автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Общие методы оценки деформативности, прочности и работоспособности стержневых систем из железобетонных элементов при переменных во времени воздействиях

РГо ОД

На правах рукописи

ШУШК Александр Вениаминович

I

УДК 634.071.012.45.046I539-4

ОБЩИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДВЮРМАТИВНОСТИ, ПРОЧНОСТИ И РАБОТОСПОСОБНОСТИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ИЗ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ ВО ВРШЗШ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

(05.23-01 - Строительные конструкции,

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технически* наук

здания и сооружения».

Москва 1995

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте бетона и железобетона ШИИЖБ) Минстроя РФ

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор В.В.Шугаев

- доктор технических наук, профессор В.Г.Назаренко

- доктор технических наук, профессор Е.Н.Щербаков Ведущая организация - ЦНШпроизданий Минстроя РФ

Защита состоится ___декабря 1995 года в 14 час. на

заседании диссертационного, совета Д 033.03,01 по защита диссертаций на соискание-ученой степени доктора технических наук в Государственном научно-исследовательском, проектно-конструкторск< и технологическом институте бетона и железобетона Минстроя РФ по адресу: 109428, Москва, 2-я Институтская ул., д.6

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан ^__ноября 1995г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук

Цель работы I

решение научной и инженерной задачи проектирования и расчета статически неопределимых стержневых железобетонных конструкций по деформированной схеме и оценка их работоспособности по единому критерию - скорости деформирования при переменных во времени воздействиях, - разработка и внедрение в С]шП и Руководства практических инженерных способов расчета и проведете необходимых здесь экспериментально-теоретических исследований.

Автор защищает ■

- выявленные экспериментальные зависимости деформаций от переменных во времени напряжений, относящихся к нелинейной теории ползучести, в том числе и при уровнях, близких к разрушению и на нисходящей ветви.(

- основные положения и в значительной степени новый математический аппарат теории ползучести, включающий элементы из теории разрушения и физики бетона, о использованием принципа накопления деформаций и повреждений его структуры.;

- основные общие положения и новые подходы в теории расчета статически неопределимых железобетонных стержневых элементов я систем о использованием шагового метода Ей времени, а также иерархического принципа и разработанного здесь Метода области значений, что дает возможность во всех случаях прогнозировать ж деформации и, следовательно, принять единый критерий експлу-зтационной пригодности.

- обобщенный метод расчета статически неопределимых желе-

зобетонних конструкций по деформированной схеме при переменных во времени воздействиях, в том числе влажности и агрессивной среды.|

- приближенный, а также и практический инженерный методы определения напряженно-деформированного оостояния нормальных сечений, в том числе при вычислении их жесткостей во времени в зависимости от изменения внешних нагрузок и воздействий.|

- экспериментально-теоретические зависимости, в том числе полученные численным экспериментом, относящиеся к влиянию тре-вцшообразования на напряженно-деформированное состояние и кеот-кооть нормальных сечечещй отерзшевцх железобетонных элементов при переменных во времени силе и моменте.(

- математический численный эксперимент на типовой двухскатной преднапряженной балке покрытия одноэтажных промздзний, имеющей таким образом некоторую внутреннюю статическую неопредели-мооть, с целью анализа приближенного емпирического метода расчета, использованного в "Пособии по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов"' 1988 г. (К СНиП 2.03.01-84». |

- выявленные экспериментальные зависимости неоушей способности и дефэрмативности сжатых железобетонных элементов от гибкости. эксцентриситета продольной силы, а также моделей рам при кратковременном, длительном и переменном во времени нагружении.

- решения некоторых практических задач о надежности железо бетонных конструкций, в том числе каркасов одноэтажных прсмыш-

-в-

ленных зданий о элементами жеоткости на примере конструктивного и обьемно-планировочного решения реконструкции Шауляйсного кожевенного завода.(

- основные идеи и предложения по разработке в основном новой концепции СНиП по проектированию и расчету железобетонных конструкций взамен используемого в настятее время метода раоче-та по трем предельным состояниям.(

- расчет и проектирование колени прессовой установки усилием 25 МН со станиной из обьемно-нзпряжденного железобетона.

Научную новизну работы составляет I

1> Основные положения новой ойцей теории расчета деформаций статически неопределимых железобетонных конструкций из стержневых элементов, основанный на шаговом методе во времени, где;

- модифицирован и доведен до числа математический аппарат, реализующий общий иерархический принцип, что в частности дало возможность построить систему моделей, последовательно вложенных одна в другу», и придать этому математическому аппарату едины^ вид, а именно системы нелинейных кусочных функций второго порядка в координатной форме. Это также позволяет в необходимых случаях производить интерполяции как в пределах любого из уровней, ток и между ними. т.е. численный експеримент,<

- разработан Метод области значений, а также реализующий его математический аппарат, что дало возможность заменить необходимые для расчета Ееличины параметров на зависимости их областей значений и таким образом отказаться в частности от мето-

да итераций и решать обратные задачи простым поворотом системы координатных осей. Такой метод яеляйтоя развитием общей теории вероятности, где область значения по смыслу примерно соотвеот-вует доверительному интервалу, определенному по закону равноме] ной плотности, и для рассматриваемых Б работе задач может зада ватьоя достаточно произвольно.!

- модифицирован и доведен до чиола математический аппарат реализующий общий паринцип накопления деформаций, что б частности дало возможность вычислять деформации для каждого текущего момента времени 1;к как сумму деформаций в момент г и деформаций на интервале (, Д..). Это также позволяет исполь-

К - 1 ь

зоватъ единый критерий иочерпания несущей способности, - по скорости деформирования во времени, - как для случая потери ус той>шеости, так и исчерпания прочности. |

2) Математический аппарат нелинейной теории ползучести, реализующий принцип накопления деформаций, е том числе I

- зависимость деформаций от переменны* ео времени напря-хений также и при накоплении повреждений структуры бетона, чтс дает возможность вычислять деформации для высоки уровней напряжений и на нисходящей Еетви.,

- зависимость деформаций от напряжений и соотвестЕующие £ личина параметров, входящих в уравнение для быстронатекашей ползучести.(

- способ решения рассматриваемой задачи о использованием Метода области значений.(

-7- приближенный штекерный способ описания зависимости напряжений от деформаций, включая нисходящую ветвь для случая наг-ружения с постоянной скоростью.(

- экспериментальные исследования и новая методика испытаний призматических образцов из старого бетона для определения величин параметров, входящих в уравнения ползучести - способ гю остаточным деформациям при разгрузке до нуля.|

- вксперименгальные исследования и новая методика испытаний на высокие уровни напряжений и нисходящую ветвь - способ

с регулируемой полужесткой вставкой и динамометром на образце,

3) Некоторые практические примеры на интерполяцию между уровнями иерархии :

- задача о вычислении величины параметра из теории ползучести, учитывающего влияние масштабного фактора на модели, показывающей распределение влажности по сечению'образца,;

- задача о вычислении модуля упругости бетона на модели . его субмикроструктуры.(

- задача о вычислении величин некоторых параметров из механики разрушения, относящихся к росту трещины раскалывания и напряжениях при ее вершине по мере увеличения внешней нагрузки, вплоть до разрушения.|

4) Методы решения напряженно-деформированного состояния нормального сечения и определения его жесткости для гибких железобетонных элементов с трещинами, включая эффект несовпадения нейтральных осей по эпюрам напряжений и деформаций при перемен-

ных во времени продольной силе и моменте, а также условии внешней среди. в том числе :

- общий основной метод решения напряженно-деформированного состояния сечения произвольной формы или составного на базе модели сжатой зоны, предложенной для втого олучая А.А.Гвоздевы}.» в виде системы центрально сжатых бетонных призм, для каждой из которых в полном обьеме пригашается нелинейная теория ползучести |

