автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность железобетонных элементов прямоугольного сечения при поперечном изгобе с кручением

Ч ^ • МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЙ УКРАИНЫ

КИЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРНМОЛШЫЮГО' СЕЧЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧПСЫ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ

Специальность 05.23.01 -.Са-роптелышз "тлютрукции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

На правах рукописи

МАРПО ИСИДОРО АНДРАДЕ ИРАОЛА

кандидата технических и™'""

Киев - 1993

Диссертация является руколисыо.

Работа пополнена на кафедре колззобе тонных и каменных конструкций Киевского государственного технического университета строительства и архитектуры.

Защита состоится 29 октября 1993 года в 13-00 часов на заседании специализированного совета К 068.05.04 при Киевском государственном техническом университете строительства и архитектуры (252037, Киев-37, Воздухофлотский проспект, 31).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан" "октября 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

НаучннН руководитель

доктор технических наук, ст.науч.сотр. КЛИМОВ Ю.А.

доктор технических наук, профессор ГОЛШЕВ Л.Б.

кандидат технических наук, доцент ПЕШКОВ В.Н.

Укрэнергопром

Официальные оппоненты

Ведущая организация-

кандидат технических

ДИНКЕВИЧ Ю.Л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы; На современной этапе развития строительной индустрии, характеризующимся всевозрастающим объемами применения железобетона и необходимостью рационального расходования материальных ресурсов, на первый план виходят проблемы совершенствования методов расчета и проектирования.

Среди жалезобетоннцх конструкций, применяемых в различных областях современного строительства, значительное место занимают конструкции, работающие на восприятие крутящих ыоиантов. Сопротивление элементов действию крутящих моментов является одним из наи-5олеэ ¿ложных, и несмотря на ряд проведенных исследований, наименее изученных вопросов теории железобетона.

Отдельное место в проблеме занимает совместное действие крутящих моментов с другими силовыми факторами, и в частности, наиболее широко встречающийся на практика случай поперечного изгиба з кручением. Круг экспериментально-теоретических исследований в данной области весьмаограничен, что приводит к использованию на трактике и.я-нормативных документах достаточно приближенных мето-10в расчета,и как следствие, снижение эффективности, а в ряде злучаев, и надежности проектируемых конструкций.

Совокупность вышеизложенного определяет актуальность настоящей работы, посвященной исследованию прочности железобетонных эла-»ентов при поперечном изгибе с кручением.

Цель работы - исследование сопротивления и разработка ыетоди-си расчета прочности железобетонных элементов прямоугольного се-гёния при поперечном изгибе с кручением.'

Автор защищает: ; • .

-•результаты обобщенного анализа процессов трещинообразова-шя, напряженно-деформированного состояний, форм разрушения и 1ЛИЯВЙЯ основных факторов на несущую способность элементов, испытывающий поперечный изгиб с кручением; '■

- результаты экспериментальных исследований напряженно-дефор-шрованного состояния, прочности и трощиностойкости железобетонное элементов при совместном действии поперечной силы и крутяще-'0 момента;

- метод . расчета прочности железобетонных элементов при попе-ечном изгибе с кручением.

■ Научную новизну работы составляют:

- экспериментальные данные о напряженно-деформированном состоянии бетона, продольной и поперечной арматуры келезобетонных элементов прямоугольного сочения при совместной действии поперечной силы и крутящего момента;

- экспериментальные данные о несущей способности железобетонных элементов, испытывающих поперечный изгиб- с крученном, и ее зависимости от основных факторо.в - соотношения между крутящим мо ■ .центом и поперечной силой, длины пролета среза, интенсивности продольного и поперечного армирования, соотношения между размерами поперечного сечения элемента;

- расчетные 'зависимости для определения внутренних усилий в элементах на стадии предельного равновесия при кручении и поперечном изгибе с кручением;

- расчетные модели и методы расчета прочности элементов при возможных формах разрушения, в зоне совместного действия крутящих моментов и поперечных сил.

Практическое значение работы состоит в разработке более совершенного расчетного аппарата, применение которого в инженерной практике позволит повысить надежность и эффективность проектируемых конструкций.

Достоверность полученных результатов подтверждена данными массового сопоставления с опытными данными, которое выявило достаточно высокую точность разработанных методов расчета.. .

Апробация работы. Результаты работы докладывались на 50-й и 52-й научно-технических конференциях Киевского государственного технического университета-строительства и архитектуры в 1989 и 1991 гг.

