автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Особенности работы узлов разветвлений и ответвлений криволинейных плитных железобетонных эстакад в условиях Вьетнама

004610629 На правах рукописи

Фам Ван Тхоан

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ УЗЛОВ РАЗВЕТВЛЕНИЙ И ОТВЕТВЛЕНИЙ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭСТАКАД В УСЛОВИЯХ ВЬЕТНАМА

(05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей)

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2010

1 4 ОПТ 2010

004610629

Работа выполнена на кафедре мостов и транспортных тоннелей Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Попов Виктор Иванович Официальные доктор технических наук, профессор

оппоненты: Шестериков Владимир Иванович

кандидат технических наук Егорушкин Юрий Михайлович

Ведущая организация: ЗАО «Институт «Стройпроект» в Санкт-

Петербурге

Защита состоится 21 октября в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д212.126.02 при Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ) по адресу: 125319, Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42, телефон для справок (499) 155-93-24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просьба высылать в двух экземплярах, а копию отзыва просим прислать по е-таП: uchsovet@madi.ru.

Автореферат разослан «06» сентября 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета /

профессор, канд. техн. на^к^ ' Н.В. Борисюк

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В начале XXI века экономика Вьетнама, особенно в городах, развивается очень быстро. В настоящее время улицы городов нашей страны насыщены различными транспортными средствами, поэтому часто наблюдаются длительные заторы на улицах, особенно в часы пик.

Несмотря на резкого увеличение населения и транспортных средств, территория и уличная сеть городов Вьетнама увеличились незначительно. Наиболее эффективным выходом из создавшегося положения, как показывает мировая практика, является строительство на пересечениях уличной сети транспортных узлов с многоуровневыми транспортными развязками. Рост автомобилизации во Вьетнаме неизбежно приведёт к необходимости строительства таких транспортных сооружений.

Путепроводные развязки и эстакады существенно улучшают систему управления транспортного движения. Однако для успешной реализации поставленной задачи в условиях Вьетнама требуется дальнейшее совершенствование и поиск новых конструктивных форм, материалов, технологических приемов строительства, а также внедрение в практику проектирования современных расчётных методов и технологий.

В мировой практике проектирования и строительства многоуровневых транспортных развязок постоянно происходят значительные изменения, вызванные непрерывным ростом интенсивности движения транспорта и совершенствованием расчётов сложных систем. Как и ранее, для условий современного Вьетнама сохраняются требования по снижению материалоёмкости конструкций при одновременном повышении их надёжности и долговечности. В этой связи большую роль играют наиболее современные методы расчёта, все в большей степени применяемые в практике проектирования многоуровневых транспортных развязок. На базе метода конечных элементов (МКЭ) с использованием современных программных комплексов и индивидуальных программ представляется возможным решить эти задачи и таким образом обеспечить требуемую надежность проектируемой конструкции.

Одним из наиболее сложных узлов транспортных развязок является место разделения пролётных строений, где распределение усилий специфично и может быть определено специальными расчётами или испытанием моделей. Узлы разделения представляют собой зоны с большими местными напряжениями. При эксплуатации узлов разветвлений и ответвлений криволинейных эстакад возникают проблемы, связанные с обеспечением трещиностойкости и прочности.

Работа самих разветвляющихся несущих конструкций в целом также представляет определенную задачу, которая требует рассмотрения при проектировании и, в частности, при подборе арматуры.

з

Во Вьетнаме отсутствуют как опыт проектирования таких узлов, так и разработанные технологии по проектированию разделяющихся пролётных строений, характерных для многоуровневых транспортных развязок. По сути дела нет научных исследований работы узлов разветвлений и ответвлений эстакад.

Вопросам расчёта и проектирования сложных транспортных сооружений и развязок посвящены работы М.Е. Гибшмана [Гибшман, М.Е. Теория расчёта мостов сложных пространственных систем,- М.: Транспорт, 1973.- 200 с], [Гибшман, М.Е. Проектирование транспортных сооружений/ М.Е. Гибшман, В.И. Попов,- М.: Транспорт, 1988,- 447 с], П. М. Саламахина [Саламахин, П. М. Инженерные сооружения в транспортном строительстве(книга 1 и 2)1 П. М Саламахин, Л.В. Маковский, В.И. Попов.-М: Издательский центр "Академия", 2008.-272 с]. В.И. Попова [Попов, В.И. Городские транспортные сооружения/ В.И. Попов. - М.: МАДИ (ГТУ), 2007.-352 с].

Применение МКЗ к расчёту сложных конструкций дано в работах российских и зарубежных учёных и специалистов: Смирнова, Масленникова, Ченга, и др. Большой вклад в исследования мостовых конструкций по обеспечению надёжности и долговечности внесли Васильев А.И., Шестериков. В.И., Егорушкина Ю. М., Потапкин. A.A., Платонов. A.C., Петропавловский.А.А., и др. С учётом отмеченного, представляется актуальным для условий Вьетнама проведение исследовательской работы по перечисленным проблемам, созданию эффективных технологий расчёта и проектирования сложных развязок с разделяющимися пролётными строениями.

Настоящая диссертация и посвящена исследованию особенностям работы узлов разветвлений и ответвлений криволинейных плитных железобетонных эстакад, что является шагом вперёд по изучениям поведения под нагрузками сложных транспортных сооружений для условий Вьетнама.

Цель и задачи диссертационной работы. При достаточно хорошей разработанности методов расчёта криволинейных конструкций, остаются нерешенными вопросы подробного проектирования зон узлов разветвлений и ответвлений криволинейных железобетонных эстакад, исходя из пространственной работы системы «пролётное строение - опоры». Учитывая, что в настоящее время во Вьетнаме начали возводить городские сооружения криволинейного очертания, возникает необходимость качественного проектирования подобных конструкций, что и является целью настоящей диссертационной работы.

Для достижения поставленной цели в рамках диссертационной работы были решены следующие задачи:

1. Проведён анализ особенностей конструкций эстакад с разветвлениями и ответвлениями и сделан выбор конструктивных решений железобетонных эстакад для проведения исследований.

2. Проведён анализ и выбор компьютерной программы на базе метода конечных элементов для проведения исследований особенностей работы узлов разветвлений и ответвлений криволинейных мостовых конструкций.

3. На базе программного комплекса MIDAS/Civil исследована работа узлов разветвлений и ответвлений криволинейных железобетонных эстакад под внешними нагрузками при изменении параметров пролётных строений и столбчатых опор.

4. Исследовано влияния перепада температур между верхней и нижней фибрами пролётных строений, осадок опор в зоне разветвления, а также влияние количества арматуры в зоне разделения пролётных строений.

5. Разработана собственная программа проектирования зон разделения криволинейных пролётных строений железобетонных плитных эстакад.

6. Разработаны рекомендаций по проектированию зон разделения криволинейных эстакад на столбчатых опорах.

Объект исследования. Городские железобетонные эстакады плитной конструкции на столбчатых опорах и зоны разветвлений и ответвлений пролётных строений.

Методика исследования. Расчётно-теоретическая, основанная на российском, вьетнамском и другом зарубежном опыте проектирования и строительства городских надземных транспортных сооружений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В качестве базового инструмента исследований особенностей работы эстакад с разветвлениями и ответвлениями принят компьютерный комплекс MIDAS/Civil, эффективно реализующий метод конечных элементов для сложных систем и используемый в проектных и научных организациях Вьетнама.

2. Созданы обобщенные конечно-элементные модели криволинейных железобетонных плитных эстакад с разветвлениями и ответвлениями пролётных строений, позволяющие применять их для определения усилий и напряжений в различных сечениях по длине несущих конструкций.

3. Для автоматизации проектирования узлов разделения разделяющихся плитных пролётных строений эстакад автором разработана программа Мади - VN - №1, отличающаяся быстродействием и возможностями, перекрывающими случаи, которые могут встречаться на практике.

4. Для характерных случаев зон разделения плитных эстакад на столбчатых опорах автором предложены аналитические зависимости для автоматизации подбора сечений напрягаемой арматуры в продольном и поперечном направлениях.

5. На основе рассмотрения различных конструктивных случаев зон разделения плитных пролётных строений разработаны практические рекомендации для проектирования.

6. Результаты диссертационной работы апробированы в ведущих проект-

-ных организациях России и Вьетнама, получили одобрение для практического использования.

Практическая ценность заключается в том, что:

1.Предложенные автором результаты исследований могут быть использованы при проектировании разделяющихся эстакад и сложных мостовых конструкций в условиях городов Вьетнама.

2. С использованием разработанной специальной собственной програмы возможно определение необходимого количества арматуры зон разветвления и ответвления для любых возможных случаев железобетонных криволинейных плитных пролётных строений городских эстакад. Реализация работы. Результаты проведённых исследований и рекомендации были использованы при разработке проекта вьетнамскими компаниями: ОАО «Объединенные компании по сооружениям «Тханглонг», «Компания по консультационным услугам и проектированию сооружений» и «Компания по консультационным услугам и проектированию сооружений «Тханьфат» а также получили одобрение в российской компании - ЗАО «Институт «Стройпроект».

Личный вклад автора. Диссертационная работа полностью выполнена её автором: теоретические исследования, результаты исследований и собственная программа расчёта и проектирования зон разветвления криволинейных железобетонных эстакад Мади -М/ - №1.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно- и следовательских конференциях МАДИ в 2008 - 2010 г.г, на выставке научных достижений МАДИ в октябре 2009 г, на заседаниях кафедры «Мосты и транспортные тоннели» МАДИ в 2008-2010 г.г.

Публикации. По результатам исследований опубликованы десять печатных работ в профильных изданиях, в том числе 3 в журналах находящихся в списке ВАК РФ, 4 - в зарубежных журналах. В публикациях отражены все основные положения диссертационной работы.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и общих выводов, трёх приложений; содержит 240 страниц машинописного текста, 131 рисунок, 44 таблицы и список литературы из 128 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследований. Глава 1 посвящена обзору существующих конструктивных решений пролётных строений и опор криволинейных разветвляющихся железобетонных зстакад, их особенностей, а также анализу технологических приёмов строительства эстакад во Вьетнаме.

Как показывает проведенный обзор, в мировой практике выбор конструкций пролётных строений зависит от многих факторов, а именно: производственно-эксплуатационных, расчётно конструктивных,

экономических, архитектурно-планировочных, экологических и т. д. По опыту России и других стран можно сделать вывод о том, что для строительства монолитных криволинейных эстакад во Вьетнаме наиболее эффективны только некоторые конструктивные формы пролётных строений, а именно: плитные монолитные; плитно-ребристые монолитные и сборно-монолитные; коробчатые монолитные.

