автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Нелинейная теория расчета железобетонных оболочек и пластин

Введение.>.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ И ДЛИТЕЛЬНОМ НАГРУЖЕНИИ

1.1. Теория расчета оболочек и пластин в линейно-упругой стадии.

1.2. Существующие методы расчета оболочек и пластин в нелинейной постановке.

1.2.1. Модели поведение и расчета железобетонных оболочек с трещинами при сложном напряженном состоянии.

1.2.2. Предельное состояние для бетона в сложном напряженном состоянии

1.3. Уточненные теории расчета оболочек и пластин по сдвиговой модели.

1.4. Теория расчета оболочек и пластин в условиях ползучести.

Выводы по главе 1 и задачи исследование. <

Глава 2. ОСНОВНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ СООТНОШЕНИЯ, ОТРАЖАЮЩИЕ СПЕЦИФИКУ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛА, СЕЧЕНИЙ И ЭЛЕМЕНТА.

2.1. Постановка задачи. Основные допущения и предпосылки. 95"

2.2. Построение удельных нелинейных уравнений деформирования погонного сечения с трещинами тонкостенного железобетонного элемента.

2.2.1. Нелинейномгновенные уравнения состояния материалов. <

2.2.2. Зависимости нелинейной теории ползучести для бетонов при плоском напряженном состоянии. Н

2.3. Дифференциальные зависимости квазистатического состояния* погонного сечения с трещинами тонкостенного армированного элемента.

2.4. Дифференциальные соотношения геометрических параметров и уравнения равновесия деформированного тонкостенного элемента. 1^

2.4.1. Дифференциальные уравнения равновесия деформированного тонкостенного элемента.

Выводы по главе

Глава 3. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ АРМИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК, СКЛАДОК И ПЛАСТИН ПРИ

НЕЛИНЕЙНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ./

3.1. Дифференциальные и конечно-разностные уравнения специфики поведения нелинейной композитной оболочки или пластины./

3.2. Система разрешающих дифференциальных уравнений квазистатического движения физически и геометрически нелинейной армированной оболочки типа Тимошенко.

3.3. Система разрешающих дифференциальных уравнений квазистатического движения тонкостенной оболочечной конструкции при нелинейной ползучести материала.

Выводы по главе 3 .2Ь

Глава 4. УСТОЙЧИВОСТЬ ФИЗИЧЕСКИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Устойчивость армированных оболочек и пластин типа

Тимошенко при кратковременном нагружении.2ЦЦ

4.2. Устойчивость тонкостенных композитных оболочечных конструкций при нелинейной ползучести

Выводы по главе 4.

Глава 5. ТОНКОСТЕННЫЕ ГЛАДКИЕ И РЕБРИСТЫЕ

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ОБОЛОЧКИ И ПЛАСТИНЫ

5.1. Расчет гибких оболочек и пластин из железобетона как анизатропного тела при нелинейном деформировании.

5.2. Расчет армированных оболочек и пластин на нелинейно-деформируемом основании.

5.3. Расчет пологих оболочек и пластин сквозного сечения из конструкционных материалов в условиях нелинейной деформаций и ползучести.

5.4. Расчет железобетонных призматических систем.3-/

5.5. Расчет армированных оболочек и пластин, подкрепленных ребрами жесткости.

Выводы по главе

Глава 6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛАГАЕМОЙ МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ

НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ СИСТЕМ. 354 6.1. Общие положения, алгоритм и программы для расчета композитных оболочечных конструкций на прочность, деформативность и устойчивость с учетом их нелинейных свойств. Ъ5Ч

В настоящее время в строительстве и в других областях применяется большой набор тонкостенных пространственных конструкций из композиционных материалов. Среди многообразия таких конструкций можно выделить пологие оболочки положительной гауссовой кривизны, сферические и цилиндрические оболочки открытого профиля и прямоугольные стержневые плиты в виде структур, применяемые для покрытия большепролетных строений, вспарушенные панели (особо пологие оболочки) и плоские пластины - в междуэтажных перекрытиях, цилиндрические оболочки вращения - в силосах, дымовых трубах и других инженерных сооружениях.

Тонкостенные конструкции типа пологих оболочек встречаются и в других областях техники: в машиностроении - корпуса всевозможных машин; в кораблестроении - корпуса судов и плавающих доков; в авиа- и ракетостроении - фюзеляжи и крылья самолетов, корпуса ракет и т.д. Эти конструкции отличаются повышенной несущей способностью, жесткостью, легкостью, простотой изготовления и монтажа, транспортабельностью.

В различных городах бывшего СССР, в частности, в Ленинграде, Москве, Киеве, Челябинске, Тбилиси, Ачинске и др., построены здания с такими покрытиями общей площадью около 2 млн.м2 . Пролеты оболочек составляют от 18 до 250 м. К данному времени, благодаря исследованиям H.A. Алумэ, В.М. Бондарен-ко, В.З. Власова, A.C. Вольмира, A.A. Гвоздева, JI. Донелла, Н.И.Карпенко, В.Т. Койтера, П.А. Лукаша, А.И. Лурье, А.М.Масленникова, И.Е. Милейковского, Б.К.Михайлова, Х.М. Муштари, В.В. Новожилова, Ю.Н. Работнова, Г. Рейснера, Дж. Сандерса, С.П. Тимошенко, Г.К. Хайдукова, К.Ф.Черныха, Л.П.Шевелева и многих других отечественных и зарубежных ученых, накоплен огромный материал, сформировавшийся в стройную общую и частную теории оболочек. Методы их статического расчета разрабатываются в ЦНИИСК им. В.Н.Кучеренко. Широкие экспериментально-теоретические исследования с использованием методов моделирования оболочек выполнялись лабораторией пространственных конструкций НИИЖБа, а также в НИИСКа, ЛенЗНИИЭПа, КиевЗНИИЭПа. Разработка конструкций сборных композиционных оболочек двоякой кривизны осуществлялась ПИ-1 (Ленинград). Анализ показал, что применение этих конструкций из железобетона целесообразно для торговых зданий (торговых центров, универсамов), спортивных сооружений (крытых стадионов, плавательных бассейнов), зрелищных (выставочных павильонов, конференц-зал), транспортных зданий и сооружений (автобусных парков, крытых стоянок) и др.

При проектировании таких конструкций, а также конструкций, работающих в экстремальных условиях, неполный учет в них реальных свойств и составляющих их материалов может привести появлению трещин, нарушающих нормальную эксплуатацию объекта. Это относится к вышеназванным, в том числе особо ответственным конструкциям: ядерным реакторам, аккумуляторам тепла и автоклавам, подверженным повышенному давлению. К настоящему времени наиболее перспективными направлениями при их создании можно считать переход на конструкции оболочечного и пластинчатого типа из сборного и монолитного железобетона.

В железобетонных оболочках, по сравнению с широко применяемыми плоскостными конструкциями, весьма рационально используется в работе бетон, так как большая часть их поверхности оказывается сжатой за счет криволинейности формы и лишь в приопорных зонах возникают растягивающие усилия, которые успешно воспринимаются стальной арматурой. Как показывает анализ, за счет этого удается получать экономию бетона и стали соответственно до 25 - 30% и 20 -25 %.

Железобетон является сложным композитным разномодульным материалом, свойства которого не только зависят от эксплуатационных условий, но и меняются во времени [89, 320, 371]. Он имеет сугубо индивидуальную особенность сохранять эксплуатационные качества при наличии трещин в растянутой зоне сечения [159, 320]. Такими же свойствами обладают тонкостенные композитные конструкции типа оболочек и пластин, проектируемые как из железобетона, так и из других современных строительных материалов типа полимеров. Наличие таких явлений как пластические деформации, податливость сдвигам, ползучесть, повреждаемость в виде трещин и т.п., учитываются в современных теориях расчета чаще всего раздельно, что не отражает истинной картины напряженно-цеформированного состояния (н.д.с.) композитной конструкции. Строгий учет в расчетах совокупности этих факторов существенно затрудняет исследования и приводит к сложным проблемам.

Необходимо расширенное и углубленное изучение специфики поведения сомпозитных конструкций и построение уточненной модели их расчета, учиты-$ающей особенности деформирования этих материалов и конструкций с целью максимального отражения действительной работы при кратковременной и дли-гельной нагрузках. Особенно важен этот учет при реконструкции зданий и со-)ружений.

Дальнейшее распространение железобетонных оболочек связано с применением высокопрочных бетонов, а следовательно, с уменьшением размеров поперечных сечений и увеличением гибкости конструкций. Повышение гибкости пространственных систем, а также неупругий и реологический характер деформиро-$ания их материала при наличии трещин предопределяют зависимость деформа-дий от уровня и длительности нагружения и выдвигают на первый план проблемы IX прочности и несущей способности. Это обусловливает необходимость учета деформированных схем конструкций, элемента и сечений, а также специфики деформирования материала, которые важны для тонкостенных пространственных систем [389]. Все это делает актуальным выявление резервов несущей способности н.с.) путем учета нелинейных и специфических свойств композитных систем на эснове реальных диаграмм деформирования материалов, сечений и конструкций, г.е. по действительному напряженному состоянию. Возникает проблема ком-таексного учета изменения геометрических, физико-механических и деформа-гивных характеристик конструкций.

Особенно остро эта проблема стоит в расчетах указанных композитных тонкостенных систем: оболочек, складок, пластин и т.п. с резкими изменениями в процессе деформирования геометрии поперечных сечений и форм поверхности в результате образования и развития микро- и макротрещин (сквозных или магистральных); при учете физической и геометрической нелинейности, а также деформаций поперечных сдвигов.

В современной теории оболочек расчет предусматривает применение строгих математических методов на основе трехмерной теории упругости [98]. Однако эти решения связаны со сложными математическими трудностями. Наиболее широкое эазвитие получило другое направление; оно заключается в построении двухмерной теории оболочек и пластин путем приведения трехмерной задачи теории пругости к двухмерной на основе использования статических и кинематических ипотез, обобщающих гипотезы Кирхгофа - Лява.

В рамках этого направления в теории армированных тел для расчета сжатых л изгибаемых оболочек и пластин применяется метод предельного равновесия. При этом используется допущение о прямоугольной форме эпюры напряжений в жатой зоне сечения в момент разрушения. При таком расчете конструкции не-юзможно оценить перераспределение напряжений между компонентами и слоями течения в зависимости от уровня напряжения. Кроме того, получаемые на основе данного метода традиционные решения приводят к особенностям в кривизнах. Последние при использовании упомянутого допущения, соответствующего наступлению пластических шарниров, должны устремляться к бесконечности. Следовательно, радиусы кривизн в этих зонах должны равняться нулю. Это указывает ла то, что при предельной нагрузке в указанных местах конструкция должна сворачиваться как тонкая нить и разрушаться, чего естественно не происходить. Причинами этого является отсутствие учета упруго пластического поведения ма-гериала до трещинообразования, в процессе и после него, способность конструкций к перераспределению усилий в стадии, близкой к разрушению, а также отсутствие возможности расчета по деформированной схеме.

Особенности работы рассматриваемых конструкций обусловлены отмеченными выше нелинейными факторами, связанными широким применением для них различных композитных материалов. С ростом нагрузки конструкция деформируется, геометрические оси получают изгиб. На каждом этапе нагружения происходит изменение геометрии, что приводит к изменению соотношений усилий в системе. Изменение прогибов конструкций в свою очередь должно оцениваться с /четом проявления неупругих и реологических свойств железобетона и трещино-эбразования. Учет основных свойств железобетона и факторов, влияющих на де-})ормативность системы позволяет более достоверно определять н.д.с. конструкций на всех стадиях нагружения, а несущую способность оценивать с учетом предыстории и длительности нагружения.

Помимо этого, в последние годы на основе значительных экспериментально-георетических исследований [62] был выявлен ряд особенностей в механике новых композитных материалов (малоармированных тел), применение которых в оболо-чечных конструкциях обусловливает также их повышенную деформативность, так как изменяется характер образования и развития трещин. Отмечается, что глубина поперечных трещин увеличивается, а раскрытие их возрастает [62]. Соответственно в зоне максимальных изгибающих моментов (в местах вклинивания больших поперечных трещин) создаются реальные предпосылки для образования продольных трещин, разделяющих растянутую и сжатую зоны сечения. При этом наибольшие сжимающие напряжения в сечении с поперечной трещиной "не успевают" достичь расчетного сопротивления композита сжатию, так как вследствие изменения статической схемы работы в элементе реализуются предельные состояния, не регламентируемые действующими нормами.

