автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Вопросы сейсмостойкости зданий и сооружений с учетом их взаимодействия с грунтом, пространственного характера колебаний, нелинейности деформирования

14" о иг,

. вгьчигь (Шрвирмьвисмиририииг мившив

^шгрирзлмшъ читыгьг щйршплрь

СйЪЯЪРЬ ЬЧ ЩГ>(1П8ЧиЬРЪЪРЬ иЬЗШЛ1ШЗПП1ПП1»Зиг £11Р8ЬР[Г ЧРПМЙШЧ да ъгиъз Фпшя*>ь8пм»9и1|, Бизиъпмгиьрь БиРи-ылвдъ яъппзэь, па пъпгииаииъ дисдолпшк

Ц'шиЪшч^шт.^т.Ъ й 23.01 - Е^шроряЦиЪ ^п^шлрги-Цд^шЪЬр, 2Ьр, 1{нтт.д4тЬ5\|Ьр к 2шЦга"и ^Ь^иЛа^Цш

5Ь(иЪф1{ш1{шЪ qf1mtlt,9JПLÍiЪЬp[l ^п^шор^ мт ЬЪшз(ип ип ц ^"и

иъяяи^ър

ЬРЬЧи'Ь 1997

ЕРЕВАНСКИЙ ШШШШ) - СТРОИШЬННЙ ШЛШТ

АЫБЛРЦУМЯН ЕВДИМИР МЕКСАНЕРОЗГЛ

ВОПРОСЫ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖАЙ С УЧЕТОМ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ГРУНТОМ, ПРОСТРАНСТБЫСЮГО ХАРАКТЕРА КОЛЕБАНИЙ, НЕПИНЕЙЮСТЯ ДЕФОИ.КРОВАЖЧ

Специальность Ь 23.01 - Строительные конструкции, здания, сооружения и строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ЕРЕВАН

19 9 7

\l?j\ramm\jg[i Цшлшр^Ь^ t ХвмЦшЦт'и ubjuiTmlimjnL\i jo^1 qt»n«i-

5Бша^пшш1(ш1) [il4uui(iuinLinnLU L bpü.ia'ufi ЙартшрющЬтшз^ umpoipiiil|ra\i

fi ЪиофлпилпиГ

mb[uli.qfiinnL¡JjnLV^hp|i qnLfinnpjuinnJi.

0. IT. 1l|ipralin и j ш в

$fiq-d"mS.qfiinnL'3jriLlj1ibp[i qn({uinp,mpn4>. U. "К Pmqqnü.

ипш£шшшр limqiTmltbpu1nL¡íjnL'b. lUll ^bn3>jiqJil{injJi к fiWbl<bpB]l{iu^

и bjuiTn Lnqfimj (i fitiumfiuinLin

liajmiuafcni.íljni.Vn Цв^шЪш^т. t

AL Qb

1997JÍ .ímiTnüpdCb-^ lljig umulmqfiinngiffflb ¡unpípqnLiT, Sbmltjuii Suiugbm{4 375009, g.йркшЪ, Sbpjnij ф,,105|

UuibWi|ununi.3juVq ЦшрЬ^ t Ьш^п^шЬщ ЙшртшршщЬти^Ъшршрш-

f>liuei|imni.üi{i qpmrimpm'iinLiri

Xi-O^r

UbqLTiuq.|ipp inn.mgi{uib t----------'--- 1997¡?.

límuWmq[itnmgi(mb (unpíp^h q|iinralniiíi gmpuinLqwp, /./ /¡Y С mbfub[iliuityinu q{tmnLjí j ru йЪЬр Ji ЭЬЦквЬщ., ryigbíim' v

ínbijiu^j

Работа выполнена в Армянском научно- исследовательском институт сейсмостойкого строительства и в Ереванском архитектурно-строительном институте

Официальные оппоненты: доктор бжзико- математических наук, про!

С.С.Дарбинян

доктор технических наук, проб.

Р.М.Киракосян

■ доктор §изико- математических наук, про> А.Г.Багдоев

Ведущая организация: Институт геофизики и инженерной сейсмологи _ ВАН Армении , .

¿С 0+ \\

Защита состоится >—L 1997г в —U— часов на заседании специализированного совета 0.30 в области строительства ггои Ереванском архитектурно- строительном институте по адресу: 375009, Ереван, ул.Теряна, 105.

С диссертацией моано ознакомиться в библиотеке Ереванского архитектурно- строительного института.

Автореферат разослал 1997г.

УчекнЁ секретарь специализированного совета,

кандидат технических наук, доцент л J . С.Ш.Степанян

ОЕГЛЯ ЙАРЛХТЖСЕГКА РАБОТЫ Актуальность темы. Обследования последствий сильных: землетрясений, происходящих в последнем десятилетии в мире, показали что лесмотря на значительные успехи, постигнутые мирово:*, наукой в области инженерной сейсмологии и сейсмостойкого строительства,проблема обеспечения сохранности зданий и сооружений при сильных зеи-гетрясениях ещё очень далека от полного решения. В связи с этим гагошми и необходимыми являются теоретические и экспериментальные ^следования, посвященные усовершенствованию и развитию методов ¡асчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия.

Сейсмические нагрузки, действующие на здания и сооружения существенно зависят от типа и характера грунтов основания. Для досто-¡ерного анализа влияния грунтовых условий необходимо, с помощью деленного репения динамических уравнений движения срепы,получить акопомерности распространения ускорений по глубже при пеподьзоза-:ии акселерограмм зарегистрированных сильных землетрясений. Расчет : проектирование подземных сооружений, возводимых з сейсмоактивных айонах, из-за их важности и ответственности следует производить на сновании решений задач динамической теории упругости.

Реакции сооружений зависят от их динамических характеристик, з которых важными являются частоты и ^"ормы свободных колебаний, еобходимо разработать экспериментально обоснованные методы опреде-ения частот и йор:л колебаний балок, рахл и плит со сложными граничили условиями и имеющих отверстия.

При се2с1.етеских воздействиях как в яеегалметрпчных, так и пим-зтричкых зданиях возникают крутильные колебания. Необходима обос-званная оценка влияния зегектов кручения, используя как спектраль-;.:етол анализа, так и :.:етоп, основанный на применении акселеро-??ллм„

При сейсмическом расчете зданий и соору::;ений' учитывается вли-1ие некЕнейюго характера дегорглирования несущих конструкций, сто уточнение степени влияния нелинейности ЕейормироЕания на ¡ангин сооружений с помощью численного интегрирования уравне-й движения, используя реальные законы деформирования и акселеро->аммы сильных землетрясений.

Целыэ проектирования является не только обеспечение сохраннос-[ :: сейсь:осто:1костя зданий и сооружений, но и оптимальный выбор ¡.раметров кесуцих конструкции. Важным является определение опти-льных законов изменения поперечных сечений для стержней, пластин стержневых систем при гармонические :: н-лпульсизны:: движениях

основания, а также при движениях основания по закона1'.1 акселерограмм сильных землетрясений. Цель чаботн.

- Исследование влияния грунтовых условий на интенсивность ожидаемого сейсмического воздействия с помощью численного решения задачи о распространении сейсмической волны в многослойном упруго-вязком полупространстве о Получение количественных результатов, используя реальные геологические разрезы и акселерограммы, полученные при Спитакском землетрясении 1988г.

- Оценка трансформации сейсмических волн при её прохождении через многослойное основание от коренных пород по свободно:" поверхности -Исследование влияния горизонтальной податливости на реакции зданий, находящихся на многослойном основании.

- Разработка методики сейсмического расчета обделок тоннелей круг лого сечения, используя аналитическое решение динамической задачи теории упругости.

- Разработка методики определения частот свободных колебаний балок и плит с отверстиями.

- Проведение экспериментальных исследований для определения динамических характеристик плит перекрытий с отверстиями, иыеющкх сло::аше условия опирают.

- Разработка методики сейсмического расчета несимметричных з плане каркасных зданий. Оценка уровня крутильных колебаний, вознкка-щих з протяженных зданиях.

- Исследование закономерностей распределения реакций при вертикальных колебаниях перекрытий.

- Разработка методов расчета зданий на сейсмические воздействия при нелинейных законах дегармирования.

- Определение оптимального изменения поперечные сечений для рам, плит при сейсмических воздействиях.

Научная новизна иабот.

- Получено решение задачи о распространении сейсмической волны в многослойной упруго-вязкой среде. Рассмотрены случаи когда упругие характеристики среды изменяются непрерывно по глубине. "с-пользуя ре!денке"дря?уЮй" и "обратной" задач, исследована влияние грунтовых условий, применяя реальные акселерограммы, зарегистрированные яри Спитакском землетрясении 1988г.

