автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование живучести коррозионно повреждаемых железобетонных балочных и рамных конструкций в запредельных состояниях

ООУ4- I ---

О 6 АВГ 2003

на правах рукописи

Андросова Наталия Борисовна

ИССЛЕДОВАНИЕ ЖИВУЧЕСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ И РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел 2009

003475133

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет».

Защита состоится «11» сентября 2009 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.182.05 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу: 302020, г. Орел, Московская ул., д. 77, зал диссертационных советов.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке и на официальном сайте ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» www.ostu.ru.

Автореферат разослан « 01 » июля 2009 г.

Научный руководитель:

- кандидат технических наук, доцент Клюева Наталия Витальевна

- доктор технических наук, профессор Король Елена Анатольевна

- доктор технических наук, профессор Римшин Владимир Иванович

ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет»

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

Ученый секретарь диссертационного Совета

к.т.н., А.И. Никулин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблеме безопасности эксплуатируемых зданий и сооружений уделяется все большее внимание в исследованиях строительных конструкций последних лет. Помимо других причин, это связано с ростом экологоагрессивных воздействий и вероятности возникновения за-проектных воздействий техногенного характера, а также со значительным износом основных фондов страны. Многие из эксплуатируемых объектов в этих условиях не могут воспринять возможных запроектных воздействий без возникновения при этом непропорциональных этим воздействиям отказов. Возникает необходимость в новой концепции создания и эксплуатации зданий и сооружений. В ее основу может быть положена современная модель защиты объектов недвижимости, базирующаяся на понятиях конструктивной безопасности и живучести зданий и сооружений. Методы решения задач живучести железобетонных конструкций, которые бы учитывали внезапные изменения конструктивных и, соответственно, расчетных схем конструкций при внезапном разрушении их элементов, недостаточно совершенны и носят в основном фрагментарный характер. Внезапные изменения структуры конструкции и ее статической неопределимости при запроектных воздействиях являются одним из основных факторов, определяющих не только характер изменения силовых потоков в сооружении, но и картину разрушения конструктивной системы в целом. В связи с этим изучение влияния структурных изменений на деформирование и разрушение железобетонных систем для оценки и повышения их живучести в запредельных состояниях представляется актуальным.

Цель работы - развитие элементов теории и практических методов расчета живучести коррозионно повреждаемых железобетонных балочных и рамных конструкций в запредельных состояниях.

Научную новизну работы составляют:

- расчетная модель силового сопротивления коррозионно повреждаемых железобетонных статически неопределимых стержневых конструктивных систем с односторонними связями при внезапных изменениях их расчетных схем;

- критерии прочности плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента и критерии живучести коррозионно повреждаемых железобетонных конструктивных систем с такими элементами при внезапных запроектных воздействиях с учетом динамических догружений;

- методика, алгоритм и программа для расчета живучести коррозионно повреждаемых балочных и рамных систем в запредельных состояниях;

- результаты анализа экспериментальных и численных исследований живучести нагруженных и коррозионно повреждаемых балочных и рамных конструктивных систем;

- рекомендации по защите коррозионно повреждаемых железобетонных неразрезных балок и рам от прогрессирующих обрушений при запро-ектных воздействиях.

Автор защищает:

- методику расчета силового сопротивления корроизонно повреждаемого железобетона с односторонними связями при внезапных видоизменениях конструктивной системы, вызванных этими повреждениями;

- критерии прочности плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента;

- критерии живучести нагруженных коррозионно повреждаемых железобетонных статически неопределимых стержневых конструкций при внезапных выключениях их элементов или связей;

- методику, алгоритм и программу расчета живучести балочных и рамных систем в запредельных состояниях.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и механики железобетона, а также результатами многовариантных численных исследований живучести рассматриваемых конструктивных систем и сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными.

Практическое значение и реализация результатов работы

Разработанные методика, алгоритм и программа позволяют анализировать разрушение внезапно повреждаемых железобетонных балочных и рамных конструкций с односторонними связями в запредельных состояниях с учетом коррозионных процессов, динамических догружений и структурных изменений системы.

Реализация предложенных метода и алгоритма расчета при решении проектных задач реконструируемых железобетонных каркасов жилых, гражданских и производственных зданий позволяет обосновано принимать решения по их защите от прогрессирующих обрушений.

Работа выполнена в рамках НИР Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) по темам: «Разработка рациональных конструктивных систем вновь возводимых и реконструируемых общественных зданий с высоким уровнем живучести при запроектных воздействиях» (2006-2008 гг.), «Развитие теории живучести конструктивных систем из железобетона с элементами составного сечения» (2008-2010 гг.). Результаты проведенных исследований включены в Альбом инновационных предложений РААСН (2008 г.) и применены Орловским академическим научно-творческим центром РААСН при выполнении отдельных проектов по обследованию железобетонных несущих элементов каркасов производственных и общественных зданий. Результаты работы внедрены в учебный процесс ОрелГТУ, БГИТА.

Апробация работы и публикации

Результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на Международном научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы

проектирования и строительства в условиях городской застройки», (г. Пермь, ПермьГТУ, сентябрь 2005 г.); на Научной сессии МОО «Взаимосвязь проектирования пространственных конструкций с вопросами безопасности, эксплуатационной надежности и долговечности» (г. Москва, НИИЖБ, март 2007 г.); на Научной сессии МОО «Особенности проектирования и расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и прогрессирующее разрушение» (г. Москва, НИИЖБ, апрель 2009 г.); на ежегодных научно-технических конференциях студентов, преподавателей, сотрудников и аспирантов «Неделя науки» (г. Орел, ОрелГГУ, апрель 2005-2009 гг.).

В полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкций и материалы» Архитектурно-строительного института Орловского государственного технического университета (г. Орел, май 2009 г.).

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 работ из перечня ведущих научных изданий, рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 134 страницах, включающих 118 страниц основного текста, 23 рисунка, 4 таблицы, список литературы из 183 наименований и 4 приложений (16 стр.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой темы, приведены общая характеристика работы и основные положения, которые автор выносит на защиту.

В первой главе приведен анализ современного состояния вопроса конструктивной безопасности и живучести эксплуатируемых зданий и сооружений. В настоящее время теория расчета и нормативная база по проектированию строительных конструкций основана на положениях метода предельных состояний.

В то же время показано, что одной из важнейших составляющих по обеспечению конструктивной безопасности зданий и сооружений является обязательный учет их эксплуатационного износа и повреждений, и, как следствие, оценка силового и средового сопротивления строительных конструкций. Использование такого концептуально-методологического подхода развития теории конструктивной безопасности связано с применением современных деформационных моделей силового и средового сопротивления железобетона. В этом направлении в стране и за рубежом накоплены значительные экспериментальные и теоретические исследования, в числе которых можно отметить работы В.М. Бондаренко, C.B. Бондарен-ко, Т.И. Барановой, В.Н. Байкова, A.A. Гвоздева, Г.А. Гениева, А.Б. Го-лышева, А.И. Васильева, A.C. Залесова, A.B. Забегаева, Н.И. Карпенко, Е.А. Король, С.И. Меркулова, В.О. Алмазов Вл.И. Колчунова, В.И. Му-

рашева, А.Г. Назаренко, В.Г. Назаренко, В.И. Римшина, P.C. Санжаров-ского, Б.С. Соколова, Г.А. Смоляго, Г.Н. Шоршнева, Е.А. Чистякова, P.JI. Маиляна, А.И. Попеско, В.Д. Райзера и др. Благодаря этим и другим исследованиям данного направления к настоящему времени накоплен значительный опыт по анализу деформирования и разрушения элементов конструкций при различных воздействиях.

Показано, что в условиях увеличивающихся видов запроектных воздействий в понятие «конструктивная безопасность» должно включаться понятие «живучесть» конструктивной системы. Под этим термином в работе понимается свойство конструктивной системы выполнять заданные функции в течении эвакуационного промежутка времени в полном или ограниченном объеме при отказе одного или нескольких элементов, т.е. характеризуется количеством локальных разрушений конструктивной системы.

По мере изучения проблемы установлено, что одним из наиболее эффективных на данном этапе подходов к анализу живучести зданий и сооружений при запроектных воздействиях является обобщение и развитие базовых положений метода расчета строительных конструкций по предельным состояниям. Отдельные предложения в этом направлении уже содержатся в исследованиях отечественных и зарубежных ученых, в числе которых можно отметить работы A.B. Александрова, В.В. Болотина, В.М. Бондаренко, Г.А. Василькова, Г.А. Гениева, П.Г. Еремеева, H.H. Стрелецкого, Э.Н. Кодыша, Н.И. Карпенко, Н.В. Клюевой, В.И. Кол-чунова, И.Е. Милейковского, А.Е. Ларионова, A.B. Перельмутера, Б.С. Расторгуева, В.И. Травуша, А.Г. Тамразяна, К.П. Пятикрестовского, В.П. Чиркова, Г.И. Шапиро, B.C. Уткина, B.C. Федорова и др.

