автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Оценка надежности пластин при действии случайных сейсмических нагрузок

004611131

На правах рукописи

ЮРЬЕВ РОМАН ВАСИЛЬЕВИЧ

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПЛАСТИН ПРИ ДЕЙСТВИИ СЛУЧАЙНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

05.23.17- Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 1 ОНТ 2010

Москва 2010

004611131

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении профессионального образования Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Мкртычев Олег Вартанович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Саргсян Акоп Егишович

- кандидат технических наук, старший научный сотрудник Бедняков Виктор Георгиевич

Ведущая организация: ГУЛ Московский научно-исследовательский и

проектный институт типологии, экспериментального проектирования (МНИИТЭП)

Защита состоится «19» октября 2010 года в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 129337 Москва, Ярославское шоссе, д.26, ауд. № 420 УЖ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан «/£» сентября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Анохин H.H.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. При проектировании и строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах одной из важных задач является оценка надежности их элементов. Анализ последствий сильных и средних землетрясений показывает, что консольные и опертые по контуру пластины больших пролетов (в частности, козырыш с большим вылетом консоли, навесы, карнизы, балконные плиты, плиты перекрытий больших пролетов) в первую очередь подвержены разрушению. Эти локальные разрушения во многих случаях приводят к значительному материальному ущербу, угрожают жизни и здоровью людей. Наиболее существенной для данных элементов является вертикальная составляющая сейсмической нагрузки.

Сейсмическое воздействие представляет собой ярко выраженный случайный процесс. Задача моделирования случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными параметрами является актуальней и на сегодняшний день не имеет удовлетворительного решения в практике проектирования сейсмостойких конструкций.

Основной целью расчета строительных конструкций является решение вопроса о достаточно надежной работе конструкции в течение установленного срока. Под надежностью понимают способность конструкции сохранять заданные функции в течение периода эксплуатации. Поскольку поведение реальных конструкций обусловлено взаимодействием ряда факторов случайной природы, то оценку надежности конструкции следует выполнять с позиций вероятностных методов. Основным показателем надежности является вероятность отказа конструкции.

Наиболее универсальным методом оценки надежности является метод статистических испытаний. Однако возможность его практического применения ограничена временем детерминированного расчета и величиной возможной вероятности отказа. При действии сейсмических нагрузок высокой интенсивности, работу конструкции следует рассматривать за

пределом упругости, что значительно усложняет решение и увеличивает время расчета. Поэтому актуальной является задача выбора детерминированного метода решения, позволяющего оценить надежность конструкции с учетом нелинейных свойств материалов за приемлемое время.

Из всех возможных видов отказа конструкций, проектируемых в сейсмических районах, особый интерес представляет отказ, соответствующий разрушению конструкции.

Таким образом, оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов при действии случайных сейсмических нагрузок представляет собой практически важную и актуальную задачу.

Целью работы является совершенствование существующих методов и разработка новых методик оценки надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различных форм в плане при случайных интенсивных сейсмических воздействиях с учетом физической нелинейности материала. В рамках настоящей диссертационной работы потребовалось решение следующих задач:

- на основе современных статистических методов разработать методику моделирования акселерограмм случайных сейсмических воздействий с заданными расчетными характеристиками;

- на основе инструментальных акселерограмм получить численные характеристики случайных параметров моделирования для горизонтальных и вертикальных компонент сейсмического воздействия;

- разработать методику, реализующую численно-аналитический метод расчета задач динамики пластин с учетом физической нелинейности;

- провести сравнительный анализ численных методов решения динамических задач для плит с учетом физической нелинейности и выбрать метод, обладающий наибольшей вычислительной эффективностью;

- рассмотреть различные виды отказа и соответствующие им критерии, в том числе критерий разрушения элементов конструкций;

- методом статистических испытаний выполнить оценку надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов.

Методы исследования. В процессе исследования использовались методы: вероятностные (метод статистических испытаний, статистической линеаризации, канонического разложения случайных функций), статистической обработки данных, численно-аналитические, численные (метод конечных разностей, конечных элементов, Ньюмарка, Ньютона-Рафсона), а также линейного и нелинейного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработана методика выделения стационарной части инструментальных акселерограмм, позволяющая корректно выполнять их спектральный анализ. Получены характеристики необходимые для моделирования акселерограмм методом канонического разложения;

2) выполнен фрактальный анализ инструментальных акселерограмм и предложен способ моделирования случайных акселерограмм с заданной фрактальной размерностью и доминирующей частотой;

3) исследована возможность применения явной схемы прямого интегрирования уравнений движения для решения нелинейных задач динамики пластин;

4) проведен вероятностный анализ работы конструкции для различных видов отказа при действии импульсной нагрузки;

5) выполнена оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различной формы в плане при действии случайной сейсмической нагрузки с учетом физической нелинейности материала.

Достоверность работы определяется использованием при постановке задач принятых в механике деформируемого твердого тела и теории надежности строительных конструкций гипотез, современных аналитических и численных методов расчета строительных конструкций, а также сравнением полученных результатов с результатами других исследователей.

Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе оценки надежности могут быть использованы в инженерной практике при проектировании конструкций в сейсмических районах. С помощью разработанных методик мотуг быть выполнены оценки надежности строительных конструкций различных классов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были изложены в докладах на:

юбилейной десятой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», Москва 2007;

- двенадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство -формирование среды жизнедеятельности», Москва 2009;

- второй международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», Москва 2009;

- седьмой всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, посвященной 5-летию образования Института Фундаментального Образования МГСУ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ», Москва 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 статей, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

На защиту выносятся:

- методика моделирования акселерограмм случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками;

- методика определения параметров моделирования на основе анализа инструментальных акселерограмм;

- методика моделирования акселерограмм на основе теории фракталов;

- результаты вероятностного анализа шарнирно опертой пластины на основе численно-аналитического решения динамической задачи с учетом физической нелинейности;

- численное решение задачи динамики пластин с учетом физической нелинейности с использованием явных методов прямого интегрирования уравнений движения;

- сравнительный анализ надежности пластин при различных видах отказа;

- оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различной формы в плане методом статистических испытаний.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 146 наименований. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, в текст включены 54 рисунка и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются основные цели и задачи исследования.

Впервые статистическая природа коэффициентов запаса была показана в 1926г. М. Майером и в 1929г. Н.Ф. Хоциаловым. Основоположниками современной теории надежности строительных конструкций являются В.В. Болотин и А.Р. Ржаницын. Наибольший вклад в развитие теории надежности строительных конструкций внесли российские и зарубежные ученые: М.П. Барштейн, И.И. Гольденблат, А.Д. Дривинг, Ю.П. Дронов,

А.П. Кудзис, O.B. Лужин, A.C. Лычев, H.A. Николаенко, В.Д. Райзер, H.H. Складнев, Д.Н. Соболев, Н.С. Стрелецкий, В.П. Чирков, Г. Аугусти, А. Баррата, Ф. Кашиати. В настоящее время развитием, совершенствованием и внедрением методов теории надежности активно занимаются: И.Д. Груднев, М.Б. Краковский, О.В. Мкртычев, В.Л. Мондрус, В.П. Радии, А.Е. Саргсян, А.Г. Тамразян, О.В. Трифонов и др.