Поэтому точная оценка нелинейного деформирования и параметров нормальных трещин, а также достоверный прогноз образования магистральных поперечных и продольных трещин откола, т.е. изменения статической схемы работы конструкций вследствие реализации в элементе описываемых выше предельных состояний, становится насущной необходимостью.

В подавляющим большинстве в научной литературе рассматривались гладкие оболочки постоянной толщины. Между тем реальные покрытия имеют, как правило, переменную толщину. Для придания большей жесткости тонкостенная часть оболочки подкрепляется ребрами, при этом незначительное увеличение веса конструкций существенно повышает ее прочность, даже если ребра имеют малую высоту. Часто оболочка содержит подкрепления в виде точечных опор или, наоборот, ослаблена вырезами для устройства вентиляции, освещения и т.п. Таким образом, в одной конструкций могут быть и ребра, и вырезы, поэтому всю конструкцию необходимо рассматривать как оболочку дискретно-переменной толщины [162].

Такие конструкции могут подвергаться как кратковременным, так и длительным нагрузкам, причем могут допускаться прогибы, соизмеримые с толщиной оболочки при возникновении в ней значительной неупругой деформации и трещин. Расчеты на прочность, деформативность и устойчивость таких конструкций играют важную роль при проектировании современных сооружений. В научной питературе слабо исследовано поведение тонкостенных оболочек дискретно-переменной толщины, допускающих большие прогибы, пластические деформации и повреждения в виде трещин, так как их поведение описывается сложными нелинейными уравнениями. Оценка местной и общей потери устойчивости также представляет определенные трудности. В имеющихся публикациях в расчетных схемах не учитывается либо геометрическая или физическая нелинейность, в том числе трещинообразование, либо ширина ребер и ее влияние на жесткость конструкции, либо поперечный сдвиг.

При рассмотрении местного усиления или ослабления необходимо привлекать более сложные модели, чем модель Кирхгофа - Лява. С одной стороны, это цает возможность обосновать пределы применения данной модели, с другой стороны, дает возможность проводить исследования для конструкций из новых конструкционных материалов, для которых гипотезы Кирхгофа - Лява не применимы.

Итак, при наличии ребер оболочка получается конструктивно-ортотропной. Учет особенностей работы ребристых оболочек вызывает известные трудности при разработке методов их расчета и требует больших специальных экспериментальных и теоретических исследований. Эксперименты, проведенные Я.Ф. Хлебным и Г.М. Ефремовым, Ю.В. Чиненковым и В.В. Шугаевым, показали, что ребристые железобетонные оболочки положительной кривизны под действием нагрузок разрушаются так же, как и гладкие. При этом наличие ребер резко повышает несущую способность оболочек. В ребрах на пересечении с кольцевой трещиной образуются пластические шарниры с раздавливанием бетона сжатой зоны, а в местах под сосредоточенной силой образуются пластические шарниры с текучестью арматуры. Значительная концентрация усилий приводит к очень большим деформациям бетона и арматуры в пластических шарнирах. На нижней грани ре-оер под сосредоточенной силой появляются трещины уже при нагрузке 0,ЗРра3р.

Эти данные подтверждают, что накопленный и закрепленной нормативными документами огромный материал по теории расчета пространственных систем, который базируется на предположении об упругой или пластической работе композитных конструкций, оказывается явно недостаточным, поскольку в нем не учитываются многие полезные свойства композита и наличие всевозможных трещин и пластичности в растянутой и сжатой зонах сечения, либо они учитываются частично и приближенно. Существенной проблемой является их изолированность друг от друга - нет методологического единства.

Как свидетельствует вышеизложенное, процессы нелинейного деформирования и расчета тонкостенных строительных конструкций из различных армироанных тел с трещинами при изменении силовых воздействий во времени по •пределенному закону, а также в условиях ползучести очень сложны и много-ранны. Поэтому постановка исследований, моделирующих работу конструкции в ечение всего времени ее существования, и решение возникающих при этом проблем должны составить основу создания уточненной теории и эффективных методов расчета деформирования и несущей способности достаточно представитель-юго класса оболочек и пластин в нелинейной постановке.

Возникает необходимость в разработке более прогрессивных теорий расчета, :оторые не содержали бы упомянутых недостатков и достаточно строго учиты-:али нелинейный характер деформаций материала и процесс трещинообразова-[ия, а также привлечения их к моделированию и решению различных задач расче-а конструкций. Создание таких теорий расчета с разработкой алгоритма и его фограммного обеспечения позволяет более точно и полно реализовать многие [олезные свойства материала, приводит к снижению материалоемкости кон-трукций, повышению их технических характеристик и рабочих параметров, что федставляет крупную научную проблему, имеющую важное народнохозяйствен-юе значение. Упомянутые теории расчета могут быть построены лишь на базе 'чета пластичности, ползучести, сдвигоподатливости и трещинообразования.

Таким образом, в настоящее время в области расчета композитных тонкостенных пространственных систем являются наиболее важными следующие проблемы:

- отсутствие единой теоретически обоснованной методики нелинейного рас-[ета тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин на всем диапазоне их кизненного цикла;

- нет строгой теории расчета композитных конструкций, в т.ч. железобетон-1ых, как единых физически и геометрически нелинейных систем с учетом федыстории возведения, реальных режимов нагружения и длительной эксплуатации, а также специфики поведения материала.

- применяемые в проектной практике основанные на общепринятых допуще-шях методики расчета сжатых и изгибаемых нелинейных оболочек и пластин, по-1воляя с определенной надежностью проектировать сооружения, тем не менее, яв-ыются недостаточно теоретически обоснованными (в части учета перераспредеения усилий, изменения жесткостных и деформационных параметров, что осо->енно проявляется при расчетах на длительную нагрузку и в гибких простран-твенных конструкциях) и зачастую не позволяет достоверно определить их несу-цую способность. Не учитывается совокупность нелинейных факторов, в том [исле трещинообразования, либо их учитывают частично и условно, что делает ти методы приближенными при учете пластичности и всевозможных трещин в »астянутой и сжатой зонах сечения.

- наличие ряда специфических особенностей композитных оболочек: пони-кенная сдвиговая жесткость, неоднородность напряженного состояния и механи-[еских свойств по толщине, - делает неприемлемым описание н.д.с. таких конструкций с позиций классической теории оболочек и пластин, так как при таких юдходах вопрос о степени их приближения к действительной схеме образования I развития трещин в растянутой зоне искривленного сечения в конструкциях >стается открытым.

- не решена задача определения напряженно-деформированного состояния и 1есущей способности физически и геометрически нелинейных армированных )болочек в упругопластической стадии при достаточно полном и точном учете шастичности и трещин в сжатой и растянутой зонах сечения в уточненной поста-ювке, позволяющая учесть деформации поперечных сдвигов;

- недостаточно изучены вопросы о критериях устойчивости физически и геометрически нелинейных композитных пластинчатых и оболочечных систем.

Следовательно, задача нелинейного расчета оболочек и пластин в строгой юстановке является крайне актуальной.

Исходя из вышеизложенного в диссертации поставлена задача провести исследования с привлечением нелинейных теорий как по выявлению нелинейных ^формативных свойств материалов, составляющих конструкцию, построению их -ювых математических моделей, так и по оценке эффекта влияния этих свойств на юведение конструкции. Предполагаемые исследования помогут создать новую георию расчета и составить более совершенный вычислительный комплекс, как 5ы "проигрывающий" эксплуатационный процесс поведения конструкции с учетом всех нелинейных аспектов физического, а возможно, и геометрического и сонструктивного характера. Такая модель расчета позволит до возведения соорукения выявлять его уязвимые места и устранить их еще при проектировании, а не $ натуре.

Цели исследования:

- разработать научно обоснованную методику теоретических исследований с трименением нелинейной теории пространственных систем к анализу действительной работы достаточно широкого класса гладких и ребристых армированных >болочек и пластин;

- сформулировать основы общей теории расчета физически и геометрически 1елинейных композитных тонкостенных оболочечных и пластинчатых систем с грещинами;

- построить математическую модель специфики поведения конструкции, т е. вменения напряженно-деформированной схемы, перераспределения усилий, на разе единых систем уравнений и алгоритмов их решения в разные моменты вре-мены;

- разработать критерий устойчивости равновесия физически и геометрически нелинейных тонкостенных оболочечных и пластинчаных систем;

- выявить роль конструктивных параметров (начальные несовершенства, зебра жесткости, вырезы, и т.п.) на характеристики деформируемости и несущей способности армированных тонкостенных оболочечных конструкций;

- раскрыть процесс образования, развития и раскрытия систем трещин, про-шализировать их связь с деформацией конструкцией, выявить роль других нелинейных и предельных факторов;

- достаточно точно оценить процесс нелинейного деформирования и образо-$ания поперечных трещин, а также провести достоверный прогноз по возникно-$ению магистральных как поперечных, так и продольных трещин откола;

- адекватно к реальному моделировать реализации в элементе не регламентируемых существующими нормами предельных состояний (магистральных трещин) н учет вследствие этого изменение статической схемы работы конструкций;

- провести анализ изменения эквивалентных деформационных характеристик л параметров н.д.с. конструкций композитных оболочек, и разработать приемлемый критерий исчерпания их несущей способности (разрушения);

- на основе теоретических исследований составить алгоритм расчета и его программное обеспечение для практической реализации предложенной модели оценки несущей способности физически и геометрически нелинейных оболочек и пластин на ЭВМ;

- провести комплексные численные исследования деформируемости нормальных сечений, элементов и в целом таких конструкций при различных видах, уровнях и режимах нагружения с целью выявления их нелинейных свойств, оценки эффекта влияния последних на поведения конструкций в основных видах напряженного состояния и проверки достоверности предлагаемых теоретических положений;

- разработать эффективный метод расчета прочности, деформативности и устойчивости композитных оболочек и пластин в нелинейной постановке;

Научная новизна проведенного исследования:

- предложен вариант обшей теории расчета композитных физически и геометрически нелинейных тонкостенных систем, распространяемые на достаточно широкий класс гладких и подкрепленных оболочечных и пластинчатых конструкций, в том числе при их реконструкции, работающих в сложном напряженном состоянии при реальных уровнях нагружения, а также в условиях нелинейной ползучести материала и наличия трещин;

- построена математическая модель поведения физически и геометрически нелинейных (гладких и ребристых) оболочечных и пластинчатых конструкций на всех этапах и режимах их нагружения в рамках единых систем дифференциальных уравнений, алгоритма их решения в разные моменты времени и его программного обеспечения;

- предложен новый метод статического расчета неупругих оболочечных конструкций с трещинами и приведены соотношения для эквивалентных параметров упругости, реализующие достаточно строго проблему учета пластичности и трещин в растянутой и сжатой (разрушения) зонах сечения. Основная идея его состоит в замене реальной неупругой сдвигоподатливой оболочки с трещинами -сплошной эквивалентной упругой оболочкой. Последняя имеет эквивалентные параметры упругости, определяемые на основе сравнения ее деформации с аналогичными деформациями нелинейной модели;

- сформирован критерий потери устойчивости физически и геометрически 1елинейных тонкостенных оболочечных и пластинчатых систем по сдвиговой мо-[,ели;

- получены новые численные данные о работоспособности нелинейных тон-:остенных композитных конструкций, имеющих трещины, при кратковременном I длительном нагружениях. В рамках предложенной модели рассмотрен весь жиз-1енный цикл композитных конструкций, выявлющий изменение их напряженно-сформированной схемы на всем диапазоне работы конструкции и определена ее тесущая способность;

- созданы алгоритм предложенного подхода решения нелинейных задач и его 1рограммное обеспечение на ЭВМ, позволяющие проводить расчет тонкостенных сомпозитных пластинчатых и оболочечных конструкций произвольной формы.

Достоверность разработанных теоретических положений, математических моделей и выводов обеспечивается корректностью постановки задачи, использо-тнием в исследовании общепринятых в строительной механике и теории железо-Зетона допущений, а также тщательной отладки и тестированием программного сомплекса, с помощью которого получены все численные результаты расчетов по 1редлагаемой методике, удовлетворительно согласующиеся с известными экспериментальными данными и решениями других авторов. Достоверность результатов обусловлена более полном и строгом решении проблемы учета совокупности специфических факторов, определяющих работоспособность конструкции.

Практическое значение результатов исследования.

Полученная математическая модель, алгоритм ее решения и его программное обеспечение служат для численного определения параметров напряженно-з,еформированного состояния и анализа устойчивости нелинейно-деформируемых шастинчатых и оболочеченых конструкций при более полном и строгом учете грещинообразования, пластичности и ползучести материала. Программное обес-1ечение позволяет исследовать довольно строго влияние этих факторов на работоспособность конструкций. На основе полученных численных значений эквиви-тентных параметров упргости выработаны практические рекомендации по эффективному расчету определенного класса конструкций оболочек и пластин в нелинейной постановке.