В работах этих и других ученых показана целесообразность и принципиальная возможность решения задач живучести при запроектных воздействиях. К первоочередным задачам исследований по обозначенному направлению можно отнести исследования проявлений конструктивной нелинейности в коррозионо повреждаемых железобетонных системах при внезапных запроектных воздействиях. Не изучена живучесть физически нелинейных систем при внезапном видоизменении конструктивной и расчетной схем при запроектных воздействиях средового и силового характера, а так же силовое сопротивление железобетонных конструкций при внезапном выключении элементов системы или локальных зон из работы. Отдельные работы этого направления носят пока еще постановочный характер.

На основе проведенного обзора и анализа научных публикаций по рассматриваемой проблеме сформулированы цель и задачи диссертационных исследований.

Вторая глава диссертации посвящена построению расчетных зависимостей для оценки силового сопротивления коррозионно повреждаемо-

го железобетона и методике определения динамических догружений и параметра живучести балочных и рамных конструкций с односторонними связями при внезапных видоизменениях конструктивной системы.

Физической основой для построения расчетных зависимостей силового сопротивления нагруженных и коррозионно повреждаемых железобетонных элементов является специфическая посылка В.М. Бондаренко о феноменологическом единообразии кинетики неравновесных процессов повреждений и развития нелинейных деформаций, а так же о константности режимных и физико-механических факторов внешних воздействий на бетон. Природа несиловых агрессивных воздействий может быть разной, однако, с феноменологической точки зрения, основываясь на гипотетической среде, процесс развития повреждений и силового сопротивления поврежденных конструкций имеет единообразное описание. Полагая, что скорость продвижения коррозионного фронта, замедляясь во времени, пропорциональна дефициту глубины повреждений, кинетику неравновесных процессов продвижения коррозии вглубь сечения, согласно В.М. Бондаренко, можно представить единой математической зависимостью вида:

где АЗ^Цо) - текущее значение параметра глубины повреждений нагруженного железобетонного элемента с изменяющимися характеристиками силового сопротивления, определяемое из выражения:

t - текущее время, t0 - время начала наблюдений, а,т- параметры скорости, вида повреждений, как функции уровня и знака напряженного состояния.

Разделяя переменные, проинтегрировав обе части (1) и определив из начального условия постоянную интегрирования и учитывая, что исходная зависимость (1) предполагает константность режимных и физико-химических факторов внешних воздействий, где дкр, a, S(t0) - постоянные величины, am- скачкообразно меняющийся параметр времени t (т=т0, при t0<!<ti и т=т, при />//). Функция S(t,t0) при / > t\ (т.е. после изменения характера возможного разрушения сечения с «мягкого» по арматуре на «хрупкое» по бетону) имеет вид:

¿CL'OWJ i-«(™,-lXí-'0)-(l-4o)/<y 1/('"mi)- (3)

Графически зависимость (3) проиллюстрирована на рис. 1, а (заштрихованная область). При т>0 функция ¿(/Л) описывает энтропийно затухающую кинетику процесса 3; при т<0 - его лавинно-

(1)

Ad(t,t0)=[ 5K¡r8(t,to№

(2)

прогрессирующее развитие; при т=0 - его линейные изменения во времени, некоторое граничное положение (применительно к повреждениям -фильтрационную кинетику).

Рисунок 1 - Схемы кинетики повреждений (а) и изменения параметров 8кр, а, т (б) при сжатии бетона в зависимости от знака, величины параметра т и уровня напряжений д=а/Кь (1 - область лавинных повреждений; 2 - траектория лавинного повреждения (т<0); 3 - траектория фильтрационного повреждения; 4 - траектория кольматационного повреждения (т>0))

В каждом конкретном случае при оценке глубины повреждений сечения от коррозии учитывается изменение динамической прочности бетона при внезапных динамических догружениях системы. В частности, при тф\:

¿ш-^чМ . (4)

Для реально эксплуатируемой конструкции значение дкр(Цо) в соответствии с исследованиями Е.А. Гузеева, В.П. Селяева, О.Б. Чупичева за-

висит от уровня напряженного состояния и определяется с учетом уровня динамического догружения.

Из графика рис. 1, а следует продвижение кинетики неравновесных процессов в глубь сечения и, соответственно, накоплении повреждений в некоторый момент времени процесс эволюционных повреждений сечения может смениться внезапным лавинообразным разрушением сжатого бетона (кривая 2, при t >//).

Изменение параметра глубины повреждения сечения коррозией §кр как функции уровня и знака напряженного состояния при аппроксимации полиномами представляются в следующем виде (рис. 1, б):

где C,=ac/Rb - уровень напряженного состояния; q¿¡ - параметр, определяемый на базе экспериментально фиксированного значения.

Аналогичным способом выполнена аппроксимация параметров скорости и вида повреждений (т, а).

Утерянная и сохраненная части силового сопротивления изгибаемого элемента при энтропийном затухании повреждений во времени и по глубине поражения, а также с учетом уровня напряженного состояния при одностороннем воздействии агрессивной среды, определены с помощью слоистой модели В.М. Бондаренко. Использование этой модели позволяет при определении ресурса силового сопротивления оставаться в рамках традиционных для железобетона статических схем по расчету нормальных сечений, но и, что главное - параметры функции повреждений k(z) находятся только из геометрических соотношений, зависящие лишь от глубины повреждений, остаются едиными для всех характеристик силового сопротивления поврежденного бетона (прочности, модуля мгновенной деформации, ползучести и др.).

В частности, функция траектории повреждений k(z) может быть найдена из геометрических условий в координатах voz (см. рис. 2, в, г):

(5)

(6)

(=0

где a¡ определяется из граничных условий при z=0 и z=S:

а0= 0; ах =2/ó; a2=l/S2.

(7)

Ресурс силового сопротивления изгибаемого элемента по нормальному сечению, оцениваемый по предельному усилию в сжатом бетоне из выражения в рамках традиционных статических схем (рис. 2, в, г):

= +^«4«. (8)

где Р2, и - действующие в переходной и неповрежденной об-

ластях сжатого бетона силы и соответствующие им моментные плечи относительно центра тяжести растянутой арматуры.

Важнейшей особенностью расчета живучести конструктивных систем из коррозионно повреждаемого железобетона является необходимость учета не только видоизменения расчетных схем, но и «приобретенных» в процессе выключения отдельных элементов односторонних связей и традиционных схем их одностороннего рабочего армирования. В таких конструктивных системах (с энтропийным уменьшением ресурса от коррозионных повреждений) при анализе предельных состояний возможны три случая разрушения сечений элементов: пластическое «мягкое», хрупкое по бетону сжатой зоны и хрупкое как недоармированного сечения.

Условие перехода сечения из области энтропийного развития коррозионных процессов в область лавинообразного развития можно записать в виде следующих неравенств:

М^,10)<М£ПР; ¿{(,10)<х0, (9)

где ^fljlnp ~ предельное значение динамического момента в у -ом нагруженном коррозионно повреждаемом сечении, вызывающим изменение степени статической неопределимости на 1; хо~ высота сжатой зоны поперечного сечения, соответствующая переходу мягкого разрушения (по арматуре) в хрупкое.

Определив ресурс силового сопротивления сечений поврежденных коррозией железобетонных элементов конструктивной системы, можно определять параметры ее живучести. В случае, если в одном из элементов системы глубина повреждений достигнет предельной ёкр, ресурс силового сопротивления этого сечения будет исчерпан и произойдет его хрупкое разрушение.

Расчетная модель для количественного определения параметра живучести балочных и рамных систем при внезапных структурных изменениях, вызванных выключением элементов от накопления в них коррозионных повреждений, построена с использованием неординарного смешанного метода. Важным элементом этой модели является то, что расчетные схемы конструктивной системы сами являются функцией нагрузки и топологии конструкции. Структурно-кинематическим анализом показано, что при одной нагрузке и заданной схеме армирования конструкция будет работать как статически неопределимая с одним числом лишних неизвестных, при другой - как статически определимая с другим числом неизвестных.

Особенностью рассматриваемого варианта смешанного метода для расчета конструктивно нелинейных систем является то, что основная система рамы выбирается в виде шарнирного полигона с удаленными в местах возможного выключения связями и заменой их неизвестными М^ (/' =

1,2.....к). Если при удалении связей образуется геометрически изменяемая

основная система, то накладываются дополнительные связи 2т(т = к+1,..., п). Пусть при значении параметра нагрузки Х=Хт в системе выключится /ая связь. Выключение связи произойдет в том случае, когда усилие в ней достигнет предельного значения А/уг„р. На рис. 2, а эти сечения обозначены, соответственно, сь с2, с3,....с,. Найти значение параметра Хт можно, используя канонические уравнения смешанного метода.

МИНИН

Рисунок 2 - К определению критерия живучести железобетонной рамы с односторонними связями: а, б - заданная и основная системы смешанного метода; в, г - фрагмент приопорного и пролетного расчетного сечения.