Большой вклад в развитие теории сейсмостойкости внесли: ЯМ. Айзенберг, A.M. Белостоцкий, К.С. Завриев, Г.Н. Карцивадзе, И. Л. Корчинский, В.Л. Мондрус, А.Г. Назаров, H.A. Николаенко, А.Е. Саргсян, Э.И. Хачиян, Г.Э. Шаблинский и др.

В первой главе приведен краткий исторический обзор развития теории надежности, дано понятие надежности, подробно изложены основные положения современной теории надежности строительных конструкций. Отмечено, что основным показателем надежности является вероятность отказа конструкции Pj, которая в общем случае при исходных параметрах,

представленных случайными величинами, равна многомерному интегралу:

n,

где - область отказовых состояний в и-мерном пространстве всех случайных величин (х,,х2 ,...,*„), g{xvx2,...,xli) - функция работоспособности; /(*,,;кг,...,хп) - совместная плотность вероятности всех случайных величин.

Если все расчетные величины можно разделить на две группы, где первая включает характеристики, относящиеся к свойствам самой конструкции, а вторая характеризует внешние воздействия, то в приложении к задачам расчета на прочность вероятность отказа будет равна интегралу:

Pf = или Pf=\-]fR{R)FQ{R)dR, (2)

где /„, и /д, Ги ~ плотность и функция распределения соответственно несущей способности И и нагрузочного эффекта ().

Рассмотрены наиболее распространенные методы оценки надежности конструкции, указаны их достоинства и недостатки. Наиболее простым и универсальным является метод статистических испытаний, который позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. Идея метода заключается в следующем: проводится достаточно большое число испытаний по схеме Бернулли и проверяется условие отказа. Если условие выполняется, то исходом испытания считается отказ. При этом частота появления отказа и рассматривается как оценка вероятности отказа конструкции:

ъ = (3)

т

где к - число отказов; т - общее число испытаний.

Приведена постановка задачи динамики жесткопластического тела, описанная в работах М.И. Ерхова. Задача сводится к минимизации функционала:

Ф = ) ] Пс1УЖ - ) \ рЧ'и^БЛ, (4)

где И = с* • Ё*, при этом должны выполняться следующие условия:

а) значения и", в каждый момент удовлетворяют уравнениям движения и граничным условиям времени: - у • и, = 0, • и, = на 5р;

б) поле а° в каждый момент времени удовлетворяет условию пластичности: )< ст5;

в) скорости и* удовлетворяют условию несжимаемости, краевым и начальным условиям: £* =0,5-(и*; =й,5 на 5,, м, =и* на 5,,;

.. ... dit

г) компоненты ускорения и, соответствуют скоростям и, : м, =—;

dt

д) компоненты о* соответствуют скоростям è*. согласно

ассоциированному закону течения £„ = К-~.

oaij

Здесь индексом 0 обозначены допустимые значения величин, удовлетворяющие статическим условиям а) и б), индексом * обозначены допустимые значения величин, удовлетворяющие кинематическим условиям в)-д).

Приведены основные подходы к заданию исходных воздействий при расчете на сейсмические нагрузки.

Во второй главе рассмотрены современные методы расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия.

Выполнена статистическая обработка инструментальных акселерограмм 100 случайно выбранных землетрясений, произошедших на территории США с 2005 по 2009 год. Землетрясения имели магнитуду от 3,4 до 8,4 и интенсивность до 9 баллов. Расстояние от эпицентра землетрясения до станций, на которых производилась запись акселерограмм, изменялось от 2 до 611 км.

Инструментальные акселерограммы рассматриваются как реализации случайного процесса вида:

a{t)=A{t)-y(t), (5)

где A(t)=Aa- — -е , А0 - параметр, характеризующий максимальные

и

ускорения; f0 - параметр, характеризующий продолжительность интенсивной фазы; y(t)~ стационарный случайный процесс.

Разработана методика выделения стационарной части инструментальных акселерограмм и выполнен их спектральный анализ. На основе анализа

функции A{t) выделяется участок активной фазы акселерограммы. Неизвестные параметры А0 и i0 определяются из условия минимума суммы квадратов разностей значений ускорений акселерограммы и значений функции A(i), полученных для соответствующих отсчетов времени выделенного участка. Задача определения минимума решается методом квадратичного программирования. Стационарная часть выделяется путем деления значений ускорений участка активной фазы инструментальной акселерограммы на значения функции Л('), вычисленные для соответствующих отсчетов времени. Спектральная плотность полученной стационарной части строится методом усреднения модифицированных периодограмм.

Построены статистические плотности и функции распределения полученных рядов значений доминирующих частот, параметров А0 и i0, определены их первый начальный и второй центральный моменты, выполнена проверка гипотезы о нормальном законе распределения доминирующей частоты согласно критерию %2 Пирсона. При этом отдельно рассматривались горизонтальные и вертикальные компоненты акселерограмм сейсмических воздействий.

Приведена методика моделирования акселерограмм случайного сейсмического воздействия методом канонического разложения. Моделирование осуществляется согласно выражению (5). Для стационарного процесса y(t) каноническое разложение является разложением в ряд Фурье со случайными некоррелированными коэффициентами vk и ик :

где Тт - интервал моделирования, Q= -, Тп > Тт , М(ик) = M(Vt) = 0,

H 0 = ХО7* со&mt+ïtk sin ш?), o<t<T„

(6)

М(%-Ц) = О, М(at-vt) = 0, М(Ъ-?,) = 0прикф1.

Показано, что при Тп » тк (тк - интервал корреляции случайного процесса) с небольшой погрешностью можно записать следующие

выражения для определения дисперсий коэффициентов и :

= (7)

1п 0 ив

= (8) Та о 2ГЛ

где ^(сй) - спектральная плотность мощности моделируемого процесса.

Моделирование согласно выражению (6) при усечении членов ряда происходит по формуле:

и

ъ

Число членов ряда (9) определяется по формуле:

КО = I (% сое Ш/ + й, 81П ШО. (9)

М = ^-Тл, (10)

где (йв - значение характерной верхней частоты. Процесс - предполагается нормальным, поэтому Ук и Як

генерируются по нормальному закону распределения с нулевым средним к дисперсией ст*.

Функция спектральной плотности мощности принимается с одной доминирующей частотой вида:

где /, /о, - частоты, измеряемые в Гц; /о - доминирующая частота процесса;/) - параметр, характеризующий ширину спектра.

На рис.1 приведен график реализации моделируемого нестационарного случайного процесса э(().

Выполнено моделирование акселерограмм случайного сейсмического воздействия с помощью фрактальных кривых. Приведены основные понятия теории фракталов, а также методы оценки фрактальной размерности.

Выполнен фрактальный анализ инструментальных акселерограмм, в результате которого получено среднее значение фрактальной размерности. Моделирование стационарного случайного процесса y„(t) выполняется с помощью модифицированной функции Вейерштрасса:

= sin^' + qO' (12)

л=0

где С - коэффициент контроля амплитуды, N - число гармоник, а - коэффициент масштаба неровностей (о <а < l), К - основное пространственное волновое число, b - параметр пространственно-частотного масштабирования, - произвольная фаза.

Фрактальная размерность функции Вейерштрасса £> = 2 + log а / log Ъ, Коэффициент контроля амплитуды принимается так, что

среднеквадратичное отклонение y„(f) равно единице: С =

На рис.2 приведен график акселерограммы, заданной в виде произведения функции (12) на функцию A{t).

l-fl) I „2 N

1-fl

1 / z.

