автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оптимальное проектирование и расчёт перфорированных металлических балок

ВВЕДЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Исторический обзор литературы и современное состояние вопроса.

1.2. Класс решаемых задач и этапы оптимизации.

1.3. Цели и задачи исследования.

1.4. Допущения и предпосылки.

1.5. Выводы к первой главе.

Глава 2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, МЕТОДИКА РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ.

2.1. Общая постановка оптимизационной задачи и выбор критериев.

2.2. Формирование математических моделей функций цели.

2.3. Общая формулировка ограничений в задачах оптимизации

БПС в условиях САПР.

2.4. Особенности расчетных и конструктивных ограничений при расчете и оптимизации.

2.4.1. Общие замечания.

2.4.2. Расчет на прочность.

2.4.3. Оценка устойчивости пластинок в перфорированных стенках.

2.4.4. Расчет по теории составных стержней.

2.4.5. Расчет на общую устойчивость.

2.4.6. Прогибы стальных балок с перфорированной стенкой.

Выводы по второй главе.

Глава 3.ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ

СТЕНКАМИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Выбор оптимальных решений.

3.2.1. Алгоритм прямого поиска оптимальных исходных профилей.

3.2.2. Алгоритм дискретного поиска оптимальных исходных профилей.

3.2.3. Использование эвристических методов поиска новых решений.74 Выводы к третьей главе.

Глава 4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК С ПЕРФОРИРОВАННЫМИ СТЕНКАМИ.

4.1. Программные средства анализа БПС.

4.2. Анализ напряженно-деформированного состояния БПС программными продуктами САПРа.

4.3. К вопросам экспериментального исследования устойчивости перемычек БПС.

4.4. Методики экспериментального исследования параметров БПС.

4.5. Программа OptBeam.

4.6. Сравнение результатов оптимизационного расчета.

4.7. Сопоставление составных и тонкостенных с перфорированными по массе.

Выводы к четвертой главе.

Научно-технический прогресс в области строительства тесно связан с проблемами развития и совершенствования металлических строительных конструкций. Практика строительства показывает, что при правильном использовании достижений науки и техники возможно снизить материалоемкость строительных металлических конструкции примерно на 10 - 20% и одновременно повысить производительность труда более чем в 2 раза при изготовлении и на 70% при монтаже. Одним из способов получения экономичных и надежных конструкций служит автоматизированное оптимальное проектирование.

Системы автоматизированного проектирования активно вошли в практику разработки новых конструктивных решений и создания конструкторской документации. Исторически сложилось так, что основой систем автоматизированного проектирования первоначально стали графические программы. Усовершенствование и расширение возможностей графических программ послужило основой создания мощных интегрированных систем, позволяющих в короткие сроки обеспечивать не только конструкторскую разработку строительной продукции, но также ее изготовление и реализацию. Ускорение процесса конструкторской разработки изделий привело к необходимости создания и использования автоматизированных средств анализа поведения конструкции в процессе ее эксплуатации. Необходимость разработки автоматизированных средств анализа физических характеристик конструкции обусловлена потребностью принятия соответствующих конструктивных решений в процессе разработки конструкции, а также сложностью и трудоемкостью существующих в настоящее время теоретических методик. Кроме того, существующие методики применимы лишь к весьма ограниченной области простейших задач и в расчетной практике конструктора могут найти только ограниченное применение. Сказанное, в первую очередь, относится к анализу силовых характеристик разрабатываемой конструкции.

Анализ поведения конструкции под действием внешних сил является основным для разработки оптимальной инженерной конструкции, обеспечения ее прочности и надежности во время эксплуатации. Для автоматизированного выполнения такого анализа разработано и используется достаточно много программных продуктов разной степени сложности, имеющих различные возможности. Подавляющее большинство аналитических программ использует метод конечных элементов.

В современных системах автоматизированного проектирования, несмотря на достижения в теории и практике оптимизации, практически отсутствуют подсистемы оптимального проектирования. Это связано с тем, что оптимальное проектирование в условиях САПР требует разработки специфических расчетных и математических моделей, методов оптимизации и переработки большого объема исходной информации и анализа информации, полученной в результате расчета. Использование частных оптимизационных программ приводит к существенным затратам времени и увеличению трудоемкости проектирования, поэтому оптимизация в реальном проектировании применяется в единичных случаях.

Ввиду важности и актуальности проблемы видно, что интерес исследователей к вопросам оптимизации конструкций все время возрастает. Однако круг нерешенных задач велик, а методы и алгоритмы оптимизации нуждаются в дальнейшем развитии и совершенствовании.