Система канонических уравнений смешанного метода для рассматриваемой расчетной схемы в виде матричного уравнения:

А В м А*

С 0 2 + ~кч

Р

+ - -4» = о.

Н

(10)

где А, В, Ар, др, С, Д Яд, гр - матрицы коэффициентов неизвестных М} и 2т смешанного метода.

Решая эти уравнения, получим:

Л/Г IIЯ //■ 11т

(П)

Для принятой двучленной формы записи грузовых коэффициентов, значения усилий в выключающихся связях от суммарного воздействия заданной и параметрической нагрузок определяются по формуле:

где М)-д и mjp - соответственно, у'-ые элементы матриц-столбцов Мд и тр.

Выключение связи и, соответственно, изменение степени статической неопределимости системы произойдет в том случае, когда усилие в этой связи достигнет предельного значения. Тогда для всех усилий в выключающихся связях должна удовлетворяться система неравенств:

где м^пр ~ предельное значение динамического усилия в у'-ой связи при внезапном выключении из работы с учетом динамического упрочнения бетона сжатой зоны.

Если для всех сечений системы критерий прочности окажется не нарушенным, то параметр внешней нагрузки X не является предельным и будет возможно его дальнейшее увеличение в области 1е [0, Лт=к]- Если же после внезапного хрупкого разрушения одного из элементов системы критерий прочности для динамических усилий в сечениях конструктивной системы окажется не выполненным, то произойдет разрушение следующих элементов системы и, возможно, прогрессирующее обрушение всей системы. При этом уместно заметить, что при выключении у'-ой связи и, соответственно, перераспределении усилий в оставшихся неразрушенными элементах конструктивной системы при одностороннем их армировании, степень статической неопределимости изменится на (/+«), где п -число односторонних связей в системе, в которых изгибающий момент поменял знак.

В третьей главе приведена методика определения динамических догружений в элементах железобетонных конструктивных систем, прочности бетона плосконапряженного коррозионно повреждаемого элемента и алгоритм расчета живучести железобетонных балочных и рамных систем.

При внезапных выключениях элементов в конструктивной системе в оставшихся неразрушенными элементах этой системы возникают динамические догружения.

В рассматриваемом случае внезапное хрупкое выключение сечения вызывается переходом существующего равновесия нормально армирован-

М] = Мл + т]р' = 1,2,-Д),

(12)

(13)

ного элемента в системе в переармированное состояние (из-за деструктивных процессов в бетоне).

Определение приращений динамических усилий в элементах такой конструктивной системы с учетом описанного характера разрушения элементов в запредельных состояниях выполнено на энергетической основе с использованием диаграмм деформирования материалов.

При мгновенном разрушении элемента или связи исходная система превращается минимум в (и-/) раз статически неопределимую систему. В элементах (п-1) статически неопределимой системы возникает динамический эффект. Эти усилия в течение первого полупериода колебаний элементов системы (п-1) будут превышать усилия, соответствующие статическому нагружению заданной проектной нагрузкой системы (п-1) и, соответственно, на диаграммах деформирования оставшихся неразрушенными элементов системы, в том числе и рассматриваемого i-oro элемента, возникнут затухающие во времени колебания с соответствующими динамическими параметрами деформирования a n.¡, edn.¡, А^п-1> зг n.¡ (рис. 3, а, б). Используя энергетический подход, условие постоянства удельной энергии для рассматриваемой диаграмм «cr-е» или «Л/-ае» можно записать в виде равенства площадей плоских фигур AkdC и АасС:

ed с

'o{x)dx- f a(x)dx = -е*),

о о

"\М(х)ск - *¡M(x)dx =М„_, , о О

где Aas^_!=^_i-£e„.

Конкретизация этих расчетных зависимостей по определению приращений динамических напряжений и кривизн в элементах конструктивной системы выполнены для конкретных диаграмм статического и динамического деформирования сечений железобетонных элементов.

Разрушение коррозионно повреждаемого железобетонного элемента и изменения расчетной структуры статически неопределимой балочной или рамной системы возможно как по нормальному, так и по наклонному сечению в приопорных зонах. В связи с этим необходим учет ресурса силового сопротивления поврежденной коррозией сжатого бетона в этих зонах (рис. 4, а). Существует достаточно выраженная закономерность влияния времени воздействия конкретной агрессивной среды на прочность сжатого бетона в рассматриваемой зоне.

В соответствии с экспериментальными данными между степенью изменения прочности бетона Rar,¡/Rb при одноосном сжатии и временем воздействия т воды, щелочных растворов и растворов кислот существует нелинейная зависимость:

(14)

(15)

где т - время воздействия агрессивной среды в сутках; а, Ь- коэффициенты модели, определяемые в зависимости от вида агрессивной среды.

а)

в)

д)

Рисунок 3 - К определению динамических напряжений и динамических кривизн в сечениях элементов (п-1)-ргз статически неопределимой коррозионно повреждаемой железобетонной стержневой системы: а - общая теоретическая диаграмма деформирования бетона «щ-еь»', б - диаграмма деформирования «М-эг» для сечения элемента; в - расчетные двухлинейная (1) и трехлинейная (2) упрощенные диаграммы деформирования бетона; г - расчетные диаграммы деформирования арматуры с условным (3) и физическим (4) пределом текучести; д - эпюры напряжений и деформаций в расчетном сечении

Для плоского напряженного состояния критерий прочности корози-онно повреждаемого бетона в системе главных напряжений сг/, 02 представлен в виде:

а2 + ст2_1.С7[.СТ2_ (Лб(г)_ Лб<(г)). + ст2)-Яь(т). яы(т)=0, (17)

где Яь(т), Иы(т) - соответственно, предел прочности коррозионно повреждаемого бетона при одноосном сжатии или растяжении, являющийся функцией времени.

Используя зависимость между степенью изменения прочности бетона при одноосном сжатии и временем воздействия агрессивных сред, в работе получены графики критерия прочности бетона корорзионно повреждаемого элемента для плосконапряженного состояния в зависимости от времени коррозионного воздействия среды (рис. 4, б).

I СГиМПа

а)

б)

о, а, I

Ж

То,

та

Рисунок 4 - К определению критерия прочности плоско напряженного коррозионно повреждаемого элемента в агрессивной среде: 1 - 120 сут.; 2 - 240 сут.; 3 - 360 сут.; 4 - 480 сут.; 5 - 600 сут.; 6 - 720 сут.

Особенностью алгоритмизации задач расчета живучести конструктивных систем является отсутствие обусловленности большинства запро-ектных воздействий как во времени, так и в пространстве. Тем не менее, если причинами отказа выступают воздействия, не предусмотренные условиями нормальной эксплуатации конструкций и, соответственно, происходящими при этом коррозионными повреждениями, то при принятых по опытным данным зависимостям для описания кинетики неравновесных процессов продвижения повреждений, задача расчета остаточного ресурса конкретного сечения, а в целом и живучести всей конструктивной системы является корректной.

На основе предложенной расчетной модели разработан алгоритм для анализа живучести железобетонных балочных и рамных систем при внезапном выключении коррозионно повреждаемых элементов или связей в этих системах из работы. В соответствии с этим алгоритмом составлена

программа (на языке программирования Delphi) расчета живучести рас-

б)

Рисунок 5 - К анализу живучести железобетонной рамно-стержневой системы при различных случаях разрушения: а - конструкция и расчетная схема рамы; б - эпюра предельных моментов (кН-м) с разрушением по арматуре при значении параметра живучести ^=5,03 кН; в - эпюра предельных моментов (кН-м) при значении параметра живучести 1/=4,44кН с хрупким разрушением по бетону

При алгоритмизации решения нелинейных задач живучести конструктивной системы были предусмотрены итерационные процедуры в сочетании с аналитическими методами. Квазистатический запроектный расчет живучести конструктивной системы с выключающимися в запредельных состояниях связями производится с использованием разработанного варианта неординарного смешанного метода.

В четвертой главе приведены результаты исследований по оценке эффективности предложенного метода расчета живучести железобетонных конструкций при запроектных воздействиях, а так же на уровне рекомендаций предложены принципы, расчетные и конструктивные мероприятия, направленные на защиту железобетонных балочных и рамно-стержневых конструктивных систем от прогрессирующих обрушений.

Достоверность предложенной расчетной методики для расчета параметров живучести была апробирована путем сопоставления результатов многовариантных численных исследований по предложенному алгоритму с данными имеющихся экспериментальных исследований деформативности и разрушения железобетонных балочных и рамных конструктивных систем от запроектных воздействий. Эти сопоставления позволили также дать оценку границ достоверности и эффективности разработанной методики определе-

ния параметров живучести железобетонных балочных и рамно-конструктивных систем при внезапных структурных изменениях в таких системах.

