автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Нелинейное деформирование и стойкость стержневых систем при ограниченной ползучести

■КИШ5ШШ ДШАВНИЙ ТЕШЧНИЙ ЗШШСИТЕТ БУД1ВНИЦТВА 1 АРХ1ТЕШРИ

jía np^sax pjttüüMcj'

Л И II й и К Анатоли Сидорович

НЕЛ1Н1ЙНЕ ДМОРКУВАННЯ Ti UTIilKICTb (ЛтнЕВИХ СйСШ !!Р>1 ОБЫШШ1Й ПОВЗУЧОСТ1

Слац1альн1сть 05.23,17 - буд|вэль#а иахаи!ка

АВТОРЕФЕРАТ диоар!ац1! на эдооутгя нанкового ступени доктора твхи1чних науи

ЛЯ«

ки1В-Г;УЗ

Дисертацгею е.рукопис.

Робота виконана у Вхнницькоцу полхтехнгчному 1нститу?Ь

0фгцхйн1 опоненти: доктор технхчних наук, профвсор

Лисихцн БЛ4.

доктор технхчних наук, с.н.с.

Грцуляк 6.0.

доктор твхн1чних наук, профвсор

Ярьоменко О.Ф.

Провхдна установа - КнгвЗНЦШ!

За кист вгдбудеться 1993 р. о 13 родин? на

засхданн! спецхалхзованох вченох ради Д 068.05.02 Ки1вського державного техн1чного унхверситету буд1вницства I арх1тектурн за адресов: 252037, м. Китв-37, Пов1трофлотський пр., 31.

3 дисертац1ею ыожна оэнайомитись у бхблхотецг Ки1вського державного технгчного унхверситету будхвництва I арххтектури.

Автореферат розгсланий " /'-£ р.

Биений секретер:. спецхал1зовано1 вченох ради

* к.т.н., с.н.с. Коб1ев В.Г.

УЛГ.ШМ KWJAitiEPllGiM!iA POtiOi.lt

A;;iya.nr,tilcTb пробдаии. В эв"язку з не^бх!дн!отх) приакорення TOMrjtB зниншшя матер!альи!от|<ост! та енергом!рткост1 кяц!онхтггг«?и доходу, резурсозбореяення стало выр!шальним фактором задоволоння прирооту потреб народного гооподарства в материалах, пали ai, вкерг! i, eüpoDHtii. Одним 1з iciiynuHx резерв!в тут в б!лыя поша ! сфакгивнв сикорнотання Йуд!велышх матер!ал!в, отворання нових оконс.мЬтих тс довгос1чинх коиотрукц!й, а таков розробка ) викоркстання йовкх snosa-31 в ! метод!з прогнуозування ! паров!рки тривалоК носучоК здатноот! а квтея ефвктивного проектування нових буд!вель та п1дсидеинн ie|iyto-чнх конотрум$й при рвконотрукцИ ! пареозбровнн! д!ючих п!дприештз. На протяз! довгого часу при вивченн! нвсучох здатноот! стержневих конотрукц!й та споруд в умовах тривало! д!Т навантаазння при обмв-зен!я пог.зу-юы! прлщгто:1 ?"срвтичних та енспериментальнмх дссл!д-кень були однор!дн! ! неодиор!дн! колони з р!зними опираннями на к!нцях ! ïx иодол!, qo аиконувались !з матер!ал!в, яким властип! дефориац!ï обмехено! л!н!йно! ! нел!н!йно? повзучост!. 3 метою про-глозуванкя t розрахунку величин тривалих критичьих спя рзэроблялнсь теоретичн! та експеримвнтально-теоратичн! методики, що базуптгсп на в!до»а1х теор!ях повзучозт1 i "умовних" поннттях t критер!ях атрати от!Якоот! при обмежен1й повзучост!. Цай напрямок в розиитку теорН тривалоК несучо? здатноот! знаКшов в!дображення в роботах 0.0. Гйоз-двва, O.P. Ряан!цина, 1.6. Прокопошча, C.Q. Шестерикопа, О.Б. Го-лишвва, О.М. Ироценка, В.Ы. Бондаренка, В.А. Цачинського, А.Н. Орлова, 6.0. Чистякова, K.Ö. халя, 11.1. Ваеияеза, О.Б. L'^ytS 1 ка, P.A. Каи-мопа, U.A. ¿щенка, Д.Н. Пакуо-Оахноиоького, Л.Б. »унстана, М.1. Розове ького, 0.0, Кал! ni на, Н.Г, БЫн, Н. Ло«|4>а, U. Ыпуха, У.Д. /олл!, З.П. Ьазанай, t. Тсубак!, I.ti. Ър!на, А.Р. Мак Гр«гора та !нших.

Однак, використання в теоратичних дося1дканннх численних "уыовних" критар!!в та понять втрати тривало? ст!йкоат! в умовах обмежено! повзучовт! , чаото приводить до вихолощення само* сут! япища втрат! ст!йкост!, зам!ншчи його явищам випинання i на цьому шляху в в!дн< шенн! до повадчики реальних конотрукц!й на було отримано над!йних резуьтат1в. В рамках оф!ц!йно д!ючих Норм та Рекомендац!й питания, коли колона, або стержнава система на стадП тривало* експлуатацН "Потребуе псрев!рки К! реально* несучо* здатност! при реконатрукц!* буд!вель t споруд, не в таким; що розв"яэувться. В наш час гостро стала проблема оц!нки тривалог несучот здатност! плоских i простора внх стержневих i тонкост!нних. конструкц!й та споруд. Постановка статистично досить повного експериыенту з метою розробки емп!рично1 методики прогнозування i перев!рки тривало! ст!йко| працездатност1 таких конструкц1й ! спорузд практично незд!йснена. Тому, ц!лком очевидно, що роза"язання ц!е* проблами повинно будуватиоь теоретич-ними методами. 1снуюч1 i д!юч1 методики /в тому числ! HUH 2.0а.01-"по трансформац!i законом!рностей, розробяених для колон, на стержне систоми, иотребують глибокого теоретичного обгрунтування, а методик НД1БК MinicTepcTea буд!вництва та арх!тектури, що розглядав стеркне ву систему I побудована на вар!ант! модиф!ковано* теор!* стар!ння, зустр}чад заперечення вчаних fнших наукових вк!л, що розвивають 6iл загальн!, але ыешп експериментально забезпечен! вар!анти теорН . повзучост!. ц! проблема i нерозв"язан! питания являються насл!дкоы спроб розробки методик розрахунку тривало! несучо! здатност! при обмежен!й повзучост1 шлнхом cntльного врахування як впливу фактор!в знижоннн триволот ст!йкоот!, так ! тривало! ы!цност{, а такой ло-стуякшшня "умовних" основозасновних критерНв. В теоратичних доел!, кеннях в облает! буд!вольно? механ!ки в сучасний час повинн! знайти

свое наЯскор!пе i ефективнз р!шетш т! проблекл, як! зач!пають нарДОяка пошнЯ комплекс практичных питань п!дпов!дно¥ д!яльнаот! __ буд!веяьно¥ галуз!, до яких i в!дшситься проблема тривало! несучо! здатност! стержневих систем.

Мата роботи - розробка методу розрахунку t перев!рки ст!йкост! атеркяених систем при обмежен!й нел!и!йи!й повзучост! i використашш Яого для роза^нзання задач, цо виходять, !з практики !нженерних роз-рахунк!в..