Отметим, что большинство исследований по оптимизации выполнены для других балок. Значительно меньше исследований относится к БПС.

Данная диссертация посвящена актуальному вопросу автоматизированного оптимального проектирования балок с перфорированной стенкой. Эти конструкции могут иметь разнообразную конфигурацию.

Разработка новых балок с перфорированной стенкой предъявляет к ним повышенные требования. Вместе с тем традиционное проектирование, основанное на интуитивно-эмпирическом подходе, исходя из уровня знаний конструктора, не удовлетворяет в полной мере ужесточившимся требованиям к созданию оптимальных металлических конструкций (например, минимальному весу и повышению показателей надежности и т.д.), что особенно заметно на примере балок с перфорированной стенкой, показатели качества которой, начиная с начала 70-х годов, по существу не улучшаются. В связи с этим существующие конструкции имеют небольшой ресурс и наработку на отказ. Ситуация осложняется отсутствием единого научно обоснованного подхода к проектированию БПС, что приводит к неоправданно низкому качеству конструкций и цене. Кроме того, проявляется тенденция к значительному уменьшению сроков проектирования БПС, которая наряду с указанными факторами вызывает необходимость автоматизации процесса проектирования БПС.

Одним из выходов из сложившейся ситуации является разработка и применение новых развивающихся методик проектирования, позволяющих генерировать множество различных технических решений и проводить целенаправленный их поиск и выбор.

В диссертации рассмотрены теоретические вопросы, связанные с необходимостью автоматизации счетов. Создана новая оптимизационная модель и методика дискретной оптимизации при подборе сечений исходных профилей и параметров разрезки.

Прикладная программа по проектированию балок с перфорированными стенками состоит из шести частей. Одна часть предназначена для расчета моностальных балок и параметров симметричной разрезки методом проб и ошибок. Вторая часть используется для расчета бис-тальных балок и параметров симметричной разрезки. Третья часть используется для расчета моностальных балок и параметров несимметричной разрезки. Четвертая часть используется для оптимального подбора сечений и параметров разрезки моностальных балок. Пятая часть используется для оптимального подбора сечений и параметров разрезки бистальных балок. Шестая часть используется для оптимального подбора сечений и параметров разрезки бистальных балок. Система автоматизированного проектирования содержит информационные блоки, объединенные в единое целое с программами статического расчета, программами прочностного расчета и программами оптимизации конструкции. Практика применения системы в УГТУ-УПИ позволила обеспечивать экономию стали на 8-19% и снизила стоимость конструкций при ускорении процесса расчета и проектирования от 5 до 20 раз. Актуальность разработки вычислительных комплексов такого рода несомненна.

Научная новизна. Получены следующие новые результаты:

1. Построена новая математическая модель оптимального проектирования балок с перфорированными стенками, включающая функции цели, конструктивные и расчетные ограничения.

2. Получены общие формулы для проверки местной устойчивости стенок БПС с разными конфигурациями реза.

3. Разработаны алгоритмы и программы решения оптимизационной задачи по методу сканирования на равномерной сетке в сочетании с направленным дискретным перебором параметров. На основе исследования математической модели разработан общий подход к решению задачи оптимизации параметров БПС, заключающийся в ее разделении на ряд подзадач значительно меньшей размерности и отсечении «непригодных» множеств путём их поиска и исключения от дальнейшего перебора.

4. Разработана ППП и методология реального проектирования балок с перфорированными стенками при подключении к САПР других расчетных комплексов по статическому и динамическому расчету. Программы подбора сечений и расчетных ограничений, разработанные автором, включены в САПР для оптимизации и расчета.

5. Получены новые конструктивные решения БПС.

6. Разработаны схемы и параметры линий реза исходных прокатных двутавров, обеспечивающие получение балок минимальной массы.

7. Получены результаты экспериментальных исследований действительной работы стенок БПС;

8. Даны рекомендации по проектированию и расчету БПС.

Конкретное личное участие автора в результатах, изложенных в диссертации, заключается:

1. В формировании математической модели для оптимального проектирования БПС.

2. В разработке алгоритма дискретной оптимизации на основе метода сканирования на равномерной сетке в сочетании с направленным дискретным перебором параметров;

3. В разработке прикладных программ подбора оптимальных параметров БПС и расчета в условиях САПР;

4. В исследовании закономерности потери устойчивости стенок БПС с вставками при оптимизации с использованием САПР.

