автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оптимальное проектирование пространственных стержневых стальных конструкций

H Г r¡ l'í ü

КИЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВИПШ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХЮЕКТУРЫ

На правах рукописи

ШАУЧШЕШЗ Гштас Ляонович

• —:— I O^rfc*'

ОПТЕШЫЮЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ . СТЕР2НЕВЫХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ

Спвцааяыюсть 05. 23.01 - Строитальннэ конструкции,

здания и сооругэння

АВТОРЕФЕРАТ

диссертанта на соискание ученой степени кандидата техшчоских наук

Клев - 1993

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена на кафедре мвтщшгсеских и деревяниы Конструкций Киевского государственного технического университет строительства и архитектуры.

Научный руководитель - доктор технических наук,

доцент В. А. ПЕРМЯКОВ

Офщиальные оппоненты - доктор технических наук,

ст. научный сотрудник В.В.ГАВДййЧУК

кандидат технических наук, доцент, члвн-корр. ИДИ И. Н. ЛЕБЕДИЧ

Ведущая организация - КиевЗНИИЭП

/

Защита диссертация состоится •Ж.

^¿р 199¿V, в 13 часов на заседании специализированного совета К 068.05. СМ : Киевском государственном техническом университете строительства : архитектуры то адресу 252037, Воздухофлотский проспект, 31.

О диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета

Автореферат разослан ■ / ■ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета канд. техн. вчук

в. л. динкевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность теми. Стремление к уменьшении материалоемкости и трудоемкости пространственны* стержневых конструкций привело к созданию разнообразны! конструктивных схем и различных решений узловых сопряжений элементов. Кроме того, для достижения наилучшего распределения внутренних усилий в системе чаще всего использовалось предварительное напряжение гадкими затяжками или регулированием уровня опорных закреплений, что в свою очередь способствовало поиску методов расчета предполагающих объективный выбор наилучшего решения из множества пробных вариантов.

непрерывно возрастающие мощности и быстродействие ЭВМ, развитие методов прямого проектирования статически неопределима систем повлияло на применение методов математического нрограмиро-вания для решения практических инженерных задач. Однако большинство работ по оптимальному проектировании с широким спектром назначаемых переменных проектирования и различными критериями качества «вплоть до приведенных затрат) посвящено, исследовании плоских конструкций. Во многих работах, связанных с оптимальным проектированием пространственных стержневых конструкций, затрагивается только вопрос минимизации веса конструкции или максимальной несущей способности при переменных проектирования таких как, усилия предварительного напряжения и площади поперечных сечений элементов. Практически но используется обобщенный критерий оптимальности - приведенные затраты, а в качестве переменных - геометрические -параметры конструкции. Поэтому разработка методика и вычислительного комплекса, позволяющего исследовать влияние различных критериев качества и условий проектирования на оптимальные геометрические параметры пространственных стержневых систем, яв-является актуальной задачей.

Целью реферируемой работы является разработка универсального метода оптимального проектирования пространственных стержневых стальных конструкций, обеспечиванцаго достижение минимума принятого критерия качества при заданных ограничениях.

Для достижения указанной цели, рассматривались следующие задачи:

- разработать алгоритм и комплекс программ для оптимального проектирования пространственных стержневых конструкций на многие

I

загружеяая с учетом возможности варьирования геометрическими параметрами!

- провести численные исследования пространственных стержневых покрытий и выявить закономерность изменения их оптимальны! геометрических схем в зависимости от условий проектирования!

- на примерах оптимального проектирования показать эффективность разработанного метода.

Научная новизна. В диссертации разработана методика расчет! щюст¡адТотвошшх стержневых конструкций позволяющая определил оптимальные геометрические параметры и распределение внутреншп усилий в системе при условии оптимизации принятого критерия качества решения. Выполнены численные исследования оптимальных геометрических параметров пространственных стержневых покрытий и показано влияние различных факторов (критерия качества, расчетной сопротивления, формы сечений) на акояомические и геометрически! параметры конструкции.

