автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Исследования работы криволинейных плитных эстакад со столбчатыми опорами в условиях Вьетнама

На правах рукописи

ЛЕ ХОАНГ ХА

ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПЛИТНЫХ ЭСТАКАД СО СТОЛБЧАТЫМИ ОПОРАМИ В УСЛОВИЯХ

ВЬЕТНАМА

(05.23.11 — Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре мостов и транспортных тоннелей Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент Попов Виктор Иванович.

доктор технических наук, профессор, Захаров Владимир Васильевич • кандидат технических наук, доцент Викторов Роман Борисович.

Ведущая организация:

- ЗАО «Институт «Стройпроект».

Защита диссертации состоится «21» декабря 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.126.02 ВАК в Московском автомобильно-дорожном институте (государственном техническом университете) по адресу:

125319, Москва, А-319, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42.

Телефон для справок —(495) 155-93-24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ (ГТУ).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета. Копию отзыва просим прислать по Е-пш: uchsovet@madi.ru

Автореферат разослан «17.» ноября 2006 года.

Просьба высылать отзывы по указанному адресу в количестве двух экземпляров, заверенные печатью. Л

Ученый секретарь диссертационного совеяр^ гЬ^^ / кандидат технических наук, профессор/"^ л/1 Борисюк Н.В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В начале XXI века экономика Вьетнама, особенно в городах, развивается очень быстро. В настоящее время улицы городов нашей страны насыщены различными транспортными средствами и часто наблюдаются длительные заторы на улицах, особенно в часы пик.

Несмотря на резкий рост населения и транспортных средств, территория и уличная сеть городов увеличились незначительно. Наиболее эффективным выходом из настоящего труднейшего положения транспорта во Вьетнаме является строительство на пересечениях уличной сети транспортных развязок в разных уровнях с путепроводами и эстакадами.

В мировой практике проектирования и строительства указанных городских транспортных сооружений произошли значительные изменения, вызванные быстрым и непрерывным возрастанием интенсивности движения транспорта.

При решении вопроса об организации движения на пересечениях современная транспортная система во Вьетнаме предполагает ориентироваться на строительство транспортных развязок с наличием большого числа путепроводов и эстакад. Путепроводные развязки и эстакады существенно улучшают систему управления транспортного движения. Однако для успешной реализации поставленной задачи требуются дальнейшее совершенствование и поиск новых конструктивных форм, материалов, технологических приемов строительства, а также внедрение в практику проектирования современных расчетных методов и технологий.

Проектирование и строительство пересечений в разных уровнях, в частности, криволинейных путепроводов и эстакад, представляет особый интерес для специалистов различных отраслей науки и техники страны, особенно для инженеров-проектировщиков мостовых конструкций.

При проектировании современных конструкций транспортных сооружений в городах необходимо учитывать фактор стесненности местных условий, требования по минимальной строительной высоте и срокам строительства. В этом отношении железобетонные плитные пролетные строения на достаточно тонких столбчатых опорах позволяют максимально обеспечить перечисленные выше требования.

Наиболее ответственными узлами широких криволинейных пролетных строений являются приопорные зоны с большими местными напряжениями. В этой связи корректное конструирование этих зон

напрямую связано с расчетом прочности и подбором арматуры. На базе метода конечных элементов с использованием современных программных комплексов представляется возможным решить эти задачи и, таким образом, обеспечить требуемую надежность запроектированной конструкции.

Настоящая диссертация, посвященная исследованию работы криволинейных плитных железобетонных пролетных строений, является актуальной для условий Вьетнама.

Цель работы. При проектировании криволинейных пролетных строений важное значение имеет их взаимодействие с опорами, которые могут по различному сопрягаться с самими пролетными строениями. Несмотря на достаточно хорошую разработанность методов расчета криволинейных конструкций, остаются нерешенными вопросы подробного проектирования узлов, исходя из пространственной работы системы «пролетное строение - опоры». Учитывая, что в настоящее время во Вьетнаме начали возводить городские сооружения криволинейного очертания, возникает необходимость качественного проектирования подобных конструкций.

Объект исследования. Городские железобетонные эстакады плитной конструкции на столбчатых опорах, криволинейные пролетные строения.

Методика исследования. Расчетно-теоретическая, основанная на отечественном и зарубежном опыте проектирования и строительства городских надземных транспортных сооружений.

Задачи исследования:

• Обобщение опыта проектирования плитных эстакад и других транспортных сооружений, в том числе криволинейного очертания в плане.

• Анализ и выбор компьютерной программы на базе метода конечных элементов (МКЭ) для проведения исследований криволинейных мостовых конструкций.

• Исследование работы криволинейных пролетных строений под внешними нагрузками при разных способах опираниях пролетных строений на опоры, изменении ширины пролетных строений, радиусов кривизны пролетных строений, а также изменении диаметров опор и количества напрягаемой арматуры.

• Исследование работы надопорных зон пролетных строений с разработкой программы подбора арматуры надопорных зон.

• Разработка рекомендаций по проектированию криволинейных эстакад на столбчатых опорах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Выработаны требования для проектирования эстакад, путепроводов и городских мостовых конструкций в условиях Вьетнама.

• Разработана пространственная расчетная модель криволинейного плитного строения, ориентированная на метод конечных элементов. Эта модель позволяет определить усилия и нормальные напряжения в пролетных строениях не только вдоль, но и поперек оси, внутреннему и внешнему краям пролетного строения.

• Получены результаты исследования напряженного состояния криволинейных плитных эстакад в зависимости от основных параметров пролетных строений и опор.

• Разработана методика и программа расчета надопорных зон пролетных строений и подбора количества арматуры.

• Получены формулы для определения усилий и напряжений в сечениях криволинейных пролетных строений для многих характерных случаев.

• Получены графики для подбора арматуры надопорных зон.

Практическая ценность заключается в том, что:

• Предложенные автором результаты исследований могут быть использованы при проектировании и строительстве путепроводов, эстакад и сложных мостовых конструкций в условиях городов Вьетнама.

• С использованием разработанной специальной программы возможно определение необходимого количества арматуры надопорных зон для любых возможных случаев железобетонных криволинейных пролетных строений городских эстакад.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях, доложены и одобрены на ежегодных научно-технических конференциях (2005-2006 гг.) Московского автомобильно-дорожного института (ГТУ).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и общих выводов, трёх приложений; содержит 204 страницы

машинописного текста, 101 рисунок, 2 таблицы и список литературы из 118 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во ведении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования и поставлены задачи исследований.

Первая глава посвящена обзору конструктивных решений пролетных строений и опор эстакад и путепроводов, а также технологических приемов строительства транспортных городских сооружений в разных странах мира, в том числе и во Вьетнаме.

Как показывает обзор, в мировой практике выбор конструкций пролетных строений зависит от многих факторов, а именно: производственно-эксплуатационных, расчетно-конструктивных,

экономических, архитектурно-планировочных, экологических и т. д. По опыту России и других стран видно, что для строительства монолитных криволинейных эстакад и путепроводов наиболее эффективны такие конструкции пролетных строений как:

- плитные монолитные;

- плитно-ребристые монолитные и сборно-монолитные;

- коробчатые-монолитные.

Применение ребристых сборно-монолитных конструкций для криволинейных пролетных строений, особенно разветвлений и ответвлений требует значительного расхода производства опалубки и подмости сложной системы. Установка арматуры, укладка бетона и качественное уплотнение бетонной смеси затруднительны при изготовлении таких конструкций. Кроме этого, расположение значительного количества балок часто создает неприятный архитектурный вид. В поперечном направлении ребристые пролетные строения требуют многостоечного или диафрагменного опирания, что нежелательно при модернизации инфраструктур городов.

В условиях Вьетнама наиболее эффективно применять монолитные железобетонные пролетные строения и опоры для строительства криволинейных эстакад, путепроводов, разветвлений и т. д., входящие в состав многоярусных транспортных пересечений. Это обусловлено следующими факторами:

- удобством обеспечения любой формы в плане;

- малой строительной высотой, хорошим внешним видом, соответствующим требованиям архитектуры;

- сравнительно высокой скоростью возведения, простотой в изготовлении опалубки и подмостей;

- удобством установки арматуры и укладки бетона, а также качественного уплотнения бетонной смеси;

- доступностью для осмотра и ремонта в процессе эксплуатации.