Численная реализация сформулированного критерия живучести лт эксплуатируемых железобетонных конструктивных систем выполнена применительно к конструкциям многопролетных неразрезных балочных и рамных систем, экспериментальные исследования которых выполнены Г.А. Гениевым, Н.В. Клюевой, А.И. Демьяновым, O.A. Ветровой. Исследовано влияния выключения моментных связей в изгибаемых железобетонных элементах балочных и рамных конструктивных систем, влияния глубины повреждения, уровня и характера напряженного состояния, структуры сечения и интенсивности армирования на параметры живучести системы. В таблице 1 представлены некоторые результаты численных исследований параметра живучести неразрезных железобетонных балок в сопоставлении с опытными значениями.

Таблица 1 - К анализу расчетных и опытных значений параметра живучести Хт неразрезных балок

№ Шифр опытной конст- Схема разрушения (опытная и теоретическая)и последовательность обра- Значение Хт (расчетного/опытного) при Характер разрушения конструктивной схемы

рукции зования шарниров (или швов сдвига) 1—1 г=2 /=3

1 2 3 4 5 6 7

1 ОБ-1 4,39 3,72 7,37 6,04 " Хрупкое по бетону в 2-м пролете

2 ОБ-И \р\ \A.Pj|а Р,ДР| 1л,Р — — '•-}"' -¿- 2.59 2,76 4,35 4,73 4.35 4,63 То же в 1-м, 2-м и 3-м пролетах

3 ОБС-1 в ттт. Ш.11 шш лр| Нр|Л'=) 1ЛР | -------л-— Л 6.29 6,84 10,5 11,4 - По шву сдвига в 1 -м пролете, затем по нормальному сечению во 2-м пролете

4 ОБС-Н '■'( 1"" '.П — — 1 ~ э — 5,76 5,48 9,84 9,37 9,84 9,28 То же в 1-м, 2-м и 3-м пролетах

Из анализа статистической обработки результатов отклонений опытных и расчетных значений параметра кт следует, что предлагаемая расчетная методика дает приемлемые результаты в определении этого параметра (Су= 14,91%, с=0,166, X -1,113).

В заключительном параграфе этой главы представлены рекомендации по проектированию конструктивных систем, меняющих расчетную схему вследствие запроектных воздействий, вызванных коррозионными повреждениями. В частности, для таких конструкций не рекомендовано применение традиционных методов экономии арматуры за счет учета упругопласти-ческих свойств железобетона и перераспределения усилий. Как следствие, в качестве адаптационных механизмов по предотвращению прогрессирующих обрушений железобетонных конструкций в запредельных состояниях рекомендованы новые (по отношению к проектному расчету) схемы и интенсивность армирования элементов конструктивных систем с учетом роли каждого элемента в общей несущей способности системы. Для снижения вероятности прогрессирующих обрушений от внезапных запроектных воздействий целесообразны разрезка балочных и рамных систем связями, устройство конструктивных шарниров.

В приложения к диссертации включены пример ручного расчета живучести железобетонной балочной конструкции, пример расчета параметра живучести балочных и рамных систем при внезапных структурных изменениях с помощью программы «Живучесть», сведения о внедрении результатов диссертационных исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На энергетической основе без привлечения аппарата динамики в сочетании с принципом энтропийности процессов накопления средовых повреждений с одновременным учетом силового нагружения внезапных динамических догружений и коррозионных повреждений, построена методика расчета живучести коррозионно повреждаемого железобетона с односторонними связями при внезапных структурных изменениях конструктивной системы.

2. Построены критерии прочности плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента. Сформулированы критерии живучести коррозионно повреждаемых железобетонных стержневых конструктивных систем с односторонними связями при внезапном выключении их связей или элементов поврежденных коррозией.

3. На основе предложенных расчетных зависимостей определения остаточного ресурса силового сопротивления коррозионно повреждаемого железобетонного элемента в сочетании с неординарным смешанным методом расчета статически неопределимых систем разработаны методика, алгоритм и программа для расчета живучести коррозионно повреждаемых железобетонных неразрезных балок и рам при запроектных воздействиях.

4. Численными исследованиями и анализом имеющихся экспериментальных данных выполнена оценка границ достоверности и эффективности разрабо-

тайной методики определения параметров живучести коррозионно повреждаемых железобетонных стержневых систем с односторонними связями в запредельных состояниях.

6. Разработаны рекомендации по проектированию коррозионно повреждаемых железобетонных стержневых систем при проектных и внезапных за-проектных воздействиях.

7. Эффективность разработанного расчетного аппарата апробирована Орловским академическим научно-творческим центром РААСН при расчете и конструировании железобетонных элементов для реконструируемых объектов. Использование предложенной расчетной модели позволило разработать в проектах реконструкции этих объектов конструктивные решения по защите от прогрессирующего разрушения в случаях внезапных структурных изменений при запроектных воздействиях.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России для кандидатских диссертаций:

1. Клюева, Н.В. Живучесть железобетонных рам с односторонними связями [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - Орел: ОрелГТУ.-2007. -№ 2. - С. 50-55.

2. Клюева, Н.В. Алгоритм расчета живучести статически неопределимых железобетонных балок [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова, A.C. Бухтиярова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - Орел: ОрелГТУ. - 2007. - № 3. - С. 14-22.

3. Бондаренко, В.М. Оптимизация живучести конструктивно нелинейных железобетонных рамно-стержневых систем при внезапных структурных изменениях [Текст] / В.М. Бондаренко, Н.В. Клюева, А.Н. Деггярь, Н.Б. Андросова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». -Орел: ОрелГТУ. - 2007. -№ 4. -С.5-10.

4. Клюева, Н.В. К построению критериев живучести коррозионно повреждаемых железобетонных конструктивных систем [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова // Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. -№1. - С. 29-34.

5. Клюева, Н.В. Общий критерий прочности коррозионно повреждаемого бетона при плоском напряженном состоянии [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова, К.А. Шувалов // Строительная механика и расчет сооружений. -2009. -№3. -С. 2-5.

Публикации в других изданиях:

6. Андросова, Н.Б. Исследования живучести конструктивно нелинейных стрежневых конструкций в запредельных состояниях [Текст] / Н.Б. Андросова // Труды международного научно-практического семинара «Акту-

альные проблемы проектирования и строительства в условиях плотной городской застройки». - Том 2. - Пермь: ПермьГТУ. - 2005. - С. 42-51.

7. Клюева, Н.В. Алгоритм расчета рамно-стрежневых конструкций с внезапно выключающимися связями [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова, O.A. Ветрова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». -Орел: ОрелГТУ. - 2005. - № 3-4. - С. 32-41.

8. Клюева, Н.В. К оценке живучести складчатых пространственных покрытий при внезапных структурных изменениях [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова, В.И. Колчунов П Взаимосвязь проектирования пространственных конструкций с вопросами безопасности, эксплуатационной надежности и долговечности. Тезисы докладов научной сессии. - М.: МОО «Пространственные конструкции», 2007. - С. 26-27.

9. Федоров, B.C. К расчету динамических догружений в элементах эксплуатируемых железобетонных рамно-стержневых систем с односторонними связями [Текст] / B.C. Федоров, Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова // Труды международной конференции «Геотехнические проблемы XXI века в строительстве зданий и сооружений». - Пермь: ПермьГТУ. - 2007. - С. 223-229.

10. Клюева, Н.В. Анализ живучести нагруженных коррозионно повреждаемых железобетонных конструктивных систем [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова П Особенности проектирования и расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и прогрессирующее разрушение. Тезисы докладов научной сессии. - М.: МОО «Пространственные конструкции», 2009. - С. 46-47.

11. Клюева, Н.В. Анализ живучести нагруженных коррозионно повреждаемых железобетонных конструктивных систем [Текст] / Н.В. Клюева, Н.Б. Андросова // Вестник отделения архитектуры и строительных наук. -Москва-Орел: АСИ, ОрелГТУ. - 2009. -№ 13. - С. 152-162.

Подписано в печать 29.06.2009 г. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ № 124

Типография ОрелГТУ 302030, г. Орел, ул. Московская, д. 65

Введение.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА КОНСТРУКТИВНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И ЖИВУЧЕСТИ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ ЗДАНИЙ

И СООРУЖЕНИЙ.

1.1 Современные концептуально-методологические подходы к оценке живучести конструктивных систем.

1.2 Анализ деформирования и разрушения железобетонных конструктивно нелинейных систем при запроектных воздействиях, включая коррозионное.

1.3 Физические модели разрушения железобетона, реализуемые при оценке предельных и запредельных состояний.

1.4 Краткие выводы. Цель и задачи исследований.

2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЖИВУЧЕСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ И РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1 Основные положения. Исходные гипотезы.

2.2 Деформирование коррозионно повреждаемых железобетонных элементов конструктивных систем при их внезапных структурных изменениях.

2.3 Критерии остаточного ресурса коррозионно повреждаемого сечения железобетонного элемента.

2.4 Критерий живучести балочных и рамно-стержневых железобетонных систем, в том числе с односторонними выключающимися связями.