Практическая ценность. Приведенная в работе методика позволяет применять принципы оптимального проектирования при решени широкого круга инженерных задач. Разработанный комплекс програм; "ПОИСК-2" может быть применен на практике при оптимальном цровк тировашши как плоскостных, так и пространственных стерзшевы стальных конструкций с использованием обобщенного критерия ка чества - приведенных затрат при учете ограничений, соответствуй цдх требованиям СНиП 11-23-31* на прочность, устойчивость, каст кость и ряда конструктивных ограничений, обеспечивавших выполне ние архитектурных и технологических требований.

Апробация работа. Основные положения и научные результат диссертационной работы докладывались на 53 и 54 научно- техни ческих конференциях Киевского инженерно-строительного института на 5-ой Украинской республиканской научно-технической конфурении по металлическим конструкциям "Усиление и реконструкция произ водственных зданий и сооружений, построенных в металле" (Кие 1992 г. >.

Публикации. По материалам диссертационной работа оцубликс ванны з работы.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глш выводов по работе, списка литературы й приложения. Работа излою на на 150 странт'ах машинописного теста. Рисунков - 18, таблиц

16. Список литературы содержат 139 наименований на 13 страницах и приложение - I страница.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен краткий обзор конструктивных решений пространственных стержневых штат, куполов, сводов, оболочек и некоторых индивидуальных решений. Рассмотрены направления их совершенствования. Главным образом создание более экономичных и технологичных конструкций велось путем применения различных типов сечений элементов и узловых сопряжений, рассмотрением вопроса степени участия настила в работе перекрытия' и применения предварительного напряжения. Несмотря на ряд преимуществ и оригинальность конструктивных решений большинство пространственных конструкций требует дальнейшего исследования для уточнения их оптимальных параметров. Теокютрические параметры серийно изготовляемых решетчатых плит покрытий (структур) весьма близки к оптимальным, хотя как и остальные системы перекрытий они проектировались без определения технико-экономических показателей. В крайнем случае применялся метод сравнения вариантов, необеспечиваыций достаточной точности, а поскольку эффективность применения конструкции в каждом конкретном случае определяется по этим показателям, то некоторых - выбор той или другой может быть неэкономичны!*.

Современный этап развития теории оптимального проектирования отличается широким использованием вшшслительной техники, дости-яэйпй математики и механики. Значительную роль в этом направлении игрявт роль работы Е. Н. ГЕРАСШОВА, В. Н. ГОРДЕЕВА, А. В. гаШЕРЛИНГА, Я. И. ОЛЫСОВА, В. А. ПЕРШКОВА, ' В-А. СПЕРАНСКОГО, В. В. ТРОФШОВИЧА, К. С. ХОЛОПОВА, А. А. ЧИРАСА,. В. Н. ШШНОВСК.ОГО, Л. ШМИДТА и других авторов, формулировка основных задач оптимального проектирования в которых имеет практически одинаковую структуру и определенную область допустимых решений, удовлетворяющую условия надежной эксплуатации в вида условий равновесия и неразрывности деформаций, конструктивных и технологических требований предъявляемых к конструкциям. Различия заключаются в назначении переменных, записью целевой функции и ограничений в зависимости от принятых пэре»,генных и применяемых методов решения.

Проведенный анализ работ И. Н КАЛИНИНА , И. В. МОЛЕВА, К. К. Ш-

3

ХОНОВА, Б. А. ПУШКИНА, А. И. РОМАНОВСКОГО, С. И. ЯШШНКО и др. посвященных оптимальному проектированию пространственных стержневых металлических конструкций показывает, что большинство подходов реализовано для расчета какой-то одной конкретной системы с тщательным учитыванием специфических особенностей исследуемой конструкции. Весьма разнооброзни а применяемые авторами методы оптимизации, которые в свою очередь сказываются на условия проектирования. Приемы линеаризации условий проектирования нелинейных задач, использование приближенных зависимостей отражаются на получаемых результатах, затруднят задачу исследования оптимальных гсомотрическях параметров конструкции, особенно с применением критерия качества - приведенных затрат.

