автореферат диссертации по транспорту, 05.22.01, диссертация на тему:Оптимизация развития сети нефтепродуктопроводов

Введение . ^

1. Постановка задачи оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов . ^

1.1. Краткая технико-эксплуатационная характеристика трубопроводного транспорта автобензина и дизтоп-лива. М

1.2. Проблема динашческой комплексной оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов в детерминированной постановке . ^

1.3. Проблема динамической комплексной оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов с учетом неопределенности исходных данных . ^

1.4. Имеющийся опыт постановки и решения задач оптимизации развития систем трубопроводного транспорта газа, нефти и нефтепродуктов

1.5. Выбор направлений и границ исследований по проблеме оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов . зь

2. Исследование функций затрат звеньев системы транспорта автобензина и дизтоплива

2.1. Методика расчета затрат на строительство и эксплуатацию нефтепродуктопроводов

2.2. Методика формирования функций затрат звеньев сети нефтепродуктопроводов . .щ

2.3. Алгоритм реализации методики формирования функций затрат звеньев сети нефтепродуктопроводов . ^

2.4. Исследование функций затрат звеньев сети нефтепродуктопроводов .vZ

2.5. Функции затрат других'звеньев системы

3. Решение задачи оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов

3.1. Задача совместного выбора оптимальных значений параметров 2-5 групп сети нефтепродуктопроводов

3.2. Алгоритм решения задачи совместного выбора "оптимальных значений параметров 2-5 групп сети нефтепродукт опроводов

3.3. Методика комплексной оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов

3.4. Степень неопределенности исходной информации . . ЮО

4. Экспериментальные и практические результаты . Ю

4.1. Пример оптимизации сети нефтепродуктопроводов в отдельном регионе.

4.2. Правомерность разработанного подхода к оптимизации развития сети нефтепродуктопроводов . Ш

4.3. Вычислительная эффективность алгоритма и программы решения задачи совместного выбора оптимальных значений параметров 2-5 групп сети нефтепродат опроводов.

