автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прикладная методология теории устойчивости стержневых систем из стали и железобетона

Р Г 5 ОД

"" 9 ОКТ 1305

На правах рукописи

КУЛИКОВ Николай Георгиевич

ПРИКЛАДНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ИЗ СТАЛИ И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА

пециальность 05.23.01 — Строительные конструкции,

здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА 1995

\

Работа выполнена в Пензенском' государственном архитектурно-строительном институте

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доктор технических наук, доктор технических наук,

Ведущее предприятие ЦНШпромзданий

Защита диссертации состоится ."г1:Т{ .Т.7.. х995г.

в.. .4Н.......часов на заседании диссертационного Совета

Д 033.03.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук в Государственном научно-исследовательском проектно-конструкторском и технологическом институте бетона и железобетона Минстроя Российской Федерации по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская ул., д.6.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института.

Автореферат разослан .. I?.... Ч^?........1995 г.

профессор Геммерлинг Г. А. профессор Смирнов С.Б. профессор Чистяков Е.А.

/к/ п а ..

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук

ук.

...Л.Н. Зикеев

- 3 -Актуальность темы

Большая часть представленной работы посвящена анализу и поиску путей совершенствования нормативных рекомендаций в области устойчивости стержневых систем.

Существующие СНиП 2.03.01.84 СЖБК] и СНиП 11-23-81* ССК] определяют все расчетные характеристики устойчивости с помощью эмпирических формул, классифицированных по конструктивным признакам сооружений (свободные и несвободные, одноэтажные и многоэтажные, однопролетные и многопролетные и т.д. [СЮ). Кроме того, внутри указанной классификации рекомендовано несколько модификаций этих формул, например, для нижних, средних и верхних колонн многоэтажных рам или отдельно для ступенчатых одноэтажных. Несмотря на многообразие предлагаемых эмпирических формул [СЮ, они не способны отразить весь реальный диапазон потребностей.

Рекомендации СЖБК] содержат меньшее количество модификаций эмпирических формул по сравнению с ССК] (рамные сооружения в монолитом или сборном варианте и несколько типов ступенчатых колонн'), однако это приводит к более существенным погрешностям.

Рекомендации СЖБК] и ССК] в рассматриваемой области уп- ■ ругой устойчивости стержневых систем построены на пяти не связанных между собой и весьма далеких от строгой теории предпосылках.

Следует отметить, что, по-видимому, невозможно избежать эмпирики при определении величин коэффициентов продольного изгиба <р; рвн для конструкций из стали, поскольку они ос-

называются на экспериментальных данных, учитывающих пластику материала. Величина ф в большей степени зависима от гибкости X сжатого стержня, нежели от расчетного сопротивления материала. В свою очередь, гибкость зависит от параметра устойчивости, называемого в ССК] "расчетная длина Но", а в строгой теории - "приведенная длина". Расчетная длина или ее коэффициент д , как в ССКЗ, так: и в [ЖБКЗ определяется по эмпирическим формулам, содержащим константы, которые менялись в различных изданиях Норм, (например, в издании Норм "Стальные конструкции" за 1981 год отсутствовали рекомендации по определению д для несвободных рам).

Особенность рекомендаций СЖБКЗ заключается в том, что не рассматривается бифуркационная устойчивость, а учитывается влияние продольного усилия на величину изгибающего момента (расчет по деформированной схеме) с помощью коэффициента п, влияющего на эксцентриситет приложения сжимающей силы. При этом величина коэффициента ц = 1/(1~М/7/Кр) определяется по грубо приближенной формуле, которую, как показывают проведенные исследования, нельзя применять для целого класса рамных систем из-за чрезвычайно больших погрешностей результатов.

Таким образом, многократное наложение эмпирики при определении расчетных параметров устойчивости конструкций из стали, а также приближенная оценка несущей способности сжато-изогнутых элементов из железобетона приводят к существенным и не всегда однозначным погрешностям.

Назрела очевидная необходимость в разработке единой методики определения расчетных параметров устойчивости для упругих стержневых систем любого типа, с последующей дифферен-

- 5 -

циацией по свойствам материала конструкций, пределами упругости.

работающих за

Цели и задачи диссертационной работы

1. Разработка и обоснование единого строгого метода расчета упругих стержневых систем на устойчивость, названного автором: "Метод построения огибающей эпюры критических сил". В основу предлагаемого метода положено понятие "парциальная норма нагружения". Исследование свойств, сопутствующих ей, является основной составной частью работы.

2. Теоретические и экспериментальные обоснования существования равнонормированкых состояний (РНС) конструкций.

3. Выявление и теоретическое обоснование экстремальных свойств РНС.

4. Проведение исчерпывающего сравнительного анализа нормативных рекомендаций для конструкций из стали и железобетона.

5. Разработка прикладных рекомендаций по применению предлагаемого метода для конструкций из стали и железобетона.

Автор защюцает:

Результаты качественного анализа экспериментальных исследований, состоящие в том, что любая произвольно заданная норма однопараметрического нагружения какой угодно по типу и конфигурации статически неопределимой стержневой системы из стали, с произвольно назначенными соотношениями кесткост-ных характеристик, неизбежно приведет к бифуркационной форме

потери прямолинейного равновесия (сооружения в целом.) в результате проявления эффекта силы Эйлера только в одном, слабом элементе сооружения. Ресурс веек остальных остается не познанным и не востребованным средствами существующей (классической) теории устойчивости.

Искривленная в результате бифуркации слабого стержня, система может быть догружена (если догружающая нагрузка не передается на слабый элемент), что повлечет потерю несущей способности другого "слабого" стержня, но уже по признакам потери устойчивости второго рода.

Единственность и аналитическую строгость постановки предлагаемого метода определения парциальной нормы нагруже-ния.

Отсутствие аналитических, физических и философских противоречий в предпосылках предлагаемого метода и классической теории устойчивости.

Прикладную значимость предлагаемой,методологии, состоящей в установлении действительной степени долевого участия каждого элемента системы в обеспечении общей устойчивости сооружения.