Более общий подход оптимального проектирования пространстве-ных стержневых покрытий (структур, куполов, оболочек) предложеп и развит в работах В. Н. ГОРДЕЕМ, М.Л.ГРИНБЕРГА, В. Н- ШИМАНОВСКОГО с практической его реализацией с системе САПР-ЦНЖСК, позволяпций применять обобщенный критерий качества и назначать переменными размерами ячеек полсши сеток, варьировать числом панелей, высотой конструкции и др.

В. А. ПЕПЙКОВЬОЛ сформулированная обобщенная задача оптимального проектирования стержневых систем и на основе этого подхода разработанный пакет прикладных програш (ППП) "ПОИСК-1" отличается универсальностью применения для проектирования широкого круга конструкций, используя при атом различные критерии оптимальности (вплоть до приведенных затрат) и возможностью назначения переменными проектирования не только площадей поперечных сечений элементов, усилий предварительного напряжения, но и координаты узлов конструкции, что позволяет определить оптимальные геометрические параметры. Применяемый в качестве оптимизатора мэтод неор-тогоналыюго проектирования градиента отличается от традиционных градиентных методов ускоренной сходимостью к точке относительного минимума, пошаговым восстановлением нарушенных связей, возмож-, ностьа анализа чувствительности ограничений к варьируемым параметрам, высокой точностью совладения ограничений неравенств, простотой формирования активных ограничений.

Модульность построения ППП ■ПОИСК-I" позволяет использовать отдельные блоки для решения самостоятельных задач, а также при необходимости дополнять или заменять новыми блоками. Такая струк-

4

тура, в принципе, позволяет некоторое компоненты использовать для разработки комплекса прикладных программ (КПП) "ПОИСК-2" предназначенного для проектирования пространственных стержневых систем.

На основе анализа работ сформулированы цель я задачи исследований.

Во второй главе в рамках решения обобщенной задачи (но своей формулировке охватывающей все возможные в практике случаи) сформулирована задача оптимального проектирования пространственных стергнетшх стальных конструкций-- при заданных очертаниях осей конструктивной форм, типе конструкции, условиях опорных закрепления и сопряжений элементов между собой, типах применяемых сечений, внешних нагрузках - найти искомые параметры яри сохранении требований проектирования привычных конструктору, т.е. на меняя математическую запись условий приведенных в СНяЛ 11-23-01*. Неизвестными представленной задачи являются координаты узлов, площади поперечных сечений элементов, усилия преднвпряхения: В результате задача принимает вид задачи нэлшюйного программирования и является многопараметрггческой с детерминированной целевой функцией, выражающей один из твхнико-экономических показателей.

Решение задачи распространяется на конструкции, работа которых соответствует требованиям норм проектирования.и удовлетворяет принятым предпосылкам. Основные принятые в работе теоретические предпосылки'

- система является линейно-деформируемой»

- нагрузки являвтся статическими!

стержни имеот постоянное по давне сечение и прямолинейны.

- материал работает в пределах упругости (за исключением оговоренных нормами проектирования случаев - 11ра проектировании сооружений, состоящих из отдельных самостоятельно работащих элементов как, например, балочная клетка или связевой каркас здания, в отдельных элементах которых можно допустить развитие ограниченных пластических деформаций)»

Таким образом, составленная математическая модель задачи сводится к определению вектора неременных проектирования ь«з*. минимизирующего функцию качества

1=1(1,Ы II)

при наличии ограничений"

по прочности (нормальные напряжения)

г-5

».п /н..- I.OÍO, <2>

1 y 1 o i J

7 / H. - 1.0 > O, (3)

1 J 'o t i

® 7 / 'ti* v/ift ii', /!') - í.o г o, 14)

r'a 1} l 1) i

- tM.AV„>n-Hí/C*HÍ-"b'Ví - K0 2 V (6'

i 7 / m*/c «'-я'л и' i - кого, (7)

y 'o 1J * 1 13 z 1 ■

t=l, HE s J-1,NLC t

но прочности (касательные напряжения)

