автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Построение математических моделей судовых комплексов на примере комплекса "судно-трал" с использованием методов планирования активного эксперимента

На правах рукописи

Солодов Владимир Сергеевич

Построение математических моделей судовых комплексов на примере комплекса "судно - трал" с использованием методов планирования активного эксперимента

Специальность 05.22.19 - Эксплуатация водного транспорта,

судовождение

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Мурманск - 2006

УДК [519.711.3 + 519.242]: 639.2.081Л17 (043.3)

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Мурманский государственный технический университет" на кафедре судовождения.

Научный руководитель:

кандидат технических паук, доцент Юдин Юрий Иванович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Развозов Сергей Юрьевич; кандидат технических наук, доцент Слатин Кирилл

Ведущая организация: НО "Союз рыбопромышленников Севера"

Защита диссертации состоится 2006 г. в ^^ часов

на заседании диссертационного совета КМ 307.009.02 в Мурманском государственном техническом университете по адресу: 183010, г. Мурманск, ул. Спортивная, 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мурманского государственного технического университета.

Автореферат разослан г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секрегарь диссертационного совета доктор химических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эффективность работы судового энергетического комплекса и промыслового судна в целом в значительной мере зависит от адекватности выбора режимов работы двигателя, движителя и траловой лебедки.

Испытания комплекса, проводимые ранее, основывались на однофак-торном подходе к эксперимешу; результатом таких испытаний было множество отдельных не связанных между собой статических характеристик. При таком подходе к эксперименту не ставилась и не могла быть поставлена задача построения математических моделей судового комплекса (СК) для выбора оптимальных режимов работы его элементов. Отсутствие статистической обработки результатов приводило к их не всегда корректному свободному толкованию.

Актуальность проблемы состоит в необходимости повышения качества промысловых испытаний комплекса за счет введения в практику испытаний активного многофакторного эксперимента, предполагающего построение математической модели, ее полную статистическую обработку, включая проверку значимости коэффициентов и адекватности модели экспериментальным данным, геометрическую и физическую интерпретацию результатов.

, Несмотря на наглядность графического представления взаимосвязей между отдельными параметрами рассматриваемого судового комплекса, полный их анализ, а также определение оптимальных режимов работы элементов комплекса невозможны без выполнения модельных экспериментов на ЭВМ. В связи с этим становится актуальным построение математических моделей рассматриваемого судового комплекса, удобных не только для анализа режимов работы, но и для выбора оптимальнь!х управляющих воздействий на его элементы. Последнее стало возможным благодаря новому методу преобразования математических моделей, полученных экспериментальным путем.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов построения математических моделей СК для управления судном с помощью ЭВМ.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие основные задачи:

- выбраны факторы, отвечающие требованиям активного эксперимента;

- выбраны планы экспериментов и разработана методика натурных испытаний СК с последующей статистической обработкой результатов;

- разработана методика математического описания ранее полученных статических характеристик отдельных элементов комплекса с целью сокращения экспериментальных исследований элементов комплекса "судно -трал";

- разработана методика обратного преобразования полных полиномиальных моделей с целью получения управляющих воздействий на элементы комплекса;

- разработана методика поиска оптимальных параметров элементов СК;

- разработано программное обеспечение для ЭВМ, выполняющей роль советчика судоводителя.

Научная новизна. Впервые испытан сложный судовой комплекс "судно - трал" методами планирования активного эксперимента; выбраны и обоснованы факторы, отвечающие требованиям многофакторного планирования активного эксперимента;

построены математические модели, учитывающие технические особенности работы комплекса "судно - двигатель - движитель - траловая лебедка-трал";

впервые разработаны новые методы преобразования полиномиальных моделей, позволяющие определять оптимальные управляющие воздействия на элементы СК;

разработана методика оптимальной настройки многоконтурных систем в динамическом режиме.

Практическая значимость. Практическим результатом диссертационной работы явились разработка методики математического описания сложных статических характеристик, ставшая составной частью Руководящего технического материала по проектированию комплексных систем управления и контроля средних добывающих судов (ВНТИЦ, инв. № Б750542, гл. 4); разработка отраслевой методики проведения и обработки результатов испытаний комплекса "судно — двигатель — движитель -траловая лебедка - трал"; разработка методики оптимальной настройки многокоитурной системы управления элементами СК в динамическом режиме работы. Методика проведения и обработки результатов испытаний комплекса "судно - трал" утверждена начальником Управления эксплуатации флота и портов в качестве отраслевой и используется на промысловых судах различных типов: СРТ-М, ПСТ, БМРТ, БАТ. Методика позволяет

сократить объем испытательных работ на 30 %, трудозатраты на обработку материалов испытаний снизить шестикратно. Проведение испытаний и обработка результатов по данной методике дали возможность построить математические модели и универсальные статические характеристики комплекса и тем самым существенно повысить качество испытаний в целом. Методика построения математических моделей СК и оптимизация параметров с использованием методов планирования активного эксперимента (МПАЭ) используется в учебном процессе при подготовке морских инженеров. Практическая значимость методики подтверждается актами об использовании результатов диссертационной работы.

Разработанные программы частично освобождают судоводителя от работы по управлению судном в режиме траления, что будет способствовать повышению безопасности мореплавания.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Выбраны факторы и планы эксперимента для натурных испытаний судового комплекса и получения математических моделей по результатам обработки априорной информации.

2. Разработана методика построения математических моделей по априорной информации.

3. Разработана методика проведения натурных испытаний и построения математических моделей СК по их результатам.

4. Построены в качестве примера математические модели комплекса "судно - трал" в режиме свободного хода и в режиме траления; проведена их графическая и физическая интерпретация.

5. Разработан метод преобразования исходных полиномиальных моделей в модели, удобные для управления СК.

6. Составлены программы построения математических моделей по результатам планирования активного эксперимента и их статистической обработки для ЭВМ.

7. Предложена методика выбора оптимальных параметров элементов СК.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались

на семинаре Научно-технического общества им. акад. АЛ. Крылова "Применение методов планирования экспериментов в судовой энергетике" (Ленинград, 1979); Межотраслевой научно-технической конференции (Ленинград, 1978); координационном совещании "Автоматизированные системы морских судов и портовых устройств" (Одесса^ 1978); Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава

(г. Мурманск, 1979); семинаре "Применение методов планирования экспериментов в судовой энергетике" НТО им. акад. А.Н. Крылова (1979); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава МГТУ.

Публикации. Основные результаты работы автора в направлении исследования опубликованы в восьми работах, в том числе в семи статьях и одной главе учебника [2].

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы содержит 97 наименований. В работе представлены 29 рисунков и 40 таблица. Объем диссертации 120 с.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость данной проблемы, отражено внедрение результатов работы и перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится обзор литературы по теме диссертации; дается описание статистических методов планирования активного эксперимента, использованных в ходе исследования СК; рассматриваются общие принципы выбора факторного пространства и кодирования переменных, критерии оптимальности планов; даны описания полного факторного эксперимента и дробных реплик, ортогональных центральных композиционных (ОЦКП) и ротатабсльных планов, планов Бокса - Бенкииа, несимметричных планов.

Во второй главе приводятся примеры использования методов планирования активного эксперимента для построения математических моделей комплекса "судно - трал" по априорной информации. Рассматриваются примеры математического описания сложных статических характеристик СК. Строятся математические модели тяговых характеристик траулера, описывающие зависимость свободной тяги на гаке рыболовных траулеров от скорости их движения по спокойной воде и мощности на гребном винте

Р-/(^гад'Чу): тарировочной диаграммы трала - зависимости глубины

А ж

хода трала от длины ваеров и скорости судна судна А = /(¿в>^); запазды-

вания трала относительно судна по расстоянию £ = /(¿в,^) и по времени

В работе также показана возможность применения трехфакторного ОЦКП для описания паспортных диаграмм - зависимости мощности главного двигателя Л^д и расхода топлива ^ от шага винта НЮ, частоты

вращения двигателя п и скорости судна :

Йъц = 700 + 240(Я !В) + ЗООй -127^ + 45(Я } О)1 + 45 пг +

+110Я (Я / О) - 28(Я Ш)у, - 28й • ^, элс;

¿ = 168-8,95(Я/£>) - 7,5й + 5,85у, + 4Д(Я/£>)2 + 3,5 п2 + 3,5У* +

+8,7(Я/£>)# - 8,0(Я/£>)у, - 6,7« • V,, г/элс- ч.