Для городов Вьетнама характерны неширокие улицы, что также

обуславливает применение плитных мостовых сооружений. С учетом вышеизложенного, автор проводил исследования только с плитными железобетонными эстакадами. Кроме того, автор, опираясь на опыт Вьетнама последних лет, проводил исследования на плитных конструкциях сплошного сечения и с пустотами при ширине поверху не более 21м.

При выборе опор эстакад и путепроводов, как известно, следует учитывать требования о минимальном стеснении подэстакадного пространства. Этому требованию в наибольшей степени отвечают одностоечные и одностолбчатые опоры. В этой связи в рамках диссертации рассматривались эстакады плитной конструкции прямые и криволинейные в плане на одностолбчатых опорах.

Во Вьетнаме при строительстве железобетонных пролетных строений получили распространение несколько методов строительства:

- бетонирование на сплошных подмостях;

- попролетное бетонирование;

- навесное бетонирование.

Необходимо отметить, что во Вьетнаме, где нет недостатка в людских ресурсах, метод бетонирования пролетных строений на сплошных подмостях широко применяется при строительстве железобетонных мостов малых и средних пролетов. Монолитные неразрезные железобетонные мосты с пролетами большой длины во Вьетнаме обычно сооружают методом навесного бетонирования. При бетонировании не требуются дорогостоящие крановые и транспортные механизмы большой грузоподъемности и высокопроизводительные заводы по изготовлению железобетонных мостовых конструкций. В последние годы во Вьетнаме начали применять метод попролетного бетонирования. Этот метод не влияет на форму поперечного сечения пролетного строения, схему разбивки его на пролеты и наиболее рационален при сооружении длинных эстакад.

В специфических условиях Вьетнама для строительства путепроводов и эстакад, входящих в состав многоярусных транспортных развязок автор на основе проведенного анализа предлагает использовать монолитный железобетон, а в качестве конструктивных форм пролетных

строений - плитные сплошного сечения конструкции на столбчатых опорах, метод возведения - бетонирование на сплошных подмостях.

Во второй главе приведены общие сведения о методе конечных элементов (МКЭ) и его применение в исследованиях мостовых конструкций сложного очертания в плане. В проведенных исследованиях автором применены модели пространственно-стержневых и пространственно-блочных элементов.

Основную систему метода получают путем введения полных заделок во всех узлах рассчитываемой конструкции. Задача сводится к составлению и решению систем линейных алгебраических уравнений вида

[Я] {г> + {яр} = о, (1)

где [И] - матрица единичных коэффициентов метода перемещений; {Яр} и - векторы реакций Гц в заделках по направлению г от внешней нагрузки Р и искомых перемещений г,.

Участки, расположенные между центрами узлов основной несущей конструкции, рассматривались как эквивалентные по жесткости стержни, и задача расчета сложной континуально-стержневой конструкции была сведена к классической форме МКЭ для расчета рамной стержневой системы.

Рис. 1. Сложные конструкции пролетных строений мостов и принимаемые модели пространственно-стержневых элементов

Эта модель представляет собой совокупность точек в пространстве, соединенных в определенном порядке. Эти точки могут соединяться криволинейными или прямыми линиями (рис. 1). Пространственные точки могут быть любыми особыми точками конструкции: перелом осей, разветвления, место прикрепления связей и

опирания и т. д. Линии, соединяющие эти точки, также могут быть любыми пространственными кривыми, представляющими собой оси элементов конструкции, проходящие через центры тяжести сечений, а также оси, проходящие через центры изгиба или какие-либо другие заданные точки сечений.

При применении модели пространственно-блочных элементов возможен и иной подход, при котором участки с большими градиентами напряжений рассматриваются расчлененными на ряд конечных элементов. В таком случае необходимо было выделять континуальные подобласти в конструкции пролетных строений.

Рис. 2. Конструкция разветвления пролетного строения и принимаемая модель пространственно-блочных элементов

В случае расчета криволинейных пролетных строений с небольшим радиусом кривизны или сложных конструкций, в том числе разветвлений, ответвлений и т. д., широко применяют блочные конечные элементы с четырьмя сторонами (рис. 2).

Кроме того, в этой главе рассмотрено сравнение основных положений норм России и Вьетнама и показано, что результаты проводимых исследований с разработкой практических рекомендаций могут быть использованы в будущем и полезными для проектирования как в условиях Вьетнама, так и России.

В 1979 г. в СРВ были введены нормы на проектирование мостов и других транспортных сооружений 22ТСМ18-79, базировавшиеся в основном на строительных нормах СССР СН 200-62. В 2005 г. были приняты другие нормы 22ТСК272-05, которые уже основывались на

нормах США ААБНТО 1ЛРО-1998, но учитывали особенности Вьетнама. Эти нормы явились значительным шагом вперед и базировались на современных представлениях о случайно-вероятностной природе нагрузок и воздействий, а также механических свойств материалов. В основу расчетов была положена методика предельных состояний, как и в современных российских нормах - СНиП 2.05.03-84*. Предшествующие упомянутые нормы США АА8НТО-1996 и ЛАБ НТО-1992, использовавшиеся в международных проектах во Вьетнаме, основывались на методике допускаемых напряжений.

В части понимания предельных состояний и их количества действующие нормы России и СРВ имеют различия. По СНиП 2.05.0384* существует две группы предельных состояний, в то время как по нормам 22ТСШ72-05 - их четыре, а именно:

- предельное состояние по эксплуатации, характеризующееся ограничениями по напряжениям, деформациям и ширине раскрытия трещин;

- предельное состояние по выносливости, характеризующееся ограничениями по амплитуде напряжений под подвижными нагрузками;

- предельное состояние по прочности, принимаемое как гарантия прочности и устойчивости;

- экстремальное предельное состояние, соответствующее случаям непреодолимой силы.

Как показывает сравнение временных подвижных нагрузок и без учета коэффициента надежности по нагрузке, усилия от нагрузки НЬ-93 по нормам 22ТС№72-05 превышают усилия от АК-11 в 1,1... 1,7 раз. А также в обоих нормах практически рассмотрены одинаковые виды нагрузок: от ветрового воздействия, от торможения подвижного состава, от удара судов, от землетрясений и т. д. Однако их значения и доля в сочетании с нагрузками применяют по-разному в России и во Вьетнаме.

В то же время показатели прочности бетона по нормам Вьетнама на 20-25% выше, чем по нормам России. При этом прочность бетона по нормам Вьетнама определяется испытанием образцов цилиндрической формы размерам 15x30 см, что отличается от формы стандартного кубического образца, принимаемого как образец в России.

В нормах России и Вьетнама не указаны методы расчета определения усилия в элементах конструкций мостов с учетом возникающих неупругих деформаций и допускается определять их в предположении их упругой работы в рамках принятой расчетной схемы. Это факт является общим для сравниваемых норм расчета мостов.

Сравнение норм Вьетнама и России в сочетании с единым подходом к проектированию позволяет проводить исследования с разработкой практических рекомендаций на базе как норм Вьетнама, так и России.

В третьей главе проведено исследование влияния основных параметров эстакад с плитными пролетными строениями на столбчатых опорах на распределение усилий и напряжений. В качестве объекта исследований рассмотрено криволинейное плитное железобетонное пролетное строение на опорах. При проведении исследовании учитывалось влияние предварительно напряженной арматуры.

По вьетнамским нормам 22TCN 272-05 при расчете железобетонных пролетных строений проверка по эксплуатационному предельному состоянию требует определения напряжений в опасных точках поперечных сечений и сравнения их с предельными значениями. Аналогично предельное состояние по прочности требует определения внутренних усилий и сравнения их с предельными усилиями. В этой связи исследования проводились с учетом получаемых значений напряжений и усилий.

В рамках настоящей работы были использованы две комплексные программы TDV и MIDAS, которые позволяют проводить пространственный расчет на базе МКЭ. Результаты расчетов представляются в виде поверхностей огибающих эпюр усилий и нормальных напряжений. Кроме того, файлы, содержащие массивы данных с результатами решения задач, экспортировались в среду MS Excel, Autocad, TCL и т. д. для дальнейшей обработки и анализа получаемых электронных таблиц.

