автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние железобетонных круглых тонких плит с учетом совместной работы опорного контура

РГ6 од

САМАРКАНДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

На правах рукописи УДК 539.376-624.074

САТТАРОВ ИКРОМБОЙ САПАРБОЕВИЧ

НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КРУГЛЫХ ТОНКИХ ПЛИТ С УЧЕТОМ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ " ОПОРНОГО КОНТУРА

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученной степени кандидата технических наук

Самарканд-! 997

. Работа выполнена на кафедре «Железобетонных и каменных конструкций» и научно - производственной лаборатории

«Сейсмостойкость пространственных конструкций, зданий

и сооружений» СамГАСИ им. М. Улугбека

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор С.Р.РАЗЗАКОВ Официальные оппоненты:

Академик АВ РУз. доктор технических наук, профессор Я.Н.МУБАРАКОВ

кандидат технических наук, доцент К.ИСМОЙИЛОВ Ведущая организация:

Ташкентский архитектурно-строительный институт Защита диссертации состоится « f/ъ 1997 г.

в < ^ > час. на заседании специализированного Совета К.015.95.01 при СО АН РУз^'по адресу: 703047, г. Самарканд улица Темура Малика, 3.

С диссертацией мохно ознакомиться в научной библиотеке СО АН РУз г. Самарканд, ул. Темура Малика, 3.

Автореферат разослан <_¿¿> 1997 г.

■ Ученый секретарь специализированного совета, к.т.н., доцент

__Исматов М.Х.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практика проектирования и строительства современных зданий и сооружений различного назначения показывает, что снижение их себестоимости, повышение эксплуатационных качеств во многом зависят от выбора видов конструкции. Наряду с эффективными оболочечнымы . конструкциями, широкое применение нашли пространственные - пластинчатые конструкции в виде мембран, изготавливаемых из металла и пласстмасс. Это объясняется тем, что присущие им легкостьи рациональность форм сочетаются с высокой несущей способностью, экономичностью и технологичностью.

В результате экспериментально-теоретических исследований пос- . ледних лет разработаны инженерные методы расчета пространственных пластинчатых систем и мембранных покрытий в упругой и пластической стадиях работ. Что касается теории расчета тонких круглых железобетонных плит, работающих совместно с опорным контуром как пространственная система, с применением которых может решаться одна из важнейших проблем республики, направленная к снижению расхода металла, методы их расчета практически отсутствуют.

В действующих инструктивных документах и в "Руководстве по проектированию железобетонных пространственных конструкций покрытий и перекрытий" отсутствуют как методы их расчета, так и результаты исследований в данной области.

В связи с этим развитие инженерных методов расчета тонких круглых железобетонных плит (мембран) с учетом неупругих свойств железобетона и деформаций опорного контура, орентированных на разработки алгоритма и программ расчета на ЭВМ являются актуальной задачей.

При этом приобретает важное нородно-хозяйственное значение совершенствование традиционных пространственных конструкций с применением железобетонных круглых тонких плит. Получение достоверной картины поведения этих конструкций покрытий на различные виды эксплуатационных нагрузок, разработка эффективного алгоритма расчета с учетом физической и геометрической нелинейности позволяет открыть путь широкому их внедрению.

Цель» диссертационной работы является: разработка эффективного метода расчета напряженно-деформированного состояния тонких круглых плит из железобетона при кратковременном действии различных схем эксплуатационных нагрузок с учетом деформации опорного.кон- ' тура и специфических особенностей железобетона. Исследование их

прочности, деформативности, трещиностойкости и разрушения.

Для достияения этой цеди решены следующие задачи:

- разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния тонких железобетонных круглых плит с учетом нелинейных свойств материала, деформации • опорного контура, конструктивных особенностей прккоктурных зон, трещинообразования и наличия арматуры;

- оценена несущая способность, деформативность и трещиностой-кость этих конструкций;

- разработан алгоритм и программа расчета на ЭВИ для оценки напряженно-деформированного состояния круглых тонких плит взаимодействующих с опорным контуром;

- выполнен анализ результатов экспериментальных исследований, сопоставлены результаты теоретического расчета с данными эксперимента. • .

Научную' новизну работы составляют;

- полученные впервые результаты экспериментально - теоретических исследований тонких железобетонных круглых плит покрытий, бетонируемых на плоскости с учетом деформации опорного контура;

- выявлении особенности напряженно-деформированного состояния рассматриваемых конструкций при статическом загружении;

- установлены характеры трещинообразования и схемы разрушения рассматриваемого покрытия;

- разработаны методы построения .системы разрешающих уравнений для расчета напряженно-деформированного состояния тонких железобетонных круглых плит с учетом нелинейных свойств железобетона и наличия трещин.

На защиту выносятся:

- предложенный метод расчета напряженно-деформированного состояния тонких железобетон Нг х плит при кратковременном-загружении с учетом деформации опорного контура, неупругих свойств желе--зобетона•и трещинообразования;

- методика и анализ результатов экспериментальных исследований тонких железобетонных круглых плит и сопоставление их с теоретическими данными, полученными на основе разработанных методов расчета;-

- предложения по проектированию и расчету с применением ЭВМ тонких железобетонных круглых плит, достигающих высокого уровня эксплуатационных разрушающих нагрузок.