4.4. Экономическая эффективность выполненных разработок

Перевозки нефтепродуктов от нефтеперерабатывающих заводов (ШЗ) до потребителей в основном осуществляются железнодорожным, водным, автомобильным и трубопроводным видами транспорта. Последний занимает особое место. Он является специализированным видом транспорта и прогрессивен в техническом и экономическом отношении. Ввод в действие новых нефтепродуктопроводов (Ш1П) и повышение пропускной способности существующих позволяют высвободить мощности универсальных видов транспорта для перевозок других народнохозяйственных грузов. Использование трубопроводного транспорта для перевозок нефтепродуктов предполагает сокращение расходования таких дефицитных ресурсов, как, например, трудовые и топливные. С помощью этого вида транспорта достигается ритмичность поставок нефтепродуктов независимо от географических и климатических условий. Партия и правительство нашей страны большое внимание уделяют развитию сети НПП. ХХУ1 съездом КПСС поставлена задача: "Ускоренно развивать трубопроводный транспорт, особенно для транспортировки нефтепродуктов, нефти и газа" /I, с.172/. К 1980г. сеть НПП достигла более, чем 14 тыс.км. В одиннадцатой пятилетке, как отметил в докладе Х Х П съезду КПСС Н.А.Тихонов, "...Намечено построить почти 12 тысяч километров нефтепродуктопроводов, или в 5 раз больше, чем введено в десятой пятилетке" I с.119/. К 2000 г., в соответствии с nejb спективными проработками Госкомнефтепродукта СССР, протяженность сети НПП целесообразно довести до 65 тыс.км. Нефтепродуктопровод металлоемкое и капиталоемкое сооружение. В связи с этим, в условиях значительных масштабов намечаемого трубопроводного строительства, огромное значение приобретают метода оптимального планирования и проектирования развития нефтепродуктопроводного транспорта, на базе широкого использования экономико-математических методов и ЭВМ. Их применение дает значительный народнохозяйственный эффект в двух направлениях. Вопервых, снижаются затраты в строительство и эксплуатацию объектов трубопроводного транспорта и вообще в систему транспорта нефтепродуктов за счет внедрения оптимальных проектных решений. Во-вторых, повышаются производительность и качество труда проектировщиков Подавляющей частью нефтепродуктопроводного транспорта является сеть трубопроводов для перекачки автомобильного бензина и дизельного топлива самых массовых видов нефтепродуктов. К 1980г. она составила по протяженности 95,9. Это определяет особую важность оптимизации развития данной сети. Необходимо также отметить, что ее оптимизация сопряжена с наибольшими трудностями в методическом, математическом и вычислительном планах. Целью настоящей работы является совершенствование методического подхода к оптимизации развития сети Ш Ш для перекачЕШ автобензина и дизтошшва, с максимальным учетом требований практики проектирования на этапе разработки схем развития и размещения предприятий транспорта, хранения и реализации нефтепродуктов. Основными задачами исследований явились следующие. 1. Б технико-экономическом плане сформулировать общую проблему динамической оптимизации развития сети Н Ш 2. На основе опыта подготовки схем развития и размещения нефтепродуктопроводного транспорта и анализа существующих постановок и методов решения различных задач оптимизации газо-, нефтеи нефтепродуктопроводных систем выявить наиболее перспективные пути решения проблемы и наиболее актуальные с практической точки зрения направления разработок.Разработать, обосновать и программно реализовать на ЭВМ методическое обеспечение решения проблемы в детерминиров,анной постановке. 4. Исследовать неопределенность исходных данных для решения проблемы. 5. Произвести экспериментальную и праЕстическуто апробгацию выполненных разработок. Научная новизна результатов исследований, в основном, заключается в следующем. Оптимальное развитие сети Ш Ш выявляется в результате оптимизации всей системы транспорта автобензина и дизтошпша от Ш З до нефтебаз, с решением вопросов оптимального взаимодействия железнодорожного, водного, автомобильного и трубопроводного видов транспорта в процессе перевозок этих нефтепродуктов. Обеспечена возможность дополнительного расширения границ оптимизируемой системы за счет включения нефтебазового хозяйства и этапа доставки нефтепродуктов от нефтебаз до автозаправочных станций (АЗС) и непосредственно предприятий народного хозяйства, Оптимизация основных проектных параметров сети трубопроводов носит комплексный характер, при отсутствии ограничений HCI сложность последней. Охват всего множества указанных парамет])ов осуществляется в двух главных задачах, тесно взаимосвязанны}: между собой в рагжах разработанной процедуры последовательных приближений к оптимальному решению. В первой задаче, наряду с i)acnpeделением перевозок нефтепрод1уктов между различными видами транспорта, совместно и одновременно оптимизируются начальные и конечные пункты сети НПП, конфигурация и трасса трубопроводов сети и объем перекачки нефтепродуктов по их участкам. Во-второй формируются технические решения по линейной части и переьачивающим станциям (ПС) трубопроводов, для которых вскрыта необходимость нового строительства или реконструющи. При оптимизации развития сети НШ1 осуществляется учет двух транспортируемых продуктов при произвольном числе пунктов зарождения и гашения грузопотоков, Выполненные разработки позволяют оптимизировать сеть НЛП на всем интервале планирования, т.е. с учетом динамики ее рсШВИтия, Подход предполагает формирование и согласование статичес1щх сечений. Теоретически проработаны также вопросы многоуровневой динамической оптимизации развития сети. Проведены теоретические исследования проблемы оптимизации развития сети Ш Ш в условиях неопределенности исходной информации. С применением статистических методов количественно проангишзирована степень неопределенности данных о местном потреблении автобензина и дизтоплива по областям и республикам СССР в перспективе, Разработан эффективный алгоритм приближенного решения большой размерности нелинейной двухпродуктовой сетевой трансгЕортной задачи с фиксированными доплатами. Показано, что известнсш задача Штейнера на графах является частным случаем последней., Отдельные элементы научной новизны имели место при решении и более частных вопросов, а именно: проведена группировка основных проектных параметров сети НПП; показано, с одной стороны, самостоятельное значение каждой выделенной згруппы, а с другой тесная взаимосвязь параметров как внутри каждой группы, так и между группами; выполнены классификация и анализ существующих постановок и методов решения отдельных задач оптимизации развития систем трубопроводного транспорта газа, нефти и нефтепродуктов; разработана методика формирования зависимостей минимгигьных приведеннЕос затрат (функций затрат) в существующие и возможные звенья сети Ш Ш от объема перекачки нефтепродуктов и исследовалы эти зависимости; разработан более совершенный алгоритм выбора оптимальных технических решений по линейной части и ПС магистрального Ш Ш оценена размерность задачи оптимизации развития сети НЛП страны в целом, показана необходимость в настоящее время ее двухуровневого решения, где первому уровню соответствуют укртшенные расчеты в масштабе страны, а второму детальные расчеты отдельных полигонов; предяол:ена пообластная структура исходных данных по единой транспортной сети и рекомендована автоматизированная их обработка; разработана методика прогнозирования потребности в негфтепро;[]уктах, базирующаяся на учете развития производительных сил региона; исследована область оптимальности задачи совместной оптимизации начальных и конечных пушстов сети Н Ш конфигурации и трассы трубопроводов сети и объема перекачки нефтепродуктов по их участкам; исследована вычислительная эффективность алгор:тмичеоких и программных средств решения этой задачи. Исследования выполнены в институте "Гипронефтетранс" Госкомнефтепродукта СССР. Тематика исследований соответствует Блану института "Гипронефтетранс" по разработке системы автоматизированного проектирования (СЖР) предприятий транспорта, храноЕия и реализации HeffirenpojiyKTOB. Необходимость исследований вызвана большим объемом и сложностью выполняемых институтом работ по определению перспектив развития нефтепрод]уктопроводного тр&нспорта нашей страны и ряда других стран.Исследования отличает практическая направленность. Ргшработаны наиболее актуальные с практической точки зрения методики, алгоритмы и машинные программы для ЕС ЭВМ. Последние обладшт необходимыми для практических расчетов характеристиками сниженн ы ш требованиями к объему оперативной памяти и быстродействию ЭВМ, достаточной близостью получаемого решения к оптимальному. В совокупности выполненные разработки обеспечивают осуществление на практике статической и динамической комплексной оптимРЕзации развития сети НПП страны (укрупненно) и отдельных полигонов. Одновременно некоторые результаты имеют и самостоятельное значение. В частности, с практической точки зрения представляют ишерес: методика прогнозирования потребности в нефтепродуктах с 5етом развития производительных сил; возможность оптимизации системы снабжения автобензином и дизтопливом потребителей определенного региона; возможность выбора оптимальных технических решений при проектировании как. строящегося, так и реконструируемого магистрального НПП. Результаты проведенных исследований соотавдЕяют основу для разработки одной из подсистем САПР предприятий 1ранспорта, хранения и реализации нефтепродуктов. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. В первой главе дается краткая техникоэксплуатационная характеристика трубопроводного транспорха автобензина и дизтоплива, формулируется общая проблема опти№:зации развития сети НПП на перспективу, подчеркиваются специфич:еские особенности разработки схем развития и размещения трубоп1)оводного транспорта рассматриваемых видов нефтепродуктов, аналЕзируется опыт постановки и решения задач, оптимизации газо-,нефте- и нефтепродукт опроводов и конкретизируются направления исследований. Вторая

Основные результаты выполненных автором исследований опубликованы и обсуждены на всесоюзных конференциях по трубопроводному транспорту. Это показывает следующий перечень работ.

I. Методика прогноза потребности в нефтепродуктах в задачах перспективного планирования нефтеснабжения. - Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1975, № 7, с.35-37 (в соавторстве с В.И.Сенкевичем).

2. Многоуровневая динамическая модель комплексной оптимизации развития сети трубопроводов для перекачки автобензина и дизтошшва. - В сб.: Тезисы докладов Всесоюзной конференции по оптимизации трубопроводного транспорта нефти и газа (15-17 мая 1979г., г.Киев), М., 1979, с.15-16.

3. Экономико-математическая модель выбора оптимальной схемы нефтепродуктопровода. - Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1980, $ 7, с.16-18 (в соавторстве с Д.В.Захаровым).

4. Комплексная оптимизация развития сети трубопроводов для перекачки автобензина и дизтошшва. - В сб.: Проблемы прогнозирования и оптимизации работы транспорта /Под редакцией Л.В. Канторовича и В.Н.Лившица. - М.: Наука, 1982, с.257-275.

5. Статическая оптимизация развития сети нефтепродуктопроводов. -В сб.: Трубопроводный транспорт нефти и газа. Тезисы докладов

П Всесоюзной конференции. Уфа, 1982, с.61-63.