I ! 1 -

1

В l-jl 1 J. j J • г л )i « л 1 I

111 i 1 I i [1 Й1 i 1 № i/ П -Jfi'

1 1 Г " V I : 1

II f ;

Время I, с

Рис.1 Реализация нестационарного случайного процесса зЬ), полученная с помощью метода канонического разложения

во 60 40

О 20

<3

о

-40

■60

-ВО

01 23456789 10

Время 1, с

Рис.2 Реализация нестационарного случайного процесса 5 (/), полученная с помощью функции Вейерштрасса

В третьей главе рассмотрено решение задачи динамики жесткопластических пластин методом линейного программирования. Дискретизация задачи по координатам пространства и времени выполняется методом конечных разностей. При этом интегрирование по объему функционала (4) заменяется суммированием по площади, а напряжения а9 и

скорости деформаций ё^ заменяются изгибающими моментами А/,; и

скоростями изменения кривизн срединной поверхности пластин

(¡, / = 1,2). Задача сводится к определению минимума функционала:

03)

в-ор-1 о-ом "

при ограничениях а) - д) (см. стр.9-10). Суммирование производится по верхним и нижним индексам а и |3, обозначающим номера интервалов по времени и номера точек разностной сетки на поверхности пластины. Для расчетов принимается, что материал пластины подчиняется условию пластичности Треска-Сен-Венана, для которого записывается

линеаризованное выражение поверхности текучести. Диссипативная функция выражается с помощью значений обобщенных напряжений на ребрах поверхности текучести.

В качестве примера решена вероятностная задача оценки надежности шарнирно опертой железобетонной плиты при действии предельного прямоугольного импульса нагрузки. В качестве случайных параметров рассматривались величины прочности бетона и арматуры плиты. На рис.3 приведен график зависимости максимального прогиба от величины прямоугольного импульса, интенсивность которого менялась в интервале р = 50+200 кПа. Время действия импульса принято t. = 0,01 с. Величина времени t = tk, при которой скорости точек тела будут равны 0, назначалась из условия:

tk>tK 4, (14)

Р

где р'- значение предельной статической нагрузки, заданной в форме р. Как видно из графика, если в качестве критерия отказа принять превышение прогибом плиты предельного значения fui, = 4 / 200 = 0,02 м, то предельный импульс будет равен Iimp = 1,8 кПа-с. Если же сравнивать максимальные значения пластических деформаций с предельным значением деформации бетона при сжатии е« = 0,0035, то предельный импульс также будет равен Iimp =1,8 кПа-с.

Для рассмотренной плиты вероятность отказа при действии прямоугольного импульса равномерно распределенной нагрузки hmp ~ 1,8 кПа-с с обеспеченностью 0,95 для критерия отказа по предельным прогибам равна Р/ = 0,047, а для критерия отказа по предельным пластическим деформациям Рг~- 0,338.

Рис.3 График зависимости максимального прогиба от величины _ прямоугольного импульса

Рассмотрено решение линейных и нелинейных задач динамики пластин с использованием неявных схем прямого интегрирования уравнений движения. Система дифференциальных уравнений движения системы с конечным числом степеней свободы в матричной форме имеет известный вид:

М-й+С'О+К (15)

При использовании неявной схемы, дискретизация пространственных производных осуществляется на новом и+1 временном слое, для которого решение запишется в виде:

об)

Для решения системы (15), применяется неявная схема прямого интегрирования уравнений движения, основанная на методе Ньюмарка, в

котором используются следующие выражения для скоростей и перемещений узлов на новом п+1 временном слое:

0«.=в,+[(1-5)-и,+6-О-Д/, (17)

и =и„+й„-Дл-

--а 1-й н-а-а. 2

Д/\ (18)

где а, 5 - параметры интегрирования Ньюмарка. Тогда уравнение

движения (13) сводится к виду:

(а0 • М + я, • С + К)-ил+, = ^ + М • (а0 • и„ + аг ■ й„ + а3 • и„)+

+ С-(а,-и,+а4-а„+агип), (19)

1 5 1 1 . 5 , ¿а (8 Л

ГДеа0= — ,а,= — , аг = -—, аг=---1, а, =--1, а, =—■• --2 ,

Аг аД( аД< 2а а 2 \а )

а6= Д/-(1-5), а7 = 5-ДЛ

Расчет производится в следующем порядке: сначала из выражения (19)

вычисляются перемещения затем из выражений (17) и (18)

определяются ускорения и скорости. Метод Ньюмарка безусловно устойчив

при условиях: а >Д ■ ^ + 8 ^ ,5>-~,^ + 8 + а>0.

В задачах с физической нелинейностью уравнение (19) решается итерационно с помощью метода Ньютона-Рафсона:

(а0 -м+д, -с+к:.)-= ж:, - +

+ М-(а0-(и„-и1+1)+а2-Оя + д3-и„)+ + С ■ (а, • (п, - и'„+,)+ а, • П„ + а5 • а,), (20)

где К), - матрица Якоби для момента времени п, итерации /', - вектор приложенных сил к моменту времени п, - вектор восстановленных сил для момента времени п, итерации г. Рассмотрено решение динамических задач пластин с использованием явных схем прямого интегрирования уравнений движения. В явной схеме

решение на п+1 временном слое находится через решение, полученное на п-ом и более ранних временных слоях. Ускорения, вычисленные в момент времени п, определяются выражением:

а„=М-'(г"'-Гм), (21)

где - вектор приложенных внешних и объемных сил; Р- вектор внутренних сил. Перемещения на новом и+1 слое вычисляются по формуле:

(22)

где вектор скоростей ул+1/2 = ул_,,2 + ав • Д?я вычисляется на

промежуточном временном слое «+1/2: = 0,5 • (Л/„ + Д/„и ),

Выполнен сравнительный анализ явных и неявных схем, которые имеют свои преимущества и недостатки. Основным достоинством применения явных схем является простота и большая скорость получения решения. Однако явные схемы требуют некоторых ограничений на шаг по времени, накладываемых условием устойчивости. Неявные схемы иногда позволяют добиться безусловной устойчивости при довольно большом шаге по времени. Но, как показано выше, на каждом шаге требуется решение системы алгебраических уравнений, которые для нелинейных задач решаются итерационно, что приводит к значительному увеличению времени расчета в сравнении с явными схемами.

В диссертационной работе проведено сравнение неявных и явных схем на примере расчета опертой по контуру пластины размером 8*8 м, толщиной 20 см при действии вертикальной составляющей сейсмической нагрузки. Поскольку получить теоретическое подтверждение сходимости решения указанными методами затруднительно, то сходимость исследовалась на последовательно сгущаемых сетках конечных элементов с характерными размерами 0,8 м, 0,4 м, 0,2 м и 0,1 м в линейной и нелинейной постановках.

На рис.4 приведены графики перемещений центра плиты для сетки КЭ с характерным размером 0,4 м, полученные явным (1) и неявным (2) методами в физически нелинейной постановке.

Из рис.4 видно, что результаты расчетов явным и неявным методами практически совпадают. При этом время расчета явным методом на два порядка меньше, чем неявным. Таким образом, можно сделать вывод о высокой численной эффективности явных методов при решении задач во временной области с учетом физической нелинейности.

0,06 ^--;---,-1----,---

а05------- -----. —...... ...........-----------;-----------, . . -.....