- приближенный способ, где втора напряжений в сжатой зоне принимается в виде параболической зависимости, вписанной в треу-гольнр впюру. которая связана с деформациями линейной ползучестью. Величины параметров втой параболической зависимости определены о использованием численного експеримента по основному методу и опиоаны эмпирическими формулами.(

- приближенный инженерный метод, где параболическая епюра напряжений вписана в треугольную и связана о ней коэффициентом полноты эпюры'- ЬКЪ и коэффициентом, определяющим координату ее центра тяжеоти - > <Ъ. Величины этих коэффициентов также найдены численным экспериментом и опиоаны эмпирическими формулами,(

- экспериментальные исследования и данные, а также численный эксперимент с использованием метода области знзчений для определения величин параметров нелинейности (I >, <Ра < >. <Рб I ^>. связывающих деформации среднего нормального сечения с деформациями сечения о трещиной.|

-•экспериментальные данные и выявленные закономерности из-

менения несущей способности сжатых железобетонных элементов в зависимости от их гибкости и ексцентриситетов приложения продольной силы,

5) Способ расчета гибких железобетонных стержней по методу конечного элемента с различными условиями на концах, нагруженных произвольно изменяющейся во времени продольно-поперечной нагрузкой при переменной во времени и по 'длине элемента жесткости, зависящей от предыстории нагружения. Здесь использование Метода области значений дает возможность во всех случаях получать замкнутое решение без метода итераций на каждом шаге во времени.

6> Численные эксперименты на типовой проднапряжечной двухскатной балке покрытия 'одноэтажных промзДзний, имеющей та гейм образом некоторую внутреннюю статическую неопределимость. Анализ деформаций и критерия разрушения применительно к "Пособию по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов" <к СННП 2.03.01-84)

7) Способ расчета плоских рам из гибких железобетонных элементов по деформированной схеме при переменной во времени и по длине жесткостьтго, зависящей от предыстории нагружения при переменных во времени усилиях и условиях внесшей среды. Здесь использование метода области значений также дало возможность отказаться от итераций на кэздом щзге во времени. Способ проверен на проведенных нами испытаниях П-образных рам при переменных во времени вертикальных усилиях на ригеле и горизонтальных

усилиях на стойке

9) Численный эксперимент на плоских поперечных и продольных рамах типового одноэтажного Сескранового промишлешого здания о Блеменгами жесткости, работающих при переменных во времени нагрузках и воздействиях, с целью анализа влияния различных факторов на деформации рядовых колонн и в связи с этим на надежность всего каркаса.

9) Основные предложения по разработке йртнмпн^гттР новой концепции СНиП и в частности введение единого деформационного критерия вксплуатационной пригодности взамен используемого в настоящее время метода расчета по трем предельным состояниям

у

Практическое значение и реализация работы |

Разработанные по результатам проведенных в работе экспериментально-теоретических исследований методы раочета деформатив-нооти и несущей способности статически неопределимых железобетонных конструкций в силу того, что здесь их напряженна-деформированной состояние близко к истинному, позволили в том числе провести численные эксперименты, по результатам которых переработать и усовершенствовать некоторые разделы нормативных документов, а также решить и ряд практических задач.

Полученные в работе результаты использовались в частности при составлении СНиП П-В.1-62* и следующих за ним СНиЛ П-21-75 СШ] 2.03.01 -84, а также "Пособия по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций", "Пособия по расчету колонн одноетажных щюшданий", "Пособия по проектированию бетонных и

железобетогашх конструкций из тяжелего и легкого бетонов без предварительного натяжения арматур»", инструкций но "Проектированию и изготовлению сборных бето!гных и железобетонных конструкций из кислотостойкого бетона" и ГОСТ 13015-75, я также предложена щзшшшяшшэ новая концепция для последующих С1ГиП.

Некоторые предложения по расчету, как например, расчет гибки скатах элементов включались в рекомендации по стандартизации СЭВ, а также в Кормы проектирования жэлезобетогашх конструкций стран - членов СЭВ, что способствовало сближения результатов проектирования.

Как практические задачи били оделяя« на ЭВМ болыгое по объему расчеты, в том числе для I

1> Численного эксперимента на каркасах одноэтажных пром-зданяй с диафрагмами «еоткостя. разработанных ШШПрочздэний. ПИ-1, Литггрсмпроектом и НИИЖБ в 19Й2-1989 годах, з чэотнооти применительно к проекту реконструкции Шяуляйского кожевенного . завода.|

- результаты этого численного эксперимента о одной стороны дали возможность вскрыть новые резервы несущей способности рядовых колош, но о другой стороны, что нужно соблюдать особую осторожность при их реализации, так как выяснилось, что далеко не вое неучтенные факторы работают в запас|

- по результатам этих расчетов можно уверенно констатировать, что основными воздействиями, которые необходимо учитывать для рядовых колонн - это температурные деформации и точность

ыонтажа. Нагрузки от ветра и разброс овойотв материалаь влияют значительно меньше, т.к. перекрываются дополнительным перераспределением усилий по каркасу.)

- из проведенных расчетов следует, что имеется значительный аффект переопределения усилий и поэтому представляется выгодным всяческое снижение шоткостей рядовых колонн, например, уменьшение их сечения, в данном случае с 40*40 см. до 30*30 см.

- из этих же расчетов следует, что для бескрановых одноэтажных пронзданкй длина температурного блока может быть существенно увеличена против рекомендуемых Норами 72 м. до 246 м., что дает существенный вкономический вФ1ект.[

- также сказалось, что момент переменного знака увеличивает жесткость таких колонн примерю еще на 6Ц.

21 Расчет гибких вноцентрешю сжатых алеыентов на длительную нагрузку изготовленных из легких Сетонов на пористых заполнителях и в частности, на шунгизитоЕсм гравии, сырьем для которого являются карельские сланцы, что дает возможность для северо-западных районов заменить привозной керамзит. К 1980 году функционировало уже 15 мсшшх установок по производству шунге-зитоеого гравия, проектная мощность которых составляла около 1,4 млн.и шунгезита в год. Шунгезнштовый гравий стал основным видом пористого заполнителя в Карельском. Мурманском. Архангел: ском и других районов. Обьем применения конструкций из шунгези то бетона составляет более 1 млн.м3 ь год.

Э) Результаты расчетов использовались при составлении до-

полнений к С!Ш1 2.03ю01-84 в части проектироваютя трехслойных конструкций панелей монолитного сечения и 31СБ НГОШ5 при разработке чертежей трехслойных стеновых панелей для сельскохозяйственных производственных зданий, а также НИМКБ и НИИСФ хгргт составлении альбома рабочих чертежей "Трехслойные наружные стеновые панели с теплоизоляционным олоом из полистиролботона для одноэтажных сельских жилых и общественных зданий". Эти панели внедрены на ЕССК в Егорьевском районе Московской области и ЕССК в г. Ельце Липецкой области.

4) Результаты расчетов использовались также при вкедргшш партии железобетонных колонн из кислотостойкого бетона на комбинате "Уралэлектромодь" и при восстановлении и реконструкции крупногабаритных ванн гальванического пехз кислотостойким бетоном в объединении "Мосметаллоконструкция" г.Видное Московской области.

Апробация работы |

Результаты работы докладывались и обсуждались на координационных совещаниях по методике исследований. теории железобетона и новым видам арматуры, в частности, в Москве. Киеве, Одессе■ на семинарах, посвященных новым методом расчета железобетонных конструкций и арматуры в Москве в 1974 и 1935 годах| на международном симпозиуме ПШМ по проблемам устойчивости в Буэнос-Айресе в 1971 году, на заседаниях секций Ученого Совета Ш1ИЖЕ.