О.бвЕ^Т^^/Ч^з^ ~ i-o i о, (8)

1Л6кутв1 J/oJ hlb1 - 1.0 >о, (9)

О.Бвя Y^tj/q - í.o > o, (ID)

1=1, HE( J~1,NLC í устойчивости при центральном сватай, в плоскости н из плоскости действия момента при вноцентренпом скатки, изгибе в одной .ила дпух плоскостях

<Р a,r 7 / к, . - í.o г о, til)

i 1 У 13 1J

о ,».1 т / ».. - ко го, (12)

I i г 1 о 1J

cif 7 / II. -1.0 г: О, (13)

1 i у 1 о 1J

Ф 7 ' , " ко г о, (14)

4!jl 1 lio 1 J

ir т / »,, - ко г о, (15)

' 1)1 ( у 'а 1 J

е т / «!/»') - í.o г о, (16)

Г О 1 ¿ Ъ 1 1 1 J Ж 1

i=l.NEt J=l,NLCj

предельной гибкости ялементов

\ / К, - ко г о, (=i,nb¡ (17)

u t

перемещения узлов конструкции

Л11 / Д - v.o г о, (18)

■ах xyi

1=1,hjt j-l.hlci

пределы изменения переменных

xjln s xt < xj", (=i,n, (19)

конструктивные ограничения

Ф ib) >о. (20)

где: ь - вектор переменных проектирования) г - вектор перемешай состояния! А.а, A.J - соответственно предельная и фактическая максимальная гибкость стержня i Ьлуz - максимально допустимо? значений перемещения ума конструкции и перемещение узла относительно осей Х.У Л. ИЛИ В ПрОСТраНСТВО OXYZt с.'с^.с' - коэффициент!

для расчета на прочность с учетом развитая пластических деформаций при изгибе относительно осей х-х, у-у) «¡> - коэффициент продольного изгиба! ср^- коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внвцентреняом ежа таи; <рь - коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно-крутильной форма потери устойчивости изгибаемых элементов.

Целевая функция формируется на основе выражений теоретической массы конструкции, исходя из объема материала системы!

V =2А111- 1211

«1 = » р (22) где а ( - площадь поперечного сечения стержня ■, - длина элемента конструкции, определяемая по координатам начального и конечного узлов.

Переход к фактической характеристике массы осуществляется уиюжением теоретической . массы на: конструктивный коэффициент, учитывающий расход материала на вспомогательные детали.соединения основных элементов, системы, численное значение которого может быть определено по методике Н. С. СТРЕЛЕЦКОГО.

В общем случав экономическая оценка качества проекта представлена в виде приведенных затрат, поскольку содержание различных слагаемых выражения обобщенного критерия позволяет выбирать более простые критерии оптимальности.

г = с + о.оин. +н +н.>с- + 1с + о.нс +с > рь 123)

. ВОС КР ТР и О* 8ВН

1С = с н' + с .и + с б + с р- + с (24)

■ и • к в I

где с - стоимость конструкции, установленной в проектное положена! ^.с^'с^',с - соответственно удельные стоимости основных материалов, материала изготовления и монтажа узловых соединений и стержней конструкции, кровли, включая подвесной потолок, я стенового ограждения; и - масса конструкции! и,э - количество узлов и стержней; р - площадь покрытия! -соответственно

' тгролбт и высота конструкции на опоре! Н80С> нкр< н1(, пормн отчислений па восстановление, капитальный я текущий решат кгоилгруклиш с ичоДОемиошг' •а<М«ктийноста капитальных; вловеиий п «¡троите льет!»« •• с ввн " Улпльпнй норматив па отопление- и и«.:? 1 • н

