автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность и устойчивость стенки в линейно-перфорированных элементах стальных конструкций с регулярными отверстиями

На правах рукописи

Литвинов Евгений Владимирович

ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕНКИ В ЛИНЕЙНО-ПЕРФОРИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С РЕГУЛЯРНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2006 г.

Работа выполнена на кафедре металлических и деревянных конструкций Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстстрин)

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: кандидат технических наук, доцент

Добрачев Валерий Михайлович НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: кандидат технических наук, профессор

Себешев Владимир Григорьевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор

Еиджиевский Лев Васильевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ОАО «СибЗНИИЭП» г. Новосибирск

тационного совета Д212.171.01 при Новосибирском государственном архитектурно-строительном университете (Сибстстрин) по адресу: 630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, НГАСУ, главный корпус, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета

кандидат технических наук, доцент Силенко Владимир Петрович

Защита состоится «16» мая 2006 г. в часов на заседании диссер-

239.

Автореферат разослан «У » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

*

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы определяется существующей необходимостью в объективной оценке прочности и местной устойчивости стенок-перемычек в элементах перфорированных конструкций, что позволит существенно повысить надежность на этапах проектирования и эксплуатации, а также увеличить эффективность данного вида конструкций по их материалоемкости. Цели работы:

- разработка методики расчета напряженного состояния и оценки местной устойчивости стенки-перемычки в перфорированных конструкциях;

- проведение экспериментальной проверки предложенных теоретических положений по определению прочности и местной устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- с использованием метода конечных элементов выявлено напряженно-деформированное состояние (НДС) стенки-перемычки перфорированной балки и сжатоизогнутого стержня;

- получены функциональные зависимости, которые позволяют с достаточной для расчетной практики точностью определять напряжения аДх, у) и х^х, у) стенок-перемычек изогнутых и сжато изогнутых стержней;

- решена задача местной устойчивости стенки-перемычки перфорированного элемента методом Релея-Ритца с записью энергетического критерия устойчивости в форме Брайана с использованием полученных уточненных выражений напряжений а/х, у) и т^дс, у) и усовершенствованных функциональных описаний форм потери устойчивости;

- выведены аналитические зависимости и даны расчетные формулы для оценки местной устойчивости стенки-перемычки в элементах с прямоугольными, шестиугольными и восьмиугольными отверстиями;

- разработана инженерная методика определения прочности и устойчивости стенки в линейно-перфорированных элементах;

- проведены экспериментальные исследования прочности и устойчивости стенки линейно-перфорированных элементов.

Научная новизна работы:

- создан теоретический аппарат для описания полей напряжений в стенках-перемычках перфорированных элементов стальных конструкций;

- предложена теоретическая модель для расчета местной устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах стальных конструкций;

- впервые в предложенных методиках оценки прочности и устойчивости учтены особенности распределения напряжений и геометрической формы стенок-перемычек.

Достоверность результатов научных положений по оценке прочности и устойчивости линейно-перфорированной стенки подтверждена методом конечных элементов (МКЭ) и экспериментально на 11-ти стальных балках с пролетами 3,2 и 5,6 м.

Практическая ценность работы:

- проведенные исследования п"рфттрпптоашп»пг упну-^руи-пий^ птипдти разработать новые подходы по оценки их Ы№йкЯедя^вдлю#^тойчивости по

I БИБЛИОТЕКА [ I С. Петербург 0 ,

- °Э ,

✓

отношению к существующим методам, а также дали возможность объективно с помощью предложенного теоретического аппарата определять несущую способность с учетом особенностей напряженного состояния, параметров разрезки и геометрической формы стенки-перемычки;

- разработаны рекомендации по инженерной оценке прочности и местной устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах стальных конструкций.

Внедрение результатов. Результаты проведенных исследований использованы при проектировании перфорированных прогонов покрытия пролетом 12 м корпуса № 103 ОАО «Саянскхимпласт» в г. Саянске Иркутской области.

На защиту выносится:

- результаты теоретических и экспериментальных исследований напряженного состояния и устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов;

- методика оценки прочности и устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов стальных конструкций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях НГАСУ 2001-2005 г.г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 1 предварительный патент на изобретение и 5 статей в журнале «Известия вузов. Строительство».

Состав и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников и 7 приложений. Объем работы - 130 страниц, 93 рисунка, 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена характеристике современного состояния вопроса и изложению задач исследования. Приводится обзор теоретических и экспериментальных исследований перфорированных конструкций с анализом методик их расчета.

Исследования балок с перфорированной стенкой широко представлены в работах F. Faltus, P. Halleux, Т.Е. Gibson, B.S. Jenkins, N.J. Gardner, M. Habok, A. Bazile, J. Texier, А.И. Скляднева, B.H. Ворожбянова, B.M. Добраче-ва, B.M. Дарипаско.

Вопросами местной устойчивости стенки перфорированных элементов занимались R. Delesque, О. Blodgett, W. Kanning, B.M. Добрачев, М.М. Копы-тов, Р.Б. Митчин. Несмотря на это, задача местной устойчивости не имеет полного обоснованного решения. Все известные методы расчета, по сравнению с экспериментальными данными и в сравнении между собой, имеют значительный разброс результатов.

Для решения задачи устойчивости стенки-перемычки перфорированной балки В.М. Добрачевьм применен метод Рзлея-Ритца с записью энергетического критерия устойчивости в форме Брайана. Были учтены действительные кинематические условия работы стенки-перемычки перфорированной балки и достаточно хорошо описана упругая поверхность деформаций,

подтвержденная экспериментально. Недостатком данного решения является грубое описание контурных функций загружения пластины (стенки-перемычки) и постановку задачи для прямоугольной пластины без учета сложной формы отверстий.

В исследованиях М.М. Копытова была предложена методика оценки местной устойчивости стенки-перемычки перфорированного двутавра с восьмиугольными отверстиями при сжатии, изгибе, сдвиге и их совместном действии. Решение получено МКЭ по программе «Мираж» с учетом неоднородности напряженно-деформированного состояния многосвязной системы при варьировании всеми геометрическими параметрами перфорированного двутавра. В результате работы получен набор коэффициентов, определяемых по графикам, с помощью которых вычисляются критические напряжения. К основному недостатку данного решения можно отнести отсутствие теоретического обоснования значений коэффициентов, входящих в выражения для определения критических напряжений.

Р.Б. Митчиным предложена методика решения задачи устойчивости стенки перфорированной балки с учетом параметров реза и действующих усилий. При этом простенок со сложной конфигурацией заменяется эквивалентной по объему металла прямоугольной пластиной с редуцированной толщиной.

Анализ изученной литературы показал, что основными направлениями дальнейших исследований, способствующих более обоснованной оценки прочности и устойчивости стенки, а также более полному использованию резервов перфорированных конструкций, является дальнейшее изучение НДС стенки-перемычки с детальным выявлением особенностей полей напряжений и форм потери устойчивости.

Во второй главе представлена методика определения напряженного состояния и решения задачи устойчивости стенки-перемычки перфорированного элемента с учетом параметров реза и действующих усилий. Представлены численные исследования напряженного состояния стенки-перемычки с помощью МКЭ.

На основании анализа полученных результатов расчета перфорированных элементов по МКЭ предложены следующие формулы для описания напряженного состояния стенки-перемычки (см. рис. 1):

х„(х,у) = -

8 Ь^-К

Ъ, Аг

и' \

1—

1-

4-У

1-

4-х1

за.оо

2-'.-Ь,(у) Г ъ,{у)

о,0(,у)

= П-Т-у-х

где а 00=-^;

О-Л.

ь,(уУ

5 0

т =

8Л

Ь, к1

Г ,1

1-А

+К-К

; 6,00 = 6+

(1)

(2) 2-д-М

Установлено, что нормальные напряжения ах от поперечного изгиба и продольной сипы дают в целом незначительный вклад в НДС стенки-перемычки. Напряжения о, для стенки-перемычки в пределах хе (-с, с) и уе (-«/„</,) можно представить в виде

6-е*

"v ПЛ 2 dt c Wm

У,

(3)

где М- изгибающий момент посредине рассматриваемой стенки-перемычки; Жиш - минимальный момент сопротивления таврового пояса перфорированной балки; положительные усилия и напряжения приняты по рис. 1в.