Достоверность предложенных методик и алгоритмов оптимизационных расчетов подтверждается сравнением с результатами, полученными при решении тестовых примеров другими авторами, а также анализом результатов оптимизации на основе хорошо апробированных методов строительной механики и требований СНиП И-23-81*.

Практическая ценность заключается в следующем:

-разработанные оптимизационные модели и алгоритмы реализованы в виде отдельных программ, что позволяет в 10-20 раз сократить время проектирования при обеспечении высокой надежности и экономии металла на 8-19 %;

-разработанная методика является развитием теории расчета и оптимизации БПС, а составлены прикладных программ позволило решить ряд реальных задач оптимального проектирования и получить экономию стали при снижении стоимости конструкций; 9

Внедрение результатов работы. ППП была внедрена в двух проектных институтах г. Екатеринбурга (УралНИИПроект и Проектсталь-конструкция) и используется в настоящее время для выполнения оптимизационных и обычных расчетов на персональных ЭВМ, что подтверждается соответствующими справками. ППП "OptBeam" успешно используется в учебном процессе в УГТУ-УПИ.

Апробация работы. Содержание диссертационной работы, докладывались и были одобрены: на международной конференции. "Современные проблемы совершенствования и развития конструкций" (Самара, 1997г); на третьих уральских академических чтениях (Екатеринбург, 1997г); на четверых уральских академических чтениях. УРО-РААСН (Екатеринбург, 1998г); на пятых уральских академических чтениях. УРО РААСН (Екатеринбург, 2000г).

Диссертация состоит из введения, заключения и четырех глав, включает список литературы (167 наименований) и приложение. Материал работы изложен на 177 страницах машинописного текста, содержит 12 таблиц, 35 рисунка. Приложение включает акты и справки внедрения и составляет 24 страниц.

5. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ Выполненный комплекс теоретических, исследовательских и конструкторских работ и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Использование перфорированных балок в покрытиях зданий является одним из направлений технического прогресса в строительстве. Прогрессивность этих конструкций обусловлена тем, что за счет повышения высоты БПС, как следствие повышается несущая способность, двутавры с перфорированной стенкой в 20-30% экономичнее по сравнению с прокатными двутаврами и дешевле последних на 10-18%). По трудоемкости изготовления они на 25-30% эффективнее сварных двутавров.

2. На основе анализа существующих конструкций БПС выявлена потребность разработки новых конструкций БПС. Показана необходимость новых подходов к проектированию БПС, использование которых раскрывает и усиливает творческие возможности конструктора и предоставляет ему методы для поддержки принимаемых им решений.

3. Анализ существующих конструкций БПС полученных расчетным путём показал, что невозможно получить удачное решение без решения задачи оптимизационными методами.

4. На основе анализа требованиям, предъявляемым к БПС, формализованы процедуры формирования исходных данных для различных этапов проектирования, позволяющие устранить ошибки конструктора, уменьшить количество итераций и исключить неопределенность и противоречивость данных при проектировании.

5. Предложена обобщенная модель параметрического анализа БПС, представляющая собой упорядоченную последовательность необходимых действий конструктора, приводящих к достижению поставленной цели проектирования.

6. При исследовании влияния напряженно-деформированного состояния простенков перфорированных балок с вставками установлено, что характер потери местной устойчивости стенки в балках с вставками не отличается от характера потери местной устойчивости стенки балки с симметричной разрезкой.

7. Обобщены расчетные формулы для охвата различных типов разрезки. И введена формула по оценке устойчивости простенков разных балок с перфорированными стенками, в том числе балок с вставками.

8. Разработаны математические модели БПС на этапах проектирования. Обоснованы и выведены критерии оптимальности БПС, позволившие определить пути совершенствования и выбор наилучших решений БПС.

9. Разработаны методика и математические модели БПС, позволяющие генерировать и находить удовлетворяющие нормы проектирования БПС. Методика позволяет с помощью средств вычислительной техники осуществить проверки БПС и целенаправленный процесс генерации параметров БПС, их поиск и выбор рациональных технических решений.

10. Создан комплекс программных средств, реализующий разработанные методики и позволяющий автоматизировать основные этапы проектирования БПС, использование которого в 5 - 10 раза уменьшает трудоемкость конструкторских разработок по сравнению с нормами традиционного проектирования. На основе полученных результатов разработана ППП, реализующая этапы, анализа и моделирования БПС, использование которой позволит конструктору получать принципиально новые решения.

