автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Обоснование спектральных и энергетических критериев акселерограмм для построения расчётных сейсмических воздействий

На правах рукописи

Харланова Светлана Владимировна

Обоснование спектральных и энергетических критериев акселерограмм для построения расчётных сейсмических воздействий

05.23.17 — Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 ДПР 2014

Волгоград - 2014

005547284

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

Пшеничкина Валерия Александровна

доктор технических наук, профессор

Клочков Юрий Васильевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Высшая математика» ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет»

Казиев Аслан Мугазович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Теоретическая и прикладная механика» ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербе-кова»

ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный строительный университет»

Защита состоится 23 мая 2014 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д 212.026.01 в ФГБОУ ВПО «Волгоградский архитектурно-строительный университет» по адресу: 400074, Волгоград, ул. Академическая, 1, ауд. Б-203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Волгоградский архитектурно-строительный университет»

Автореферат разослан «О/ » апреля 2014 г.

Ученый секретарь а. Пшеничкина

диссертационного совета ' Валерия Александровна

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В действующих нормах для определения сейсмической нагрузки используется метод, основанный на спектральной теории. Расчет не ставит задачу исследования динамической реакции во времени. Вместо этого определяется вероятное максимальное значение динамической реакции в зависимости от основных динамических характеристик конструкции и нагрузки. Динамическая нагрузка по каждой форме в большинстве случаев определяется при помощи спектральной кривой динамичности, построенной в результате статистической обработки большого количества данных. Расчетная динамическая нагрузка определяется посредством сложения динамических нагрузок по каждой форме колебаний с использованием различных статистических теорий. Применение той или иной теории обуславливается степенью статистической независимости форм колебаний. Таким образом, расчет по спектральной теории является «как бы детерминированным». Для тех видов конструкций, работа которых хорошо исследована и типов воздействий, для которых накоплен большой статистический материал, такой подход вполне оправдан. Для новых конструктивных решений, ответственных сооружений, высоких зданий и сейс-моизолированных систем нормами сейсмостойкого строительства предписан расчет по акселерограммам землетрясений. При этом необходим учет возможности развития неупругих деформаций в конструкциях.

Расчёт по акселерограммам предполагает временной анализ реакций конструктивных элементов и всего здания в целом. Такой анализ должен производиться с привлечением достаточно представительной выборки акселерограмм, достоверно отображающей сейсмологическую обстановку конкретной площадки строительства. Однако для большинства сейсмоопасных районов РФ, в лучшем случае имеется не более одной записи акселерограммы расчётного землетрясения. В то же время записи акселерограмм слабых землетрясений присутствуют практически во всех сейсмоопасных районах.

Степень разработанности темы. Методы формирования синтезированных и искусственных акселерограмм расчётных землетрясений разрабатывались в ра-

ботах Е. Мононобе, И.Л. Корчинского, Айзенберга Я.М., Болотина В.В., Пше-ничкиной В.А. и др. В этих работах при построении акселерограмм в качестве основных параметров принимались заданный спектр реакций линейных осцилляторов и максимальная ордината акселерограммы. При построении акселерограммы учитывается и огибающая амплитуд акселерограммы. Такой подход связан с тем, что в действующих нормах сила землетрясения определяется только максимальной амплитудой.

Основной целью работы является разработка методики построения синтезированной расчётной акселерограммы заданной интенсивности для конкретной площадки по имеющимся записям слабых землетрясений.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

1) обобщен теоретический и экспериментальный материал по исследованиям в области построения синтезированных акселерограмм;

2) проведён статистический анализ акселерограмм разной интенсивности на одной площадке;

3) проведено сравнение различных критериев интенсивности и выбраны наиболее адекватные;

4) разработана модель нелинейного осциллятора, позволяющая оценить реакции реальных систем на акселерограммы землетрясения;

5) разработан алгоритм имитационного моделирования синтезированной акселерограммы;

6) разработана программа имитационного моделирования расчётных акселерограмм.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) проведен статистический анализ акселерограмм конкретной площадки, рассмотренных как отдельные реализации одного случайного процесса;

2) выявлены зависимости интенсивности землетрясения в баллах и энергетическими критериями акселерограммы;

3) построены спектры реакций нелинейных осцилляторов для различных конструкционных материалов;

4) разработана имитационная модель акселерограммы, учитывающая не только спектральный состав и максимальную амплитуду, но и энергетический аспект.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1) проведённый статистический анализ репрезентативной выборки акселерограмм позволяет прогнозировать степень интенсивности землетрясения конкретной площадки строительства;

2) разработаны методика, алгоритм и программа имитационного моделирования акселерограмм землетрясений, позволяющие строить акселерограммы, максимально приближенных к реальным;

3) создана программа, позволяющая реализовать на практике требования норм по расчету зданий и сооружений на акселерограммы землетрясений при дефиците реальных расчётных акселерограмм.

Методы исследования. Поставленные задачи решались методами статистического анализа, методом имитационного моделирования, для решения уравнения движения применялись численные методы.