2.5 Выводы.

3. МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ЖИВУЧЕСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ И РАМНО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ.

3.1 Общие положения. Исходные гипотезы.

3.2 Определение динамических догружений железобетонных многопролетных балок и рам с приобретенными связями.

3.3 Определение прочности бетона плоско напряженного коррози-онно повреждаемого элемента.

3.4 Алгоритм расчета живучести балочных и рамных систем с односторонними связями.

3.5 Выводы.

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ЖИВУЧЕСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОЧНЫХ И РАМНО-СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ.

4.1 Методика проведения численных исследований.

4.2 Анализ численных и экспериментальных исследований живучести конструктивных систем.

4.3 Оценка достоверности и эффективности разработанного расчетного аппарата.

4.4 Рекомендации по улучшению адаптации коррозионно повреждаемых железобетонных балочных и рамных систем к запроектным воздействиям.

4.5 Выводы.

Актуальность темы

Проблеме безопасности эксплуатируемых зданий и сооружений уделяется все большее внимание в исследованиях строительных конструкций последних лет. Помимо других причин, это связано с ростом экологоагрессив-ных воздействий и вероятности возникновения запроектных воздействий техногенного характера, а также со значительным износом основных фондов страны. Многие из эксплуатируемых объектов в этих условиях не могут воспринять возможных запроектных воздействий без возникновения при этом непропорциональных этим воздействиям отказов. Возникает необходимость в новой концепции создания и эксплуатации зданий и сооружений. В ее основу может быть положена современная модель защиты объектов недвижимости, базирующаяся на понятиях конструктивной безопасности и живучести зданий и сооружений. Методы решения задач живучести железобетонных конструкций, которые бы учитывали внезапные изменения конструктивных и, соответственно, расчетных схем конструкций при внезапном разрушении их элементов, недостаточно совершенны и носят в основном фрагментарный характер. Внезапные изменения структуры конструкции и ее статической неопределимости при запроектных воздействиях являются одним из основных факторов, определяющих не только характер изменения силовых потоков в сооружении, но и картину разрушения конструктивной системы в целом. В связи с этим изучение влияния структурных изменений на деформирование и разрушение железобетонных систем для оценки и повышения их живучести в запредельных состояниях представляется актуальным.

Цель работы - развитие элементов теории и практических методов расчета живучести коррозионно повреждаемых железобетонных балочных и рамных конструкций в запредельных состояниях.

Научную новизну работы составляют:

- расчетная модель силового сопротивления коррозионно повреждаемых железобетонных статически неопределимых стержневых конструктивных систем с односторонними связями при внезапных изменениях их расчетных схем;

- критерии прочности плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента и критерии живучести коррозионно повреждаемых железобетонных конструктивных систем с такими элементами при внезапных запроектных воздействиях с учетом динамических догружений;

- методика, алгоритм и программа для расчета живучести коррозионно повреждаемых балочных и рамных систем в запредельных состояниях;

- результаты анализа экспериментальных и численных исследований живучести нагруженных и коррозионно повреждаемых балочных и рамных конструктивных систем;

- рекомендации по защите коррозионно повреждаемых железобетонных неразрезных балок и рам от прогрессирующих обрушений при запроектных воздействиях.

Автор защищает:

- методику расчета силового сопротивления корроизонно повреждаемого железобетона с односторонними связями при внезапных видоизменениях конструктивной системы, вызванных этими повреждениями;

- критерии прочности плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента;

- критерии живучести нагруженных коррозионно повреждаемых железобетонных статически неопределимых стержневых конструкций при внезапных выключениях их элементов или связей;

- методику, алгоритм и программу расчета живучести балочных и рамных систем в запредельных состояниях.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и механики железобетона, а также результатами многовариантных численных исследований живучести рассматриваемых конструктивных систем и сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными.

Практическое значение и реализация результатов работы

Разработанные методика, алгоритм и программа позволяют анализировать разрушение внезапно повреждаемых железобетонных балочных и рамных конструкций с односторонними связями в запредельных состояниях с учетом коррозионных процессов, динамических догружений и структурных изменений системы.

Реализация предложенных метода и алгоритма расчета при решении проектных задач реконструируемых железобетонных каркасов жилых, гражданских и производственных зданий позволяет обосновано принимать решения по их защите от прогрессирующих обрушений.

Работа выполнена в рамках НИР Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН) по темам: «Разработка рациональных конструктивных систем вновь возводимых и реконструируемых общественных зданий с высоким уровнем живучести при запроектных воздействиях» (2006-2008 гг.), «Развитие теории живучести конструктивных систем из железобетона с элементами составного сечения» (2008-2010 гг.). Результаты проведенных исследований включены в Альбом инновационных предложений РААСН (2008 г.) и применены Орловским академическим научно-творческим центром РААСН при выполнении отдельных проектов по обследованию железобетонных несущих элементов каркасов производственных и общественных зданий. Результаты работы внедрены в учебный процесс ОрелГТУ, БГИТА.

Апробация работы и публикации

Результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на Международном научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки», (г. Пермь,

ПермьГТУ, сентябрь 2005 г.); на Научной сессии МОО «Взаимосвязь проектирования пространственных конструкций с вопросами безопасности, эксплуатационной надежности и долговечности» (г. Москва, НИИЖБ, март 2007 г.); на Научной сессии МОО «Особенности проектирования и расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и прогрессирующее разрушение» (г. Москва, НИИЖБ, апрель 2009 г.); на ежегодных научно-технических конференциях студентов, преподавателей, сотрудников и аспирантов «Неделя науки» (г. Орел, ОрелГТУ, апрель 2005-2009 гг.).

В полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкций и материалы» Архитектурно-строительного института Орловского государственного технического университета (г. Орел, май 2009 г.).

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 работ из перечня ведущих научных изданий, рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 134 страницах, включающих 118 страниц основного текста, 23 рисунка, 4 таблицы, список литературы из 183 наименований и 4 приложений (16 стр.).

5 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На энергетической основе без привлечения аппарата динамики в сочетании с принципом энтропийности процессов накопления средовых повреждений с одновременным учетом силового нагружения внезапных динамических догружений и коррозионных повреждений, построена методика расчета живучести коррозионно повреждаемого железобетона с односторонними связями при внезапных структурных изменениях конструктивной системы.

2. Построены критерии прочности плосконапряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента. Сформулированы критерии живучести коррозионно повреждаемых железобетонных стержневых конструктивных систем с односторонними связями при внезапном выключении их связей или элементов поврежденных коррозией.

3. На основе предложенных расчетных зависимостей определения остаточного ресурса силового сопротивления коррозионно повреждаемого железобетонного элемента в сочетании с неординарным смешанным методом расчета статически неопределимых систем разработаны методика, алгоритм и программа для расчета живучести коррозионно повреждаемых железобетонных неразрезных балок и рам при запроектных воздействиях.

4. Численными исследованиями и анализом имеющихся экспериментальных данных выполнена оценка границ достоверности и эффективности разработанной методики определения параметров живучести коррозионно повреждаемых железобетонных стержневых систем с односторонними связями в запредельных состояниях.

6. Разработаны рекомендации по проектированию коррозионно повреждаемых железобетонных стержневых систем при проектных и внезапных запроектных воздействиях.

7. Эффективность разработанного расчетного аппарата апробирована Орловским академическим научно-творческим центром РААСН при расчете и конструировании железобетонных элементов для реконструируемых объектов. Использование предложенной расчетной модели позволило разработать в проектах реконструкции этих объектов конструктивные решения по защите от прогрессирующего разрушения в случаях внезапных структурных изменений при запроектных воздействиях.

100

1. Алмазов, В.О. Сопротивление прогрессирующему разрушению в многоэтажных каркасах рамного типа / В.О. Алмазов // Высотные и большепролетные здания. Технология инженерной безопасности и надежности. -М.: МГСУ, 2005. с. 20-26.

2. Анцыгин, А.И. Мониторинг железобетонных конструкций с коррозионными повреждениями при реконструкции: Моногр. Текст. / О.И. Анцыгин. -Владивосток: Изд-во Дальневосточного университета, 2003. 139 с.

3. Ашрабов, А.А. Элементы механики разрушения бетонов Тескт. / А.А. Ашрабов и др. Ташкент: Укитувичи, 1989. - 238 с.

4. Байков, В.Н. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям Текст. / В.Н. Байков, А.И. Додонов, Б.С. Расторгуев // Бетон и железобетон. 1987. - №5. - С. 16-18.

5. Бачинский, В.Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона Текст. / В.Я. Бачинский // Бетон и железобетон. -1979.-№11.-С. 35-36.

6. Берг, О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона Текст. / О .Я. Берг. — М.: Гостройиздат, 1961.

7. Бернштейн, М.С. Расчет конструкций с односторонними связями Текст. / М.С, Бернштейн. — М.: Стройиздат, 1947.