Обоснованность предлагаемых изменений в СНиПах стальных и железобетонных конструкций.

Результаты анализа экспериментаных исследований автора сжато-изогнутых стальных стержней, а также дачные испытаний железобетонных колонн, проведенных Д.О. Астафьевым (С-ПАСУ, 1995 г.), позволяют сделать выводы об ограничении гибкости сжато-изогнутых стержней, работающих за пределами упругости, исчерпывающих несущую способность из-за потери устойчивости второго рода.

- 7 -

Научную новизну работа составляют:

Экспериментальные исследования, проведенные на гибких моделях статически неопределимых стержневых систем, не имеющих аналогов в мировой практике.

Алгоритм предлагаемого "Метода построения огибающей эпюры критических сил".

Обоснование единственности существования равнонормиро-ванных состояний конструкции, достигаемых либо парциальной нормой нагружения, либо варьированием жесткостей колонн в постановке поверочной и проектировочной задач строительной механики.

Результаты экспериментальных исследований по определению разрушающей нагрузки для сжато-изогнутых стержней, проведенных на образцах в реально применяемом диапазоне гибкостей.

Результаты исследований (в том числе экспериментальных) закритического поведения конструкции.

Полученные теоретические данные величин потенциальной энергии, пролетных прогибов и опорных моментов, свойственных РНС различных конструкций.

Полное программное обеспечение алгоритмов рассматриваемых задач.

Практическое значение и внедрение результатов

Основная цель работы вынесена в ее название и состоит в разработке прикладной методики теории устойчивости.

Для упругих систем из стали и железобетона предлагаемая методика едина в принципах определения приведенных (расчет-

ных) длин или их коэффициентов, которые неразрывно связаны с величинами критических сил.

Оценка несущей способности сжато-изогнутых конструкций из железобетона, в соответствии с рекомендациями СНиПа СЖБКЗ, основывается на приближенно вычисляемых данных расчета по деформированной схеме. Известно, что точные значения деформационных моментов, равно как и приведенных длин, зависят от соотносительных величин жесткостных характеристик между всеми элементами стержневой системы. В условиях трещи-нообразования или проникновения пластики в арматуру первоначально назначаемые соотношения жесткостек будут претерпевать изменения, которые затем, в процессе итерационного поиска, могут быть совершенно определенно установлены и, следовательно, учтены при определении параметров устойчивости. Аналогично устанавливаются размеры упругого ядра сжато-изогнутых элементов конструкций из стали, испытывающих упруго-пластические деформации.

В представляемой работе исследованы все, без исключения, рекомендации £ЖВЮ и ССКЗ. По каждому разделу или формуле СНиПов приводятся результаты сопоставления с данными предлагаемой методики. Устанавливаются границы возможного применения существующих рекомендаций Норм стальных и железобетонных конструкций, целиком основанных на приближенных решениях.

Одно из преимуществ предлагаемой методики состоит в возможности эффективного применения ее при реконструкции промышленных строений под новые технологии.

Предлагаемая методика была в полной мере применена при оценке фактической несущей способности каркаса (из стали и железобетона) литейного цеха завода Пенздизельмаш. Примеча-

чьно, что каркас литейных цехов в статическом и конструк-зном смыслах всегда не регулярен и, следовательно, устарение действительной поэлементной способности нести с по-щью существующих нормативных рекомендаций не представляет-возможным.

Выявление парциальных свойств, аналогичное предыдущему, но применение при реконструкции двух многоэтажных произ-ютвенных строений на заводе им. Фрунзе (г. Пенза].

Предлагаемая методика принята в новых нормативных докуках по железобетону в части усовершенствования методов ;чета при проектировании многоэтажных каркасных зданий с ;тким ядром, для которых существующие СНиПы не содержат ¡кретных рекомендаций.

Теоретические основы работы изложены в учебном пособии г студентов факультета "Промышленное и гражданское строи-шство":"Устойчивость стержневых систем методом построения {бающей эпюры критических сил", которое имеет полное прог-шное обеспечение для проведения исследовательских работ.

Апробация работы

Отдельные разделы диссертации докладывались на Всесоюз-: координационных семинарах по устойчивости (ЦНИЙОК, 2985; ;тывкар, 1989).

На межвузовских и межрегиональных конференциях (Пенза, т И щит, 1986; 1988; 1990; 1991; 1992; 1995).

На внутризузовских конференциях (Ленинград,ЛИСИ,1969-70).

Всего по докладам на конференциях опубликовано 19 тезисов.

- 10 -Публикации

Материалы работы опубликованы более чем в 50-ти стать: тезисах гю докладам и отчетах научно-исследовательских т< часть из них вошла в состав монографии и учебного пособ; Получено авторское свидетельство на устройство моделей.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключен библиографического списка, включающего 175 наименований,п ложения.

Работа изложена на 325 страницах, в том числе содер 78 рисунков и 30 таблиц. Основные исследования проводил на кафедрах "Строительная механика" и "Железобетонные ко трукции" Пензенского государственного архитектурно-стр тельного института.

Материалы, представленные в диссертации разрабатывал автором как самостоятельно, так и совместно с руководим им A.M. йващенко и E.H. Куликовой.

Автор считает необходимым подчеркнуть совершенно осоС ную роль в исследуемой тематике заслуженного деятеля наук техники, д-ра техн. наук, профессора A.B. Геммерлинга, кс рому принадлежит идея о локальных проявлениях устойчиес произвольной стержневой системы.

A.B. Геммерлинг являлся научным консультантом экспр ментальных исследований автора, его методика "двух расчеч сечений" по оценке несущей способности физически нелине*

- 11 -

сериалов в полной мере применена в настоящих исследоваь

Автор выражает глубокую признательность заслуженному эятелю науки и техники РФ. д-ру техн. наук, профессору .И. Барановой, под научной редакцией которой издана мо-эграфия автора "Устойчивость стержневых систем при парци-льной норме нагружения".