Для решения задачи устойчивости стенки-перемычки перфорированной балки применен метод Релея-Ритца с записью энергетического критерия устойчивости в форме Брайана.

а) Л

г

£

Я

с. С в-в X

А ъ b b , ъ ь

s тН

Рисунок I. Схемы перфорированных балок:

а) с прямоугольными отверстиями; б) с шестиугольными отверстиями; в) положительные усилия и напряжения.

Условие бифуркации форм равновесия пластины с возникновением бокового выпучивания записывается через изменение полной потенциальной энергии пластины АЭ, соответствующее отклонениям пластины (прогибам) w(jc, у) при потере устойчивости исходной формы равновесия: ДЭmin => Det(c)-0, (4)

~*п

- варьируемые параметры, входящие в описание функции прогибов (боковых отклонений). ,

Функция отклонения пластины М.х,у) от начального состояния рав-

новесия задается в виде ряда функций мг, (х,у), с коэффициентами А,:

л _

= - и-,О,у).

м

Компоненты матрицы сл описываются выражениями

(5)

г л

+а

= / Л ■ А -'I

а------+%

" ду ду *

Эту, д\*>1+дм>! Эй», ду Эх дх ду

дх дх

Э2 м>, Э2 м>, ( Э2 ту, Э2 те,

ду2 ду1 ах2 а*2

/ _ _ _ Э2 IV, Э2д2 и1,

Эу2

Э2ну Эу'

аусиг аушс

(6)

где В = (Е /»)/[12 (1-у2)] и V - цилиндрическая жесткость и коэффициент Пуассона соответственно. Очевидно, что Пределы интегрирования в

(6) соответствуют области стенки-перемычки перфорированной балки с шестиугольными отверстиями (рисунок 16 и рисунок 2). Для балки с прямоугольными отверстиями (рисунок 1а) верхний и нижний пределы интегрирования по оси х заменятся соответственно на с и -с.

Координатные функции -и>,(х,у) должны давать описания прогибов, похожие на ожидаемую упругую поверхность пластины, а также каждая в отдельности удовлетворять условиями совместности деформаций и геометрическим граничным условиям задачи. В случае их удачного выбора при вычислениях бывает достаточно ограничиться одним-двумя членами ряда.

Анализ результатов работ предыдущих исследователей, а также последние экспериментальные исследования устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах, проведенные в лаборатории строительных конструкций НГАСУ, позволили предложить следующие полиноминальные выражения координатных функций:

для т(х,у) - линейное по оси х и кубическое по оси у (рисунок За):

■ для м>2(х, у) - кубическое по оси х и пятой степени по оси у (рисунок 36)

г,

.V

X т?

/«7 Д

ЦЗрь.

с с

Рисунок 2. К решению задачи устойчивости. Функции (7) и (8) удовлетворяют следующим граничным условиям:

V»',

= 0,

\п*±<}\

¥

= 0,

Эм>,

щ(с, У) = (У + ¿У ■ (у- 4), щ {-с,у) = (у+ <!,)■ (у-¿у,

= Си+ 4)'" Си~ 4) > Щ(г-с,у) = (у + </,) ■■ (у -. 6)

Рисунок 3. Координатные функции: а) т(х,у);б) т (х,у).

(8)

= 0,

Каждая из функций (7) и (8) дает поле прогибов, качественно близкое к наблюдаемой в экспериментах форме потери устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов.

После подстановки в (6) координатных функций поверхностей

IV,(х,у), м>г(х,у) и функций напряжений и(х, у), а/х, у) и а^рс, у) по (1)+(3) с учетом параметров перфорации для балок с прямоугольными отверстиями,

где Ь£у)=2с и вычислив

= си ' сп ~ сп ' сп = ® при я=2 из условия (4),

21 22

получено значение критической поперечной силы

Ж' = ~ - V*,2 -4■ • к,), + 83358(1 + р-р)-41679 (1 + Р• £ +^)+2500И

(9)

К, =

10245-Ь/-Р 1819125 Л-с4

• (1 + Э • §2 - « )' (136983 • £ + 49896 • £ -

-36498• 4с • V + 41580)+ Р• (25460• + 15168-£ -8480-£ у + 7920)1

Кз = ~■ ^ • • (б18 • + 753)+ V ■ (53 • V - 411 • ^ -152)+ 371]+ О /э - с

+ 60 ■ 0 — V )};

При использовании в (6) одной координатной функции мч (*,}>), условие устойчивости (4) примет вид сц=0, откуда получается упрощенное (дающее завышенный по сравнению с <2^ результат) выражение критической поперечной силы:

560 ДУ, 5%+1-У

У" Ьг-Г ^ ^АХ-ХЛ-П' к }

Сравнение значений получаемых по формулам (9) и (10) для перфорированных элементов с различными параметрами реза показали, что расхождения составляют не более 5%, к тому же оно еще более уменьшается при увеличении высоты и уменьшении ширины стенки-перемычки.

Для перфорированных балок с шестиугольными отверстиями, используя одну координатную функцию м(х,у) и выполняя интегрирование по оси

X с переменными пределами —+—^ —+—— , получим

г*+"МЦ

_2 «/, Н I2 ^ И

2*=

560-Д-У,

4-р^- 1+

.И.А-

32 1-$,

(11)

к "

где £„=-. с

Для перфорированных элементов с дополнительными прямоугольными вставками (рисунок 4) значение сл определяется в виде суммы интегральных выражений для трех участков стенки-перемычки в пределах: первый участок

-по осиX [~г/2;^2], по оси У ; второй участок - по осиX [¿2;</,],

эси У - - + —^-- - + —-^ ; третий

[ [2 а,-аг )2

по оси У

по

участок - по оси X Для функций на-

'Ъ , Д-Ц-^Ъ ,

2 2 й.-а.

ч ) .

пряжений су{х,у) и т„(х,у) в (6) принято при уе (-с12,с12)^Ь1(у) = Ь и

при 3,6 (-¿„-<0, >-€ (^Л) Ъ1{у) = Ъ+2'аУ~/1\

После проведения соответствующих преобразований с одной координатной функцией и>1(х,>>) получено выражение критической поперечной силы для перфорации с дополнительными прямоугольными вставками _ 560-Д ./,

,(12)

•(!<Г -Ы -2-у)+р2 .(1-0.(1-^+4.^ .р.(1Ч,Г • Й-'] Л* г -V

Г32 Д V V*" У 168^-1^-56 у+У -(1-Н|г)-(49-21У) •й-мг+О

± а где ¥ = Р = ~т-«1 <*\

В третьей главе изложена методика и результаты проведенных экспериментальных исследований на 9-ти балках длиной 3,3 м и 2-х балках длиной 5,7 м. Цель исследования: детальное изучения НДС, процесса деформирования стенок-перемычек в перфорированных элементах и форм потери устойчивости призванные дополнить теоретические и практические сведения.

//

а) параметры разрезки и схема сечения; б) фрагмент балки.

В соответствии с поставленной целью экспериментальные исследования включают следующие задачи:

- изучение НДС стенки-перемычки перфорированных балок в упругой стадия работы;

- изучение формы потери устойчивости стенки-перемычки перфорированных балок;

- изучение влияния геометрических параметров стенки-перемычки на критическое значение силовых факторов, вызывающих потерю устойчивости.

В соответствии с целями и задачами экспериментальных исследований были запроектированы и изготовлены на ОАО «Новосибирский завод металлических конструкций» 9 балок длиной 3,3 м и 2 балки длиной 5,7 м. Балки длиной 3,3 м были выполнены составными сварными из листовой стали, а балки длиной 5,7 м из двутавров №27 по ГОСТ 8239-89 с дополнительными вставками между «зубьями» перфорации. Геометрические параметры экспериментальных моделей приведены в таблицах 1 и 2.

Рисунок 5. Схема разрезки перфорированных балок длиной 3,3 м.

Таблица 1

Геометрические параметры разрезки экспериментальных балок Б1-1 + БЗ-З

Марка балки Геометрические характеристики, мм

h М* Wtf di с s Пролет, Ь

Б1-1 416 400/4 120/8 130 80 260 3200

Б1-2 120/8 130 100 300

Б1-3 120/8 130 120 340

Б2-1 496 480/4 120/8 170 80 260

Б2-2 120/8 170 100 300

Б2-3 120/8 170 120 340.