0.04

2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12 00

Время/, с

Рис.4 Графики перемещений центра плиты для сетки КЭ с шагом 0,4м, полученные явным (1) и неявным (2) методами в физически нелинейной

постановке

В четвертой главе рассмотрены особенности метода статистических испытаний и описана процедура построения доверительного интервала для вероятности отказа, разработанная в ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко.

Приведены вероятностные параметры прочности бетона и арматурной стали, статической нагрузки и случайной сейсмической нагрузки.

Описана методика оценки надежности железобетонных консольных и опертых по контуру плит больших пролетов. Детерминированное решение нелинейной динамической задачи о поведении пластин при действии сейсмической нагрузки высокой интенсивности ищется методом конечных элементов с использованием явных схем прямого интегрирования уравнений движения.

Поскольку существующие теории, описывающие поведение бетона и железобетона при действии интенсивных статических и динамических нагрузок, предполагают связь критерия разрушения с функциями главных напряжений, то их численная реализация требует значительного машинного времени. В связи с этим для оценки надежности железобетонных плит разработан деформационный критерий, основанный на следующих предо оложениях:

- армирование плит предполагается оптимальным, что позволяет рассматривать железобетонные плиты как плиты, выполненные из однородного изотропного материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, который подчиняется билинейной упругопластической диаграмме сжатия бетона.

- потере несущей способности плит соответствует момент достижения максимальным прогибом предельного значения, то есть такого, после которого он начинает резко нарастать.

Выполнена оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов приведенных на рис.5.

В качестве примера на рис.6 приведены графики зависимости максимального прогиба консольных плит прямоугольной формы шириной 3 м длинной 4...9 м, защемленных по двум смежным сторонам, от интенсивности нагрузки, полученные в результате квазистатических

расчетов. На рис.7 и 8 приведены результаты вероятностных расчетов для прямоугольной консоли размером 8x3 м, защемленной по двум смежным сторонам: плотность распределения максимального прогиба и графики зависимости вероятности отказа от математического ожидания доминирующей частоты случайного сейсмического воздействия.

Выражение для определения вероятности возникновения п землетрясений интенсивностью I на площадки строительства за период эксплуатации ТЭКС1Ы можно принять в виде:

Тогда, например, вероятность возникновения одного землетрясения интенсивностью 9 баллов за период эксплуатации 50 лет равна:

Согласно рис.8 вероятность отказа рассматриваемой консольной плиты при действии одного землетрясения с математическим ожиданием доминирующей частоты 4,13 Гц с обеспеченностью 0,95 равна Р} = 4,1 ■ 10~2.

Тогда вероятность отказа конструкции за период эксплуатации будет равна: Рг,л = Р/ ■ ^ = 4,1 • 10"2 • 2,5 -1(Г3 = 10,25-10~5 «МО"4.

Для рассматриваемой консольной плиты выполнена оценка надежности с учетом накопления пластических деформаций при воздействии нескольких землетрясений различной интенсивности. В качестве критерия отказа принималось превышение пластической деформацией значения еЬ2-

Вероятность отказа плиты при возникновении первого землетрясения с обеспеченностью 0,95 равна: Р/х = т)0 95 ■ V = 4,7439 • 1 • 10 3 я 4,7 ■ 10~3.

При возникновении второго землетрясения вероятность отказа плиты с обеспеченностью 0,95 равна: Р/2 = ■ V = 1,3313 • 34 • 10"3 я 4,5 ■ 10"5.

(23)

Рис.5 Консольные и опертые по контуру плиты больших пролетов

Интенсивность нагрузкир, т/м1

Рис.6 Графики зависимости максимального прогиба консольных плит прямоугольной формы шириной 3 м длиной 4.. .9 м, защемленных по двум смежным сторонам

4 —1

..... - 3~ —\

5

О 002 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Прогиб IV, м

Рис.7 Плотность распределения максимального прогиба прямоугольной консоли размером 8*3 м, защемленной по двум смежным сторонам .

Математическое ожидание доминирующей частоты/й, Гц

Рис.8 Графики зависимости вероятности отказа от математического ожидания доминирующей частоты случайного сейсмического воздействия

Основные выводы

Обобщая результаты проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что методы оценки надежности элементов строительных конструкций получили развитие. В рамках настоящей диссертационной работы были решены следующие задачи:

- на основе инструментальных акселерограмм получены численные характеристики случайных параметров для моделирования горизонтальных и вертикальных компонент сейсмического воздействия;

- на основе современных статистических методов и теории фракталов произведено моделирование акселерограмм случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками;

- выполнен вероятностный расчет на основе численно-аналитического решения задачи динамики пластин при действии импульсной нагрузки с учетом физической нелинейности;

- проведен сравнительный анализ численных методов прямого интегрирования уравнений движения и выбран метод, обладающий наибольшей вычислительной эффективностью для решения задач динамики пластин с учетом физической нелинейности;

- исследована надежность пластин при различных видах отказа;

- выполнена оценка надежности железобетонных консольных и опертых по контуру плит больших пролетов методом статистических испытаний. Исследована зависимость вероятности отказа от значения доминирующей частоты случайного сейсмического воздействия.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах:

1. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Оценка надежности железобетонных плит перекрытия», Строительная механика и расчет сооружений, 2008. -№5. - с. 64-65.

2. Юрьев P.B. «Поведение пластин под интенсивной динамической нагрузкой», научные труды двенадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», Москва 2009, с. 489-492.

3. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Сравнительный анализ явной и неявной схем прямого интегрирования уравнений движения на примере прямоугольной плиты», сборник трудов второй международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», Москва 2009, с. 238-240.

4. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Оценка надежности консольной железобетонной плиты на основе деформационного критерия», сборник всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, посвященной 5-летию образования Института Фундаментального Образования МГСУ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ», Москва 2010, с.142-146.

Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК России для кандидатских диссертаций:

1. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Расчет конструкций на сейсмические воздействия с использованием синтезированных акселерограмм», ПГС, 2010 - №6. - с.52-54.

2. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. «Оценка надежности консольной плиты при действии повторяющихся землетрясений», Вестник МГСУ, 2010 -№3. - с.147 -151.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07:10429 Тираж 100 экз. г. Москва, ул. Енисейская, д.36 тел.: 8-499-185-7954,8-906-787-7086

Введение.

Глава 1. Обзор литературы по проблемам исследования.

1.1. Общие положения теории надежности строительных конструкций.

1.2. Упруго-пластическая постановка задачи динамики пластины.

1.3. Общие подходы к заданию сейсмического воздействия.

Глава 2. Определение параметров и моделирование сейсмического воздействия на основе имеющейся базы инструментальных акселерограмм.

2.1. Статистическая обработка имеющихся инструментальных акселерограмм.

2.2. Моделирование случайных акселерограмм сейсмического воздействия методом канонического разложения.

2.3. Моделирование акселерограмм сейсмического воздействия с использованием теории фракталов.

Глава 3. Особенности детерминированных решений при вероятностных расчетах прямоугольных плит с учетом физической нелинейности.

3.1. Численно-аналитический метод.

3.2. Решение динамической задачи с использованием неявных схем интегрирования уравнений движения.

3.3. Решение динамической задачи с использованием явных схем интегрирования уравнений движения.

3.4. Сравнительный анализ явных и неявных методов.

