автореферат диссертации по транспорту, 05.22.13, диссертация на тему:Навигационное обеспечение воздушных судов в гористой местности с использованием радионавигационных систем с космическим и наземным базированием

На правах рукописи

САФИН Мурад Дильшатович

НАВИГАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В ГОРИСТОЙ МЕСТНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ С КОСМИЧЕСКИМ И НАЗЕМНЫМ БАЗИРОВАНИЕМ

Специальность 05.22.13 - Навигация и управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 2006

Диссертационная работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Рубцов Виталий Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Зайцев Алексей Николаевич

кандидат технических наук, доцент Сенявский Александр Леонидович

Ведущая организация: Государственный научно-исследовательский институт «Аэронавигация»

Защита состоится «_» _ 2006 г. в_ часов на заседании диссертационного совета Д.223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу:

125993, г. Москва, А-493, ГСП-3, Кронштадтский бульвар, 20.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан «_» _ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

10OGR

WS 3

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Тенденция развития средств навигации и управления воздушным движением (УВД) состоит в переходе на спутниковую технологию. При этом современные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) типа ГЛО-НАСС (РФ) и GPS (США) в перспективе должны стать основными навигационными системами для подавляющего большинства пользователей, нуждающихся в точном текущем определении своего места, и в первую очередь воздушных судов (ВС) гражданской авиации.

Основным достоинством СРНС является повышенная точность определения вектора местоположения ВС, на порядок и более превышающая точности, реализуемые в РНС с наземным базированием опорных станций. К тому же вектор состояния ВС, оцениваемый в СРНС, содержит, в общем случае, расширенный набор навигационных параметров (НП) и включает в себя четырехмерный вектор координат и сдвига бортовой шкалы времени (БШВ) ВС относительно шкалы времени системы (х,у, z, Al) и четырехмерный вектор скорости их изменения ((x,y,z,Ai). Такой набор параметров, в принципе, полностью перекрывает требования разнообразных навигационных задач (НЗ), обеспечивая пользователей трехмерной маршрутной навигацией с привязкой к системе точного времени в любой точке Земного шара.

Переход полностью на спутниковую технологию в нашей стране сдерживается, с одной стороны, тем, что орбитальная группировка космических аппаратов (КА) отечественной СРНС ГЛОНАСС развернута не полностью, а с другой стороны, отсутствием достаточного количества сертифицированного бортового оборудования СРНС. При этом важное значение приобретают вопросы комплексирования СРНС ГЛОНАСС с СРНС GPS, обладающей большей полнотой орбитальной группировки КА, и с другими навигационными средствами, в частности, РНС с наземным базированием опорных станций и с ИНС.

Вопросам комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными средствами посвящена обширная литература. Вместе с тем, в имеющейся литературе не нашел отражения ряд вопросов. Так, требуют исследования и вопросы обеспечения непрерывности навигационного обеспечения ВС при комплексирова-нии СРНС ГЛОНАСС и GPS в условиях затенения части КА рабочего созвездия, имеющего место при размещении приемоиндикатора (ПИ) СРНС на ВС, осуществляющих полеты в гористой местности.

Специфической проблемой применения СРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности является появление так называемых «ложных спутников», возникновение которых связано с отражениями сигналов КА от горных образований в условиях отсутствия прямого прохождения их на вход антенны ПИ СРНС из-за затенения КА другими горными образованиями. Наличие «ложных спутников» в случае включения их в рабочее созвездие приводит к появлению аномальных ошибок местоопределения ВС. Представляет интерес проанализировать возможность устранения этих ошибок путем комплексирования СРНС с ИНС.

Наметившаяся в последнее время тенденция создания комплексированных ПИ спутниковых и традиционных РНС, в частности ПИ СРНС типа ГЛОНАСС и GPS и ДВ импульсно-фазовой РНС (ИФРНС) типа «Loran-С», помимо указанных выше причин вызвана высокой степенью уязвимости СРНС по отношению к организованным помехам.

РОС. НАЦИОНАЛ 1,7(7" ' библиотека

L :

Помимо ИФРНС типа «Ьогап-С», обеспечивающей при больших размерах рабочей зоны (до 1600 км) достаточно высокую точность местоопределения ВС (менее 300 м), представляет также интерес многочастотная (МЧ) фазовая РНС (ФРНС) ДВ диапазона с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ). Достоинством последней является малая мощность наземных станций, что позволяет выполнять их в мобильном варианте. Вместе с тем наличие в рабочей зоне ДВ ФРНС горных образований приводит к увеличению ошибок местоопределения ВС, что делает актуальным исследование факторов, приводящих к ухудшению точности и разработку методов снижения этого влияния.

К настоящему времени достаточно хорошо разработаны методы расчета комплексного множителя ослабления на электрически кусочно-однородных трассах распространения радиоволн. Однако для их практического использования необходимы программы, учитывающие неровности земной поверхности. Для ДВ ФРНС существует также проблема разделения сигналов поверхностных и пространствен- ' ных волн, которая обостряется при наличии в рабочей зоне гористой местности.

Перечисленный круг вопросов и составляет предмет рассмотрения в диссертационной работе. Из изложенного можно сделать вывод об актуальности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов повышения эффективности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием радионавигационных систем с космическим и наземным базированием.

Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих

задач:

1. Анализ ухудшения показателей непрерывности и точности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием СРНС, вызванного затенением части космических аппаратов рабочего созвездия горными образованиями, и возможности их улучшения за счет информационной избыточности и комплексиро-вания РНС с космическим и наземным базированием опорных станций.

2. Анализ вероятности возникновения аномальных ошибок местоопределения ВС с использованием СРНС, вызванных отражениями сигналов от горных образований, и возможности устранения их путем комплексирования СРНС с ИНС.

3. Анализ влияния горных образований на точностные характеристики ДВ ФРНС при работе в гористой местности и разработка методов их улучшения.

4. Анализ эффективности методов селекции сигналов поверхностных волн и разрешения многозначности фазовых измерений в ДВ ФРНС при работе в гористой местности и их совершенствование.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе были использованы прикладные методы теории вероятностей и теории случайных процессов и методы математического моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые проведен системный анализ особенностей использования СРНС и ДВ ФРНС для навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности и выработаны рекомендации по уменьшению негативного влияния горных образований на качество функционирования указанных систем.

В диссертации получены следующие основные результаты:

- разработаны математические модели учета влияния гористой местности на работоспособность и точностные характеристики СРНС и многочастотных и импульсных фазовых РНС ДВ диапазона;

- на основе разработанных моделей проведен теоретический анализ точностных и надежностных характеристик рассматриваемых РНС с космическим и наземным базированием опорных станций при обеспечении полетов ВС в гористой местности;

- разработан алгоритм оценки повышения точности местоопределения ВС по РНС с космическим и наземным базированием опорных станций при использовании избыточного числа источников информации;

- предложен способ устранения аномальных ошибок местоопределения ВС, вызванных отражениями сигналов СРНС от горных образований, основанный на оценке расхождения радионавигационных параметров, измеренных в ПИ СРНС и рассчитанных по данным ИНС;

- предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние горных образований в рабочей зоне ДВ ФРНС на оценку навигационных параметров;

- предложен усовершенствованный способ разделения поверхностного и пространственного сигналов многочастотной ФРНС с применением метода наименьших квадратов, позволяющий учитывать влияние горных образований в рабочей зоне системы и осуществлять надежное разрешение многозначности фазовых измерений.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического анализа основных факторов, влияющих на точностные и надежностные характеристики ПИ СРНС и ДВ ФРНС с многочастотным и импульсным сигналами, при использовании указанных навигационных средств для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

2. Результаты математического моделирования влияния горных образований в рабочих зонах СРНС и ДВ ФРНС на показатели непрерывности и точности навигационных определений при полетах ВС в гористой местности.

3. Методы улучшения навигационных определений ВС по СРНС и ДВ ФРНС при полетах в гористой местности.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- повысить точность и надежность навигационных определений по СРНС и ДВ ФРНС при полетах ВС в гористой местности путем совершенствования алгоритмов обработки сигналов РНС, рационального выбора их геометрической конфигурации и комплексирования с другими навигационными средствами;

- расширить функциональные возможности традиционных средств навигации ВС - РНС с наземным базированием и ИНС, обладающих худшими по сравнению с СРНС точностными характеристиками, путем использования их для обеспечения непрерывности навигационных определений по СРНС и устранения аномальных ошибок в них при полетах ВС в гористой местности;

- повысить безопасность полетов ВС в гористой местности за счет повышения непрерывности и точности навигационных определений в комплексированной системе навигации ВС.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертации внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции Сибирского авиационно-космического салона «САКС - 2002» (г.Красноярск, СибГАУ, 2002 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио (г. Красноярск, КГТУ, 2004 г.) и на научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (г.Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.).

Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников.

Диссертация содержит 121 страницу текста, 46 рисунков, 16 таблиц и библиографию из 64 наименований.

Содержание работы

В первой главе диссертационной работы проводится анализ непрерывности и точности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием СРНС и рассматриваются методы их повышения.

При полном развертывании космического сектора СРНС ГЛОНАСС должна обеспечивать стопроцентную вероятность одновременного наблюдения 4-х КА в любое время суток в любой точке Земного шара. Однако в настоящее время СРНС ГЛОНАСС развернута не полностью. Так, в 2004 г. из 24-х КА было развернуто лишь 9. При этом согласно данным Информационно-аналитического центра Коор-динатно-Временного Обеспечения Центра управления полетами (г.Королев Московской области) продолжительность времени наблюдаемости КА принимает значения, приведенные в табл. 1.

Таблица 1

Продолжительность времени (7) наблюдаемости числа КА СРНС ГЛОНАСС (пка) при 9-ти работоспособных КА

Г, час 6 13 21

Пкл >4 >3 >2

Как видим, при современном состоянии орбитальной группировки КА СРНС ГЛОНАСС совершенно не удовлетворяются требования по непрерывности навигационного обеспечения ВС. Отсюда вытекает целесообразность комплексирования СРНС ГЛОНАСС с полностью развернутой в настоящее время СРНС GPS (27 КА). При этом имеет место значительная информационная избыточность (число видимых КА не менее 10-ти).

Проблема сохранения непрерывности навигационного обеспечения ВС обостряется при полетах ВС в гористой местности, поскольку работа СРНС в этих условиях имеет ряд особенностей. К их числу относятся: экранирование горными пре-

пятствиями прямых сигналов на линии КА - ВС и возможность чах вага и сопровождения отраженных сигналов.

Было проведено математическое моделирование горного района и сбора статистического материала по видимым и экранированным КА. При этом также оценивалось ухудшение геометрического фактора, определяемого как отношение средне-квадратической ошибки (СКО) определения координат ВС к СКО измерения РНП, за счет затенения КА Моделирование проводилось для СРНС ГЛОНАСС с полностью развернутой орбитальной группировкой из 24 КА, равномерно размещенных на 3-х орбитах, по 8-ми КА на каждой.

Геометрический фактор определялся по формуле

Г={Гг[Д-1(Д'У]},а , (1)

где Г/-) - след матрицы, Я - матрица, определяемая геометрией системы. При этом если обозначить через р - вектор радионавигационных параметров (РНП), в качестве которых используются псевдодальности от ВС до КА, рассчитываемые по временным задержкам на трассе КА - ВС и известной скорости распространения радиоволн, то для малых приращений векторов РНП и координат ВС можем записать

Др = ЯД*, (2)

причем, элементы матрицы Я равны

к9=др,/дх;. (3)

Моделирование проводилось на примере Кавказских гор. Был выбран район площадью 43 тыс. км2, расположенный между 41 - 41,6 градусами северной широты и 47 - 47,6 градусами восточной долготы, содержащий ряд одиночных гор и горных хребтов. Был использован более метод моделирования отдельных горных структур с последующим наложением. При этом для описания горных структур была использована модель в виде

|А„, Дгь Луь АУ1 = ^ „/[[! +{у/Ау1{2)У]^ + (х/Ах1)г}}1/1, х>0, у> О

= / ,г , (4)

+ [\ + {х/Ьхг)]}и\ л: < 0, у>0

Су <

где кт - максимальная высота горной структуры, А*1 и Д*2 - ширина главной структуры вдоль оси Л-на уровне Ат/л/2 в положительном и отрицательном направлениях, Ду] и Д)>2 - то же вдоль оси У.

Указанные параметры определялись по карте района с нанесенными значениями высот над уровнем моря и линиями равных высот.

Помимо указанных 5-ти параметров, характеризующих форму горной структуры, необходимо задание ее ориентации в данном районе. Для этого необходимо определить координаты хв, у в вершины горной структуры и угол поворота \|/ декартовой системы координат, связанной с данной горной структурой, в декартовой системе координат, связанной с рассматриваемым районом.

Совокупность всех 8-ми параметров позволяет смоделировать горную структуру на карте района. При этом с учетом преобразования координат в (4) она описывается выражением

(5)

^x,y) = h(u,V)lhii4!Axii^Ayii>Ay2i,

где и-(х- хв.) cos V/ + 0- уsin , v = (хв, - cos i|/, + (у - у в) sin 4; 1 - номер горной структуры; хВ/ и у в, - координаты i-й вершины на карте района; -угол поворота декартовой системы координат, связанной с горной структурой, вокруг оси z декартовой системы координат, связанной с районом.

Окончательно карта гористой местности получается объединением различных горных структур на карте района по алгоритму

h{x,y) = max {hi (х,у)}, i = 1,..., N, (6)

где TV - число горных структур.

Коэффициент ослабления при дифракции рассчитывался с использованием метода геометрической оптики, применимость которого обусловлена малыми размерами длины волны (X ~ 20 см) по сравнению с размерами препятствий.

В программе расчета вероятности видимости КА принято, что КА считается невидимым, если множитель ослабления за счет дифракции превышает 10.

Результаты моделирования представлены на рис. 1 - 4. На рис. 1 представлены гистограммы распределения числа видимых КА для различных высот полета ВС относительно уровня моря Н с учетом гористой местности. Из приведенных гистограмм видно, что с увеличением Н гистограммы смещаются в сторону больших значений П1С4. При этом в худшем случае, когда высота полета ВС Н ~ 0, вероятность того, что число видимых КА пкл < 4, то есть вероятность нарушения работоспособности системы достаточно велика и составляет примерно 0,1. При высоте полета ВС Н= 4 км вероятность такой ситуации достаточно мала и не превышает 10"3.

0,5 0,4 03 0,2 0,1 0,0

п

, п Щ № "кл

1 2 3

4 5

а)

6 7 8

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

■ И И 1

Яка

1 2 3

Рис. 1

4 5

б)

6 7 8

|] Я-0 км | Я= 1 км |я=2км | Я = 4 км

На рис. 2 представлены гистограммы распределения геометрического фактора для оптимальных (с учетом гористой местности) рабочих созвездий КА при различных высотах полета ВС.

Обеспечение непрерывности навигационного обеспечения ВС может быть облегчено в рамках единой координатно-временной системы, включающей в себя РНС как с космическим, так и наземным базированием опорных станций, привязанных к системе единого времени (СЕВ). Комплексирование СРНС с РНС с наземным базированием, в частности с наиболее точной из них ИФРНС «Ьогап-С», не дает ощутимого повышения точности местоопределения ВС, однако оно повышает вероятность решения навигационной задачи (НЗ) за счет избыточности навигационных измерений. Так, проведенный анализ показал, что при составе орбитальной группировки

СРНС ГЛОНАСС в количестве 12 КА при использовании в процессе обработки навигационной информации сигналов одной наземной станции ИФРНС «Ьогап-С» вероятность решения НЗ возрастает с 0,68 до 0,82, а при использовании сигналов двух сганций - до 0,99.

0,4 03

оа 0,1 0,0

[] Я=0км

1 Я= 1 км

Л 1 I) ДО Ц? ^ т Г

2,5

3,5

0,4 03 ОД 0,1 0,0

Р

I Я=2км

3 | Н= 4 км

1

л

14

2,5 3

б)

3,5

0,1 0,075

0,05 -0,025 -

0,0

Пгп

И, км

0

Рис.2

Из приведенных гистограмм видно, что с уменьшением высоты полета ВС увеличивается разброс вероятных значений геометрического фактора. При этом с уменьшением высоты с 4 км до 0 км средние значения геометрического фактора увеличиваются примерно в 1,2 - 1,5 раза. Соответственно, во столько же раз из-за влияния гор ухудшается в среднем точность местоопределения ВС.

р На рис. 3 показана зависимость

вероятности того, что максимальное число КА, находящихся в зоне прямой видимости меньше 4-х, то есть вероятности возникновения ситуации, приводящей, как отмечалось, к нарушению работоспособности ПИ СРНС и, соответственно, к нарушению непрерывности навигационного обеспечения ВС с помощью СРНС без использования дополнительных средств навигации. Как видим, вероятность возникновения такой ситуации при малой высоте полета ВС (Н « 0) достаточно велика и составляет примерно 0,1. С увеличением высоты полета эта вероятность падает и становится исчезающе малой лишь при И > 4 км.