6. Оптимизация разветвленного нефтепродуктопровода. - В сб.: Трубопроводный транспорт нефти и газа. Тезисы докладов П Всесоюзной конференции. Уфа, 1982, с.67-68 (в соавторстве с В.И.Сенкеви-чем, Т.В.Сиротиной, Ю.Н.Бахтиными Е.А.Даниловым).

7. Комплекс взаимосвязанных моделей и программ для оптимизации нефтепродуктопроводов. - В сб.: Трубопроводный транспорт нефти и газа. Тезисы докладов П Всесоюзной конференции. Уфа, 1982, с.133-135 (в соавторстве с В.И.Сенкевичем, И.В. Сенкевичем и Д.В.Захаровым).

8. Модель и алгоритм статической оптимизации сети нефтепродуктопроводов. Рукопись депонирована в ЦНИИГЭнефтехим 13 июля 1982г., J6 75 нх-Д82. -22с.

Кроме того, автором сделаны доклады: "Применение экономико-математических методов и ЭВМ при проектировании нефтепродуктопроводов в институте "Гипронефтетранс" ( на научно-техническом семинаре "Современные методы эксплуатации магистральных продуктопро-водов", состоявшемся 5-9 июня 1977г. в г.Москве на ВДНХ СССР) и "Оптимизация разветвленных систем нефтепродуктопроводов в условиях неопределенности исходных данных" (на Всесоюзной научно-технической конференции "Теория и практика проектирования и эксплуатации разветвленных нефтепродуктопроводов", состоявшейся 19-20 октября 1982г. в г.Волгограде, институт "Гипронефтетранс").

144 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование посвящено актуальной проблеме оптимизации развития на перспективу сети НПП для перекачки наиболее массовых нефтепродуктов - автобензина и дизтоплива. Исследование ориентировано на стадию подготовки схем развития и размещения предприятий транспорта, хранения и реализации нефтепродуктов. В нем можно выделить условно шесть основных этапов. Первый этап -обобщение опыта конкретного проектирования НПП и формулировка общей проблемы оптимизации развития сети НПП. На втором этапе произведен критический анализ имеющегося опыта постановки и решения задач оптимизации трубопроводов для перекачки нефти, газа и нефтепродуктов. Он позволил наметить наиболее целесообразный подход к решению проблемы. На этом же этапе выбраны наиболее актуальные направления исследований и очерчены их границы. Третий этап - сбор, подготовка и исследование исходной информации для решения проблемы. Четвертый этап заключался в постановке и решении на ЭВМ задачи статической совместной оптимизации параметров 2-5 групп сети НПП, а пятый - в разработке методического обеспечения дощ комплексной оптимизации развития сети НПП. Шестой этап составили вычислительные эксперименты и практическая апробация выполненных разработок.

Первый этап исследований показал, что общая проблема оптимизации развития сети НПП предполагает: необходимость комплексной оптимизации всех основных проектных параметров сети НПП; необходимость рассмотрения двух транспортируемых про дат ов - автобензина и дизтоплива, при произвольном числе пунктов зарождения и гашения грузопотоков нефтепродуктов и учете баланса поставки и потребления по качдзщу виду нефтепродуктов; необходимость учета динамических аспектов развития сети НПП и фактора неопределен

MZ ности исходной информации для решения проблемы. Надо отметить, что необходимость комплексной оптимизации сети НПП вызвана тесной взаимосвязью основных проектных параметров и, в свою очередь, диктует требование оптимизации сети НПП не изолированно, а в составе либо системы транспорта нефтепродуктов от НПЗ до нефтебаз, либо более общей системы.

В результате проведения второго этапа исследований, в частности, стало ясно, что наиболее целесообразно произвести декомпозицию множества оптимизируемых параметров сети НПП: отделить параметры первой группы (типоразмеры труб линейной части, расстановка и развиваемый напор ПС трубопроводов сети) от остальных (2-5 групп) и оптимизировать данные два подмножества параметров раздельно, но во взаимосвязи друг с другом. Показано, что совместная оптимизация параметров 2-5 групп реальна и наиболее эффективна на базе решения специальных потокораспределительных задач. Постановки этих задач предусматривают применение функций затрат звеньев транспортной сети, отображающей оптимизируемую систему. Функции затрат звеньев существующей и возможной сети НПП учитывают оптимальные значения параметров первой группы. Рассматриваемый этап исследований позволил сделать вывод, что прежде всего в настоящее время необходимо решение задачи совместного статического выбора оптимальных значений параметров 2-5 групп сети НПП. На ее основе далее возможно решение проблемы статической комплексной оптимизации развития сети НПП и выработка подхода к решению аналогичной проблемы в динамической постановке. Необходимы также разработка и реализация методики формирования функций затрат в звенья сети НПП и исследование степени неопределенности исходной информации.

На третьем этапе исследований была создана и программно реализована методика формирования функций затрат звеньев сети НПП.

Помимо своего основного назначения, алгоритм и программа реализации методики, в силу ряда важных особенностей, приобрели самостоятельный интерес в плане выбора оптимальных проектных решений для трубопроводов линейной конфигурации. Выполненные разработки позволили исследовать исходные функции затрат звеньев сети НПП (эти функции формируются перед началом расчетов по методике статической комплексной оптимизации развития сети НПП). В процессе исследований установлено, что исходные функции затрат возможных звеньев сети НПП сравнительно адекватно (точность около 5$) отражают приведенные затраты на строительство и эксплуатацию магистральных НПП протяженностью более 400 км. Показано, что для разветвленных НПП адекватность этих функций повышается. Высказаны соображения (они далее были доказаны экспериментально), что в ряде практических расчетов возникающая погрешность в использовании указанных функций будет незначительной или ею можно будет пренебречь без особого ущерба для точности решения проблемы статической комплексной оптимизации развития сети НПП. Установлено, что возможным звеньям единой транспортной сети соответствуют линейные с фиксированными доплатами функции затрат, а существующим -от прямопропорциональных до выпуклых нелинейных. На этом же этапе сделан вывод о принципиальной неустранимости неопределенности ряда данных, необходимых для решения проблемы. Произведена количественная оценка степени неопределенности исходных данных о местном потреблении автобензина и дизтоплива по областям и республикам СССР в перспективе, прямо зависящей от точности соответствующих прогнозов. Установлено, что средние относительные ошибки прогнозов потребности в нефтепродзуктах превышают 48$. Имеет место и значительный разброс ошибок относительно их среднего значения - свыше 71$. Это показывает, что относительные ошибки прогнозов могут выходить за пределы интервала от - 23$ до + 119$. Просматривается зависимость точности прогнозов от их долгосроч-ности. Имеется пример, когда при увеличении срока прогнозирования в 3,5 раза средняя ошибка возросла в 6,4 раза. Значительно при этом увеличивается ж разброс ошибок. Эти результаты позволили окончательно обосновать вывод о целесообразности разработки и внедрения методик учитывающих неопределенность исходной информации, предусматривающих многоэтапный порядок принятия решений по развитию сети НПП.