11. На базе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны новые перспективные конструкции БПС, отличающиеся повышенными технико-экономическими показателями, в

1. Абрамов Н.И., О внедрении методов оптимального проектированияжелезобетонных конструкций. СМ и PC, № 4, М., 1974, с. 6-10.

2. Базара М., Шетти Н. Нелинейное программирование. Теория иалгоритмы. Мир. М., 1982, 583с.

3. Балдин В. А. К вопросу подбора оптимальных соотношений элементов металлических конструкций. В сб. МИСИ, №1,1938, с. 32-80.

4. Балдин В. А., Кочергова Е.Е. Балки из двух марок стали // Промышленное строительство. 1964, № 11, с. 20-24,

5. Бакиев М. В. Оптимизация геометрических параметров стальных конструкций покрытий производственных зданий // Изв. Вузов. Строительство и архитектура, 1986,№2 , с.2 1-25.

6. Баничук Н. В. Оптимизация форм упругих тел. Наука, М., 1980. -256с.

7. Баничук Н.В. и Кобелев В.В. Об оптимальных неравнопрочных формах поперечных сечений балки. "Изв. ФН СССР Мех. тверд, тел.",1983, №5. с. 162-167.

8. Вельский Г.Е. Оптимизация изгибаемых элементов на основе деформационного критерия // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. №2. С.8-12.

9. Бельский Г.Е., Тамарченко B.C. Оптимизация сечений важный резерв снижения расхода материала в стальных балках // Строительная механика и расчет сооружений. 1990. №1. С.85.

10. Ю.Бирюлёв В.В., Об оптимальных размерах двутавровой балки, определяемых по условию требуемой жесткости // Изв. вузов. Строительство и архитектура,: 1958, №7. с. 179-180.

11. П.Бирюлёв В.В., Перспективы развития и пути повышения эффективности легких металлических конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1985, №1. с. 1-4.

12. Бирюлёв В. В., Добрачев В. М., Стальные неразрезные балки из сквозных двутавров // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1978, № 11, с.7-11.

13. Бирюлёв В. В., Добрачев В. М., Экспериментальные исследования неразрезных сквозных двутавровых балок с регулированием напряжений // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, № 11, с.З-7.

14. Н.Броудэ Б. М. Предельные состояния стальных балок. -M.-JL: Строй-издат, 1953.-216 с.

15. Валуйских В.П. Поисковая оптимизация с использованием эвристических критериев эффективности. Строит, механика и расчет сооружений, 1984, №5, с. 15-18.

16. Васильков Ф.В., Туманен В. А. Подбор оптимальных сечений и характеристик веса стальных двутавровых балок // Изв. вузов. Строительство и архитектура,1975, №3, с. 7-11.

17. Васильков Ф.В. К вопросу о подборе и оптимизации двутавровых сечений центрально-сжатых металлических стержней // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1983, №12, с. 118-122

18. Васильков Ф.В. Об относительной нагруженности, оптимальном подобии конструкций и сооружений // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1990, №3, с.8-13

19. Васильков Ф. В. О пластическом деформировании стальных балок // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1999, № 8, с.

20. Вахуркин В.М. Формы двутавровых балок в условиях наименьшего расхода металла и наименьшей стоимости. Вестник инженеров и техников , 1951, №5, с.213-218

21. Вахуркин В.М. Вопросы теории построения сортамента. Вестник инженеров и техников,1952,№ 25, с.68-72.

22. Виноградов А. И. Вопросы расчета сооружений наименьшего веса. Труды Харьковского Института ж.д. транспорта, вып. 102. M.I 955, с 27.

23. Виноградов А.И. Проблема оптимального проектирования в строительной механике. Цикл лекций. Харьков. Вища школа, 1973. 160с.

24. Вольский Г.Е. Оптимизация изгибаемых элементов на основе деформационного критерия. Строит, механика и расчет сооружений, 1986, № 2, с. 8-12.

25. Геммерлинг Г.А. Система автоматизированного проектирования стальных строительных конструкций. Стройиздат. М., 1987, с, 209.

26. Герасимов Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В. В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Вища школа. Киев Донецк. 1985, с. 134.

27. Герхард Шпете, Надёжность несущих строительных конструкций. М. Стройиздат 1994

28. Голубев Д. А. К вопросу о применении объектно-ориентированного программирования при создании АСУ в строительстве -1999 № 2-3

29. Гольдштейн Ю.Б., Соломещ М.А. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем // Изд. ЛГУ, Ленинград, 1980 г., с. 318.

