автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Совершенствование методики автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов

Введение.

Глава 1. Конструкция и существующие методы расчета и проектирования ортотропных плит проезжей части.

1.1. Конструктивные формы стальных ортотропных плит металлических пролетных строений автодорожных мостов.

1.2. Теоретические и экспериментальные исследования ортотропных плит, а также методов их расчета.

1.3. Автоматизация расчета и проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.

1.4. Постановка задачи диссертационной работы.

Глава 2. Конечно-элементная модель ортотропной плиты проезжей

• Щ ' * • части автодорожных мотов. .-.'.

2.1. Основные положения метода конечных элементов.

2.2. Постановка задачи. Выбор схемы дискретизации ортотропной плиты на конечные элементы.,.

2.3. Конечный элемент листа настила ортотропной плиты.

2.4. Конечный элемент подкрепляющих ребер плиты.

2.5. Исследование точности решения с применением предложенной конечно-элементной модели ортотропной плиты.

2.6. Выводы по главе.

Глава 3. Программа автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов на местное действие временной нагрузки.

3.1. Основные требования, предъявляемые к программе проектирования

3.2. Общая структура программы и последовательность ее выполнения.

3.3. Подпрограмма расчета ортотропной плиты.

3.4. Подпрограмма проектирования элементов ортотропной плит на действие местной нагрузки.

3.5. Оценка корректности работы блоков программы и результатов, полученных при ее использовании.

3.6. Вывода по главе.

Глава 4. Исследования с помощью программы проектирования, рекомендации по ее использованию для получения рациональных конструктивных решений ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.

4.1. Исследование влияния геометрических характеристик ребер плиты на расчетные силовые факторы и параметры плиты.

4.2. Исследование влияния величины шага поперечных балок на выходные параметры плиты.

4.3. Влияние шага продольных балок на параметры плиты.

4.4 Влияние расчетного сопротивления материала плиты на ее параметры.

4.5. Рекомендации по использованию программы для получения рациональных конструктивных решений ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.

4.6. Выводы по главе.

Актуальность работы. В настоящее время в мостостроении широкое применение нашли металлические пролетные строения с ортотропной плитой проезжей части. Расход металла на ортотропную плиту при этом составляет 35-40 % от затрат металла на пролетное строение, поэтому оптимальная конструкция ортотропной плиты имеет важное значение при проектировании пролетных строений автодорожных мостов. Одним из эффективных путей решения этой задачи является оптимизация конструкции на стадии проектирования. Для этого необходимо рассмотреть множество вариантов, относящихся к области существования конструкции, что возможно лишь при использовании вычислительной техники, а также соответствующего программного обеспечения — программ автоматизированного проектирования.

Цель и задачи работы. Целью данной работы является разработка программы автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов для определения рациональных параметров плиты.

Исследования, выполненные в рамках настоящей работы, направлены на решение следующих основных задач:

1. Разработка математической модели ортотропной плиты, обеспечивающей при достаточной в инженерной практике точности минимальное время расчета конструкции.

2. Выбор критерия оптимальности конструкции.

3. Разработка алгоритма проектирования ортотропной плиты с использованием инженерного метода последовательных приближений к искомому решению.

4. Разработка программы автоматизированного проектирования, обеспечивающей нахождение рациональной конструкции ортотропной плиты при удовлетворении требованиям СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" по условиям прочности, выносливости, общей и местной устойчивости.

5. Исследование с помощью разработанной программы влияния различных параметров плиты на выбранную целевую функцию.

6. Разработка рекомендаций по использованию разработанной программы автоматизированного проектирования для решения практических задач по расчету и проектированию ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.

Методика исследований. Для решения поставленных задач был использован комплексный подход, включающий в себя анализ существующих методов расчета ортотропной плиты, разработку конечно-элементной модели плиты, проведение численных исследований на персональном компьютере с помощью разработанной программы для выработки рекомендаций по оптимальным параметрам ортотропной плиты и использованию программы для решения практических задач проектирования.

Научная новизна работы заключатся в следующем:

- предложена конечно-элементная модель ортотропной плиты, построенная на базе упрощающих гипотез, однако достаточно полно отражающая работу конструкции;

- разработана программа автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов с оптимизацией проектного решения по минимуму массы плиты и автоматизацией загружения плиты подвижной нагрузкой;

1 2

- численно исследованы закономерности изменения массы 1 м плиты в зависимости от ее параметров, а также знака изгибающего момента в главных балках пролетного строения.