Связь кодированных величин с натуральными величинами определяется соотношением х = (X - X0)/АХ.

Во второй главе рассмотрена методика обратного преобразования полиномиальных моделей второго порядка вида

У = £>0 + 6,3с, + Ь2х2 + £>мх,2 + + Ь)2х} х2 (1)

в полином вида

= Ь0 + Ь,У+Ь2х2 + ЬиУ2 + Ь22х? +Ь12?*хг. (2)

Проблема состоит в том, что наличие эффекта взаимодействия между параметрами (Ь9 * 0) и двух квадратичных эффектов (Ьи ф 0 ) не позволяет

разрешить уравнение (1) относительно какого-либо управляющего воздействия (фактора). Предлагается для нахождения зависимости вида (2) варьировать величины У иxjиa нескольких уровнях, предусмотренных планом эксперимента, и таким образом выполнять сечение факторного пространства плоскостями У = 0; У = ±1; XJ = 0; х] = ±1, производя таким образом эксперимент над исходной моделью. Для этого в уравнение (I) в соответствии с планом эксперимента вместо фактора Х} подставляется 0 или ±1 и приводятся подобные члены. Уравнение (1) приводится к виду

Ьпх?+Ь;их;+Ь'ои-Уи=0 и вычисляются корни квадратного уравнения по формуле

для различных уровней х^ и У, предусмотренных планом эксперимента.

Ю2

Ки —

46.,

В уравнении (3) Зе(и - кодированное значение искомого управляющего воздействия при различных сочетаниях уровней X; и У. При к = 2 имеем

Варьировать параметры V можно по одному из планов эксперимента. Например, при числе факторов к = 2 наиболее удобным с точки зрения простоты вычислений коэффициентов полинома является ортогональный центральный композиционный план второго порядка. Для случая к — 3 можно использовать план Бокса - Бенкина. Для преобразования полинома необходимо, чтобы корни уравнения (3) были вещественными. При этом возможен случай, когда квадратичный эффект на порядок меньше коэффициента Ь'1и. Тогда небольшая ошибка в вычислении Ьи может привести к значительной ошибке определения корней хы по формуле (3). В этом случае автор рекомендует использовать итерационный метод вычисления корней по формуле

где и - номер приближения при заданной ошибке е. Полученный таким образом корень рассматривается как результат опыта.

В третьей главе приводятся примеры натурных испытаний посольно-свежьевого траулера (ПСТ) в режиме свободного хода. В качестве выходных параметров приняты: ВУШ - вариатор управления шагом винта, дя-курсовой угол ветра, в качестве выходных — скорость судна , мощность на гребном валу Nгв и часовой расход топлива СТ, Ввиду отсутствия априорной информации о зависимости выходных параметров свободного хода судна от входных на первом этапе был проведен полный факторный эксперимент ПФЭ22. После статистической обработки результатов эксперимента адекватность полиномиальных моделей =/(ВУШ,дк),

= /(ВУШ'Яц) И (7Г= /(БУШ,дк) подтвердилась. Однако после проведения эксперимента в центре факторного пространства модели ^гв (¡к) и = /(ВУШ>¿¡х)оказались неадекватными. ПФЭ22

был дополнен опытами до ОЦКП. В итоге получены полиномы

(4)

V = 8,9 + 4,2ВУШ - 0,55?, + 0,05ВУШ ■ <уЛ, уз;

N = 962,4 + 565БУШ + 38,3^ -98,3БУШ2, кВт;

6т = № + ШВУШ + 8,7дл + 41БУШ\ кг/ч.

Остальные коэффициенты, не вошедшие в уравнения, признаны незначимыми. Адекватность неполных квадратичных полиномов не отвергается.

Ввиду отсутствия квадратичного эффекта при параметре <7Л проведен эксперимент по несимметричному плану типа 3*2, при котором ВУШ варьировался на трех уровнях, - на двух. Получены полиномы, совпадающие с полиномами, рассчитанными по ОЦКП.

Отсюда следует вывод, что при волнении моря до двух баллов и ветре до шести м/с (условия проведения эксперимента на ПСТ проекта 1332) квадратичным эффектом Ъгг при # д можно пренебречь и для определения коэффициентов полинома достаточно провести шесть опытов, повторяя каждый с учетом рандомизации. Количество опытов при этом сократилось

На рис. 1-3 приведены графики зависимостей скорости судна, часового расхода топлива и мощности на гребном валу при попутном ветре = -1 и встречном ветре =1, построенные на ЭВМ по результатам испытания ПСТ в режиме свободного хода.

на 30 %

1

-0,5

0,5

1

-1

о

♦1

о

о

о

о

ВУШ, о.е

РисЛ.у$=/(ВУШудк)

-0,5 0 0,5

X1

Рис.2. àT=f{Bym,qR)

-0,5 0 0,5

ВУШ, o.e.

Piic.3.

-1

-о

-1

-о

-о

-1

-о

-1

-о

-о

-0

Для управления судном необходим полином вида БУШ - /Г<7л>^гв) (рис. 4), Поэтому исходный полином, полученный в результате эксперимента, был преобразован по разработанной методике в полином вида ВУШ-4,2 + 2,31^+0,г^ + О.ЗТЛ^,,2. Этот полином совместно с полиномом ^ =8,9 + 4,2ВУШ-0,55дх +0,05.5УШ-£Л,уз позволяет судоводителю по располагаемой мощности с учетом ее отбора на судовые нужды определить величину управляющего воздействия на шаг винта (ВУШ) и скорость судна у^

S

Э

m £

] ;

.......—..............f™.............—...... - —

\

\

-1

—1 -О -1 -о ~0 -о

■0,5 0 0,5

Мощность на гребном валу, o.e.

Рис. 4. B$UI~f(NntqJ

В четвертой главе представлены результаты промысловых испытаний большого морозильного рыболовного траулера (БМРТ). Принципиальным отличием всех проводимых ранее испытаний и экспериментальных работ является выбор варьируемых параметров. В качестве входных параметров (факторов) в работе приняты ВУШ, Ь и дл. Вместо коррелированных параметров скорости судна V« и длины ваеров Ь выбраны некоррелированные параметры ВУШ и длина ваеров ¿. Это позволило использовать

для исследования СК активный эксперимент. Основными выходными параметрами, характеризующими процесс наведения трала на скопление рыбы и определяющими энергетические возможности судна вести траление на больших скоростях и глубинах, являются:

- глубина хода трала к, м;

- скорость судна (скорость буксировки трала) ;

- тяговое усилие в ваерах (суммарное) 2Т;

- мощность, потребляемая гребным винтом, Лгв-

Эксперимент проводился по трехфакторному почти ротатабельному плану Бокса - Бенкина. Достоинством этого плана является целочислен-ность матрицы, которая необходима ввиду того, что в качестве варьируемого параметра (фактора) принято положение выносного указателя шага винта, устанавливаемое дискретно. Курс судна относительно ветра или течения удобнее варьировать также на трех уровнях: по течению, против течения и лагом.

Ротатабсльные планы дают возможность предсказывать значение функции отклика с дисперсией, одинаковой на равных расстояниях от центра плана, не требуют повторения опытов во всех точках плана. Для статистической оценки проводятся три опыта в центре плана. Матрица плана весьма удобна для его реализации.