Обьем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы из 89 наименований, изложена'на 158 страницах текота, содержит 65 рисунков и 4 таблицы...

Диссертационная.работа выполнена на. кафедре железобетонных и каменных конструкций Киевского государственного техническою университета строительства и архитектуры-под-руководством докто- . ра технических наук, старшего научного сотрудника Климова Ю.А.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во впадении дается обоснование теми диссертации, ее актуальности, сформулированы цель и задачи исследования и краткая аннотаций проделанной работы,

В первой, главе выполнен обзор экспериментально-теоретических исследований в области сопротивления бетонных и железобетонных элементов'действию крутящих моментов.

Исследованиям в этой области посвящены работы советских й зарубежных -ученЬк - В»Н.Байкова, Э.А Бозоева, А.А.Гвоздева, A.C. Заикова, А.С.Залесова, Н.Н.Лессига, Н.М.Лялина, Г.В.Мурашкина, Г.С.Огандяавяна, Л.К.Руллэ, Н.И.Тимофеева, Т.П.Чистова, Е.А.Щас-'тина, З'.Г.Злагйна, В.К.Юдина, П.Андерсена, • К.Бака, А.Коллинза, Г.Коуэнз,:Е.Мэрия, Т.Миаиото, Г.Нилёндера,. П.Зиа и др.

В результате проведенных экспериментальных исследований получены опытные данные и установлены основные закономерности в характере трещинообразования и разрушения, напряженно-деформированного состояния и влияния'на. тр'ещиностойко'сть, дефррмативн'ость и несущую способность элементов наиболее значимых факторов.

Теоретические исследования прошли долгий путь развития от использования для расчета классической теории упругости и пластичности до метода предельных состояний, применяемого в действующих' нормативных документах'.

Подавляющее число экспериментальных и теоретических исследований' посвящено чистому-- кручению и. кручению с изгибом. В то же время в значительно меньшей степени изучен вопрос сопротивления элементов при совместном действии крутящих моментов и поперечных сил. Отсутствует необходимый о'бьем опытных данных для достоверной оценки напряженно-деформированного состояния и влияния на несущую способность элементов различных факторов. Следствием этого является использование на практика, включая нормативные документы, приближенных методов расчета, что приводит к существенному расхождению между расчетом и опытом. '

Таким образом, ограниченное число проведенных опытов и несовершенство сущёствующих методов, определяли актуальность темы настоящей работы, посвященной экспериментальным исследованиям и разработке методики расчета прочности желез обе то шшх элементов, испытывающих поперечный изгиб о кручением.

•Глава заканчивается формулированием цели и постановкой задач исследований. ]

3

<2-5906

Во второИ главе изложены задачи и методика проведения экспериментальных исследований, приведены данные о составе эксперимента, конструкции опытных образцов и их изготовлении.

• Обьом экспериментальных исследований включал в себя испытание 28 балок прямоугольного поперечного сечении, разбитых на 7 серий по четыре балки в каждой.

Коиструированио всех опытных балок осуществлялось по единым принципам. В продольном направлении балки армировались симметрично двумя стержнями (018 А-Ш, 014 А-Ы), расположенными соответствию у верхней и нижней гране!!. Поперечная арматура выполнялась л виде замкнутых хомутов (08 А—I, 05 Вр-1, 04 Вр-1), установление с постоянным шагом (з - 9-см) в зоне действия поперечных сил.

П качестве базового варьируемого фактора при проведении эксперимента принималось соотношение между крутящим моментом и иопе-рочиой силой, которое изменялось в диапазоне Т/0 = (0...4)Ь , с тем, чтобы получить полную картину сопротивления элементов от поперечного изгиба и разрушения по наклонной трещине до поперечного изгиба с кручением и разрушения по боковой поверхности.

При этом исследовалось также влияние на несущую способность элементов интенсивности продольного и поперечного армирований, длины пролета среза и соотноашшя между размерами поперечного се-чония, изменяющихся соответственно в следующих диапазонах: = 0,0228...0,0378; 114,4...268 Н/мм; а = 1,7Цо ...2,5Ь„ ;

Ь/И = о,5...0,75.

Опытные балки испытивались как свободно опертые пролетом 1 = 1500 мм на специальной установке. Загрукение осуществлялось симметрично расположенными сосредоточенными силами, вынесенными из плоскости симметрии для создания крутящего момента.