-Реаека задача о дифракции упругой плоской продольной пли поперечной волны на отверстии, подкрепленной колытом и находящихся в полупространстве. Получены количественные результаты в случае ,

?да ускорение на фронте волны меняется по закону реальной аксе-роградаы.

Сак теоретически, так и экспериментально изучены свободные ко-Зания консольных балок и плит с отверстиями. ¡Теоретически и экспериментально исследованы колебания плит с от-эстияшг, опертые на точечные опоры.

Толучены значения периодов свободных колебаний несимметричных в ше каркасных зданий в зависимости от эксцентриситета между цен-зш.масс и яесткостей, этажности, схем расположения колонн в ше.

Тредлояена методика сейсмического расчета несимметричных в пла-каркасных зданий с использованием двух акселерограмм горизон-1ышх колебаний и акселерограммы углового движения грунта. Пред-ген такие спектральный метод сейсмического расчета несимметрич-с зданий.

1редложен новую методику построения спектров угловых ускорений ший с помощью акселерограмм горизонтального ускорения грунта. )пределены зависимости периодов свободных нелинейных колебаний жаснкх зданий, а также балок с различными граничными условиями перемещений.

'азработана методика сейсмического расчета зданий при нелиней-1 законе деформирования.

'еиены задачи о проектировании рамной конструкции и сдвигаемой [сольной плиты минимального объема при заданном значении основ: частоты.

Щределены оптимальные законы изменения сечений колонн каркасных ший при сейсмическом ударе, толчке и акселерограмме сильного ¡летрясення. Найдены критерии оптимальности материала конструк-

Внедренне результатов работы.

и

¡ультаты диссертации частично огранены в работе: 'Рекомендации определению динамических характеристик и сейсмических нагрузок : зданий и сооружений по акселерограммам землетрясений. Ереван, :ание АрмШШСА, 1985, 109с." Материалы диссертации использованы : составлении пункза 2.9 норм проектирования по сейсмостойкому оительству СНРА П-2.02-94. Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались: а ежегодных научно- технических конференциях дрофессорско-подовательского состава ЕрТШ и ЕрАСИ / Ереван,1974-1994г.г./.

- на конференциях НИИ закавказских республик по строительству /г.г.Ереван, Тбилиси, Баку, 1972- 1984г/.

- на Всесоюзной конференции по динамике сооружений /Харьков. 1978

- на УП международной, конференции по сейсмостойкому строительству /Стамбул, 1980г /.

- на У Всесоюзной конференции по динамике оснований, фундаментов и подземных сооружений / Ташкент,1981г./.

- на УПП Европейской конференции по сейсмостойкому строительству / Афины, 1982 /.

- на Уй международной конференции по сейсмостойкому строительств / Сан- бранциско, 1984 /.

- на международной конференции по континентальным движениям и сейсмической опасности / Ереван, 1993/.

- на П международной конференции по сейсмостойкости и проектировании сооружений / Берлин, 1994г./.

- на 13 национальной конференции по сейсмостойкости сооружений / Стамбул; 1995г/.

- на П меяздународной конференций по сейсмологии и сейсмостойкому строительству / Тегеран, 1995г./

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, общих выводоз и рекомендаций, списка литературы из 198 наименований и изложена на 374 страницах с 84 рисунками и 76 таблицами.

(ЮДЕШНЯЕ РАБОТЫ ГЛАВА I. Т1ССЛЕД0БАЕИЕ ВЛИЯНИЯ ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЙ НА ЙНТЗНСГЗ; -

. • НОСТЬ СЕЙСМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ. • I.I. Распространение волн в многослойной среде.

Сейсмические нагрузки, действующие на здания и сооружения, существенно зависят от типа и характера изменения до глубине грунта основания. Во многих сильных землетрясениях тлело место локальное усиление колебаний земной поверхности, обусловленное -грунтовкш!-услш1®^_^1то__стало основной причиной разрушения со о ружений. Усиливающая реакция грунта в централшой~части-Мехико— наблюдалась во время землетрясения в Мексике в 1985г. Спитакское землетрясение 1988г еще раз подтвердило существенную роль.грунто внх условий на порглирование уровня сейсмических колебаний.

Обычно процесс распространения сейсмических волн опысивает ся линейными одномерными моделями. При этом среда принимается в вше горизонтального слоистого полупространства.

Анализированы работы, посвященные распространению сейсмических волн в слоистой среде.

Нами рассмотрены гармонические колебания в многослойной упру-!о- вязкой среде. В случае одно- двух и трехслойных оснований, находящихся на упругом полупространстве, в явном виде получены значе-ия перемещения свободной поверхности :

где иц-м - амплитуда падающей волны.

начения при И = 1;2,3 приведены в диссертации.

Ъсле определения передаточной функции для данного слоя,предетав-

ящее перемещение в любом уровне К.-го слоя Ц ^ (У. ю) /И - коли-

ество слоев /, с помощью интеграла Фурье определяется переыеще-

ие /ускорение/ на любом уровне при нестационарном воздействии ~ 00,

и^Чх.-И - - м

(ЯМ СЬьГ^-^А)]^ (1.2)

де .(кь») , Ч'С1*') - амплитудный и частотны!! спектры исходной сеё-мограшы / акселерограммы/: ^

\/ Ссы)г+ и^ > & ^ 1 ]

£ (Ы^пигаг.

31 о т о

Ь. - дродогсительность сейсмограммы / акселерограммы/.

.2. Распространение сейсмических волн в слоистой неоднородной среде.

Рассмотрены поперечные гармонические колебания одномерной тойотой среды, в случае когда модуль сдвига и плотность

каждого слоя не постоянны, а изменяются по заданным за->нагл следующего вица. О ^

<К*)=&о-е - ?С*и е (1.з)

ОС*Ь СоО+^ЙГ» ?.0*к (1.4]

?де (го, _ О., К,т, у\ постоянные, $ - толщина слоя. >ризонтальное перемещение слоя \\ZQi) , в случае (1.4) оп-

щеляется по Формулам: /_^

ч^О+к*)-* е>:ы&)] (1.5)

\ т " 8 ~

если\)-----нецелое число

если ^ - целое число , ,, 1-5-,

- Функция Бесселя первого рода ^ -го порядка, Н^(€>) -функция Хаккеля первого рода ^ -го порядка, ^ - частота колебаний.

На конкретном примере показаны закономерности изменения перемещения свободной поверхности от волнового числа при изменении и 9(у>) по функциям (1,4} , в которых принималось

М = I, Г\ = О, К = 1/2 , 2 .

1.3. Исследование влияния грунтовых условий на интенсивность сейсмического.воздействия.

Ддя оценки влияния грунтовых условий, использованы решение двух типов задач.

а/ решение "прямой" задачи, когда задана акселерограмма поперечных колебаний на уровне коренных пород и требуется определение акселерограмм на свободной поверхности и на любом уровне грунта, б/ решение "обратной" задачи, когда задана акселерограмма свободной поверхности и требуется определение акселерограмм ка любом уровне грунта.

Используя горизонтальную компоненту акселерограммы, получе! ной в Зреване при Спитакском землетрясении 1988г, решением "об -ратной" задачи найдена акселерограмма на уровне кореннных пород. Затем, решая "прямую" задачу, определены акселерограммы на разлил ных уровнях по глубине и на свободной поверхности 15 площадок г.Еревана. Максимальное ускорение Ереванской акселерограммы . |Уо" I »ко.*- продолжительность 18с, преобладающий период

—То=-0,14 с._____

Расчеты проведены такяе используя горизонталшуггкомпонен-ту акселерограммы, зарегистрированную в пос.Гукасян при Спитакском землетрясении 1988г. Максимальное ускорение этой аксалерогрг мы ¡У,' = 185,4см/с2 , продолжительность 18с, преобладающий период Т0 = 0,40с. Используя реальный геологический разрез пункта регистрации, решением "обратной" задачи определена акселе-

рограмма на уровне коренных пород. Затем, решена "прямая" задача [ущ 16 площадок г.Еревана.В этом случае решена з некотором смысле условная задача. Однако и такая постановка представляет интерес, гак как используется исходная акселерограмма с другим частотным составом.

На рис.1 приведены результаты решения "прямой" задачи для зункта/геологического разреза/ У- 4 г.Еревана.

Для наглядного представления влияния грунтов на величину горизонтального ускорения свободной поверхности, вычислены отноше-шя ускорений свободной поверхности )у .I / I = 1,2....16/

I 'V и

рассмотренных геологических разрезов к ускорения станции регис-грацпи [(^приведенные в табл.1. Для сравнения приведены эти ::<е результаты, опрелеленные до нормам Армении /СНРА П-2.02-94/ I России /СКяП П.7.81/.

