автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Оптимальное проектирование ортотропных конструкций мостовых сооружений при различных условиях нагружения

на правах рукописи

Мохаммед Эльтантави Эльмадави Авад

ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОРТОТРОПНЫХ КОНСТРУКЦИЙ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ НАГРУЖЕНИЯ

Специальность

05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009

1 о ДЕК 2009

003487919

Работа выполнена в Московском автомобильно-дорожном институте (государственном техническом университете) на кафедре строительной механики.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, проф., Демьянушко Ирина Вадимовна

доктор технических наук, проф., Фридкин Владимир Мордухович

кандидат технических наук, Новак Юрий Владимирович

ФГУП «Росдорнии»

Защита диссертации состоится «17» декабря 2009 года в 1_4 часов на заседании диссертационного совета Д.212.126.02 ВАК РФ в Московском автомобильно-дорожном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125319, г. Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42.

Телефон для справок - (499) 155 -93 -24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ (ГТУ)

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенные печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета. Копию отзыва просим присылать по E-mail: uchsovet@madi.ru

Автореферат разослан «16»ноября 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета ^ <

кандидат технических наук, профессор-

Н. В. Борисюк

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В настоящее время в автодорожном мостостроении широкое применение нашли металлические пролетные строения с ортотропными плитами в конструкциях проезжей части моста.

Создание современных вантово-балочных и висячих мостов, поражающих воображение огромными величинами пролетов, оригинальностью и прогрессивностью решений, было бы немыслимо без использования относительно легких стальных ортотропных конструкций проезжей части. Более того, мировая практика мостостроения выдвигает сегодня необходимость использования более легких конструкций. В современных мостах применяются не только простые открытые ортотропные плиты, но также ортотропные замкнутые конструкции, особенно в мостах с большими пролетами. В процессе эксплуатации эти конструкции подвергаются воздействию различных видов нагрузок (постоянные и временные нагрузки, ветровая нагрузка, сейсмические нагрузки). Материалы, технологии, требования по видам расчета и параметрам прочности определяются нормативными требованиями - Строительными Нормами и Правилами - (СНиП).

Расчет сложных пространственно нагруженных ортотропных конструкций при всех видах нагрузок в настоящее время невозможен без использования численных методов прочностного анализа, в частности, метода конечных элементов (МКЭ). Если несколько лет назад для расчета МКЭ писались конкретные программы для каждого типа конструкции и вида нагружения, то в настоящее время в мировой расчетной практике применяются мощные вычислительные комплексы (MSC.Nastran, ANSYS, CosmosM, Pro-Engineer, Temper-3D и др.). Использование мульти дисциплинарных программных комплексов МКЭ позволяет решать сложные задачи расчета пространственных конструкций не только при статической нагрузке и упругой работе материала в конструкции, но также с учетом нелинейности, как физической, так и геометрической, а также при вибрационных нагрузках (динамика, удар). Однако построение моделей МКЭ для сложных конструкций и различных видов нагружения не является однозначно решенной проблемой и требует обоснований и специальных усилий, особенно в случаях необходимости проведения многократных расчетов на этапах проектирования.

Расход металла на ортотропную плиту составляет 35-40 % от затрат металла на все пролетное строение моста, трудоемкость изготовления и строительства этих сооружений также высока, поэтому оптимальное автоматизированное проектирование ортотропных металлоконструкций необходимо при проектировании пролетных строений автодорожных мостов. Очевидно, что для оптимального автоматизированного проектирования и исследований необходимо создание современных программных инструментов, позволяющих пользователю просматривать множество вариантов и выбирать наилучшие, руководствуясь рядом ограничений и принимая во внимание различные критерии качества конструкции.

Существующие методы и программы оптимизации конструкций, определившие в недавнем прошлом значительный прорыв в развитии автоматизированного проектирования конструкций, в том числе и мостовых, используют подходы нелинейного программирования. Эти подходы, основаны на формировании целевого функционала и поиска его экстремума в области параметров, ограниченной явными ограничениями в виде неравенств или функциональными, и обычно называются

\

методами однокритериальной оптимизации. Они обладают рядом недостатков, наиболее существенными из которых являются заранее сформулированная определенность при построении функционала, необходимость доказательства глобальной сходимости метода программирования (поиска), возможность упустить некоторые предпочтительные комбинации решений, трудность анализа влияния параметров на поведение и вид конструкции. Практически не существует программных средств позволяющих осуществлять процесс автоматизированного оптимального проектирования конструкций и работающих совместно с универсальными комплексами и моделями МКЭ, тем более для рассматриваемых мостовых конструкций.

Таким образом, разработка метода и программного комплекса многокритериального автоматизированного оптимального проектирования применительно к ортотропным мостовым металлоконструкциям с учетом их работы при различных нагрузках на основании расчетов МКЭ с использованием универсальных расчетных комплексов и разработка соответствующих типовых моделей МКЭ, является достаточно важной и актуальной задачей.

Проблема оптимизации конструкций мостовых сооружений, в частности, возникла при проектировании мостов в Египте. Первым большим мостом был мост Суэцкого канала (Рис.1), где были в проектном решении заложены значительные затраты металла. В конструкции проезжей части моста используются коробчатые ортотропные конструкции. В связи с повышением стоимости материалов и работ в последние годы существенно повысилась себестоимость дальнейшего строительства подобных мостов, которое необходимо для развития экономики страны. Представлялось важным разработать соответствующие методы и программные средства для оптимизации этих мостовых конструкций, провести на их базе анализ существующих проектных решений, чтобы использовать их в последующем проектировании новых мостовых сооружений

"-г--, -

| г

Г Г "¡Г

•и

Рис. 1. Мост Суэцкого канала (Египет).

Цель работы. Целью настоящей работы является создание метода оптимального многокритериального проектирования ортотропных стальных мостовых конструкций проезжей части автодорожных мостов на основе разработки и обоснования типовых расчетных моделей для универсальных комплексов МКЭ и использования метода многокритериальной оптимизации; создание алгоритмов и соответствующего программного комплекса автоматизированного оптимального многокритериального проектирования, включающего как известные программные продукты, так и собственные алгоритмы и программы. Разработанные методы и программы предполагается использовать для анализа проектных решений существующих конструкций моста через Суэцкий канал в Египте с целью дальнейшего их применения при проектировании новых сооружений.

Задачи работы.

1. Анализ существующих мостовых ортотропных стальных конструкций проезжей части автодорожных мостов и требований, предъявляемых конструкциям при их проектировании.

2. Выбор метода и программного комплекса МКЭ для расчета конструкций, выбор типов элементов и обоснование типовых моделей МКЭ с учетом реальных конструктивных решений и расчетных схем нагружения, сравнение результатов расчетов с известными решениями, имеющими экспериментальное обоснование.

3. Разработка метода и разработка алгоритмов и программ многовариантного расчета ортотропной конструкции для обеспечения ускоренной автоматизации расчетов и удобства пользователя при оптимальном проектировании на базе современных программных продуктов и языков программирования, выбор параметров вариантного анализа и создание системы представления параметров и результатов.

4. Разработка программы автоматизированного анализа соответствия результатов расчета требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости.

5. Разработка алгоритма программы для получение верхней и нижней границ изменения значений исследуемых силовых факторов от временных нагрузок посредством размещения этих нагрузок в экстремальных областях предварительно полученных поверхностей влияния, соответствующих этому фактору.

6. Разработка метода и программного комплекса многокритериальой оптимизации конструкций на основе программ многовариантных расчетов с использованием генератора ЛПт - последовательностей для исследования пространства параметров (ИПП) и выбора рациональных значений параметров оптимизации, а также определение методики исследования и принятия решений при многокритериальной оптимизации ортотропных мостовых конструкций.

7. Сравнение результатов, полученных методом однокритериальной оптимизации с использованием нелинейного поиска и разработанным методом многокритериальной оптимизации.

8. Применение разработанных методов и программ для оценки проектных решений на примере оптимизации ортотропных стальных конструкций моста через Суэцкий канал в Египте.

Методика исследований. Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, включающий в себя анализ существующих ортотропных конструкций автодорожных мостов, выбор известных программных средств, включенных в созданный программный комплекс (MSC.Nastran, MS Excel), обоснование расчетных схем МКЭ путем тестирования на примере аналитических и известных решений, проведение численных исследований НДС с учетом приложения различных нагрузок с помощью известных и разработанных компьютерных программ, разработка применения методов многокритериального проектирования для оптимизации параметров ортотропной конструкции и использование разработанного программного комплекса для решения реальных задач.

Научная новизна работы. Научная новизна работы заключатся в следующем: 1. Разработан новый комплексный подход и соответствующие методы и программные средства для оптимального многокритериального проектирования

ортотропных стальных конструкций автодорожных мостов на базе автоматизированного расчета и сравнения вариантов конструкций МКЭ с учетом различных нагрузок в соответствии с требованиями СНиП 2.05.03-84*.

2. Дан анализ и обоснование выбора расчетных схем МКЭ для ортотропной плиты при использовании программного комплекса MSC.Nastran.

3. Предложен способ автоматизации и ускорения расчетов вариантов геометрии путем использования script-языка с помощью VBA в Excel, необходимый для дальнейшей оптимизации конструкций.

4. Разработана новая программа на основе продуктов Femap - Nx Nastran (UGS) и Visual Basic For Application (MS Excel) - VBA, которая дает возможность проанализировать влияние геометрических параметров ортотропной конструкции, представлять в удобной для пользователя форме результаты, что имеет самостоятельное значение для проектного анализа, а также позволяет существенно ускорить процесс последующей оптимизации конструкции.

5. Разработан способ автоматизированного построения поверхностей влияния ортотропной плиты для получения верхней и нижней границы изменения значения исследуемого фактора от временных нагрузок и соответствующая программа.

6. Разработан метод исследования пространства параметров (ИПП) с помощью генератора ЛПт - последовательностей и соответствующая программа для получения рациональных ортотропных мостовых конструкций, удовлетворяющих требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости и разработана процедура принятия оптимальных решений на Парето-множестве.

Практическая ценность работы. Разработан комплексный метод и соответствующее программное обеспечение (программный комплекс), позволяющие предоставлять проектировщику в удобном для анализа виде оптимальные (рациональные) решения, удовлетворяющие различным критериям качества, для определения параметров стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов с учетом ограничений на множество проектных параметров и удовлетворяющие нормативным требованиям. Простота подготовки исходных данных для расчета ортотропной плиты на базе программных продуктов Femap - Nx Nastran (UGS) и Visual Basic For Application (MS Excel) - VBA и представление результатов в привычной среде Excel дает возможность пользователю проанализировать влияние геометрических параметров конструкции и позволяет упростить и ускорить процедуры последующей оптимизации конструкции. Разработанный метод обладает значительной общностью и, как показано на примере оценочной оптимизации конструкции проезжей части моста через Суэцкий канал, может быть использован для расчета сложных составных ортотропных конструкций. Разработанный подход и система автоматизации расчетов оптимальных параметров конструкции могут быть развиты в дальнейшем для оптимизации ортотропных конструкций мостов с учетом НДС в локальных зонах концентрации напряжений с ограничениями по выносливости и технологическими ограничениями, а также для оптимизации других строительных конструкций.