8. Болотин, В.В. Механика разрушения композитов. Справочник «Композиционные материалы» Текст. / В.В. Болотин, В.В. Васильева, Ю.М. Торнопольский. -М.: Машиностроение, 1990. — 512 с.

9. Болотин, В.В. Ресурс машин и конструкций Текст. / В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1990. - 448 с.

10. Бондаренко, В.М. Еще раз о конструктивной безопасности и живучести зданий Текст. / В.М. Бондаренко, В.И. Колчунов, Н.В Клюева // РА-АСН. Юбилейный выпуск в 15-летию РААСН. Вестник отделения строительных наук. 2007. - №11. - С. 81-86.

11. Бондаренко, В.М. Жесткость и отпорность поврежденного коррозией железобетона, оцениваемые с учетом диссипации энергии Текст. / В.М. Бондаренко, Б.А. Ягупов // Бетон и железобетон. 2008. - №6. - С. 24-28.

12. Бондаренко, В.М. Износ, повреждения и безопасность железобетонных сооружений Текст. / В.М. Бондаренко, А.В. Боровских. М.: ИД Русанова, 2000. - 144 с.

13. Бондаренко, В.М. К расчету сооружений, меняющих расчетную схему вследствие коррозионных повреждений Текст. / В.М. Бондаренко, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева // Известия ВУЗов. Строительство. 2008. - №1. - С. 4-12.

14. Бондаренко, В.М. Конструктивная безопасность каркасов жилых зданий Текст. / В.М. Бондаренко, В.И. Колчунов, Е.Д. Воробьев, Е.В. Осов-ских, В.Н. Доценко // БСТ. 2004. - №1 .- С. 8-11.

15. Бондаренко, В.М. Методологические основы теории конструктивной безопасности реконструированного железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, С.И. Меркулов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. - №3. - С. 77-80.

16. Бондаренко, В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона Текст. / В.М. Бондаренко. Харьков: Изд-во ХГУ, 1968. - 324 с.

17. Бондаренко, В.М. Некоторые вопросы развития теории реконструированного железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, С.И. Меркулов //Бетон и железобетон. 2005. -№1. - С. 25-26.

18. Бондаренко, В.М. Остаточный ресурс силового сопротивления поврежденного железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, В.И. Римшин // Вестник РААСН, вып. 9, 2005. С. 119-126.

19. Бондаренко, В.М. Оценка динамических напряжений и моментов в конструктивных элементах сооружений Текст. / В.М. Бондаренко, Е.А. Ларионов / Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2006. №2. - С. 93-98.

20. Бондаренко, В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, Вл.И. Колчунов. М.: АСВ, 2004. - 472 с.

21. Бондаренко, В.М. Феноменология кинетики повреждений железобетонных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивной среде Текст. / В.М. Бондаренко // Бетон и железобетон. 2008. - №2. - С. 25-27.

22. Бондаренко, В.М. Экспозиция живучести железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, В.И. Колчунов // Известия ВУЗов. Строительство. 2007. -№5.-С. 4-8.

23. Бондаренко, В.М. Элементы теории реконструкции железобетона Текст. / В.М. Бондаренко, А.В. Боровских, С.В. Марков, В.И. Римшин. -Н.Новгород: Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, 2002. 190 с.

24. Бондаренко, С.В. Усиление железобетонных конструкций при реконструкции зданий Текст. / С.В. Бондаренко, Р.С. Санжаровский. М.: Стройиздат, 1990. - 352 с.

25. Боровских, А.В. Силовое сопротивление конструкций из композиционных материалов при высокотемпературном нагреве Текст. / А.В. Боровских, B.C. Федоров. М.: ИД Русанова, 2001. - 216 с.

26. Верещагин, B.C. Использование блочной модели деформирования для определения кривизны оси изгибаемых элементов с трещинами Текст. / B.C. Верещагин // Бетон и железобетон. 2002. - С. 16-20.

27. Ветрова, О.А. Экспериментальные исследования рамно-стержневых железобетонных конструкций в запредельных состояниях Текст. / О.А. Ветрова, Н.В. Клюева // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». Орел: ОрелГТУ. - 2005. -№3-4. - С. 10-15.

28. Воробьев, Е.Д. Силовое сопротивление эксплуатируемых балочных конструкций при запроектных воздействиях Текст. /Е.Д. Воробьев. Авто-реф. . дис. канд. техн. наук: 05.23.01. — Орел, 2004. — 21с.

29. Гвоздев, А.А. Работа железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии Текст. / Гвоздев А.А., Карпенко Н.И. // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. - № 2. - С. 20-23.

30. Гвоздев, А.А. Расчет несущией способности конструкций по методу предельного равновесия. Сущность метода и его обоснование Текст. / А.А. Гвоздев. М.: Госстройиздат, 1949. - 280 с.

31. Гениев, Г.А. О динамических эффектах в стержневых системах из физически нелинейных хрупких материалов Текст. / Г.А, Гениев // Промышленное и гражданское строительство. 1999. — №9. — С. 23-24.

32. Гениев, Г.А. О применении прямых методов математического анализа в задачах оптимизации характеристик надежности комбинированных строительных конструкций Текст. / Г.А. Гениев // Известия ВУЗов. Строительство. 2000. - № 1. - С. 16-21.

33. Гениев, Г.А. О принципе эквиградиентности и его использовании в задачах оптимизации многоэлементных систем Текст. / Г.А. Гениев // Про-мышленно и гражданское строительство. М., 2001. - №8. - С. 27-28.

34. Гениев, Г.А. Об оценке динамических эффектов в стержневых системах из хрупких материалов Текст. / Г.А. Гениев // Бетон и железобетон. — 1992.-№9.-С. 25-27.

35. Гениев, Г.А. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях Текст. / Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева [и др.]. М.: АСВ, 2004. - 216 с.

36. Гениев, Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона Текст. / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин. М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

37. Гениев, Г.А. Экспериментально-теоретические исследования неразрезных балок при аварийном выключении из работы отдельных элементов Текст. / Г.А. Гениев, Н.В. Клюева // Известия ВУЗов. Строительство. — 2000. -№10.-С. 21-26.

38. Голышев, А.Б. Железобетонные конструкции. Сопротивление железобетона. Т.1 Текст. / А.Б. Голышев, В .Я. Бачинский, В.П. Полшцук. — Киев: изд-во «Логос», 2001. 481 с.

39. Голышев, А.Б. Железобетонные конструкции. Строительная механика железобетона. Т.2 Текст. / А.Б. Голышев, В.Я. Бачинский, В.П. Поли-щук. Киев: изд-во «Логос», 2003. - 414 с.

40. Голышев, А.Б. К разработке прикладной теории расчета железобетонных конструкций Текст. / А.Б. Голышев, В.Я. Бачинский // Бетон и железобетон." 1985.- № 6. С. 16-18.

41. Голышев, А.Б. Проектирование усилений несущих железобетонных конструкций производственных зданий и сооружений Текст. / А.Б. Голышев, И.Н. Ткаченко. К.: Логос, 2001. - 172 с.

42. Гордеев, В.Н. Расчет упругих систем с односторонними связями, как задача квадратичного программирования Текст. / В.Н. Гордеев, А.В. Пе-рельмутер // Исследования по теории сооружений. Вып.ХУ. М.: Стройиз-дат, 1967.

43. Гуща, Ю.П. К вопросу о совершенствовании расчета деформаций железобетонных элементов Текст. / Ю.П. Гуща, Л.Л. Лемыш // В кн.: Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1986. - С. 26-39.

44. Дегтярь, А.Н. Оптимизация живучести конструктивно-нелинейных железобетонных стержневых конструкций в запредельных состояниях Текст. / А.Н. Дегтярь. Автореф. . дис. канд. техн. наук: 05.23.01. - Орел, 2005.- 15с.

45. Демьянов, А.И. Деформирование и разрушение составных железобетонных балок в запредельных состояниях Текст.: дис. . канд. техн. наук: 05.23.01. Орел, 2003. - 196 с.

46. Еремеев, П.Г. Предотвращение лавинообразного (прогрессирующего обрушения несущих конструкций уникальных большепролетных сооружений при аварийных воздействиях Текст. / П.Г. Еремеев // Строительная механика и расчет сооружений. 2006. - №2. — С. 65-72.

47. Жданов, А.Е. Несущая способность неразрезных железобетонных балок при силовых и деформационных воздействиях: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.23.01 Текст. / А.Е. Жданов. Киев, 1989. - 18 с.

48. Забегаев, А.В. Расчет железобетонных конструкций на аварийные ударные воздействия Текст. / А.В. Забегаев. -М.: МГСУ, 1999.

49. Зайцев, Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения Текст. / Ю.В. Зайцев. М.: изд-во МГОУ, 1995.- 196 с.

50. Залесов, А.С. Вопросы реконструкции, восстановления и усиления железобетонных конструкций в нормативных документах Текст. / А.С. Залесов, Е.А. Чистяков // Проблемы реконструкции зданий и сооружений: Сб. на-учн. трудов. Казань: КИСИ, 1993. - С. 3-7.