БЗ-1 576 560/4 120/8 210 80 260

БЗ-2 120/8 210 100 300

БЗ-З 120/8 210 120 340

J3] •»■Ир- k. л _ *

Л тУ . 1 R •в м

■я, •s V Vf \j ■5 M

л я.....Ь 8 b * i *

Рисунок 6. Схема разрезки перфорированных балок длиной 5,7 м.

Таблица 2

Геометрические параметры разрезки экспериментальных балок Б4-1 и Б4-2

Марка Геометрические характеристики, MM

балки h h2/h3 d, d2 b/a s Пролет, L

Б4-1 600 100/400 200 130 150/150 600 5600

Б4-2 720 90/540 270 180 150/150 600

Определение механических свойств стали экспериментальных балок проводилось на стандартных образцах при испытаниях на растяжение в заводской лаборатории ОАО «Новосибирский завод металлических конструкций». Для этого из каждой балки вырезалось по два образца из стенки и полки. Усредненные результаты механических испытаний: балки Б1-1 + БЗ-З -для полок и стенок (временное сопротивление о.=466 МПа, условный предел текучести Оо,2=361 МПа); балки Б4-1 и Б4-2 - исходный двутавр (временное

АЗ

сопротивление 0В=421 МПа, предел текучести стх=317 МПа), вставка (временное сопротивление ст,=484 МПа, предел текучести 0Т=324 МПа).

Экспериментальные работы проводились в лаборатории строительных конструкций НГАСУ (Сибстрин). Для испытания балок Б1-1 + БЗ-З была применена силовая рама (рис. 7) позволяющая загружать конструкции нагрузками, действующими сверху вниз. Для испытания балок Б4-1 и Б4-2 был применен силовой пол. С целью предотвращения общей потери устойчивости балок Б4-1 и Б4-2 они были объединены по верхним поясам в пространственный блок (рис. 8). Балки загружались в середине пролета сосредоточенной силой.

При исследовании НДС и устойчивости стенок-перемычек экспериментальных балок производились следующие измерения:

- прогибы балок измерялись в середине пролета с помощью прогибомера Максимова с ценой деления 0,01 мм;

- для измерения боковых деформаций стенок-перемычек применялись системы из 4-5 сблокированных в «гребенку» индикаторов часового типа с ценой деления 0,01 мм;

- измерение относительных деформаций для выявления напряженного состояния производилось с помощью тензорезисторов с базой 10 мм, сопротивлением 100 Ом. В качестве регистрирующей аппаратуры использован цифровой те изометрический мост ММТС-54-01 с управлением через ПЭВМ. В местах измерений наклеивались трехкомпонентные розетки с обеих сторон стенки. Выбор участков для определения напряженного состояния определялся на основе предварительных теоретических исследований и выявлением зон с максимальными напряжениями. В целом на каждую балку наклеивалось до 64 тензорезисторов.

1-1

5 - гидродомкрат, 6 - прогибомер, 7 - индикаторы деформаций.

ОООО О 0Ё0:;0

Рисунок 8. Установка для испытания балок Б4-1 иБ4-2 1,2 — опытные балки, 3 -уголок, 4 - силовая рама, 5 - гидродомкрат, б - элементы опор, 7—силовой пол, 8 — динамометр, 9 - прогибомер, 10 — индикаторы деформащй.

В балках Б1-1...Б2-3 потеря несущей способности происходила по причине развития пластических деформаций в стенках-перемычках с последующей потерей их местной устойчивости. Максимальные деформации наблюдались по углам отверстий. Дальнейшее увеличение нагрузки приводило к сильному искажению формы сечения стенок-перемычек.

Для балок БЗ-1...БЗ-Э исчерпание несущей способности произошло по причине упругой потери устойчивости стенок перемычек. Дальнейшее увеличение нагрузки, как и для балок Б1-1 ... Б2-3, приводило к сильному искажению формы сечения стенок-перемычек.

У балок Б4-1 и Б4-2 потеря несущей способности происходила по причине развития пластических деформаций в стенках-перемычках по углам вставок, после чего происходила потеря местной устойчивости. Максимальные деформации наблюдались по углам отверстий. Дальнейшее увеличение нагрузки приводило к сильному искажению формы сечения стенок-перемычек.

/s

В таблице 3 приведены теоретические и экспериментальные значения нагрузок на опытные балки, соответствующие критической при различных стадиях работы в процессе испытаний.

Таблица 3

Сравнительное сопоставление нагрузок с экспериментальной нагрузкой потери несущей способности балок

Марка Нагрузка, соответ- Нагрузка, соот- Экспериментальная

балки ствующая упруго- ветствующая по- нагрузка потери

пластической рабо- тери устойчиво- несущей способно-

те стали стенки- сти стенки- сти, кН

перемычки, кН перемычки, кН

Б1-1 128,2 229,7 132,5

96% 100%

Б1-2 1473 280,9 157,0

93% 100%

Б1-3 150,3 336,0 159,0

94% 100%

Б2-1 125,1 144,0 117,5

106% 100%

Б2-2 148,7 167,8 128,0

116% 100%

Б2-3 156,1 194,4 137,0

114% 100%

БЗ-1 121,5 105,4 95,0

110% 100%

БЗ-2 148,3 117,5 115,0

102% 100%

БЗ-З 159,7 131,9 112,5

117% 100%

Б4-1 100,2 576,2 130,0

77% 100%

Б4-2 86,4 288,1 110,

78% 100%

Примечание: за 100% принята экспериментальная нагрузка соотвествующая потери несущей способности.

Обработка данных боковых перемещений стенок-перемычек выполнялась в следующей последовательности:

- на каждом этапе загружений по результатам измерений индикаторов, находящихся на одной вертикальной линии, выполнялась регрессия значений перемещений с определением функций перемещений

Л(у) ••■ /,(у)> где у*

А 2

и / = 0..Я. Прн выполнении регрессии для вычисления коэффициентов функции переме-

щений были приняты в виде полинома пятой степени /(у) = к,+к1-у + к,-у2 +к4 ■ у3 +к}-у* +к6-у';

ь.

- вычислялось приращение эпюр перемещений при каждом шаге нагрузки ](/,(у)- /0(у))ф;

1

- производилось построение графиков «нагрузка - площадь приращения» для всех экспериментальных балок (см. рисунок 9).

л)

*н

150 140 130 120 110 1—100 2 90 во

.А... 70

^_ 60

Р 50 Д__40

30

20

10

о

б)

ГТ11111

р/

•к

'

Ч ч.

> А"

2' \ \ / м

V <

<

1 \

/ \

ч < у

3_

р,"

у +

4 /

/ *

/ •

д -3

/

Л г

N

1 /

| /

-300 -200 -100

100 200 300 400

-75 -50 -25

25 50 75 100 125 150 175 ии5

Рисунок 9. Приращение эпюр перемещений стенки балки БЗ-2 (а-стенка-перемычка№1, 6- стенка-перемычка№2) 1 -индикаторы 1 ...5; 2 - индикаторы 6...10; 3 - индикаторы 11... 15; 4-индикаторы 16...20; Р,=148,3 кН-нагрузка соответствующая упруго-пластической работе стали; Р2=115 кН - нагрузка соответствующая потере несущей способности; Рз=117,5 кН — нагрузка соответствующая потере устойчивости.

Анализ тензометрических исследований экспериментальных балок позволил подтвердить следующие теоретические предпосылки:

- напряжения ау вызваны сдвигающим усилием, а характер их распределения подтверждает, что стенка-перемычка работает как консоль, защемленная в тавровых поясах перфорированной балки;

- касательные напряжения т^, имеют параболический характер распределения по стенке-перемычке. Эпюры'напряжений по горизонтальным сечениям у тавровых поясов балки имеют вогнутый вид, а в середине стенки-перемычки выпуклый. Среднее значение эпюры напряжений в середине стенки-перемычки близко по величине значению ;

- напряжения о„ вызванные общим изгибом составного стержня, распределяются между тавровыми поясами перфорированной балки пропорционально их жесткости. Напряжений ох на НДС стенок-перемычек оказывают локальное влияние лишь по линии соединения с тавровыми поясами. По направлению к середине стенки-перемычки данные напряжения быстро убывают и их влияние очень незначительно. Данное влияние еще более уменьшается при 6—»О и Ь,(у)-*0.