Выполненная работа дает возможность достоточно строго рассматривать фоблему трещинообразования и пластичности и более точно, по сравнению с шнейно-упругим расчетом, оценивать прочность, деформативность и несущую тюсобность нелинейно-деформируемых железобетонных оболочек и пластин, 'азработанные шаговые алгоритмы расчета и их программный продукт позволя-от с приемлемыми затратами труда пользователя и ресурсов ЭВМ получать чис-генные результаты расчетов пологих оболочек и пластин с учетом физической и геометрической нелинейности.

Апробация работы.

Настоящее диссертационное исследование проводилось автором в рамках базового финансирования и включено в единой заказ-наряд работ, выполняемых \ СПбГАСУ (головной Совет "Архитектура и Строительство").

Материалы исследования докладывались и получили одобрение на 2-м и 3-м Международном симпозиуме "Реконструкция - Санкт-Петербург - 2005" (Санкт-Тетербург, 1992 г. и 1994 г.), на Межвузовской научно-технической консференции 'Исследование и разработка эффективных конструкций, методов возведения зда-шй и сооружений" (Белгород, 1996г.), на "Международной конференции по теории оболочек и пластин" (Саратов, 1997г.), на Международной конференции 'Промышленность стройматериалов и стройиндустрия, энерго- и ресурсосбере-кение в условиях рыночных отношений" (Белгород, 1997 г.), на Международном сонгрессе "Пространственные конструкции в новом строительстве и при реконструкции зданий и сооружений" (Москва, 1998г.), на Международном конгрессе ю легковесным пространственным конструкиям "Proceedings International colloquium on lightweight structures in civil engineering LCSE'98 IASS PC" Warsaw, 1998г.), на XVI-й Международной конференции "Математическое моделирование в механике деформируемых тел, Методы конечных и граничных элементов", (С.-Петербург, 1998г.), на VI-м Международном Пан-американском конгрессе по механике"РАСАМ YI/DINAME after ten years, back to Rio" (Rio de Faneiro, 1999г.), на ежегодных Международных научно-технических конференциях молодых ученых и студентов (С.-Петербург, в период с 1996г. по 1999г.) и Шкотах-семинарах молодых ученых: "Проблемы нелинейной теории расчета сооружений" (С.-Петербург, 1997г.); "Реконструкция исторических городов и перспективы развития архитектурной науки" (С.-Петербург, 1998г.), а также научных конференциях профессорско-преподовательского состава СПбГАСУ в период с 1991г. ю 1999г.

Объем работы. Диссретация состоит из введения, шести глав, заключения, :писка использованной литературы и и приложений. Включает 421 строниц эсновного машиписного текста, 54 рисунков и 10 таблиц.

Работа выполнена при научных консультациях Заслуженного деятеля науки и гехники РФ, доктора технических наук, профессора Р.С.Санжаровского.

При проведении исследований, обобщенных в данной работе, автор пользо-зался поддержкой сотрудников кафедры теоретической механики и руководства СПб государственного архитектурно-строительного университета.

Автор выражает глубокую благодарность своему учителю - Заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору P.C. Санжа-ровскому за огромную помощь в проведении научных исследований.

Выводы по главе 6.

В этой главе представлена практическая реализация предложенной модели >ешения различных нелинейных задач расчета тонкостенных оболочечных и шастинчатых композитных конструкций по составленной единой системе урав-тений, алгоритму расчета и его программного обеспечения. На их основе провеяно численное исследование прочности, деформируемости и устойчивости ком-юзитных оболочек и пластин как по выявлению в них нелинейных деформа-ивных свойств и составляющих ее материалов, а также построению их зависимо-;тей от уровня и длительности нагрузки, так и по оценке эффекта их влияния на юведения конструкции.

Кроме того обработаны результаты экспериментальных исследований дру-их авторов над моделями аналогичных конструкций при различном режиме на-ружения как кратковременного, так и длительного. Сопоставлением расчетных и жспериментальных данных показано, что во всех случаях предлагаемая методика !ССледования напряженно-деформированного состояния и анализа предельной 1есущей способности композитных тонкостенных конструкций позволяет точно смоделировать поведение оболочек в процессе нагружения, хорошо и качественно щенить развития перемещений и усилий, а также наличия, роста и раскрытия грещин от режима нагружения и во времени и, наконец, достаточно строго определить значения критических нагрузок.

Как показывают результаты исследований расчет ответственных сооружений 13 материалов, имеющих сугубо нелинейные зависимости при деформировании шляется не просто каким-то дискретным результатом, а представляет собой весь дроцесс поведения конструкции от ее возведения до возможной потери несущей способности.

Проведенные исследования способствовали созданию более совершенный вычислительный комплекс, как бы моделирующий жизненный цикл конструкций с учетом всех нелинейных аспектов физического, в том числе трещинообразова-1ия, геометрического и конструктивного характера. Он дает возможность прогнозировать поведение сооружения с течением времени. Такой расчет позволяет до возведения сооружения выявить его уязвимые места и устранить их еще в про-дессе проектирования при надлежащей надежности объекта. Существующие вышслительные комплексы как российские, так и зарубежные не могут служить для >той цели из-за неполного учета упомянутых выше факторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе разработана нелинейная теория расчета композитных фи-ески и геометрически нелинейных тонкостенных систем, распространяемая на таточно широкий класс гладких и подкрепленных оболочечных и пластинчатых [струкций, в том числе при их реконструкции, работающих в сложном напря-шом состоянии при реальных уровнях нагружения, а также в условиях нелиней-I ползучести материала и наличия трещин.

Предложен новый вариант модели деформируемой оболочечной системы из 1езобетона, учитывающей физической и геометрической нелинейности, ползу-ти, поперечных сдвигов и трещинообразования путем формирования эквива-[тной модели и разработана численный метод, алгоритм и программа ее реализа-1 с целью максимального отражения действительной условии их работы при ^современном и длительном нагружениях в расчетах на базе методов обычной оительной механики. Тем самым (ответ на п. 13 Положения).

1. Построены удельные уравнения нелинейного деформирования сечения с щинами и сформулированы проблемы прочности и разрушения при установле-\ критерия исчерпания несущей спообности сечения по деформациям.

2. На базе нелинейной теории оболочек, построенных удельных зависимостей оотношений эквивалентных параметров упругости, выведены разрешающие симы линейных дифференциальных уравнений движения с переменными коэффици-ами, моделирующие процесс изменения н.д.с. и деформированной схемы оболо-[ных конструкций как смену квазистатических состояний равновесия, отве-ощих изменяющемуся во времени уровню внешней нагрузки либо реальным мо-1там времени при ползучести. Основная идея состоит в замене реальной неупру-1 сдвигоподатливой оболочки с трещинами - сплошной эквивалентной упругой шочкой. Последняя имеет эквивалентные параметры упругости Е,эк , у.)К , С/,эк, эеделяемые на основе сравнения ее деформации с аналогичными деформациями шнейной модели. В частности эквивалентный модуль упругости оболочки нахо-:ся приравниванием суммарных от изгиба и сдвига ее кривизн и полных кривизн эугопластического элемента с трещинами.

3. Построены разрешающие уравнения квазистатического движения для поша-юго расчета по деформированной схеме указанных конструкций на длительное 1ствие нагрузки с учетом нелинейной ползучести и наличия трещин, а также неейности мгновенных деформаций бетона, позволяющие учитывать изменение ткостных параметров в зависимости от уровня нагружения.

4. Модель основана на паралельно-последовательном решении разрешающих гем линейных дифференциальных уравнений движения, составленных для удель-х сечений и дифференциальных элементов конструкций. Для алгебраизации диф-енциальных уравнений в частных производных и интегрирования их по времени ддожен удобный и простой способ вычисления на ЭВМ с использованием метода эк, для чего составлены конечно-разностные уравнения задачи, интегрируемые ее по времени численными методами высокого порядка точности.

5. На каждом шаге решения задачи проверяется несущая способность кон-укции по разработанной модели устойчивости нелинейных композитных оболо-ных и пластинчатых систем; с этой целью составлена однородная система алгеб-[ческих уравнений относительно вариаций искомых величин и сформулирован [терий потери устойчивости их равновесного состояния.

6. Созданы алгоритм реализации предложенного подхода решения исследуемых инейных задач и его программное обеспечение на ЭВМ, позволяющие проводить ленное исследование напряженно-деформированного состояния, а аткже опреде-ъ предельную несущую способность тонкостенных железобетонных пластинча-с и оболочечных конструкций произвольной формы. При этом учитываются из-1ения в процессе деформирования геометрических параметров как отдельных полных сечений, так и форм поверхности конструкций в результате деформаций, 1еречных сдвигов, изменения физико-механических свойств и образования и разня микро и макро трещин (как в растянутой, так и в сжатой зонах - разрушения ения).

7. Составлен программный комплекс для численного моделирования нелинейно поведения широкого класса железобетонных оболочечных конструкций и их [)ективного расчета. Рассмотрены железобетонные оболочки, пластины, модели юбчатых мостов, ребристых и реконструрируемых оболочек, стержневых плит >зного сечения и плит на неупругом основании.

8. Проведены на базе созданной модели численные эксперименты по выявле-о нелинейных аспектов в работе железобетонных оболочечных конструкций и по гнке их эффекта на поведение конструкций и сопоставительный анализ результа-! исследований с известными решениями и опытными данными, а также оценка ективности предложенной модели расчета нелинейных композитных оболочеч-х систем с трещинами.

9. При оценке несущей способности железобетонных оболочек и пластин учет специфических свойств (физической нелинейности, трещинообразования и де-рмированной схемы) и зависимости их от "предысторий" нагружения вносят су-гтвенные уточнения в результаты расчетов;

10. Предложенная модель расчета дает возможность исследовать задачи непро-щионального, сложного нагружения. При этом для каждой группы нагрузки 1 ни маются свои законы изменения их во времени и легко достигается, если учесть равнениях модели соответствующие реальным режимам нагружения уравни на-зки и их производные по времени.

11. Важная особенность переддагаемой модели состоит в том, что для опреде-[но физической и геометрической нелинейной задачи получены системы линей-х дифференциальных уравнений движения с переменными коэффициентами. Су-ственным достоинством данного подхода является возможность, в рамках разра-ганного метода эквивалентных параметров упругости, достаточно полно и строго >сть различные нелинейные факторы, в том числе трещинообразование, и на еди-\ методологической основе пользоваться обычными методами строительной мешки упругих систем для решения широкого класса задач.

Таким образом построена механико-математическая модель специфики поведе-I физически и геометрически нелинейных оболочечных и пластинчатых кон-|укций с трещинами на всех этапах и режимах их нагружения в рамках единых сим дифференциальных уравнений, алгоритма их решения в разные моменты вре-ш и его программного обеспечения.

Разработанная модель расчета оценивает поведение конструкции на всем диа-юне ее жизненного цикла - от момента возведения до реконструкций в случае ¡можной потери несущей способности.

При необходимости, полученная модель позволяет вести расчет на изменяю-юся нагрузку и учитывать непропорциональность составляющих компонентов рузки, а именно - возможное уменьшение или увеличение в отношении к друг /ту отдельных групп нагрузки, изменение скорости их роста в процессе нагруже

I.

Как представляется автору, впервые в отечественной и зарубежной практике строена теория расчета по деформированной схеме в рамках сдвиговой модели зичеси и геометрически нелинейных тонкостенных композитных оболочечных ;тем с трещинами на основе общеизвестных допущений.

39£

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы тео->ии упругости и теории оболочек/Под ред.Абовского Н.П.:Наука, 1978.-228 с.

2. Абовский Н.П., Енджевский Л.В. Некоторые аспекты развития численных методов расчета конструкций.- Изв.вузов.Сер. стр-во и архит. 1981, № 6.-С.30-47.

3. Абрамов Л.М. Исследование устойчивости статически неопределимых стрежневых железобетонных конструкций при статическом нагружении с учетом физической и геометрической нелинейности //Статика и динамика сложных строительных конструкций -Л., 1980.-С.86-100.

4. Айнола Л. Нелинейная теория типа Тимошенко дня упругих оболочек. // Тзв. АН СССР, сер.физ.-мат. и техн.наук. 14. 1965, № .3

5. Александровский C.B. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на емпературные и влажностные воздействия с учетом ползучести.- М.: Стройиздат, 1978,-432 с.