3.5. Оценка надежности шарнирно опертой железобетонной плиты при действии прямоугольной импульсной нагрузки.

Глава 4. Оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов при действии случайных сейсмических нагрузок.

4.1. Особенности метода статистических испытаний при оценке надежности прямоугольной плиты.

4.2. Вероятностные параметры сейсмической нагрузки.

4.3. Вероятностный расчет консольных и опертых по контуру железобетонных плит больших пролетов.

Основной целью расчета строительных конструкций является решение вопроса о достаточно надежной работе конструкций в течение установленного срока. Под надежностью конструкции понимают ее способность сохранять эксплуатационные свойства в течение заданного периода времени. Поскольку поведение реальных конструкций обусловлено взаимодействием ряда факторов случайной природы, то оценку их надежности следует выполнять с позиций вероятностных методов.

Особенно важна для инженерной практики оценка надежности строительных конструкций, проектируемых в сейсмических районах. В настоящее время для расчета конструкций на сейсмические воздействия применяются два подхода. Первый подход реализован в действующих нормах проектирования и заключается в использовании расчетного спектра реакции, получаемого как огибающая кривая всех средних спектров реакции в соответствующем географическом районе. Такой спектр может непосредственно использоваться для определения^ упругой реакции систем с одной и многими степенями, свободы. Другой подход, обладающий рядом существенных преимуществ в сравнении с первым, состоит из двух этапов: генерирование акселерограммы- землетрясения1 с заданными расчетными характеристиками; непосредственное использование полученной искусственной акселерограммы при шаговом интегрировании уравнений I движения. Он требует большей затраты времени, чем использование спектра реакции, но может применяться как для расчета упругих, так и неупругих систем. Моделирование акселерограммы осуществляется на основе анализа инструментальных акселерограмм, которые по своему виду представляют собой реализации случайного нестационарного процесса. Их анализ выполняется на основе спектрально-корреляционной теории.

Следует заметить, что полное статистическое описание случайных процессов, за исключением только класса гауссовых процессов, требует оценки моментов, высших порядков с учетом многоточечных корреляций. Это приводит к возрастанию сложности и объема вычислений при ухудшении точности и ставит под сомнение само описание случайных процессов такими характеристиками. Возможной альтернативой является фрактальный анализ связанных с процессом геометрических объектов. Фрактальное распределение во времени и пространстве могут иметь плотности распределения различных величин, графики сигналов, множества экстремумов случайных процессов и т.д.

Для вероятностных расчетов, прежде всего, необходимо иметь детерминированное решение. Очевидно, что при расчете строительных конструкций, находящихся под действием нагрузок высокой интенсивности, необходимо учитывать пластические свойства материалов конструкций. Решения такого рода задач можно получить с помощью метода конечных элементов, при этом могут использоваться явные и неявные методы прямого интегрирования уравнений движения. Эти методы имеют свои преимущества и недостатки, поэтому для решения конкретного класса задач следует использовать метод, обладающий наибольшей вычислительной эффективностью.

Наиболее универсальным методом оценки надежности является, метод статистических испытаний. Однако возможность его практического применения ограничена временем детерминированного расчета и величиной возможной вероятности отказа. Время детерминированного расчета играет ключевую роль при решении вероятностных задачи для высоконадежных систем методом статистических испытаний.

В настоящее время большинство задач теории надежности строительных конструкций еще только поставлено и не получило необходимого для практики решения. Разработка этих задач представляет собой важную и актуальную проблему.

Актуальность темы. При проектировании и строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах одной из важных задач является оценка надежности их элементов. Анализ последствий сильных и средних землетрясений показывает, что консольные и опертые по контуру пластины больших пролетов (в частности, козырьки с большим вылетом консоли, навесы, карнизы, балконные плиты, плиты перекрытий больших пролетов) в первую очередь подвержены разрушению. Эти локальные разрушения во многих случаях приводят к значительному ущербу, в том числе жизни и здоровью людей. Наиболее существенной для данных элементов является вертикальная составляющая сейсмической нагрузки.

Сейсмическое воздействие представляет собой ярко выраженный случайный процесс. Задача моделирования случайного сейсмического, воздействия с заданными расчетными характеристиками является актуальной и на сегодняшний день, не имеет удовлетворительного решения в практике проектирования сейсмостойких конструкций.

При действии сейсмических нагрузок высокой' интенсивности, работу конструкции следует рассматривать за пределом упругости, что значительно усложняет решение и увеличивает время; расчета. Поэтому актуальной является задача выбора детерминированного метода решения, позволяющего оценить надежность, конструкции с учетом нелинейных свойств материалов за приемлемое время; .

Основным- показателем- надежности является вероятность отказа конструкции. Из всех возможных видов отказа конструкций, проектируемых в сейсмических районах, особый интерес представляет отказ, соответствующий разрушению > конструкции.

Таким образом, оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов при действии случайных сейсмических нагрузок представляет собой практически важную и актуальную задачу.

Целью диссертационной работы является совершенствование существующих методов и разработка новых методик оценки надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различных форм в плане при случайных интенсивных сейсмических воздействиях с учетом физической; нелинейности материала. Для достижения поставленной- цели необходимо решить следующие задачи:

- на основе современных статистических методов-разработать методику моделирования акселерограмм случайных сейсмических воздействий с заданными расчетными характеристиками;

- на основе инструментальных акселерограмм получить численные характеристики случайных параметров моделирования для горизонтальных и вертикальных компонент сейсмического воздействия;

- разработать методику, реализующую численно-аналитический метод расчета задач динамики пластин с учетом физической нелинейности;

- провести сравнительный- анализ численных методов решения динамических задач для плит с учетом физической нелинейности и выбрать метод, обладающий наибольшей вычислительной эффективностью;

- рассмотреть различные виды отказа и соответствующие им критерии, в том числе критерий разрушения элементов конструкций;

- методом статистических испытаний выполнить оценку надежности консольных и опертых по контуру железобетонных плит больших пролетов.

Научная новизна,диссертации заключается в следующем: разработана методика выделения" стационарной части инструментальных акселерограмм, позволяющая корректно выполнять их спектральный анализ. Получены характеристики необходимые для моделирования акселерограмм методом канонического разложения;

- выполнен фрактальный анализ инструментальных акселерограмм и предложен способ моделирования случайных акселерограмм с заданной фрактальной размерностью и доминирующей частотой;

- исследована возможность применения явной схемы прямого интегрирования уравнений движения для решения нелинейных задач динамики пластин;

- проведен вероятностный анализ работы конструкции для различных видов отказа при действии импульсной нагрузки;

- выполнена оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различной формы в плане при действии случайной сейсмической нагрузки с учетом физической нелинейности материала.