Диапазоны варьирования приняты с учетом глубины моря, допустимых значений ВУШ и длины ваеров из условия их совместимости.

Значения параметров в кодированных и натуральных величинах представлены в табл. 1, результаты опытов сведены в табл. 2, где седьмой опыт был проведен трижды.

Таблица 1

Уровни факторов в натуральных и кодированных величинах

Фактор Уровень фактора

+1 0 -1

БУШ, дел. 17 14 11

Ь, м 1800 1050 300

<1 я Встречный ветер Боковой ветер Попутный ветер

Таблица 2

Результаты натурного эксперимента

Номер опыта План эксперимента Результат опыта

БУШ 1 27*, кН V., м/с ЛГГ В, кВт А, м

1 + + 0 310 2,60 2050 600

2 + 0 - 305 2,85 2010 325

3 + 0 + 320 2,70 2080 320

4 + - 0 280 2,90 1910 65

5 0 - + 250 2,50 1220 190

6 0 - - 240 2,60 1200 195

7 0 0 0 260 2,43 1250 375

8 0 + 270 2,30 1310 690

9 0 + - 285 2,40 1240 695

10 - + 0 230 2,00 760 800

11 - 0 + 225 2,00 750 465

12 - 0 - 216 2,10 680 475

13 - - 0 205 2,15 640 130

По результатам натурных испытаний ЭВМ рассчитывает коэффициенты модели, производит проверку значимости коэффициентов по /-критерию Стьюдеита и адекватности модели по ^-критерию.

В этой же главе приводится пример составления бланка-алгоритма для расчета коэффициентов трехфакторного квадратичного полинома 2Т =/(ВУШ^,дл) и его полной статистической обработки, явившейся основанием для программного обеспечения (ПО) экспериментальных работ.

Сравнительно небольшое количество опытов позволило проводить их при одинаковых погодных условиях: волнение моря два балла; скорость ветра 10 м/с. Отбор мощности на судовые нужды поддерживался постоянным, Опыт в центре плана проведен трижды для регрессионного анализа модели.

Полное уравнение регрессии второго порядка для трехфакторной модели имеет вид

У = Ь0 + Ь{ВУШ +ЬгТ + Ь32/к + ЬиВУШ2 +Ь2212 +ьпв9шь +

+ Ь13ВУШ• дя +¿23

В результате расчета коэффициентов и проверки их значимости -по критерию Стьюдента (¿-критерию) получены полиномы

2f = 260 + 42,45УШ + ISL-4,51? +5,75q2, кН;

Ул =2,43 + 0,35ВУШ-0Л\Ь~0,06дл-0г03ВУШг-0)0l£-0,04ВУШ*Ь, м/с; ш 1250 + 6Ъ5ВУШ - A9L - 29 дя -11А БУШ2 - 24/?, кВт;

h « 401 - 66,25ВУШ + 211,5 L - П,2ВУШ2 +19,31? - 31,5ВУШ - L, м.

Остальные коэффициенты признаны незначимыми. Адекватность модели по /--критерию не отвергается. На рис. 5 изображена тарировочная диаграмма трала, построенная на ЭВМ.

ВУШ, o.e.

Рис. 5. Тарировочная диаграмма трала А = /(ВУШХв) ПРИ Ял -0

Неотъемлемой частью комплекса "судно — трал" является траловая (ваерная) лебедка (ВЛ). Основной характеристикой ВЛ является механическая характеристика - зависимость частоты вращения электродвигателя от момента и положения рукоятки поста управления, а также зависимость диаметра навивки ваера на барабан от длины ваера. Замена ломаной кривой гладкой позволила аппроксимировать ее квадратным уравнением, коэффициенты которого определяются по пяти точкам [2].

Максимальное отклонение вычисленного по уравнению значения Ь от измеренного значения не превышает 1 % от среднего значе-

ния Др.

Для математического описания механической характеристики траловой лебедки \\<ТЛ2,5\У290 в режиме "Выбирать" (рис. 6), имеющейся в судовой документации на лебедку, использовался двухфакторный ОЦКП второго порядка (см. табл. 3). На рисунке 6 нанесены точки плана.

Модель для случая двух факто- „Л ров имеет вид |гвС1

9 = Ь0 + ¿>¡5, + Ь2хг + 6, ,ж,2 + Ьпх\ +

Коэффициенты модели рассчитывались по формулам

к. 1

1 А

Ъ-г

О и=1 1 9 " И = 1

V (6)

J

!ОСО 2000 3000 Чооа 5<Ю»

Рис. 6. Механическая характеристика васрной лебслки У/ТЛ2^\У290

Рассчитав коэффициенты по формулам (6), получили полином п = 699 +165ПУ - 225Л/ + 22,5ПУ • М -18.3/7Уг + + 21,1М2, об/мин, где ПУ — положение командоконтроллера в кодированных переменных; М - значение момента на валу в кодированных переменных. Выбраны диапазоны варьирования факторов: ПУ""П = 5; ЛУти=7; М™п = 1500 Н-м; М*** =5500 Нм; ПУ° = 6; АЛ У = 1. А/0 = 3500 Н-м; ДА/= 2000 Н-м.

Кодированные значения переменных определяются следующими соотношениями:

ПУ — ПУ-6; М = (А/ - 3500) / 2000.

Таблица 3

План эксперимента и результаты опытов

Номер План Результат Расчет Невязка Невязка

опыта эксперимента опыта абсолютная относительная

« ПУ м |я-л|,

об/мин об/мин об/мин %

1 + + 660 665 5 0,7

2 - + 290 290 0 0

3 - - 790 785 5 0,7

4 + - 1070 1070 0 0

5 + 0 850 846 4 0,6

6 - 0 510 516 6 0,9

7 0 + 500 496 4 0,6

0 940 946 6 0,9

9 0 0 700 699 1 0,1

Таким образом, тягово-скоросгные свойства ВЛ ^УТЛ2,5\У290 в режиме выбирания ваеров описываются следующими математическими выражениями:

= 1,05 +0.44¿с -0,09/^, м. (7)

- ¿.-2000 М-2,93-102-Г-£> ,Н-м;

в 2000

Я = 11,7 + 2,75# У-3,75А/ + 0,38/7У• М — 0,ЗДУ2 + 0,36Л/2, об/с; (8)

~ = М-3500 2000

Линейная скорость выбирания ваеров V, в зависимости от длины ваеров на барабане тягового усилия в ваерах Т и положения рукоятки поста управления ПУ определяется по формулам (7), (8) и (9) и изображена на рис, 7 для двух положений рукоятки командокоитроллера ВЛ:

Уя = ^и-£>==0,157и-Д м/с. (9)

а

б

Рис. 7, Зависимости линейной скорости выбирания ваеров Ул от длины васров на барабане ¿Б и тягового усилия Т:а~ при ПУ - -1; б - при НУ -+1

Зависимость тягового усилия в ваерах от длины ваеров на барабане и момента на валу приводного двигателя Г = 3,41Л/ /Дн изображена на рис. 8.

Рис. 8. Зависимость тягового усилия в ваере от длины ваера на барабане

и момента г = /(£Е,А^>

Зависимость т=дьв,АГ) позволяет оценить нагрузку ВЛ по моменту при различных значениях длины ваеров на барабане.

Кривая М ограничивает область, за пределами которой включение траловой лебедки на выбирание недопустимо, так как будет сопровождаться травлением ваеров. Штриховыми линиями отмечено максимальное тяговое усилие. Этот же график использован для нанесения кривых постоянства момента на совмещенную тягово-скоростную характеристику комплекса "судно - трал".

На рис. 9 представлена совмещенная тягово-скоростная характеристика комплекса, построенная по полиномиальным моделям.

Нижняя часть характеристики представляет собой тарировочную диаграмму трала, на которую нанесены линии равного уровня ВУШ. Положение этого семейства кривых зависит от характеристик судна и трала.