В условиях Вьетнама городские эстакады перекрывают небольшие пролёты из-за нешироких улиц и поэтому целесообразно было рекомендовать применение плитных монолитных железобетонных конструкций для эстакад с разветвлениями. С учётом вышеизложенного, автор проводил исследования только с плитными пролетными строениями сплошного сечения и с пустотами.

В многоярусных транспортных пересечениях чаще всего применяют стоечные, столбчатые и рамные опоры. Реже применяют опоры в виде стенок. При выборе опор эстакад следует учитывать требования о минимальном стеснении подэстакадного пространства. Этому требованию в наибольшей степени отвечают одностоечные и одностолбчатые опоры, широко применяем в мире, в том числе и во Вьетнаме. С учётом отмеченного, в рамках настоящей диссертационной работы исследованы особенности работы под нагрузками узлов разветвлений и ответвлений пролётных строений криволинейных железобетонных эстакад только на столбчатых опорах.

Во Вьетнаме при строительстве железобетонных пролётных строений получили распространение несколько методов строительства: бетонирование на сплошных подмостях; попролётное бетонирование; навесное бетонирование.

Необходимо отметить, что во Вьетнаме, где нет недостатка в людских ресурсах, метод бетонирования пролётных строений на сплошных подмостях широко применяется при строительстве железобетонных мостов малых и средних пролётов. Монолитные неразрезные железобетонные мосты с пролётами большой длины во Вьетнаме обычно сооружают методом навесного бетонирования. При бетонировании не требуются дорогостоящие крановые и транспортные механизмы большой грузоподъемности и большие заводы по изготовлению железобетонных мостовых конструкций. Поскольку в рамках настоящей работы рассматриваются только плитных несущие конструкции с небольшими пролетами, то для них метод бетонирования на сплошных подмостях наиболее рационален. Этот метод и положен в основу проведенных расчетов.

Особенности работы эстакад с разветвлениями и ответвлениями связаны со сложным напряжённым состоянием узлов опирания пролётных строений на тонкие столбчатые опоры и зон разделения пролётных строений. Эти особенности усиливаются с увеличением ширины криволинейных несущ-

их конструкции и косины их опирания.

Армирование пролётных строений в местах разветвления бывает сравнительно сложным, так как распределение усилий в этих частях конструкции необычно и определяется специальными расчётами или испытанием моделей.

В главе 2 проведён анализ методов расчёта и проектирования железобетонных криволинейных эстакад.

Метод конечных элементов, наиболее распространенный в сравнении с другими методами, имеет наиболее универсальный характер, т. к. не требует аналитических выражений условий задачи и, следовательно, для параметров напряжённо-деформированного состояния в данной области приходится вычислять эти величины во всех узлах стыковки элементов. Этот метод и использован автором в качестве аппарата исследований.

В проведённых исследованиях автором применены модели из пространственно-стержневых и блочных конечных элементов. Стержневые конечные элементы были применены для определения усилий в разделяющихся системах эстакад. Участки, расположенные между центрами узлов основной несущей конструкции, рассматривали как эквивалентные по жёсткости стержни, и задача расчёта сложной континуально-стержневой конструкции была сведена к классической форме МКЭ для расчёта рамной стержневой системы (рис.1, а, б).

Указанная модель представляет собой совокупность точек в пространстве, соединенных в определенном порядке. Эти точки могут соединяться как криволинейными, так и прямыми линиями.

При применении модели из блочных элементов возможен подход, при котором участки с большими градиентами напряжений рассматриваются расчлененными на ряд конечных элементов. В таком случае необходимо было выделять континуальные подобласти в конструкции пролётных строений(рис.2,а).

В случае расчёта узлов разветвлений и ответвления криволинейных пролётных строений с любым радиусом кривизны широко применяют тетраэдоические элементы с четырмью узлами (рис.2,б) и шестигранные а) б)

Г

1x2,

I у2

2

тг.

Рис.1. Сложные конструкции разветвления и ответвления пролётных строений эстакад(а) и принимаемые модели из пространственно-стержневых элементов(б); н1; Щ, ^2, ^/.РГг, 0Х1,0х2, 0у1, #У2, #гь вц - перемещения элемента в узле 1 и в узле 2

а)

К-) "

... ...... . ... .. '"■•. X и у

Рис.2. Конструкция разветвления пролётных строений (а) и принимаемая модель из пространственно-блочных элементов: тетраздрический элемент с четырмьга узлами(б);

шестигранный элемент с восьмью узлами(в). элементы с восьмью узлами (рис.2,в). Такие модели использование при определении напряжённого состояния зон разделения пролётных строений.

Кроме того, в этой главе приведено сравнение основных положений норм Вьетнама и России и показано, что результаты проводимых исследований с разработкой практических рекомендаций могут быть использованы для проектирования как для условий Вьетнама, так и России.

В отличие от норм России (СНиП 2.05.03-84*) по 22ГСМ 272-05 рассматривают четыре предельных состояния, а именно: по эксплуатации, характеризующееся ограничениями по напряжениям, деформациям и ширине раскрытия состояния трещин; по выносливости, характеризующееся ограничениями по амплитуде напряжений под подвижными нагрузками; по прочности, принимаемое как гарантия прочности и устойчивости; экстремальное предельное состояние, соответствующее случаям непреодолимой силы.

В главе 3 представлена разработанная автором программа расчёта и проектирования узлов разветвления железобетонных плитных эстакад и также приведен алгоритм подбора и расположения количества арматуры в этих местах.

Основная расчётная модель представляет собой конечно-элементную пространственную систему(стержневые элементы, рис.1,6 и шестигранные элементы с восемью узлами, рис.2,в), заменяющую плитное пролётное строение. В качестве обобщённой конструктивной формы криволинейной железобетонной эстакады с разветвлением и ответвлением принята неразрезная балка с пролётами ¿7, £.2, ¿.З(рис.З). Железобетонная балка принята с поперечным сечением и расположением арматуры, обобщенная схема которого приведена на рис.3. В поперечном сечении имеются пустоты. При этом через N1, N2, N3 обозначены ветви эстакады. Опоры 1, 2, 3 имеют неподвижные закрепления, а опора Р - подвижное. Далее обозначены: Я2, ИЗ - радиусы кривизны ветвей N2 и А/3, В - ширина обобщённой плиты; Ь -обобщённая высота пролётного строения; М- толщина консоли на конце свеса, ¡12 - приращение толщины консоли, кр - расстояние между центрами тяжести предварительной напряжённой арматуры; Ы, Ь2 - соответственно половина ширины сечения понизу и проекция вута; И, 12, 13- длины ветвей

'/О

вдоль продольной оси эстакады; EJ1, EJ2, EJ3 - жёсткости ветвей (рис.3).

В этой главе представлена математическая формулировка задачи расчёта и проектирования зоны разветвления по нормам Вьетнама. В настоящее время вьетнамские инженеры широко используют программу MIDAS/Civil. Прежде чем приступать к использованию принятой программы для решения задач расчёта зон разветвлений криволинейных железобетонных эстакад, необходимо было убедиться в том, что разработанный расчётный модуль программы даёт правильные результаты.

Для этого было выполнено тестирование расчётного модуля. Для тестирования был использован расчётный комплекс MIDAS/Civil, разработанный южнокорейской фирмой одноименного названия на базе МКЭ, позволяющий выполнять расчёты любых инженерных конструкций с учётом и без учёта изменяемости их геометрической схемы под воздействием временных и постоянных нагрузок. Возможности комплексной программы MIDAS/Civil: моделируемые мостовые конструкции могут иметь неограниченное количество конечных (стержневых и блочных) элементов; типовые мостовые конструкции могут иметь разные размеры сечений и изготовлены из разных материалов: на мостовые конструкции допускаются нагрузки различных типов; нет ограничений относительно системы моста и периода монтажа; программа выполняет расчёты по нормам многих стран; программа позволяет определять перемещения, усилия в сечениях и напряжения на различных точках, но не позволяет решать проектные задачи (рис.4 и 6,а).

Из-за имеющихся ограниченных возможностей MIDAS/Civil для решения задач проектирования потребовалось в рамках реализации задач диссертации создать программу проектирования зон разделения Мади- VN-№1, которая представляется весьма эффективной для вьетнамских инженеров. В разработанной программе Madu - VN - №1 есть 60 модулей с 150 страницами письменных кодов. Программа написана на языке Матлаб. Каждый модуль - это диалоговый экран для сообщения результатов и конкретной информации. Достоинство программы Мади - VN - №1 состоит в быстроте, удобстве пользования и эффективности эксплуатации. Результаты проектирования по данной программе обеспечивают выполнение всех требований норм Вьетнама 22TCN 272 - 05(рис.5, 6,6 и 7).

Сочетание программ MIDAS/Civil и Мади - VN - №1 позволяет достоверно быстро и эффективно осуществлять проверку сечений и подбор арматуры разветвляющихся пролётных строений эстакад(рис.4 -7).

В главе 4 проведёны результаты теоретических исследований особенностей работы узлов разветвлений и ответвлений криволинейных эстакад со столбчатыми опорами.

С целью исследования усилий, напряжений и влияния параметров на особенности работы узлов разветвлений и ответвлений

ю

криволинейных железобетонных эстакад были рассмотрены плитные пролётные строения из предварительно напряженного железобетона по той же схеме, что и ранее. Опоры - одностолбчатые и двухстолбчатые.

__1_

л * — | < / / -1

Ч 1' '

г) Напрягаемая арматура

■■И'1 1,1 1—- Д 01

всё

, В/21

.с!

