автореферат диссертации по транспорту, 05.22.13, диссертация на тему:Оценка интенсивности потоков воздушных судов в часы пик в системе управления воздушным движением

На правах рукописи

КУПИН ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ

ОЦЕНКА ИНТЕНСИВНОСТИ ПОТОКОВ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В ЧАСЫ ПИК В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Специальность 05.22.13 - Навигация и управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Академия гражданской авиации» на кафедре организации и управления в транспортных системах.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: кандидат технических наук, доцент Алешин Владимир Иванович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор Оля ню к Петр Васильевич

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Сулейманов Равиль Нугуманович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Федеральное унитарное предприятие «Государственная корпорация по организации воздушного движения в Российской Федерации»

Защита состоится «_»_2004 г. в_часов на заседании

Диссертационного совета Д 223.012.01 Академии гражданской авиации по адресу: 196210, Санкт-Петербург, ул. Пилотов, 38, Академия ГА.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Академии гражданской авиации.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета профессор

С.А.Исаев

14ÍT93

/77^3/

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одним из условий безопасности полетов при обслуживании воздушного движения является ограничение по интенсивности X потока воздушных судов (ВС), поступающих в сектор УВД, на участок маршрута, в точку пересечения маршрутов, на аэродром. Норматив допустимой интенсивности потока ВС для каждого из перечисленных элементов системы УВД задается значением пропускной способности ¡л:

Такое ограничение является ключевым как при планировании воздушного движения, так и при решении задачи организации воздушного пространства. Причем, выполнение указанного ограничения контролируется, как правило, для так называемых часов пик, т.е. часов, в течение которых наблюдается наибольшая загруженность элементов системы УВД.

Анализ применяемых на практике методов оценки интенсивности потоков ВС в пиковые периоды указывает на актуальность вопроса не только о разработке надежных методов такой оценки, но и о том, какие именно часы и по каким критериям могут быть отнесены к классу часов пик. Особую актуальность вопрос о строго формализуемых критериях определения часов пик приобретает при решении задач автоматизации процессов анализа и совершенствования организации воздушного пространства в системе УВД.

Интенсивность потока ВС в часы пик является аргументом большого количества показателей эффективности организации воздушного пространства в системе УВД, таких как загруженность секторов УВД и частота конфликтных ситуаций в точках схождения и пересечения маршрутов. Поэтому точность оценки интенсивности оказывает непосредственное влияние на точность оценки эффективности организации воздушного пространства.

Целью работы является разработка методов оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, позволяющих повысить точность количестве "tro анализа показателей эффективности организации воздушного пространсра в системе УВД. Для реализации этой цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Проанализировать применяемые на практике показатели эффективности организации воздушного пространства и основные проблемы их оценки.

2. Проанализировать применяемые на практике способы оценки интенсивности потоков ВС в часы пик.

3. Исследовать свойства потоков ВС, поступающих на различные элементы системы УВД.

4. Исследовать взаимосвязь интенсивности потоков ВС в часы пик с суточным количеством обслуживаемых ВС.

5. Исследовать зависимость характеристик точности оценки показателей эффективности организации воздушного пространства от используемого способа оценки интенсивности потоков ВС в часы пик.

6. Разработать показатели точности оценки интенсивности потока ВС в часы пик и эффективности организации воздушного пространства.

7. Разработать методы оценки интенсивности потока ВС в часы пик, позволяющие повысить точность количественного анализа показателей эффективности организации воздушного пространства.

Для решения указанных задач в работе использовались элементы теории надежности, математического анализа, теории идентификации систем управления, методы теории вероятностей и математической статистики, а также методы математического моделирования и структурные методы обработки эмпирических данных.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан универсальный способ оценки интенсивности потоков ВС в часы пик для различных реально существующих и прогнозируемых потоков ВС.

2. Определены законы распределения количества обслуживаемых воздушных судов в системе УВД по часам суток. Впервые предложена модель геометрического закона распределения с ограниченным числом независимых опытов для описания отдельных потоков ВС в системе УВД.

3. Предложено использование параметра косвенной оценки интенсивности в часы пик как характеристики неравномерности потоков ВС независимо от характера распределения количества ВС, наблюдаемых в часовые промежутки на суточном интервале.

Практическая ценность работы заключается в обоснованных рекомендациях по:

анализу и повышению точности оценок интенсивности потоков ВС в часы пик и показателей эффективности организации воздушного пространства в системе УВД:

выбору значений параметра косвенной оценки интенсивности потоков ВС в часы пик для различных потоков ВС;

применению косвенного метода оценки интенсивности потоков ВС при решении задач организации воздушного пространства; осуществлению категорирования диспетчерских пунктов по данным о количестве обслуживаемых ВС.

Основные научные результаты, выдвигаемые на защиту, состоят в

следующем:

1. Разработана математическая модель взаимосвязи интенсивности потока ВС в часы пик и суточного количества обслуживаемых ВС.

2. Разработан метод оценки интенсивности потока ВС в часы пик, основанный на учете априорной информации о потоках ВС (косвенный метод оценки).

3. Разработаны способы определения и получены значения параметра математической модели косвенной оценки интенсивности потока ВС в часы пик.

4. Получены выражения теоретических значений интенсивности потоков ВС в часы пик для моделей, соответствующих геометрическому и пуассоновскому законам распределения количества обслуживаемых ВС по часам суток.

5. Получены характеристики точности и надежности для косвенной оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, а также для оценок применяемых в системе УВД показателей эффективности организации воздушного пространства.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на:

1-й Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность полетов и государственное регулирование деятельности в гражданской авиации» (Академия ГА, Санкт-Петербург, 14-15 ноября 1995 г.); Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (СПбГТУ, Санкт-Петербург, 14-16 июня 1999 г.); XXXII Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной памяти авиаконструктора И.И.Сикорского. (Академия ГА, Санкт-Петербург, 15-22 мая 2000 г.).