Как видим, при полете ВС в гористой местности не реализуются потенциальные возможности ПИ СРНС по выбору оптимального созвездия КА, обеспечивающего наилучшую точность местоопределения. Причем, при малых высотах полета ВС ПИ может становиться неработоспособным.

Во второй главе диссертационной работы рассматривается возможность устранения аномальных ошибок местоопределения ВС, вызванных отражениями сигналов СРНС от горных образований путем комплексирования СРНС с ИНС.

Наряду с затенением горными образованиями части КА, приводящим к нарушению непрерывности навигационного обеспечения ВС, возможно возникновение аномально больших ошибок местоопределения, обусловленных попаданием на вход ПИ СРНС отраженных от горных образований сигналов в условиях экранирования прямых сигналов от тех же КА другими горными образованиями. При достаточном

2

Рис. 3

для «захвата» таких КА уровне сигнала имеет место эффект появления так называемых «ложных спутников». Включение их в рабочее созвездие и является причиной возникновения аномальных ошибок.

Согласно электродинамической теории рассеяния радиоволн на шероховатых поверхностях отраженный сигнал состоит из двух компонент: когерентной и некогерентной. Сглаженные горные образования могут рассматриваться как типичная шероховатая отражающая поверхность, для которой выполняется условие А/А, » 1, где А - среднеквадратическое отклонение (СКО) высот неровностей. При этом когерентной компонентой можно пренебречь и полагать, что средняя мощность отраженного сигнала примерно равна средней мощности некогерентной компоненты

Р^ * . (7)

где Д - коэффициент рассеяния из-за кривизны поверхности, Г - коэффициент отражения поверхности, А. - длина волны, Э - угол скольжения.

При отражении сигнала от скалистых горных образований СКО высот неровностей А может быть соизмерима с длиной волны А,. При этом мощность отраженного сигнала возрастает, поскольку уровень когерентной компоненты может быть соизмерим с уровнем некогерентной компоненты или выше его.

Сигнал на выходе коррелятора ПИ СРНС, полученный в результате отражения от «-й площадки шероховатой поверхности, может быть представлен в виде суммы гармонических сигналов с примерно равными амплитудами и различными допле-ровскими сдвигами частоты. Наличие доплеровского сдвига приводит к случайности начальной фазы отраженных от отдельных элементов отражающей площадки сигналов в моменты отсчетов и в итоге к нормализации в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей результирующего отраженного сигнала. В результате отраженный от N площадок сигнал на выходе коррелятора можно представить в виде

/ л *

„,.(')=I

1-

*

Т

. (8)

где лДУ) - случайный гауссовский процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией ег0(Ч> Д К1 - коэффициент подавления сигнала за счет диаграммы направленности (ДН) антенны ПИ СРНС.

На мощность помехи от подстилающей поверхности оказывает влияние характер лесных покровов. Была произведена оценка этого влияния для СРНС ГЛО-НАСС. Решение этой задачи сводится к определению эффективной нормированной площади рассеяния. Лесные покровы характеризуются большим разнообразием, поэтому не возможно описать их в рамках какой-либо одной модели. Разнообразие используемых моделей приводит к необходимости следующей классификации лесных покровов: голый редкий лесной покров (модель Тейка); голый густой лесной покров, кустарник, растительность и др.(модель Клапса); густой лиственный лес(крупномасштабная и мелкомасштабная модели); зимний лес с сомкнутыми кронами, покрытыми шапками снега (крупномасштабная модель); хвойный лес (модель Тейка и мелкомасштабная модель).

и

На рис. 4 и 5 приведены полученные методом математического моделирования зависимости отношения сигнал/помеха qn от угла места КА у и высоты полета ВС Н (режим работы ПИ по коду высокой точности (ВТ)) для случаев голой пересеченной местности и голого редкого леса, соответствующих, как показал анализ, соответственно, максимальному и минимальному влиянию подстилающей поверхности на работу ПИ В подрисупочных надписях использованы следующие обозначения для параметров используемых моделей: Л и I - СКО высот неровностей и их радиус пространственной корреляции, п и £ - среднее число веток на 1 м2 и средняя площадь их сечения,/- доля воды в массе веток.

4*

Рис. 4 (голая пересеченная местность, А - 1,5 м ,/= 15 м)

Рис. 5 (голый редкий лес,

5= 1 см2, и = 300,/- 0,7)

Как видим, отношение сигнал/помеха уменьшается и следовательно погрешность местоопределения увеличивается с уменьшением высоты полета ВС и угла места КА. При этом наибольшим уровнем помех характеризуется голая пересеченная местность, а наименьшим уровнем - голый редкий лес, что можно объяснить тем, что большая часть электромагнитных волн проникает вглубь леса, где она поглощается за счет многократных переотражений. Остальные виды лесных покровов занимают промежуточное положение. При этом, чем гуще лесной покров, тем меньше степень поглощения и выше уровень помех.

Как следует из рис. 4, при полетах ВС на малых высотах над голой пересеченной местностью отражения сигналов КА с малыми углами места (у в 5 - 10°) приводят к уменьшению сигнал/помеха по мощности до 7 - 10, что соответствует ослаблению отраженного сигнала по отношению к падающему на 8,5 - 10 дБ. Динамический диапазон изменений уровня в СРНС, определяемый различием условий распространения сигналов от входящих в рабочее созвездие КА, имеет примерно такой же порядок. Поэтому можно сделать вывод о возможности регистрации этих отражений в качестве сигналов от «ложных спутников». «Зеркальные» отражения от скалистых горных образований приводят к меньшему по сравнению с отражениями от шероховатой поверхности ослаблению отраженного сигнала (~2 - 3 дБ), что увеличивает вероятность регистрации их в качестве сигналов от «ложных спутников».

На рис. 6 приведена блок-схема предлагаемого алгоритма устранения аномальных ошибок местоопределения ВС, вызванных появлением «ложных спутников». В качестве объекта наблюдения «невязок» используются не координаты ВС, а скорости их изменения. Это связано с тем, что в ИНС информация о скорости используется для счисления координат ВС и накопленная ошибка достигает единиц километров на час полета.

ПИ СРНС

ИНГ

I

- ., ¿не „ инс ВУк п - V*

Д V* -ф Д +ЛГ*(Ду* - нф Д V*!), Кк^РкИтЯ\

Рк - + Н Я Н] , Оптимальный Р»ц-1 = Ф Лц., Фг + б • линейный фильтр

(получение оптимальной оценки вектора разностей скоростей ИНС СРНС

Ук.Хк

Ду* Ук=*?НС + Л** 1к.ИИС Хк = \Ук Л

'4-1

Расчет оценок векторов скорости и координат

А.

Ду*+Я =ФДу*+2,

л '»у Л

Ахк+п = | Ду*+яЛ

Блок прогноза (прогнозирование расхождения навигационных параметров ИНС СРНС за интервал времени Д/ в фильтре Калмана)

„НКА ьБЛРО

РКСНС

Ж, И НС

кк+я ~

\\ГИКЛ

Блок пересчета спрогнозированных координат в псевдодальности

ИНС

рв£

Блок анализа вектора невязок между псевдодальностями, измеренными приемником СРНС н эквивалентными ПД, вычисленными на базе координат ИНС и прогнозируемой ошибки

Решение о существовании аномального измерения

Локализация и исключение «ложного спутника»

Рис. 6.

В момент времени формируется вектор разностей скоростей Ду*, измеренных ПИ СРНС и ИНС уки с , поступающий в фильтр Калмана. На выходе фильтра формируется оптимальная

л л

оценка А V*, позволяющая найти оптимальную оценку скорости V*

ук=у?ис + Аук. (9)

Прогнозируемый вектор псевдодальностей на основе информации от ИНС

, а также вектор псевдодальностей, измеренных ПИ СРНС , в каждый

момент времени // = / • ¡л в течение текущего интервала прогнозирования А/ = и поступают в блок анализа невязок псевдодальностей, в котором формируется вектор их разности

дв _ о ""с

РЯ

(10)

Псевдодальности &г(/)к+1 вектора невязок ЛК*И используются в качестве диагностических признаков для обнаружения «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований. Предположим, что в момент времени 1к, находящийся в пределах интервала А/, то есть при < <г < и + Л/, происходит «захват» «ложного спутника» в качестве /-го КА рабочего созвездия. Это приводит к появлению аномально большой компоненты \ArJj\-n \ вектора . соответствующей у-му измерительному каналу. Если /-я компонента превышает порог, соответствующий допустимому для каждого этапа полета ВС уровню ошибки определения координат в горизонтальной плоскости

\ЛгМ)к+1\ * Агмлх, (11)

то принимается решение о наличии аномального измерения в у-м измерительном канале ПИ СРНС иу'-й КА исключается из решения навигационной задачи.