Сравнение эпюр напряжений и полученных по МКЭ, теоретически и экспериментально позволяет сказать, что результаты очень хорошо ко-реллируют между собой

Во всех экспериментальных балках после потери устойчивости пространственная форма стенки-перемычки практически соответствовала теоретическим функциям (7) и (8) по рисунку 3. Полученные результаты для теоретической критической нагрузке, соответствующей упругой потери устойчивости, хорошо кореллируют с экспериментальными данными. Разница в значениях нагрузок составляет от 2% до 17%, которая объясняется первоначальными несовершенствами геометрической формы экспериментальных балок, а также принятыми допущениями и погрешностями в теоретическом решении задачи устойчивости стенки-перемычки перфорированной балки. Необходимо отметить, что на несущую способность стенки-перемычки незначительное влияние оказывает ее общий выгиб из плоскости стенки. Однако, местные погиби стенки-перемычки, расположенные в сжатых кромках приводят к более ранней потери устойчивости, как это наблюдалось для балки БЗ-З. При нагружении балок имеющих общую погибь стенок-перемычек на первых этапах стенка выпрямляется, затем становится вертикальной, а с дальнейшим увеличением нагрузки принимает форму близкую к функциям поверхности по (7) и (8).

Результаты расчета критической поперечной силы в экспериментальных балках, соответствующей упругой потери устойчивости, по различным методикам представлены в таблице 4. Анализ результатов расчета позволяет сделать вывод о том, что предлагаемая в главе 2 методика расчета в большей степени учитывает особенности напряженного состояния и механизма упругой потери устойчивости стенок-перемычек в перфорированных балках.

Таблица 4

Марка балки Критические поперечные сипы

по Blodget O.W., кН по Добрачеву В.М., кН по Копьггову М.М., кН по Митчину Р.Б., кН предлагаемая методика, кН по эксперименту, кН

БЗ-1 7,57 128,78 119,54 87,57 52,71 47,2

16% 273% 253% 185% 116% 100%

БЗ-2 10,25 148,17 103,48 87,47 58,76 57,5

18% 257% 180% 185% 102% 100%

БЗ-З 13,02 172,33 88,33 87,71 65,95 56,25

23% 306% 157% 186% 117% 100%

Примечание: за 100% принята экспериментальная нагрузка соотвествующая потери несущей способности.

В четвертой главе представлены практические рекомендации по расчету перфорированных конструкций. Расчет перфорированных элементов предлагается выполнять в 6 этапов.

На первом этапе назначается высота разрезки исходного профиля из хорошо зарекомендовавшего себя при проектировании условия А1=(0,6+0,75)Я, где Я - высота исходного профиля (см. рисунок 10). После назначения становится известной глубина разрезки исходного профиля ¿1=2ЛГ#.

На втором этапе определяется прочность тавровых поясов перфорированного элемента 1 на совместное действие общего балочного изгибающего момент и поперечной силы в поясе: для точки 1 для точки 2

2Ж_

у.;

Тс

где М и () ~ изгибающий момент и поперечная сила в сечении перфорированного элемента; 21=0,5-2 - поперечная сила, воспринимаемая тавровыми поясами; - момент инерции сечения с отверстием; }УтЮ1 и Фть, - наибольший и наименьший моменты сопротивления тавровых поясов.

На третьем этапе выполняется проверка прочности стенки-перемычки по формулам:

- прочность стенки-перемычки на срез от действия касательных напряжений хч

в<2

8-Ъ-Л Г.

з а(г)

г-к-т

4-х2

ь,(уУ

- прочность стенки-перемычки от местного изгиба сдвигающей силой Т , ч 12 Тух,в

При этом расчетные напряжения т^ио, необходимо определять при х ■= , У = <11 и у = 0. Прочность на срез сечения по стыку «зубьев» пер-

форации проверяется из выражения

1-Ь

ж

- « г-АЛ \ \

Ь г ь \ ь

■е- * Г\

■5 \ ( Ь л\ Ь }а 1» И 1 X

тН

Рисунок 10. А"расчету перфорированных элементов.

На четвертом этапе выполняется проверка прочности перфорированного сечения на совместное действие ах, ау и тху:

-дляточки2 ^-а/а. + ^ + З-т^ <1.15 ^ ус;

- прочность стенки-перемычки на совместное действие х^ и ау проверяется

по формуле ^а] +3-х21у <Я, ус.

Развитие пластических деформаций стенки-перемычки в перфорированных элементах недопустимо, поскольку это вызывает необратимую мест-

ную потерю устойчивости в упруго-пластической стадии работы, что подтверждено экспериментом.

На пятом этапе выполняется проверка местной устойчивости стенки-перемычки в упругой стадии работы:

- проверку устойчивости в упругой стадии работы для перфорированных элементов, выполненных из прокатных двутавров, с толщиной стенки I, > 6 мм, гибкостью стенки X, < 140 и параметрами реза стенки Ъ > 100 мм, а = 40°...70° выполнять не требуется. Соблюдение условий прочности стенки-перемычки и недопущение развития пластических деформаций по ее кромкам предотвращает возможность потери устойчивости в упругопластической стадии работы стали. Установка вертикальных ребер жесткости в центре стенок-перемычек не приведет к сколько-нибудь значительному увеличению критического значения поперечной силы Qcn соответствующей упругой потери устойчивости. Необходимо отметить, что для всех перфорированных элементов, выполненных из прокатных двутавров, проверку устойчивости стенки-перемычки выполнять не требуется, при условии обеспечения ее прочности;

- для тонколистовых перфорированных элементов необходимо выполнять проверку устойчивости стенок-перемычек в упругой стадии работы стали для балок с прямоугольными отверстиями критическое значение поперечной силы определяется по формуле (

560 •£>•./. 5Е1+1-у

О"1 =-— ■-—-> V • О

У" ¿.ч^-*' 4-р ^+21[1-^ (1-р)] Т< *

для балок с шестиугольными отверстиями критическое значение поперечной силы определяется по формуле

560»,, ^М'-^^^НН^^

Т*--—( * \ —-^

£Я

- для балок с дополнительными вставками (восьмиугольные отверстия) критическое значение поперечной сипы определяется по формуле

5Й0-Д-У, (уЧу2+у-з)-(!-£,,)• (2у-9^-2)+6% -(И.У •(!-?)+

Ь 1 I-1 Л** > -у

+Й-Р- Г32 Д V 168 ^--^бу+у2-(1+^-(49-21У) к-Р~Ы

Для упрощения выражений критических поперечных сип в перфорированных элементах с прямоугольными и шестиугольными отверстиями формулы для 021 и О"/ можно представить в виде

560 /) У, А Л ^ 560 1) У А ,

з-Ь, ■ А ^

• я ■ ¿у • Аг ^

5-^+1-у _ 1600Р + 7581-Р + 819

4 = 4 р ^+21-11-(1-р)]' 400 р (4-Й+21) '

4

5-^+1—V

= [4с2 • & +15 ■■ - ■4 • Ь - 40)+ (2 • - 8). (1 - у)]- - !)• (4 • е Н- 2 О

15ЯЗ-$„+32)+168-(1-ОМ5-£-У + 1) '

принято 1,к - 0,95 .

Значения коэффициентов А\, Аг и Аз определяются по графикам, приведенным в диссертационной работе.

На шестом этапе выполняется проверка общей устойчивости балки, согласно требованиям, изложенным в СНиП П-23-81*.

Основные выводы

1. Напряженное состояние стенок-перемычек в перфорированных элементах, работающих на поперечный изгиб и на сжатие с изгибом, характеризуется напряжениями о/х, у) и х^х, у). Напряжения ах от поперечного изгиба и продольной силы дают незначительный вклад в НДС стенки-перемычки.

2. Потеря несущей способности перфорированных элементов происходит не только в результате развития значительных пластических деформаций в поясах, но и по причинам перехода стенки-перемычки в упругопластиче-скую стадию работы и упругой потери устойчивости.

3. Проверку устойчивости в упругой стадии работы для перфорированных элементов, выполненных га прокатных двутавров, с толщиной стенки

>6 мм, гибкостью стенки X, £140 и параметрами реза стенки Ь > 100 мм, а = 40°...70° выполнять не требуется. Соблюдение условий прочности стенки-перемычки и недопущение развития пластических деформаций по ее кромкам предотвращает возможность потери устойчивости в упругопласти-ческой стадии работы стали.