На четвертом этапе для оптимизации параметров 2-5 групп сети НПП была сформулирована и решена на ЭВМ двухпродуктовал потоко-распределительная задача на единой сети железнодорожного, водного, трубопроводного и автомобильного видов транспорта. Математически - это большой размерности нелинейная сетевая двухпродуктовая транспортная задача с фиксированными доплатами, с решением которой связаны значительные вычислительные трудности. По оценкам, размерность единой транспортной сети страны может составить порядка 30 тыс.дуг. Учитывая ограничения по объему памяти и быстродействию современных ЭВМ, необходимо задачу решать на двух уровнях: первый - укрупненная транспортная сеть страны и второй -детальные сети отдельных полигонов. Для удобства подготовки, хранения и корректировки информации по сети, анализа результатов расчетов, а также для достижения гибкости в выборе полигона, предложена определенная структура сети. Отмечены и дополнительные возможности задачи, в плане оптимизации сети НПП в составе более крупной системы, с решением вопросов развития нефтебазового хозяйства. Сложность решения задачи (многоэкстремальность, нелинейность, наличие двух продуктов, большая размерность и вырожденность транспортной сети), отсутствие точных и эффективных в вычислительном плане алгоритмов близких ей (в математическом смысле) задач, определили главную цель - создать эффективный алгоритм нахождения локально-оптимального решения, достаточно хорошего с практической точки зрения. Эта цель была успешно достигнута.

На пятом этапе исследований, основываясь на задаче оптимизации параметров 2-5 групп и существующих разработках по оптимизации параметров первой группы, создана методика статической комплексной оптимизации развития сети НПП, предусматривающая, в общем случае, последовательные приближения к оптимальному решению. Далее предложен возможный подход к практическому решению динамической проблемы,на базе формирования и согласования статических сечений, а также использования имеющихся методик, алгоритмов и программ оптимизации параметров первой группы магистральных НПП с учетом динамики их развития.

На шестом этапе были выполнены важные вычислительные эксперименты и практическая апробация разработанных методик, алгоритмов и машинных программ.

В отдельном регионе выполнена динамическая оптимизация развития сети НПП. Далее для региона была доказана не только адекватность исходных функций затрат возможных трубопроводных звеньев, но и вообще незначительность последствий некоторого занижения реальных затрат на строительство и эксплуатацию новых НПП при использовании этих функций. Это позволило сделать вывод о том, что в практических расчетах часто можно будет существенно упростить порядок, расчетов по методике статической комплексной оптимизации развития сети НПП, за счет исключения ее второй и последующих итераций. При экспериментальном исследовании области субоптимальных решений задачи статической оптимизации параметров 2-5 групп сети НПП выяснилось, что она включает в себя большое множество планов развития системы, коренным образом отличающихся между собой по основным показателям. Это дает принципиальную возможность согласования статических сечений при динамической комплексной оптимизации развития сети ШШ.

Показана вычислительная эффективность алгоритма и программы оптимизации параметров 2-5 групп сети НПП. Они обладают значительным быстродействием, предъявляют сравнительно невысокие требования к объему оперативной памяти ЭВМ и дают хорошие с практической точки зрения результаты. Здесь же доказано, что известная задача Штейнера на графах представляет собой лишь частный случай решаемой алгоритмом задачи. На этой основе вскрыты резервы повышения точности нахождения оптимального решения разработанным алгоритмом, заключающиеся в снижении вырожденности транспортной сети.

Оценен эффект от определения плана развития сети НПП как частного решения проблемы оптимизации всей системы транспорта автобензина и дизтоплива от НПЗ до нефтебаз выбранного для экспериментальных расчетов региона. Он составил 20,2-31,8$ (от затрат на оптимальное развитие и эксплуатацию системы), что соответствует 3-4 млн.руб./год приведенных затрат. Это позволило дополнительно обосновать вывод о необходимости оптимизации сети НПП в составе более крупной системы.

Выполненные разработки частично внедрены и продолжают внедряться в практику проектирования. Методика прогнозирования потребности в нефтепродуктах, основанная на учете развития производительных- сил, используется практически в каждой схеме развития и размещения нефтебазового хозяйства. Задача оптимизации параметров 2-5 групп распределительного НПП реализована при разработке технико-экономического обоснования строительства трубопроводов Киридш-Новгород-Псков-Таллин, Орел-Курок и Армавир-Туапсе. Для последнего НПП также выполнялась оптимизация параметров первой группы по методике формирования функций затрат. Результаты исследований использованы при разработке методики, алгоритмов и программ полной оптимизации разветвленного НПП.

Наиболее широко внедряется методическое обеспечение решения задачи статической оптимизации параметров 2-5 групп сети НПП. Выполнены расчеты по оптимизации НПП Куйбышев-Уральск и проанализирована целесообразность строительства НПП Семикаракорская-Батайск. Осуществлен поиск оптимальной схемы снабжения г.Москвы и Московской области. Необходимо отметить, что в последнем случае сеть НПП оптимизировалась в составе всей системы доставки нефтепродуктов от НПЗ до потребителей (агрегированных) с решением вопросов оптимизации развития нефтебазового хозяйства.

Практические расчеты показали значительную экономическую эффективность выполненных разработок. Помимо экономического эффекта от оптимизации сети НПП в составе более общей системы, существенный эффект обеспечивается за счет гарантированного нахождения плана развития, близкого к оптимальному. Кроме того, немаловажной составляющей эффекта от внедрения разработанных методик, алгоритмов и машинных программ является подтвержденное на практике повышение производительности труда проектировщиков при подготовке ряда тем.

Выполненные исследования позволили сделать следующие основные выводы.