ВсЕ »

Верхняя арматура

в продольном направлении Напрягаемая арматура

Рис.3.Система координат, обобщённая расчётная схема(а), участки разветвления (б), сечения пролётного строения в зоне разветвления(в) и расположение пучков напрягаемой арматуры в поперечном сечении(г)

Рассмотрена работа разветвляющихся эстакад с плитными железобетонными пролётными строениями по характерной схеме с симметричным криволинейным разветвлением по двум направлениям. Расчётные модели представляют собой систему конечно - стержневых элементов для определения усилий и конечно - блочную элементную пространственную систему для получения напряжений (рис.3). При этом эстакада основного направления имеет два пролёта по 25 м, а двухпролетные ветви - по 20 м. Ширина основной эстакады принята равной 16 м, а ветвей - 8 м, заменяющее исходное плитное пролётное строение с шириной в зоне узла разветвления по верху В - 16 м, по низу фибры Вс/ = 12м и с длиной в зоне узла разветвления вдоль продольной оси эстакады I = 6 м. Пустоты пролётных строений при их круглой форме имеют диаметр 0,95 м. Продольный уклон ветвей принят равным 6%. Радиусы кривизны ветвей для большинства рассмотренных случаев приняты равными 60м. Пролётное строение керазрезной системы имеет одностолбчатые опоры диаметром 1 м.

И

| Программа расчёта и проектирования узла разветвления эстакады

Рис.4. Блок - схема программы расчёта и проектирования узлов разветвлений и ответвлений криволинейных эстакад

Рис.5. Блок- схема программы Мади - N/N1 - №1 12

б)

Программа проектирования узпа разветвления зткады • Мади ШЙ -Начало

Ввод параметров Расчет« проектирование

Результат Конец

М1 (а) и разработанной программы Мади- М/ -№1( б)

с расстоянием между их центрами р = 8,0 м(при двухстолбчатых опорах). Механические характеристики материала пролётных строений по нормам Вьетнама соответствуют железобетону класса С - 400 с модулем упругости Е = 25126 х 107 кН/м2 и коэффициентом Пуассона ц - 0,2. Интенсивность нагрузки от собственного веса пролётного строения была принята равной 23,56 кН/мЗ. Для получения значений усилий и напряжений в качестве временной подвижной нагрузки в соответствии с нормами Вьетнама 22ТСЫ 272 - 05 был принят трёхосный грузовик НИ - 93 с давлением на каждую ось Р - 145 кН и расстоянием между рядами колес в поперечном направлении 1,8 м и 4,3 - 9,0 м по длине пролётного строения вместе с распределенной нагрузкой интенсивностью цЗ = 9,3 кН/м(рис.8,а), а также двухосный с давлением на каждую ось по 110 кН с той же равномерно распределенной нагрузкой (рис.8,6). Тротуары на рис.2 не показаны(рис.8,в).

Пролётные строения по нормам Вьетнама необходимо рассчитать на следующие сочетания нагрузок:собственный вес конструкции,перепад температур (20ос), нагрузка от покрытия проезжей части и тротуаров, временная подвижная нагрузка.

Пролётные строения представлены совокупностью стержневых конечных элементов. Интенсивность равномерно - распределенной нагрузки от веса тротуаров ветвей принята равной - д1 = 13,5 кН/м (если В =16,0 м), q1 = 6,75 кН/м (если В = 8,0 м) и ц1 = 3,375 кН/м (если В = 4,0 м) - покрытия на эстакаде основного хода д2 = 2,925 кН/м (если В =16,0 м), ветвей ц2 = 1,365 кН/м (если В = 8,0 м) и с/2 = 0,682 кН/м (если В = 4,0 м). Определяемые усилия состоят из 6 компонентов: крутящий момент Мх, изгибающие моменты Му, Ш, срезывающие силы Ох, Оу и продольная сила Nx (рис.9,а).

Схема эстакады рассматривалась в трёх вариантах: над узлом Р пролётное строение проходит непрерывно (вариант 1), имеет деформационный шов (вариант 2) и деформационный шов на ветвях (вариа-

а) ________

Эв ' ё» $* 8ЛГ ¿Ы ¿дай ¡¿хь '¿яг, Чт о» .9

: Ъ**-.&«! и««!.' !одв*•?<; -»¿я:

; ЙЯ>1Ш!!а в- .. <

К*";...'Тм—I......—......- ----------------------'8

^ 'го; «А, Г

"Й- .« .'НАШ вШнЗЬ*.

• >ЕЫ№ № 4

• д Тге0ч*п*яИЛмК»5)

• Те-*] Реку!

- Ь («¡ММк

й (««^СиГМй'ГЗЙ-О!:^1^

'щщт

¡7 5«в»л5|1х.З .Г"

• • : ; -1 ЛСмииИШЧЧеД /

__'«ЫГ И! УГХ'2. М 5. -ИЗ Ы. -И > ДМ

Рис.б. Главный экран программы МдазА

-нт 3)(рис.3,а). Устройство деформационных швов в зоне разветвления эстакад вносит усложнение в напряженное состояние этой зоны, и поэтому обеспечение непрерывности разветвляющихся пролётных

строений представляется предпочтительным(рис.9,б).

Программа Мада ■ УЫ №1

схемах раа&га] ¡нормах проектировании [ | единицах измерения| объяснении параметров

- 2. Выбор-1

одношлбчатой опоры

двухстолбчатой опоры

поперечного сечения

X

3. Веод параметров

сеченияв продольном направлении над опорой

| одностолбчатой опоры]

X.

сечения в продольном направлении между опорам

расчета локальных зон

4. Расчёт и проектирование

1

X

двугаолбчатой опоры

поперечного сечения

сечения в продольном направлении над опорой

сечения в продольном направлении мезду спорами

расчета гокальнькзон

Сообщение о результате

удовлетворительно (неудовлетворительно

Предварительные результаты

Графики Оптимизация

параметров .......

б. Конец

Окончательные результаты

Рис.7. Модули программы Мади - - №1

14

I .....I

•СЕ

:1лш

в)

В - 3 .0

Рис.8. Виды подвижных нагрузок в нормах 22ГСЛ/ 272-05: а - трёхосная нагрузка; б -двухосная нагрузка; в - расположение временных подвижных нагрузок в поперечных сечениях пролётных строений а) б)

х 1С4

О 20 40 60 ВО 100

Координаты элементоз БДоль продольной оси эстэкады(М)

, Ноибог.ышеМ}' (ехриеот!) Нвюеныше Щ (еориянт 1) ■ НсшболышеМу (гарионт 2)

о о ° Нао&кыше (всрисмп !)

---Наибольшие Щ (вариант 3)

_ __ Нсш&кышеМ? (£<$иан>я 3}

Рис.9. Учитываемые компоненты усилий в системе(а) и огибающие эпюры изгибающих

моментов относительно оси у (Му)(б)

Расчётная модель представляет собой конечно - блочную элементную

пространственную систему (7500 шестигранных элементов с восемью узлами

и размером каждого элемента 0,25x0,25x0,25м) Интенсивность равномерно -

распределённой нагрузки от веса тротуаров ветвей ц1 = 13,5 кН/м2 и

покрытия д2 = 0,195 кН/м2. Полученные напряжения состоят из 9

компонентов: трёх по нормальным напряжениям вдоль продольных осей х,у,г

- бх, бу, бг\ трёх касательных напряжений - тху, туг, тхг и трёх напряжений

по главным осям - 61, 62, 63 (рис.10,в).

Как показали расчеты, зона разделения пролётных строений, характерная для разветвляющихся железобетонных эстакад, отличается высоким уровнем нормальных и касательных напряжений, особенно в месте расположения столбчатых опор. Над столбами опор в зоне разветвления возникают большие по абсолютной величине местные нормальные и главные напряжения, резко убывающие к краям пролётных строений и к середине участка между столбами. Можно указать наиболее невыгодное расположе-

а)

1 БПОО ?

¿> 40Ш

■ й 2000 л

X

| 0 е.

| -2000 1 -4000

с

| -ЕО0О

1 -1+14- !

1 > # :. %

' "Щ/

......Г VI? г

10

12 14

Координаты элементов го верхней и нижней фибрам сечения(м) Координаты элементов по верхней и нижней фиБрзм сечения(м)

в)

* * **** бх по верхней фибре — —. бх по нижней фибре

--------бу по верхней ф ибре

......... бу по нижней ф ибре

бг по верхней фибре - бг по нижней фибре

Рис.10. Распределение компонентов напряжений по верхней и нижней фибрам поперечного сечения: а - с однсстолбчатой опорой; б - с двухстолбчатой опорой. И, в - объёмное напряжённое состояние

-ние столбов опоры, при котором возникают наибольшие по величине напряжения (рис. 10,а,б).

При рассмотренных параметрах пролётных строений устройство двухстолбчатой опоры в зоне разветвления несколько улучшает напряженное состояние зоны по сравнению с одностслбчатой оперой. Удаление опоры от места разветления способствует снижению концентрации напряжений в месте непосредственного разветвления.

При двухстолбчатом опирании уровень нормальных напряжений снижается по сравнению с одностолбчатым опиранием. При этом не происходит заметного изменения моментов и попечных сил как в исследуемом узле Р, так и в пролетах, определенных по продольной оси, проходящей через оси столбов опор. Это объясняется разной длиной пролета между столбами при одностолбчатой и двухстолбчатой схемах. Эта разная длина и нивелирует М и О. Хотя увеличение количества столбов опоры в зоне разветвления^) незначительно увеличивают усилия, тем не менее, необходимо увеличивать количество напрягаемой арматуры в сечениях для обеспечения прочности..

Для исследования влияния диаметра столбчатой опоры, схема которого была представлена ранее, радиус кривизны Я был принят равным 60 м. Диаметры столбчатой опоры О в зоне разделения пролетного строения изменялись от 1,0 м до 3,0 м. Шаг изменения диаметра был принят равным 0,5м. На рис.11 представлены графики зависимостей для значений напряжений.

ЕООО

4000

г 2000

-2000

-4000-

-вооо

—V

1

2.5

-&(мщтей) = Шт - 225Ш+7282.2

----Цпотжш) = Ш5.8

-96» серий) = МХ2 - 2037.21)+йЫ 6

--б}(по иаий? = - +Ш.Ж-

-Ш+176.20-275.6

1.5 2

Лиамвто опзоы - 0(м1

Рис.11. Зависимости для напряжений Расчеты пскакзали, что диаметр столбчатой опоры в зоне разветвления незначительно влияет на закономерность убывания нормальных и главных по ширине сечений зоны. С увеличением диаметра столбчатой опоры, расположенной в зоне разделения, происходит заметное снижение абсолютных значений напряжений непосредственно над опорой при практически малом уменьшении напряжений за пределами опоры.