Реализация работы. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Строительная механика» в курсах сопротивления материалов (анализ моделей пластины и балки), строительная механика, численные методы строительной механики (примеры применения МКЭ и комплекса MSC.Nastran к

расчету конструкций). Методы и программы после их ее рассмотрения в Мансурском Университете (Mansoura University) (Египет) на кафедре «Строительная механика» рекомендованы для использования в учебной практике. Разработанные алгоритмы и программы обсуждены и переданы в MSC.Software Corporation для совместного составления методических указаний пользователям. Апробация работы. Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на конференциях: Форум MSC 2008 (одиннадцатой Российской конференции пользователей MSC), 67 научно-методической и научно-исследовательской конференции в МАДИ (ГТУ), Форум MSC 2009 (двенадцатой Российской конференции пользователей MSC), а также на кафедрах «строительной механики» и «мостов и транспортных тоннелей» МАДИ (ГТУ).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы представлены в 5 печатных работах, в том числе трех статьях в научных журналах по списку ВАК РФ.

Достоверность полученных результатов. Достоверность работы обеспечена за счет сравнения результатов расчетов МКЭ и известных аналитических и численных решений, имеющих экспериментальное обоснование, а также путем сравнения данных, полученных в результате оптимизации простейших конструкций в программном комплексе MSC.Patran-Nastran и результатов многокритериальной оптимизации реальной конструкции предложенным методом. Достоверность обеспечивается также за счет квалифицированного использования хорошо известных лицензионных комплексов (RE007196MAR-1).

Структура и Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка литературы и приложения. Полный объем диссертации составляет 150 страниц, включая 59 рисунков, 30 таблиц и список литературы из 133 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассматривается история развития конструктивных решений при проектировании проезжей части автодорожных мостов, использование ортотропных стальных конструкций, эволюция методов их расчета и проектирования, а также рассматриваются конструкционные материалы, нагрузки и воздействия, конструктивно-технологические решения для стальных автодорожных мостов. Перечислены преимущества и недостатки использования стальных ортотропных плит.

Проезжая часть пролетных строений с металлической ортотропной плитой обычно представляет собой одноярусную конструкцию, состоящую из листа настила, подкрепленного системой ортогональных продольных и поперечных ребер. Кроме традиционных плит с ортогонально расположенной решеткой ребер существуют конструкции плит с неортогональным набором ребер. В мостах с большими пролетами, например, вантовые и висячие мосты, используются, в основном, ортотропные конструкции, состоящие из замкнутой системы ортотропных плит.

Особенностью ортотропных плит сооружений автодорожных мостов является то, что они подвергаются местному воздействию временной подвижной нагрузки, а в составе пролетного строения - общему воздействию временных и постоянных нагрузок. Напряженно-деформированное состояние (НДС) в элементах плиты определяется как сумма НДС полученных по результатам расчета плиты на местное действие нагрузки и расчета плиты на общее действие нагрузки в составе главных балок.

Для расчета НДС ортотропной плиты как отдельного конструктивного элемента в различных работах использовался ряд методов:

• Методы, основанные на замене фактической системы листа настила и дискретно расположенных ребер континуальной конструктивно-анизотропной пластиной, при этом в решении используется теория анизотропных пластин.

Действующие в плите усилия определяются в результате решения дифференциального уравнения изгиба анизотропной пластинки с различными упругими свойствами в ортогональных направлениях, здесь можно назвать множество работ, как общего характера, так и посвященных расчету ортотропных мостовых плит (Амбарцумян С.А., Климов С.А., Попов С.А., Скрябина Т.А.,Троицкий М.С., Cornelius W., Giencke Е., Huber М., и др.). Задачу об изгибе ортотропной плиты с учетом нелинейности решали (Платонов A.C., Фурсов В.В. и др.). Изгиб конструктивно-анизотропных пластин с неортогональным набором ребер, как в линейной, так и в геометрически нелинейной постановках применительно к мостовым конструкциям рассматривал Данков B.C.

• Методы, рассматривающие конструктивно - ортотропную плиту как плитно-балочную конструкцию.

Свое развитие эти методы получили в работах Улицкого Б.Е., Потапкина A.A., Руденко В.И., Александрова A.B. и др. Плита здесь расчленяется на отдельные элементы: плиты (лист настила) и балки (ребра плиты).

• Численные методы расчета.

В связи с интенсивным развитием вычислительной техники широкое распространение получили численные методы, наиболее универсальным из которых является метод конечных разностей (МКР) (Абовский Н.П., Варвак П.М., Ильясевич С.А. и др.) и метод конечных элементов (МКЭ). МКЭ получил четкое математическое обоснование и стал признанным в практических расчетах конструкций благодаря работам Александрова A.B., Зенкевича О., Корнеева В.Г., Лащенкова Б.Я., Мяченкова В.И., Одена Дж., Постнова В.А., Розина J1.A., Сахарова A.C., Филина А.П., Шапошникова H.H., и многих других авторов. МКЭ для расчета ортотропных мостовых конструкций использовался в работах Городецкого A.C., Заворицкого В.И., Лантух-Лященко А.И., Новодзинского А.Л., Саламахина П.М.

Экспериментальным исследованием ортотропных плит занимались Бурцева М.А., Платонов A.C., Скрябина Т.А., Фурсов В.В., теоретическому и экспериментальному исследованию стальных плит с неортогонально расположенными ребрами посвящены работы Верещагина Ю.Ф., Данкова B.C., Нудельмана Л.Г. Работы, направленные на экспериментальное изучение сопротивлению усталости ортотропных плит, проводились Большаковым К.П., Гребенчуком В.Г., Короткиным В.В., Шишкиным В.Ю.

В настоящее время имеется тенденция использования для расчета строительных сооружений известных универсальных коммерческих программных комплексов, обладающих большими вычислительными возможностями и широкими возможностями моделирования сложных конструкций и видов нагружения (МБС-^яй-ап, Бешар - Их Шб^п, А^УБ, СозшобМ и др.). Использование этих комплексов в сочетании с многовариантностью (циклическим повторением) расчетов при проектировании конструкций создает проблемы сочетания расчетов на прочность и автоматизации оптимального проектирования конструкций.

Рассмотрены проблемы рационального и оптимального проектирования ортотропных мостовых конструкций, что необходимо в связи с большими затратами металла и высокой стоимостью всего жизненного цикла этих конструкций. Задачи рационального и оптимального проектирования мостовых конструкций решались как российскими, так и зарубежными коллективами. В основном применялись методы однокритериальной оптимизации на основе методов нелинейного программирования. Можно отметить работы ЦНИИСа, где разработана программа поиска оптимального решения на ЭВМ плитных пролетных строений (Боханова С.В., Егоров В.П., Игнатьев Е.Г., Кашаев С.К.). В МАДИ под руководством Саламахина П.М. разработана программа автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов, обеспечивающая нахождение рациональной конструкции ортотропной плиты, удовлетворяющей требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости. В основу положена реализация инженерного метода последовательных приближений к искомому решению. В.М. Фридкин (МИИТ) разработал общие принципы формообразования в теории мостовых сооружений. Известны программы, предназначенные для проектирования стандартных мостов, а также проектирования плитных разрезных пролетных строений, разработанные и использующиеся в других странах (Великобритании, Франции). Во Франции разработано несколько программ для автоматизированного проектирования конструкций мостов, где поиск оптимальных решений осуществляется путем перебора возможных вариантов или по критерию стоимости или по критерию веса конструкции.

Обзор всех известных подходов к созданию программ автоматизированного оптимального проектирования мостовых конструкций показал, что их особенностью является использование методов однокритериальной оптимизации, требующих выделения целевой функции и свертки параметров оптимизации и ограничений, что затрудняет получение решения при нескольких критериях и накладывает излишне жесткие (определенные заранее) ограничения на пространство параметров. Этот вопрос рассматривался подробно И.В.Демьянушко применительно к задаче оптимизации вращающихся дисков, пластин и оболочек. В настоящее время в передовых отраслях - авиакосмической, судостроении, атомной промышленности начинают внедряться методы многокритериальной оптимизации (Егоров И.Н., Кретинин Г.В., Матусов И.Б., Статников Р.Б и др.), которые свободны от этих недостатков и позволяют проектировщику принимать решение в большем объеме предлагаемых вариантов оптимальных решений. Однако, во всех этих работах используются локальные программы расчета параметров. Сочетание процедур расчета поведения ортотропных конструкций при различных нагружениях МКЭ с процедурами многокритериальной оптимизации и составление единого

комплексного программного решения с удобными интерфейсом и графическим оформлением для пользователя (проектировщика или исследователя) представляют собой достаточно сложную задачу, требующую разработки. Очевидно, что учесть все особенности конструкции и технологии изготовления ортотропных стальных плит, учитывая кроме общей прочности еще и местную пластическую деформацию в местах сочленения, особенности конструкции стыков в местах сварки, повторность нагружений, динамику и ряд других особенностей работы конструкции, хотя и важно, но решение такой оптимизационной задачи «в лоб» затруднительно. Важно получить общий метод, который в принципе позволяет проводить расчет и оптимизацию конструкций при любых конфигурациях и ограничениях. Поэтому было решено в работе остановиться на разработке самого метода, рассматривая пока ограничения области проектирования в соответствии с нормами СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости. Рассмотрены конструкций проезжей части моста через суэцкий канал (Египет), где используются коробчатые ортотропные конструкции. Показано, что целесообразно провести анализ проектных решений для конструкций этого моста с помощью разработанного метода, чтобы использовать результаты анализа в последующих проектах.

Вторая глава посвящена разработке расчетных моделей и расчета методом конечных элементов оребренных конструкций мостовых сооружений. Разработан выбор схемы конечноэлементной дискретизации ортотропной плиты, а также проведены исследования точности решения для предложенной конечно-элементной модели плиты, полученного с использованием программного комплекса Ра1хап-Каэй-ап. Применение МКЭ-моделей для расчета ортотропных плит стало повсеместным, однако результаты могут существенно отличаться при выборе различных типов элементов и оценке результатов расчётов. Рассмотрены и проанализированы три существующих подхода к моделированию ортотропных плит в МКЭ.

1. Модель из объёмных элементов: Эта модель даёт очень хорошее представление о структуре, а также хорошие результаты расчета напряжений и деформаций. Проблема состоит в том, что при своей строгости она является громоздкой и сложной в реализации.

2. Пластинчатая (двухмерная) модель: Балки смоделированы пластинами. Данная модель даёт хорошие результаты при расчете напряжений и деформаций. Эта модель также имеет преимущество при оценке местной устойчивости на жестких балках. Главные неудобства заключаются в том, что она такая же громоздкая, как и объёмная модель.

3. Смешанная модель: При применении регулярной структуры, которая состоит из группы жестких балок с равномерным разбиением, нас интересует поведение структуры (напряжения, деформации, эпюры изгибающих моментов и поперечной силы). Хороший результат может быть получен при моделировании плиты как пластины с использованием двухмерных элементов, а рёбер как бруса с использованием одномерных элементов. В этом случае пространственная задача сводится к двумерной, что позволяет уменьшить количество неизвестных системы. Уменьшение разрешающих уравнений позволяет ускорить время решения задачи. Таким образом в качестве основы КЭ-модели ортотропной плиты примем

смешанную моделью дискретизации конструкции. Далее мы рассмотрим два способа моделирования при помощи смешанной модели.

• Пластины с жесткими балками, моделируемыми с эксцентриситетом.

Данный способ моделирования ортотропных пластин наиболее часто используется в практике расчетов. В этой модели применяется комбинация элементов пластины и элементов балки с эксцентриситетом (расстояние между срединной поверхностью пластины и центром тяжести сечения балки), см. Рис. 2.