Практическая ценность работы. Разработанная программа позволяет определять оптимальные параметры ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов по критерию минимальной массы. 6

Простота подготовки исходных данных, возможность графического вывода информации и дружественный пользовательский интерфейс предоставляет инженеру-проектировщику большие возможности для анализа работы конструкции.

Достоверность полученных результатов обоснована строгостью исходных предпосылок и подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов расчета по предложенной конечно-элементной модели с другими методами расчета. Правильность работы программных модулей и программы в целом подтверждена серией тестовых примеров.

Апробация работы. Основные положения работы были изложены и обсуждены на научно-технических конференциях Московского автомобильно-дорожного института (технического университета), Пермского государственного технического университета, а также на V Международной научно-технической конференции при V Международной специализированной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство - 2001".

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка литературы из 136 наименований и приложения. Работа содержит 171 страницу машинописного текста, в том числе 62 рисунка и 9 таблиц.

Общие выводы по работе

1. Предложена конечно-элементная модель ортотропной плиты, в которой лист настила моделируется прямоугольными элементами с 3-я степенями свободы в узле, обеспечивающими при достаточной точности расчета минимальные затраты на подготовку исходной информации. Продольные и поперечные балки моделируются одномерными конечными элементами также с 3-я степенями свободы в каждом узле. Данная модель позволяет свести к минимуму количество разрешающих канонических уравнений, а значит время необходимое для расчета и проектирования конструкции.

2. Для принятого конечного элемента, моделирующего лист настила, рассмотрена возможность учета совместной работы плиты и покрытия без увеличения количества неизвестных для элемента.

3. Для оценки точности решений, получаемых с применением предложенной модели, выполнено сравнение с другими методами расчета ортотропной плиты. Разница полученных усилий в элементах плиты не превышает 5%. Таким образом, предложенная модель может быть использована для расчета ортотропной плиты проезжей части автодорожных мостов на действие местной нагрузки.

4. Разработана программа автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов, учитывающей особенности работы плиты на действие местной нагрузки. Задача решается с использованием инженерного метода последовательных приближений к искомому решению, реализованного в виде сложного сравнения, включающего в себя четыре простых сравнения. Для определения расчетных силовых факторов применен метод конечных элементов. В программе заложены все требования по расчету ортотропных плит проезжей части по прочности, выносливости, общей и местной устойчивости, а также учитываются все конструктивные требования СНиП 2.05.03-84* "Мосты и трубы" в отношении ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.

5. Разработанная программа обеспечивает простоту подготовки исходных данных, а также удобство использования результатов.

6. Используемый алгоритм решения задачи оптимального проектирования обладает достаточной гибкостью, позволяя получать конструктивные решения ортотропных плит, имеющих минимальную массу при соблюдении всех условий прочности, выносливости, общей и местной устойчивости.

7. Установлено, что расчетные силовые факторы в поперечных и продольных балках плиты мало зависят от изменения высоты поперечных балок и существенно зависит от изменения высоты продольных ребер.

8. Показано, что оптимальный шаг поперечных балок зависит от знака изгибающего момента в главных балках. При этом для зоны отрицательных моментов он меньше, чем для зоны положительных моментов главных балок. Оптимальный вариант конструктивного решения следует искать в следующем диапазоне изменения расстояния между поперечными балками: l2 = 1,44^/tvl3^l?-ьl,44fe-ll2 .

9. Оптимальный шаг продольных балок из условия минимума массы при выполнении требования СНиП 2.05.03-84* о минимальной толщине листа настила 12 мм равен 400 мм и не зависит от знака изгибающего момента в главных балках.

10. При прочих равных условиях масса ортотропной плиты проезжей части в зоне отрицательных моментов больше соответствующей массы плиты в зоне положительных моментов главных балок. При расчетном сопротивлении материала плиты Ry=215Mna, разница в массе составляет 17%, при Ry=295 МПа - 14%, при Ry= 350 МПа - 10%.

11. Разработаны рекомендации по применению программы при решении задач проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.

1. Абовский Н.П., Енджиевский Л.В. Расчет ребристых плит методом сеток. // Пространственные конструкции, 1966. т.2, с 168-187.

2. Автоматизация проектирования плитно-балочных разрезных мостов./ Б.Е. Улицкий, Ю.М. Егорушкин, В.А. Ермолов. М.: Транспорт, 1976. 128 с. (Труды ЦНИИС вып. 102).

3. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. / А.С. Городецкий, В,И. Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О. Рассказов. М.: Транспорт, 1989. 232 с.