На защиту выносятся:

1) результаты статистического анализа акселерограмм землетрясений;

2) метод построения спектров реакций нелинейных осцилляторов;

3) построение искусственных акселерограмм методом имитационного моделирования.

Достоверность научных положений и результатов. Статистический анализ акселерограмм землетрясений проведён по общепринятым, апробированным методикам. Процесс имитационного моделирования акселерограмм землетрясения разработан по классической методике Р. Шеннона. Полученные синтезированные акселерограммы близки к реальным не только по спектральному составу и максимальным амплитудам, но и по энергетическому критерию САУ.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты докладывались: на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ВолгГАСУ 2009-201 Згг.; на V Международной конференции «Надежность и

долговечность строительных конструкций и оснований фундаментов». - Волгоград, 2009; на Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории сооружений». - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, Москва 2009; на Международной научно-практической конференции «Научный потенциал молодых ученых для инновационного развития строительного комплекса Нижнего Поволжья». - Волгоград, 2011.

Личный вклад автора. Проведён полный статистический анализ акселерограмм на конкретной площадке. Определено влияние различных критериев акселерограммы на интенсивность землетрясения по шкале МСК-64. Разработан алгоритм построения спектров реакций нелинейных осцилляторов. Проведено сравнение спектров реакций нелинейных осцилляторов реальных и синтезированных акселерограмм. Разработан метод, алгоритм и программа для ЭВМ имитационного моделирования расчётных акселерограмм.

Публикации. Основные положения работы опубликованы в 8 статьях, в том числе 4 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, в ОФАП Агентства по образованию РФ зарегистрирована 1 программы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Работа изложена на 115 страницах, иллюстраций 54, содержит 24 таблицы. Библиографический список включает 102 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена обзору существующих методов расчёта на сейсмические воздействия, методов построения и моделей синтезированных акселерограмм, а также выявлены основные критерии акселерограмм землетрясений. Основным методом, принятым в нормах всех стран является метод, основанный на линейно — спектральной теории. Спектр реакций сооружения определяется на основе огибающей спектров реакций линейных осцилляторов на репрезентативную выборку акселерограмм. Максимальная реакция линейного осциллятора зависит от двух критериев: максимальной амплитуды акселерограммы и её резо-

нансной частоты. При этом интенсивность землетрясения определяется по описательной шкале Медведева - Шпойнхоера - Карника (MSK-64). В действующих нормах сейсмостойкого строительства интенсивность землетрясения связывается только с максимальной амплитудой акселерограммы, а спектральный состав нормируется обобщенной функцией коэффициента динамичности ß(7).

Учитывая, что одна и та же интенсивность по шкале MSK-64 может быть связана с некоторым интервалом ускорений, рядом исследователей были предложены дополнительные критерии. Эти критерии в той или иной степени характеризуют энергию акселерограммы. К ним относятся: интенсивность Ариаса, абсолютная кумулятивная скорость (CA V) или критерий импульса, удельная плотность энергии (SED).

Для проведения временного анализа нелинейных систем за последние годы разработаны методы и подходы построения моделей акселерограмм. Все модели можно разделить на две группы - детерминированные и стохастические. Детерминированные представляются в виде стационарного процесса, моделируемого различными гармоническими от простого до полигармонического и некоторой затухающей функцией. Стохастические модели основаны на некотором случайном процессе, типа «белого шума» или со скрытым периодом и заданной спектральной плотностью. Так же предложены модели с множеством нестационарных процессов, каждый из которых характеризуется заданным спектром.

В этой же главе рассмотрена возможность построения акселерограмм методами имитационного моделирования. Преимущество имитационной модели заключается в возможности связать практически любое количество входных и выходных данных, основываясь только на статистических зависимостях. При этом могут быть учтены и физические законы.

Во второй главе выполнен полный статистический анализ репрезентативной выборки акселерограмм землетрясений. Совокупность акселерограмм землетрясения конкретной площадки рассматривается как случайный процесс. Наибольшая выборка, состоящая из 20 акселерограмм интенсивностью от 4 до 8 баллов по шкале МСК-64 по направлениям С - Ю, 3 - В и вертикальной,

представлена сейсмостанцией Оепю-Сш1е, Центральная Италия. Каждая акселерограмма рассматривалась как отдельная реализация единого случайного процесса.

Статистический анализ случайных процессов состоит из двух этапов: статистический анализ отдельных реализаций и статистический анализ совокупности. В результате анализа отдельных реализаций каждого из трёх направлений была подтверждена их'нестационарность и ненормальность распределения.

Стационарность проверялась по критерию инверсий (таблица 1). Нормальность распределения проверялась по критерию согласия %2 (таблица 2). В результате корреляционного анализа выявлена слабая линейная зависимость между компонентами акселерограмм (таблица 3).

