автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Нестационарные температурные поля в элементах дискового тормоза скоростного вагона с учетом нестабильности теплового контакта

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ 12 ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ДЕТАЛЯХ ТОРМОЗОВ

1.1. Современное представление о трении

1.1.1. Двойственная молекулярно-механическая природа трения

1.1.2. Дискретность и непрерывность контакта

1.1.3. Факторы, характеризующие процесс трения

1.1.3.1. Влияние температуры

1.1.3.2. Температурный градиент

1.1.3.3. Влияние нагрузки

1.1.3.4. Влияние скорости скольжения

1.1.3.5. Влияние конструкции фрикционного соединения

1.1.3.6. Учет топографии поверхности

1.2. Фрикционные материалы в тормозах

1.2.1. Требования, предъявляемые к фрикционным материалам в 24 тормозах

1.2.2. Фрикционные чугуны

1.2.3. Порошковые материалы

1.2.4. Керамические материалы

1.2.5. Фрикционные полимерные материалы (ФПМ)

1.2.6. Классификация фрикционных изделий

1.3. Дисковые тормоза

1.3.1. Положительные стороны использования дисковых тормозов

1.3.2. Описание конструкции и принципа действия ДТ

1.3.3. Тормозная система электропоезда ЭР

1.4. Теоретические основы расчета дисковых тормозов 35 1.4.1. Метод конечных элементов (МКЭ)

1.4.1.1. Разрешающее уравнение МКЭ в статической теории упругости

1.4.1.2. Релаксационная схема деформирования материала в МКЭ

1.4.1.3. Использование относительных систем отсчета координат и 44 перемещений узлов

1.4.1.4. Перемещения узлов с наложенными связями

1.4.1.5. Разработка алгоритма решения контактной задачи в объемной 45 постановке с использованием итерационного поузлового МКЭ

1.4.1.6. МКЭ в теории теплопроводности.

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИСКОВОГО

ТОРМОЗА

2.1. Объект исследования

2.2. Анализ ранее полученных экспериментальных результатов

2.2.1.Схема установки

2.2.2. Результаты экспериментов. Коэффициент трения

2.2.3. Результаты экспериментов. Распределение температур

2.3. Исследование геометрии поверхностей контакта

2.3.1. Исследование макрогеометрии поверхности диска

2.3.2. Исследование поверхности колодки

2.3.3. Исследование микрогеометрии поверхности диска

Глава 3. РАЗРАБОТКА И ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО

КОМПЛЕКСА CORN

3.1. Решение тестовых примеров для нелинейной контактной задачи

3.1.1. Тест 1. Растяжение бруса квадратного сечения

3.1.2. Тест 2. Вдавливание плоского штампа в полуплоскость при 73 отсутствии сил трения

3.1.3. Тест 3. Вдавливание цилиндрического штампа в 76 полуплоскость при отсутствии сил трения

3.1.4. Тест 4. Вдавливание плоского штампа в полуплоскость при 79 наличии сил трения

3.2. Решение тестовых примеров для нестационарной температурной 82 задачи с использованием программного комплекса CORN

3.2.1. Постановка задачи и расчетная схема

3.2.2. Тест 1. Полупространство с граничными условиями 1-го рода

3.2.3. Тест 2. Полупространство с граничными условиями П-го рода

3.2.4. ТестЗ. Полупространство с граничными условиями III-го рода

Глава 4. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ

КОНТАКТИРОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ ДИСКОВОГО ТОРМОЗА СКОРОСТНОГО ВАГОНА

4.1. Общее описание методики расчета

4.2. Решение нелинейной контактной задачи методом конечных элементов для пары трения диск - колодка

4.2.1. Расчетная схема

4.2.2. Разбивка на конечные элементы

4.2.3. Расчет силовой нагрузки, приложенной к проушинам

4.2.4. Расчет силовой нагрузки, приложенной к проушинам, с учетом 94 опрокидывающего момента от сил трения

4.3. Решение контактной задачи при условии номинально плоских контактирующих поверхностей

4.3.1. Расчет без учета опрокидывающего момента

4.3.2. Оценка влияния коэффициента трения на распределение давления 98 в контакте

4.3.3. Расчет с учетом опрокидывающего момента

4.3.4. Расчет коэффициента взаимного перекрытия с учетом контурной 99 зоны контакта

4.4. Решение нелинейной контактной задачи с учетом волнистости 107 4.4.1 .Контакт по регулярно расположенным пятнам на поверхности диска

4.4.2. Контакт по пятнам, распределение которых соответствует 110 экспериментальным данным

4.4.3. Сравнительный анализ давления в зоне контакта при различной 113 высоте пятен.