Для критерия по нормальным напряжениям в программе использована формула:

N M M. , (2)

о-* = — ± —zk ± ~Ук ±<т„

F Jу Jz

и для критериев по касательным напряжениям — формула:

r - 9IL!L . т _ ,

~~ J, Ь2 2Fb: ' Г"(=> ~ Jyby 2Fby '

тк = шах(г,ы, т,(г)), где N, Qy, Qz, My, Ма Мкру. - внутренние усилия в сечении;

(3)

Iy, h, Sy, & F-моменты инерции, статический момент и площадь сечения поперечных сечений пролетного строения;

Ъу, bz - расстояния между контрольными точками, лежащими на пересечении главных осей инерции и контура;

сгрт — суммарные изменения напряжений в данной точке сечения, вызванные усадкой, ползучестью бетона и другими длительными воздействиями.

Вычисление эффективных напряжений {effective stress von-Misses) Oetr и максимальных касательных напряжений (maximum shear stress hypothesis Tresca) ттах производилось по формулам:

= ^r[(CTi - - °-з)2-(сГз - <т,)2], ( }

- 0~2 - СГ3 - «О (6)

^ 2 2 2 где <71, <72, <7з- нормальные напряжения по главным осям.

Основная расчетная модель представляет собой конечно-элементную пространственную систему, заменяющую плитное пролетное строение постоянной высоты Ь = 1,45 м со схемой 30 + 3 х 35 + 30 м и шириной В = 9 м (рис.3). Физические характеристики материала пролетных строений соответствуют железобетону класса С-40 с модулем упругости Е = 3,343x105 кгс/см2 и коэффициентом Пуассона ц = 0,2. Пролетное строение неразрезной системы имеет стоечные опоры с диаметром О = 1,25 м. Используется напрягаемая арматура класса 270 с нижней релаксацией, с прочностью на растяжение [Рр] = 1,86x106 кгс/см2 и модулем упругости Е = 1,95x108 кгс/см2. Напрягаемая арматура принята в виде пучков из 12 семипроволочных прядей К-7, располагаемых в каналах диаметром 107 мм с усилием натяжения Рр= 75% (Рр]. Интенсивность нагрузки от собственного веса железобетона принята равной 24,5 кН/м3.

Пролетное строение в соединении с опорами РЗ и Р4 имеет заделку, а с опорами Р2 и Р5 объединено шарнирно. Опорные части устроены под средней частью поперечных сечений пролетных строений на опоры Р2...Р5, а на устоях А1 и А2 имеются по две опорные части.

Пролетное строение представлено совокупностью треугольных и четырехугольных конечных элементов. Каждое из исследуемых пролетных строений в пролетах №№1, 5 разделено на 14 х 28 = 392 конечных элементов, в пролетах №№2, 3, 4 - на 13 х 28 = 364 элементов.

Опоры Р2, РЗ, Р4, Р5 разделены на 8 х 4 = 32, а опорные части - на 8 конечных элементов.

Общее количество конечных элементов неразрезной конструкции составляет 2376 штук, для которых осуществляется выдача результатов в числовой форме.

а)

Рис. 3. Расчетная конечно-элементная модель криволинейного пролетного строения: а) модель в пространстве; б) поперечные сечения на опорах и в середине пролета

В результате проведенных расчетов получены значения внутренних усилий и напряжений по оси, внутреннему и внешнему краям пролетного строения (в точках Тэ-ий, Те, Тб-оц^ Вв-т^ Вэ, Вз-огЦ) (см. рис. 3). При этом для получения максимальных значений усилий в качестве временной подвижной нагрузки в соответствии с нормами 22ТСИ 272-01 был принят трёхосный грузовик НЬ-93 с давлением на каждую ось 145 кН вместе с распределенной нагрузкой интенсивностью 9,3 Н/ мм (рис. 4).

«51« -И5»Н -И5«Н

43 43...ао 93 Нам

1 1 1

1 .....Г 1 ,, 1

б)

В = 9000

Рис. 4. Расположение подвижных нагрузок: а) вдоль пролетного строения; б) в поперечном сечении

На рис. 5 представлено изменение нормальных напряжений <тк по верхней и нижней фибрам сечений пролетных строений в зависимости от радиуса кривизны пролетного строения.. С целью исследования влияния ширины на особенности работы криволинейных пролетных строений были рассмотрены криволинейные плитные пролетные строения из предварительно напряженного железобетона по той же схеме, что и ранее. Пролетное строение — криволинейное с радиусом кривизны Я=60м.

Изменение ширины сечений ведет к необходимости учета разного количества напрягаемой арматуры, что также было учтено при проведении исследований. С целью выяснения влияния количества арматуры на распределение усилий и напряжений рассматривался и случай постоянного количества арматуры в независимости от ширины пролетного строения (рис.6).

а)

(на опоре РЗ)

(в середине пролета N52)

1(Тз-тЦ - -2,5*10А-6 гЛ3 +

+ 0,0026 гА2 - 0,7709 г + 33,81 1(Т5) = -2,4*10л-6ГлЗ +

+ 0,0025 г*2 - 0,7399 г + 30,02 I (Тэ-оиЦ » -2,3'10л-6 г"3 + + 0,0024 ГА2 - 0,7089 Г + 26,24

30

60

120 300 бес.

1 (Т*-1пЦ = -8,5*10А-8 гл3 +

► 0,00015 гл2 - 0,0809 г - 56,02 г (ТБ) = -1,7Ч0л-7 г*3 +

+ 0,00025 г*2 - 0,1204 г - 47,8 1 (Тз-оиЦ = -2,6*10л-7 гл3 ♦ + 0,00035 г*2 - 0,16 г - 39,58

(Тз-'ш1) ♦7^-70,СО

ГГЙ^]-80-00

б)

Радиус пролета - г (м)

(на опоре РЗ)

0,00 ■

30

60

120

300 бес.

« -20,00

? -40,00

■60,00

1 (Т^т) = 4,з-юл-б гАз -

- 0,0038 г*2+1,02Т-153,2 1 (Тз) = 4,2*10л-6 г*3 -

- 0,0037 гА2+1г-151,53 1 (Тз-оиЧ» 4,1*10А-6 г*3 -

- 0,0037 г* 2 + 1г -149,86

(ВэиШ) |

0,00 -5,00 -10,00

Радиус пролета - г (м)

(в середине пролета №2)

30 60 120 300 бес.

»(Вз-тц» 3,7*10*-7 ГА3-

- 0,000411^2 + 0,1435 г - 31,01 ? (Вэ) = 3,3*10*-7 гЛ3 -

- 0,00037 г"2 ♦ 0,1253 г - 27,22 '

-140,00

Радиус пролета - г (м)

- Напряжение по внешней фибре (Вэ-оШ) по приближенной формуле

- Напряжение по центральной фибре (Вв) по приближенной формуле

1 (Вз-о!Л)= 2,9*10А-7 гА3 • - 0,00032 ГА2 + 0,1069 г - 23,44

Радиус пролета - г (м)

- Напряжение по центральной фибре (Вй) по приближенной формуле

Рис. 5. Влияние изменения радиусов кривизны пролетных строений на напряжения ак верхней фибры (а) и нижней фибры (б) пролетного строения

(на опоре РЗ)

(в середине пролета №2)

9

12

15

18

21

|Ts-const|

Ts-varies~|

Ширина пролетных строений - В (м)

Ширина пролетных строений - В (м)

Г (const)» 0.03S6B-3 - 2,01В42 + 40,51В - 245,54 f (varies) а -0,0045ВЛ3 + 0,0748В«2 - 1,31В - 9,12

f (const) - 0,00358*3 - 0,2092ВЛ2 + 4,12В - 92,14 » (varies) = -0,002ВА3 + 0,1359ВА2 • 3,32В - 49,19

б)

(на опоре РЗ)

(в середине пролета №2)

Рис. 6. Зависимости нормальных напряжений сгк по верхней (а) и нижней (б) фибрам поперечного сечения от ширины пролетных строений и изменения количества напрягаемой арматуры

Проведенные исследования в рамках настоящей главы на основе метода конечных элементов, позволили сделать следующие выводы:

• наиболее опасными с точки зрения напряженного состояния являются нижние грани пролетных строений в опорных сечениях.

