автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Нелинейная теория изгиба и расчет составных пластин и пологих оболочек переменной жесткости

Г 6 Уральский государственный технический университет

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ИЗГИБА И РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПЕРЕМЕННОЙ ЖГГКОСТИ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

: 1 мар

На правах рукописи

Екатеринбург 1994

Работа выполнена в Ъсменском индустриальном институте.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация-

Защита состоится ". ¿Л."

доктор технических наук, профессор Тимашев С.А.; член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор Ильин В.П.; доктор физико-математических наук, профессор Мальцев Л.Е.

ЦНЖСК гад, Е.А.Кучеренко (г.1.!осква).

В ч

___н а $ * л___ 1994 г.

в ауд. С - 203 учебного корпуса на заседании специализированного совета Д 063.14.08 по присуждению ученой степени доктора технических наук по специальности 05.23.17- Строительная механика при Уральском государственном техническом университете.

С диссертацией иожно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " 1994 г.

Отзывы по автореферату в двух экземплярах, заверенные гербово. печатью учреждения, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, УГТУ - УПК, ученому секретари совета университета, тел..44-85-74.

Учешй секретарь специализированного совета,

кандидат технических наук, доцент / Б.Н. Алехин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На защитных сооружениях атомных элект-такций, строительных объектах нефтегазопромыслового комплек-в ряде конструкция, применяемых в машиностроении, химичес-прокышленности, строительстве гражданских и промышленных ружений,используются »многослойные пластины и оболочки. Мея-зобой слои обычно соединены связями конечной жесткости диетного типа 1анкерн, скшги, закладные детали, упоры и т.д.) сплошными связями,, когда применяется клей.

При деформировании этих конструкций иод нагрузкой нзблвда-г сдвиг одного слоя по откосеига к другому. Иннип словака, 1ИННЯМ швов происходит нарушение сплошности и, следователь-такие системы следует изучать с позиции теории составных :трукций.

Теория составных стержней, пластин и оболочек является 5Ш разделом строительной механики. Существующие варианты >ив в общем виде разработаны только в линейной постановке, гочение составляют некоторые частные случаи нелинейного ;ба сталебетонных плит, для которых имеются решения.

Реальным тонкостенным конструкция;.! характерно наличие на->ных несовершенств типа погкби (отклонения формы яовэрхяое-1Т идеальной). Многие элементы составных с;:стс:.: изготовлена гатериала, который обладает нелинейными свойствами, способ-ък> деформироваться во времени яри неизменно« напряженном ■оянии, разносопротивляемостью. Последнее вклочает как раз-дальность, так и возможность разрушаться при растяжении, «мор, образование трещин. Нелинейность характерна не толь-ля каждого отдельного слоя составной конструкции, но и для

швов, соединяющих эти сдое.

При изгибе составных пластин и'оболочек с дискретным со ■единением элементов сжатый слой по отдельным областям может п< терять устойчивость. Это явление приводит к перераспределена усилий меаду отдельными элементами и изменении напряженно-деформированного состояния пакета в целой.

Наличие перечислению: факторов приводит к необходимости создания нелинейной теории изгиба составных пластин и оболоч! и решения новых задач при одновременном или раздельной учета этих факторов. Только при таком подходе удастся добиться сок сования расчетов и поведения реальных конструкций под нагр; кой.

Таким образом, решение задач нелинейного изгиба составы: пластин и пологих оболочек с учетом реальных свойств материа является актуальной проблемой строительной механики.

Целью диссертации является построение единой теории нел: кейного изгиба и расчет составных пластин и пологих оболочек позволяющий правильно описать поведение конструкций под на -грузкой, решение конкретных практических задач с учетом ослоп няицих факторов, к которым относятся переменная жесткость и ортотролия з отдельных слоях и соединяющих их швах, что,в св очередь,связано с переменной толщиной и армированием слое«, схемой расположения дискретных связей в свах при анкерном со единении слоев, нелзшоЮностью деформирования, ползучестью и разносопротавляекостью материалов конструкции. Научна? новизна работа заключается: - в развитии линейной теории ( дискретный вариант ) соста нкх пластин А.Р. Рааншшна применительно к нелинейным задача

иба составных пологих оболочек как при мгновенном, так а длительном деформировании, где переменная жесткость, орто-пия слоев и своз обуслоэдонк свойствами материала с фззичес-лелинейность, разносопротивляемость), конструктивными ре-ияки (армирование, переменная толщина слоев, сетка анкеров .д.) я поведением самой системы под нагрузкой;

- в построения математической модели изгиба составных стив я пологих оболочек в Форме, сводпдей пакет слоез с ко-ной лэстг.остьи пзоз кеяду нйма к монослою для тег ze статики :: кинематических гипотез, что и дискретный вариант тэо-■,

- в развитии методов голографической интерферометрии, те-ого муарового метода для задач экспериментального определе-

. переменная л действительного профиля ободочек, э разработ-штодшш разделения вапрялвгшй по картине иаопахик при гзо-рически нелинейном изгибе тонкостенных конструкций;

- з получении формул для вычисления интегральных величин ¡ткссги слоев аз развосопротшляжащхся материалов ллп при ячии в них больного количества подкреплявших конструктивных ¡ментов з з создании методики определения коэффициента лзст-:тп мегслсйкых связей сдвига при анкерном соединении слоев в :ете с учетом проявления физической нелинейности и ортотро-

■,

- э разработке алгоритмов и регекии нелинейных Еадач из- . ¡а составных пластин и пологих оболочек со сплошинм и анкер-

I соединением слоев при мгновенно!.: и длительном деформирова-: конструкций.

Совокупность выполненных в дисса стадия исследований ква-

лифицируется как теоретическое обобщение и реионие крупной ] учной проблемы, которая заключается в разработка теории в р< витии эффективных методов расчета.

Достоверность основных: научных положений и выводов подтверждена сопоставлением с известными математическими модели которые являются менее общими в сравнении с разработанной; I веркой численных результатов на частных задачах, репейных р; личныкк метода',®; солоставлекиек с результатами других авто; расчетом по программе "Лира"; сравнением с экспериментальны;, данными; выполнением проверки практической сходимости числес ных результатов путем увеличения количества членов ряда по г. кошм параметра'.; к сгущения сетки при численном интегрировав

Практическую ценность составляют разработанные алгоритт програшк расчета напряженно-деформированного состояния сост ных пластин в пологих оболочек; результаты резекия новых кзл нейных задач изгиба составных пластин и пологих оболочек пер рлзнеой жесткости, представленные в виде графиков и таблиц; в воды о влиянии отдельных параметров и факторов па напряженно -деформированное состояние конструкций при мгновенном и длит ном деформирования.

Внедрение результатов. Исследования, относящиеся к расч ту составных оболочек, сталебетошхп составных конструктив -ортотропных пластин, использованы в институте "СгбКШйгазст (г. при проектирования строительных объектов кефтега

вого комплекса Тп,те некой области.

Методика определения величин гэсткоста связей ыегду обл довкой и бэгоксм при аккэрнезз соединении слоев и результаты следований налряхвкно-дефорзяЕрозанного состояния стальной об

вки бшга применены в проектной практике института "Атомэнер-проект" ( г. Москва) при проектировании АЗС с ЕВЭР-1000 и раз-ботке руководства "Инструкция по расчету облицовок герметич-!С помещений АЗС".