Таблица 1. Критерий инверсий

№ Эмпирические Теоретические

N А 0,975 0,025

1 74 1873 1146 1566

2 75 1757 1179 1608

3 74 1972 1146 1566

4 75 1708 1179 1608

5 75 2222 1212 1649

6 58 1237 684 976

7 72 1752 1080 1483

8 73 2160 1113 1525

9 25 207 113 199

10 72 1951 1080 1483

11 24 222 103 184

12 57 1297 660 945

13 58 1392 684 976

14 33 447 204 333

15 48 799 457 678

16 49 954 476 704

17 57 1126 660 945

18 65 1726 873 1219

19 41 641 324 500

20 40 628 305 474

Таблица 2. Критерий

№ Эмпирические Теоретические

1 20 97,8 31,41

2 18 156,78 28,87

3 25 132,14 37,65

4 30 115,84 28,87

5 30 263,64 43,37

6 14 99,8 23,68

7 27 256,07 40,11

8 25 223,2 37,65

9 12 9,52 21,03

10 26 328,11 38,88

11 18 25,27 28,87

12 24 311,38 36,42

13 17 283,01 27,59

14 17 85,48 27,59

15 24 162,35 36,42

16 23 209,59 35,17

17 32 191,51 45,14

18 26 489,01 38,88

19 26 134,99 38,88

20 23 54,27 35,17

Таблица 3. Корреляция между компонентами акселерограмм

1 X У 2 X У 3 X У 4 X У 5 X У

У 0,12 У 0,181 У -0,298 У -0,068 У 0,043

г -0,09 -0,197 г 0,092 0,131 г -0,075 0,061 г -0,093 0,237 г -0,19 0,304

6 X У 7 X У 8 X У 9 X У 10 X У

У -0,170 У 0,145 У -0,071 У 0,279 У 0,428

г -0,130 0,219 г 0,044 0,091 г -0,092 -0,170 г -0,099 -0,031 г 0,135 -0,036

И X У 12 X У 13 X У 14 X У 15 X У

У -0,069 У 0,157 1,000 У -0,149 У -0,290 1,000 У -0,249

г -0,088 0,253 г -0,256 0,141 г -0,084 0,028 г 0,052 0,025 г 0,049 -0,035

16 X У 17 X У 18 X У 19 X У 20 X У

У 0,201 У 0,083 У 0,209 У -0,404 У 0,208

- 0,232 | 0,351 г -0,091 0,062 ъ 0,026 0,032 г -0,160 0,083 г -0,191 -0,005

Для проведения статистического анализа совокупности реализации были построены глобальные акселерограммы. Для этого определены направляющие косинусы по максимальным амплитудам. Направления, полученных акселерограмм, хорошо совпадают с азимутом очага землетрясения. Для проведения корреляционного анализа рассматривались участки акселерограмм с максимальной интенсивностью. Корреляция между отдельными реализациями достигает 0,63. В тоже время для большинства реализаций корреляция отсутствует. При этом невозможно установить какую либо связь между значением корреляции и взаимным положением очагов землетрясений.

Корреляционный анализ спектров реакций линейных осцилляторов (рисунок 1) показал сильную связь между спектрами всех акселерограмм. Коэффициенты корреляции находятся в пределах от 0,81 до 0,98.

Далее были вычислены критерии интенсивности глобальных акселерограмм и проведён их корреляционный анализ. В таблице 4 приведены результаты корреляционного анализа. Для выявления нелинейных зависимостей критериев был проведён факторный анализ, который показал связь всех рассмотренных критериев с интенсивностью землетрясения по шкале МСК-64.

Рисунок 1. Спектры реакций линейных осцилляторов

Таблица 4. Корреляция между различными критериями интенсивности

мск- 64 У о, шах 1А САУ БЕО и Л« 5ср Уо, тах

У о. тах 0,77 1

1А 0,66 0,84 1

САУ 0,81 0,82 0,95 1

5ЕБ 0,66 0,86 0,89 0,88 1

1 0,75 0,38 0,37 0,54 0,29 1

¿'тах 0,73 0,77 0,95 0,98 0,89 0,46 1

Лн -0,32 -0,26 -0,24 -0,29 -0,27 -0,18 -0,35 1

0,83 0,94 0,92 0,98 0,94 0,46 0,92 -0,31 1

У о, тах 0,70 0,94 0,81 0,80 0,94 0,27 0,78 -0,32 0,94 1

Д'о.ост 0,53 0,42 0,61 0,69 0,66 0,40 0,76 -0,26 0,62 0,51

В третьей главе разработана методика анализа акселерограмм при помощи нелинейных осцилляторов. Уравнение нелинейного осциллятора м

у + 2&у + Ф' = Л» (1)

о аУ

с18

где величина — является касательной жесткостью. йу

Связь между упругим отпором 5 и перемещением осциллятора у аппроксимируется зависимостью Фрайфельда-Васильева-Бондаренко

где г| — коэффициент неупругих деформаций, ц — показатель нелинейности, определяемый по удельной энергии разрушения.

В первом приближении коэффициенты могут быть определены из диаграммы состояния материала, например бетона

где Жр — площадь диаграммы состояния.

Интегрирование уравнения (1) осуществлялось методом Ньюмарка. На шаге интегрирования / +А ?