51. Залесов, А.С. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил Текст. / А.С. Залесов, Е.А. Чистяков, И.Ю. Ларичев // Бетон и железобетон. 1996. — №5.-С. 16-18.

52. Залесов, А.С. Новые методы расчета железобетонных элементов по нормальным сечениям на основе деформационной расчетной модели Текст. / А.С. Залесов, Е.А. Чистяков, И.Ю. Ларичев // Бетон и железобетон. 1997. -№5. -С. 31-34.

53. Залесов, А.С. Расчет деформаций железобетонных конструкций по новым нормативным документам Текст. / А.С. Залесов, Т.А. Мухамедиев, Е.А. Чистяков // Бетон и железобетон. 2002. - №6. -С. 12-16.

54. Залесов, А.С. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям Текст. / А.С. Залесов, Э.Н. Кодыш, JT.JT. Лемыш, И.К. Никитин. М., 1988. - 320 с.

55. Исайкин, А.Я Оценка надежности железобетонных конструкций на основе логико-вероятных методов и метода предельного равновесия Текст. / А.Я. Исайкин // Бетон и железобетон. 1999. — №4. — С. 18-20.

56. Исайкин, А.Я. Оценка надежности статистически неопределимых железобетонных конструкций на основе метода предельного равновесия Текст. / А.Я. Исайкин. — Автореф. . дис. докт. техн. наук. Москва, 2000. - 48 с.

57. Карпенко, Н.И. О Концептуально-методологических подходах к обеспечению конструктивной безопасности Текст. / Н.И. Карпенко, В.И. Колчунов // Строительная механика и расчет сооружений. — 2007. №1. - С. 4-8.

58. Карпенко, Н.И. О некоторых проблемах расчета современных зданий и сооружений // Материалы вторых международных академических чтений «Новые энергосберегающие архитектурно-конструктивные решения жилых и гражданских зданий». Орел, 2003. - С. 23-24.

59. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона Текст. / Н.И. Карпенко. М.: Стройиздат, 1996. - 416 с.

60. Карпенко, Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами Текст. / Н.И. Карпенко. М.: Стройиздат, 1976. - 208 с.

61. Киселев, А.В. Строительная механика Текст. / А.В. Киселев. — М.: Стройиздат, 1976. 520 с.

62. Клюева, Н.В. Вопросы деформирования и разрушения железобетонных балочных и стержневых конструкций при запроектных воздействиях Текст. / Н.В. Клюева. Автореф. . дис. канд. техн. наук: 05.23.01. — Москва, 2001.-21 с.

63. Клюева, Н.В. К анализу живучести внезапно повреждаемых рамных систем Текст. / Н.В. Клюева, B.C. Федоров // Строительная механика и расчет сооружений. 2006. - №3. — С. 7-13.

64. Клюева, Н.В. К оценке живучести железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем при внезапных запроектных воздействиях Текст. / Н.В. Клюева, О.А. Ветрова // Бетон и железобетон. 2008. - №4. - С. 56-57.

65. Клюева, Н.В. Предложения к расчету живучести коррозионно повреждаемых железобетонных конструкций Текст. / Н.В. Клюева // Бетон и железобетон. 2008. - №3. - С. 22-26.

66. Колчунов, В.И. Метод расчета железобетонных рамных систем с элементами составного сечения Текст. / В.И. Колчунов, JI.A. Панченко, А.В.

67. Шевченко, Н.И. Литовкин // Известия ВУЗов. Строительство. 2000. - №7-8. - С. 14-20.

68. Колчунов, В.И. Расчет составных тонкостенных конструкций Текст. / В.И. Колчунов, Л.А. Панченко. М.: АСВ, 1999. - 281 с.

69. Король, Е.А. Трехслойные ограждающие железобетонные конструкции из легких бетонов и особенности их расчета: Монография Текст. /Е.А. Король. М.: изд-во АСВ, 2001. - 256 с.

70. Кудишин, Ю.И. К вопросу о живучести строительных конструкций Текст. / Ю.И. Кудишин, Д.Ю. Дробот // Строительная механика и расчет сооружений. 2008. - №2. - С. 36-43.

71. Ларионов, Е.А. Длительное силовое сопротивление и безопасность сооружений Текст. / Е.А. Ларионов. Автореф. . дис. канд. техн. наук. -Москва, 2005. -31с.

72. Лукаш, П.А. Основы нелинейной строительной механики Текст. / П.А. Лукаш. М.: Стройиздат, 1987. - 204 с.

73. Маилян, Р.Л. Совершенствование методов расчета и проектирования железобетонных конструкций Текст. / Р.Л. Маилян // В кн.: Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. Ростов-на-Дону: Рост, инж.-строит. ин-т, 1986. - С. 3-14.

74. Масленников, А.М, Динамический эффект при внезапном удалении связи в конструкции Текст. / A.M. Масленников // Известия ВУЗов. Строительство. 1992. - №11,12. - С. 36-38.

75. МГСН 3.0101. Жилые здания Текст. Введ. 2001-10-02. - М.: Изд-во стандартов, 2001.

76. Меркулов, С.И. Конструктивная безопасность железобетонных элементов реконструированных зданий и сооружений Текст./ С.И. Меркулов. -Автореф. . дис. докт. техн. наук: 05.23.01. Орел, 2004. - 36с.

77. Методика расчета монолитных жилых зданий на устойчивость против прогрессирующего разрушения Текст. — М.: МНИИТЭП, Правительство Москвы, Москомархитектура, 2004.

78. Милейковский, И. Е. Неординарный смешанный метод расчета рамных систем с элементами сплошного и составного сечений /И. Е. Милейковский, В. И. Колчунов//Известия ВУЗов. Строительство. 1995.-№7-8.-С.32-37.

79. Митасов, В.М. О применении энергетических соотношений в теории сопротивления железобетона Текст. / В.М. Митасов, В.В. Адищев // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. — 1990. — №4. С. 33-37.

80. Моргунов, М.В. Деформирование и разрушение железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях Текст. / М.В. Моргунов. Автореф. . дис. канд. техн. наук: 05.23.01.-Орел, 2005.- 18 с.

81. Мурашев, В.И. Терщиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона Текст. / В.И. Мурашев. — М.: Машстройиздат, 1950. 268 с.

82. Никулин, А.И. Трещиностойкость, деформативность и несущая способность железобетонных балок составного сечения Текст.: Автореф. дис. . канд. техн. наук / Никулин А.И. 05.23.01.- Белгород, 1999.- 20 с.

83. Отставнов, В.А. Учет ответственности зданий и сооружений в нормах проектирования строительных конструкций Текст. / В.А. Отставнов, А.Ф. Смирнов и др. // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. — №1.

84. Партон, В.З. Механика упруго-пластического разрушения Текст. / В.З. Партон, Е.М. Морозов. М.: Наука, 1985. - 502 с.

85. Перельмутер, А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций Текст. / А.В. Перельмутер. М. : АСВ, 2007.-256 с.

86. Перельмутер, А.В. Использование метода квадратичного программирования для расчета систем с односторонними связями Текст. / А.В. Перельмутер // Исследования по теории сооружений. Вып.Х1Х. М.: Стройиздат, 1972.

87. Перельмутер, А.В. К вопросу о кинематическом анализе систем, содержащих односторонние связи Текст. / А.В. Перельмутер // Строительная механика и расчет сооружений. — 1970. — №1.

88. Перельмутер, А.В. Прогрессирующее обрушение и методология проектирования конструкций Текст. // «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений». — 2004. №6.

89. Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Текст. / А.В. Перельмутер, Сливкер, В.И. Киев: Издательство «Сталь», 2002.

90. Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Текст. /А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер. М.: ДМК Пресс, 2007. - 600 с.

91. Перельмутер, А.В. Статистические и кинематические свойства систем с односторонними связями Текст. / А.В. Перельмутер // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. — №2.

92. Пересыпкин, Е.Н. Механика разрушения армированных бетонов Текст. / Е.Н. Пересыпкин // Бетон и железобетон.- 1984.- № 6,- С. 24-25.

93. Пирадов, А.Б. Расчет предварительно напряженных железобетонных изгибаемых элементов методами механики разрушения Текст. / А.Б. Пирадов, К. А. Пирадов // Бетон и железобетон. 2001. - №4. - С. 15-16.

94. Пирадов, К.А. Теоретические и экспериментальные основы механики разрушения бетона и железобетона Текст. / К.А. Пирадов. Тбилиси: изд-во «Энергия», 1998. — 355с.

95. Попеско, А.И. Инженерный метод расчета усиленных железобетонных стержней с коррозионными повреждениями Текст. / А.И. Попеско, О.И. Анцыгин, А.А. Дайлов // Бетон и железобетон. 2006. - №2. - С. 11-13.