Практическое значение

Результаты .проведенных исследований способствуют дальнейшей разработке рекомендаций по расчету, конструированию, технологии изготовления и возведения покрытий в виде тонких железобетонных круглых плит формируемых на плоскости.

Проведенные исследования позволяют вести оценку напряженно-деформированного состояния тонких железобетонных круглых плит при кратковременном загружении различными схемами и уровнями эксплуатационных нагрузок. Полученные результаты исследований способствуют дальнейшему развитию инженерных методов расчета конструкций, открывая реальную возможность широкого внедрения эффективных конструктивных решений тонких железобетонных круглых плит (мембран) для строительства зданий в различных регионах.

Результаты исследований и технических решений приняты УзЛИИТИ, Институтом механики и сейсмостойкости, Самаркандским архитектурно-планировочным управлением, Проектно-экспериментальной мастерской СамГАСИ, КНИИРП - Самаркандского отделения АНРУ для внедрения при разработке эффективных конструктивных решений общественных зданий различного назначения с применением тонких железобетонных круглых плит (мембран).

Достоверность научных положений и выводов

Расчетные предпосылки и принятые нелинейные законы деформирования основаны на обширных экспериментальных данных о поведении материалов и конструкций. Принятые модели, расчетные схеми отражают специфику поведения конструкций-и их элементов, учитывают все основные особенности их работы при кратковременных статических загружениях. Расчетные зависимости получены в результате строгого решения задач в соответствии с принятыми предпосылками и моделями.

Достаточная точность пэсчетной методики подтверждена удовлетворительным совпадением петических и экспериментальных результатов.

Аппробация работы. Основные г^ультаты работы докладывались и получили одобрение на:

- заседания НМС кафедры "Строительные дисциплины" Кокандского, филиала Ферганского политехнического института (г.Ноканд, 1995);

- Республиканской научной конференции по механике,, посвещенной 90 летию академика М.Т. Уразбаева (Ташкент, 1996);

- ежегодных научно-технических конференциях СамГАСИ (Самарканд 1990 - 1996 гг.);

Диссертация обсуждена на: 1

-.Объединенном заседании кафедр "Железобетонные и каменные конструкции", "Строительная и теоретическая механика" СамГАСИ (Самарканд 1997 г.)

- Городском семинаре по механике при Самаркандском отделении АН РУз. (Самарканд 1997 г.)

- Семинаре кафедры "Строительная механика и сейсмостойкость сооружений" ТАСИ (Тошкент 1997 г.)

Объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы. Общий объём работы 139 стр., в том числе: 117 стр. машинописного текста, 19 рисунков ( 20 стр.), 4 таблиц (2 стр.) и списка литературы из 139 наименований (12 стр.).

СОДЕРХАННЕ РАБОТЫ

Во введении обоснуется актуальность темы, формируется цель работы. Изложенны основные положения, которые составляют научную новизну диссертационной работы.

- Первая глава диссертации посвящена краткому обзору исследований напряженно-деформированного состояния железобетонной круглой тонкой плоской плиты (мембраны).

Расчет круглых плит (пластин) с точным учетом деформаций и усилий в их элементах представляет сложную задачу. В связи с этим в инженерной практике применяются приближенные решения, позволяющие пренебречь второстепеннымы факторами для конкретных условий задач.

При наличии изгибной деформации, в зависимости от возможности применения определенных упрощений в расчетах пластин с первоначальной плоской основной поверхностью, различают три основных класса:

1) жесткие пластинки;

2) гибкие пластинки;

3) абсолютно гибк-.'? пластинки (мембраны).

Развитию теории и методов расчета жестких и гибких пластин в упруго-пластическоЛ области деформирования посвещено достаточно много работ.

По характеру работ исследуемая железобетонная тонкая круглая плита (мембрана) относится к абсолютно гибким пластинам.

Исследованию квадратных железобетонных тонких плит (мембран) в виде висячей оболочки, бетонируемой в плоскости, посвящёны работы А.М.Лвдковского, М.Г.Хребовой, А.Е.Сутягина, А.С.Ианвелова и A.A.

/

Назилова. В этих работах исследуется поведение железобетонных мембранных конструкций в упругой стадии методом конечных элементов. Проанализирована совместная работа квадратного опорного контура и тонкой плиты. Выполнены модельные и натурные эксперименты, пролетом 3 м и 12 м соответственно. По результатам экспериментов выявлены характерные схемы образования трещин и разрушения при монтажных и эксплуатационных нагрузках. Результаты этих исследований дают представление о работе квадратных мембранных покрытий в виде плоскоформируемых железобетонных тонких плит в упругой стадии в процессе разрушения.

