автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Проблемы механики рельсового транспорта с новыми конструкциями колесных пар

На правах рукописи

Винник Леонид Владимирович

ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ РЕЛЬСОВОГО ТРАНСПОРТА С НОВЫМИ КОНСТРУКЦИЯМИ КОЛЕСНЫХ ПАР

Специальность 05.22.07 Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена на Заводе по ремонту электроподвижного состава (ЗАО «ЗРЭПС») и в Государственном образовательном учреждении профессионального образования «Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)».

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

Котуранов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кобищанов Владимир Владимирович;

доктор технических наук, профессор Киселев Валентин Иванович;

доктор технических наук, профессор Третьяков Александр Владимирович.

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное предприятие Всероссийский научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт подвижного состава

Защита состоится 28 апреля 2006 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 218.005.01 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, Москва, ул. Образцова, 15, ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 27 марта 2006 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу Совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., проф.

Г.И. Петров

Общая характеристика работы

Актуальность решаемой проблемы. Наблюдаемая в последнее время тенденция повышения стоимости изделий из металлов, а также энергии, затрачиваемой на движение транспортных средств, требует решения проблемы создания новых конструкций и технологических способов, позволяющих уменьшить затраты на эксплуатацию и содержание транспорта.

Одним из направлений, которым сегодня заняты многие разработчики, является проектирование конструкций рельсового подвижного состава, в котором уменьшен износ системы «колесо-рельс».

Проблема широко и интенсивно обсуждается научно-технической общественностью. Имеется большое число предложений, ориентированных на меры уменьшения интенсивности этого износа колес и рельсов: изменение размерных параметров ширины рельсовой колеи, лубрикация, модернизация профиля поверхности катания колес, создание тележек с радиальной установкой колесных пар, применение колесных пар с независимым вращением колес на оси, или с регулируемой разностью угловых скоростей вращения. Одним из способов уменьшения указанного износа является новое техническое решение, защищенное патентами, выданными автору реферата в разных странах, заключающееся в применении колесных пар дифференциального вращение (КПДВ), в которых при определенных условиях обод колеса может проворачиваться на колесном центре, снижая или вообще исключая возможность скольжения колеса по рельсу.

Поэтому реферируемая научная работа, в которой исследуются общие свойства колес дифференциального вращения (КДВ), колесных пар с различными КДВ и экипажей, в которых использованы эти конструкции, актуальна и представляет большой научный и практический интерес.

Цель работы. Колесные пары относятся к числу массовых узлов подвижного состава рельсового транспорта, оказывающих наибольшее влияние на безопасность движения. Поэтому необходимы глубокие научные оценки, которые бы гарантировали, что новые технические решения, обеспечиваю-

щие сокращение износов, по крайней мере, не ухудшают другие показатели безопасного хода. Весь диссертационный материал ориентирован на объективную оценку предложенного технического решения в сопоставлении с традиционными решениями, и в этом заключается цель работы.

Общая методика исследований. Работа производилась на основе разработки и анализа математических моделей, с помощью которых исследовались конструкции с традиционными колесными парами (ТКП) и КПДВ. При этом использовался подход последовательного усложнения моделей, начиная от одиночного колеса до рассмотрения всей единицы подвижного состава.

В зависимости от уровня сложности модели использовались либо аналитические, либо численные методы анализа, включая метод конечных элементов (МКЭ). Широко использовались программные комплексы, разработанные в Брянском Государственном Техническом университете под руководством д.т.н. проф. Погорелова Д.Ю., д.т.н. проф. Сокало В.И., в Воронежском Государственном техническом университете под руководством профессора, к сожалению, ныне покойного, Гольника Э.Р. и в ФГУП Московского института теплотехники.

Кроме математического моделирования широко использовались экспериментальные методы анализа работы колесных пар на специальных физических моделях и натурных колес на стендах. Осуществлялись испытания на реальных трассах и объектах (в Московском метрополитене и на линиях Орловского и Московского трамваев).

Таким образом, обеспечивалась объективность оценки качества предлагаемого технического решения.

Научная новизна. Разработаны различные варианты конструкций для рельсовых экипажей нетрадиционных колесных пар, выполненных в виде единого для двух колес центра, на концах которого с гарантированным зазором установлены два обода. При этом каждый обод имеет возможность катиться по своему рельсу. По сравнению с ТКП механика предложенной конструкции представляется существенно более сложной и совершенно не изу-

ченной. В системе «колесная пара - рельс» появилась промежуточная нежесткая фрикционная связь, свойства которой, влияние ее на работоспособность колес должны быть раскрыты. Разработка моделей процессов, происходящих в дифференциальном колесе, их исследование представляют один из новых научных результатов.

При этом возникла необходимость решения новых прикладных задач теоретической механики и теории упругости, результаты которых в дальнейшем использовались в моделях рельсовых экипажей.

Другой существенный научный результат заключается в разработке двух нелинейных математических моделей непрямолинейного (извилистого) движения КПДВ и рельсовых экипажей с такими колесными парами.

В физически и геометрически нелинейной модели второго уровня используется тщательная аппроксимация формы поверхностей контакта колес и рельсов, которая оказывается эффективной при изучении величин боковых смещений колесной пары, а также изнашивания рабочих поверхностей.

Третий значительный новый научный результат связан с разработкой и анализом различных теоретических моделей рельсовых экипажей, оборудованных КПДВ и экспериментальной проверки их свойств на физических моделях и в натурных экспериментах.

Практическая ценность. Предложенные конструкции КПДВ получили в работе исключительную теоретическую и экспериментальную проработку, которая, в конечном счете, показала их высокие рабочие качества. Их применение существенно снижает износовые повреждения поверхностей катания колес и головок рельсов. При этом ходовые качества вагонов улучшаются, а показатели безопасности движения удовлетворяются в полной мере.

В результате анализа математических моделей колес, а также единиц подвижного состава с различными вариантами колесных пар, получена обширная новая информация, которую можно использовать при решении вопросов о полезности изменений, выносимых в конструкции этого важного узла подвижного состава железных дорог и городского рельсового транспор-

та. Кроме того, при соответствующей проработке возможно применение этого решения также для большегрузных автопоездов.

Реализация результатов работы. Новые колесные пары были внедрены на опытных образцах вагона метро и трамвайного вагона. Разработаны и изготовлены опытные колеса для грузовой тележки, решается вопрос о расширении внедрения этих узлов на других видах подвижного состава железных дорог.

Апробация работы. Основные этапы и результаты работы докладывались на 46 Российских и Международных конференциях: в России (Москва: МИИТ; Санкт-Петербург: ПГУПС; Новочеркасск: ВЭлНИИ), на Украине (Днепропетровск: ДИИТ, Луганск: ВУГУ), в Венгрии (Будапешт: Будапештский политехнический институт), в Германии (Ганновер: Технологический университет), в Дании (Копенгаген: Датский технический университет), Японии (Канагава: Канагавский технологический институт), в Англии (Манчестер: Манчестерский государственный университет), в Италии (Милан: Миланский политехнический университет), в США (Балтимор: ASME/IEEE железнодорожная конференция).

Публикации. Материалы, представленные к защите, опубликованы в монографии и в 97-х научных работах по данной тематике, из которых 33 являются патентами на изобретение.

Структура и объем монографии. Монография состоит из оглавления, предисловия, введения, основных условных обозначений, семи глав и списка литературы из 298 позиций. Общий объем работы составляет 740 е., включая текст, рисунки, таблицы и графики.

Основное содержание работы

В предисловии автор счел необходимым отметить общую схему своей работы над книгой и обозначить специалистов, с которыми ему приходилось либо общаться по вопросам, затронутым в монографии, либо обращаться к их трудам.

Во введении раскрываются причины, которые обусловили необходимость создания КПДВ, дается описание конструкции этих колесных пар. Схема реализованной идеи приведена на рис. 1. В этом разделе обсуждаются вопросы, которые должны быть раскрыты, чтобы оценить качества новой нетрадиционной колесной пары. Укрупнено и в общих чертах раскрывается содержание книги.

Учитывая, что монография насыщена расчетными зависимостями, автор счел полезным поместить список принятых обозначений.

Первая глава монографии посвящена теоретическому анализу свойств колеса рельсового экипажа, связанных с качением его по рельсу. Содержание этой наиболее объемной главы вводит читателя в круг проблем, которые проявляются при углубленном рассмотрении этого вопроса.

Автор посчитал необходимым осуществить последовательный анализ целого ряда задач, раскрывающих кинематику и динамику процесса движения колес для случаев модели простого недеформируемого колеса, неослож-ненного некоторыми свойствами и конструктивными особенностями реального объекта. Далее анализируются случаи, в которых учитываются особенности силового характера, побуждающего движение колеса и сопутствующего этому движению.

Такой подход обеспечивает возможность более детально и глубоко осмыслить, какие процессы происходят при качении традиционных колесных

г

г

Обод

с

Рис. 1. Колесная пара дифференциального вращения г, = гс + 8

пар и так называемых «нетрадиционных колесных пар», и какие при этом можно получить позитивные практические результаты.

Реферируемая глава содержит три крупных раздела, в первом из которых осуществляется теоретический анализ свойств традиционного колеса рельсового экипажа. В этом разделе рассмотрена кинематика и динамика этого колеса на прямолинейном рельсе. Рассмотрены вопросы возникновения и учета упругого проскальзования (крипа).

В частности, для случая учета контактной податливости получено дифференциальное уравнение (1) относительно ускорения а центра масс колеса только от силы крипа (рис. 2).

Рис. 2. Схема, иллюстрирующая модель отдельной колесной пары

V0á = -a¿-

'kx(j0 + mr02) Fb"

mJn

m

a +

MDr0 | Fb

m 1

m

(1)

где a = — B,x; Va — скорость движения; JQ - mig - осевой момент инерции; к

т

— постоянный коэффициент продольного крипа; - крип; т — масса колеса; Гь — реакция буксы; — центральный радиус инерции; га — радиус круга катания; М0 — тяговый момент.

