автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки

На правах рукописи

МИТЧИН Роман Борисович

МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕНКИ И ОПТИМИЗАЦИЯ СТАЛЬНОЙ ПЕРФОРИРОВАННОЙ БАЛКИ

Специальность 05.23.01 - «Строительные конструкции, здания и сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ

I

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Липецк 2003

Работа выполнена на кафедре «Архитектура» Липецкого государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Скляднев Александр Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Кудишин Юрий Иванович

- кандидат технических наук Беляев Владислав Федорович

Ведущая организация - ВНИПИПромстальконструкция (г. Москва)

Защита состоится ноября 2003 г. в II00 - часов на заседании диссер-

тационного совета Д 303.015.01. при ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова» по адресу: 117997, г. Москва, ул. Архитектора Власова, 49, комн. 319.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова».

Просим Вас принять участие в защите и направить отзыв в двух экземплярах на автореферат, заверенный гербовой печатью, в секретариат совета по указанному адресу. Факс (095) 960-22-77.

Автореферат разослан «ДА» октября 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 303.015.01. кандидат технических наук

Р.Р. Кулахметьев

187(<^ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Научно-технический прогресс в области строительства тесно связан с проблемами развития и совершенствования металлических конструкций. Важнейшей задачей является повышение экономичности элементов каркаса за счет снижения металлоемкости и полного использования резервов конструкции. В строительстве весьма эффективно применение стальных двутавров с перфорированной стенкой, полученных путем развития по высоте горячекатаных профилей. Перфорированная балка, по сравнению с исходной, имеет лучшие показатели по расходу металла и использованию принципа концентрации материала. Разработка методов оптимального проектирования позволит более полно реализовать потенциальные возможности перфорированного сечения.

• Существующие методы оптимизации конструкции рассматривают не все

предельные состояния, либо основаны на приближенных расчетах некоторых из них. До настоящего времени не существует обоснованного решения задачи устойчивости перфорированной стенки. Известные методы основаны на грубых приближениях, рассматривающих перфорированную пластину как консольную балку или сжатую колонну. Кроме того, они разработаны для оценки устойчивости стенок с определенной геометрией реза, поэтому не могут использоваться при оптимизации конструкции. Отсутствует удовлетворительное решение для перфорированных стенок с промежуточными вставками. Практически все исследования направлены на изучение устойчивости стенки при действии поперечной силы. Влияние изгибающего момента на данное предельное состояние не изучено. Стенку, загруженную локальным усилием, рекомендуется укреплять ребрами жесткости, что снижает экономичность конструкции. Отсутствуют рекомендации, позволяющие определять максимальную высоту стенки или нагрузку, до достижения которых нет необходимости в установке ребер жесткости.

Оптимизацию конструкции необходимо проводить с учетом всех ограничений прочности, устойчивости и деформативности. Поскольку, устойчивость стенки не имеет полного решения, то и точного решения задачи оптимизации перфорированной балки не существует.

В связи с этим разработка метода оценки устойчивости перфорированной стенки с учетом параметров реза и действующих усилий, и метода оптимизации балки с учетом всех предельных состояний, является целесообразной.

Актуальность работы так же определяется составлением сортамента перфорированных стержней работающих на изгиб, что позволит значительно сокра-

тить время при проектировании констру]

Цель работы: Снижение металлоемкости и реализация потенциальных возможностей перфорированных балок на основе разработки методов оценки устойчивости стенки и оптимизации конструкции.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- определены и математически описаны формы потери устойчивости стенок перфорированных балок при различных загружениях;

- разработан теоретически обоснованный способ оценки устойчивости перфорированной стенки;

- проведены экспериментальные исследования поведения стенки в упругой стадии при разных схемах загружения перфорированных балок;

- на моделях перфорированных балок исследовано влияние параметров реза стенки на формы потери устойчивости и критические нагрузки;

- разработан метод оптимизации перфорированных балок с учетом ограниче- * ний несущей способности и стоимости конструкции;

Научная новизна работы состоит в следующем:

- впервые изучена устойчивость перфорированной стенки не только от дейст- • вия поперечной силы, но и от локального усилия и изгибающего момента;

- при оценке устойчивости, предлагается заменить перфорированную стенку сложной геометрии на эквивалентную по объему металла прямоугольную пластину с измененной редуцированной толщиной;

- формы потери устойчивости и функции аппроксимирующие перемещения стенки, получили теоретические и экспериментальные обоснования;

- выявлены основные закономерности влияния геометрических параметров стенки на ее устойчивость;

- предложена методика оценки устойчивости перфорированных стенок, учитывающая параметры реза и действующие нагрузки;

- впервые для решбния задачи устойчивости стенок перфорированных балок применен метод конечного элемента; «

- решена задача оптимизации перфорированных балок с учетом всех предельных состояний конструкции;

- составлен сортамент перфорированных стержней, работающих на изгиб в упругой стадии.

Достоверность результатов:

- Достоверность научных положений и рекомендаций по оценке местной устойчивости перфорированной стенки, подтверждены методом теории упругости - сходимостью уравнения Кармана. Результаты расчета по предложенной методике подтверждены экспериментально на металлических балках и моделях конструкции^^ а так же методом конечного элемента.

••> ' 4

- Оптимальные размеры варьируемых параметров балки, полученные методом случайного поиска, подтверждены расчетом по методу прямого перебора.

Практическая ценность работы:

- методика оценки устойчивости перфорированных стенок, разработанная в диссертации, показала возможность увеличения высоты стенки, без установки ребер жесткости, на 15-20 %, что повышает несущую способность и экономичность конструкции;

- разработаны метод оптимизации и сортамент перфорированных балок, позволяющие снизить металлоемкость конструкции на 8-23 %.

Внедрение результатов. Результаты проведенных исследований использованы при проектировании перфорированных несущих балок складского помещения фирмы "Липецк-ПАК", автозаправочных станций и остановочных павильонов общественного транспорта; при изготовлении перфорированных балок покрытия; при разработке руководства по оценке местной устойчивости стенки перфорированной балки в упругой стадии работы металла; при проведении испытаний несущих конструкций в ОАО "HJIMK".

На защиту выносятся:

- результаты теоретических и экспериментальных исследований устойчивости перфорированных стенок при разных схемах загружения;

- методика определения нагрузок, соответствующих моменту потери упругой устойчивости перфорированной стенки;

- методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок при действии различных сочетаний усилий;

- методика определения оптимальных варьируемых параметров перфорированных балок;

- сортамент перфорированных балок.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены на: международной научно-технической конференции молодых ученых «Актуальные проблемы современного строительства» (Санкт-Петербург, 2003); научно-технических конференциях молодых ученых и аспирантов ЛГТУ, посвященных строительным материалам и конструкциям (Липецк, 2002-2003).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 6 статьях.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка используемой литературы (118 наименований) и приложений. Диссертация составляет 224 стр.: в том числе, текста - 132 стр., иллюстраций - 56 стр., таблиц — 12 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен анализ теоретических и экспериментальных исследований, основных методов и схем расчета, а так же существующих оптимальных решений перфорированных балок.

Предельные состояния и методы расчета рассматривались как ограничения, необходимые при дальнейшей оптимизации конструкции. Механизмы разрушения конструкции зависят от геометрических размеров отверстия и носят следующий характер:

- потеря общей устойчивости конструкции;

- достижение предельного прогиба;

- потеря устойчивости плоской формы изгиба стенки в зоне действия значительных поперечных сил и под сосредоточенными грузами;

- достижение пластических деформаций в четырех угловых сечениях одного отверстия, с образованием кинематической цепи;

- разрушение сварного шва, с последующим возможным выпучиванием сжатого отсека стенки;

- локальное выпучивание сжатых полок и стенок тавровых поясов.

Исследования прочности таврового пояса от действия нормальных и касательных напряжений в упругой и упругопластической стадиях широко представлены в работах Faltus F., Halleux Р., Скляднева А.И., Ворожбянова В.Н. В работах Gibson Т.Е., Jenkins B.S., Gardner N.J., Hrabok M., Скляднева А.И., Добрачева В.М., Гешанова X., Острикова Г.М. довольно подробно изучен прогиб перфорированной балки. Не вызывает затруднений проверка прочности сварного шва благодаря работам Kanning W., Hosain M.U., Speirs W.G. Общую устойчивость конструкции рассматривали Bazile А. и Texier J.

Вопросами местной устойчивости стенки перфорированной балки занимались Delesque R., Blodgett О., Kanning W., Ольков Я.И., Добрачев В.М. Не смотря на это, задача местной устойчивости не имеет полного, обоснованного решения. Известные методы расчета, по сравнению с экспериментальными данными, дают значительные отклонения (до 70 %), объясняемые использованием довольно грубых приближений. В работах Delesque R. и Blodgett О. перфорированная стенка рассматривается как изогнутая коническая балка, хотя объективно является пластиной. Kanning W. рассматривает перфорированную стенку как пластину шириной равной размеру горизонтальной грани отверстия, при этом влияние остальной части стенки в решении не учитывается.