При реал!зац!г поставлено? мети вит!кають наступи! задач!:

- до<?л!дити л!н!йно-дефармован! та нел!н! йно-дефориован! стерк-неа! систеш э. ск!нченним числом стенен!п в!льноат! з метою вияо-

лвння критер!я розвнтку перем!щень в екстремальному стан!;

- розробити теоретичн! основи методу асимптотичних екотремаль-ких початкавнх функц!онаяьиих параметр!в для розрахунку стержневих

зистеи на ст!пк!оть при обмежен!й нол!н!Ин!п повзучост!;

»

— розробити алгоритм реал!зацН методу асимптотичних екстре-иальних початкових функц!ональних параметр!в ! створити в!пов!дие гсрогракйв забеэпвчення; •

- вивчити момливоот! !снуючих р!зновидностей теор!й обмеженоТ товзучост! в розвяязанн! поставаених задач;

- виявити особливост! нел!н!иного деформування стержневих chcj-гам при обмежен!й л!н!йн!й та нол!н!йн!я повзучост!;

- розглянути дйгяк! питания Teoplif аоииптотичних граничних ¡тан!в зал!зобетонних стержневих систем;

- регламентувати параметри ^нучкост! стержневих систем в в!д-ов!дноот! з визначальним впливом на ресура Тх тривало! несучо? датност!, або ат!йкост!, ябо м!цност! в у»«пах трнпалого нел!н{пно-о деформування.

Автор захищая:

- метод розрахунну 1 перев1рки ст!йкоо"Л етержнезлх систем при оймежен1й нел!н!йн!й повзучост! 1 використання йогр дяя роз-в"язання задач, що виходять !з практики !нженерних розрахунк!в;

- результата* узагальненого анал!зу проведених до тепер!шньо-?о часу теоратичних та експериментальних досл!джень з проблеми сп«кост! при обнеяен! й повзучосп;

- задропонований новий п!дх!д до розв"язання проблеми от!8-кост!.в умовах обмеяшно$ повзучост!;

- критер!й розвитку перем!цень стержнепих систем з1 ск1нчен-ним числом степей! в в!льност! в умовах обмежено? л!н1йно]г та нав! -и!йнот повзучост!, цо навантааен! тривало» критичною силою;

- понятгя трнвалих критичнах сил втрати ст!(Зкост! огерянево! системи з". ск!ичен№ш числом степей! в в! дьиасп в умовах а!ц!йна! га нй:ЛиШю1 обшженох (¡овлучостг;

- крмтер'й втрати ат!йкост! стер*ново< систеии в умовах три-глла! дН нзвантаження при обманен!!! нал{н!йн!й повзучост};

- кятодику псротворення ф!зико-механ!чних характеристик задано* стергшево* системи в в1дров!дн! шттев! характеристики сфорио-ваного аспмптз'гичпого р!внов1сного стану системи з урахуванняи

IсторII трипапого иол}н!йного деформупання при обмежсн!й нел!н1й-м! й гювэуч.аст!; *

- теоретичн! основ;« / сизтену розвиязувальних р!внянь, методику знаходжеиия тривалого яелЫ$йного модуля дсформац!й та трива-лот веяичини аргумента функц!й повздоачшього згину / нового методу асимптотичних екстремпльних почдткових функцтональних параметр!а для розрахунку стержневих систем на от1йк!сть при обмежси!й нел}~ н!йн!я повэучоот!;

- алгоритм реал!зацН методу асимптотичних екстрвмальних; по-чаткових функц!омальних параметр!п;

- методику рслюд!ну зал1:эо'бвтошшх етержневих систйм, за номого» показкика р!вня напрудепого стану чистого атиску, на два класи: клас А - м1цн!сно-жорстк!сна природа асимлтотичного р!вно-bicuoro екотремального атану снстеми рагламоитуоться ст!!3к?/п';п. } !ia клав В - м!ци1&>!о-жорот«1сна природа асшлптотичного piaiioBicuoro атану oucTCwi обновлена мщн!стю в умовах тривалого жшн!диого дйформупанмя.

Наукопу новизну роботи окладають:

- запропонований новий п!дх!д до роэв"язання проблем« criüKooii при обмеяен!й поизучает!, що дозволило розробитн иавиП метод асим-лтотичних вкстремалмшх новаткових функщоналышх параметр! н для роэрахунку стеркневих систем на crifliciflTb и умовах три гало? д! jf ма-пантажеиня i обменов! ¡1 ite/iitiifinifl повзучост!;

- розроблон! i обгрунтоганг Hoai крнтерН роз витку пирем1щень отержневпх спетом з£ ск!нчопним числом crenuiiia гллмюсп при обме» яен!й л!н!йн1>1 i нол1н!йн'1Я повзучост!, як! »авантажен! тривалеп критичной сило»;

- нов! ионяттн тривалих критичних сил ! критерН втрати citii-кост! стерямево? системи з! ск! нчвнним числом üttirighiil iii jii itoiiti и умових тривало? ди тшантьжышя при л!н1йн!й та нелЬп itnin обме.<в-н!й повзучост?;

- методика ператиорення ф1зпко-м(;хан! ■ших характеристик задано? еторжиево? системи в в!дпов!дн! шггтвгЛ характеристики с.рормояа -ниго асимлтотичного ртвновхеного стану chctuvh з урпхугашшм icTopii тривалого но л tut !»ного деформузаннп при обне*. mi :\ Пил!ni ¡'.Iii Ii поьзу-чоат!;

- теоретичн! основи / система ро:ш"язуьалпшх ршшж, методика знаходжепн.ч тривалого нел!ш Иного модуля дефориац! а та риь-ию'! нэличини аргумента функид поаэдовжнього згину / нового матоду асим-

с

птотичних екотремальних початкових функц!онаяьних параметр!в для розрахунку отерадепих систем на от!йк!сть при обмежен!й нел!н!Цн!й повзучост!,' ..';,. .

■ , - роэп,,язан1 задан! ст!йкост! агарян!в та отержневих оиотам з! ок!нченшм 1 неск!нченним числом огепен!в в!льноот! в умовах три шло! д!т навантаження цри обмежен!й л!шйн!й та нел!н!йн!й цоизучост!;

- розроблен! 1 обгрунтован! критер!1 м!цн!сно-жоротк!оно! природи асимптотичних екотремальних стан!в стержнових оиотам в умовах необможено тривалоЧ д!1 навантажаннн при обыажан!й нел!н!йн!й повзучост!;

- запропоноваиий, роароблений I обгрунтований нови Я принцип розпод!лу зал!зобатонних отерхневих систем на два клаои / А { Ь / за критер!яии ы!цн!сно-жоротк!ано? природи ?х асимптотичних гра-ничних стан1в, який дозполяя регламантувати параметри гнучкост! стержнових систем в в!дпов!дност! з визначальним впливом на ресурс !х тривало! несучо! здатноот! ст!йкост! / клас А /, або ы!цноет! в умовах тривалого нел!н!Иного деформуваннн / клас Ь /.

ДостовЫИсть: - ступ!нь достовтрност! иропедених досл!дяень I ророблиннх г*щоэиц!й шшлипав !з того, цо мехпн!чна 1 ыатематична модел! роэглннутих задач побудован! на науково обгрунтованих законах ! сп!вв!дношоннях сучасно? буд!вельно! механ!ки 1 теор!! поизучает! ; - осноин! розультяти, що отриман! на баз! нел!н!йно! теор!V обмоиено! повэучост! / ф!зично нел!н!йна задача / допускшотъ монлн-в!ст!> переходу до аналог!чних в1дпов!дних результата, що отриыан! ран!ши на баз! л1н1йно! тоор!! обмежоно! повэучост!; - доотоь!рн!от1 р!шонь також пЦтворджуетьая необх!дним уогодаенням результат!в то-оротичних роэрахунк!в величин тривалих критичних сил з !снуючими акспориминталшиш данмми.