Увеличение кривизны пролетных строений ухудшает напряженное состояние приопорных зон и особенно по внутренним граням сечений;

• увеличение кривизны пролетных строений сопровождается возрастанием нормальных напряжений по сравнению с прямыми пролетными строениями до 90% в опорных сечениях и до 100% в пролете. В опорных сечениях внутренние грани по отношению к внешним с увеличением кривизны становятся менее нагруженными (до 30% по верхней фибре), а в пролете — более нагруженными (до 30% по нижней фибре);

• увеличение ширины сечений ведет к значительному возрастанию нормальных напряжений, которое составило для нижних волокон исследуемых пролетных строений 4-5 раз при переходе от ширины 9 м до ширины 21 м. Для верхних волокон это увеличение доходит до 2 раз. Сильнее это увеличение сказывается в сечениях, удаленных от опорных;

• при увеличении ширины пролетного строения необходимо увеличивать количество напрягаемой арматуры, которое прямо пропорционально изменению собственного веса пролетного строения.

В четвертой главе представлены результаты исследования работы надопорных зон плитных криволинейных пролетных строений эстакад со столбчатыми опорами, а также методика расчета надопорных сечений и подбор количества арматуры в этих местах.

Ранее многими исследователями изучались зоны анкеровки напрягаемой арматуры по концам балок пролетных строений и опирания столбов на фундаменты опор, так как в эксплуатируемых предварительно напряженных балках железобетонных пролетных строений и столбах опор обнаруживались трещины и другие дефекты, вызванные местными напряжениями. Эти дефекты снижали как надежность конструкций, так и их долговечность. В этой связи следует отметить работы М.Е.Гибшмана и Ю.А.Чаруйского, которые позволили расширить знания в области проектирования таких зон.

Практически интегральную проверку для обеспечения несущей способности зон с большими местными напряжениями удобно разбить на несколько шагов:

1- проверить сечения на действие нормальных напряжений;

2- " проверить сечения на действие касательных напряжений

(или на действие вертикальной силы);

3- выполнить расчет на местное сжатие.

Исходя из вышеизложенного, необходимо было предложить такой способ проектирования опорных зон пролетного строения, который бы позволял:

- определять зоны развития больших местных напряжений;

- оценивать достаточность арматуры в надопорных зонах пролетных строений, определенной из расчета нормальных сечений;

- осуществлять подбор дополнительной арматуры в зонах местных напряжений с учетом всех возможных параметров пролетных строений и опор.

С целью исследования надопорных зон полетных строений рассмотрен фрагмент криволинейного плитного пролетного строения, которое в соединении со столбчатой опорой имеет заделку (рис. 7). Пролетное строение представлено совокупностью треугольных и четырехугольных конечных элементов. Конечные элементы имеют шесть степеней свободы в узле. Каждый из исследуемых участков пролетного строения разделен на 21 х 950 = 19950 , а столбчатая опора - на 8 х 6 = 48 конечных элементов. Общее количество конечных элементов несущей конструкции составляет 19998 штук, для которых осуществляется выдача результатов в числовой форме.

Рис. 7. Расчетная конечно-элементная модель надопорной зоны пролетного плитного строения

На основе проведенных расчетов по базовым программам были получены огибающие эпюры нормальных напряжений в верхних и нижних фибрах пролетного строения (рис. 8). При этом загружение внешней нагрузкой соответствовало получению максимальных их значений над опорой и сравнивали такие значения с значениями предельных нормальных напряжений [стс] и [стр].

ось опирания

кзрз.гзззяйза'азй

п п N сч с^ г г .г о в" в" о 9 9 9

8 Я 3 8

9 Т т Т

чГ ^

Координаты блочных элементов по верху сечения пролетного строения (м) —— - Предельное растягивающее напряжение

—»— Напряжение по верхней фибре поперечного сечения при О ■ 1,26 м

ось опирания

I 8. ЙЛ 5 8 8 И П 8 \Я Я 3. 8 8 3 3 2 3 "

В, Координаты блочных алиментов ло низу сечения пролетного строении (м)

I — - Предельно* сянмкхцм напряжение

—•— Напряжение по нижней фибре поперечного сечения при О в 1,26 м

Рис. 8. Распределение нормальных напряжений сгк по верхней (а) и нижней (б) фибрам поперечного сечения при ширине В = 15 м

Из сравнения СНиП 2.05.03-84*, а также норм Вьетнама 22ТСЫ 272-05 можно было заключить, что они предполагают применение разных формул и факторов при расчете на местное сжатие, а также при определении количества дополнительной косвенной арматуры (рис. 9).

1.-3 К) - 3.75 и

Рис. 9. Расположение расчетных площадей в расчетах на местное сжатие

По СНиП 2.05.03-84* расчет на местное сжатие производится в соответствии с п.3.89*. По 22ТСЫ 272-05 при отсутствии косвенного армирования условие прочности на местное сжатие имеет вид:

М<<рРп, (7)

Р„ = 0,85/с' А1 т, (8)

где N — нормальная сила реакции силы; А/ - площадь сжатия; /с' -прочность бетона на 28-й день; т, <р — коэффициент модификации и сжатия сопротивления.

При наличии косвенного армирования прочность на местное сжатие будет обеспечена при выполнении условия:

РП = 0,85/С-А,+/УАЯ (9)

где/у — напряжение в арматуре; А, — площадь косвенного армирования.

з

9 а

X *

9

о (О

а.

55000 50000 45000

30000 25000 20000

5000 0

СНиП 2.05.03-34* |

| 22ТСЫ 272-05 |

| N (кН)

| 1

| без армирования ~| | Р13@200"| | Р16®200] | Р19@200~] | Р22@200] Диаметр стержней косвенного армирования (мм) — Рачетная вертикальная сила стольечных опор при ширине В = 15 м —А— Предельная вертикальная сила стольечных опор по нормам СНиП 2.05.03-84* Ф Предельная вертикальная сила стольечных опор по нормам 22ТСМ 272-05

Рис. 10. Графики зависимости прочности зоны опирании пролетного строения от количества косвенного армирования

На рис.10 изображена эпюра зависимости прочности мест опирании пролетного строения от количества косвенной арматуры. Анализ полученных результатов показывает, что:

- если не учитывать коэффициент сжатия ср в формуле (7) при расчете на местное смятие, то получаются близкие результаты по предельной сжимающей силе по двум нормам;

- в некоторых случаях косвенное армирование не требуется вообще (см. рассмотренный случай при В = 15 м).

По действующим нормам Вьетнама помимо проверки по нормальным напряжениям и на местное сжатие, требуется провести проверку надопорных зон по касательньм напряжениям. На рис.11 изображено распределение касательных напряжений тк в приопорной зоне по верху, по низу и в середине высоты сечения.

5 5 £ 3 я 5 5 5 I 5 I I | | | | * 2- ? 5 | $

в посюро*чогос<чо1а« пропет»

Касательное напряжение по низу поперечного сечения (С) Касательное напряжение по верху поперечного сечения (А)

Касательное напряжение по середине высоты поперечного сечения (В) Предельное касательное напряжение с косвенным армированием 016@150 Предельное касательное напряжение с косвенным армированием 016@175

Н>

Рис. 11. Распределение касательных напряжений тк в поперечном сечении

Из представленных эпюр видно, что в приопорной зоне размером Ъ = Т> + 2Ъ. (см. рис. 9 и И) роль касательных напряжений весьма существенна. Это означает, что для проверки надопорных сечений на действие касательных напряжений (или на действие вертикальной силы) надо учитывать площадь влияния местных напряжений с диаметром Ь (см. рис. 12,а).

б)

Горизонтальное вер.чнос армпроналие - As (мн2)

Вертикальное ноперсчное зрмирояушн* - Av (млО)

Косвенное армирование

Шаг поперечного tpMnpiuiaiiMX - s (мм)

Рис. 12. Зоны местных напряжений (а) и расположение косвенной, верхней горизонтальной и вертикальной поперечной арматуры (б) в месте опирания пролетного строения

Для осуществления проверки сечений железобетонных конструкций по касательному напряжению целесообразно принять модифицированную теорию полей сжатия (modified compression field theory), которая разработана Векчиоом, Коллинсом и Митшеллом. В настоящее время модифицированную теорию полей сжатия и её формулы применяют не только в нормах Вьетнама, но и в нормах других стран.