30. Гребенюк Г.И. Эффективный метод декомпозиции задач оптимизации конструкций. Труды II Международной конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук», том 2, кн.2. М.,1994.

31. Гребенюк Г.И., Безделев В.В., Метод линейной аппроксимации параметров напряженно-деформированного состояния для активных ограничений в задачах оптимизации конструкций // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1985, №3,с.27-32.

32. Гребенюк Г.И. Двухэтапный алгоритм оптимизации сложных конструкций при ограничениях по прочности и жесткости // Изд. Вузов. Строительство архитектура.1988,№12, С.27-31.

33. Гребенюк Г. И., Роев В. И., Турилов Д. Б. Разработка структуры эффективного алгоритма параметрической оптимизации гармонически нагруженных конструкций 1999 № 5

34. Гребенюк Г.И., Попов Б.Н. Организация поиск экстремальной точки в задачах оптимизации строительных конструкций // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1985, №7 ,с115-119.

35. Гусев К. П. К вопросу о наивыгоднейшем сечении стальных двутавровых балок. Строительная промышленность, 1955, №10, с .27-23.

36. Давыдов Е.Ю. Определение параметров составных металлических балок, оптимальных по стоимости // Изв. вузов. Строительство. 1995, № 7-8. с. 9-13

37. Давыдов Е.Ю. Определение оптимальных сечений центрально-сжатых стержней. Строительная механика и расчет сооружений, 1984, №1,С.57-59

38. Даниелов Э.Р., Киселев В. Е. К оптимизации нелинейно-деформируемых систем. Тезисы Всесоюзной конференции. "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике", Вильнюс, 1983, с.26.

39. Данков В. С., Ворожбянов В. Н., Корчак М. Д. Рациональные конструкции металлических сквозных балок // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1989, №9, с.19-22.

40. Демидов Н.Н. Оптимизация унифицированных металлических конструкций методом линейного программирования. "Строительная механика и расчет сооружений", 1984, № 2, с.14-16.

41. Добрачев В. М. Прогибы стальных балок с перфорированной стенкой // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1988, №1, с.14-17.

42. Дорошенко О.П. Приближенный метод расчета оптимальных комбинированных систем. Труды ХИИТ, вып. 102, Харьков, 1967, с. 6775.

43. Дрияева Т. Н. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель ОНТИ ЦНИЭПсельстроя. 1968г.

44. Дукарский Ю. М., Руссоник А. Б. Исследование облегченных конструкций из развитых двутавров // Промышленное строительство, 1975, № 12, ст38-40.

45. Жербин М. М., Особо легкие стальные конструкции для промышленных и сельскохозяйственных зданий // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1985 ,№ 1, Стр.11-16.

46. Евтушенко Ю. Г. Численный метод поиска глобального экстремума функции (перебор на неравномерной сетке). «Журнал вычислительной математики и математической физики», т. 2, 1971, № 6.

47. Енженский JI.B., Петухова И.Я. Балки-элементы каркаса промышленного здания. Учебное пособие. Красноярск.1991. с.102

48. Калинин И. Н., Стерлин А. М. и др. Проектирование оптимальных конструкций при ограничениях дискретности // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1987, №11, с.10-13.

49. Калинин И. Н., Оптимальное проектирование и выбор начального приближения // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, №4, с.46-49.

50. Калинин И. Н., Оптимальное проектирование подкрановых балок с учетом усталостной прочности // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1986, №3, с. 14-17.

51. Каплун Я. А. Стальные конструкции из широкополочных двутавров и тавров. Под ред. Н. П. Мельникова М.: Стройиздат, 1981 г 84с.

52. Каплун Я. А., Бахмутский В. М., Лапук А. Е. и др. Стальные конструкции производственных зданий из широкополочных двутавров и тавров // Промышленное строительство, 1976, № 2. ст35-38.

53. Каплун Я.А. Некоторые вопросы наивыгоднейшего распределения материала в поперечном сечения изгибаемых элементов. Строительная промышленность, 1958, № 9, с. 37-40.

54. Катюшин В.В., Гамм В.А. К вопросу создания гибкой системы проектирования и производство легких металлических конструкций // Изд. Вузов. Строительство и архитектура. 1989.№3, с.15-19.

55. Кириенко В. И. Исследование прочности, устойчивости и выносливости бистальных элементов. Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 1, с. 47-50.