Напряженно-деформированное состояние опытных балок в зоне совместного действия крутящего момента и поперечной силы оценивалось по результатам показаний тензорезисторов, расположенных:

- на бетоне боковых граней, в зонах концентраций деформаций;

- по длине продольных стержней арматуры в- сжатой и растянутой от действия изгибаюдего момента зонах; . .

- по длине вертикальных и горизонтальных стержней попорочной арматуры. ...

Характер деформирования опытных балок в процессе погружения оценивался на основании измерения углов закручивания в конце про. лето среза с помощью клинометров базой 600 км. и вертикальных, пе-ремецсниР. в середине пролета опытных балок.

В третьей глава привела »u результаты эксиариианталышх исследований процессов треципообразования, разрушения, деформирования, напрязшнно-доформированного состояния.опытных балок и влияния на их несущую способность варьируег.их факторов.

В результате экспериментальных исследований установлено, что главный параметром, определяющим общую картину сопротивления, характер троцинообразования и разрушения элементов является соотношение между крутящим моментом и поперечной силой, которое в проведенных исследованиях определялось зеличиной эксцентриситета приложения внешней нагрузки е » Т/ а .

Установлены две характерные картины сопротивления элементов, испытывающих поперечный изгиб с кручением, отражающие превалирующее влияние поперечной силы или крутящего момента.

Превалирующее влияние поперечной•силы наблюдалось при эксцентриситетах е = 0 и е.- 1,ОЬ . Общая картина трещинообразования, напряженно-деформированного состояния и разрушения при превалирующей влиянии поперечной силы была близка'к общественной при поперечном изгибе. При этом действие крутящего мамонта оказыиало влияние на характер развития критической наклонной трещины на боковых гранях.элемента. С увеличением крутящего момента на боковой грани, где касательные напряжения от крутящего момента и поперечной силы действовали в одном направлении (грань Бj, рис. 1,а), угол наклона критической наклонной трещины увеличивался, а длина эе горизонтальной проекции уменьшалась. Па противоположной боковой грани,- п2 с увеличением крутящего момента угол наклона критической' трещины уменьшался, а длина ее горизонтальной проекции увеличивалась.

Разрушение происходило, в результате раздробления бетона сжатой зоны над критической наклонной трещиной. При этом напряжения з поперечной арматуре в местах пересечения критической наклонной трещиной у боковой грани Bj достигали предельных значений, а наряжения в поперечной арматуре у грани Ь'2, составляли (0,56... 3,85) от предельных.

Осевые, деформации продольной арматуры по длине пролета среза m стадии нагружешт, предшествующей разрушению не достигали пре-шльных значений и составляли 6S = (90.. .170).Ю-5. Наблюдался фоцесс выравнивания деформаций продольной арматуры по длине кри-:ичэской наклонной трещины', а также характерный изгиб продольной фматуры в местах пересечения критической наклонной трещиной,

2*

5

а)

a/Rrtbh.

б)

4,0

—

Q/Rbtbh,

300 IH/m)

■ Рис.'I; Опытные зависимости несущей способности балок от эксцентриситета приложения внешней

нагрузки (а), относительной длины пролета среза .(б), интенсивности поперечного армиро-• вания (в):. 1.,.3 - соответственно = 268 К/мм, = 176 Н/мм, = 114 Н/мм; • ..7 - соответственно е = о, е = 1,0Ь , е = 2,0b , е = 4,0Ь

свидетельствующий о возникновении в ней нагельного эффекта.

При превалирующем влиянии крутящего момента ( е = 2,0Ь и е = 4,0Ь ) процесс трещинообразования проходил практически симметрично на обеих боковых гранях. В процессе нагружения образовалась система регулярных наклонных трещин, которые развиваясь, выходили На верхнюю и нижнюю грани, образуя, таким образом, спиральные трещины. На боковой грани Б| трещины образовались в районе середины высоты элемента. В дальнейшем эти трещины развивались в растянутой от изгиба зоне по направлению к опоре, а в сжатой зоне по направлению к грузу. Трещины по боковой грани Бд развивались в противоположном направлении, в растянутой .от изгиба зоне - по направлению к Грузу, а в сжатой от изгиба зоне - по направлению к опоре. Угол наклона трещин к продольной оси соответствующих граней бил близок к 45°. ■

Были установлены две характерные формы разрушения, которое происходило в результате:

- достижения предельного состояния (текучести) в поперечной арматуре, расположенной у граней элемента в местах пересечения спиральными трещинами;

. раздробления-бетона между наклонными трещинами-на боковой грани Б2.'