Практическая реализация результатов работы

Результаты, полученные в диссертационной работе, использованы при анализе эффективности организации воздушного пространства в зоне ответственности Московского Центра АУВД (Акт внедрения от 03 марта 2004 года), Югорского филиала ГУДП «Аэронавигация Севера Сибири» ФУП «Госкорпорация по ОВД» (Акт внедрения от 25 июня 2004 года), были использованы Государственной службой фажданской авиации при разработке новых нормативов пропускной способности диспетчерских пунктов УВД фажданской авиации (Акт внедрения от 22 июня 2004 года). Материалы диссертационной работы используются при изложении курсов «Методы проектирования организации воздушного пространства», «Основы теории управления и организации воздушного движения», «Организация УВД и обеспечение безопасности воздушного движения» на Командном факультете Академии фажданской авиации.

Публикации

По результатам проведенных исследований опубликовано 9 печатных работ.

Объем и структура работы

Предлагаемая работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Основная часть работы изложена на 170 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка, 26 таблиц, 128 библиофафических названий. Общий объем работы 220 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена цель работы, обосновывается ее актуальность и дается краткая аннотация содержания глав.

Первая глава «Обоснование состава задач в исследовании методов оценки интенсивности потоков воздушных судов» посвящена обоснованию состава и взаимосвязи задач анализа интенсивности потоков воздушных судов при оценке показателей эффективности организационно-структурных решений в системе УВД.

При принятии организационно-структурных решений в системе УВД в целях количественной оценки их уровня применяются различные показатели эффективности организации воздушного пространства, среди которых можно

выделить такие, аргументом которых являются значения интенсивности потоков ВС. Каждый такой показатель можно представить в виде:

где Я- значение интенсивности потока ВС; X - вектор значений других переменных параметров и констант.

Принцип гарантийного подхода в обеспечении безопасности воздушного движения требует особого внимания к изучению функционирования элементов системы УВД в условиях максимальной загруженности. Проведенные исследования показали, что значениям интенсивности Л на суточном интервале свойственна значительная изменчивость, что подтверждает необходимость использования в выражении (1) значений Лпик интенсивности потока ВС в пиковые периоды (часы пик). Поэтому одной из основных задач, решаемых в диссертационной работе, является задача оценки интенсивности потока ВС в часы пик и получения характеристик точности такой оценки.

Исследование основных проблем, возникающих в процессе оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, позволяет, в свою очередь, выделить задачу повышения точности оценки интенсивности в качестве ключевой при анализе методов оценки показателей эффективности организации воздушного пространства. В целях исследования таких методов приняты следующие определения:

Часы пик - это часы, число которых на суточном интервале заранее задано, с максимальным количеством ВС, поступающих на рассматриваемый элемент системы УВД;

Интенсивность потока воздушных судов в часы пик - это ожидаемое среднее значение количества ВС, поступающих на исследуемый элемент системы УВД в единицу времени в течение заранее выделенных часов пик рассматриваемых суток.

В этом случае интенсивность Лпик анализируемого потока ВС в часы пик для суток с конкретным значением 5 суточного количества обслуживаемых ВС может быть определена как математическое ожидание случайной величины Кпик > принимаемые значения г, которой есть количество ВС, наблюдаемых в каждый из часов пик:

(1)

где г/ - количество ВС, наблюдаемое в часы пик (i=\,T); Т- количество часов пик в каждых сутках.

Анализ и исследование значений наблюдаемого количества г, ВС в часы пик в зависимости от общего количества 5 воздушных судов, обслуженных

за сутки (рис.1), позволяет сделать вывод о наличии зависимости AnUK=<p{s). Учитывая, что значение 5 наблюдается абсолютно точно, точность оценки Хпик в этом случае будет определяться точностью информации о такой функциональной взаимосвязи:

(2)

где p(s) - некоторое приближение (математическая модель) существующей функциональной зависимости <p(S). Ч 40

а»

»30 *25 20 15 10 5 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

S, ВС/сут

Рис.1. Взаимосвязь наблюдаемого количества ВС в трех часах пик RnuK и количества ВС, обслуженных за сутки, S.

Учет априорной информации (2) позволяет сделать предположение о возможности повышения точности оценки интенсивности потоков ВС в часы пик путем разработки специального метода оценки Хпик по данным о суточном количестве 5 обслуживаемых ВС.

Вторая глава «Исследование основных характеристик потоков воздушных судов в системе УВД» посвящена экспериментальным исследованиям основных характеристик потоков ВС в системе УВД и решению

задач математического моделирования в целях анализа и оценки интенсивности потока ВС в часы пик.

В процессе экспериментальных исследований рассматривались потоки ВС в зонах ответственности района аэродрома Пулково, Курганского, Красноярского, Ханты-Мансийского, Омского, Петербургского РЦ ЕС ОрВД, Олекминского ВРЦ ЕС ОрВД, Ростовского и Московского центров АУВД. Классификация потоков ВС осуществлялась по признакам направления движения (прилет, вылет, транзит) и зоны УВД (на воздушных трассах, в районе аэродрома).

В целях построения вероятностных моделей потоков ВС выполнено исследование распределения количества обслуживаемых ВС по часам суток на суточном интервале в системе УВД. При этом для учета принципов формирования конкретных потоков ВС в системе УВД приняты следующие определения:

• Отдельный поток воздушных судов - совокупность движущихся в воздушном пространстве ВС отдельного маршрута (воздушной трассы), характерным признаком траекторий движения которых является обязательное пересечение (пролет) одной или более общих для всей совокупности ВС точек (рубежей) рассматриваемой части воздушного пространства;

• Суммарный поток воздушных судов - суммарная совокупность движущихся в воздушном пространстве ВС, поступающих в зону ответственности органов УВД или в сектор УВД одновременно с нескольких маршрутов (воздушных трасс), характерным признаком траекторий движения которых является пересечение границ заранее выделенной части воздушного пространства (например, зон и секторов УВД).