56. Кочетов В. П. Определение наименьшей площади сечения сварной двутавровой балки. Строительная механика и расчет сооружений, 1980, № 3, с. 52-56.

57. Кочетов В. П. Минимизация сечения двутавровой балки // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1990,№3 ,С.14-17.

58. Кузин А. И. Исследования несущей способности и процессов образования пластического шарнира в металлических балках при сложном напряженном состоянии: Автореф. Дис. канд. техн. наук.- Горький. 1965.- 29 с.

59. Кузин А.И. К расчету балок с допуском пластических деформаций при сложном напряженном состоянии; Труды ГИСП. Горький.--1994.- Вып. 45,- С. 79-90.

60. Кузнецов В. В., Кубасова И. П. Новый алгоритм корректировки координатных функций метода Бубнова Галеркина // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1987,№7, с.110-113.

61. Лазарев И. Б. Математические методы оптимального проектирования конструкций (учебное пособие). Новосибирский ин-т инж. ж.д. транспорта. -Новосибирск, 1974. 192 с.

62. Лейтес С.Д. Некоторые вопросы оптимизации проектных решений при помощи ЭЦВМ. Металлические конструкции. Работы школы проф. Н.С. Стрелецкого. М., Стройиздат, 1966, с. 358-366.

63. Лампси Б.Б Прочность двутавровых балок // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1959, №1, с. 10-13

64. Лампси Б.Б. Прочность тонкостенных металлических конструкций. -М.: Стройиздат, 1987.-280 с. 1

65. Лихтарников Я. М. Вариантное проектирование и Оптимизация строительных конструкции. Стройиздат, М., 1979, с.319.

66. Ложкин Б.Г Теоретические основы построения сортаментов фасонных профилей общего назначения. В кн.: Рационализация профилей проката. 1956,с.11-12.

67. Мельников Н.П. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1983, 542 с.

68. Мельников Н. П. Пути прогресса в области металлических конструкций. М, Стройиздат, 1974.

69. Металлические конструкции. Том 1. Элементы стальных конструкций. Под ред. Горева В. В., М.: Высшая школа, 1997г.

70. Михайлищев В. Я. Некоторые практические методы оптимизации металлических конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1975, .№2. с.10-13.

71. Москалев Н.С. Легкие металлические балки // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1988, .№12. с. 10-15.

72. Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчет и проектирование стальных конструкций с учетом пластических деформаций. М., Стройиздат, 1986, с.455.

73. Муханов К.К. Металлические конструкции. -М.; Стройиздат, 1978, 576 с.

74. Нагуманов К. С. Условия оптимальности строительных конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1989, №3, cl 19-123.

75. Некоторые вопросы оптимального проектирования металлических балок. МИСИ им. В.В. Куйбышева. Металлические конструкции. Сборник трудов, №96, 1973г.

76. Немировский Ю. В. , Мазалов В. Н. Оптимальное проектирование конструкций. Библиографический указатель, часть 1 и 2 СО АН СССР ин-т гидродинамики. Новосибирск, 1975г.

77. Пантелеев Н. Н., Воробьев Б. С. Применение функции источника к расчету термонапряжений в перфорированных цилиндрических телах с дислокациями в области -1999 № 10.

78. Пашкевич В. И. Численно-аналитическая оптимизация параметров сечения стальных составных балок // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1988, №3, с. 18-21.

79. Пихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация строительных конструкций. Стройиздат, М., 1979, с. 319.

80. Подиновский В. В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. Сов. Радио, И., 1975, с. 175.

81. Половинкин А.И. Автоматический синтез оптимальных структур технических систем. Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1973, №5.

82. Попов А.Н., Оптимальное проектирование и расчёт элементов металлического каркаса в условиях САПР, Дис. на соискание уч. ст. кан. тех. наук, Самара, 1998г.

83. Попов А.Н., Холопов И.С., Лосева И.В. К вопросу об устойчивости стенки стального сжато-изгибаемого ригеля. Сб. "Расчет пространственных строительных конструкций", г. Куйбышев, КГУ, 1987 г.

84. Почтман Ю. М. Модели и методы многокритериальной оптимизации конструкций. ДГУ, Днепропетровск. 1984, с. 132.

85. ЮЗ.Почтман Ю. М., Филатов Г.В. Оптимизация формы поперечных сечений элементов конструкции методом случайного поиска. Строит. механика и расчет сооружений, 1971, № 4, с. 23-25.