Напряженно-деформированное состояние опытных балок при превалирующем влиянии крутящего момента и разрушении по боковой грани характеризовалось:

- при разрушении по арматуре предельными напряжениями в поперечной. арматуре, расположенной у боковых, верхней и нижней граней, в местах пересечения спиральными трещинами( .

- при разрушении по бетону между наклонными трещинами предельными деформациями бетона на площадках действия главных сжимающих Напряжений, при напряжениях в поперечной арматуре, равных (0,54... 0,83) Ям ;

- растягивающими напряжениями в продольной арматуре, расположенной в сжатой и растянутой от изгиба граней, равными в проведенных опытах ¿з = (120...320) Ш1а, что составляло (0,46...0,72) от предельных;

- нагельным усилием в продольной арматуре, расположенной у сжатой и растянутой от изгиба граней в местах пересечения спиральными трещинами.

Интенсивность роста вертикальных перемещений опытных балок в процессе нагружения определялась характером образовании и раз-

*3 - 590Ь 7

вития трещин. При превалирующем влиянии поперечной силы до образования нормальных трещин в зоне чистого изгиба перемещения, росли практически линейно. С появлением критической наклонной трещиг ни перемещения возрастали более интенсивно вплоть до разрушения, которое сопровождалось резким увеличением вертикальных, перемещений. С увеличением крутящего момента и переходом в область разрушения по боковой грани, интенсивность роста вертикальных перемещений в'процессе нагружения уменьшалась.

Аналогичная картина наблюдалась к при измерении углов закру-чилания. После образования критической наклонной трещины на грани и особенно после образования системы регулярных наклонных трещин на грани Бд интенсивность роста углов закручивания в значительной степени возрастала. Разрушение опытных балок сопровождалось резким увеличением углов закручивания, которое наиболее отчетливо наблюдалось в образцах, разрушающихся по боковой грани.

Экспериментально установлено, что наибольшее влияние на несущую способность опытных балок оказывало соотношение между крутящим моментом и поперечной силой (рис. 1,а).

Увеличение отношения Т/ й приводило к снижению несущей способности опытных балок, в наибольшей степени это наблюдалось в области разрушения по наклонной трещине, где с увеличением е= О до 1,0Ь несущая способность снизилась в 2,4...2,74 раза. . При дальнейшем увеличении е и переходе в область разрушения по боковой грани, падение несушей способности уменьшалось. Разрушение элементов происходило при практически постоянной величине кутящего момента.

Качественное и количественное влияние других, варьируемых факторов (длины пролета среза, интенсивности продольного и поперечного армирования, соотношения между размерами поперечного сечения), также определялось- формой разрушения элемента.»

При разрушении в результате раздробления бетона над критической наклонной трещиной сохранялась общая .тенденция снижения несущей способности элементов с увеличением длины пролота среза. Так, в проведенных опытах увеличение длины пролета среза с а = 1,7(1о до с» = 2,5^ при эксцентриситетах е. =г 0,е = I,Оь сопровождалось снижением несущей способности на 10... 16% (рис.1,6)1 При разрушении по боковой грани увеличение длины пролета среза в указанном диапазоне не оказывало заметного'влияния-на несущую способность.

. Интенсивность поперечного армировании оказывала наибольшее влияние на несущую способность опытных балок, разрушающихся в результате раздробления бетрна над критической наклонной трещиной. При этом с увеличением крутящего момента влияния интенсивности поперечного армирования падало. Для-случаев разрушения по боковой грани заметный рост несущей способности- (до 15/5) с увеличением наблюдался только в тех опытных балках, где разрушение определялось достижением предельного состояния в поперечной арматуре, расположенной у боковой грани Б^. Дальнейшее.увеличение Ясопровождалось разрушением-по боковой грани Б2 в результата раздробления бетона между наклонными трещинами при напряженных в поперечной арматуре меньших предельных. Следствием этого являлось снижение влияния интенсивности поперечного армирования, которое при увеличении с = 178,8 Н/мм до ^^ = 268,0 Н/ш составило 4...&% (рис. 1,в).