Для исследования влияния расстояния между столбами опор, схема которого была представлена ранее, радиус кривизны Я был принят равным 60 м. Расстояния между столбчатыми опорами Р в зоне разделения пролетного строения изменялись от 2,0 м до 10,0 м. Шаг изменения расстояния между столбчатыми опорами был принят равным 2,0 м. На рис.12 представлены графики зависимостей для максимальных и минимальных значений напряжений. Наибольшие значения касательных напряжений для верхней Фибрыпрактически не зависят от расстояния между столбами опор.

Как показывают расчёты, высота сечения мало влияет на изменение усилий и на степень армирования зон разветвления.

Кривизна и предельно допустимые уклоны разветвляемых участков эстакад незначительно влияет на изменение усилий в зоне разветвления.

Опоры могут по разному располагаться по отношению к узлу разветвления. В этом случае также изменяется степень армирования зоны разветвления. Чем ближе находится опора от узла Р, тем больше требуется количество напрягаемой арматуры в сечениях зоны разветвления (рис.13).

Увеличение длины пролётов основной эстакады ведёт к ухудшению распределения усилий в зоне разветвления(рис.14).

На рис.15 представлены схемы зависимостей усилий ветвей в узле разветвления от перепада температур между верхней и нижней фибрами. Видно, что с увеличением перепада температур между верхней и нижней фибрами ветвей изгибающие моменты Му в узле Р увеличиваются (+Му), но понижаются (-Му) от постоянных и временных подвижных нагрузок. В целом учёт перепада температур ведёт к уменьшению моментов и, стало быть, количеству арматуры в узле разветвления.

С увеличением перепада температур между верхней и нижней Фибрами

ветвей изгибающие моменты Му в узле Р в сочетании нагрузок понижаются, а поперечные силы Ог практически не изменяются(рис.15).

С увеличением осадки опор Р1, Р2, РЗ изгибающие моменты Му в узле Р значительно увеличиваются(рис.16,а), что ведёт к необходимости увеличения количества напрягаемой арматуры (рис.16,б).

При проектировании разветвляющихся железобетонных пролётных строений эстакад необходимо устройство в зоне разделения основной несущей конструкции как продольной, так и поперечной напрягаемой арматуры. При. этом наиболее благоприятное напряженное состояние зон разветвления создаётся при расположении столбчатых опор непосредственно в месте разделения. Увеличение количества рядов пучков арматуры (прО в поперечном сечении значительно увеличивает предельный изгибающий момент сечения (МдЬ)(рис.17).

4000 2000

г?

I 0 *

N

1-2000

-6000

••--+......!.....-V-

,-к-"":

-----

10

-бфо щтй) = М.Я»А2 - Ш 1?+т

---вфшаий) = -$Ш*2 +ШЯР-Ш.2

— 6/® щхией) = 12. № - 1ШР + Ш 6 Щпо химей) =-27№2 +41$.]?-ЗШ бфоецтЩ = -1.Ш + 22.22?- Мб ----бфо нижний) =-56^2 +Ж6Р-5Ш

2 3 4 5 6 7 0 9 Расстояние иеаду спорами - Р[м)

Рис.12. Зависимости для напряжений

(йи юбнт^тлитиЬет^ !?тЩ

-ЫтшЩ (тиШ;Щ'ЩЩрЩЦ1р}-7Ш0

, , , Еаж&тМ}

___Н<шСшт$

----ЕжтшгМ? ттШ;¥у--т.Щ-1-Щ?} -ИМ

¡¡¡йст^шшкпшатхойзтх^еетШ)

- - ЕшшшшЩ/етвП^Ш^ШМШ

+4+++++ йвйаш^ итМ^Ш^-^ШЩ^

0 0 00 Вшвшф/яяаНкЦМЬГтМШ !р •ушиш шф^имРитраш Рис.13. Зависимости усилий ветвей в узле Р разветвления от положений опоры

а)

х 10

б)

-v. ........ 1 .......

--ч ! ; ч .."к....

\ N \

20

22

24 2Б 25 ^ 20 21 22 23 24 25 2ь 27 2В 23 30 И -длина пролёта ветви N1; ¿2-длина пролёта ветви /У2;

—Нш5ышф1);щ---п.ттшшш — щ'шт- шж тм

* » » »] = ЙШЕМ-ШШ +21ЙИ

.....*—**-*1ля*«т.т>___„¡¡-шгшттш

---КшшптЩ= -Ш. +Щ12-4!№ . г, ,, к/>2 = ИШй-МЭДи Ш7$7

Рис.14. Зависимости усилий в ветвях в зоне разветвления от длин пролёта(а) и влияние длин пролётов ветвей на количество арматуры(б)

¡МО4

30

1 11111/ : : : ; \/ ,

\ \ \ \ :У

: ! \

; \р\\ \ ;

1 ; ! ! :

| .......!.......!.......!......;

— -н —|— ^4-гп

г

X .1 А

■3

О

Рис,

1 1 1 -"-Г"""т 1 I ^^ ; |

1 1 { + 1 * ■ 1

< 1 '

1 1 1 й о у

о о 0 V 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 ) 1 1 » » * ■ 1 1

-Ц? = 2 Ш Я- ЙШ

---ЯЛЙШ[мшык4' ШЯ- Ш0

_ _ Еатшифчетзш) Л^ (№()= ШЯ-,„ <г „ „ „ +

5 |0 Ь 20 25 30

Перепада температуры-П(град ус) 0 0 00 Нт№тфмггшт)М$) = ШЯ-Ш? 15. Зависимости усилий ветвей в узле разветвления от перепада температур между верхней и нижней фибрами; П- перепад температуры

а)

х 10

б)

2D0

150

SO

-0.03 -0.02 По (и)

О

-0.05

— — - — - ---_ m

-0.04

-0.03 -0.02 по(м)

-0.01

■Му(осадш): ЩеешЩ = 659650По

_тп<гт.пь+$5

--Щстамт); Щ>№)=ШЮПа-Ж<Ю ___1тП?2-170Пв+8

--Щ (мост} М){беш N1} = ЗШОй

ШОВе- МО-----ШПоИ7

н***Мх (яадха) 1Ш) = - ШОЕо ----

«о ооМфяетнш); Мф%)--2Ш1 По +1910.....пр2=4*57Шо"2-$9По+32

«.«й(еидхф 2№Вв _ ' .. „ „

«»»Мфчетжш); ЩЩ= НМПо-ЗЗ По-осадки оно? Р1Р1 РЗ

Рис.16. Зависимости усилий в ветвях от воздействия одновременной осадки и сочетания нагрузок (а) и зависимости количества напрягаемой арматуры в поперечном

сечении в зоне разветвления от осадки опор

х 10

I рафик IWqn-npi!

В

-г

S 4

öi

' ' ! I

! v ; ^ ¿г

^ у 1

3

npi(ряд)

5 6

_Вшо4_ ]

Mgh- 8867.9т+9587.4 р2- -1183.5npi+4657.1 ßä2= 358.2 npi -6235.2 fim= -ШЗ.бпрИ- 3290.7

0.5

„ 0 ГЧ

1 -0.5

Р

5 и ы

"О

а -1.5

СЧ

ч,

-2.5

.<10

+ + *

: -v

i !

Ф Ф Ф ф 0

k . -i- ■i- . —4=-=-

О

1

2 3 4 npi (ряд)

» * • • > ♦ fxl-3708

+ + + + + + Jы = -24750

/*= 1581

d D 0 ^ jh- -18000

MI= 29824

о а а d

Рис.17. Графики изменения усилий и напряжений в зоне разветвления в зависимости от количества пучков в поперечном сечении; npi - количество рядов; Mgh- предельный изгибающий момент сечения; MI- расчётный изгибающий момент; fct2, fcd2 -расчётные напряжения бетона по верхней и нижней фибрам поперечного сечения на стадии эксплуатации; fem - расчётное напряжение по выносливости бетона по верхней фибре поперечного сечения; fk1 , fn1 - предельное сопротивление растяжения и сжатия бетона на стадии эксплуатации; fk, fn - предельное сопротивление растяжения и сжатия бетона по выносливости;

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведён анализ особенностей конструкций эстакад с разветвлениями и ответвлениями, на основе которого для исследований особенностей работы

в данной зоне были приняты плитные монолитные конструкции со столбчатыми опорами, что в наибольшей степени характерно для Вьетнама.

2. В качестве базового инструмента исследований особенностей работы эстакад с разветвлениями и ответвлениями был принят компьютерный комплекс МЮА8/СМ1, эффективно реализующий метод конечных элементов для сложных систем и используемый в проектных и научных организациях Вьетнама. Созданы обобщенные конечно-элементные модели криволинейных железобетонных плитных эстакад с разветвлениями и ответвлениями пролётных строений, позволяющие применять их для определения усилий и напряжений в различных сечениях по длине несущих конструкций.

3. Для автоматизации проектирования узлов разделения пролётных строений разработана программа расчёта и проектирования разделения криволинейных пролётных строений плитных железобетонных эстакад Мади

1/Л/ - №1, отличающаяся быстродействием и возможностями, перекрывающими случаи, которые могут встречаться на практике.

4. Для характерных случаев зон разделения плитных эстакад на столбчатых опорах автором предложены зависимости для автоматизации подбора сечений напрягаемой арматуры в продольном и поперечном направлениях.

5. На основе рассмотрения различных конструктивных случаев зон разделения плитных пролётных строений разработаны практические рекомендации для проектирования.

6. Результаты диссертационной работы апробированы в ведущей проектной организации Вьетнама и России, получили одобрение для практического использования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Попов, В.И. Особенности работы узла разветвления пролётных строений эстакад/ В.И. Попов, Фам Ван Тхоан// Транспортное строительство / вып. 6 -2009. -С.18-20.

2. Попов, В.И. Особенности работы зоны разветвления пролётных строений железобетонных плитных эстакад со столбчатыми опорами/ В.И. Попов, Фам Ван Тхоан// Вестник/ вып. 3. - М..МАДИ, 2009. - С.61 - 66.

3. Попов, В.И. Особенности работы разделяющихся железобетонных плитных пролётных строений эстакад / В.И. Попов, Фам Ван Тхоан// Вестник/ вып. 1. - М.:МАДИ, 2010.-С.50-56.

4. Попов, В.И. Особенности армирования зон разветвления плитных железобетонных пролётных строений эстакад/ В.И. Попов, Фам Ван Тхоан// Сборник научных трудов/ №1. - М.:МАДИ, 2010.

5. Попов, В.И. Программа расчёта и проектирования зон разветвления криволинейных железобетонных эстакад / В.И. Попов, Фам Ван Тхоан// Наука и техника/№1. - М.:МАДИ, 2010. - С.26 - 31.