6. Аликова Н.М., Гениев Г.А. Вариант условия прочности бетона /Теоретические исследования в области строительной механики пространствен-1ых систем. -М.: Стройиздат, 1976. -С.21-27.

7. Алумяэ H.A. Дифференциальные уравнения состояний равновесия тонкостенных упругих оболочек в послекритической стадии. ПММ, 1949.

8. Амбарцумян С.А. К теории изгиба анизатропных пластинок //Изв. АН :ССР, ОТН, 1958. № 5.

9. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Исследования в области устойчивости ребрис-гых оболочек //Прикл. механика.- 1983. -Т. 19. -№ 11. С.3-20.

10. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Исследования в области динамики ребристых >болочек //Прикл. механика.- 1981. -Т. 17. -№11. -С.3-20.

11. И.Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести.- М.-Л.: "ос.изд.техн.-теорет.лит., 1952. 323 с.

12. Argyris I.H., Faust G. et al. Recent development in the finite element analysis )f prestressed concrete reactor vessels // Nucl. Eng.Des. -1974. -28. -P.42-75.

13. Aron, H. Das Gleichgewicht und die Btwegung einerundenlich dünnen beliebig lezummten elastichen Schale //Journ. fur reine undangewandte Mathematik. Bd.78, 874. -S.136-174.

14. Arnesen A., Sorensen S.I., Bergan P.G. Nonlinaer analysis of reinforseg concrete.- Comput.and Struct., 1980, v. 12, № 4, p.571-579.

15. Астафьев Д.О. Теория и расчет реконструируемых железобетонных конструкций: Автореф. дис. . д-ра техн. наук.- СПб., 1995. 52 с.

16. Ахвледиани Н.В. О предельном равновесии армированных оболочек /Пространст. констр. зд. и сооружений. -М.: Стройиздат, 1972. —Вып.1. -С.51-53.

17. Байков В.Н., П.Ф.Дроздов, И.А.Трифонов. Железобетонные конструкции. Специальный курс.- М.: Стройиздат, 1981. 767 с.

18. Байков В.Н., Горбатов C.B., Димитров С.А. Построение зависимости межу напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых юказателей // Изв.вузов. Стр-во и архит. 1977. № 6. С.15-18.

19. Баландин П.П. К вопросу о гипотезах прочности //Вестник инженеров и ехников. -1937. -№ 1. -С. 12-36.

20. Барашиков А.Я. Расчет железобетонных конструкций на действие дли-ельных переменных нагрузок. Киев, 1977. - 155 с.

21. Бартенев B.C. Практический способ расчета железобетонных оболочек .воякой кривизны на прямоугольном плане //Тонкостенные железобетонные про-транственные конструкции. М.: Стройиздат, 1970. -С.39-70.

22. Бартенев B.C., Горюнов М.В. К расчету коротких железобетонных цилиндрических оболочек на контурные сосредоточенные нагрузки // Пространствен-ые конструкции зданий и сооружений- М.: ЦНИИСК, 1991.-Вып.6. -С.5-11.

23. Бачинский В.Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей тео->ии железобетона // Бетон и железобетон. 1979. - № 11. - С.35-36.

24. Bach G. and Graf О. Versuche mit allseitig aufliegenden Eisenbttonplatten :onrentrierten Belastung. Heft 52. Berlin, 1923.

25. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластич-юсти//ПММ. -Вып. 15. -№6. -1951.

26. Бихавский, Г.Колецкий. Потеря устойчивости при вязкоупругой и геомет-»ической нелинейной сферической оболочки.- М.: Труды межд-го конгресса, юльшепролетные оболочки, 1969.

27. Bieniek A.M. Frendenthal Creep deformation and stresses in pressurized long ylindrical shells. J. Aero/Space Sei 27, 1960.

28. Белов B.B., Васильев П.И. Пространственная блочно-контактная модель сформирования железобетонных оболочек и плит с трещинами// Пространст-1енные конструкций зданий и сооружений. -M.: ЦНИИСК, 1991.-Вып.7.-С.12-15.

29. Безухов Н.И. Основы теории сооружений, материал которых не следует акону Гука. -М.: Изд. МАДИ, 1936. -№4. -С. 14-27.

30. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: высшая школа, 1961. 512 с.

31. Берг О.Я. Исследование процесса трещинообразования в железобетонных лементах с арматурой периодического профиля //Сообщения ВНИИ железнодо-южного стр-ва и проектирования. -М.: Трансжелдориздат, 1954. -№44. -С.3-24.

32. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. -А.: Гостройиздат, 1961. -96 с.

33. Берг О.Я., Щербаков E.H. К учету нелинейной связи напряжений и де-юрмаций ползучести бетона в инженерных расчетах //Изв.вузов. Сер.стр-во и ар-:ит.-1973.-№ 12. -С.14-21.

34. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1962.-:.1. -464 с. -Т.2. -640 с.

35. Бич П.М. Вариант теории прочности бетона //Бетон и железобетон. -1980. № 6. -С.28-29.

36. Bolzman L. Zur Theorie elastischen Nachwirung. Wiener, Ber. 10. 1874.

37. Бобров P.K. Теория трещинообразования и расчет пространственных си-тем// Сопромат и теория сооружения.- Киев: Республ.межвед.научно-техн.сб./ СИСИ, 1975. Вып.ХХУИ. - С.51-59.

38. Бобров Р.К. Исследование напряженно-деформированного состояния же-езобетонных пластин и оболочек сложных форм с учетом физической нелиней-юсти и трещинообразования.- Киев: КИСИ, 1977. 24 с.

39. Бобров Р.К., Козак A.JT. Особенности расчета железобетонных оболочек с гчетом физической нелинейности и трещинообразования по методу конечных лементов// Численные методы решения задач строительной механики. Киев: :б.тр./КИСИ, 1978. -С.25-35.

40. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надеж-юсти в расечтах сооружений. -М.: Стройиздат, 1971. -255 с.

41. Bolmer H.A., Doltsinis J.S. Extension to the elastoplastic fnflysis with the ^SKA program system.- Comput.Meth.Appl. Mech.Eng., 1978, v. 13, № 3, p. 353-401.

42. Бондаренко В.M. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона.-Харьков: Изд. Харьк. ун-та, 1968. 323 с.

43. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной тео->ии железобетона.- М.: Стройиздат, 1982.- 287 с.

44. Бондаренко В.М., Тимко И.А., Шагин А.Л. Расчет железобетонных плит и >болочек методом интегрального модуля деформаций. Харьков: Изд.Харьк. ун-га, 1967.- 87 с.

45. Бондаренко C.B., Санжаровский P.C. Усиление железобетонных конструкций при реконструкции зданий. М.: Стройиздат, 1990. - 352 с.

46. Бозиев И.А., Васильев Б.С. Расчет железобетонных оболочек двоякой сривизны с учетом трещин и пластических деформаций бетона. Изв.вузов. Сер. :тр-во и арх. - 1969, № 6. - С.3-7.

47. Братанчук А.И. Расчет пологих оболочек с учетом нелинейной ползучести

48. Конструкции из клееной древисины и пластмасс: Межвуз.темат.сб.тр./ ЛИСИ. -Т., 1982.- С.90-97.

49. Бруснецов Г.Н. О расчете железобетонных конструкций с трещинами при шоском напряженном состоянии// Строительная механика и расчет сооружений.-980.-№ 16. -С.31-33.

50. Bushnell D. Cjmputerized analysis of shelle governing equations.- omput.and ¡tract, 1984, vol.18, № 3, p.471-536.

51. Butler T.A., Benett J.C. Nonlinear response of a posttensioned cjncrete tructure to statio and dinamic internal pressure loads.- Comput.and Struct, 1981, '<>1.13, №5-6, p.647-659.

52. Burzinski W. Uber die austrengungshypothesen //Schweiserische Bauzeitung. -929.-94, №21.-S. 16-25.

53. Bruhns O. Zur Theorie elastoplastischer Schalentrag-werke.-Int.-Arch., 1973, \2, № 4.

54. Вайнберг Д.В., Ройтфарб И.З. Расчет пластин и оболочек с разрывными траметрами //Расчет пространственных конструкций.- М.: Стройиздат, 1965. -ibin.10. -С.39-80.

55. Варвак П.М., Дехтярь А.Г., Котова Л.Б. К пректированию уилиндриче-ких оболочек минимального веса//Проблемы прочности.- 1976. №11. - С.81-83.

56. Valliappan S., Doolan T.F. Nonlinear stress analysis of Reinforced concrete.-.Struct.Div., ASKE, April, 1972, v.98, № ST 4., p.885-898.

57. Valliappan S., Nath P. Tensile crack propaqations in reinforced concrete Beams >y finite element techniques //Int.Con.on Shiar Torsion and Bond in Reinforced Honcrete.India, Jan. 1969. -P.365-381.

58. Васильев П.И. Нелинейные деформации ползучести бетона// Изв.ВНИИГ. 1971.- т.95.- С.59-69.

59. Васильев П.И., Пересыпкин С.Е. Деформирование внецентренно сжатых >етонных элементов //Совершенствование методов расчета и исследование новых ипов железобетонных конструкций: Межвуз.тем.сб.тр. /СПбГАСУ. СПб., 1995. -143-49.

60. Васильев П.И., Страхов Д.А. Расчет железобетонных конструкций с учетом ползучести // Бетон и железобетон. 1975. -№ 1. - С.23-25.

61. Васильков Б.С. Расчет оболочек покрытий и перекрытий с учетом трещи-юобразования и форм разрушения //Экспериментальные и теоретические иссле-фвания по железобетонным оболочкам: Сб.тр./ЦНИИСК.-М.,1959.-С.59-105.

62. Васильков Б.С., Бозиев И.А. К расчету железобетонных оболочек с учетом юявления трещин// Бетон и железобетон.-1969. № 11.- С.42-44.

63. Вольфсон Б.Н., Брусенцов Г.Н. Состояние научных исследований по рас-1ету несущих конструкций здания с учетом неупругих свойств материалов (обзор)1. М.: ЦНИИСК, 1974.- 52 с.

64. Виноградов Г.Г. Расчет строительных пространственных конструкций.-1.: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. -264 с.

65. Власов Б.Ф. Об уравнениях теории изгиба пластинок //Изв. АН СССР, )ТН, 1957. № 12.

66. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.: Го-техиздат, 1949. - 784 с.

67. Власов В.З. Контактные задачи по теории оболочек и тонкостенных тержней //Изв.АН СССР. ОТН.-1949.-№ 6. -С.819-838.

68. Власов В.З. Избранные труды.- М.: Изд-во АН СССР, 1962.

69. Власов В.З. Новый метод расчета тонкостенных призматических складча-ых покрытий и оболочек.- M.;J1.: Госстройиздат, 1933. -115 с.

70. Власов В.З. Строительная механика оболочек.- M.;JI.: ОНТИ, 1936.-236 с.

71. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы.- М.: Госстройиз-сат, 1958. -502 с.

72. Волков С.Д. Статистическая теория прочности .-М.; Свердловск: Машгиз, 960. -176 с.

73. Вольмир A.C. Гибкие пластины и оболочки.- М.: Гостехиздат, 1956.-420 с.

74. Вольмир A.C. Устойчивость дефорируемых систем.-М.: Наука, 1967.-984с.

75. Вольмир A.C., Зыкин П.Г. Устойчивость оболочек "в большом" при получести// Тепловые напряжения в элементах турбамашин.- Киев, 1962.- Вып.2 -:.46-54.

76. Volterra W. Leçons sur les fonctions de lignes professure a la Sorbonne en 1912. >aris, 1913.

77. Volterra W. Theory of functionals, Blackie, London, 1930.

78. Volterra Y. Theory of Functionals and of Integal and Int ero differential ïquations.- London-Glasgow, Blackie and Son 1931.

79. Ворович И.И., Лебедев Л.П. О существовании решений в нелинейной тео->ии пологих оболочек. ПММ. -Т. 36. -1972.

80. Ворович И.И. Погрешность прямых методов в нелинейной теории оболо-1ек. ДАН. -Т. 122. -№ 2, 1958.

81. Ворович И.И., Виленская Т.В. Асимптотическое поведение решения задач :еории упругости для незамкнутой полой сферы при малой толщине: Аннот. *окл. Y Всесоюзн.конф. по теории пластин и оболочек.- М.: Наука, 1965.

82. Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек.- Казань, 1975. 328 с.

83. Ганиев Н.С. Разностный метод решенеия задач устойчивости ортотроп-1ых оболочек вращения //Исследование по теории пластин и оболочек. -Казань, 984. -№17/2. -С.55-65.