Материалы диссертзции опубликованы в статьях,

три из которых в зарубежных наутных изданиях.

Работа проводилась в 1963-1994 годах в НИШВ в лаб-.^тории теории железобетона, лаборатории келезоботошшх конструкция и лаборатории специальных конструкций. Обьем работы ■

диосертация состоит из введения, 10 глав, общих выводов, «шока литературы из 42(3 наименований. Работа изложена на страницах машинописного текста а содержит 45 таблиц и 144 рисунка.

Состояние проОлеыц

Cauo явление ползучести бетона при длительном испытании било обнаружено Комендором и Хвтом в 1907 году и систематически исследования влияния фактора времени на деформативнооть и несущую способность железобетонных елемонтов начались примерно с 1932 года опытами Девиоа в лаборатории Калифорнийского унлвер-онтета и опытами американской Комиссии по изучении железобетонных колонн, а также опытами Слотера, Лайза, Мак-Грегора и Геллера в 1932-1934 годах и у нас - работами М.С.Боришанского, А.И.Кузнецова и В.Геллера 1S34-1936 годов.

Бое эти исследования, проводившиеся в то время. когда оо-н0еншд методом расчета был расчет по допускаемым напряжениям, показали, что в пределах етих уровней напряжений длительное дейотвиэ нагрузки не оказывает значительного влияния и может не учитываться. Невидимому, ето яьилооь одной из причин того, что последующие 8-10 лет значительных исследований в етой облаоти

не велось и фактор времени не учитывался в нормативных документах, но после перехода к расчету по предельным состояниям такие исследования возобновились,

Примерно с 1951 года в различных институтах начали проводиться систематические исследования длительности дейотвия нагрузки и на получивших значительное распространение гибких железобетонных элементах, а также и на переменное во времени нагружение. Начиняя о 60-х годов, в связи о возникшей необходимостью рассчитывать статически неопределимые железобетонные конструкции, в том числе и по деформированной схеме, для исследований влияния фактора длительности нагрузки наступил наилучший период, который однако закончился гдэ-то в начале 90-х годов и теперь ета работа повидимому отложена до более благоприятного времени.

За.недостатком места, к сожалению, нет возможности перечислить здесь даже тех из большого числа исследователей, которые• работали в этой области и внесли наиболее значительный вклад, - достаточно сказать, что в этот период получила значительное развитие линейнзя и нелинейная теория ползучести бетона и были уже хорошо отработаны метода расчета статически неопределимых произвольно нагруженных гибких стержней и систем при переменной по их длине жесткости. Однако, как оказалось, оставались еще не решенными целый ряд необходимых здесь задач, без чего было невозможно разработать и, главное, довести до числа, единый общий

метод, который бы позволял во все случаях рассчитывать тчкие конструкции и прогнозировать развитие их деформаций во времени или, иными словами, производить численный вксперимеит.

Научным консультантом по настоящей работе был А.А.Гвоздев. Принимал участие Е,А.Чистяков, а также некоторые из аспирантов 1ШИЖБ. Содержании работы ■

Основное уравнение, реализующее накопительный и иерархический принципы применительно к Методу области значений, наиболее удобно запиоать а координатной форме как нелинейную кусочную

функцию второго порядка ,

п п-1 п

2"2 ^Г^Ьо.Бпт-п1^ (11 5 «А'Мсп-о.ейл.»))' <п

1.1 ¿-1.1 ^

где а - коеффедиент и общее количество слагаемых есть

П-1

ГЫ- } (П-1.1

Г.1

п - общее количество параметров

Общий план решения задачи должен состоять в том, чтобы используя шаговый метод во времени, начиная с ио. на каждом шаге решать напряженно-деформированное состояние системы при переменных во времени воздейотвиях и при всех I производить ее проверку на устойчивость. В настоящем случае, для любого такого момента времени X удобно начинать о уровня иерархии, на котором фиксируется зависимость между напряжениями и деформациями, т.е. с

теории ползучести.

Здесь, при переходе от некоторого момента времени I 1 к

моменту 1, , область значений по координатам - Ь<ст<1;„>> удобно к к

описать в форме принятой в теории вероятности для доверительных интервалов при равной плотности распределения как множество рио. 1

1<0(1;к>>. 1а(>-«5].

где гй - длина интервала и <1 может быть принята достаточно произвольной, равной примерно о-аИ^, ом„ . |»й»еир - верхняя граница.

К -1 к

,)-<1-1пГ 1<оиг.м - нижняя граница,

К — I к

1 1с к

- центр области значешгй Ъ(0(Ъ„}).

к

Отсюда, при известных значениях для

о < ^»«еир Ь«!< СК11,

а3(кк>- С(Ьк-Г-<1з((;к,"1пГ Ь'^^к1»-

используя основное уравнение т при п»1, нужно построить три зависимости напряжений во времени, т.е.

а, (Г), о и). <7„(Г>, при г * ,Л„>,

I Э О К- 1 л

где все необходимые коэффициенты "Э" при тлкои подходе будут известны. После этого нужно последовательно подставить эти три зависимости в уравнение ползучести и вычислить три Ееличины

I I 1

I w

, Ш ЦШ

PhC.d. (not« ПШЮШЯ ОШГШ ШЧ№ ДАЙ И ¿(W,U 3A*UCVI-

mhtu óíi^tcy] m 6íu)€l(d(^)) й ашЦе^У).

-t, ti

t

tK t t

ht 1. Ыт ит»Ш1и« шишикт по *)(i).

деформаций, а именно е.(1;„>, £„(!;,,), е„<1;„), и по основному

1 хч 2 к эк

уравнению <ц, при п-1 записать зависимость е(Ь„)[0(^,>].

К к

Обратная задача - 0<Ь„1[е< (;„»] решается при таком подходе

К к

простым поворотом осей.

Однако, для осуществления такой операции необходимо существенно доработать имеющуюся на сегодняшний день теорию ползучести таким образом, чтобы ее ыатеМгтичгский аппарат мог описывать зависимость деформаций от напряжений как сумму деформаций накопленных к моменту времени , и их приращения на шг-

к* 1

тврвале (tк 1. Ц), выделять необратимую часть и хорошо описывать деформации при высоких уровнях напряжений и на нисходящей ветви.

В общем случае зависимость деформаций от напряжений при переменном во времени напряжении, если огрэ;шчить задачу старю.» бетоном, записывается в теории ползучести двухкомплектным интегральным уравнением, где первая компанента откосится к линейной, включая упругую деформацию и деформацию линейной ползучести, и вторая - к нелинейной части общей деформации.•К настоящему времени для такого аналитического выражения существует множество форм записи, обладающих теш или иными достоинствами и недостаками, и, в частности, как рабочая гипотеза, может быть некоторая обобщающая запись в виде

^шах-'к

еик>»э<1;к>* | эа>Кдак,1:)4т * | 11 »«(Т)<1т).. <21

о

где t.. - рассматриваемый момент времени,

к

''mai ' " макоимальний Уровень напряжений на интервале времени <o,t„),

к

£(tK) - иокомая деформация,

X - текущий момент времени, Bit > - упругая деформация

к

К„<t,.,т) - наоледотвснная функция, выражающая влияние Л к

упругой части деформаций на полную i относится к линейной части деформаций, для которой принимается гипотеза о наложении воздействий.

.Т - оуммарное время действия соотвествующего уровня напряжения, ФсГ) - нелинейная наследственная функция, выражающая влияние уровня напряжений t относитоя к нели-.нейной части деформаций ползучеоти, P{i)(Rti) ,Г) ) - функция от уровня напряжений.