На защиту выносятся:

- математические модели нелинейного изгиба конструктивно ртотропных составных пластин и пологих оболочек переменной сткости;

- методика определения коэффициентов жесткости связей сдви-при анкерных или других дискретных связях между слоями;

- новые ядра ползучести для стареюяих тел и методика оп-делениях их параметров;

- физические соотношения с учетом разносопротивлкемостя герпала и явления ползучести;

- разработки в развитии оптико-геометрических методов при-нитвльно к задачам экспериментального исследования составных нструкций;

- алгоритмы и результаты решения конкретных, задач нелияей-го изгиба составных пластин и пологих оболочек при мгновенном длительном деформировании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной ра-тн и результат;: исследований докладывались к обсуждались на есоизной конференции "Экспериментальные методы исследований формаций и напряжений" (Киев, 1933 г."); на Всесоюзном сове-яил по отраслевой научно-технической программе 02.06 "Котга-ксннэ исследования строительных конструкций и оснований со-ужзний атомных станций с целью обоснования принимаемых про-:тных решений "(Москва, 1989 г.); на II- Всесовзной научной

конференции "Нефть и газ Западной Сибири" (Тюмень, 1989 г.)» на Всесоюзной научно-практической конференции "Прогресс к безопасность" (Тюмень, 1990 г.); на научных семинарах кафедры сопротивления материалов Тюменского индустриального института (19861993 гг.), кафедры строительной механики Тюменского инженерно-строительного института (1989-1991 гг,). лаборатории механики вязкоупругих сред ИММС СО РАН (Тюмень, 1991-1993 гг.). кафедры проблем прочности конструкций и материалов Санкт-Петербургского государственного университета путей сообщений (1993 г.), кафедры строительной механики Уральского государственного технического университета (1993 г.), кафедры сопротивления материалов Санкт-Петербургского государственного морского технического университета (1993 г.).

публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 19 научных статьях автора.

Структура диссертации. Работа характеризуется единством постановки задачи (нелинейная теория) и единством объекта (составные пластины и пологие оболочки) и включает систематическое изложение теории и результаты исследования. Изложение материала ведется по схема: анализ литературы и постановка задачи,математические модели в форме дифференциальных уравнений, методики экспериментального исследования, алгоритм и решение задач нелинейного изгиба при мгновенном деформировании, расчет составных конструкций при длительном деформировании.

Объем рчботц. .Диссертационная работа состоит из введения, сег£ глав, заключения и списка литературы. Содержит 276 стра -ниц машинописного текста, 87 страниц рисунков и 28 страниц таблиц. Библиографический список вклччает 245 наименований ли

тературннх источников на 29 страницах.

ОСНОВНОЕ С0£2РШ0Е РАБОТЫ

Во введении на основе анализа условий работы реальных конструкций обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая ценность. Кратко излагаются основные научные положения, которые выносятся на засшту и содергаяяе диссертации по главам.

3 первой главе проведен обзор и анализ основных направлений в исследованиях нелинейных задач изгиба составных пластин и пологих оболочек. Отмечается разнообразие подходов в расчетах слоистых тонкостенных конструкций как в линейной, так и в нелинейной постановках. Больной вклад в развития этой теории внесли А.Я. Александров, H.A. Алфутов, С.А. Аибарцумян, В.А.Вагонов, 3.3. Болотин,-В.В. Васильев, Э.И. Григолюк, Я.М. Грз-горенко, П.А. Зиновьев, Л.М. Курптн, Х.М. {'фтатари, D.B. Неми-ровскай, D.H. Новичков, В.Н. Паймушин, В.Б. Пикуль, В.Г. Пискунов, A.B. Плеханов, Б.Е. Победря, Б.Г. Попов, А.П. Прусаков, В.Д. Райзер, А.О. Рассказов, Э. Рейсснер, А.Ф. Рябов, С.П.Тя-иошенхо, Л.П. Хорошун и др. В основном рассмотрены предельные условия соединений между слояыи: dob обеспечивает абсолютную совместность работы слоев зли гзсткость шва после разрушения связей является нулевой.

йюгэслоХным системам с учетом сдвига слоев по отношению . друг к другу посвящены исследования целого направления, которое берет начало с работ А.Р. Рганицына. Им введен термин со-стаэнке пластина, под которыми понимаются наборы отдельных пластин, соединенных меэду собой сзязями конечной жесткости.

Вопросам исследования конструкций с учетом податливости шво ыахцу элементами ( слоями ) посвящены работы В.П. Бочагова, A.IÏ. Васильева, Р.В. Воронкова, Е.Е. Гибшана, А.Д. Дорогкн П.5. Дроздова, Ф.Е. Клименко, А.П. Кириллова, В.И. Кучерюка Б.К. Михайлова, Ю.В. Немиша , В.Р. Скворцова, С.М. Скоробог това, H.H. Стрелецкого, Л.Р. Хечумова, Э.Д. Чихлздэе, A.B. . шина, Г.Н. Шоршнева и др. Несмотря на наличие работ в этом правлении, в наиболее общем виде разработана лишь линейная 1 рия изгиба составных пластин.

Развитие методов решения нелинейных задач изгиба пласт! и оболочек нашло отражение в работах К.П. Абовского, И. Арб< И.A. Biprepa, К.З. Галимова, А.Л. Гольденвейзера, И.И. Голь; блатта, А.Н. Гузя, Л. Доннедяа, П.А. Жилина, В.IL .Ильина, А, Ипьяшива, Л.М. Качалова, В.И. Кликанова, М.С. Корнишина, B.i Королева, П.А. Дукава, А.Й. Лурье, И.Е. Милейковского, Х.Ы. Муштари, В.В. Новожилова, В.В. Петрова, П.М. Огибалова, В.З. Рогалевича, В.А. Саченкова, H.H. Столярова", И.Г. Терегулова, А.Н. Филина, И.С. Ц^ркова, H.A. Цурпала и многих других.

Напряженно-деформированное состояние составных пластин оболочек зависит от вязкоупругих свойств материала коиструк ций. Вопросы длительного деформирования различных систеы рас сматривались в работах C.B. Александровского, Н.Х. Арутвняна Д. Блеаца, В.М. Бондаренко, И.И. Вугакова, П.И. Васильева,

A.A. Гвоздева, A.A. Зевина, A.A. Ильюшина, A.D. Иалинского,

B.Б. Колмановского, М.А. Колтуыова, Р. Кристенсена, А.К. Мал мейстера , Л.Е. /Мальцева, Г.К. Маслова, Б.Е. Победри, И.Е. Д коповича, D.H. Рабогнова, А.Р..Рзаницына, М.И. Розовского, P.C. Санжарозского, Б.И. Тараторина, С.А. Тимашева, Л.П. Тра-

газнпкова, В.Д. Харла<5а и др.

В соответствии с работой составных кокструкций э реальных условиях следует учитывать факторы, приведенные на ряс. 1. Отсутствие систематлческих исследований по данной проблею, а гакгз практическая бедность росения прикладных задач вызывавт необходимость обобщения и разработки теории келннейяого изгиба составных пластин, и пологих оболочек. Приведенные сообратлния я определяли цель настоящей работы.