С увеличением крутящего момента и переходом от разрушения по бетону над критической наклонной трещиной к разрушению по боковой грани, влияние интенсивности продольного армирования уменьшалось. Так, в проведенных опытах, увеличение процента продольного армирования с ¿Чъ = 2,28% до =» 3,78% для случая поперечного изгиба с кручением при Т / 0. = (1,0...4,0)Ь - повышение несущей способности составило 5...955. ■

С увеличением отношения между шириной и высотой поперечного сечения (Ь/И) величина относительной несущей способности опытных балок снижалась. Эта закономерность наблюдалась как при разрушении по бетону над наклонной трещиной, так и яри разрушении по. боковой грани. При этом в первом случае снижение составило 8... 12/5, а во втором - 4... 14%.

В четвертой главе изложена, разработанная в рамках настоящей работы, методика расчета прочности железобетонных элементов- прямоугольного сечения при поперечном изгибе с кручением.

В качестве основной исходной предпосылки было принято построение методов расчета применительно к конкретным формам разрушения, а именно:

- по наклонной трещине при превалирующем влиянии поперечной силы;.

- по боковой грани при превалирующем влиянии крутящего момента. •

Построение расчетного аппарата для случаи разрушения по на-

клонной трещине при поперечной изгибе с кручением осуществлялось на осново методики Ю.А..Климова. В качестве физической модели элемента рассматривалась дисково-связовая система, которую формируют характерные трещины, выделяющие блоки Bj и Bg (рис. 2,а) и связи, моделирующие бетон сжатой зоны, продольную и поперечную арматуру на соответствующих участках концентрации деформаций. Кинематическая схема деформирования элемента принималась в виде поворота блоков Bj и В2 относительно горизонтальной оси границы сжатой зоны. В качестве внутренних усилий в элементе рассматривались усилия в связях системы и возникающие в процессе деформирования силы зацепления между блоками Bj и В2 (рис. 2,6). Критерием разрушения элемента принималось достижение предельного состояния в бетоно сжатой зоны над наклонной критической трещиной.

Действие 1срутящего момента учитывалось при определении внутренних усилий элемента на стадии предельного равновесия. В рамках принятой расчетной модели, внешний крутящий момент уравновешивается соответствующим моментом, создаваемым двумя парами внутренних сил, первую из которых образуют усилия в поперечной арматуре, а вторую усилия в бетоне сжатой зоны и нагельные усилия в продольной арматуре, действующие из плоскости балки (рис. 2,в):

Т<к1 • QT,WZ, * Nt ( h. - 0,5 х). (I)

Предельная поперечная сила, воспринимаемая элементом, определялась из уравнения равновесия блока Bj на вертикальную ось (рис. 2,6):

Q» » Оь * GUw + Qs ♦ Fete s¡n6 . (2)

Поперечноэ усилие Оь определялось как вертикальная составляющая предельного усилия в бетоне над критической наклонной трещиной по:

Оь ■ Nu sin р , (3)

где величина Nu вычислялась по:

Nu= Swbx/cos/з (4)

при значении предельных нормальных сжимающих напряжений бы ». . найденных из критерия прочности бетона Г.А.Генлева при плоском., напряженной состоянии, с учетом горизонтальных касательных'напрп-• кенпй Tj-Nr/bx вызванных действием'крутящего момента:, ■ • 10

при разрушении по наклонной трещине

?;:с. 3. Расчетная модель железобетонных эломенхоэ, испытывающих поперечны:! изгиб с кручением при разрушении по боковой грани: а) распределение внутренних усилий на стадш: предельного раз-нозесия; б) развертка пространственного сечения; з) расчетное поперечное сечение

Усилия в поперечной арматуре Ом, определялись как сумма ■ усилий, воспринимаемых ветвями хомутов, расположенных у боковых граней^ и Б2:

й«^ « * Чад-с* . (6)

Осевое погонное усилие в хомутах, расположенных у грани -, на основании экспериментальных данных, вычислялось при предельных значениях соответствующих напряжений по:

■ Чми ' . (7)

Осевое погонное усилие в хоцутах, расположенных у грани Б21 вычислялось по:

Ч^ - Я**и(<-П ) ' (8)'.

учитывая принятое в расчетной модели (рис. 2,в) распределение внутренних усилий в элементе при восприятии крутящего момента.