Rit) - переменная во времени прочность бетона, r)(t).o<t)/R(ri - переменный во времени уровень напряжений.

Здесь для линейной чаоти деформаций ползучести при

VЧсл>шЕ0Ж А< 1 -ехр(-а( Vх 1 п •

(i<t)-a *а t»a,ta, t с <t„ . t„j.

le 3 К"1 к

Г д

едс*к>. j сгîт> i-exp(-oiitK-t j » )dt « exp<-a(t -t^n >»

V,

J ad) ~-A(i-eKp<-a(tK1-t)))dt *

о

ÎK

J а

0( t) At i-exp<-a( tJ{-t) ) >ctt «

- "^""VK-I'1 vw-w.-v-

где expt-ei<tK-tKM ) > - функция влияния линейной части деформаций ползучести, накопленных к моменту времени t на деформации к моменту tK.

Для нелинейной части деформаций ползучести, но смыслу общего уравнения (а>, £uit„) представляет собой сушу деформаций

H к

от соотвествуюпшх уровней напряжений на время их действия. Это открывает возможность переписать зависимость для rjft) в координата х г)(Т) и тогда второй интеграл выражения <г> можно представить как, рио. 2

''шах ' гк *к

eH(tK>. | P<r)(Rit ) .t> )«<T>drj - | P(ntKir) »Kjjiîxîr,

где - функция от уровня напряжений для момента

ОгС

мени

к

К,г (Т) - наследственная функция для нелинейной чясти ■ деформаций ползучести огвечэшчя Ф<Т) и которая в настоящем случае может быть ззпиоякэ в (форме аналогичной, как для К

Здеоь при ttKj »B(í-expí-ptj.)>,

?H(tK>- j ?(r)tK«t))-5f-B(i-exp(-(íi))ül -o

Vi

" j ^<nt K-1ÍT)> -§f B(1"exp(-0t>)dr + o

* I P<r)t к t'x>> -áf'B<i-6xP<-f3t')dr -

Г К Q

♦ j P(F)(i> > Bn-exp<-pt i idt -o

, ■ Wi^V^-rV для "t rV^h'V.'V'

Величины параметров, входящих в ети уравнения, определены здесь обобщением большого количества опытор, в том числе и наших, при <J.<J<ti«const и по нашим опытам с разгрузкой До нуля в момент t . Отсюда полная, деформация для t < t( может быть запи-

сана как

£(t>-í(t0).o CBKB<t), <з>

где не является линейной мерой, а относится лишь к опи-

САБ

оанию опыта при ЛЪ-сотг и соотвественно е(г 1 включает и нелинейную часть деформаций. Здесь

Секв<*)"А8кв<1"ехр<",,'екв(1'"1:о) 11 <4)

и А&кв определяется от некоторой средней эквивалентной меры в

виде СеКЕ путем домножения ее на последовательный ряд коаффиш-

ентов каждый из которых раздельно учитывает Елиякие

соответствующего факторе Сп„„ П <б>

ВКВ ВКВ 2

Таким образом при прочности бетона в момент нагруиения й< ^ > в кг/сма и деформациях с с "Ь1 в о/оо средняя еквивалентная мера С.„„-в. э/<1 вв+1*(1; > )-о. оолв

9кв о

и соотвественно, коэффициент учитывающий возраст бетона коэффициент влияния влажности окружающей ореды Я с>о

би"».77-0.003 w о/о,

коэффициент, учитывающий масштабный фактор

0^-0.7+Г,

где г - некоторая интрепретация модуля открытой поверхности, т.е. в данном случае соотношение периметра поперечного сечния к его площади 1 в Рекомендациях - это отношение площади открытой поверхности к обьему и коэффициент, учитывающий уровень нагрузки - ,

е -о.в/п-г))

В общем случае, как сконструированы выражения о.*!, для

а<1;)-сог^ параметр А.„_ определеят величину деформаций при 1;. экв

стремящейся к бесконечности, и параметр скорость их нарас-

ВКВ

гания во времени, таким образом здесь можно найти, что

+о. 7

аекв"°' *

Необходимые для дальнейшего зависимости уровня напря»ений - г? от времени существования образца под постоянной нагрузкой - ^ и от величины деформаций, при которой начинается разрушение -£д о/со можно в частности взять из работ А.В.Яшина, где они

полученц экстраполяцией опытных данных, т.о.

Г) = 0 . 92-0 . 01 log tg , rjal . oat-0.301 log Ец osao.

Таким образом, здооь имеется yse практически полный набор данных, необходимых в дальнейшем для решения всех задач численным экспериментом о проверкой на небольшом по объему натурном опыте.

Теперь нужно разделить линейную и нелинейную части деформаций ползучести, для ч«го удобно использовать опыты при и(t)-const о последующей разгрузкой до нуля б момент времени t , где для старого бетона ыоашо принять, что необратимая деформация равна ев нелинейной составляющей. Отсюда, из описанных ьышо модификаций общего уравнения (а) деформации ползучести для Старого бетона при t < t и 0<t)-const будут равны

£n(t>»OA<i-exp(-ati i .oBr/rl(i-»xp(-/Jt)), где парамеори "А" и "or для линейной ползучести, найдешшо из предыдущего численным еисиершентом раины

А»о.б [в . t«a-Rrirl)-о .ooie ] t>t i оиоооаб,

ll^j LOW li

и соотвественно параметры "Б" и "0" для нелинейной зависят от уровня напряжений

В« А / [ г/'1"1 < 1 -гц ] ; n«s . а-о . ooaisR , 0» -o.i In [i-<i-f)) [ о . за?/< l-г; i-о. 02S7 ]

Частным случаем переменного во времени нагружения при постоянной скорости роста напряжений ц где Rnn достигается в течении примерно двух часов, является стандартное кратковременное нагружение, по которому имеется большое количество сайтов,

-ав-

в тон числя и наш, которые легко обобщатся зпеиоимосгыо в форме, предложенной еще в 1837 голу Сен-Веипком

где используя то, что по НЯШИМ ряОЧРТЯМ для Онстронятйклпдой ггп.ч-зучости А«эвооЛ1 -о, гв, В-мпЛ, n»flr-<sna, можно няЯти параметр нелинейности, примерно iwk тчэоо-мэоо.Р >, и отсюда деформация Гд в момент достижения напряжениями величины ППр рявна

R пр о

В общем случае момент времени, о которого начинается процесс разрушения, отмечает достижение бетоном некоторого критического состояния. ооотБ*ств;лгашго началу ¡штрчоиеного накопления повррждртпгй его структуры. Отсюда очевидно, что в зависимости от предыстортт нягружения. прочность батона - должна

пр

снижаться до гяличины Rtti и степень атого снижения по опытам на высокий уровень нагружготя, в том чиг>ло и нашим, я также по результатам нашего численного екопертаентч. по предложению A.A. Гвоздева, для рассматриваемых здесь задач мокет быть записана как

t

m , Г т 1/<П)Ч>

R(t> -V I ( а(Т1-'рпр > 'ir ] ■

о

Эта задача непосредственно связана с важной задачей о зависимости деформаций о? напряжений из нисходящеП ветви или, :гок-ми словами, задачей о псевдгпл.эстичесют деформациях. Обращает на себя .внимание, что за небелыми исключением, такие зависимости описываются эмпирическими Фо{.мулами практически пригодными

лишь для случаев, изученных в конкретном опыте, - однако при использовании описанного выше математического аппарата такие зависимости могут быть именно вычислены для любого режима наг-ружения.