4. Экспериментально подтверждены обоснованность принятых теоретических предпосылок в описании НДС и получаемые значения критической поперечной силы соответевующей потери местной устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих работах:

1. Литвинов Е.В. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированной балки /Е.В. Литвинов, В.М. Добрачев// Известия вузов. Строительство. - 2002. - № 10. - С. 124-128.

2. Литвинов Е.В. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированного сжатоизогнутого стержня / Е.В. Литвинов, В.М. Добрачев// Известия вузов. Строительство. - 2003. - № 2. - С. 120-123.

3. Литвинов Е.В. Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния стенки-перемычки перфорированной балки /

Е.В. Литвинов, В.М. Добрачев// Известия вузов. Строительство. - 2003. - № 5.-С. 128-133.

4. Литвинов Е.В. Прочность и местная устойчивость стенки-перемычки перфорированной балки / Е.В. Литвинов, В.М. Добрачев, В.Г. Себешев// Известия вузов. Строительство. - 2004. - № 2. - С. 10-16.

5. Литвинов Е.В. Местная устойчивость стенки-перемычки перфорированной балки с дополнительными прямоугольными вставками / Е.В. Литвинов, В.М. Добрачев, В.Г. Себешев// Известия вузов. Строительство. - 2004. -№5.-С. 119-122.

6. Предварительный патент № 9450. Способ изготовления облегченных металлических балок / Е.В. Литвинов (РК). № 990054.1; Заяв. 18.01.1999. Опубл. 15.09.2000. Бюл. № 9.

1 (овосибирскип государсгвепный архитектурно-строительный университет (Сибстрнн) 630008,г Новосибирск, ул Ленинградская, 113 Отпечатано мастерской оперативной полиграфии НГАСУ (Сибстрин)

Тираж 100. Заказ

¿p£á¿.

»-75 0 8

i

i

i i i

J

i

i

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

• ИССЛЕДОВАНИЙ СТАЛЬНЫХ ПЕРФОРИРОВАННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ С РЕГУЛЯРНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ.

1.1. Опыт применения перфорированных конструкций.

1.2. Теоретические исследования перфорированных балок.

1.2.1. Методы оценки прочности перфорированных балок.

1.2.2. Методы оценки жесткости перфорированных балок.

1.2.3. Методы оценки общей и местной устойчивости перфорированных балок.

1.3. Объект и задачи исследований.

ГЛАВА 2. ПРОЧНОСТЬ И МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕНКИ-ПЕРЕМЫЧКИ

ПЕРФОРИРОВАННОГО ЭЛЕМЕНТА.

2.1. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированной балки.

2.2. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированного сжатоизогнутого стержня.

2.3. Аналитическое определение напряженно-деформированного ф состояния стенки-перемычки перфорированного элемента.

2.4. Местная устойчивость стенки-перемычки перфорированного элемента.

2.5. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ

I РАБОТЫ СТЕНКИ-ПЕРЕМЫЧКИ ПЕРФОРИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

НА ПОПЕРЕЧНУЮ НАГРУЗКУ.

3.1. Цели и задачи экспериментального исследования.

3.2. Методика экспериментальных исследований.

3.2.1. Объект исследования.

3.2.2. Материал опытных балок.

3.2.3. Установка для испытаний.

3.2.4. Организация и проведение испытаний.

3.3. Результаты экспериментальных исследований.

3.4. Анализ результатов экспериментальных исследований.

3.4.1. Напряженное состояние стенки-перемычки.

3.4.2. Устойчивость стенки-перемычки. ф 3.4.3. Прогибы экспериментальных балок. к 3.5. Выводы по главе 3.

Одной из конструктивных форм, позволяющей значительно расширить область применения прокатных элементов (двутавр и швеллер), работающих на поперечную нагрузку, являются перфорированные конструкции. Такие конструкции находят широкое применение в качестве стропильных балок и прогонов покрытия, балок перекрытий и рабочих площадок, конструктивных элементов рам, стоек фахверка и т.д.

Актуальность работы определяется существующей необходимостью в объективной оценке прочности и местной устойчивости стенок-перемычек в элементах перфорированных конструкций, что позволит существенно повысить надежность на этапах проектирования и эксплуатации, а также увеличить эффективность данного вида конструкций по их материалоемкости.

Конструктивные решения с применением перфорированных конструкций нашли место во многих разработках научно-исследовательских и проектных институтов, однако теоретических и экспериментальных исследований, посвященных изучению их действительной работы, еще недостаточно.

Анализ имеющихся теоретических и экспериментальных исследований позволил сформулировать в первой главе основные задачи исследования, целью которого является:

- разработка методики расчета напряженного состояния и оценки местной устойчивости стенки-перемычки в перфорированных конструкциях;

- проведение экспериментальной проверки предложенных теоретических положений по определению прочности и местной устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах.

В первой главе сделан анализ работ направленных на изучение напряженно-деформированного состояния и местной устойчивости стенки-перемычки в перфорированных конструкциях.

Во второй главе выполнены исследования напряженно-деформированного состояния стенки-перемычки перфорированных конструкций методом конечных элементов. Получены формулы для определения напряженного состояния стенки-перемычки в перфорированных конструкциях, загруженных поперечной нагрузкой и продольной силой. Решена задача местной устойчивости стенки-перемычки методом Релея-Ритца с записью энергетического критерия устойчивости в форме Брайана с использованием полученных уточненных выражений для напряжений и усовершенствованных функциональных описаний форм потери устойчивости. Выведены аналитические зависимости и даны расчетные формулы для оценки местной устойчивости стенки-перемычки в перфорированных элементах с прямоугольными, шестиугольными и восьмиугольными отверстиями.

В третьей главе изложена методика экспериментальных исследований, приведены результаты испытаний девяти балок пролетом 3,0 м и двух балок пролетом 5,6 м. Получено экспериментальное подтверждение обоснованности принятых теоретических предпосылок в описании напряженно-деформированного состояния стенок-перемычек перфорированных элементов. Экспериментально подтверждена достоверность получаемых результатов при определении критической поперечной силы в представленной задаче местной устойчивости стенки-перемычки.

В четвертой заключительной главе приведены практические рекомендации по расчету перфорированных конструкций.

Научная новизна работы состоит в том, что:

- создан теоретический аппарат для описания полей напряжений в стенках-перемычках перфорированных элементов стальных конструкций;

- предложена теоретическая модель для расчета местной устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах стальных конструкций;

- впервые в предложенных методиках оценки прочности и устойчивости учтены особенности распределения напряжений и геометрической формы стенок-перемычек.

Практическая ценность работы:

- проведенные исследования перфорированных конструкций позволили разработать новые подходы по оценки их прочности и местной устойчивости по отношению к существующим методам, а также дали возможность объективно с помощью предложенного теоретического аппарата определять несущую способность с учетом особенностей напряженного состояния, параметров разрезки и геометрической формы стенки-перемычки;

- разработаны рекомендации по инженерной оценке прочности и местной устойчивости стенок-перемычек в перфорированных элементах стальных конструкций.

На защиту выносится:

- результаты теоретических и экспериментальных исследований напряженного состояния и устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов;

- методика оценки прочности и устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов стальных конструкций.

Работа выполнена на кафедре металлических и деревянных конструкций Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета.

Автор выражает благодарность за помощь в подготовке диссертации научному руководителю к.т.н, доценту В.М. Добрачеву, научному консультанту к.т.н., профессору В.Г. Себешеву, всем сотрудникам кафедры и научно-исследовательскому проектно-строительному предприятию «Рекон».

Автор надеется, что проведенные исследования дадут дополнительный материал для более широкого применения перфорированных конструкций в строительной практике.

Основные выводы

1. Напряженное состояние стенок-перемычек в перфорированных элементах, работающих на поперечный изгиб и на сжатие с изгибом, характеризуется напряжениями ау(х,у) и 1ху(х,у). Напряжения ах от поперечного изгиба и продольной силы дают незначительный вклад в НДС стенки-перемычки.

2. Потеря несущей способности перфорированных элементов происходит не только в результате развития значительных пластических деформаций в поясах, но и по причинам перехода стенки-перемычки в упругопластическую стадию работы и упругой потери устойчивости.