Содержание

В работе над диссертацией анализируются и учитываются езультаты исследований А.В.Александрова, Н.А.Алфутова, .И.Барановой, В.Н.Байкова, Е.И.Белени, Г.Е.Вельского, '.Блейха, И.Г.Бубнова, Б.Г.Галеркина, А.А.Гвоздева, А.В.Гем-ерлинга, Г.А.Гениева, А.С.Залесова, А.М.Иващенко, Н.В.Кор-оухова, Р.Куранта, С.Д.Лейтеса, Р.Р.Матевосяна, Н.П.Мельникова, С.Г.Шшшна, Б.Г.Нила, Я.Г.Пановко, П.Ф.Пазтковича, ..А.Пиковского, В.В. Динаджака, А.Н.Раевского, А.Р.Ржзници-а, Н.Ю.Симон, А.Ф.Смирнова, Н.С.Стрелецкого, Н.К.Снитко, '.П.Тимошенко, Ф.Г.Ходжа, Е.А.Чистякова, Н.Н.Шапошникова.

В первой главе рассматриваются основные расчетные вели-ины и алгоритм классической теории устойчивости упругих .тержневых систем, а также постановка алгоритма оценки несу-¡.ей способности сжатых и сжато-изогнутых стержней в изложе-щи действующих СНиПов стальных и железобетонных конструкций.

Приводится описание конструктивного устройства моделей ;татически неопределимых стержневых систем, на которых про-юдились экспериментальные исследования.

- 12 -

Основной конструктивной особенностью моделей след) считать возможность варьирования величин погонных жесткоо колонн испытуемых рамных и многопролетных одностоеч! стержневых систем.

Целью качественного анализа результатов испытаний р^ лась проверка гипотезы классической теории устойчиеос стержневых систем о линейной зависимости норм действую! сжимающей нагрузки от норм критических сил при статтеа и однопараметрическом возрастании первой:

Ni Ni.

Кр

Ml Wi.kp j=l»2...К (число колонн)

Ni

где -- норма действующих продольных поэтажных усил

обусловленных технологическими и районировании особенностями конкретного каркасного сооружена

Mi.KP

---- норма критических сил, нормирующий параметр

Ni. кр

торой Wi.kp есть не что иное, как наименьший раметр критической нагрузки, полученный из ус вия критического состояния сооружения в цело |/?(v)|=0:

здесь |/?(v)матрица реакций метода перемещений n-го поря В результате проведенных многочисленных опытов удал установить, что условие (1) соблюдается только в случае гружения заданной, системы однопараметрически и статиче возрастающей нагрузкой, соответствующей парциальным се ствам каждого сжатого стержня (колонны) каркасного coop ния. Таким образом, любая нерегулярная по геометркчес очертаниям стержневая система, жесткостные и грузовые хэ£

ристики которой заданы произвольно, теряет устойчивость I зульгате локальных бифуркационных проявлений в одном (сла-и) стержне. Все остальные элементы оказываются пассивно кривленными в силу проявления упругих свойств и допускают гружение, в результате которого последующие исчерпания не-щей способности будут происходить по признакам потери ус-йчивости второго рода.

Следует отметить, что в РНС моделей, достигаемых налрав-нным изменением погонных жесткостей колонн, догружение не зможно.

В результате качественного анализа проведенных опытов обходимо отметить, по меньшей мере, четыре ключевых факто-

1. Произвольная стержневая система, несущая сжимающую грузку, потеряет прямолинейную форму равновесия при любой оизвольно заданной норме нагружения. Однако проявление итической силы в смысле Эйлера произойдет только в одном

ее сжатых элементов, все остальные будут испытывать пас-.вный изгиб.

2. Существующая теория упругой устойчивости, связанная ловием (1), не способна установить степень долевого учас-:я каждого сжатого элемента системы в обеспечении общей ус-йчивости сооружения в целом, и потому ее расчетные харак-рисгики Но и (I не используются нормативной практикой.

3. Аналогов проведенным исследованиям в мировой практике т, по-видимому, потому, что их результаты казались совер-нно предсказуемыми. В момент бифуркации упругая "волна" гиба проявлялась во всех элементах системы, следовательно, .турно наблюдаемые и умозрительно предполагаемые признаки

1

I потери прямолинейной формы равновесия всегда совпадали. С ' тался незамеченным казалось бы и не относящийся к строг теории факт способности большей части искривленных сжат элементов системы нести нагрузку, значительно превышаш теоретически предсказанную условием (1), не теряя при эт своих упругих свойств.

4. Линейный принцип распределения параметра критичеср сил (имеющих зйлеровский смысл), выраженный условием (1 подтверждается только в равнонормированных состояниях сис! мы. Произвольно избранная (заданная) норма нагружения не t, жет отражать действительных свойств сжатых элементов сисч мы, зависящих от условий закрепления по концам колонн.

Во второй главе проводится анализ нормативной интерщ тации существующей теории упругой устойчивости стержне] систем из стали и железобетона.

Установлено, что в конструкциях из стали, несущая ci собность которых определяется бифуркационной формой пот* устойчивости, коэффициент расчетной длины м- для рассмат] ваемых в [CK] рамных систем определяется вне зависимости норм нагружения. С помощью рекомендованных многочислен; модификаций эмпирических формул, величина ц. оказывав' зависимой только от краевых условий закрепления колонн.

Для этих типов стержневых систем строгая теория устой вости и, в частности, условие (1), Нормами не применяются

Вместе с тем, для некоторых типов отдельно стоящих с пенчатых стальных колонн учитывается норма нагружения, введены ограничения ка теоретическую величину приведен длины ступеней.

- 15 -

Установлено, что [ЖБКЗ не оценивает бифуркационную форм} ущей способности стержневых систем из железобетона. Учи-ается влияние сжимающих сил на величину изгибающего мота в приближенной форме расчета по деформированной схеме иде

1

и ---, (2)

1 п- множитель, влияющий на величину эксцентриситета.

В эмпирическую формулу, определяющую величину условной [тической силы Мкг>, <У), входит расчетная длина колонны одинаковая для всех типов рамных систем без разделения по статическим признакам возможного деформирования. Реко-гдации ГЖВК) дифференцированы только по признакам техноло-I возведения каркаса (сборный или монолитный варианты). сомендации [ЖБК] относительно ступенчатых колонн из желе-Зетона даны без учета соотношений жесткостей ступеней.