где Я — величина упругого отпора нелинейного осциллятора на предыдущем шаге, [5] — предельный упругий отпор.

Можно выделить несколько основных критериев отказа строительных конструкций в процессе сейсмического воздействия.

1. Разрушение, в результате достижения максимальной энергии деформирования в одном из пластических полуциклов величины энергии разрушения при статическом действии нагрузки: \Утах = или, что то же самое 5= [5].

2. Разрушение в результате малоцикловой усталости: > [и], где [и] — количество пластических полуциклов до полного разрушения, определяемое опытным путём.

3. Потеря устойчивости сжатых элементов. Очевидно, этот критерий актуален для гибких систем.

(2)

(3)

(4)

4. Большие абсолютные или остаточные перемещения.

Для всех критериев MOi-ут быть построены соответствующие спектры. Самым очевидным критерием является первый. На его основе построены спектры остальных критериев, представленных на рисунках 2 и 3. При построении спектров для всех осцилляторов выполнялось условие 0,98 < Wmal/Wf < 1. Спектры построены для бетона класса В25: Rb = 14,5 МПа, Еь = 30000 МПа, г| = 6,24, т = 7,95. Шаг по периоду 0,01с.

На рисунке 2 представлены также нормируемые спектры перемещений линейных осцилляторов, вычисленные по формуле утах = 0,4 g К} ß(7) (2п/Т)'2, при Ki = 0,25.

Северная Италия

Эль Центро

Рисунок 2. Спектры упругого отпора нелинейных осцилляторов для конструкций из бетона класса В25. Нормируемые спектры приведены для 9 баллов, = 0,25

Л/

Эль Центро

Черногория

р/ i Г i..... j-'r

¡Ii! А. /-••■•*:„.---------

б 4 2 0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Рисунок 3. Спектры относительной энергии W,a/Wf

Северная Италия

2,5

3,0

Исследование акселерограмм при помощи нелинейных осцилляторов позволяет выявить степень снижения (редукции) упругого отпора, связанное с поглощением части энергии землетрясения за счёт неупругих деформаций. В действующих нормах это снижение регламентируется коэффициентом повреждаемости К\. На рисунке 4 приведено значение коэффициента для двух классов бетона для акселерограммы № 10 сейсмостанции Сепю-Ст1е, Центральная Италия.

Рисунок 4. Зависимость критерия повреждаемости от начального периода нелинейного осциллятора: 1 — бетон класса В100, 2 — бетон класса В40

Исследование акселерограмм с помощью нелинейных осцилляторов позволяет существенно сократить протяжённые акселерограммы. Сокращение достигается посредством исключения из рассмотрения начальных и конечных участков на которых спектры упругого отпора линейных и нелинейных осцилляторов совпадают. Дальнейшее сокращение длины возможно, если спектры коэффициентов малоцикловой усталости усечённой акселерограммы уменьшаются незначительно.

В четвёртой главе описана методика построения синтезированной акселерограммы. Синтезированная акселерограмма должна соответствовать следующим критериям:

1) максимальному нормируемому ускорению для заданной интенсивности в соответствии с действующими нормами;

2) спектральному составу, характерному данной площадке. Обычно определяется микрорайонированием;

3) продолжительности воздействия;

4) энергетическому критерию.

Для построения искусственной акселерограммы использован подход, основанный на имитационном моделировании. Р. Шеннон определяет имитационное моделирование как единый процесс конструирования и исследования модели реальной системы. Система определяется как совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. Применение имитационных моделей целесообразно в тех случаях, когда связи между частями системы недетерминированы, но возможно установить некоторые статистические зависимости.

В качестве исходных данных (экзогенные переменные в терминах имитационного моделирования) для процесса имитационного моделирования принимаются:

1. Спектр реакций линейных осцилляторов;

2. Функция критерия САУ от времени.

Спектр реакций линейных осцилляторов определяется по результатам сейсмического микрорайонирования. В первом приближении спектр может быть аппроксимирован функцией вида

5р(Г) = аГе-'г, (5)

где Т— период линейного осциллятора, а и у — константы.

Изменение критерия СА V во времени аппроксимируется зависимостью

СЛУ(1)^В1" при ( < 1, (6)

САУ(0 = С1п(1) + В при / > 1,

где В, С и к определяются в зависимости от интенсивности землетрясения и категории грунта по сейсмическим свойствам.

В качестве объектов моделируемой акселерограммы принимаются детерминированные процессы вида

о,(0 = -/„.)] nPHí0 .<íáímsi.

(7)

^(O = 4(^„.,-ío,)"sin[cúf(/-í0„)]expK,(í-/raai„)] при/>*„,,„.,'

где ait) — ордината синтезируемой акселерограммы, t0. ¡ — начало г'-го процесса, / — время при котором амплитуда достигает максимума, со, — абсцисса заданного спектра (га, = 2 n/T¡).

Процесс имитационного моделирования состоит из трёх этапов. На первом

этапе в соответствии с ординатами заданного спектра определяются величины А,,

Алях, /, (эндогенные переменные).