■■■'■'.•. 7

0 4 ; -

Дискретность сортаментам величин, входящих в спряжение (2> - (20), практически исключает возможность применения градиентных методов ддя решения поставленной задачи. Поэтому, в работе приманен подход определения необходимых параметров сечений, исходя из удельных радиусов и коэффициентов эффективности, подсчитанных для различных их типов;

р = £ / /а , р - < / /а , (25>

/х х у

с = г2 / ь2 , с = <г / ьг, 126)

х ж ' Г 1

По значениям определенным по формулам (25)-(26),тину используемого сечения и фактическому значению площади поперечного сечения элемента вычисляются характеристики необходимые для статического анализа и формирования ограничений:

1х= РУА ,

Ь = { / /с " ,

* х

X = |гА = Р2 Аг, XX гх

N =21 /Ь= 2А3/гр с , XX____' X X

{ = р /Г , > »V

ъ = V у •

I = {гА = рг А2,

1 1 г т _____

И =21 /ь~ 2а3/гр У с . (27)

7 1 ГУ Т

Нормативные параметры (коэффициенты и табличные значения) определяются согласно требованиям норм проектирования, не прибегая к их аппроксимации, поскольку это приводят к сужению области применения полученных зависимостей.

Коэффициент расчетной длины р для элемэтов структурных конструкций (раскосов,разрезных поясов) выполненных из одиночных уголков, прикроилоиных в узлах одной полкой сварными швами, вычисляется но формуле полученной аналитическим путем из графика "Пособия по проектированию стальных конструкций (к СНиП 11-23-01*)" в зависимости от фактической.гибкости стержня:

ц = 0.7+2.07.Ю"5(\0-200)г (28)

Предложенная формула по отношению к значениям графика дает погрешность на более 2л.

Алгоритм решения задачи оптимального проектирования прост-шютвешпга стержневых конструкций методом пеортогонального про-жтировшшя градиента построен итерационно. На каждом шаге цикла юре расчета ь<,[) ограничения имеющие вид равенств (активные огра-пп'отшл), линеаризуются и временно замеш-лгся касательными к ним 5 точке ь<*> гиперплоскостями. Поскольку, алгоритм проекции 'радпшпа использует линеаризацию уравнений состояния и ограниче-5ий, то новый построенный проект ь(> будет удовлетворять «•ранлчегамм с некоторой повязкой s, где к - вектор невязок в мшшж ограничениях. Оптимальные корректирующие поправки Съ^, тосстапавлнваодив О1"рапичошя, определяются из условия минимума юр?-<ч нарушенного вектора Оь^, то есть II 0ьк II min при условии 'qObK =-я. Решая задачу минимизации с помощью функции Лагранжа, голучвом Obj^-vq.'ivqvq.*)'1. НевЯзка в активных ограничениях гчитнваотсп при построении проектирующего оператора на следунцем 18Г0 спуска. При атом антиградаент целевой функции -vf(Ъ) трооктируетсл но на касательную гиперплоскость, а на близк'ю к 1ей, т. в. проекция становится неортогональяой и ноше налравле-ше поиска определяется>

<71 (Ъ) - VqflVtjVq.*) (VqVf 1 b'*b-K) .

Стратегия проектирования сводится к последовательности цик-юв го определению статического поведения конструкции на внешние юэдействил в форме МКЭ и имеет вид:

k(X)z-pu)=o (29)

где к(х) - положительно определенная матрица жесткости системы мх) - иектор внешних нагрузок; z - вектор узловых перемещений, îo время каждого цикла определенные значения переменных становятся начальным состоянием следующего цикла. Расчет при этом повторяется до тех пор, пока по будет достигнута заданная сходимость m двух смежных циклах или переполнена матрица чувствительности.

Во избежание плохо обусловленных матриц чувствительности, в фоцесса решения оптимизационной задачи, переменные проектирова-шя приводятся к единому масштабу, т. о. к единому порядку числа, »зависимо от. абсолютных их величин и размерностей, а ограничения нормируются па предельные значения путем придания им вида tj - î.o > о, где Xj - отклик система.