• Пластины с жесткими балками, моделируемые в одной плоскости (без эксцентриситета). В этой модели применяется комбинация элементов пластины и элементов балки без эксцентриситета (е = 0), см. Рис. 3.

Для анализа этих вариантов модели рассматривается двухопорная балка с центральной сосредоточенной нагрузкой (рис. 4) и ее расчет по известным аналитическим зависимостям сопротивления материалов и МКЭ._

Рис.2. Схема пластины с эксцентриситетом Рис.3. Схема пластины без эксцентриситета

1-Аналитическое решение. На Рис.5 приведены результаты расчётов по формулам

сопротивления материалов. Прогиб в центре балки:

у=РЬ3/48Е1 =(1000*103)/(48*1.0е7*0.010630953) = 0.1959 м._

0.05 МГ

Сечение А - А

I

Рис. 4. Расчетная схема балки

Рис.5. Эпюра изгибающего момента в балке

2- Решение МКЭ (программный комплекс МБС-Маз^ап, где используется комбинация смещённых балок и пластин), см. ниже Рис.6._

т

е

1

А 22

Пластина

Е=1.0е7(1.107Н/м2) у = 0.3 I = 0.05 м

Балка

Е=1.0е7(1.107Н/м2)

0.25 м & е — 0.275 м

,4

А =

1п = 122=5.2083е-3м' Рис. 6. Характеристики балки.

В табл.1 приведены результаты расчетов.

Табл.1.

Сметанная модель с эксцентриситетом Смешанная модель без эксцентриситета

Прогиб в центре балки, у 0.2057 м 0.401 м

Максимальный изгибающий момент Мтах 1362 Н.м. 2490 Н.м.

Рис. 7. Схема внутренних усилий в сечении пластины и балки

Выделенные значения, приведенные в таблице. 1., совпадают с полученными в 1-ом решении. Причина отличий в величинах М„вх и у в двух вариантах расчета связана с тем, что в первом не учитываются продольные усилия, возникающие в поперечных сечениях пластины и балки. Силы, действующие на элементы в любом сечении показаны на рис. 7. Таким образом, при создании единой модели необходимо учитывать продольные силы: сумма сил и моментов в этом сечении должна равняться внешним силам и моментам Мсечсния = (Бь* е) +МЬ+МР. (1)

После рассмотрения и сравнения разных способов моделирования сделан вывод, что при применении смешанной модели в различных комплексах МКЭ надо хорошо представлять себе конечный результат: либо определять в каждом сечении изгибающий момент по формуле (1), и в этом случае все параметры расчёта (моменты, прогибы и напряжения) будут верными, либо, если этого достаточно, определять только момент по схеме е=0.

Далее дается анализ адекватности разработанной смешанной КЭ-модели ортотропной плиты, формируемой с учетом вышеизложенного анализа, для трёхпролётного участка ортотропной плиты. Модель шарнирно оперта по контуру (Рис. 8) и загружена сосредоточенной силой в центре. Сечения рассматриваемого участка плиты показаны на Рис. 9. На графиках (Рис. 10) представлены результаты расчета с использованием разработанной модели с учетом вышеприведенного анализа и сравнение с расчетами этой же плиты, выполненными ранее А.Л, Новодзинским (МКЭ, локальная программа) и Т.А.Скрябиной (МКР), которые дали хорошее совпадение с экспериментом. На Рис. 10 видно, что прогибы и изгибающих момент для продольных ребер практически не имеют расхождения результатов по обоим подходам.

480 №

150мн

I

12Ш.

240 мм

Рис. 8. Трёхпролётный участок ортотропной Рис. 9. Поперечные сечения поперечных и плиты продольных балок

■ Nastran-----Новодзинский]

Пролёт плиты, м

Рис. 10. Эпюры прогибов, изгибающих моментов в центральной продольной балке плиты

В третьей главе дается описание разработанного метода многокритериального оптимального автоматизированного проектирования ортотропной стальной конструкции. Для реализации метода сформулировано определение пространства параметров описывающих конструкцию (геометрия, материал, нагрузки, закрепления, требования СНиП) и ограничения и целевые функции. В качестве целевых функций может быть использованы масса конструкции, стоимость и другие параметры. Количество вариантов расчета при расчетах МКЭ для исследования влияния каждого параметра, проверки оптимальности и выполнения ограничений велико, необходимо выделение пробных точек (экспериментов). Необходимым условием для реализации многокритериальной оптимизации на основе предлагаемого метода является полная автоматизация всех этапов одного расчета. Предложено для этого использовать среду MS Excel и встроенный в неё Visual Basic For Application (VBA), которые вместе позволяют решить все возможные классы задач и обеспечить прозрачное представление процедур и результатов. Предложено применение script-языка для организации сценария всех процедур оптимизации.

Для решения задачи исследования параметров и последующей оптимизации применяются методы исследования пространства параметров (ИПП), причем для выделения пробных точек в многомерном пространстве нами выбран метод зондирования пространства параметров с помощью ЛПт- последовательности, который обеспечивает более равномерный просмотр пространства параметров при решении оптимизационных задач (Соболь И. М., Статников Р. Б.).

На примере расчета пяти пролетного участка ортотропной плиты (смешанная модель, 416 узлов) описываются процедуры многовариантных расчетов и проверки,

(ограничения согласно СНиП

Рис. 11. Модель ортотропной плиты

прочности (НДС), местной и общей устойчивости 2.05.03-84*).

Рассматриваемый участок плиты показан на Рис.11, принималось шарнирное опирание по контуру. Расчет выполнялся МКЭ на базе Femap - Nx Nastran (UGS). Лист настила рассматривался как пластинчатый элемент типа «Plate», продольные ребра и поперечные балки - как балочные элементы типа «Beam» (приняты обозначения программного комплекса Nx Nastran). Продольные ребра заданы прямоугольным сечением, а поперечные балки - тавровым.

В качестве типовых параметров выбраны 10 величин or, - aw, которые показаны в таблице 2, однако для анализа варьируемыми величинами считались две: а2 и а4.

Плита рассчитывалась на два типа нагрузки: постоянные, к которым относятся вес несущих металлоконструкций (лист настила, продольные ребра, поперечные балки) и вес проезжей части (асфальт, гидроизоляция), а также временные нагрузки, к которым относятся нагрузки А14. Также, к постоянным и временным нагрузкам вводились расчетные коэффициенты надежности. Для временной нагрузки вводились соответствующие коэффициенты динамичности на прочность.

Получение верхней и нижней границы изменения значения исследуемого фактора от временных нагрузок осуществлялось посредством размещения этих нагрузок в экстремальных областях предварительно полученных поверхностей влияния соответствующих этому фактору (использовалась программа для построения поверхностей влияния В.В. Пая). Далее определяются положения временной нагрузки для максимального и минимального значения факторов. Таким образом, получаем оценку диапазона изменения значений данного фактора от временной нагрузки.

Табл.2. Расчетные параметры, м.

Продольное Ребро(ПР) Поперечная балка (ПБ) толщина листа настила Шаг ПР Шаг ПБ Длина ПБ

Толщина высота Толщина стенки Высота стенки Толщина нижнего пояса Ширина нижнего пояса

а1 «4 as аб а, а, «10

0,012 0,1-0,3 с шагом 0,05 0,012 0,35-0,7 с шагом 0,05 0,012 0,25 0,012 0,4 2,5 6

В Табл.3 приведен вид результатов расчетов.

Табл.3. Таблица результатов

№ точки Высота ПР (м) Высота ПБ(м) Прогиб -ПР(мм) Прогиб -ПБ(мм) Мпих- ПР(тс*м) Мщ,«-ПБ(тс*м) Qmax ПР(тс) Qmax " ПБ(ТС)

1 0,1 0,35 -29,796 -23,486 3,748 64,458 8,920 27,413

2 0,15 0,35 -22,655 -19,762 5,354 53,115 12,236 24,207

39 0,25 0,7 -5,490 -4,393 6,709 56,402 14,932 24,830

40 0.3 0,7 -4,845 -4,104 7,540 50,028 15,356 22.961

Время расчета одного варианта составило ~60с. Результаты расчета сводятся в таблицы MS Excel и представляются графически.

Полученные результаты позволяют сделать выводы о соотношениях параметров плиты и их влиянии на поведение конструкции. Эти результаты имеют самостоятельное значение, так как позволяют проектировщику понять взаимовлияние геометрических параметров ортотропной плиты. Аналогичные исследования могут быть проведены для любых конструкций. Далее рассмотрена подробно математическая постановка задачи многокритериальной оптимизации с использованием ИПП с генератором пробных точек ЛПт- последовательности по И.М. Соболю - Р.Б. Статникову. Для рассматриваемой модели выделяется пространство параметров, рассматриваемое как и-мерное пространство, состоящее из точек А с декартовыми координатами (а ,......,а„). Таким образом, каждой точке

А пространства параметров (а,......,а„) соответствует конкретный набор

параметров, разумные пределы изменения которых, являются параметрическими ограничениями и задаются в явной форме

«;<«,<«; o = i, 2,.......,П). (2)

Кроме параметрических ограничений, обычно в условия задачи включаются функциональные ограничения

с,й/,{А)йсТ (/ = 1,2,......../)■ (3)

которые в конкретных конструкциях, в том числе и при проектировании плиты задаются либо как некоторые числовые значения, либо в сложной форме соотношений (например, требования СНиП), использующих значения параметров в

неявном виде. Критерии качества Ф, (А),.......(А)формулируются в

видеФ,, (А)—> min. Вводятся также критериальные ограничения

Ф,, СЛ><Ф** (V = 1, 2,......., к) (4)

где ф" — это худшее значение критерия Ф,, {А), определяемое экспертной оценкой или проектировщиком. Итак, мы имеем многомерную область параметров, на которой распределены точки А. Необходимо, чтобы для анализа и выбора оптимальных решений этих точек было бы минимальное количество, что соответствует минимальному числу необходимых расчетов (экспериментов). Эти точки называем пробными точками. В качестве пробных точек выбираются точки ЛПт- последовательности, которые являются наиболее равномерно распределенными среди всех известных в настоящее время последовательностей. Использование генератора точек ЛПт- последовательности вместо независимых случайных точек, равномерно распределенных в исследуемом пространстве параметров (ИПП), обеспечивает более высокую точность вычислений по некоторым алгоритмам Монте-Карло и более равномерный просмотр пространства параметров при решении оптимизационных задач.

Изложен разработанный алгоритм ограничений области допустимых параметров с использованием СНиП. Расчетные проверки прочности, изложенные далее, и использованные в наших расчетах основаны на введении ограничений на пластические деформации в элементах плиты. Проверки на прочность и устойчивость элементов плиты изложены на основании Прил. 18 СНиП 2.05.03-84*

и исследований, приведенных в работе М.М. Корнеева. Следует отметить, что формулировка ограничений по СНиП может быть заменена в разработанном программном комплексе оптимизации любыми другими прочностными ограничениями по другим нормам, что позволяет, в частности, проводить сравнение конструкций, спроектированных по СНиП и зарубежным нормативным документам. Кроме того по мере изменения требований и введения новых требований в СНиП, например, по выносливости, они могут быть легко добавлены.

Окончательная схема последовательности процедур разработанного алгоритма многокритериальной оптимизации и работы созданного программного комплекса подробно рассмотрена в Главе 3 и приведена на Рис. 12.

Последовательность процедур многокритериальной оптимизации

1. Определение объекта оптимизации - запись в параметрическом виде.

2. Выделение варьируемых параметров, формулировка ограничений, функций цели.