Достоверность работы определяется использованием при постановке задач принятых в механике деформируемого твердого тела и теории надежности строительных конструкций гипотез, современных аналитических и численных методов расчета строительных конструкций, а также сравнением полученных результатов с результатами других исследователей.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что полученные оценки надежности могут быть использованы в инженерной практике при проектировании конструкций в сейсмических районах. С помощью разработанных методик могут быть выполнены оценки надежности строительных конструкций различных классов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: юбилейной десятой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов1 «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», Москва 2007;

- двенадцатой- международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство — формирование среды жизнедеятельности», Москва 2009;

- второй международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов^ конструкций. Аналитические и численные методы», Москва 2009;

- седьмой всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции, посвященной 5-летию образования Института Фундаментального Образования МГСУ «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАУКИ В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ», Москва 2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 статей, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

На защиту выносятся:

- методика моделирования акселерограмм случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками;

- методика определения параметров моделирования на основе анализа инструментальных акселерограмм;

- методика моделирования акселерограмм на основе теории фракталов;

- результаты вероятностного анализа шарнирно опертой пластины на основе численно-аналитического решения динамической задачи с учетом физической нелинейности;

- численное решение задачи динамики пластин с учетом физической нелинейности с использованием явных методов прямого интегрирования уравнений движения;

- сравнительный анализ надежности пластин при различных видах отказа;

- оценка надежности консольных и опертых по контуру плит больших пролетов различной формы в плане методом статистических испытаний.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 146 наименований. Общий объем диссертации составляет 130 страниц, в текст включены 54 рисунка и 4 таблицы.

Основные выводы

Обобщая результаты проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что методы оценки надежности элементов строительных конструкций получили развитие. В рамках настоящей диссертационной работы были решены следующие задачи:

- на основе инструментальных акселерограмм получены численные характеристики случайных параметров для моделирования горизонтальных и вертикальных компонент сейсмического воздействия;

- на основе современных вероятностных методов и теории, фракталов произведено моделирование акселерограмм случайного сейсмического воздействия с заданными расчетными характеристиками;

- выполнен вероятностный расчет на основе численно-аналитического решения задачи динамики пластин при действии импульсной нагрузки с учетом физической нелинейности;

- проведен сравнительный анализ численных методов прямого интегрирования уравнений движения и выбран метод, обладающий наибольшей вычислительной эффективностью для решения задач динамики пластин с учетом!физической нелинейности;

- исследована надежность пластин при различных видах отказа;

- выполнена оценка надежности железобетонных консольных и опертых по контуру плит больших пролетов методом статистических испытаний. Исследована зависимость вероятности отказа от значения доминирующей частоты случайного сейсмического воздействия.

Полученные в диссертационной работе оценки надежности могут быть использованы в инженерной практике при проектировании конструкций в сейсмических районах. С помощью разработанных методик могут быть выполнены оценки надежности строительных конструкций различных классов.

1. Аугусти Г., Баррата А., Кашнати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. М: Стройиздат, 1988. - 584с.

2. Амосов А.А., Синицын С.Б. Основы теории сейсмостойкости сооружений. -М.: АСВ, 2001. 96 с.

3. Айзенберг Я.М., Нейман А.И. Экономические оценки оптимальности сейсмостойких конструкций и принцип сбалансированного риска. // Строительная механика и расчет сооружений, 1973. — №4.

4. Айзенберг Я.М. Модели сейсмического риска и методологические проблемы планирования мероприятий по смягчению сейсмических бедствий. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2004. -№ 6. -с. 31-38.

5. Айзенберг Я.М., Акбиев Р.Т., Смирнов В.И., Чубаков М.Ж. Динамические испытания и сейсмостойкость навесных фасадных систем. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2008. — №1. — с. 13-15.

6. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. М.: МАИ, 2001.-81с.

7. Барштейн М.Ф. Воздействие ветра на высокие сооружения. // Строительная механика и расчет сооружений, 1959. — № 3.

8. Барштейн М.Ф. Применение вероятностных методов к расчету сооружений на сейсмические воздействия. // Строительная механика и расчет сооружений, 1960. -№2.

9. Барштейн М.Ф., Зубков А.Н: Статистический анализ боковых сил, возникающих при. движении мостового крана. // Строительная механика и расчет сооружений, 1966. — № 1.

10. Бедняков В.Г, Нефедов С.С. Оценка повреждаемости высотных и протяженных зданий и сооружений железнодорожного транспорта при сейсмических воздействиях. // Транспорт: наука, техника, управление. ОИ./ ВИНИТИ; 2003. №12. - с. 24-32

11. Белостоцкий A.M., Камзолкин В.Л., Рипп Н.Е., Юдин В.М. Расчетно-экспериментальное исследование сейсмостойкости емкостных аппаратов АЭС. — М.: Энергомашиностроение, 1983. — № 8. — с. 28-30.

12. Берг О.Я.г Физические основы*теории прочности бетона и железобетона.- М.: Госстройиздат, 1961. 96 с.

13. Болотин В.В. Статистическая* теория сейсмостойкости сооружений. // Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959. № 4.

14. Болотин В.В. Применение статистических методов для оценки^ прочности конструкций при сейсмическом воздействии. // Инженерный сборник, т. 25. Изд. АН СССР. 1959.

15. Болотин В.В. Статистические методы в строительной-механике. М: Стройиздат, 1961.-203 с.

16. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М: Стройиздат, 1982. - 351 с.

17. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.- 448 с.

18. Болотин В.В., Радин В.П. Моделирование динамических процессов в элементах строительных конструкций при землетрясениях. // Изв. вузов. Стр-во, 1999.-№5.-с. 17-21.

19. Бураго Н.Г. Вычислительная механика, М. 2005. 247 с.

20. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности М.: АСВ, 1995. - 568 с.

21. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложении. М.: Наука, 1991. 384 с.

22. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учебное пособие для втузов. — 2-е издание, М.: «Высшая школа», 2000.-480с.

23. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Госстройиздат, 1949. — 280 с.

24. Гвоздев А.А. К вопросу о ближайших перспективах расчета конструкций по предельным состояниям // В кн.: Развитие методики расчета по предельным состояниям. -М.: Стройиздат, 1971, с. 38г43.

25. Гвоздев А.А., Бердичевский Г.И., Чистяков Б.А. О'контроле прочности железобетонных конструкций1 на предприятиях // Бетон и-железобетон, 1980.- №9. -с. 1.7-18.

26. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. — М.: Стройиздат, 1974 316 с.

27. Гениев Г.А. Метод, определения динамических пределов прочности-, бетона // Бетон и железобетон, 19981 — №1. — с. 18-19:

28. Гольденблат И.И. Некоторые вопросы определения нормативных сопротивлений и коэффициентов качеств, Материалы к теории расчета по предельному состоянию, вып. 2. Стройиздат, 1949.

29. Гольденблат. И.РГ, Быховский В. А. Актуальные вопросы сейсмостойкости строительства. // В сб.: «Строительство в сейсмич. районах». Стройиздат, 1957.

30. ЗГ. Гольденблат И.И., Николаев ко Н.А. Определение сейсмических сил в каркасных сооружениях, несущих резервуары с жидкостью. // В сб.: «Исследования сейсмостойкости зданий и сооружений». Стройиздат, 1960.

31. Гольденблат И.И., Николаенко Н.А. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсных сил. — М: Стройиздат, 1961.

32. Груднев И.Д., Бакланова В.М., Визир П.Л. Статистический анализ предела текучести- строительных сталей. // В кн.: Проектирование металлических конструкций. ВНИИС, реферат, инф. серия 3. — М., 1982. Вып.6. - с. 11-12.

33. Груднев И.Д. Надежность металлических конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. - № 1.-е. 1-8.

34. Дривинг А.Я. Рекомендации по применению экономико-статистических методов при расчетах сооружений с чисто экономической ответственностью. ЦНИИСК. - М., 1972. - 61 с.

35. Дривинг А.Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций. // Строительная механика и расчет сооружений, 1982. — №3. — с. 7-11.