I. Одним из важнейших направлений совершенствования планирования развития нефтепродуктопроводного транспорта является комплексная оптимизация основных проектных параметров сети НПП, учет динамических аспектов ее развития и фактора неопределенности исходных данных.

2. Планирование развития сети БПП должно выполняться с расчетами оптимального взаимодействия железнодорожного, трубопроводного, водного и автомобильного видов транспорта при перевозках автобензина и дизтошшва от НПЗ до нефтебаз, а при подготовке схем снабжения нефтепродуктами отдельных регионов - дополнительно с решением вопросов развития и размещения нефтебаз и автомобильных наливных пунктов.

3. Экспериментальные и практические расчеты регионального масштаба показали целесообразность реализованного в работе отказа от рассмотрения сети НПП как локально независимой системы - использование только трубопроводов для перевозок нефтепродуктов будет связано с затратами более чем на 20$ превышающими затраты по плану перевозок, предусматривающему взаимодействие различных видов транспорта.

4. Охват всего множества основных проектных параметров сети НПП при ее комплексной оптимизации эффективно осуществлять в двух главных задачах, тесно взаимосвязанных между собой в рамках разработанной процедуры последовательных приближений к решению. В первой задаче, наряду с распределением перевозок нефтепродуктов между видами транспорта, совместно выбираются начальные и конечные пункты сети НПП, конфигурация и трасса трубопроводов сети и объем перекачки нефтепродуктов по их участкам. Во-второй - формируются технические решения по линейной части и перекачивающим станциям трубопроводов.

5. Учет динамики развития сети НПП в проектной практике в настоящее время может быть осуществлен в соответствии с предложенным в работе подходом, предусматривающим формирование и согласование статических сечений, с последующей динамической оптимизацией технических решений для выявленных трубопроводов сети.

6. Учитывая вычислительные характеристики наиболее распространенных в настоящее время ЭВМ, оптимизацию развития сети НПП страны необходимо проводить на двух уровнях: первый - укрупненная транспортная сеть страны в целом, с агрегированными потребителями и второй - детальные транспортные сети регионов.

7. Проведенными исследованиями создана основа для планирования развития сети НПП в масштабе страны; разработки системы автоматизированного проектирования НПП на этапе подготовки схем развития и размещения предприятий транспорта, хранения и реализации нефтепродуктов; будущих исследований в плане учета неопределенности исходных данных и оптимизации развития сети НПП с использованием динамических функций затрат.

8. Выполненные методические, алгоритмические и программные разработки показали свою эффективность в практических расчетах по НПП Кириши-Новгород-Псков-Таллин, Орел-Курск, Армавир-Туапсе, Куйбышев-Уральск, Семикаракорская-Батайск, а также при нахождении оптимальной схемы снабжения нефтепродуктами г.Москвы и Московской области. Эффективность обеспечивается за счет рассмотрения сети НПП в составе более общей системы, нахождения плана развития близкого оптимальному и повышения производительности труда проектировщиков.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС - М.: Политиздат, 1981,-223с.

2. Бабин Л.А., Бородавкин П.П., Рудерман С.Ю. и др. Выбор трассы трубопровода с помощью вычислительных машин. Строительство трубопроводов, 1969, № I, с.15-17.

3. Бабин Л.А., Бородавкин П.П., Рудерман С.Ю. и др. Выбор оптимальных трасс нефтепродуктопроводов с помощью ЭЦВМ. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1969, Л 7, с.10-15.

4. Бабин Л.А., Бородавкин П.П., рудерман С.Ю. и др.Выбор трасс магистральных трубопроводов. Л.: Недра, 1970. - 128 с.

5. Бакаев А.А., Кайдан Л.И. Динамическая модель проектирования нефтепродуктопроводных систем. В сб.: Проблемы построения автоматизированных систем на транспорте. Киев, 1980, с.3-12.

6. Бакаев А.А., Мельник И.М., Олейник Т.Г. Экономико-математическая модель проектирования нефтепродуктопроводных систем с учетом взаимодействия видов транспорта. Управляющие системы и машины, 1979, № 4, с.17-20.

7. Бакаев А.А., Олейник Т.Г. Имитационная модель выбора проектных параметров нефтепровода с учетом вероятностных факторов.- В сб.: Применение математических методов в экономических исследованиях и планировании. Киев, 1976, с.3-9.

8. Бакаев А.А., Росина Н.И., Спектор Л.Н. Решение задачи построения оптимальной схемы нефтепроводов для транспортных сетей.- Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1968, № 2, с.5-9.

9. Бакаев А.А., Росина Н.И., Спектор Л.Н. Опыт применения математических методов и ЭВМ при проектировании нефтепродуктопроводов. Научно-технический обзор. Сер: Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. М., ЦНИИТЭнефтехим, 1973. - ,59с.

10. Бахтин Ю.Н. Оптимизация направлений строительства нефтепродуктопроводов. Окончательный отчет по НИР № 986, ВгИСИ, г.Волгоград, 1980. - 87с.

11. Беккер Л.М., Крылов И.А., Сигал й.Х. Постановка вопроса выбора оптимальных параметров развития магистрального нефтепровода. Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности, 1982, № 4, с.17-19.

12. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. 460с.

13. Березин В.Л., Бородавкин П.П., Бесхижко В.В. Поиск оптимальной конфигурации трубопроводной системы. Строительство трубопроводов, 1976, № 10, с.20-21.

14. Бесхижко В.В. К вопросу о выборе оптимальной трассы трубопровода с отводами методом обратного хода. В сб.: Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений. М., ВНИИЭгазпром, 1973, № 5, с.27-29.

15. Бесхижко В.В. Определение местоположения перекачивающих станций при поиске оптимальных трасс магистральных нефтепродуктопроводов. Тр.МИНХ и Ш им.И.М.1убкина, 1980, № 153, с.73-76.

16. Бесхижко В.В., Бородавкин П.П. Поиск оптимальной трассы нефтепродуктопровода между несколькими начальными и конечными пунктами при постоянном диаметре. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1974, $ 10, с.18-20.

17. Бондаренко Л.А. К вопросу методики расчета технико-экономических показателей способов этапного развития магистральных нефте и продуктопроводов. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1968, J6 II, с.26-30.

18. Бондаренко Л.А., Байкалова И.Ф., Олешкевич Н.Л. и др.

