80°С, на циклическую долговечность герметиков. Так при температуре порядка 20°С, увеличение скорости нагружения в 2 раза приводит к росту внутренних напряжений в образце на 60-70%, в то время как при температурах близких к температуре хрупкости герметика, внутренние напряжения увеличиваются в 3-4 раза.

5. Получена аналитическая зависимость циклической долговечности герметизирующих материалов деформационных швов жестких аэродромных покрытий от числа циклов нагружений вызванных температурными и механическими воздействиями, учитывающая геометрию швов, условия их герметизации и экскурсии, климатический район эксплуатации покрытия.

6. Разработана и апробирована методика определения физико* механических характеристик герметизирующих материалов, базирующаяся на учете структурных изменений возникающих при многоцикловых деформациях. Методика позволяет проверять соответствие партий герметиков требованиям ГОСТа, и уточнять сроки ремонта деформационных швов жестких покрытий аэродромов.

7. Разработаны рекомендации по применению методики определения долговечности герметизирующего материала в деформационном шве жесткого аэродромного покрытия, позволяющие устранить неоднозначность определения причин возникновения предельного состояния и последующего за ним разрушения материала герметика в деформационном шве.

8. Указанные рекомендации учитывают результаты, полученные посредством разработанной автором экспериментальной установки, исследования процесса изменения геометрии герметизирующих материалов в деформационных швах и позволяют оценить эксплуатационную долговечность герметиков.

Библиография Сидоркин, Олег Анатольевич, диссертация по теме Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

1. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин / С.А. Амбарцумян. -М.: Наука, 1967.-268 с.

2. Безелянский В.Б. Решение задачи определения напряжений и деформаций в жестких многослойных аэродромных покрытиях: Дисс. кандидата технических наук / В.Б. Безеленский М.: МАДИ, 1984. -168 с.

3. Белозеров Н.В. Технология резины / Н.В. Белозеров. М.: Химия, 1979. -739 с.

4. Виноградов А.П. Оценка эксплуатационно-технического состояния цементобетонных покрытий аэродромов / А.П. Виноградов // Труды

5. ГосПИИТА, Выгт. 237. М.: 1984. - С. 11 - 13.

6. Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей / М.В. Волькенштейн. М.: Изд. АН СССР, 1969. - 362 с.

7. Власов В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. М.: Физматгиз, 1960. - 492 с.

8. Внуков Д.Н. Определение напряженно-деформированного состояния аэродромных плит при движении судов / Д.Н. Внуков // Материалы и технологии XXI века: Сборник статей II научно-технической конференции. Пенза: ПДЗ, 2004. - С. 168 - 169.

9. Глушков Г.И. Расчет аэродромных покрытий с учетом остаточных деформаций основания / Г.И. Глушков // Тр. МАДИ. Вып. 57. М.: МАДИ, 1974.-С. 25-33.

10. Глушков Г.И. Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог. / Г.И. Глушков, В.Ф. Бабков, В.Е. Тригони и др. // Под ред. Г.И. Глушкова. М.: Транспорт, 1994. — 349 с.

11. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов / А.Я. Гольдман. М.:19