36. Дронов Ю.П. Исследования точности расчета прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов. // Исследования работы конструкций жилых зданий М.: ЦНИИЭПЖилища, 1974. - Вып. 5.

37. Джинчвелашвили Г.А, Мкртычев О.В. Анализ устойчивости здания при аварийных воздействиях. // Наука и техника транспорта. 2002. - №2.

38. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В. Эффективность применения сейсмоизолирующих опор при строительстве зданий и сооружений. // Транспортное строительство, 2003. — №9.

39. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978.-352с.

40. Завриев К.С., Назаров А.Г., Айзенберг Я.М. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений. — М. : Стройиздат, 1970. — 224 с.

41. Залесов А.С., Кодыш Э.Н., Лемыиг Л.Л., Никитин И.К. Расчет железобетонных конструкций по» прочности, трещиностойкости и деформациям. -М!: Стройиздат, 1988. 320 с.

42. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. - 232 с.

43. Ильюшин А.А. Пластичность. — М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

44. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. — М.: Стройиздат, 1996. — 416 с.

45. Карцивадзе Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений. —М.: Транспорт, 1974. —263 с.

46. Кесккюла Т.Э. Разрушение сельских производственных зданий от снеговых нагрузок. // Промышленное строительство. 1986. - №2.

47. Клевцов В.А. Об оценке надежности статически неопределимых систем. // Вопросы надежности железобетонных конструкций. — Куйбышев, 1976.-с. 67-70.

48. Клевцов В.А. Определение допускаемых отклонений размеров изделий // Бетон и железобетон. 1981. - № 11.-е. 6-7.

49. Корчинский И.Л., Поляков С.В., Быховский В.А., Рузинкевич С.Ю., Павлык B.C. Основы1 проектирования зданий в сейсмических районах. -М.: Госстройиздат, 1961. 488 с

50. Краковский М.Б. Определение надежности конструкций методами статистического моделирования. // Строительная механика и расчет сооружений, 1982. -№2.-с. 10-13.

51. Краковский М.Б. Совершенствование проектирования, расчета и контроля качества железобетонных конструкций на основе методов оптимизации и надежности: Дис. д-ра техн. наук. — М., 1986.

52. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс: Мокслас, 1985. — 155 с.

53. Кудзис А.П. О вероятностном расчете железобетонных конструкций. // Бетон и железобетон. 1988. - № 7. — с. 41-42.

54. Кумпяк О.Г. Критерий прочности бетона при кратковременном динамическом нагружении. // Исследование по строительным конструкциям и строительной механике: Сб. науч. тр. ТИСИ. Томск: Изд-во ТГУ. - 1987. - с. 72-77.

55. Кураев В. В. Строительные стали. Металл ургиздат. 1941.

56. Лившиц М. Б. Учет вида напряженного состояния в критерии прочности бетона. // Строительные конструкции транспортного и общего назначения. Новосибирск, 1979. — с. 19-30.

57. Ломакин В.А. Расчет на прочность и жесткость балки, изгибаемой случайной нагрузкой. // Инж. журнал., Механика твердого тела, 1966. -№4.

58. Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений. — М.: МИСИ им. Куйбышева, 1983. 122 с.

59. Лужин О.В., Почтовик Г.Я., Симмал О.Ю. Оценка надежности платформенного стыка крупнопанельных зданий. // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. — №2.

60. Лужин О.В., Ермилова Е.Н. Основы расчета строительных конструкций на надежность. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1989. - 103 с.

61. Лычев А.С. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем — Учебное пособие. М.: АСВ, 1995. - 150 с.

62. Лычев А.С. Надежность строительных конструкций — Учебное пособие. -М.: АСВ, 2008.- 184 с.

63. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.

64. Медведев С.В., Карапетян Б.К., Быховский В.А. Сейсмические воздействия на здания и сооружения. — М.: Стройиздат, 1968. — 191 с.

65. Мкртычев О.В. Расчет элементов строительных конструкций на надежность методом статистических испытаний. // Межвузовский сборник научных трудов, РГОТУПС. 1999. - с. 64-67.

66. Мкртычевг 0:B. Оценка надежности методом интегрирования по аппроксимированной области отказа:.// Сейсмостойкое строительство. -2000.-№5.

67. Мкртычев О.В. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе решения динамической задачи. // Сейсмостойкое строительство, 2001. — №2. — с. 33-35.

68. Г. Мкртычев О.В:, Юрьев Р:В. Оценка надежности железобетонных плит перекрытия. // Строительная механика и расчет сооружений, 2008. — №5. -с. 64-65.

69. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. Расчет конструкций на сейсмические воздействия с использованием синтезированных акселерограмм. // Промышленное и гражданское строительство, 2010 №6. - с. 52-54.

70. Мкртычев О.В., Юрьев Р.В. Оценка надежности консольной плиты при действии повторяющихся землетрясений. // Вестник МГСУ, 2010 — №3. -с. 147-151.

71. Мондрус B.JI. Вероятностные методы оценки сейсмических воздействий на сооружения: автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн. наук: 05.23.17-М., 1994.-36 с.

72. Мондрус В.Л., Дашевский М.А., Моторин В.В. Виброзащита крупнопанельных зданий, возводимых вблизи трасс метрополитена неглубокого заложения. // Промышленное и гражданское строительство, 2001.-№9.-с. 19-20.

73. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. Ереван: Из-во АН Арм. ССР, 1959, - 159 с.

74. Назаров Ю.П., Аюнц В.А., Джинчвелашвили Г.А. Численные параметры векторов сейсмического воздействия Газлийского землетрясения'1976 г. // Строительная механика и расчет сооружений, 1984. № 2. - с. 41-45.

75. Никитин Н.В. Статистическая гипотеза прочности бетона. // В сб.: «Материалы к теории конструкций по предельному состоянию» (под ред. В. М. Келдыша), вып. 2. Стройиздат, 1949.

76. Николаенко Н.А. Динамика и сейсмостойкость конструкций, несущих резервуары.-М.: Стройиздат, 1963.

77. Николаенко Н.А., Назаров Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений. М.: Стройиздат, 1988. — 249 с.

78. Новое о прочности железобетона. / Под ред. К.В. Михайлова. — М.: Стройиздат, 1977. 272 с.

79. Ньюмарк Н., Розенблюет Э. Основы сейсмостойкого строительства. — М.: Стройиздат, 1980. 344 с.

80. Отчет НИР ЦНИИСК им. Кучеренко. Основные положения вероятностного расчета стальных конструкций // Материалы к СНиП: 8.2.6.2.5.-М., 1994.

81. Поляков С.В. Последствия сильных землетрясений. — М.: Стройиздат, 1978.-310 с.

82. Поляков С.В. Сейсмостойкие конструкции зданий (Основы теории сейсмостойкости). — М.: Высшая школа, 1983. — 304 с.

83. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. — М:: «Университетская книга», 2005. — 847 с.

84. Потапов В.Д: Устойчивость стохастических упругих и вязкоупругих систем.— Wiley, Chichester, 1999. 276 с.

85. Пугачев B.C. Теория случайных функций. — М.: Изд. Физико-математической литературы, 1960. — 883 с.

86. Радин В.П., Трифонов О.В., Чирков В.П. Модель многоэтажного каркасного здания- для расчетов на интенсивные сейсмические воздействия. // Сейсмостойкое строительство: Безопасность сооружений, 2001.-№ 1. — с. 23-26.