Наиболее существенной часть» рассматриваемого раздела ;сертации является разработка и обоснование алгоритмов вы~ зления парциальной нормы нагружения и построение огибающей эры критических сил. В реферативной форме эти алгоритмы зтоят из следующих этапов:

1. В заранее намеченной последовательности каждый по-зциально сжатый элемент стержневой системы (каждая колонна чы), не выделяясь из нее, сжимается уравновешенной парой «трально-приложенных сил. Из условия

|/?(?)|=0

е /?(?)- матрица коэффициентов (реакций) метода перемещений, в которой только один главный минор первого или

f

- 16 -

второго порядка" зависит от сжимающего усилия, bi раженного параметром Vj.

Vi.Ko - h

/ Wi.Kp-ftT

здесь j=l,2...K, К - число сжатых элементов системы (колон:

Очевидно, что Nз.кр в - . а парциальная нор:

hi

параметров V имеет вид:

7э.кр/ Vl.kp = (

где Vi,кр-нормирующая величина параметра, отнесенная к кан му-либо, обычно наиболее нагруженному стержню cv. темы.

Понятно, что какдая парциальная сила, вычисленная таг образом, есть не что иное, как сила Эйлера Р^кр Д^я стерл с упругими заделками по концам, т.е.:

'^з.кр ~ Р3З.КР-

Кроме того, в соответствии с терминологией П.Ф.Папкоз ча, каждая парциальная сила является координатой соотв< ствующей асимптоты пограничной поверхности, построенной К-мерном пространстве.

Поскольку величина парциадьной критической силы зави только от краевых условий закрепления колонн, а их норм, от соотношения фиксированных жесткостных характерно элементов, то, следовательно, координаты асимптот пог

*) Для многопролетных, многоэтажных конструкций испо зуются главные миноры с побочными элементами, число кото определяется количеством пролетов и этажей.

- 17 -

вдой поверхности, выраженные величинами парциальных с о, единственны.

2. Нагружая систему в соответствии с парциальной нормой, едставленной в равенстве (3), и5 условия:

|Я(у)| - 0.

е |£(у)|- матрица жесткости, коэффициенты которой определены при парциальной норме нагружения, ределяем параметр продольного изгиба, соответствующий пер-й форме потери устойчивости:

(4)

,есь нормируются величина парциальной силы для 3-го

стержня системы. 1

Поэлементные значения критических сил огибающей эпюры кр будут найдены по формуле

/Л.кр - (5)

Ьз

Приведенная длина Но и ее коэффициент ^ определяются ^ответственно по формулам:

% я Но., ---Ьг. Из ---, (б)

У.>,кр уэ.кр

1е -геометрическая длина 3-го стержня.

Приведенный алгоритм только в первом пункте (определе-парциальной нормы) отличается от классического расчета. Поскольку найденная парциальная норма возрастает одноиа-аметрически, то, следовательно, сохраняется свойственная пассичесюой теории линейная зависимость нормы нагружения и зрмы критических сил (см. условие (1)), а это значит, что эссмотрен частный, наиболее невыгодный, случай нагружения в

рамках классического метода, однако этот частный случаи с ладает определенными, не познанными ранее свойствами.

Они таковы:

а) каждому произвольно заданному (фиксированному) жес костному состоянию стержневой системы соответствует ед* ственная норма парциального нагружения, образующая огибаюн эпюру критических сил;

б) огибающая эпюра критических сил, значения которой г лучены по формуле (5) и соответствуют первой форме пот? устойчивости, ограничивает предельно допустимую внешнюю ^ ловую нагрузку и ее норму для каждого элемента в отдельно< и системы в целом;

в) устойчивое равновесие системы обеспечено при лю< сочетании внешних сжимающих нагрузок, если ни в одном из сжатых элементов величина продольных усилий, вызванных вн< ними нагрузками, не превшает поэлементных значений огиО, щей эпюры критических сил, найденных по формуле (5);

Рассмотренный алгоритм метода построения огибающей эш критических сил отражает поверочную задачу строительной 1 ханики, но очевиден путь решения проектировочной зада также основанный на анализе свойств пограничной поверхно и ее асимптот.

Экспериментальными исследованиями установлено, что системе с произвольно заданными жесткостнымк характеристи ми элементов при произвольной (не парциальной) норме наг жения, ресурс несущей способности у большей части ежа элементов оказывается неисчерпанным. Поэтому, полагем фиксированной норме реально действующего нагружения со ветствует единственная норма погонных жесткостей сжатых э

з (колонн), при которой заданная норма равна парциалх з. действующе продольные усилия приняты равными значе-огибающей эпюры критических сил.

ллюстрацией к сказанному являются результаты испытаний и трехпролетной стойки, приведенные на рис. 1.

сопоставляемых случаях нагружение производится только у. Поперечное сечение постоянно по всей длине. На 1,а и 1,0 приведены расчетная схема и относительные бы равнопролетной модификации модели. На рис. 1,в и 1,г тавляются те же данные в РНС модели, достигнутые путем рования длин пролетов.

лгоритм поиска рационального соотношения жесткостей ко-существенно сложнее определения значений огибающей эпю-мических сил, сопутствующих поверочному расчету. Ноли-неский итерационный процесс поиска соотношения жесткос-соответствующих поставленному условию, физически анало-[ решению прочностной задачи в статически неопределимой ;ме, когда первоначально заданное соотношение жесткостей »ответствует полученному в результате оценки прочности шструировании размеров сечений.