В монографии приводится аналитическое решение этого уравнения и анализируются случаи действия постоянного тягового момента и постоянной буксовой реакции и тягового момента и силы сопротивления, явным образом зависящих от времени. В результате определена зависимость силы тяги от

крипа. Использована методика решения дифференциальных уравнений с сингулярными возмущениями.

Установлено, что и в общем случае для изменяющихся во времени Мй и Гь решение дифференциального уравнения качения деформируемого колеса представляет собой наложение двух движений, одно из которых имеет характеристики, близкие к движению, определенному на основе гипотезы абсолютно твердого тела, а другое выражено в виде пограничной, быстро затухающей функции. Поскольку аналитическое решение для частных случаев зависимостей М0(уо,{) и Рь(уо) записывается весьма громоздко, количественные оценки для некоторых частных случаев удобно получать с помощью численных решений.

На рис. 3 и рис. 4 приведены некоторые результаты численного решения.

Из решения уравнения следовало, что учет деформации в контакте колеса и рельса на основе теории крипа приводит к тому, что ускорение центра масс колеса и сила тяги мало отличаются от значений, определенных на основе гипотезы абсолютно твердого тела. Этот результат, по-видимому, объясняется тем, что в решаемой задаче деформируемость материала локализована в весьма малой области. Другими словами, «податливость в контактном смысле» сосредоточена лишь в очень малом объеме и не распространяется на всю область тела.

Поэтому естественно предположить, что макрохарактеристики движения тела в целом не будут существенно зависеть от свойств податливого участка. Вероятно, можно привести аналогию с принципом Сен-Венана в теории упругости, согласно которому локальная уравновешенная система сил, приложенная к телу, практически не оказывает влияния на напряженно-деформируемое состояние в некоторой удаленности от места приложения нагрузки.

0,3

0.2

0.1

Аа, м/с1

•0,1

VI 05 0,< 10 0.< 15 '> с 0,(

20

10 Ь)

А а, м/с

15 0.(20

-0.003

-0,004

Рис. 3. Разность между численным значением ускорения и различными аналитическими приближениями Да;

а) 1 - при е = 0,2- при е * 0, но П = 0; Ь) б * О, П * О

а)

Ъ)

0,00012

0,00009

0,00006

0.00003

А Ио, м/с

с

О 0.2 0.4 0,6 0.8 1

0.000150

0,000075

0,000000

-0,000075

-0,000150

АУ0у м/с

015

Рис. 4. Разность между численным значением скорости и различными аналитическими приближениями ДУа

В отличие от колесных пар с независимым вращением колес, проворот ободов по отношению к центру у колесных пар дифференциального вращения не является полностью независимым. Благодаря значительной осевой нагрузке между центром и ободом развиваются касательные усилия, препятствующие свободному вращению ободов.

Можно утверждать, что между отдельными ободами (колесами) существует связь, природа которой объясняется упруго фрикционным взаимодей-

ствием с колесными центрами в области контакта. Эта связь эквивалентна как бы специально созданной, торсионной муфте с заранее неизвестными характеристиками.

Прямой путь определения характеристик этой связи, заключающейся в накоплении и обработке экспериментальных результатов, полученных на стендах и в натурных экспериментах - весьма долгий и дорогостоящий.

Поэтому необходимым этапом создания транспортных средств с КПДВ является разработка математических моделей системы и проведение численных экспериментов.

В первом приближении для описания процессов диссипации считается справедливой обычная Кулонова гипотеза трения. При этом контакт тел считается точечным. Если реакция в точке взаимодействия тел не превышает предельного значения силы трения, относительная скорость соответствующих точек контакта тел считается равной нулю. Таким образом, можно рассматривать задачу в предположении, что в контакте «обод - рельс», как и в контакте «колесный центр - обод», происходит процесс качения без скольжения.

На этом этапе рассматривается плоская задача, в рамках которой центр считается диском, а обод — кольцом.

В дальнейшем вводятся элементы упругого соединения деталей, хотя бы на основе феноменологических соображений, которые в обобщенном смысле можно использовать в качестве упругоподатливой связи между ободом и центром. Причем характеристики этой связи определяются методами идентификации.

На этом же этапе рассматриваются способы учета податливости контактирующих тел, одним из которых является описание взаимодействия рассматриваемых тел с помощью теории линейного и нелинейного крипов.

Наконец, проводится более глубокое исследование с помощью методов теории упругости. Здесь применяются самые современные средства расчета

систем, состоящих из элементов, моделируемых участками сплошной среды с помощью тех или иных модификаций МКЭ.

Целью решения указанных задач являлось установление связи между макрокинематическими характеристиками КДВ с характеристиками силовых взаимодействий колесного центра с ободом, в частности, установление силовой связи между проворотом колесного центра по отношению к ободу и моментом, приложенным к центру. В дальнейшем, эту связь можно применить при формировании общей модели рельсового транспортного средства с КПДВ.

Естественно, что каждая из применяемых моделей должна давать возможность рассматривать как статическое, квазистатическое, так и динамическое состояние системы.

Автор и в дальнейшем пытался реализовать указанную концепцию. В монографии приводится вывод уравнений для модели, основанной на использовании гипотез контакта абсолютно твердых тел. На рис. 5 в реферате из-за малости его объема приведены лишь кинематические соотношения, связанные с движением такого колеса.

На рис. 5 изображено произвольное текущее положение системы. В начальном положении точка Ма совпадала с началом координат, а точки О и С лежали на оси У. Положение системы может быть определено четырьмя достаточными координатами:

х0 — перемещение центра обода вдоль оси Х\

Фо ~ угол поворота обода вокруг оси, проходящей через точку 0\

Фое - угол поворота радиуса ОС;

Фс - угол поворота колёсного центра вокруг оси, проходящей через его

геометрический центр.

Эти координаты не являются независимыми. Между ними существуют алгебраические зависимости — два уравнения связей, выражающих условия:

отсутствия скольжения обода по рельсу:

Л^А = или Уа = ф0г0 = со0га; (2)

качения без скольжения центра по ободу:

ММХ = АО/,; гс(фс + фос) = (гс + 5Хф0 + Фос) или

гс(с0с+(0ос) = (гс. + 5Хсйо + сйос). (3)

В соотношении (2, 3) все угловые скорости являются «абсолютными» относительно рельса или относительно поступательно движущейся со скоростью У0 системы осей координат с началом в точке О. Из выражения (3) находим, что

сос=со0

Фс-

Рис. 5. Кинематическая схема дифференциального колеса

При установлении кинематических зависимостей между «вращательными частями движения» дифференциального колеса не рассматривалась «поступательная часть движения» со скоростью У0, поскольку она не должна сказываться на конечных результатах.

Для установления зависимости момента в соединении «обод - центр» от кинематических характеристик движения, необходимо иметь выражение для относительной угловой скорости центра по отношению к ободу соСГо:

со =сос-со0=-(со0 + соос).

ге

Таким образом, эта относительная угловая скорость центра (угловая скорость проворота) пропорциональна зазору и при малой величине 5 также мала.

Переходя к использованию теории крипа для задачи внутреннего контакта в той же форме, как и для контакта обода и рельса, заметим, что это вряд ли обосновано, поскольку в силу согласованности внутреннего контакта его пятно не удовлетворяет «герцевским» гипотезам. Однако можно попытаться формально распространить представления, используемые в случае качения обычного колеса по прямому рельсу и на рассматриваемый случай, подбирая специальным образом коэффициент крипа кос при выражении Fco.

При этом крип во внутреннем контакте можно представить формулой

£ ^сосс5 + (гс+5)со0-йус °С ®ос(г<:+5)+(гс+5)с0о '

В конечном счете, £ос зависит от двух переменных, которые должны находиться из решения дифференциальных уравнений движения. Задача становится весьма сложной. Если все-таки формально пользоваться теорией крипа, то, выражая силу крипа формулой Fco = Foc = косЕ,ос, следует иметь в виду, что для определения кос нужно решать специальную задачу теории упругости, так как кос ф кх.

Анализ кинематики КДВ позволяет сделать некоторые выводы.

Если остановить переносное поступательное движение, то КДВ превращается в механизм с неподвижным геометрическим центром обода.

В рассматриваемом далее относительном движении возможна реализация нескольких зависимостей.

Установившееся вращение центра и обода, когда точка С колесного центра (см. рис. 5) не движется по отношению к ободу. При этом КДВ превращается в редуктор с неподвижными параллельными осями.

Если считать, что проскальзывание в контакте отсутствует, то есть скорости точек контакта обода и центра одинаковы, то

сосгс=сов(гс + 6),

откуда угловая скорость центра

_со0(гс+5)_„ (и

= -* = <В0

Гс

гс;

Движение, соответствующие этой модели, назовем редукторным про-воротом. Очевидно, что при таком вращении относительная скорость точки контакта центра по отношению к соответствующей точке обода равна нулю.

В общем случае движение КДВ можно рассматривать тоже как редуктор, но планетарный, с двумя степенями свободы.

При этом скорость геометрического колесного центра по отношению к поступательно движущейся переносной системе отсчета не равна нулю, как в предыдущем случае. Ее значение определяется угловой скоростью отрезка ОС на рис. 5 и выражается формулой Уос = ф^б. В процессе движения колесный центр обкатывается по внутренней поверхности обода. Относительная скорость точки контакта этих двух тел также равна нулю.

Выше изложенные рассуждения относились к модели КДВ из абсолютно твердых тел. При учете деформаций в месте соприкасания скорости контактирующих точек не одинаковы: возникают проскальзывания и связанные с ними силы крипа. О них шла речь выше.

Таким образом, и при стационарном движении возможно проскальзывание и появление соответствующей тангенциальной силы крипа. Однако, если оставаться в рамках теории Калкера и считать коэффициент трения \хос достаточно большим, при обычных давлениях на ось движение очень близко к тому, как если бы тела были недеформируемыми, что подтверждается также анализом экспериментальных данных.