3. Выбор комбинации параметров с помощью генератора ЛПт - последовательности - точки экспериментов.

4. Олданне К') модели в среде программного комплекса Рсгпар - \х .\asiran для одной комбинации точек и расчет на постоянные ти ру «кн.

5. Расчеты Ю модели о г единичных сил в у1лак с целью построении поверхностей влияния.

6. Передача результатов К") расчета в К.\сс1.

7. $агруже»ше иоьерхиопей влиянии па временную нагрузку.

8. Определение максимума-минимума факторов, характертуюшнх прочность путем построения поверхностей влияния.

9. Проверки ограничения, в том числе, по норма»! (СНиП).

10. Запись всей информации по одному варианту в таблицы: «Таблица испытаний», «Таблица допустимых значений», «Таблица множества Парето».

• (для расчета одного варианта для трех пролетной открытой ортотропной плиты при 8 варьируемых параметрах время расчета составило 60 сек.).

'Л

у =

I V

ч

с

Рис. 12. Схема алгоритма разработанного программного комплекса многокритериальной оптимизации ортотропных стальных мостовых конструкций

Все исходные, текущие и окончательные материалы расчетов разработаны и оформлены в удобном для пользователя виде с использованием среды Excel в форме легко читаемых таблиц. Важно, что листы Excel с материалами уже разработанных моделей МКЭ (Книга 1) и требованиями (ограничениями) по СНиП (Книга 2) могут быть в большой степени практически использованы при оптимизации различных ортотропных конструкций проезжей части стальных мостов.

Подробно описаны все последовательные процедуры программного комплекса, соответствующие схеме Рис. 12.

В четвертой главе рассматривается достоверность данных, получаемых автоматизировано методом многокритериальной оптимизации путем их сравнения с данными, полученными в результате однокритериальной оптимизации (с использованием нелинейного программирования - градиентного поиска) простейших конструкций, входящих в программный комплекс MSC.Patran-Nastran (данный вид расчета называется SOL 200, он основан на анализе чувствительности и

использует в качестве численного метода оптимизации метод сопряженных градиентов). При оптимизации трех стержневой фермы (Рис.13, параметры даны в обозначениях программного комплекса MSC.Patran - Nastran, в необходимых случаях дается эквивалент) по одинаковому критерию минимума веса Ф, проект, полученный градиентным поиском не является лучшим с точки зрения достижения минимума целевой функции. Варьируемые параметры: площади поперечных сечений стержней Al и А2; ограничения накладывались на напряжения [стсж] = 15 Ksi, [араст] = 20 Ksi, и перемещения - по оси X: [Дх]= ±0,2 in, по оси Y: [Ау] = ±0,2 in. (10 in = 25.4 см, 1000 lbs = 0.45 тс., Ksi = 1000 lbs/in2) При оптимизации методом ИПП получено пять оптимальных решений (см. Табл.4.), причем первые два из них дают меньшие значения Ф, а один достаточно близок к полученному первым методом (красный). Конечно, эти отличия вызваны не только возможностью при многокритериальном подходе получить несколько оптимальных решений и исследовать далее область Парето (оптимальное множество), но также и недостатками программы оптимизации, заложенной в процедуру оптимизации MSC. Patran-Nastran, скорее всего грубой сеткой шагов поиска.

Табл. 4. Параметры и целевая функция

Однако, известные недостатки нелинейного программирования, такие, как необходимость доказательства сходимости к глобальному минимуму, необходимость повторных расчетов с пробными сетками шагов, ну и, конечно, невозможность использования дополнительных критериев проектирования, а также прозрачность для проектировщика анализа результатов, делает второй метод предпочтительнее.

На примере использования разработанного комплекса для оптимизации пяти пролетной ортотропной плиты открытой конструкции, которая рассматривалась в Гл.З (Рис. 11) для анализа влияния геометрических параметров, показана подробно процедура оптимизации в соответствии со схемой Рис. 12. Плита нагружена собственным весом, также учитываются временные нагрузки, к которым относятся нагрузки А14 и НК80. Ограничения определяются нормативными требованиями СНиП 2.05.03-84* по условиям прочности, общей и местной устойчивости. Долю

20000 lbs 20000 lbs

Fx = -16000 lbs Fx =16000 lbs Fy = -12000 lbs Fy»-12000 lbs

Рис.13. Трех стержневая ферма

Ai (in2)-а. Аг (in2)-а. Масса - Ф (lbs)

0.82617 0.36133 2.69810

0.85791 0.26904 2.69558

0,81787 0,39502 2,70831

0.86255 0.26392 2,70357

0,84937 0,30249 2,70486

расчетного сопротивления г|, отводимую для восприятия местного действия нагрузки, примем равной 0,6 [П.М. Саламахин].

Зададим диапазоны значений варьируемых параметров плиты, которые в дальнейшем используются генератором ЛПт - последовательности для получения набора комбинаций. В качестве варьируемых параметров приняты 10 величин, перечисленные в Табл.5 :ог, - ог10.

Табл. 5. Таблица расчетных параметров, м.

Номер точки Продольное Ребро (ПР) Поперечная балка (ПБ) Толщина листа настила ШагПР ШагПБ Длина ПБ

Высота Толщина Высота стенки Толщина стенки Ширина нижнего пояса Толщина нижнего пояса

«1 а2 «3 «4 «5 «6 «7 «8 а9 «10

1 0,2 0,02 0,525 0,02 0,2 0,02 0,02 0,4 3 7

2 0,15 0,024 0,4375 0,024 0,15 0,024 0,014 0,5 3,75 7

3 0,25 0,014 0,6125 0,014 0,25 0,014 0,024 0,35 2,25 8

-- —

998 0,18105 0,024 0,6149 0,016 0,24863 0,012 0,016 0,35 3,25 6

999 0,28105 0,014 0,4399 0,024 0,14863 0,02 0,024 0,5 1,75 7

1000 0,11855 0,014 0,6368 0,014 0,18613 0,032 0,012 0,35 3 7

При выполнении цикла программы в таблице испытаний было рассмотрено 1000 пробных точек, полученных при расчете ортотропной плиты с различными комбинациями геометрических размеров, 174 из которых удовлетворяют СНиП 2.05.03-84*. Из 174 удовлетворяющих СНиП результатов проектировщик, предварительно задав максимальные значения интересующих целевых функций, может отобрать наиболее удачные конструктивные решения.

Далее выбираются несколько наиболее интересных решений, которые находится в третьей таблице «Таблица множества Парето» (Табл. 6). В качестве функций цели был выбран наименьший вес конструкции.

Табл. 6. Таблица множества Парето

Номер точки Я N ^ 5 и « и % * Продольное Ребро (ПР) Поперечная балка (ПБ] Толщина листа настила Шаг ПР Шаг ПБ Длина ПБ

Высота Толщина Высота стенки Толщина стенки Ширина нижнего пояса Толщина нижнего пояса

ф «1 аг «3 ОГ4 ог5 «б «7 «8 а9 «10

39 205,5 0,2781 0,014 0,6398 0,012 0,2344 0,02 0,014 0.5 2 7

150 202,3 0,1820 0,012 0,5346 0,02 0,1164 0,032 0,016 0,5 2 6

389 199,1 0,2262 0,016 0,6228 0,014 0,2918 0,016 0,012 0,45 1,75 6

393 191,9 0,2137 0,012 0,5571 0,02 0,1793 0,016 0,012 035 2 6

667 177.3 0.2697 0.012 0.6607 0.014 0.2443 0,02 0.012 0.45 2,75 6

761 201,8 0,2244 0,02 0,6361 0,014 0,2615 0,02 0,014 0,5 3,25 6

965 209,5 0,2279 0,014 0,6860 0,024 0,2393 0,024 0,014 0,55 2,25 6

На этом примере продемонстрировано удобство представления результатов в среде Мэ.Ехсе!, показан переход по трем таблицам, рис.12 и выделение области допустимых решений и Парето-множества оптимальных решений. Представлено графическое наглядное оформление результатов, позволяющее оценить рациональные проекты. На рис. 14 и 15 показаны примеры графического представления результатов проектирования, красные точки — допустимые решения, X - рациональные проекты.

g- 0.024

I 0.016

i 0.014 ' 0.012 0.01

I i i l Í i

1 j i 1 ¡

МММ i

- 1

í 1

.1. —I-M—í- i—M— 'Л;—L ."

___ у ' Й-1--i--|-— i-1-¡~~

—j— i-H-'í—

100 150 200 2S0 300 350 400 450 500 Масса (кг/*г)

Рис. 15. Зависимость массы от толщины стенки поперечной балки

250 300 350 Масса (кгЛГ)

Рис. 14. Зависимость массы от высоты продольных ребер

Разработанный метод был использован для анализа реальных проектных решений. Которые были реализованы при строительстве (2001 г.) моста через Суэцкий канал в Египте. Мост Суэцкого канала является наиболее известным мостом в проезжей части которого используются стальные

ортотропные конструкции

коробчатого сечения (Рис.1). Мост пересекает Суэцкий канал в 45 км к югу от Порт-Саида. Он соединяет Синайский полуостров и материковую часть Египта. Планировалось, что данная конструкция внесет существенный вклад в развитие полуострова. Этот мост является первый мостом - шоссе на Суэцком канале. Он относится к стальным вантовым балочным мостам с прогонами коробчатого сечения, с главной длиной промежутка 404 м и полной длиной 730 м. Максимальное навигационное разрешение под мостом -70 м.

Был рассмотрен

трехпролетный участок моста, шарнирно опертый по крайним сечениям, с шарнирными опорами в местах установки вантов (Рис.16). Выбор шарнирного опирания в местах установки вантов, конечно, не совсем соответствует реальной расчетной схеме. Однако, для демонстрации работы комплекса это не существенно. Расстояние между вантами 12м, величина

пролета поперечных балок 6 м. Между поперечными балками установлены две диафрагмы, находящиеся на равном расстоянии 2 м друг от друга.

В качестве варьируемых параметров выбрано 12 величин: о, - а,,, приведенных

в Табл.7. Параметры по-разному меняются в частях конструкции показанных на Рис. 17. Диапазоны значений параметров показаны в табл. 7.

_Табл. 7. Диапазоны параметров.

Толщина, м. Кол. прод. ребер в частях, шт.

Прод. ребро Попер, балка ЛистОП Ii! Вн. стенка Внутр. стенка 1,3 2 4,8 5,7 6 9,10

«2 «Ц «5 «в «7 «8 а, «10 «и «12

0,006 0,008 0,012 0,01 0,01 0,01 5 12 2 5 12 4

0,008 0,010 0,014 0,012 0,012 0,012 6 13 3 6 13 5

0,012 0,016 0,014 0,014 0,014 7 14 7 14 6

0,014 0,016 0,016 0,016 15 15

16 16

17 17

В качестве функций цели были выбраны две: наименьший вес конструкции Ф( и

наименьший прогиб продольных ребер Ф2. При выполнении цикла программы было исследовано 500 пробных точек (параметры точек, целевые функции и значения проверки по СНиП 2.05.03-84* приведены в Таблице испытаний). В таблице допустимых значений было занесено (автоматически) 161 точка, параметры которых удовлетворяют СНиП 2.05.03-84*. Из этих результатов проектировщик, предварительно задав максимальные значения интересующих силовых функций (масса, прогиб), может отобрать наиболее удачные конструктивные решения.