. Длины горизонтальных проекций критической наклонной трещины у граней - С( и Б2 - С г > определялись из рассмотре ния равновесия блока В|, разделенного на'две части плоским вертикальным сечением, проходящим через ось симметрии'поперечного сечения эле мента. Искомые величины находились из уравнений равновесия момен тов внешних и внутренних сил относительно точки пересечения критической наклонной трещиной продольной арматуры в растянутой от изгиба зоне:

С' { (9)

с :/|0,.оь.оы|»._lifau.a-tUh.-o.5xfl1 (£0)

Нагельное усилие Си в продольной арматуре находилось как поперечная сила, возникающая в защемленном в блоки й В2 стер* не, при сношении его концов. Величина Си ограничивалась с позиций возможного достижения предельного состояния в самой арматуре

12

ш окружающем ее бетоне (раскалываний). Особенностью деформиро-шия продольной арматуры при поперечном изгибе с кручением явля-■сл изгиб стержней в вертикальной и горизонтальной плоскостях, [я рассматриваемого случая в развитии обцего подхода к определено Си , предложенного Ю.А.Климовым, в работе получена зависнуть для определения предельного нагельного усилия в арматуре и раскалывании в условиях изгиба стержней в двух плоскостях:

Q«, * 0,75 R„ ot''^ЕГ/ЕГ1 ds . (II)

Силы зацепления, действующие вдоль критической наклонной троны вычислялись по общей формула, подученной В.А.Климовым,

Сси

Fe« • [ Д„с Gctc 7 ЪА% t (12)

о

функции взаимных смещений блоков (Дчс ), коэффициента'постели вига (б etc ), длины участков зацепления блоков (ft« ). При .этом ияние крутящего момента, вызывающего поворот блоков относитель-продольной оси и уменьшение сил зацепления вследствие обламы-ния выступов поверхностей трещины, учитывалось с помощью коэф-циента 7 •

В соответствии с принятой расчетной моделью и полученными вы-формулами, на стадии .предельного равновесия неизвестными явля-сь десять величин: Gtu , х , х. , с. , с2 r (Jb , n„ » Оы . Ns nCU«v. я их определения была составлена система 10 уравнений, включав-я .в себя: уравнения равновесия поперечных, продольных сил и из-баащих моментов для блоков Bj и Bg; условие деформирования сис-мы в виде поворота блоков Bj и Bg и уравнение равновесия крутл-х моментов относительно продольной оси элемента.

Величина предельной поперечной силы Qu , воспринимаемой элэ-нтом, вычислялась из уравнения равновесия'(2) в рамках решения щей системы уравнений.

Для железобетонных.элементов, разрушающихся по боковой грани и поперечном изгибе с кручением в качестве расчетного принима-сь. пространственное сечение, совпадающее со спиральной трещи-й на гранях Бj, Бд,. Б4 и соединяющее концы-этой трещины на гра-Bg (рис; 3,а). Угол наклона трещин к оси соответственных граН, на основании проведенных опытов, принимался 'равным 45° лс. 3,6). Поперечное сечение элемента при этом представлялось

в вило внешнего контура (I) и внутреннего ядра (2) (рис. 3,в). Внешний контур -образовывали продольная и поперечная арматура в местах пересечения, спиральной трещиной у граней Б|, Бд, Б^, сжатый бетон стенки и поперечная арматура, расположенные у грани Б2 Внутреннее ядро представляло собой бетонную часть поперечного се ченин, ограниченную внешним контуром.

В качестве критерия исчерпания несущей способности элемента принималось достижение предельного состояния во внешнем контуре и внутреннем ядре. Рассматривались три возможные формы разрушени элецента:

- достижение предельного состояния (текучести) в поперечной арматуре в местах пересечения спиральными трещинами;

- раздробление бетона между наклонными трещинами У боковой грани Б2 элемента;

- достижение предельного состояния (текучести) в продольной арматуре в местах пересечения спиральными трещинами.

Предельный крутящий момент, воспринимаемый элемент™, опреде лнлся. как сумма моментов относительно продольной оси элемента* создаваемых усилиями но внешнем -контуре и внутреннем ядре рассма риваемого пространственного сечения. При этом принималось, что действующая поперечная сила воспринимается внешним контуром.