3. Проверку устойчивости в упругой стадии работы для перфорированных элементов, выполненных из прокатных двутавров, с толщиной стенки tw>6 мм, гибкостью стенки 140 и параметрами реза стенки Ъ > 100 мм, а = 40°.70° выполнять не требуется. Соблюдение условий прочности стенки-перемычки и недопущение развития пластических деформаций по ее кромкам предотвращает возможность потери устойчивости в упругопласти-ческой стадии работы стали.

4. Экспериментально подтверждены обоснованность принятых теоретических предпосылок в описании НДС и получаемые значения критической поперечной силы соответсвую-щей потери местной устойчивости стенок-перемычек перфорированных элементов.

Расширение области применения перфорированных конструкций в значительной степени связано с совершенствованием методов расчета и накоплением результатов экспериментальных исследований. Недоверие к существующим методикам расчета связано с недостаточной изученностью действительной работы данных конструкций.

Проведенная работа убеждает в необходимости дальнейшего изучения действительной работы перфорированных конструкций, что, безусловно, не может быть исчерпано данным исследованием. Так, часть вопросов, затронутых в диссертационной работе, может уточняться или получить дальнейшее развитие, как, например:

- дальнейшее уточнение напряженного состояния стенки-перемычки по аналогии с задачей теории упругости изгиба бесконечного треугольного клина;

- изучение характера работы стенки-перемычки в упруго-пластической стадии работы, выявление резервов и способов увеличения ее несущей способности;

- решение задачи местной устойчивости стенки-перемычки перфорированного элемента с учетом первоначальных несовершенств.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ ПЕРФОРИРОВАННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Процедурный алгоритм компоновки, проверки прочности и устойчивости симметричного сечения при известных изгибающих моментах и поперечных сил по длине перфорированного элемента выполняется в 6 этапов.

На первом этапе назначается высота разрезки исходного профиля из хорошо зарекомендовавшего себя при проектировании условия //1^(0,6+0,75)7/, где Н- высота исходного профиля (см. рисунок 4.1). После назначения h\ становится известной глубина разрезки исходного профиля d\=2h\-H.

На втором этапе определяется прочность тавровых поясов перфорированного элемента! на совместное действие общего балочного изгибающего момента и поперечной силы в поясе: для точки 1

M-h, Q. Ъ для точки 2

M-d. Q.-b

О =-+ -< р .у

J 1-W у

J z\ z min где Ми Q - изгибающий момент и поперечная сила в сечении перфорированного элемента; Qi=0,5 Q — поперечная сила, воспринимаемая тавровыми поясами; J: 1 - момент инерции сечения с отверстием;

Wmax и Wmin - наибольший и наименьший моменты сопротивления тавровых поясов.

На третьем этапе выполняется проверка прочности стенки-перемычки по формулам (2.7) и (2.9): прочность стенки-перемычки на срез от действия касательных напряжений х^

1ху(х,У) = s-Q

8-b-J-t bf-h2 L-K, 1

Ai 2

У-J з-аоо

2-tw-b,(y) 1

4-jc ftiOO2 2 прочность стенки-перемычки от местного изгиба сдвигающей силой Т

12-Т-У-:

К-ьХУ)' . \2-T-y-x где Т SQ 8 Л i

К-К

2-а bi(y) = b-\--— - для элементов с шестиугольными отверстиями, d\

Ь,(у) = Ь при ye(-d2,d2) и bt(y) = b + 2 ° ^ ^ при ye(-dx,-d2), y&(d2,dx) - для

1 2 элементов с восьмиугольными отверстиями.

При этом расчетные напряжения тху и СТУ необходимо определять при х = » У — dx и

Прочность на срез сечения по стыку «зубьев» перфорации проверяется из выражения Т t„-b

Ус

На четвертом этапе выполняется проверка прочности перфорированного сечения на совместное действие ах, ау и тху: - для точки 2 al-ax-oy + a2y+3-ily < 1.15-• ус;

- прочность стенки-перемычки на совместное действие % и ау проверяется по формуле ^+3-x]y<Ry-yc.

Развитие пластических деформаций стенки-перемычки в перфорированных элементах недопустимо, поскольку это вызывает необратимую местную потерю устойчивости в упруго-пластической стадии работы, что подтверждено экспериментом.

ZFWTN^vi

У , ь a b Ч s a b J 1 * Л- IV * f \ —--•— ГЛ

4 \ £ с \ з а 1 / / ^ / . Ь |а ь W 1 X

1-1

Рисунок 4.1. К расчету перфорированных элементов

На пятом этапе выполняется проверка местной устойчивости стенки-перемычки в упругой стадии работы:

- проверку устойчивости в упругой стадии работы для перфорированных элементов, выполненных из прокатных двутавров, с толщиной стенки tw > 6 мм, гибкостью стенки kw <140 и параметрами реза стенки b > 100 мм, а = 40°.70° выполнять не требуется.

Соблюдение условий прочности стенки-перемычки и недопущение развития пластических ловий прочности стенки-перемычки и недопущение развития пластических деформаций по ее кромкам предотвращает возможность потери устойчивости в упругопластической стадии работы стали. Установка вертикальных ребер жесткости в центре стенок-перемычек не приведет к сколько-нибудь значительному увеличению критического значения поперечной силы Qcr, соответствующей упругой потери устойчивости. Необходимо отметить, что для всех перфорированных элементов, выполненных из прокатных двутавров, проверку устойчивости стенки-перемычки выполнять не требуется, при условии обеспечения ее прочности; - для тонколистовых перфорированных элементов необходимо выполнять проверку устойчивости стенок-перемычек в упругой стадии работы стали для балок с прямоугольными отверстиями критическое значение поперечной силы определяется по формуле (2.19)

560 D Jr

QlЙУ =

S-^+l-v dys-bfh2' Л-Р-Й+21-[1-Й-(1-Р)] c'Q; для балок с шестиугольными отверстиями критическое значение поперечной силы определяется по формуле (2.20) 560.p.Jx drs-bf-h: 1

20 l-v) 1

4-Р'Й

1 +

35 4a

32 l-Sa 21-11-^ ъус-Qi

- для балок с дополнительными вставками (восьмиугольные отверстия) критическое значение поперечной силы определяется по формуле (2.22)

560 P J2 (v,,3+V2+V-3>(1-^)-(2-V-9-^-2)4-6-^.(1-4J.(1-V)+ 7"~'(l~4a)2 '(2 + р2 + 9-^ - 2-v)+p2 •(l-^a)-(l-V|/)+4-i;c -p-(l-4a)2 • Sa H 2 -v

-56 • у+v(/2 ■ (l + \j/) • (49-21 • у2) ■(й-р-й+i) cQ> где в формулах (2.19), (2.20) и (2.22) принято: %е =±t Р = h h

V)f-~Tt Р ~~г- Коэффициент ус рекомендуется принять равным 1,2+1,3 на основе экспериментальных данных, он учитывает первоначальные дефекты изготовления и принятые допущения при решении задачи устойчивости.

На основе экспериментальных данных (см. главу 3) видно, что расхождение между Qcr\np и Qcr2np быстро уменьшается при увеличении высоты и уменьшении ширины стенки-перемычки. Это дает основание в практических расчетах с достаточной точностью ограничиться одним слагаемым в (2.12) и критическое значение поперечной силы вычислять по формулам (2.19), (2.20) и (2.22) только с применением щ(х,у).

Для упрощения выражений критических поперечных сил в перфорированных элементах с прямоугольными и шестиугольными отверстиями формулы (2.19) и (2.20) можно представить в виде

560- D- J2

Усг2 ~ ' dl-s-bf -h А: l,2-Q и Q™/ ~

560 D JZ dx-s-bf -h2 A2

A3 >1,2.(2, где

5-^+1-v

A3 =

4 • P • + 21 ■ [l - (l — p)]' iJLfcЯ 20

Hl-b-U

1600-^-p + 7581-p + 819 400- p- (4 ^+21) '

35

32 1-$.

21-[l-(l-p)]

4-p-^+21-[l-(l~P)]. +1-V b-(3-^ + 32)+168.(l-^)H5-^-v + l) ' принято = 0,95.

Значения коэффициентов А\, Аг и Аз определяются по графикам, приведенным в приложении Д.

На шестом этапе выполняется проверка общей устойчивости балки, согласно требованиям, изложенным в [66].

§

1. Руководство по применению двутавров и тавров с параллельными гранями полок (широкополочных) в конструкциях. М.: ЦНИИПСК. - 1977.