Описанный алгоритм реализован в вида КПП "ПОИСК-2" с исполь-

9

зовадаем ПЭВМ типа хвн 266-рс/ат на языках программирования

РОКТВАЫ И ТигЪо Рааоа1.

В КПП "ПОИСК-2* юшо выделить четыре основных части? блок анализа (вычисления значений перемени^ поведения конструкциям блок оптимизации! ироцессор связи I обеснечиващий передачу необходимых данных..из одного блока-в другой) ? вспомогательный блок (ввода - вывода данных).

Блок анализа предназначен для статического расчета конструкции и анализа напряженно-дйформ1фованногЬ состояния элементов системы, т.е. по полученным внутренним усилиям.и перемещениям производится автоматическое формирование систеш ограничений.

Назначение блока оптимизации' состоит в определении вектора переменных лроектированмя, основываясь на значениях целевой. функции и ограничений,а также их х'радиентов.

Удобство работы с накатом обеспечивает вспомогательный блок, в котором реализована возможность введения исходных: данных в интерактивном режима и проведение расчета в диалоговой форма, а также графического . представления на экране монитора схемы конструкции для контрда исходных данных и просьютра результирующей схемы.

Совершенствование представленного алгоритма возможно благодаря модульной его структуре, путем расаареная библиотеки модулей.

Далее приводится описание особенностей работы с программным комплексом и порядок подготовки исходных дашшх.

В настоящей главе представлены результаты решений несколыоа широко известных тестовых задач ¡трахстержаевая ферма,, десятиэлэ-ментяая консольная ферма и 25-тиэлементння трансляциошая башня) полученных с использованием КПП •ПОйСК-2". Согласованна найдешан решений с результатами получашшмидругиш авторами, использующими разные метода оптимизации, .подтверждает эф^ктиетость данной алгоритма. '

В третьей главе исследовалось влияние условий прсектированш (выбора расчетного сопротивления стала, критерия качество, упйфа кацна ялетнтов,. типов сечений,' изменения- списка ак'Ишаых огради-адшй) на олттшльнне пареметра гормегрически? схем' щюс* ррногввдных покрытий. '

В п»рр(]М случае рашюгрипалась шадеиряо--сторжнвряя систем,' . 10' .",'".

(структура! 9x9 м, размерами ячеек 3x3 м и высотой 1.5 м с опира-нием в угловых точках и нагруженная сосредоточенными узловыми нагрузками.

Задачи решались с одной и той же исходной точки при ограни-чеяиях по прочности, устойчивости, гибкое Л1 стержней и предельному прогибу систем/. В качестве варьируемых параметров принимались площади поперечных сечений элементов, писота конструкции н размеры ячеек - путем назначения переменными проектирования соот-вотствуэдих координат узлов верхнего попса структуры.

Сравнение полученных результатов исследований структурного покрытия показали, что использование сталей с более высоким расчетным сопротивлением позволило снизить материалоемкость конструкции как за счет изменения высоты, так и из-за изменения размеров ячеек. ~

■ В случае применения более эффективных, но и более дорогих трубчатых сечений, вместо одиночных уголков и двутавров, в следствии изменения расположения верхних поясов, получена значит: пь-ная экономил материала при практически одинаковой высоте покрытия. Приведенные затраты для конструкции из труб увеличились.

. Ужесточение требопшгай по предельному прогибу конструкции повлияло на изменения списка активных ограничений по сравнении с задачей при нормативном значении ьлремощвняя и тем самым привело к резкому увеличению в 1.4 раза высоты покрытия, массы конструкции - в 1.7 раза и приведенных затрат.

При отступлении от жесткой унификации элементов, т.е. при наращиваний количества переменных площадей поперечных сечений, получено более рациональное использование несущей способности конструкции н оптимальное распределение материала, что положительно сказалось на экономических показателях конструктом.