84. Гаранин Л.С. Расчет пологих оболочек.- М.: Стройиздат, 1964.

85. Гаянов Ф.Ф. Метод дискретно-эквивавлентных коэффициентов в нели-1ейной теории пластин и оболочек с разрывными параметрами: Автореф. дисс. . í-ра техн. наук/ СПбГАСУ. СПб., 1994.

86. Гениев Г.А., Киссюк В.Н. К вопросу обобщения теории прочности бетона /Бетон и железобетон. -1965. -№ 2. -С. 15 -17.

87. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и же-езобетона.- М.: Стройиздат. 1974.- 316 с.

88. Гениев Г.А., Тюпин Т.А. Некоторые вопросы теории упругости и плас-ичности железобетона при наличии трещин// Новые методы расчета строитель-ых конструкций: Сб./ЦНИИСК.- М., 1968.

89. Gerard G. A. Creep Buckling Hypothesis.-J.Aeron. Sei., 1956, № 9.

90. Герсеванов Н.М. Функциональные прерыватели в строительной механике их приложение к расчету ленточных фундаментов //ВИОС "Основания и фунда-1енты". -Стройиздат, 1933. -Сб. №1. -С.7-15.

91. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. -М.: Госстройиздат, 1949. -280 с.

92. Гвоздев A.A., Карпенко Н.И. Работа железобетона с трещинами при лоском напряженном состоянии //Стр.механ. и расчет сооружений.- 1968. № 2.

93. Гвоздев A.A. Некоторые механические свойства бетона существенно важ-1ые для строительной механики железобетонных конструкций: Тр.НИИЖБа.- М.,969.- Вып.4. С.5-17.

94. Голденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Госиздат, 1953. -¡44 с.

95. ЮО.Голышев А.Б. Расчет предварительно-напряженных железобетонных юнетрукций с учетом длительных процессов.- М., 1964. 151 с.

96. Ю1.Голышев А.Б., Бачинский В.Я. Кразработке прикладной теории расчета келезобетонных конструкций// Бетон и железобетон.- 1985.- № 6.- С. 16-18.

97. Ю2.Гордон Л.А., Готлид A.A. Статический расчет бетонных и железобетонах конструкций гидротехнических сооружений.-М.: Энергоиздат, 1982.-240с.

98. Городецкий A.C., Здоренко B.C. Расчет железобетонных плит с учетом грещинообразования методом конечных элементов //Прикладные проблемы фочности и пластичности: Тр.ГГУ.- Горький, 1976.- Вып.З. С.48-51.

99. Городецкий A.C., Здоренко B.C. Расчет железобетонных балок-стенок с 'четом образования трещин методом конечных элементов //Сопромат, и теория юоружений.- М., 1975. Вып.27.

100. Грачев O.A. О влиянии сдвиговых деформаций на величину критического ¡нешнего давления сферической оболочки //Приклад, механика. -1980. -Т. 16. -№8.119.122.

101. Гребень Е.С. Техническая теория подкрепленных ребрами оболочек и ее риложения: Автореф. дисс. . д-ра техн. наук. -JL, 1970.

102. Ю7.Григолюк Э.И. О выпучивании тонких оболочек за пределом упругости// 1зв.АН СССР. Отд.техн.наук.- 1957.- № 10.- С.3-11.

103. Ю8.Григолюк Э.И. О критериях выпучивания оболочек в условиях полу-ести// Изв.АН СССР.МТТ.- 1966. № 3. - С.99-106.

104. Ю9.Григолюк Э.И., Кабанов В.В. В сб."Итоги науки. Механика твердых де-юрмируемых тел", 1967, М., 1969.

105. ПО.Григолюк Э.И., Фильштинский JI.A. Перфорированные пластины и обо-ючки -М.: Наука, 1970. 556 с.

106. ГГриголюк Э.И., Селезнев И.Т. Неклассические теории колебаний пластин оболочек// МТДТ. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1973. - Т.5. - С.5-230.

107. Градтон П., Строули Д. Расчет осесимметричных оболочек методом пря-юго определения жесткости //Ракетная техника и космонавтика. -1963.-№ 10.129.136.

108. Григорян Г.С. К расчету устойчивости в огрниченном интервале времени юлогих оболочек в условиях ползучести при начальных и конечных постоянно (ействующих возмущениях //Изв.АН Арм. ССР. Сер.физ.-матем.наук.-1965. -:.ХУШ,№3. С. 154-165.

109. Григорян Г.С. О больших прогибах и устойчивости железобетонных по-югих оболочек с учетом ползучести бетона// Теория оболочек и пластин: Тр.IV Зсес.конф. по теории оболочек и пластин.- Ереван, 1964.- С.412-422.

110. Григорян Г.С. К расчету прочности, жесткости и устойчивости гибких >болочек и стрежней в условиях ползучести// Ползучесть стоительных матриалов I конструкций.-М., 1964.

111. Пб.Гузь А.Н., Концентрация напряжений около отверствий в тонких обо-ючках (обзор). //Прикладная механика.- 1969. -Т.5. -Вып.З. -С. 1-17.

112. Гуревич А.Л., Карпенко Н.И., Ярин Л.И. О способах расчета железобе-онных плит на ЭВМ с учетом процесса трещинообразования// Строительная медника и расчет сооружений.- 1972.- № 1.

113. Гусаков В.Н. Расчет армированных конструкций из тяжелого силикатого >етона.- М.: Стройиздат, 1967.- 156 с.

114. Дехтярь A.C., Парпиев O.A. Оптимальное проектирование железобетон-1ых оболочек с учетом длительного действия нагрузки //Изв. вузов. Строительно. -1994. №7.-8. -С.3-6.

115. Дехтярь A.C., Рассказов O.A. Несущая способность тонкостенных кон-;трукций. -К.: Будивельник, 1990. -152 с.

116. Dischinher F. Untersuchungen über die Knicksicherheit, die elastische rerformung und des Kriechen des Betons bei Bogenbruck en. Bauingenier. 1937. H 13/34, 35/36, 39/40.

117. Dischinher F. Elastische und plastische Verformung der Elsenbeton -ragwerke und Irisbesondere der Bogenbrucken. Bauingenier. 1939. H 5/6, 21/22, 31/32/, ■7/48.

118. Дмитриев JI.Г., Шевченко В.H. Изгиб нелинейно-упругих пластин //ЭВМ исследованиях и проектировании объектов строительства. -Киев: Будивельник,970. -С.94-103.

119. Додонов М.И., Мухамадиев Т.А. Расчет на ЭВМ прогибов неразрезных очечно опертых железобетонных плит с учетом процесса трещинообразования 'Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1980. №1.

120. Donnell. H.J. Effect of imperfections on buckling of cylinders under exserhal iressure. Appl.Mech. -1956, 4. 569-575.1

121. Дырдина E.B. Расчет многослойных пологих оболочек с учетом попереч-ых сдвигов и несовершенного контакта слоев: Дис. . канд. техн. наук /ЛИСИ. Л, 991. 154 с.

122. Дыховичный A.A. Применение метода последовательных приближений к »асчету статически неопределимых железобетонных конструкций //Вычислит, и »рганизационная техника. -1967. -№11. -С.63-68.

123. Дыховичный A.A., Грищенко И.В. К расчету статически неопределимых трежневых конструкций //Бетон и железобетон. -1970. №3. -С.40 42.

124. Дыховичный A.A., Кретов В.И. К расчету сборно-монолитных железобетонных покрытий в эксплуатационной стадии работы //Строит.механика и расчет ооружений. -1974. -№6. С. 11 -14.

125. Дыховичный Ю.А., Жуковский Э.З. Пространственные составные кон-:тукции. -М.: Высш. шк., 1989. -228 с.

126. Енджиевский Л.В. Нелинейные деформации ребристых оболочек. -Срасноярск: Изд.Красноярск. ун-та, 1983. -295 с.

127. Engesser F. Die Knickfestigkeit gerader Stable.- Zbl.Bauverwaltung,1891, 49.

128. Engesser F. Uber Knickfragen.-Schweiz. Bauzeitung, 1895.Bd26.№4. S.24-26.

129. Ерышев В.А. К анализу деформативных свойств плоских плит перекрытий// Железобетонные конструкции: Сб.тр./ Куйб.ИСИ Куйбышев, 1979. - 5 с.

130. Жив A.C. Железобетонные оболочки покрытий в сейсмических районах экспериментально-теоретические исследования, расчет и конструирование): Ав-:ореф. дисс. . д-ра техн. наук.-М.: НИИЖБ, 1989. -32 с.

131. Завьялов Г.Г., Козак A.JI. Соотношения метода конечных элементов для рмированных конструкций с учетом трещинообразования //Сопротивления ма-ериалов и теория сооружений.- Киев: Будивельник: 1978. -Выпю32. С.69-73.

132. Инструкция по пректированию железобетонных тонкостенных простран-твенных покрытий и перекрытий.- М.: Госстройиздат, 1967.

133. Ильин В.П., Карпов В.В. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях -Д.: Стройизат. Ленингр. отд-ние. 1986. -168с.

134. Ильюшин A.A. Пластичность. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

135. Ильюшин A.A. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упрости// Прикл.метем. и механ. 1974.- т.8, № 5. - С.337-360.

136. Ильюшин A.A., Поспелов И.И. О методе последовательных приближе-шй в задаче о неустановившейся ползучести //Инж.журнал.- 1964.-Т.4, вып.4. -1697-704.

137. Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек -4.: Машиностроение, 1982. 253 с.

138. Кантор Б.Я., Катарянов С.И., Офий В.В. Обзор теории оболочек, подлепленных ребрами с 1972-80 г./Институт проблем машиностроения АН УССР, 982. -№ 167. -78 с.

139. Канторович Л.В. Один прямой метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла.- Изв.АНОМЕН, № 5, 1933.

140. Караваев В.Н., Соловьева М.П. О расчете железобетонных плит на нели-шйном винклеровом основании//Изв.вузов.Стр-во и архит. !977.-№ 2.-С.21-26.

141. Karman T., Tsien H.S. The buckling of thin cylindrical shells under axial compression.- J.Aeronaut. Soc., 1941, v.8, № 8.

142. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами.- М.: тройиздат, 1976. 208 с.

143. Карпенко Н.И. К построению теории расчета массивных железобетонах конструкций с учетом трещинообразования// Строительная механика и рас-ет сооружений,- 1980.- № 2. С.28-35.

144. Карпенко Н.И. К построению условия прочности бетонов при неодноос-ых напряженных состояниях //Бетон и железобетон. 1985. № 10. -С.35-37.

145. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 996.-416 с.

146. Карпенко Н.И., Кукунаев B.C. Трещиностойкость, прочность и жест-ость железобеонных плит с трещинами при совместном действии моментов и 1ембранных сил// Монография НИИЖБ.- 1976.

147. Карпов В.В. Статика и динамика пластин и пологих оболочек дискретно-временной толщины при конечных прогибах: Дис. . д-ра техн. наук. Л. ЛИСИ, 987. - 458 с.

148. Карякин A.A. Предложения по учету процесса трещинообразования при »асчете железобетонных балок методом конечных элементов.- Челябинск: Сб.научн.тр. Челяб-го полит.-го ин-та, 1974. № 149.

149. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. 2-е изд. перераб. и доп. -Л.: Наука, 1969. -420 с.

150. Качанов Л.М. Теория ползучести.- М.: Физматгиз, I960.- 455 с.

151. Каудерер Г. Нелинейная механика. -М.: ИЛ, 1961. -778 с.

152. Kirchhoff G.R. Vorlesungen über Matematische Physik, Vols. 1. II,III,iV.-^eipzig: Druck und Verlag von B.G. Teubner, 1874-1894.

153. Климанов В.И., Тимашев С.А. Нелинейные задачи подкрепленных обо-ючек. -Свердловск.: УНЦ АН СССР, 1985. -291 с. Библиогр.С.279-288.

154. Козак А.Л. Эффекты несимметричного и симметричного напряженного остояния в железобетоне с трещинами //Строительная механика и расчет соору-кений, 1991. -№5. -С. 14-19.

155. Козачевский А.И., Модификация деформационной теории пластичности >етона и плоское напряженное состояние железобетона с трещинами /Строит.механика и расчет сооружений. -1983. -№4. -С. 12-16.

156. Козачевский А.И. Численные методы расчета железбетонных конструк-щй с учетом неупругих свойств материалов и их приложение при автоматизиро-1анном проектировании: Дис. . д-ра техн. наук. -Киев, 1985. -461 с.

157. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. Учебное пособие. 3-е зд. перераб. и доп.- М.: Высш. шк., 1987. -256 с.

158. Колчунов В.И. Деформирование и трещиностойкость железобетонных анелей-оболочек: Дисс. . д-ра техн. наук. М. НИИЖБ, 1995. - 715 с.

159. Пб.Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек i методы их решения.- М.: Наука, 1964.

160. Корнишин М.С., Столяров H.H., Дедов Н.И. Большие прогибы прямо-тольных в плане пластин и пологих оболочек из нелинейно-упругого материала /Исследование по теории пластин и оболочек. -Казань: Изд. КГУ, 1972. -Вып.IX. -:.157-168.

161. Королев А.Н., Крылов С.М. Способ расчета прогибов железобетонных шит опертых по контуру и безбалочных перекрытий действии кратковременных гагрузок// Исследование прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных конструкций.- М., 1962.

162. Королев В.И. Упругопластические деформации оболочек.- М.: Машиностроение, 1971. 303 с.

163. Косицын С.Б. К расчету гибких железобетонных, пологих оболочек и шастин с учетом физической нелинейности бетона и трещинообразования// утроит.механ. и расчет сооружений: Межвуз.тем.сб.тр./ЛИСИ.- Л.,1982.-С.52-59.

164. Краснощекое Ю.В. Методологические основы решения сложных про-)лем железобетонных конструкций //Изв. вузов. Стр-во. 1994, -№5.6. -С. 112-115.

165. Кривошеев Н.И., Корнишин М.С. К выводу сеточных уравнений изги ба шастин с отверствиями и пластин ступенчато-переменной жесткости //Изв. вузов üep.Стр-во и архит. Новосибирск, 1970, № 8. -С.50 54.

166. Крылов С.М. Перераспределение усилий в статически неопределимых келезобетонных конструкциях. -М.: Стройиздат, 1964. -168 с.

167. Крылов С.М. Физическая и геометрическая нелинейность железобетон-1ых конструкций и ее учет в расчетах и проектировании// Напряженно-сформированное состояние бетонных и ж/б-х конструкций.- М., 1986. С.4-6.

168. Крыско В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных пластин и )болочек.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. 214 с.

169. Kromm А. Verallgemeinerte Theorien der Plattenstatik.- Ingenieur-Arch., 953. №21.

170. Кроль А.П. Решение двумерных задач теории пластин и оболочек с ши->окими и узкими ребрами методом Л.В.Канторовича //Тр.IX Всесоюзн. конф. по геории пластин и оболочек 1973. -С.65-70.

171. Круглов В.М. Матрицы упругости железобетонных конечных элементов трещинами //Исследования работы искусственных сооружений. Новосибирск,977. -С.53-59.

172. Kupfer Н., Gerstle К.Н. Bthaviour of concrete under biaxial strees.-•roc.FSCE, J.Eng.Mech.Div., 1973, v.99, p.853-866.

173. Кудашов В.И., Козачевский А.И. К решению трехмерной задачи теории пругости железобетона методом конечных элементов// Изв.вузов Сер. стр-ва и рхит. 1979.-№3.-С.112-116.

174. Кудашов В.И., Устинов В.П. Расчет пространственных конструкций с четом физической нелинейности и трешинообразования// Строительная механи-а и расчет сооружений.-М., 1981. -№ 4. С.6-10.

175. Кузнецов А.П., Куршин J1.M. К расчету на устойчивость оболочек в словиях ползучести по теории старения// Проблемы устойчивости в строитель-юй механике: Труды Всесоюзной конференции.- М., 1965.

176. Кукунаев B.C. Учет сил распора в железобетонных плитах в стадиях с рещинами //Бетон и железобетон. 1985. -№8. -С.37-38.

177. Куршин JI.M. Устойчивость в условиях ползучести и релаксации напряжений в бетоне при повторных воздействиях напряжений или деформаций сжа-ия.-М., 1970.- 18 с.

178. Куршин Л.М. Устойчивость при ползучести// Изв. АН СССР. МТТ.978.-№3. С. 125-160.

179. Лаул Х.Х. Цилиндрические железобетонные оболочки с трещинами в растянутой зоне.-Таллин: Тр. Таллинск. политехи, ин-та, 1963.-Сер.А.-№45.-43с.

180. Лаул Х.Х., Лейбур М.Х., Таккер Ю.И. Расчет квадратных в плане желе-обетонных гипаров.-Таллин: Тр.Таллинск. политехи, ин-та, 1979.-№ 467.-С.9-16.

181. Леньшин В.П. К вопросу разработки и использования моделей деформи-ювания железобетонных конструкций с трещинами// Строительная механика и •асчет сооружений. 1980. - № 6. - С.34-36.

182. Леонтьев H.H. Обобщенный вариант вариационного метода Власова-Санторовича и его применение к решению двумерных задач теории пластин и »болочек //Проблемы расчета пространст. конструкций /МИСИ. -М., 1980. -Т.2.

183. Лехницкий С.Г. Анизатропные пластинки.- М.: Гостехиздат,1963. -415 с.

184. Лейтес Е.С. Об условии прочности бетона //Межотраслевые вопросы троительства. -М.: Стройиздат, 1971. -С.32-35.

185. Лившиц Я.Д. Изгиб гибких пластин эксцентрично защемленных в упру-ом контуре //Тр.IV Всесоюзн. конф. по теории пластин и оболочек/Ереван: Изд-ю АН Арм.ССР. -1964. -С.646-651.

186. Ливщиц Я.Д., Онищенко М.М. Расчет железобетонных плит с учетом рещинообразования и ползучести// Строительная механика и расчет сооруже-шй.- 1962. -6. -С.6-11.

187. Лукаш П.А., Левитская H.Д. экспериментальное исследование пологих илиндрических оболочек при больших прогибах //Тр.Моск.инж.-стр. ин-та м.В.В.Куйбышева. -М.: МИСИ, 1970. -Вып.84. -C.204-213.

188. Лукаш П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и гео-етрической нелинейности// Расчет конструкций, работающих в упруго-ластической стадии: Тр. ЦНИИСКа. М., 1961.- Вып.7. - С.268-320.

189. Лукаш П.А. О некоторых зависимостях между напряжениями и деформа-иями в нелинейной теории упругости// Исследования по теории сооружений.-975. Вып.21. - С.25-34.

190. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиз-;ат, 1978. - 208 с.2Ю.Лукша Л.К. Прочности трубобетона.-Минск: Вышэйшая шк., 1977. -96с.

191. Лурье А.И. Общая теория тонких оболочек. ПММ -t.IV. -Вып.2. 1940.

192. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек.- М.;Л.: Гостехиз-ат, 1947.- 252 с.

193. З.Лурье А.И. Общие уравнения оболочки, подкрепленной ребрами жест-ости.-Л., 1948. -28 с.

194. Love А.Е.Н. On the small free vibrations and deformation of thin elastic hell.- Phil.Trans.Roy.Soc. -Vol. -1888. -№ 19(A).

195. Ляв А. Математическая теория упругости, ОНТИ, НКТИ СССР, М.;Л.,935.

196. Мальмейстер А.К. Упругость и неупругость бетона: Изд-е АН Латвийкой ССР. 1957.

197. Мальмейстер А.К. Сопротивление жестких полимерных материалов. 1зд.2-е, перераб. и доп. -Рига: Зинатке, 1972. -498 с.

198. Мамуров М. Нелинейная ползучесть железобетонных стержневых кон-трукций: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л., 1983. - 24 с.

199. Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкреп-енных оболочек. -Киев; Донецк: Вища шк., 1979. -152 с.

200. Маневич А.И. К теории связанной потери устойчивости подкрепленных онкостенных конструкций //Прикл.матем. и механика, 1982. -46, №2. -С.337-345.

201. Масленников A.M. Численный метод решения задач теории пластин и »болочек, подкрепленных ребрами: Дисс. . д-ра техн.наук.-Л. ЛИСИ, 1970.-275с.

202. Маслов А.П. Об одном алгоритме расчета тонких железобетонных осе-имметричных оболочек с учетом конечных перемещений и трещин// Труды МИ-ТГ.- 1978. № 621.- С.66-73.

203. Мельникова Л.А. К вопросу о механизме процесса и мере ползучести бе-гона при двухосном сжатии// Строительные конструкции.- Киев. 1973.- Вып.XXII. С. 136-144.

204. Мельникова J1.A. К расчету нелинейно-деформируемых железобетонных лит// Расчет строит, конструкций: Сб.научн. сообщ. М., 1969.- С.34-36.

205. Методические рекомендации по расчету сборных железобетонных вол-истых покрытий /Цейтлин A.A., Колчунов В.И.- Киев: НИИСК Госстроя СССР, 975. -50 с.

206. Методические рекомендации по пректированию железобетонных прима-ических складок покрытий с подвесным транспортером.-Киев:НИИСК, 1982.-31с.

207. Милейковский И.Е., Васильков Б.С. Расчет покрытий и перекрытий из ологих выпуклых оболочек двоякой кривизны// Экс. и теорет. иссл. тонкост. ростр, конструкций: Сб.тр. /ЦНИПС.- М., 1952. С.21-63.

208. Милейковский И.Е., Расчет железобетонных цилиндрических сводов-болочек. -М.: Госстройиздат, 1963.- 136 с.

209. Милейковский И.Е. Трушен С.И. Расчет тонкостенных конструкций. -М.: "тройиздат, 1989. 200 с.

210. Милейковский И.Е. Изучение процессов разрушения зданий, сооружений ак новое направление в строительной механике //Исследование строительных онструкций зданий и сооружений. -Белгород: БелГТАСМ, 1995.

211. Миролюбов И.Н. К вопросу об обобщении теории прочности октаэдри-еских касательных напряжений на хрупкие материалы //Тр.Ленингр. технолог, н-та. -Л., 1953. -№ 25. -С.25-37.

212. Михайлов Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами Л.: 1зд-во ЛГУ, 1980. -196 с.232'.Михайлов Б.К., Кипиани Г.О. Деформированность и устойчивость простран-твенных систем с разрывными параметрами- СПб: Стройиздат СПб., 1996. 434 с.

213. Millanes M.F. Modelo para el analysis nolinear de estructural de hormigon por el letodo de los elementos finitos.- Hormigon y acero, 1980, № 137, p.9-39.

214. Миронов Ю.К. Исследование несущей способности пологих железобетонных оболочек с учетом физической и геометрической нелинейности.- М.: НИИЖБ, 1971.-23 с.

215. Морозов В.И., Трофимов A.B. Моделирование процессов развития тре-цин и их влияние на интегральную жесткость ТАЦ при разрушении 'Совершенствование методов расчета и исследование новых типов ЖБК: Меж-уз.темат.сб.тр. /СПбГАСУ. СПб., 1993. - С.100-107.

216. Mohr О. Abhandlungen aus dem Gebiete der Technischen Mechanik. -Berlin: V. Ernst C.u.Shon, 1914. -192 s.

217. Мурашов В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М.: Машстройиздат, 1950. 268 с.

218. Муртазин Р.З., Терегулов И.Е. К вариационным методам в нелинейной яеханике деформируемого твердого тела (приложения к тонким оболочкам)// Груды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок.- М., 1966. -:.586-592.

219. Мусабаев Т.Т. Расчет прочности и устойчивости пологих оболочек и шит с учетом физической и геометрической нелинейности: Автореф. дис. . канд. :ехн. наук. СПб., 1995. - 27 с.

220. Мусабаев T.T. Расчет железобетонных оболочек и плит с учетом трещин 'Исследование и разработка эффективных конструкций, методов возведения зда-ий и сооружений: Сб.науч.тр./БелГТАСМ. Белгород, 1996. С. 163-180.

221. Мусабаев Т.Т. Конечно-разностные уравнения нелинейной модели расче-а армированных оболочек по деформированной схеме: Труды молодых ученых / ШбГАСУ. СПб., 1997. 4.1. С.153-158.

222. Мусабаев Т.Т. Математическое моделирование жизненного цикла физи-ески и геометрически нелинейных оболочечных систем с трещинами // Материа-[ы XVI Международной конференции /СПбГАСУ. СПб., 1998. 2с.

223. Мусабаев Т.Т. Теория расчета реконструируемых пластин и оболочек с рещинами: Материалы 52-й междун. науч.-техн. конференции молодых ученых СПбГАСУ. СПб., 1998. С.89-94.

224. Мусабаев Т.Т. Расчет неупругих композитных оболочек и пластин на не-шнейно деформируемом основании: Материалы 56-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов универ-итета /СПбГАСУ. СПб., 1999. 2с.