! линейных задачах процесс поиска соответствия жесткост-сарактеристик безусловно и быстро сходится. В рассматри-)й проектировочной задаче, "отягченной" трансцендентными ¡телгми при коэффициентах матрицы жесткости, итерацион-фоцесс сходится значительно медленнее. Объясняется это 1 тем, что на каждом этапе изменения жесткостных харак-;тик сжатых стержней системы меняются их парциальные зтва и уровень координат асимптот пограничной поверхнос-1 следовательно, претерпевает изменение степень участия

а)

Р

И

EJ

И

EJ

H

вэ

-

%

%

4-

б) 1^=5,3-8,7-

Л, А =,

Â

о, осе

£

-¿Г* Ü.UÜt

в)

го СП

р4

ЕЗ

И

ЕЛ

Еа

%

Iп

*

о %

/7777

^ = 0,0202

£

0,0260

I//1 0,0228

S7777

Рис. Г

ого элемента в обеспечении общей устойчивости сооруж*. Оценка сходимости итерационного процесса поиска соотно-й жесткостей в рамках проектировочного расчета в общей ановке не исследована, однако для всех конкретных и весь-ногочисленных типов рамных систем удавалось получить рее по уравниванию парциальных и фиксированных норм нагру-я.

Следует заметить, что практическая точная реализация енных рациональных соотношений жесткостей колонн крайне уднительна из-за технологических и конструктивных огра-ний. В приложении к диссертации рассматривается пример ета и конструирования восемнадцатиэтажной стойки рам-вязевого каркаса из железобетона, где предприняты попыт-езльного применения рекомендуемых проектировочным расче-рациональных соотношений жесткостей колонн с использо-ем жесткой арматуры в нижних колоннах. В полной мере она далась, однако даже частичное использование полученных ктировочным расчетом данных способствовало существенной эмии расхода арматуры.

Рассматривается расчет одного из экспериментальных варив модели шестиэтажной несвободной рамы из стали с жест-креплением ригелей к колоннам. При испытаниях оценива-теоретические данные, полученные из поверочного и про-ровочного расчетов по предлагаемой методике. Качествен-'л количественные параметры РНС модели совпади с теорети-

предполагаемыми. Существенным представляется обстоятельство, показывам-что рекомендованные ЕСК] формулы для определения коэф-энтов расчетинх длин в рассматриваемом примере (односто-

ечнои, несвоооднои, регулярной по жесткостным кар^лтерп нам рамы) совпадают с теоретическими, найденнши предла мим методом, т.е. по формуле (6). Погрешность сопоставля результатов, отнесенная к нормативным, не превышает 1%. лючение составляет только нижняя колонна, для которой решность равна 101. Такая же погрешность между норматив ССКЗ и предлагаемыми в формуле (6) данными для одностое многоэтажных свободных регулярных рам, рассматриваемы третьей главе диссертации.

Существенное преимущество предлагаемого метода по с нению с нормативными рекомендациями состоит в том, что п латаемый метод един и не требует каких-либо модификзци конструктивным или статическим признакам рассматрива стержневых систем, тогда как эмпирические формулы [СЮ моздки и разделены многочисленными модификациями по т рамных систем. Кроме того, как показано на множестве кретных примерах, помещенных в третьей главе, они грубо бочны для нерегулярных одностоечных и любых многопроле рамных систем.

Константы эмпирических формул ССКЗ получены из расе рения ячейки регулярной рамы и не могут отражать все мн образие реальной действительности, т.е. отсеченную ч конструкции.

Вместе с тем,. необходимо отметить, что ССКЗ опреде коэффициенты расчетных длин колонн рамных систем без у влияния действующей нормы нагрузки, используя только ж костные характеристики примыкающих к ним ригелей, т.е. тывая граничные условия, что по физическому смыслу Е€ близко предлагаемому методу, который определяет парциал

«тва фси'Л'ичеипи па тел л« условии, именно поэтому в |рых случаях (и они имеют место) возможно совпадение р татов.

Третья глава диссертации целиком посвящена сравнительно-анаяизу результатов, получаемых по рекомендациям СНиПов ,3 и [СКЗ с данными предлагаемого метода. Последовательно изируются все модификации эмпирических формул [СКЗ по делению коэффициентов м- для однопролетных и многопро-ых, свободных и несвободных многоэтажных рамных систем, кже исследуются некоторые типы ступенчатых колонн. Боль-часть результатов анализа вынесена в рекомендательную ь диссертации и поэтому из-за перенасыщенности конкрет-информадаей здесь не приводится.

Следует коротко остановиться на анализе рекомендаций а [ЖБЮ по определению расчетных длин колонн рамных сис-

В [ЖБКЗ рассматривается обобщенная рамная конструкция, щая число пролетов не менее двух при жестком креплении лей к колоннам.

Для сборного варианта расчетную длину колонн Но рекомек-но принимать равной геометрической длине, что обуславли-для свободных рам единственный вариант конструктивного ния, согласующийся с тривиальным случаем Эйлера - соот-тельная жесткость ригелей должна быть равной бесконеч-и. По-видимому, для рамных конструкций из сборного желе-тона, узловые соединения которых обладают податливостью кроме того, не исключено трещинообразование в изгибаемых ентах, влияющее на соотносительные величины жесткостей.

соответствующее конструктивное решение практически не< ществимо.

Для несвободных рамных систем рекомендация ЕЖБКЗ i согласуется с одним из тривиальных случаев Эйлера толы случае, если колонны шарнкрно закреплены по концам, что :

тиворечит исходному условию о жестком узловом соединении лонн и ригелей.

Для монолитного варианта той же рамной системы СЖВЮ комендует принимать йо=0.7Ь , что в сопоставлении с таб. ными случаями Эйлера исключает возможность реального ст] тельства свободных рам из железобетона.

Проведены исчерпывающие исследования влияния локал: изменений соотносительных значений жесткостных характер» свободных рам на величину наименьшего параметра критиче силы и поэлементные парциальные свойства.

Установлено, что если, например, в трехпролетной, т этажной свободной раме, состоящей из двенадцати колонн, личить заданную соотносительную погонную жесткость на ед цу только в одной из них, то в нормативных результатах изменится величина коэффициента д только для этой колонн 4% (в результатах [ЖБК] изменений не произойдет), тогда в данных точного расчета произойдут изменения всех расче величин для всех, без исключения, колонн. Величина сгиба эпюры в рассматриваемой колонне увеличится вдвое, во остальных - в пределах 5-157». Наименьший критический п метр, при парциальной норме нагружения относящийся к кс не, которая отделена от варьируемой двумя рядами других лонн, претерпевает перепад в сопоставляемых величин? 13Х. Очевидно, что никакая эмпирическая формула не спос

[ть происходящих в статически неопределимой системе вь [ияющих изгибных деформаций и, следовательно, парциаяь :войств. Замечено, что весь спектр расчетных характерис-гстойчивости претерпевает наибольшие изменения, если ме~ :я жесткость "слабой" колонны, "адрес" которой безоши-) устанавливается при сопоставлении огибающей эпюры с >й действующих продольных усилий. Это сопоставление яв-:я чрезвычайно полезной информацией при усилении сущест-IX каркасных сооружений.