На тягово-скоростную характеристику трала нанесены кривые постоянства момента ВЛ. Их вид и положение находятся в зависимости от характеристики трала и длины полной навивки ваера на барабан.

ЙТ*и

^ЬОООм

,1 ам» \

/УгуОаоо-гюоивт

I ВУШЧТ |

Рис. 9. Совмещённая тягово-скоростная характеристика БМРТ

Совмещенные тягово-екоростные характеристики комплекса "судно -трал" позволяют судоводителю решать следующие задачи.

1. Задавая глубину хода трала, исходя из данных о скоплении рыбы, и скорость траления определить длину ваеров Л и положение рукоятки поста управления винтом регулируемого шага.

2. Например, доя глубины хода трала 700 м и скорости судна 4,8 уз необходимо стравить 1900 м ваеров, установить БУШ в 16-е положение. При этом можно определить тяговое усилие в ваерах, мощность на гребном валу, момент на валу двигателя траловой лебедки. Следовательно, будет известна начальная скорость выбирания ваеров. При положительной

начальной скорости отсутствует опасность увеличения глубины хода трала при включении траловой лебедки. В противном случае при ограниченной глубине моря возможен зацеп трала за грунт и потеря дорогостоящего оборудования.

Следует заметить, что математические модели комплекса "судно — трал" и движения судна в режиме свободного хода (движение судна без трала) сопровождаются графиками, построенными по математическим моделям, для наглядного представления соответствующих зависимостей. При моделировании комплекса на ЭВМ построение графиков осуществляется по желанию судоводителя.

Заканчивается четвертая глава рассмотрением методов выбора оптимальных параметров настройки на примере системы автоматического удержания судна на курсе. Приводятся результаты настройки авторулевого по трем параметрам на АВМ и даются рекомендации по настройке двух параметров: коэффициента обратной связи (КОС) и коэффициента дифференцирования Кд с использованием метода последовательного симплексного планирования (ПСМ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

(основные результаты и выводы по работе)

1. Впервые выбраны и обоснованы входные параметры судового комплекса "судно — трал", отвечающие требованиям планирования активного эксперимента, что позволило построить математические модели СК.

2. Проведен анализ существующих планов, удовлетворяющих различным критериям оптимальности, выбраны и обоснованы планы для исследования комплекса "судно - трал" в различных режимах его работы

3. Разработана методика математических описаний объектов по априорной информации, сокращающая объем экспериментальных работ. Проведен анализ элементов комплекса "судно - трал" с одновременным построением математических моделей с применением методов планирования .активного эксперимента. Отмечены особенности применения МПАЭ для обработки априорной информации и даны рекомендации по его использованию.

4. Построены математические модели элементов комплекса по априорной информации, представленной в виде тягово-скоростных характери-

стик судна» тар иро в очных диаграмм трала, паспортных диаграмм судна, связывающих от одного до четырех параметров. Методика математического описания статических характеристик явилась составной частью Руководящего технического материала по проектированию комплексных систем управления и контроля средних рыбодобывающих судов (ВНТИЦ, инв. № Б750542, гл. 4). Разработана методика построения математических моделей по табличным данным.

5. В рамках комплексной целевой программы КЦП "Ремонт" разработана методика проведения и обработки результатов испытаний комплекса "судно - трал". Методика утверждена начальником Управления эксплуатации флота и портов Г.В. Мещеряковым, проведены натурные испытания промыслово-энергетического комплекса "дизель — ВРШ - судно - трал -ваерная лебедка" судов СРТ-М (пр. 502ЭМ), ПСТ (пр. 1332), БАТ "Генерал Родимцев" (пр. 1386), БМРТ (пр. 408) и др. Время на проведение испытаний по новой методике сократилось в среднем на треть, трудозатраты на обработку материалов испытаний снизились с 90 человеко-дней до 15 человеко-дней. С разработкой программ для современных ЭВМ трудозатраты на обработку материалов испытаний снизились многократно.

6. Впервые разработана методика обратного пре образования полиномиальных моделей, полученных экспериментальным путем. Методика позволяет полные квадратичные полиномиальные модели преобразовать относительно управляющего воздействия на рассматриваемый комплекс.

7. Построены совмещенные статические характеристики БМРТ, связывающие глубину движения трала в воде, длину ваеров, положение выносного указателя шага винта, скорость судна, тяговое усилие в ваерах, момент на валу траловой лебедки и мощность на гребном валу.

8. Предложена методика поиска оптимальных параметров элементов комплекса на основе последовательного симплексного планирования,

9. Созданы программные продукты, предназначенные для обработки результатов двухфакторных и трехфакторных экспериментов.

10. Дополнительный экономический эффект от внедрения математических моделей и ПО может быть получен от разрешения полного трех-факторкого полинома относительно управляющего параметра.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Применение методов планирования экспериментов для оптимальной настройки судовых систем автоматического регулирования / А.Д. Василенко, ВЛ. Ерошкин, B.C. Солодов // НТО им. акад. А.Н." Крылова : Материалы по обмену опытом,- Л., 1976. - Вып. 235.- С. 57-63.

2. Прохоренко в, A.M. Судовая автоматика : учебник / A.M. Прохорен-ков, B.C. Солодов, Ю.Г. Татьянченко. - М. : Колос, 1992. - 448 с: ил. -(Учебники и учебные пособия для студентов высших учебных заведений).

; 3. Солодов, B.C. Испытание, построение математических моделей и статических характеристик энергетических комплексов промысловых судов / B.C. Солодов // Двигателестроение. — 1980.— Ка 5. — С. 5.

4. Солодов, B.C. Применение методов планирования экспериментов для математического представления характеристик энергетических комплексов / B.C. Солодов / НТО им. акад. А.Н. Крылова. - Л., 1978. -Вып. 271.-С. 63-71.

5. Солодов, B.C. Использование априорной информации для построения полиномиальных моделей комплекса "судно — трал" / B.C. Солодов, Ю.И. Юдин II Вестн. МГТУ : Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. - 2006. - Т. 9, № 2.-С. 191-195.

6. Солодов, B.C. Применение методов планирования активного эксперимента .для идентификации судового комплекса / B.C. Солодов, Ю.И. Юдин К Вестн. МГТУ : Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. - 2006. - Т, 9, Ка 2.-СЛ 87-190.

7. Солодов, B.C. Применение методов планирования активного эксперимента для идентификации комплекса "судно - трал" / B.C. Солодов, Ю.И. Юдин // Вестн. МГТУ : Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. - 2006. - Т. 9, №2.-С, 195-199.

8. Солодов, B.C. Преобразование полиномиальных моделей, построенных по экспериментальным данным / B.C. Солодов, A.B. Власов // Вестн. МГТУ : Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. - 2006. - Т. 9, № 2. -С,347-350.

Издательство МГТУ. 183010 Мурманск, Спортивная, 13. Сдано в наоор 20.10.2006. Подписано в печать 20.10.2006. Формат 60x847,6 Бум. типографская. Усл. печ. л. 1,39. Уч.-изд. л. 1,09. Заказ 435. Тираж 100 экз.

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния идентификации комплекса « судно - трал». Описание методов планирования активного эксперимента для идентификации судового комплекса

1.1. Современное состояние аналитических и экспериментальных исследований комплекса «судно - трал»

1.2. Основные этапы и принципы планирования активного эксперимента 17 1.2 1. Выбор факторного пространства и кодирование переменных

1.2.2. Регрессионный анализ математической модели

1.2.3. Выбор оптимальных планов для исследования СК

1.3. Планы эксперимента для построения линейных и неполных 24 квадратичных моделей

1.4. Планы экспериментов для построения квадратичных моделей 30 Выводы к главе

Глава 2. Планирование эксперимента для обработки априорной информации

2.1. Особенности использования МПАЭ для обработки априорной информации

2.2. Примеры построения математических моделей по априорной информации

2.3. Преобразование полиномиальной модели 54 Выводы к главе

Глава 3. Построение математических моделей по натурным испытаниям судна в режиме свободного хода 59 3.1. Построение линейной модели судна 59 3 2. Планирование эксперимента для построения квадратичных полиномов 66 3.2.1. Ортогональный центральный композиционный план второго порядка.