2. Gibson J.E. An investigation ob the strees and deblections in castellated beams / J.E. Gibson, B.S. Jenkins // Structural engineer. - 1957. -№12. - P. 464-479.

3. Патент Франции №1.192.964.1959 г.

4. Litzka F. La production automatique de poutresa ame evide de touns types de toute dimensions / F. Litzka // Acier, Stahl, Steel. 1960. №11. S. 499-503.

5. Патент США №3.283.464, кл. 52-636,1969.

6. Патент Англия. №936.834, кл. 83(2) А-137. 1969.

7. Structural beams Н. Diamond. The patent 2.990.038 was puplished in « Official Gazette United States patent office», 1961.

8. Кейтс Jl. Новый способ изготовления сквозных двутавровых балок / Л. Кейтс // Гражданское строительство. (Пер. с англ.) 1964. №7. - с. 11-14.

9. Жербин М.М. Особо легкие стальные конструкции для промышленных и сельскохозяйственных зданий / М.М. Жербин // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1985.-№10.

10. Стальные конструкции производственных зданий: Справочник / А.А. Нилов,

11. B.А. Пермяков, А.Я. Прицкер.- Киев: Буд1вельни. 1986. - 272 с.

12. Проектирование металлических конструкций: Специальный курс: Учеб. пособие для вузов / В.В. Бирюлев, И.И. Котин, И.И. Крылов, А.В Сильвестров.- Л., Стройиз-дат.-1990.-432 с.

13. Каплун Я.А. Стальные конструкции из широкополочных двутавров и тавров / Я.А. Каплун. Под ред. Н.П. Мельникова. М.: Стройиздат. - 1981. - 143 с.

14. Жербин М.М. Металлические конструкции / М.М Жербин, В.А. Владимирский. Киев: Виша школа. 1986. - 215 с.

15. А.с. 1323681 СССР, МКИ Е 04СЗ/08. Металлическая перфорированная балка /

16. C.Ф. Томских, А.А. Заборский, В.А. Песков, А.А. Корешков (СССР). №3914108/31-33; За-яв. 22.08.85. Опубл. 15.07.87. Бюл. №26.

17. А.с. 1189965 СССР, МКИ Е 04СЗ/08. Способ изготовления облегченных балок / А.Г. Шелкович (СССР). №3528739/25-27; Заяв. 28.12.82. Опубл. 7.12.85. Бюл. №41.

18. А.с. 1250668 СССР, МКИ Е 04СЗ/08. Способ изготовления облегченных металлических балок / Г.В. Мальцев, В.А. Зенин, В.М. Сматин, Л.Е. Евлахов (СССР). №3769922/29-33. Заяв. 06.07.84. Опубл. 15.08.86. Бюл. №30.

19. А.с. 1255698 СССР, МКИ Е 04СЗ/08. Способ изготовления облегченных металлических балок / Г.Н. Дерябин, Л.Г. Карамышев, В.Б. Порожняков, А.А. Кетов (СССР). №3860579/29-33. Заяв. 25.02.85. Опубл. 07.09.86. Бюл. №33.

20. А.с. 1263782 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления металлических перфорированных балок / М.Б. Каменский (СССР). №3879282/29-33. Заяв. 03.04.85. Опубл. 15.10.86. Бюл. №38.

21. А.с. 918406 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Металлическая двускатная облегченная балка / Р.И. Хисамов, И.Л. Кузнецов, В.М. Горбач (СССР). №2599862/29-33. Заяв. 04.04.78. Опубл. 15.10.82. Бюл. №13.

22. А.с. 1268689 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Сварная двутавровая балка / B.C. Данков, В.Н. Ворожбянов, В.Е. Сухарев (СССР). №3917419/29-33. Заяв. 27.06.85. Опубл. 07.11.86. Бюл. №14.

23. А.с. 1040080 СССР, МКИ Е04СЗ/20. Строительная балка / Г.В. Авдейчиков, Ю.Н. Беляев, В.А. Клевцов, В.А. Селиванов (СССР). №3244463/29-33. Заяв. 05.02.81. Опубл. 07.09.83. Бюл. №33.

24. Забродин М.П. Шпренгельные балки с перфорированной стенкой / М.П. Забродин, В.В. Егоров // Транспортное строительство. 1989. - №9. - С. 29-30.

25. А.с. 1231170 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления металлических облегченных балок / М.А. Жандаров (СССР). №3468628/29-33. Заяв. 14.07.82. Опубл. 15.05.86. Бюл. №18.

26. Заборский А.А. Сквозные двутавры с шахматной перфорацией стенки / А.А. Заборский, В.А. Песков // Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура. 1987. - №6. - С. 4-7.

27. Жандаров М.А. Особенности компоновки и расчета сечений сквозных двутавров с шахматной перфорацией стенки / М.А. Жандаров // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. - №6.-С. 16-19.

28. А.с. 1174541 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления двутавровой балки с шахматной перфорацией стенки / В.А. Песков, А.А. Заборский, С.Ф. Томских (СССР). №3716511/29-33. Заяв. 23.08.85. Опубл. 30.03.89. Бюл. №31.

29. А.с. 1350289 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления облегченной металлической балки / В.А. Песков, С.Ф. Томских, А.А. Заборский (СССР). №3983342/29-33. Заяв. 26.11.85. Опубл. 07.11.87. Бюл. №41.

30. А.с. 1249124 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления двутавровых балок с шахматной перфорацией стенок / А.А. Рочев (СССР). №3752585/29-33. Заяв. 12.06.89. Опубл. 07.08.86. Бюл. №29.

31. А.с. 505780 СССР, МКИ Е04СЗ/20. Двускатная двутавровая балка / В.Н. Ша-ишмелашвили, Т.С. Тхилаева, Ю.Г. Урушадзе (СССР). №1860767/29-33. Заяв. 19.12.72. Опубл. 05.03.76. Бюл. №9.30. Патент Японии №43-18556.

32. А.с. 1158714 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления металлических перфорированных балок / Б.Г. Мухин, В.П. Прошин, Д.Л. Мосягин (СССР). №3672260/29-33. Заяв. 12.12.83. Опубл. 30.05.85. Бюл. №20.

33. А.с. 1330280 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Способ изготовления металлической перфорированной балки / Б.Г. Мухин, С.К. Каневский, В.П. Прошин, Б.М. Вроно, В.Ф. Гакки, И.И. Шкляр (СССР). №397902/29-33. Заяв. 11.11.85. Опубл. 15.08.87. Бюл. №10.

34. А.с. 1301950 СССР, МКИ Е04СЗ/08. Сквозная балка строительной конструкции / В.Н. Ворожбянов, B.C. Данков (СССР). №3977927/29-33. Заяв. 19.11.85. Опубл. 07.04.87. Бюл. №13.

35. Мельников Н.П. Металлические конструкции за рубежом / Н.П. Мельников. — Стройиздат. 1971.

36. Каплун Я.А. Прогоны из сквозных двутавров пролетом 12 м. / Я.А. Каплун, Б.М. Вроно, В.В. Березин // Материалы по легким металлическим конструкциям. Центр. Правление НТО стройиндустрии, Стройиздат. 1975.

37. Каплун Я.А. Стальные конструкции производственных зданий из широкополочных двутавров и тавров / Я.А. Каплун, В.М. Бахмутский, А.Е. Лапук, Б.М. Вроно, В.В. Березин // Промышленное строительство. 1976. - №2.

38. Hettich W. L'emploi de poutres d'un type svecial a permis de vealisev une ekonome de 2*105 $ // Acier-Stahl-Steel. -№9. 1960.

39. Johnson H.J. Topen-weg beams for a Seattle office building / H.J. Johnson, G. Doolay // Civil Enginerring. March. 1960.

40. Albert J., Retour V. Un example d'utilisation de pontrelles evidess dans les ossatures metalliquer / J. Albert, V. Retour // Acir-Stahl-Steel. №7-8. - 1961.

41. Бунякин A.A. Меибранные панели покрытия / A.A. Бунякин // Промышленное строительство. №11. - 1974.

42. Серия 1.860-4. Стальные конструкции покрытий сельскохозяйственных зданий. Вып. 1. Покрытия с арками из развитых двутавров пролетом 18 и 21 м. М., ЦНИИЭПсель-строй. 1974.