Рассматривая другое состояние движения, можно определить его как качение колесного центра по внутренней поверхности обода. Однако при учете контактных деформаций здесь также возникают проскальзывание и соответствующая сила крипа.

В монографии большой материал посвящен проблемам динамики КДВ. Используя уравнения Лагранжа, выведены нелинейные дифференциальные уравнения, связывающие характеристики движения обода и центра фси фое в зависимости от геометрических и инерционных параметров этих элементов.

В результате исследования линейного приближения установлено, что одна из частот собственных колебаний равна нулю, и получены формулы для оценки частоты собственных колебаний (о„ в зависимости от зазора 5.

ю#.=

1

(К

тг--

т

12

т

1 У

где коэффициенты тх, т2 и тп зависят от т0, тс, г0, гс, /с и - сила тяжести центра.

На рис. 6 приведена зависимость частоты от диаметрального зазора 25.

<о„. Нг

I

"I......

!

! :

♦ + +

+ + +

25,м

Рис. 6. Зависимость собственной частоты колебаний колесной пары ю„ от диаметрального зазора 25

Отметим, что при применяемых значениях зазора 0,5-1,0 мм частота колебаний центра находится в пределах « 120-160 Hz.

Сначала в монографии рассмотрена простейшая одномассовая расчетная схема с использованием КДВ, а затем расчетная схема колеса, когда в систему вводятся силы крипа. Причем их проявление относится к внешнему и внутреннему контакту.

Расчетная схема такого колеса показана на рис. 7, 8, а система уравнений, которыми она описывается, имеет вид:

таК = Fx~ Foe cosф + Noc sin q>;

0 = N - m0g - Foc sin ф - Noc cos <p;

Joz®o = Focroc ~ Fxro + Mco\

m(yo + 5ф cos ф - 5ф2 sin ф)= Foc cos ф - Noc sin ф - Fb;

m5(cpsin ф + ф2 cos ф)= Noc cos ф + Foc sin ф -W;

Jcz cbc = MD-Focrc - Mco.

Обозначения величин, входящих в уравнения, становятся понятными, если учесть представленную кинематическую и силовую схемы (рис. 7, 8) и ранее используемые данные, приведенные в тексте этого автореферата.

а)

Ь)

7777777777777Т71^^7^77777Г ^77777777777777^77^77^7777

N

Рис.7. Кинематическая (а) и силовая (6) схемы дифференциального колеса

Рис. 8. Схемы, иллюстрирующие конфигурацию колеса дифференциального вращения в установившемся режиме движения и приложенные к нему силы для всей системы (а), обода (Ь), центра (с)

Проведенное аналитическое исследование движения КДВ с учетом контактной податливости позволило установить, что при близких к реальным значениях коэффициентов крипа характеристики движения мало отличаются от полученных на модели из абсолютно твердых тел. Отличия в процессах за счет пограничных функций в решениях вследствие сингулярных возмущений быстро убывают со временем. В целом, учет контактной податливости у КДВ в рамках теории крипа не привел к появлению каких-либо новых существенных эффектов.

Следующий очень крупный раздел первой главы посвящен конечно-элементному моделированию КДВ. Опуская подробности этого моделирования, отметим лишь принципиальные моменты постановки задачи и некоторые результаты.

Для прямого использования существующих методов контактной механики, которые можно применить, чтобы получить достоверные ответы на вопросы о статическом и динамическом состояниях исследуемых колесных пар, в монографии предусмотрено выполнение ряда условий:

■ применяются теоретические методы, позволяющие учесть влияние реальных конфигураций и деформируемости деталей на формирование относительно больших (нелокальных) зон контактов;

■ используется алгоритм, обеспечивающий возможность моделирования контактных систем, содержащих конечное число деталей произвольных конфигураций, с учетом относительно больших зон контактов и шероховатости поверхностей.

Алгоритм отражает не только факторы деформируемости контактирующих деталей, но и влияние их возможной кинематической подвижности как абсолютно твердых тел, перемещающихся в деформируемой среде.

Анализ современной литературы по механике контактных систем позволяет сделать вывод о том, что реализация всех известных методов сопряжена с общей, трудно преодолимой проблемой выявления границ между зонами проскальзывания и сцепления и заключается в различной форме гра-

ничных условий, которые должны удовлетворяться в областях проскальзывания и сцепления, причем конфигурация этих подобластей заранее неизвестна.

Другим, столь же принципиальным и общим ограничением возможностей подавляющего большинства методов контактной механики, является то, что их алгоритмы построены для описания взаимодействий лишь двух тел.

В монографии применен один из методов моделирования и анализа статических состояний контактных систем, а именно метод контактных сил и переносных перемещений, обобщенный на класс систем линейно-упругих тел с кулоновским трением в стыках, где возможно образование заранее неизвестных зон проскальзывания и сцепления.

Вначале решается Статическая контактная задача систем упругих тел с кулоновским трением в стыках, отражающая принципиальную особенность конструкции КДВ и специфику напряженно-деформированных состояний в его элементах.

Затем произведено решение задачи качения для внутреннего контакта КДВ. Поскольку контактирующие тела не являются квазиидентичными, что приводит к зависимости распределения нормальных давлений от касательных нагрузок, применялась несколько упрощенная расчетная схема.

Во-первых, рассматривалась плоская задача.

Во-вторых, предполагалось, что распределение нормальных давлений в контакте зависит только от интегральной суммы касательных.

В-третьих, предположено, что участок сцепления прилегает к набегающему краю контакта.

В качестве примера применения изложенного подхода приведем рисунки 9,10, 11 конечно-элементной модели колеса вагона метрополитена и результаты выполненных для него расчетов.

С целью повышения достоверности результатов задача внутреннего контакта при качении решалась с учетом шероховатости.

Выполненные по МКЭ расчеты с учетом шероховатостей контактирующих поверхностей позволили выявить интересные закономерности работы КДВ. Две из них приводятся на рис. 12 и 13.

Из анализа приведенных графиков следует вывод о том, что при малых зазорах характеристика шероховатости поверхностей контакта оказывает сильное влияние на значение реализуемого крипа. При решении задачи с учетом шероховатости поверхностей катания колесного центра и обода получены кривые с ярко выраженной нелинейностью. В области начала координат они характеризуются большим углом наклона и в дальнейшем полого приближаются к ограничению по силе трения скольжения. Учет тангенциальной податливости шероховатого слоя контактирующих поверхностей позволил выявить резервы внутреннего контакта по предельному крипу, превышение которого ведет к срыву в сплошное скольжение.

л

Ь)

21 I МП,

■^ГПП

Рис. 9. Деталь конечноэлементной сетки в контакте на рельсе

Рис.10. Эпюра распределения контактных давлений во внутреннем контакте колеса по поверхности (<я) и в узлах, расположенных на кромке кольцевой выточки (6)

Зазор, мм

Рис. 11. Зависимости максимальных давлений во внутреннем контакте колеса вагона метрополитена при нагрузке на колесо 100 кН от зазора при толщине обода, мм: А - 26; ■ -40; • - 60

1,2

1

0,8

0.6

0,4

0,2

0

1

// *

---------------------------

ю

20

-.,-ю5

30

40

Рис. 12. Графики зависимостей сил крипа продольного от крипа во внутреннем контакте дифференциального колеса при зазоре в сопряжении 0,3 мм при реализации движущего момента и параметрах шероховатости поверхностей , мкм:

= 0,41 (центр) и = 1,348 (обод); 2 - Ла = 0,41 (центр) и = 3,32 (обод)

15

1

0,8

6* 0,6

0.4

02

0

—1—

м

г

г

г

ю

15

20

25

30

Рис. 13. Графики зависимостей сил крипа от крипа во внутреннем контакте колеса при зазоре в сопряжении 0,15 мм при реализации движущего момента, полученные с учетом шероховатости поверхностей: 1 - Яа = 0,41 мкм и = 1,348 мкм; 2- = 0,41 мкм и Яд = 3,32 мкм; 3 - методом сил; 4 - методом сил с аппроксимацией

Вторая глава монографии посвящена вопросам извилистого движения колесной пары. Здесь вначале рассматривается геометрически линейная модель на основе гипотезы эффективной коничности с физической нелинейностью. Учитывается виляние, поперечный относ и боковая качка. Физическая нелинейность обусловлена учетом нелинейной зависимости сил крипа. Уделяется внимание составлению модели для нахождения геометрических характеристик контакта колесной пары и головки рельса.

При выполнении работы использовались современные вычислительные средства, в число которых входят специальные пакеты программ, позволяющих производить формирование модели и исследование системы, состоящей из твердых (а иногда и упругих) тел.

При этом отпадает необходимость в записи дифференциальных уравнений движения. На основе анализа устанавливаются инерционные, диссипа-тивные и жесткостные характеристики отдельных частей системы. При расчете учитываются подергивание колесных пар, поперечная реакция рельса, гироскопические силы, вводимые в уравнения виляния, а также дестабилизирующий момент гравитационной природы М^.

Поскольку, в отличие от ТКП, ободы колес и ось с центрами КДВ могут совершать самостоятельные вращательные движения вокруг оси у, дополнительно сформированы дифференциальные уравнения для изменений их угловых скоростей.

Ввиду того, что для рассматриваемой колесной пары угловые скорости вращения левого и правого ободов разные, то крипы под каждым ободом необходимо записывать отдельно.

В итоге дифференциальные уравнения движения колесной пары сформированы единообразно для движения в прямых и кривых участках пути. При этом учет кривизны пути приводит к появлению членов, не зависящих от обобщенных координат и скоростей, то есть воздействие кривой рассматривается как возмущение. В отличие от традиционного подхода, здесь дополнительно учтено влияние тягового момента на продольную силу крипа.

Срыв сцепления определяется с учетом как бокового относа, так и виляния, а также подергивания колесной пары и изменения угловых скоростей вращения ободов.