В результате исследований характера распределения случайной величины Я количества наблюдаемых ВС в любой час суток для отдельных потоков принята гипотеза о геометрическом распределении с ограниченным числом независимых опытов 5. Математическое ожидание случайной величины

II определяется выражением м[я}=р^р \ а параметр распределения р

определяется из уравнения [9]:

Примеры многоугольников статистического и геометрического распределений случайной величины /?, где Р* и Рг - статистическая частота и вероятность, соответствующие принимаемым значениям г, приведены на рис.2.

0123456789 10

г, ВС/ч

Рис.2. Пример многоугольников статистического и теоретического геометрического распределений случайной величины Я для суток с 5=29 в

отдельных потоках ВС.

Результаты решения уравнения (3) для значений параметра р(5) приведены на рис.3.

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5, ВС/суг

Рис.3. График зависимостидля геометрического распределения с ограниченным числом опытов 5.

Результаты применения критерия согласия ^ (Пирсона) позволяют сделать вывод о том, что гипотеза о геометрическом распределении случайной величины /? для отдельных потоков ВС не противоречит исследованным экспериментальным данным [9].

Анализ принципов формирования суммарного потока ВС, позволяет сделать предположение о пуассоновском законе распределения случайной величины Я, параметр которого определяется среднечасовой интенсивностью

Лср за исследуемые сутки согласно выражению: Аср=-^— , где Тсух1 - количество

' сгм

часов, соответствующее периоду функционирования системы УВД на суточном интервале.

Для решения задач математического моделирования процессов анализа интенсивности потока ВС в часы пик по результатам экспертных оценок специалистов УВД признано целесообразным выделение в каждых сутках по три часа пик, для выбора которых можно использовать следующие два основных правила:

первое - часами пик являются любые произвольным образом расположенные на суточном интервале три часа с максимальным количеством ВС, наблюдаемых в них (максимальные часы пик);

второе - часами пик являются любые три, расположенные последовательно один за другим, часа на суточном интервале с максимальным общим количеством наблюдаемых в них ВС (смежные часы пик).

По результатам экспериментальных исследований взаимосвязи случайной величины йпик наблюдаемого количества ВС в часы пик с суточным количеством 5 обслуживаемых ВС предлагается использовать следующую математическую модель зависимости (2):

(4)

где ¿(5) - коэффициент (параметр математической модели), в общем случае зависящий от

Способ оценки интенсивности Л„ик, базирующийся на информации о суточном количестве 5 обслуживаемых ВС, для краткости можно назвать косвенным способом. Относительно параметра Ь(Я) предлагается двухуровневый способ его идентификации: во-первых, оценка значений для

частного случая линейного характера зависимости (2) для отдельных участков дS (рис.1):

>u -M; (5)

во-вторых, восстановление зависимости b(s) по данным о значениях на каждом из участков AS .

Такой способ позволяет осуществить учет нелинейности зависимости (4) и повышение точности оценки интенсивности потока ВС в часы пик.

В случае наличия информации о законе распределения случайной величины RnUK задача оценки параметра Ь модели (5) решается с использованием метода максимального правдоподобия [7].

В результате экспериментальных исследований характеристик распределения случайной величины R„UK в смежных часах пик для отдельных и суммарных потоков ВС выдвигаются гипотезы о пуассоновском и биноминальном распределениях, правдоподобие которых подтверждается результатами применения критерия согласия Пирсона. Оценки максимального правдоподобия параметра Ъ модели (5) в случае двух указанных распределений случайной величины R„Uk определяются выражением [7]:

п Т

(6)

T'ES, /=1

где rv - наблюдаемое значение случайной величины количества ВС в j-м часе пик /-х суток; S, - суточное количество обслуживаемых ВС; п - количество исследуемых суток; Т- количество часов пик в каждых сутках.

Закон распределения случайной величины R„Uk в максимальных часах пик остается неизвестным. Однако, относительно выражения (6) доказывается утверждение о том, что в случае линейного характера зависимости (2) на некотором промежутке S{,S2 оно соответствует несмещенной оценке Л„ик

-î" -

интенсивности Х„ик: Àinth.=b-S . где S^XS, ( S,eS,.S-, ), независимо от закона

"<=1

распределения случайной величины RnuK.

В результате аналитических исследований найдены выражения для определения характеристик распределения случайной величины Rmih

количества ВС, наблюдаемых в Т максимальных часах пик, для моделей геометрического и пуассоновского распределений случайной величины Л количества ВС, наблюдаемых по часам суток (соответственно для отдельных и суммарных потоков ВС) [9].

В частном случае, когда Г=3 и Гс>ч, =24, для модели геометрического

закона распределения случайной величины Л (отдельный поток ВС), можно записать:

М- (1+14/+77р2г),

/■=1

где р - параметр, определяемый выражением (3).

Параметр Ь{Б) математической модели (4) в этом случае определяется

выражением: ¿(1-//(1+14рг+77р2г).

г-1

Соответствующие аналитические выражения для Япик и 6(5) определены также для случая пуассоновского распределения случайной величины Л.

На рис.4 показаны кривые значений параметра ¿(5) для случаев теоретических пуассоновского и геометрического распределений, а также зависимость ¿(5) для реальных потоков, характер распределения случайной величины /? в которых «уже не геометрический, но еще не пуассоновский», при поороении которых был применен описанный выше двухуровневый способ линейно-кусочной аппроксимации.

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

S, ВС/сут

Рис.4. Теоретические и аппроксимирующая кривые значений параметра b(S) (H(S)) в сравнении с экспериментальными данными.