225. Мусабаев Т.Т. Нелинейная модель расчета армированных оболочек и гластин /СПб. гос. архит.-строит, ун-т. СПб., 1999. - 236 с.

226. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек.- ка-ань: Таткнигоиздат, 1957. 431 с.

227. Муштари Х.М., Суркин Р.Г. Средний изгиб пологой сферической пане-ш, квадратной в плане, при нелинейной зависимости деформацией и напряжени-:м //Прикл. и техн. физика. -1960. -№2. -С. 162-165.

228. Муштари Х.М., Терегулов И.Г. Об устойчивости трехслойных оболочек с »язкоупругим заполнителем// Изв.АН СССР. Механика и машиностроение.- 1964.-fc 6. -С.119-124.

229. Надаи А. Пластичность. М.: ОНТИ, 1936. - 279 с.

230. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. -М.: ИЛ, 1954.-648 с.

231. Naghdy P.M. On the theory of thin elastic shells.- Quart. Appl. Math., 14, 1957. №4.

232. Назаров A.A. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. М.: 4зд-во лит-ры по стр-ву, 1966. - 304 с.

233. Назаров А.Г. Импульсивные функции в приложении к задачам строительной механики //Исследования по теории сооружений. -М.: Стройиздат. -1949. Зып.4.- С.216-227.

234. Назаров H.A. О колебаниях пологих оболочек, подкрепленных ребрами кесткости //Прикл.механика.- 1965.- Т. 1.1.- №3.- С.53-58.

235. Ngo D., Scordelis A.C. Finite element analysis of reinforced concrete Beams ACI J. -1967. -64, №3.- P.152-163.

236. Немировский Ю.В. Уравнение изгиба и устойчивости армированных болочек и пластин из вязко-упругого материала //Динамика сплошной среды.-970. Вып.4. - С.50-63.

237. Немчинов Ю.И. Расчет пространственных конструкций (метод конечных лементов) -Киев: Буд1вельник, 1980.260.Немцов A.B.

238. Nilsen А.Н. Nonlinear analysis of reinforced concrete by the element metod 'ACI J. -1968. -65. -№9. -P.757-766.

239. Новожилов B.B. Теория тонких оболочек.- Д.: Судпромгиз, 1951. -344 с.

240. Носарев A.B. Приближенные методы в теории армированных строитель-ых конструкций. М., 1973. - 24 с.

241. Образцов И.Ф., Онанов Г.Г. Строительная механика скошенных тонко-тенных систем.- М.: Машиностроение, 1973.- 659 с.

242. Обследование надземных конструкций цеха № 2 с определением их несу-цей способности: Отчет по договору № 828 от 30 ноября 1993 г./СПбГАСУ. СПб., 994.

243. Пастернак П.Л. Практический расчет складок и цилиндрических оболо-ек с учетом изгибающих моментов //Проект и стандарт, 1932. -№2.- С.26-31.

244. Пастернак П.Л. Железобетонные конструкции.- М.: Стройиздат, 1952.

245. Пересыпкин Е.А. О расчетной модели в общей теории железоебтона // !етон и железобетон.- 1980. № 10. - С.28.

246. Петров В.В., Овчинников И.Г., Ярославский В.И. Расчет пластинок й болочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: Изд. СГУ, 1976. 133 с.

247. Писаренко Г.С., Лебедев A.A. Деформирование и прочность материалов ри сложном напряженном состоянии. -Киев: Наукова думка, 1976. -416 с.

248. Плетнев В.И., Бондарев Ю.В. Расчет зданий как систем перекрестных тен: Учебное пособие./ СПбГАСУ. СПб., 1997. 110 с.

249. Поль Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого азрушения. В 2 т. Т.2.: //Разрушение //Математические основы теории разруше-ия. М.: Мир, 1975. С. 100-128.

250. Поляков C.B. Длительное внецентренное сжатие комбинированных эле-ентов// Строит, механика и расчет сооружений.- М., 1967.- № 4. С.8-11.

251. Попеско А.И. Расчет железобетонных конструкций, подверженных кор-озии: Автореф. дис. . д-ра. техн. наук. СПб., 1996. - 36 с.

252. Popovics S.A. Numerical approach to the complete stress-strain curve of oncrete.- Cem.and Concr.Res., 1973, № 3, p.583-599.

253. Попов H.H., Расторгуев Б.С., Забегаев A.B. Расчет конструкций на дина-ические специальные нагрузки. -М.: Высш. шк., 1992. -319 с.

254. Постнов В.А., Корнеев B.C. Использование метода конечных элементов в асчете устойчивости подкрепленных оболочек //Прикл. механика, 1976. -12, №5. -:.44-49.

255. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций.-Л.: Су-¡остроение, 1977. 279 с.

256. Постоев B.C., Бирюков Д.Б. Метод наращивания элементов в расчетах на рочность сложных узлов энергооборудования: Тр.ЦКТИ. Вып. 188. Л., 1983.

257. Потапов В.Д., Медник В.И. Устойчивость пологих вязкоупругих оболо-:ек //Проблемы устойсивости и предельной несущей способности конструкций: Лежвуз.темат.сб.тр. / ЛИСИ. -Л., 1983. С.77-88.

258. Пространственные конструкции зданий и сооружений: Сб.тр./НИИЖБ, ДНИИСК, ЦНИИпромзданий. -М.,1975. -Вып.2. -163 с.

259. Преображенский И.Н. Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с •тверстиями.- М.: Машиностроение, 1981. 191 с.

260. Прокопович И.Е., Малахова H.A. О влиянии ползучести на устойчивость ибкой цилиндрической панели, сжатой вдоль образующей //Расчет простран-твенных конструкций: Сб.статей. -М., 1970. -Вып.ХШ. С. 190-205.

261. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В.А. Прикладная теория ползучести. М., 980. 240 с.

262. Прокопович И.Е., Яременко А.Ф. Расчет железобетонных плит с учетом действительного расположения трещин при кратковременном и длительном сействии нагрузки //IX Всесоюзная конференция по теории оболочек и плит: Ан-ютация докладов. Л., 1973.

263. Прокопович И.Е., Яременко А.Ф. Об особенностях ползучести бетонных сисков при двухосном сжатии //Изв. вузов. Сер. стр-во и архит. 1975. - № 9. -:.20-23.

264. Rabich R. Schittkraft im Zylindrischen Behälter aus Stahlbeton bei tissbildung//Bauplan.- Bautechu, 1975, № 1, s.27-30.

265. Райзер В.Д., Вишняков Ю.В. К расчету многослойных стеновых панелей ia температурные воздействия //Строительная механика и расчет сооружений. -979. -№ 1. -С.6-12.

266. Работнов Ю.Н. Приближенная техническая теория упругопластических Волочек //ПММ.- 1951. -Т.15. -Вып.2. -С.167-174.

267. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. -52 с.

268. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: 1аука. 1977. - 383 с.

269. Разрушение //Математические основы теорий разрушения /Преревод с 1нгл. под ред. Ишлинского А.Ю. М., 1975.- т.2. - 764 с.

270. Рассказов А.О., Соколовская Н.И., Шульгин H.A. Теория и расчет слоис-ых ортотропных пластин и оболочек. -Киев: Вищ. шк., 1986. -191 с.

271. Рассудов В.М. Деформации пологих оболочек, подкрепленных рерами ¡сесткости.- Учен.зап.Сарат.ун-та, Саратов, 1956. -Т.52. -С.51-91.

272. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям. /А.С.Залесов, Э.Н.Кодыш и др. -М.: Стройиздат, 1988. -320 с.

273. Reissner Е On a Variational Theorem in Elasticity.- J. Math, and Phys., 1950, rol.29, № 2.

274. Reissner E. On the theory of bending of elastic plates.- J. Math. Phys., 23, 944. № 1.

275. Рекша B.B. Расчет предварительно-напряженных цилиндрических оболо-гек с учетом ползучести бетона // Изв. вузов. Сер.Стр-во и архит. 1965. - № 1.

276. Рекша В.В. Влияние ползучести на напряженное и деформированное со-тояние железобетонных цилиндрических оболочек с бортовыми элементами /Изв. вузов. Сер. стр-во и архит. 1968. - № 3.

277. Рейтман М.И. Новые методы расчета пространственных железобетонных инструкций //Исследование конструкций зданий и сооружений для сельского стр-ia: Сб.тр. /ЦНИИЭПсельстрой. М., 1968. - Вып.2-1. - С.25-45.

278. Ржаницын А.Р. Процессы деформирования конструкций из вязко-тгругих материалов //Докл.АН СССР. 1946. - Т.52, № 1. - С.25-28.

279. ЗЮ.Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. - 416 с.

280. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М.: Нау-а, 1983. - 258 с.

281. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим систе-ам. -М.: Стройиздат, 1977. 129 с.

282. Розенблюм В.И. Расчеты некоторых деталей турбин в условиях ползу-ести // Котлотурбостроение. 1951. - № 4.

283. Розенблюм В.И. Приближенные уравнения ползучести тонкостенных болочек // Прикл. матем. и механ.- 1963.- т.27, вып.1. С. 154-159.

284. Розовский М.И. О нелинейных уравнениях ползучести и релаксации ма-ериалов при сложном напряженном состоянии //Журн. техн. физики. 1955. -XXV, № 13. - С. 155-163.

285. Розовский М.И. Ползучесть и длительное разрушение материалов 'Журн. техн. физики.- 1951,-t.XXI, № 11,-С.1311-1318.

286. Руководства по проектированию железобетонных пространственных онструкций покрытий и перекрытий.- М.: Стройиздат, 1979. 421 с.

287. Самуль В.И. Некоторые вопросы расчета тонких бетонных и железобе-онных плит с учетом ползучести бетона. Л.: ЛИСИ, 1958. - 11 с.

288. Sanders J.L., McComb H.G., Schlechte F.R. A Variational eorem for Creep rith Application to Plates and Columns.- NACA Rep., ъ 1342, 1958.

289. Санжаровский P.C. Устойчивость элементов строительных конструкций ри ползучести. Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. - 216 с.

290. Санжаровский P.C. Устойчивость железобетонных колон и рам при ратковременном и длительном нагружении //Реконструкция С.-Петербург -!005: 4.2. СПб., 1993. - С.52-58.

291. Санжаровский P.C., Астафьев Д.О., Улицкий В.М. и др. Усиления при »еконструкции зданий и сооружений /СПбГАСУ. -СПб., 1998. 640 с.

292. Санжаровский P.C., Мусабаев Т.Т. Расчет железобетонных оболочек и шит с учетом трещин // Изв.вузов. Сер.стр-во. 1995. № 2. - С.3-9.

293. Санжаровский P.C., Мусабаев Т.Т. Упругопластическое деформирование келезобетонных оболочек и плит с трещинами //Изв. вузов. Сер.стр-во.- 1996.-fc5.-C.3-ll.

294. Санжаровский P.C., Мусабаев Т.Т. Уточненная модель расчета армиро-шнных оболочек и плит с учетом специфики их поведения: Материалы XVIII-й \4еждун. конферен. по теории оболочек и пластин Саратов /Изд-во СГТУ. -1997. Т.2. -С.107-111.

295. Санжаровский P.C., Мусабаев Т.Т. Расчет неупругих композитных обо-очек и пластин с учетом поперечных сдвигов//Изв.вузов.Сер.стр-во. 1999. 10 с.

296. Сахаров A.C., Бобров Р.К. Расчет пластин и оболочек с учетом трещино-бразования // II Всесоюзная конференция по теории оболочек и пластин: Тезисы ;окладов. Харьков, 1977.

297. Саченков A.B., Выборное В.Г. Влияние начальных неправильностей на стойчивость тонких оболочек //Исслед. по теории пластин и оболочек: Сб.ст. 1зд. КГУ Казань, 1966. -№ 3.

298. Саченков A.B., Галимов Н.К. К вариационным методам решения задач стойчивости пластин и оболочек //Исследование по теории пластин и оболочек: 1зд.КГУ,- Казань, 1966.

299. Свободные колебания ребристых цилиндрических оболочек /П.И.Галана др. //Прикладная механика., 1974. -Т. 10. -№7. -С.49-55.

300. Северев Л.Ф. Предельное равновесие пологих железобетонных оболочек юложительной гауссовой кривизны с прямоугольным планом // Исследование в области строительных конструкций: Сб.тр. /НИИЖБа. М.; Л., 1965. -Вып.239.

301. Сегалов А.Е. Расчет элементов стен с трещинами методом конечных эле-ентов //Новое о прочности железобетона /Под ред. К.В.Михайлова. -М.: Строй-вдат, 1977. -С.243-247.