Во второй гладе нелинейная- теория изгиба составных поло-пес оболочек переменной жесткости српс. 2) разрабатывалась с учетом фактороз, указанных на рис. 1, исключая расносопротпв-дяемость материала конструкции. Под составной оболочкой понимаем две или несколько пологих оболочек, соединенных педду собой по гсэй поверхности податливыми связями (рис. 2). Рассмат-рззоэгся вариант, когда связи являются податливыми на сдвиг и лбсолзгйо гэстянмя в яолерашюм направлении с рис. 2,6). в результате все слои кметт сдия." и тзт .тз прогиб

а продольные пвреиепшпи llfctj) a Vfcy ) в зона ¿~го пза дэух смежных слоев L -го и ( I +1хго различна . Для каждой составляющей оболочки использована гипотеза прямых норка-лей, для всего пакета эта гипотэза не выполняется.

В основу описания нелинейного деформирования материала положены физические соотношения деформационной теории. Поэтому зсо возможности з ограничения, присущие положениям этой теории, сохраняются я в разрабатываемой математической модели изгиба составной конструкция.

Физические соотношения при ползучести для объемного напряженного состояния сформулированы также в соответствии с по-

Рис,I. Оактори, отрщкавдие реальные условия работы соптяшплг илт^-ггл.«.™.?»

«

?20.2.Снзпеская модель 2 схека связей мегду слоями составной полого! оболочки

лохеникни этой теории. Ответственной за ползучесть является только девиаторная часть тензора напряжений. Объемные деформации связаны линейной упругомгновенной зависимостью со средними напряжениями. Физические соотношения для £ -го материала 1-го слоя при переменных во времени -с напряжениях и деформациях записанЕ в вадо:

Л А _4_ .ь . ц>

где , г. - кэтйесивкосгп напрягзнЕй и деЗоркацай; 6 , £ о - средние ветчины напряжений и деформадиВ; ^ - переменный коэффициент поперечной дефорыащш*

В соответстзгт с с 1) изменение во времени гесткостя материала в точке с учетом процессов ползучести а релаксации определяется завпигмостьэ кээду интенсгзностямв дефорлацай е напряге нп2. Выражая ату запгскмзстъ чероз интеграл Стсльтъеса г пг-рехсдд г. интегралу йггаиг, яо.тугэго соотяотоаг.з

~ ^ J gjt) ■/ V.

где НИ) ~ n'dro IVdT;

Ec[i) - секущий модуль старзгсого материала; ■ ) - Функция скорости ползуче СТГ;.

Для определения Л'/Ч/с) в (2) следует воспользоваться экспериментальными дакшш. Здесь, как. г при определена се-

кущзго модуля, использован экспоргмоЕтолгный факт совпадения кривой деформирования материала при одноосных полряхзнпях о краэоЛ ползуча ста при обго>,тном напрязоннсм сос/ояняп, представленной в интенсизностях.

ДальноЯвая процедура залгса фнз:лосках соотноконай из (1) с 75ЭТ0и (2) сохраняется тгксЗ г.э, что и при мгновенном деформировании. Интегральные характеристики гэсткости i -го слоя с учете;.! армирующих элементов из /[ -го материала на площадке по нормали к оси X определялись зо формулам:

&)/ [(й ¿г. (сфА . (3)

-¿'- к -И'

■ р

Здесь т , п =1,2; т --- /1 =6; х>глл - характеристик:! гзсткостз материала, зависящие от модуля упругости Ед, г.озффацкопта Пуассона [г0 п £"с , прп мгнсбошшх дефору.едиях п Е*", при длительнее деформировании; и + - каябольпио расстояния от ерэдякной поверхности до крайних волокон конструктивных элементов хта материала с -го слоя оболочки.

Аналогично 13)осуществлялось интагрзрозаннэ на площадка, ортогональной к осп у . Считалось, что конструктивные элемента (робра, гофры, армарущаэ прутки з т.д.) в с - и слез распо-лохеки вдоль осей х и у , при этом ."эстг.остн подхрэплгпврзх элементов вдоль осей различны. Шаг установки конструктивных элементов мозет быть переменны!.!.

3 соответствия с<3) величины гэсткостей на сдвиг и круча кие на площадках х , у пра различной степени армирования отличаются на разных площадках в одной точке. Это приводит к

карушашш условия равновааил влзьзнта по сдвсталцзму усилии 2 крутящзыу ыоызнту. Сгруктурапя форма залисн рэзультаруэдих с?кссто£ подучена аз рассмотрения деформирования элемента с -з «лсд при разной сдвиговой гасткостн на двух ортогональных площадках. Результат представлэн в вкдо формул:

г У^ЩЛ . у НО*«)»

где б^е к - жесткости при сдвиге и кручении.

Получением соотношение (4) ягшхэтся осреднением по нодат-лнеостяы, коториз имев? ыасто в одной точке, но на двух ортогональных площадках. Поскольку условно равенства сдвигающих усилий и 5уа , крутящих моу.оцтсй Мху и здесь должно выполняться, то в соответствии с подходом Рейсса рЭЕЗНЕЗ ( является точным в рамках используемой теории. Возможность использования (4} обоснована в сопоставлении с разработками других авторов и в косвенном сравнении с физическим экспершэ} тс«.

Математическая модель нелинейной задачи изгиба составной пологой оболочки разработана в форме систем дифференциальных уравнений как в перелгегуняях, так и в сксганном виде. В посла; кем случае эти уравнения в операторной форме имеют вид, (дискретный вариант теорал):

й[&*Ч>)+&(8У)-Ц(в?Г) -/¿(вуг) 1 15'

= - Уд w + ) X' (ej W ) ;

эсь уравнения равновесия и неразрывности з частных пропзвод-х являются уравнениями четвертого порядка, а уравнение, ошз-заюиее работу ива, - второго порядка.

Первое уравнение системы Со) - уравнение равновесия захш-шо для acero пакета, второе - норазрызноста для каждого с-го :оя и третье уравнение - для i -то паз. Посязднзэ учатквгэт «местность работы слоев за счет гесткостк ссяней иедпу кша. 11 COCTaBHOñ ОбОЛОпКИ, СОСТОЯЦЭЙ ИЗ (Г-+1) слсзв» СОЛ7П51Ш •.сто:.:а 2 (п. -»-!) уравнений отнссителг-ло пспо:.:цг фунхцз2 прсп'ба (I, фуккцгз Ц"- а фукада сдзпта Т1 .

При гктзгрврозгзпз с5) а соа?гзгстадз о аонкрэ«ЕК1 закреплением контура конструкта есйсжз дукздзя VC , t?1 л 71 прзделявтсл с учэгся ::р&гз:дс услозиЗ. Цра э?са W заппскве-тся для всего пакета з цэлси, грдялч?зг> условия для ifl л 'г -для гзлдого ¿ -го слоя и t -го згза соответственно. Фушгцдя ф- яаялвгся отрзгегпем услозгЯ, сзягапгпх о кнэпвсб статичес-:ой неопредехзиостьв, функаяя Т1 отег-:^;? 35 з^ргяззз сга-■ячесяуэ яэолредеггагость сястеик. Услсют лл артчоугольцск :оз?урэ г на торцах составной пологой оболочка запасаны для »есволыасс сочетаний " сзедеки з таблизу.