Масса существующей мостовой конструкции составляет Фисх = 350 кг/м\ После проведения оптимизации предложенным методом получено 10 решений, где Ф, < Ф,(гг (Табл. 8). Показано, что масса выделенного участка ортотропной конструкции проезжей части при Ф( = min может составить 325 кг/м2, т.е. на 7.2% меньше. Таким образом, для всего моста, имеющего длину проезжей части с ортотропными конструкциями около 730 м, рациональные решения могут дать очевидную экономию.

Табл. 8. Таблица множества Парето

Толщина, м. Кол. прод. ребер в частях, шт.

номер точки Масса, кг/м2 Прогиб, м. Прод. ребро Попер, балка ЛистОП Ниж. пояс Внеш. стенка Внутр. стенка 1,3 2 4,8 5,7 6 9,10

«2 «5 «7 «8 а, "ю «ц »12

42 345,660 0,0098279 0,006 0,014 0,012 0,012 0,014 0,012 6 16 3 5 15 5

196 325.156 0.0103033 0.006 0.014 0.012 0.01 0.016 0.012 5 13 2 5 13 6

224 347,071 0,0101842 0,006 0,012 0,012 0,012 0,014 0,014 7 15 2 6 16 6

242 345,935 0,0106161 0,006 0,012 0,012 0,014 0,014 0,01 6 12 3 7 14 5

302 337,648 0,0098049 0,006 0,014 0,012 0,01 0,012 0,014 6 15 2 6 17 4

352 348,444 0,0096521 0,006 0,014 0,014 0,01 0,012 0,012 5 16 2 6 14 6

428 342,197 0,0102316 0,006 0,014 0,012 0,012 0,014 0,01 6 14 3 7 13 4

434 347,751 0,0099334 0,006 0,014 0,014 0,01 0,01 0,014 7 13 2 6 13 5

448 330,410 0,0100986 0,006 0,014 0,012 0,01 0,012 0,014 5 12 3 6 14 5

466 345,399 0,0102398 0,006 0,012 0,012 0,014 0,01 0,012 6 15 2 5 16 6

На рис. 18. приведены результаты оптимизации в сечениях пространства оптимизации, в координатах целевых функций - масса Ф, и прогиб продольного

ребра Ф2. Синими и красными точками выделено множество решений, а красными -допускаемые решения. Рациональные решения по массе отмечены знаком х, по прогибу знаком +. Области рациональных решений могут в некоторых случаях пересекаться, что зависит от границ отбора множеств Парето. Точки в пересечении в этом случае дают рациональные решения, удовлетворяющие одновременно для данного рассмотрения двум крите] Таким образом, при использовании предложенного алгоритма многокритериальной оптимизации на основе разработанного метода ИПП с расчетом прочностных

параметров МКЭ появляется возможность изучить поведение конструкции в зависимости от изменения определяющих её параметров, построить с учетом наложенных ограничений

допустимое множество

проектных решений, и, управляя критериальными ограничениями, становится возможным провести эффективную многокритериальную оптимизацию конструкции. На последнем примере продемонстрирована универсальность метода и программ, позволяющие рассматривать и коробчатые ортотропные конструкции. Показана работа комплекса при двух целевых функциях. Дан анализ возможности выделения области оптимальных решений и возможности как автоматического, так и экспертного управления получением оптимальных проектов. Показано удобство метода для пользователей. Эффективность решений приближенно оценена при весовой оптимизации в ~ 7% от массы конструкции, что может дать значительную экономию при рассмотрении всей проезжей части моста.

Общие выводы по работе

1. Разработка комплексного метода многокритериальной оптимизации для сложных пространственных задач, к которым относятся задачи проектирования ортотропных мостовых металлоконструкций, представляется актуальной. Это связано с расширяющимся объемом строительства новых мостов с большими пролетами, необходимостью экономии ресурсов при проектировании и строительстве, необходимостью использования мощных методов численного анализа (МКЭ) ввиду усложнения физических и геометрических расчетных схем.

2. Установлено, что адекватной расчетной моделью МКЭ для оптимизации основных параметров ортотропной плиты является смешанная модель (двумерные элементы для настила и одномерные для ребер) и показана трактовка результатов, не вносящая погрешности в расчет как прогибов, так и моментов. Показано, что использование решателя расчетного комплекса МКЭ М8СЛЧа81гап и разработанной

иям.

0.0125 0.012 0.0115 0.011 0.0105 0.01 0.0095 0.009 0.0085 0.008

. и 1 - 1-. 1

<-: >, „ 1

1 '-"Г - !• I 1 1

---[- - у./

Н-- —г - 'Щ ••ч ». йй&Й! • • * •__ -- ___1_ _ 1

-- 1

1 —1 _ _ —1-х Щ ' 4 'Гй? «•ь ■ , 1 >*. • „ —

1 1 »1 • 1

' т т •1 * , 1

1 1 -----1 - - +1+ 1 [ —

. .л -т

1 1 1 I 1

300

320

400

340 360 380 Масса- Ф, (Кг/м2) Рис. 18. Зависимость массы от прогиба продольного ребра

модели дает хорошее совпадение с известными результатами расчетов ортотропных конструкций, проверенными экспериментально.

3. Разработанный метод и программы для организации совместно с комплексом МКЭ вариантных циклических расчетов, основанные на использовании для автоматизации и ускорения процессов script-языка для Excel и написанные на Visual Basic For Application (VBA), имеют самостоятельное прикладное значение, так как позволяет исследовать взаимовлияние геометрических и других параметров конструкции, что важно при проектировании.

4. Разработанный метод и программный комплекс позволяют при выделении варьируемых параметров модели конструкции построить путем ИПП с помощью генератора ЛПт - последовательностей допустимое множество проектных решений с учетом ограничений, и далее, управляя критериями качества, провести многокритериальную оптимизацию конструкции и получить наиболее интересные решения из допустимого множества, пользуясь наименьшим количеством пробных точек.

5. Исследована адекватность метода многокритериальной оптимизации путем сравнения с известными решениями, полученными для простых конструкций с использованием поиска экстремума функции цели методами нелинейного программирования.

6. Разработаны и оформлены в удобном для пользователя виде все исходные, текущие и окончательные материалы расчетов с использованием среды Excel в форме легко читаемых таблиц и разработан вид графического представления результатов оптимизации в пространстве параметров. Листы Excel с материалами уже разработанных моделей МКЭ и требованиями СНиП могут быть практически использованы при оптимизации различных ортотропных конструкций проезжей части стальных мостов.

7. Практическое применение разработанного метода и программного комплекса многокритериального проектирования для конкретных ортотропных конструкций проезжей части Байтового моста через Суэцкий канал показало его эффективность, удобство и прозрачность для пользователя - проектировщика и расчетчик, и возможность применения при проектировании как вновь проектируемых мостовых сооружений, так и анализа существующих проектных решений.

8. Предложенный подход является достаточно общим и позволяет проводить оптимизацию сложных конструкций при их расчете МКЭ и описываемых большим количеством параметров и ограничений, при использовании нескольких целевых функций. С помощью разработанного метода можно оптимизировать сложные пространственные конструкции, рассчитываемые МКЭ не только в упругой области, но и при физически нелинейной постановке для всей конструкции или для выделенных зон, при любых ограничениях по параметрам (геометрии, прочности, технологии). Метод и программный комплекс могут быть в дальнейшем развиты на другие элементы мостовых сооружений и строительных конструкций.

Основные публикации теме диссертации

1. Демьянушко И. В., Мохаммед Эльтантави Эльмадави, Черенков П.В. Исследование влияния геометрических характеристик ребер ортотропных плит мостовых сооружений. -М.: Транспортное строительство, 2009, No. 5, с. 30-32.

2. Демьянушко И. В., Мохаммед Эльтантави Эльмадави. Применение метода исследования пространства параметров для оптимизации конструкций. — М.: Транспортное строительство, 2009, No. 7, с. 26-28.

3. Демьянушко И. В., Мохаммед Эльтантави Эльмадави. Многокритериальная оптимизация в оценке проектных решений ортотропных мостовых конструкций. — М.: Транспортное строительство, 2009, No. 11 ,£?. 13 - 2 £ -

4. Демьянушко И. В., М. Э. Эльмадави. Моделирование ортотропных пластин с использованием программного комплекса Patran-Nastran. М.: МАДИ (ГТУ), 2008, Выпуск 3(14), с. 61-65.

5. Демьянушко И. В., Мохаммед Эльтантави Эльмадави. Моделирование ортотропных пластин с использованием программного комплекса Patran-Nastran. Одиннадцатая Российская конференция пользователей MSC Форум MSC 2008.

6. Демьянушко И. В., Мохаммед Эльтантави Эльмадави. Исследование влияния геометрических характеристик мостовых стальных плит на расчетные силовые факторы. Доклад «67 научно-методическая и научно-исследовательская конференция», подсекция строительной механики и вопросов надежности на транспорте.

7. Демьянушко И. В., Мохаммед Эльтантави Эльмадави. Применение многокритериальной оптимизации в оценке проектных решений для ортотропных мостовых конструкций на основе расчетов МКЭ. Двенадцатая Российская конференция пользователей MSC Форум MSC 2009.

Подписано в печать 12.11.2009 г. Заказ № 3047 Тираж: 100 экз.

Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ПЛИТ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ.

1.1 Введение.

1.2 Общая компоновка ортотропной плиты.

1.3 Конструктивные формы стальных ортотропных плит металлических пролетных строений автодорожных мостов.

1.4 Конструкционные материалы металлических ортотропных плит.

1.5 Нагрузки и воздействия на мостовые сооружения.

1.6 Характер работы элементов ортотропной плиты в составе пролетного строения.

1.7 Обзор и анализ методов расчета и экспериментальных исследований ортотропных плит.

1.8 Применение методов оптимального проектирования в мостовых сооружениях.

2 РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ МКЭ ДЛЯ РАСЧЕТА НДС ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ.

2.1 Выбор схемы дискретизации ортотропной плиты на конечные элементы, построение КЭ - модели.

2.2 Описание основных применяемых конечных элементы.

2.2.1 Конечный элемент - балка.

2.2.2 Конечный элемент - пластина.

2.3 Исследование точности решения с применением предложенной конечно-элементной модели ортотропной плиты.

2.3.1 Пластины с жесткими балками - ребрами, расположенными с одной стороны - с эксцентриситетом.

2.3.2 Пластины с жесткими балками - ребрами, расположенными без эксцентриситета.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

3.1 Постановка задачи И!III для ортотропной конструкции.

3.2 Моделирование ортотропной плиты открытой конструкции и выбор параметров оптимизации.

3.3 Автоматизация расчета с использованием script-языка программирования.

3.4 Результаты расчетов и исследования влияния параметров ортотропной плиты.

3.5 Постановка задачи оптимизации конструкций.

3.6 Выбор системы ограничений для оптимизации ортотропных конструкций мостовых сооружений.

3.7 Последовательность процедур многокритериальной оптимизации.

4 ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ В ОЦЕНКЕ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОРТОТРОПНЫХ МОСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Сравнение результатов с решением, полученным при однокритериальной постановке с использованием градиентного метода.

4.2 Оптимальное проектирование пяти пролетной ортотропной плиты.

4.3 Оценка проектных решений для трех пролетного участка конструкций моста Суэцкого канала (Египет) с использованием метода многокритериальной оптимизации.

Актуальность работы.

В настоящее время в мостостроении широкое применение нашли металлические пролетные строения с ортотропными плитами в конструкциях проезжей части моста.