На основе проведенного обзора исследований работы, круглых тонких плит (мембран) с учетом упругопластических свойств материала следует отметить, что в настоящее время данная задача решена в первом приближении только для металлических мембран с прямоугольными, квадратными и круглыми планами. Это решение послужило основой для разработки практических рекомендаций по проектированию отмеченных конструкций. Подобные исследования для железобетонных тонких плит покрытий типа мембран, являющихся одиним из эффективных инженерных решений, начаты только в последнее время. •

Отсуствуют экспериментально-теоретические исследования, посвященные изучению напряженно-деформированного состояния железобетонных круглых тонких плит (мембран) на различные схемы эксплуатационной ^нагрузки с учетом деформации опорного контура и неупругих свойств материала.

Это позволяет сделать вывод, что проблема исследования прочности, деформативности и трещиностойкости железобетонных круглых тонких плоскоформируемых плит (мембран), а также разработка простой и удобной методики расчета для численной реализации их в инженерной практике является актуальной задачей.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния железобетонной круглой тонкой плоской плиты (мембраны) при больших прогибах за пределом упругости. Здесь отмечается, что сложное напряженно-деформированное состояние, возникающее в этих конструкциях (рис. 1), а также учет спе--цифических свойств железобетона в исследуемой круглой' тонкой плиты обуславливают введение . некоторых исходных предпосылок и допущений, которые- были применены при дальнейших исследованиях.

Обоснуя принятие расчетных предпосылок и нелинейных законов деформирования конструкции и материалов на обширных эксперимент тальных данных, для оценки работы конструкции в начальных этапах

загрухения (рис. 1 а,б; и < Ю получены разрешающие системы уравнений изгиба тонких круглых плит (пластин) с учетом физической и геометрической нелинейности. Для решения системы дифференциальных уравнений применялись приближенные методи расчета Бубнова-Галеркина. Получены решения'для деформируемого (скользящая заделка) и недеформцруемого (жесткая заделка) опорных колец. С применением этих решений выведены расчетные выражения для определения параметров напряженно-деформированного состояния.

Увеличение нагрузки приводит к увеличению прогибов, образованию новых и раскрытию ранее образованных- трещин. Изгибная жесткость тонких плит исчезают (рис. 1г,д), нагрузка воспринимается тонкой армированной плитой за счет растягивающих напряжений. При этом тонкая плита работает как абсолютно гибкая мембрана. Возможное влияние моментов, появляющихся в приконтурных зонах (при наличие вутов), учитывается как краевой эффект.

В зависимости от величины и характера распределения нагрузки, прочностных и геометрических характеристик тонкой плиты, опорного контура и принятых конструктивных решений в приконтурных зонах, исследуемая конструкция покрытия может находиться в одном из состояний показанных на рис. 2. - двухосном или комбинации двухосного и одноосного (приконтурной зоне) напряженного состдяний.

Проведенное исследование показывает, что зона одноосных, воз--

1 1 1

можных сжимающих кольцевых усилии не превышает —радиуса покрытия. По мере удаления от контура они уменьшаются и переходят в растягивающие.

Уравнения равновесия для элемента плоскоформируемой абсолютно гибкой тонкой плиты (мембраны) запишем в виде:

где ог - радиальное, oQ - кольцевое напряжение, д - нагрузка на единицу площади, П - толщина плиты (мембраны), г - радиальная координата, и - прогиб.

Радиальные ег и кольцевые ее деформации элемента тонкой, плиты (мембраны) определяются по выражениям

где и - радиальное смещение.

Система уравнейий (1), (2) дополненная зависимостями закона

- _ du , 1 Г du I2.

£Г - -W + ~Г r3r~J '

(2)

Гука, при

2 s 1 и h = const, путем исключения величин

Рис. 1. Эпюры распределения деформаций и напряжений в поперечном сечении хелезобетонной круглой тонкой плиты (пластины).

деформаций смещений и напряжений oQ сводится к в'иду;*'^ •-

d2y / dx2 = - х2 / у?. - (3)

Здесь

У=4тА-р2; х=2[4х т3тф* р2; ш-C-j^ <*>

3. = R /R.+; а. = Е ./Б. д =А /А -коэффициенты приведения и ар-

• р О* 1 S1 D1 в

мирования; ^-коэффициент упруго-пластичности материала (бетона). V, = Ч„/Ч ! т)_ = q„/q ;

М сгс '2 1 п '

qcrQ- нагрузка, при которой в плите образуется трещина;

qn- плита работает в упруго-пластическое состояние с трещинами;

оу - предель текучести материала (арматуры) тонкой плиты.

В началной стадии загружении вся -плита (мембрана) находится в упругом состоянии, сохраняя в общем интеграле уравнения (3) только одно произвольное постоянное. Соответствующее решение получено в виде степенного ряда.

Через радиальное напряжение - о^ для центре плиты (мембраны), из (1) получим:

ог = сгц f(x); oQ = сгц [f(x) н- 2xf'(x)], ^ (5)

где f(x) = 4-. у = с4-4— r2a ; х = с3 Vfqa гг (6) х Ьг r h2

- постоянные определяется из условия на контуре. Табличные значения fix) и xf'(x), приведены в диссертации. При недеформируемом опорном контуре ев = 0 при г = R, для определения значения х = хк выражение (5) представим в виде

(1 - v) f(x) + 2xf'(x) = 0.. (7)

Для упруго-пластической области 3 (рис. 2) уравнения равновесия (1) имеют вид:

га = const : d2u / dr2 = - q / ho . (8)

r r

Интегрируя второе выражение (8), исползуя физические зависимости и условия неразрывности на линии г = гс, получаем выраже-. ния для определения прогиба и радиального смещения.