С использованием рассмотренной выше модели горных образований методом математического моделирования была дана оценка вероятности появления различного числа «ложных спутников» ПдС в зависимости от высоты полета ВС Н. Результаты моделирования, проведенного для того же, что и выше, района Кавказских гор применительно к СРНС ГЛОНАСС (код ВТ) для случая 2 3 4 полного развертывания ее космическо-

го сектора, приведены на рис. 7.

Рис. 7 Как видим, вероятность появле-

ния хотя бы одного «ложного спутника» достаточно высока (Р «0,1), что свидетельствует об актуальности разработки методов устранения влияния этого эффекта на результирующую точность местоопределения ВС в гористой местности.

В третьей главе диссертационной работы анализируется эффективность навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием ДВ ФРНС и рассматриваются методы ее повышения.

Комплексирование СРНС и ИНС не всегда целесообразно по экономическим соображениям в связи с достаточно высокой стоимостью ИНС. В этой связи представляет интерес рассмотреть возможность повышения эффективности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием РНС с наземным базированием и, в частности, наиболее высокоточных из них импульсно-фазовой РНС

(ИФРНС) типа «Ьогап-С» и фазовой РНС (ФРНС) с многочастотным (МЧ) сигналом, работающих в ДВ диапазоне (80 - 100 кГц).

При эксплуатации ДВ ФРНС в гористой местности наблюдается снижение их точностных характеристик вплоть до полного нарушения работоспособности. Степень влияния гор зависит от расположения горных образований по отношению к точкам приема и передачи сигнала, а также от взаимного расположения геометрических неоднородностей. Было проведено моделирование процесса распространения радиоволн (РРВ) в гористой местности с учетом экспериментальных данных, полученных в МКБ «Компас» при развертывании ДВ ФРНС с дискретным частотно-модулированным (ДЧМ) сигналом. Выбранные трассы различаются по протяженности, а также по количеству и высоте расположенных на них горных хребтов. Характеристики трасс РРВ приведены в табл. 2.

Таблица 2

Геометрические характеристики трасс РРВ _

Трасса, Общая длина Число Высоты Длины

№ трассы, км препятствий препятствии, м участков, км

1 1120 5 1000- 1240 16-496

2 1260 8 1040 - 2880 55-420

3 1640 14 2670 - 5630 22-486

Горные образования могут быть представлены клиновидными препятствиями, так как радиус кривизны отдельных препятствий на горных трассах много меньше радиуса Земли. Это дает возможность использовать теорию дифракции Френеля на полубесконечном экране (полуплоскости). Экранирующее влияние горных образований вызывает искажения корреляционной функции (КФ) ДЧМ сигнала *Р(т), усиливающиеся при переходе от трассы РРВ № 1 к трассе № 3. При этом имеют место ослабление сигнала поверхностной волны, групповая задержка сигнала (ASF), сдвиг фазы несущей и искажение огибающей вследствие дисперсии среды распространения. Последние два фактора приводят к смещению высокочастотного (ВЧ) заполнения КФ относительно ее огибающей (ECD). В табл. 3 приведены расчетные значения указанных параметров для различных трасс РРВ.

Таблица 3

Влияние гористой местности на ДЧМ сигнал _

Трасса, № ц/ГМ Ослабление, У max ASF, мкс ECD, мкс

1 0,26 1,49 0,29

2 1,99-10"2 1,65 0,62

3 4,93-10'5 3,52 1,44

Смещение ВЧ заполнения КФ относительно огибающей определено как величина взаимного сдвига характерной точки огибающей (ХТО) КФ, соответствующей максимуму огибающей, и особой точки ВЧ заполнения (ОТВЧ), соответствующей максимуму косинусной составляющей КФ \|/(т)с = уСМ(1Г.

В табл. 4 приведены значения отношения сигнал/шум без учета и с учетом ослабления сигнала, обусловленного воздействием гористой местности (табл. 3). Из полученных оценок можно сделать вывод, что при выбранной геометрии системы определение РНП с приемлемой точностью возможно лишь на трассе РРВ № 1.

Таблица 4

Отношение сигнал/шум по максимуму КФ поверхностного сигнала_

Трасса, № Отношение сигнал/шум, а - —

Гладкая поверхность С учетом гористой местности Допустимое значение

1 70 18,2 10

2 40 0,8

3 10 4,93-Ю-4

Поскольку окончательное измерение РНП выполняется по ВЧ заполнению КФ, необходимо обеспечить высокую надежность разрешения многозначности при переходе от грубого отсчета по ХТО КФ к точному отсчету по ОТВЧ заполнения КФ. Ошибка в определении временного положения ХТО, имеющая как постоянную составляющую, обусловленную дисперсионными свойствами подстилающей поверхности, так и переменную составляющую, обусловленную шумами и погрешностями синтеза сигнала, не должна превышать половины периода ВЧ заполнения КФ 0,5 7о. Вероятность однозначного определения фазы в отсутствие искажений, связанных с воздействием пространственной волны, для станции ВМ1 на трассе РРВ №1 составляет Р^вт ~ 0,999, что соответствует заданной для МЧ ФРНС величине.

В табл. 5 приведены значения рассмотренных выше составляющих ошибки определения РНП для плеча ВЩ - ВМ1 (ведущая - 1-я ведомая станции) Oi: инструментальной ошибки ПИ ат, ошибки за счет воздействия флуктуационных помех и влияния пространственного сигнала <т„, неучтенной ошибки за счет РРВ Орр. и ошибки формирования навигационного поля радиосигналов oHnf, полученных при моделировании влияния гористой местности на ДЧМ сигнал на трассе РРВ № 1, в сравнении с допустимыми значениями, обеспечивающими гарантированную в МЧ ФРНС точность местоопределения. Здесь же приведены ошибка определения РНП для плеча ВЩ - ВМ2, свободного от горных образований, и СКО определения места ам.

Таблица 5

Результаты воздействия гористой местности по трассе РРВ № 1 _на точностные характеристики МЧ ФРНС____

Характеристики Расчетные значения Допустимые значения

РаВМ\ 0,999 0,999

МКС - 0,04

о„ *> МКС 0,06 0,2

^PP'-USF+ECD). мкс ' 1,78 0,2

а""Р- икс - 0,05

ст, *' МКС 1,78 -

0,2 -

а».м 960 350

- характеристики для плеча ВЩ - ВМ1

Проведенное рассмотрение показало, что в результате влияния гористой местности на сигналы МЧ ФРНС точностные характеристики последней могут существенно ухудшаться. Так, определение места ВС с использованием последней возможно с ошибкой в 2,7 раза превышающей допустимую лишь для трассы № 1.

Можно также сделать вывод о возможности использования предложенной модели для оценки точностных характеристик ДВ ФРНС при работе в гористой местности и расчета поправок на геометрические неоднородности. Это дает возможность при достаточном уровне сигнала устранить составляющие ошибки за счет дополнительной задержки сигнала поверхностной волны и смещения ХТО относительно от-счетной точки ВЧ заполнения путем ввода поправок на влияние геометрических не-однородностей подстилающей поверхности. Кроме того, совместный учет геометрического фактора и экранирующего воздействия гористой местности на основе модели позволяет оптимальным образом размесить наземные станции ДВ ФРНС и определить рабочую зону при развертывании системы, а также провести рациональный выбор эшелонов и воздушных трасс при ее эксплуатации.

Искажения радиоимпульса ИФРНС, оцененные в ходе моделирования имеют тот же характер, что и искажения КФ МЧ ФРНС, а именно: имеют место ослабление сигнала, дополнительная задержка поверхностного сигнала (ASF) и смещение ХТО относительно характерной точки ВЧ заполнения (ECD) вследствие сдвига фазы несущей частоты и искажения огибающей сигнала (табл. 6). Смещение ВЧ заполнения относительно огибающей определяется как величина взаимного сдвига ХТО и максимума на третьем периоде косинусной составляющей сигнальной функции.

Таблица 6

Влияние гористой местности на сигнал ИФРНС _

Трасса, № Бгм Ослабление, ■lw" Smax ASF, мкс ECD, мкс

1 0,24 1,35 0,28

2 1,78-10"2 1,54 0,59

3 4,04'10'5 2,0 1,13

В табл. 7 приведены значения отношения сигнал/шум для исследуемых трасс. Как и в случае МЧ ФРНС определение РНП с заданной точностью возможно лишь

на трассе РРВ№ 1.