Предложенная модель позволила уточнить значения показателей износа, связанных со скоростями скольжения ободов по рельсам.

Далее в этой главе монографии подробно разбираются вопросы формирования на ЭВМ более адекватной рассматриваемой системы геометрически и физически нелинейной модели движения КПДВ. Опуская большой объем математических выкладок и «формульную» часть этого материала, отметим, что в результате построена модель для нахождения геометрических характеристик контакта колес колесной пары и головок рельсов и определены координаты этих точек.

На основе полученных материалов в книге формируется модель извилистого движения нетрадиционной колесной пары с учетом всех нелинейно-стей.

Глава третья посвящена общим принципам моделирования экипажа с КПДВ. В ней приводится сравнительный анализ свойств колесных пар при различных конструкциях колес и связях колесных пар с тележками. Рассмотрены тележки с традиционными колесными парами, позволяющими регулировать угловые скорости вращения колес и тележки с радиальной установкой колесных пар. Материал излагается в форме критического анализа положительных качеств и недостатков различных конструкций.

В четвертой главе изложены материалы по математическому моделированию рельсового транспортного средства с КПДВ и результаты численных экспериментов. Таким рельсовым транспортным средством был выбран вагон метрополитена.

В главе рассмотрена структура уравнений, которыми описывается рассматриваемая расчетная схема вагона, наделенная 33-мя степенями свободы и обладающая физическими нелинейностями. Нелинейности обусловлены наличием ряда нелинейных связей, включающих связь между ободами и цен-

трами колес и между ободами и рельсами в продольном и поперечном нач правлениях.

Анализ модели осуществляется с помощью программного комплекса «Dina», и описание которого с учетом адаптации к конкретной задаче, входит в содержание главы. Рассматривается общая характеристика комплекса, блок формирования параметризованной динамической системы, блок характеристик состояния объекта, блок обработки результатов.

На базе этого комплекса осуществлен анализ свойств модели вагона метро с КПДВ, который показал, что:

• Скорость 45 м/с, является критической для модели с ТКП и совпадает с-этой скоростью для модели с КПДВ при цсо = 0,237 и относе колеса ywo = 0,6 мм.

• На этой же скорости при большом начальном относе ywo = 6мм наблюдаются потеря «устойчивости в малом» и переход в состояние предельного цикла.

■ На скорости 46 м/с - выше критической для ТКП - признаки проскальзывания в соединении наблюдаются при коэффициенте трения порядка 0,1, однако это сказывается заметным образом лишь на направляющих силах, хотя в диапазоне jaco = 0,1-s-0,02 величины их почти не изменяются.

■ На скоростях выше указанной критической при весьма небольшом трении - порядка 0,025 - зафиксировано явление стабильного равновесного относа колесных пар, причем с увеличением скорости движения при одном и том же уровне трения амплитуда относа монотонно растет, пока не достигается предельный цикл.

■ При уменьшении коэффициента трения состояние предельного цикла отодвигается в область более высоких значений скоростей.

■ Значительное повышение критической скорости до Vcr = 55м/с = 198км/ч достигается лишь при цсо = 0,0118.

В главе приводится большой материал по численным экспериментам экипажей как с колесными парами с одним дифференциалом КПДВ-1, так и с двумя КПДВ-2, связанным с изменением условий движения вагона из-за изменения плана пути и профиля (кривые, неровности). Рассмотрение результатов всех численных экспериментов по движению вагона, в частности, в прямой позволило сделать выводы:

1. Для сравнительной оценки результатов расчета до проведения более детальных исследований целесообразно использовать энергетический критерий износа, основанный на оценке мощности сил крипа, которая в линейном случае, в конечном счете, пропорциональна квадрату крипа.

2. Произведенное на основе теоретически установленного закона, связывающего касательные силы и крипы в соединении «обод - центр», численное моделирование вагона метрополитена с КПДВ-1 и КПДВ-2 позволило определить параметры движения системы при указанных двух конструктивных решениях. В связи с этим можно ожидать, что в рассматриваемых условиях износостойкость системы «рельс — колесо» при использовании КПДВ увеличивается примерно на 20% по сравнению с ТКП.

3. Движение вагона по пути с неровностями «малых» амплитуд, не вызывающих выбора зазора между гребнями ободов и рельсами, показало, что продольный и суммарный крипы в системе с КДВ с зазором меньше, чем при использовании традиционной колесной пары (ТКП), что обеспечивает снижение принятого критерия износа на 20-30%.

4. Наибольший крип возникает при движении по неровностям «малой» длины волны (1,56 м), значительно меньшей, чем собственная длина волны извилистого движения колесной пары как твердого тела.

5. При движении вагонов в прямых с неровностями могут возникать проскальзывания в моменты достижения амплитудных значений обобщенных координат. На графиках изменения момента в дифференциале появляются горизонтальные участки в вершинах гармонических функций («плато»).

6. Провороты в прямолинейном движении при наличии горизонтальных неровностей сопровождаются пульсациями вследствие упругости соединения «обод - центр». При некоторых сочетаниях параметров возможно нарастание среднего значения проворота, причем у КПДВ-2 оно происходит в несколько более быстром темпе.

Из большого объема приведенного в монографии расчетного материла, считаем целесообразным привести сравнительные данные по расчету сил крипа при проходе вагоном различных кривых в случае установки под ним типовых колесных пар: КПДВ-1 - колесная пара с одним колесом дифференциального вращения, КПДВ-2 - с двумя.

В таблицах 1 и 2 приведены результаты расчетов.

Таблица 1

Результаты расчетов при М0 = О

Тип КП Р. ,кН Г,' кН У. мм Фи. рад.

р,м КП 1 КП 2 КП 1 КП 2 КП 1

Ь К Ь Я Ь Я Ь 1* ь

200 -3,7 3,7 -16,3 16,3 -17,4 17,4 -6,9 7.0 49,1 8,6 •4,8 0,0124 0,0021

500 -1,5 1,5 -8.3 8,3 -17,5 17,7 •1,3 5,8 42.1 8.4 4.1 0,0045 0,0004

ТКП — 1200 3,4 -3,4 1.8 -1,8 -9,3 12,3 4,5 0,9 17,6 7,6 5,8 0,0015 -0,0002

2000 5,6 -5,6 4,4 -4,4 -2,6 7.2 6,0 •1.1 2.3 7,1 6,0 0,0006 -0,0004

5000 2,6 -2,6 2,0 -2,0 0,8 4.4 4,4 0,8 0 3.0 2,5 0,0002 -0,0002

200 •3,5 3,5 -15,9 15,9 -17,4 17,4 -6,0 7,6 48,8 8,6 •3,5 0,0118 0,0015

500 -1,2 1,2 -5,5 5,5 -17,5 17.7 0,0 4,9 39,8 8.3 4,1 0,0044 0,003

КПДВ-1 100 1200 2,2 -2.2 1.1 -1.1 -9,9 12,8 3,9 1.6 20,0 7,7 5.9 0,0016 -0,0001

2000 3,6 -3,6 2.8 •2,8 -4,2 8,5 4,9 0,4 7,7 7.3 6.1 0,0008 -0,0003

5000 2,6 -2,6 2,2 -2,2 0,8 4,4 4,3 1,0 0 4,2 3,8 0,0002 -0,0002

200 •3,3 3,3 -14,3 14,3 -17,4 17,4 -4,8 7,5 47,6 8,6 -2,8 0.0114 0,0011

500 •1,0 1,0 -4,1 4,1 -17,5 17,7 0,8 4,4 38,6 8,3 4.0 0,0043 0.0002

КПДВ-2 100 1200 1,7 -1,7 0.8 -0,8 -10,1 13,0 3,6 1,9 21.1 7,7 5,9 0,0016 -0,0001

2000 2.6 -2,6 2.1 2,1 -4,8 9,0 4,3 1,1 10,1 7,3 6.2 0,0008 -0,0002

5000 2,6 -2.6 2,2 2,2 0,8 4,5 4,2 1,0 0 5,5 5,0 0,0002 -0,0002

200 -1,4 1,4 •2,9 2,9 -17,7 17,7 1.4 3,9 38,4 8.3 -2,6 0,0106 0,0001

500 -0,2 0,2 -0,7 0,7 •17,4 17,7 2,5 3,1 35,5 8,2 3,9 0,0042 0,0

КПДВ-2 10 1200 0,3 -0,3 0.1 •0,1 -10,7 13.4 2.9 2,7 23,6 7,8 6,0 0,0017 0,0

2000 0,5 -0,5 0,4 -0,4 -6,2 10,1 3,0 2,6 15,5 7,5 6,4 0,0010 0,0

5000 0,6 -0,6 0,5 -0,5 -0,8 5.9 3,1 2.5 5,7 7,2 6.7 0,0004 0.0

Значения продольных Рх и поперечных Ру сил крипа, реакций на гребне колеса при набегании, относов и углов набегания ф„,г для колесных пар передней тележки вагона метрополитена с различной посадкой обода на центр при движении по кривым постоянного радиуса при Ма = 0.

Характеристики движения в кривой ТКП при приложении тягового момента Л/0 =3,5кН-м приведены в табл. 2. В табл. 1 и табл. 2 обозначено:

КП1, КП2 - соответственно первая и вторая колесные пары тележки; Ь, Я -соответственно левые и правые ободы колесных пар.

Таблица 2

Результаты расчетов при Ма = 3,5 кН-м

Тип КП р, м Р, , кН /V кН Уш мм <Р« .рад.