На деформируемом опорном контуре для граничных условий прирав- • нивая кольцевые деформации тонкой плиты (мембраны) и контурной конструкции запииим:

ВЛ'>ВЛ/У> . (9)

где В^А^А^Е^А^;

Рк = (1 + Р„ = (1 + (Ю)

Вк, В - учитивает жесткость опорного контура и плиты;' V - коэффициент Пуассона; Ак, Ап~ приведенные площади поперечного сечения опорного контура и плиты; а1, ои - коэффициенты приведения для опорного контура и плиты; Рк, Рп - параметры, учитывающие развитие неупругого деформирования при длительном загру-хении опорного контура и тонкой плиты (мембраны); Еь(т;) - модуль упругости бетона к моменту загружения; д^ = с(г,т)Еь(т) (11) - характеристика ползучести бетона; с(1:, т) - мера ползучести;

Для стального и железобетонного, опорного контура в случае кратковременного загружения принимается фъ = 0.

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние тонкой плиты (мембраны) для стадии при выполнение условие (9). В;этом случае' тонкая плита (мембрана) находится в двухосном напряхенно--деформированном состоянии. При этом с достижением напряхения в бетоне пределе прочности на растяхение плита (мембрана) работает с трещинами (рис. 1 б,в; 2 а).

Для оценки этих состояний в диссертации получено выражение по определению, значение нагрузки q , при которой плита (мембрана) работает упруго или находится в стадии образование трещин:

11 * ^сге = ' й

+ ^Д)

Г + .М

1/2

(12)

БЛС1 '+

где к - здесь и в дальнейших выражениях опытные параметры.

Как выше отмечалось в выражениях (5-7) значение хк , при х = Я является корнем уравнения

2хГ(х)/£(х) = V - 1 - В Р./В,Е (13)

п к к п

Напряжение в центре плиты (мембраны) определяем из выражения

а

ГЦ

Х.ЕЛ1 + ад) й2

ч ь

Кг ^ хк

1/3

(14)

Радиальные и кольцевые напряхения в произвольной точке тонкой плиты (мембраны)- определяются по выражениям (5).

Переход переменных г к х выполняется соотношением

х = хк(г/Ю2 (15)

/

Прогиб в центре тонкой плиты (мембраны) определим интегрированием первого из уравнений (1) при граничном условии г=й и ш=0.

и = И

ГЦ

Г* ах ^ (16)

2 и р п Л. N п")ь "ГШ" '

К ЧЕьС1 + ' о■

Прогиб в произвольной точке тонкой плиты (мембраны):

1

ш = 11

г

к ]5 Г Гк йх Г ах

2*1 ЧЕЬС1 + а^И \ I ^ V

(17)

Радиальное смещение определим из геометрических (2) и физических выражений

Сое-уог}. (18)

Е^О + а а

Усилия в наружном опорном контуре определим из выражения Ик=1югкК. : (19)

где ог1е - значение ог при г = И .

В эксплуатационной стадии исследуемая тонкая плита (мембрана) работает с трещинами, эксплуатационная нагрузка превышает чсго ' Условие (12) не выполняется, однако напряжение Сг и ое в области упруго-пластической стадии работ не достигает» предела текучести с. арматуры. Для оценки работы исследуемой конструкции в области упруго-пластических, и пластических состояний соответствующее напряжению в арматуре пределу текучести с , предложено выражение по определению " вели'^ны нагрузки аналогичное выражению (12), отличающееся только коэффициентом приведения

Р2 = вместо Рг

В этой стадии тонкая плита (мембрана) работает с трещинами, в приконтурных зонах возникает упругое двухосное напряженное состояние растяжения (рис. 1 г,д; рис. 2 б). Внешняя граница этой области ограничена окружностью радиусом И, внутреняя-окрухность радиусом гп < Я. Круг радиусом г = гп составляет в эксплуатационной стадии двухосное упруго-пластической состояние, с достижением напряжения в арматуре предела текучести су пере-' .чт в двухосную область пластичности (рис. 2 6).

Радиус гп в упруго-пластической области определим интегрируя уравнение (3) при граничных условиях на контуре

УкМ ВЛ -АрпС1 + + 2В/РЛ = (20)

и

а на границе областей у^ = Уп/хп (21)

В выражениях (3), (20) и (21) в соответствии с (6) приняты обозначения

У = 4т ---А-- р2; х = 2[4х ш3т)235 рг; р = (22)

Здесь хк и ук - значения х и у на контуре при р = 1; хп и уп - значения х и у на границе областей при р = рп = гп/й.