На втором этапе процессы (7) объединяются и корректируются значения

?max, i и (0 в соответствии с заданным спектром.

На третьем этапе осуществляется корректировка амплитуд акселерограммы

в соответствии с заданным критерием С AV. На этом же этапе корректируется

максимальная ордината акселерограммы в соответствии с требованиями норм.

На рисунках 4-6 представлены результаты имитационного моделирования

акселерограмм после первого этапа.

0,3 Та(0, м/с2 0,21 11 '

\ШШтшшт

Рисунок 4. Заданные высокочастотные процессы

Рисунок 6. Спектры реакций линейных осцилляторов для процессов, представленных на рисунках 4,5. Пунктиром показан исходный спектр

На втором этапе осуществляется объединение всех компонент в единый процесс. На этом же этапе корректируются ггаах,, и /0- Результирующая акселерограмма и критерий С А V приведены на рисунках 7 и 8.

Рисунок 7. Акселерограмма после второго этапа моделирования

Рисунок 8. Критерий импульса после второго этапа моделирования

На третьем этапе корректируются ординаты синтезированной акселерограммы в соответствии с критерием САУ. На рисунках 9 и 10 приведены результаты имитационного моделирования акселерограммы.

Для синтезированной акселерограммы были построены спектры реакций нелинейных осцилляторов, основанные на диаграмме состояния бетона класса В25. На рисунках 11 и 12 представлены спектры упругого отпора и малоцикло-

вой усталости. На этих же рисунках приведены для наглядности спектры реакций реальной акселерограммы.

3 2 1 О -1 -2 -3

а(0, м/с2

I с

3 2 1 О -1 -2

а(Г), м/с2

-«ла/Л-^

Рисунок 9. Синтезированная (а) и реальная (б) акселерограммы

¿КЛ, кН/т

0,0

0,5

1,0

Рисунок 10 Спектры реакций линейных осцилляторов (а) и критерий импульса (б): 1 — исходный, 2 — синтезированной акселерограммы, 3 — реальной акселерограммы

Рисунок 11. Спектры упругого отпора нелинейных осцилляторов: 1 — синтезированной акселерограммы, 2 — реальной акселерограммы

Рисунок 12. Спектры малоцикловой усталости нелинейных осциллято-

ров: 1 — синтезированной акселерограммы, 2 — реальной акселерограммы

Основные результаты и выводы

1. Корреляция между компонентами акселерограммы по ортогональным направлениям практически отсутствует (меньше 0,3);

2. Корреляция между амплитудами одного направления для разных акселерограммам выражены слабо (меньше 0,4);

3. Наблюдается значительная корреляция между спектрами реакций линейных осцилляторов для акселерограмм разной интенсивности (до 0,9). При этом наблюдается дрейф пиков реакций в сторону низких частот для акселерограмм более высокой интенсивности. Этот дрейф минимален для грунтов I категории по сейсмическим свойствам и максимален для грунтов III категории;

4. С интенсивностью землетрясения по шкале МСК-64 наилучшим образом коррелирует критерий абсолютной кумулятивной скорости — CAV(0,83);

5. Проведённый факторный анализ различных характеристик акселерограмм позволяет сделать вывод об их общем влиянии на силу землетрясения.

6. Анализ акселерограмм с помощью нелинейных осцилляторов позволяет выявить действительную редукцию сейсмической нагрузки для конкретного материала;

7. Анализ протяжённых акселерограмм с помощью нелинейных осцилляторов позволяет существенно сократить их длину;

8. Предложенный метод имитационного моделирования позволяет построить акселерограмму с заданным спектром и с заданной кинетической энергией, характеризуемой критерием абсолютной кумулятивной скорости.

Публикации в ведущих рецепзируемых научных журналах и изданиях:

1. Харланова, C.B. Расчет зданий на многокомпонентное сейсмическое воздействие / В.Л. Харланов, C.B. Харланова Н Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. - № 6. - С. 41-43.

2. Харланова, C.B. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясений / В.Л. Харланов, C.B. Харланова // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. -2011. -№ 1. - С. 31-32.

3. Харланова, C.B. Спектры реакций нелинейных осцилляторов на акселерограммы землетрясений / В.Л. Харланов, C.B. Харланова // Строительная механика и расчет сооружений. - 2013. - № 4. - С. 67-70.

4. Харланова, C.B. Имитационное моделирование акселерограмм землетрясений// Вестник Вологр. гос. архитектур.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - Волгоград: Изд-во ВолгГАСУ, 2013. Вып. 33 (52). - С. 121-125.

Публикации в других изданиях:

5. Харланова, C.B. Программа имитационного моделирования / Свидетельство об отраслевой регистрации № 4621 29.04.2005// ОФАП.

6. Харланова, C.B. Расчет зданий на многокомпонентное сейсмическое воздействие / B.JI. Харланов, C.B. Харланова // Актуальные проблемы исследований по теории сооружений: Сборник научных статей в двух частях. Часть 1 /ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко - М.: ОАО «ЦПП», 2009. - С. 145-149.