Таблица I

Отношения (У • I / IV1' I

1 01- мох 1 И'»мх

1' геолог. Категория грун та по IV -и] 1 Цсос / !Уо'; 1 так

разреза 1 сейсм. свойствам по Ереван- По Гукасян-ской аксе- ской акселерограмме лерограмме по нормам России по нормам Армении

I I I I I I

п к» П 1,45 1,21 2 1,25

3 П 1,53 1,57 2 1.25

4 Ш 2,68 2,23 4 1,5

5 I 1,24 1,06 т I

6 I 0,93 0,77 I I

7 14 1,79 1,64 4 1,5

8 П 1,89 1,58 2 1,25

9 п 2,2 1,97 2 1,25

0 п 1,52 Г,46 2 1,25

I п 1,47 Г,39 2 1,25

2 п 1,68 1,72 2 1,25

3 I 1,19 1,39 I I

4 п 1,16 1,07 2 1,25

5 I 1,13 1,05 I I

I 1,08 0,95 I I

Ц-12ЛМ оом/с-

Х- ит/м1

Сг^^оо м/с

Н= 2-Ь.Ом

С2.г

Н- « и «Лт/н>

Н= 259 и _ *Л>Т/МЪ

Ь %5г/мъ

И ахС-) = -Ь2Ь,7

МахС+) в |ЧахС->» - (К-Ь.Ъ

.. МахЫ = Ма*

НахЫ = МахОЛ*-

Мах(-й = МахС-Л--

Ма<-й -Мак^*-

Мау^ * Макс-) -

1А?Л -1*2.5

-1Б0.0

<57.2. 1МЛ

III -П7

т—1—г

о

т

5

"1—1—Г"

Т~

1—I—I—I—I—I—I—I—I

20

Рис.1 шзюеза Д

, Распределение ускорений по глубине геологического

1 4 / В Г.Ереване / ППИ Пттитякгпгпм чен/пгофпст^отти

з табл. I следует, что отношения / ¡ Ve^ полученные на-

ши вычислениями, в среднеля выше, чем^комендуют нормы Армении низке, чем по нормам России. Данные табл.1 указывают таксе на словность определения категорий грунтов по сейсмическим свойст-зм для слоистой среды, рекомендуемые нормами проектирования. Так злример, грунты геологических разрезов Г8 и J5 14 по нормам оце-ивазотся как П категории, однако по Ереванской акселерограмме ус-эрения свободной поверхности для этих разрезов отличаются в ,89/1,16 = 1,63 раза.

,4. Исследование трансформации сейсмических волн и их взаимодействия со зданиями.

Зачастую интенсивность сейсмического воздействия на свободой поверхности зависит от динамических характеристик верхнего гоя. Для исследования этого вопроса, рассмотрены шесть вариантов эшения "прямой" задачи, когда высота верхнего мягкого слоя изменится и имеет значения H/j = 6,2 , 12,4, 24,8 30, 49,9, 99,6 м. зачения скорости распространения поперечной волны в верхном слое ^ = 300гл/с, плотность р = 1,3 т/м^, Получено, что ввиду прости верхнего слоя имело значительное усиление колебаний на зободной.поверхности по сравнению с колебаниями на уровне корен-к пород. При «í = 6,2м, |Y,"f / 3,78, при Цу\ = 99,2м

Vi 5,48, где (уд^ , ív» [^соответственно

1ксшлальные ускорения на свободной поверхности и на уровне ко-¡ннкх пород / 7-го слоя/.

Была исследована трансформация исходной акселерограммы. :рактеристикой акселерограммы принят амплитудный спектр Фурье, »лучены степени изменения преобладающих' периодов акселерограмм р . Значение Tnj>. увеличивается от "Hip = 0,092с приНл = 6,2м, Ткр = 0,5с при Щ = 49,3 м. '

Анализ показал, что преобладающие периоды акселерограмм ободнон.поверхности близки к периодам свободных колебаний верх-го слоя. При 12,4м, Тир = 0,16с, а первый период свобод-х колебаний верхнего слоя = 0,165с. При И/1 = 99, Sm,7L = 401с и близок к второму периоду свободных колебаний верхнего оя равный - 0,44с.

Исследовано взаимодействие со знаниями сейсмических допер-ных.волн, распространяющихся в многослойной среде от коренных род. Расчетная схема здания принята в вице сдвигаемого стержня, инята двумерная модель упругого основания. Рассмотренн два

типа зданий- яесткое с периодом = 0,12с, гибкое с периодом 7*4 = 0,8с при воздействии Ереванской акселерогратш/лреоблаяаиц: период = 0,14с /.

Определены ускорения зланий при учете и без учета взаимодействия с грунтом. Получено, что учет взаимодействия приводит к уменьшению максимальных ускорений зланий. Лдя яестких зданий /~П| = 0,12с/ максимальные ускорения уменьшились в 1,32-1,47 раз ,а в гибких зданиях/1^ = 0,8с/ в 1,03-1,05 раза.

Таким образом, учет взаимодействия здания с основанием имеет существенное влияние только в случае близости преобладающих периодов воздействия и основного периода здания, при мягких грунтах.

ГЛАЗА 2. О СЕ2С:.ЗИЕС!К0М РАСЧЕТЕ ПШЕННЫХ К ЗАШУЕШЕШ С00РУНЕЕй НА СЕлСЮСТОлКОСТЬ

2.1. О сейсмическом расчете подземного сооружения неглубокого заложения.

К проектировании подземных сооружений в условиях сейсгличе кой активности следует предъявлять повышенные требования сейсмо-наделности, так как выход из строя подобных сооружений/ тоннели метрополитена, хранилища нефти, газа, воды, систем водопнабнения и канализации и др./ связан с человеческими яертваш, большими потерями материальных ценностей, перебоями энергии и водоснабжения, долговременной остановкой транспортных сообщений.

Предлагается для сейсмического расчета подземных сооружены использовать решения соответствующих динамических задач теории упругости.

Анализированы имеющиеся решения задач о дифракции упругих волн на препъятствиях различных форм. Рассмотрены талере работы, в которых предлагается при сейсмическом расчете подземных сооружений использовать решения соответствующих статических залач. -Рассмо1рено_1онкостенное кольцо, находящееся в полуплоскости. Предлагается прочность кольца проверять в двухТредвльных случаях: при воздействии продольной и поперечной плоских волн, фронт движения которых параллелен свободной поверхности. Имеем случай плоской деформации. При гармонических колебаниях, уравнения теории упругости приводятся к двум уравнениям относительно потенциалов продольной и поперечной волн <Ф и ^ .

- 13 -О^Ф =0

л^Ят-о ^ = а.

где А - двумерный оператор Лапласа, С^ Ср - соответственно скорости распространения продольной к поперечной волн, Ц) -круговая частота колебании.

Решения в случае воздействия продольной волны ищем в виде

1*0^») - функция Ханкеля I рода К -го порядка, ^ пол-

ярные координаты с центрами в точках О^ и Ор>_ , находящихся на расстоянии 0,1 свободной поверхности, ^ Сл. постоянные. Граничные условия на свободной поверхности принимаются в

еде - нормальное напряжение , Ц^ - перемещение в горизонтальном направлении.

Граничные условия (2.3) удовлетворяются, если принять С^ • Удовлетворяя граничным условиям на

дшиндрическин полости, получена бесконечная система парных урав-1ений относительно коэффициентов 4ки С«. Доказана регуляр-; юсть бесконечной системы уравнений.

1.2. О сейсмическом расчете обпелки глубокого заложения.

Сейсмическое воздействие представляется в виде плоской ке-:тационарной волны. Принрмается, что на фронте волны при подходе : подземному сооружению задана акселерограмма/ сейсмограмма/,полу-:енная при реальных сильных землетрясениях. Потенциал падающей ,олны задается в зиле:

^3= Де^-^Ь I2-4)

А'-^

^ р - коэффициенты разложения нестационарной" волны в ряд Зурье по пнусам. Решения волновых уравнений разыскиваем в виде двойных

Щъ)

4 1 С2-5)

I р-А Г I чл, ~

о б - комплексные постоянные. Удовлетворяя паничнкм т/слови-Г лр "

ям, определяются значения перемещений и напряжений, действующих на тонкостенное кольцо.Рассмотрен конкретный пример определения сейсмического давления на обделку тоннеля круглого сечения. Внешнее воздействие принято в виде вертикальной составляющей аксе лерограммы, полученной в Сан-Джозе /США/ 9.04.1955г, максимальное ускорение 56см/с2. Радиус ^ и толщина обделки <Г" следующие: = 2,75м, <Г = 0,2м. Рассмотрены три варианта грунтовой среды, .для которых Сд = 470 , 940, 1410 м/с.

Получено распределение напряжений и перемещений по контуру кольца. Определены динамические коэффициенты, представляющие отно шения нормальных напряжений падающей волны и напряжений на контуре кольца. Эти отношения получились равными 0.32,0,65, 0,85.