В работе Delesque R. представлено решение для балок, у которых ширина горизонтальной грани отверстия b составляет 1/3 от шага реза S, а проекция на-

6

клонной грани отверстия на горизонталь а-1/6 от S. Kanning W. получил решение для проверки устойчивости узких и высоких перфорированных стенок. В работах Олькова Я.И. и Kanning W. в расчетах не учитываются промежуточные вставки, наличие которых увеличивает несущую способность перфорированных балок. Кроме того, потеря устойчивости стенки чаще всего проявляется именно в балках с листовыми вставками. Таким образом, до настоящего времени отсутствует методика, позволяющая оценить местную устойчивость стенки с любой геометрией реза.

Исследования, представленные в работах Delesque R., Kanning W., Олькова Я.И., Добрачева В.М. изучают устойчивость перфорированных стенок при действии поперечной силы. Исследований, направленных на изучение влияния изгибающего момента на устойчивость стенки, не проводилось. Единственной работой, изучающей устойчивость стенки, загруженной локальным усилием, является работа Blodgett О. Однако стенка рассматривается как сжатая колонна высотой равной высоте отверстия и шириной разной длине сварного шва, что говорит о степени приближения, полученных решений.

До настоящего времени, нет единого мнения, какой размер принимать в качестве расчетной высоты стенки. Решение этого вопроса имеет первостепенное значение, так как устойчивость стенки во многом определяется ее высотой. В работах Добрачева В.М. и Blodgett О. расчетная высота стенки принимается равной высоте отверстия. Экспериментально установлено, что в уровнях верхней и нижней граней отверстия поперечные перемещения стенки имеют довольно большие значения, и не могут не приниматься во внимание.

В работах Delesque R., Kanning W., Agían А., Добрачева В.М. методы оценки устойчивости перфорированной стенки, основаны на использовании функций, описывающих поперечные перемещения пластинки. В качестве аппроксимирующих применялись функции, известные из теории упругости для прямоугольных пластин. Однако, исследований, подтверждающих правомерность применения этих функций к перфорированным стенкам, не проводилось.

Решение каждой конкретной задачи, такой как местная устойчивость стенки, неизбежно приводит к постановке и необходимости решения более общей задачи оптимизации конструкции. Вопросам оптимального проектирования перфорированных балок уделялось много внимания. Не имея точных решений, многие авторы, например Огороднов Б.Е. и Бондаренко В.М., основывались на приближенных методиках расчета некоторых предельных состояний. Добрачев В.М. и Ворожбянов В.Н. исследовали оптимальные размеры некоторых параметров реза.

Скляднев А.И. оптимизировал конструкцию с учетом упругопластической работы таврового пояса, что увеличивает эффективность применения перфорированных двутавров. При этом местная устойчивость стенки проверяется по условиям, выполнение которых приводит к значительным запасам. Ольковым Я.И. и Мохамадом A.A. довольно подробно проработаны вопросы автоматизированного проектирования при оптимизации перфорированных балок с учетом дискретности сортамента. Однако не учтен целый ряд ограничений несущей способности балки, неверно выбраны сечения, проверяемые на совместное действие изгибающего момента и поперечной силы.

Анализ изученной литературы показал, что основными направлениями дальнейших исследований, способствующих снижению металлоемкости и более полному использованию резервов перфорированной балки, является разработка методов оценки устойчивости стенки и оптимизации конструкции, а так же внедрение сортамента.

Во второй главе представлена методика решения задачи устойчивости стенки перфорированной балки с учетом параметров реза и действующих усилий. Проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния стенки в момент потери устойчивости с помощью метода конечного элемента.

До настоящего времени к перфорированным стенками применяются урав- " нения теории упругости, разработанные для прямоугольных пластин. Решения, полученные на основе данного приближения завышают значения критических нагрузок, поскольку перфорированная стенка является ослабленной, по отношению к сплошной.

В данной работе предлагается заменить простенок со сложной конфигурацией на эквивалентную по объему металла прямоугольную пластину с редуцированной толщиной t'w( 1). При этом металл перфорированной стенки равномерно распределяется на плбщадь, ограниченную шагом реза S и расчетной высотой се-

тт , ,ч t,bh, + 2tw(bc + ас+ ds) , .

чения#е/(рис. 1). t\.=—-тЬ--■ (1)

Выбранная эквивалентная система позволяет использовать известные методы теории упругости, получая при этом достаточно точные решения. В данной работе для решения задачи устойчивости используем энергетический метод, записанный в форме Дж. Брайана.

Полную потенциальную энергию пластины необходимо представить в виде функций от перемещений. Поскольку, истинную деформированную форму заменяют аппроксимирующей функцией, от которой при использовании энергетического метода зависит точность решения, то определению последней в данной ра-

боте отводится основное внимание. На функцию, аппроксимирующую поперечные перемещения стенки, в работе накладываются следующие требования:

1. Функция должна удовлетворять граничным условиям, накладываемым на прогибы и углы поворота пластины.

2. Для конструкций, у которых центральная часть облегчена и имеет сравнительно низкое сопротивление сдвигу (как в перфорированных), или нормальные прогибы стенки имеют порядок толщины элемента (как показал эксперимент), решение, полученное на основе выбранной функции, должно удовлетворять

уравнению Кармана:

&4 дх28у2 ду4

Э'кЛ2 d2wd2w дхду) 8х2 ду2

(2)

ф - функция напряжений Эри; w - функция поперечных перемещений стенки.

3. Функция должна верно описывать поперечные прогибы перфорированной стенки, полученные экспериментально и методом конечного элемента.

4. При изменении места начала координат (в центре стенки, в левом нижнем углу и т.д.), а так же при изменении направлений осей координат на 180 значения поперечных деформаций могут отличаться только по знаку.

5. Определение производных и первообразных функций не должно вызывать значительных затруднений.

г— — -is, ■■ d

/ с

hv

/ \ с

ЦТ d

а Ь а

<— S —>

Hef

Рис. 1. Перфорированная стенка и эквивалентная ей по объему металла пластина - исходная толщина стенки; и,' - редуцированная толщина пластины.

Устойчивость пластины при действии поперечной силы. Расчетную схему пластинки, эквивалентной перфорированной стенке, принимаем, опираясь на теорию Ф. Фальтуса. Анализ расчетной схемы показал, что боковое выпучивание пластины спровоцировано сжатием наклонной грани отверстия поперечной силой, действующей в тавровом поясе, и сдвигающей силой, действующей в середине вставки (рис. 2). Учитывая косую симметрию усилий, действующих на верхнюю и нижнюю половины стенки, отметим, что в середине промежуточной вставки появляются две сдвигающие силы, направленные навстречу друг другу.

Поэтому в середине вставки образуется нейтральная зона, точки которой не имеют поперечных перемещений. Поскольку, сжатые грани кососимметричны относительно центра пластины, сделан вывод, что, потеря устойчивости произойдет по «пропеллерообразной» форме.

Для описания подобных перемещений, анализировались функции, применяемые в теории упругости в работах С.П. Тимошенко, Прескотта, Н.А.-Алфутова, Б.Г. Галеркина, В.М. Добрачева. На основании проведенных исследований, установлено, что для аппроксимации поперечных перемещений перфорированной стенки, данные функции неприемлемы из-за несовпадения форм деформаций, сложности получения производных и ряда других причин. Учитывая требования, предъявляемые к аппроксимирующим функциям, показано, что лучшие результаты достигаются для функции w=sin—sin2—. (3)

Применяя методику оценки точности теоретических решений, описанную в работе Алфутова H.A., на основании выбранной аппроксимирующей функции w, определена функция напряжений Эри. Показано, что для выбранных функций уравнение Кармана (2) выполняется с точностью до 5-го знака, что вполне приемлемо для инженерных методов расчета.

На основании выбранной аппроксимирующей функции, энергетического метода теории упругости и принципа редуцирования стенки, в работе представлен вывод формулы для определения поперечной силы, при достижении которой

Et'Jbx^löS' +SS2ff„г +3 Н„/) 36(1«Я/ '

стенка теряет устойчивость:

в¥=-

(4)

где Е - модуль упругости, (л - коэффициент Пуассона.

0/2

XZ

у

г =

0L н„

Рис. 2. Расчетная схема пластинки при действии поперечной силы

У А

Рис. 3. Расчетная схема пластины при действии сосредоточенной силы

Устойчивость стенки при действии локального усилия. На основании теории о распределении металла перфорированной стенки на площадь, ограниченную шагом реза и расчетной высотой сечения, расчетная схема представленная на рис. 3,

упрощена до известной задачи теории упругости - прямоугольная пластина, сжатая сосредоточенной силой. При этом в отличие от известных способов в расчете учитывается работа всей стенки. При такой схеме загружения, потеря устойчивости происходит от сжимающей силы и, очевидно, по одной волне.