4. Азоян Р.С. Легкие покрытия на стальной плите автодорожных мостов.//Автомобильные дороги. 1968. №8. с. 24-25

5. Азоян Р.С. Некоторые вопросы конструирования и расчета проезжей части металлических автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М. 1970. 209 с.

6. Азоян Р.С. Расчет покрытия на металлическом листе настила.// Автомобильные дороги. 1969. №10. с. 16-21

7. Александров А.В. Метод перемещений для расчета плитно-балочных конструкций. Труды МИТТ, вып. 174. М.: Трансжелдориздат, 1963.

8. Александрова Т.А. Оптимальное проектирование сталежелезобетон-ных балочных пролетных строений по критерию заводской стоимости. Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Омск: СибАДИ, 1988.

9. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука. 1987,360 с.

10. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 447 с.

11. П.Белман Р. Динамическое программирование. М.:Изд-во иностранной литературы, 1960. 400 с.

12. Белман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. 458 с.

13. Бирман И.Я. Оптимальное программирование. М.: Экономика. 1978. 232 с.

14. Битаев В.А. Сопротивление усталости стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Киев, 1986. 224 с.

15. Большаков К.П., Гребенчук В.Г Усталость поперечных стыков ортотропных плит мостов.// Транспортное строительство. 1983. № 3. С. 29-31.

16. Бобарыкин А.К. Исследование работоспособности тонкослойных дор5ожных покрытий на стальных настилах мостов.// Исследования по механике дорожных одежд. Труды СоздорНИИ. М., 1985. с.80-87.

17. Блейх Ф. Теория и расчет железных мостов. М.: Гострансиздат, 1931. 520 с.

18. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физмат-гиз, 1959. 544 с.

19. Бсисс Мансур Исследование пространственной работы балочных пролетных строений мостов с использованием метода конечных элементов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1993. 147 с.

20. Бурцева М.А. Ортотропная проезжая часть разводных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Л., 1967. 168 с.

21. Виноградов А.И. Проблемы оптимального проектирования в строительной механике. Харьков: Вища школа, 1973. 167 с.

22. Ванюшенков М.Г., Синицын С.Б. Матричный метод перемещений и метод конечных элементов в строительной механике. М.: Изд-во МИСИ, 1984. 125 с.

23. Верещагин Ю.Ф., Нудельман Л.Г. Расчет изгибаемых плит со сложным сочетанием ребер.// Труды Куйбышевского политехнического института. 1966. с.69-74.

24. Вилипыльд Ю.К. Получение уравнений метода конечных элементов вариантом дискретно-вариационного метода. // Труды Таллинского политехнического института, вып. 278. 1969. с. 143-153.

25. Вилипыльд Ю.К. Расчет ребристых плит методом конечных элементов. // Труды Таллинского политехнического института, вып. 297. 1970 с. 17-29.

26. Вилипыльд Ю.К. Лайгна К.Ю., Кала К.Н. и др. Расчет стержневых и пластинчатых систем по методу конечных элементов. Таллин, 1979. 115 с.

27. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы, Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428 с.

28. Гибшман М.Е, Попов В.И. Проектирование транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1988. 447 с.

29. Горбачев К. П. Метод конечных элементов в расчетах прочности. Л.: Судостроение, 1985. 156 с.

30. Горбачев К. П. Расчет пластин и оболочек, подкрепленных ребрами жесткости методом конечных элементов. Владивосток: Изд-во ДВГУ, 1980. 93 с.

31. Гордеев В.Н. Оптимизация строительных конструкций в системах автоматизированного проектирования.// Дисс. на соискание ученой степени доктора, техн. наук. М. 1982.

32. Городецкий А.С., Горбовец А.В., Здоренко B.C. Вычислительный комплекс СУПЕР-76 для прочностного расчета конструкций на ЭВМ МИНСК-32. Киев: изд-во НИИАСС, 1976.

33. Городецкий А.С. Программа «МИРАЖ» для статического расчета конструкций методом конечных элементов.// Автоматизация проектирования как комплексная проблема совершенствования проектного дела в стране.

34. Сборник трудов Всесоюзной научной конференции. М.: ЦДИИПроект, 1973. С. 323-328.

35. Данков B.C., Фурсов В.В. Выбор подкрепления листа настила стальных ортотропных плит. // Труды ЦНИИСК им. Кучеренко, вып.71. М., 1977. с. 26-30.