КП 1 КП 2 КП 1 КП 2 КП 1 КП I КП 2 КП 1 КП 2

Ь Я Ь Я ь я Ь Я ь

200 1.0 8.0 -8.5 17,4 -17,7 15,8 -8,1 3.2 45,4 8,5 -3,7 0,0117 0,0014

500 3.3 5,6 -3.2 12.1 -17,3 16,8 -1.4 5.0 40,2 8,3 4.0 0,0045 0,0004

ткп 1200 7,9 1.1 5.9 з.о -8,6 12,5 4,3 0.8 17,3 7,6 5,8 0,0015 -0,0002

2000 9,7 -0,7 8,4 0.6 -2,4 7.6 5.4 -1,1 3.0 7.1 6.1 0,0006 -0,0004

5000 7,2 1,8 6,4 2,6 0,8 4,4 4,2 0,7 0 3,2 2,8 0,0002 -0,0002

Использование КПДВ во многих случаях допускает вписывание экипажей в кривые без гребневого контакта или приводит к значительному уменьшению реакции на гребне.

Далее в четвертой главе приводятся результаты расчетного моделирования движения вагона метро на основе уточненной модели, которая формируется на основе более мощного программного комплекса «Универсальный механизм» иМЬосо, разработанного в Брянском Государственном Техническом университете. При проведении расчетов с применением этого комплекса были использованы уточненные значения всех параметров, которые определялись либо расчетным путем, либо на основе идентификационных соображений.

Произведенный анализ, выполненный по материалам четвертой главы, позволил определить некоторые показатели динамических качеств рассматриваемой системы, неплохо согласующихся с экспериментами.

Было также произведено сравнение влияния нелинейностей на показатели устойчивости и характеристики зависимостей момента во внутреннем соединении Мсо от коэффициента трения цсо в нем.

Заметим, что в целом учет нелинейной геометрии не привел к существенным отличиям в окончательных результатах.

Использование моделей первого и второго уровней показало, что с их помощью с достаточной степенью точности можно оценить влияние изменения параметров задачи на характеристики устойчивости движения экипажа, характеристики износа при движении по малым неровностям при сравнительно небольших крипах и некоторые другие показатели динамических качеств экипажей.

С помощью комплекса иМЬосо была произведена большая серия численных экспериментов. При этом уточнялись параметрические свойства вагона метрополитена. Претерпела некоторые изменения и структура системы.

В иМЬосо введена подпрограмма, реализующая неэллиптический контакт на основе алгоритма В. Кика и Е. Пиотровского. Предусмотрена возможность расчета характеристик двухточечного и гребневого контакта. Кроме этого, в модель введено более точное выражение для крипа во внутреннем контакте. Все это дает потенциальные возможности более точно вычислять характеристики износа.

В отличие от ранее выполненных расчетов, рассматривалось движение по Б-образной кривой, то есть с учетом неустановившихся процессов, связанных с прохождением переходных кривых с переменным возвышением наружного рельса. При этом достаточно точно была учтена неравномерность нагрузки на отдельные колеса.

Более подробно, чем ранее, анализировалось движение в тяговом режиме на различных скоростях с учетом реализации заданной тяговой характеристики.

Характеристики износа были определены на основе критерия мощности силы трения на гребне и средней работы этой силы, определенной на конечном временном интервале.

Сравнивая результаты расчетов, произведенных с применением моделей различных уровней, следует отметить, что основные качества системы могут быть описаны (и достаточно точно) и на моделях более низкого уровня, включая даже первый. Например, факт, что при цсо » 0,3 происходит «за-

пирание» КДВ, был установлен с помощью моделей первого и второго уровней и подтвердился расчетами с помощью иМЬосо.

Близкими оказываются и результаты оценки устойчивости движения и других динамических свойств.

Некоторое сомнение вызывают абсолютные значения характеристик износа, определенные по иМЬосо. Дело в том, что при проведении натурных и стендовых испытаний было установлено, что разница в износах гребней в конструкциях с ТКП и КПДВ должна быть значительней. В частности, по объему изношенного материала она, согласно модельным экспериментам, проведенным в Манчестерском университете, доходит примерно до 55 %.

По-видимому, алгоритм расчета характеристик износа, применяемый в иМЬосо, не охватывает каких-то свойств происходящего явления и нуждается в доработке.

В целом, следует отметить, что использование КПДВ должно существенно повысить износостойкость колес. Достаточно сказать, что при |асо = 0,17 в кривой р = 300м продольная сила крипа уменьшается на 25,6%, а — на 57,7% по сравнению с аналогичными характеристиками для ТКП.

С другой стороны, можно с достаточной степенью уверенности заключить, что применение КПДВ в вагонах метрополитена вполне обеспечивает тяговые требования при \хс0 = 0,17 и, вместе с тем, позволяет уменьшить характеристики износа при р > 300м.

Таким образом, внедрение подобных конструкций целесообразно. Вместе с тем, определенное расхождение между теорией и практикой требует дальнейшего исследования свойств контакта «центр - обод».

Пятая глава монографии по идейному содержанию соответствует четвертой главе, но объектом выполненных на базе ранее обозначенных теоретических разработок служит вагон трамвая.

Вполне естественно исследовать динамику трамвая, оснащенного КПДВ, поскольку такая конструкция колесных пар, как это было видно из

предыдущего изложения, позволяет в некоторых случаях значительно улучшить характеристики вписывания в кривые. Можно ожидать, что вследствие большой кривизны оси пути при прохождении кривых трамвайными вагонами возникают значительные продольные силы крипа, а именно в этих условиях и целесообразно применение КДВ. Особенно в экипажах со всеми ведущими осями, где не возникает необходимости создания большой силы тяги под каждым колесом, и можно иметь не очень большой коэффициент трения между центром и ободом.

В главе дано описание вагона трамвая 71-608к, ориентированное на формирование его расчетной схемы, описывается компьютерная модель вагона трамвая. Определяются частоты и формы колебаний вагона. Произведена оценка устойчивости движения, и выполнено много других оценочных расчетов с использованием комплекса иМЬосо. Опуская подробности изложения результатов расчета, отметим лишь, что на прямом участке пути со случайными неровностями показатели ходовых качеств экипажа на типовых колесных парах и парах дифференциального вращения примерно одинаковы (поперечные ускорения, рамные и боковые силы). Очевидно, это объясняется кратковременным проскальзованием во внутреннем контакта КДВ. Для этого следует ознакомиться с содержанием табл. 3.

В таблице обозначено «4Мах» - среднее значение по «четырем» максимумам при отброшенной величине самого большого максимума, СКО -среднее квадратичное отклонение.

Таблица 3

Значения показателей динамики экипажей (ПДК)

Показатель Значение показателя

4 Мах СКО

ТКП кпдв ТКП кпдв

Поперечное ускорение, м/с' 1.72 1.52 0,43 0,41

Рамная сила на КП1, кН 12,3 10,1 3.2 3.0

Рамная сила на КП2, кН 7,6 7,2 2.5 2.3

Боковая сила, левое колесо КП1, кН 20,4 18,6 3.8 3.5

Боковая сила, левое колесо КП2, кН 8,5 6,3 1.5 1,3

Аналитические исследования движения КДВ в плоской постановке показали, что в режиме «замыкания» КДВ его движение во внутреннем контакте близко к качению центра без проскальзывания по ободу (нулевое приближение сингулярного разложения уравнений). Этот результат справедлив при весьма широком диапазоне изменения коэффициента крипа, значение которого предполагается большим, чем коэффициент продольного крипа в контакте «колесо - рельс».

С другой стороны, в режиме чистого скольжения во внутреннем контакте динамические характеристики КДВ не зависят от модели сил крипа и определяются только величиной нормальной реакции и коэффициентом трения скольжения, который в данном исследовании полагается постоянным.

Наконец, факт перехода КДВ в режим скольжения во внутреннем контакте и, как следствие, - снижение износа между колесом и рельсом с высокой точностью определяются граничным коэффициентом трения, который рассчитывается по динамике ТКП и также не зависит от модели сил во внутреннем контакте. Все это наводит на мысль о том, что динамика КПДВ как качественно, так и количественно слабо зависит от модели сил крипа в контакте «обод — центр» и определяется только значением предельной силы трения, равной произведению коэффициента трения на нормальную реакцию.

Данное предположение является важным, поскольку точность моделей сил крипа во внутреннем контакте и реальные значения коэффициентов крипа представляются недостаточно полно обоснованными.

С целью проверки выдвинутой гипотезы выполнено численное моделирование движения трамвая в кривой со следующими параметрами:

■ прямой участок перед кривой -10 м;

■ переходная кривая (заезд) -10 м;

• кривая р = 30 м длиной 35 м;

• переходная кривая (выезд) —10 м;

■ коэффициент трения во внутреннем контакте — 0,15.

Скорость движения - 5 м/с в режиме тяги, время моделирования - 15 с (75 м), то есть трамвай за время моделирования полностью проезжает кривую и выезжает на прямой участок. Моделирование проводилось без учета неровностей рельсовых нитей.

Выполнено четыре варианта моделирования движения, отличающиеся только зависимостью момента сил крипа во внутреннем контакте от крипа (табл. 4). В качестве исходного варианта (номер 1) рассматривалась используемая во всех ранее произведенных расчетах зависимость. Во втором варианте коэффициент крипа уменьшен в 10 раз по сравнению с исходным, в третьем - в 30 раз и в четвертом - в 100 раз. Увеличение коэффициента крипа по сравнению с исходным вариантом не предусматривалось, поскольку значение исходного коэффициента крипа в контакте «обод - центр» значительно больше, чем во внешнем, и, в соответствии с теоретическими исследованиями, увеличение коэффициента не приведет к изменению результатов (этот же вывод можно сделать по результатам численного моделирования, представленным ниже). Отметим, что в четвертом варианте коэффициент крипа во внутреннем контакте уже меньше, чем во внешнем, и можно ожидать значительного отличия результатов моделирования для этого варианта от предыдущих.