Установлено, что наиболее точно предъявляемым требованиям соответствует функция: И> = 8П12—. (5)

Определяя работу внешних сил как произведение локального усилия на перемещение, вызванное им, и, приравнивая к потенциальной энергии деформации пластины, получено локальное усилие в момент потери устойчивости:

(6)

Устойчивость стенки при действии изгибающего момента. При действии на простенок изгибающего момента, в тавровых поясах балки появляются продоль-

ные усилия Л^ = ——— (рис. 4).

НсГ

Если простенок находится в зоне чистого изгиба, то продольные усилия N1 и N2 равны. Поскольку отсутствуют сдвигающие усилия и силы сжатия стенки по высоте, сделан вывод, что при данной схеме загружения потери устойчивости стенки не происходит.

Если усилия N1 и N2 неравны, а это возможно при наличии поперечной силы, то появляется усилие ДИ. Тогда напряжения приобретают характер подобный указанным на рис. 2. Установлено, что значение ЛИ мало по сравнению со сдвигающей силой Т, поэтому потеря устойчивости происходит от поперечной силы, влияние которой изучено выше.

На основании проведенных исследований, в работе показано, что от действия изгибающего момента потери устойчивости стенки не происходит. Однако изгибающий момент создает определенные напряжения не учитывать которые нельзя. Разработан метод расчета критического изгибающего момента основанный на редуцировании

N1

Сх1

Ох2 N2

ч

Рис. 4. Расчетная схема стенки при действии изгибающего момента

стенки и определяемый как для сгагошностенчатых балок:

Е1'/Х„,

м„ =-

УК

СО

где Ссг определяется по СНиП П-23-81* «Стальные конструкции», 1х' - момент инерции сечения балки с редуцированной стенкой.

Устойчивость стенки при различном сочетании усилий. При оценке устойчивости стенки, в работе учитывается не только влияние отдельных усилий, но и их совместное действие. По аналогии со СНиП П-23-81* считаем, что устойчивость перфорированной стенки обеспечена, если выполняется условие: '

Fbcsr) I всг)

На основании исследований устойчивости перфорированных стенок, установлено: при действии равномернораспределенной нагрузки достаточно проверить простенки, находящиеся в зоне действия значительных поперечных сил, т.е. ближайшие к опоре; при загружении балки сосредоточенными силами, необходимо дополнительно проверить стенки, к которьм прикладывается нагрузка. При f соблюдении условия (8) установка поперечных ребер жесткости не требуется.

Приложение метода конечного элемента к расчету устойчивости стенок. Метод конечного элемента (программный комплекс Lira 8.00), впервые применя- '

ется для расчета устойчивости перфорированных стенок. Исследования методом конечного элемента (МКЭ) копируют экспериментальные исследования на металлических перфорированных балках, проведенные в главе III.

Теоретический анализ напряженно-деформированного состояния конструкции методом конечного элемента включает следующие задачи:

1. Определение критических нагрузок и форм потери устойчивости стенки (исследования такого рода отсутствуют).

2. Изучение распределения напряжений, влияющих на потерю устойчивости и, необходимых для теоретического решения задачи.

На основе исследований проведенных МКЭ установлено:

- Формы потери устойчивости, полученные МКЭ, практически совпадают с кривыми нормальных перемещений стенки, определенньми экспериментально, и подтверждают выбранные аппроксимирующие функции (рис. 8, 9).

- МКЭ довольно точно решает задачу устойчивости пластин. Отклонения в безопасную сторону составили 1-10 %.

- При действии на простенок сосредоточенного усилия, напряжения сту (рис. 5)

в месте приложения нагрузки определяются как для сплошностенчатых балок: р

а1ос = — < Ryyc. В уровне вставки напряжения имеют равномернораспределен-F

ныи характер а = —.

У "

Рис. 6. Распределение напряжения тху в расчетном простенке при действии на него поперечной силы

- При действии на простенок поперечной силы, распределение касательных напряжений (рис. 6) в угловых сечениях близко к равномерному за исключением

небольших зон концентрации - т г =—,ав серединах поясов и сте-

2аг„ Ы„

нок распределяются по закону близкому к квадратной параболе и определяются по формуле Журавского.

- При действии изгибающего момента потери устойчивости стенки не происходит. Конструкция потеряла несущую способность по условию прочности тавра, подтверждая результаты эксперимента на металлических балках.

- Установлено, что стенка перфорированной балки может терять устойчивость в упругой стадии.

В третьей главе изложена методика и результаты проведенных экспериментальных исследований на металлических перфорированных балках. Исследо- -<\ вание направлено на изучение действительных форм потери устойчивости и проверку теоретических предпосылок расчета. Испытаниям подвергались три балки 1 пролетом 3 м, каждая из которых имела промежуточную вставку. Геометрия пер- < форированных балок подобрана так, чтобы при проведении экспериментальных исследований стенка конструкции потеряла устойчивость.

Поперечные перемещения стенок определялись индикаторами часового типа с ценой деления 0,01 мм, установленными в линию параллельную наклонным граням отверстия и отстоящим от них на 5 мм. Таким образом, определялись максимальные прогибы, находящиеся на краях стенки.

Экспериментально изучены все силовые факторы, входящие в формулу (8):

I этап (действие локального усилия) - Для исключения влияния других силовых факторов, стенки, нагруженные локальным усилием, опирались на цилин- ^ дрический шарнир или на бетонную опору. Изменение условий опирания необходимо для определения варианта отражающего реальную работу балки. '

II этап (действие поперечной силы) - В пролете балки прикладывались две < сосредоточенные силы. В местах приложения нагрузки, стенки укреплялись ребрами жесткости. Изучались простенки, ближайшие к опорам.

III этап (действие изгибающего момента) - Испытания проходили по схеме чистого изгиба. Исследуемые простенки находились в середине пролета. На при-опорных участках все стенки укреплены ребрами жесткости.

На рис. 7 представлен график зависимости поперечных перемещений стенки от нагрузки. Значению критического усилия соответствует резкий скачок деформаций.

Узел В, балка Б-1

О 30 60 90 120

Нагрузка от домкрата,

Рис. 7. График зависимости поперечных перемещений стенки от нагрузки

Благодаря проведенным исследованиям подтверждены следующие теоретические предположения данной работы:

- при действии поперечной силы стенка теряет устойчивость «пропеллерообразно» (рис. 8);

- при действии локального усилия стенка теряет устойчивость по одной волне (рис. 9);

- при действии изгибающего момента потери устойчивости стенки не происходит;

- стенка теряла устойчивость в упругой стадии, так как после снятия нагрузки она возвращалась в исходное положение.

В работе проведено сопоставление поперечных перемещений стенки (рис. 8, 9), полученных экспериментально и МКЭ с предлагаемыми аппроксимирующими функциями. На основе проведенных исследований утверждены аппроксимирующие функции: для поперечной силы -

. 2 тс . , 2лу „ . 2 Щ>

w=sm—sin —^ для локальной нагрузки - ve = sin —. s h h

Решения, полученные на основе выбранных аппроксимирующих функций, довольно точно определяют критические усилия. Для поперечной силы отклонения от эксперимента составили 7,5-15,2 % в безопасную сторону (табл. 1). Известные методы либо завышают критическую нагрузку на 42-79 % (табл. 1, De-lesque R. и Kanning W.), либо дают запас прочности 33-76 % (табл. 1, Ольков Я.И.), что говорит о невозможности их применения. Для сосредоточенной силы разница между теорией и практикой - 16-30 % (табл. 2).

Экспериментально установлено, что поперечные перемещения стенки начинаются в уровне центров тяжести тавровых поясов. Поэтому в качестве расчетной высоты сечения необходимо принимать расстояние между линиями центров тяжести поясных тавров, а не высоту отверстия, как предполагали Добрачев В.М. и Blodgett О.

В работе показано, что в перфорированных балках существуют такие сочетания параметров реза, при которых более высокая стенка является более устойчивой. Этот факт увеличивает интерес к оптимизации конструктивной формы балки.

эксперимент

Аппроксимирующая функция

--- 1

1 1 Ю 2Й0 31 '0 400 5)

Характерные точки по высоте стенки

I I

Рис. 8. Перемещения стенки Б - 1 при действии поперечной силы

эксперимент

Характерные точки по высота стенки

Рис. 9. Перемещения стенки Б - 3 при действии локального усилия

Таблица 1.

Сравнение результатов расчета (Зсг теоретическими методами с экспериментальными данными

№ п/п Метод расчета Критическая поперечная сила <}„, кН

Б-1 • Б-2 Б-3

1 Предлагаемый способ 57 60,3 75,9

2 Эксперимент 64,1 70,3 81,8

3 МКЭ (Lira 8.00) 71 70 82

4 R. Delesque 147,5 136 146,5

5 Я.И. Ольков 45,85 32,35 41,1

6 W. Kanning 127,5 137,1 126,1

Таблица 2.