6. Попов, В.И. Опыт проектирования и строительства многоуровневых транспортных развязок в мировой практике и перспективы их реализации во Вьетнаме/ В.И. Попов, Фам Ван Тхоан// Сборник научных трудов/ №1. -М.:МАДИ, 2009. - С.31 -40.

7. Pham Van Thoan. Study of stressing state and program for designing structures of overpass spans of reinforced concrete slabs on the top of tower at urban interchanges/ Pham Van Thoan, Nguyen Cong Minh// Journal of bridge & road / No.5,- Hanoi(Vietnam), 05 - 2009. - P.14 - 18.

8. Pham Van Thoan. Study on stress state of upper structure in slave concrete bridges with round steel piers interchange in cities/ Pham Van Thoan /Journal of science technology construction / No.5.~ Hanoi(Vietnam), 06 - 2009. - P. 100 -106.

9. Pham Van Thoan. Studying on stress states and designing program for reinforced concrete slab deck of overbridge on column piers at different level intersections/ Pham Van Thoan / Journal of Science and Technique/ No. 130.— Hanoi(Vietnam), 10 - 2009. ~ P. 100 -110.

10. Pham Dinh Ba. Researching influences of parameters of live load and foundations on vibration of the plate affected by short time dynamic load on two parameter elastic foundation / Pham Dinh Ba, Vu Dinh Huong, Pham Van Thoan // Journal of Science and Technique/ No.124 - Hanoi(Vietnam), 03 ~ 2008. - P.134 -144.

Подписано б печать 02 сентября 2010 г Формат 60x54x16 Усл.печ.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ №29

ТехПолиграфЦентр Россия, 125319 , г. Москва, ул. Усиевича, д. 8 а. Тел. : 8-916-191-08-51 Тел./факс (499) 152-17-71

Введение.

Глава 1. Обзор существующих конструкций криволинейных разделяющихся эстакад во Вьетнаме и зарубежом.

1.1. Конструктивные решения железобетонных эстакад во Вьетнаме и их особенности.

1.1.1. Типы пролётных строений эстакад.

1.1.2. Типы опор эстакад.

1.2. Выбор методов строительства эстакад.

1.3.Особенности разветвлений и ответвлений городских эстакад.

1.4. Выводы по главе.

Глава 2. Анализ методов расчёта криволинейных разделяющихся . эстакад.

2.1. Обзор методов расчёта криволинейных разделяющихся эстакад.

2.2. Анализ норм различных стран по проектированию эстакад с разделяющимися пролётными строениями.

2.2.1. Базовые положения норм России и Вьетнама.

2.2.2. Нагрузки и воздействия, сочетание нагрузок.

2.2.3. Принципы расчёта узлов разветвлений и ответвления криволинейных мостовых сооружений.

2.3. Основные положения методики исследований на базе метода конечных элементов(МКЭ).

2.3.1. Метод конечных элементов(МКЭ).

2.3.2. Применяемые для исследований МКЭ и типы конечных элементов для аппроксимации узлов разветвлений и ответвления криволинейных мостовых конструкций.

2.3.3. Модель из пространственно-стержневых элементов.

2.3.4.Модель из блочных элементов.

2.3.5.Свойства системы линейных уравнений МКЭ.

2.3.6.Решение системы линейных уравнений МКЭ. 2.4. Определение напряжения.

2.5.Выводы по главе.

Глава 3. Разработка программы расчёта и проектирования криволинейных железобетонных эстакад с разветвлениями и ответвлениями.

3.1. Обобщённая конструктивная форма эстакады с разветвлением или ответвлением.

3.2. Расположение арматуры в зоне разветвления пролётного строения.

3.3. Математическая формулировка задачи расчёта и проектирования узла разветвления по нормам Вьетнама 22TCN272- 05.

3.3.1. Исходные и расчётные сечения пролётных строений в зоне.

3.3.2. Предельное состояние по прочности 1.

3.3.3.Предельное состояние на стадии эксплуатации нагруженной балки.

3.3.4. Проектирование по выносливости.

3.3.5. Расчёт на прочность.

3.4. Описание программы расчёта и проектирования зон разветвлений криволинейных железобетонных эстакад.

3.5.Выводы по главе.

Глава 4. Результаты теоретических исследований узлов разветвлений и ответвлений криволинейных эстакад.

4.1. Общие положения.

4.2. Модели из пространственно- стержневых элементов.

4.2.1. Модели из пространственно- стержневых элементов для пролётных строений с разветвлениями.

4.2.2. Модели из пространственно- стержневых элементов для пролётных строений с ответвлениями.

4.3. Модель из блочных элементов.

4.3.1.Особенности работы узла разветвления пролётного строения с одностолбчатой опорой аппроксимировенного блочными элементами.

4.3.2. Особенности работы узла разветвления пролётного строения с двухстолбчатой опорой аппроксимировенного блочными элементами.

4.4. Исследование влияния различных параметров эстакад на работу зон разветвления пролётных строений.

4.4.1. Диаметр столбчатой опоры.

4.4.2. Расстояние между столбами опор.

4.4.3. Высота сечения пролётных строений.

4.4.4.Радиус кривых в плане пролётного строения на работу узла.

4.4.5.Продольный уклон пролётных строений ветвей.

4.4.6. Количество столбов опоры в зоне разветвления.

4.4.7. Положение опоры по отношению к узлу разветвления.

4.4.8. Длина пролётных строений ветвей.

4.4.9. Исследование влияния перепада температур между верхней и нижней фибрами пролётных строений.

4.4.10. Исследование влияния осадки опоры.

4.4.10.1 В узле разветвления.

4.4.10.2. Одновременная осадка нескольких опор.

4.4.10.3 Неравномерная осадка опор.

4.4.11. Исследование влияния напрягаемой арматуры в зоне разветвления пролётных строений.

4.4.11.1. В поперечном сечении.

4.4.11.2. В продольном направлении пролётных строений.

4.5. Выводы по главе.

Актуальность темы. В начале XXI века экономика Вьетнама особенно в городах развивается очень быстро. В настоящее время улицы городов нашей страны насыщены различными транспортными средствами, поэтому часто наблюдаются длительные заторы на улицах, особенно в часы пик.

Несмотря на резкого увеличение населения и транспортных средств, территория и уличная сеть городов Вьетнама увеличились незначительно. Наиболее эффективным выходом из создавшегося положения, как показывает мировая практика, является строительство на пересечениях уличной сети транспортных узлов с многоуровневыми транспортными развязками. Рост автомобилизации во Вьетнаме неизбежно приведёт к необходимости строительства таких транспортных сооружений.

При решении вопроса об организации движения на пересечениях современная транспортная система во Вьетнаме предполагает ориентироваться на строительство многоуровневых транспортных развязок с наличием большого числа путепроводов и эстакад. Путепроводные развязки и эстакады существенно улучшают систему управления транспортного движения. Однако для успешной реализации поставленной задачи требуется дальнейшее совершенствование и поиск новых конструктивных форм,- материалов, технологических приемов строительства, а также внедрение в практику проектирования современных расчётных методов и технологий.

В мировой практике проектирования и строительства многоуровневых транспортных развязок постоянно происходят значительные изменения, вызванные непрерывным ростом интенсивности движения транспорта и совершенствованием расчётов сложных систем. Как и ранее, в современном мостостроении сохраняются требования по снижению материалоёмкости конструкций при одновременном повышении их надёжности и долговечности. В этой связи большую роль играют наиболее современные методы расчёта, все в большей степени применяемые в практике проектирования многоуровневых транспортных развязок. Использование численных методов в сочетании с компьютером облегчает труд инженеров и позволяет в то же время повысить надёжность многоуровневых транспортных развязок, а также экономичность получаемых решений. Наиболее популярным численным методом в настоящее время является метод конечных элементов (МКЭ). На базе метода конечных элементов с использованием современных программных комплексов и индивидуальных программ представляется возможным решить эти задачи и таким образом обеспечить требуемую надежность проектируемой конструкции.

При проектировании современных конструкций многоуровневых транспортных развязок в городах необходимо учитывать фактор стесненности местных условий, требования по минимальной строительной высоте и срокам строительства. В этом отношении железобетонные плитные пролётные строения на достаточно тонких столбчатых опорах позволяют максимально обеспечить перечисленные выше требования. В городском транспортном строительстве Вьетнама и других стран Юго-Восточной Азии в последние годы стали применять разделяющиеся монолитные плитные пролётные строения с пустотами, которые отличаются сравнительно небольшой высотой, определенной архитектурной выразительностью и простотой возведения.

Одним из наиболее сложных узлов транспортных развязок является место разделения' пролётных строений, где распределение усилий специфично и может быть определено специальными расчётами или испытанием моделей. Разделения пролётных строений можно подразделить на разветвления и ответвления. При разветвлении ширина сооружения до разделения- и после него остается неизменной. При ответвлении ширина эстакады после разделения меньше, чем до разделения. • Наиболее уязвимыми узлами широких криволинейных эстакад являются зоны с большими местными напряжениями. При эксплуатации узлов разветвлений и ответвлений криволинейных эстакад возникают проблемы, связанные с обеспечением трещиностойкости и прочности.

В разветвляющихся пролётных строениях зона узла разветвления представляется недостаточно изученной с точки зрения распределения усилий и напряжений. Особенности работы.эстакад с разветвлениями и ответвлениями состоят в сложном напряжённом состоянии узлов . опирания пролётных строений на тонкие столбчатые опоры и зон разделения пролётных^ строений. Эти особенности усиливаются в ширине криволинейных несущих конструкций и косины их опирания.

Работа самих разветвляющихся несущих конструкций в целом также представляет определенную задачу, которая требует рассмотрения при проектировании и, в частности, при: подборе арматуры.

Специфическая работа разветвляющихся пролётных строений достаточно эффективно может быть изучена, на базе расчётов по; методу конечных элементов (МКЭ). Причём,, применение МКЭ при современном^ состоянии программных комплексов для изучения работы сложных конструкций, подбора и расположении арматур во многих случаях может исключить необходимость проведения дополнительных исследований на моделях.

Во Вьетнаме отсутствуют как опыт проектирования таких узлов, так и разработанные технологии по проектированию разделяющихся пролётных строений, характерных для многоуровневых транспортных развязок. По сути дела нет научных исследований работы узлов разветвлений и ответвлений эстакад.