Таким образом для всех трех вариантов пинамические коэффициенты оказались меньше единицы.

2.3. Взаимодействие горизонтально поляризованных волн с заглубленным сооружением.

Получено точное решение задачи о воздействии Волн на

сооружение с полуцилиндрической заглубленной частью. Под сооружением находится основание полуцшшндрической формы. Задача решена з условиях ангидлоской деформации. Расчетная схема сооружения представлена в виде сдвигаемого консольного стержня. Проведены вычисления и показана, что наличие полущшшдрического. податливог основания приводит к уменьшению перемещений сооружения,

ГЛАВА 3 .СВОБОДНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЗДАНИЙ И ИХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Свободные колебания каркасных зданий.

Имеются много исследований, посвященных определению периодов и форм свободных колебаний каркасных зданий. В случае равныа значений лесткостей и масс этажей, применением полиномов Геген-бауэра удается получить явные выражения для определения периодов _и__борм колебаний. Для решения этой задачи предлагается применять

более общий метод- метод интегральногбТгреобразсшаншг^ункций-

дискретного аргумента, дающий возмолность получения обобщающих результатов. В частности , получены выражения для определения час тот и форм колебании зданий, в которых жесткость и масса первого и последнего этажей отличаются от соответствующих значений типового эта?ха. Рассмотрены также случаи, когда жесткости и массы этажей изменяются по линейному и экспоненциальному законам.

1.2. Влияние податливости основания на периоды и спорш свободных колебании каркасных зданий.

При исследовании вопросов взаимодействия жестких массивных coot юоруленик с грунтом существенным является учет горизонтального ^сформирования основания. В случае же колебаний высотных зданий, ¡ущественным является учет раскачивания. Нами исследованы свобод--ше колебания каркасных зданий с учетом податливости грунта, име-щее место при раскачивании.

В случае равных значений несткостей (Я я масс , решение ¡адачи приводится к разностному уравнению вида:

раничные условия: Уо ^ о > — Ук-4 ~~ ^

Де ¿5 к - перемещение К-го этахса 2

W 2. С <+<»-«)& . (Л - ЯП (3.2)

; 1+ ' V- kTvp V

О - частота колебаний, Н -высота этажа, жесткость

снования при раскачивании фундамента. 3 работе изложена метоли-

а для определения lC^p . В случае аесткого неподатливого о оно-;

ания ^ = , ^ = I . !

ешение(3,1) имеет вид с I ':

равнение для определения частот имеет вид:

(§„-2) С3-4)

^ = A 5m i (3.5)

редварительные подсчеты показали, что параметр 0- для реаль-ах зданий и грунтов меняется в пределах 0 ¿0,20 . Для гих значений определены X^ и при ^ = 1,2,3, К =2-20.

мучены количественные данные о степени увеличения периодов элебаний основного тона при увеличении . На периоды высших знов податливость практически не влияет.

.3. Свободные колебания стеряней с отверстиями.

Для определения периодов свободных колебаний стермней с от-зрсгяями применяется метол Галеркина. Для описания переменности же эсткости и массы применяются обобщенные йункпш. Определены зна-зния частот колебаний ааркирно- опертых и консольных стер::сней. зычно наличие отверстия приводит к уменьшению периода, по срав-

нению с сшюшним стернием. Получены закономерности изменения пери да в зависимости от размеров и расположения отверстий.

Проведены испытания и резонансным методом определены частоты свободных колебаний консольных стерзней. Получено хорошее совпадение теоретически и экспериментально полученных значений частот. Таким образом, гипотеза плоских сечений справедливы и в обла ти отверстий и поэтому стеряень с отверстиями может быть рассмотр как стеряень переменного сечения.

3.4. Свободные колебания консольных плит с отверстиями.

Исследованы и определены частоты основного тона консольных плит с прямоугольными отверстиями, несущие сосредоточенные массы. Применен метод Галеркнна. Использовано уравнение свободных колес 1Ш тонкой плиты переменной жесткости и плотности. Для описания переменных характеристик кесткости к масс используются двумерные обобщенные функции. Неизвестные перемещения плиты принимаются в виде произведения "балочных" функций. С целью проверки достоверно ти полученных формул для определения частот свободных колебаний, ли проведены экспериментальные исследования и резонансным методо: определены частоты основного тона консольных квадратных плит с прямоугольными отверстиями. Испытанию подверглись 4 стальные шш сплошная и с 1,4,16 квадратными, симметрично расположенными отвер стиями. Размер плиты (X = 200мм, толщина К = 1мм. Размеры отверстий 20x20мм.

Экспериментально, для частот сплошных плит и плит с 1,4, К отверстиями получены соответственно значения: 18, 17,5, 17, 15 Гг Теоретически, для тех не плит получены следующие значения: 18,79, 18,77, 18,64, 17,37 Гц. Разность теоретически и экспериментальнс определенных значений частот составляет 4.4, 7,26, 9,65, 15,8 % , Теоретически, частоты определялись с учетом первого приближения метода Галеркина. При учете высших приближений разность теоретич« и экспериментально определенных частот будет еще меньше.

ГЛАВА 4. 1ЮСТУПАТЕ1ЬК0- КРУПШЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КАРКАСНЫХ ЗДАЕйГ

4.Г. Свободные поступательно-крутильные колебания каркасных здаш

Во многих случаях, в.зданиях тлеется эксцентриситет между центрами масс и яесткостей. Из-за наличия эксцентриситета в здании возникают пространственные поступательно-крутильные кодебанш В связи с этим возникает необходимость определения частот и форм свободных связанных поступательно-крутильшЬс колебаний.

Определены частоты и формы колебаний каркасных зданий при 13ЛЯЧНЫХ значениях эксцентриситетов между центрами масс и яесг-ютей. Периоды основного тона свободных колебаний при увеличении юцентриситета увеличиваются. На рис.2 приведены зависимости перио->в основного тона от этажности цри различных значениях эксцентри-стетов.

Периоды с преобладающей поступательной деформацией увеличи-яотся, а периоды с преобладащей крутильной деформацией- уменьша-'ся. При этом эти изменения более существенны для вытянутых прямо-'ольных зданий. Оценено влияние расположения колонн на изменение :ектра частот.

2. Поступательно-крутильные колебания каркасных зданий при сейсмических воздействиях.

Рассмотрены вынужденные колебания несимметричных в плане кар~ .сных зданий. При использовании акселерограмм, сейсмические силы, нствупцие в направлениях у и сейсмический крутящий

мент , действующе на уровне' ц,-го этана, определяются

. ^ - определяются выражениями типа 1,4.2) , в которых вместо ) нршо подставить У0Ъ) , . - аксе-

?о граммы в направлениях К и У . угловая акселерограм-

основания, - период $ -ой формы, декремент колеба-

1, - коэффициенты пространственных форм колебании . Их

эаженшг приведены в диссертации.

Приводится преобразование формул (4.1,)» при определении 1лий по спектральному методу. В этом случае необходимо построе-5 трех спектров реакций для 2-х поступательных и углового дефор-зования.

Рис.2 Зависимости периодов основного тона поступательно- крутильных колебаний зданий от этажности.

:.3. Крутильные колебания симметричных в плане зданий, возникающие из-за несинхронносги колебаний опор.

Крутильные колебания возникают не только в зданиях,центры iacc и яесткостей которых не совпадают, но и в симметричных в стане зданиях, Используя предложение Ньюмарка, построены спектры ■тносятельных эксцентриситетов зданий. При этом предложена новая юрмула определения углового ускорения здания:

О'ед -№

• ц К. 3 о lie

де 0 (4-j - угловое ускорение здания, Ур'(1)- акселерограмма оризонтальных колебаний основания, Т«^ - период крутильных олебаниы зданий, сГ - декремент колебаний , ^ - скорость аспростраления поперечных волн.

С помощью сгормулы (4.3) построены спектры угловых уско— -ений для акселерограмм, полученных в Холлистере /СНА/ я в дос.Гу-асян во время Спитакского землетрясения 1988г. Построены спек-рн относительных эксцентриситетов для квадратных и прямоугол-ах з плане симметричных здании, находящихся на грунтах различат категорий.

Сравнение данных относительных эксцентриситетов, получения: в данной работе и приведенные в СИРА П-2.02.94 дали следую-ie результаты: в интервале 0,2 ¿"T^i 2с наши результаты для зунтов I и П категорий на 10-15$ ниже, чем рекомендуют нормы, 1Я грунтов 2 категории или совпадают или на 10-15 выше. В интер-ше 0,05 -0,15с наши результаты значительно выие, чем рекомен-тэт нормы.