■ Расчет прочности эломонта для всех возможных форм разрушения производился из условия:

Т(>с( С - Хм + -Ть 4 Т5 V "П, 1 (1.3)

где , Т4«г иТ*»,л ~ крутящие моменты, создаваемые усилиями в поперечном арматуре контура, расположенной соответственно у граней Б^ Б2 и Бд, Б4;ТЬ - крутящий момент, создаваемый усилием в бетоне сжатой стенки контура у грани-Бз; — крутящий момент, создаваемый нагельным'усилием в продольной арматуре контура; То - крутящий момент, создаваемый усилиями в бетоне внутреннего ядра. Крутящие моменты, создаваемые внутренними усилиями, вычислялись по следующим формулам:

* -а**) (14); • (15);

(16); Ть • о.5йь*{ь-.п (17);

Т, • 20,7, (18) .

I значениях , определяемых в зависимости от напря-

шо-дефорнированного состояния элемента при рассматриваемой |ме разрушения.

Разрушение в результате достижения предельного состояния в ;еречной арматуре. Осевое погонное усилие в поперечной армату-контура вычислялось при предельных значениях соответствие напряжений по:

<\в* • Я*"'« ' (19)

Вертикальная составляющая сжимающего усилия в стенке у гра-Б2 находилась из уравнения равновесия элемента в пространст-ном сечении на вертикальную ось:

-а^п-Оон , (20)

Разрушение в результате раздробления бетона между спиралыш-трещинами у грани Б2. Осевое погонное усилие в поперечной-ар-уре пространственного сечения определялось из уравнения равно-ия элемента на вертикальную ось:

^ ИСИсЦГ) " ' ( П

Усилие вычислялось как вертикальная составляющая пре-ъного усилил в бетоне стенки N«^4 , которое, в свою очередь, оделялось по

И«*,-бы. 12, "»№/д-у> (22)

япТ

дикции предельных напряжений . найденных по теории пре-ьного напряженного состояния железобетона, предложенной .Климовым.

Разрушение в результате достижения предельного состояния в дольно-й арматуре. Осевое-погонное усилие в поперечной армату-находилось из уравнения равновесия элемента в пространствен-сечении на вертикальную ось:

о5 . (23)

Усилие CUw при это" определялось, ь функции предельного усилия в продольной арматуре:

из уравнения равновесия элемента в пространственном сечении на горизонтальную ось:

Cw» Nsu . <25>

Нагельное усилие в продольной арматуре Qs при всех формах разру.зэния вычислялось на основе изложенного вше подхода, -рассматривая арматуру в виде защемленного стержня и ограничивая вычисленное значение усилия с-позиций возможного достижения предел! кого состояния в арматуре или окружающем бетоне (раскалывание).

Крутящий момент, воспринимаемый внутренним ядром Т0 , вычислялся по общей формуле теории пластичности для бетонного сечения при чистом кручении.

С целью оценки точности разрабатываемых методов расчета было выполнено сопоставление расчетных с опытными данными. В общую выборку били включена данные прозеден них исследований и опытов других авторов.

Массив опитних данных отличался достаточно широким диапазоном варьирования наиболее значимых факторов (T/Q= (0...4)b ; yV5= 0,014.. .0,0376; fa = 0.. .0,006; b/h = 0,5.. .0,75; a/h. = = 1,7...3,0), что позволило, наряду с оценкой точности разработан них методов, установить и правильность оценки влияния этих факторов на несущую способность элементов,

■Установлено, что разработанные методы расчета обладают необходимой точностью (среднее отношение "опытных и расчетных разруша ющих нагрузок составило 1,08 при средноквадратичесюш отклонении 0,07 ) и правильно отражают влияние на несущую способность наиболее значимых факторов.

Для применения в инженерной практике, в ранках общей методики был разработан практический метод расчета прочности железобетонных элементов при поперечном изгибо с кручением для случая разрушения по наклонной трещине. Практический метод расчета базировался на общих положениях разработанной методики,соответствующих физических и расчетных моделях и упрощениях, вводимых па основе численного анализа расчета по разработанному методу и его сопостав-

им

нип с опитом. При этом: напряжения в поперечной арматуре, рас-ложенной у граней Б^ и Б2, принимались ровными предельным, рае-атривая усилие О^ , приложенным к хомутам у грани Б2; высота тона сжатой зоны в нормальном сечении Хо , принималась из ряста прочности по нормальным сечениям; в расчет вводилась при ионная длина горизонтальной проекции критической наклонней трощи-. Введенные упрощения позволили, без ущерба длп точности, в знательной степени упростить решение системы уравнений и разрабо-ть расчетный аппарат, приемлемый для инженерной практики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Выполнено экспериментально-теоретическое исследование прочпо-и железобетонных элементов при поперечном изгиба с кручением, в мках которых получены следующие результаты.