Вопросам расчёта и проектирования сложных транспортных сооружений и развязок посвящены работы М.Е. Гибшмана[15, 16, 17, 18], П. М Саламахина[49, 50], В.И; Попова[39,40], В.И. Шестерикова;, Ю: М. Егорушкина. Применение МКЭ к расчёту сложных конструкций дано в работах российских и зарубежных учёных и специалистов: Смирнова, Масленникова, Ченга, и др. Большой вклад в исследования мостовых конструкций по обеспечению надёжности и долговечности внесли Васильев А.И;, Потапкин. А.А., Платонов. А.С., Петропавловский.А.А., и др.

С учётом отмеченного, представляется актуальным для условий Вьетнама проведение исследовательской работы по перечисленным проблемам, созданию эффективных технологий расчёта и проектирования сложных развязок с разделяющимися пролётными строениями.

Знание действительного напряжённого состояния, усилий эстакад разделяющихся пролётных строений и узлов разделения представляется актуальной задачей для мостостроителей Вьетнама, владеющих мощными программными комплексами на базе МКЭ. В настоящее время вьетнамские инженеры широко используют программу MIDAS/Civil. Из-за отсутствия и недостатков проектной части MIDAS/Civil создание специальной программы проектирования зон разделении представляется задачей.

В настоящее время правительство Вьетнама ведёт планомерное обучение всех категорий специалистов в разных странах, развивает техническую базу мостостроения, способствует внедрению новейших технологий в проектирование и строительство различных транспортных сооружений, в том числе многоуровневых транспортных развязок. Хочется верить, что в недалёком будущем во Вьетнаме будут построены многоуровневые транспортные развязки, по своим техническим параметрам не уступающие лучшим мировым стандартам.

Настоящая диссертация, посвященная исследованию особенностям работы узлов разветвлений и ответвлений криволинейных плитных железобетонных эстакад в условиях Вьетнама, что является шагом вперёд по изучениям поведения под нагрузками сложных транспортных сооружений.

Цель и задачи диссертационной работы. При достаточно хорошей разработанности методов расчёта криволинейных конструкций, остаются нерешенными вопросы подробного проектирования зон узлов разветвлений и ответвлений криволинейных железобетонных эстакад, исходя из пространственной работы системы «пролётное строение - опоры». Учитывая, что в настоящее время во Вьетнаме начали возводить городские сооружения криволинейного очертания, возникает необходимость качественного проектирования подобных конструкций, что и является целью настоящей диссертационной работы.

Для достижения поставленой цели в рамках диссертационной работы были решены следующие задачи:

1. Проведён анализ особенностей конструкций эстакад с разветвлениями и ответвлениями и выбор конструктивных решений железобетонных эстакад для проведеня исследований.

2. Проведён анализ и выбор компьютерной программы на базе метода конечных элементов для проведения исследований узлов разветвлений и ответвлений криволинейных мостовых конструкций.

3. На базе программного комплекса MIDAS/Civil исследована работа узлов разветвлений* и ответвлений криволинейных железобетонных эстакад под внешними нагрузками при изменение параметров пролётных строений и столбчатых опор.

4. Исследовано влияния перепада температур между верхней и нижней фибрами пролётных строений, осадки опор в зоне разветвления, а также влияние количества арматуры в зоне разделения пролётных строений.

5. Разработана собственная программа проектирования зон разделения криволинейных пролётных строений.

6. Разработаны рекомендаций по проектированию зон разделения криволинейных эстакад на столбчатых опорах.

Объект исследования. Городские железобетонные эстакады- плитной конструкции на столбчатых опорах и зоны разветвлений и ответвлений пролётных строений.

Методика исследования. Расчётно-теоретическая, основанная на российском, вьетнамском и другом зарубежном опыте проектирования и строительства городских транспортных сооружений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В качестве базового инструмента исследований особенностей работы эстакад с разветвлениями и ответвлениями принят компьютерный комплекс MIDAS/Civil, эффективно реализующий метод конечных элементов для сложных систем и используемый в проектных и научных организациях Вьетнама.

2. Созданы обобщенные конечно-элементные модели криволинейных железобетонных плитных эстакад с разветвлениями и ответвлениями пролётных строений, позволяющие применять их для определения усилий и напряжений в различных сечениях по длине несущих конструкций.

3. Для автоматизации проектирования узлов разделения разделяющихся плитных пролётных строений эстакад автором разработана программа Мади -VN — №1, отличающаяся быстродействием и возможностями, перекрывающими случаи, которые могут встречаться на практике.

4. Для характерных случаев зон разделения плитных эстакад на столбчатых опорах автором предложены аналитические зависимости для автоматизации подбора сечений напрягаемой арматуры в продольном и поперечном направлениях.

5. На основе рассмотрения различных конструктивных случаев зон разделения плитных пролётных строений разработаны практические рекомендации для проектирования.

6. Результаты диссертационной работы апробированы в ведущих проектных организациях России и Вьетнама, получили одобрение для практического использования.

Практическая ценность заключается в том, что:

1. Предложенные автором результаты исследований могут быть использованы при проектировании и разделяющихся эстакад и сложных мостовых конструкций в условиях городов Вьетнама.

2. С использованием разработанной специальной собственной программы возможно определение необходимого количества арматуры зон разветвления и ответвления для любых возможных случаев железобетонных криволинейных плитных пролётных строений городских эстакад.

Реализация работы. Результаты проведённых исследований и рекомендации были использованы при разработке проекта вьетнамских компаний ОАО «Объединенные компании по сооружениям Тханглонг- Компания по консультации сооружений Тханглонг», «Компания по консультации и проектированию сооружений» и «Компания по консультации и проектированию сооружений Тханьфат» а также получили одобрение в российской компании - ЗАО «Институт «Стройпроект».

Личный вклад автора. Диссертационная работа полностью выполнена её автором: теоретические исследования, результаты исследований и собственная программа расчёта и проектирования зон разветвления криволинейных железобетонных эстакад Мади — VN-№1.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях МАДИ в 2008 - 2010 г.г, на выставке научных достижений МАДИ в октябре 2009г, на заседаниях кафедры «Мосты и транспортные тоннели» МАДИ в 2008 - 2010 г.г.

Публикации. По результатам исследований опубликованы десять печатных работ в профильных изданиях, в том числе 3 в журналах находящихся в списке ВАК РФ, 4 — в зарубежных журналах, в публикации отражены все основные положения диссертационной работы.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и общих выводов, трёх приложений; содержит 240 страниц машинописного текста, 131 рисунка, 44 таблицы и список литературы из 128 наименований.

Основные выводы и рекомендации 1. Основные выводы

IV Проведён анализ особенностей ' конструкций эстакад с' разветвлениями и ответвлениями, на основе которого для исследований особенностей работы в данной зоне были приняты плитные монолитные пролётные строения1 со столбчатыми опорами, что в наибольшей степени применяются во Вьетнаме.

2. В качестве базового инструмента исследований особенностей работы эстакад с разветвлениями и ответвлениями принят компьютерный комплекс MIDAS/Civil, эффективно реализующий метод конечных элементов для сложных систем : и используемый в проектных и научных организациях Вьетнама. Созданы обобщенные конечно-элементные моделикриволинейных железобетонных плитных эстакад с разветвлениями и ответвлениями пролётных строений, позволяющие применять их для» определения, усилий; и напряжений в различных сечениях по длине несущих конструкций.

3. Для автоматизации проектирования узлов разделения пролётных строений разработана программа расчёта и проектирования разделения криволинейных пролётных строений плитных железобетонных эстакад Мади - VN - №1, отличающаяся быстродействием и возможностями, перекрывающими? случаи; которые могут встречаться на практике.

4. Для характерных случаев зон разделения плитных эстакад на столбчатых опорах автором предложены зависимости для автоматизации подбора сечений напрягаемой; арматуры в продольном и поперечном направлениях.

5; На основе рассмотрения различных конструктивных случаев зон разделения плитных пролётных строений разработаны практические рекомендации для проектирования.

6. Результаты диссертационной работы апробированы в ведущей проектной организации Вьетнама и России, получили одобрение для практического использования. .

- 1572. Основные рекомендации для проектирования разделяющихся пролётных строений,плитных эстакад

1. Для современных условий Вьетнама наиболее целесообразно применять монолитный железобетон при строительстве городских транспортных сооружений. При этом наиболее эффективны плитные несущие конструкции на столбчатых опорах, обладающие сравнительно малой строительной высотой и не стесняющие сложившиеся городские застройки и подземные коммуникации.

2. Исходя из простоты возведения и минимальных затрат, для условий Вьетнама предпочтителен метод бетонирования на сплошных подмостях при строительстве прямолинейных и криволинейных железобетонных пролётных строений эстакад, входящих в.состав транспортных пересечений и развязок.

3. Для проведения расчётов и проектирования разделяющихся пролётных строений плитных эстакад на столбчатых опорах по нормам Вьетнама при современном уровне компьютеризации в проектных организациях целесообразны программные комплексы, в том числе принятый. для исследований автором.' комплекс MIDAS/Civil на базе метода конечных элементов.

4. Для криволинейных железобетонных эстакад с разветвлениями и ответвлениями для» определения усилий в местах разделения пролётных строений целесообразна стержневая'аппроксимация конечными элементами, а для изучения напряженного состояния тех же узлов1 — пространственно -блочная аппроксимация.

5. Зона разделения пролётных строений эстакад характеризуется* высоким уровнем нормальных и касательных напряжений, особенно в местах расположения столбчатых опор, что необходимо учитывать при проектировании сечений и подбора рабочей арматуры.

6. Для конкретных случаев, рассмотренных в настоящей работе, возможно использование полученных аналитических зависимостей для определения напряжений в зоне разделения пролётных строений.

- 1587. Над столбами опор в зоне разветвления, возникают большие по абсолютной величине местные нормальные и главные напряжения, резко убывающие к краям пролётных строений и к середине участка между столбами. Полученные результаты позволяют указать наиболее невыгодное расположение столбов опоры, при котором возникают наибольшие по величине напряжения: наибольшие значения касательных напряжений для верхней фибры практически не зависят от расстояния между столбами опор; диаметр столбчатой опоры в зоне разветвления мало влияет на закономерность убывания нормальных и главных по ширине сечений зоны; наиболее рационально с точки зрения распределения напряжений устройство под каждой ветвью отдельного столба; с увеличением диаметра столбчатой опоры, расположенной в зоне разделения, происходит заметное снижение абсолютных значений напряжений непосредственно над опорой при практически малом уменьшении напряжений за пределами опоры; диаметр столбчатой опоры в зоне разветвления мало влияет на закономерность убывания нормальных и главных по ширине сечений зоны; при рассмотренных параметрах пролётных строений устройство двухстолбчатой опоры в зоне разветвления несколько улучшает напряженное состояние зоны по сравнению с одностолбчатой опорой. Удаление опоры от места разветвления способствует снижению концентрации напряжений в месте непосредственного разветвления.