В наших собственных опытах бетонная призма ставилась в пресс параллельно с металлической обоймой, изготовленной из его циального сплава, площадь сечения которой подбиралась расчетом По результатам этих иоиопытакий удалось получились достаточно выразительные кривые, близко совпадающие о результатами расчет: Одновременно получилось хорошее соответствие и с опытами И.Г.М; кова, где в частнооти, использовался высокоскоростной осциллограф, благодаря чему удалось замерить и нисходящую ветвь для образца, как бы находящегося в проццеоое разрушения.

По существу весь рассматриваемый выше аппарат теории ползучести ориентирован на образец б виде бетонной призмы, как конечный влеменг, но вполне понятно, что она, в свою очередь. Tai хе является достаточно сложным объектом. Поэтому, если теперь i соответствии с иерархическим принципом отступить на следующий уровень, то можно будет вычислить некоторые параметры из теории ползучести, которые там определяются опытным путем, как например - степень влияния масштабного фактора на величину деформации.

Здесь, так как распределение равновесной влажности по сечению образца неравномерно и зависит от его размера, то счевида что и прочность бетона по сечению, в отличие от того. как. это

осично принимается, будет неодинаковой. Отсюда и эгпора напряжений по сечению будет непрямоугольной, хотя и равновесной ей по площади, а с некоторым горбом по оси прнзмн, что фиксировалось и в опытах при использовании датчиков напряжений, Тогда, принимая линейную в тпру деформаций ш сечению, мокко вычислить их величины для различных размеров образцов и соотнестиешю коэффициент по масштабному фактору, который здесь оказался близким к замеренному в большом количестве опцтое.

Если отступить еще дальше по уровням иерархии, то из многих работ, где изучалась физика и физическая химия бетона, можно видеть, что в конечном итоге прочность к деформатиЕНОсть йе-тоиз определится главным образом пористостью и напряженно-деформированным состоянием физико-механической сеязи О-Са-О. Так как в принципе такая связь достаточно хорошо изучена в кристаллографии и вполне поддается расчету, то здесь можно также вычислять и параметры относящиеся к деформативности бетона, как например, его модуль упругости. Такие вычисления приведены в настоящей работе и их результаты вполне соотвествуют величинам модуля упругости, замеренным в опытах.

Сюда также примыкает задача о трещине раскалывания бетонной призмы, которая близко соотвествует задаче о полосе с центральной трещиной, рассматриваемой е механике разрушения, что открывает возможность проЕести численный эксперимент, по результатам которого найти Беличины некоторых параметров относящихся к развитию трещин. Рассмотрен пример о бетонной призмой

размером 10x10x40 см.. ¡?п^-350 кгусм3, для .которой, используя подход 0.Я. Берга- мо/шо записать

„0, ,0.в> о „„ 0.1Ч

продольная » т т1п т1п

и отсюда способом, описанным выше с использованием зависимости между продольными напряжениями и деформации можно найти величины раскрытия трещин - 2С при всех уровнях напряжений - п вплоть до разрушения, и по известным из механики разрушения соотношениям вычиолить I длину трещины -21, коэффициент интенсивности напряжений у вершины трещины - К, величину скорости высвобождения упругой энергии -Си энергию сопротивления росту трещины -И. Здесь а»в<пЧ(КЕд > п> есть часто применяемый энергетический критерий Гриффитса, по которому трещина может расти лишь при условии 0»>Л и следовательно процесс ее' роста станет неустойчивым. Таким образом, параметр П должен представлять собой такую же констотяиту, как параметр его прочности - II Или модуль упругости - Ру, а параметр С линейную функцию от приращения длини трещины - <11 на этапе нагружения. Из сделанных здесь расчетов видно, что т.к. неустойчивый рост трещины по критерию Гриффитоа начиняется о 0=1*. то это примерно есть уровнь напряжений п-о.<? . что соотвеструет общим представлениям и опыту.

Напряжения у вершины трещины логично принять равными предельным при растякешгл - й , а также необходимо учесть крупность заполнителя, которая для бетона в численном эксперименте

-а»-

ооставляла а-2 см. Тогда кобфркциент сцепления у вершины трещины получится равным iUaa&.a7 см., что близко к опыту, где it=aas см и критическое раскрытие трещины у ее вершины <5 «о.ооаа,

к

что также близко к опыту, где к-о.ооаа см.

Так как у бетона, особенно при неустойчивом роете трещина или практически в процесса разрушения, осоновную рель играют пластические деформации, то при п-»1 область за вершиной трещины должна повшшмому распространяться до верха образца. Здесь, в частности, по опытам В.И.Ягуста длина такой области для бетона, использованного в нашем численном (эксперименте, может составлять величину порядка 11 см. и больше, а по проведенным расетмм )? Ъ В численном иксперименте ото есть расстояние от вершины трещины при п->1 ДО верхней грани образца.

Теперь, установив области значений Li £ 1t„i>,рис.1 и

к

зависимости напряжений от деформаций для каждой 1-й бетонной призмы, составляющей нормальное сечение, есть возможность перейти на следующий уровень иерархии, т.е. it определению нанря-жешю-деформироьашюго состояния нормального сечения для любого

момента времени t,. и таким образом найти величины продольной к

силы, момента и жесткости от двух краевых деформаций и

£„(t„>, э также е it> и £QrI<t i - де^'рмаций арматуры у сжатий

П К ЯЛ К Щ1 к

и растянутой или менее сжатой грани сечения

Здесь из-за необратимой чаоти деформаций пол-

зучести накопленной к моменту трештообразования, большое значение, в том числе и для деформаций растянутой арматуры, приобретает эффект несовпадения нейтральных осей по эпюрам напряжений и деформаций, и как показывает численный эксперимент в большом числе случаев разница между соответствующими высотами сжатой зоны х<1;> и £<1п получается значительной.

Для случаев, когда зависимость N(1) хорошо преобразуется в ступенчатую, может быть использован прием линеаризации эпюры деформаций, где для каждого 1;к сначала вычисляются все деформации

'^к' • нэ 0ВЯзашше условием совместности, в результате чего получается криволинейная егтара деформаций. После этого она трансформируется в линейную до вершины трещины таким образом, чтобы соответствующая ей эпюра напряжений удовлетворяла бы двум условиям равновесия, где •

Отсюда, для момента времни 1; есть возможность получить два линейных уравнения равновесия о двумя неизвестными относительно краевых дефрмаций и таким образом решить,задачу без применил метода итераций,

В более общем случае здесь используется общее уравнение <1> при гь2, для которого неизвестные краевые деформации представляются, как соотвестЕуадие области значений - 1< £ < 1; > >, рис. 1.

Очезидно, что при переходе к статически неопределимым конструкциям и массовому численному эксперименту возникает

необходимость определять напряженно-деформированное состояние для очень большого количества сечений и удерживать оту информацию длительное время. Поэтому било бы желательно, наряду о подходом, который здесь можно назвать основным, иметь и приближенный способ, контролируемый по основному, где определить величины входящих сюда параметров. Для отого наиболее удобно описать огаору напряжений некоторой параболической зависимостью es ES. , где от a<ti-o до <j(t>«R<t>

Жх, t)»R(t) [i-(i-x(t)/xfi<t>)ra<t>].