Таблица 7

__Отношение сигнал/шум в максимуме сигнала___

Трасса, № 5 Отношение сигнал/шум в максимуме сигнала, q = -JBSL

Гладкая поверхность Гористая местность Допустимое значение

1 2,82 0,68

2 1,59 2,83-10"2 0,1

3 0,4 1,62-Ю"5

Для ФРНС ДВ диапазона доминирующей является ошибка за счет РРВ, причем, при распространении сигналов ДВ ФРНС над гористой местностью величина указанной погрешности существенно больше погрешностей, связанных с другими

дестабилизирующими факторами. В табл. 8 приводятся результаты анализа влияния гористой местности на точностные характеристики ИФРНС для грассы № 1.

Таблица 8

Влияние гористой местности на точностные характеристики ИФРНС _ для трассы РРВ № 1 _

Характеристики Расчетные значения Допустимые значения

Р*вт 0,999 0,999

а„, мкс ' 0,1 0,2

aPf"(ASF+ECD)' МКС 1,63 0,2

сть мкс 1,63 -

Ol, мкс 0,2 -

<*м, М 900 450

характеристики для плеча ВЩ - ВМ1

Как видим, для трассы РРВ № 1 определение места ВС с использованием ИФРНС возможно с ошибкой в 2 раза превышающей допустимую.

Представляет интерес проанализировать возможность селекции сигналов и разрешения многозначности в ПИ МЧ ФРНС, использующих метод наименьших квадратов (МНК), при работе в гористой местности. С этой целью было проведено моделирование алгоритмов обработки сигналов, прошедших трассу РРВ № 1 (табл. 2), для которой, как отмечалось выше, ослабление поверхностного сигнала лежит в допустимых пределах. Для исследуемых трасс РРВ отношение напряженностей полей пространственной и поверхностной волн yt = Е\ / £®, а также задержка сигнала пространственной волны относительно поверхностной t\ (при измерениях по КФ сигнала соответствует величине Axi°) принимают значения, указанные в табл. 9. Данные значения соответствуют высоте отражающего слоя ионосферы h = 90 км (ночное время). При этом подстилающая поверхность полагается сухопутной трассой (о = 0,005 См/м).

В качестве примера был рассмотрен ДЧМ сигнал с центральной частотой спектра /о = 78 кГц. Задержка пространственного сигнала на трассе № 1 с учетом задержки поверхностного сигнала вследствие влияния гористой местности в соответствии с данными табл. 3 и 9 имеет значение Axt° -ASF- 61 - 1,49 = 59,51 мкс.

Таблица 9

Характеристики сигнала пространственной волны __на исследуемых трассах РРВ____

Трасса, № R, км Yi t\, мкс

1 1120 3,2 61

2 1260 5,6 56

3 1640 10 52

При наличии горных образований на рассматриваемой трассе происходит увеличение СКО полученных оценок, главным образом, из-за уменьшения отношения сигнал/шум, принимающего значения 70 и 18,2 при отсутствии и наличии горных образований (см. табл. 4). Поскольку при допустимых значениях а > 10 результирующая погрешность определения параметра Дх1° с вероятностью Р > 0,999 не пре-

восходит половины периода несущей частоты 0,5 Т0, вероятность правильного разрешения многозначности по сигналам наземной станции на трассе РРВ № 1 без учета дополнительной задержки поверхностного сигнала вследствие влияния гористой местности не ниже требуемой величины (Р„рМ ^ 0,999).

Дисперсионные свойства среды распространения приводят к смещению ОТВЧ заполнения КФ поверхностного сигнала относительно ХТО и к искажению формы огибающей. Проведенный анализ показал, что использование алгоритма МНК для целей селекции поверхностного сигнала и разрешения многозначности фазовых измерений при наличии гористой местности по трассе РРВ возможно. Однако при этом необходимо устранение постоянной составляющей ошибки определения РНП, t

что требует введения в алгоритм селекции поправок на распространение сигнала в гористой местности, которые могут быть рассчитаны с использованием предложенной в работе модели. ^

Заключение

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности с использованием РНС с космическим и наземным базированием, имеющей существенное значение для теории и практики навигации ВС.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Разработаны математические модели учета влияния гористой местности на качество функционирования СРНС типа ГЛОНАСС и GPS и многочастотных и импульсных ДВ ФРНС.

2. Разработана математическая модель учета влияния характера лесных покровов на уровень отраженных от горных образований сигналов СРНС.

3. На основе разработанных моделей влияния горных образований на работу рассматриваемых РНС с космическим и наземным базированием проведен теоретический анализ точностных и надежностных характеристик этих систем при обеспечении полетов ВС в гористой местности и предложены меры по их улучшению.

4. Предложен способ устранения аномальных ошибок местоопределения ВС, возникающих из-за «захвата» аппаратурой потребителей СРНС сигналов «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований, основанный на совместной обработке данных СРНС и ИНС, заключающейся в оценке расхождения радионавигационных параметров, измеренных в ПИ СРНС и рассчитанных по данным ИНС.

5. Предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние гористой местности на * оценку навигационных параметров в ДВ ФРНС.

6. Предложен усовершенствованный способ разделения поверхностного и пространственного сигналов многочастотной ДВ ФРНС с применением метода наименьших квадратов, позволяющий учитывать геометрические неоднородности подстилающей поверхности в рабочей зоне системы, и оценена его эффективность при использовании ФРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Современное состояние орбитальной группировки KA СРНС ГЛОНАСС не обеспечивает непрерывности навигационного обеспечения ВС без комплексиро-вания с СРНС GPS и другими средствами навигации, в частности ДВ ФРНС.

2. При использовании СРНС ГЛОНАСС и GPS для обеспечения полетов ВС в гористой местности на малых высотах (менее 1 км) достаточно велики вероятность нарушения непрерывности навигационного обеспечения ВС (Р « 0,1) из-за затенения части космических аппаратов рабочего созвездия горными образованиями и вероятность появления аномальных ошибок (Р » 0,05 + 0,1) из-за отражений сигналов от горных образований (появления «ложных спутников»).

3. Затенение части КА рабочего созвездия СРНС горными образованиями без нарушения непрерывности навигационного обеспечения ВС приводит к снижению точности местоопределения ВС (до 1,5 раз при уменьшении высоты полета с 4 до О км) из-за уменьшения возможности выбора созвездия с минимальным значением геометрического фактора.

4. Эффективным методом устранения аномальных ошибок местоопределения ВС по СРНС при полетах в гористой местности, связанных с появлением «ложных спутников», является комплексирование СРНС с ИНС.

5. При использовании ДВ ФРНС с многочастотным и импульсным сигналами для обеспечения полетов ВС в гористой местности имеют место ослабление сигнала и искажение его формы, приводящие к существенному увеличению ошибки место-определения ВС, которая может в 2 - 3 и более раз превышать гарантированную техническими условиями допустимую ошибку, а также приводить к неразрешению многозначности фазовых измерений.

6. Негативное влияние горных образований в рабочей зоне ДВ ФРНС может быть ослаблено путем рационального размещения наземных станций и выбора воздушных трасс, обеспечивающих минимизацию числа горных образований большой высоты на трассе распространения радиоволн, и использования предложенного усовершенствованного алгоритма ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющего осуществлять разделение поверхностного и пространственного сигналов ДВ ФРНС. При этом погрешность определения навигационных параметров в ДВ ФРНС может быть снижена до уровня гарантированного техническими условиями.

7. Комплексирование СРНС и ДВ ФРНС позволяет, в целом, повысить эффективность навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности.

Основные публикации по теме диссертации

1. Сафин М.Д. Анализ непрерывности навигационного обеспечения и точности местоопределения ВС в гористой местности с использованием СРНС. Научный вестник MI ТУ ГА. Серия Радиофизика и радиотехника. 2005, № 98, с. 76 - 80.

2. Сафин М.Д. Анализ влияния горных образований на точностные характеристики фазовых РНС длинноволнового диапазона. Радиотехнические тетради. 2005, № 32, с. 46 - 50.

3. Сафин М.Д. Устранение аномальных ошибок местоопределения ВС, обусловленных отражениями сигналов СРНС от горных образований, путем комплек-сирования СРНС с ИНС. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. X. С.-Петербург: Академия ГА, 2005, с. 120-124.

4. Сафин М.Д. Анализ корреляционных и спектральных характеристик погрешности ИНС по экспериментальным данным навигационных определений ВС с использованием комплекса СРНС - ИНС. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. X. С.Петербург: Академия ГА, 2005, с. 125 - 129.

5. Сафин М.Д., Слепченко П.М. Комплексные измерения вектора положения ВС в СРНС. Сборник научных трудов «Проблемы эксплуатация и совершенствования авиационной техники и систем воздушного транспорта», т.Ш. С.-Петербург: Академия ГА, 1997 - 1998, с. 94 - 97.