3.2.2. Использование несимметричного плана эксперимента для построения моделей судна в режиме свободного хода

Выводы к главе

Глава 4. Построение математической модели комплекса «судно -трал» по результатам натурного эксперимента

4.1. Особенности комплекса "судно - трал" как объекта испытаний

4.2. Обработки результатов испытаний

4.3. Построение математической модели ваерной (траловой) лебёдки

4.4. Методы оптимизации параметров элементов комплекса в динамическом режиме работы

4.4.1. Описание метода последовательного симплексного планирования

4.4.2. Применение последовательного симплексного планирования для поиска оптимальных параметров настройки авторулевого

Выводы к главе

Из множества задач, решаемых судоводителем при управлении судном, являются задачи повышения эффективности работы энергетических установок, улучшения их экономических показателей, повышения надёжности работы и увеличения срока службы, снижения аварийности, более полного и рационального использования мощности в различных режимах работы

При неудачном выборе режима работы гребной установки перерасход топлива на работу главного двигателя может достигать 50 % по с равнению с минимальным расходом [75,76].

В связи с развитием глубоководного прицельного пелагического лова скоростных пород рыб наиболее остро встал вопрос повышения эффективности работы рыболовных траулеров, рационального использования энергетических возможностей промысловых судов, выбора орудий лова, обеспечивающих необходимые скорости траления при номинальной загрузке главного двигателя и траловых лебедок.

Судоводителю-промысловику, которому предстоит с наименьшими затратами и в кратчайший срок найти, оценить и успешно обловить пелагическим тралом рыбный косяк или сравнительно небольшие скопления необходимо, наблюдая обстановку, сделать правильные выводы, принять оптимальное решение и выполнить его быстро, точно и безопасно [96].

При проведении прицельного лова судоводителю-промысловику необходимо решать ряд конкретных задач, связанных с наведением трала на рыбные скопления. Необходимо определять вид и величину управляющего воздействия на трал, чтобы при заданной скорости движения судна трал шел на заданной глубине, учитывать, достаточна ли будет при этом мощность энергетической установки, каково должно быть положение рукоятки управления главным двигателем и ВРШ. Судоводитель должен решать вопрос, можно ли с помощью ваерной (траловой) лебедки или увеличением скорости судна поднять трал на новую глубину, не рискуя перегрузить траловую лебедку, главный двигатель или посадить трал на грунт.

Решение этих задач требует совместного анализа тягово-скоростных характеристик судна, трала и траловой лебедки, составляющих единый судовой комплекс "судно - трал", наличия и быстрой переработки большого количества информации, представления ее в форме, удобной для практического использования.

Исследованию траловых систем (трал с оснасткой, ваера, ваерная лебедка) посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ [4, 5, 15, 16, 29, 30, 34, 37, 39, 47, 61, 74-79, 88, 90, 92, 94- 96]. Например, для расчета системы «судно - трал» предложено более шести физико-математических моделей разной сложности [92]: однозвенная маятниковая без учета инерции судна; двухзвенная маятниковая без учета инерции судна; однозвенная маятниковая с учетом инерции судна; двухзвенная маятниковая с учетом инерции трала, траловых досок и судна; многозвенная маятниковая с учетом инерции трала, траловых досок, ваеров, корпуса судна, лебедок; тросовая с учетом инерции трала, корпуса судна, гребной установки и лебедки.

Указанные модели в большей или меньшей степени отражают реальную траловую систему (или систему «судно - трал») и позволяют производить ее расчет, как при стационарных, так и при переходных режимах работы. Однако, сложные модели, будучи более адекватными реальной системе, менее приемлемы на промысле. Например, многозвенная физико-математическая модель «судно - трал» [92] позволяет определять траекторию трала и судна, изменение их скорости и другие параметры в зависимости от длины ваера, сопротивления судна, путем численного интегрирования дифференциальных уравнений движения трала, количество которых зависит от числа шарнирных звеньев, заменяющих ваер

При числе звеньев / = 50 число уравнений равно 206. Проверка адекватности такой модели является проблематичной. Поэтому в настоящее время широкое распространение получила наиболее простая однозвенная маятниковая модель, которая используется для решения ряда задач. Однако серьезным недостатком этой модели является значительная погрешность получаемых результатов [74]

Для математического описания тягово-скоростных характеристик тралов, тарировочных диаграмм тралов, характеристик привода ваерных лебедок предложен ряд теоретических моделей. В частности, решение задачи определения формы ваера с учетом всех действующих на него сил, установления длины вытравленного ваера при заданной глубине погружения изложено в работах [3], [37], [73], [88]. Предложенные зависимости используются в основном при проектировании орудий лова, поскольку даже упрощенные формулы, например, формулы М. М. Розенштейна и Г. В Алексеева [73], требуют значительной вычислительной работы и поэтому неприемлемы на промысловых судах. Судоводителю необходимы более простые математические зависимости, позволяющие оперативно решать основные задачи, возникающие в процессе лова рыбы.

Попытки описать поведение трала в воде аналитическими методами были предприняты многими исследователями. Однако все они, так или иначе, были связаны с экспериментальным определением коэффициентов пропорциональности или показателей степени без описания проведения самого эксперимента.

Ввиду недостаточной изученности характеристик судового комплекса (СК), сложности описания взаимодействия судна, трала и среды, в которой они осуществляют движение, широкое распространение получили экспериментальные методы.

Наиболее эффективным подходом к анализу и математическому описанию ОУ является сочетание теоретических и экспериментальных методов исследования.

Для получения выборочных оценок коэффициентов регрессии можно организовать проведение эксперимента двумя различными способами. Первый способ состоит в том, что исследователь даёт возможность некоторым произвольным образом изменяться условиям, в которых протекает процесс, фиксирует эти условия и соответствующий им результат. Эксперимент, организованный по такой схеме, называется пассивным.

Второй способ состоит в том, что экспериментатор изменяет условия по специально разработанной программе и фиксирует только те результаты, которые получены при этих заранее предусмотренных условиях. Эксперимент, организованный по второй схеме, называется активным. Каждый из этих способов имеет свои преимущества и недостатки, достаточно полно рассмотренные в работах [11], [32], [42], [44], [55], [59], [84].

В тех случаях, когда по условиям технологического процесса нельзя нарушать режим путем подачи на вход объекта сигналов определенной величины, для определения его характеристик используют методы пассивного эксперимента. Метод пассивного эксперимента сводится к регистрации большого числа случайных изменений входных величин x(t) и соответствующих им изменений выходной величины y(t) Для обработки результатов наблюдений используют аппарат корреляционного и регрессионного анализа.

В отличие от пассивного эксперимента активный эксперимент предполагает целенаправленное воздействие на объект с целью получения его математического описания. При этом большое внимание уделяется планированию эксперимента.

Наиболее достоверная информация о характеристиках СК может быть получена путем проведения натурных испытаний. Основной целью натурных испытаний промысловых судов является определение энергетических возможностей судовой энергетической установки и траловых лебедок при пелагическом глубоководном тралении и выработка рекомендаций по выбору режимов работы комплекса.

Натурные испытания судовых комплексов, в том числе комплекса "судно - дизель - ВРШ - ваерная лебедка - трал" ("судно - трал") связаны со значительными затратами времени, материальных и людских ресурсов. Поэтому возникает необходимость в организации испытаний как планируемого научного эксперимента, повышении эффективности и качества испытаний, в улучшении формы представления информации.