1кш;тично значпння роооти: - розроблений практичний метод / доведений до 1нменерних формул / розрахунку на ст!йк1оть стержневих систем, ¡цо ирнцюють в умопах тривало! дН навантаження при обмежен!й нвл!н!йн1й повэучост!; - эапропонований, розроблений та обгрунтований спос!б розпод!лу стержневих систем на два класи / А I Б / за ознаками загально? гнучкост!; - дифере)щ!йований п1дх!д в методолог!ч1Юму план! до розрахунку систем А ! В, дозволяв уже зараз використакнн в пряктиц! проектуиацня при розрахунку систем кла-су А способу поретворення 1снуючих р!шень задач пружно-миттево! ст!йкост! стержневих систем в а1дпов1дн! р!шення при обмежен!й не--л!н!йн!й повзучост! з м1н1мальниш енерго- ! працезатратами; - розроблений алгоритм розрахунку тривало? несучо? здатност! стержневих систем, який наделений необх1дним програмш^м забезпеченням для Ы)М.

Везулатати роботи ! розроблен! методики буди вт^пджен! ! кориотан!: - в процес! виконання г/т N 6512 / з 01.02.1966 р. по 01,11,1000 р. /, яка була заключена м!» Шнницышм пол!техн1чним Лнститутрм I ВЬшицьким х!м1чним заводом на тему; "Розробити та впропадити про^ресивн! способи реконструкц!! пром. буд!вель та спо-руд В!нницы(ого х!м1чного заводу"; - розглянут! 1 ухвален! в лаборв тор!? метод!п розрихунк!в зал!зобетонних конструкций буд!вель, що опоруджуютъея в складних Ьгасенерно-геолоИчних умовах, ! конструк-ц!й !з нових матер!ал!в НД1ВД !Лн!стерства буд1вництпа ! арх^токту-, ри УкраКни / 1987 р. /; - "рекомендац!? по розрахунку тривало! но-сучог здатноетт гнучких.рамних систем 1 одиночних колон з позиц!й от!йкоспприйнятт для використання В!ннйцшш доржавним ироокт-ним 1нотитутом; - розроблен^ ! опубл1кова&! мотодичн! вказ1вки на тему "роэрахунок рам I колон на от1йк!сть при короткочсилЛй 1 пм-вал!й дН навантаження" використовуються р навчальному процес! факультета буд!вництва В1нницького пол1техк!чного 1нотитуту / 1968 р./

парицац! л ¡,ц(5оти. Основа! результат« даног робо-л! допой!-дались на: - 1У Баесовзн!й коыференцгг з проблем ст!икает! в буд! иельн!й механ!ц1 / Харктв, 1У7Н р./; ДругIЙ Всесоюзна нарад! а проблем попзучост| та усадки бетону ! прикладних задач теор!х за-л!зоботону; як! за"яэа^ з тривалим» црцесами / бреван, .1974 р./; » Реепубл!канаь,к!.й даукозо-техшчнхй конференц!* " Тривалий оп!р бетонита та эад!зобетондах кодатрукц!й" / 0деса,-1981 р./; - 1У йквуз!вський кауково-методичний семЬюр 'Удосконалення методики викладання та науков! роботи э теоретично* та прикладной механ!ки / Хшлышцький, 1933 р./; - Республ!канському м!квуз!вському наую во-ыетодичному сем!нар! з опору матер!ал!в та буд!вельно! механ!ю / Кн I во ыси й пол!техничний !нститут, кер!вник а кадей! к АН УкраЬш Иисчронко Т.О., Кигв, 1987 р. /; - зас!данн! сем!нару комШ! з тривалох м!цност! бетону Коощинац!йно! ради з бетону 1 зал!зобет< ну НД13Б 1 кафедри 6уд!вельно* механики Одеського !нженерно-буд!-вельного Ъюгитуту, кер1вник д.т.н., професор Прокопович 1.6./ 0д< са, Х937 р, /; - сом!нар! лаборатор!! метод!в розрахунку эал!зобе-тонних иоиетрукц1й буд!взль, як! будуються в складних 1нженерно-геолог!чннх умовах ! конструкц!й 1з нових матер!ал!в НД1БК М!н!е атаратва буд!Ешицтаа та арх!тектури УкраТнн / Ки*в, 1987 р./; -оаыгнарт з буд!вйяьно* махан!ки ! ывхан!ки деформованого твердого т!ла при Московскому !нженерно-буд!вельному ! нети тут! / кер!внию д.ф-м.н.про;'. Григорьев А.и. та д.т.н., проф. Проценко О.М./иоскве 1907 р./; - науково-тсхн!чних конференциях Одеського пскенерно-будхвельного !нетитуту,та В1нницького пол!техн!чного Ьютитуту; -сбпяднаному сем!нар! кафедри теоретично* та буд!вельнох иехан!ки Б!нницького пол!техн!чного 1нституту, В!нниця, 1992 р., 1993 р.; - спец!ал!зованому сем!нар! э буд!вельно¥ механ!ки при Кл*вському державному техн!чному ун!верситет! буд!вництва ! врх!тектури / ке-

р{ьник д.т.|г., професор Баженов В.д., Кигв, 1952р., 1993 р,/; - спец!ал!заваному сем!нар! а буд!вольно! механики при Одеоько- .

5 I ^

му !няелерно-буд!вельному 1 нети тут! / кер!вник д.т.н.» пробел р Нрьомаико 0.«., Одеса, 1993 р./ 1

11убл!кацН. Основн! результат викладен! в дисертацН опубл!кааан! в 19 друкованих роботах.

Обсяр роботи. Дисортацп! складаеться !э встуиу, сьщ гднь, заключения I додатиа, викладоиа на 215 стор!нках, з яких 1Щ

отор!нка тексту, 30 риаунктв, 4 таблиц! .список л!т&рчтура 1а

*

209 наза.

3 М I С Г Р 0 В О Т И .У вотун! коротко обгрунтован! актуальн!сть роботи,'¡1 науко-ва новизна ! практично значения» виклядений орляд складу роботи 1 в!домост! про використпння отриманих результате.

Анал1з сучасноро стану розглянуто? проблемы показуе, ¡до нако~ пичення деформац!Я в лроцос! ловзучосг! приводить до злачного знатного' викривлеинп форми елемоптЬ) конструш^П. В результат! триналй! д!т навантаяшшя система мохе втратити ст1йк!сть, а крнтшлп наван-таженип значно н1др!знлютьвя в!д в1дпов1дних нружно-миттявих величин. 3 ц!лого ряду питань ц!в¥ проблвмн до цього часу нема« едино'! точки зору. В наш час гостро стогть проблема оц!нкИ несу юг здат-ност! буд!велышх конструкц!й та споруд в умовах трнвалот дИ на-вантажелия при обмежен!й ловзучост!. Дня розвнязання роа.'мянуго? проблема о(ормульовани таке вих!дно науковв положения:

- яйцо заведи знайдвться така величина иавантакчння, шд д1ию я кого процос дефориуваннн буде лосити згасаячиИ характер 1 пря цъо-му сформучться доякий новий асниптотичний р!внов!сний стан, то мокли в! дв! причини вичорпання три па л о Ч не-су<шг здьтноат! таких сио-

тем, ado эй причини втрати от!йкост! асимнтотичного p! шюв!сного стану, що регламентуеться пружно-миттевимп характеристиками транс формованими з урахуванням tcToptï тривалого нел!н!Иного деформува, ня, або за причини вичерпання тривало! м!цност!, так як внасл!док обмеженост! м!цн!сних i деформативних властивостей матер!алу сфор мований асимптотичний р!внов!сний враничний стан може, або мати Д1 який запас ресурсу деформативност!, або в процес! тривалого дефор-мування може вичерпати свог деформативн} та м!цн!сн! властивост!, тому тривил! процеси вплившоть на розм!ри границь множинн споруд, нисуча здатн!сть якнх при необмеженому пер!од! д!¥ навантажения bi значапткоя м!цн!стю.