ABA 5. ВЕРЕШЪШЕ КОЛЕБАНИЯ ПЕРЕКРЫТИЙ ПРИ CEilCL5'I4SCK;iX ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

I.Свободные колебания прямоугольных плит с отверстиями, опертых на точечные опоры.

лак показал анализ последствий Спитакского землетрясения, ртикальная составляющая сейсмического воздействия оказала сущест-нное влияние на повреждения и разрушения зданий и сооружений, новым нормам Армении проверку несущей способности плит пере-атий необходимо проводить с учетом вертикальной составляющей дсглстеского воздействия. В связи еэтим представляет практичес-i интерес разработка практических методов определения частот эбоцных колебаний тонких плит со слояннш условиями опирания и

тлеющих отверстия.

Анализированы работы, посвященные колебаниям плит со слоеными условиями опирания.

Рассмотрены своболные колебания прямоугольных в в плане шгит, опирающихся на точечные опоры и имеющих прямоугольные отверстия. Использован вариационный метод, основанный на применении уравнений Лаграняа второго рода с использованием уравнений связи, учитываемых с помощью множителей Лагранжа. Эти уравнения тлеют виг

эг с>% и элу ' 1 1

где I. = К-П + ^

К, П - кинетическая и потенциальная энергии плиты, Услояия наложения связей дается в виле условий:

• 1 = й. г В • ^4,2.--Я а , \ ^ »> г*-™ > ,

Ч'ц(."£-) - обобщенная координата, N - количество используемых функций, ^ - количество связей.

Задаваясь функциями , которые представляют формы

колебаний плиты без внешних связей, подставляя их в выражения для Ки (1 , а затем в (5.1] , получено частотное уравнение прямоугольной плиты с точечными опорами. Определены зависимости пе внх частот свободных колебаний плит от координат симметрично распс доленных четырех опор. На рис.3 приедены зависимости безразмерно частоты основного тона колебаний плиты от координат опор при разш них размерах отверстий. Во всех рассмотренных случаях наличие отверстия приводит к уменьшению частоты по сравнению со случаем сплошной шшты.

5.2, Вынужденные колебания прямоугольных плит и исследование влияг высших форм колебаний на величины их реакций при сейсмических воздействиях.

Рассмотрены вынужденные сейсмические колебания прямоугольных плит в случае, когда опоры колеблются по законам вертикальных ком-

рограмма зарегистрирована в Герцег-НовиДтославия/ в 1979г,максимг ное ускорение 202,6см/с^ . Вторая акселерограмма зарегистрирована Юрика /С'ЛА/ в 1954г., максимальное ускорение П7см/с2. Анализ результатов показал, что при определении перемещений следует учитывать 3-5 форм колебание, а при определении изгибающих

Рис.3 Зависимости безразмерной частоты первой формы колебаний квадратной плиты с квадратным отверстием от относительных координат ( хс/0,5а, у^/0,5а)расположения. точечных опор и размеров^/0,5а, у^/О.Ба) отверстия

моментов н поперечных сил соответственно 7-9 и 11-13 £орм колеб; ник.

5.3. Колебания круглых плит, опертых на точечные опоры.

Решена задача о гармонических колебаниях круглых плит со сз боднымЕ краями, опертых на четыре симметрично расположенные точечные опоры. При решении принимается что заданы амплитуды верта кальных колебаний четырех опор.

Бали определены частоты основного тона свободных колебанш круглой дяиты со свободным краем, опертой на четыре опоры. Onpei лены зависимости частот от отношения / С\ . где Ol - ре диус плиты, Q^ - радиус круга, на которой находится точечные опоры. Показана, что основная частота плиты достигает максимума при G{ /0[ = 0,66.

5.4. Вынужденные нестационарные колебания круглых и кольцевых

Методом конечных интегральных преобразований типа ]1анкеля получено решение задачи о нестационарных, неосесишетричных коле ниях круглых и кольцевых шгит. Осесимметричный случай ланкой зад, рассмотрен з работах И.Снеддона и Е.Гершунова. Перемещение плиты

плит.

og Г [к)

ОО (Л (2-J

Ч^, -Ч - ¿Л ^^^^

п со

О)

А—О

^("г..H j - Ь -я собственная функция плиты,внешняя динамическая нагрузка, U)^ - частота L -ой формы колебаний, о -екремент.колебаний, IW - масса единицы площади плиты, X) -нлиндрическая жесткость. При вертикальных сейсмических воздей-твиях следует вместо ^(г.Ч'-'Н подставить величину

ПАВА 6. ЗКСПЕК2.НПТАЛЪН0Е 7;ССЛЕД0ВАН11Е KOJISEAZii 1ШИТ, ОШгЯЕЗЯОЯ НА ТОЧЕЧНЫЕ ОПОРЫ.

.1. Выбор объекта исследования и методика испытания плит.

С целью проверки достоверности полученных теоретических езультатов определения периодов свободных колебаний прямоуголь-ых и круглых плит и уточнения отдельных вопросов не подлежащих еоретпческой интерпретации и были поставлены настоящие эксдери-ентаяьные исследования.

Всего было испытано 24 типоразмеров квадратных, прямо-гольных и круглых плит, опертых на 4 точечные опоры и имеющие гверстия. Раз?леры квадратных и прямоугольных плит 1200x1200мм, 30x1200мм. Рациус круглых плит П60ш. Толщина плит- 8мм. Отно-зния величин площадей отверстий к площадям плит составляет ,11-0,14. Была изготовлена экспериментальная установка .для про-эдения исследований. Частоты колебаний определялись резоначснш зтодом, путем возбуждения гармонических колебаний с помощью 'хектродинамического вибратора.

.2, 6.3. Исследования частот и форм колебаний квадратных и прямоугольных плит.

Получено, что теоретически определенные значения час-эт свободных.колебаний плит хоропо сходятся с экспериментальны-i значения?.5и. Расхождение составляет &% при I токе и 2,5% при тоне. Наличие отверстий в плите приводит к уменьшению частоты з сравнению со сплошной плитой на 6-8%, а прогибы увеличивается ia 1,4-1,53 раза. Защемление опор по сравнению с шарнирным зак-зплением приводит к увеличению частоты для I формы в 1.24 раза, 1Я П формы в 1,12 раза, для II1 формы з 1,06 раза.

.4.Исследование частот и форм колебаний круглых идет. О затуха-ш колебаний плит.

Расхождение между теоретически я экспериментально опреде-гннымк частота*^ круглых плит, оперты на точечные опоры соста-

вило в среднем 3,452. Наличие отверстия приводит к уменьшению частоты на 3,5%. Декременты колебаний при I форме получились

<Г = 0,052- 0,073, при П форме5=0,04-0,047, при Ш йюрме

= 0,028-0,033. Различные значения декрементов колебаний по отдельным формам , по видимому, можно объяснить различными уровня,® напряженного состояния, имеющее место при колебаниях по 1,П и 2 формам.

ГЛАВА 7. ЕИЕЕЕЙВЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЗДАНИЙ И СШРШЕИЙГ .

7.1.Свободные нелинейные колебания знании и сооружений.

Для зданий и сооружений, зависимость восстанавливающей силы от перемещения которых представляется в виде билинейной зависимое ти, период нелинейных колебаний Тш\ определяется по форлуле.

+ 4 Сас+д^ Н+СМ^^^ГИМ^-Г^

где "Пунк - период линейных колебаний, ^ - относение уменьшенной жесткости к первоначальной / » ¿Й - перемещение при которой происходит изменение яесткости, - начальное перемещение.

Приводится значение периода налинейных колебаний в случаях, когда зависимость "восстанавливающая сила- перемещение" аппро скыируется в виде кубической параболы, синусоиды, арктангенса, гиперболического тангенса, степенной функции. Рассмотрены задачи об определении периодов нелинейных колебаний многоэтапных зданий в случаях,когда зависимость восстанавливавшей силы этана от разности перемещений дается в виде степенной функции или кубической параболы. Используя асимптотический метод Крылова-Боголюбова, получена Формула для определения основного периода "Тиед. нелинейных колебаний многоэтааных зданий. В случае упруго- нелинейных колеба ний получена формула : г-1

уу\ ( а - масса и местность этаза, -этажность, С- коэффициент нелинейности, V - начальное перемещение

Используя принцип Гамильтона и методику, применявшиеся Хаудерером , получены формулы для определения периодов неличных колебаний балок с различными опорными закреплениями. а балки с защемленными концами, когда зависимость мезду нор-пьнш напряжением я относительной деформацией дается в виде бической параболы, получена формула:

и.зшзхЧ^ С7-3)

¡/н - начальное перемещение, А ~ 31Г*1 Xi/t^to

- коэфициент нелинейности, модуль упругости, Т^Тр - мо-нты инерции второго и кулевого порядка, длина стеряня. Для балки с одним опертым и другим защемленным концами

еем:

Wо,ошлv+ См;

я консольной балки:

т; O.OOW AX,Z+ O^lOOCfA^Vo.OQOQD^A^j^-5 J

алогичная формула получена для сдвигаемой консольной балки.