R(t)«RrIp<o.92-o.oi logt), m(t0>«taoo/'i30o*R(t) ), mit), [m(tQ)уЕ0»Сл<t,t>(H< t>.t,T>] / (i/Eq^Cjj11,ïi ], где Cjj, CH - линейная и нелинейная меры ползучести бетона. Как показывают расчеты по основному методу, степень падения напряжений на нисходящей ветви получается прямо пропорциональной прочности бетона и обратно пропорциональной величине t. Отсюда,в общем случае, без большой погрешности при вычислении жеоткостей нормального сечения и для упрощения выкладок это? участок можно описать как

U(x,t!-H(t) (t-(o.»-ï.« Riti/R^Hi^iti/tnutiRfti ï )]. Таким образом, втора напряжений otx.ti связана о некоторой фиктивной линейной второй <7^(1,ti касательной в точке, где проходит нейтральная ось по вторе напряжений и параметром m<t>, а эпюра (ißix.t) с деформациями £<x,t> соотношениями из линейной ползучести. Этот способ также проверен по опытам, где показал достаточно хорошее совпадение.

-32/

И наконец, способ для массовых расчетов, который может быть назван инженерным, где поскольку emopa нап-

ряжений оtx,t) вписана в вгаору 0ф<X,t), как в треугольник, удобно использовать коэффициенты, определяющие ее координату центра тяжести -j(ti и полноту по отношению к треугольной - W(ti.

*°(t> . „г „ .._ smtt)-i г_V*1 „

1(t>"~ТГГГ"-06-0-107 mct)*a [1нШГПГГ'e^-

ff-it)

0)(t)i иt) /-[i+o.*«4 (mcti-iH ¡n('t)ft7t>"0,'

но именно к треугольной эпюре, в отличие от таких коэффициентов к эпюре прямоугольной, как вто обычно делается.'

Для нормального сечения параметры нелинейнос-

ти, связывающие деформации сечения о трещиной со средними, записываются как <eari(tl - деформация растянутой араматуры в трешине >

9 (t).-*- , 0rt(t)»-. VQ(t).-c- ,

и найти их из натурных опытов для сложных случаев нагружения исключительно трудно, что доказывает и наша собственная практика. В силу этого собранные из многих работ данные, в'том числе и полученные нами, далеко недостаточны, - однако, т.к. эти параметры нелинейности существенно влияют на величину жесткости нормального сечения, в настоящей работе они были найдены и проанализированы также и с использованием численного эксперимента по областям значений. Таким образом, наряду со специальными

-ээ-

опытами представляется возможность использовать и любые другие експерименты о гибкими железобетонными елементами, которых уже имеется практически неограниченное количество.

По принятой модели напряженно-деформированного сооотоянпя вти три параметра нелинейности могут быть найдены обратным ходом из опыта, - однако имеющихся двух условий равновесия здесь недостаточно и дополнительные условия могут быть записаны как области значений

епа>

о.?<><Рл<1>«>1, о.7<=<рл(Ъ<.1, о.б<ви.<1;х"1, о.в<»—-—-т-<»1. о о а еап<

Проведенный численный эксперимент показал, что такой подход вполне позволяет определить величины всех трех параметров нелинейности, как соотвеотвуххцие облаоти значений, размеры которых даже меньше их разброса в опытах. Отсюда, опуская для упрощения выкладок индеко I, можно их описать как

Víl-aIV1-*opnK'ь•

где при 1-£ор>о.5, 1р0.< 1-К 6>К(\.), К^-о. 1«о.<м/со.а.(1),

где при 1-{0р>о.5, -(1 -К^^>К(X), о1*о.09/Ю.э.Ц),

где 50р-х0р , д - процент армирования К(Х)«о.в»о.4в\/эо, параметр, учитываший гибкость Х«1-/Ц деформация растянутой араматура для сечения с трещиной

где с - необратимая деформация бетона на уровне растянутой арматуры, накопленная к моменту трещинообразоаашя.

-эл-

¡/р*(лЛ - кривизна для сечения с трещиной

где К =о .руси-о. 1). при У<«о.2б К^-а, 1^.0. эв (вёор-1), Кг. («ыси^мао] ✓ [1^г+8о], где 1 - рассматриваемый момент времени, момент образования трещин.

С использованием этих завиошстей для параметров нелинейности (рас 1;> были пересчитаны гибкие .колонны прямоугольного поперечного сечения, испытанные на переменное во времени нагружение. в том числе и нами, где получилась неплохая сходимость о опытом.

При переходе на следующий уровень, а именно к расчету гибких етерхней, как влементов системы применительно к железобетонным рамам и каркасам основным вопросом является описание их изогнутой оси. Отличие Т8ких стержней от рассматриваемых в линейной строительной механике соотоит в том, что ини имеют переменную по длине и во времени жесткость, значение которой зависит от большого количестве факторов и в частности, от предыстории наг-ружения.

В настоящем случае. Метод конечного елемента будет несомненно наиболее приемлимда методом решения стержня при различных способах закрепления и условиях на концах. Принимая для каждого ."1-го конечного елемента по длине изгибную - и по-

гонную жесткости, можно выписать известные веш

-эв-

• и^ ^^-аХ^а^Г^си] /г3.

где »/(>, М, 1 - кривизны, моменты, прогибы,

1 - длины конечного елемента и всего стержня, М0. Ып. Ма - опорные и балочный моменты. Отсюда, для каждого ,1-го нормального сечения, опустив ,для сокращения записи индекс I. можно записать, что

где, из предыдущего, связь между кривизнами и моментами сеазЗай-вв удобно описать, как области значений для двух условий равновесия нормальных сечений от краевых деформаций ^.¡'Ъ) « 1'(£л>](,')} и (I) « Ь(£п^(г>>. рис.1, и также, опустив для сокпащегшя выкладок индексы 3 и I, вто можно записать как

"-%,1£л ♦кЛ.эел£п *%,4£л +кМ,в£п-

• *%,аЕп ^,а£леп -Ч.А

где по медоду области значений все коэффициенты -К"- известны.

Во многих случаях, там где удается несколько уменьшить величины областей значений и таким образом, заменить изображаемые ими нелинейные поверхности плоскостями, ету систему можно переписать в

I ".^'-Хм.о.;)'^.,,.^' £п.^а>- I

где величины краевых деформаций находятся в предеелах своих

областей значений

(.|(Ы/)1»со ^<г>^<*<г»^^fг(гэ -

где вое "С" легко находятся через "К" и таким образом параметр

С .,<1;) фактически есть величина, обратная изгибной жесткости. • ) и

Прогибы и 1п есть собственно смещения нижней и верхней опор и так как

ео, гп.г1а-г гв вл.

значения 90 и 6П есть угли поворота втих опор.

Теперь, при известных продольной силе, смещениях и поворотах опор есть возможность записать квадратную матрицу коэффициентов при всех прогибах, кроме совпадающих со смещениями, и при опорных моментах, которая будет здесь ленточной и диагональной, дополненной двумя полными столбцами коэффициентов при оперных моментах и с балочными моментами в качестве отолбца свободных членов. В результате решения этой линейной системы для момента времени вычисляются все величины прогибов I^ Ь), оба опорных момента Мо< 1; > и Мп<и, и далее вся егпора моментов и сближение опор вследствие продольного сжатия стержня и его прогиба.

Таким образом, в Методе области значений всю задачу удается решить без применения итераций и следовательно избежать тех математических трудностей, которые здесь, как правило, возникают при реализации условий сходимости. Одновременно, в силу того, что удается обойтись без применил итераций, экономится до 80* машинного времени и таким образом есть возможность решать более сложные системы и анализировать их численным экспериментом.

Отсюда, при переходе иа следующий уровень иерархии к расчету стержневых систем из железобетонных влементов, работающих при переменных во времени воздействиях, достаточно обычным порядком записать условия равновесия и совместности деформаций в узлах в форме < 11 и решить полученные таким образом нелинейные или линейные системы, - в настоящем случае также без применения метода итераций.

В настоящем работе.такой метод также доведен до числа и проведены расчеты на ЭВМ большого количества железобетонных отатически неопределимых отеркней и рам, испытанных в том числе и нами, а также численный эксперимент на надежность реального каркаса одноэтажного промышленного здания.