6. Сафин М.Д. Влияние информационной избыточности на точность местооп-ределения в комплексированных навигационных системах. Научно-технический семинар «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения». МГТУ ГА и МКБ «Компас». М.: МГТУ ГА, 2000, с. 3 - 4.

7. Сафин М.Д. Обеспечение целостности радионавигационного поля путем комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS. Научно-технический семинар «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения». МГТУ ГА и МКБ «Компас». М.: МГТУ ГА, 2000, с. 14-15.

8. Сафин М.Д. Анализ эффективности помехоустойчивого кодирования в цифровых каналах связи УВД с АЗН и систем посадки на основе СРНС в условиях действия индустриальных и атмосферных помех Международная научно-практическая конференция Сибирского авиационно-космического салона «САКС - 2002». Тезисы докладов. Красноярск: СибГАУ, 2002, с. 119.

9. Сафин М.Д. Связь эффективности навигационного оборудования воздушных судов с показателем безопасности полетов. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио. Красноярск: КГТУ, 26.

Соискатель

Подписано в печать 15.02.06 г. Печать офсетная Формат 60x84/16 1,16 уч.-изд. л

1,25 усл.печ. л. Заказ № 97/^/У/ Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125933 Москва, Кронштадтский бульвар, д 20 Редакционно-издате чьский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д. 6а

© Московский государственный технический университет ГА, 2006

■

<

г*

4

I I

s

1

I

t

I

«

i i

i

2.006 ft

- 44 2Й

Введение.

1. Анализ непрерывности и точности навигационного обеспечения воздушных судов в гористой местности с использованием спутниковых РНС и методы их повышения.

1.1. Анализ непрерывности и точности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием

СРНС типа ГЛОНАСС и GPS.

1.2. Обеспечение непрерывности навигационного обеспечения и повышение точности местоопределения ВС в гористой местности с использованием информационной избыточности и комплексирования РНС с космическим и наземным базированием

Актуальность работы. Тенденция развития средств навигации и управления воздушным движением состоит в переходе на спутниковую технологию. При этом современные среднеорбитальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) типа ГЛОНАСС (РФ) и GPS (США) в перспективе должны стать основными навигационными системами для подавляющего большинства пользователей, нуждающихся в точном текущем определении своего места, и в первую очередь воздушных судов (ВС) гражданской авиации.

Преимущества спутниковых систем достаточно глубоко проанализированы в ряде известных работ [1 - 5]. Основным достоинством СРНС является повышенная точность определения вектора местоположения ВС, на порядок и более превышающая точности, реализуемые в РНС с наземным базированием опорных станций [6]. К тому же вектор состояния ВС, оцениваемый в СРНС, содержит, в общем случае, расширенный набор навигационных параметров (НП) и включает в себя четырехмерный вектор координат и сдвига бортовой шкалы времени (БШВ) ВС относительно шкалы времени системы (х,у, z, At) и четырехмерный вектор скорости их изменения (jc, y,z,At). Такой набор параметров, в принципе, полностью перекрывает требования разнообразных навигационных задач (НЗ), обеспечивая пользователей трехмерной маршрутной навигацией с привязкой к системе точного времени в любой точке Земного шара.

Переход полностью на спутниковую технологию, позволяющую, в принципе, решать НЗ на всех этапах полета ВС, в нашей стране сдерживается, с одной стороны, тем, что орбитальная группировка космических аппаратов (КА) отечественной СРНС ГЛОНАСС развернута не полностью [3], а с другой стороны, отсутствием достаточного количества сертифицированного бортового оборудования СРНС. При этом важное значение приобретают вопросы комплексирования СРНС ГЛОНАСС с СРНС GPS, обладающей большей полнотой орбитальной группировки КА, и с другими навигационными средствами, в частности, РНС с наземным базированием опорных станций и с ИНС.

Вопросам комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными средствами посвящена обширная литература. Общие идеи комплексной обработки навигационной информации отражены в работах В.И.Тихонова, М.С.Ярлыкова, Р.Л.Стратоновича, Л.Заде и Дж.Рагаззини и др.

Ряд аспектов проблемы комплексирования навигационных средств отражен в работах [5, 7 - 11]. Так, в [7] рассматриваются вопросы комплексирования РНС с космическим и наземным базированием, в [5] вопросы комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS, в [8] - вопросы комплексирования СРНС и ИНС, в [9] - вопросы создания интегрированного оборудования навигации, посадки связи и наблюдения, в [10, 11] - вопросы улучшения характеристик целостности и непрерывности навигационных определений в комплексированных системах.

Вместе с тем, в имеющейся литературе не нашел отражения ряд вопросов, имеющих важное значение для теории и практики построения комплексированных систем навигационного обеспечения ВС. В частности, недостаточно освещены в литературе вопросы реализации и оценки эффективности комплексирования РНС с космическим и наземным базированием в условиях неполного развертывания орбитальной группировки КА СРНС.

Требуют исследования и вопросы обеспечения непрерывности навигационного обеспечения ВС при комплексировании СРНС ГЛОНАСС и GPS в условиях затенения части КА рабочего созвездия, имеющего место при размещении приемоиндикатора СРНС на ВС, осуществляющих полеты в гористой местности. Актуально также исследование влияния информационной избыточности в комплексированных навигационных системах на точность местоопределения ВС.

Специфической проблемой применения СРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности является появление так называемых «ложных спутников», возникновение которых связано с отражениями сигналов КА от горных образований в условиях отсутствия прямого прохождения их на вход антенны приемоиндикатора (ПИ) СРНС из-за затенения КА другими горными образованиями. Наличие «ложных спутников» в случае включения их в рабочее созвездие приводит к появлению аномальных ошибок местоопределения ВС. Представляет интерес проанализировав возможность устранения этих ошибок путем комплексирования СРНС с ИНС.

Наметившаяся в последнее время тенденция создания комплекси-рованных ПИ спутниковых и традиционных РНС, в частности ПИ СРНС типа ГЛОНАСС и GPS и ДВ импульсно-фазовой РНС (ИФРНС) типа «Loran-С», помимо указанных выше причин вызвана высокой степенью уязвимости СРНС по отношению к организованным помехам, как форме террористических проявлений.

Помимо указанной выше ИФРНС «Loran-С» и ее отечественного аналога ИФРНС «Тропик», обеспечивающих при больших размерах рабочей зоны (до 1600 км) достаточно высокую точность местоопределения ВС (менее 300 м), с точки зрения комплексирования с СРНС представляет также интерес многочастотная (МЧ) фазовая РНС (ФРНС) с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ), также работающая в ДВ диапазоне. Достоинством последней является малая мощность наземных станций, что позволяет выполнять из в мобильном варианте.

ДВ ФРНС могут рассматриваться как дополнение к СРНС, так и в качестве альтернативе ей в условиях, когда решение НЗ с помощью СРНС затруднено или невозможно, что может иметь, например, место при полетах ВС в гористой местности.

Вместе с тем наличие в рабочей зоне ДВ ФРНС геометрических неоднородностей подстилающей поверхности также приводит к увеличению ошибок местоопределения ВС. Это подтверждает и опыт эксплуатации указанных систем в гористой местности [15, 16], что делает актуальным исследование факторов, приводящих к ухудшению точностных характеристик ДВ ФРНС, и разработку методов снижения влияния на них гористой местности.

К настоящему времени широкое применение получили достаточно хорошо разработанные методы расчета комплексного множителя ослабления на электрически однородных и кусочно-однородных трассах распространения радиоволн (РРВ) [14 - 19]. Однако для их практического использования необходимы программы расчета множителя ослабления, учитывающие помимо электрических неоднородностей неровности земной поверхности. При этом рельеф трассы должен задаваться численно по топографической карте, а импеданс по карте электрических свойств подстилающей поверхности.

Для работающих в ДВ диапазоне ФРНС существует также проблема разделения сигналов поверхностных и пространственных волн, которая еще более обостряется при наличии в рабочей зоне гористой местности.

Перечисленный круг вопросов и составляет предмет рассмотрения диссертационной работы. Из изложенного можно сделать вывод об актуальности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов в гористой местности с использованием радионавигационных систем с космическим и наземным базированием.

Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

1. Анализ ухудшения показателей непрерывности и точности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием СРНС, вызванного затенением части космических аппаратов рабочего созвездия горными образованиями, и возможности их улучшения за счет информационной избыточности и комплексирования РНС с космическим и наземным базированием опорных станций.

2. Анализ вероятности возникновения аномальных ошибок место-определения ВС с использованием СРНС, вызванных отражениями сигналов от горных образований, и возможности устранения их путем комплексирования СРНС с ИНС.

3. Анализ влияния горных образований на точностные характеристики ФРНС ДВ диапазона при работе в гористой местности и разработка методов их улучшения.