ДЕфферзндаальныэ уравнения нелинейной теории еостазнкх юлогих оболочек получены также з пзрзмварниях а в операторной форме г/ест вид:

le

Опираете всего пакета по контуру

Р

о

ц

о "О о

я

1 с)

га

0

1

н о о о

M с

Е,

о

О »1

о о,

о

га

с;

ез

о о

К

о о

га ь я •о

о

g

и

ч

о

о

•о

и в

M о

о

g M <5

О о

о t**

о

о п

§ ta

К

s3 с!

о а

о •о

я о S

I. Шарнирное onnpâiise

w = о •

I

2, Жесткая заделка

д w

■о\

Ъга

3. Свободный край

дм

-0:

Y

К-О.

в

4 о о

■о

«

я '

H

5 о

о а

es

V.

0 и

1 о

■о

о

ч о

Vi/ = 0 •

V7 - о ■

'0W

а%

■ о-

с

QlV/ 0.Т

и

V VC

-О-

о.

ж-

■-о> •J ' > J-L -o

f 'Ùïï fz s ¿ лг» i/ «f0"" ti v, úl¿ - o;

•0) Jé* so. >

в

i

I )М ^ ^ - 8,и/)^ ^

I, (я* i») + и- йУ)-Ц1в>

-Цщк+Мо) + Ь^сг/^ж+Мо). (6)

В системе¿6) первые два уравнения записана для какого I -то слоя я являются уравнения:.!!! второго порядка, трать о уравнение ( четвертого порядка 1 записано для всего пакета.

Рассмотрен вариант теории, когда а отдельном С - и слое имеются несовершенства типа начальной погиби ) . Еэличина и форма для каадого слоя иогот бсть различна. При дасх-ретаса соединении слозз искривленные области в зонах монду гн-карг-мд дополнительно изгибаятся. Это явление приводит к перераспределению усилий кедцу отдельными элементами составной оболочки и изменении налсл^еино-дефзрг,прэванного состояния пакета в цело;л. Аналогичная картина будот наблюдаться и послз пот зря устойчивости сжатого слоя на ячейке гъху аякврзга. Это место а в случае разругания спдопкю: свл^гЛ едзгга лаяяу слоями в какой-либо области, когда зона от;етьксг> с;"сч начгн.'.зт дополнительно изгибаться. Для описания этих процессов вклэдонц дифференциальные уравнения, которые является более обцпми в сравнении с с5)или <6>.

3 следундзм разделе отоЗ глаза разработана математическая модель, где количество дифференциальных уравнений кэ зависит от чзсла слоев составной оболочка, а форма списания наарязэнно-де-формаровавного состояния составной кснэтрукщгл иазсавв прззгаг-

ши варлгшток теории. Задача изгиба составшас пластин е полой оболочек сводится к известным дифференциальным уравнениям теории однослойных пластин и оболочэк.

Суть заключается в том, что сктегралыгио характеристики гесткостЕ всего пакета определяются с учетом подвтливости связей медду слоями, когда по линиям шоов набладается сдвиг одног слоя по отношэнаы к другому. Для осуществления парохода от дис кратной модель изгиба составных полот оболочек к азгабу ионе слоя введен коэффициент С ОД). Этот коэффициент отра^аэт условия работы ¿-го шва.

С помощью сС, изменяя расстояния мааду срединными поверхностями смежных слоев (С1-), изгиб составного элемента сведан к изгибу единого слоя с рис. 3). В последнем случае гипотеза прямых нормалей выполняется для всего пакета, а от прерывистой формы распределения деформаций по толщина составной конструзди созарсен переход к форме, ка имеющей разрывов (рис. 4). Запись деформаций в срединной поверхности первого слоя осуществлена по формуле

'¿х »Сдс -г (С +%и~ (7)

где £х: - деформации растяюния-сяатпя всего пакета в делом;

<?х - деформация от изгиба пакета; - -"Ь^/дх - кра-

ы с

визна, зависящая от изгиба; л х - расстояние м&зду срединной поверхностью второго слоя я полояаниоы позаргности, где напря-~.эн2я от изгиба разки нули.

Удовлетворив уравнения нэразрызаэетп для средкнной поверх кости одного из слова, имзем вкдолкэниэ условия совместности деформаций по всем остальным слоям, что исключает запись урав-

Рпс.З.Деформирование олеизнта с учете;; конечной жесткости связей ыазду слоями

а)

Ю

¿m

Т-Гдж;

■Ú

л

Т

Ь?

I

Рнс.^.Распродглзкпс ко голлнпэ составной

ГЛаСГПКК ЕЛИ подогоЗ оболочки

кий неразрывности для срединных поверхностей ка-кдого I -го оя.

Для инженерных расчетов более перспективным является варит прикладной теории, когда составная конструкция сводится к гибу монослоя. Дискретная жэ теория продоставляет более широ-е возможности в исследованиях' поведения составных пластин и олочек под нагрузкой, т.к. возможно варьирование кривизной я к&тдого слоя и краевыми условиями по Ф , |7П или 11 ^ и (Д.

В третьей главе теория изгиба составных пластин и пологих олочек развита применительно к. задачам нелинейного изгиба кон-рукций из разносопротивлящихся материалов с учетом явления лзучести. Под разносопротивляеыостью здесь понимается разномо-•льность, возможность разрушения материала в растянутой зоне, юсобность малосвязного грунта воспринимать нагрузку при ежа-га и не воспринимать при растяжении и т.д. Физические соотно-1ния приведены только для варианта, когда главные напряжешь 1зного знака, т.е. для области второго рода. В противном случае зрма выражений, определяющих зависимость деформирования матери-1а от величин напряжений, сохраняется такой -то, как и для обич-зго изотропного тела (глава 2).

В отличие от известных вариантов иртеияеыых формул при ав-зходё от главных площадок к координатам Я?, у использованы [»образования матрицы податлигюстей. Проблема возникла в опре-эленил модуля на сдвиг. Результирующая податливость при разной цвнговой жесткости на двух ортогональных площадкал определя-ась, как и во второй главе, в соответствии со схемой Рейсса. равнения с решениями ряда частных тестовых задач и форму-ой, приведенной в монографии С.Г. Лехницкого, подтвердили пра-

вомочность такого подхода.

s. Запись физических соотношений разносопротнвляпцегося ма1 риапа с использованием деформационной теории проведена в соо' ветствии с методологией П.А. Лукаша. При этом использовалось положение, что деформирование материала при одноосном растя?.« нии или сжатии совпадает с деформированием, записанным в инт( сивностях, когда все главнна напряжения положительны иле отр; цательны соответственно. Величина коэффициента поперечной деформации, определялась из условия, что объемный модуль являете соответствующей с on it при растяжении или сжатии. Такие явлен'.: как ползучесть и релаксация, учитывались в записи интегральны* характеристик гвсткостп.

Математическая: модель нелинейного изгиба составньгс пласт п пологих обэлочэк из разкосопротивлягаегося матермача прадез ляот ссбо!: систему де{фэрзнцвая.ьных уравнений. Эти уравнения гут быть использованы ирг. -решении кглизейных задач изгиба, кс да с~ о л подкреплены оргогональшй еэгкой и&труъегх элементов пла робер, црнчоа направление главка осой арккроаанйя мог.ет совпадать с осл.',д г.оорд:аа? сс г у .