Сравнение результатов расчета Р]0С>СГ теоретическими методами с экспериментальными данными

№ п/п Способ расчета Критическая нагрузка, кН

Б-1 Б-2 опирание навею ширину простенка Б-3 опирание на цилиндрический шарнир

опирание навею ширину простенка опирание на цилиндрический шарнир

1 Предлагаемый метод 35,9 24,7 35

2 Эксперимент 36 41,4 33,85 41,3

3 МКЭ (Lira 8.00) 35 35 30 40-

В четвертой главе проведено экспериментальное исследование моделей перфорированных балок изготовленных из оргстекла. Целью исследования явилось изучение влияния геометрических размеров отверстия на критическую нагрузку, формы потери устойчивости стенки, амплитуду поперечных перемещений и призвано дополнить теоретические и практические изыскания.

Модель М-1 принималась за базовую. В модели М-2 изменялась величина проекции наклонной грани отверстия на продольную ось балки, т.е. размер а. В образце М-3 изменен размер горизонтальной грани отверстия - Ь. В М-4 увеличена высота поясного тавра й, и уменьшен размер с, что привело к изменению высоты балки. В модели М-5 увеличена высота промежуточной вставки.

Все модели имели консольную схему загружения, которая позволила изучить влияние поперечной силы. Анализируя графики зависимости поперечных деформаций стенки от нагрузки, определены критические усилия и поперечные перемещения стенок в момент потери устойчивости.

Тарировочные испытания образцов оргстекла, проведенные с целью определения модуля упругости, позволили сравнить результаты экспериментальных исследований с теоретическими расчетами (табл. 3).

Таблица 3.

Сравнение результатов теоретического расчета и экспериментальных данных для моделей

№ п/п Метод расчета Критическая поперечная сила Qcr, Н.

М-1 М-2 М-3 М-4 М-5

1 Предлагаемый способ 103 68 139 164 1 148

2 Эксперимент 120 100 140 180 170

3 R. Delesque 199 233 205 262 236

Анализируя зависимость критической нагрузки от параметров реза на моделях балок, замечено, что несущая способность стенки обратнопропорциональна длине наклонной грани отверстия. Анализ результатов экспериментов на металлических балках подтверждает этот факт. М-1: 85 мм - 120 Н

М-2: 100мм- 100Н Б-1 - 100мм-64кН

М-3: 85 мм -140 Н Б-2 - 107 мм - 70 кН

М-4: 57 мм -180 Н Б-3 - 75 мм - 82 кН

М-5: 57 мм -170Н

Исключением является: Б-1, поскольку ее промежуточная вставка тоньше вставок Б-2 и Б-3; М-5 так как ее высота больше М-4. А при всех прочих равных условиях, устойчивость пластины определяется ее высотой и толщиной.

Сопоставляя экспериментальные поперечные перемещения стенок металлических балок и моделей, замечено, что максимальные перемещения стенок последних находятся в середине наклонной грани отверстия, а в металлических балках - на вставках. Поскольку промежуточные вставки экспериментальных балок на 18-20 %, тоньше стенки, то ее нормальные прогибы будут выше.

Благодаря исследованиям, проведенным на моделях, установлено, что независимо от сочетания параметров реза стенки, при одинаковых схемах загружения, поперечные перемещения повторяют одну тенденцию и могут описываться одним математическим законом. При действии на простенок поперечной силы, под, . 2жс . 2 2 яу тверждена аппроксимирующая функция w=sm—sin —

í h

В пятой главе приводятся исследования критерия оптимизации, методика и результаты оптимизации перфорированной балки.

Рассматривая приведенные затраты в качестве возможного критерия оптимизации, установлено, что: транспортные и монтажные расходы не зависят от геометрии резки двутаврового профиля, так как масса конструкции практически не изменяется; эксплуатационные расходы мало изменятся, ввиду относительно небольших изменений конечных высот оптимальных конструкций. Таким обра-

18

зом, оптимизация варьируемых параметров с точки зрения приведенных затрат не имеет смысла.

В работе проведен анализ затрат на газовую резку, сварку и затрат на дополнительный металл (промежуточные вставки, заглушки крайних отверстий). Установлено, что стоимость изготовления перфорированной балки без вставок колеблется в пределах 2-5 % от стоимости исходного профиля, а для балок со вставками - 5-9 %. Сделан вывод, что оптимизации перфорированной балки по несущей способности достаточно. Если балки с разной геометрией реза имеют одинаковую несущую способность, то из полученного множества конструкций выбирается оптимальная по стоимости изготовления. Такими образом, целью настоящего исследования является отыскание такого сочетания варьируемых параметров, при котором перфорированная балка, имеет наибольшую несущую способность при минимальной стоимости изготовления.

В данной работе задача оптимизации решается для моностальной перфорированной балки, работающей в упругой стадии при действии равномернораспре-деленной нагрузки, так как такие условия работы чаще других встречаются на практике.

Используя работы многих авторов, получены ограничения несущей способности по всем предельным состояниям конструкции. По рекомендациям СНиП II-23-81* определяются: прочность тавровых поясов от действия нормальных и касательных напряжений, которая проверяется в середине пролета, на опоре и в наиболее опасных сечениях по пролету балки; прочность фибровых волокон. Опираясь на работы Скляднева А.И. и Олькова Я.И., определим: деформатив-ность конструкции; прочность стенки в уровне верхней грани отверстия; прочность сварного шва. Устойчивость таврового пояса как единого стержня определяем по формуле Ясинского, которая позволяет учитывать сжато-изогиутую работу. Местную устойчивость стенки оцениваем по предлагаемой методике по формулам (4,6,7).

Конструктивные особенности перфорированной балки таковы, что на опоре не могут находиться ни тавровый пояс, ни как таковая перфорированная стенка. Поэтому, сечения, проверяемые на действие максимальной поперечной силы, сдвигаются с опоры на определенное расстояние, что позволит более полно использовать резервы конструкции.

Интервалы поиска оптимальных параметров реза определяются с учетом прочностных и конструктивных особенностей балки: параметр Ь (рис. 1) понизу ограничивается минимальной длиной сварного шва; проекция наклонной грани отверстия на вертикаль с , с одной стороны не может превышать высоту стенки исходного профиля, а с другой стороны должна быть больше определенного зна-

19

чения, чтобы обеспечить устойчивость стенки таврового пояса; параметры /г„ и а ограничены нулем и высотой исходного профиля.

Проведено исследование влияния каждого параметра реза на несущую способность конструкции (рис. 10). Установлено, что размеры реза стенки диктуются соображениями прочности, устойчивости и деформативности элементов, получаемой конструкции; зависят от типа исходного двутавра и прочностных характеристик стали. В работе представлены рекомендации по изменению параметров реза для повышения несущей способности и снижения стоимости изготовления.

Оптимизация перфорированной балки проводилась с помощью метода случайного поиска с сужением интервалов. Порядок работы алгоритма: в качестве первой проверяемой точки рассматривается точка с координатами середин интервалов поиска; далее на данном интервале случайным образом определяется заданное количество новых точек; по установленным критериям выбирается лучшая точка, которая принимается в качестве середины нового интервала; каждый новый интервал сужается; процесс повторяется столько раз, сколько интервалов задано. Таким образом, определяя лучшие точки, суженные интервалы двигаются в их направлении. В нашем случае точка состоит из четырех координат, которыми являются параметры реза стенки исходной балки.

В работе представлена блок-схема программы для оптимизации перфорированных балок. Предлагаемый алгоритм позволяет оптимизировать балки с промежуточными вставками и без них; с изменяемой толщиной вставки и фиксированной, равной толщине стенки; с разными пролетами и схемами работы верхнего пояса. Программа содержит многоуровневую систему проверки конечных данных расчета. Составлена пояснительная записка, позволяющая легко освоить программу и ориентироваться в обозначениях переменных.

В программе предусмотрено определение несущей способности балок при поочередном уменьшении и увеличении каждого из параметров реза на 20 % от оптимального значения. Имея полную картину поведения несущей способности балки в зависимости от вариации параметров, проектировщик может выбрать наиболее подходящий вариант конструкции с учетом технологических требований и особенностей проекта.

Результаты оптимизационных расчетов, полученных в диссертации, подтверждены другим машинным способом - методом прямого перебора всех возможных сочетаний параметров реза. Установлено, что при 100 точках на интервале и 1000 интервалах с коэффициентом сужения интервалов равном 0,9, предлагаемый алгоритм точно решает задачу. При этом время расчета составляет порядка 1-2 мин, тогда как время работы метода прямого перебора измеряется в часах.

Рис. 10. Графики зависимости несущей способности от варьируемых параметров

перфорированной балки Номера ограничений соответствуют:

1. Прочность таврового пояса в точке 1 на опоре; 10. Прочность сварного шва;

2. Прочность таврового пояса в точке 2 на опоре; 11. Устойчивость стенки на опоре;

4. Прочность таврового пояса в точке 2 в середине 12. Устойчивость стенки в середине пролета; пролета; 17. Деформативность балки.

9. Прочность стенки в углах отверстия;

На основании оптимизационных расчетов установлено:

- Несущая способность перфорированных балок ограничивается местной устойчивостью стенки достаточно часто. В особенности это ограничение характерно для балок с листовыми промежуточными вставками.