36. Данков B.C., Дворецкий В.И., Битаев В.А. Новые конструкции стальных настилов автодорожных мостов.// Автомобильные дороги № 11 1983. с. 20-22

37. Данков B.C., Фурсов В.В. Уточнение методики расчета ортотропных плит в линейной постановке.// Труды ЦНИИСК им. Кучеренко, вып.25. М., 1972. с. 76-84.

38. Данков B.C. Теоретико-экспериментальное исследование новых форм стальных ортотропных плит.//Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1976. 133 с.

39. Джха Виджай Кумар Разработка методики и программы машинного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: МАДИ, 1997. 130 с.

40. Евзеров И.Д. Оценки погрешности по перемещениям при исследовании несовместных конечных элементов.// Численные методы механики сплошной среды. Сб. науч. тр. СО АН СССР, 1983. Т 14, № 5. с. 24-31.

41. Еремеев В.П. Пространственные расчеты пролетных строений мостов на основе теории ортотропных плит. //Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Днепропетровск, 1978. 196 с.

42. Еременко С.Ю. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: изд-во Основа, 1991. 271 с.

43. Железнодорожные и автодорожные мосты. Состояние и основные направления развития отечественного мостостроения. М.: Ассоциация мостостроителей, 1994.

44. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике, пер. с англ. М.: Мир, 1975. 541 с.

45. Игнатьев В.А. Метод конечных элементов в задачах строительной механики. Саратов: Изд-во Саратовского политехнического института, 1980. 83 с.

46. Ильясевич С.А. Металлические коробчатые мосты. М.: Транспорт, 1970. 280 с.

47. Карпиловский B.C. Конструирование несовместных конечных элементов. Киев. 1980. 50 с.

48. Катаев С.К. Применение метода конечных элементов при расчете конструкций на подвижную нагрузку.// Автореферат дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1984. 23 с.

49. Киселев В.А. Расчет пластин, М.: Стройиздат. 1973. 151 с.

50. Климов С.А. К расчету конструкций ортотропных пластинок на изгиб.// Материалы по металлическим конструкциям. Труды ЦНИИС вып. 8. М., 1964. с. 28-39.

51. Конкин B.C. Расчет пластин, подкрепленных ребрами. // Труды ГИИВТа, 1975 вып. 144. Горький: Издание ГИИВТа. с. 101-146.

52. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом теории упругости.// Известия ВНИИГ, 1967 № 83, с.287-307.

53. Короткин В.В., Шишкин В.Ю. Об усталостной прочности поперечного стыка ортотропной плиты.// Транспортное строительство. 1981. №11. с 48-49.

54. Короткин Я.И., Постнов В.А., Сивере H.J1. Строительная механика коробля и теория упругости: т.1. JL: Судостроение, 1968. 424 с.

55. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Изд-во техн. теоре-тич. лит., 1957. 563 с.

56. Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. М.: Стройиздат, 1979. 319 с.

57. Локшин А.З. К расчету пластинок, подкрепленных жесткими ребрами.// Прикладная механика, 1935. Т.2, вып. 2, с 225-240.

58. Маджид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Высшая школа, 1979. 286 с.

59. Маттес Н. Об изгибе пластин с упругими ребрамц.// Морской флот № 8 1943.

60. Метод конечных элементов./ Под ред. П. М. Варвака. Киев: Вища школа, 1981. 176 с.

61. Метод конечных элементов в механике твердых тел./ А.С. Сахаров, В.Н. Кислоокий, В.В. Кричевсий и др. Киев.: Вища школа, 1982. 479 с.

62. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений А.С. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лантух-Лященко, А.О Рассказов. М.: Транспорт, 1981. 143 с.

63. Метод конечных элементов в статике сооружений / Я. Шмельтер, М. Дацко, С. Доброчинский, М. Вечорек. М.: Стройиздат, 1986. 220 с.

64. Методические рекомендации по устройству конструкции одежды на стальных ортотропных плитах автодорожных мостов. М: Союздорнии, 1986.

65. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ./ А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников, В.А. Смирнов. М.: Стройиздат. ч.1 248 е.; ч.2 - 237 с.

66. МГСН 5.02-99. Проектирование городских мостовых сооружений. М. 1999. 136 с.

67. Новодзинский A.JI. Оптимизация проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Труды международного семинара по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям. М.: 2000. С.98-102.

68. Новодзинский A.JI. Программа расчета ортотропной плиты проезжей части мостов методом конечных элементов.// Основания и фундаменты в геологических условиях Урала. Межвузовский сборник научных трудов. Изд-во ПГТУ, 1999. С.49-53.

69. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля. Т.4 JL: Судпромгиз, 1963. 551 с.

70. Платонов А.С. Исследование конструкций и нелинейной работы стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М., 1972. 155 с.

71. Платонов А.С. Местная работа листа стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. // Труды ЦНИИС, вып. 88. М.: Транспорт, 1973. с. 29-44.

72. Платонов А.С. , Потапкин А.А. Методические рекомендации по проектированию стальной ортотропной плиты проезжей части автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1972. 48 с.

73. Платонов А.С. Особенности работы стальных ортотропных плит в упругопластической стадии.// Труды ЦНИИС, вып. 76. М.: Транспорт, 1970. с 149-159

74. Платонов А.С. Развитие конструкций стальных ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов.// Труды ЦНИИС, вып. 90. М.: Транспорт, 1974. С. 17-41.

75. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.

76. Попов С.А. Т.А., Блохин В.К. Результаты расчета металлических ортотропных плит пролетных строений мостов.// Труды МИИТ вып. 269. М.: Транспорт, 1969. с 30-44.

77. Постнов В.А., Харзурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 342 с.

78. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JI. Судостроение, 1977. 234 с.

79. Потапкин А. А. Теория и расчет стальных и сталежелезобетонных мостов на прочность с учетом нелинейных и пластических деформаций. М.: Транспорт, 1972. 192 с.

80. Потапкин А. А. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. М.: Транспорт, 1984. 200 с.

81. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев: Вища школа, 1980, 113 с.

82. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций./ Р.А. Хечумов, X. Кепплер, В.И. Прокопьев. М.: Изд-во АСВ, 1994. 353 с.

83. Программа машинного проектирования бездиафрагменных пролетных строений из обычного железобетона. Руководство по использованию. М.: изд. Гипродорнии, 1977. 168 с.

84. Пространственные расчеты мостов / Б.Е. Улицкий, А.А. Потапкин, В.И. Руденко и др. М.: Транспорт, 1967. 403 с.

85. Рвачев Ю.А. Машинное проектирование автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1983. 256 с.

86. Рвачев Ю.А., Бакиров P.O. Универсальная программа проектирования клееных блочных изгибаемых элементов из разнородных материалов с помощью ЭЦВМ «Урал-2».М.: ВИА, 1963.

87. Рейтман М.И. Оптимальное проектирование конструкций методами математического программирования.// Строительная механика и расчет сооружений. №3 1969.

88. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. 383 с.

89. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Знание, 1988. 520 с.

90. Розин JI.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат. 1977. 128 с.

91. Рубинчик Р.И., Егорушкин Ю.М. Экономические оценки вариантов при автоматизированном проектировании мостов массового применения.// Труды ЦНИИС. М.: Транспорт, 1981. С. 65-71.

92. Саламахин П. М. Программа машинного проектирования пролетных строений военных мостов со сплошными главными балками. М.: Изд-во ВИА, 1970. 204 с.

93. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. М.: Издание ВИА. 1977.

94. Сахарова И.Д. Конструкция одежды на мостах с ортотропными плитами.//Автомобильные дороги 1984. № 4. с. 14-15

95. Сахарова И.Д. Устройство одежды на ортотропной плите моста через р. Днепр в г. Киеве.// Проектирование и строительство искусственных сооружений на дорогах. Сборник трудов СоюздорНИИ. М., 1978. с 25-30.

96. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

97. Секулович. Метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1993.664 с.

98. Сергеев H.JL, Богатырев А.И. Вопросы оптимального проектирования конструкций. Л.: Стройиздат, 1971. 136 с.

99. Скрябина Т.А. Исследование ортотропных плит проезжей части пролетных строений мостов.// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. М. 1966.

100. Скрябина Т.А. Исследование простейших ортотропных плит и методов их расчета. // Труды МИИТ, вып. 227. М.: Транспорт, 1966. С. 69-78.

101. Скрябина Т.А. Матричный алгоритм расчета ортотропной плиты на местную нагрузку.// Совершенствование конструкций, методов расчета и усиления металлических мостов. Сборник трудов. М.: Транспорт, 1971. с. 130-133

102. Скрябина Т.А., Сперанский A.M. Некоторые результаты исследования ортотропной проезжей части пролетного строения автодорожного моста.// Труды МИИТ вып. 269. М.: Транспорт, 1969.с 145-149.