Создание современных вантово-балочных и висячих мостов, поражающих воображение огромными величинами пролетов, оригинальностью и прогрессивностью решений, было бы немыслимо без использования стальных ортотропных конструкций проезжей части. Более того, мировая практика мостостроения выдвигает сегодня необходимость использования более легких конструкций. В конструкциях современных мостов применяются не только простые открытые ортотропные плиты, но также сложные ортотропные замкнутые конструкции. В процессе эксплуатации эти конструкции подвергаются воздействию различных видов нагрузок (постоянные и временные нагрузки, ветровая нагрузка, сейсмические нагрузки). Материалы, технологии, требования по видам расчета и параметрам прочности определяются нормативными требованиями - Строительными Нормами и Правилами - (СНиП).

Расчет сложных пространственно нагруженных ортотропных конструкций при всех видах нагрузок в настоящее время невозможен без использования численных методов прочностного анализа, в частности, метода конечных элементов (МКЭ). Если несколько лет назад для расчета МКЭ писались конкретные программы для каждого типа конструкции и вида нагружения (Скрябина Т.А., Рвачев Ю.А.), то в настоящее время в мировой расчетной практике применяются мощные вычислительные комплексы (MSC.Nastran, ANSYS, CosmosM, Pro-Engineer, Temper-3D и др.). Использование мульти дисциплинарных программных комплексов позволяет решать сложные задачи расчета пространственных конструкций не только при статической нагрузке и упругой работе материала в конструкции, но также с учетом нелинейности, как физической, так и геометрической, а также при вибрационных нагрузках (динамика, удар). Однако построение моделей сложных конструкций МКЭ для различных видов нагружения не является однозначно решенной проблемой и требует обоснований и специальных усилий, особенно в случаях необходимости проведения многократных расчетов на этапах проектирования.

Расход металла на ортотропную плиту составляет 35-40 % от затрат металла на все пролетное строение, поэтому оптимальное проектирование этих конструкций необходимо при проектировании пролетных строений автодорожных мостов. Очевидно, что для оптимального проектирования необходимо создание программных инструментов, позволяющих проектировщику (конструктору) просматривать множество вариантов и выбирать наилучшие, руководствуясь рядом ограничений.

Оптимальное проектирование сложных конструкций до недавнего времени (80-десятые - 90-ет годы) основывалось на методах теории оптимального управления (Понтрягин JI.C., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В.). Для оптимизации сложных пространственных конструкций при наличии ограничений в различных передовых отраслях (авиастроении, энергетике, судостроении) в связи со сложностью задач применялись численные методы оптимального управления (проектирования), использующие методы нелинейного программирования (градиентные, наискорейшего спуска и др.). Эти методы принято называть методами однокритериального проектирования, что связано с особенностями формулировки задачи. В этой постановке выбирается одна целевая функция, например, если речь идет об оптимизации несущих конструкций - масса конструкции, а остальные параметры, в том числе и могущие представлять собой другие целевые функции (например, стоимость), а также включающие геометрические, физические, прочностные, технологические и другие, формулируются в виде функциональных ограничений, или ограничений типа неравенств. Такой подход позволяет существенно сократить время процесса оптимизации, особенно при простых локальных программах расчета определенной конструкции, но обладает и рядом недостатков, основным из которых является заранее сформулированная определенность при построении функционала, необходимость доказательства глобальной сходимости метода программирования (поиска), возможность упустить некоторые предпочтительные комбинации решений. В связи с необходимостью решать многомерные задачи оптимизации, в основном, в аэрокосмической области, в 70х годах И.М.Соболем было предложено использовать развитый им новый метод случайных точек для исследования многомерного пространства параметров (ЛПт -последовательности), равномерное распределение которых асимптотически оптимально и получивший название в зарубежной литературе "Sobol sequences", и им совместно с Р.Б.Статниковым был предложен на этой основе метод многокритериальной оптимизации, получивший широкое применение в передовых отраслях промышленности.

Так как расчет мостовых ортотропных металлоконструкций на все виды нагрузок с использованием МКЭ представляет собой достаточно сложную и громоздкую задачу, то оптимизация конструкции с учетом большого количества ограничений, возможности рассмотрения различных целевых функций и предусматривающая многовариантные расчеты, представляется весьма трудоемкой. При поиске оптимальных решений необходимо рассматривать множество вариантов, относящихся к области существования конструкции, под которой понимается пространство характеризующих ее параметров, к которым относятся: геометрия, материал, нагрузки, закрепления, требования СНиП. В дальнейшем представляется необходимым учитывать местную прочность в местах соединений ребер и листа настила конструкций, рассматривать выделенные участки сварных или болтовых соединений, проводить расчеты на выносливость и динамические нагрузки.

Таким образом, создание моделей расчета и методов и программного обеспечения многокритериальной оптимизации ортотропных мостовых металлоконструкций различной конфигурации при различных нагрузках на основании более общего подхода и универсальных программных средств является достаточно важной и актуальной задачей.

Проблема оптимизации конструкций мостовых сооружений, в частности, возникла при проектировании мостов в Египте. Первым большим мостом был мост Суэцкого канала, где были в проектном решении допущены значительные затраты металла. В конструкции проезжей части моста используются коробчатые ортотропные конструкции. В связи с повышением стоимости материалов и работ существенно повысилась себестоимость дальнейшего строительства подобных мостов которое необходимо' для развития страны. Представлялось важным разработать соответствующие методы и программные средства для оптимизации мостовых конструкций, чтобы использовать их в последующих проектировочных решениях.

Цель работы.

Целью настоящей работы является создание метода оптимального многокритериального проектирования ортотропных стальных мостовых конструкций проезжей части автодорожных мостов на основе разработки и обоснования типовых расчетных моделей для универсальных комплексов МКЭ и известных методов многокритериальной оптимизации; создание соответствующего программного комплекса автоматизированного оптимального многокритериального проектирования, включающего как известные программные продукты, так и собственные алгоритмы и программы. Разработанные методы и программы предполагается использовать для анализа проектных решений существующих конструкций моста через Суэцкий канал в Египте с целью дальнейшего их применения при проектировании новых сооружений.

Задачи работы.

1. Анализ существующих мостовых ортотропных стальных конструкций проезжей части автодорожных мостов и требований, предъявляемых конструкциям при их проектировании.

2. Выбор метода и программного комплекса МКЭ для расчета конструкций, выбор типов элементов и обоснование типовых моделей МКЭ с учетом реальных конструктивных решений и расчетных схем нагружения, сравнение результатов расчетов с известными решениями, имеющими экспериментальное обоснование.

3. Разработка метода и разработка алгоритмов и программ многовариантного расчета ортотропной конструкции для обеспечения ускоренной автоматизации расчетов и удобства пользователя при оптимальном проектировании на базе современных программных продуктов и языков программирования, выбор параметров вариантного анализа и создание системы представления параметров и результатов.

4. Разработка программы автоматизированного анализа соответствия результатов расчета требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости.

5. Разработка алгоритма программы для получение верхней и нижней границ изменения значений исследуемых силовых факторов от временных нагрузок посредством размещения этих нагрузок в экстремальных областях предварительно полученных поверхностей влияния, соответствующих этому фактору.

6. Разработка метода и программного комплекса многокритериальой оптимизации конструкций на основе программ многовариантных расчетов с использованием генератора ЛПт - последовательностей для исследования пространства параметров (ИПП) и выбора рациональных значений параметров оптимизации, а также определение методики исследования и принятия решений при многокритериальной оптимизации ортотропных мостовых конструкций.

7. Сравнение результатов, полученных методом однокритериальной оптимизации с использованием нелинейного поиска и разработанным методом многокритериальной оптимизации.

8. Применение разработанных методов и программ для оценки проектных решений на примере оптимизации ортотропных стальных конструкций моста через Суэцкий канал в Египте.

Методика исследований.

Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, включающий в себя анализ существующих ортотропных конструкций автодорожных мостов, выбор известных программных средств, включенных в созданный программный комплекс (MSC.Nastran, MS Excel), обоснование расчетных схем МКЭ путем тестирования на примере аналитических и известных решений, проведение численных исследований НДС с учетом приложения различных нагрузок с помощью известных и разработанных компьютерных программ, разработка применения методов многокритериального проектирования для оптимизации параметров ортотропной конструкции и использование разработанного программного комплекса для решения реальных задач.

Научная новизна работы.

Научная новизна работы заключатся в следующем:

1. Разработан новый комплексный подход и соответствующие методы и программные средства для оптимального многокритериального проектирования ортотропных стальных конструкций автодорожных мостов на базе автоматизированного расчета и сравнения вариантов конструкций МКЭ с учетом различных нагрузок в соответствии с требованиями СНиП 2.05.03-84*.

2. Дан анализ и обоснование выбора расчетных схем МКЭ для ортотропной плиты при использовании программного комплекса MSC.Nastran.

3. Предложен способ автоматизации и ускорения расчетов вариантов геометрии путем использования script-языка с помощью VBA в Excel, необходимый для дальнейшей оптимизации конструкций.

4. Разработана новая программа на основе продуктов Femap - Nx Nastran (UGS) и Visual Basic For Application (MS Excel) - VBA, которая дает возможность проанализировать влияние геометрических параметров ортотропной конструкции, представлять в удобной для пользователя форме результаты, что имеет самостоятельное значение для проектного анализа, а также позволяет существенно ускорить процесс последующей оптимизации конструкции.

5. Разработан способ автоматизированного построения поверхностей влияния ортотропной плиты для получения верхней и нижней границы изменения значения исследуемого фактора от временных нагрузок и соответствующая программа.

6. Разработан метод исследования пространства параметров (ИПП) с помощью генератора ЛПт - последовательностей и соответствующая программа для получения рациональных ортотропных мостовых конструкций, удовлетворяющих требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, общей и местной устойчивости и разработана процедура принятия оптимальных решений на Парето-множестве.

Практическая ценность работы.

Разработан комплексный метод и соответствующее программное обеспечение (программный комплекс), позволяющие предоставлять проектировщику в удобном для анализа виде оптимальные (рациональные) решения, удовлетворяющие различным критериям качества, для определения параметров стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов с учетом ограничений на множество проектных параметров и удовлетворяющие нормативным требованиям. Простота подготовки исходных данных для расчета ортотропной плиты на базе программных продуктов Femap - Nx Nastran (UGS) и Visual Basic For Application (MS Excel) - VBA и представление результатов в привычной среде Excel дает возможность пользователю проанализировать влияние геометрических параметров конструкции и позволяет упростить и ускорить процедуры последующей оптимизации конструкции. Разработанный метод обладает значительной общностью и, как показано на примере оценочной оптимизации конструкции проезжей части моста через Суэцкий канал, может быть использован для расчета сложных составных ортотропных конструкций. Разработанный подход и система автоматизации расчетов оптимальных параметров конструкции могут быть развиты в дальнейшем для оптимизации ортотропных конструкций мостов с учетом НДС в локальных зонах концентрации напряжений с ограничениями по выносливости и технологическими ограничениями, а также для оптимизации других строительных конструкций.

Реализация работы.

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Строительная механика» в курсах сопротивления материалов (анализ моделей пластины и балки), строительная механика, численные методы строительной механики (примеры применения МКЭ и комплекса MSC.Nastran к расчету конструкций). Методы и программы после их ее рассмотрения в Мансурском Университете (Mansoura University) (Египет) на кафедре «Строительная механика» рекомендованы для использования в учебной практике. Разработанные алгоритмы и программы обсуждены и переданы в MSC.Software Corporation для совместного составления методических указаний пользователям.

Апробация работы.