4. Анализ эффективности методов селекции сигналов поверхностных волн и разрешения многозначности фазовых измерений в ДВ ФРНС при работе в гористой местности и их совершенствование.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в ра- ' боте были использованы прикладные методы теории вероятностей -и теории случайных процессов и методы математического моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые проведен системный анализ особенностей использования систем спутниковой навигации и фазовых радионавигационных систем длинноволнового диапазона для навигационного обеспечения полетов воздушных судов в гористой местности и выработаны рекомендации по уменьшению негативного влияния горных образований на качество функционирования указанных систем.

В диссертации получены следующие основные результаты:

- разработаны математические модели учета влияния гористой местности на работоспособность и точностные характеристики спутниковых РНС и многочастотных и импульсных фазовых РНС ДВ диапазона;

- на основе разработанных моделей проведен теоретический анализ точностных и надежностных характеристик рассматриваемых РНС с космическим и наземным базированием опорных станций при обеспечении полетов ВС в гористой местности;

- разработан алгоритм оценки повышения точности местоопреде-ления ВС по РНС с космическим и наземным базированием опорных станций при использовании избыточного числа источников информации;

- предложен способ устранения аномальных ошибок местоопре-деления ВС, вызванных отражениями сигналов СРНС от горных образований, основанный на оценке расхождения радионавигационных параметров, измеренных в приемоиндикаторе СРНС и рассчитанных по данным ИНС;

- предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние горных образований в рабочей зоне ДВ ФРНС на оценку навигационных параметров; нием метода наименьших квадратов, позволяющий учитывать влияние горных образований в рабочей зоне системы и осуществлять надежное разрешение многозначности фазовых измерений при использовании ФРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического анализа основных факторов, влияющих на точностные и надежностные характеристики приемоиндикаторов спутниковых РНС и фазовых РНС ДВ диапазона с многочастотным и импульсным сигналами, при использовании указанных навигационных средств для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

2. Результаты математического моделирования влияния, горных образований в рабочих зонах СРНС и ДВ ФРНС на показатели непрерывности и точности навигационных определений при полетах ВС в гористой местности.

3. Методы улучшения навигационных определений ВС по СРНС и ДВ ФРНС при полетах в гористой местности.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- повысить точность и надежность навигационных определений по СРНС и ДВ ФРНС при полетах ВС в гористой местности путем совершенствования алгоритмов обработки сигналов РНС, рационального выбора их геометрической конфигурации и комплексирования с другими навигационными средствами;

- расширить функциональные возможности традиционных средств навигации ВС - РНС с наземным базированием и ИНС, обладающих худшими по сравнению с СРНС точностными характеристиками, путем использования их для обеспечения непрерывности навигационных определений по СРНС и устранения аномальных ошибок в них при полетах ВС в гористой местности;

- повысить безопасность полетов ВС в гористой местности за счет повышения непрерывности и точности навигационных определений в комплексированной системе навигации ВС.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертации внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции Сибирского авиационно-космического салона «САКС - 2002» (г.Красноярск, Сиб-ГАУ, 2002 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио (г. Красноярск, КГТУ, 2004 г.) и на научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (г.Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.).

Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников.

3.4. Основные результаты и выводы

Основные научные результаты, полученные в 3-й главе, состоят в следующем:

1. Разработана математическая модель учета влияния горных образований на условия приема сигналов ДВ ФРНС на борту ВС.

2. На основе разработанной модели влияния горных образований на работу ДВ ФРНС проведен теоретический анализ точностных характеристик многочастотной фазовой РНС с дискретным частотно-модулированным сигналом и импульсно-фазовой РНС при работе в гористой местности.

3. Предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние гористой местности на оценку навигационных параметров в ДВ ФРНС.

4. С использованием предложенной модели учета влияния горных образований на условия приема сигналов многочастотной ФРНС проведен теоретический анализ эффективности использования метода наименьших квадратов для разделения поверхностного и пространственного сигналов и разрешения многозначности фазовых измерений в условиях гористой местности.

На основании результатов, полученных в 3-й главе, можно сделать следующие выводы:

1. При распространении поверхностных волн ДВ диапазона в гористой местности создаются условия, аналогичные условиям распространения в дисперсионной среде, что имеет существенное значение для импульсных и многочастотных ФРНС, работающих в этом диапазоне, поскольку это приводит к искажению формы, смещению высокочастотного заполнения относительно огибающей и дополнительному запаздыванию сигналов указанных систем, а также к их ослаблению.

2. С уменьшением высоты полета ВС, увеличением высоты горных образований и их числа на трассе распространения радиоволн влияние горных образований на поверхностные волны ДВ диапазона усиливается, что следует учитывать при выборе мест размещения наземных станций ДВ ФРНС, воздушных трасс и эшелонов по высоте.

3. Наличие гористой местности в рабочей зоне многочастотной ФРНС ДВ диапазона приводит к смещению оценки навигационных параметров, вызванному искажением корреляционной функции сигнала, и увеличению среднеквадратической ошибки, обусловленному ослаблением сигнала, причем основным дестабилизирующим фактором является ослабление сигнала. При этом увеличение результирующей ошибки местоопределения ВС может достигать 2 - 3 и более раз по сравнению с гарантированной техническими условиями допустимой ошибкой.

4. Использование предложенного алгоритма ввода поправок на распространение радиоволн позволяет при рациональном размещении наземных станций ФРНС, учитывающем расположение и высоту горных образований в рабочей зоне системы, по крайней мере при полетах ВС по стандартным траекториям, реализовать точностные характеристики ФРНС, гарантированные техническими условиями.

5. При использовании метода наименьших квадратов для целей селекции поверхностного сигнала и разрешения многозначности фазовых измерений в условиях наличия горных образований в рабочей зоне ФРНС необходимо устранение постоянной составляющей ошибки определения радионавигационных параметров с целью получения состоятельных оценок и повышения надежности разрешения многозначности, что требует введения поправок при расчете коэффициентов формы модели корреляционных функций поверхностного и пространственного сигналов, которое может быть реализовано на основе предложенной модели учета влияния гористой местности на характеристики сигнала.

6. Влияние гористой местности на сигналы импульсных ФРНС приводит к появлению тех же дестабилизирующих факторов, что и в случае многочастотной ФРНС, что свидетельствует об общности полученных результатов и выработанных рекомендаций по повышению надежности навигационного обеспечения с использованием ФРНС ДВ диапазона с различными форматами сигналов.

Научные результаты, полученные в 3-й главе, изложены в работах автора [57, 63, 64].

Заключение

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности с использованием РНС с космическим и наземным базированием, имеющей существенное значение для теории и практики навигации ВС.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Разработаны математические модели учета влияния гористой местности на качество функционирования спутниковых РНС типа ГЛОНАСС и GPS и многочастотных и импульсных фазовых РНС ДВ диапазона.

2. Разработана математическая модель учета влияния характера лесных покровов на уровень отраженных от горных образований сигналов спутниковых РНС.

3. На основе разработанных моделей влияния горных образований на работу рассматриваемых РНС с космическим и наземным базированием проведен теоретический анализ точностных и надежностных характеристик этих систем при обеспечении полетов ВС в гористой местности и предложены меры по их улучшению.

4. Предложен способ устранения аномальных ошибок местоопределения ВС, возникающих из-за «захвата» аппаратурой потребителей СРНС сигналов «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований, основанный на совместной обработке данных СРНС и ИНС, заключающейся в оценке расхождения радионавигационных параметров, измеренных в приемоиндикаторе СРНС и рассчитанных по данным ИНС.

5. Предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние гористой местности на оценку навигационных параметров в ДВ ФРНС.

6. Предложен усовершенствованный способ разделения поверхностного и пространственного сигналов многочастотной ФРНС с применением метода наименьших квадратов, позволяющий учитывать геометрические неоднородности подстилающей поверхности в рабочей зоне системы, и оценена его эффективность при использовании ФРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Современное состояние орбитальной группировки космических аппаратов СРНС ГЛОНАСС не обеспечивает непрерывности навигационного обеспечения ВС без комплексирования с СРНС GPS и другими средствами навигации, в частности ФРНС с наземным базированием ДВ диапазона.

2. При использовании СРНС ГЛОНАСС и GPS для обеспечения полетов ВС в гористой местности на малых высотах (менее 1 км) достаточно велики вероятность нарушения непрерывности навигационного обеспечения ВС (Р» 0,1) из-за затенения части космических аппаратов рабочего созвездия горными образованиями и вероятность появления аномальных ошибок (Р и 0,05 4- 0,1) из-за отражений сигналов от горных образований (появления «ложных спутников»).