В четвертой г--.-■•'! рассмотрены вопросы применения оптико--геомегрячоских мгтодоз в экспериментальных исследованиях ток костоенкх составных копструкцпй. Пра расгяфровке ¡¡кгер|ерогра яолу^ешак кетодом голографичегг.о2 кнтер|ероме тргг на пргволя нейко! поазрхностл конструкции» СiL-a лреягзгдена ossisa точле сти прорек;:.': коглпонзнтов полного вэг.тора перемещена}:. Кроме оцэшк точности рееенЕЯ, связйоНоЕ с аогрэавость» вра измерения гбОлвгркческкх параметров к определении порядков полос, б ла проведена оценка данной задачи как некорректной.

Ошибки, с которыми определяются геометрические параметры схемы, Формирующие матрицу чувствительности С Я] и порядки полос (к) , составляющие правую часть уравнений, приводят к слабо обусловленной системе уравнений. В качество характеристики линейной системы уравнений, определяющей устойчивость решения, использована мера обусловленности системы сопс1 (И) . Эта величина позволяла связать относительные погрешности элементов .матрицы чувствительности и результатов:

,лс/ А»¡МП -II г71.

(В)

где со/

Величина оаабкп 'била у^еныэна ясаользоваппем агбгаочшсс данных многогологргфпоского метода. 3 результата со.т"т-:эиа система, где число уравнений презггпзет с.оло нег.з2зс?ш~ зюясзэв-тов вектора I . Дналпз кары сопс1(Д) позволял кегедсм гт^г-юкъ-зкх кзадратоз избыточную систему ургзнвлий свести срзм урез-некиям, которые и г.згепадхсь относительно # , V а . В эксперименте по одкоЗ эксяозицил б:ао получено 9 янтер^ерограмм. 3 результате расчетов показано каз меняется кнлдая из хсшонен? зеягора переселений з зазисииоста от учатюр.":мсго тесла годо-" г: г,.1?'.

Предложена методика осредодатгпя отделен.;:? ::с;<'еонз::': пааря-язнзого состояния з геохетрачесхз кздякзйнпс задачах точпо-стенных конструкций. Редкие основано на ::спольгованг"1 зкспе-рг.:ан?ально5 картины суум кормалышт каярягзкггЗ и ;:нтз?р::р;за-кая уравнений равновесия от осевых усилий методе:-.: конзчтк разностей. Боауо.-юст:'. метода и оценка точности результата показа-

ны на примера. В качестве тестовой задачи было использовано решение геометрически нелинейной задачи, приведенное в монографии П.М. Огибалова. Здесь рассмотрено определение напряженного со -стояния пластины после потери устойчивости. Сравнение с этим решением положительно характеризует предложенный алгоритм.

Приведенная методика может применяться при исследовании тонкостенных конструкций как в линейной, так и нелинейной по -становках. Алгоритм может использоваться и для конструкций из анизотропных, вязкоупругкх материалов при условии получети экспериментальной картины изолах. В используемых уравнениях отсутствуют параметры, характеризующие свойства материала, поэтому математическая модель сохраняется и для этих конструкций.

В дальнейшем разработанные методики применены при исследовании напряженно-деформированного состояния от воздействия дискретных связей мевду слоями составной конструкции. Влияние отдельной связи моделировалось сосредоточенной нагрузкой в плоскости пластины и моментом из плоскости. Экспериментальные измерения проводились методами топографической'интерферометрии. В результате расшифровки интерферограчм получены картины распределения напряжений и перемещений по различным сечениям. Использование отих результатов позволило применить готовое решение С. Лукасевича для определения напряженного состояния от локального воздействия усилия на анкере.

В расчетах реальных конструкций необходимо учитывать действительную форму поверхности оболочки. Использование- теневого муарового метода ограничено при исследованиях криволинейных поверхностей. Поэтому была разработана соответствующая методика, которая позволила снять это ограничение в определении начальной

погиби и прогибов оболочки под нагрузкой. Приведенные примеры показали, что по предлагаемо!! методике можно исследовать начальные несовершенства как замкнутых цилиндрические или конических оболочек, так и панелей.

В пятой главе представлен алгоритм решения системы дифференциальных уравнений теории нелинейного изгиба составных пластин и пологих оболочек. Физически нелинейная задача рассматривалась с учетом нелинейных свойств и возможности разрушения материала в отдельных точках ( зонах). Использован метод последовательных приближений в форме И.А. Биргера в сочетании со ступенчаты?.! увеличением нагрузки. Дн|ференциальнае уравнения разрезались методом Бубнова-Галеркина. После реализации процедуры ортогоиализациа получена система алгебраические уравнений порядка 2 ( п- +1), где 2(^+1) - число ¡»известных функций

^ з подлеглцих определенна; К - число членов ря-

да, удерживаемых з разлогавин. Система разбивалась на отдельные блоки, когда под неизвестными одпого блока понимается матрица, элементами которой являются искомые коэффициенты Щ , ,

& -го члена ряда, которыми представлена соответствующая функция. Реиэнке алгебраическо2 системы стеосптэльно проведено итерационным методом Зэйделя. Для определения на каадсм этапе итерации разрешалась система из 2 (л +1) уравнений относительно \Х/£ , и • Здось использованы стандартные методы и разрайотакЕые для ЭЖ? программы.

Интеграгьные величины г-есткостей I - :: слоев (31 и их производные определялись численными методами. Для этого па поверхности составной пластины или оболочки введена сетка с количеством узлов(1x3). По толщине каждого слоя величины секуще-

го модуля, коэффициента поперечно!? деформации уточнялись на пяти уровнях, начиная с верхней поверхности и кончая низшей. Численные значения интегралов <. 3 ) получены по формуле Симпсона. Производные от интегральных величин гесткостей растятания-сга-тия, изгиба, кручения г. т.д. записаны в соответствии с конечно-разностной схемой. Возмоетость разрушения в зоне растянутых волокон материала конструкции учитывалась согласно теории наибольших нормальных напряжений.

Достоверность обосновывалась сравнением полученных результатов расчета ряда частных задач с числами, полученными на основа программного комплекса "Лира", с решениями других авторов в по другим методам, з к с гг о римэнталькьгя данными в упругой и неупругой областях. Обнаружено вполне удовлетворительное, а в некоторых случаях - хорошее совпадение результатов.

Но итогам жсследованзш трехслойные составных конструкций с учетоа физически нелинейных свойств материала выявлены следующие эффекты. С увелЕчекгоы Еесткостк связей ыэзду слоягз! наблэдается сближение кривых изменения прогиба XV , напрягееий в первой е во второк слоях, рассчитакккх по линейной в нелике ной моделям (рже. 5). Объясняется ото тем, что с увеличением гесткость пакета возрастает. Вследствие этого проявление физической нелинейности в слоях ослабевает. В то ^э время расчеты по двум моделяы показали,' что кмзет ызсто расхождение кривых сдвигающих капрякзки» в езе с увеличением сзсткостн меяслойных связей. Связано это с угонызеЕнец ~есткостп среднего слоя из-за физической нелвкоСгостЕ (в сравнении с дзшайвой задачей), что приведет к увеллченхя напряЕений в наружных слоях. Иначе говоря, интенсивность работы евоз при учете нелинейности дефортровакш

о) Vf, МП

8

Ç-. W7/7a

\ ■

v v

О

to

fff

Ргс.б.Влпянке податливости связей и<«Л7 сйся£2 sa валзчяви свремещэняй и напрягониЗ в верхнем слоо :

-- - линейная упругая задача:

---- фязячссгсд нелинейный изгиб

материала среднего слоя увеличивается в соответственно нзменя ются сдвигающие напряжения.