Актуальность проблемы состоит в необходимости повышении качества промысловых испытаний комплекса за счет введения в практику испытаний многофакторного активного эксперимента, предполагающего построение математической модели, ее полную статистическую обработку, включая проверку значимости коэффициентов и адекватности модели экспериментальным данным, геометрическую и физическую интерпретацию результатов.

Несмотря на наглядность графического представления взаимосвязей между отдельными параметрами рассматриваемого судового комплекса, полный их анализ, а также определение оптимальных режимов работы элементов комплекса невозможны без выполнения модельных экспериментов на ЭВМ. В связи с этим становится актуальным построение математических моделей рассматриваемого судового комплекса, удобных не только для анализа режимов работы, но и для выбора оптимальных управляющих воздействий на его элементы. Последнее стало возможным благодаря новому методу преобразования математических моделей, полученных экспериментальным путем.

В диссертационной работе предлагается методика, основанная на использовании методов многофакторного планирования активного эксперимента (МПАЭ), позволяющая спланировать эксперимент таким образом, чтобы при минимальных затратах времени и средств получить необходимую информацию об объекте, проверить достоверность этой информации, представить ее в форме удобной для практического использования. Кроме построения статических характеристик (графическая интерпретация результатов экспериментальных исследований) в работе ставится задача построения математических моделей судового комплекса для выбора оптимальных управляющих воздействий с помощью ЭВМ.

Научная новизна исследования состоит в многофакторном подходе к испытаниям сложного судового комплекса, выборе и обосновании факторов, отвечающих требованиям многофакторного планирования активного эксперимента, построении математических моделей, учитывающих технические особенности работы комплекса «судно - двигатель - движитель - траловая лебедка - трал».

Предложены новые методы преобразования полиномиальных моделей, позволяющие определять оптимальные управляющие воздействия на элементы комплекса.

Разработана методика оптимальной настройки многоконтурных судовых систем в динамическом режиме.

Преимущества активного эксперимента обсуждены и сформулированы в работах [1], [7], [84]. Кроме минимизации количества экспериментов, отмечается: оптимальное использование факторного пространства; введение четкой логики для всех процедур, последовательно решаемых экспериментатором; организация эксперимента, при которой выполняются исходные предпосылки регрессионного анализа (оценки значимости коэффициентов, адекватности модели), оценка элемента неопределенности, связанной с экспериментом, что дает возможность сопоставить результаты, полученные разными исследователями; как следствие, резкое повышение контроля точности эксперимента и стимулирование разработки новых инструментальных методов исследования, уменьшающих ошибку воспроизводимости результатов.

При использовании МПАЭ для описания и оптимизации поведения систем используются полиномиальные модели.

Полиномиальная модель весьма удобна для решения практических задач. Описание объекта с помощью такой модели легко уточнить, повышая порядок полинома. Для построения моделей объекта используется четкий алгоритм.

Математическая модель, получаемая в результате спланированного эксперимента, описывает наиболее важные (феноменологические) стороны процесса, определяет количественную связь между основными параметрами системы. Устраняется избыточность информации, что весьма ценно для управления объектом

Полиномиальные модели, описывающие судовой комплекс, имеют существенную познавательную (эвристическую) ценность, так как позволяют провести их физическую интерпретацию в соответствии с целями исследования. Математические модели удобны для решения с помощью ЭВМ многих задач, вытекающих из взаимодействия элементов комплекса, прогнозирования его поведения в различных ситуациях, оперативного выбора оптимальных режимов работы. Количество регистрируемых параметров и объем испытаний определяются программой испытаний и могут быть существенно расширены без изменения плана эксперимента. Несмотря на большое число иллюстраций, представленной в работе, основной ее целью является адекватное описание судового комплекса в различных режимах работы и преобразование экспериментально полученных математических моделей в модели, пригодные для управления судовым комплексом.

основные результаты и выводы по работе)

1. Впервые выбраны и обоснованы входные параметры судового комплекса «судно - трал», отвечающие требованиям планирования активного эксперимента, что позволило построить математические модели СК.

2. Проведён анализ существующих планов, удовлетворяющих различным критериям оптимальности, выбраны и обоснованы планы для исследования комплекса "судно - трал" в различных режимах его работы.

3. Разработана методика математического описания объектов по априорной информации, сокращающая объем экспериментальных работ. Проведён анализ элементов комплекса "судно - трал" с одновременным построением математических моделей с применением методов планирования активного эксперимента. Отмечены особенности применения МПАЭ для обработки априорной информации и даны рекомендации по его использованию.

4. Построены математические модели элементов комплекса по априорной информации, представленной в виде тягово-скоростных характеристик судна, тарировочных диаграмм трала, паспортных диаграмм судна, связывающих от одного до четырёх параметров. Методика математического описания статических характеристик стала составной частью Руководящего технического материала по проектированию комплексных систем управления и контроля средних рыбодобывающих судов (ВНТИЦ, инв. № Б750542, гл. 4). Разработана методика построения математических моделей по табличным данным.

5. В рамках комплексной целевой программы КЦП "Ремонт" разработана методика проведения и обработки результатов испытаний комплекса "судно -трал". Методика утверждена начальником Управления эксплуатации флота и портов Г.В. Мещеряковым, проведены натурные испытания промыслово-энергетического комплекса "дизель - ВРШ - судно - трал - ваерная лебёдка" судов СРТ-М (пр. 502ЭМ), ПСТ (пр. 1332), Б AT "Генерал Родимцев" (пр. 1386), БМРТ (пр. 408) и др. Время проведения испытаний по новой методике сократилось в среднем на треть, трудозатраты на обработку материалов испытаний снизились с 90 человеко-дней до 15 человеко-дней. С разработкой программ для современных ЭВМ трудозатраты на обработку материалов испытаний снизились многократно.

6. Впервые разработана методика обратного преобразования полиномиальных моделей, полученных экспериментальным путём, которая позволяет полные квадратичные полиномиальные модели преобразовать относительно управляющего воздействия на рассматриваемый комплекс.

7 Построены совмещенные статические характеристики БМРТ, связывающие глубину движения трала в воде, длину ваеров, положение выносного указателя шага винта, скорость судна, тяговое усилие в ваерах, момент на валу траловой лебедки и мощность на гребном валу.

8. Предложена методика поиска оптимальных параметров элементов комплекса на основе последовательного симплексного планирования.

9. Созданы программные продукты, предназначенные для обработки результатов двухфакторных и трехфакторных экспериментов.

10. Дополнительный экономический эффект от внедрения математических моделей и ПО может быть получен от разрешения полного трехфакторного полинома относительно управляющего параметра

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Адлер, Ю. П. Введение в планирование эксперимента / Ю. П. Адлер М. : Металлургия, 1969 - 158 с.

2. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер. 2-е изд. перераб. и доп. / Ю. П. Адлер, Ю. В. Маркова, Ю. В. Грановский. - М.: Наука, 1976. - 280 с.

3. Алексеев Г.Д. Электрические установки промысловых судов/ Г.Д.Алексеев, В.АКарпович JL: Судостроение, 1972. - 295 с.

4. Алексеев Н.И. О форме и натяжении ваера при тралении. Рыб. хоз-во, 1963, №5, с.50 51.

5. Анисимов А.Н. и др. К вопросу о необходимости дальнейшего исследования маневренных элементов рыбопромысловых судов / Анисимов А.Н., А.АСоловьев, Ю.АШадрин //Вестник МГТУ: Труды.- Мурманск: МГТУ. -1998. Т.1, №1. - С11-12.

6. Аронов, О. Н. Электродвижение промысловых судов : учеб. пособие / О. И. Аронов ; МВИМУ. Мурманск, 1989. - 104 с.

7. Асатурян, В. И. Теория планирования эксперимента : учеб.пособие / В. И. Асатурян. М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.

8. Барабащук В. И. Планирование эксперимента в технике / В. И. Барабащук, Б. П. Креденцер, В. И.Мирошниченко ; под ред. Б. П. Креденцера. К. : Техшка, 1984. - 200 с. : ил. - (Библиотека инженера). - Библиогр. : с 196198.