43. Жербин М.М. Стальные бодкрановые балки эффективной конструкции / М.М. Жербин, B.C. Чернолоз // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1988. - №3. - С. 14-17.

44. Faltus F. Prolamovane' nosniky / F. Faltus I I Technicky obsor. -№11.- 1942.

45. Муханов K.K. Металлические конструкции. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Строй-издат.- 1978.-576 с.

46. Брудка Я., Лубински М. Легкие стальные конструкции. 2-е изд. М.: Стройиздат. -1974.-342 с.

47. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведеников и др.; Под общ. ред. Е.И. Беленя. 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Стройиздат. - 1985. - 560 е., ил.

48. Бондаренко В.М. Расчет стальных балок из разрезанных прокатных двутавров с отверстиями в стенке / В.М. Бондаренко, П.И. Зайцев, А.А. Любимов // Харьковский инж.-стр. ин-т. Харьков: ХИСИ. 1963. Вып. 25. - С. 19-25.

49. Altfillisch M.D. An investigations of welded open-web expanded beam / M.D. Altfil-lisch, B.R. Cooke, A.A. Topras // Welding Jornal. 1957. - №2. - P. 77-88.

50. Hening C. Der Wabentrager-Bauplanung-Bautechnik. 1967. - №4. - S. 437-440.

51. Скляднев А.И. Пути повышения эффективности применения перфорированных балок / А.И. Скляднев // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1981. - №10. — С. 1115.

52. Gibson J.E. An investigation of the strees and deflections in castellated beams / J.E. Gibson, B.S. Jenkins // Structural engineer. 1957. -№12. - P. 467-479.

53. Холопцев B.B. Метод расчета балок с отверстиями в стенке / В.В. Холопцев // Одесский ин-т инж. Морского флота. Одесса: ОИИМФ. - 1958. - Вып. 16. - С. 112-130.

54. Холопцев В.В. К расчету балок из разрезных прокатных двутавров по теории составных стержней / В.В. Холопцев // Судостроение и судоремонт. Одесский ин-т инж. Морского флота. - Одесса: ОИИМФ. - 1968. Вып. 2. - С. 17-27.

55. Холопцев В.В. Расчет составных многопролетных неразрезных балок / В.В. Холопцев // Строительная механика и расчет сооружений. 1966. -№3.

56. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки / А.Р Ржапицын. — М.: Стройиздат- 1986.-316 е., ил.

57. Огороднов Б.Е. Некоторые вопросы расчета балок с перфорированной стенкой / Б.Е. Огороднов, В.В. Очинский, Д.М. Ротштейн. // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1975.-№10. - С. 8-12.

58. Бирюлев В.В. Экспериментальные исследования неразрезных двутавровых балок с регулированием напряжений / В.В. Бирюлев, В.М. Добрачев // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1981. - №11. - С. 3-7.

59. Руссоник А.Б. Исследование прочности двутавровых балок увеличенной высоты / А.Б. Руссоник // Гидротехнические сооружения, строительная механика, основания и фундаменты: Тр. МГМИ. М. 1976. Т. 49. - С. 87-96.

60. Mandel J.A. Stess distribution in castellated beams / J.A. Mandel, P.J. Brennan, B.A. Wasil // Jomal of the Structural Division in castellateds of the ASCE, 1971. vol 97. - №7. - P. 47-67.

61. Shoukry Z. Elastic Flekxural stress distribution in webs of castellated steel beams / Z. Shoukry // Weldiag Jomal. 1965. - №5.

62. Hosain M.U. Deflcience de poutres mettulliqueu a ame evidee due a la rupture de joints saunds / M.U. Hosain, W.G. Speirs // Acier, Stahl, Steel. 1971. - №1. - S. 34-40.

63. Hosain M.U. Deflection analysis of expanded open Web steel beams / M.U. Hosain, W.K. Chang, V.V. Neis // Computers and Structural. 1974, vol. 4. - №2. - P. 327-336.

64. Havbok M.M. Castellated beams deflections using substructuring / M.M. Havbok, M.U. Hosain // Jomal of the structural Division. Proceedings of the ASCE. 1977, vol. 103. -№1. - P. 265-269.

65. Рекомендации по проектированию и применению балок с перфорированной стенкой. ЦНИИПроектстальконструкция М.: 1991 -76 с.

66. СНиП И-23-81*. Стальные конструкции/ Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР. - 1990.-96 с.

67. Фарис С.О. Действительная работа и расчет балок с шахматной перфорацией стенки / Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир.- 1989.

68. Добрачев В.М. Прогибы стальных балок с перфорированной стенкой / В.М. Добрачев // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1988. —№1. - С. 14-17.

69. Скляднев Н.И. Определение прогибов балок с перфорированной стенкой. Реф. инф. Проектирование металлических конструкций. - М.: ЦИНИС. - 1977. - сер. 17, вып. 4(70). - С. 7-12.

70. Разработка и внедрение конструкций промышленных зданий индустриального изготовления и инженерных сооружений с применением горячекатанных широкополочных двутавровых и тавровых профилей. Ч.З. Прогоны со сквозной стенкой. М.: ЦНИ-ИПСК.- 1977.

71. Texiger J. Comportement a la flexion des poutres ajourees. Annales de l'institut technique du Batiment et des Travaux Publics. 1968. - VI. №246. 971-976.

72. Остриков Г.М. Приближенный способ определения прогибов однопролетных сквозных балок: Тез. докл. / Г.М. Остриков // Исследование, проектирование, изготовление и монтаж строительных конструкций; 3-я науч.-техн. конф. Алма-Ата. 1972.

73. Дарипаско В.М. Прочность и устойчивость двутавровых элементов с перфорированной стенкой при общем случае загружения. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н. Санкт-Петербург 2000. - 23 с.

74. Blodgett O.W. Design of Welded Structures, Cleveland. 1966.

75. Мохаммед А. А. Э. Оптимальное проектирование и расчет перфорированных металлических балок. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н. Екатеринбург -2001.-23 с.

76. Арончик А.Б. Экспериментальные исследования устойчивости стенки перфорированных балок / А.Б. Арончик, В.А. Селезнева // Исследование легких металлических конструкций производственных зданий. Красноярск. -1984. - С 4-15.

77. Добрачев В.М. Пути повышения эффективности стальных балок с перфорированной стенкой. Дис. канд. тех. наук. Новосибирск. 1982. - 170 с.

78. Копытов М.М. Местная устойчивость стенки перфорированного двутавра / М.М. Копытов, С.Г. Яшин //Вестник ТГАСУ. -№1 -2000. С 152-158.

79. В.А. Киселев. Расчет пластин. М., Стройиздат. 1973.151 с.

80. Delesques R. Stabilite des montants de poutres ajourees / R. Delesques // Construction Metalliques CTICM. 1968, vol. 5. -№3. - s. 26-33.

81. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: «Машиностроение». -1978 (Б-ка расчетчика). 312 е., ил.

82. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. пособие для студентов вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. Школа. - 1982. - 264 е., ил.

83. Митчин Р.Б. Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки. Автореферат на соискание ученой степени к.т.н.: Липецк — 2003. — 25 с.

84. Список работ, опубликованных по теме диссертации

85. Литвинов Е.В. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированной балки / В.М. Добрачев, Е.В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. — 2002. — № 10.-С. 124-128.

86. Литвинов Е.В. Распределение напряжений в стенке-перемычке перфорированного сжатоизогнутого стержня / В.М. Добрачев, Е.В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. 2003. - № 2. - С. 120-123.

87. Литвинов Е.В. Аналитическое определение напряженно-деформированного состояния стенки-перемычки перфорированной балки / В.М. Добрачев, Е.В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. 2003. — № 5. - С. 128-133.

88. Литвинов Е.В. Прочность и местная устойчивость стенки-перемычки перфорированной балки / В.М. Добрачев, В.Г. Себешев, Е.В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. 2004. - № 2. - С. 10-16.

89. Литвинов Е.В. Местная устойчивость стенки-перемычки перфорированной балки с дополнительными прямоугольными вставками / В.М. Добрачев, В.Г. Себешев, Е.В. Литвинов // Известия вузов. Строительство. 2004. - № 5. - С. 119-122.

90. Предварительный патент № 9450. Способ изготовления облегченных металлических балок / Е.В. Литвинов (РК). № 990054.1; Заяв. 18.01.1999. Опубл. 15.09.2000. Бюл. №9.