Варьирование параметрами конструкции показывает, что дат пра линейном изгибе изменение еэсткости связей мевду сложи приводит нэ только к количественному изменении напряжения, ко и новому их распределении (.изменяется качественная картина). Характер изменения картины сдвигавднп папрягений имеет место и при варьировании жесткостью одного из слоев.

Увеличение жесткости связей на сдвиг ^ больсэ иекоторо предельной величины (рис. 5) практически не приводит к измене нию напряженно-деформированного состояния пакета б целом. В этом случае межслойные связи обеспечивают совместность работа слоев, т.е. практически отсутствуют смещения одного слоя по ■отношению к другому на поверхности контакта.

При геометрически нелинейном изгибе квадратной в олакз составной пологой оболочки кривизной - &I =!/>? следует отметить, что еэсткость связей £ по разному влияет на подат ливость всего пахота при различных величинах нагрузки икс. 6 Если пра малой величине 0 изменение перенесений обо.точ ки находится в прэдзлах 303, то при больней нагрузке это пзм-з ненке достигает 90%. Увеличение кривизны оболочки до кекоторо го предала приводит к тому, что лзсткость связей кегду слоям;:; практически ко влияот на напряжеюю-дсфор.!ирэваикоо состоякпз всей конструкции (рис. 6).

По результатам расчета напряжений в угловых зонах, если исключить приподнимание углов составной трехслойной пластин?; видно, что напряжения в углах среднего слоя того за порядка, что к в центральное зоне. Этим объясняется образование трека

а)

ь

AJÍla 2,0

Î0

¿ Л/ is, t ■ s ---

V / У tn p w ^•0,2 /"t /iQzt

/ i; к С /Л. ' • V- ¿ • ™ / •f ( /

'ft t \ »

i

в среднем бетонном слое ке только для центральной, но с дга угловых зон.

В шестой главе рассматривается изгиб составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев. Поведение таких систем в ряде случаев отличается от поведения составных пластин и оболочек с распределенными мехслойннкк связями.

Разработанный алгоритм определения зависимостей между хе-сткостямв дискретных связей и распределенными величинами ^ Б составных пластинах и оболочках учитывает диатетр и иаг расстановки анкеров. В основу методики положены экспериментальные данные по податливости дискретных связей в том еле ином исполнении. Учитывается ортотропия кесткости и нелинейность работы связей мезду слоями па сдвиг. При неравномерной сетке анкеров имеем -неоднородное пола характеристик гзсткости связэС на сдвкг даже прв линейной кг работе. Возможность использования Полуниных соотноззЕИй в реальной практика обоснована сравнением с экспериментов.

Расчэт состезных конструкций с акксреб'г соедкненгем слоев состой? вз несколько этапов. Кг. первом этапе проводится расчет составной оболочки с распределенными параметрами гэсткоств уег-сяойных связей. Затег.: гудгляются усклгя, сриходяззюся на падай отдельный-анкзр. Услогкя работы зневнего слоя приводят к тому, что при некоторой величина поперечной нагрузки по отдельным ячейкам кэзду &Екаргхп прэасгодгт екйонзек форма повэргностЕ. ЗнпучЕвангэ сглтого слоя езмонязт Егпряг8Н30-дбф0р1п:р0заяЕ0С состояние всей составной кснстру:с:пг.. Далее расчеты проводятся с учетом изменения гесткогтей искривленного сжатого слоя, повторяя пройдекние этапы.

Лля определения усилий на анкерах выделана ячейка поверхности пластшш, углозкми зона"« которой являются анкерные со -здинения. Сосрэдоточенные усилия анкеров Р^ I) , Ру с учетом их координат Х0 , уо определялись по формуле

>2 + пх)2 г

-пф

где /, и ^ч - расстояние кедду анкерами; , £ - номер анкера вдоль осей ос та. у соответственно.

Для определения напряжений от локального воздействия анкера использовалось решение, приведенное з монографии С. Дука-совича. Обцее напряженнее состояние определялось суммированием напрядзнпЯ з многослойной пластине или оболочке с распределенными ме.-слойнымп связями л от локального воздействия анкера. Достоверность численных результатов по разработанной программе оценивалась в сравнении с решением в форме Йазье.

Расчеты составных конструкций показали, что при варьировании геоткостья отдельных анкерных связей (количество п раз-мекение анкеров сохранялось) изменялись не только величины усилий на каздый анкер, ко и картина распределения усилий медцу ними. Это явление наблюдается и при варьировании другими параметрами конструкции, например, гесткостьп среднего слоя. Орто-тропия гесткости швов при сохранении общего количества анкерных связей не привела к сущзствеиному изменению напряли нно-деформированного состояния всей конструкции.

Условия работы алесного сжатого слоя приводят к тому, что

при некоторой величаю подарочной нагрузки здесь имеет место потеря устойчивости. П-эрастроЁка формы поверхности происходи' по оздольиш ячзйкаи, угловыми зонами которых являются точки аакераого соединения слоев. В работе приведено решение задач! определения критической поперечной нагрузки С^ср < при кот< рой теряет устойчивость самый ылъний слой па той ш шюЯ ячейка составной пластины.

Величины усилий, действующих в срединной поверхности ежг того слоя, определялись с учетом работы всей составной пласт* ны. Система диЗ&оренциальных уравкзний С 5 ) разрешалась относг только Ч"7зг(у] и ^'(х.*/] • Последние и подставляли с

в ургзнзшз устойчивости посла закзкы глобальных координат X у из локальные С|> и <ЗР, относящиеся к рассматриваемой ячэ{ ке.

В расчетах учитывались и напряжения от локального возде5. ствш анкеров, ограничивающих прямоугольную ячейку по углам. Результаты сравнивались с опытными исследованиями трехслойной составной пластины. Эксперименты проведены в лаборатории стрс ительных конструкций СибНКПИгазстроя (г. Тгаень).

Как показали исследования,' наименьшее значение критической нагрузки определяется устойчивость!) ячейки в центральной зона трехслойной составной пластины. То есть, потеря устойчи-. востп, в пзрвуа очередь, произойдет в этой зоне. По мере увеличения нагрузки сжатая пластика будет терять устойчивость и в других ячейках. Величина параметра засткости связи сдвига мавдт слоями существенно влияет на -величину критической на -грузни составной пластины. Были -определены соотношения продоль ннх и поперечных нагрузок, при которых верхний сгатый слой не

¿еняет первоначальную с до приложения нагрузки) форму, что яв-;тся существенным условием сохранения герметичности обшивки.

В седьмой главе дано решение задачи изгиба составных кон-рукций с учетом процессов ползучести и релаксации. В первых зделах уделяется внимание вопросам записи соотношений между пряжениями и деформациями старевших материалов. На основе теин .упругоползучего тела показана возможность описания в апатической форме быстро натекающей ползучести стареющего мате-ала. Разработаны алгоритмы дда определения параметров ядер лзучести стареющих тел по экспериментальным данньм.

Б одном случае методика ориентирована яа реализация с пошью ЗВ'.; 7. для определения искомых параметров из условия гениального расхождения использован :/етод случайного поиска. В боте реализован алгорита в форме В.А. Огскова с некоторое лолнешшли. Численная реализация проведена на конкретных призах.