3 (.ютов розкриття заяропонованого вихЦного паукового положении, в друг!й глав! викладаються досл!дження ст!йкост! систем з одним стопином utflbHOCTi в ушвах обмежепог нел!н!йнот повзучост!. Для опрощиннн розв"язку, ало при цьому б!яыи б!льш повнопо враху-вання вплииу нел!и!йног повзучост!, розглядаються crepmit i попе-рочним поретином в вигляд! "!допл!зованого" двутавра / Н. лофф /. Залижи! cri) м!ж ниируженннми à а) та деформац!ями £(~t) приймавтьоя

'^w-ffl-Sitohfo™*2®*}« / г*

Инзцо фупкц!ю нарружинь зидити у вигляд!

то можливо записати 1нтегро-диферинц!йни р!ьняння випинання стиснутого силою Р «Л>л^еторжлн показпного на рис.1

/ » /

№•!}<,(*}• У- ФУ>п<ц! т з!гяучот oci стиржня в момент навантажоння

» 0 та ii неличина, :цо розвнпаптьсл и час! , в!диов!дна; 0 fl - momîîht innputï i иисота поперечного перетину отержн*

il

т

l-v-

UCr.h

a::trr]

A-A

' PuO. i

inf. 2.

x

4 1 I

fuc. 3.

p

-l.ncv M .

Ol m

Í4t,(l>

í.....I

' ь Г-,

к

п

rrrr rrn rrn

V

a F - половина floro тщг. 3 викорнстанняи методу ьубнова-Гальорк!на р!вшшнн / J / uoperuope ие в нел!н1йне !нтегральне р!вняпня в!дносно стр!лки прогину fft)

ÍWHfel^-fc-ífe),

ti

/ V/

I'lüjr4o розглйдати пружно-повзучэ т!ио з mí рою повзучост!

}> ' /ь/

то розв"язок ptвняннн / 4 / можливо записати в форм!

Ш ' -i

Í -T^f Sfc,;ШШ)>НУ} / ó /

Нгацо прийняти куЛчну ne.'iini Гш1сть /л =»3/, то граничний ей ладо к, кс

ли новлпсниИ 1цтеграл со

iv - h s jfmm^fM : m

pcadîi'a-'iTb.T-ii, une. м!сце при яначенн! тривало? вили Р ■ Р_, що за' ' П

m

с.

доа!яьнно р!вносг!

■ -i. /ö/ де ; - )фптич1мй час, р } ^-Yf(t*)f¿aj)}

mpKH^-^TW* XO-bW* Ja P/% ,

С грима»! i íipomuitaot.«.::' рсг;аиязйИ для сторясил, матер!ал якого sffi-10в!де? теор! ! стор!ннн / Ъ({-Т) * h{t) J, Для розв"яэання за-

дач от1йкост! Ii перпм!щемнлх при обмачен!й'нол1н!Пн!й покэучоат! Н<з-оЗ<!дно мати эо"яэок " (з ~ 6 "у вигляд! d(4) « {[€(*)]■ Вико-нати обернення зв"язку (If в эагальному випадку немокливо. Показано, що те кий зв^язок можна -побудуватн

-ir

^ tl /7t '

яюцо при а с Ffffc)] 2; сГ/и-i V а резольвента ;

/C/V-Г) = :

побудована у в!дпов!дност! 1э / 5 /..

Роэроблэно та обгрунтовано асимптотичний метод роэрахунку т^зивалих критичних сил для систем з одним степенен в!льност! при обмеяен!й пел!н!ш|!й повзучост!. При цьому, до розгляду введений новий кри-т тар!й асимптотично вр!вловажених екстрамальних стан!в. Встановлено, цо тривал!й крнтичн!й сил! Р в умовах обмёжено? нел!н!йно| повзу-

и

чост! в!дпов!дають наступи! умови в розвитку перем!цень:

f(i) ->/Н; 4ir- "р" Л" f

привала кримша см: Рд являв собою максимальна жначення параметра навантажвння, п1д д1вю якого стеркень за неск!нченний прои!жок часу 4. ^р-оо прийде до доякого нового вр!вноважаного стану, близького до початкового, якиД виявляеться нест!йким, оок!льки перевершення Р , або амшйтуди сформовпного прогину на малу величину, приэводить

п

до нообмеженого / теоретично / росту пареы!щень за ск!нченний кри-тичний час * ^кр . В цьому розум!нн!, такий асимптотичний вр!вно-важений стан с екстрамальним. Критер!й ст!йкост! системи в аашпто-тичному вр! вноваженому стан! мае? вигляд:

Up -' /12/

що узгоджустьея з в!дпов!дниш уявленняыи нел!н!йно1 теор!! ПруйСНОСТ!.

Нвища втрати ст!йкост! еламент1в буд!вельних'конструкц!й в умовах тривало'1 дН навантаженнл е короткочасне лавинопод!бна зроо-тання перем!щень, що зм!нюв плавний характер тривалого деформуваннн без перевершення граничних деформативних та м!цшсних характеристик матер!алу. ТчорН обменено! над1н!йно? павзучос'г!,' як! врахоиують

повну зворотн!оть деформаций повзучост! / теор}я пруашо! снадко-boot! /, або чаоткову !х зворотн!оть / теор!я пружно-повзучого ла чи уаладкована тоор1н бтарЬшя / теоретично приводять до форму- , лпвання критор!я втрати от1йкоот! як явища, коли малому приросту нызантацення в1дпов!дае велика зм!на функц!! перем!цень. Розро(4яе~ й критар} П аоимптотичних вр1вноваяених екотрамальних отан1в, фак-тично,призводить задачу розрахунку воличини тривало! критично! ой-на Рд , для Оиотеми з одним отепснем в1льноат! в умовах обмекено! кал1н!йжЛ поызучоот!, до оналоНчно! задач! нел!н!йно! теорН пруяиоот!, отооовно сформ!рованого нового аоимлтотичного отину pis-новаги оиотеми, ф1зико-мохан1чн! характеристики якого перетворен! а урахуванилм пплнву IcTopii тривалого нал1н!Иного деформування.

В трот!й глав1 розглянут! л1н1йно-деформован! оиотеми з ок!н-ченниМ числом стопой!в в1льноот! в умовах обмеяено! л!н1йно! та йа-л!н1гою? повэучост!. Розглннуто задачу от1йкоот! оиотеми з п степенями aSnbiioori, модель лко! представлена незгинними стержнями до каинов Рд / к « 1,2,3,...,tt /j э"вдноних м1к собоп та фундаментов за допомого» ируяиЬ-новзучих в"яз!в Шк, нружно-миттсва корот-к!оть яких Ви / Рис. 2 /. Якщо вилз1 / вузли / Шк'над!леи! пруж-гмми дефзрмоц!пми та деформациями л!н!йно! обможено! повзучост!, то pyx оиотеми опизуатьея опораторним матричним pt внянням

в»

Я' > .