86. Почтман Ю.М., Коган Е.Л. Ещё раз об оптимизации формы поперечных сечений элементов конструкций // Изд. Вузов. Строительство й архитектура, 1986 №10, С.19-21

87. Почтман Ю.М., Пятигорский Э. И. Расчет и оптимальное проектирование конструкций с учетом приспособляемости. Наука. М., 1978, 208 с.

88. Юб.Почтман Ю.М., Пятигорский Э.П. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев-Донецк, Вища школа, 1980. -112с.

89. Почтман Ю.М. Харитон JI.E., Оптимальное проектирование конструкции с учётом надёжности. Строительная механика и расчет сооружения 1986, № С.8-15

90. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. Мир. М. 1977,с.106.

91. Проектирование металлических конструкций. Специальный курс. Под ред. Бирюлёва В. В. Л.:Стройиздат,1990г.

92. Рабинович И. М К расчету стержневых систем наименьшего веса. -Исследования по теории сооружении, вып. X1Y. -М.: Госстройиз-дат, 1965.111 .Ржаницын А.Р., Теория составных стержней строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1948. -192с.

93. Рекомендации по изготовлению сквозных развитых по высоте балочных профилей для строительных конструкций. ЦБНТИ, ВНИИ-монтажспецстрой-М., 1976. 100.

94. ПЗ.Рейтман М.И. Постановка задач оптимального проектирования стержневых конструкций. СМ и PC, № 4, 1978, с. 6-14.

95. Рожвйны Д. Оптимальное проектирование изгибаемых систем. Стройиздат, М., 1980, 314с.

96. Саврасов С. Ю. Некоторые проблемы практических расчетов стальных балок с учетом пластических деформаций // Промышленное и гражданское строительство. 1996.-№ 9.-С. 42- 43.

97. Саврасов С. Ю. Несущая способность стальных изгибаемых элементов при учете сложного напряженного состояния и физической нелинейности материала// Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1998. № 1,- С. 11 15.

98. Савчук О.М., Царапкин В.А. К вопросу оптимизации сечений стержневых конструкций. Строит, механика и расчет сооружений, 1980,№1, с. 25-28.

99. Симаков Ю. Н., Чернов Ю, А. Развитые балки с отверстиями в стенке для технологических и строительных конструкций и механизация их изготовления Монтажные и специальные работы в строительстве. (Сб.тр. ВНИИМонтажспецстроя), вып. 13 , 1974.

100. Симаков Ю. II. и др. Изготовление облегченных металлических конструкций из развитых двутавров // Промышленное строительство, 1974, № 10.

101. СНиП 11-23-81* Стальные конструкции. Нормы проектирования. М., 1990. 57 с.

102. Скляднев А. И. Пути повышения эффективности применения перфорированных балок // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, №10, с.1 1-15.

103. Соболев Ю.В. О проектировании стальных составных балок рационального сечения // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1985, №1, с.18-24.

104. Соболев Ю.В. Прямой метод расчета стальных сжато-изгибаемых элементов. Строительная механика и расчет сооружений, 1988, № 6, с. 42-46.

105. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. Наука. М., 1981, с. 110.

106. Сперанский Б.А. , Ольков Я.И. Повышение эффективности использования металлических конструкций в строительстве зданий и сооружений // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1979, № 8, с. 126-130.

107. Сперанский Б.А., Бирюлёв В.В., Ольков Я.И. Легкие металлические конструкции межвузовский сборник научных трудов, Свердловск 1988.

108. Стрелецкий B.C., Стрелецкий Д.Н. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций. -М.: Стройиздат, 1964. -360 с.

109. Трещев А. А. Зависимость предельных состояний конструкционных материалов от вида напряженного состояния // Изв. вузов. Строительство и архитектура,: 1999, №10.

110. Трофимович В, В., Пермяков В. А. Оптимальное проектирование металлических конструкций. Будивельник, К., 1981, с. 134.

111. Филин А.П., Гуревич Я. И. Применение вариационного исчисления к отысканию рациональной формы конструкции. Сб. тр. ЛПСИ, вып. 190, Л., 1962:с. 64-73.

112. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. Мир, М.,1983. с. 479.

113. Холопов И.С., Лосева И.В. Конструктивные и расчетные ограничения и их использование в задаче дискретной оптимизации стальных колонн // Изв. Вузов. Строительство и архитектура,№ 5, 1987.