3 следупдек разделе этой главы предложено развитие штоди-: Л.2. Мальцева определения параузтров ядра А.Р. Рганщына в ¡аттической форке применительно к исследованию устаксзпвпзЯ-I ползучести старевхего материала. В отличие от предыдущего вздела рассмотрен вариант, когда модуль упругости £ = .

соответствии с ялас«йакацг.ой К.Е. Лрсжоисаяча араыэнитвльво бетону при зток варианте моизнт загрузэякя этве^еэ?- возрзсту \£ С28 су? , 360 сут ). Принято првдаолсгекэз об аффинном по-, эбид кривых ползучести, что подтвергдено экспергагантаяьнкиа акныии. Процесс старения учзтызадся введением корректирующей ункциз. Это позволило' перейти к инвариантному ядру.Кривне получести были представлены з квазилинейной форме. Выделена крн-

вая мгновенного деформирования ) по результатам экспе-

римента на ползучесть.

Используя методику Арутюняна-Зевина в диссертации представ лены новые адра для описания ползучести стареющих материалов. Целью исследования являлась разработка формы записи ядер ползучести , позволяющей получить простые выражения для расчета кривых ползучести. Показана возможность вычисления полученных функций с помощью степенных рядов для достаточно широкого интервала времени. Погрешность такого подхода определялась счетом интеграла, где проведена замена. Приведены оценки точности численной реализации на конкретных примерах к сравнений с экспорякепталь-hksct данными. Показано иамзкенио параметров адра стареющего материала при переходе от одних единиц кзыэрзвля времени к другим.

При ревеней системы дЕфференциаяькнх уравнений (5} возникла трудность ъ определении Р'(с;л. формулу(2У. Величина Е* зависит от еэсткости материала мгновенного деформирования и функции податливости <. Н), отракавдэй проявление вязкоупругах свойств и старения. Связь ыеяду интексивн остялтг; напряжений и деформаций для I -го материала I -го слоя записана в соответствие с теорией упругоползучего тела. Вся нелинейность отнесена к мгновенным деформациям, а ползучесть рассмотрена с позиции лилейной теории. При этси предполагалось, что процесс старения не зависит от величины в Форш изменения напряженного состояния.

Для вычисления велвчвнн Hit) в (2) необходимо знать форду изменения напряженного состояния з период вре-

мени от момента загрузки до . Для репе кия этой задача использован алгоритм, основанный на введении дискретной скалы времени.- По своей сути методология численной реализации близка

методу ступенек П.И. Васильева или шаговому методу.

Для обоснования достоверности численных результатов было проведено сравнение с решэнием тестовой задачи. Рассмотрена круглая однослойная пластина, шарнирно опертая по контуру и нагруженная в центральной зоне сосредоточенной силой Р. Здесь использовано решение, полученное методом аппроксимаций A.A. Ильюшина. Расчеты проведены при разбивке исследуемого периода времени на 9 интервалов и с удвоенным их числом. В начальный период ползучесть проходила быстро, но с течением времени рост деформаций замедлялся. Поэтому в начальный период использована более густая сетка и все более разряженная по мере удаления от момента загружения. Расхождение результатов по разработанному алгоритму с тестовым вариантом не превысило 5,7$. Изменение чисел из-за увеличения количества интервалов в два раза не превысило 1,9£.

Кз анализа полученных результатов исследования трехслойных составных пластин видно, что от возраста материала конструкции существенно зависит ее напряженно-деформированное со -'.тоянив «.рис. 7). Перемещения и напряжения изменяются во времени в полтора, два раза и более. Если при каких-то конкретных нагрузках нелинейность деформирования материала приводит к незначительным изменениям поведения конструкции в сравнении с линейным вариантом, то при разрушении среднего слоя в растянутой зоне наблюдается существенное изменение напряженно-деформированного состояния.

При деформировании составной конструкции во времени меняются не только величины, но и формы распределения напряжений. Наиболее это зачетно по распределению сдвигающих напряжений в

п

ох , Ма

165

110

55

о^оМПа г- 1м/т3 / /

1*5 3 . / / , / / / / ✓ *

е ! ч V7 у XV .V' ' / / _____,

Л Г"' ■ Г V

О

й/

ЦЗ е,5 0,4 х/с

Рис .7. Распределена нормальных наложений на позерхкост; первого слоя при мгновенном ¿учитывается

физическая нелинейности'к длительном деформировании :

1 - распределение • &~х в момент загрузки;

2 - распределение 6х через 100 суток после загрукек Пластика загружена при возрасте, материала среднего слоя: --'Г =8 Сут ;----<=28 сут ;-------^=3001

швах. Это характерно для конструкции, в которой вязкоупругими свойствами обладает один из слоев, например, средний. Знешние слои выполнены из стал?. Если процессы ползучести и релаксации протекают во всех трех слоях, то в этом случае при увеличении прогиба конструкции изменения сдвигающих напряжений в швах незначительны (рис. 8).

Нормальные напряжения во всех слоях конструктивно-орто-тропной составной пластины имеют тенденцию к уменьшению во времени. Это происходит из-за перераспределения усилий медду арматурой и основным материалом каждого из слоев. Наиболее существенны изменения напряжений во второй слое. Скорость изменения напряжений при длительном деформировании зависит и от степени армирования.

а;

IV мм

20

го

о

яин. яелим

/ «» - Ч X \л

/ ____ \ >

0,2 0,8 1

CC.fl.

Тл МЛа

ю.

0,8 Ц4

> \

Ч

О & 0,2 ¿7,3 0,4

Рис.8.Распределение перемещений М и сдвигающих напряжений в иве ;

- расчет яри мгновенной деформировании;

---- решение при длительном деформировании;

-*—*— - результаты с учетом ползучести старевшего

нате шала

основные результаты и выводы

1. Работа представляет теоретическое обобщение нелинейной ории изгиба составных пластин и пологих оболочек, включает станов'ку нелинейных задач о напряженно-деформированном состоянии и разработку математических моделей с учетом нелинейно-и деформирования и разносопротивляемости материалов конструк-и, переменной толщины конструктивно-ортотропных слоев, неод-родности, физической нелинейности и ортотропии жесткости свя-й швов, начальных несовершенств типа погиби тонкостенных эле-нтов, старения материалов при длительном деформировании.

2. Разработано два варианта нелинейной теории: дискретный ряант и прикладной, сводящий пакет составной пологой оболоч-

к изгибу монослоя. В последнем случав теория изгиба состав-х пластин и пологих оболочек обладает меньшими возможностями, более перспективна и инженерных расчетах.

3. Развитие оптико-гзометрическкх. методов применительно к следованию составных тонкостенных конструкций позволило раз-ботать методики определения действительного профиля оболочек разделения напряжений по картине игопахт: на баге методов щ-овнх полос и голографической интерферометрии. Проведены оцен-

точности определения отдельных компонентов перемещений на яволгкейных поверхностях многоголографическкм методом.

4. Разработанный алгоритм решения нелинейных диТференци-ьных уравнений теории составных пластин и пологих оболочек пользован в исследованиях напряженно-деформированного состоя-

я конструкций. Достоверность обоснована сопоставлением резуль-тов с рядом частных задач, ревенных различными методами, с

расчетом по программе "Лира", с результатами других авторов и экспериментальными данными в упругой и неупругой области. Сравнения подтверждают эффективность предложенных решений. Решение в нелинейной постановке позволяет оценивать не только эффектыг связанные с нелинейностью, которые в ряде случаев весьма существенны, но и пределы применимости линейной теории.