Модифицированная теория полей сжатия развивалась на базе теории полей сжатия для железобетонных конструкций. По этим теориям бетон с трещиной принимается в качестве нового материала со своими характеристиками в напряженно-деформированном состоянии. По модифицированной теории принимают во внимание растягивающие напряжения в бетоне между трещинами и используют экспериментальную зависимость между деформациями и напряжениями.

При этом должны быть удовлетворены следующие условия:

N < <pVn, (10)

V„ = min (Vc+Vs+ Vp; 0,25 % bvdv+ Vp)), (11)

Vc = 0,083 ß-Jf^ bvdv, (12)

_ Avfydy (cotgO + cotga)sina (13)

's ~ '

S

где N, Vn - расчетная и предельная продольная сжимающая сила; Ьп dv - эффективная толщина и высота пролетного строения (мм);

р - коэффициент, который характеризует способность появления наклонной трещины при действии растягивающих напряжений; в - угол наклона поля сжимающих напряжений в надопорной зоне (градус);

а - угол между горизонтальной арматурой и вертикальной осыо опор (градус);

Ау — площадь вертикальной поперечной арматуры, расположенной с шагом 5 (мм2) (см. рис. 12,6).

Один из основных принципов модифицированной теории полей сжатия является признанием того факта, что касательные напряжения воспринимаются верхней горизонтальной арматурой. Для определения требуемого сечения этой арматуры используется следующее выражение:

где As— площадь верхней горизонтальной арматуры (см. рис. 12,6).

. В пятой главе представлена разработанная специальная программа, основанная на языке «Visual Basis for Applications - VBA» в среде MICROSOFT EXCEL для исследования работы надопорных зон плитных криволинейных пролетных строений эстакад со столбчатыми опорами. Программа обладает преимуществами языка VBA, а также среды EXCEL. Использование программы позволяет сделать подбор арматуры надопорных зон пролетных строений, а также проверить прочность надопорных зон.

Кроме того, в этой главе разработаны указания по определению усилий и напряжений в пролетных строениях, а также указания по расчету и подбору арматуры надопорных зон пролетных строений. Такие указания нужны для проектирования криволинейных пролетных строений по действующим нормам.

В настоящее время программные комплексы относятся к числу наиболее сложных современных программных систем, основанных на операционных системах Unix, FrceBSD, Windows, языках программирования Fortran, Pascal, C/C++, Java, Visual Basic, VBA и других, современных технологиях, реляционных и объектно-ориентированных (визуально — программируемых) системах управления базами данных, стандартах открытых систем и обмена данными в компьютерных средах.

По блок-схеме этой программы был составлен детальный алгоритм программы для персонального компьютера и написана программа на

(14)

языке «Visual Basis for Applications - VBA» в среде MICROSOFT EXCEL, возможности которой полностью соответствуют особенностям программы. Использование программы позволило получить требуемые результаты и графики, позволяющие произвести подбор арматуры надопорных зон пролетных строений.

На рис.13 изображена блок-схема автоматизации процессов расчета надопорных зон пролетных строений.

Рис. 13. Блок-схема разработанной программы

Разработанная программа обладает преимуществами языка VBA, а также среды EXCEL. Можно перечислить некоторые ее преимущества:

- с помощь языка VBA структура разработанной программы создается в среде EXCEL;

- множество файлов программы рассчитывается и сохраняется в отдельной программе;

- программа позволяет удобно добавлять или сокращать файлы, а также изменять содержание файлов;

- можно создавать не только функции файлов, но и формулы расчетов при использовании языка VBA в среде EXCEL;

- можно импортировать результаты в цифровом виде, которые получаются из базовых программ, и считать их базой данных разработанной программы;

- благодаря использованию языка VBA в среде EXCEL, разработанная программа связана не только с другими программами (например, VB, C/C++ и т. д.), но и с глобальным межсетевым интернетом.

При разработке программы необходимо было исходить из того, что в настоящее время широко применяются пролетные строения с напрягаемой арматурой. Исследование работы надопорных зон пролетных строений предусматривало разработку рекомендаций по рациональной компоновке количества напрягаемой арматуры, а также количества косвенной, вертикальной поперечной и горизонтальной верхней арматуры для пролетов в диапазоне 9...21 м, возможных радиусах кривизны (от 30 м до бесконечности) и диаметре опор от 0,5 до 1,5м.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Современные условия во Вьетнаме требуют проектирования и строительства различных городских транспортных сооружений, в том числе эстакад и путепроводов сложного очертания в плане.

2. Учитывая требования по минимизации стеснения пространства под эстакадами и путепроводами наиболее целесообразными для условий Вьетнама являются железобетонные плитные пролетные строения с предварительно-напряженной арматурой и опиранием на столбчатые опоры.

3. Для современного уровня проектирования мостов и других транспортных сооружений во Вьетнаме характерно применение программных комплексов, основанных на применении метода конечных элементов.

4. Наибольшие по величине нормальные напряжения возникают по нижней грани пролетных строений надопорных сечений. По отношению к напряжениям по верхней грани они для рассмотренных пролетных строений составляют 30%.

5. При рассмотрении напряженного состояния надопорных зон необходим учет как нормальных, так и касательных напряжений. Учет тех и других напряжений, исходя из модифицированной теории полей сжатия, дает возможность наиболее эффективно заармировать надопорные зоны.

6. В общих случях надопорные зоны плитных пролетных строений должны быть заармированы нижней косвенной горизонтальной, а также вертикальной поперечной и верхней горизонтальной арматурой. Во многих случаях от косвенного армирования можно отказаться.

7. Разработанная программа расчета надопорных зон и подбора арматуры в них дает возможность быстро произвести проверку прочности надопорных зон и произвести в автоматическом режиме подбор необходимого количества всей арматуры.

8. На основе проведенных исследований получены для характерных случаев плитных железобетонных пролетных строений формулы для определения внутренних усилий, напряжений, а также предложены графики подбора количества арматуры надопорных зон.

9. Основные результаты диссертации внедрены в ЗАО «Институт Стройпроект» при проектировании пролетных строений строящегося Западного скоростного диаметра в Санкт-Петербурге, а также внедрены в «Компании по консультации и проектированию дорог» во Вьетнаме при разработке некоторых проектов транспортных сооружений.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Попов В. И., Jle Хоанг Ха. Исследование зон опирания криволинейных железобетонных пролетных строений эстакад на ' столбчатых опорах // Вестник -М.: МАДИ (ГТУ), 2006. -С. 64-69.

2. Попов В. И., Jle Хоанг Ха. Применение МКЭ для исследований работы криволинейных железобетонных эстакад на столбчатых опорах // Транспортное строительство. -М., 2006.

3. Попов В. И., Jle Хоанг Ха. Исследование работы надопорных зон пролетных строений эстакад со столбчатыми опорами // Труды РОСДОРНИИ, вып. 16/2. -М., 2006. -С. 167-177.

4. Lê Hoàng Hà. Nghiên с mi nôi lue và ling suât cùa két câu nhip câu cong trên try 1 côt. // Tap chi GTVT (Viêt Nam). - 2006, №7. -Tr. 18-20.

Подписано в печать 14.11.2006г.

Печать офсетная Усл. пвч. л. 1,4

Тираж юо экз._Заказ 488_

Ротапринт МАДЩГТУ). 125319, Москва, Ленинградский просп., 64

Формат 60x84/16 Уч.-изд. Л. J.ü

Введение.

Глава 1. Обзор конструктивных решений современных железобетонных эстакад

1.1. Основные требования, предъявляемые к городским эстакадам.

1.2. Конструкция железобетонных пролетных строений эстакад.

1.2.1. Монолитные железобетонные пролетные строения.

1.2.2.Сборные и сборно-монолитные железобетонные пролетные строения.

1.3. Конструкции опор и опорных частей железобетонных эстакад.

1.3.1. Разновидности опор в транспортных пересечениях.

1.3.2. Стоечные и столбчатые опоры.

1.3.3. Опоры-стенки и рамные опоры.

1.3.4. Другие опоры в городских сооружениях.