- Наличие промежуточной вставки приводит к увеличению несущей способности по сравнению с балками без вставок (при пролетах 6-18 м на 150-250 %). Влияние вставки с увеличением пролета и уменьшением высоты исходного профиля возрастает (рис. 11).

При пролетах ло 9 м (главную роль играет поперечная сила) основными ограничениями является устойчивость стенки, ее прочность в уровне верха отверстия и прочность сварного шва. При больших пролетах (влияние изгибающего момента) - деформа'эдвность конструкции и прочность таврового пояса. Оптимальное сочетание параметров реза стенки во многом зависит от прочности стали исходного прсфиля.

- Если расчетное сопротивление стали порядка 22 кН/см2, то несущая способность балки чаще ограничивается прочностью таврового пояса. Для повышения несущей способности рекомендуется: использовать широкополочные двутавры; момент инерции сечения повышать за счет увеличения высоты вставки; проекцию наклонной грани отверстия на горизонталь необходимо уменьшить, чтобы увеличить момент сопротивления тавра.

- Если расчетное сопротивление стали в пределах 34 кНУсм2 и выше, то чаще других предельных состояний появляется устойчивость стенки. В этом случае необходимо уменьшать длину наклонной грани отверстия и высоту промежуточной вставки.

Проведенные исследования показывают, что при замене существующих перфорированных балок на оптимальные без вставки, экономия металла составляет 10-12 %, если использовать оптимальные перфорированные балки со вставками, то в зависимости от пролета, экономия металла - 13-22 %. По сравнению со СНиП П-23-81* «Стальные конструкции», оптимальная высота стенки, без установки ребер жесткости, может быть увеличена на 15-20 %, что увеличивает момент инерции на 30-40 %.

а)

100 90 80 70

во

50 40 30 20 10 0

двутавр № 30

б)

пролет 1*12 м

0 3 6 9 12 15 18 пролет, м

10 20 30 40 50 60 70 80 № исходного двутавра

Рис. 11. Влияние промежуточной вставки на несущую способность перфорированной балки в зависимости от: а) пролета; б) номера исходного двутавра: ряд 1 - со вставкой,

ряд 2 - без вставки

На основании проведенных исследований составлен сортамент перфорированных балок из широкополочных двутавров по ГОСТ 26020-83 и СТО АСЧМ 20-93 при действии равномернораспределенной нагрузки. При составлении сортамента учитывалась возможность небольшого (3-5 %) уменьшения несущей способности, при значительном (до 30 %) снижении стоимости. Для каждого прокатного профиля определены оптимальные размеры реза в зависимости от пролета (3-18 м с шагом 3 м). Конструкция подбирается по несущей способности. Для облегчения процесса изготовления конструкции, параметры реза кратны 5 мм, хотя есть возможность определения их с точностью 1 мм. В таблице 4 приведен фрагмент сортамента.

Таблица 4.

Сортамент перфорированных балок (без промежуточных вставок) выполненных из двутавров по СТО АСЧМ 20-93 при действии равномернораспределенной нагрузки.

Пролет балки и м Несущая способность ч, кН/м Оптимальные параметры реза, см Несущая способность балок при изменении параметров реза на 20 %

Ширина горизонтальной грани отверстия Ь Проекция наклонной грани отверстия на горизонталь а Проекция наклонной грани отверстия на вертикаль с Ширина горизонтальной грани отверстия Ь Проекция наклонной грани отверстия на горизонталь ■ Проекция наклонной грани отверстия на верпжаль с

Уменьшена Увеличена Уменьшена Увеличена Уменьшена Увеличена

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

120 Б]. №=200,Ш>=5,5; Ь£=100; £=8; К=12; Аз=27,1б см2; сталь С-345,

3 66,180 9,0 1,0 4,5 56,7 65,8 # * 61,7 59,0

6 15,708 5,5 5,5 14,0 * * 14,3 13,4 6,4

9 5,033 5,5 9,5 16,0 4,6 * * 4,4 4.3 1,3

12 2,123 5,5 13,5 16,0 *• * * * 1,8 1,0

15 1,087 5,5 15,5 16,0 ** * * * 0,95 0,8

18 0,629 5,5 17,5 16,0 ** * * 0,6 **

125 Б1: Ш-248; №=5; ЬМ24; Я=12; ^=32,68 см2; сталь С-345,

3 70,603 7,5 3,5 8,5 63,5 * * 68,2 66,7 65,8

б 24,881 5,0 4,5 13,0 22,2 24,6 23,5 20,5 22,0 21,3

9 9,491 5,0 4,5 19,5 ** * * 8,0 8,2 1,3

12 4,161 5,0 6,5 20,5 * * 3,2 3,5 **

15 2,131 5,0 9,0 20,5 2,1 * * 1,6 1,8 **

18 1,233 5,0 12,0 20,5 1,1 * * 1,0 1,0 **

130 Б1: №=298; №-5,5; Ь£=149; гё=8; 11=15; Аз=40,8 см2; сталь С-345,

3 90,888 7,5 4,5 11,5 82,3 * 84,2 86,8 86,0 81,6 ,

6 37,920 7,0 4,5 12,0 33,6 * 34,1 36,0 33,7 34,0

9 15,629 5,5 5,0 20,5 15,1 * 12,7 13,6 10,6

12 7,315 5,5 6,0 24,5 »# 7,1 * 6,0 6,3 **

15 3,786 5,5 8,0 25,0 ** 3,6 « 2,8 3,2 **

18 2,191 5,5 10,0 25,0 2,0 * * 1,6 1,8 **

Примечание: * - при одинаковой несущей способности, стоимость изготовления увеличивается на 9-10 %;

** - при изменении параметра реза на 20 %, его значение выходит за границы интервала поиска

! I

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1. Впервые изучена проблема устойчивости перфорированной стенки не только от действия поперечной силы, но и от локального усилия и изгибающего момента, что позволило получить полное решение задачи устойчивости.

2. Определены функции, аппроксимирующие поперечные перемещения стенки в момент потери устойчивости: при действии поперечной силы

. 2т . 2 2 яу - . 2 яу

w=sm—sin —при действии локального усилия - w=sm при действии s h h

изгибающего момента стенка не теряет устойчивости. Формы потери устойчивости впервые получили теоретические и экспериментальные обоснования. Установлено, что независимо от сочетания параметров реза, при одинаковых расчетных схемах, поперечные перемещения стенки могут описываться одинаковыми аппроксимирующими функциями.

3. При оценке устойчивости, впервые предлагается заменить стенку со сложной конфигурацией на эквивалентную ей по объему металла прямоугольную пластину с редуцированной толщиной.

4. Разработан теоретически обоснованный метод оценки устойчивости стенки перфорированной балки, позволяющий рассчитывать стенки с разной геометрией и разными схемами загружения. Решена задача устойчивости стенок для перфорированных балок с промежуточными вставками. Результаты расчета подтверждены экспериментами на металлических перфорированных балках и моделях конструкции. Отклонения в безопасную сторону составили для поперечной силы 1-15%, для сосредоточенного усилия - 16-30 %.

5. Установлено, что известные методы либо завышают критические нагрузки на 42-79 %, либо дают запас прочности на 33-76 %.

6. Впервые задача местной устойчивости стенки решена с помощью МКЭ. Опре- » делены поперечные перемещения стенки в момент потери устойчивости, критические нагрузки и законы распределения напряжений. Полученные результаты подтвердили экспериментальные и теоретические исследования. *

7. Обобщены и проанализированы проверочные расчеты всех предельных состояний конструкции в упругой стадии. Изучено влияние параметров реза стенки на несущую способность балки и представлены некоторые рекомендации по ее повышению.

8. Задача оптимизации перфорированной балки впервые решена с учетом всех предельных состояний. Оптимизация проведена по критерию максимальной несущей способности при минимальной стоимости изготовления.

9. Устойчивость перфорированной стенки нашла применение в задаче оптимизации, так как это ограничение достаточно часто определяет несущую способность конструкции, особенно при наличии промежуточных листовых вставок и металле с повышенными прочностными характеристиками.

10. На основании проведенных экспериментальных и теоретических исследований, составлен сортамент перфорированных стержней, работающих в упругой стадии на изгиб и загруженных равномернораспределенной нагрузкой.

11. Установлено, что по сравнению с существующими перфорированными балками, использование перфорированных балок с оптимальными параметрами, уменьшает металлоемкость на 13-22 % при наличии промежуточной вставки, и на 10-12 % без промежуточных вставок.

12. По сравнению со СНиП 11-23-81* «Стальные конструкции», оптимальная высота стенок, без установки поперечных ребер жесткости, может быть увеличена на 15-20 %, что увеличит момент инерции на 30-40 %.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих

публикациях:

1. Митчин Р.Б. Оптимизация перфорированной балки с учетом местной устойчивости стенки. Сборник научных трудов преподавателей и сотрудников, посвященный 45-летию ЛГТУ. Часть 2. Липецк, ЛГТУ, 2001, стр. 161-163.