1сследован приближенный способ, предложенный Н.В. Корном, замены многопролетной свободной рамы на эквивалент-аднопролетную. Установлено, что для эквивалентных рам иивные результаты ССКЗ совпадает с данными предлагаемо-гтода. Однако обратный переход от эквивалентной рамы к иой приводит к неприемлемому "разбросу" погрешности, дающей 71?. по сравнению с данными точного расчета. 3 полной мере исследованы рекомендации СЖБКЗ относитель-гупенчатых стоек. В диссертации приведены номограммы эний м. ступеней, построенные с учетом парциальных зтв ветвей. Для сравнения на них нанесены данные сущест-их рекомендаций СЖБКЗ (см.рис.б).

Троведен анализ рекомендаций ССКЗ по определен™ ц для горых типов ступенчатых колонн. В номограммкой форме гдено сопоставление данных предлагаемой методики с нор-вными величинами (см.рис.5). Полный анализ рекомендаций относительно величин коэффициентов ^ ступенчатых колонн иссертащи не приводится по причине однотипности и гро-кости числовой информации. Имеющееся программное обес-

печение предлагаемого метода позволяет сделать это без о бых затрат времени и в полном объеме.

Тщательно исследованы данные расчета рамных систем железобетона по деформированной схеме в точной и прибли» ной постановках, в том числе приведены данные деформацион го расчета восемнадцатиэтажной стойки рамно-связевого кар са с шарнирным креплением ригелей при одностороннем и пе менном по знакам эксцентриситетами приложения сжимающей грузки.

Установлено, что для несвободных конструкций приращб величин деформационного момента в колоннах, сравнител! оценка которых производилась по результатам точных расчеч по отношению к "балочным" значениям, либо отсутствует I ли М/Икр <0.4), либо незначительна. Применение приближе] формулы (2), рекомендуемой СЖБЮ, приводит к значител] погрешностям в сторону завышения результатов.

На рис. 2 приведены данные точного расчета по де< мированной схеме шестиэтажного варианта модели несвобо, рамы при различных соотношениях (Ы0/кр=О-О.99), от: видно, что существенное приращение момента б несвободных мах происходит только в критических состояниях констру (К>0.95). Во всех остальных оно не превышает 10% по отн нию к "балочной" эпюре. Тогда как, если пользоваться р мендацией СНиПа СЖБЮ, при к=0.5 приращение составляет 2 ' Применительно к несвободным рамам исследовалась пог ность результатов, вычисляемых по формуле (2), представ ной в виде:

1

л =

установлено, что представленная интерпретация <роры (2) несколько уменьшает погрешность результатов, однако стабильна и в некоторых случаях дает не поддающийся обос ванию выброс погрешностей, поэтому не может быть рекоме^ вана к применению.

Вместе с тем, проведенные сопоставления точно и приС женно вычисленных значений деформационного момента по коь колонн свободных рам (при действии сосредоточенной в у г поперечной нагрузки) показывают, что формула (2), предо ленная в виде

1

и =

1- (АГ/«°кр)

дает погрешность результатов, находящуюся в пределах 5% Я/№кр < 0.4 и до 25Х при АГ/«°Кр < 0.7 с завышением.

Однако следует иметь в виду, что А/°д,Кр определяют« формуле (5), т.е. при парциальной норме нагружения, а связано с громоздкими вычислениями, сопоставимыми по 001 с точным расчетом по деформированной схеме.

Применение приближенной формулы (2), когда величина вычисляется при заданной норме нагружения, приводит к н< пустимым погрешностям не только для Несвободных, но и < Оодньгх рамных систем.

Представленные в диссертации исследования, связанш анализом данных точного и приближенных способов расчет; деформированной схеме , охватывают весь реально существу) диапазон соотношений (0.15-0.81). Дачные сопоставл-

отражены на 31-м графике и в 23-х таблицах.

В четвертой главе исследуются экстремальные свойства различных типов конструкций.

т минимуму суммы коэффициентов приведенных длин, поверочной задаче геометрические характеристики руются, поэтому можно записать:

к к

1 1

TJ

Vj =

3=1,2...К (число колонн) к к

— = const или L Из = £

я

Ьз 1 1 »¡,ир

кстремум Е^а ищется в общей постановке как экстремум

да с неявно заданными переменными, т.е. к

«.i

II

Aft

N1- нормирующая величина сжимающих усилий (отнесенная к первому по установленной порядковой нумерации стержню);

2о- погонная жесткость в з-ом стержне; Л^- продольное сжимающее усилие в З-ом стержне, аким образом, для отыскания "К" неизвестных, из которых значений параметра а^ (3=1,2. ..К) и величины норшрую-параметра (у=у*) образуется "К" уравнений:

da-г

d

daк

D(«.v) = 0 - [ f(«,v) ] = О

(?)

[ f(«,v) ]

уравнении образованной системы и зависит от трансцендент множителей коэффициентов неизвестных метода перемещений, решение системы (7) возможно только итерационным путем.

Сущность результатов решения поверочной задачи состой отыскании нормы нагружения «j , соответствующей экстре му min £ д. На частных примерах показано, что экстре функций с неявно заданными переменными совпадает с парциа ной нормой нагрукения, соответствующей огибающей эпюре к тических сил, т.е. данным предлагаемого метода и соотв ствующему соотношению координат асимптот пограничной пове ности. Показано, что для поверочной задачи экстремум Iii совпадает с min Lx. Поскольку геометрические кар теристики неизменны, варьируется только узловая нагруа Физическое единство поверочной и проектировочной задач об новано во второй главе, здесь же устанавливается их алгос мическое родство в поиске min Ць. Отличие состоит тол б том, что здесь фиксируется норма нагружения, а варьирую погонные жесткости колонн (см. рис.1), точнее - их соотнс нке. Показано, что и в этом случае экстремум функции с не но заданными переменными совпадает с данными проектировок го расчета, полученными в результате уравнивания парциань и заданной норм нагружения.