1.3.5. Опорные части эстакад.

1.4. Конструктивные решения железобетонных конструкций во Вьетнаме и их особенности.

1.4.1. Выбор монолитных конструкций для эстакад.

1.4.2. Выбор опор и форм пролетных строений эстакад.

1.5. Выводы по главе.

Глава 2. Метод исследований и нормы проектирования криволинейных эстакад.

2.1. Современные численные методы расчета и исследований криволинейных пролетных строений.

2.1.1. Этапы развития численных методов расчета.

2.1.2. Современный метод МКЭ.

2.1.3. Применяемые для исследований МКЭ и типы конечных элементов для аппроксимации криволинейных мостовых конструкций.

2.1.3.1. Модель пространственно-стержневых элементов.

2.1.3.2. Модель пространственно-блочных элементов.

2.2. Сравнение основных положений российских и вьетнамских норм мостовых конструкций по проектированию.

2.2.1. Базовые положения норм России и Вьетнама.

2.2.2. Нагрузки и воздействия, сочетание нагрузок.

2.2.3. Принципы расчета криволинейных мостовых сооружений.

2.3. Выводы по главе. Цели и задачи исследований.

Глава 3. Влияние основных параметров эстакад с плитными пролетными строениями на стоечных опорах на распределение усилий и напряжений

3.1. Основные положения примененной методики исследований.

3.2. Влияние способов опирания пролетных строений на стоечные опоры

3.2.1. Опирание на одностоечные и двухстоечные опоры.

3.2.2. Косое опирание.

3.3. Влияние геометрических параметров пролетных строений.

3.3.1. Влияние кривизны пролетных строений

3.3.2. Влияние ширины пролетных строений.

3.3.3. Влияние расстояния между столбами опор.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Исследования зон опирания криволинейных пролетных строений на столбчатые опоры.

4.1. Особенности зон взаимодействия пролетных строений со столбчатыми опорами.

4.2. Расчет зон опирания пролетных строений на столбчатые опоры

4.3. Влияние параметров криволинейных пролетных строений на армирование приопорных зон.

4.3.1. Влияние кривизны пролетных строений и диаметра столбчатых опор.

4.3.2. При изменении ширины пролетных строений.

4.3.3. Влияние напрягаемой арматуры.

4.3.3.1. Влияние напрягаемой арматуры при изменении ширины и радиуса кривизны пролетного строения

4.3.3.2. Влияние напрягаемой арматуры при изменении диаметра столбчатых опор и радиуса кривизны пролетного строения.

4.4. Выводы по главе.

Глава 5. Рекомендация по расчету и проектированию криволинейных пролетных строений.

5.1. Общие сведения о программах исследования инженерных конструкций.

5.2. Описание разработанной специальной программы

5.3. Указания по определению усилий и напряжений в сечениях криволинейных пролетных строений.

5.4. Указания по расчету и подбору арматуры надопорных пролетных строений

5.5. Выводы по главе.

Актуальность проблемы. В начале XIX века, экономика Вьетнама особенно в городах развивается очень быстро. В настоящее время улицы городов нашей страны насыщены различными транспортными средствами и часто наблюдаются длительные заторы на улицах, особенно в часы пик.

Несмотря на резкий рост населения и транспортных средств, территория и уличная сеть городов увеличились незначительно. Наиболее эффективным выходом из настоящего труднейшего положения транспорта во Вьетнаме является строительство на пересечениях уличной сети транспортных развязок в разных уровнях с путепроводами, эстакадами и т. д.

В мировой практике проектирования и строительства указанных городских транспортных сооружений произошли значительные изменения, вызванные быстрым и непрерывным возрастанием интенсивности движения транспорта.

При решении вопроса об организации движения на пересечениях современная транспортная система во Вьетнаме предполагает ориентироваться на строительство транспортных развязок с наличием большого числа путепроводов и эстакад. Путепроводные развязки и эстакады существенно улучшают систему управления транспортного движения. Однако для успешной реализации поставленной задачи требуются дальнейшее совершенствование и поиск новых конструктивных форм, материалов, технологических приемов строительства, а также внедрение в практику проектирования современных расчетных методов и технологий.

Проектирование и строительство пересечений в разных уровнях, в частности, криволинейных путепроводов и эстакад, представляет особый интерес для специалистов различных отраслей науки и техники страны, особенно для инженеров-проектировщиков мостовых конструкций.

При проектировании современных конструкций транспортных сооружений в городах необходимо учитывать фактор стесненности местных условий, требования по минимальной строительной высоте и срокам строительства. В этом отношении железобетонные плитные пролетные строения на достаточно тонких столбчатых опорах позволяют максимально обеспечить перечисленные выше требования.

Наиболее ответственными узлами широких криволинейных пролетных строений являются приопорные зоны с большими местными напряжениями. В этой связи корректное конструирование этих зон напрямую связано с расчетом прочности и подбором арматуры. На базе метода конечных элементов с использованием современных программных комплексов представляется возможным решить эти задачи и, таким образом, обеспечить требуемую надежность запроектированной конструкции.

Настоящая диссертация, посвященная исследованию работы криволинейных плитных железобетонных пролетных строений, является актуальной для условий Вьетнама.

Цель работы. При проектировании криволинейных пролетных строений важное значение имеет их взаимодействие с опорами, которые могут по различному сопрягаться с самими пролетными строениями. Несмотря на достаточно хорошую разработанность методов расчета криволинейных конструкций, остаются нерешенными вопросы подробного проектирования узлов, исходя из пространственной работы системы пролетное строение -опоры. Учитывая, что в настоящее время во Вьетнаме начали возводить городские сооружения криволинейного очертания, возникает необходимость качественного проектирования подобных конструкций.

Объект исследования. Городские железобетонные эстакады плитной конструкции на столбчатых опорах, криволинейные пролетные строения.

Методика исследования. Расчетно-теоретическая, основанная на отечественном и зарубежном опыте проектирования и строительства городских надземных транспортных сооружений.

Задачи исследования:

• Обобщение опыта проектирования плитных эстакад и других транспортных сооружений, в том числе криволинейного очертания в плане.

• Анализ и выбор компьютерной программы на базе метода конечных элементов (МКЭ) для проведения исследований криволинейных мостовых конструкций.

• Исследование работы криволинейных пролетных строений под внешними нагрузками при разных способах опираниях пролетных строений на опоры, изменении ширины пролетных строений, радиусов кривизны пролетных строений, а также изменении диаметров опор и количества напрягаемой арматуры.

• Исследование работы надопорных зон пролетных строений с разработкой программы подбора арматуры надопорных зон.

• Разработка рекомендаций по проектированию криволинейных эстакад на столбчатых опорах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Выработаны требования для проектирования эстакад, путепроводов и городских мостовых конструкций в условиях Вьетнама.

• Разработана пространственная расчетная модель криволинейного плитного строения, ориентированная на метод конечных элементов. Эта модель позволяет определить усилия и нормальные напряжения в пролетных строениях не только вдоль, но и поперек оси, внутреннему и внешнему краям пролетного строения.

• Получены результаты исследования напряженного состояния криволинейных плитных эстакад в зависимости от основных параметров пролетных строений и опор.

• Разработана методика и программа расчета надопорных зон пролетных строений, и подбора количества арматуры.

• Получены формулы для определения усилий и напряжений в сечениях криволинейных пролетных строений для многих характерных случаев.

• Получены графики для подбора арматуры надопорных зон

Практическая ценность заключается в том, что:

• Предложенные автором результаты исследований могут быть использованы при проектировании и строительстве путепроводов, эстакад и сложных мостовых конструкций в условиях городов Вьетнама.

• С использованием разработанной специальной программы возможно определение необходимого количества арматуры надопорных зон для любых возможных случаев железобетонных криволинейных пролетных строений городских эстакад.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях, доложены и одобрены на ежегодных научно-технических конференциях (2005-2006 гг.) Московского автомобильно-дорожного института (ГТУ).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и общих выводов, двух приложения; содержит 204 страниц машинописного текста, 103 рисунок, 2 таблицы и список литературы из 118 наименований.

15. Основные результаты диссертации внедрены в ЗАО «Институт «Стройпроект» при проектировании пролетных строений строящегося Западного скоростного диаметра в Санкт-Петербурге, а также внедрены в «Компании по консультации и проектированию дорог» во Вьетнаме при разработке некоторых проектов транспортных сооружений.