Кривые на рис.4, но в масштабе дополнительной оси ординат (справа), можно рассматривать, как соответствующие, так называемому, показателю Н неравномерности потока ВС на суточном интервале времени:

н=М-=ьтсум.

Возможные значения этого показателя принадлежат промежутку . При этом минимально возможное значение показателя Н соответствует

такому распределению ВС по часам суток, когда Лпик=Хср, а максимально

возможное - когда весь суточный объем воздушного движения наблюдается только за Г часов пик: Б=Т Л„ШС.

На рис.5 показаны графики кривых Япик=/(5) для суммарных и отдельных потоков ВС. На этом же графике приведены использовавшиеся экспериментальные данные о среднем количестве ВС, наблюдаемых в трех максимальных часах суток и аппроксимирующие кривые, полученные в результате линейно-кусочной аппроксимации зависимости ¿(5) для реальных потоков. Из рис.5 видно, что кривые зависимости Лпик.=/($) для случаев геометрического и пуассоновского распределений случайной величины Я ограничивают область на плоскости (Х„ик ¡Б), в которой располагаются фактические (экспериментальные) значения Япик независимо от вида и характера распределения Я (для любых потоков ВС).

500 550 600 5, ВС/сут

Рис 5. Графики теоретических зависимостей Я„„»=_Д5) в сравнении с экспериментальными значениями /?„„к и аппроксимирующей кривой.

Третья глава «Анализ точности и надежности оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик» посвящена сравнительному анализу точности и надежности оценки интенсивности потока ВС в часы пик при разработанном методе косвенной оценки и методе непосредственного подсчета количества ВС в часы пик.

Анализ точности и надежности оценки интенсивности (Хпш) потока ВС в часы пик осуществляется исходя из значений оценок дисперсии (среднеквадратического отклонения) случайной величины ],

доверительного интервала 1р, соответствующего доверительной вероятности р.

Найденные аналитические выражения позволяют определять характеристики точности и надежности для метода косвенной оценки интенсивности потока ВС в часы пик отдельно для случаев пуассоновского, биноминального и неизвестного (произвольного) распределения случайной величины Япик количества ВС, наблюдаемых в часы пик. При этом получены следующие соответствующие выражения для среднеквадратической погрешности случайной величины оценки Л„ик :

В процессе сравнительного анализа результатов применения методов непосредственного подсчета и косвенной оценки в целях определения интенсивности потоков ВС в часы пик для конкретных примеров потоков ВС в зонах ответственности Московского центра АУВД, Ханты-Мансийского и Курганского РЦ ЕС ОрВД составлена сводная таблица (см. табл.1) характеристик точности и надежности получаемых значений интенсивности.

По результатам, представленным в табл.1, можно сделать вывод о возможности получения более точных оценок интенсивности потока ВС в часы пик в случае использования метода косвенной оценки.

относительной погрешности

а также ширины

Таблица 1

Зона УВД Метод непосредственного подсчета Косвенный метод

Кш . ВС/ч [ ¿-пик 1> ВС/ч 8 I Кик 1. % ширина ь ВС/ч Кик > ВС/ч & I Кик ]» ВС/ч 8 [ Кик 1> % ширина ч ВС/ч

Курганский РЦ ЕСОрВД 7,80 0,884 11,3 1,59 8,06 0,183 2,26 0,567

Московский центр АУВД 29,4 1,74 5,91 3,13 30,2 0,569 1,89 1,88

Ханты-Мансийский РЦ ЕСОрВД 9,90 2,59 26,! 4,66 8,58 0,163 1,89 0,535

В четвертой главе «Прикладные аспекты предлагаемых методов анализа интенсивности потока воздушных судов в часы пик» рассматриваются практические способы применения предложенного метода анализа интенсивности потока ВС в системе УВД для оценки показателей эффективности организации воздушного пространства, а также разработаны рекомендации по применению метода косвенной оценки интенсивности потоков ВС в часы пик для категорирования диспетчерских пунктов по количеству обслуживаемых ВС.

Рассмотрен ряд показателей эффективности организации воздушного пространства, общая структура которых может быть задана выражением (1). При фиксированных (неслучайных) значениях параметров, определяемых вектором X, в результате применения аппарата числовых характеристик и метода линеаризации функций случайных аргументов найдены аналитические выражения для определения характеристик точности оценок следующих показателей эффективности организации воздушного пространства:

1. Ожидаемое количество конфликтных ситуаций в точках схождения и пересечения маршрутов (воздушных трасс) Епер, на участках с попутным

движением Е„ и на участках полета с переменным профилем и встречным

движением Ев.

2. Ожидаемая экономия авиационного топлива Д<2, достигаемая путем сокращения задержек прилетающих ВС в воздушном пространстве перед

заходом на посадку при переходе к новой организации процессов УВД, повышающей пропускную способность зоны взлета и посадки.

3. Показатель дополнительных затрат (расхода топлива) ()0 при полете по кругу прилетающих ВС, уходящих на повторный заход на посадку по команде диспетчера.

4. Показатель пропускной способности зоны взлета и посадки для потока вылетающих ВС по данным об интенсивности Я потока прилетающих ВС.

5. Загруженность секторов управления воздушным движением NС1,к.

По результатам сравнительного анализа методов оценки эффективности организации воздушного пространства составлена таблица (см. табл.2), из которой следует, что применение косвенного метода позволяет получать более точные оценки.

Таблица 2.