Использование в качестве критерия оптимальности приведенных затрат для определения влияшя стоимости энергетических ресурсов и ограздащизс конструкций па оптимальные параметры, приволок незначительному уволиченш массы конструкции, но способствовало уменьшению высоты покрытия на 8. .. 10* го сравнению с задачами минимизации массы. Приведенные затраты при этом снизились на З...4х.

Соблюдение всех нормативных требований проектирования не всегда способствует достижению желаемого результата. Отказ же от некоторых из них приводит к наилучшим решениям по сравнению с

II

традиционными. Так, например, в задаче в систему ограничений которой не входили требования обеспечения предельной гибкости для некоторых из групп стержней, получено оптимальное ее решение путем исключения из системы алиментов, значение площади которых стремились к нули. Выбрасывание неработающих стержней производилось при соблюдении геометрической неизменяемости конструкции. Найденное решение явилось самым выгодным из всех рассмотренных.

Во втором случае исследовалось влияние применяемых подходов проектирования на оптимальные параметры разрезной балочной клетки размерами 5.2x3 м.

При оптимизации перекрытия накладывались ограничения по прочности и перемещениям узлов. Ограничения по прочности в опорных узлах главных и второстепенных балок записывались для касательных напряжений соответственно формулам 8 и 10. Кроме того для второстепенных балок ограничения по прочности в середина пролета накладывались для нормальных напряжений (формула 7) с учетом развития пластических деформаций.

Определение минимума массы конструкции проводилась в двух вариантах. В первом - процесс оптимизации разбивался на два атапа (1-й поиск оптимальной расстановки второстепенных балок> 2-й определение значений поперечных сечений при фиксированной схеме перекрытия, полученной на первом аталв). Во втором варианте применялся комплексный подход.

При поэтапной оптимизации масса конструкции составила 0.889 тонн, а второстепенные балки были раздвинуты на одинаковые друг от друга расстояния.

В результате применения комплексного подхода оси двух смежных балок сблизились на величину, практически равную ширине полки двутаврового сечения, что и послужило критерием остановки задачи, при массе конструкции равной 0.823 т. Продолжение решения задачи после замены двух совмещенных балок одной но ухе с фиксированной геометрической схемой привело к увеличению массы оптимального перекрытия до 0.834 т, что на 1.25* больше, чем в оптимальном решении при большем количестве балок.

Далее представлены результаты оптимального проектирования неразрезвой балочной клетки размерами 1&<4 м с двумя промежуточными опорами. Целью исследований являлось определения оптимальной расстановки промежуточных опор. Для данной конструкции более вы-

12

юднни путем оказалась поэтапная оптимизация при полученной масса ).785 т, тогда как, при комплексном подходе масса составила 5.803 т .

В четвертой главе представлен» примери, илзшстрирущив роль НЛ "ПОИСК-2" в качестве средства для решения практических задач. Целью числена« исследований являлась проверка вЭДективпости про-эктшх решений, полученных с использованием разработанного метода эптииольного проектирования.

Исследована конструкция разработанная в Енатеринбуржскоч архитектурном институте, в вида пространственной пирамида из круглых труб. Конструкция составлена из двух наклонных ферм, объединенных вершинами в коньке и образующих пространственную систему, низшие пояса которой соединены горизонтальными распорками.

Конструкция рассчитывалась на три нагружения, в состав которых включался собственный вес и снеговая нагрузка. Учитывая симметричность конструкции, переменные проектирования ( площади сочетай и координаты узлов) объединялись в-несколько групп. За к левую функцию принималась масса конструкции. Процесс оптимизации начинался с проекта, параметры которого соответствовали значениям проекта-аналога (размеры в плане 70x9 м и высота 17.0 м). Во время оптимизационного процесса на всех итерациях реализовнвались долустише проекта, причем в точке оптимума расход стеля на конструкции составил 90.8 кг/мг. Полученное значение па 16* меньше по сравнению с проектом^аналогом, удельная материалоемкость которого равна IC7.1 кг/мг. Оптимальному проекту соответствовала высота конструкция равная 15.2 м.