1. Алексеев В.В., Терекиди Г.И., Блинков Л.С., Попов О.А., Сентюрин Н.Д., Солохин В.Ф., Харебава Ж.А. Состояние и основные тенденции техники и технологии строительства железнодорожных и автодорожных мостов. М.: Ассоциация мостостроителей РФ, 1994, 219 с.

2. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. М.: Стойиздат, 1984,715 с.

3. Балахонов А.В., Юриков И.В. Моделирование работы несущих конструкций. М.: Балашиха, 2003, 92 с.

4. Бондаренко В. М., Колчунов В. И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: Издательство ABC, 2004,471 с.

5. Бороских А. В. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию. М.: Издательство ABC, 2004, 318 с

6. Васильев А.И. Исследование временных вертикальных нагрузок для нормирования расчета автодорожных мостов.: Канд. дис., М., 1972.

7. Васильев А.И. Методология нормирования сроков службы мостов и нагрузок автотранспортных средств // Транспортное строительство, №1, 2001, с.14-15.

8. Воля О. В. Особенности проектирования мостов в условиях жаркого и тропического климата. М.: МАДИ, 1981, 100с.

9. Власов Г. М., Козлов В. М. Обобщенный способ определения напряженно-деформированного состояния нормальных сечений элементов состоящих из нескольких материалов // Известия вузов. Строительство и архитектура, №4, 1986, с. 104-107.

10. Власов Г. М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов. М.: Транспорт, 1992,256 с.П.Вольнов В. С. Кручение коробчатых пролетных строений мостов. М.: Транспорт, 1978,136 с.

11. Галеркин В. Г. Решение ряда некоторых проблем упругого равновесия стержней и пластин // М.: Вестник издания технических №19, 1915.

12. Гибшман Е.Е. Городские инженерные сооружения. М.: Изд. МКХ РСФСР, 1959,357 с.

13. Гибшман Е.Е., Гибшман М.Е. Теория и расчет предварительно напряженных железобетонных мостов. М.: Автотрансиздат, 1963, 397 с.

14. Гибшман М.Е. Теория расчета мостов сложных пространственных систем. М.: Транспорт, 1973, 200 с.

15. Гибшман М.Е., Попов В.И. Проектирование транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1988, 447 с.

16. Гибшман М.Е. Отчет: Основные принципы построения автоматизированной системы проектирования автодорожных мостов. М.:АСПАМ, 1975.

17. Гибшман М.Е. Таблицы для расчета пролетных строений транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1985, 447 с.

18. Городецкий А.С., Зоворицкий В. И., Лантух-Лященко А. И. . Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1981,143 с.

19. Городецкий А.С., Зоворицкий В. И., Лантух-Лященко А. И., Рассказов А. О. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. М.: Транспорт,1989, 232 с.

20. Залесов А.С., Гундарев В.А., Чижевский В.В. Краевое продавливание // Бетон и железобетон. № 2, 1990, с.36-38.

21. Залесов А.С., Ермуханов К.Е., Мольбеков И.А. Прочность плит с поперечной арматурой на продавливание // Бетон и железобетон. № 6,1990, с.36-38.

22. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / пер. с анг. М.: Издательство мир, 1975, 271с.

23. Карпов В. И., Коробейников А. В. Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования. М.: СПб., 1999, 188 с.

24. Котов В. Е., Сабельфельд В. К. Теория схем программ. М.: Наука, 1991, 248 с.

25. Курлянд В. Г. Методические указания по проектированию железобетонного пролетного строения. М.: МАДИ., 1991, 31 с.

26. Лившиц Я. Д., Онищенко М.М., Шкуратовский А.А. Примеры расчета балочных мостов. К.: Головное изд-во, 1986, 263 с.

27. Лившиц Я. Д., Онищенко М.М., Шкуратовский А.А. О расчетах по трешиностойкости наклонных сечений железобетонных конструкций мостов // Известия вузов. Строительство и архитектура. № 2, 1990, с.97-101.

28. Маслов Л.Б. Численные методы механики. Иваново: ИГЭУ, 2000, 285 с.

29. Макаров О.Н. Вступительное слово на симпозиуме: «Современные технологии сооружения пролетных строений из монолитного железобетона» // Вестник мостостроения № 1, 1998, с.3-4.

30. Мадатян С.А. Арматура железобетонных конструкций. Москва: Воентехлит, 2000.256с.

31. Методические рекомендации по расчету местных напряжений в предварительно напряженных конструкциях мостов/ЦНИИС. М., 1974, 83 с

32. Молчанов И.Н., Николенко Л.Д. Основы метода конечных элементов. Киев: Наукова Думка, 1989. 272 с.

33. Непейвода Н. Н. Стили и методы программирования. М: ИНТУИТ, 2005. 165 с.

34. Нгуен Ван Мой. Основы формирования транспортных развязок для крупных городов Вьетнама.: Канд. дис., М., 2001,170 с.

35. Платонов А.С., Чепуркин В.В., Коледа Г.Л. Основные положения новых нормативных документов в мостостроении // Транспортное строительство, №1, 1998, с.6,7,15.

36. Попов В. И. Численные методы расчета мостовых конструкций на ЭВМ. М.: МАДИ, 1981,78 с.

37. Поливанов Н. И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1970, 516 с.

38. Постовой Ю.В., Федоров Ю.И., Винокур Ф.В. Опыт проектирования монолитных пролетных строений мостов // Вестник мостостроения № 1, 1998, с. 18-20.

39. Потапкин А. А. Исследование пространственной работы пролетных строений мостов с поперечными связями (с использованием ЭЦВМ): Канд. дис., М., 1965.

40. Правительство Москвы. Московские городские строительные нормы. Проектирование городских мостовых сооружений. МГСН 5.02-99. 1999г.

41. Пунин A.JI. Эстетические проблемы мостостроения: история и современность // Вестник мостостроения № 3, 1998, с.5-12.

42. Расулумампиунуна З.А. Конструктивно-технологические решения железобетонных автодорожных мостов для условий Республики Мадагаскар.: Канд. дис., М., 2004, 213 с.

43. Рейман И.И., Ярин Л.И. Оптимизация параметров железобетонных конструкций по ЭЦВМ. М.: Строийздат, 1979, 423с.

44. Решетников В.Г., Мурашов Б.М., Подольцев JI.H. Пролетные строения из монолитного железобетона // Вестник мостостроения № 1,1998, с.8-10.

45. Саламахин П.М. и др.. Мосты и сооружения на дорогах (часть 1). М.: Транспорт, 1991,448с.

46. СН 200-62. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб. М.: Трансжелдориздат, 1962, 328 с.

47. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой России.-М: ГУП ЦПП, 2000.- 76 с.

48. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы/ Госстрой России. М.: ГУП ЦДЛ, 2002,214 с.

49. СНиП 3.06.04-91 Мосты и трубы/ Госстрой России. М.: ГУП ЦПП, 2004.200 с.

50. Тенденция поиска новых прогрессивных решений // Вестник мостостроения № 5-6, 2000, с. 11-20.

51. Улицкий Б.Е., Валуева О.И., Поляков Д.Н. Расчет местных напряжений в конструкциях мостов. М.: Транспорт, 1974, 150 с.

52. Улицкий Б.Е., Потапкин А.А., Руденко В.И., Сахарова И.Д., Егорушкин Ю.М. Пространственные расчеты мостов. М.: Транспорт, 1967, 406 с.

53. Устинов В. П. Конструктивные формы и методы расчета железобетонных пролетных строений мостов комбинированных систем: Д-ра. дис., НИИЖТ, 1985, 502с.

54. Хечумов Р.А., Кепплер X., Прокопьев В.И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1994. 353 с.

55. Цейтлин А.Л., Решетников В.Г., Беставашвили Г.П., Браун В.В., Цейтлин Г.А. Плитные предварительно напряженные пролетные строения МКАД из монолитного железобетонаУ/Транспортное строительство №9,1998, с. 17-19.

56. Щербина С.К. Криволинейные пролетные строения для городских транспортных развязок.: Автореф. дис. .канд. тех. наук. М., 2000, 24 с.