Л Ч Метод непосредственного подсчета Косвенный метод

ё М[У] ¿[у] % Шир. дов. интер. ДУ Л/[У] ¿[V] т. % Шир. дов. интер. ДУ

Е„ер, ВС'/ч 2,00 0,249 12,4 0,632 1,90 0,0349 1,84 0,0952

Ет ВС7ч 0,651 0,116 17,8 0,230 0,694 0,0178 2,56 0,0346

<2о, кг/ч 1029 60,9 5,92 112 1057 19,9 1,88 66

кг/ч 10790 4706 43,6 9269 13287 2046 15,4 6831

ВС/ч 9,25 2,54 27,5 4,66 8,09 0,822 10,2 2,71

Л^. вс 2,48 0,107 4,25 0,501 2,26 0,0126 0,559 0,0900

С точки зрения принципа «равнопрочности» лучшим вариантом деления воздушного пространства является тот, при котором достигается минимальное значение показателя неравномерности загруженности секторов УВД:

^тах-Ытт, (7)

где Ытш и Итт - соответственно, максимальное и минимальное значения показателей загруженности секторов при данном варианте деления воздушного пространства.

тах И ^ тт

Если предположить, что случайные величины оценок Ы, являются некоррелированными, то для оценки (7) можно записать:

На рис.6 показана диафамма, наглядно демонстрирующая преимущество косвенного метода при сравнении двух альтернативных вариантов деления воздушного пространства на примере зоны Красноярского РЦ ЕС ОрВД.

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 1 Вариант 2

Метод непосредственного подсчета Косвенный метод

Рис.6. Сравнительная диафамма характеристик точности и надежности оценки показателя / на примере сравнения вариантов деления воздушного пространства Красноярского РЦ ЕС ОрВД.

Приведенные соответствующие значения ег[/] и доверительных интервалов для оценки показателя / при ¡3=0,9 позволяют сделать вывод о том, что при относительно близких значениях показателей / сравниваемых вариантов деления воздушного пространства применение метода косвенной оценки интенсивности потоков ВС позволяет сделать более обоснованный выбор лучшего варианта (вариант 2), чем при использовании метода непосредственного подсчета.

Подобное же преимущество косвенного метода оценки интенсивности потоков ВС обнаруживается и при сравнении альтернативных вариантов решения задачи организации схем и маршрутов движения прилетающих и

вылетающих ВС (ОСМД ПВВС). При этом, используя тот факт, что по своей сути косвенный метод оценки интенсивности является методом, позволяющим определять значения интенсивности на исследуемом пиковом интервале времени по дополнительным, априорно известным, параметрам, можно использовать взаимосвязь годового, месячного и суточного количества обслуживаемых воздушных судов.

Тогда для практического применения можно предложить следующий способ подготовки исходных данных для оценки эффективности проектируемых вариантов ОСМД ПВВС:

1. В процессе анализа интенсивности основных потоков ВС для каждого из них определяется количество ВС, наблюдаемых в месяц пик (Мтк).

2. Зная для каждого потока значения Мюк, вычисляется значение среднесуточной интенсивности

3. Выполняется оценка значений интенсивности потоков ВС в часы пик:

где Ткален - календарное количество суток в месяце пик.

Косвенный метод оценки интенсивности потока ВС в часы пик может быть также использован при разработке методики категорирования диспетчерских пунктов УВД.

Согласно методике, утвержденной приказом ФАС России от 31.07.97 № 163, категорирование осуществляется по величине отношения фактического объема выполненных работ по УВД ФОУВд к нормативному объему НОУВд. При этом нормативный объем работ соответствует такому режиму функционирования элементов системы УВД, когда Х=ц, где Я определяется операцией усреднения наблюдаемого количества ВС за весь рассматриваемый календарный период времени (квартал, сезон, год).

Результаты же исследований потоков ВС, проведенных в рамках данной диссертационной работы, говорят о такой неравномерности количества ВС, поступающих в сектор УВД, что в течение 40 -5- 60%% своего рабочего времени диспетчер может сталкиваться с интенсивностью, значительно превышающей среднесуточную интенсивность потоков ВС. Поэтому, исходя из основного ограничения по безопасности воздушного движения Х<ц, предлагается с пропускной способностью ц сопоставлять значение интенсивности,

учитывающее максимальные нагрузки на элементы системы УВД. В связи с этим, для определения категории секторов и пунктов УВД предлагается использовать значение косвенной оценки интенсивности потока ВС в часы пик . Тогда для определения категории секторов и пунктов УВД с учетом максимальных (пиковых) нагрузок предлагается использовать значение нормативного объема работ по УВД, определяемого выражением:

увд-—I— или ниУВд=-^-.

где ц- нормативное значение пропускной способности для секторов и пунктов УВД; Ттки-календарный период оценки нормативных значений; Тсум -

количество часов, соответствующее периоду функционирования системы УВД на суточном интервале.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ Основные выводы проведенных исследований сформулированы в конце каждой главы диссертации. Общие выводы по работе сводятся к следующему:

1. Предложенный подход к определению часов пик для потоков воздушных судов в системе УВД позволил организовать исследование взаимосвязи случайной величины пикового часового количества наблюдаемых воздушных судов с суточным количеством обслуживаемых воздушных судов с целью использования априорной информации о количестве обслуживаемых воздушных судов для повышения точности и надежности оценки эффективности организации воздушного пространства.

2. Для достижения указанной цели предложен косвенный способ оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик, базирующийся на информации об их свойствах. Статистические свойства потоков ВС, выражающиеся в неравномерности потребностей в использовании воздушного пространства в течение 24-х часов в сутки, характеризуются законом распределения количества обслуживаемых ВС по часам суток. В результате проведенных исследований выявлена высокая стабильность согласия экспериментальных данных с гипотезой о геометрическом законе указанного распределения для отдельных потоков ВС. Причём, для единственного параметра этого закона существует детерминированная взаимосвязь с суточным

количеством обслуживаемых воздушных судов. Уравнение взаимосвязи получено с применением математического аппарата производящих функций. Для суммарных потоков ВС в секторе УВД возможно применение пуассоновского закона распределения.

3. Опираясь на указанные в п.2 результаты и применяя теорему о числовых характеристиках, теорему о повторении опытов и математический аппарат производящих функций удалось найти точные аналитические выражения интенсивности потоков воздушных судов в часы пик как для отдельного, так и для суммарного потоков воздушных судов в зависимости от единственного параметра - суточного количества обслуживаемых воздушных судов.