Решение ведется следующим образом. Имея (21) интегрируем (3) численно. В интервале хп < х < хк, считаем материал и размеры тонкой плиты (мембраны) и, следовательно, хк и т известными. Задаемся значениями рп = гп/И = 0,8 ... 1,0 и вычисляем хп, Уп (при аг = ау) у'п и хк. Интегрируя численно (3), в интервале хп < х < х^ находим ук и ук, проверяем граничное условие (20). Изменяя рп повторяем процесс до .тех пор, пока не добиваемся выполнение (20) с потребной степенью-точности.'

После определения рп, напряжения в упругих приконтурных зонах • и в упвдго-пдастической области вычисляют по выражениям:

Прогибы в упругой (приконтурной зон) и в упруго-пластической областях (рис. 2 б) определены по выражениям:

ГНИ*- (25) Г-^х + - 2 .

к тГГ 01 * тПГ \ у

Здесь получено также выражение для определения остальных параметров напряженно-деформированного состояния.

Рассмотрено решение для круглой тонкой плиты (мембраны), когда условие (9) не выполняется. В этом случае, возможно выие отмечан-ные состояния, при которых исследуемая конструкция работает упруго или находится в состоянии образования трещин а = а„ < а

3 сгс

(рис. 1а-в; 2в). При этой нагрузке в приконтурных зонах .возникает одноосное растяжение в радиальном направлении (ае= 0) или возможно появление сжимающих напряжений. При этом область упругих двухосных растягивающих состояний ограничивается радиусом -г (рис. 2 в). С увеличением внешней нагрузки, ч = > цоге < возникает область упруго-пластических и пластических деформаций. При этом в

пластическом состояние деформаций напряжение в радиальном и коль-' цевом направлениях достигает предела текучести сг = о0 = йЪ1.С1 + Рг|0. В приконтурных зонах внутри области упругих одноосных деформаций наблюдается область упругих деформаций с двухосным напряженным состоянием, радиусом Л > гс > гп (рис. 2 г).

Для оценки напряженно-деформированного состояния при не выполнение условие (9) в начальных этапах загружения (рис. 2 в) задача решена численным интегрированием систем дифференциальных уравнен кий (3), принимая граничное условие плит на контуре в виде

Нг Ь " Ро/рс Ус) + Ш Ре - к = о . (27)

где ре = го/И и к = ВпРк/ВкРп - V. (28)

Если условие (27) не выполняется в таких случаях изменяя г , повторяется процесс до требуемой тччности. После определения гс вычисляется значение нагрузки а3, при которой тонкая плита (мембрана) работает упруго или находится в состояние момента образования трещин. Выражение для оценки этих состояний имеет вид ано-логичный (12), в котором заменяются параметры: к,, = кд, И = г , 2хк = 1.

В диссертации выведены выражения для определения радиального и колцевого напряжений, прогибов и радиальных смещений и всех других параметров, необходимых для полной оценки элементов конструкций в рассматриваемом этапе загружения.

С увеличением нагрузки тонкая круглая плита (мембрана) работает с трещинами в упруго-пластическом или пластическом состоянии (рис. 2г). Для оценки работы конструкции в. этой состоянии выведено выражение по определению величины нагрузки имеющей вид анологичный выражению ("12), в котором заменяются параметры к.,=к4» В = г , 2хк= 1. Здесь необходимо отметить, что в прикон-турной зоне тонкой плиты (мембраны) напряжение в арматуре двухосной и одноосной областей не достигает предела текучести (рис.2г).

Интегрируем (3) при граничных условиях (21) на линии г = гп и

у' = у /2х на линии г = г (29)

с с . с с

Значение гс находим решая уравнение (27). Вместо (4) и (22) принимая новые параметры т = и^ = аг, р,= Р1п= гп/гс»

подбором Р1п» добиваемся выполнение (29), после чего решаем уравнение, относительно рс

24,205 О)2 Ш^/у^З С1 - Р^Р^) + Ш Ра - к = 0 , (30) Решение этого уравнения осуществлялись методом последовательных

приближений как и для ранее приведенных задач. Определены все параметры напряженно-деформированного состояния круглой тонкой пли-, ты (мембраны) как в её приконтурной зоны так и-в её поле. В диссертации приведены полученные выражения для их определения.

Разработанный метод расчета для всех возможных четырёх состояний (рис. 2 а-г) в упругой, упруго-пластических и пластических стадиях реализуется численными методами, решением дифференциальных уравнений (3) на основе разработанного алгоритма и программы расчета на ЭВМ.

В диссертации исследована работа контурного кольца, испытывающего сложное напряженно-деформированное состояние от воздействия кольцевых усилий в виде распора Н и изгибающего момента 1! от эксцентричного расположения приконтурного конструкции вута относительно центра тяжести опорного кольца. Приведен способ определения этих усилий рассматривая задач'у как статически неопределимую систему.