103. Скрябина Т.А. Расчет неразрезных ортотропных плит на неподатливых и упругих опорах. // Труды МИИТ, вып. 227. М.: Транспорт, 1966. С. 79-90.

104. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. /Минстрой России. М.: ГЦЦПП, 1996.214 с.

105. Снитко И.Д. Расчет ортотропных плит проезжей части металлических пролетных строений мостов. Днепропетровск, 1974. 57 с.

106. Судомоин А.С. Некоторые аспекты совместной работы стальной ортотропной плиты и покрытия на разводных пролетах мостов.// Вопросы надежности мостовых конструкций: Межвузовский тематический сборник трудов. Л.: Изд-во ЛИСИ, 1984. с.45-55.

107. Судомоин А.С. Пути повышения надежности полимербетонного покрытия на основе учета его совместной работы с ортотропной плитой автодорожных мостов. // Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. Л., 1987. 245 с.

108. Сухороуков Е.С., Мостяева М.Ф. Программа машинного проектирования шпренгельных предварительно напряженных металлических пролетных строений военных мостов. М.: Издание ВИА, 1971.

109. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. Пер. с англ. М.: Наука, 1966. 635 с.

110. Уайлд Д. Оптимальное проектирование. М.:Мир.,1981. 272с.

111. Улицкий Б.Е., Пространственные расчеты мостов. М.: Автотранс-издат, 1962. 178 с.

112. Филин А.П., Гуревич Я.Н. Применение вариационного исчисления к отысканию рационально формы конструкций.// Исследования по строительной механике. Сборник трудов ЛИИЖТа вып. 190, 1962. С. 161-187.

113. Фурсов В.В. Изгиб стальных ребристых плит с учетом геометрической нелинейности.// Труды ЦНИСК им. Кучеренко, вып. 25, 1972

114. Хазан И.А. Стальные автодорожные мосты за рубежом. М.: Авто-трансиздат, 1961. 152 с.

115. Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967. 506 с.

116. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 532 с.

117. Шапошников Н.Н. Система прочностных расчетов по МКЭ СПРИНТ для ЕС ЭВМ.// Практическая реализация численных методов расчета инженерных конструкций. JL: Знание, 1981.

118. Шапошников Н.Н., Волков А.С. Расчет пластинок и коробчатых конструкций методом конечных элементов.// Исследование по теории сооружений, вып 22. М.: Стройиздат. 1976. с. 134-145.

119. Шайкевич B.JI. Оптимальное проектирование балочно-вантовых пролетных строений.// Вопросы надежности мостовых конструкций. Л.: 1984. С. 15-50.

120. Шишов. О.В. Оптимальное проектирование пространственной конструкции разрезных балочных сталежелезобетонных пролетных строений автодорожных мостов. Автореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Омск: СибАДИ, 1982. 22 с.

121. Юдин Д.Б., Голынтейн Е.Г. Линейное программирование. Теория, методы и приложения. М.: Наука, 1969. 486 с.

122. Die Berechnung der Scnittgrofien orthotroper Fahrbahnpiatten stahlerner StraBenbrucken infolge Verkehrslasten nach ONORM B4002.//169

123. Oesterreichische Ingenieur- und Arcliitekten-Zeitschrift (OIAZ), vl34. H.3. 1989. S 169-178.

124. Giencke E. Die Grundgleichungen fur die orthotrope Platte mit exzentrischen Steifen. Stahlbau. 1955. H. 6.

125. Giencke E. Zur optimalen Auslegung von Fahrbahnplatten. Stahlbau H.6 1960.

126. Cornelius W. Die Berechnung der ebenen Flachentragwerke mit Hilfe der Theorie der ortogonalanisotropen Platte.// Der Stahlbau. 1952. H. 2 s. 21-26, H. 3 s.43-48, H. 4. s. 60-64.

127. Homberg H. und Trenk K. Drehsteife Krezwerke. Berlin. Springier Verlag. 1962.

128. Huber M.T. Problems der Statik technich wichtiger orhotropen Platten. Warsaw. 1929.

129. Kloppel K., Roos E. Statische Yersuche und Daueryersuche zur Frage der Bemessung von Flachblechen in orthotropen Platten.// Der Stalilbau, 1960, № 12.

130. Pelikan, W. und EBlinger, M. Die Stahlfahrbahn . Berechnung und Konstruktion.//M.A.N. Forschungsheft № 7 1957.

131. Troitsky M.S. Orthotropic bridges. Theory and design. 2nd edition. Cleveland. James F. lincoln arc welding foundation 1987. p.397.