2. Исследование шпульсивных воздействий на нелинейные системы.

Рассмотрены нелинейные колебания опкомассовых и многомассо-х систем при движении основания по закону . Зависимость

останавливающей силы K-O^J от перемещения принимается

"" RC^ Cv.e)

е коэффициент нелинейности, (X - жесткость системы.

Анализировано влияние импульсов различных форм и продоляи-льности. Реакции систем определялись численным интегрирова-ем дифференциальных уравнений методом Рунге- Кутта. Рассмо-ены такгсе колебания основания по гармоническому закону, по конам с плавно изменяющемся периодом, с плавно изменяющейся шштудой.

Бо всех рассмотренных случаях происходит уменьшение как ксшальных ускорений, так и максимальных перемещений по сравнив с линейной системой. Однако степень уменьшения ускорений егда больше чем перемещений.

- 26 -

7.3. Исследование нелинейных реакций каркасных зданий по акселерограммам сильных землетрясений.

Отмечается вклад, ученых, работы которых посвящены вопросам учета упруго- пластических деформации при сейсмических воздействиях.

Рассматриваются нелинейные колебания И - этакого каркас ного здания. Уравнения двияения представляются в виде:

+ са«- л - £ 1+-)

\У\1 - масса I -го зтаяа, - жесткость (С -го этана,

У'¿с, перемещение, скорость и ускорение X -го этаха при Б -ом этапе, Еосстанавл;:за:о-

цая сыа К -го этажа при 5 -ом этапе.

Восстанавливающая сила £ -го этака при нагруз?.енш(5=1) имеет вид

Р-к. З^О-^юсЬ&Я^О (7"3

с«.

При разгрузке (>=2) .которое начинается при

.когда

При нагрупении в обратном направлении, которое начинается при ' ксгда ^кг^ЦсГ ) = 0 > ™еем

^ ^Олс-^ ~ (7ЛС

1ПрЕГ1збратш1г^азгрузкег^оторо9Ч1ачинаетет-в^стент^р£Ь1шш^^_ •Iлрй условии (^¿д-^з) = 0 , имеем:

- а*- (Укг- г-)

иная разгрузка происходит при условия (ч^ = 0 .

гом начинается второй цикл колебаний и происходит переход

авнений по той же схеме.

Произведен расчет на ЭВМ конкретного II этажного з.да-ï при воздействии акселерограмм)! , зарегистрированных в щшстере и в Юрика /США/.

На рис.4 представлены полученные результаты для аксе-рограммы, зарегистрированной в Юрика с максимальным ускореии-грунта 242 см /с2. Значения коэффициента.нелинейности £ при-лалось равными £, = О, ОД, 0,2.

Максимальные перемещения при £,= 0,2 оказались больше по авнениа со случаем £,= 0 в 1,3 - 1,5 раза. Максимальная оста-зная деформация равна 0,802 см при £=0,2. Сейсмические поперечные' силы в случае tr= 0,2 по сравнению со случаем & =0 знышшюь соответственно на 30^ и 35% .

Ш 8. ВОПРОСЫ ОШНММЬНОГО ПРОШШОВАЯаЯ ЗДДНПЗ н СООРУЕБ-НИЙ ПРИ СЕПСГ.ПЖСС'К воздеЗСТШНХ.

[. Постановка задачи.

Анализируются работы, посвященные оптимальному проектиро-псо конструкций при динамических и сейсмических воздействиях.

Приводятся постановка задачи оптимального проектирования )ской регулярной рамы при заданной акселерограмме горизонталь-го движения основания.

!, Проектирование рам и стержней минимального веса при задан-i основной частоте свободных колебаний.

Рассмотрено проектирование регулярной рамной конструкции начального объема/ веса/ цри заданном значении основной часто-горизонтальных колебаний. Динамическая расчетная схема принялся в вше системы с конечкш числом степеней свободы. Опре-Еяется минимум объема рамы, представляющий как функцию многих >еменных при ограничениях, заданных в виде равенств. Задача 1ается применением множителей Лаграняа.

Используя условия минимума функции Лагранжа, получены урав-'Ш для определения неизвестных переменных.

Рассмотрен конкретный пример пятиэтажной однопролетной рамы, '.учено , что в оптимальной раме все углы поворота жестких узлов ■тносительнне деформации этажей,кроме первого, равны между собой,

Рист4 Максшальны&-значения-перемедеш1й-/аЛ-остаточных деформаций /б/, сейсмических /в/ и поперечных сия одиннадпат этажного каркасного здания

прядения во всех стер.'княх, кроме стержней первого этала, вны.

Рассмотрен случай рамы с абсолютно жесть®.® ригелями, лучено, что объем пятиэтажной оптимальной рамы составляет 0.39 .сть от объема рамы со стойками постоянного сеченая. Для этапного здания это отношение равно 0,36.

3. Проектирование работающей на сдвиг консольной пластины минимальной массы при заданной основной частоте.

Определена оптимальная толщина консольной сдвигаемой плас-:ны минимальной массы при удовлетворении уравнениям! колебании , ■аничнкм условиям и неравенствам ограничивающим минимальную лщину пластины.

Получено оптимальное изменение толщины, выражения для ■огибов пластины и выражения для относительной массы при .зличных значениях заданной неконструктивной кассы.

4. Оптимальное проектирование каркасных зданий при импульсивных сейсмических воздействиях.

Определяется оптимальное изменение поперечных сечений 1оек многоэтапных рам при различных законах двикеквд основа-я. Найдено, что при линейном законе изменения яесткостей 'адей оптшальное значение = /где .0*1 -

сткости соответственно И -го и" 1-го этаяей/ при сейсми-ском ударе определяется Формулой:

Зокг = С8-1)

И - эта;шость / К Ю / .

Оптимальными являются здания для которых < I. казано, что оптимальные рамы, при импульсивных воздействиях ге:се являются рамами равного сопротивления.

Определены оптимальные значения ~о(01хГ при сейсмичес-м толчке.

Получено, назначение при изгибной цесюр-

ции, а значение ^^"у ПРИ сдвиговой деформации могут ух'ит критериям оптимальности материала конструкций, где • - модуль упругости, (л- - модуль сдвига , у - объемный о, (£] ~ допустимые нормальное и касательное напряжения.

8.5. Оптимальное проектирование каркасных зданий при реальных

сейсмических воздействиях

Методом вариантного поиска определены оптимальные изменена поперечных сечений колонн многоэтакных рам при заданной акселерс грамме реального землетрясения. Для 2-х и 5 этатаых зданий опт: мальное значение о^0пт оказалось равным 0,6, для 10 этажного здания епТ = 0,5.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕЦЦАЦИИ

1. Получены компактные формулы для определения перемещение свободной поверхности многослойного упруго-вязкого полупространства при известной амплитуде гармонических колебаний падающей волны. Изучено влияние переменности модуля сдвига и плотности среды на перемещение свободной поверхности.

2. Составлен алгоритм и программа для решения "прямой" и "обратной" задач инженерной сейсмологии. Для исследования влиян грунтовых условий на интенсивность сейсмического воздействия ис пользованы акселерограммы, зарегистрированные в пос.Гукасян и в г.Ереване при Спитакском землетрясении 1988г. Используя извести геологические разрезы 16-и площадок г.Еревана и применяя разраб танную методику, определены ускорения свободной поверхности. П лучено, что в грунтах П и Ш категории /до сейсмическим свойства по сравнению с грунтами I категории, максимальные ускорения со ветствекно увеличились до 1,37 - 2,20 и 2,23 - 2,68 раза.

Показано, что наибольшее усиление исходной акселерограммы, при прохождении сейсмической волны от коренных пород до свободн тлеет тою при преобладающих периодах, близких к периодам своб ных колебаний верхнего слоя.

3. Учет горизонтального взаимодействия здания с грунтом ш "существенно е -значение -тoлькa_в^JЦIyчae_б™зocтиJф^ пе

да воздействия к основному периоду свободных колебаний здания ,к

основанием слуяат грунты П и Ш категории. Показано, что учет вэ модействия приводит к уменьшению максимальных ускорений зданий. Е здании с основным периодом Т = 0,12с, максимальное ускорение ук шилось в 1,32 - 1,47 раза, а в здании с основным периодом Т = О в 1,03 - 1,05 раза при преобладающем периоде акселерограммы Т =С

4. Разработана методика расчета на сейсмостойкость обделок ннелея круглого сечения. Для этой цели предлагается использо-ть полученное решение плоской динамической задачи теории упру-сти. Произведен расчет обделки тоннеля на воздействие акселеро-аммыы реального землетрясения ..Получены параметры напряяенно-формированного состояния обделки. Для трех рассмотренных типов унтов / I, П и Ш категории / динамические коэффициенты оказались ньше единицы.