Проведенные исследования показали, что напряженно-деформированное состояние круглой тонкой плиты (мембраны) зависит от характера нагружения покрытия. Если постоянная нагрузка на покрытии распределяется раваномерно, то временная снеговая нагрузка, распределяется по случайному закону. На современном этапе развития научных исследований учет их влияния на работу исследуемых конструкций покрытий является сложной задачей. В диссертации на основе проведенных численных исследований разработана приближенная методика расчета круглых тонких плит (мембран) по наиболее вероятным схемам распределения нагрузок, встречающихся в инженерной практике проектирования пространственных систем, рассматривая её как:

- равномерно-распределенная нагрузка (схема 1);

- осесимметричное распределение временных нагрузок с максималь-' ной интенсивностью в центре покрытия (схема 2);

- одностороннее распределение временных нагрузок (схема 3).

В работе для всех видов схем загружения выведены выражения по определению максимальной величины изгибающего момента и сжимающего усилия опорного контура, который учитывается в расчете и конструировании контурного кольца как Екецентренно сжатый элемент, необходимый для проектирования исследуемой конструкции.

Для оценки работы конструкции в стадии разрушения применялся кинематический способ предельного равновесия. Использовались в расчетных формулах наиболее вероятных вариантов конические и сферические формы разрушения. Получены формулы для расчета опорного

кольца как в горизонтальной так и вертикальной плоскости с оценкой их несущей способности.

Третья глава диссертации посвещен экспериментальному исследованию. напряженно-деформированного состояние железобетонной круглой плоскоформируемой тонкой плиты с учетом совместной работы опорного кольца. Испытывались две модели диаметром 1200 мм, толщина плиты принимались равной 5мм. Высота и ширина опорного кольца составила 100 и 50 мм. В местах примыкания плиты к опорному контуру для восприятия краевых усилий предусматривался вут шириной 60 мм. Толщина вута принимались переменной и в местах примыкания к' опорному кольца составила 20 мм и уменшались плавно до толщины плиты в направление её центра. •

Армирование поля модели осуществлялось одным слоем сварной сетки с ячейками 12,5 х 12,5 мм из проволоки диаметром 0,6 мм, шаг которых определяется из .расчета по прочности центрально растянутых элементов, удовлетворяя условие ширины раскрытия трещин асго < ^асго] = °>3 мм в эксплуатационном состоянии.

Армирование приконтурного вута осуществлялись . лановкой второго слоя сетки, рассчитывалось на действие моментов "краевого эффекта". Опорное кольцо армировалось влзанными каркасами, состоящими из арматурной проводке класса Вр-1 диаметром 3 мм.

Для изготовления моделей использовался мелкозернисный бетон состава Ц/П=1:2,12 и В/Ц=0,45. Расход цемента составил-604 кг/м3.

Испытание моделей производились на специально разработанном стенде. Модели испытывались на действие равномерно-распределенной нагрузки. Опирание моделей на стенд осуществлялись по опорному кольцу равномерно на 12 опор. Загрухение модели производились с помощью штучных грузов весом 0,1 и 0,2 кН.

Физико-механические характеристики материалов моделей определялись испытанием специальных образцов.

Испытания моделей плоскоформируемых хелезобетонных тонких плит продемонстрировали возмохность изготовления и эксплуатации подобных натурных конструкций.

Результаты проведенных исследований показали, что с увеличением нагрузок на тонкой плите выявились как геометрические, так и физические нелинейности, возрастающие на различных уровнях (этапах) загружения. Для оценки этого состояния в расчетах, предложены способы для определения модуля деформации бетона (при растяжение и сжатие) и значения коэффициента упруго-пластической деформации А, < 1 в зависимости от уровня загружения как эксперимен-'

тально так и аналитическими способами с применением нелинейной нормированной зависимости между напряжением и деформациями, учитывающий специфическую особенности железобетона при высоких уровнях загрукения.

Проанализируем прогибы и деформации модели плиты на наиболее напряженных участках и в средине поля плиты при нагружении. На рис. 3 приведен график роста прогибов в центре поля плиты., т.е. в точке 5, где эти прогибы были максимальными. Прогибы плиты не пропорциональны нагрузке, что характеризует наличие значительных неупругих деформаций и указывает на наличие как физической, так и геометрической нелинейности. Максимальный прогиб составил 40,4 мм или 1/30 диаметра. После разгрузки остаточный прогиб плиты составил 38 мм. Отсюда следует, что при совместной работе плиты с контурным элементом, жесткость плиты были значительно меньше жесткости контурного элемента.

Эпюры прогибов круглой -тонкой плиты в центре в осесимметричном направлении были близки к параболе (рис. 3). Максимальный прогиб на различных этапах загрукения плиты наблюдался* в средине ее пролета, а минимальный - в приконтурных зонах, которые характеризуются защемлением плиты в контурные конструкции с помощью конструктивного вута.

Как видно из рис. 3, t" т ~тапе загружения при нагрузке 0,701 кН/м2, плита работала упру; о без трещин и с несущественными деформациями. При этой величине нагрузки прогиб тонкой плиты в средине ее пролета составил 1,95 мм, максимальная относительная деформация в нижней поверхности плиты составила 11,7*Ю"5. Нижняя поверхность плиты работала на растяжение, верхняя поверхность на сжатие, для которой максимальная относительная деформация составила -13*10"5. С увеличением нагрузки до 1,402 кН/м£ в средине пролета на нижней поверхности плиты образовались трещины. Верхняя поверхность плиты еще работала на сжатие и относительные деформации достигли -20*10~5. С этого момента, плита работала неупруго. Для оценки напряженно-деформированного состояния в этой стадии применяется теория расчета изгиба нелинейных гибких пластин.