3. Затенение части космических аппаратов рабочего созвездия СРНС горными образованиями без нарушения непрерывности навигационного обеспечения ВС приводит к снижению точности местоопределения ВС (до 1,5 раз при уменьшении высоты полета с 4 до 0 км) из-за уменьшения возможности выбора созвездия с минимальным значением геометрического фактора.

4. Эффективным методом устранения аномальных ошибок местоопределения ВС по СРНС при полетах в гористой местности, связанных с появлением «ложных спутников», является комплексирование СРНС с ИНС.

5. При использовании фазовых РНС ДВ диапазона с многочастотным и импульсным сигналами для обеспечения полетов ВС в гористой местности имеют место ослабление сигнала и искажение его формы, приводящие к существенному увеличению ошибки местоопределения ВС, которая может в 2 - 3 и более раз превышать гарантированную техническими условиями допустимую ошибку, а также приводить к неразрешению многозначности фазовых измерений.

6. Негативное влияние горных образований в рабочей зоне ДВ ФРНС может быть ослаблено путем рационального размещения наземных станций и выбора воздушных трасс, обеспечивающих минимизацию числа горных образований большой высоты на трассе распространения радиоволн, и использования предложенного усовершенствованного алгоритма ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющего осуществлять разделение поверхностного и пространственного сигналов ДВ ФРНС. При этом погрешность определения навигационных параметров в ДВ ФРНС может быть снижена до уровня гарантированного техническими условиями.

7. Комплексирование СРНС и ДВ ФРНС позволяет, в целом, повысить эффективность навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности.

1. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1993.

2. Ярлыков М.С., Чижов О.П. Субоптимальные алгоритмы приема и комплексной обработки квазикогерентных сигналов спутниковой радионавигационной системы. Радиотехника, 1996, №1.

3. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Радио и связь, ИТЦ «Эко-Трендз», 2000.

4. Соловьев Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими радионавигационными измерителями (обзор). Радиотехника, 1999, №1.

5. Кинкулькин И.Е. Совмещенная аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем. Радиотехника, 1996, № 2.

6. Кинкулькин И.Е., Рубцов В.Д., Фабрик М.А. Фазовый метод определения координат. М.: Советское радио, 1979.

7. Ярлыков М.С., Базаров А.А. Совмещенная аппаратура потребителей спутниковой и гиперболической радионавигационных систем. Радиотехника, 1992, № 4.

8. Kugler D, Custke F. Intergration of GPS and Loran/Chayka an European Perspective, National Technical Meeting Navigation, Amsterdam, 18-21 Now. 1997.

9. Варавва В.Г., Кирейчиков В.А. Контроль целостности GNSS в бортовых навигационных системах. Проблемы безопасности полетов, 1992, № 9.

10. Хиврич И.Г., Белкин A.M. Автоматическое вождение воздушных судов. М.: Транспорт, 1985.

11. Унгурен С.Г., Маркович Е.Д., Валевич А.И. Анализ и моделирование систем управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1980.

12. Распространение длинных и сверхдлинных радиоволн. Под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Иностранная литература, 1960.

13. Калинин Ф.К. Некоторые вопросы распространения радиоволн над неоднородной сферической поверхностью Земли. Труды ИЗ-МИРАН, 1960, вып. 17/27.

14. Milington G., Isted G.A. Ground Wave Propagation over an In-homogeneous Smooth Earth., Pt. 2. Experimental Evidence and Practical Implication. Proc. IEE, 1950, v. 97.

15. Johler J.R., Berry L.A. Loran-D Phase Correction over Inhomoge-neous Irregular Terrain. ESA Techn. Rept. ler 59/ITSA 56, 1967.

16. Ott R.H., Vogler L.E. Ground Waves Propagation Over Irregular Inhomogeneous Terrain. Comparisons of Trans. Antennas and Propad., 1979, v. 72, № 2.

17. Копцев A.A. Проблемы организации воздушного движения при внедрении спутниковых систем связи и навигации. Международная научно-техническая конференция «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации». Тезисы докладов. М.: МГТУ ГА, 1999.

18. Российский радионавигационный план. Версия 2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1998.

19. Информационный бюллетень № 4 (175) Информационно-аналитического центра Координатно-Временного Обеспечения Центра управления полетами. г.Королев (МО): ИАЦ КВО ЦУП, 2000.

20. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972.

21. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии. М.: Советское радио, 1979.

22. Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Советское радио, 1968.

23. Майер Я.А. Аэронавигационная спутниковая система Северной Атлантики. ТИИЭР, 1970, т. 58, № 3.

24. Beckman P., Spizzictino A. The Seattering of Electromagnetic Waves from Rough Surface. Pergamon Press. N.J. 1963.

25. Ерухимов JI.M., Рязанов Ю.А. Исследование мелкомасштабной части спектра ионосферных неоднородностей радиоастрономическим методом на частотах 15-34 МГц. Геомагнитизм и аэрономия, 1968, т. 8, №4.

26. Колосов М.А., Шебшаевич А.В. Рефракция электромагнитных волн в атмосфере Земли, Венеры и Марса. М.: Советское радио, 1976.

27. Краснюк Н.П. и др. Влияние тропосферных и подстилающей поверхности на работу PJIC. М.: Радио и связь, 1983.

28. Peake W.H. The Interaction of Electromagnetic Waves with Some Natural Surface. Report N898-2, 1959, Ohio State University.

29. Межгосударственный авиационный комитет. Квалификационные требования КТ-34-01 «Бортовое оборудование спутниковой навигации», 2001.

30. Кинкулькин И.Е., Сурков Д.М., Рубцов В.Д. Контроль целостности интегрированной системы СРНС ИНС. Новости навигации, № 2, 2003.

31. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Советское радио, 1972.

32. Харин Е.Г. Комплексная обработка информации навигационных систем летательных аппаратов. М.: МАИ, 2002.

33. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979.

34. Gilbert S. Linear Algebra, Geodesy and GPS. Wellesly Cambridge Pres, 1997.

35. Basseville M., Nikiforov I.V. Detection of Abrupt Changes: Theory and Applications, Prentice Hall - Englewood Cliffs. N. J., 1993.

36. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

37. SARPS ICAO для глобальной спутниковой навигационной . системы, ICAO, 1999.

38. Minimum Operational Performance Standards CPS/WAAS Airborne Equipment. RTCA/DO 229B/C.

39. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: АН СССР, 1961.

40. Furutsu К. On the Theory of Radio wave Propagation Over Inho-mogeneous Earth. Journal of Research NBS, v. 67D, № 1, 1963.

41. Калинин А.И., Червенкова E.JI. Распространение радиоволн и работа радиолиний. М.: Связь, 1971.

42. Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио, 1962.

43. Кашпровский В.Б., Кубузов Ф.А. Об учете влияния одиночных препятствий на распространение средних радиоволн. М.: Связь, 1968. '

44. Кашпровский В.Е., Кубузов Ф.А. Распространение средних радиоволн земным лучом. М.: Связь, 1971.

45. Хомяк Е.М. К дифракции Френеля от естественных клиновидных и выпуклых препятствий. Труды Бурятского института естественных наук. Вып. 1. Улан-Удэ: БИЕН, 1968.

46. Калинин А.И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических линий. М.: Связь, 1979.

47. Хомяк Е.М. Дифракция радиоволн на горах. Труды Бурятского института естественных наук. Вып. 1. Улан-Удэ: БИЕН, 1968.

48. Ежов А.К. Фазовая система дальней радионавигации со сложным сигналом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МИИГА, 1988.

49. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971.

50. Сосновский А.А., Хаймович И.М. Авиационная радионавигация. М.: Транспорт, 1980.

51. Быков В.И., Никитенко Ю.И. Импульсно-фазовая радионавигационная система Лоран-С. М.: Транспорт, 1967.

52. Поздняков А.В. Моделирование фазовых радионавигационных систем в авиационных тренажерах и испытательных стендах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Рига: РКИИГА, 1990.

53. Сафин М.Д. Анализ непрерывности навигационного обеспечения и точности местоопределения ВС в гористой местности с использованием СРНС. Научный вестник МГТУ ГА. Серия Радиофизика и радиотехника. 2005, № 94.

54. Сафин М.Д. Анализ влияния горных образований на точностные характеристики фазовых РНС длинноволнового диапазона. Радиотехнические тетради. 2005, №32.

55. Сафин М.Д., Слепченко П.М. Комплексные измерения вектора положения ВС в СРНС. Сборник научных трудов «Проблемы эксплуатация и совершенствования авиационной техники и систем воздушного транспорта», т.Ш. С.-Петербург: Академия ГА, 1997 1998.