19. К вопросу этапного развития магистральных нефтепродуктопроводов. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1970, № 2,с.27-31.

20. Бородавкин П.П. Выбор оптимальной трассы трубопровода, имеющего несколько конечных точек. В сб.: Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений. М., ВНИИЭгазпром, 1972, № 6, с.33-34.

21. Бородавкин П.П. Алгоритм поиска оптимальной конфигурации трубопроводной системы при произвольном количестве начальных и конечных точек. Транспорт и хранение нефти и нефтепродзуктов, 1973, В 12, с.3-4.

22. Бородавкин П.П., Бабин Л.А., Дерцакян А.К. и др. Оптимизация трасс магистральных трубопроводов. Тем. научн.-техн. обзор. М., ВНИИЭгазпром, 1970, - 58 с.

23. Бородавкин П.П., Березин В.Л., Лысый О.В. Отыскание оптимальной трассы трубопровода с отводами. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1973, 3, с.21-23.

24. Бородавкин П.П., Березин В.Л., ЗДерман С.Ю. Выбор оптимальных трасс магистральных трубопроводов. М.: Недра, 1974. -- 240 с.

25. Бородавкин П.П., Бесхижко В.В. Поиск трассы трубопровода методом обратного хода, с учетом изменения диаметра трубопровода. -В сб.: Проектирование и строительство трубопроводов и газонефтепромысловых сооружений. М., ВНИИЭгазпром, 1975, J6 6, с.31-34.

26. Бородавкин П.П., Ким Б.И. Ускорение поиска оптимальной трассы магистрального нефтепровода с учетом расстановки насосных станций. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1972,1. В 9, с.19-20.

27. Бородавкин П.П., Ким Б.И. Выбор оптимальной трассы магистральных трубопроводов с учетом охраны окружающей среды. Тр. МИНХ и Ш им. И.М.Губкина, 1981, 155, с.6-8.

28. Бородавкин П.П., Ким Б.И., Брагилевский О.В. Иерархический метод поиска оптимальных трасс магистральных нефтепродуктопроводов значительной протяженности. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1975, J& 5, с. 39-41.

29. Бородавкин П.П., Рудерман С.Ю., Соломещ И.А. Отыскание оптимальной трассы трубопровода с отводами и обобщение задачио кратчайшем пути". Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1971, 7, с.3-7.

30. Бородавкин П.П., ЗДерман С.Ю., Соломещ И.А. Алгоритм ускоренного поиска оптимальной трассы магистрального трубопровода. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, -1971, № 12, с.3-6.

31. Бородавкин П.П., рудерман С.Ю., Тропин В.Г. Учет расстановки насосных станций при выборе трассы магистрального трубопровода. Нефтяное хозяйство, 1971, № 10, с. 59-60.

32. Бронштейн M.JI., Гохват ЕЛ., Ким К.В. и др. Быстродействующий алгоритм перестройки базиса сетевой транспортной задачи. М., Тр.ИКТП при Госплане СССР, вып.67, М., 1977, с.168-181.

33. Варнавский Е.Б. Комплексная оптимизация развития сети трубопроводов для перекачки автобензина и дизтоплива. В сб.: Проблемы прогнозирования и оптимизации работы транспорта

34. Под редЛ.В.Канторовича и В.Н.Лившица. М.: Наука, 1982, с.257-275.

35. Варнавский Е.Б., Захаров Д.В. Экономико-математическая модель выбора оптимальной схемы нефтепродуктопровода. Транспорти хранение нефти и нефтепродуктов, 1980, № 7, с.16-18.

36. Вассерман В.О., Смирнов В.А. Определение зоны экономической неопределенности в задачах оптимизации магистрального транспорта газа. Газовое дело, 1970, J& I, с.44-47.

37. Власов А.В. Методика расчета экономических показателей перевалки нефтепродуктов с трубопроводного транспорта на железнодорожный. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1973, № 7, с.23-28.

38. Волохов В.Я. Определение оптимальных параметров с одновременным выбором трассы магистрального нефтепровода. Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1976, В 9, с.79-83.

39. Временные нормативы сопоставимых издержек перевалки нефтепродуктов на нефтебазах /Утверждены Госкомнефтепродуктом РСФСР 14 марта 1980г. М., 1980. - 98 с.

40. Галеев В.В., Карпачев М.З., Хардаменко В.И. Магистральные нефтепродуктопроводы. М.: Недра, 1976. 358 с.

41. Галиуллин З.Т., Кривошеин Б.Л., Ходанович И.Е. Аналитическое обоснование выбора оптимального варианта трасс сети газопроводов. Газовая промышленность, 1965, № 2, с.42-45.

42. Галустова Л.А., Шор Н.З., Розен Н.Е. и др. Алгоритмы оптимизации для решения задач развития единой системы газоснабжения. Газовая промышленность, 1978, $ II, с.16-18.

43. Гарляускас А.И. Математическое моделирование оперативного и перспективного планирования транспорта газа. М.: Недра, 1975. - 160 с.

44. Гарляускас А.И., Фейгин В.И. Динамические экономико-математические модели оптимизации единой газоснабжающей системы^. -Научно-экономический обзор. Сер.: Экономика, организации и управление в газовой промышленности. М., ВНИЙЭгазпром, 1975. 60 с.

45. Гарляускас А.И., Фирер А.С. и др. Планирование развития единой газоснабжающей системы с использованием математической модели. Газовая промышленность, 1971, Г& 9, с. 12-16.

46. Голыптейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969. - 384 с.

47. Данилов Е.А., Косенков Р.А., Сенкевич В.И. Выбор оптимальных параметров развития магистрального нефтепродуктопровода. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1978, № 2, с.13-15.

48. Депутатов В.Ф., Методика определения эксплуатационных расходов на магистральных мазутопроводах. В сб.: Вопросы экономической эффективности производства в нефтяной промышленности. Уфа, 1976, с. II9-I2I.

49. Дружинин Е.П., Кузнецов Ю.А. Оптимизация единой газоснабжающей системы страны на основе математического моделирования. -Тр.ВНШЭгазпром, 1968, № 3, с.14-24.

50. Ефремов В.А., Галиуллин З.Т., Ставровский Е.Р. и др. Программа оптимального планирования газотранспортных систем. -Газовая промышленность, 1978, № II, с.9-13.