Основные положения работы, результаты теоретических и экспериментальных исследований докладывались и обсуждались на конференциях: Форум MSC 2008 (одиннадцатой Российской конференции пользователей MSC), 67 научно-методической и научно-исследовательской конференции в МАДИ (ГТУ), Форум MSC 2009 (двенадцатой Российской конференции пользователей MSC), а также на кафедрах «строительной механики» и «мостов и транспортных тоннелей» МАДИ (ГТУ).

Публикации.

Основные положения и результаты диссертационной работы представлены в 5 печатных работах, в том числе трех статьях в научных журналах по списку ВАК РФ.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность работы обеспечена за счет сравнения результатов расчетов МКЭ и известных аналитических и численных решений, имеющих экспериментальное обоснование, а также путем сравнения данных, полученных в результате оптимизации простейших конструкций в программном комплексе MSC.Patran-Nastran и результатов многокритериальной оптимизации реальной конструкции предложенным методом. Достоверность обеспечивается также за счет квалифицированного использования хорошо известных лицензионных комплексов (RE007196MAR-1).

Структура и Объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка литературы и приложения. Полный объем диссертации составляет 150 страниц, включая 59 рисунков, 30 таблиц и список литературы из 133 наименований.

Общие выводы по работе

1. Разработка комплексного метода многокритериальной оптимизации для сложных пространственных задач, к которым относятся задачи проектирования ортотропных мостовых металлоконструкций, представляется актуальной. Это связано с расширяющимся объемом строительства новых мостов с большими пролетами, необходимостью экономии ресурсов при проектировании и строительстве, необходимостью использования мощных методов численного анализа (МКЭ) ввиду усложнения физических и геометрических расчетных схем.

2. Установлено, что адекватной расчетной моделью МКЭ для оптимизации основных параметров ортотропной плиты является смешанная модель (двумерные элементы для настила и одномерные для ребер) и показана трактовка результатов, не вносящая погрешности в расчет как прогибов, так и моментов. Показано, что использование решателя расчетного комплекса МКЭ MSC.Nastran и разработанной модели дает хорошее совпадение с известными результатами расчетов ортотропных конструкций, проверенными экспериментально.

3. Разработанный метод и программы для организации совместно с комплексом МКЭ вариантных циклических расчетов, основанные на использовании для автоматизации и ускорения процессов script-языка для Excel и написанные на Visual Basic For Application (VBA), имеют самостоятельное прикладное значение, так как позволяет исследовать взаимовлияние геометрических и других параметров конструкции, что важно при проектировании.

4. Разработанный метод и программный комплекс позволяют при выделении варьируемых параметров модели конструкции построить путем ИПП с помощью генератора ЛПт - последовательностей допустимое множество проектных решений с учетом ограничений, и далее, управляя критериями качества, провести многокритериальную оптимизацию конструкции и получить наиболее интересные решения из допустимого множества, пользуясь наименьшим количеством пробных точек.

5. Исследована адекватность метода многокритериальной оптимизации путем сравнения с известными решениями, полученными для простых конструкций с использованием поиска экстремума функции цели методами нелинейного программирования.

6. Разработаны и оформлены в удобном для пользователя виде все исходные, текущие и окончательные материалы расчетов с использованием среды Excel в форме легко читаемых таблиц и разработан вид графического представления результатов оптимизации в пространстве параметров. Листы Excel с материалами уже разработанных моделей МКЭ и требованиями СНиП могут быть практически использованы при оптимизации различных ортотропных конструкций проезжей части стальных мостов.

7. Практическое применение разработанного метода и программного комплекса многокритериального проектирования для конкретных ортотропных конструкций проезжей части вантового моста через Суэцкий канал показало его эффективность, удобство и прозрачность для пользователя - проектировщика и расчетчик, и возможность применения при проектировании как вновь проектируемых мостовых сооружений, так и анализа существующих проектных решений.

8. Предложенный подход является достаточно общим и позволяет проводить оптимизацию сложных конструкций при их расчете МКЭ и описываемых большим количеством параметров и ограничений, при использовании нескольких целевых функций. С помощью разработанного метода можно оптимизировать сложные пространственные конструкции, рассчитываемые МКЭ не только в упругой области, но и при физически нелинейной постановке для всей конструкции или для выделенных зон, при любых ограничениях по параметрам (геометрии, прочности, технологии). Метод и программный комплекс могут быть в дальнейшем развиты на другие элементы мостовых сооружений и строительных конструкций.

1. Александров А.В. Метод перемещений для расчета плитно-балочных конструкций. Труды МИИТ, вып. 174. М.: Трансжелдориздат, 1963. С. 4- 18.

2. Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. М.: Стройиздат. 4.1 248 е.; ч.2 - 237 с.

3. Александрова Т. А. Оптимальное проектирование сталежелезобетонных балочных пролетных строений по критерию заводской стоимости. Автореферат Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Омск: СибАДИ, 1988.

4. Артоболевский И. И., Сергеев В. И., Соболь И. М. и др. Об использовании ЭВМ для постановки задач оптимального проектирования // ДАН СССР. 1997. - 233. - No. 4 - С. 567 - 570.

5. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 447 с.

6. Битаев В.А. Сопротивление усталости стальных ортотропных плит проежей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Киев, 1986. 224 с.

7. Бобарыкин А.К. Исследование работоспособности тонкослойных дорожных покрытий на стальных настилах мостов.// Исследования по механике дорожных одежд. Труды СоюздорНИИ. М., 1985. с. 8087.

8. Большаковым К.П. и Гребенчуком В.Г. Усталость поперечных стыков ортотропных плит мостов.// Транспортное строительство. 1983. №3. с. 29-31.

9. Боханова С.В., Научно-технический отчет по результатам обследования и приемочных испытаний автодорожного моста через реку Неву в составе первой очереди КАД в г. Санкт-Петербург, Часть 1, М.: ОАО ЦНИИС, 2005.

10. Бсисс Мансур Исследование пространственной работы балочных пролетных строений мостов с использованием метода конечных элементов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1993, 147с.

11. Бузало Н. А. Деформационный расчет и оптимизация висячих комбинированных систем повышенной жесткости: Автореферат дисс. к.т.н. Ростов н/Д.: Ростов, инженерно-строит. ин-т, 1989. -19с.

12. Бурцева М.А. Ортотропная проезжая часть разводных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. JL, 1967. 168с.

13. Вагнер Р. Мост через р. Инн у Киферсфельдена. Экспресс-информация ВИНИТИ «Искусственные сооружения на автомобильных дорогах».

14. Велихов Е. П., Бетелин В.Б., Ставицкий А.И. Проблемы компьютеризации машиностроения// машиноведение. 1986. - № 5. — С. 3-11.

15. Верещагин Ю.Ф., Нудельман Л.Г. Расчет изгибаемых плит со сложным сочетанием ребер.// Труды Куйбышевского политехнического института, 1966. с. 69 74.

16. Виноградов А.И. Проблемы оптимального проектирования в строительной механике. Харьков: Вища школа, 1973. 167с.

17. Воронцов Ю. В., Полляк Ю. Г. Об использовании квазислучайных последовательностей при прямом вероятностном моделировании систем. Автоматика и вычисл. техн., 1971, No. 6 С. 23 - 27.

18. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы, пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428 с.

19. Геминтерн В.И., Штильман М.С. Оптимизация в задачах проектирования. -М.: Знание, 1982. 64 с.

20. Герасимов Е. Н., Почтман Ю. М., Скалозуб В. В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев; Донецк: Вища школа, 1985. - 134с.

21. Гордеев В. Н. оптимизация строительных конструкций в системах автоматизированного проектирования.// Дисс. на соискание ученой степени доктора, техн. наук, М. 1982.

22. Городецкий А.С., Горбовец А.В., Здоренко B.C. Вычислительный комплекс СУПЕР-76 для прочностного расчета конструкций на ЭВМ МИНСК-32. Киев: изд-во НИИАСС, 1976.

23. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1989. 232 с.

24. Городецкий А.С., Заворицкий В.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1981. 143 с.

25. Данков B.C. Теоретико- экспериментальное исследование новых форм стальных ортотропных плит.// Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. М.,1976. 133с.

26. Данков B.C., Дворецкий В.И., Битаев В.А. Новые конструкции стальных настилов автодорожных мостов.// Автомобильные дороги. 1983. № 11. с. 20-22.

27. Данков B.C., Фурсов В.В. Выбор подкрепления листа настила стальных ортотропных плит.// Труды ЦНИИСК им. Кучеренко, вып.71. М., 1977. с. 26-30.

28. Данков B.C., Фурсов В.В. Уточнение методики расчета ортотропных плит в линейной постановке.// Труды ЦНИСК им. В. А. Кучеренко, ывп. 25. М., 1972. С. 22 29.

29. Демьянушко И. В. Исследование прочности, долговечности и оптимальное проектирование дисков авиационных двигателей.//Дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук,- М.,1981.

30. Демьянушко И. В. Оптимальное проектирование гибких пластин и пологих оболочек. Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. JL, «Судостроение», 1975, с. 259-261.

31. Демьянушко И. В., Королева Е. Ф. Оптимальное проектирование дисков турбомашин. «Изв. АН СССР. МТТ», 1972, No. 2, с. 176180.

32. Демьянушко И. В., Мохамед Эльтантави Эльмадави, Черенков П.В. Исследование влияния геометрических характеристик ребер ортотропных плит мостовых сооружений. М.: Транспортное строительство, 2009, No. 5, с. 30-32.

33. Демьянушко И. В., Мохамед Эльтантави Эльмадави. Применение метода исследования пространства параметров для оптимизации конструкций. -М.: Транспортное строительство, 2009, No. 7, с. 26-28.

34. Демьянушко И. В., Эльмадави М. Э. Моделирование ортотропных пластин с использованием программного комплекса Patran-Nastran.// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2008, No 6, с. 39-41

35. Джон Уокенбах, Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003, -784 с.

36. Джха Виджай Кумар Разработка методики и программы машинного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.:1. МАДИ, 1997. 130 с.

37. Егоров В.П. Исследования по методам пространственного расчета стальных вантово- балочных мостов, Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук, М.: ЦНИИС, 1975, С. 31.

38. Егоров И. Н., Кретинин Г. В., Матусов И. Б. и др. Задачи проектирования и многокритериального управления регулируемых технических систем// ДАН. 1998. - 359. - № 3. - с. 330-333.

39. Еременко С.Ю. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: изд-во Основа, 1991. 271 с.

40. Железнодорожные и автодорожные мосты. Состояние и основные направления развития отечественного мостостроения. М.: Ассоциация мостостроителей, 1994.

41. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике, пер. с англ. М.: мир, 1975. 541 с.

42. Игнатьев В.А. Метод конечных элементов в задачах строительной механики. Саратов: Изд-во Саратовского политехнического института, 1980. 83 с.

43. Катаев С.К., Исследование влияния некоторых факторов воздействия подвижной нагрузки на динамическую реакцию вантового моста ьолыпого пролета, Исследования стальных конструкций коробчатых мостов, Труды ЦНИИС, М.: ЦНИИС, 1988, с. 57-64.

44. Климов С.А. К расчету конструкций ортотропных пластинок на изгиб.// Материалы по металлическим конструкциям. Труды ЦНИИС вы. 8. М., 1964. С. 28 39.

45. Клифтон Р., Чанг Д., Тунг А. Анализ мостов с ортотропными плитами. М., Перевод № 1131, ЦНИИС, 1969, 220 с.

46. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом теории упругости.// Известия ВНИИГ, 1967 № 83, С.287 307.