8. Устройство деформационных швов в зоне разветвления эстакад вносит усложнение в напряжённое состояние этой зоны, поэтому обеспечение непрерывности разветляющихся пролётных строений представляется предпочтительным.

9. Изменение регламентируемой нормами кривизны ответвлений незначительно увеличивает усилия в зоне разветвления.

ГО. Допустимые продольные:уклоны. ветвей разделения пролётных строений» незначительно влияют на изменение продольных сил Nx и изгибающих моментов Mz. На другие компоненты усилий ветвей в узле' разделения уклоны пролетных строений практически не влияют.

11. С увеличением перепада температур между верхней и нижней фибрами подходящих к узлу разделения ветвей изгибающие моменты My понижаются, а поперечные силы Qz практически не изменяются.

12. Осадки опор вблизи зоны разделения значительно влияют на величины усилий в, пролётных сечениях. Для рассмотренных схем эстакад увеличение усилий при максимальных осадках 0% м может доходить до 5 % м.

13; При проектировании разветвляющихся^ железобетонных пролётных строению эстакад необходимо^устройство^ вгзоне?разделения^ основной* несущей^ конструкции: как продольной, так и поперечной напрягаемой^ арматуры: При. этом- наиболее благоприятное напряжённое состояние зон разветвления создаётся при расположении столбчатых опор непосредственно^ в месте разделения: Подбор арматуры следует вести; с использованием специально разработанной, программы ав тора Мади — VN - Ml. Сочетание программного комплекса MIDAS/Civil и программы автора Мади — VN — Ml позволяет достоверно быстро и эффективно осуществлять проверку сечений и подбор арматуры в разветвляющихсяшролётных строениях эстакад.

14.Увеличение количества рядов пучков арматуры (npi) в поперечном сечении значительно увеличивает предельный изгибающий момент сечения (.Mgh) и предельную продольную сжимающую силу в сечении над опорой (Pnl). Увеличение количества продольных рядов пучков арматуры (npj) в поперечном сечении значительно увеличивает предельный изгибающий момент сечения (Mgh).

1. Александров, А.В. Сопротивление материалов/ А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин.- М.: Высшая школа, 2007.- 320 с.

2. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции/ В. Н. Байков, Э. Сигалов.- М.: Стойиздат, 1984.- 715 с.

3. Балахонов, А.В. Моделирование работы несущих конструкций/

4. A.В.Балахонов, И.В. Юриков .- М.: Балашиха, 2003.- 92 с.

5. Бондаренко, В: М. Расчётные модели силового сопротивления железобетона/

6. B. М. Бондаренко, В. И. Колчунов.- М.: Издательство ABC, 2004.- 471 с.

7. Бороских, А. В. Расчёты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию/ А. В. Бороских.- М.: Издательство ABC, 2004.-318 с.

8. Васильев, А.И. Исследование временных вертикальных нагрузок для; нормирования расчёта1 автодорожных мостов/ А.И. Васильев: Канд. дис.- М., 1972.

9. Васильев, А.И. Методология нормирования сроков службы мостов и нагрузок автотранспортных средств / А.И. Васильев.- М.-.Транспортное строительство, №1, 2001.- с.14-15.

10. Воля, О. В. Особенности проектирования мостов в условиях жаркого и тропического климата/ О. В . Воля.- М.: МАДИ, 1981.- 100с.

11. Власов, Г.М. Обобщенный способ определения напряжённо-деформированного состояния нормальных сечений элементов состоящих из нескольких материалов-.Известия вузов/ Г. М. Власов, В. М. Козлов.- М.: Строительство и архитектура, №4,1986.- с.104-107.

12. Власов, Г. М. Расчёт железобетонных мостов/ Г. М. Власов, В. П. Устинов-М.: Транспорт, 1992.- 256 с.

13. Вольнов, В. С. Кручение коробчатых пролётных строений мостов/ B.C. Вольнов. М.: Транспорт, 1978.- 136 с.

14. Галеркин, В. Г. Решение ряда некоторых проблем упругого равновесия стержней и пластин / В. Г. Галеркин.- М.: Вестник издания технических №19, 1915.

15. Н.Гибшман, Е.Е. Теория и расчёт предварительно напряжённых железобетонных мостов/Е.Е. Гибшман, М.Е. Гибшман М.: Автотрансиздат, 1963.-397 с.

16. Гибшман, М.Е. Теория расчёта мостов сложных-пространственных систем/ М.Е. Гибшман.- М.: Транспорт, 1973.- 200 с.

17. Гибшман, М.Е. Проектирование транспортных сооружений/ М:Е. Гибшман, В.И. Попов.- М.: Транспорт, 1988.- 447 с.

18. Гибшман,М.Е. Отчёт: Основные принципы.построения автоматизированной системы проектирования автодорожных мостов/- М:Е. Гибшман.-М.:АСПАМ, 1975.

19. Городецкий, А.С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений/ А.С. Городецкий, В. И: Зоворицкий; А. И. Лантух-Лященко. -М.:Транспорт,1981.- 143 с.

20. Городецкий, А.С. Автоматизация расчётов, транспортных сооружений/ А.С. Городецкий, В. И. Зоворицкий, А. И. Лантух-Лященко, А. О. Рассказов. М.: Транспорт, 1989.- 232 с.

21. ГОСТ 27751-88(СТ СЭВ 384-87). Надежность строительных конструкций и оснований/ Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП, 1988.

22. ГОСТ Р 52748-2007. Нормативные нагрузки, расчётные схемы нагруженияи габариты приближения/Национальный стандарт российской федерации.- М.:

23. Стандартинформ, 2008. 23; Залесов; А.С. Краевое продавливание/ А.С. Залесов, В.А. Гундарев, В.В. Чижевский 7/Бётотшжелезобетот № 2, 1990.- с.36-38.

24. Залесов, А.С. Прочность плит с поперечной арматурой на продавливание/ А.С. Залесов, К.Е. Ермуханов, И.А. Мольбеков // Бетон и железобетон. № 6, 1990.- с.36-38.

25. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич пер. с анг. М.: Издательство мир, 1975.- 271с.

26. Карпов, В1. И: Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования/ В. И. Карпов,.А. В. Коробейников.-М.: СПб, 1999." 188 с. ,

27. Котов- ;В'. Б; Теория? схем программ/ В. Е: Котов,' В. К. Сабёльфельд. М.:• Наука, 1991.-248 с. 28Шйвшиц, Я. Д. Примеры расчёта балочных мостов/ Я. Д. Лившиц, М.М. Онищенко, А.А. Шкуратовский.-К.: Головное изд-во, 1986;-263 с.

28. Лившиц, Я. Д. О расчётах по трешиностойкости наклонных сечений железобетонных конструкций мостов: Известия вузов/ Я. Д. Лившиц, М.М. Онищенко, А.А. Шкуратовскип // Строительство и архитектура. № 2, 1990:-с.97-101. . •• ' • . .'

29. Ле Хоанг Ха. Исследования работы криволинейных плитных эстакад со столбчатыми опорами в условиях Вьетнама/ Ле Хоанг Ха.: Канд; дис.- М., 2006.-201 с.

30. Маслов^ \Л.Б. Численные: методы механики/ Л;Б. Маслов;-М1:. Иваново: . HF3¥;2Q00i- 285rcV ^ ; V /. ' ■ Л

31. Макаров, О. Н. Вступительное слово на симпозиуме: «Современные технологии сооружения пролётных строений? из монолитного железобетона»/ О.Н. Макаров // Вестник мостостроения № 1, 1998,- с.3-4.

32. Мадагян, С.А. Арматура железобетонных конструкций/ С.А. Мадатян. -М.: Москва:-Воентехлит, 2000.- 256с.

33. Методические рекомендации по расчёту местных напряжений в предварительно напряженных конструкциях мостов/ЦНИИС.-М.,19741- 83 с.

34. Молчанов, И:Н; Основы; метода конечных элементов/ И.Н. Молчанов, Л.Д. Николенко.- Киев: Наукова Думка, 1989:-272 с.

35. Непейвода, Н. Н. Стили и методы программирования/ Н. Н. Непейвода.- М: ИНТУИТ, 2005.- 165 с.

36. Попов, В .И. Городские транспортные сооружения/ В .И. Попов. М.: МАДИ (ГТУ), 2007.-352 с. ' •

37. Попов; В. Начисленные методы расчёта мостовых; конструкцийща^ЭВМ/ В1 И. Попов.- М.: МАДИ, 1981.- 78 с;

38. Поливанов, Н. И: Проектирование и расчёт железобетонных и; металлических автодорожных мостов/ II. И. Поливанов.- М.: Транспорт, 1970:- 516 с; ' . . " "

39. Постовой; Ю.В1 Опыт проектирования; монолитных; пролётных; стррениш мостов/ Ю':В1 Постовой; . 1©:Ж Федоров*. Ф;ВС Винокур// Вестник;' мостостроения № 1,1998.- с. 18-20;

40. Потапкин, А. А. Исследование пространственной работы пролётных строений мостов с поперечными связями (с использованием; ЭЦВМ)/ А: А. Потапкин: Канд. дис.- М., 1965.

41. Правительство Москвы. Московские городские; строительные; нормы. Проектирование городских мостовых сооружений. МГСН 5.02-99. 1999г.

42. Пунин, А.Л. Эстетические проблемы мостостроения: история и современность/ А.Л. Пунин // Вестник мостостроения № 3, 1998.- с.5-12. . ,

43. Решетников, В.Г. Пролётные строения из монолитного железобетона / В.Г. Решетников, Б.М. Мурашов; JI.H. Подольцев // Вестник мостостроения № 1, 1998.- с.8-10.

44. Саламахин, П. М. Инженерные сооружения в транспортном строительствекнига 1 и 2)/ П. М Саламахин, JI.B. Маковский, В.И. Попов.-М: Издательскийцентр "Академия", 2008;-272 с.