Заключение

В настоящем случае расчетные оценки дефзрматиБНости, работоспособности и надежности отатически неопределимых стержневых железобетонных конструкций является предметом изучения строительной механики, где уже наработан необходимый математический аппарат и в том числе, основанный на наиболее общем подходе, каким является Метод конечного влемента, позволяжий производить полный расчет конструкций по деформированной схема.

Здесь Метод конечного влемента, в сочетании о Методом области значений дает возможность без затруднения находить соответствующие жесткости и производить расчет по деформациям, когда вти жесткости будут разными в различных точках рассматриваемой конструкции и при етом зависящими от всей предыстории изменения

-эа-

усилий и де(3^ормаций во времени в данной точке, а также условий внешней среди. В конечном итоге ети жесткости определяются дэ-формативностью во времени составляющих конструкцию материалов пря их совместной работе в рассматриваемом конечном елементе, которая в свою очередь, также определяется предысторией изменения соответствующих напряжений во времени.

Такой подход при его реализации дает возможность проследить весь процесс деформирования конструкции во времени, включая появление и развитие возникающих здесь дефектов при произвольно заданных переменных во времени нагрузках и условиях внешней среды, и таким образом производить над ней численный екопе-ршент вместо натурного опыта. Результаты и дэнны°, которые в

I

настоящем случав достигаются в етом численном вксперименте, по своему качеству и обьему. во всяком случае, не уступают тем, которые можно получить в натурном опыте, а во многих случаях и превосходят их, - в том смысле, что в натурных опытах нет возможности замерить возникающие в конструкциях напряжения или вести такие опыты достаточно долгое время, или например, использовать большое количество образцов.

Вполне понятно, что возможности, которые открывает численный эксперимент, практически необозримы и в чэстности заключаются в том, чтобы используя ЭВМ прогнозировать развитие напряжений и деформаций конструкции во времени, и таким образом проектировать ее по заданным критериям, как например, по минимально возможной стоимости, а также ее надежность. Здесь также поябля-

ется возможность численно решать и задачи, связанные о деформациями конструкций, работающих в особых условиях, решать вопросы реконструкции и многие другие.

До последнего времени реализация такого общего расчета на ЭВМ в силу многих причин и, в частности, чисто математических трудностей, била крайне сложной - но разработанный здесь Метод области значений дал возможность довести етот расчет до числа и проверить его, в том чиоле, на эксперименте о железобетонными рамными каркасами одновтажнцх промышленных зданий. Оказалось, что в втом случае без ущерба для прочности и надежности таких каркасов удается получить большую окономии материалов и снижение стоимости.

В общем случае I

1) Для того, чтобы вычисленные деформации конструкции во всех рассматриваемых случаях близко соотвеотвовали замеренным в опытах, для составления математического описания принята максимально близкая к действительности модель ее напряженно-деформированного состояния и по-возможности исключены различного рода емпирчеокие зависмооти, параметры которых обычно и неизбежно определяются обратным ходом из частного опыта.

Это означает, что расчет конструкции построен таким образом, что она рассматривается как иерархическая моделируемая система, состоящая из многих моделей, последовательно елож^кных одна э другую и рассчитывается шаговым методом вс времени.

Отсюда, по Методу области значений вое эти модели описаны

выракениями, имеющими единый вид, а именно - системами уравнений второго, а во многих случаях и первого порядка в координатной форме и тогда по отому методу все входящие сюда коеффициен-ты при параметрах заранее известны (1).

Вполне понятно, что такой способ расчета очень сильно сокращает обьем самой программы для ЭВМ и, что в высшей степени важно, - исключает необходимость применения метода итераций, на чем економится большая часть машинного времени. Одновременно нужно иметь в виду, что, как показывает практика, в значительном классе задач в методе итераций часто получается несходящийся процесс, из-за чего решение может не достигаться вообще.

2) Основная идея Метода области здесь состоит в том, что

I •

величины каждого из параметров, описывающих напряженно-деформированное состояние конструкции не фиксируются в виде констант, а задаются как некоторые интербалы, т.е. области их значений, в которых они могут изменяться в данный момент времени, что в некотором смысле примерно соотвествует их доверительным интервалам из теории вероятности.

3) Этот подход удобен еще и в том смысле, что точность результатов тут прямо зависит от количества параметров напряженно-деформированного состояния конструкции и здесь создается возможность путем интерполяции в пределах уровня иерархии и между уровнями при определенных условиях находить коэффициенты при оо-отвествующм параметрах и тем самым вычислять их величины. Кроме того, описание напряженно-деформированного состояния для каждого

момента времени должно иметь такой вид, что предыстория нагруже-1П1Я фигурирует как система коэффициентов при соответствующих параметрах, для чего зависимости мезду напряжениями и деформациями материалов, составляющих конструкции, пгишлось существенно модифицировать. Здесь, в частнооти в теории ползучести, они представлены как сумма нелинейнвх деформаций, накопленных к некоторому моменту времени, и приращения на интервале времени от изменения на нем напряжений.

4) Этот подход также позволяет использовать единый, в смысле Швшм, критерий оксплуатационной пригодности конструкции.

по которому во есйх случаях контролируется ее скорость дефорш--вания во времени относительно скорости изменения нагрузки вместо расчета по трем предельным состояниям.

5) Б Нормах, начиная примерно о НиТУ-Э-46, криволинейная епюра напряжений в бетоне сжатой зоны была заменена на прямоугольную, что действительно существенно упростило расчетные формулы, но наоколько правильным был такой путь ?

Конечно, переход к прямоугольной епюра упрощает вычисления, в частнооти для несущей способности, но'при етом совершенно очевидно, разрушается прямая и естесственная связь между напряжениями и деформациями, из-за чего впоследствии возникли многие и многие неоправданные трудности. Так например, здеоь исчела возможность определять близкую к действительной высоту сжатой зоны и соотвестьенно напряжения в арматуре, а также деформации гибкого элемента.

При этом никак не удается определить изменение усилий и деформаций изменяющихся во времени, я:есткость сечения и также остаются неизвестными многие другие важные вещи. Отсюда, по меря расширения области случаев, которую необходимо охватить расчетом, прямоугольная егоорэ напряжений в сжатой зоне бетона уже начинает приводить к усложнению расчета и чрезмерному упеличешш количества различного рода поправочных коэффициентов, получаемых из опыта. Из такого расчета уже начинает исчезать физический смысл, в результате чего он становится слишком условным, и отсюда малопонятным широкому кругу инженеров. Как нам кажется, на втом пути ко времени введения в действие СНиП П-В.1-62" способ расчета сечения с прямоугольной второй настолько усложнился, что повидимому, уже растерял все свои былые преимущества перед схемой о криволинейной эпюрой напряжений в сжатой зоне. В связи о этим вполне понятно, что такой подход к расчету конструцкий, разработанный примерно в 50-е года, уже сыграл свою положительную роль в то время, когда при проектировании еще не пользовались ЭВМ, и соотвественно важнейшим вопросом было именно упрощение вычислений. Конечно, сейчас, когда у икженеров-проектироЕпш-ков стало появляться вое большее количество компьютеров, отдельные разделы дяействуюиш Норм преобразуются в соотвествукшие программы для ЭВМ, но по-видимому, ето все-таки пока является по лумерой.

По существу, действующие сейчас Нормы требуют расчета по трем предельным состояниям, и так как эти расчеты делаются по

-4 3-

условным эмпирическим формулам, то они, естественно, осуществляются по совершенно различным методикам, хотя и описывают единый процесс трансформации напряженно-деформированного состояния во времени.