5. Решения в геометрически, физически нелинейной постановках задач изгиба составных пластин и пологих оболочек при фиксированной нагрузке показали, что с увеличением жесткости связей мевду слоями проявление нелинейности ослабевает. При различных величинах- нагрузки жесткость связей по разному влияет на податливость пакота. Увеличение от нуля жесткости шва при одной нагрузке дало уменьшение перемещений на 30%, при другой - на 90$. Увеличение кривизна оболочки после некоторого продела приводит к тому, что аесткость связей не влияет на напряженно-деформированное состояние всей конструкции.

6. В соответствии с предложенной методикой расчета составных пластин и пологих оболочек с анкернш соединением слоев отслежено нз только поьадениэ всей конструкции, но и выделены усилия на дискретные связи, рассмотрены особенности, связанные с изменением напряжений на участках отдельного слоя. Ресение задачи устойчивости на ячейке между анкерами сжатого слоя показало, что наименьшая критическая нагрузка определяется поведении участка центральной зогш. Ортотропия гесткостк ивов при сохранений общего количества анкерных связей нз привела к существенному г.з;/енених| напряженно-деформированного состояния всей конструкции.

7. Исследования показали, что напряженно-деформированное состояние составных конструкций существенно зависит от возраста материала в момент загружения. Во времени происходит перераспределение усилий между слоями и изменяются: прогиб на 50 и более процентов, величины напряжений в слоях на 100 и более процентов. Кроме количественных изменений наблюдаются и качественные. Особенно это видно по картинам сдвигающих напряжений в злах, где форма распределения их существенно меняется.

8. Использование разработанных прикладных программ решения нелинейных задач изгиба составных пластин и пологих оболочек приводит к повышению надежности, экономичности и сокращению сроков проектирования при модернизации старых или создании новых конструкций. Результаты применены в институтах "СибНИПЙгаз-строй" (г. Ттаень) при проектировании строительных объектов нефтегазового хомпяехса Тетенской области з "Атоиэнергопроект"

(г. !.'оскаа) при проектировании АЗО с ВВЭР-1000 и разработке руководства "Инструкция по расчету облицовок герметичных помещений АЭС.

9. Таким образом, полученные результаты в целой монно квалифицировать как теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы. Она заключается в разработке теории и развитии эффективных методов расчета, позволяющих прогнозировать поведение составных конструкций в соответствии с реальными условиями их работн.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

Основное содержанке диссертации изложено в следующих работах:

1. Гавриленко Г.Д., Пальчевский A.C., Якубовский Ю.Е. Определение критических нагрузок яеидеальных моделей оболочек // Проблемы прочности. 1985. .4 6. С.68-72.

2. Исследования модели составной балки с анкерным соединением слоев методами голографической интерферометрии / Якубовский Ю.Е., Сураксккй О.Д., Орлов А.П. и др. Тюмень: ТюуИЛ, 1987. 16 с. Деп. в В И Н И Т И 12 января 1987 г., Л 4829-

-ВБ7 деп.

3. Кучэрск В.И., Якубовский Ю.Е. Определение начальной ео-ги5е оболочек теневым муаровым методом // Заводская лаборатория.

1983. Т.49. JS 2. С.77-80.

4. Методы голографической интерферометрии, муаровый к спекл-интерфорометрии в исследования тонкостенных элементов конструкций / Нучерхк В.К., Якубовский D.E., Буланова О.Д. г др. Тямень: ТшИИ, 1S83. 61 с. Деп. в ВИНИТИ 20 января 1984 г., Л 420-84 деп.

5. Якубовский D.E. Геометрически нелинейные уравнения теории ортотропных состазных оболочек // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1989. Л 8. С. 31-35.

6. Якубовский D.E. Разделение напряжений при геометрически нэливэйнсм изгибе тонкостенных конструкций по картине изопа-хик // Язв.вузов. Строительство и архитектура, 1990. ."в 2.

С. 127-130.

7. Якубовский D.E. Нелинейный изгиб конструктивно-орто-тропных пологи оболочек // Изв.вузов. Строительство и архитек-

тура. 1990. Л 9. С.26-30.

8. Якубовский ¡O.E. Об определении параметров ядер ползучести для стареющих материалов // Прикладная механика. 1991.

!Ь 6. С. 26-30.

9. Якубовский ¡O.E. Расчет составных пластин и оболочек методом последовательно?; ликвидации невязок // Изв.вузов. Строительство. 1992. & 9,10. C.3G-42.

10. Якубовский ¡O.E., Бочагов В.П., Фокин A.A. Напряженное состояние в угловых: зонах шарнирно опертой составной пластины // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1990. ''ё 6.

С.24-29.

11. Якубовский Ю.Е., Буланова О.Д. О ползучести и мгновенной зависимости между деформациями и налрягяниями сжатого бетона // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1984. .'5 11.

С. 4-8.

12. Якубовский ¡O.E., Буланова О.Д. О быстро натекающей ползучести сжатого бетона / / Проектирование и строительство комплектно-блочных объектов нефтяноЗ и газовой промышленности. М.: ВГИИСТ, 1984. С.88-95.

13. Якубовский Ю.Е., Воронов B.C., Бочагов В.П. Исследование пластин при локальном воздействии нагрузок методами го-лографической интерферометрии // Индустриализация нефте-газопромыслового строительства в Западной Сибири. М.: ВНИИСТ, 1985. С. 20-27.

14. Якубовский Ю.Е., Колосоз В.И. Ядра ползучести старе-гаих тел // Строительная механика и расчет сооружений. 1991.

1. С. 55-61.

15. Якубовский D.E., Колосов В.И., Фокин A.A. Нелинейный изгиб составной пластины // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1990. Р 7. С.25-29.

16."Якубовский D.E., Кучерюк В.И. Расчет вязкоупругой со -ставной тонкостенной скстеьгы оболочек, подкрепленных Ьермами,

экспериментально-теоретическим методом. Тюмень: ТюмИИ, 1982. 51с. Деп. в В И Н-И Т И' 24 сентября 1982 г., № 5370-82 деп.

17. Якубовский D.E., Утеасв K.M., Фокин A.A. Устойчивость сжатого слоя составной пластины с анкерным соединением слоев // . Строительная механика и.расчет сооружений. 1991. . № 4.

С.43-48.

18. Якубовский D.E., Фокин A.A. Расчет составных плит с учетом потери устойчивости сжатого листа. / / Развитие строительной индустрии в Тюменской области. М.: БННИСТ, 1988«,

С.68-74.

19. .Якубовский Ю.Е., Фокин A.A. Изгиб составных плит с анкерным соединением слоев // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1983. S? II. ,0.41-45.

Подписано в печать 02.02.94 Формат 60x84 1ДБ

Бумага Плоская печать ' Усл.п.л. 2,79

Уч.-изд.я. 2,09 Тара::; 100 Заказ 67 Бесплатно

Редакцпошо-издательскяй отдел УГТУ-УШ 620002, Екатеринбург, УГТУ-УШ, &-й учебный корпус Ротапринт УГТУ-УШ. 620002, Екатеринбург, УГТУ-УШ, 8-й уч.корпус