87. Райзер В. Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций. — М.: Стройиздат, 1986.-190 с.

88. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций -М.: Стройиздат, 1995. —348 с.

89. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. — М.: АСВ, 1998.-304 с.

90. Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. М.: АСВ, 2010. - 384 с.

91. Романов Ю.И. О возможности представления сейсмического воздействия в виде стационарного случайного процесса. // Строительная механика и расчет сооружений, 1963. — № 5.

92. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов.-М.: Стойиздат, 1954.

93. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. — М.: Стройиздат, 1978. — 239 с.

94. Ржаницын А.Р., Снарскис Б.И., Сухов Ю.Д. Основные положения вероятностно-экономической методики расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. — 1979. -№3. — с. 67-71.

95. Ржевский В.А. Сейсмостойкость железобетонных каркасных зданий в условиях сильных землетрясений с учетом работы в упруго-пластической стадии деформирования. / Диссертация на соискание ученой степени д-ра техн. наук: 05.23.01 Ташкент, 1983. - 366 с.

96. Ржевский В.А. Исследование нестационарных упругопластических систем при многокомпонентных сейсмических воздействиях. М.: Стройиздат, 1988.

97. Ржевский В.А. Сейсмостойкость зданий в условиях сильных землетрясений. — Ташкент: Фан, 1990. — 258 с.

98. Саргсян А.Е., Дворянчиков Н.В., Джинчвелашвили Г.А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчётов: учебное пособие для вузов -М.: АСВ, 1998. 320 с.

99. Саргсян А.Е., Райзер В.Д., Мкртычев О.В. Метод статистических испытаний при расчете строительных конструкций на надежность. — М.: РГОТУПС, 1999.-36 с.

100. Саргсян А.Е., Мкртычев О.В. Оценка надежности многоэтажного,здания при сейсмическом воздействии на> основе спектрального метода. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2001. — №1. — с. 26-29.

101. Сейсмостойкость сооружений (Современные проблемы сейсмостойкого строительства) / Коллектив авторов под ред. Н.Н. Складнева. М.: «Наука», 1989. - 192 с.

102. Складнев Н.Н. О некоторых перспективных направлениях развития теории сооружений и строительной механики // Строительная механика и расчет сооружений — 1983. — №3

103. Г. Складнев Н.Н., Дрейер Ф.Э: О вероятностном расчете и,проектировании железобетонных изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. - № 3. - с. 1-4.

104. Смирнов В'.И. Применение инновационных технологий сейсмозащиты зданий в сейсмических районах // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений, 2009. — № 4. с. 16-23.

105. ИЗ. СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах / Госстрой' России. М.: ГУЛ ЦПП; 2000; - 44 с. + прил. 2: 10 карт.1Г4. Соболев' Д.Н., Бегимов М.Н. Вероятностные методы расчета конструкций на упругом основании. — М.: б. и., 20021 470 с.

106. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦШ1, 2004. - 59 с.

107. Стрелецкий Н.С. К вопросу общего коэффициента безопасности.// Проект и стандарт, 1936. №10.

108. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициентов-запаса прочности сооружений. — М.: Стройиздат, 1947.

109. Тамразян А.Г. Оценка надежности промышленных комплексов, при техногенных опасностях // Вестник машиностроения, 2006. №11 .

110. Тамразян А.Г., Томилин В.А. Несущая способность конструкций высотных зданий при локальных изменениях физико-механическиххарактеристик материалов // Жилищное строительство, 2007. №11. -с. 24-25.

111. Тимашев С.А. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций. Свердловск, Уральский Промстройпроект, 1974. - 103 с.

112. Тимашев С.А. Надежность больших металлических систем. М.: «Наука», 1982. - 184 с.

113. Трифонов О.В. Моделирование динамической.реакции*конструкций-при двухкомпонентных сейсмических воздействиях. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2000. — № 1. — с. 42-45.

114. Трифонов О.В. Анализ форм обрушения высотных конструкций // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2002. №5. — с. 23-27.

115. Филоненко-Бородич М.М. Механические теории прочности (курс лекций). М.: изд. МГУ, 1961. - 91 с.

116. Хачиян Э.Е., Амбарцумян В.А. Динамические модели сооружений в теории сейсмостойкости, М.: Наука, 1981. — 204 с.

117. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности. // Строит, промышленность, 1929. — №10.

118. Хоциалов Н.Ф. Массовый анализ в железобетонном деле. // Строит, промышленность, 1932. — №1.

119. Цискрели Г.Д. Влияние формы и размеров образца на сопротивление бетона разрыву. «Изв. ТНИИСГ», т. 4, вып. 2, 1951.

120. Чирас А.А. Методы линейного программирования при расчете упруго-пластических систем. — JL: Стройиздат, 1969. — 198 с.

121. Чирас А.А. Строительная механика: Теория и алгоритмы. М.: Строийздат, 1989. - 255 с.

122. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. -М.: Транспорт, 1980. — 132 с.

123. Чирков В.П. Теоретические основы прогнозирования сроков службы железобетонных конструкций. М.: Изд-во МИИТа, 1995. — 56 с.

124. Шаблинский Г.Э. Экспериментальные модельные исследования сейсмостойкости строительных конструкций реакторного отделения атомной станции теплоснабжения. // Сейсмостойкое строительство, 1997.-№2.

125. Шаблинский Г.Э., Завалин С .И., Швей Е.М., Зубков* Д.А Испытательный полигон для исследования сейсмостойкости строительных конструкций. // Сейсмостойкое строительство, 2001. — №3. — с. 12-19.

126. BiotM. Mechanical Analysis for ihe Predicetion of Earthquake stress. Bull, of Soc.Seism, of Amer., v.31, №2, 1941.

127. Datta Т. K. Seismic Analysis of Structures, John Wiley&Sons (Asia) Pte Ltd. 2010.-p. 464.

128. ENV 1991-1: Eurocode 1: Basis of design and actions on structures Part 1: Basis of design, CEN 1994.

129. ENV 1991-2-1: Eurocode 1: Basis of design and actions on structures — Part 2.1': Densities, self-weight and imposed loads, CEN 1994.

130. ENV 1991-2-4: Eurocode 1: Basis of design and actions on structures Part 2.4: Wind loads, CEN 1995.

131. Guo Shu-xiang and Lii Zhen-zhou. Procedure for computing the possibility and fuzzy probability of failure of structures // Applied Mathematics and Mechanics, Vol.24, №3, 2003, pp. 338-343.

132. Hasofer, Lind. An axact and invariant first-order reliability format. J. of the Engineering Mech. Div., ASCE, vol. 100, № EMJ, February, 1974, pp. 111-121.

133. Housner G.W., Martel R.R., Alford J.L. Spectrum Analysis of Strong Motion Earthquakes. Bull, of Soc. Seism, of Amer., v.43, No 2, 1953.

134. Pintoa P.E., Giannini R., Franchin P. SEISMIC RELIABILITY ANALYSIS OF STRUCTURES // IUSS Press, Pavia, Italy, 2004. p.370.

135. Rackwitz R., Fiessler B. An algorithm for the calculation of structural reliability under combined loading. Berichte zur Sicherheitsthorie der Bauwerke. Lab. f. Konstr. Ingb., pp. 489-494, Munchen, 1977.