4.5. Исследование динамического распределения температурных полей в дисковом тормозе скоростного поезда 4.5.1. Расчетная схема

4.5.2. Термоупругие характеристики материалов дискового тормоза

4.5.3. Расчет граничных условий. Коэффициент теплоотдачи

4.5.4. Расчет граничных условий. Тепловой поток

4.5.5. Исследование температурных полей в дисковом тормозе при 127 контакте номинально плоских поверхностей. Расчет Т1.

4.5.6. Исследование температурных полей в дисковом тормозе с учетом 132 волнистости. Расчет Ти и Тш.

4.5.7.Сравнение результатов расчета с данными эксперимента 134 ВЫВОДЫ 142 Список литературы 145 Приложение 1 155 Приложение 2 164 Приложение

На современном этапе развития железнодорожного транспорта в России, в связи с увеличением скоростей движения железнодорожных составов до 200 км/ч и более, приобрела актуальность задача создания энергоемких малогабаритных тормозных устройств пониженной материалоемкости. Этим требованиям в значительной степени отвечают дисковые тормоза (ДТ).

Опыт применения ДТ на железнодорожном транспорте в России мал и ограничен небольшим количеством конструкций. В частности, ДТ установлен на скоростном электропоезде ЭР-200. В процессе эксплуатации установлено, что в условиях экстренного торможения со скорости 150-200 км/час существующие конструкции ДТ выходят из строя. Основной причиной отказов является возникновение на диске радиальных термоусталостных трещин.

В связи с фактами отказов возникла насущная необходимость в более детальном изучении существующих конструкций ДТ, в исследовании их напряженно-деформированного состояния и нестационарного температурного режима торможения с целью совершенствования и создании принципиально новых тормозных устройств.

Начало развития теории контактных задач положено в работах Г.Герца, Я.Буссинеска, С.А.Чаплыгина, М.А.Садовского, А.Н.Динника, И.Я.Штаермана, В.М.Абрамова, А.И.Лурье, Л.А.Галина, Н.М.Беляева и др. Проблемам моделирования и расчета нестационарных температурных полей посвящены работы М.П.Александрова, Э.Д.Брауна, А.В.Чичинадзе, В.Г.Иноземцева, Е.П. Литовченко, В.М.Казаринова, В.И.Грека, Г.А.Неклюдовой и др. Вопросы моделирования температурных полей и расчета ДТ исследуются в работах Э.Д.Брауна, А.В.Чичинадзе, Ю.П.Федосеева, Иноземцева В.Г., Носко А.Л. и др. Современные численные методы расчета с использованием мощных ПЭВМ позволяют на новом уровне моделировать процессы торможения и сложные температурные процессы, протекающие при тяжелых режимах торможения, позволяют развивать методы исследования ДТ, заложенные в работах отечественных и зарубежных авторов. Применение традиционных методов проектирования тормозных устройств без использования современных вычислительных средств требует большого объема экспериментальных исследований. В настоящее время метод конечных элементов (МКЭ) является одним из наиболее мощных инструментов для математического моделирования трехмерных стационарных и нестационарных тепловых полей, для расчета напряженно-деформированного состояния конструкций сложной формы. Основные положения метода конечных элементов освещены в работах Зенкевича О., Моргана К., Сегерлинда Л., Шаброва С.В. и др.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной задачи разработки метода исследования нестационарных температурных полей в ДТ с использованием метода конечных элементов. Работа выполнена в соответствии с одним из научных направлений, развиваемых в Брянском Государственном Техническом Университете под руководством д.т.н., профессора В.И.Сакало.