При атом, так как инженер достаточно знаком о сопротивлением материалов и строительной механикой, ему вполне понятны и очевидны заложенные в них предпосылки, то он в принципе без особых затруднений может решать задачи, связанные о расчетом железобетонных конструкций, при условии, если известны соотЕествую-щие величины жесткостей. Поэтому очевидно нужно просто вернуться к хорошо отработанным методам и математическому аппарату, использованным в классических сопротивлении материалов и строительной механике, скорректировав применительно к железобетону фигурирующие там параметры.

К сожалению, эти параметры в каждый рассматриваемый момент времени зэеисят от очень многих вещей, и в том числе, от предыстории нэгружения, но это уже должно составлять проблему разработчиков Норм, но ни в коем случае не иженеров, непосредственно занимающихся расчетом конструкций..- инженер должен получать такие параметры для каждого момента времени практически известными, как например, в еидй таблиц или номограмм, описывающих поправки к соотЕестЕувщим параметрам из упругого расчета.

Эти поправки, в частности, к упругим жесткоотяы и при необходимости и другим параметрам для различных видов конструкций и режимов нагружения должны быть рассчитаны на ЭЕМ с использова-

нием уже сложных моделей напряженно-деформированного состояния и с учетом длительности, трещинообразования и так далее, и даны щх ектировщику в готовом виде.

Вполне понятно, что вто может быть осуществлено лишь для некоторого ограниченного круга конструкций и напряженных состояний и поетому в Нормах их удобно разделить на обычные и специальные, из которых специальные должны всегда рассчитываться на ЭВМ.

Рэочет специальных конструкций, поеидимому должен быть включен в Нормы только в виде необходимых обеих описаний, к каждому из которых нужно приложить записанные на дискетах программа для персональных компьютеров. Таким образом, как обяза-

1

тельное приложение. Нормы должение, Нормы должны включать и ооотвэствующий пакет программ.

По существу, при таком подходе и в приложении к рассматриваемым одесь задачам необходимо также пршять, что речь идет о едином явлении и поетому скорее всего нет необходимости. произ-водить три различных расчета по трем предельным состояниям, а нужно просто проследить изменение напряженно-деформированного состояния во времени, т.е. прогнозировать работу етой 'конструкции. Единым критерием здесь очевидно может быть только скорость нарастания деформаций во времени, или точнее, - изменяющаяся во Еремени степень реакции на нагрузку и условия Енешн<?я среды. Т.е нужно Еернуться к общему критерию из теоретической мехэшки.

-4Б-

Таким образом, в приложении к стержневым системам из железобетонных элементов, во всех изучаемых случаях должен использоваться соотвествующий математичеокий аппарат, достаточно полно разработанный в строительной механике, где вое деформации записаны через упругие, погонную и изгибную жеоткости. Для определения

величин этих жесткостей во времени необходимо провести соответствующий численный эксперимент на ЭВМ и сформулировать его результаты в виде таблиц или номограмм, описывающих поправки к упругим жвсткостям, которыми мог бы пользоваться инженер.

Содержат« диссертации в следующих основных статьях . 1. Таль К.Э., Чистяков Е.А.. Шубин A.B. Гибкие центрально сжатые бетонные элементы при длительном действии нагрузки // Особенности деформаций бетона и железобетона и использование ЭВМ для оценки их влияния на поведение конструкций, - М ■ НШЖБ. 1969-2. Чистяков Е.А., Шубик A.B. Рекомендации по расчету гибких сжатых элементов // Сборник, - м . ШНИС. 1970.- 12.- о.*э-*».

3. .Гвоздев A.A., Чистяков Е.А., Шубик A.B. Исследование деформаций и несущей способности гибких сжатых железобетонных элементов о учетом длительной нагрузки // Прочность и жесткость железобетонных конструкций.- М ■ НИОТБ, 1971.- c.s-io

4. Gvozdev A.A., Chistiakov E.A., Shubik A.V. Ultimate Capaoity of Slender Concrete and Reinforoed Concrete Cjlumns ;; International Symposium - Buenos Aires. Argentina . RILEM, 1971.

5. Шубик A.B., Черноярова Т.Г. Напряженно-деформированное состояние предварительно напряженных железобетонных балок при длительном действии нагрузки // Сборник,- М < ЦИНИС, 1972,-2

6. Чистяков Е.А., Шубик A.B. Экспериментальое исследование гибких сжатых железобетонных элементов при длительном действии нагрузки у/ Сборник,- М ..ЦИНИС, НИШБ, 1972

7. GvozdeT-A.A., Chistiakov Е.А., Shubik A.V. Ultimate Capasity of Slender oonorete and reinforoed ojnorete columns // Memoir of the faoulity of Engineering . Teheran University, deoember 1972,- 24.

8. Шубик A.B. Экспериментально-теоретические исследования гибких сжатых элементов при длительном действии нагрузки //дисе.1973

9. Шубик A.B., Чистяков Е.А. Деформации и несущая способность сжатых элементов при длительном действии нагрузки // Предельное состояние элементов железобетонных конструкций,- М i НИИЖБ 1976 - с.tes-i92

10. Gwosdew A.A., Tschistjakow Е.А., Shubik A.V. Einflub langseitiger Belastungseinwirkungen auf die Formanderungen und

die Tragfähigkeit von Stahlbetonstutzen // Bauplanung Bau-teohnik . Heft 7. Juli. 1976.11. Чистяков E.A., Шубик A.B.. Джалаиров A.K. Влияние кратковременных перегрузок на несущую способность коротких и гибких стоек // Новое о прочности железобетона,- М ■ КИИЖБ, 1977

12. Шубик A.B., Чистяков Е.А. Деформации гибких железобетонных колонн при различном опирании ;/ Прочность, жесткость и тре-щиностойкость железобетонных конструкций.- М , НИИЖБ, 1979- С.в3-93

13- Шубик A.B., Жумагулов Е.Ш. Об учете псевдопластических деформаций бетона при определении жесткости нормальных сечений стержней // Прочность и деформативные характеристики элементов бетонных и железобетонных конструкций. - М i НИИЖБ, 1981.

14. Шубик A.B. Об учете истории нагружения в ДЕухкомпанентной теории ползучести Прочность и деформатиЕНые характеристики элементов бетонных и железобетонных конструкций,- М , НШЖБ, 1981

15. Гвоздев A.A., Жумагулов Е.Ш., Шубик A.B. Длительное сопротивление железобетонных конструкций при неоднородной дефор. мации Бетон и железобетон, 1982.-5.- о.4а-4э

1Ь. Гвоздев A.A., Шубик A.B., Жумагулов Е Ш. Об учете накопления повреждений структуры бетона при вычислении деформаций ползучести, включая псевдопластические .v Новые исследова-

ния элементов железобетонных конструкций при различных предельных оостоякиях.. - М 1 НШЖБ, 1982, -о.за-э9

17. Шубин А.В, 0 раочете деформаций железобетонных стержней во времени // Исследование железобетонных конструкций при ота-тических, повторных и динамичеоких воздействиях,- М i НИШЕ, 1984. - о. па-ид

18. Гвоздев A.A., Зайцев Л.Н., Шубин A.B., Башаров К.Г. Экспериментально-теоретическое исследование работы железобетонной рамы при переменном во времени нагружении // Совершенствование методов расчета отатически неопределимых железобетонных конструкций.- М I НШЖБ, 1987.- c.as-эб

19. Гвоздев A.A., Шубик A.B., Матков Н.Г. О полной диаграмме сжатия бетона армированного поперечными сетками // Бетон и железобетон, 1988,- 24.-о.з7-зд

А также и нескольких.других статьях, находящихся в настоящее время в печати.