/ 19 /

Да

жг

%

i- •

> i

/ м /

1Ь

^0 1 Я 1 I л 1,2,3, ...,п / - кут нахилу 1-того стержня до на-вантаяиння ! пнасл!док тривалого навантаження, втдповЦно. Матриця Ъ ^ мая таку структуру:

к-

де /С - Ьтггральний оператор Вольторра з ядром /10 \а / 14

вид!ляотьоя таке матричне диференц!йне р!вняния

/ 16 /

г-

тР

к.

Вх

... е*

А. р Т " ^

/ г/ /

(цр 1 р

3 викориотанняы перетворення Лапласа побудований розв"яэок / Ш / I сформ}рована р!вняння ст!йкост1 енотами у вигляд!:

£-А) ^ /1В/

Детальний анал*э роз витку характер»«« перемажь при Р - Р по-

• • д

казуз: а/ для систем э одним отепенон е!льност1 пиконуатьоя ьЦо~ ыий критер{п .

Л1Ы Соп^, ящо

а*

т

}

<х> ' ЯКЩо 75"—«^ы»- оо

о/ для енотом a cicitiUciiHiiM числом ci'eneiiiB ь1д'ьност! аналог!чний критер!й мав !нший »игляд:

- ^Щ) -г-*- Coast яшцо if —- <*5>,

V / / ЯО /

f[t/ -> «ИЭ пшд0 -к-оо.

Аыал1з отри^аних розв"язк!в показуе, що при Л1н!йн!й оомежен!й новаучосп навантаження трохи ueinjii критичник можуть.викликами / при • "-»* сна' / ок!льки аавгодно велик! перемещения. Тому несу ¡а здитн!сть систем э ск!нченним числом степей!в в!льност1 в умовах обмежено{ л!н!йно1 повзучост! регламонтуеться ix м!цн!сго в умовах трипалого нел!н!йного деформування. Досл!дження ст!йкост! л1н!йно-дефармованих систем з ск!нченшш числом степей!в в!льност! в умо-вах: обмеженог нел1н!йнот повзучосач виконано з використанням модо-л! эображенот на рис. 3, де в!дхилення кЫця к-того стеря- .

ня В1д оо! /к-1/-го стержня, F - плаща поперечного поретину од-niei прукно-повзучот в"яз!, Л - в!дстань м!к стержнями в"лз!, довжина яких неск!нченно мала. Розвиток характерних порем!щень розглянуто! цодел! описуоться системою нел!н1йних 1нтегральних pi ii-нянь '/&{ & , к - напружешш в елсментах в"яз!в к-того вуз-ла/

3 пиподку система / 21 / приймас ьигляд:

h J

Пкцо ядро ¡^[¿-т) задане и форы!, яка и}дпов!дая / 5 / , то !з / / формуотьсп система нол!н!Пних днферепц!пних р1ьнянь з ехали 1.1.1 коеф!ц1 онтами 1 •

Тут оаоблиний 1нтерес представляо параметр

• * т^г- , ' / ^ /

лкиП для роалышх енотом заамди значно малнЯ I ЦоЯ факт, в!длов}д--но, викорис-ганий для досл1даонин ст!йкост! розвинзк!в сиатем« /'¿¿/. Оскйьки для розглянутих систем в умовпх обможено^ нел!н!яног поазучост! виконуотьсн крнтор!й асимптотачнпх вр!внова-мних окстро-малышх*от«н!в, то можлив! дв! причини вичерпшшн трипалог нооучо! здатност! таких систем, эи"язаних з обмексною м!цн!стю 1 де.рориа-тийн1стю матер!алу. Для вияененнн таких причин запропононана до розгляду деяка величина

- тал

до: тах^- величина сформ!рованого характерного порем!цоння; ^(ьо} - гранично допустима величина цього к характерного пери-м!щення, яка регламентуг.тьел м!цн!сними та доформчтишпшн власти« воатями, перев'Зршення яка! супроводжупться руйнуваиним енотами; Ц, - прений показник ресурсу доформатканоот! оформованого аоишгго-тичного вр!вноноженого ежогремального стану' окотими. Таким чипом, 1л!цн!сно-хорстк!сна природа асимпготнчного пр! шюяаженогс екотремальиого-стану, в эалежноат! »!д параметр!п системи ! пеличнии нм-вантяжекня, харпнтеризу«ться мпступмммп ¡(ритор! ими: А/ яйцо пк1сяг*:! пзгаэник ресурсу дофор^атияновт!

R > о , / 26 /

то нвацо втрати (s-vifutooti ыоже бута p'eani аоване. В цьому випадку величина тривало? неоучо? здатносп системи регламентуеться ст!й-kícho; В/ ягацояк!сшй показник ресурсу деформативност!

RtDj /г7/

то величина тривало! несучог эдатносп системи регламентуеться míhhícto в умоиах тривалого нелш!йного деформування. Притер!í / f i / 27 / являються критер1ями М1цц!сно-жорстк!сно? природи асимлтотичних Dpiвноважених ойстремальних стан!в.

В четверт!й глап! розглянут! питания ст!йкост! нел!н!йно- де~ формования систем а сктнчешшп числом степен!в в!льност! в умовах обменено? нел?н?йно¥ повзучост!. Пк ф!эична модель, використана арка !з абсолютно жорстких елемент!в i пружно-повзучих вузл!в-в"я-з!в. 3 метою сгфощення системи диференц!йних р!внянь та надання ф1зично? та ыатематично? ясност!, детально досл!дження нел!н!йно-деформовано! систеш виконано па стержнев!й м!деал!эован1й" модад! тришаршрнох арочно? систеш / рис. 4 /, де пружно-повзучими ми с вуали Д i Е. В якост! нев!домих характеристик перем!щень, як! розвиваються в процес! тривалого дефорнуванни, прийн'ят! рид!альц} ? перем!щення вузл!в Д i Е, {¿(i) i • в!дпов!дно. Папед!нка

тако? систеш п!д сталим тривалим навантаженням описуеться системою диох .мел!н!йних диференц!йних р1внянь / пружно-повзуче т!ло /. .За допомогою ЕОМ виконано чисельний експеришнт на приклад! ароч-. Hoi' сиатеми з наступними характеристиками: * * * * £ * - 200 см., F * 36 см2, У =» 210 см4, Е * 4хШ4 ЫПа, h. » 3,4ó см, О,'5, X - 0,009 1/сут., Hñ - 26,4 Hila, /Д «-0,6Ó422, « « 0,60268, j3, =* 0,0000127/ - параметри нел!н!йност! функц!х напру' юнь /2/ /, ^ 135°, \с * 132°, <Г<0 - 45°, - 44° - див. Рис. 'i. Ночаткова недосконал:сть арочно* системи заключаемся в тому, цо ¡¡{i0 > %го на 2,2ф». Конструктивно рад!альне в!дхиленця

13

V

вузла Д б!д л!нН д12 реакцН ИА , /¿¿г^^'76,537 см, а

вуэйа Е в!д л!м1 ^ д!* реакц!? Кд , - 81, ¿47, см, Ви-

явлено, що в умовах тривало? д!! навантаження Р , розглянута система мояо втратн'ти ст!йк!стЬ за двоиа формами: перша симетрична форма, коли 44->+<*» , , ^ , у1->+оо { друга кососи-

* '

«етричма «й -> ^ , £ ->4-во , ^->-«4) . "Чиселышй

роз0няэок сиотвми нал!н!йних алгвбра!чнях £!внянь / початков! умо-ви для систоми, нолМйних дифоренц!йних р!внянь / методом Ниитоня, дозволяв знайти пруяно-миттсв! перем!щення враху-