Цель работы заключается в разработке методов расчета нестационарных температурных полей ДТ с учетом макронеровностей применительно к дисковому тормозу, установленному на вагонной тележке скоростного вагона, выпускаемого на Тверском вагоностроительном заводе.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: исследована макрогеометрия контакта экспериментального ДТ; проанализированы и обобщены результаты экспериментов, ранее проводимых на Тверском вагоностроительном заводе, с целью получения законов распределения температуры на поверхности диска и расчетных зависимостей для определения коэффициента трения; разработан метод решения нелинейной контактной задачи с использованием поузлового итерационного метода конечных элементов (МКЭ) в объемной постановке; протестирован разработанный метод нелинейной контактной задачи; создан объектно-ориентированный комплекс программ, позволяющий решать следующие задачи:

1. Автоматическая разбивка на объемные конечные элементы;

2. Решение поузлового итерационного метода конечных элементов в объемной постановке для тетраэдральных конечных элементов;

3. Решение нелинейной контактной задачи МКЭ с использованием разработанного метода в объемной постановке;

4. Решение нестационарной температурной задачи МКЭ в объемной постановке;

5. Визуализация полученных результатов; произведен расчет и выполнен анализ результатов контактной задачи для пары трения диск - колодка при условии контакта по номинально плоским поверхностям и контакта с учетом волнистости с целью получения зависимостей распределения давления в зоне контакта при различных режимах нагружения; проведен анализ и оценка критической высоты волны макронеровностей на поверхности диска; найдено и проанализировано распределение нестационарного поля температур для диска и колодки при контакте по номинально плоским поверхностям, а также при контакте с учетом макронеровностей; по результатам расчетов предложена методика расчета нестационарных температурных полей для ДТ.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования на основе метода конечных элементов. При создании программного обеспечения использована технология объектно-ориентированного программирования с использованием языка программирования С++.

Объектом исследования является дисковый тормоз, установленный на вагонной тележке скоростного вагона, изготавливаемого на Тверском вагоностроительном заводе.

Предметом исследования является методика расчета нестационарных температурных полей дискового тормоза с учетом неравномерного распределения давлений в зоне контакта диска и колодки на основе метода конечных элементов.

Теоретической основой диссертационной работы являются труды зарубежных и отечественных ученых, фундаментальные работы по контактному взаимодействию тел, решения классических контактных задач теории упругости, аналитические решения нестационарных температурных задач, методы использования в инженерных расчетах конечно-элементных схем применительно к контактной и температурной задаче.

Необходимо отметить работы, выполненные под руководством проф. В.И.Сакало в Брянском государственном техническом университете, явившиеся основой в части разработки поузлового итерационного метода конечных элементов и схемы контактной задачи МКЭ в трехмерной постановке. В работах Ю.П.Подлеснова и Г.А.Неклюдовой была реализована соответственно плоская и осесимметричная схемы расчета МКЭ контактной и нестационарной температурной задач.

Экспериментальной базой диссертационной работы послужили результаты проводимых на протяжении ряда лет исследований ДТ на Тверском вагоностроительном заводе, а также данные исследований работы ДТ при эксплуатации электропоезда ЭР-200.

Научной новизной работы является методика расчета нестационарных температурных полей ДТ в условиях экстренного торможения с учетом контакта по дискретным макронеровностям. В подобной постановке с комплексным использованием экспериментальных и расчетных данных, задача решена впервые.

Разработанный метод расчета нестационарных температурных полей в ДТ позволяет оптимизировать объем и насыщенность проводимых стендовых испытаний при разработке новых конструкционных решений для ДТ, оценить величины и распределение температур в ДТ до проведения эксперимента.

Научная новизна подтверждается следующими научными результатами: впервые получен размер и профиль пятен контакта для неприработанной поверхности тормозного диска с учетом волнистости на поверхности диска и без ее учета; получены температурные поля и градиенты температур в процессе экстренного торможения железнодорожного состава с учетом неравномерного распределения давления на поверхности контакта тормозного диска. Построена зависимость изменения температуры от времени; получено напряженно-деформированное состояние диска и колодки в результате действия сил сжатия. В такой постановке задача решена впервые; впервые получен уровень максимальной амплитуды макронеровностей, который обеспечивает полное прилегание тормозной колодки к диску; для данного типа тормозных колодок получены уравнения зависимости коэффициента трения от скорости торможения; разработан и апробирован алгоритм решения контактной задачи в объемной постановке с использованием итерационного поузлового метода конечных элементов, которая ранее была использована только в плоских и осесиммет-ричных задачах; получено распределение сил трения на поверхностях в контакте колодок и диска при неподвижных относительно друг друга элемента дискового тормоза; сделана оценка влияния сил трения на распределение давления и температуры в зоне контакта;

Практическую ценность работы составляют:

1. Разработанный метод решения объемных нелинейных контактных задач с использованием итерационного поузлового метода конечных элементов.

2. Метод расчета давления в контакте и нестационарных температурных полей ДТ с учетом волнистости.

3. Результаты расчета формы контурной площади контакта при условии взаимодействия номинально плоских поверхностей.