114. Чаплинский И.А., Дмитриева Т.Л., Гребенок Г.И. Совершенствование двойственных алгоритмов поиска экстремума в задачах оптимального проектирования конструкций // Изд. Вузов. Строительство и архитектура. 1990, №6, С. 19-24

115. Чирас А.А. Математические модели анализа и оптимизации упру-гопластических систем. Минтис., Вильнюс, 1987, с. 112.

116. Ченцов Н.Г. Стойки наименьшего веса. Труды ЦАГИ. Вып. 265, М., 1936, с,125.

117. Зб.Чернашкин В. Г, Чернов Ю. А., Громацкий В. А. и др. Изготовление облегченных металлических конструкций из развитых двутавров //.Промышленное строительство, 1974, № 10. ст19-21.

118. Шимановский В. Н., О путях снижения металлоемкости и перспективы совершенствования легких металлических конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура,: 1985, №1. с. 4-11.

119. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок // Изд. Вузов. Строительство и архитектура,!997,№3 ,с.6-9.

120. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок // Изд. Вузов. Строительство и архитектура, 1990, №4 ,Стр 18-21.

121. МО.Ширманов В. С., Пестряков И. В. Несущая способность сжатой зоны стальных балок при воздействии местной нагрузки // Изв. вузов. Строительство, 1996, № 12, С. 9-11.

122. Шеин А. И. Метод ломаных эйлера при оптимизации форм конструкций // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1997, №7, с.32-34.

123. Юрьев А.Г., Смоляго И.А., Савченко B.JI. Использование вариационных методов при проектировании конструкций рациональной формы. "Простр. конструкции в Красноярском крае". Красноярск .1983, с.131-135.

124. Юрьев А. Г. Естественный фактор оптимизации конструкций /7 Изв. вузов. Строительство 1999 № 5

125. Ясинский Ф.С. Двутавровые балки. В кн.: Русский нормальный метрический сортамент фасонного железа. - С. Петербург, 1900, с. 27-30.

126. American Institute of Steel Construction, Inc. Load and Resistance Factor Design Manual of Steel Construction. 8th Ed. , USA, 1986, Chicago, 111.

127. American Institute of Steel Construction, Inc. Manual of Steel Construction 1st Ed, USA, 1980, Chicago, 111.

128. Darwin, D., "Design of Steel and Composite Beams with Web Openings," American Institute of Steel Construction (AISC) Steel Design Guide Series, No. 2, American Institute of Steel Construction (AISC) , USA, Chicago, Illinois, (1990).

129. Darwin Design of Steel and Composite Beams with Web Openings, American Institute of Steel Construction, USA, May 1990.

130. Gaylord, Edwin H. and C. N. Gaylord Design Of Steel Structures 2nd Ed., McGraw-Hill, Inc., 1972 (pp. 346-347).

131. Lagrange J. Sur la figure des colonnes. Miscellanea Tou zinesia, T.5, Paris, 1770-1773.

132. Lawson R. M. & Chung K. F. Composite beam design to Eurocode 4, 135 pages, UK, 1994.

133. Lawson R. M. Design for openings in the web of composite beams, CIRIA/SCI, UK, 1989, 44pp1 56.Effective Width Criteria for Composite Beams Vallenilla and Bjor-hovde, AISC Engineering Journal, 4th Quarter, 1985, Vol. 22, No. 4.

134. Knowles P. R. Design of castellated beams, for use with BS 5950 and BS 449, 54 pages, UK, 1985.158."Manual of Steel Construction, "First Edition, AISC, USA, Chicago, 1986.

135. Manual of Steel Construction Allowable Stress Design, 9th ed., 2nd Revision, American Institute of Steel Construction, Chicago, 1995.

136. Specification for Structural Steel Beams with Web Openings, American Society of Civil Engineers Staf. American Society of Civil Engineers, USA, October 1998, 32pp.

137. STEEL TIPS, "The Economies of LRFD in Composite Floor Beams," Steel Committee of California, USA, May 1989.

138. Smith, J.C., "Structural Steel Design LRFD Approach," John Wiley & Sons, Inc., N.Y., 1991.

139. Salmon, C. and Johnson, J., "Steel Structures," Third Edition, Harper & Row, N.Y., 1990.

140. Zahn, Cynthia J. LRFD Design Aids: Plate Girders and Composite Beams AISC National Engineering Conference Proceedings, USA, 1986, Chicago, 111. (pp. 37-8 through 37-15).

141. Vallenilla, Cesar R. and R. Bjorhovde Effective Width Criteria for Composite Beams AISC Engineering Journal, 4th Qtr., USA, 1985 (pp. 169-175).