9. Березин С.Я. Системы автоматического управления движением судов по курсу /С. Я. Березин, Б.А.Тетюев.-JI.: Судостроение, 1974. 234 с.

10. Большее, JI. Н. Таблицы математической статистики / JI. Н. Большее, Н. В. Смирнов. М.: Наука, 1965. - 465 с.

11. П.Брандт, Э. Статистические методы анализа наблюдений / Э. Брандт. М. : Мир, 1975.-312 с.

12. Бродский, В. 3. Введение в факторное планирование эксперимента / В. 3. Бродский. М.: Наука, 1976. - 223 с.

13. Бусленко, В. П. Лекции по теории сложных систем / В. П. Бусленко, В В Калашников, И. П. Коваленко. М.: Сов радио, 1973. - 439 с.

14. Быховскнй, Ю. И. Электрооборудование судов рыбной промышленности / Ю. И. Быховский, Е. А. Шейнцев. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Колос,1996 351 с. - (Учебники и учебные пособия для студентов высших учебных заведений).

15. Быховский, Ю. И. Электроприводы ваерных и траловых лебедок / Ю. И. Быховский, Е. А. Шейнцев. 2-е изд, перераб. и доп. - М. . Лёг. и пищ. пром-сть, 1981.-208 с.

16. Быховский, Ю. И. Электростанции промысловых судов / Ю. И. Быховский, И. И. Яблоков. Мурманск : Мурман. кн. изд-во, 1977. - 250 с.

17. Винарский, М. С. Планирование эксперимента в технологических исследованиях / М. С. Винарский, М. В. Лурье К.: Техшка, 1975. - 168 с.

18. Вознесенский, В. А. Математическая теория эксперимента и управление качеством композиционных материалов / В. А. Вознесенский К.: О-во «Знание» УССР, 1979. - 28 с.

19. Вознесенский, В. А., Ковальчук А.Ф., Ярмуратий В.Ф. Анализ некоторых традиционных планов эксперимента и построение полиномиальных моделей по литературным данным. Заводская лаборатория, 1972, №10, С. 12391242.

20. Вознесенский, В. А. Принятие решений по статистическим моделям / В. А. Вознесенский, А. Ф. Ковальчук. М. : Статистика, 1978. - 192 с.

21. Вознесенский, В. А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях / В А. Вознесенский. М. : Статистика, 1973. - 192 с.

22. Воробьев Ф П Математическое планирование эксперимента в биохимии и биологии / Ф. П. Воробьев, П. К. Голобородько, А. М. Мануйлова ; Харьковский гос. ун-т. Харьков : Вища школа, 1977.

23. Гальчук, В. Я. Техника научного эксперимента / В. Я. Гальчук, А. П Соловьев. М. Судостроение, 1982. - 256 с.

24. Гарбер Е.Д. Автоматическое управление судовыми дизельными установками с ВРШ/ Е Д Гарбер, Ю.Г. Стегаличев, Ю.А.Усачев -Л.: Судостроение, 1967,-168 с.

25. Голикова, Т. И. Свойства Д- оптимальных планов и методы их построения / Т. И. Голикова, Н. Г. Микешина // Новые идеи в планировании эксперимента.-М : Наука, 1969. С. 21-58.

26. Горский, В Г. Планирование промышленных экспериментов : (модели статики) / В. Г. Горский, Ю. П. Адлер. М : Металлургия, 1974. - 264 с.

27. Горский, В. Г. Планирование промышленных экспериментов : (модели динамики) / В. Г. Горский, Ю. П. Адлер, А. М. Талалай. М. : Металлургия, 1978.- 110 с.

28. Горский, В. Г. Симплексный метод планирования экстремальных экспериментов / В. Г. Горский, В. 3. Бродский // Заводская лаборатория. -1965.-№7.-С. 831-836.

29. Горюнов Н.С. А.А.Алекперов. Проблемы траления на больших глубинах. -М.: Пищевая промышленность, 1969 40 с.

30. Гуревич М.И.и др. Взаимосвязь между скоростями траулера, трала и ваерной лебёдкой в процессе выборки ваеров Рыбное хозяйство, 1974, №10 -С. 36-38.

31. Денисов, В. И. Пакет программ оптимального планирования эксперимента / В. И. Денисов, А. А. Попов. М.: Финансы и статистика, 1986. - 158 с.

32. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке : Методы планирования эксперимента : пер с англ. / Н. Джонсон, Ф. Лион -М.: Мир, 1981.-520 с.

33. Дэниел, Н. Применение статистики в промышленном эксперименте / Н. Дэниел. М. : Мир, 1979. - 299 с.

34. Елфимов Н.К.Траление на повышенных скоростях /Н.К.Елфимов, Е.И Зайцев , В.И.Каплан.- Мурманск; Кн. Изд-во, 1964. -140 с.

35. Ермаков, С. М Математическая теория оптимального эксперимента : учеб. пособие / С. М Ермаков, А. А. Жиглявский. М. : Наука, 1987. - 318 с.

36. Зонов А.И. Определение формы ваера при тралении. Известия ГОСНИОРХ. Л.,1964, т. 56.

37. Ивоботенко, Б. А. Планирование эксперимента в электромеханике / Б. А. Ивоботенко, Н. Ф. Ильинский, И. П. Копылов. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

38. Карпенко, В. П. Возможности эффективного увеличения скорости подъема трала с глубины // В. П. Карпенко, А. Л. Фридман, Б. Е. Зайцев // Рыбное хозяйство. 1973. - № 2. - С. 36-38.

39. Карпенко В. П. Механизация и автоматизация процессов промышленного рыболовства / В. П. Карпенко, С. С. Торбан. М. : Агропромиздат, 1990. -295 с.

40. Кацман Ф.М. Эксплуатационные испытания морских судов / Ф.М. Кацман,1. А

41. Г.М. Музыкантов, А.В. Шмелев.-М.: Транспорт, 1970. 272 с.

42. Кобранов, Г. П. Элементы математической статистики, корреляционного и регрессивного анализах надежность : учеб. пособие по курсу «Организация и планирование эксперимента» : в 2 ч. / Г. П Кобранов. М. : Изд-во МЭИ, 1991.-2 ч.

43. Ковшов. В. Н. Постановка инженерного эксперимента / В. Н. Ковшов. Донецк Вшца школа, 1982. - 118 с.

44. Кокс, Д Р. Прикладная статистика : Принципы и примеры / Д. Р. Кокс, Э. Д.

45. Снелл ; пер. с англ. Е. В. Чапурина ; под ред. Ю. К. Беляева. М. : Мир,1984. 200 с.

46. Красовский, Г. И. Планирование эксперимента / Г. И. Красовский, Г. Ф. Филаретов. Минск : Изд-во Б ГУ, 1982. - 302 с.: ил.

47. Круг, Г. К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции / Г. К. Круг, Ю. А. Сосулин, В. А. Фатуев. М. : Наука, 1977. - 208 с.

48. Левшин Г.Ф. Сдаточные испытания энергетических установок промысловых судов/Г.Ф. Левшин, Л И. Васильчук. М.:Пшцевая промышленность,1975. -280 с.

49. Лейкин, В. С. Автоматизированные электроэнергетические системы промысловых судов / В. С. Лейкин, В. А. Михайлов. М. : Агропромиздат, 1987. -327 с.: ил. - (Учебники и учебные пособия для высших учебных заведений).

50. Лисенков, А. Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов / А. Н. Лисенков. М. : Медицина, 1979.-343 с.

51. Логинов, К. В. Применение гидроакустических поисковых приборов и сетевых зондов на промысле / К. В. Логинов, Ю.В. Шишло. Мурманск : Кн.1 изд-во, 1971. 152 с.: ил.