Исследовался энергетический потенциал произвольно зал ных и равнонормируемых состояний на расчетных схемах экс риментальных моделей. За основу взято решение С.П. Тимоше о возможности оценки энергетических свойств критических стояний упругой стержневой системы.

При переходе от прямолинейной формы к искривленной с

конца стержня определяется как разница между длик<-\ и длиной хорды.

ютроены графики поэлементных энергетических величин доставляемых жесткостных состояний конструкции, ачало-гаторой является экспериментальная модель несвободной этажной рамы. Установлено, что РНС соответствует "глад-сривая с перепадом величин, не превышающим 20%, тогда произвольно заданных (но реальных) жесткостных состоя-перепад этих же величин составляет несколько порядков. ? с тем, суммарная энергия системы, соответствующая 1меет выраженный максимум по сравнению с другими сопос-5мыми схемами.

атая глаза диссертации посвящена исследованиям свойств гического поведения упругой стержневой системы в усле-лалой перегруженности АР < 0.0£Ркр. Приводится прибли-э решение геометрически нелинейной задачи методом Ре-итца, где используется энергетический прием, предложея-.А. Алфутовым, позволяющий исследовать закритические иния, если известно решение линейной задачи. Результа-гшения являются пролетные прогибы, углы поворота, изги-е моменты и взаимные смещения опор многопролетного ня с поэтажным приложением сжимающей узловой нагрузки, зследуются свойства экспериментальной модели трехпрс-й стойки при различных модификациях жесткостных и гру~ состояний в закритической стадии. Приводятся нормиро-е относительно нижнего пролета стойки данные макси-ых пролетных прогибов и опорных моментов, отпорности, циальной энергии, а также поэтажные значения коэффици-приведенннх длин и их суша, теоретические и экспери-

мс!1тсшопыс оишчиив ни ,---------- г--

восемь вариантов различных состояний экспериментальных мог лей. Установлено, что для многопролетных стоек с шарнира креплением ригелей исследуемые параметры равнонормированнь равноустойчивых и равносопротивляемых состояний близки мел собой.

На рис. 3 сопоставляются данные соотносительных значе*

АО У так® М/пахО)

Л©

Ута/®г. ~ МтахЩ) < \

"Огибающая" эпюра /

Эпюра

/А Я/ \Д®

А4

/0

В

3 О

I

\

Эпюра

\

\

\\ \

\\ ^

^ У Ута*%

"а" V

¿'г;

У так Ф ^ Мг

б)

К

4*1

'Л'О-

74 ^

~777

О-

ТГ

©

М/л&х ®

№ этачса

Рис. 3

рвующих регулярному узловому нагружению (эпюра "б") » {альному узловому нагружению (эпюра "а"), для шестиэтаж-юдификации модели многопролетной стойки. Три сопоставлении данных устанавливается, что свойства ян, нагружаемых по признакам огибающей эпюры, равновели-тогда как при произвольном нагружении эти же величины даются на несколько порядков.

Эднако проявление равноустойчивых и равносопротивляемых эяний в рамных конструкциях теоретически возможно при ировании жесткостными характеристикам не только колонн, ригелей, что, по-видимому, исключает какую-либо реаль-значимость их рациональных свойств, тогда как равнонор-ванное состояние достигается варьированием только жестами колонн. Это доказано экспериментальными исследовани-рассматриваемыми во второй главе диссертаций, на модели ободной рамы с жестким креплением ригелей к колоннам. 8 шестой главе приводятся данные экспериментальных ис-оЕаний сжато-изогнутых стержней, работающих в условиях торонней текучести. Кспытывались стержни различной гиб-и ( х = 40-120 ), неподвижно закрепленные внизу и с пол-м вверху. Возрастание сжимающей и поперечной нагрузок .ествлялось однопараметрически. Теоретическая оценка экс-ментальных данных производилась по методике двух расчет-сечений, разработанной А.В.Геммерлингом. Прикладная зна-еть проведенных испытаний состояла в том, что по величи-1азрушащей нагрузки можно установить физическую причину •ри несущей способности конструкции. Либо она произошла результате образования механизма бокового смещения

устойчивости второго рода. Эти данные приведены на рис. Экспериментально оценена приспособляемость сжато-изогн конструкции, работающей в условиях двусторонней текуч материала при многократном нагруженш.

Примечание. Пунктирная линия - данные опытов; штрихп: тирная линия - данные потеси устойчивости второго р< сплошная линия - данные прочностной теории.

Установлены пределы значений гибкости, при которых ] лизуется тот или иной фактор разрушения. Оценена погреши экспериментальных данных.

Заключение

По результатам выполненных исследований предложены < дующие основные рекомендации к нормативным документам, развернутом виде они приведены в диссертации).

Рекомендации по определению коэффициентов |х дл. опролетных, многоэтажных, свободных и несвободных рамных ем, а также для ступенчатых колонн должны быть перерабо-на основе предлагаемого метода, поскольку существующая рическая форма определения их некорректна. I. Рекомендации к СНиЛ 2.03.01.84.

Необходимо разделение рамных систем на свободные и ободные.

1. В сборном варианте свободных рам рекомендуемая рас-;ая длина колонн не должна быть менее Ьо = 1.3Ь; в моно-юм варианте- Ьо > 1.1677.

2. Для несвободных рамных систем:

в сборном варианте - Ьо > 0.87?; в монолитном варианте- Ьо > 0.7/?.

3. Для несвободных рам рекомендуемая ГЖБК1 формула 1/(1-/////кр) должна быть изъята.

Для свободных рам величина п должна определяться с гам парциальных свойств по формуле п = 1/(1-А//«°кр).