96. Попеско, А.И. Новый метод расчета несущей способности железобетонных конструкций, работающих в условиях газовой коррозии Текст. / А.И. Попеско, О.И. Анцыгин, А.А. Дайлов // Бетон и железобетон. 2006. -№3. - С. 20-22.

97. Попеско, А.И. Работоспособность железобетонных конструкций, подверженных коррозии Текст. / А.И. Попеско. СПб.: ГАСУ, 1996. - 182 с.

98. Попеско, А.И. Феноменологическая модель расчета строительных конструкций при коррозионных воздействиях Текст. / А.И. Попеско, О.И. Анцыгин И Строительная механика и расчет сооружений. 2006. - №4. -С. 21-27.

99. Рабинович, И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями Текст. / И.М. Рабинович. — М.: Стройиздат, 1975.- 144 с.

100. Рабинович, И.М. К задаче расчета статически неопределимых систем с односторонними связями Текст. / И.М. Рабинович // Исследования по теории сооружений. Вып.Х. М.: Стройиздат, 1961.

101. Рабинович, И.М. Курс строительной механики Текст. / И.М. Рабинович. М.: Гос. изд-во по строительству и архитектуре, 1954. - 486 с.

102. Рабинович, И.М. Мгновенно-жесткие системы, их свойства и основы расчета Текст. / И.М. Рабинович // Висячие покрытия. М.: Госстрой-издат, 1962.

103. Рабинович, И.М. Некоторые вопросы теории сооружений, содержащих односторонние связи Текст. / И.М. Рабинович // Инженерный сборник. Том VI. М.: АН СССР, 1950.

104. Рабинович, И.М. Энергетические свойства и особенности расчета статически неопределимых стрежневых систем с односторонними лишними связями Текст. / И.М. Рабинович // Исследования по теории сооружений. Bbin.XVII.-M.: Стройиздат, 1969.

105. Разрушение: в 7 т. / Под ред. Ю.Н. Работного. Перевод с англ. -Т.7: Разрушение неметаллов и композитных материалов. Ч. 1: Неорганические материалы. - М.: Изд-во Мир, 1976. - 640 с.

106. Райзер, В.Д. Теория надежности в строительном проектировании Текст. / В.Д. Райзер. М.: АСВ, 1998. - 304 с.

107. Расторгуев, Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стрежневых элементов в стадии с трещинами Текст. / Б.С. Расторгуев // Бетон и железобетон. 1993. — №3. — С. 22-24.

108. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения Текст. Введ. 2006-02-16. - М.: Правительство Москвы, Мос-комархитектура, МНИИТЭП, РААСН, 2006.

109. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения Текст. Введ. 2005-07-11. - М.: Правительство Москвы, Москомархитектура, МНИИТЭП, НИИЖБ, 2005.

110. Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий Текст. Введ. 1999-08-24. - М.: Правительство Москвы, Москомархитектура, МНИИТЭП, 1999.

111. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона Текст.- М.: Стройиздат, 1985.

112. Ржаницын, А.Р. Составные стержни и пластинки Текст. / А.Р. Ржаницын. М.: Стройиздат, 1986. - 316 с.

113. Римшин, В.И. Повреждения и методы расчета усиления железобетонных конструкций Текст. / В.И. Римшин. Автореф. . дис. докт. техн. наук. - Москва, 2002. — 35 с.

114. Санжаровский, Р.С. Несущая способность железобетонных рам при коррозионных повреждениях Текст. / Р.С. Санжаровский, А.И. Попеско // Известия ВУЗов. Строительство. 1999. - №10. - С. 4-8.

115. Санжаровский, Р.С. Усиления при реконструкции зданий и сооружений. Устройство и расчеты усиления зданий при реконструкции Текст. / Р.С. Санжаровский, Д.О. Астафьев, В.М. Улицкий, Ф. Зибер. СПб.: СГАСУ, 1998.-637 с.

116. СНиП 2.01.0785. Нагрузки и воздействия Текст. М.: ГУП ЦПП, 2003.-88с.

117. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции Текст. М.: ГУП НИИЖБ, 2004. - 26 с.

118. СП 52-101-03. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры Текст. — М.: Госстрой России, 2003.-84 с.

119. Стекольников, Ю.И. Живучесть систем Текст. / Ю.И. Сокольников. СПб.: Политехника, 2002. - 155 с.

120. Тимошенко, А.П., Гере, Дж. Механика материалов Текст. / А.П. Тимошенко, Дж. Гере. М.: Мир, 1976. - 625 с.

121. Узун, И.А. Расчёт прочности и деформативности железобетонных элементов с учётом неравномерности распределения деформаций Текст. / И.А. Узун // Известия вузов. Строительство.- 1998.- № 4-5. С. 9-14.

122. Уткин, B.C. Определение расчетной надежности рам по условию предельного равновесия Текст. / B.C. Уткин, О.С. Плотникова // Строительная механика и расчет сооружений. 2007. - №6. - С. 39-45.

123. Уткин, B.C. Расчет надежности механических систем при ограниченной статистической информации Текст. / B.C. Уткин, JI.B. Уткин. -Вологда: ВоГТУ, 2008. 188 с.

124. Флейшман, Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем Текст. / Б.С. Флейшман. М.: Советское радио, 1971. — 224 с.

125. Черепанов, Г.П. Механика разрушения Текст. / Г.П. Черепанов. -М.: Наука, 1970.-360 с.

126. Чирков, В.П. Вероятностный расчет ширины раскрытия нормальных трещин Текст. / В.П. Чирков // Бетон и железобетон.- 2002. №6. - С.24-27.

127. Чирков, В.П. Основы теории проектирования строительных конструкций. Железобетонные конструкции Текст. / В.П. Чирков, В.И. Клюкин, B.C. Федоров, Я.И. Швидко. -М., 1999. -376 с.

128. ASCE 7-02, "Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, 2002 Edition," American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 2002.

129. Bazant Z.P., Oh B.H. Crack Baut theczy for fracture of Concrete. -Marer. et. Conctr. 1983. V16. - № 93. - P. 155-177.

130. Best practices for reducing the potential for progressive collapse in buildings. USA, NISTIRXXXX, 2006.

131. С 4-023-03, "Unified Faclities Criteria (UFC). Design of Buildings to Resist Progressive Collapse". Department of Defense USA, 2005.

132. Dugadale P.S. Zielding of streel sheets cantainang slits. J. Mach. And Plys. Salids. - 1960. - №2 . - P. 100-104.

133. E 7-02. "Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, 2002 edition". American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 2002.

134. ENV 1992-1: Eurokode 2; Design of concrete structures Part 1: General rules and rules for buildings, CEN 1993.

135. Geller J.M. Beitrag zur Theorie veranderlich gegliederten und gestu-titen Systeme. Der Eisenbau, № 8,9. Berlin. 1922.

136. Gruning M. Statik des ebenen Tragwerkes. Berlin. 1925.

137. GSA "Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects" June 2003.

138. Hillerborg A,. Modar M., Peterson P. Analisis of crack formation and crack grows in concrete by means of fracture mechanics and fmit elements. Cem. And Concr. Res. - 1976.- №6. - P. 773-781.

139. Lew S. Best Practices Guidelines For Mitigation of Building Progressive Collapse.

140. National Building Code of Canada (NBCC) Part 4 and Commentary C, National Research Council of Canada, Ottawa, Ontario, 1995.

141. NV 1991-2-7: 1998. Eurocode 1: Basis of design and actions on structures. Accidental actions due to impact and explosions / Brussels: CEN, 1998.

142. P.Mendis, N. Lam. Development of a Progressive Collapse analysis Procedure for Concrete Frame Structures. The University of Melbourne, 2005.

143. Senior Research Engineer, Building and Fire Research Laboratory, National Institute of Standards and Technology. Gaithersburg, Maryland, USA 20899-8611.

144. SO, 1976, Ministry of Housing and Local Government, "Building Regulations, Statutory Instrument 1976, No. 1676". Her Majesty's Stationary Office, London, 1976.

145. Suidan M., Schnobrich W.C. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete.- J. Struct. Div., ASCE, Oct., 1973, NSTIO, Pp. 2109-2119.

146. UFC 4-023-03 "Design of Buildings to Resist Progressive Collapse". - 25 January 2005.

147. UFC 4-010-01, "Unified Facilities Criteria (UFC). DoD Minimum Antiterrorism Standard for Buildings", Department of Defense USA, 2002.

148. UFC 4-010-02 "Unified Facilities Criteria (UFC). Design (FOUO): DOD Minimum Antiterrorism Standoff Distances for Buildings", Department of Defense USA, 2002.

149. UFC 4-022-02 "Unified Facilities Criteria (UFC). Selection and Application of Vehicle Barriers", Department of Defense USA, 2005.

150. YC, 1973, "Chapter 18, Resistance to Progressive Collapse Under Extreme Local Loads, Appendix A Rules of the City of New York, Building Code of the new York". - Gould Publications, Binghamton, NY 13901, 2001.