Таблица 4

Варианты зависимости момента в дифференциале от крипа

Относительный момент в дифференциале

Варианты расчета 0,25 0,47 0,68 0,87 1 Множитель (уменьшение коэф. крипа)

Вариант 1 0,5-10"4 МО"" 1,5-10"4 2,0-10"4 2,4-Ю-4 1

Вариант 2 с X 0,5-10"3 ОМО"5 1,5-10"3 2,0-Ю-3 2,4-10'3 10

Вариант 3 о. и 1,5-10"3 З-Ю"3 4,5-10"3 6,0-10'3 7,2-10"3 30

Вариант 4 0,5-10"2 1-Ю"2 1,5-10~2 2,5-10"2 2,4-Ю-2 100

В шестой главе рассматриваются результаты натурных испытаний вагонов метрополитена и трамвая с колесными парами дифференциального вращения и идентификация некоторых параметров этих систем.

С целью выяснения качественных свойств рельсовых экипажей с КПДВ и сравнения этих свойств с обычными экипажами, а также корреляции характеристик создаваемых компьютерных моделей для описания движения подобных систем с реальной системой были проведены динамические испытания вагонов метрополитена и трамвая.

При этом рассматривались различные конструкции дифференциальных колесных пар КПДВ-1 и КПДВ-2. Кроме того, применялись различные материалы и покрытия для изменения трибологических свойств в соединении «обод - центр».

Первые испытания проводились в 1995 г. на вагоне метрополитена с КПДВ-1, затем - на том же участке - в 1997 г., но уже с КПДВ-2. В 1998 г. испытывался трамвайный вагон, на котором были установлены КПДВ-2. В целом, методика проведения динамических испытаний, разработанная ВНИ-ИЖТом, содержит много общих элементов для различных типов экипажей.

Объектом испытаний, проводившихся ВНИИЖТом в 1995 г. при непосредственном участии автора, был вагон метрополитена типа Еж № 5823, который был оборудован колесными парами с КПДВ-1, изготовленными на заводе по ремонту электроподвижного состава (ЗАО «ЗРЭПС») и установленный в сплотке из трех вагонов.

Изучая проведенные в 1995 г. испытания, автор позже (в 1998 г.) с помощью компьютерного анализа тщательно обработал ранее полученные результаты, вследствие чего удалось определить ряд новых закономерностей и специфических свойств КПДВ.

Так, установлено, что:

1. При движении вагона с КПДВ по прямолинейному участку пути в установившемся режиме КДВ работает в условиях, близких к условиям «фрикционного редуктора». При этом центр вращается с несколько большей

угловой скоростью, чем обод, а передаточное число пропорционально зазору и обратно пропорционально радиусу центра. Темп проворота в функции пути не зависит от скорости.

2. Расчетная оценка угла проворота на пути 1000 м в указанном стационарном режиме удовлетворительно совпадает с экспериментальными результатами.

3. При прохождении кривых участков пути темп проворота значительно увеличивается. Колесо регулярно реагирует на состояние пути в плане, хотя в этом процессе наблюдается некоторая нестабильность, обусловленная, по-видимому, особенностями работы фрикционных соединений, а также нестабильностью записей процессов при высоких скоростях.

4. Произведенная теоретическая оценка максимального удельного суммарного проворота двух дифференциалов (или одного), при котором обо-ды катятся без скольжения, а во внутреннем контакте происходит качение со скольжением, позволила утверждать, что при прохождении кривых проворо-ты в соединении «обод - центр» обусловлены именно этим процессом.

5. Эффект упругого скольжения при прохождении кривых не проявляется заметным образом.

6. По имеющимся на данный момент материалам описать влияние режима ведения поезда на работу КПДВ затруднительно из-за неточной привязки проворотов к плану пути и практического отсутствия данных по моментам тяги и торможению.

Можно только отметить, что в тяговом режиме, осуществляемом одним опытным вагоном, темп проворота увеличивается в несколько раз по сравнению с режимом движения на выбеге. При этом в режиме усиленной тяги достигалось скольжение только в одном из дифференциалов при отсутствии заметного упругого проскальзывания в другом.

7. В целом, можно утверждать, что КПДВ оправдывает свое назначение в смысле создания разных угловых скоростей у ободов, поскольку все ожидаемые эффекты наблюдаются.

Для окончательного вывода об эффективности и работоспособности экипажа с КПДВ необходимо создать соответствующую трибологическую пару в соединении «обод - центр» и провести ее ресурсные испытания, которые пока не проводились.

Однако удалось организовать наблюдение за поведением трамвая с КПДВ в течение длительного времени, соответствующего пробегу в десятки тысяч километров. Далее именно об этом пойдет речь.

В 1998 г. ВНИИЖТ МПС провел в Москве цикл динамических испытаний вагонов трамвая модели 71-608КМ, оборудованных КПДВ-2.

Некоторые вопросы методики испытаний, проводимых ВНИИЖТом в опытах с вагоном метрополитена, были уточнены при экспериментах с трамваем. В частности, производилась статистическая обработка выходных данных. В процессе испытания ВНИИЖТом опытный вагон двигался с различными скоростями на участках реального пути. Общий пробег составил 200 км. Реализуемые режимы - тяга, выбег и торможение (электродинамическое и колодочное). Тяговые и тормозные нагрузки соответствовали эксплуатационным режимам. Опытные поездки проводились в порожнем режиме с поэтапным увеличением скоростей движения: в начале - до 30 км/ч, затем -до 50 км/ч. Наивысшая скорость движения не превышала установленной для Москвы. Переход к каждым следующим значениям скорости движения производился после экспресс-обработки результатов испытаний, полученных на предыдущем этапе, и осмотра состояния дифференциальных колес. В процессе проведения испытаний сравнивались тормозные пути при различных скоростях движения для разных условий закрепления обода на диске КДВ. Проверялась также возможность остановки трамвая с КПДВ на максимально возможном уклоне пути.

В 1998-1999 гг. проходили испытания трамвая в г. Орле. Начиная с 1998 г. и по 2004 г., под научным руководством автора ЗАО «ЗРЭПС» проводились испытания по измерению углов проворота и характеристик износа

колес на таком же трамвайном вагоне в Москве. Общий пробег на конец 2004 г. составил более 110 ООО км.

Испытания по исследованию динамических процессов взаимодействия трамвая и пути в кривых проводили на разворотном круге тракционных путей депо «Октябрьская», средний радиус колеи составлял 20 м.

Испытания состояли из следующих разделов:

• определение воздействия вагона на путь в крутых кривых;

• определение динамических параметров вагона при движении по городским путям с установленной скоростью движения;

• проверка эффективности торможения;

■ установление возможности остановки трамвая на максимально возможном уклоне.

Как следует из материала, приведенного в монографии и связанного с результатами испытаний, все разделы испытаний показали позитивный результат.

Несмотря на обширный экспериментальный материал, полученный в натурных испытаниях, учитывая исключительную ответственность колесных пар в вопросах безопасности движения, автор счел необходимым провести такие же крупномасштабные стендовые испытания КДВ и КПДВ, и описание и результаты таких испытаний отражены в седьмой главе «Испытания на натурных и модельных стендах».

Можно обозначить три крупных направления, которые реализовава-лись в этих испытаниях - оценка износов колес и рельсов, исследования распределения напряжений по поверхностям контакта поляризационно-оптическим методом, испытания на натурных стендах колес с целью определения влияния конструктивных факторов на тяговые характеристики.

По первому направлению дается подробное описание задачи стендовых испытаний, методики их проведения и обработки материалов, полученных при испытаниях. Рассмотрена схема установки модельного стенда для проведения испытаний на износ элементов колеса, дано описание моделей диффе-

ренциальных колес и характеристики материалов, из которых они изготовлены. Описана процедура съема информации.

Было проведено две серии испытаний и по их материалам сделаны выводы:

1. Несмотря на различную шероховатость контактирующих поверхностей, характеризуемую параметрами Еа = 1,37 мкм и Ка = 5,1 мкм, в процессе приработки в течение 1,5-2 ч она меняется, и образуется некоторая равновесная, не значительно отличающаяся для двух поверхностей шероховатость, которая сохраняется в течение всего времени испытаний.

2. Интенсивность изнашивания поверхностей уменьшается по мере формирования равновесной шероховатости.

3. Интенсивность изнашивания модели колеса, работающей в режиме тяги, несколько выше, чем модели колеса при торможении. Можно предположить, что на интенсивность изнашивания влияет наличие в контакте продуктов износа. Если колесо работает как движущее, то продукты износа выносятся из контакта, так как центр проскальзывает по отношению к ободу от набегающего края контакта к сбегающему. Если же колесо работает в режиме торможения, то продукты износа выносятся вперед контакта к набегающему краю. В связи с этим предположением в последующих испытаниях было принято решение через каждые 10 ч обкатки менять модели местами.

4. При испытаниях в системе возникают автоколебания, частота которых зависит от величины зазора между ободом и центром. О том, что они имеют место, свидетельствуют два обстоятельства. Обкатка моделей сопровождается излучением шума, уровень которого более 100 дБ. С увеличением износа на внешней поверхности обода образуются рифли, шаг между которыми равен 5,2 мм. Предположительно, они являются следствием колебательных процессов, происходящих в испытательной установке и создающих благоприятные условия для реализации продольного крипа во внутренних контактах колес.

5. Поверхности катания ободов имеют в 2,18 раза больший износ по сравнению с износом внутренних колец из высокопрочного чугуна, напрессованных на центры, что объясняется большей твердостью последних.

Затем в монографии изложена постановка задачи об испытаниях на износ поверхностей контакта ободов и рельсов. Испытания сравнительные и поэтому дается методика испытаний моделей колесных пар типовой и дифференциального вращения. Анализируются результаты испытаний и формулируются некоторые заключения:

■ С помощью специальной испытательной установки, в основу которой положена комбинированная кинематическая схема, был проведен цикл испытаний.

■ Кольцеобразные модели рельсов, выполненные отличающимися по внешнему диаметру на 1,74 мм, предопределили режим испытаний. При такой разности диаметров моделируется движение в кривой радиусом 1360 м.

• Испытания велись в условиях реализации рекомендуемых вероятностных законов распределения боковых и продольных сил. Параметры распределения горизонтальной нагрузки на колесо были определены в соответствии с Нормами по расчету вагонов колеи 1524 мм (несамоходных) для грузового вагона. При испытаниях к модели колесной пары прикладывалась переменная по направлению боковая сила, равная математическому ожиданию, и постоянный тормозной момент, равный 0,38 от предельного.