4. Существующие рекомендации по определению расчетных ! ступенчатых стоек должны быть переработаны в полном ;ме.

На рис. 5 и б показана возможная нормативная интерпрета-предлагаемой методики для некоторых типов ступенчатых ж из стали и железобетона.

Ноз ФФициенты ju для стальных hû/iûhh.

H

7fr

TT

ы

_ _

■- m

- /2

/О

■■ 8

/

/

/

/

/

/

■6 "Ч

/

/

п

^—I—I—I-

н-1—I-1-

-/,61 -t,S -0,32 -0,22, О 0,69 t,09 it6(

1-« — диапазоны возможных значений

каэффициа.чтоб ft-,, J4-J.H ~ норма mиВные коэффициенты ji-j - п ре дли га вмые ноэФФициенть!

Рис. 5

по исследуемой теме

1. Куликов Н.Г. Некоторые упрощения расчета однспрс. ных рам со ступенчатыми стойками с учетом деформа! СО. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. Cts тельная механика.Доклады к XXIV научной конференции ЛИСИ-

2. Куликов Н.Г. К вопросу равноустойчивости сжато-i гнутых стоек плоских рам:СО. трудов ЛИСИ, 1967.

3. Куликов Н.Г. Прочность и устойчивость некоторых пов стержневых систем за пределами упругости. Mexai стержневых систем и сплошных сред: Сб.научных.трудов, №. Л.. 1968.

4. Куликов Н.Г. Местная устойчивость стержневых сис и их рациональное проектирование из условия равноустойчш ТИ.- М.:ЦНИИСК, 1979. N 1401.

5. Куликов Н.Г. О предельной несущей способности с то-изогнутого стержня // Строительная механика и рас сооружений. -1975. -И 1.

6. Куликов Н.Г. Принцип равноустойчивости стержне системы и его роль в обеспечении общей устойчивости соору ний. -В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичное (межвуз.теыат.сб.трудов).- Горький, 13B3. С.133-142.

7. Куликов Н.Г., Иващенко A.M. Энергетический потени упругой стержневой системы в критическом состоянии. -В к Оптимальные методы вычислений и их применение. (Мехвуз. мат.сб.трудов).- Пенза, 1985. С.100-106

8. Куликов Н.Г. 0 некоторых экстремальных свойст стертзневой системы в классической задаче устойчиво

'Строительная механика и расчет сооружений. -1985. -N 4.

9. Куликов Н.Г. Роль местных форм в классической задаче :тойчнвости: Сб. статей. Расчет и испытанна металлических и jревяиных конструкция. -Казань: КХТЙ им.С.М.Кирова, 1986.

10. Нежданов К.К., Куликов Н.Г. Усиление консолей *еле-збетонных колонн.- Пенза: Пензенский межотраслевой центр 1учно-технической пропаганды, 1985. N 164-85.

И. Нежданов К.К., Куликов Н.Г. Способ крепления подкра-звых балок к колоннам, обеспечивающих рихтовку. -Пен-эа: Пен-энский межотраслевой центр НТП, 1986. N 288-86.

12. Куликов Н.Г. Рациональное усиление подкрановой части злезобетонных колонн.-Пенза: Пензенский межотраслевой центр ГП, 1978. N 232-78.

13. Куликов Н.Г. Методика определения расчетных длин югоэтажных каркасных зданий.-Пенза: Пензенский межотрасле-Ж ЦНТИ, 1985. W122-85.

14. Куликов Н.Г. Оценка экстремальных свойств упругой гержневой системы и определена расчетных длин многоэтажных цанкй. Сб. статей. Организация и технология строительного зоизводства, 1988. Вып.7.

15. Коган U.M., Куликов Н.Г. О нелинейности соотношений ;жду общими и парциальными критическими силами упругих ежа-jtx стержней: Тезисы докладов III Всесоюзной научной конфе-энции о нелинейной теории упругости.- Сыктывкар, 1989.

16. Куликов Н.Г., Ханьков Б.Д., Иващекко A.M., Комяков Ы. Устройство для механических испытаний строительной энструкции. Авторское свидетельство Н 1455249. 1988.

17. Иваненко A.M..Куликов Н.Г. О рациональном распреде-2нии материала в схато-изогнутых упругопластических колон-

нах:Сб. тезисов докладов зонального семинара. Вопросы оп мального проектирования конструкций и расчет их рациональ го усиления.- Пенза:ГЩНТП, 1990.

18. Куликов Н.Г., Иващенко A.M. О локальных свойст общ,еи устойчивости упругих стержневых систем:Сб.тезисов г ладов зонального семинара. Вопросы оптимального проектирс ния конструкции и расчет их рационального усиления.- i за: ПДНТП, 1990.

19. Куликов Н.Г., Иващенко A.M. Эксплуатация и усил< конструкций в условиях агрессивной среды.-Пенза:Пензе» ЦНТИ, 1992. N 25-92.

20. Куликов Н.Г., Иващенко А.Я., Куликова E.H. Призе, ние и расчетные длины стоек в условиях произвольного за женкя стержневых систем.-Пенза: Пензенский ЦНТИ. Ил. о H 63-93.

21. Иващенко A.M., Куликов Н.Г. Рациональное проект вание и усиление стальных оплошноетенчатых колонн.-Пе Пензенский ЦНТИ, 1991. ,V25-9i.

22. Куликов Н.Г. Устойчивость стержневых систем при циальной норме нагруження. Монография.-Пенза: ПГАСЯ, 19Ç

23. Куликов Н.Г. Устойчивость стержневых систем мел построения огибающей эпюры критических сил: Учебное г бие,- Пенза: ПГАСМ, 1994.

24. Куликов Н.Г., Абрашитов B.C. Расчет многоэта' рамных конструкций на собственные, вынужденные и сейсм] кие колебания: Учебное пособие.-Пенза: ПГАСИ, 1994.

25. Куликов Н.Г., Митрофаненко В.А. Анализ данных р та многоэтажных рам по деформированной схеме:Сб.тезисов нальной конференции.-Пенза: ПГАСИ, 1995.