47. Корнеев М.М. Стальные мосты. Теоретическое и практическое пособие по проектированию / М.М. Корнеев. Киев, 2003. - 547 с.

48. Короткин В.В., Шишкин В.Ю. Об усталостной прочности поперечного стыка ортотропной плиты.// Транспортное строительство. 1981. № 11. с. 48 49.

49. Круглов В. М., Осипов В. О. Мостам — повышенное внимание. Ж. Железнодорожный транспорт, №1, 2006.

50. Метод конечных элементов./ Под ред. Варвака П.М. Киев: Вища школа, 1981. 176 с.

51. Методические рекомендации по устройству конструкции одежды на стальных ортотропных плитах автодорожных мостов. М: СоюздорНИИ, 1986.

52. Митропольский Н.М., Теории и методы пространственного расчета сплошностенчатых пролетных строений, Автореферат Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М.: ЦНИИС, 2003, с.30.

53. Митрофанов Ю.М. Лучшие инженерные сооружения мира прошедшего десятилетия. «Мостостроение мира», № 1-2, 2001, с. 359.

54. Мост через Рейн в Кельне. (Экспресс-информация ВИНИТИ). «Искусственные сооружения на автомобильных дорогах». 1967, № 5, с. 1-17.

55. Новодзинский А.Л. Совершенствование методики автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. -М., 2001.

56. Новожилова Н.И., Шайкевич В.Л. Применение сталей высокой прочности в мостовых конструкциях. С.-Пб.: изд. С.-Пб. - ГУПС. -1993.-239 с.

57. Павлов Ю.С., Пожалостин А.А., Статников Р.Б. и др. Многокритериальное моделирование и анализ.// Проблемымашиностроения и надежности машин. 1996. - № 1. - С. 105 - 113.

58. Первозванский А.А. поиск, Изд-во «Наука», М.: 1970. 263с.

59. Платонов А.С. Исследование конструкций и нелинейной работы стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. На соискание ученой степени к.т.н. М., 1972. 155с.

60. Платонов А.С. Местная работа листа стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. // Труды ЦНИИС, вып. 88. М.: Транспорт, 1973. с. 29 44.

61. Платонов А.С. Развитие конструкций стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Труды ЦНИИС, вып. 90. М.: Транспорт, 1974. С. 17 41.

62. Платонов А.С., диссертация на соискание степени доктора технических наук «Стальные конструкции мостов из ортотропных плитных элементов», М.: ЦНИИС, 2004. 361с.

63. Платонов А.С., Канунников И.К., Гребенчук В.Г., Стальные мосты с ортотропной плитой проезжей части. Обзорная информация. М.: ВПТИтрансстрой, 1984. - 50 с.

64. Платонов А.С., Особенности работы стальных ортотропных плит в упругопластической стадии, Труды ЦНИИС, Вып. 79, М.: Транспорт, 1970.

65. Платонов А.С., Потапкин А.А. Методические рекомендации по проектированию стальной ортотропной плиты проезжей части автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1972. 48 с.

66. Платонов А.С., Стальные коробчатые пролетные строения мостов малых и средних пролетов, Труды ЦНИИС, Вып. 94, 1975, с.77-94.

67. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: издательство Мир, 1974.

68. Понтрягин JI. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., Математическая теория оптимальных процессов, изд. 2-е, М., 1969.

69. Попов С.А., Скрябина Т.А., Блохин В.К. Результаты расчета металлических ортотропных плит пролетных строений мостов.// Труды МИИТ вып. 269. М.: Транспорт, 1969. С. 30 44.

70. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JL: Судостроение, 1977. 234 с.

71. Постнов В.А., Харзурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение, 1974. 342 с.

72. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев: Вища школа, 1980. 113 с.

73. Рвачев ю.а., Бакиров р.о. универсальная программа проектирования клееных блочных изгибаемых элементов из разнородных материалов с помощью ЭЦвм «Урал-2».М.:виа, 1963.

74. Рейтман М.И. Оптимальное проектирование конструкций методами математического программирования.// Строительная механика и расчет сооружений. № 3. 1969.

75. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. 383 с.

76. Ризкин И. X. Машинный анализ и проектирование технических систем. -М.: Наука, 1985.

77. Розин JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат. 1977. 128 с.

78. Рычков С. П. Моделирование конструкций в среде MSC.visualNastran для Windows М.: НТ Пресс, 2004. - 552с.

79. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. М.: Издание ВИА. 1977.

80. Саламахин П.М. Программа машинного проектирования пролетных строений военных мостов со сплошными главными балками. М.: Изд-во ВИА, 1970. 204 с.

81. Саламахин П.М., Маковский Л.В., Попов В.И. Инженерные сооружения в транспортном строительстве. М.: 2007.

82. Сахаров А.С, Кислоокий В.Н., Кричевсий В.В., и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев.: Вища школа, 1982. 479 с.

83. Сахарова И.Д. Конструкция одежды на мостах с ортотропными плитами.//Автомобильные дороги 1984. № 4. с.14-15.

84. Сахарова И.Д. Устройство одежды на ортотропной плите моста через р. Днепр в г. Киеве.// Проектирование и строительство искусственных сооружений на дорогах. Сборник трудов СоюздорНИИ. М., 1978. с 25-30.

85. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

86. Секулович. Метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1993. 664 с.

87. Сергеев H.JL, Богатырев А.И. Вопросы оптимального проектирования конструкций. JL: Стройиздат, 1971. 136 с.

88. Скрябина Т.А. Исследование ортотропных плит проезжей части пролетных строений мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М. 1966.

89. Скрябина Т.А. Исследование простейших ортотропных плит и методов их расчета.// Труды МИИТ, вы. 227. М.: Транспорт, 1966. С.68-78.

90. Скрябина Т.А. Расчет неразрезных ортотропных плит на неподатливых и упругих опорах.// Труды МИИТ, вы. 227. М.: Транспорт, 1966. С.79 90.

91. Скрябина Т.А., Сперанский A.M. Некоторые результаты исследования ортотропной проезжей части пролетного строения автодорожного моста.// Труды МИИТ вы. 269. М.: Транспорт, 1969.1. С. 145 -149.

92. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. / Минстрой России М.: ГЦ ЦПП, 1996.214 с.

93. Соболь И. М. Многомерные интегралы и метод Монте-Карло// ДАН СССР. -1957. 114. - № 4. - С.706-709.

94. Соболь И. М. Многомерные интегралы и метод Монте-Карло// ДАН СССР. -1957. 114. - № 4. - С.706-709.

95. Соболь И. М. Многомерные квадратурные формы и функции Хаара. М., «Наука» 1969.

96. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. -312с.

97. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Высшее образование, 2006

98. Соболь И. М., Статников Р. Б. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования// Проблемы случайного поиска. Рига: Зинатне, 1972.- № 1.-С. 117-135.

99. Соболь И. М., Статников Р. Б. Постановка некоторых задач оптимального проектирования при помощи ЭВМ / Препринт № 24. -М.: Институт прикладной математики АН СССР, 1977.

100. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать. Москва. Знание, 1982. 64 с.

101. Статников Р. Б., Матусов И. Б., Сахаров В. А. и др. Многокритериальная идентификация и оптимизация в задачах проектирования// Проблемы машиностроения и надежности машин. -1997.-№ 5-С. 34-41.

102. Статников Р. Б., Матусов И. Б., Статников А. Р. Некоторые основные оптимизационные задачи машиностроения. Постановка и решение. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. #2. С. 3-12.I

103. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание , 1989. - 48 с.

104. Статников Р.Б., Матусов И.Б. поиск оптимальных решений с помощью конечно- элементных программ общего назначения.// ДАН. 1994. - 336. - № 4. - С. 481 - 484.

105. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Фролова О.А. Поиск наилучших решений в задачах проектирования.// Научно-техническая информация. 1998. - Сер. 2: Информационные процессы и системы. -№3.-С. 39-45.

106. Судомоин А.С. Пути повышения надежности полимербетонного покрытия на основе учета его совместной работы с ортотропной плитой автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Л., 1987. 245 с.

107. Сухороуков Е.С., Мостяева М.Ф. Программа машинного проектирования шпренгельных предварительно напряженных металлических пролетных строений военных мостов. М.: Издание ВИА, 1971.

108. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука. 1966.

109. Уайлд Д. ДЖ., Методы поиска экстремума, пере, с англ., изд-во «Наука», М.:, 1967.

110. Улицкий Б.Е. Пространственные расчеты мостов. М.: Автотрансиздат, 1962. 178с.

111. Улицкий Б.Е., Потапкин А.А, Руденко В.И. и др. Пространственные расчеты мостов. М.: Транспорт, 1967. 403 с.

112. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов, изд-во «Наука», М.:, 1974.559 с.

113. Филин А.П., Гуревич Я.Н. Применение вариационного исчисления к отысканию рационально формы конструкций.// Исследования по строительной механике. Сборник трудов ЛИИЖТа вып. 190, 1962. С. 161-187.

114. Фридкин В.М. Принципы формообразования в теории линейно-протяженных сооружений М.: Научно-техническое издание, 2006. 511 с.

115. Фурсов В.В. Изгиб стальных ребристых плит с учетом геометрической нелинейности.// Труды ЦНИСК им. В. А. Кучеренко, вып. 25, 1972. С. 175 179.

116. Хазан И. А. Стальные автодорожные мосты за рубежом. М.: Автотрансиздат, 1961. 152 с.

117. Шапошников Н.Н. Система прочностных расчетов по МКЭ СПРИНТ для ЕС ЭВМ.// Практическая реализация численных методов, расчета инженерных конструкций. Л.: Знание, 1981.

118. Шапошников Н.Н., Волков А.С. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов.// Исследование по теории сооружений, вып. 22. М.: Стройиздат. 1976. с. 134 145.

119. Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC.visualNastran for Windows. М.: ДМК Пресс, 2004. - 704с.

120. Argyris J., Kelesy S. Energy Theorems and Structural Analysis. -Butterworth Scientific Publications, London, 1960.

121. B. Farago and W. Wai Lee - Chan. «The analysis of steel decks with special reference to the highway bridges of Amara and Kut in Jrag». Proceedings the Jnst. of С. E. (may 1960) № 16.

122. Giencke E. «Einfluss der Schubweichheit der Langsrippen und Quertrager auf die Momente in einer orthotropen Platte», Stahlbau, 1964, № 11, p. 351.

123. Gienke E. Zur optimalen Auslegung von Fahrbahnplatten. «Stahibau», 1960, №6, s. 179-185.

124. Gimsing N.J., The oresund technical publications: THE BRIDGE, Copenhagen: Oresundsbro Konsortier, 2000, p.278.

125. Sedlacek H. «Der Bauingenieur», 1970, № 10, s. 347-352

126. Statnikov R., Kivanc A., Bordetsky A., Statnikov A. Visualization Approaches for the Prototype Improvement Problem, J. Multi-Crit. Decis. Anal., 2008.

127. Statnikov R.B. Multicriteria design. Optimization and identification. -Dordrecht; Boston; London: Kluwer Academic Publishers, 1999.

128. Vittorio N. Sul progetto ela cjstruzione degli impalcati da in amiera ntrvata. «Construzioni metalliche», 1968, № 6, anno 20, s. 391-406.

129. Yanushkevich I., Statnikov A., Statnikov R. MOVI 1.3 Software Package. Certificate of Registration, United States Copyright Office, The Library of Congress. March 9, 2004.