51. Ефремов В.А., Ставровский Е.Р. Модель развития ЕСГ СССРс учетом динамики изменения ресурсов и потребления газа. В сб.: Постановка и методы решения задач трубопроводного транспорта. Уфа, 1978, с.46-54.

52. Жуковская З.И. К вопросу об оптимальных параметрах магистральных газопроводов с ответвлениями. Изв. АН Белор. ССР, 1969, 3, с.55-62.

53. Зинчук Н.А., Терентьев В.Г., Кофман С.Р. и др. Выбор оптимальной сети разводящих нефтепродуктопроводов. Строительство трубопроводов, 1972, № 9, с. 16-17.

54. Каганович И.З., Рейснер М.Я. Сетевые модели газоснабжающих систем. Экономика и математические метода, 1970, 6, № 3, с. 454-459.

55. Кайдан Л.И., Олейник Т.Г., Росина Н.И. Автоматизация проектирования нефтепродуктопроводного транспорта. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1980, № 9, с.19-22.

56. Калика В.И. Блочный алгоритм решения динамической задачи оптимального перспективного планирования развития Единой системы газоснабжения страны. В сб.: Постановка и методы решения задач трубопроводного транспорта. Уфа, 1978, с. 55-70.

57. Калика В.И., Фарфель С.Я. Учет неопределенности исходной информации в задачах перспективного планирования развития системы транспорта газа. В сб.: Постановка и методы решения задач трубопроводного транспорта. Уфа, 1978, с.4-18.

58. Карпенко М.П. Определение оптимальной конфигурации сети магистральных трубопроводов. Строительство трубопроводов, 196^ № 6, с. 21-25.

59. Карпенко М.П. Оптимизация сети магистральных газопроводоб. Тр. ВНИИСТ, 1970, вып. 24, с. 5-14.

60. Кедо Л.И. К вопросу оптимизации сети продуктопроводов. -В сб.: Математические методы исследования и оптимизации систем. Киев, 1970, вып.5, с.56-59.

61. Ким В.И. Выбор оптимальных трасс магистральных трубопроводов с учетом расстановки насосных станций. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1972, № 5, с.3-4.

62. Кипур Т.Р. Оптимизация газопотребления для заданного расхода топлива. Изв. АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.наук, 1972, J& 5, с.98-102.

63. Кипур Т.Р. Оптимизация развития газотранспортной сети методом динамического программирования. Изв. АН Латв.ССР. Сер.физ. и техн.наук, 1972, № 5, с.109-113.

64. Козин Б.С. Этапное развитие транспортных устройств. -М.: Транспорт, 1973. 164 с.

65. Косенков Р.А., Сенкевич В.И., Данилов Е.А. и др. Модель выбора оптимальных параметров магистрального продуктопровода со сложными шлейфами. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1974, № 5, с.9-12.

66. Кофман С.Р., Росина Н.И. Задача перспективного развития действующих магистральных нефтепроводов. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1975, № 2, с.35-38.

67. Кудояров Г.Ш., Мансуров Ф.Г., Лившиц Н.П. и др. Об экономических показателях способов развития магистральных продуктопроводов. Тр. ВНИИСПТнефть, Уфа, 1971, вып. 8, с.309-319.

68. Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные сетевые транспортные задачи. М.: Транспорт, 1977. - 144 с.

69. Лившиц В.Н. Выбор оптимальных решений в технико-экономических расчетах. М.: Экономика,.1971. - 255 с.

70. Лотарев Д.Т. Алгоритм проектирования схемы транспортных и коммуникационных магистралей на нефтяных месторождениях. -Тр. ВНИИ буровой техники, 1979 (1980), № 42, с.68-75.

71. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975. - 432 с.

72. Макаров А.А., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. М.: Наука, 1973. - 276 с.

73. Максимов Ю.И. Об одном методе оптимизации параметров участков магистральных газопроводов. Тр. ВНИИЭгазпром, 1968, В I, с.15-21.

74. Маргулов Р.Д., Фирер А.С. Применение экономико-математических методов в текущем и перспективном планировании транспорта газа. Газовая промышленность, 1975, № 5, с. II-17.

75. Меренкова Н.Н. Математические модели для оптимизации трассировки и структуры трубопроводных систем. В сб.: Вопросыприкладной математики. Иркутск, Сибирский энергетический институт, 1977, с.145-158.

76. Методические указания по разработке и применению показателей удельных затрат транспорта для размещения производства и распределения перевозок между видами транспорта. М., ИКТД при Госплане СССР, 1981. 223 с.

77. Мигдалов В.Н., Прохоров А.Д., Сенкевич В.И. и др. Гидравлический расчет и технико-экономическая оценка эффективности нефтепродуктопроводных систем. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1981, В 9, с.17-19.

78. Мигдалов В.Н., Прохоров А.Д., Сенкевич В.И. и др. К расчету оптимальной схемы разветвленного трубопровода. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1980, В 12, с.3-5.

79. Мигдалов В.Н., Прохоров А.Д., Юфин В.А. Использование постановки задачи Лаунгардта для проектирования магистральных систем трубопроводов. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1981, Ш II, с.9-12.

80. Мигдалов В.Н., Прохоров А.Д., Юфин В.А. Оптимизация разветвленных нефтепродуктопроводных систем. Нефтяное хозяйство, 1982, № 8, с.41-42,

81. Михалевич B.C. Последовательные алгоритмы оптимизации и их применение. Кибернетика, 1965, Jfc I, с.45-55 и № 2, с.85-89.

82. Михалевич B.C., Шор Н.З., Галустова Л.А. и др. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений. Киев.: Наукова думка, 1977. - 178с.

83. Мурадян А.Е. Оптимизация разветвленных сетей, комплектуемых из стандартных элементов. Изв. АН СССР. Энерг. и транспорт, 1970, В 2, с.94-100.

84. Некрасова О.А., Хасилев В.Я. Оптимальное дерево трубопроводной системы.-Экономика и математические методы, 1970, том У1, вып.З, с.427-432.

85. Нормы технологического проектирования и технико-экономические показатели магистральных нефтепроводов и нефтепродуктопро-водов. М., Гипротрубопровод, 1972. 52 с.

86. Нормы технологического проектирования и технико-экономические показатели складов нефти и нефтепродуктов (нефтебаз). Киев, Южгипротрубопровод, 1972. 76 с.

87. Перова М.Д. К вопросу о выборе оптимального диаметра нефтепровода. Экономика нефтяной промышленности, 1971, № II,с. 35-40.