57. Щербина С.К. Криволинейные пролетные строения для городских транспортных развязок.: Канд. дис., М., 2000, 115 с.

58. Юдин В.К. Работа железобетонных балок прямоугольного сечения на кручение с изгибом.- Бетон и железобетон, 1964, № 1, с. 30-35.На вьетнамском языкеГ ГУ Г г

59. Сас thiet ke cau tren сас quoc 1о б Viet Nam, tu nam 1990 den nay. Ha noi: TEDI, 2005.

60. Giai thfch tieu chuan thiet ke cau 22TCN272-01. Ha noi: NXB Giao thong, 2003, 300 tr.r r

61. Thiet ke ky thuat nut giao Cai Lan, Ha Long. Viet Nam, 2003, 300 tr.r r

62. Thiet ke ky thuat va thi cong nut giao Nam Chucmg Duong, Ha Noi. Viet Nam,2001, 500 tr.

63. Tieu chuan thiSt кё chu 22TCN18-79. Viet Nam, 1979, 350 tr.

64. Т1ёи chuin thiet кё cau 22TCN272-05. Viet Nam, 2005, 400 tr.

65. Ьё Dinh Tam. Cau BTCT tren ducmg о to. Ha noi: NXB xay dimg, 2005,440 tr.Л

66. Luan ей hop ly ve lira chon quy trinh cho Viet Nam // Ha Noi: Tap chi Cau ducrng, 2001, tr. 32-40.

67. Nguyen Viet Trung. Cau Ьё tong c6t thep. Ha noi: NXB GTVT, 2004, 200 tr.M f f , , , 1

68. Nguyen Viet Trung. Thiet кё ket cau BTCT hien dai theo tieu chuan ACI. Ha noi: NXB GTVT, 2004, 960tr.72. ^иуёп Minh Nghia, Duong Minh Thu. Mo tru cau. Ha noi: NXB Giao thong,2002, 220 tr.На других языках

69. AASHTO 1993 (1997). Guide specifications for horizontally curve bridge.

70. AASHTO 1996 Bridge design specifications. American, 1996.

71. AASHTO LRFD-1998 Bridge design specifications. American, 1998.

72. Argyris J. H., Kelsey S. Energy theorems and structural analysis // Aircraft engineering, vol. 26 and 27, 10-1954 and 05-1955.

73. Argyris J. H. Continua and discontinua // Proceeding, conference on matrix methods in structural mechanics. Wright-Patterson A. F. В., Ohio, pp. 11-189, 10-1965.

74. Barker R. M., Puckett J. A. Design of highway bridges. American: John Wiley & Son, 1997, 1169 pages.

75. Bathe K. L. Finite Element Procedure. New Jersey: Prentice-Hall, 1996, 1037 pages.

76. Clough R. W. The finite element method in plane stress analysis // Proceeding, second ASCE conference on electronic computation. Pittsburgh, PA, pp. 345378, 09-1960.

77. Collins M. P. andD. Mitchell. Prestressed concrete structures. NJ: Prentice-Hall Englewood cliffs, 1991, 760 p.

78. Conrad P. Heins, R. A. Lawrie. Design of modern concrete highway bridges. England: Krieger Pub Co, 1992, 635 p.

79. Coull A., Das P. C. Analysis of curve bridge deck // Institute of civil engineer, Vol.37, pp. 75-85,1967.

80. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations // Bulletin of the American mathematical society, Vol. 49, pp. 1-23, 1943.

81. David V. Hutton, Pullman W. A. Fundamentals of finite element analysis. New York: The McGraw-Hill companies, 2004.

82. Eduardo Desantiago, J. Mohammadi, H.M.O. Albaijat. Analysis of horizontally curve bridges using simple finite element models//ASCE, Vol.2, pp. 18-21,2005.

83. Felippa C. Introduction to Finite Element Methods. Colorado: University of Colorado Press, 2004.

84. Gonzalez F. V., Kotsovos M.D., Pavlovic M. N. Three-dimensional non-linear element model for structure concrete // Institute of civil engineer, Vol. 91, pp. 517-544,1991.

85. Hambly E. C. Bridge Deck Behaviors. London: Chapman & Hall, 1991, 313 pages.

86. Kenneth Leet. Reinforced concrete design. America: McGraw-Hill, 1995, 544p.

87. Khaled M. Sennah, J.B. Kennedy. Literature review in analysis of box-girder bridges //ASCE, Vol. 7, pp. 134-141,2002.

88. Lin Т. Y., Ned H. Burns. Design of prestressed concrete structures, 3rd Edition. New York: John Wiley and Sons, 1981, 656 p.

89. Lomark P. VB & VBA in a nutshell: The language. America: O'Reilly & associations, 1998,650 р.

90. Lord Rayleigh. On the theory of resonance // Transactions of the Royal Society, London, A161,1870.

91. Mathivat J. The cantilever construction of prestressed concrete bridges. Canadian: Canadian prestressed concrete institute, 1987, 614 p.

92. Menn C. Prestressed concrete bridge. Germany: Birkhauser verlag, 1990, 535 p.

93. Michael P. Collin. Prestressed concrete basics. Great Britain: Pitman press Ltd., 1983,341р.

94. Microsoft visual basic 6.0 для профессионалов. Шаг за шагом: Практ. Пособ. / пер. с анг. -М.: Издательство ЭКОМ, 2002, 720с.

95. Midas. Getting started. American: Midas IT Co. Ltd, 2003, 237 p.

96. Midas. Analysis for civil structures. American: Midas IT Co. Ltd, 2003, 316p.

97. Nakai H., Chai H. Y. Analysis and design of curve steel bridge. American: McGraw-Hill, 1988, 673 p.

98. Ritz, W. Uber eine neue methode zur losung gewissen variations probleme der mathematischen physik // J. Reine Angew. Math. 135, 1909.

99. Perry S.H., Waldron P., Pinkney M.W. Design and construction of a model prestressed concrete bifurcated box girder // Institute of civil engineer, Vol.79, pp. 439-454,1985.

100. Shin-Tai S., Y.H. Chai, Susan E. H. Live load distribution factor for concrete box girder bridges //ASCE, Vol.10, pp. 273-280,2003.

101. Smith L. M., Griffiths D. V. Programming the finite element method. Manchester: University of Manchester, 1997, 478 pages.

102. Schlaich J., Scheef H. Concrete box girder bridges. Zurich: IABSE-AIPC-IVDH, 1982, 108 pages.

103. Synge J. L. The hypercircle in mathematical physics. London: Cambridge University Press, 1957.

104. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations//Bulletin of American Mathematical Society 49, 1943, pp. 1-23.

105. Topkaya С., E. B. Williamson. Development of computational software for analysis of curved girders under construction load // Computer & Structure 81, 2003, pp. 2087-2098.

106. Turner M. J., Clough R. M., Martin H. С and Topp L. J. Stiffness and deflection analysis of complex structures // Journal of the aeronautical sciences, vol. 23, pp. 805-823, 1956.

107. TDV RM2004. User guide. Austria: Technische Ges, 2004, 292 p.

108. User guide of professional bridge engineering software TDV. Austria: TDV Ges.m.b.h, 2004, 292 p.

109. Vecchio, F. J. and M. P. Collin. The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected shear // Adjournal, vol. 83, No.2, Mar-Apr, pp. 219-231, 1986.

110. Vecchio, F. J. and M. P. Collin. Predicting the response of reinforced concrete beam subjected to shear using modified compression field theory // AC1 structural journal, vol. 85, No.3, May-June, pp. 258-268, 1988.

111. Zienkiewicz О. C., Cheung Y. K. The finite element method in structural and continuum mechanics. McGraw-Hill, 1967.

112. Zienkiewicz О. C., Taylor R. L., Elsevier. Finite Element Method Volume 1 -The Basis. McGraw-Hill, 2000, 665 pages.

113. Zienkiewicz О. C., Taylor R. L., Elsevier. Finite Element Method Volume 2 -Solid Mechanics. McGraw-Hill, 2000, 446 pages.

114. William R.O.M., Cassell A.C., Boswell L.F. A computer design aid for prestressed concrete box beam// Institute of civil engineer, Vol.94, pp. 61-72, 1992.