ванням яких, методом Рунге - Кутта про!нтегрована основна система нел)н1йких дифоренц!йних р!внянь. На основ! нропедеииого дос'^!д-«етш мошт зробити висновки, що вс! розглянут! р!вн! найпнтаження в початковому пер!од! трипалого деформування приводить до випинання оистеми по симптричн!й форм!,- тобто ^ ! А отримуюгь додатн! прирост», як! з зб!льшенн«м часу - эатухають ! система стаб!-

л!зувтьсл в доякому аснмптотичному вр1вновакеному стан!, ягсцо цели-чине д!ючого навантаження менша, або дор!1лтз величин! тривалгл критично! сили Рд » 9,975 кН. Нга:|0 д!юча сила перопе^иуа значения Рд на деяку величину, то система в иочатковий пер!од трипалого Д'.'-формування реал!зуч першу форм^ випинання, а з подалшим ростом часу, деформування по Парш!й форм! спов!льнвпться ! переходить / зм!нюсться / на. другу / кососнмвтричну / форму внпннаиия, по як!И 1 проходить втрата ст!йкост! за ск!нченний критичннй час кр . При б!лш висок!й сил! Р > Р^ , система починая випинатиоь за П"р-пою формою ! втрачас ст!йк!сть за ц!ею ж симетричною формою. Для Нел!л!йно-деформованих систем в умопях обмелено! нел!н!йно! иов-аучост! в д!йсним критор!й асимптотичних вр!вноважених екстремпль-них стан!в. Процео випинання розглянутих систем характеризуотъсп рлйстив1с'пв виб!рност! форм трипалого деформування !з простору

йэдсшц форм двно! системи. На основ! проведеного доал!дкення иок-И^^робитн, вне tío во к | що п!д тривалою критично» силою для нел!н!(Шо-^ефор»лов^но? сц«?теми в уморах обмежено! нел!н!№ш'х повзучост!, ел!; роэуЦти найбЦьиу величину параметра навантаження Рд, яка приводить систему р пронес! випинання до асимптотичного згасавчоро три-радог^ дефорьування, иеревищення яко| на малу величину приводить fö sv^ifiT» ст!йкоот! оа ок1нчонний критичний час <оо. В цьому ьиийдк., деяку специф!ку вносить як ф1зична, так ! геометрична не-д1н!йност!, Внасл!док повзучост! парам!щенш1 сиотеми рортуть, але ^видк!оть ix росту затухав t Цей процео дефориування до деяких зна-чань наьантажеиня буди от!Аким на неок!нчинному !нтервал1 часу. Верхия нежа таких р!вн!в навантажень й тривалою критичною силоо Рц rilado на сиотеыу д!с нивантааення трохи б!лше Рд| то но дивяячиоь на затухания иьидкостоП деформац!й, за ок!нченний чао на-

когшчуються доотагньо велик! перемещения ! оиотема втрачав ат!йк!с йок!дьки для :;0л!н1Пно-деформованих систем виконуетьоя критер!й аоимптотичних вр!вновижен'пх екстреыальних стан!в, то ix три вала lio-»уча здети^сть иоде бути втрачана за двох прчин: або за причини норушошш умов otírkoct!, або за претил вичерпанням!цноот!.

В п"ят!а глив! розроблиний та обгрунтований метод аоимптотичних окотреманьних початковнх функц!ональних параметр!в. Для доведения ооновних аи!ьв!дношены методу, розглянуто фрагмент стержня 1}ок^ааний на рио.Ь, до: Уд (i) ~ фуикц!я зм^щення л!вого к!нцн атвр ни / при х«0 / по оа! У i функц!я зм!ни кута повороту попара

ного перетину при x"öi M^tyQJi}- згиншчий момент ! попрречнц:сила в початкоооиу перетин! при х«0; - функц!я прогни! в стержня

яка склада«тьоя iз функц!? початковнх надоскональноотоЦ додаткового прогину » який роэвиваоться вньол!док повэучос-

tí; Mh(i), QB$)t %({-) - функц!т згиншочих момент!в, поперечно?

еиян )а ку ¡'а повороту к1ацов<(Го перетину сторжнл при х л к ; А/ - полачина повздоижно! стискничот снли. 1нтегро-диференц!ш<е р!вняння руху розглянутого фрагменту стержня взятого 1з отержнево! систем», мал такий вигляд:

^рЩ^.К, Г (г, ^ $ *

+ ? ¡^ЭД А I Ы

до: мф^пи с№А аух-^ш-тс^^уг*2/^

Ш • %/ Еа , н0 гк А?/А* ; Ец , £ , К, , - модуд{

пружно-миттзвих доформац1й та половина площ1 поперечного поропщу бетоу та арматури, |з!дпов!дно показан! на рис. <■>. Викорнстагш розроблений критер!« асимитотичшх вр1вноважоних екстромалмшх ота-н!в, коли У/2Г, *£)/-¿-±00/ приходимо, викоиавши граничннй пер«х!д, до досл1дкення сч!пкост! роза"нзк!в на^гупного диферену!йного р!вняння на аоимптотичному р1вн1:

Н4(фАс)+ с - / ^ ,

/•*/*" »( & У ' 1 ^ 1 _. с - £ Г* « / л- /

он /

Ирийнятий до розгляду 'гак званий асимптотнчний нал!н!йний модуль деформац!й Ед стионуто-з!гнутого елементу в умовах обмвжонох на-л1н!йнох повзучостх

Ш) , . .

ьдв7^Гьь . ¡гц.цо .розглядавгь&л л:н1йна обможена повзуч!сть, то =• 1,

~ §2, а О» а !з / 33 / стримуемо

2 = г-£ . / 34 /

д 1+С в 7 '

що узгоджуеться з тдомиш р!иенняш в межах л1н!йно! теор!? пов-зучост! / Ед - в!доыий тривалий модуль дефорыац!й /. Детальний роагляд р!вняння / ¿У / дао змогу пом!титн, що ц! р!вняння Совпадать 3 В1ДОШШ рлвняглями для миттвво пруиннх систем, якцо прий-няти до гРоглдг,у зам!сть модуля Ев величину аеимптотичного нел!-н!йного модуля деформоц!й по формул! / 33 /. Ца дае змогу розгля-дати суп'-дпсть стержнових систом при обысжен!й нел!н!йн!й повзу-чост!, як стНйсгь кмттвво пружнлх систом з зам!ною звлчайного модуля на величину асимптотичного кел!н!йного модуля деформац!й.

В р1внянк! / 29 / ке.пнгпна функц!я мая складну структуру, яка ьпстать нев!дому функц!» в степенях вице першого, перед якою ви-д!лився суттяво ».¡алий ларлгчтр/ 32 /. 3 . метою врахування ■початкових недосконаяостей до розрахуккових формул введено екс-центриситет стискаючот сили. Ньацо ексцентриситет я От*^,

то розв"язуючи /2^/з урахуваншш милое« параметра , ио-

будована система розв"язуючих р!внянь, як! названо р!внянняш методу асимптотичннх екстреыальних початкових функщональних параметр! в: а/ - перошцеаня ■

\jb-xU У? 4-Л лЛ. ,

У ю За* К, ■ + +пе*?, Т^ШГ^

4-

/ 30 /

эг*-^( * ■е I V"""

гз

кг я — --/ 36 /

кА 4

3 винористанннм / .за /, записуються вс1 !шд! необх!дн! р!вняння / асиыптотичн! величини кут!в повороту поперечних перетшив У ( "'7, поперечних сил $ 1 згинаючих момент!в И /, що повну систему розв"яэуючих р!вняць методу асимптотичних екстромадь-них початкоьих фуншионалышх параметр!в.