4. Экспериментальные исследования случайной величины количества наблюдаемых воздушных судов в часы пик для реальных потоков (отличных от отдельных и суммарных), поступающих в секторы УВД, позволили оценить возможность применения для ее анализа математических моделей пуассоновского и биноминального законов распределения. Эти модели оказались приемлемыми для трех смежных часов пик, но не приемлемыми для трех максимальных часов пик.

5. Для анализа реальных потоков ВС в системе УВД разработана математическая модель косвенной оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, параметрическая идентификация которой выполнена предложенным методом двухуровневой кусочно-линейной аппроксимации с применением метода максимального правдоподобия. Оценки максимального правдоподобия (6) для анализируемых пуассоновского и биноминального законов распределения оказались совпадающими. Причем, для предложенной математической модели удалось доказать несмещенность полученной оценки даже для произвольного закона распределения случайной величины количества воздушных судов в часы пик, если опорные точки для кусочно-линейной аппроксимации выбрать предложенным в диссертационной работе способом. Это позволило расширить применение предложенного способа оценки на случай анализа интенсивности в максимальных часах пик.

6. Применение разработанных математических моделей и оценок позволили рекомендовать для практического применения табличные значения оценок интенсивности ).„ик, коэффициента взаимосвязи Ь и коэффициента

неравномерности Н в зависимости от суточного количества обслуживаемых воздушных судов S (в автореферате эти зависимости проиллюстрированы графиками на рисунках 4 и 5).

7. Анализ точности и надёжности разработанных методов оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик выполнен только для реальных потоков ВС, т.к. для идеальных суммарных и отдельных потоков полученные оценки не содержат погрешностей. Для конкретных примеров Курганского, Московского и Ханты - Мансийского районных центров УВД расчёты показали возможность повышения точности оценки интенсивности соответственно в 5 раз, в 3 раза ив 14 раз по сравнению с методом непосредственного подсчёта (см. табл. 1).

8. Повышение точности оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, как следствие, приводит к повышению точности оценки показателей эффективности организации воздушного пространства. Для конкретных примеров (см. табл. 2) это повышение составляет в 3-5-7 раз.

9. Применение предлагаемого метода косвенной оценки позволяет обоснованно перейти при принятии организационно - управленческих решений в системе УВД от нормативной базы по количеству воздушных судов в час к нормативной базе по количеству обслуживаемых ВС в сутки или в месяц пик. На примере методики категорирования диспетчерских пунктов (см. Приказ ФАС России от 31.07.97 №163) это приведёт к изменению соответствующих критериев более чем в 2 раза.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Алешин В.И., Крыжановский Г.А., Купин В.В., Плясовских А.П. Идеальная система обслуживания воздушного движения. Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов МНТК. -М.:МГТУ ГА, 2001. - С. 198, тираж 300 экз. (личный вклад 25 %).

2. Купин В.В. Исследование методов оценки интенсивности потоков воздушных судов. Сборник докладов XXXII Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной памяти авиаконструктора И.И.Сикорского. Академия ГА, Санкт-Петербург, 2000. - С. 58-59, тираж 175 экз.

3. Алешин В.И., Купин В.В., Плясовских А.П. Косвенная оценка интенсивности потоков воздушных счдов в системе управления воздушным

движением. Тезисы докладов МНТК.-М.:МГТУ ГА, 2001. - С. 179, тираж 300 экз. (личный вклад 40 %).

4. Алешин В.И., Крыжановский Г.А., Купин В.В., Плясовских А.П. Математическое моделирование процессов управления воздушным движением в районе аэродрома. Тезисы докладов МНТК. -М.:МГТУ ГА, 2001. - С. 198-199, тираж 300 экз. (личный вклад 25 %).

5. Купин В.В. Методы оценки эффективности при автоматизированном проектировании организации воздушного пространства в целях управления движением летательных аппаратов. XXVII Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции. МАТИ. Том 3. -Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского. М.: Изд-во «ЛАТМЭС», 2001. - С. 160-161, тираж 150 экз.

6. Алешин В.И., Купин В.В., Плясовских А.П. Оценка количества конфликтов при проектировании организации схем и маршрутов движения прилетающих и вылетающих воздушных судов в районе аэродрома. В кн.: Безопасность полетов и государственное регулирование деятельности в гражданской авиации. Тезисы докладов, 1-я Всероссийская научно-практическая конференция. Санкт-Петербург, 1995. - С. 61-62, тираж 400 экз. (личный вклад 30 %).

7. Алешин В.И., Купин В.В. Проблема анализа интенсивности потоков воздушных судов при управлении воздушным движением. В кн.: Системный анализ в проектировании и управлении. Санкт-Петербургский государственный технический университет, Санкт-Петербург, 2000. - С. 203-204, тираж 120 экз. (личный вклад 50%).

8. Алешин В.И., Купин В.В. Проблема оценки интенсивности потока воздушных судов в час пик. В кн.: Проблемы эксплуатации и совершенствования авиационной техники и систем воздушного транспорта. Межвузовский сборник научных трудов, том V. /Под ред. Г.А.Крыжановского/ Санкт-Петербург, 2000. - С 133-138, тираж 150 экз. (личный вклад 50%).

9. Алешин В.И., Купин В.В. Распределение количества обслуживаемых воздушных судов по часам суток в системе УВД. В кн.: Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем: Сборник научных трудов Академии гражданской авиации. Том 6, Ч. 2./Под ред. Г.А.Крыжановского /Санкт-Петербург: Академия ГА, 2001. - С. 17-23, тираж 80 экз. (личный вклад 70%).