2. Митчин Р.Б. Устойчивость стенки перфорированной балки при действии различных нагрузок. Сборник трудов молодых ученых, посвященный 30-летию НИС ЛГТУ. - Липецк, ЛГТУ, 2003. - 94 с.

3. Скляднев А.И., Митчин Р.Б. Экспериментально-теоретическое исследование местной устойчивости стенок перфорированных балок. - ВИНИТИ. Механика. 2003 г.,№ 1728-ВОЗ.

4. Скляднев А.И., Митчин Р.Б. Приложение метода конечного элемента к расчету устойчивости стенок перфорированных балок. - ВИНИТИ. Механика. 2003 г., № 1729-ВОЗ.

5. Скляднев А.И., Митчин Р.Б. Оптимизация перфорированной балки с учетом максимальной несущей способности и минимальной стоимости изготовления. - ВИНИТИ. Механика. 2003 г., № 1727 - ВОЗ.

6. Скляднев А.И., Митчин Р.Б. Оптимизация перфорированной балки. Сборник статей II международной научно-технической конференции «Эффективною строительные конструкции: теория и практика». Под. ред. Т.И. Барановой. Пенза, ПДЗ, 2003 г.

Подписано в печать 13.10.2003г. Формат 60x84,1/16. Бумага офсетная. Ризография. Печ.л. 1.0. ТиражЮОэкз Заказ №896. Типогафия ЛГТУ. 398600. Липецк, ул. Московская,30

»

I

187^

i1 18 7 1 6

Введение.

Глава I. Обзор развития конструктивных форм и методов расчета балок с перфорированной стенкой. Цель и задачи исследования.

§1.1 Перфорированная балка и ее преимущества.

§ 1.2 История развития перфорированных стержней. Область их. применения.

§ 1.3 Основные методы и схемы расчета перфорированных балок

§ 1.4 Оптимальное проектирование перфорированных балок.

§ 1.5 Обзор экспериментальных исследований.

§ 1.6 Выводы. Задачи исследования.

Глава II. Методика расчета перфорированных балок на местную устойчивость стенок.

§ 2.1 Общие положения. Предпосылки расчета.

§ 2.2 Устойчивость стенки при действии поперечной силы.

§ 2.3 Устойчивость стенки при действии локального усилия.

§ 2.4 Устойчивость стенки при действии изгибающего момента.

§ 2.5 Устойчивость стенки от совместного действия поперечной . .70 силы, изгибающего момента и локального усилия.

Научно-технический прогресс в области строительства тесно связан с проблемами развития и совершенствования металлических конструкций. Практика строительства показывает, что при правильном использовании достижений науки и техники можно снизить материалоемкость строительных металлических конструкций и одновременно повысить производительность труда при изготовлении и монтаже. В строительных конструкциях весьма эффективно применение двутавров с перфорированной стенкой, полученных путем развития по высоте двутавровых горячекатаных профилей и имеющих по сравнению с исходным профилем лучшие показатели по расходу металла и эксплуатационным затратам. Опыт применения и проектирования таких двутавров, показывает целесообразность их использования в качестве изгибаемых элементов.

Конструктивные решения с использованием перфорированных балок разрабатывались во многих научно-исследовательских и проектных институтах, рассматривались различные методики расчета данных конструкций на прочность и деформативность, решались некоторые вопросы оптимального проектирования. Однако, до настоящего времени уделялось мало внимания изучению местной устойчивости стенки перфорированной балки. Между тем, решение задачи устойчивости стенки даст возможность оптимизировать конструкцию и составить сортамент перфорированных балок, так как остальные предельные состояния изучены в достаточной степени. Существующие способы расчета объективно не могут соответствовать такой постановке задачи, так как предназначены только для определенных видов разрезки стенок [18,51,101,115]. Чаще всего известные методы оценки устойчивости основываются на предположениях, не выдерживающих критики с точки зрения классических учений, например теории упругости [18,51], либо на выводах непроверенных ни практически, ни теоретически [22,101].

Целью данного исследования является снижение металлоемкости и реализация потенциальных возможностей перфорированных балок, на основе разработки методов оценки устойчивости стенки и оптимизации конструкции.

Автором в проблему совершенствования перфорированных конструкций внесены следующие новые положения:

1. Перфорированная стенка, имеющая сложную геометрическую форму, при решении задачи местной устойчивости заменяется на прямоугольную пластину, ограниченную теми же контурными размерами что и исходная, но с редуцированной толщиной стенки.

2. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены формы потери устойчивости стенки при разных видах загружения. Изучены и математически описаны функции, определяющие поперечные перемещения стенки в момент потери упругой устойчивости.

3. Разработана методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок с учетом параметров реза и действующих нагрузок.

4. Исследовано влияние параметров реза стенки на ее устойчивость и на несущую способность конструкции в целом.

5. Решена задача оптимизации перфорированных балок. Составлен сортамент данных конструкций.

Автором на защиту выносятся:

1. Результаты теоретических и экспериментальных исследований потери устойчивости стенок при основных схемах загружения.

2. Методика определения усилий, соответствующих моменту потери упругой устойчивости стенки с учетом параметров реза.

3. Методика оценки устойчивости стенок перфорированных балок при различных комбинациях нагрузок.

4. Методика определения оптимальных геометрических параметров отверстий в балках с перфорированной стенкой.

5. Сортамент перфорированных балок.

Основные выводы.

1. Впервые изучена проблема устойчивости стенки перфорированной балки при действии различных усилий. Рассматривалась устойчивость простенка не только от действия поперечной силы, но и от локального усилия и изгибающего момента, чего не встречается в других исследованиях.

2. Экспериментально подтверждены теоретически обоснованные формы потери устойчивости стенок: а) при действии поперечной силы стенка закручивается «пропеллером»; б) от сосредоточенной силы стенка выгибается по одной волне; в) при действии изгибающего момента, потери устойчивости стенки не произошло (конструкция потеряла несущую способность по условию прочности таврового пояса).

3. На основании проведенных исследований определены функции аппроксимирующие поперечные перемещения стенки в момент потери устойчиво 2лх . 2 2лу „ сти: при действии поперечной силы w = sm-sin*—-; при действии лоs h кального усилия w = sin2 —. Формы потери устойчивости для балок с разной h геометрией стенки при одинаковой схеме загружения повторяют одну тенденцию и могут описываться одинаковыми математическими законами.

4. Разработан теоретически обоснованный метод оценки устойчивости перфорированной стенки, учитывающий все параметры реза и сочетание действующих усилий. Впервые решена задача устойчивости стенок для перфорированных балок с промежуточными вставками. Метод расчета подтвержден экспериментально на металлических перфорированных балках и моделях конструкции. Отклонение теоретических предельных нагрузок от экспериментальных составило для поперечной силы 7-16 %, для сосредоточенной -16-30 % в безопасную сторону.

5. Установлено, что известные методы либо завышают критические Нагрузки на 42-79 %, либо дают запас прочности на 25-76 %.

6. При оценке устойчивости, впервые предлагается заменить стенку со сложной конфигурацией на эквивалентную ей по объему металла прямоугольную пластину, для которой применяется классическая теория упругости. Редуцированная толщина стенки зависима от геометрических параметров реза, поэтому предлагаемый расчет дает возможность оптимального проектирования перфорированных балок с различными формами отверстий.

7. Задача устойчивости пластин (местной устойчивости стенок) впервые решена с помощью МКЭ. Определены поперечные перемещения стенки в момент потери устойчивости, критические нагрузки и законы распределения напряжений, необходимые для теоретического решения задачи. Полученные результаты полностью подтвердили экспериментальные и теоретические исследования.

8. Обобщены и проанализированы проверочные расчеты всех предельных состояний конструкции в упругой стадии. Изучено влияние параметров реза стенки на несущую способность балки и представлены некоторые рекомендации по ее повышению.

9. Впервые задача оптимизации перфорированной балки решена с учетом всех предельных состояний. Оптимизация проведена по критерию максимальной несущей способности при минимальной стоимости изготовления.

10.Устойчивость перфорированной стенки нашла применение в задаче оптимизации, так как это ограничение достаточно часто определяет несущую способность конструкции, особенно при наличии промежуточных вставок и металле с повышенными прочностными характеристиками.

11. На основании проведенных экспериментальных и теоретических исследований, составлен сортамент перфорированных стержней, работающих в упругой стадии на изгиб, из широкополочных двутавров по нескольким ГОСТам.

12. Установлено, что по сравнению с существующими перфорированными балками, применение перфорированных балок с оптимальными параметрами, уменьшает металлоемкость на 13-22 % при наличии промежуточной вставки, и на 10-12 % без промежуточных вставок.

13.По сравнению со СНиП «Стальные конструкции» оптимальная высота стенок перфорированных балок без установки ребер жесткости может быть увеличена на 15-20 %, что увеличит момент инерции на 30-40 %.