В качества другого объекта исследования была принята нижняя честь ствола опоры высоковольтной линии У330-2+9 Донецкого завода высоковольтных опор (Д3801, выполненной из одиночных равнобокях уголков. Минимизация массы производилась при конструктивных решениях принятых по проектной документации ДЗВО. Конструкция рассчитывалась на три нагружения отражающие условия нормальной эксплуатации, а также учитывающие аварийный режим работы опоры. Переменными проектирования назначались площади поперечных сечений элементов (сгруппированы согласно принятой в типовом проекте унификации) и координата узлов крепления стержней решетки к поясам. За ягодный бил принят типовой проект нижней части опоры ствола.

Решение задачи оптимизации привело к снижению массы

13 ■ . ■ '

конструкции с 10.104 т. до 9.185 т., что составило Эх экономии материала.

Полученные результаты были внедрены на заводе ДЗВО при совершенствовании конструкции опоры.

ВЫВОДУ ПО РАБОТЕ

1. Разработана методика оптимального проектирования пространственных стержневых конструкций различного функционального назначения с варьируемыми геометрическими параметрами. Методика предусматривает' нелинейный характер целевой функции 1 приведенные затраты) и ограничений, соответствующих требованиям нормативных документов.

2. Математическая модель задачи включает в себя практически все ограничения, учитывающие условия нормальной ексмутации элементов и конструкции в целом, что позволяет прида-нять ее для исследования любой стержневой системы.

3. Разработан алгоритм определения рационального распределения внутренних усилий в стержнях системы за счет изменения значений площадей поперечных сечений элементов и геометрии конструкции. Постановка задачи основана на определения статического поведения конструкции методом конечных элементов и проведения оптимизации методом неортогональноге проектирования градаента.

4. Разработан комплекс прикладных программ "ПОИСК-2- для оптимального проектирования пространственных ¡зтрежневш стальных конструкций, нагруженных статическими нагрузками. Вычислительный комплекс отличается гибкостью применительнс к типу ассматриваемой конструкции, выбору критерия. качества, а также возможностью определения значений площаде! поперечных сечений элементов и топологии конструкции ка! комплексно, так и раздельно. Модульность построения пакет; позволяет совершенствовать его путем включения новых модулей, учитыващих те или иные условия проектирования, отражающие действительную работу конкретной конструкции.

5. В результате численного исследования различных конструкцй покрытий выявлено существенное влияние выбранного кратера качества, расчетного сопротивления стали, унификации эле-

14

кэнтов и активности тех или иннх ограничений на оптимальное решение. Таким образом, оптимальные геометричеасяэ параметры системы должны определяться исходя из конкретных конструктивных, технологических и эксплуатационных требований, предъявляемых к консгрукцил.

6. Разработопная методика и комплекс програш позволяет выявить резервы конструкции и значительно уменьшить материалоемкость при проектирования различных систем, что я показано на примерах реального проектирования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах'

1. Пермяков в. А-, Шаучетзенес Г. Л. Оптимальное проектирование пространственных стерштввых конструкций // Пром. стро-во и иня. сооружений. -1992. - Я I. -с. 38.

2. Шаучхшенас Г. Л. Оптимальное проектирование 25-элемэптой трансляционной башня // Тезисы докладов 53-й научно-практиче кой котт1врояцяя профессорско-преподавательского состава, аспирантов п студентов. - К. ■ КИСИ, 1992.- с. 63.

3- Шпучювонас Г. Л. Оптимальное проектирование пространственных стержневых констругащй // Усиление и реконструкция производственных зданий и сооружения, построенных в металле> Тезисы докладов V Украинской научно-технической конференции по металлическим конструкциям. - К. I 1992. - с. 80

Подп. к печ. 43 Формат 60х 84'/|б-

Бумага тип. /63 . Способ печати офсетный. Условн. печ. л. Условн. кр.-отт. /У^ . Уч.-изд. л. Тираж {СО . Зак. № С . Бесплатно.

Фирма «ВИПОЛ» 252151, г. Киев, ул. Волы! кая, 60.