1. Проведен комплекс целенаправленных экспериментальных ис-едований, в результате которых установлено, что основным пэра-тром, определяющим общую картину сопротивления, напряненно-ую-рмированного состояния, характер трещинообразования и разрушения емента, испытывающего поперечный изгиб с крученном, является со-ношение можду действующим крутящим моментом и поперечной силой.

2. Экспериментально установлены две характерные формы разру-нип элементов, испытывающих поперечный изгиб с кручением: по тону сжатой зоны над критической наклонной трещиной при прова-рующем влиянии поперечной силы: по боковой грани в результате стикения предельного состояния в поперечной арматуре или раз-обленип бетона при превалирующем влиянии крутящего момента.

3. Получены новые опытные данные о напряженно-деформированном стоянии бетона, продольной и поперечной арматуры в процессе на-ужения и на стадии разрушения элементов, испытывающих поперечный гиб с кручением.

При разрушении по бетону над критической наклонной трещиной пряженно-деформированное состояние характеризовалось: предельны-напряжениями в бетоне сжатой зоны над критической наклонной ещиной; предельными напряжениями в поперечной арматуре, располо-нной у боковой грани, где направления действия касательных на-пженг.й от кручения и поперечного изгиба совпадают; наличном вар-кального и горизонтального нагельных усилий в продольной арма-ре в месте пересечения критической наклонной трещиной.

При возможна формах разруыонип по боковой грани шшряженно-

деформированное состояние характеризовалось: предельными напряжениями в поперечной арматуре в местах пересечения спиральными трещинами и.предельными деформациями бетона боковой грани при со ответствующих формах разрушения; растягивающими напряжениями в продольной арматуре, расположенной в сжатой и растянутой от изги ба грани; наличием нагельррго усилия в продольной .арматуре, рас положенной у сжатой и растянутой от изгиба граней в местах пересечения спиральными трещинами.

4. Получены экспериментальные-данные и дана качественная и количественная оценка;влияния наиболее значимых факторов (отноше иия между крутящим моментом и поперечной силой, длины пролета ■ среза, интенсивности продольного и поперечного армирования и- отношения между, размерами поперечного сечения) на несущую способность элементов при возможных формах их разрушения в зоне совместного действия крутящих моментов и поперечных сил.

5. На основании обобщения и анализа проведенных опытов раз-, работала методика расчета прочности, применительно к возможным формам "разрушения ~ при поперечном изгибе с кручением.

Для разрушения по наклонной трещине при превалирующем влияни, поперечной силы предложена усовершенствованная модель дисково-связевой системы. В расчет вводятся все основные внутренние усилия, действующие в элементе. Влияние крутящего момента, учитывается при вычислении: предельного усилия в бетоне сжатой зоны над критической наклонной трещиной; усилий в поперечной арматуре, ра положенной у боковых граней элемента! нагельного усилия в продол ной арматуре и сил зацепления.

Для разрушения по боковой грани при превалирующем влиянии кр; тлщего момента разработана модель элемента в виде внешнего конту' ра и внутреннего ядра.

Расчот прочности.элементов производится при совместном решении уравнений равновесия, изгибающих, крутящих моментов, продольных, поперечных сил и условий деформирования.

С. Разработан инженерный метод расчета'прочности элементов при поперечном изгибе с кручением для разрушения по бетону над критической' наклонной трещиной.

7. Выполнено массовое сопоставление результатов расчета по разработанным методам с опытными данными в широком диапазоне варьирования наиболее значимых факторов: Т/ & = (0...4)Ь ; а = - (1,7.. .3,0) Ь0 ; 0...0,00б|^= 0,014 .. .0,037;Ь/Ь = 0,5

75. При этом установлено, что разработанные методы обладают неводимой точностью (среднде отношение опытннх и расчетных пазру-|Щих нагрузок составило 1,03 при среднеквадратичен отклоне-

0,07) и правильно отражают влияние на несущую способность впи-|леэ значимых факторов.

Пот. к печ.06Л0.93 Формат вОХМ'Лс-

Бумага тип. №3 . Способ печати офсетный. Услоял. печ. л. <"( Условн. кр.-отт. . Уч.-изд.

Тираж ЮО . Зак. Л Б . Бесплатно.

Фирма «ВИПОЛ» 252151, г. Ким, ул. Волынска*, ВО.