о

В шосг!й глав! розроблеиа методика перетворення розв-!гз^а задач пружно-шттпвог сттйкост! стеряневих систем в в!дпов!;1г«} рои--в"язки аналог!чних задач при оймежен!й нел!н!йн!й повзучосг!. ¿к к о перетворення зипливао !з ознак в1дпоп!дност! розробленого методу асимптотичних екстремальних початкоЕих функц!ональних параметра 1 в!домого класичного методу початкових параметр!ь в теор!х прукност!. Приоднивши параметр« малих початкових недосконалостей до функщо-нальних характеристик деформованого стану системи в асимлтотичному стан! р!иноваги, доведена можлив!с'ГЬ / мотодолог!чно /для досл1д-ження Ст!йкост! асимптотичного вр!вноваженого стану системи вико~ ристати клисичиий п!дх!д. 3 сп! ввтдношень / '¿9 36 / моина отрпма-ти р!вняння для об'шслення вяли чини тривалоТ критичног сили А^ ;

В1Л/3+ В., /V2 + V -ви - и / о7 /

де:

- ЗАР^О+мм)*^]'1; В, Ф оШ^Ю'1-'ЗргР^

Парам.;тр являйться критичной величиною аргумента

•гак званих Функщй повздошнього а мшу нрулно-м;>ттйвиму розв"я-

■'■ю /

так звшшх функц!й повздовжнього згину при пружно-миттевому роэв*яэанн! задач! в форм! класичного методу пер0м!и\ень. За допо-могою оистеми розв"язуючих р!внянь методу асимптотичних екстра-мальних початкових фуикц!ональннх параметр!в обчислен! асиматотич-ni велнчини реакц!й атиснуто-з!гнутих стержн!в в!д одиничних пере-Mîiueub, на р!вн! аоимптотичного вр!вноваженого стану. Отрипан! аная!тичн! вирази для так аваних функц1 й повздовжнього згину. лкщ< уже в!дома, або обчиолена за !снуючими методиками величина Мкр , яка представляя собою результат розв"язання задач! ат!йкост! дано! отержнево! систош в пружно-миттевому розгляд!, то величина триdu-.чох крнтичног оили Л^ 1фи обмежен!й нел!н1йн!й повзучост! оО-числюоться за допомогою / 3"/ /.

Б сьои1й глав! розглядаютьон питания, присвячен! проблем! ст1йкост! та нел!н!йному деформуваннв зал1зобетонних стержневих систем в умовах тривалох д!î навантиження. Ресуро деформативнаст! оистеии в аснмитотичному вр!вноваженому екстремальном^ стан! характеризуемся покызником R / 26 /, до величина деталыи вивчалась ! виявлино, що доотатньою оц1нкои для H0*ü бути величина vj fe.

т i м i

до h висота "!доая!зоваиого" двутаврового поперечного перетипу. люцо прямокупшй поперечний порвтин маг! иирину S i иисо-ту в плоцин! згину h0 , то *

до С - рад!ус inepuii реального перьтину в площит згину. пк1сний крптор! п ресурсу доформативиост| /25/ эал!зобцто1шмх стерянових систем в асимптотнчному вр!вноиа»йному икстремальному ctuhI, записана!! в перемЬ^шнях, дозволяа побудувати в1дпов!дний аналогичный кратер!й. Ведено до роэглнду дояку нову безрозмтрну

¿ÍJ

машину _ _A¿___

До í?¡j - граняця Mtmiooti бетону на стиск. лицо розглкнуш аашптоти'ший вршюважений екстремальний стан, коли irrax.^/fe)5» =» А- /'¿, то гранична величина руйн! вно t

пивздовжньот сиди / чисмй стиск / буда:

Af^~(dtjum.)Ffi I ^ t

3 урахуванням цього, 1э / чЗ / отримано грашчну величину покаэ-

ника У ^ :

Vfl». A/* J.

Анал!тичний критор!й ресурсу деформативност! зал!зобатонннх отерж-иевих систем в асимптоточному вр!вноважено|ку екстремальному стан! скяадаеться 1з двух ознак:

ознака А, якщо показник зндходиться в границах

О < 0,5 ■ / 46 /

то ресурс деформатинност! систем» в асимптотичному вр1вновакено!лу екстремальному стан! не вичерпаний i тому м!цн!сно-жорстк!сна природа такого вр!вноэаженого стану визначасться ст!йк!ст»; ознака В, якщо

\ > 0,5 /4? /

то ресурс деформативнсст! асимптотичного вр!вноваженого екстремаянного стану систеш вичерпаний i, в!дпов!дно, м!цн!сно-жорстк!сна прррода такого вр!вноваксного стану .вияначаоться три валов м!цн!ста. В!дм!часться, що притер!г / 4ó / t / '»7 / ю!дпов!дають випадку, коли А/ я Л^, тобто покаъник характеризуй виключно исим-

птотичний вр! вноважений окстретльнип стан си с то ми. За аналог!по э / 37 / + / 39 /, мояна побудувати р!вняння для обчиоленнл тривя-ло! величик'.л ноиазника / м!н!мальнип додатн!« кор!нь цього

р!вняння /:

до:

к^ + ьч? ♦ -л, /<*/

^ - -уир1)2Рв Ке? ~з/1 ш0(1+д

Vя ^Л е>>(1+ртрГвКв-2]итп.с&л/^ Ао - с)ЗУ¥/ Уд¡¡/ %

^значимо, що в цьому випадку //кр ц!дком анадог!чна величин! / ЗЭ /, як за формою, так ! за зшотом. нкщо виключйти м6жлив!сть новздовжиього эгину, то гранична величина повздовжног сили / для центрально стиснутого зал!эобетонного елементу/^ тод! з урахуванням / 43 /, =* М1 А/й , аналог! чно

¿'аким чином, формуеться формула для обчислеиня величини триваяот критично? сили для эсиизобетоннох стерашево! сиотеми в уыэв&х обшз-аано! неп!н!йшн павзучост!

А/¿^ЪТР+рпМЬЮ.'. /5и/

Датальний аналгз формул» / ЬО / показуе, що показник ^ , фак- , тично, явлнатьоя депкои узагальнено» характеристикою загально? г.чучкост! отержлево! сиотеми в уковшс обмененог нел!н1(Ш01 повзу-чрст!. 3-й допоются показника ^ I критерпв /46/1 •/ 47 / появилась монлив!сгь розпод!лити зад!зобетонн! стержнев1 оуотоми,

I

що пращоють в умасак тривало? д!т навантазкення, на два клабй А ! В за ознакаш гнучкост!: - стирхнава система в!дноситься до класу А, ккцз виконуеться критерий / 4й /, ознака А, в величина тривало! критичнох сили для тако1 сиотеми регламентуеться ст!йк!стю % об-чиолюеться за формулою / 50 /; — стержнева система вгдноситься до класу В, яюцо виконуеться критерхп / 47 /, а тривала нвсуча здатн н!сть таких систем при оомежен1й нелпийн!й повзучост! визначаеть-оя тривалов м!цн1отп. В робот! досл!джен! та обчислен! граничн!