Дальнейшее увеличение нагрузки до 2,103 кН/м2 привело к растяжению верхней поверхности плиты. Относительные деформации состо-вили 2*105. Для оценки напряженно - деформированного состояния плиты на дал' ---йших этапах загрукения применяется теория нелинейного расчета абсолютно гибких тонких пластин как мембрана. При этом, изгибное напряженно-деформированное состояние, выявленное

Рис. 2. Области напряженно-деформированного состояния круглой тонкой плиты (мембраны) при равномерно-распределенной нагрузке: а,б - опорный контур, удовлетворяющий условию В; Р > Б Р, /V;

к п п к

в, г - деформируемый опорный контур при ВкРп <5 ВпРк/у;

1.- упругие деформации, двухосного напряженного состояния -о > ог.> о0 > 0; 2 - упругие деформации одноосного напряженного состояния; а > а > 0, а = 0 (возможно а > > 0);

У г '0*' г в -

3 -пластические деформации двухосного напряженного состояния-а = о_ = о .

г В у

а)

Ь)

Рис.. 3. Прогибы и в модели круглой тонкой плиты:

а - график зависимости "нагрузка - прогиб"; б - изменение формы поверхности по оси симметрии; -опытный,----теоретический прогиб.

на начальных этапах загружения переходит в мембранное.

Дальнейшее увеличение внешней нагрузки привело к стадии разрушения, которое- может происходить из-за разрушения поля круглых-тонких • плит с достижением напряжениями в бетоне . и арматуре предельных значений.

' В результате проведенных испытаний определены особенности напряженно-деформированного состояния расматриваемых плит в упругой стадии, в стадии трещинообразования и разрушения. Полученные результаты позволяют разработать новые эффективные конструктивные решения покрытий зданий с применением железобетонных круглых тонких плит типа мембран.

Четвёртая глава диссертации посвящена численной реализации предложенного метода решения задачи к определению напряженно-деформированного состояние круглых тонких железобетонных плит (мембран) с учетом деформации опорного'^ контура и неупругих свойств материала. - "

Приведен алгоритм и программа расчета рассматриваемых круглых тонких плоскоформируемых плит, результаты численных примеров оценки эффективности разработанного -ода, сделан анализ результатов расчета"и сравнение их с экспериментальными данными.

В диссертационной работе для оценки эксплуатационных состояний конструкций покрытий по критериям трещиностойкости и перемещениям приняты условия в виде:

а < [а ]; и < [ о 3» (31)

ого ого, и-1' . ь и '

где асгс, ш - расчетная ширина раскрытия трещин и прогиб от нормативной нагрузки; [асго ], [ ии ] - предельная ширина раскрытия трещин и прогибы, допускаемые в эксплуатационном .состоянии по инструктивным документам.

В работе приведены выражения для определения ширины раскрытия трещин и прогиба исследуемой конструкции.

При невыполнении условия (31) необходимо увеличить количество арматуры ила ,;анее принятое сетчатое армирование можно заменить на комбинированное армирование.

На рис. 3. приведены сравнена результатов численного расчета прогиба конструкции с экспериментальными данными при кратковременной распределенной нагрузке,' достигающей высокого уровня разрушающей нагрузки.

Максимальный прогиб наблюдался в средине пролета плиты, где расчетные и опытные прогибы составили соответственно 45,8 и 40,4

«и. Распадение составило 13,3%. Эпюры очертания прогиба по все-в/ пролету плиты практически совпадоет (рис. 3). Наибольшее ра.'-юждение наблюдается в приконтурных зонах. Это объ чется невоз-южностьв создания идеалной распределенной нагрузки при проведе-ш зкся&ржентальных исследований.

Выполненная оценка трещиностойкости конструкции показала, что величина нагрузки, соответствующая образованию трещин, составила 4= 1,076 й/мг, опытная величина составила q = 1,402 кН/м2. Расхождение составило 23,2%. Расчетная допускаемая ширина раскрытия трещин, равЕая 0,3 мм образовались при нагрузке 2,98 кН/м2, а оштная - щи 3,18 кН/м2; расхождение составило 6,2%.

На VI, последнем этапе загружения модели, равном 4,206 кН/м2, расчетная и опытная ширина раскрытия Трещин составила соответственно 0,437 мм и 0,412 мм. Расхождение составило 5,72 %.

Расчетное горизонтальное перемещение опорного контура при наг-Лзке 4,206 кН/м2 составило 0,046 мм", опытное 0,04 мм. Расхожде-ш расчетша и опытных величин составило 13%.

Расчетаая разрушающая нагрузка испытанной модели "тонкой круг-М плиты(шмбраны) составила 4,91кН/м2,"ожидаемая разрушающая оштная шгрузка составила 4,63 кН/мг. Расхождение составило 6,042.