• Проведенные испытания позволили определить базу испытаний, достаточную для получения достоверной информации - 50 ч. Такая база испытаний соответствует пробегу натурного колеса 1857 км.

■ Малые размеры моделей колес и рельсов не позволили применить для измерения износа апробированные на железнодорожном транспорте методы. Были разработаны способы получения слепков с поверхностей катания ободов с использованием в качестве затвердевающих масс автомобильных шпаклевок, а также способы получения изображений этих слепков в больших масштабах путем сканирования и применения фотоувеличителя.

• Проведены сравнительные испытания на износ моделей КПДВ и ТКП. Разность диаметров колец, моделирующих рельсы, равная 1,74 мм, обусловила возникновение постоянно действующих продольных сил крипа, имеющих противоположные направления для двух колес. Касательные силы, вызванные приложением тормозного момента, суммируются с силами крипа под одним колесом (оно названо левым) и вычитаются под другим. Это обусловило более интенсивный износ по кругу катания левого колеса, чем правого - в 4,5 раза для обандаженного и в 2,25 - для дифференциального при испытаниях в условиях действия переменных нагрузок.

■ На начальной стадии испытаний между колесом и рельсом имеет место двухточечный контакт, вследствие чего износ идет по двум дорожкам. При качении в условиях реализации существенных касательных сил изнашивание идет интенсивно, и две полосы сливаются в одну.

■ Определяющую роль в процессе изнашивания поверхностей катания колес и рельсов играют касательные силы. Как было отмечено выше, износ левого колеса, перекатывающегося в условиях складывающихся сил крипа и торможения, в несколько раз превосходит износ правого. Для обеих колесных пар износ правого колеса практически не изменился на отметках времени соответственно 16,40 и 50 ч.

Исследование напряжений поляризационно-оптическим методом проводилось на специальном стенде, описание которого и методической схемы обработки результатов приводится в работе. Отметим основные полученные результаты по этим материалам испытаний.

Метод фотоупругости позволил с хорошей точностью идентифицировать законы распределения по контактному пятну касательных напряжений при перекатывании колеса в условиях действия тормозного момента при неполных скольжениях и любых моментах в случае полного скольжения. Недостаточно хорошее совпадение экспериментальных и расчетных картин изохром для случаев перекатывания в условиях действия движущего момента является следствием плохой обусловленности решения.

При равенстве коэффициентов трения скольжения на внешнем и внутреннем контактах срыв сцепления, когда зона проскальзывания распространяется на всю область контакта, происходит на внутреннем контакте. Это проверено на установке для исследования напряжений в контактах методом фотоупругости.

В работе дается описание стендового оборудования для проведения натурных испытаний КДВ по определению влияния конструктивных характеристик колес на тяговые характеристики железнодорожного подвижного состава.

Приведена конструкция колеса, подвергавшегося этому виду испытаний, излагается программа и методика проведения испытаний. Приводятся результаты испытаний, подтверждающих работоспособность КДВ в этом рабочем режиме колесных пар.

Заключительная часть седьмой главы посвящена описанию испытаний на стенде, моделирующем извилистое движение тележки, проведенных в Манчестерском университете. Испытания показали, что объем продуктов износа КПДВ почти в три раза меньше, чем ТКП. Это объясняется, главным образом, тем, что продольный крип в случае КПДВ намного ниже.

Было установлено, что КПДВ имеет больший угол набегания в кривой. Это, возможно, связано с уменьшением управляющего момента от продольных сил крипа. Для стандартных колесных пар этот момент может способствовать их большей управляемости и уменьшению, вследствие этого, угла набегания колесной пары на рельс. Действие управляющего момента на ТКП зависит от конструкции экипажа, типа подвески и радиуса кривизны. Тот факт, что КПДВ имеет большие значения углов набегания при движении, как по кривым, так и по прямым участкам пути не представляет серьезной проблемы, так как продольные силы крипа при этом получаются малыми. Следовательно, даже при больших значениях угла набегания КПДВ имеет уменьшенный износ.

Основные результаты работы и выводы

1. На основе предложенных и запатентованных 33-х оригинальных конструкций колесных пар дифференциального вращения, сочетающих в себе положительные свойства традиционных колес железнодорожного подвижного состава и городского рельсового транспорта и колесных пар с независимым вращением колес, получены положительные результаты по уменьшению износа колес и рельсов.

2. Систематизированы и дополнительно исследованы частные случаи динамической задачи качения колеса по рельсу на основе гипотезы твердых тел.

3. В результате новых решений аналитическими методами теории сингулярно-возмущенных уравнений установлено, что с учетом контактной податливости между колесом и рельсом на основе теории линейного крипа при произвольных законах изменения во времени тягового момента и буксовой реакции рассматриваемый подход приводит к существенным отличиям в решении лишь в малом начальном промежутке времени, то есть имеет смысл при анализе быстротечных переходных процессов. Произведены расширения этого решения на случай нелинейной зависимости силы крипа.

4. Созданы математические модели для описания статического и динамического состояния КДВ, которые позволили с достаточной степенью точности определять характеристики движения системы.

5. Исследования кинематики и динамики КДВ в переходном и установившемся режимах показали, что при движении появляются высокочастотные колебания (100 ... 200 Гц), период которых зависит от зазора между ободом и центром. Учет податливости во внутреннем контакте мало сказывается на макрокинематических характеристиках КДВ.

6. В целях уточнения характеристик взаимодействия между центром колеса и ободом был использован МКЭ, с помощью которого удалось найти численную зависимость момента в соединении «обод - центр» от кинемати-

ческих характеристик движения колеса. При расчете учитывалась шероховатость контактирующих поверхностей.

7. Разработаны многоуровневые математические модели для описания извилистого движения рельсовых экипажей с КПДВ, в которых учтены как физические нелинейности, так и нелинейные очертания профилей ободов и рельсов.

8. Расчеты, произведенные на базе нескольких программных комплексов, позволили установить области их целесообразного применения при решении поставленных задач. Так, например, первичная оценка устойчивости движения может быть выполнена с помощью геометрически линейной модели при учете нелинейности силы крипа, в то время как характеристики силовых взаимодействий и износа требуют учета более точной геометрии.

9. Исследование динамических свойств рельсовых экипажей с новыми конструкциями колесных пар позволило, прежде всего, установить выгодную область применения подобных конструкций: это экипажи со всеми ведущими осями (трамвай, вагон метро, электропоезд, рельсовый автобус). В подобных конструкциях не требуется реализации большой силы тяги под колесной осью.

Ю.Расчеты на виртуальных моделях показали, что при коэффициенте трения между центром и ободом цсо>0,17 (вагон метро), цсо>0,13 (вагон трамвая) тяговая характеристика обеспечивается полностью во всем диапазоне скоростей, хотя при этом отсутствуют проскальзывания между центром и ободом.

1 ¡.Использование КПДВ существенно повышает износостойкость колес, например, при цсо = 0,17в кривой р = 300м продольная сила крипа под сбегающей второй осью тележки уменьшается на 25,6%, под набегающей — на 57,7%.

12. Все теоретические расчеты коррелировались с результатами, полученными на специально разработанных физических моделях, запатентованных натурных стендах, а также в линейных испытаниях. Отмечается доста-

точно хорошее совпадение с результатами численного моделирования. Более того, на модельном стенде Манчестерского университета был получен износ по объему материала на 55% меньше для тележки с КПДВ по сравнению с тележкой с ТКП.

13. Учитывая повышающиеся цены на металл, электроэнергию и работы, связанные с заменой изношенных колес и рельсов, применение КПДВ, позволяющее уменьшить действие физических причин повышенной интенсивности износа гребней колесных пар и износа рельсов, позволяет снизить эксплуатационные затраты без вредного воздействия на экологию.

Подробный экономический расчет может быть произведен лишь в дальнейшем после решения специальной трибологической задачи подбора материала между колесом и рельсом.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих наиболее значительных работах:

1. Винник JI.В. Динамика движения колеса по рельсу при контактных деформациях// Мир транспорта № 1,- М.: МИИТ, 2005 - С. 24-27.

2. Винник JI.B. Учет бокового трения в модели колеса дифференциального вращения// Соискатель № 01 (02).- М.: МИИТ, 2005 - С. 92-101.

3. Винник JI.B. Колесная пара дифференциального вращения// Железнодорожный транспорт № 11. - М.: РЖД, 2005. - 66 с.

4. Винник JI.B. Трамвай с колесами дифференциального вращения// Мир транспорта № 1. - М.: МИИТ, 2006. - С. 58-60.

5. Винник JI.B., Гольник Э.Р., Гундорова Н.И. Статика контактной системы деталей колесной пары дифференциального вращения// Известия ВУЗов, Машиностроение № 2,3. - М.: МГТУ, 1999. - С. 3-11.

6. Бурчак Г.П., Винник JI.B. Определение методами компьютерного моделирования динамических характеристик движения в кривых рельсового экипажа с колесными парами дифференциального вращения (КПДВ)// Материалы X Международной научно-технической конференции. Вестник ВУГУ № 7 (29).- Луганск: ВУГУ, 2000 - С. 84-89.

7. Бурчак Г.П., Винник Л.В., Гончарук В.Л. Определение показателей динамических качеств рельсовых экипажей в стохастической постановке с использованием комплекса программ ADAMS/Rail// Материалы XIII Международной научно-технической

конференции. Вестник Восточно-украинского национального университета № 9 (67), Том 1,- Луганск: ВУГУ, 2003.-С. 113-122.

8. Винник Л.В. Снижение износа колес и рельсов метрополитенов на базе применения колесной пары дифференциального вращения// Инженер путей сообщения № 1(6). -СПб.: ПГУПС, 1998. - С. 41-42.