4. Рекомендации по качеству поверхности диска и колодки.

5. Оценка влияния сил трения на распределение давления в зоне контакта.

6. Полученные зависимости распределения давления в зоне контакта, зависимости динамического распределения температуры на поверхности и внутри диска ДТ.

7. Самостоятельную ценность представляет разработанный комплекс программ, позволяющий решать объемные задачи МКЭ, в том числе объемные нелинейные контактные задачи и нестационарные температурные задачи МКЭ, а также осуществлять визуализацию результатов счета.

Апробация работы и публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в четырех печатных работах. Результаты выполненных исследований докладывались на VII, VIII и IX Международных симпозиумах "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред", на семинаре "Современные проблемы механики и прикладной математики" (г.Воронеж, 2002г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 175 страниц, 69 рисунков, 14 таблиц и трех приложений.

выводы

В ходе диссертационной работы получены следующие основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Для решения объемных нелинейных контактных задач разработан и программно реализован метод их решения с использованием итерационного поузлового метода конечных элементов.

2. Разработан комплекс программ "CORN", позволяющий решать объемные задачи теории упругости с использованием итерационного поузлового метода конечных элементов, в том числе нелинейные контактные задачи и нестационарные температурные задачи МКЭ, а также осуществлять визуализацию результатов счета.

3. В ходе тестовых расчетов и расчетов дискового тормоза подтверждена высокая эффективность использования разработанного метода решения нелинейных контактных задач с использованием итерационного поузлового метода конечных элементов.

4. Разработан метод учета волнистости на поверхности диска с помощью эллиптических пятен контакта. Возможность использования метода в дальнейших расчетах подтверждено сравнением результатов расчета с экспериментальными данными.

5. Рассчитана форма контурной площади контакта ДТ при условии взаимодействия номинально плоских поверхностей, контурная площадь контакта не совпадает с номинальной.

6. Сделано заключение о слабом влиянии сил трения и соответственно, величины коэффициента трения, на распределение среднего по радиусу контактного давления, значение которого влияет на распределение температуры по поверхности диска.

7. Получены зависимости распределения давления и вертикальных перемещений в зоне контакта при условии взаимодействия номинально плоских поверхностей, а также в случае учета волнистости поверхности диска.

8. В результате расчетов установлено, что максимальные значения давления в контакте, с учетом волнистости или нет, невысоки, составляют порядка 1ч-5 МПа, и не могут быть причиной выхода из строя ДТ. Однако небольшие давления в контакте выставляют повышенные требования к гладкости поверхности, т.к. при большой волнистости контакт происходит только по вершинам неровностей.

9. Для приработанной поверхности определяющим фактором, влияющим на характер контакта пары трения диск - колодка, является не волнистость, а шероховатость; допустимая высота волны волнистости, не приводящая к появлению на поверхности диска отдельных характерных пятен, должна быть меньше параметра шероховатости приработанной поверхности Rmax, имеющей величину порядка 4 мкм.

10. Для неприработанной поверхности диска, а также после тяжелого режима торможения, при котором начали образовываться пятна на контакте, определяющим фактором при контакте становится волнистость, ее амплитуда колеблется в пределах от 10 до 40 мкм. При таких условиях режим торможения будет значительно более тяжелым и будет осуществляться по отдельным пятнам на вершинах волн.

11. Условия контакта возможно будет значительно облегчить, если какое-либо конструктивное или технологическое решение позволит увеличить контурную площадь контакта. К таким решениям можно отнести предложение использовать не кованый, а развальцованный диск, который по своим характеристикам более однороден. Второе предложение - производить предварительную приработку пары трения.

12. Проанализированы и обобщены результаты экспериментов, проводимых на Тверском вагоностроительном заводе, получена расчетная зависимость коэффициента трения от скорости состава.

13. Получены зависимости динамического распределения температуры на поверхности и внутри диска ДТ при контакте по номинально плоским поверхностям, а также при контакте с учетом волнистости в условии экстренного торможения с начальной скоростью состава V0 = 55, 50 и 45 м/с. Результаты расчетов позволили оценить влияние распределения давления в зоне контакта.

14. При условии контактирования по номинально плоским поверхностям температурный режим диска даже при V0=55 м/с не достигает критических температур, максимальное значение составляет 400 °С. Такой режим торможения является наиболее благоприятным.