гнучкост! алемент!в'зал1зобетощшх стержневих систем, при обменсентй иел!н!Ш)!й повзучост!. Проведена пор!вняння результат!» теоретич-них розрахунк!в з тснуючими експериментальними даними та вчЬ^гамн сЩП 2.uJ,ul-M ! виявлене сприйнятливе уэгодження. ■•

;iiüoitHauüt

1. На основ! досл!дмення л!н!йно-деформованих £ н*>д!н! íttso.-деформованих стержневих систем з ск!нченним числом степеней в!льност! розроблений i оо'грунтований новий критерхй асимпто'.'ич-них вр!вновадених екстремальних стан!в стерянбвих систем при обма-aeHÍH ншшпйн!й повзучосг!, який приводить задачу отчисления величин тривалих критичннх сил до аналогично! задач! в прукио-циттп-' вому постазяонн! по в!дноаенно до сформопаного асимптотичного ьр!вноваяемого стану системи, фгзико-мехатчн! характеристики якого трансформован! з урахуатшям icTopir тривалого иадтнШюго деформування.

а. Запропонований, розроблений ! обгрунтований метод асимптотичшх екстремальних ночаткових фунгаиональних параметр!и для розрахунку на ст1йк!сть сторжневих систем при обмоетй цел!-н!г%н1й повзучост!, що включая теоритичну основу ~ систему роз-в"язуючих ртвнянь, методику визначсння травалиго иелти!йного модуля деформац!й 1 три вал oí величин» аргумента фун кц i й повадовжльо-го згину. 3 використанням !дой мото;1у перим!щень впконуот!ся дискретизац!я системи з нескЬшинннм числом ст^пантв атльност! i записусгьоя ртпкяния спйкоот! асимптотичного вр!вноваженоро экстремального стану, яке розв"пзуоться чиоельно.

J. Розроблений алгоритм використання методу асимптотичних екстремальних початкових функц!ональних параметр!й для розв"я-

аання задач стЦкост! стержневих систем в умовах обмеженот повзучост!, реал1зований в вигляд! прогрими для 11Е0М.

1еор!х обмежеко! нел!н!йно! повзучост!, що врахоВують зворотн!оть доформац!й повзучост! / теор!я пружнот спадковост!/, або часткову ix зворотн!сть / теор!я пружно-повзучого т!ла/, теоретично приводить до формулювання критер!я втрати ст!йкост!, як ившца, коли малому приросту навантаження в!дпов!дае велика зм!на Функц11 прогин!в, що узгоджувться з 1 сную«ими експеримонтальними даними. Оск!льки розрахунку на ст!йк1сть п!длягають асимптотичн! ир!вноважон! акстремдлън! стани, коли нрцеси стар!ння уже за-к!нчен!, то використовуеться Теория пружно! спадковост!.

Дли сте]даневих систем в у(.ювах обмежено* л!н!йног повзучост! ■ п!д тривалою критичною силою слтд розум!ти таку величину сили, п!д д!пв яко? необмяжене наростання перомхщень проходить з асимптотично сталов швидк!стю. Для стержневих систем в умовах обмеженот нел!н!йно1 повзучост! п!д тривалою критичною силою сл!д розум!ти таку найб!льшу величину сили, п!д д!«в яко! пере-ыЦеннл сиотеми стабхл!зуються, а швидк!сть IX розвитну вироджу-г.тьсн в нуль.

„ о. Виконан! дослтдження дозволили зал!зобетонн! стержнев! система за допомогою показника р!внн напружсного стану чистого стирку, розд!лити на два класи: клас А - ы!ц1исно-жорстк!сна природа асимптотичного в/)! вноваженого (экстремального стану рогламен-туятьсн ст!йк!сто, } на клас В - ьацн!сно-жорст]с!сна природа асимптотичного вр!внова,«оного екстримал»наго сгину систеш обу~ моидена м1цн1стЬ в умовах тривалого нелЪпйиого деформуванни.

7. Розробланий метод рекомондэваний та використиний в практики И д!ллпшст1 буд!вел!них-орган!зацтй та в навчальному провес!

Ооновн/Л зы!ат диоартацИ воображений а наотупних нубл!кац1ях:

Лрокорович Й.Е., Лшшиж A.C. Влияние нелинейной цодаучести на устойчивость саатых стержней,. Материалы 1У Всесоюзной конферен-шш по проблешш устойчивости р строительной механике, Харьков, IS72. •• 1 :

ЙтПрокоповач И.З., Ляшшк A.C. О влиянии'ограниченной нелинейной ползучее?» на устойчивость ожатых стержней. Строительная механика' и расчет сооружений, 1973, М 5, стр. 47 - 51.

Й, Прокопович И.Е,, Линшис A.C. Влияние нелинейной ползучести на устойчивость гибких сжатых стержней. Сб. Сопротивление !датериалов 1 теория сооружений. Киев: ЕудИвельник, 1973, вып, 21; Прокопович U.E., ШафрановскиЙ Ю.А., Лшшк A.C. О некоторых вопросах применения теории ползучести * расчету железобетонных конструкций на длительные эксплуатационные воздействия. Известия АН Арки ССР. Механика, 1975, т. 38, й 3.

5.'Диннкк A.C. О несущей способности сжатых стержней в условиях нелинейной ползучести. Сб. Проблемы ползучести и усадки батона. ШСИ, 1974, стр. 41 * 44. • .

6», Линник A.C. Влияние нелинейной ползучести на устойчивость гиб-кях сжатых стйрхной. Реферативная информация о законченных НИР в ВУЗах УССР. Строительная мерника и расчет сооружений. Киав, Вйща школа, 1973, отр, 21.

7» Линния A.C. Устойчивость джатьа бетонных и железобетонных стержней в условиях ограниченной нелинейной ползучести. Автог реферат диссертации на соискание ученой степени кандидата, технических наук, Одесса, 1974, 30 <н

8. Лшшик A.C. Особенности построения рошений в напряжениях и перемещениях при исследовании устойчивости стержней а условиях ограниченной нелинейной ползучести. Известия высших учебныж

заведений.. Строительство и архитектура. Новосибирск^ 1978,

> ' ' t • '

й г, стр. 35 - 38.. ''."■■

Э.'Лшпшк A.C. Е росанию задач устойчивости систем о одной сте-яеиьй свободы в условиях, ограниченной нелинейной ползучести» Строительная цеханика и расчет сооружений, 1979, М 2, стр% 61-6 10» Лшшик A.C. 0 вычислении критических сил для систем в конечным числом степеней свободы в условиях огранияенной нелинейной ' ползучести. Известия высших учебных заведений. Строительство п архитектура. Новосибирск, 1980, JS I, стр. 3? - 39 i II.Лшшик А,С» Метод асимптотически эктреиальных начальных функцг-овальных параметров для расчета длительной устойчивости стро~ Етельша конструкций. Материалы Республиканской конфорэнцшл "Ллз?2льнос сопротдвление бетонных и-железобетонных ко'иструв-«ийи. Одесаа, 1981, стр. 20 - 21 I .12, Лшшик 1;0, Ориентация современных исследований по строитель-« ной мвхашшз с целью их внедрения в учебный процесс. Тезису докладов ХТЗ Целвузовского иаучно-йетодического семинара вСовремаагаа цатодикт преподавания б научные работы по теоретической и прикладной механика"» Хизльницкий, I98Q, стр. 27-20, 13. Лйннйк А,С* Устойчивость н устойчивая прочность стеретевых. систем ира ограниченной Еодзучестн. Строительная маханика в расчет сооружений^ IS89, Й1, стр. ВТ. .14» Линншс A.C. Некоторые .'вопросы теории асимптотически прадедо» ных состояний велезобетондыз стержневых систем. Навзсгия-низших учебных заведений» Строительство к архитектура. Новосибирск, ISS9, в 6, стр. Ш * Ш.