№19310

РНБ Русский фонд

2005-4 14593

Подписано к печати 05.07.2004. Формат 60x90 1/16. Тираж 100. Усл. печ. л. 1,5. Усл.-изд. л. 1,5. Заказ 506. Тип. Академии ГА. 196210 С.-Петербург, Ул. Пилотов, дом 38.

Список используемых сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ СОСТАВА ЗАДАЧ В ИССЛЕДОВАНИИ

МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ИНТЕНСИВНОСТИ ПОТОКОВ ВОЗДУШНЫХ

СУДОВ

1.1. Показатели эффективности организации воздушного пространства.

1.2. Проблема оценки интенсивности потока воздушных судов.

1.3. Косвенный метод оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

1.4. Взаимосвязь основных задач анализа интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ПОТОКОВ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В СИСТЕМЕ УВД

2.1. Вероятностные модели потоков воздушных судов на воздушных трассах и в районе аэродрома.

2.2. Математическое моделирование процессов анализа интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

2.2.1. Экспериментальные исследования взаимосвязи случайной величины наблюдаемого количества воздушных судов в часы пик с суточным количеством обслуживаемых воздушных судов

2.2.2. Исследование характеристик распределение случайной величины количества воздушных судов, наблюдаемого в часы пик.

2.2.3. Оценка максимального правдоподобия для анализа интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

2.3. Аналитические модели для оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

Щ Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ОЦЕНКИ

ИНТЕНСИВНОСТИ ПОТОКА ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В ЧАСЫ ПИК

3.1. Анализ точности и надежности оценки интенсивности при непосредственном подсчете количества воздушных судов в часы пик.

3.2. Анализ точности и надежности косвенной оценки интенсивности потока воздушных судов.

3.3. Сравнительная характеристика методов оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРЕДЛАГАЕМЫХ МЕТОДОВ

АНАЛИЗА ИНТЕНСИВНОСТИ ПОТОКА ВОЗДУШНЫХ СУДОВ

4.1. Точность оценки показателей эффективности организации воздушного пространства.

4.2. Исследование влияния методов оценки интенсивности потоков воздушных судов на точность оценки показателей эффективности организации воздушного пространства.

4.3. Рекомендации по применению разработанных методов оценки интенсивности потока воздушных судов.

4.3.1. При решении задачи деления воздушного пространства.

4.3.2. При решении задачи организации схем и маршрутов движения воздушных судов.

4.4. Категорирование диспетчерских пунктов по количеству обслуживаемых воздушных судов.

Выводы по главе 4.

Одним из условий безопасности полетов при обслуживании воздушного движения является ограничение по интенсивности X потока воздушных судов, поступающих в сектор УВД, на участок маршрута, в точку пересечения маршрутов, на аэродром. Норматив допустимой интенсивности потока воздушных судов для каждого из перечисленных элементов системы УВД задается значением пропускной способности ц:

Х<ц

Такое ограничение является ключевым как при планировании воздушного движения, так и при решении задачи организации воздушного пространства.

Принцип гарантийного подхода в обеспечении безопасности воздушного движения требует особого внимания к изучению функционирования элементов системы УВД в условиях максимальной загруженности. Так как значениям интенсивности Я на суточном интервале свойственна значительная изменчивость, то выполнение указанного ограничения контролируется, как правило, для так называемых часов пик, т.е. часов, в течение которых наблюдается наибольшая загруженность элементов системы УВД.

В настоящее время практический интерес имеют вопросы, связанные с определением критериев выбора часов пик и с разработкой надежных методов оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик. Особую актуальность вопрос о строго формализуемых критериях определения часов пик приобретает при решении задач автоматизации процессов анализа и совершенствования организации воздушного пространства в системе УВД.

Интенсивность потока воздушных судов в часы пик является также аргументом большого количества показателей эффективности организации воздушного пространства в системе УВД, таких как загруженность секторов УВД и частота конфликтных ситуаций в точках схождения и пересечения маршрутов. Поэтому точность оценки интенсивности оказывает непосредственное влияние на точность оценки эффективности организации воздушного пространства.

В первой главе производится обоснование состава и взаимосвязи задач анализа интенсивности потока воздушных судов при оценке показателей эффективности организационно-структурных решений в системе УВД.

Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям основных характеристик потоков воздушных судов в системе УВД и решению задач математического моделирования в целях анализа и оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик.

В целях построения вероятностных моделей потоков воздушных судов выполнено исследование распределения количества обслуживаемых воздушных судов по часам суток в системе УВД.

Предложен способ оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик, базирующийся на информации о суточном количестве S обслуживаемых воздушных судов, для краткости который можно назвать косвенным способом.

Третья глава посвящена сравнительному анализу точности и надежности оценки интенсивности потока воздушных судов в часы пик разработанным методом косвенной оценки в сравнении с методом непосредственного подсчета количества воздушных судов в часы пик. Показана возможность получения более точных оценок интенсивности потока воздушных судов в часы пик в случае использования предлагаемого метода косвенной оценки.

В четвертой главе рассматриваются прикладные аспекты использования предлагаемых методов анализа интенсивности потока воздушных судов в системе УВД для оценки показателей эффективности организации воздушного пространства при делении воздушного пространства и организации схем и маршрутов движения воздушных судов, а также разработаны практические рекомендации по применению метода косвенной оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик для категорирования диспетчерских пунктов по количеству обслуживаемых воздушных судов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

В четвертой главе получены следующие результаты:

1. Выполнено исследование влияния точности оценки интенсивности потоков воздушных судов на точность оценки показателей эффективности организационно-структурных решений в системе УВД.

2. Получены аналитические выражения для оценки характеристик точности показателей эффективности организации воздушного пространства и осуществлена количественная сравнительная характеристика результатов применения метода непосредственного подсчета и косвенного метода оценки интенсивности потоков воздушных судов.