15. При условии контакта по отдельно расположенным пятнам значение максимальной температуры на поверхности диска составляет 648 °С, что больше аналогичной температуры при контакте номинально плоских поверхностей в среднем в 1,6 раза. Максимальная температура такого порядка, резкое увеличение температуры на поверхности от нуля до максимального значения за короткий промежуток времени, а также высокий градиент температур в начале торможения (разница температур по толщине диска достигает 500 °С) может явиться причиной выхода из строя диска.

16. С использованием разработанной методики расчета удалось смоделировать распределение температур в диске при скорости V0=55m/c, что невозможно было сделать на существующем экспериментальном стенде.

17. Результаты расчетов позволили объяснить неоднозначность экспериментальных графиков температур и подтвердить предположение о наличии неоднородности в зоне контакта, а также позволили объяснить наличие широкого временного интервала возникновения максимальных температур.

18. Полученные результаты расчетов и сравнение их с экспериментом показали возможность использования разработанного метода расчета в инженерных расчетах для оценки температуры диска дискового тормоза при различных режимах торможения, при различных начальных скоростях состава, для оценки новых конструкций дискового тормоза на стадии проектирования.

145

1. Александров А.Я.Ахмедзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. - 576 с.

2. Александров М.П., Лысяков А.Г., Федосеев В.Н., Новожилов М.В. Тормозные устройства: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 312 с.

3. Алукер И.Г., Гинзбург А.Г., Чичинадзе А.В. Расчет трения и износа в тормозах и муфтах с помощью системы уравнений тепловой динамики трения /Теория и практика расчетов деталей машин на износ.-М.:Наука, 1982.-С.85-89.

4. Андреев А.Г., Беломытцев К.С., Щепкин А.В. Напряженно-деформированное состояние тепловозного колеса при технологическом нагреве // Динамика и прочность машин. 1987. Вып.45. - С.79-83.

5. Андреев А.Г., Сикар М.Б. Расчет напряжений и деформаций в цельнокатанном вагонном колесе МКЭ // Динамика и прочность машин. 1983. -Вып.37. - С.73-78.

6. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. — М.: Высшая школа, 1968. 433 с.

7. Биргер И.А. Общие алгоритмы решения задач теории упругости, пластичности и ползучести // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975.1. С.61-73.

8. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: учебное пособие. -М.: Наука, 1986.-560с.

9. Браун Э.Д. Научные основы оценки трения и изнашивания фрикционных устройств на базе моделирования эксплуатационных условий: Автореф. дисс. докт.техн. наук: 05.02.04. М.: - 1982. - 40с.

10. Браун Э.Д. Фрикционные устройства // Трение, изнашивание и смазка, Т II М.: Машиностроение, 1979 - С.230-256.

11. Браун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чичинадзе А.В. Моделирование трения и изнашивания в машинах. — М.: Машиностроение, 1982. 188 с.

12. Буше Н.А. Трение, износ и усталость в машинах: Транспортная техника. М.:транспорт, 1987. 223 с.

13. Вагоны: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / Л.А.Шадур, И.И.Челноков, Л.Н.Никольский, Е.Н.Никольский, В.Н.Котуранов и др.; под. ред. Л.А.Шадура. -М.Транспорт, 1980.-439 с.

14. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава / под ред. М.Ф.Вериго. М.: Транспорт, 1986. - 559с.

15. Воскресенский К.Д. Сборник расчетов и задач по теплопередаче. М.: ГЭИ, 1959.- 336 с.

16. Вуколов Л.А., Успенский В.К. Управление колодочными и дисковыми тормозами с колодками и накладками из композиционного материала. М.: ВИЛО МПС, 1963. -22с.

17. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.:Наука, 1975. - 872с.

18. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости, М.: Наука, 1980,-304с.

19. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. - 428 с.

20. Ю.Гаркунов Д.Н. Триботехника (пособие для конструктора). М.: Машиностроение, 1999. - 329с.

21. Гинзбург А.Г., Чичинадзе А.В. К расчету износа при торможении с применением системы уравнений тепловой динамики трения // Трение и износ фрикционных материалов. М.: Наука, 1977. - С.26-29.

22. Григорьев А.Я. и др. // Трение и износ, Т.10, №1 -М.:Наука, 1989. С.138-155.

23. Гуськов В.И. Новый метод измерения температур в зоне шлифования // Вестник машиностроения. 1974. - №6. - С. 18-19.

24. Демкин Н.Б, Рыжев Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М.: Машиностроение, 1981. - 105 с.

25. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970. -М.: Наука, 1970.-228 с.

26. Демкин Н.Б., Коротков М.А., Алексеев В.М. Методика расчета характеристик фрикционного контакта // Расчет и моделирование режима работы тормозных ифрикционных устройств М.: Наука, 1974. - С.5 - 15.

27. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978.-245 с.

28. Дунин-Барковский И.В., Карташева А.Н. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности. М.: Машиностроение, 1976. — 76 с.

29. Задачи нестационарного трения в машинах, приборах и аппаратах / под ред. А.В.Чичинадзе. М.:Наука, 1978. - 247 с.

30. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 350 с.

31. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: АН СССР, 1963.-376 с.

32. Иноземцев В.Г. Тепловые расчеты при проектировании и эксплуатации тормозов. М.: транспорт, 1966. - 235с.

33. Иноземцев В.Г., Гребенюк П.Т. Нормы и методы расчета автотормозов. М.: Транспорт, 1971.- 68с.

34. Иноземцев В.Г., Казаринов В.М., Ясенцев В.Ф. Автоматические тормоза М.: Транспорт, 1981. - 464с.

35. Инструкция по эксплуатации тормозов подвижного состава железных дорог. -М.: Транспорт, 1988. 159с.

36. Исследование высокоскоростного поезда ЭР200 / под ред. В.Г.Иноземцева М.: Транспорт, 1985. - 87 с.

37. Казаринов В.М., Иноземцев В.Г., Ясенцев В.Ф. Теоретические основы проектирования и эксплуатации автотормозов. М.: Транспорт, 1968. - 400с.

38. Камаев А.А. Исследование на моделях взаимодействия подвижного состава на путь в кривых // Труды БИТМ. 1961. -Вып.20. - С.5-42.

39. Квика A.JL, Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев: Наук.думка, 1977. - 209с.

40. Ю. Кеглин Б.Г. Параметрическая надежность фрикционных устройств. М.: Машиностроение, 1981.- 135с.

41. П.Кеглин Б.Г., Киницкая А.П. Эксплуатационная нагруженность тормозов грузового вагона // Вестник ВНИИЖТ. 1978. - №4. - С.30-32.•2.Кильберн А. Трение как случайный процесс // Проблемы трения и смазки. -1974. Т.96. -№2.-С. 104-117.

42. З.Коротков М.А. Влияние шероховатости на формирование единичной контурной площадки контакта // Вопросы механики. Вып. XV (XIII) Калинин: КПП, 1972.-С.173 - 177.

43. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев: Техника, 1970. - 394 с.-5.Крагельский И.В. и др. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. - 526с.

44. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

45. Крагельский И.В., Демкин Н.Б. Определение фактической площади касания шероховатых поверхностей // Трение и износ в машинах, t.XIV, М.: Изд-во АН СССР, 1960.-С.37-62.

46. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин. Справочник М.: Машиностроение, 1984. - 280с.

47. Крагельский И.В., Об оценке свойств материалов трущихся пар // Заводская лаборатория, Т XXXIV, №8, 1968. С. 1007-1011.

48. Кузьменко А.Г. Основные уравнения теории упругости и пластичности и метод конечного элемента. Тула: ТПИ, 1980. - 100с.

49. Я.Куркин А.С., Павлович А.А. Алгоритм расчета нестационарных температурных полей в массивных деталях. // Известия Вузов. 1987. - №2. - С.102-106.

50. Ланков А.А. Основные соотношения для расчета контурных давлений и других характеристик контакта в стыке твердых шероховатых тел // Расчетные методы оценки трения и износа Брянск: Приокское книжное изд-во, Брянское отделение, 1975.- С. 152- 185.

51. Ланков А.А. Расчет деформационных характеристик при сжатии твердых шероховатых тел, поверхности которых выполнены в виде элементов сфер // Надежность и долговечность деталей машин Калинин: Калининск. политехи, ин-т, 1974. - С. 19-29.

52. Литовченко Е.П. Термонапряженное состояние вагонных колос симметричного профиля при различных режимах торможения // Труды ВНИИЖТ. 1970. Вып.425.-С.187-205.

53. Литовченко Е.П., Артамонов В.М. Влияние тепловых режимов торможения на напряженное состояние цельнокатанных вагонных колес // Вестник ВНИИЖТ. -1979. -№8. -С.35-38.

54. Лоповок Т.С. Волнистость поверхности и ее измерение. -М: Наука, 1973 -105 с.

55. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955.-491 с.

56. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. - 400 с.

57. Малютин М.В., Ким С.Х., Коржов Е.А. О влиянии коэффициента взаимного перекрытия на фрикционные свойства пар трения в многодисковых тормозах // Решение задач тепловой динамики и моделирование трения и износа. М.: Наука, 1980. - С.134-139.

58. О.Медель В.Б. Подвижной состав электрических железных дорог. Конструкция и динамика: Учебник для институтов ж.д.транспорта-М.:Транспорт,1974 232с.

59. Метод фотоупругости / под ред. Г.Л.Хесина. М.: Стройиздат, 1975. - 461с.

60. Митрофанов Б.П. Осесимметричная контактная задача для упругого тела с поверхностным слоем // Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического семинара по контактной жесткости в машиностроении. — Тбилиси: НТОМашпром ГССР, 1974.-С.101-103.

61. Михальченко Г.С. Динамика ходовой части перспективных локомотивов. М.: МАМИ, 1982.- 100с.

62. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.- 344с.

63. Михин Н.М. Внешнее трение твердых тел. -М.: Наука, 1977. 221 с.

64. Неклюдова Г.А. Влияние условий торможения на распределение температурных полей и напряжений в бандажных колесах локомотивов // Динамика и прочность транспортных машин. Брянск, 1994.- С.46-55.

65. Неклюдова Г.А., Сакало В.И., Костенко Н.А. Напряженное состояние спицевого центра железнодорожного колеса при действии на него боковой силы // Динамика и прочность машин. 01988. Выр.48. - С.52-56.

66. Неклюдова Г.А., Тищенко П.А., Сакало В.И. Решение нестационарной температурной задачи для деталей дискового тормоза скоростного вагона // Современные проблемы механики и прикладной математики, Воронеж, 2002. - С. 33-38.

67. Никольская Э.Н. Метод расчета термических напряжений в колесах подвижногосостава // Труды ВНИТИ. Коломна. - 1971. - Вып. 36. - С. 101-108.

68. Никольская Э.Н., Дмитраш В.А. О распределении максимальных амплитуд напряжений в колесах локомотивов // Труды ВНИТИ. Коломна. - 1983. Вып.58. - С.91-95.

69. Норри Д., де Фриз Ж. введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. — 304 с.

70. Носко A.JI. Разработка методики расчета нагрева дисково-колодочных тормозов подъемно-транспортных машин с учетом термического сопротивления контакта: Дисс.канд.техн.наук: 05.05.05. М.: - 1985. - 199 с.

71. Овсеенко А.Б. Напряженно деформированное состояние в контактирующих телах при упруго-пластическом нагружении: Автореф. дисс.канд.техн.наук. -Киев, 1990.-16 с.

72. Оптимальное использование фрикционных материалов в узлах трения машин / под ред. Чичинадзе А.В. М.: Наука, 1973 - 139 с.

73. Петров Н.И. Исследование тормозных дисков: Автореф. дисс. канд.техн.наук: 05.05.03. Л.: 1974. - 16 с.

74. Повышение надежности экипажной части тепловозов / А.И.Беляев, Б.Б.Бунин, С.М.Голубятников и др. — М.: Транспорт, 1984. 248с.

75. Подлеснов Ю.П. Применение МКЭ к решению плоских прикладных контактных задач: Дисс. канд.техн.наук. Коломна, 1980. - 141 с.

76. Подлеснов Ю.П., Сакало В.И. Решение упруго-пластических контактных задач с использованием РСМКЭ // Технологическое обеспечение повышения качества и долговечности деталей машин и инструментов. Тула: ТПИ, 1980. - С. 140142.

77. А. Полимеры в узлах трения машин и приборов. Справочник / под ред. Чичинадзе А.В. М.: Машиностроение, 1988. - 328с.

78. Польцер Г., Майсснер Ф. Основы трения и изнашивания. М.: Машиностроение,1984. - 263с.б.Попилов Л.Я. Новые материалы для судостроения. Л.: Судостроение, 1966. 540с.

79. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. -М.: Энергия, 1971.-213с.

80. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник. М.: Транспорт, 1974. - 336с.

81. Прилуцкий В.А. Технологические методы снижения волнистости поверхностей. -М: Машиностроение, 1973 83с.

82. О.Рыжов Э.В., Сакало В.И., Подлеснов Ю.П. Решение контактных задач релаксационным методом конечных элементов // Машиноведение. 1980. - №6. - С.64-69.