302. Синицын E.H. Устойчивость упругих и вязкоупругих цилиндрических Волочек из армированного материала //Тр.VII Всесоюзной конфер. по теории оболочек и пластинок. М., 1970. -С.557-561.

303. Складнев H.H. Оптимальное проектирование железобетонных пластин 'Проблемы расчета пространственных конструкций: Межвуз. сб.научн.тр. МИСИ. М., 1980. - № 2. - С.165-189.

304. Скрамтаев Б.Г. Исследование прочности бетона и пластичности бетон-ой смеси. -М.: Изд-во ЦНИИПС и ВИА РККА, 1936. -320 с.

305. Shanley F. Weight Strength Analysis of Aircraft Structures. N.York, M-c jrow - Hill, 1952.

306. СНиП 2.03.01.84. Бетонные и железобетонные конструкции.- М.: ЦИТП Ъсстроя СССР, 1985.- 79 с.

307. Снятков Н.М. Несущая способность железобетонных рам, усиленных под агрузкой: Автореф. дис. . канд. техн. наук. СПб., 1992. - 23 с.

308. Coenen J.H. 3-d limit loed analysis of reinforced concrete shells of arbitrary hape.- Montreal, 1980. Charlottesville, 1980, p.701-710.

309. Соколов О.Л. Расчет оболочек многосвязного сечения и трехслойных онструкций с дискретным ребристым заполнителем: Дисс. . д-ра техн. наук.-"аратов. СГТУ, 1993. -421 с.

310. Соколовский В.В. Теория пластичности.- М.;Л.: Гостехиздат, 1950.-396 с.

311. Соломин В.И. О расчете железобетонных плит и балок, опирающихся на пругое основание // Строительная механика и расчет сооружений.-1974.-№ 1.

312. Соломин В.И., Шишов И.И. О расчете круглых фундаментных плит с четом особенностей деформирования железобетона //Строительная механика и асчет сооружений.- 1972.-№ 1.

313. Соре R.J., Vasudeva Rao P. Nomlinear finite element analysis of concrete slab tructures.- Proc.Inst.Civ.Eng., 1977, v.63, March, p. 159-179.

314. Sorensen S.I. Nonlinear finite element analysis of plane reinforced concrete tructures with special attention to shear failure.- Off shore Stuct.Eng., V.2, 'roc.Int.Symp., Rio de Janeiro, 1979. London-Plymouth, 1980, p. 2/123- 2/124.

315. Сорока H.H. Исследование устойчивости нелинейно девормирующихся истем в условиях нелинейной ползучести. Одесса: ОИСИ, 1981. - 22 с.

316. Справочник по теории упругости для инженеров строителей.- Киев: 1уд1вельник, 1971.- 420 с.

317. Спиро В.А. Устойчивость произвольных ортотропных оболочек враще-ия, подкрепленных кольцевыми ребрами с учетом поперечного сдвига //Тр.НТО удостроительной промышленности. -Л., 1971. -Вып.154. -С.116-160.

318. Стаковиченко Е.И. Несущая способность плоских железобетонных плит, аботающих с распором //Строит. конс-ции.-Киев, 1965. -Вып.1. -С.54-61.

319. Страхов В.П. Исследование напряженно-деформированного состояния ологих оболочек с учетом ползучести бетона.- Л.:ЛИСИ. 1970.- 16 с.

320. Столяров Я.В. Введение в теорию железобетона.- М.;Л., 1941. 192 с.

321. Suzuki A., Wai-Fan-Chen. Elastic-plastic-fracture analysis of concretetructures.- Сотр.and Struct., 1983, v. 16, № 6, p.697-705.

322. Суслов И.Н. Железобетонные пластины переменной толщины в составе литно-балочных систем при плоском и изгибном напряженном состоянии. М.: 988. - 18 с.

323. Таль К.Э. О совершенствовании нормируемых методов расчета железо-етонных конструкций //Бетон и железобетон.- 1977.- № 5.- С.20-21.

324. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из арми-ованных пластиков. Рига: Зинатне, 1969.

325. Темнов В.Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике. JL: Стройиздат. Ленингр. отд-ние. -1987. 256 с.

326. Теребушко О.И. Устойчивость и закритическая деформация оболочек, одкрепленных редко раставленными ребрами //Расчет пространственных кон-грукций: Сб.ст. -М.: Стройиздат, 1964. -Вып.9. -С.131-160.

327. Терегулов И.Г., Данилов В.И. К вопросу устойчивости тонкостенных инструкций при неуствновившейся ползучести //Исследования по теории пластин I оболочек: Сб. статей.- Казань, 1966.- Bbin.IV.- С.451-457.

328. Терегулов И.Г. Изгиб и устойчивость тонких пластин и оболочек при юлзучести.- М.: Наука, 1969.

329. Тимашев С.А. Устойчивость подкрепленных оболочек. -М.: Стройиздат, 974. 256 с.

330. Тимко И.Н. К расчету железобетонных замкнутых цилиндрических обо-ючек //Научное сообщение.- Харьков, 1968.

331. Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for ransverse vibrations of prismatic bars.- Philos. Mag., Ser.6, 41, 1921.

332. Тимошенко С.П., С.Войновский-Кригер. Пластинки и оболочки.- М.: Ризматгиз, 1963. 636 с.

333. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем.- М.;Л.: Гостехиздат, 946. 532 с.

334. Токмуратов A.M. Напряженно-деформированное состояние и устойчи-$ость пологих оболочек при нелинейной ползучести материала: Дисс. . канд. гехн. наук. -М. ЦНИИСК, 1986. 194 с.

335. Тярно Ю.А. Обобщенные схемы образования трещин в железобетонных )болочек средней длины: Труды /Таллинск. политехи, ин-т,- Таллин, 1979.- № 167.- С.25-35.

336. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г. Некоторые медоты решения на ЭВМ фи-¡ически нелинейных задач теории пластин и оболочек.- Киев: Наукова думка, 971.- 220 с.

337. Улицкий И.И. Теория и расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом длительных процессов. Киев: Буд1вельник, 1967. - 307 с.

338. Whitney C.S. Plain and Reinforced Concrete Arches., Journ. Amer. Concr. :nst., №7, 1932

339. Хайдуков Г.К. Экспериментально-теоретическое решение задач о несу-цей способности железобетонных оболочек //Пространственные конструкции щаний и сооружений. -М.: Стройиздат, 1975. -Вып.2. -С.80-92.

340. Хайдуков Т.К. Исследование работы железобетонных оболочек за преде-юм упругости //Tp.VI Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек.-П., 1975.

341. Hand Frank R., Pecknold David A., Schnobrich W.C. Non-linaer layered malysis of R/C plates and Shells.-J.struct.Div Proc. Amer.Soc.Civ.Eng, 99, № 7, 1973.

342. Hencky H. Ober die berucksichtigung der Schubverzerrung in ebenen Platten.-ngenieur-Arch., 1947. № 16.

343. S.Hinozuka M., Spillers W.R. Axisymetic reinforeed viscoelastic cylindrical »hell.- International Jurnal of Mechanical Scoences, 1966, vol.8, № 1.

344. Huber M.G. Die Grundlagen eiker rationallen Berechnung der Krenrweise Dewehrten Eisenbetonplatten, 2, Ost ing-V, H-30, 1914.

345. Холмянский М.М. К использованию расширенной информации при рас-1ете железобетонных элементов на чистый изгиб //Строительная механика и рас-1ет сооружений,- 1978.- № 2.- С. 12-14.

346. Холмянский М.М. Контакт арматуры с бетоном. -М.: Стройиздат, 1981. -:84 с.

347. Чернышев В.Н. Расчет гибких ребристых пологих оболочек: Автореф. дис. . канд. техн. наук Новосибирск, 1980. -19 с.

348. Чиненков Ю.В. Анализ практических методов расчета многоволновых дилиндрических оболочек //Строительная маханика и расчет сооружений. -1970. -№4. -С. 1-5.

349. Чиненков Ю.В. Исследование оболочек и складок покрытий с учетом /словий на контуре, конструктивных особенностей и свойств железобетона: Ав-гореф. дисс. . д-ра техн. наук /НИИЖБ. -М., 1970. -46 с.

350. Чирас А.А. Методы линейного программирования при расчете упруго-дластических систем. -Д.: Стройиздат, 1969. -199 с.

351. Чихладзе Э.Д., Арслоханов А.Д. Напряженно-деформированное состояние сталебетонных плит //Строительная механика и расчет сооружений.- 1990.-\°2.- С. 22-26.

352. Chen А.С.Т., Chen F.T. Constitutive relations for concrete.-Proc.ASKE,J.Eng.Mech.Div., 1975, v. 101, № 4, p.465-481.

353. Chervenka V. Inelastic finite element analysis of reinforced concrete panels mder inplane loads: Ph.D.Dissertation, Dep.Civil.Eng.Univ.Colorado, Bouder, 1970. -202 p.

354. Chien W.Z. Derivation of equations of equilibrium of an elastic shell from the general theory of elasticity. Sci.Rept.Nat.Tsing Hua Univ. 1948.

355. Шевелев Л.П. Основы теории устойчивости оболочек за пределом упругости. Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. - 168 с.

356. Shanley F. Weight Strength Analysis of Aircraft Structures. N.York, M-c jrow - Hill, 1952.

357. Шереметьев М.П., Пелех Б.Л. К построению уточненной теории плас-гин,- Инж. журн., 4, 1964. № 3.

358. Шестериков С.А. О критерии устойчивости при ползучести //Прикл. ма-гем. и механ.- 1959.- т.23, вып.6,- С.1101-1106.

359. Шкуратовский А.А., Литвин Д.Н. Влияние ползучести материалов на работу пологих железобетонных оболочек //Транспорт, стр-во.- № 12.- С.43-45.

360. Шкуратовский А.А. Исследование напряженно-деформированного состояния пологих железобетонных оболочек с учетом длительных процессов.-¡Си ев, 1971.-21 с.

361. Schnobric W.C. et al. Discussion of "Nonlinear and stress analyses of -einforced concrete", by S.Valliappan and Doolan //J. Struct. Div., ASCE. -1972. -92., -э.2327-2328.

362. Schnobric W.C. Behavior of Reinforced concrete structures predicted by the Inite element method //Comput.Struct. -1977. -№7. -P.365-376.

363. Шмуклер B.C. Исследование работы пологих железобетонных оболочек: Цисс. . канд. техн. наук Киев. НИИСК Госстроя СССР, 1977. - 188 с.

364. Шоршнев Г.Н., Морозов В.И., Побышев H.H., Буруев В.М. Результаты исследования толстостенных сосудов на фрагментах //Материалы VIII Ленинград-:кой конференции по бетону и железобетону. Л.: Стройиздат, 1988. -С.67-70.

365. Шугаев В.В. Учет влияния ползучести бетона при определении несущей способности пологих железобетонных сферических оболочек // Пространственные конструкции зданий и сооружений: Сб.статей,- М., 1972.- Вып.1 С.60-67.

366. Шугаев В.В. Несущая способность пологих железобетонных оболочек при локальной схеме разрушения с учетом влияния изменения геометрии: Дисс. . î-pa техн. наук. М. НИИЖБ, 1979. - 464 с.

367. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир. 1982. - 238 с.

368. Филоленко-Бородич М.М. Об условиях прочности материалов, облагающих различным сопротивлением растяжению и сжатию //Инж.сб.- 1954. -Вып. 19. С. 15-47.

369. Филоленко-Бородич М.М. Механические теории прочности. -М.: Изд-во Viry, 1961.-90 с.

370. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т.П. Деформации и устойчивость оснований сооружений. Л.;М.: Госстройиздат, 1961. - 543 с.

371. Фрайфельд С.Е., Пальчинский О.В. Практический метод расчета железо-Зетонных конструкций с учетом реологических свойств материалов // Строительные конструкции: Сб.тр.Юж.НИИ.-Вып.З.-Харьков, 1959. С. 17-22.

372. Цейтлин A.A. Сборные железобетонные волнистые покрытия.- Киев: Бу-девэльник, 1978. -151 с.

373. Цилиндрические оболочки, ослабленные отверствиями /под общей редакцией А.Н.Гузя. -К.: Наукова Думка, 1974. 272 с. -Библиогр.: С.256-269.

374. Whitney C.S. Plain and Reinforced Concrete Arches., Journ. Amer. Concr. Inst. -№7, 1932.

375. Ярцев Б.А. Напряженно-деформирванное состояние и устойчивость арок при нелинейной ползучести материала: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л., 1982. - 15 с.