3. Разработаны рекомендации по применению косвенного метода оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик при сравнении альтернативных вариантов деления воздушного пространства.

4. Разработаны рекомендации подготовки исходных данных для проектирования организации схем и маршрутов движения прилетающих и вылетающих воздушных судов при использовании косвенного метода оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик.

5. Разработаны рекомендации по применению методики оценки эффективности разрабатываемых вариантов организации схем и маршрутов движения прилетающих и вылетающих воздушных судов в случае использования метода косвенной оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик.

6. Разработаны практические рекомендации по применению косвенной оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик при использовании методики категорирования диспетчерских пунктов по количеству обслуженных воздушных судов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Предложен подход к определению часов пик для потоков воздушных судов в системе УВД, позволяющий организовать исследование взаимосвязи случайной величины пикового часового количества наблюдаемых воздушных судов с суточным количеством обслуживаемых воздушных судов с целью использования априорной информации о количестве обслуживаемых воздушных судов для повышения точности и надёжности оценки эффективности организации воздушного пространства.

2. Предложен косвенный способ оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик, базирующийся на информации об их свойствах. Статистические свойства потоков ВС, выражающиеся в неравномерности потребностей в использовании воздушного пространства в течение 24-х часов в сутки, характеризуются законом распределения количества обслуживаемых ВС по часам суток. Неожиданным и удивительным результатом исследования оказалась высокая стабильность согласия экспериментальных данных с гипотезой о геометрическом законе указанного распределения для отдельных потоков ВС. Причём, для единственного параметра этого закона существует детерминированная взаимосвязь с суточным количеством обслуживаемых воздушных судов. Уравнение взаимосвязи получено с применением математического аппарата производящих функций. Для суммарных потоков ВС в секторе УВД возможно применение пуассоновского закона распределения.

3. Найдены аналитические выражения интенсивности потоков воздушных судов в часы пик для отдельных и суммарных потоков воздушных судов в зависимости от суточного количества обслуживаемых воздушных судов.

4. Экспериментальные исследования случайной величины количества наблюдаемых воздушных судов в часы пик для реальных суммарных потоков (в отличие от идеальных), поступающих в секторы УВД, позволили оценить возможность применения для её анализа математических моделей пуассоновского и биноминального законов распределения. Эти модели оказались приемлемыми для трёх смежных часов пик, но не приемлемыми для трёх максимальных часов пик.

5. Для анализа реальных потоков ВС в системе УВД разработана математическая модель косвенной оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, параметрическая идентификация которой выполнена предложенным методом двухуровневой кусочно - линейной аппроксимации с применением метода максимального правдоподобия. Оценки максимального правдоподобия для анализируемых пуассоновского и биноминального законов распределения оказались совпадающими. Причём, для предложенной математической модели удалось доказать несмещённость полученной оценки даже для произвольного закона распределения случайной величины количества воздушных судов в часы пик, если опорные точки для кусочно — линейной аппроксимации выбрать предложенным в диссертации способом. Это позволило расширить применение предложенного способа оценки на случай анализируемых в диссертации трёх максимальных часов пик.

6. Применение разработанных математических моделей и оценок позволили рекомендовать для практического применения табличные значения оценок интенсивности Хпик, коэффициента взаимосвязи b и коэффициента неравномерности Н в зависимости от суточного количества обслуживаемых воздушных судов S.

7. Выполнен анализ точности и надёжности разработанных методов оценки интенсивности потоков воздушных судов в часы пик для реальных потоков ВС. Для конкретных примеров Курганского, Московского и Ханты — Мансийского районных центров УВД расчёты показали возможность повышения точности оценки интенсивности соответственно в 5 раз, в 3 раза и в 14 раз по сравнению с методом непосредственного подсчёта.

8. Повышение точности оценки интенсивности потоков ВС в часы пик, как следствие, приводит к повышению точности оценки показателей эффективности организации воздушного пространства. Для конкретных примеров это повышение составляет 3-^-7 раз.

9. Применение предлагаемого метода косвенной оценки позволяет обоснованно перейти при принятии организационно - управленческих решений в системе УВД от нормативной базы по количеству воздушных судов в час к нормативной базе по количеству обслуживаемых ВС в сутки или в месяц пик. На примере методики категорирования диспетчерских пунктов (см. Приказ ФАС России от 31.07.97 №163) это приведёт к изменению соответствующих критериев более чем в 2 раза.

1. Воздушный кодекс Российской Федерации. Федеральный закон от 19.03.1997г. №60-ФЗ.

2. Дополнительные региональные правила (Doc. 7030). 4-е изд. Монреаль, ИКАО, 1987, вкл. поправки 1-190.

3. Методика категорирования пунктов управления воздушным движением, секторов районных центров ЕС УВД. Приложение к приказу ФАС России от 31.07.1997 № 163.

4. Методика определения пропускной способности диспетчерских пунктов УВД. Распоряжение Минтранса России от 07.05.03 № НА-111-Р.

5. Методика организации воздушного пространства и движения в районе аэродрома (аэроузла). Утв. Первым Зам. Министра ГА А.Н.Катричем 22.07.87.

6. Методика оценки пропускной способности секторов РЦ УВД. Утв. Начальником УДС МГА Л.В.Ильчуком 28 сентября 1981г.

7. Наставление по производству полетов в гражданской авиации СССР (HI111 ГА-85). М.: Воздушный транспорт, 1985.

8. Нормы годности к эксплуатации в СССР гражданских аэродромов (НГЭА СССР), Воздушный транспорт, 1991.

9. Об утверждении типовых нормативов пропускной способности ДНК. Указание МГА от 30.09.88 № 635/У.

10. Об утверждении типовых нормативов пропускной способности секторов УВД. Указание МГА от 24.12.85 № 927/У.

11. Постановление Правительства РФ № 605 от 18.06.1998г. «О государственном регулировании и организации ИВП РФ».