83. Сакало В.И., Тищенко П.А., Шевченко К.В., Юхневский А.А. Распределение контактных давлений по поверхности тормозного диска скоростного вагона при экстренных торможениях // Динамика и прочность транспортных машин. -Брянск, 2000.-С. 125-136.

84. Свириденок А.И. и др. Механика дискретного фрикционного контакта. Мн.: Навука i тэхшка, 1990. - 272 с.

85. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин. Киев: Наук, думка, 1979. - 169с.

86. Динамика и прочность транспортных машин. Брянск, 1998.-С.156-160.

87. Тищенко П.А., Сакало В.И. Расчет нестационарного температурного поля диска дискового тормоза при условии контакта по номинально плоским поверхностям // Динамика и прочность транспортных машин. Брянск, 2003, С.33-37.

88. Тищенко П.А., Сакало В.И., Расчет нестационарного температурного поля диска при условии контакта с учетом макронеровностей на поверхности диска // Динамика и прочность транспортных машин. Брянск, 2003, С.43-47.

89. Трение и износ фрикционных материалов / под ред. Чичинадзе А.В. М.: Наука, 1977.- 136 с.

90. Трение, изнашивание и смазка. Справочник / под ред. Крагельского И.В. М.:, Машиностроение, 1978. - 758 с.

91. Трибоника и антифрикционное материаловедение / под ред. Кутькова А.А. -Новочеркасск: Новочеркасский политехнический институт, 1980. 237с.

92. Турков А.И., Федосеев Ю.П. Влияние конструкции тормозных накладок на фрикционные характеристики дискового тормоза железнодорожного вагона // Вестник машиностроения. 1978. №4. - С. 32-34.

93. Узлов И.Г., Данченко Н.И. и др. Влияние термической обработки и тепловых нагрузок на напряженное состояние железнодорожных колес // Вестник ВНИИЖТ. 1984. - № 1. -с. 44-45.

94. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. M.JL: Физматгиз, 1963. - 734с.

95. Федорченко И.М. и др. Современные фрикционные материалы. Киев: Наук, думка, 1975. - 334с.

96. Фрицман В.М., Чернина B.C. Решение задачи о контакте упругих тел итерационным методом. МТТ, АН СССР. - № 1. - 1967. - С. 116-120.

97. Чичинадзе А.В. Расчет и исследование внешнего трения при торможении. М.: Наука, 1967.-231 с.

98. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. JL: Машиностроение, 1983. - 214с.

99. Шапошников Н.Н. Решение плоской задачи теории упругости при помощи дискретной модели. Труды МИИТ, 1968. - Вып.274. - С.58-69.

100. Шапошников Н.Н., Тарабасов Н.Д., Петров В.Б., Мяченков В.И. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость. М.: Машиностроение, 1981.-333с.

101. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. M.-JL: Гостехиздат, 1949. -270 с.

102. Wilson E.L., Bathe K.J., Peterson F.E. Finite element analisis of linear and nonlinear heat transfer. -Nucl. Eng. Des., 1974, v.29, №1, p. 110-124.

103. Zudans Z., Reddi M.M., Fishman H.M., Gray D. A three dimenshional finite-element computer code for the analisis of complex structures.-Nucl. Eng. Des., 1972, v.20, №1, p.149-167.

104. Chan S.K., Tuba I.S. A finite element method for contact problems of solid bodies. -parti. Theory and validation // International Jornal of Mecanical Sciences.-1971.-13.-P.615-625.

105. Francavilla A., Zienkievicz O.C. A note on numerical computation of elastic contact problems // Jornal for Num. Meth. In Engineering.-1975.-Vol.9.-P.913-924.

106. O.Nabrich F., Kernchen R. Problem und erste Ergebnisse bei der Berechnung von Warmespannungen in Eisenbahnvollradern // Wiss.Z. Hochsch. Verkehrsw. Friedrich hist Dresden, -1983.- 30, №3.- P.507-531.

107. Fee Michael C. Thermalmechanical damage in Railroad Wheels due fo dot Spoffing // Wear, -1985.- 102, №1-2.- S.31-45.

108. Jonson M.R., Welch R.E., Yeung K.S. Analysis of Thermal Stress and Residual Stress Changes in Railroad Wheels Caused by Severe Drag Braking. Jornal of Engineering for Industry (ASME), -1977.- vol.99, series B, №1.-P. 18-23.