5. Получено точное замкнутое решение о воздействии горизон-льно- поляризованной сейсмической волны на сооружение с полуци-ндричзской подземной частью. Показано, что при наличии мягкого линдрического слоя основания, имеет место значительное уменьше-е перемещений здания.

6. Получены количественные данные о влиянии размеров, коли-ства и расположения отверстий на периоды свободных колебаний нсолыгых стернней и пластин. Проведенные эксперименты показали овлетворительное совпадение теоретически и экспериментально оп-деленных периодов свободных колебаний.

7. Предложена новая методика определения сейсмических сил и смяческих крутящих моментов, действующих на несимметричные в пла-каркасные здания. При этом реакции здания могут быть определены с помощью трех спектральных зависимостей, так и с помощью трех елерограым движения основания.

8. Предложена новая формула для построения спектра угловых орений симметричных в плане зданий, крутильные колебания в коих возникают из- за несинхронности движения отдельных опор, троены спектры угловых ускорений и спектры относительных экс-триситетов, используя акселерограмму, зарегистрированную в пос. асян при Спитакском землетрясении 1988г. Результаты расчетов, астности значения относительных эксцентриситетов, сравнены с тага, принятыми в нормах проектирования Армении СНРА П-2.02-94.

9. Вариационным методом, решена задача об определении частот бодных колебаний квадратных плит с отверстиями, опирающихся на эчные опоры. Получены закономерности изменения частот в зависи-ги от координат опор и размеров отверстий.

10. Показано, что при вертикальных сейсмических воздействиях гмещения, изгибающие моменты и поперечные силы плит перекрытий дует определять с учетом соответственно 3-5, 7 - 9 и II- 13

.1 колебания. Получена общая формула для определения реакций

круглых и кольцевых плит при произвольной динамической нагруз и при произвольном сейсмическом воздействии с учетом внутренно трения. .

11. Экспериментальные значения частот первых форм колеба нии точечно опертых плит с отверстиями отличаются от соответствующих теоретических значений в среднем для квадратных плит на 6% , для круглых плит на 3,4$.

Получено, что наличие отверстия в прямоугольных плитах приводит к уменьшению частоты свободных колебаний в среднем на £,8%, в квадратных плитах- на 6%, а в круглых плитах - на 3%. При этом отношение величин площадей отверстий к площадям плит составило 0,11- 0,14.

Установлено, что защеышение опор для плит без консольных участков приводит к увеличению частоты основного тона: для прямоугольных, квадратных и круглых плит соответственно на 25%, '35%. и 10%.

12. Получена формула для определения периода основного тона свободных нелинейных колебаний каркасных зданий в зависш ти от перемещения, коэффициента нелинейности и этажности. Получены зависимости периодов свободных нелинейных колебаний от перемещений изгибаемых балок с.различными опорными закреплениям) и сдвигаемой консольной балки.

13. Наибольшее уменьшение динамического коэффициента, при нелинейных колебаниях зданий и сооружений, происходящих при движении основания по законам акселерограмм реальных землетрясений, наблюдается в сравнительно гибких зданиях с периодом 0,4 - 2с. Это уменьшение при коэффициенте нелинейности 8. = I доходит до 1,4- 2 раза при незначительных остаточных деформации

Инерционные силы, действующие на нелинейные системы, по сравнению с линейными уменьшаются, а перемещения могут как угле! шаться, так и увеличиваться. Однако степень изменения инерционных-сшл сегда-больше р^чем -перемещений.^____

Показана, что при малых значениях коэффициента нелинейнс ти < I, гистерезисная схема деформирования с достаточно! точностью может быть заменена упруго- нелинейной системой. фективкость применения этой схемы решения заключается в сокрг щении машинного времени решения задачи.

- 3314. Дана постановка общей задачи поиска оптимальной кон-укции каркасного здания заданной геометрической схемы при про-юльном двидении основания по акселерограмме землетрясения, юны конкретные задачи о проектировании рамной конструкции и [сольной плиты минимального веса при заданной основной частоте |бодных колебаний. Как при кратковременных движениях основания, : и при применении акселерограмм, оптимальными оказались здания ъюныпавдимися по высоте поперечными сечениями. Определены оптк-:ьнне законы изменения поперечных сечений стоек по высоте.

Получена формула, определяющая оптимальные изменения попер-:ых сечений стоек по высоте многоэтапных рам с нелэйормируемкми ■елями в зависимости от этажности. Сравнение оптимальности тарных зданий с гибким или лесткш первым зталом показало, что :ее оптимальными являются зпания с яестким первым этаком. Опре-:екы оптшальные значения зесткостей первого этака многоэтая-: зданий при сейсмическом ударе и акселерограмме землетрясения.

ири акселерограмме реального землетрясения для сравнительно :тких зданий /Т=0,1-0,5с/ оптимальные законы изменения попереч-: сечений были такие зе, как и при сейсмическом толчке. Для гиб: зданий / Т= 0,8-1,2с/ оказались применимыми результаты, полу-ные при сейсмическом ударе.

Показано, что величины C^J' и í^l/sjQ-%' соответственно : изгибных и сдвиговых колебаниях могут слукит критериями опти-ьности материала конструкций при сейсмических воздействиях.

Основное содеркание диссертации опубликовано в следующих от&х.

1. Амбарцумян В.А о 'периодах свободных нелинейных колебаний касных зданий./Д'звестия АН Арм.ССР,с.т.н.,то:лШ7, # I, 1971, 5-22.

2. Амбарцумян В.А. К вопросу расчета стеряневых изгибае-систем на сейсмические воздействия при нелинейном законе упруга. // Научные сообщения АрмНККЙМЗ, вып.19, Ереван, 1972, 7-105.

3. Амбарцуиян З.А. Исследование нелинейных реакций вксот-зпаяий при кратковременных сейсмических воздействиях// Иссле-

ания по сейсмостойкости зданий повысенной этажности, Зреван 3, с.86- 109.

4. Амбарцумян З.А. Влияние нормальных сил на периоды и формы свободных колебании каркасных зданий// Сейсмостойкое стрс тельство, вып.1, M., 1976, с.37-40.

5.Амбарцумян З.А. Исследование свободных колебании каркас зданий с учетом податливости основания.// Совершенствование :ле: дов расчета и конструирования зданий и сооружений. Ереван, 197£ с. 12-16.

6. Зачиян З.Е.,Амбарцумян В.А..Петросян 1.Г. К определен реакций протяженных зданий и сооружений с учетом-начальной фаз! прохождения сейсмической волны.// Известия Ali Арм.ССР,с.т.н., том НИХ, £ 4, 1977, с.37-47.

7. Амбарцумян З.А. Проектирование раиной конструкции шш мольного объема при заданном значении основной частоты.//Иззес: АН Арм~ССР', с .т.н., том 231, К I, 1978. с.34-42.

8. Амбарцумян В.А. Об одном методе определения частот я форм свободных нелинейных колебаний каркасных зданий.//Извести? АН Арм.ССР,с.т.н.,том 5, 1979.с.35-41.

9. Амбарцуглян З.А. Исследование взаимодействия сооружен! с грунтом при сейсмических воздействиях.//Сборник-статей молот научных работников АрыНйИСА. Ереван, 1980,с.23-31.

10. Амбарцумян В.А. Исследование взаимодействия. coopyrsef с грунтом при стационарных сейсмических воздействиях.// Строите ная механика и расчет сооружений, 16, П., 1980, с.25-29.

11. Начиян З.Е. ,Амбарпумян З.А. Динамические модели сос гений в теории сейсмостойкости. И., Наука, 1981, 204с.

12. Амбарцумян В,А. Проектирование работающей на сдвиг i сольной пластины минимальной массы при заданной основной частот Известия АН Арм.ССР, механика, том ХХХУ, 1982, с.60-69.

_13.Амбарцумян В.А. Свободные колебания шарндрно-опертой

балки с произвольно изменяющимся гопер~епне,гхечениемг//"?асчет-с рулений на сейсмические воздействия. Ереван, Айастан, 1982,с.14

14. Амбарцумян В.А. К расчету подземных сооружений на сей смостойкость// Расчет сооружений на сейсмические воздействия. Ереван, Айастан, 1982, с.39^47.

15. Амбарцумян В.А. Методика сейсмического расчета подзек ных сооружений с использованием акселерограмм землетрясений. Издание АрьШИНТИ, Ереван, 1985, "с.4.