7. Харланова, C.B. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясений / C.B. Харланова// Надежность и долговечность строительных конструкций и оснований фундаментов: материалы V Междунар. науч.-техн. конф., 2009 г., Волгоград. - Волгоград: Изд-во ВолгГАСУ, 2009. - С. 254-257.

8. Харланова, C.B. Сравнение объективных и описательных критериев интенсивности землетрясения / C.B. Харланова // Научный потенциал молодых ученых для инновационного развития строительного комплекса Нижнего Поволжья: материалы Междунар. науч.-практич. конф., 2011 г., Волгоград. - Волгоград: Изд-во ВолгГАСУ, 2011. - С. 167-171.

Харланова Светлана Владимировна

Обоснование спектральных и энергетических критериев акселерограмм для построения расчётных сейсмических воздействий 05.23.17 — Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 19.03.2014 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1. Уч.-изд. л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ № 30.

Федеральное государственное бюджетное учреждении высшего профессионального образования Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет Отдел оперативной полиграфии 400074 г. Волгоград, ул. Академическая, 1

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

На правах рукописи

04201455851 Харланова Светлана Владимировна

ОБОСНОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ АКСЕЛЕРОГРАММ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

05.23.17 — Строительная механика

Д иссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Пшеничкина Валерия Александровна

Волгоград - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................5

ГЛАВА 1. Методы моделирования акселерограмм землетрясений........................9

§1.1. Основные положения расчёта строительных конструкций на

сейсмические воздействия............................................................................9

§1.2. Основные характеристики акселерограмм землетрясений......................13

1.2.1. Характеристики векторного поля сейсмического движения грунта . 13

1.2.2. Характеристики интенсивности землетрясений.................................14

§1.3. Модели случайных процессов....................................................................16

1.3.1. Детерминированные модели................................................................17

1.3.2. Стохастические модели........................................................................19

1.3.3. Имитационные модели.........................................................................20

1.3.4. Структура имитационных моделей.....................................................23

1.3.5. Процесс имитации................................................................................25

Выводы по первой главе......................................................................................26

ГЛАВА 2. Статистический анализ акселерограмм землетрясений.......................27

§2.1. Анализ отдельных реализаций...................................................................30

2.1.1. Стационарность....................................................................................30

2.1.2. Нормальность........................................................................................34

2.1.3. Корреляционный анализ компонент акселерограмм..........................38

§2.2. Анализ совокупности реализаций..............................................................39

2.2.1. Корреляционный анализ акселерограмм.............................................40

2.2.2. Анализ спектров реакций линейных осцилляторов............................41

§2.3. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясения..........44

§2.4. Факторный анализ акселерограмм.............................................................47

2.4.1. Алгебраическое решение.....................................................................48

2.4.2. Алгоритм разложения по сингулярным числам и проблема наименьших квадратов.........................................................................51

2.4.3. Проблема вращения..............................................................................51

2.4.4. Понятие простой структуры.................................................................53

2.4.5. Метод «варимакс»................................................................................54

§2.5. Исследование акселерограмм на площадке с мягкими глинами..............57

§2.6. Построение огибающих для акселерограммы, энергетического критерия

САУ и спектра линейных осцилляторов....................................................61

2.6.1. Огибающая амплитуд акселерограммы...............................................61

2.6.2. Построение аппроксимаций для критерия САУ..................................62

2.6.3. Построение огибающей спектра упругого отпора линейных осцилляторов.........................................................................................63

Выводы по второй главе......................................................................................64

ГЛАВА 3. Исследование акселерограмм с помощью нелинейных осцилляторов 65

§3.1. Уравнение движения..................................................................................65

§3.2. Формирование касательной матрицы жёсткости......................................68

§3.3. Уравнение движения нелинейного осциллятора......................................69

§3.4. Спектры реакций нелинейных осцилляторов...........................................74

3.4.1. Влияние осевых сил на реакцию нелинейного осциллятора..............76

3.4.2. Реакции нелинейных осцилляторов для высокопрочного бетона.....77

3.4.3. Редуцирование реакций нелинейных осцилляторов..........................78

§3.5. Исследование акселерограмм землетрясений нелинейными

осцилляторами............................................................................................79

§3.6. Определение эффективной длины акселерограммы для нелинейного

анализа строительных систем....................................................................81

Выводы по третьей главе.....................................................................................83

ГЛАВА 4. Имитационное моделирование акселерограмм землетрясений...........85

§4.1. Основные этапы имитационного моделирования акселерограмм

землетрясений.............................................................................................85

§4.2. Построение расчётной акселерограммы землетрясения...........................88

4.2.1. Исходные данные.................................................................................88

4.2.2. Первый этап моделирования................................................................90

4.2.3. Второй этап моделирования.................................................................92

4.2.4. Третий этап моделирования...................................................................94

4.2.5. Построение спектров реакций нелинейных осцилляторов................96

§4.3. Особенности построения протяжённых акселерограмм...........................98

Выводы по четвертой главе..................................................................................102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................................................103