45. Саламахин, П.М. Мосты и сооружения на дорогах (часть 1)/ П.М. Саламахин, и др.. М.: Транспорт, 1991.- 448с.

46. СН 200-62. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб.- М.: Трансжелдориздат, 1962.328 с.

47. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой России.-М.: ГУП ЦПП, 2000.- 76 с.

48. СНиП 2.05.03-84*.Мосты и трубы/ Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП; 2002.214 с.

49. СНиП 3.06.04-91. Мосты и» трубы/ Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП, 2004.200 с.

50. Соловьев, Л. Ю. Об определении направления главных напряжений при трехосном напряжённом состоянии // Вопрос надежности и долговечности искусственных сооружений железнодорожного транспорта/ Л: Ю. Соловьев, С. А. Тихомиров.- Новосибирск, 1988.- с. 75-78.

51. Тенденция-поиска новых прогрессивных решений // Вестник мостостроения №5-6, 2000.- с. 11-20.

52. Улицкий, Б.Е. Расчёт местных напряжений в конструкциях мостов/ Б.Е.

53. Улицкий, О.И. Валуева, Д.Н. Поляков.- М.: Транспорт, 1974.- 150 с.

54. Улицкий, Б.Е. Пространственные расчёты мостов/ Б.Е. Улицкий, А.А. Потапкин, В.И. Руденко, И.Д. Сахарова, Ю.М. Егорушкин.- М.: Транспорт, 1967.- 406 с.

55. Устинов, В. П. Конструктивные формы и методы расчёта железобетонных пролётных строений мостов комбинированных систем/ В. П. Устинов: Д-ра. дис., НИИЖТ, 1985.-502с.

56. Хечумов, Р.А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций/ Р.А. Хечумов, X. Кепплер, В.И. Прокопьев.- М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1994. -353 с.

57. Цейтлин, A.JI. Плитные предварительно напряжённые пролётные строения МКАД из монолитного железобетона/ A.JL Цейтлин, В.Г. Решетников, Г.П. Беставашвили, В.В. Браун, Г.А .Цейтлин//Транспортное строительство №9,1998.- с.17-19.

58. Щербина, С.К, Криволинейные пролётные строения для- городских транспортных развязок/ С.К. Щербина.: Канд. дис.- М., 2000.- 115 с.

59. Юдин, В.К. Работа железобетонных балок прямоугольного сечения на. кручение с изгибом/ В.К. Юдин // Бетон и железобетон, 1964, № 1.- с. 30-35.

60. AASHTO 1993 (1997). Guide-specifications for horizontally curve bridge.

61. AASHTO 1996 Bridge design specifications. American, 1996.

62. AASHTO LRFD-1998 Bridge design specifications. American, 1998.

63. Argyris J. H., Kelsey S. Energy theorems and structural analysis // Aircraft engineering, vol. 26 and 27, 10-1954 and 05-1955.

64. Argyris J. H. Continua and discontinua // Proceeding, conference on matrix methods in structural mechanics. Wright-Patterson A. F. В., Ohio, pp. 11-189, 101965.

65. Barker R. M., Puckett J. A. Design of highway bridges. American: John Wiley1. Son, 1997, 1169 p.

66. Bathe K. L. Finite Element Procedure. New Jersey: Prentice-Hall, 1996, 1037 p.

67. Clough R. W. The finite element method in plane stress analysis // Proceeding, second ASCE conference on electronic computation. Pittsburgh, PA, pp. 345-378, 09-1960.

68. Collins M. P. and D. Mitchell. Prestressed concrete structures. NJ: Prentice-Hall Englewood cliffs, 1991, 760 p.-16673. Conrad P. Heins, R. A.1 Lawrie. Design of modern concrete highway bridges. England: Krieger Pub Co, 1992, 635 p.

69. Coull A., Das P. C. Analysis of curve bridge deck // Institute of civil? engineer, Vol.37, pp. 75-85, 1967.

70. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations // Bulletin of the American mathematical society, Voh 49, pp. 1-23, 1943.

71. David V. Hutton, Pullman W. A. Fundamentals of finite element analysis. New York: The McGraw-Hill companies, ,2004/

72. Eduardo Desantiago, J: Mohammadi, H.M.O. Albaijat. Analysis of horizontally curve bridges using simple finite element models//ASCE, Vol.2, pp. 18-21,2005.

73. Felippa: C. Introduction to Finite Element Methods. Colorado: University of . Colorado Press, 2004. ■ •

74. Kenneth Leet. Reinforced concrete design. America: McGraw-Hill; 1995,.544p.

75. Khaled M. Sennah, J.B. Kennedy. Literature review in analysis of box-girder bridges//ASCE, Vol. 1, pp. 134-141,2002.

76. Lin T. Y., Ned H. Burns. Design of prestressed concrete structures, 3rd Edition. New York: John Wiley and1 Sons, 1981, 656 p.

77. Lomark P. VB & VBA in a nutshell: The language. America: O'Reilly & associations, 1998, 650 p.

78. Eord Rayleigh. On the theory of resonance // Transactions of the Royal Society, London, A161, 1870.87. .Mathivat J.The cantilever construction of prestressed concrete bridges: Canadian: Canadian prestressed concrete institute, 1987, 614 p.

79. Menn C. Prestressed concrete bridge. Germany: Birkhauser verlag, 1990, 535 p.

80. Michael P. Collin. Prestressed concrete basics. Great Britain: Pitman press Ltd., 1983, 341p.

81. Microsoft visual basic 6.0 для профессионалов. Шаг за шагом: Практ. Пособ. / пер. с анг. М.: Издательство ЭКОМ, 2002, 720с.

82. Midas. Getting started. American: Midas IT Co. Ltd, 2003, 237 p.

83. Midas. Analysis for civil structures. American: Midas IT Co. Ltd, 2003, 316p.

84. Nakai H., Chai H. Y. Analysis and design of curve steel bridge. American: McGraw-Hill, 1988, 673 p.

85. Ritz, W. Uber eine neue methode zur losung gewissen variations probleme der mathematischen physik // J. Reine Angew. Math. 135, 1909.

86. Perry S.H., Waldron* P., Pinkney M.W. Design and construction of a model prestressed concrete bifurcated box girder // Institute of civil engineer, Vol.79, pp. 439-454, 1985.

87. Shin-Tai S., Y.H. Chai, Susan E. Hi Live load distribution factor for concrete box girder bridges //ASCE, Vol.10, pp. 273-280,2003.

88. Smith L. Ml, Griffiths D. V. Programming the finite element method. Manchester: University of Manchester, 1997, 478 pages.

89. Schlaich J., Scheef H. Concrete-box girder bridges. Zurich: IABSE-AIPC-IVDH, 1982, 108 p.

90. Synge J1 L. The hypercircle in mathematical physics. London: Cambridge University Press, 1957.

91. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations/ZBulletin of American Mathematical Society 49, 1943, pp. 1-23.

92. Topkaya С., E. B. Williamson. Development of computational software for analysis of curved girders under construction load // Computer & Structure 81, 2003, pp. 2087-2098.

93. Turner M. J., Clough R. M., Martin H. С and Topp L. J. Stiffiiess and deflection analysis of complex structures // Journal of the aeronautical sciences, vol. 23, pp. 805-823, 1956.

94. TDV RM2004. User guide. Austria: Teclinische Ges, 2004, 292 p.

95. User guide of professional bridge engineering software TDV. Austria:: TDV Ges.m.b.h, 2004, 292.p. . ,

96. Vecchio, F. J. and M. P. Collin. The modified, compression field theory for reinforced concrete elements subjected shear// Adjournal, vol. 83, No.2, Mar-Apr, pp. 219-231, 1986.

97. Vecchio, F. J. and M. P. Collin. Predicting the response'*of reinforced concrete beam subjected to shear using modified compression field theory // ACT structural journal, vol. 85, No.3, May-June, pp. 258-268, 1988.

98. Её Dinh Tam; Cau be tong . cot: thep tren duong б to/ Железобетонно— 'автодорожные мосты, Tap 1,11: Nha'Xuat.bamXay dimg, 2005; 439 tr.^

99. Luan curhorp ly ve lira chon quy trinh cho Viet Nam / Рациональные доводьь выборов процессов во Вьетнаме. Ha Noi: Тар chf Cau ducmg, 2001, tr. 32 40.

100. Nguyen Quoc Bao, TranNhatDung.Phucmg phap phan tuhuuhan ly thuyet va lap trinh, Tap I, II/ Метод конечных элементов. Теория и программистом I;II. Nha xudt ban khoa hoc va ky thuat Ha Noi, 2003, 480tr.1. ' Л r

101. Nguyen Viet Trung. Cau be tong cot thep/ Железобетонные мосты. Ha noi: NXB GTVT, 2004, 200 tr.

102. Nguyen? Viet Trung. Thief ke ket cau BTCT hien dai theo tieu chuan АСГ/ Проектирование железобетонных современных мостов по нормам АС1. На прГ: NXB GTVT, 2004; 960tr:, . . : ' "

103. Nguyen Minh NghTaj Duong Minh Thu. Мб tru cau/ Устой и опора. Ha noi: NXB Giao thong, 2002, 220 tr.

104. Thiet ke ky thuat nut giao Nhat Tan, Ha Noi/Технический проект узла1, разветвленияш Нытане,* Ханой; VietNam:; 2007,350tr.,

105. Thiet ke- ky thuat nut giaoThanh Tri, Ha Noi/Технический проект узла' разветвления в Тьаньчи, Ханой* Viet Nam, 2007, 375 tr. '

106. Thiet ke ky thuat va thi cong nut giao Nam Churomg Duong,. Ha Noi /Технический проект узла разветвления на Южном Чыонгзыонге, Ханой, Viet Nam, 2001, 500 tr.

107. Tieu: chuan thiet ke cau 22TCN18-79/ Нормы проектирований мостов 22TCN18-79. Viet Nam, 1979, 350 tr.f f r S

108. Tieu chuan; thiet ke cau 22TCN272-05/ Нормы проектирования, мостов 22TCN272-05. Vict Nam, 2006, 400 tr.1. Л / f \

109. Vo Nhir Cau. Tinh ket cau theo phircmg phap phan tur huu han/ Расчёт мостовых конструкций по методу конечных элементов: На NoLNha xudt ban xay dung, 2005,456tr.