- 3516. Хачиян Э.Е..Амбарцумян В.Л.,Гороян А.Т..Мелкумян ТЛ.Г.// юмендаши по определению динамических характеристик и сейсми-зких нагрузок для зданий и сооружений по акселерограммам зем-грясеннк. Ереван, Айасган, 1985, 100с.

17. Хачиян Э.Е.,Амбарцумян В.Л..Мелкумян М.Г. Методика шерпментального определения динамической жесткости основания зз учет при расчетах на сейсмические воз действия. //Доклады АК ä.CCP, том ХХХП, & 4, 1986, с.24-27.

18. Хачиян Э.Е.,Амбарцумян В.А..Саркисян А.Г. Упрощенный )соб учета взаимодействия соорукения с основанием при сейсми-;ких воздействиях.// Известия АН Арм.ССР, том XXXIX, £ 4,

56, с.13- 17.

19. Хачиян З.Е.,Амбарцумян 3.А.,Саркисян А.Г. Взаимодей-зие сейсмических волн с сооружением. // Волновые процессы в ютрукцнях зданий при сейсмических воздействиях. Наука,

57, с.109- 120.

20. Амбарцумян В.А. Дифракция горизонтальных волн сдвига шлуцклиндркческом основании сооружения. // Хвкенерные пробка строительной механики. Ереван, 1987, с.42- 49.

21. Амбарцумян В.А. О сейсмическом расчете обделки подзем-го сооружения с использованием акселерограмм землетрясений.// юмостойкость энергетических сооружений.Ленинград,1990,с.58- 61.

22. Амбарцумян В.А..Петросян Л.Г. Распространение сейсмичес-: волн з слоистой неоднородной среде.// Известия АН Арм.ССР, :.н.,тил XXX , ü I, 1987, с.8 - 13.

23. Амбарцумян В.А..Петросян Г.С.,Хамшед С. Свободные коле-шя балок с отверстиями. /Инженерные проблемы строительной саники. Ереван, 1990, с.З -8.

24. Амбарцумян З.А.,Абовян А.Г. Колебания перекрытий, опирайся на точечные опоры и имеющие квадратные отверстия.// Пзвес-

[ АН Арм.ССР, с.т.н.,том ХХП, В 2, 1990, с.32- 37.

25. Амбарцумян В.А.,Абовян А.Г. Колебания круглой плиты при гематическом возбуждении точечных опор.// Инженерные проблемы ;оительной механики. Ереван, 1990,с.80-84.

26. Амбарцумян З.А.,Зекоян A.B. Распространение волн в полу-)странстве с неровной границей.// Известия АН Арм.ССР, серия :аннка, том 44, Б 3, 1991, с.28- 35.

27. Karapetian B.X., Khachian 3.3.,Stepanian V.A.,Hanbardzumian l.t Harutiunian S.JI. On Reducing Seismic load, Selecting Cptiauc, Hsdiditj ( structures and Specifying seirplus Seisnic Resistivity. Prac. 7 \TCE£,vol. Istanbul, 19S0.

28. Khachian B.S..Eanbardzumian V.A,,Gorayan A.T. A atudi of seisnic effect on structures vïith regard te loading rate ant structure te ground interaction» Pros, of the 7 ECEB , 19S2, Athens, Greese.

29. Khachian E.E..Shaginian S.G., Hambardzuoian V.A..Kelkuœian П.S. A atudi in seismic resiatence of frame structures. Bros, of the 8 V/CSE, 1984, San Francisco, USA, vol. 4.

30. Hambardzunian V.A.,IIanoukian A.V. Study- of horcsontal iateractic of structures to multilayer base under seismic setion. Troc.of the 11 Ini conf. on 3arthquake resistant construction and design. Berlin, 1994,vol.1 p.381-366.

31. Hanbardzumian V.A., Kanoukian A.7. Investigation of structure tc nultilayer base interaction under seisnic action. Pros.of the 2 Int.conf. on seismology and Earthquake 3ngineering . 1995, Tehran, vol.2, p.335-342.

Ч. u. дшгригаппитп)

íigbpji ü. liranntgi{«bgíibp[i uhjuJ'ml[mjrL\inLl»jrali lapgbpp" qpnLbnbbpft n ЪряЪд ifin|iidiqrçbgni.|}jraïi, штюЪли/ЪЬ^ ишро&оЦмЪ pbitjjlfi, n¿

цЬФпрсГшдЛшЪ ia^ilenrui/nij

Uuibíim[ununLJjntîjp ЭД^р^пЬ t z^^^bpfi ü. ljian«igilmbglibp|i ubjutfratyrajnL-fjaíi Бш\ф Чршишщ Inpgbpfi n Lunurtnufipm [J jmhru 'tpintig bV qpnt-liin-I 1bui ЪртЪд i{in[utnqitbgnL¡í jntliß, инвршЬиЦтЪ Il n¿ qbmjjiti итишЪпиГЪЬрр I UmbWtununL^jnL^p ршц^вдтЬ t qint-fuVbpfigt

Unn£[iti q^funnJ- neunLiT^œu(ipi|rab t qpnu\jin^bpji ui|iu[Ji к pun [unpnt¡Jjink ig рш2[и|ГшЪ nqr{bgni_Sjnl^iq qbuili^ iTmt{bpknLjjifi opmqmgifm^ Il linnnLgilab-рш inqqnq ubjuiTfili pbn'ta{rabg,bbp[i ilbbnt^jniVubp|i ijpoi "ЬрЦрпрц q^Junn/ 'шр1{1{шЬ t umnpqbinljjia l{mn.nLgi(ujbg\ibp(i ubjut/jit^ ^t1 ЬцшЪшЦ

iT oqfflBqnpbi|nni t nnnidqmljiii^nL^jm^ mbuntjijuik qfi^tniffill (uliqp(i ^nLbnilTp ршт|пи/ bb fipolpnti Ьр({рш2шрс>bp[t ogubLbpnqpBif^bppj tppnpq q^funtJ шр({1[вЬ bfe 2b^pbp}i b. 'ЦршЪд innwW[i\i mtappbpfi mqrnin uiisuimWuiii щтррЬрт.-

lilibp(i npi^ifali knp hqoiVffllilibpt 2"ppnp>\ q^JunviT nLunnJ"Uau[ip4la'3 ЬЪ

mumjjnli ¿b^gbpfi í nufpljjïfflg- п(_пр1ГшЪ ишишЪпиГ^Ьрр! Цпц^ирЦ^шЬ hti шр-pnqpuiiThbpji oqlinL^jmiTp ü. ищЫ}№рШ|_ brjffl\imljml 2b^Dbpfi пириЬшЦшЪ |i "bnp ЬгцЛш1{\|Ьр t SfiVjbpnpq b. i|bgbpnpq q^nt.[u^bpnLir mbuol|üi\j 11 фпр-ршЦшЪ bquiíimlibbpni{ iiLuntU'bou{ipi}ob ЬЪ babljbpfi nLqqmdfiq лшпшЪп(.1Л>Ьрр : pnpq q[|unnr шпш£шр1ц|й|Ь t 2fa^gbpft n¿ qbuj{iíi 1Яитш\1ПиГЪЬр[1 типиГЪш-шЪ if(i bqintimlt, npnttl" oqinraqnpbi{nnr bb ifbpmliratiqíinq nnífi к тЬ^шфгфт.-

fipiul{mlj lim{ut(uibnL^jтЪЪЬрр U. nidbq bplipu^wpdbpfi ¿внГшЪшЦ uuimgt|rab ^bpnqp«tf^bpi;( fltjbpnpq qifunnJT m.unLiTîiniu(ipt(ui& ЬЬ jfili Ijnîi-

¡|g(iujbbp£i 11 иш^Ьр}) oapitfitTm^ lnnjuaqbiTmla ¡иЪгфрЪЬрр4 íupilnlj[il|, (иГщщ.^-li II □gubLbpnqpmiJ'übpfi áb.ni| mpi|ia& ubjuLTfil{ тшишЪпцГЪЬр[1 qb^gnufi итшдЦшЬг ЬЪ дшЪшЦшЦшЪ aprjjntYig'Ubp, прпЪд oqVnL^jujiTp qVra4wim{ntií [иГЪшти1ф qpntlUinVbpfi ифиф к ^¿{пГшЪ pljnL j {i\i¿«jbu íimk тшршЬшЦщЪ qhrajji^ BidiinmlinLiriibpfí mqqbgnL^jnLbp ubjuiT[il( pbakjuibglibpfi i/bbnL^jrali jjuJmlj plinijjft ijpmt

ifh^ni^bpriij ummgijuib mpqjntliglibpQ <ш1ГЬ|Гшт1{п11Г bíi juiwliji II ujl bpl^plibpfi iinpiibpnuJ" рЬр^шЬ rai(jw|_^bpfi ibui«