Библиографический список......................................................................................104

Приложение А. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки............114

Приложение Б. Акт внедрения.................................................................................115

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В действующих нормах [58] для определения сейсмической нагрузки используется метод, основанный на спектральной теории. Расчет не ставит задачу исследования динамической реакции во времени. Вместо этого определяется вероятное максимальное значение динамической реакции в зависимости от основных динамических характеристик конструкции и нагрузки. Динамическая нагрузка по каждой форме в большинстве случаев определяется при помощи спектральной кривой динамичности, построенной в результате статистической обработки большого количества данных. Расчетная динамическая нагрузка определяется посредством сложения динамических нагрузок по каждой форме колебаний с использованием различных статистических теорий. Применение той или иной теории обуславливается степенью статистической независимости форм колебаний. Таким образом, расчет по спектральной теории является «как бы детерминированным» [33]. Для тех видов конструкций, работа которых хорошо исследована и типов воздействий, для которых накоплен большой статистический материал, такой подход вполне оправдан. Например, хорошо изучены последствия сильных землетрясений в отношении конструкций массового строительства [1, 2, 3, 16, 29, 58] и, соответственно, разработаны надежные рекомендации по оптимальному проектированию таких конструкций. Для новых конструктивных решений, ответственных сооружений, высоких зданий и сейсмоизолированных систем нормами сейсмостойкого строительства предписан расчет по акселерограммам землетрясений. При этом необходим учет возможности развития неупругих деформаций в конструкциях.

Расчёт по акселерограммам предполагает временной анализ реакций конструктивных элементов и всего здания в целом. Такой анализ должен производиться с привлечением достаточно представительной выборки акселерограмм, достоверно отображающей сейсмологическую обстановку конкретной площадки строительства. Однако для большинства сейсмоопасных районов РФ, в лучшем

случае имеется не более одной записи акселерограммы расчётного землетрясения. В то же время записи акселерограмм слабых землетрясений присутствуют практически во всех сейсмоопасных районах.

Степень разработанности темы. Методы формирования синтезированных и искусственных акселерограмм расчётных землетрясений разрабатывались в работах Е. Мононобе, И.Л. Корчинского, Айзенберга Я.М., Болотина В.В., Пшеничкиной В.А. и др. В этих работах при построении акселерограмм в качестве основных параметров принимались заданный спектр реакций линейных осцилляторов и максимальная ордината акселерограммы. При построении акселерограммы учитывается и огибающая амплитуд акселерограммы. Такой подход связан с тем, что в действующих нормах сила землетрясения определяется только максимальной амплитудой.

Основной целью работы является разработка методики построения синтезированной расчётной акселерограммы заданной интенсивности для конкретной площадки по имеющимся записям слабых землетрясений.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

1) обобщен теоретический и экспериментальный материал по исследованиям в области построения синтезированных акселерограмм;

2) проведён статистический анализ акселерограмм разной интенсивности на одной площадке;

3) проведено сравнение различных критериев интенсивности и выбраны наиболее адекватные;

4) разработана модель нелинейного осциллятора, позволяющая оценить реакции реальных систем на акселерограммы землетрясения;

5) разработан алгоритм имитационного моделирования синтезированной акселерограммы;

6) разработана программа имитационного моделирования расчётных акселерограмм.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) проведен статистический анализ акселерограмм конкретной площадки, рассмотренных как отдельные реализации одного случайного процесса;

2) выявлены зависимости интенсивности землетрясения в баллах и энергетическими критериями акселерограммы;

3) построены спектры реакций нелинейных осцилляторов для различных конструкционных материалов;

4) разработана имитационная модель акселерограммы, учитывающая не только спектральный состав и максимальную амплитуду, но и энергетический аспект.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1) проведённый статистический анализ репрезентативной выборки акселерограмм позволяет прогнозировать степень интенсивности землетрясения конкретной площадки строительства;

2) разработаны методика, алгоритм и программа имитационного моделирования акселерограмм землетрясений, позволяющие строить акселерограммы, максимально приближенных к реальным;

3) создана программа, позволяющая реализовать на практике требования норм по расчету зданий и сооружений на акселерограммы землетрясений при дефиците реальных расчётных акселерограмм.

Методы исследования. Поставленные задачи решались методами статистического анализа, методом имитационного моделирования, для решения уравнения движения применялись численные методы.

На защиту выносятся:

1) результаты статистического анализа акселерограмм землетрясений;

2) метод построения спектров реакций нелинейных осцилляторов;

3) построение искусственных акселерограмм методом имитационного моделирования.

Достоверность научных положений и результатов. Статистический анализ акселерограмм землетрясений проведён по общепринятым, апробированным

методикам. Процесс имитационного моделирования акселерограмм землетрясения разработан по классической методике Р. Шеннона. Полученные синтезированные акселерограммы близки к реальным не только по спектральному составу и максимальным амплитудам, но и по энергетическому критерию С А V.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты докладывались: на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ВолгГАСУ 2009-2013гг.; на V Международной конференции «Надежность и долговечность строительных конструкций и оснований фундаментов». - Волгоград, 2009 [68]; на Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории сооружений». - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, Москва [69]; на Международной научно-практической конференции «Научный потенциал молодых ученых для инновационного развития строительного комплекса Нижнего Поволжья». - Волгоград, 2011 [71].