88. Попов Ю.И. Определение оптимальной точки разветвления в сети трубопроводов. Строительство трубопроводов, 1973, В 6, с. 27-29.

89. Попов Ю.И. Определение расположения точек разветвления в сети трубопроводов. Строительство трубопроводов, 1974, № 12, с. 21-24.

90. Проблемы развития транспорта СССР. Единая транспортная сеть / Под ред. С.С. Ушакова, К.Ю.Скалова и В.Л. Станиславжа. -М.: Транспорт, 1981. 253 с.

91. Росина Н.И. Вопросы оптимального размещения переработки нефти одного типа на сети, имеющей форму дерева. В сб.: Применение математических методов с экономических исследованиях и планировании. Семинар. Киев, 1969, вып.2, с.3-22.

92. Самандар М.Р. Выбор оптимального варианта сложного магистрального нефтепровода при помощи ЭЦВМ. Изв. АН Азерб.ССР. Сер.физ.-техн. и матем.наук, 1969, № I, с. 94-99.

93. Сенкевич В.И., Варнавский Е.Б. Методика прогноза потребности в нефтепродуктах в задачах перспективного планирования нефтеснабжения. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1975, В 7, с. 35-37.

94. Смирнов В.А., Гарляускас А.И., Фирер А.С. и др. Моделирование потоков газа с учетом некоторых ограничивающих условий,-Газовая промышленность, 1972, Jfc 9, с.14-18.

95. Сопоставимые издержки разных видов транспорта при перевозке грузов / Под ред. В.И.Дмитриева и К.Н.Шимко. М.: Транспорт, 1972. - 488 с.

96. Спектор Л.Н. Исследование влияния этапности ввода мощностей на выбор оптимального диаметра нефтепровода с помощью математических методов и ЭЦВМ. В сб.Математические методы исследования и оптимизации систем. Киев, 1970, вып.2, с.70-84.

97. Спектор Л.Н., Терентьев В.Г., Кофман С.Р. и др. Разводящий продуктопровод и его оптимизация с помощью ЭЦВМ. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1970, № 6,с. 12-15.

98. Спектор Л.Н., Терентьев В.Г., Кофман С.Р. и др. О методике расчетов при выборе оптимального диаметра магистральногонефтепровода с помощью ЭЦВМ при этапном его развитии. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1971, № 3, с. 5-10.

99. Ставровский Е.Р., Хромов Ю.В. Комплекс программ оптимального проектирования магистральных газопроводов. В сб.: Магистральные газопроводы. М., ВНИИГАЗ, 1975, с. 22-29.

100. Строительные нормы и правила. Часть П. Глава: Магистральные трубопроводы (СНиП П-45-75). М.: Стройиздат, 1975. -62 с.

101. Сухарев М.Г. Алгоритм оптимального проектирования магистральных газопроводов с учетом динамики развития. Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1969, & 3, с.73-76.

102. Сухарев М.Г. Алгоритм оптимального развития магистральных газопроводов. Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 1972, Л 9, с.78-82.

103. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем магистральных газопроводов. Изв. АН СССР. Энерг. и транспорт, 1971, J& 2, с. 60-68.

104. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М.: Недра, 1971. -- 308 с.

105. ИЗ. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975. - 280 с.

106. Тшценко А.С. Оптимальное технологическое проектирование нефтепроводов.-М.: Недра, 1982. 263 с.

107. Унанян Л.А., Газарян Р.А. О применении стохастическогодинамического программирования к задачам оптимизации газотранспортных систем. Тр. ВНИИЭгазпром, 1976, вып. 1/4, с. 103-109.

108. Унификация технологических расчетов по магистральным трубопроводам для нефти и нефтепродуктов. М., Гипротрубопровод, 1972. 115 с.

109. Ушаков С.С., Борисенко Т.М. Экономика транспорта топлива и энергиии / Под ред. Е.О.Штейнгауза. М.: Энергия, 1980. -192 с.

110. Шор Н.З., Росина Н.И., Опектор Л.Н. Выбор оптимального диаметра нефтепровода с учетом поэтапного наращивания мощности. -Строительство трубопроводов, 1969, ie II, с. 21-22.

111. Юлгушев Э.Т., Ягудин Ф.Х. Выбор оптимального диаметра внутрипромысловой системы нефтепроводов. Нефтепромысловое строительство, 1972, № 7, с. 11-13.

112. Bhaskaran S.,Salzfcorn P.J.I.I. Optimal diameter assignment for gas pipeline networks.-J.Austral.Math.Soc.,1979,B21,N2,p. 129-144.

113. Dijkstra E. Two problems in connexion with graphs.-lum.Hath., 1959, 1 .p.269-271.

114. Dreyfus S.E., V/agner R.A. The Steiner problem in graphs.--Uetworks,' 1971, 1,113, p. 194-207.

115. Grahom G.E., Maxwell D.A,tVallone A.Optimization of gas pipeline networks using the POST program.-Proc.9th Annu.IEEE Reg.3 Conv.Rec.Techn.Pap.Un^v.Va, 1971 .lew York, N.Y., p.389-394.

116. Hakimi S.L. Steiners problem in graphs and its implications. -Networks, 1971, 1,112, p. 113 -133.

117. Jefferson J.T. Risk analysis improves pipeline decision.--Oil and Gas, J., 1970, 68,135, p.63-68.

118. Kruslcal J.B. On the shortest spanning subtree of a graph and the traveling salesman problem.-Proc.Amer.Math.Soc., 1965.7,p.48-50.

119. Lee C.An algorithm for path connections and its applications.-IRE Trans.on Electronic Computers, 1961, vol.EC-10,H9, p. 346-365.

120. Odell P.R.,Rosing K.E.fBeke-Vogelaar H.Optimising the oil pipeline system in the UK sector of the 'Torth Sea.-Energy Policy, 1976, 4, Ы1, p.50-55.

121. Prim R.C. Shortest connection networks and some generalizations .-Bell Syst.Tech.J.,1957,36,p.1389-1401.

122. Rardin R.L.,Unger V.E. Solving fixed charge network problems with group theory-based penalties.-Hav.Res.Log.Quart., 1976, 23, HI, p.67-84.

123. Rardin R.L.,Unger V.E. Some computationally relevant group theoretic structures of fixed charge problems.-Hath. Program., 1976,10, IT3, p.379-400.