9. Винник Л.В. Математическое моделирование колеса дифференциального вращения (КДВ)// Материалы X Международной научно-технической конференции. Вестник ВУГУ № 7 (29).- Луганск: ВУГУ, 2000,- С. 67-76.

10. Винник Л.В. Уменьшение износа колес и рельсов при внедрении колесных пар дифференциального вращения// Безопасность движения поездов / Труды второй научно-практической конференции.- М.: МИИТ, 2000,- 22 с.

11. Винник Л.В. Исследование новых конструкций колесных пар дифференциального вращения// Тезисы докл. III Международной научно-технической конф. «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава». - Новочеркасск: ВЭлНИИ, 2000. -С. 111-113.

12. Винник Л.В. Исследование движения деформированного колеса дифференциального вращения (КДВ) на основе теории крипа// Материалы XII Международной научно-технической конференции. Вестник Восточно-украинского национального университета, №6 (52), том. 1.- Луганск: ВУГУ, 2002.-С. 75-88.

13. Винник Л.В. Исследование движения вагона метрополитена с колесными парами дифференциального вращения (КПДВ) в режиме тяги// Материалы XIII Международной научно-технической конференции. Вестник Восточно-украинского национального университета № 9 (67), Том 1.- Луганск: ВУГУ, 2003.- С. 17-23.

14. Винник Л.В. Оценка безопасности движения трамвая с точки зрения обеспечения устойчивости движения в колее// Научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов». Труды. - М.: МИИТ, 2004.- С. VI-8-VI-9.

15. Винник Л.В. Применение новой конструкции колесных пар для трамвая// Материалы XIV Международной научно-технической конференции. Вестник Восточно-украинского национального университета № 8 (78), Том 1,- Луганск: ВУГУ, 2004.- С. 1824.

16. Винник Л.В., Бурчак Г.П. Анализ нелинейных динамических свойств рельсовых транспортных систем с колесными парами дифференциального вращенгия// Сб. докл. Международного конгресса «Механика и трибология транспортных систем - 2003» - Рос-тов-на -Дону: РГУПС, 2003., Том 1. - С. 192-197.

17. Винник Л.В., Фридберг A.M., Сакапо В.И., Курашов A.B. Исследование напряжений в контактах качения железнодорожного колеса с кольцом, насажанным по ходовой посадке, методом фотоупругости// Сб. научн. тр. «Динамика и прочность транспортных машин». - Брянск: БГТУ, 1998. - С. 136-143.

18. Винник J1.B., Фридберг A.M., Сапенок A.A. Железнодорожное колесо// Патент № 2208523 от 20.07.2003. Россия.

19. Горленко O.A., Сакало В.И., Кондратов С.Б., Винник J1.B., Фридберг A.M. Установка для исследования износа железнодорожного колеса на моделях// Сб. научн. тр. «Вопросы транспортного машиностроения»,- Брянск: БГТУ, 2000.- С. 110-114.

20. Михайлов Г.И., Грек В.И., Савоськин А.Н., Винник Л.В., Мещерин Ю.В., Фридберг A.M., Зубков В.Ф., Гущин П.П. Стенд для исследования взаимодействия колеса с рельсом ж.т.// Пат. № 2115908 от 20.07.1998. Россия.

21. Ольшевский A.A., Винник Л.В., Фридберг A.M. Решение нормальной контактной задачи для шероховатых номинально плоских поверхностей методом конечных элементов// Сб. научн. тр. «Динамика и прочность транспортных машин».- Брянск: БГТУ, 2000,-С. 102-108.

22. Ольшевский A.A., Ольшевский A.A., Шевченко К.В., Винник Л.В. Решение нормальной контактной задачи для тел с шероховатыми поверхностями в упругопласти-ческой постановке// Динамика и прочность транспортных машин / Сб. научн. тр. - Брянск: БГТУ, 2003.- С. 54-62.

23. Ольшевский A.A., Сакало В.И., Винник Л.В., Фридберг A.M. Решение контактных задач с учетом микронеровностей поверхностей контакта с использованием трехмерных базовых конечноэлементных схем// Сб. научн. тр. «Динамика и прочность транспортных машин»,- Брянск: БГТУ, 2000,- С. 109-118.

24. Ольшевский A.A., Шевченко К.В., Винник Л.В. Решение тангенциальной контактной задачи для тел с шероховатыми поверхностями в упругой постановке// Динамика и прочность транспортных машин / Сб. научн. тр. - Брянск: БГТУ, 2003 - С. 63-67.

25. Сильман Г.И., Сокало В.И., Винник Л.В., Фридберг A.M., Камынин В.В. Обоснование выбора материала для дифференциальной колесной пары// Юбилейный сб. научн. тр. «Материаловедение и производство». - Брянск: БГТУ, 2000. - С. 122-136.

26. Фридберг A.M., Винник Л.В. Колесо с подвижным ободом// Пат. № 2135372 от 27.08.1999. Россия.

27. Фридберг A.M., Винник Л.В. Универсальный стенд для испытания транспортных средств // Пат. № 2211443 от 27.08.2003. Россия.

28. Bourtchak G.P., Vinnik L.V. Investigation of the dynamic properties of the railway with wheel pairs of differential rotation (WPDR)// Euromech colloquium 409. Abstracts. Dynamics and long-term behaviour of railway vehicles, track and subgrade. - University of Hannover, 2000. - P. 34-35.

(Бурчак Г.П., Винник Л.В. Исследование динамических свойств железнодорожного экипажа с колесными парами дифференциального вращения (КПДВ)// Коллоквиум Евро-мех 409. Тезисы. Динамика и долговременное поведение железнодорожных экипажей, пути и земляного полотна. - Ганновер: Университет Ганновера 2000. - С. 34-35).

29. Bourtchak Н. and Vinnik L. Dynamics of Railway Vehicle with Wheelsets of Differential Rotation in Presence of any Anomalies of Railway Track and Wheel// Proceedings of the 7th Miniconference on Vehicle System Dynamics Identification and Anomalies (VSDIA 2000).-Budapest, Hungary, 2001 - P. 185-193.

(Бурчак Г.П. и Винник Л.В. Динамика железнодорожного экипажа с колесными парами дифференциального вращения при наличии любых аномалий железнодорожного пути и колес// Материалы 7-ой Мини-конференции по Идентификации и аномалиям динамики систем экипажей (VSDIA 2000). - Будапешт, Венгрия, 2001. - С. 185-193).

30. Fridberg A.M., Vinnik L.V. Wheel Having a Hub and a Rim Rotatable on the Hub// Pat. №RE38.511 from 11.05.2004. USA.

(Фридберг A.M., Винник Л.В. Колесо, имеющее ступицу и обод с возможностью вращения на ступице// Патент США № RE38.511 от 11.05.2004).

31. Vinnik L., Bourtchak G. and Pogorelov D. Results of investigations of railway vehicles properties with the new design of wheelsets using the refined theoretical models and field tests// Proceedings of the 18th IAVSD Symposium held in Kanagawa, Japan, August 24-30, 2003/ Supplement to Vehicle System Dynamics. Volume 41. - London, 2004. - P. 607-616.

(Винник Л., Бурчак Г. и Погорелов Д. Результаты исследования свойств железнодорожных экипажей с новой конструкцией колесных пар с помощью уточненных теоретических моделей и натурных испытаний// Материалы 18-го IAVSD Симпозиума, Канага-ва, Япония, 24-30 августа 2003/ Приложение к Системной динамике экипажей. Том 41. — Лондон, 2004. - С. 607-616).

32. Vinnik L.V. Evolution of investigations using a wheel of differential rotation on a railway vehicles// Second International workshop on freight vehicle design. Proceedings - Manchester: Manchester Metropolitan University, 2001- P. 118-124.

(Винник Л.В. Развитие исследований по использованию колеса дифференциального вращения на железнодорожных экипажах// Вторая Международная рабочая встреча по

конструкции грузового экипажа. Материалы встречи. - Манчестер: Манчестерский Государственный Университет, 2001. - С. 118-124).

33. Vinnik L.V., Fridberg A.M. Wheel Pair// Pat. № 0769394 from 20.11.2002. European Patent (Austria, Belgium, Denmark, France, Germany, Greece, Italy, Ireland, Luxembourg, Monaco, Netherlands, Portugal, Switzerland, Sweden, Spain, Latvia, Lithuania, Slovenia & UK).

(Винник JI.B., Фридберг A.M. Колесная пара// Европейский патент № 0769394 от 20.11.2002 (Австрия, Бельгия, Дания, Франция, Германия, Греция, Италия, Ирландия, Люксембург, Монако, Нидерланды, Португалия, Швейцария, Швеция, Латвия, Литва, Словения и Великобритания).

34. Vinnik L.V., Fridberg A.M. Wheel pair// Pat. № 3337220 from 09.08.2002. Japan. (Винник Л.В., Фридберг A.M. Колесная пара// Патент № 3337220 от 09. 08.2002.

Япония).

35. Vinnik L.V., Fridberg А.М., Sakalo V.I., Olshevsky A.A., Shevchenko C.V. Wheel-set with differential romation of the wheels for decreasing wheel and rail wear// 14th International conference « Current problems in rail vehiclec-prorail '99. - Zilina: 1999. Proceedings: Vol. II. - P. 233-239.

(Винник Л.В., Фридберг A.M., Сакало В.И., Ольшевский A.A. и Шевченко С.В. Колесная пара с дифференциальным. вращением колес для уменьшения износа колеса и рельса// 14-ая Международная Конференция «Современные проблемы железнодорожных экипажей - Prorail'99». - Жилина: Политехнический Жилинский университет, 1999. Материалы конференции, Том II. С. 233-239).

Винник Леонид Владимирович

Проблемы механики рельсового транспорта с новыми конструкциями колесных пар Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Подписано к печати - .Формат 60x90 1/16 Тираж 100 экз.

Объем печ. л. 3.0 Заказ №

127994. г. Москва, ул. Образцова 15. Типография МИИТ.