14.Дальнейшие исследования перфорированных балок имеет смысл продолжить по следующим направлениям:

• Экспериментальные исследования возможности применения предложенного способа оценки устойчивости стенки для балок с переменной высотой, овальной и раскосной перфорациями.

• Разработать метод оценки устойчивости перфорированной стенки с учетом упругопластической работы металла.

• Разработать методики оптимизации перфорированных стержней при различных схемах загружения, с целью создания единого сортамента конструкции.

1. Алтуфов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978.

2. Анализ эффективности покрытия зданий с применением сквозных балок и широкополочных двутавров: Научно-технический отчет ОПНК 173, ЦНИ-ИПСК, 1975.

3. Аугустин Я., Шледзевский Е. Аварии стальных конструкций. М.: Стройиз-дат, 1978.

4. Балдин К.П. К вопросу нахождения оптимальных соотношений элементов металлических конструкций. Сборник МИСИ, N 1, 1938.

5. Беседин М.Т. Балка из разрезных прокатных двутавров с отверстиями в стенке. Сб. науч. тр. Харьковского инж.-строит. ин та. - Харьков: ХИСИ, 1962 -Вып. 19, с. 22-31.

6. Бирюлев В.В. Проектирование металлических конструкций. М.: 1990.

7. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. — М.: Физматгиз, 1959. -544с.

8. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости М.: Физматгиз, 1961,339с.

9. Бондаренко В.М., Зайцев П.И., Любимов А.А. Расчет стальных балок из разрезных прокатных двутавров с отверстиями в стенке. Сб. науч. тр. Харьковского инж.-строит. ин та. - Харьков: ХИСИ, 1963 - Вып.25, с. 19 — 25.

10. Брудка Я.А., Дубински М. Легкие стальные конструкции. 2-е изд., доп. М.: Стройиздат, 1974.

11. Броуде Б.М. Устойчивость плоских стенок в металлических конструкциях. -М.: Стройиздат, 1940.

12. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. М.: Стройиздат, 1953. -216 с.

13. Вахуркин В.М. Наивыгоднейшая форма двутавровых балок. Бюллетень строительной техники. N21, 1949.

14. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем.- М.: Из-во физ. мат. Литер., 1963.

15. Ворожбянов B.C. Совершенствование конструкций балок с перфорированной стенкой и разработка их расчета по ограниченным пластическим деформациям. Диссертация на к.т.н. М. 1985.

16. Вроно Б.М. Экспериментальные исследования бистальных сквозных прогонов пролетом 12 м с односторонней сваркой. Научно-техническая реферативная информация. Проектирование металлических конструкций. М.: ВНИИС Госстроя СССР, серия 3, вып. 2, с. 7-8.

17. Гогешвили А.А., Громацкий В.А., Каплан Г.М. Расчет на прочность сжато-изогнутого элемента из развитого двутавра. Сб. науч. тр. Строительные конструкции. М.: ЦНИИЭПсельстрой.

18. Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строительных вузов / Под ред. В.В. Горева-М.:Высш. Шк., 1997. 527 с.

19. Громацкий В.А., Чекалев Л.П., Каплан Г.М. Разработка, исследование и внедрение конструкций из развитого двутавра в сельском строительстве. Общие вопросы строительства (отечественный опыт): Реф. сб. М.: ЦИНИС. 1974, Вып. 7. С. 48 52.

20. Дада В.Х. Оптимизация балок с X — образной стенкой. Диссертация на к.т.н. Ростов на Дону 1984.

21. Дикович И.Л. Статика упругопластических балок судовых конструкций. — Л.: Судостроение, 1967.

22. Добрачев В.М. Пути повышения эффективности стальных балок с перфорированной стенкой. Диссертация на к.т.н. Новосибирск 1982.

23. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки / Л.Г. Доннел. Пер. с англ. Под ред. Э.И. Григолюка. -М.: Наука, 1982. - 568 с.

24. Дукарский Ю.М., Руссоник А.В. Исследование облегченных конструкций из развитых двутавров. Промышленное строительство, 1975, N 12. с. 38 —39.

25. Заборский А.А., Песков В.А. Сквозные двутавры с шахматной перфорацией стенки. Строительство и архитектура. 1987, № 6, с. 4-8.

26. Камаладдин Ф.Х. Напряженно-деформированное состояние малораскосных ферм с верхним поясом из двутавра с шахматной перфорацией. Автореферат диссертации на к.т.н. Владимир 1995.

27. Каплун Я.А., Березин В.В. Разработка бистальных сквозных балок. ЦНИ-ИПСК. ОИСП-1966.

28. Каплун Я.А. Исследование оптимальных параметров стальных двутавровых балок. Диссертация на к.т.н. М. 1970.

29. Каплун Я.А. О сортаменте широкополочных двутавров. Промышленное строительство, 1973, N 10, с. 31 - 33.

30. Каплун Я.А. Стальные конструкции производственных зданий из широкополочных двутавров и тавров. Промышленное строительство 1976. N2 с.35 — 38.

31. Каплун Я.А. Стальные конструкции из широкополочных двутавров и тавров / Под ред. Мельникова Н.П. М.: Стройиздат, 1981.

32. Кейтс JI. Новый способ изготовления сквозных двутавровых балок. Гражданское стоительство. Пер. с англ. 1964, N7, с. 11-14.

33. Копытов М.М. Оптимизация и эффективность перфорированных стержней / М.М. Копытов. Исследования по строительным конструкциям и фундаментам. М.:1979.

34. Копытов М.М. Перфорированные стержни. Томск: Изд — во Томского ун — та, 1980.

35. Кудрявцев С.Д. Теоретические и экспериментальные исследования работы стальных балок асимметричного профиля. Автореферат диссертации на к.т.н. Одесса, 1969.

36. Кузнецов В.В., Нестеров В.В. Современное состояние и тенденции в развитии строительства из легких металлических конструкций. М.: ЦНИИС, 1974.

37. Курс металлических конструкций часть 1. Основы металлических конструкций. Стройиздат 1940.

38. Латышев. П.Г. А.С. 339648 (СССР) Способ изготовления облегченных металлических балок. Опубл. в 5.И., 1972, N 17.

39. Махамад Альра Анвар Эльсид. Оптимальное проектирование и расчет перфорированных металлических балок. Диссертация на соискание кандидата технических наук. Екатеринбург: 2001 г.

40. Мельников Н.П. Пути прогресса в области металлических конструкций. М.: Стройиздат, 1974.

41. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития —М.: Стройиздат, 1983.

42. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. — 2-е изд., пере-раб. и доп./Под общ. Ред. И.П. Мельникова М.: Стройиздат, 1980. — 776с.

43. Мразик А., Шкалоуд М., Тохачек М. Расчет и проектирование стальных конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Стройиздат, 1986, с, — 455.

44. Муханов К.К. Металлические конструкции. 3-е изд., перераб. и доп. М., Стройиздат, 1978.

45. Налепа А.И. Стальная стропильная ферма с перфорированным верхним поясом переменной жесткости. Автореферат диссертации на к.т.н — М., 1995.

46. Огороднов Б.Е., Шульгина Л.Б. О возможности применения балок с перфорированной стенкой в газонефтепромысловых объектах Тюменской области. — Нефтяное строительство, 1974, N 6, с. 191 -198.

47. Огороднов Б.Е., Огинский В.В., Ротштейн Д.М. Некоторые вопросы расчета балок с перфорированной стенкой. Известия вузов. Строительство и архитектура. 1975,N 10, с. 8-11.

48. Огороднов Б.Е., Пирногов С.П. Исследование напряженного состояния перфорированных балок. Дальнейшая индустриализация и повышение качествагазопромыслового строительства в условиях севера Тюменской области. — ВИНИТИ. Механика, 1978, № 11, с. 58-66.

49. Огороднов Б.Е., Велижанина Г.А. Программа расчета на ЭВМ бистальных сквозных балок. Вопросы комплексно-блочного строительства в Западной Сибири. Сборник научных трудов / ВНИИСТ, М.: 1979.

50. Ольков Я.И. Балки с перфорированными стенками. Руководство по проектированию для студентов. Свердловск, Уральский политех. Ин-т, 1972.

51. Ольков Я.И. К программе расчета балок с перфорированной стенкой. ВИНИТИ. Механика. 1976 г, № 8, с. 28-35.

52. Ольков Я.И. Оптимальное проектирование стальных балок с перфорированными стенками. Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. № 10, 1977, с. 3-9.

53. Остриков Г.М. Приближенный способ определения прогибов однопролетных сквозных бклок. В кн.: Исследование, проектирование, изготовление и монтаж строительных металлоконструкций: Тез. Докл. III научно-техническая конференция Алма - Ата, 1972, с. 24 - 26.

54. Пат. Франция N1.192.964. 1959.

55. Пат. Англия N936.834, кл. 832, А-137, 1969.

56. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. Сов. Радио,М.: 1975, с. — 112 с.

57. Попова М.В. Новые конструкции металлических ферм с элементами из раскроенных двутавров. Автореферат диссертации на к.т.н. Владимир — 1999.