Внедрение результатов исследований. Научно-практические разработки и программное обеспечение расчета зданий повышенной этажности на динамические воздействия использовались в ООО «Универсалпроект» при проектировании гостиницы апартаментного типа по улице Пархоменко г. Волгограда (см. Приложение Б).

Публикации. Основные положения работы опубликованы в 8 статьях, в том числе 4 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, в ОФАП Агентства по образованию РФ зарегистрирована 1 программы (см. Приложение А).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Работа изложена на 115 страницах, иллюстраций 54, содержит 24 таблицы. Библиографический список включает 102 наименования.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АКСЕЛЕРОГРАММ

ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

§1.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЁТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА

СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Ни одно природное или техногенное явление не дает столь богатого материала, как землетрясение. Анализ последствий землетрясений позволяет оценить адекватность принятых теорий, конструктивных решений и методов расчета действительному поведению конструкций. В настоящее время ни одно значительное землетрясение не остается без серьезного инженерного и научного анализа [1, 2, 3, 8, 16, 29, 39, 48, 58]. Практически во всех нормах сейсмостойкого строительства принято допущение о гистерезисном рассеивании энергии за счёт неупругих деформаций. При этом предполагают, что возникающие значительные деформации не приводят к полному разрушению конструкции, но могут ограничить её нормальную дальнейшую эксплуатацию. Это положение обеспечивается тем, что расчетная сейсмическая нагрузка снижается примерно в четыре раза и на ее воздействие рассчитывается сооружение в упругой стадии [58]. Коэффициент снижения в нормах РФ называется коэффициентом повреждаемости (К1). Аналогичные коэффициенты присутствуют в зарубежных нормах [89].

В 60-х годах прошлого века рядом исследователей был проведён сравнительный анализ реакций линейных и нелинейных систем на сейсмические воздействия. Материал этих исследований обобщен в монографии [45]. Предложены три приближенные верхние границы перемещений нелинейной системы, ограниченных спектром реакций эквивалентных линейных осцилляторов:

1) максимальное перемещение, принятое по линейному спектру;

2) перемещение, при котором максимальная кинетическая энергия в полуцикле упругой системы равна энергии деформирования нелинейной;

3) перемещение, при котором ускорение, в соответствии со скелетной кривой, равно максимальному спектральному ускорению.

Действительное перемещение нелинейной системы принимается меньшим из трёх.

Исследуя нелинейные системы на акселерограмму Эль-Центро с различными скелетными кривыми и нулевым затуханием, Ньюмарком [45] выявлены три характерных участка интервалов периодов для которых наименьшее значение представляет одна из перечисленных границ.

Анализ последствий землетрясений позволяет накопить статистические данные, уточняющие величину сейсмической нагрузки, конструктивные решения, систему расчетных проверок сейсмостойкости конструкций. Как показывает анализ последствий сильных землетрясений, традиционные конструкции массового применения, запроектированные в соответствии с действующими нормами, удовлетворительно воспринимают расчетную сейсмическую нагрузку.

Тем не менее, нельзя однозначно утверждать, что конструкции, запроектированные в соответствии с действующими нормами по спектральной теории, корреспондируют теоретическим предпосылкам [79]. В действующих нормах для ряда сооружений предусмотрено проведение временного анализа зданий и сооружений на реальные или синтезированные акселерограммы с учётом развития неупругих деформаций [58].

Динамические нагрузки разделяются на две группы: силовые и кинематические. К силовым нагрузкам относятся нагрузки от оборудования, взрывные нагрузки, ветровые и т.д. Сейсмические нагрузки относятся к кинематическим, передающимся через основание.

В большинстве стран для определения нагрузки от сейсмического воздействия для зданий массовой застройки применяется линейная спектральная теория (ЛСТ), основанная на уравнении линейного осциллятора

д(0 + + (й2д(0 = у0 (г), (1.1)

где д — обобщенная координата, со — круговая частота собственных колебаний, — коэффициент затухания, ,уо(0 — акселерограмма свободной поверхности

При этом величина упругого отпора со2£/(^)= задается графиком,

обобщающим спектр откликов презентабельной выборки акселерограмм На рисунке 1 1 приведены спектры упругого отпора линейных осцилляторов акселерограмм на площадках с различными грунтовыми условиями при затухании 5% критического Там же приведены нормируемые спектры для интенсивности сейсмического воздействия 9 баллов [58] — = 0,4 g Р(7)

Рисунок 1.1 Спектры упругого отпора линейных осцилляторов Категории грунта по сейсмическим свойствам Северная Италия — I, Эль Центро — II, Черногория — III

Согласно [54] ансамбль линейных осцилляторов определен в соответствии с таблицей 1 1

Таблица 1 1. Ансамбль линейных осциллятор