52. Лоули Д. Факторный анализ как статистический метод / Д. Лоули, А. Максвелл. М.: Мир, 1967. - 144 с.

53. Максимов, В. Н. Многофакторный эксперимент в биологии / В. Н. Максимов.-М. : МГУ, 1980.-278 с

54. Маркова, Е. В. Комбинаторные планы в задачах многофакторного эксперимента / Е. В. Маркова, А. Н. Лисенков. М.: Наука, 1979. - 347 с.

55. Маркова, Е. В. Сравнение симплексного планирования с методом Бокса -* Уилсона на примере химической реакции / Е.В. Маркова // Заводская лаборатория. 1965. - №7. - С. 836-840.

56. Налимов, В. В. Логические основания планирования эксперимента / ВВ. Налимов, Т. И. Голиков. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Металлургия, 1981.-151с.

57. Налимов, В В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / В. В. Налимов, Н. А. Чернова М. : Наука, 1965. - 430 с.

58. Налимов, В. В. Теория эксперимента / В. В. Налимов. М. : .Наука, 1971. -207 с.

59. Обработка экспериментальных данных : учеб. пособие / Б. Д. Агапьев и др.. СПб. : Нестор, 1999. - 83 с.

60. Ольховский В.Е. и др. Разработка математического обеспечения автоматизации маневрирования судов с орудиями лова /Ольховский В.Е.,

61. А.А.Соловьёв, В.М.Суднин.// Вестник МГТУ.-1998.-Т.1 №1,-С. 5-10.

62. Основы моделирования сложных систем / под ред. И. В. Кузьмина. М. : Высш. шк., 1981. -358 с.

63. Пашенцев С.В., Силуков Г.Д. Аналитическое представление паспортных диаграмм мощности в замкнутой форме для судов с ВРШ. Тр. КТИРПиХ, 1970, вып 28, с. 263-269.

64. Пашенцев С.В., Силуков Г.Д. О номинальной мощности дизеля Тр. КТИРПиХ, 1977, вып. 72, с. 14-18.

65. Пашенцев С.В, Силуков Г.Д. Математическое описание программ автома-' тического управления двигателем и ВРШ. Рыб. хоз.-во 1970, №3. с. 24 -27.

66. Пашенцев С.В., Силуков Г.Д Об одной задаче оптимального управления гребной установкой судов с ВРШ. Тр. КТИРПиХ, 1970, вып.23, с. 256 -274.

67. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов : пер. с нем. / К. Хартман и др.; под ред. Э. К. Лецкого. М.: Мир, 1977. -552 с

68. Планирование эксперимента при построении универсальных характеристик малооборотного дизеля /Ю.А. Пахомов, ДЛ.Хак, В.В. Рогалев и др.-Двигателестроение, 1981, №8, с. 14-15.

69. Попов В.В. Программирование в Delphi. Оптимальный подход К.: ВЕК+, СПб.: КОРОНА принт, К ■ НТИ,2005. - 352 с.

70. Прохоренков, А. М. Судовая автоматика. / А. М. Прохоренков, В. С. Солодов, Ю. Г. Татьянченко. М.: Колос,1992. - 448 с.

71. Пытьев, К. П. Математические методы интерпретации эксперимента : учеб. пособие / Ю. II. Пытьев. М.: Высш. шк., 1989. - 351 с.

72. Розенштейн М.М., Алексеев Г.В. О методах расчёта длины ваеров и горизонта хода трала, Сб. тр. КТИРПиХ, 1973, вып.53. С.3-14.

73. Розенштейн М.М. Расчёт элементов глубоководной траловой систе-мы/М.М Розенштейн. -М.: Пищевая промышленность, 1976. -192 с.

74. Силуков, Г.Д., Яшин В. А. Экономичность и качество эксплуатации про-пульсивно-траловых комплексов. Мурманск: Кн. изд-во, 1984. -172 е., ил.

75. Силуков, Г.Д. Экономичность и качество эксплуатации пропульсивных установок траулеров.- Рыб. х-во, 1982 №8, с. 46-48.

76. Силуков ГД Эксплуатационные диаграммы пропульсивно траловых комплексов. - Рыб. хоз- во, 1983, №2, с 49-51.

77. Соловьёв А.А. Построение траектории прицельного траления //Мор. технология. -1997 №4.

78. Соловьев А.А. Проблемы безопасности рыболовных судов, связанных с маневрированием на промысле //Науч.- техн. сб. Рос. Морского Регистра судоходства, Вып. 21. СПб, 1999.-С.30-34.

79. Солодов, В. С. Испытание, построение математических моделей и статических характеристик энергетических комплексов промысловых судов / В. С. Солодов // Двигателестроение. 1980. - № 5. - С. 5 - 6.

80. Солодов, В. С. Применение методов планирования экспериментов в судовой энергетике / В. С. Солодов. Л. : Судостроение, 1978. - 145 с.

81. Солодов, B.C. Применение методов планирования экспериментов для математического представления характеристик энергетических комплексов /

82. B. С. Солодов / НТО им. акад. А. Н. Крылова. Л., 1978. -k Вып. 271.-С. 63-71.

83. Солодов В. С. Использование априорной информации для построения полиномиальных моделей комплекса "судно трал" / В. С. Солодов, Ю. И. Юдин // Вестн. МГТУ : Тр. Мурман гос. техн. ун-та - 2006. - Т. 9, № 2. - С. 191-195.

84. Солодов, В. С. Применение методов планирования активного эксперимента для идентификации судового комплекса / В. С. Солодов, Ю. И. Юдин // Вестн. МГТУ • Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. 2006. - Т. 9, № 2. - С. 187—190.

85. Солодов, В. С. Применение методов планирования активного эксперимента для идентификации комплекса "судно трал" / B.C. Солодов, Ю. И. Юдин // Вестн МГТУ : Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. - 2006. - Т. 9, № 2. - С. 195-199.

86. Солодов B.C. Преобразование полиномиальных моделей, построенных по экспериментальным данным /ВС Солодов, А. В Власов // Вестн. МГТУ : Тр. Мурман. гос. техн. ун-та. 2006. - Т. 9, № 2. - С. 347-350.

87. Спиридонов, А. А. Планирование эксперимента при исследовании техно' логических процессов / А. А. Спиридонов М. : Машиностроение, 1981.184 с.: ил.

88. Стрекалова В.Н. Расчет длины ваеров. -Тр. КТИРПиХ,1969, вып 21, С. 152 -158.

89. Тикунов А. И. Рыбопоисковые и электронавигационные приборы / А. И. Тикунов. М.: Агропромиздат, 1985. - 432 с.

90. Торбан С.С. О тяговых характеристиках траулеров и траловых лебедок/

91. C.С. Торбан, Г.А. Траубенберг. Рыбное хозяйство 1974, №7, с, - 7-12.

92. Уайлд, Д. Дж. Методы поиска экстремума / Д. Дж. Уайлд. М : Наука, 1967.-267 с.

93. Фишер А., Карпенко В.П. Некоторые результаты расчета движения системы «судно трал» -Рыб. хоз-во, 1978, №4, с.60-64.

94. Фрейдзон, В.Д. Математическое моделирование систем. -JI.: Судостроение, 1969.-458 с.

95. Фридман A.JI. Теория и проектирование орудий промышленного рыболовства. -М.: Легкая и пищевая пиомышленностъ, 1981, С217.

96. Черепанов, Б. Е. Судовые вспомогательные и промысловые механизмы, системы и их эксплуатация / Б. Е. Черепанов. М. : Агропромиздат, 1986. -315 с.

97. НТитло, Ю. В. Тактика пелагического тралового лова / Ю. В. Шишло. -Мурманск: Кн. изд-во, 1975. 104 с.

98. Box, G. Е. P. On the Experimental Attainement of Optimum Conditions / G. E. P. Box, К. B. Wiilson // Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1951. -13,31.-P. 1-45.