58. Почтман Ю.М., Пятигорский Э.П. Оптимальное проектирование строительных конструкций. Киев-Донецк. Выща школа, 1980. — 112 с.

59. Применение широкополочных двутавров в конструкциях производственных зданий и сооружений (технические решения): Научно-технический отчет ОИПС 66. М.: ЦНИИПСК, 1971.

60. Рекомендации по проектированию легких металлических конструкций. Балочные конструкции со сквозной стенкой. М.: ЦНИИПСК, Научно-технический отчет ОПНК — 95, 1972.

61. Рекомендации по изготовлению сквозных развитых по высоте балочных профилей для строительных конструкций. М.: ЦБТИ, Минмонтажстрой, 1976.

62. Ржаницин А.Р. Теория составных стержней строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1948.

63. Руководство по применению двутавров и тавров с параллельными гранями полок в широкополочных конструкциях. М.: ЦНИИПСК, 1977.

64. Сквозные прогоны из двутавров с параллельными гранями полок. Технико-экономическое сопоставление с решетчатыми прогонами по серии I, 4625: Научно-технический отчет ОПНК 87. М., ЦНИИПСК, 1972.

65. Скляднев А.И. Конструктивные формы и методы расчета балок с перфорированной стенкой. Диссертация на к.т.н. М.: 1977.

66. Скляднев А.И. Расчет балок с перфорированной стенкой. Реф. инф. Проектирование металлических конструкций. М.: ЦИНИС, 1977, серия 17, вып. 4(70), с. 1 - 6.

67. Скляднев А.И. Пути повышения эффективности применения перфорированных балок. — Известия вузов/Строительство и архитектура, 1981, N 10, с. 11 -15.

68. Скляднев А.И. Методические указания к расчету и конструированию стальных балок с перфорированными стенками. Липецк, 1981. 22с.

69. Скляднев А.И. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по расчету и оптимальному проектированию стальных перфорированных балок с применением ЭВМ. Липецк: 1985 г., с. — 21.

70. СНиП И-23-81* «Стальные конструкции», М.: Стройиздат, 1981.

71. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. Наука. М.: 1981, с. — 110.

72. Солодарь М.Б. Развитые стальные балки из прокатных профилей. Бюллетень строительной техники — 1950. N12, с. 19 — 21.

73. Стальные конструкции покрытий сельскохозяйственных зданий. Серия 1.8604. Вып. I. Покрытия с арками из развитых двутавров, пролетом 18 и 21 м. М.: ЦНИИЭПсельстрой, 1874.

74. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. — М.: Наука, 1971.

75. Указания по расчету сквозных балок. Отдельное издание народного предприятия ГДР «Метапляйхтбаумкомбинат». Перевод с немецкого. ЦНИИПСК. ОКНИРиНТИ, выпуск 6212, 1973 г., с. 17.

76. Фарис С.О. Некоторые вопросы расчета балок с шахматной перфорацией стенок. Диссертация на к.т.н. Владимир — 1997.

77. Федоров А.Г. К вопросу местной устойчивости стенки балки с остаточными напряжениями. Диссертация к.т.н. Л.: 1952.

78. Фирас Ктейшат. Некоторые вопросы расчета балок с раскосной перфорацией стенок. Диссертация на к.т.н. Владимир 1995.

79. Холопцев В.В. Метод расчета балок с отверстиями в стенке. Сб. науч. тр. Одесский ин т морского флота - Одесса: ОНИМФ, 1958. Вып. 16. с. 112130.

80. Холопцев В.В. Расчет составных многопролетных неразрезных балок. Строительная механика и расчет сооружений. 1966. N3.

81. Холопцев В.В. К расчету балок из разрезных прокатных по теории составных балок. Судостроение и судоремонт (Сб. науч. тр.) Одесский ин — т морского флота. 1968. Вып. 2. с. 17 -27.

82. Царьков С.В. Прочность и устойчивость стальных сжатых элементов с шахматной перфорацией стенки. Автореферат диссертации на к.т.н. Владимир -1999.

83. Чернашкин В.Г. Изготовление облегченных металлических конструкций из развитых двутавров. Промышленное строительство. 1874, N10, с. 19-21.

84. Чернолоз B.C. Подкрановые балки из развитых двутавров с переменной по длине высотой стенки. Диссертация на к.т.н. Киев — 1987.

85. Шебештьен Д. Легкие конструкции в строительстве / Пер. с англ. М.С. Школьникова/-М.: Стройиздат, 1983.

86. Шестаков В.А. Анализ некоторых конструктивных форм несущих металлических конструкций покрытий производственных зданий. Тр. преп. и служит. Университета научно-технических знаний. Тула, вып. 23, 1973.

87. Шестаков В.А., Коноплев В.Н. Экспериментальные исследования стальной фермы с составными поясами. Подъемно транспортные машины, Тула, вып. 4, 1975.

88. Экспериментальные исследования узлов и фрагментов конструкций с применением широкополочных двутавров и тавров. Балки с перфорированной стенкой. Отчет, ЦНИИПСК. -М.: 1977, с.120.

89. Aglan A. A., Redwood R.G. Web bucling in castellate beams/- Journal of the Structural Division/ Proceeding of the ASCE, 1974, vol. 57, YJ, p. 307 -320.

90. Altfillisch M.D., Cook B.R., Toprac A.A. An investigations of welded open web expanded beams. - Welding journal, 1957, N 2, p. 77 - 88.

91. Amstutz E. Berechnung von Wabentragern nach der Plastizitats theorie, Schweize-riche Bauzeitung, 1970, N 2, s. 167 - 173.

92. Bazile A., Texier J. Essais des poutres ajourees. Construction metallique, 1968, № 3, p. 12-25.

93. Beratungsstelle fur Stahl verwending. Dusseldorf. Merkblatt, 1976, N 361, p. 53.

94. Blodgett O.W. Desing of Welded Structures. Cleveland, 1966.

95. Bower J.E. Design of beams with web openings. Journal of the Structural Division. Proceeding of the ASCE, 1968, vol. 94, N 3, p. 783 - 807.

96. Bower J.E. Suggested design guides for beams with web holes. Journal of the Structural Division. Proceedings of the ASCE, 1971, vol. 97, N 11, p. 2707 - 2728.

97. Delesques R. Stabilite des montants des poutres ajourees.- Contribution Metal-Iiques CTICM, 1968, vol. 5, N 3, p. 26 33.

98. Delesques R. Le calcul de poutres ajourees. Constriction Metallique, N 4, 1969.

99. Diamond H. Structural beams. The Patent 2.990.038 was puplished in "Official Gazette United States patent office". 1961.

100. F. Faltus. Prolamovane nosniky. Technichy obzor, N 11, 1942.

101. F. Faltus. Constribution en calculdes poutres a ames evidees. Acier, Stahl, Steel, 1966. N5. p. 229-232.

102. F. Faltus. Stabilite des montagn des poutres evidees. Construction Metalliques. Acier, Stahl, Steel. 1967.

103. Gardner N.J. An investigation into the Deflection Behavoir of Castellated beams "Transation of the Engineering Institute of Canada, vol. 9, N A 7, 1966.

104. Gibson Т.Е., Jenkins B.S. An ivestigation of the strees and deflections in cjstel-lated beams. Structural engineer. 1957 N12. p.464 -479.

105. Hallex P. Etude experimentale et technique du comportement elastique des pouters mettalliques a amee evidee. Revu Frang a isede mecanique. — 1966, № 18-19, p. 123-140.

106. P. Halleux Analyse limite des poutres metalliques a ame evidee. — Acier, Stahl, Steel, 1967, N3, p. 135-146.

107. Havbok M.M., Hosain M.U. Castelated beams deflections using subsrtucturing. Jornal of the strucrural. Division. Proceeding of the ASCE, 1977, vol. 103. N 1, p. 265 269.

108. Hosain M.U., Speirs W.G. Doficience de poutres metallique a ame evidee due a la rupture de joints sounds. Acier, Stahl, Steel. 1971, N 1, p. 34 -40.

109. Hosain M.U., Cheng W.K., Neis V.V. Deflection analysis of expanded open -Web steel beams. Computers and Structural, 1974, vol. 4, N 2. p. 327 336.

110. Hrennikoff A. Solution of problems of elasticitu by the framewozk metod. J. Appl. Mech. P AI69, December, 1941.

111. Kanning W. Failure modes for castellated beams / W. Kanning. — Construct. Steel Research, N 4, 1984, p. 295-315.

112. Karman T. Festigkeits probleme in Maschinenbau. Enzyklopadie der manhema-tischen Wissenschafien. В d4. Mechanik. Heft. 5, N 31. — Leipzig: B.G. Teubner, 1914, ss. 695-770.

113. Litzka H. La production automatique des poutres a ame evidee des toutes types de toute dimentions. Acier, Stahl, Steel. 1960, N11, p. 499 503.

114. Shoukry Z. Elasticflexural stress distribution in wobs of castellated steel beams — Welding Tomal, 1965, N5.