Таким образом, сравнение расчетных и опытных величин круглых гшскофорвируемых тонких плит (мембран) по критериям прочности, т{£щиностойкости и перемещения показали удовлетворительное соответствие а потвердили достоверность полученных результатов экспе-риентальво-теоретических исследований.

Применение результатов проведенных исследований открывают икрокие возможности дальнейшего внедрения железобетонных круглых тонких гаоскоформируемых плит (мембран) покрытий в зданиях различного вазначения с целью получения существенной экономии материалов и денежных средств. Область применения этих конструкций особенно может расширяться с применением стеклоплас-.. тковой аритуры, фибробетона и саморасщиряющихся цементов при их изготовлении.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. На осюве проведенных исследований развит метод расчета круглых ташк плоскоформируемых железобетонных плит, основываю-щшся на теории гибких и абсолютно гибких пластин (мембран) с учетом копируемых параметров нелинейного деформирования материала и деформаций опорного контура.

2. Для оценки их работы при кратковременых загру^ениях получена разрешающая система уравнений, позволяющая учитывать" " физическую и геометрическую нелинейность, изменение жесткостных параметров плиты и опорного контура, связанных с появлением трещин на различных уровнях загружения.

3. Предложенные расчетные формулы позволяют выявить кольцевые области с упруго-пластическим характером работы, определить их размеры и уточнить вид напряженно-деформированного состояния в зависимости от величины нагрузки, прочностных, деформативных и геометрических характеристик тонких плит и их опорного контура.

4. С применением метода предельного равновесия для расчета гибких и абсолютно гибких круглых тонких плит (мембран), учитывая неупругие свойства железобетона, податливость опорного контура и конструктивные особенности приконтурных зон, предложены формулы, определяющие величины нагрузок, при'которых конструкция работает в упругой стадии, с трещинами и разрушается.

5. Исследована работа опорного контура-кольца с учетом неупругих свойств железобетона, наличия конструктивного вута в приконтурных зонах плит. Приведены расчетные формулы для определения радиальных усилий, изгибающих моментов и перемещений, оценивающие влияние краевого эффекта на работу опорного кольца и плиты.

6. Проведенные экспериментальные исследования моделей круглых гонких плоскоформируемых плит при кратковременном действии нагрузки при различных уровнях загружения позволили выявить линейную и нелинейную зависимости между напряжениями и деформациями, ха-

- растеризующие работу конструкции при нагружении и разгрузке. Выявлены характерные схемы трещинообразования и разрушения тонких плит. Установлены размеры, граница для поле плиты, её приконтурных зон а также опорного контура, испытывающих сложное напряженно -деформированное состояние. Установлены' размеры зон отдельных областей, испытывающих двухосное растяжение и внецентренное сжатие. По этим данным разработано соответствующее конструктивное решение.

7. В результате проведенных исследований установлено, что вертикальные перемещения центральной части поля плиты в значительной степени зависят от его горизонтальных перемещений и не существенно зависят от вертикальных перемене!.¡¡и опорного контура. Выявлено, что опорный контур (опорное кольцо) испытывает сложное напряженно-деформированное состояние от действия изгибающего и крутящего моментов, сопроваждаемое радиальными и кольцевыми напряже-

ниями в поле тонкой плиты. В связи с несущественностью крутящего момента при проектировании опорный контур можно рассчитывать как внецентренно сжатый элемент. ■

8. Выявлено, что исчерпание несущей способности исследуемой конструкции происходит в результате разрушения поля тонких плит с достижением растягивающих напряжений в бетоне и арматуре предельных значениий, возможного разрушения приконтурных зон, испытывающих сдвигающие-и растягивающие напряжения, а также с разрушением опорного контура, находящегося под действием изгибающих и крутящих моментов. Увеличение несущей ' способности конструкции может быть достигнуто соответствующим усилением указанных зон.

9. На основе полученных разрешающих уравнений железобетонных круглых плоскоформируемых тонких плит (мембран) в физически-и геометрически нелинейной постановке разработаны блок-схема, алгоритм и программа расчета на языке'"TURBO PASCAL" для расчета на IBM 486. Проведен сравнительный анализ результатов теоретических исследований чс опытными данными по несущей способности, деформациям и трещиностойкости при кратковременных распределенных нагрузках, показавший их удовлетворительное соответствие.

10. Учет в расчетах физической и геометрической нелинейности и развития трещин на различных уровнях и схемах загружения, а также усиление приконтурных зон с применением конструктивных мероприятий (введением специальных вутов) приводит к существенному перераспределению усилий и перемещений. Использование результатов исследований при проектировании позволяет разработать новые эффективные конструкции покрытий для зданий различного назначения 'й открывает путь для их широкого применения. ог.г.

ОСНОВНОЕ СОДЕРХАШВ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Раззаков С.Р., Сатгаров И.С.. Расчет гибкой круглой тонкой плиты с учетом деформаций опорного контура. Узбекский журнал "Проблемы механики", *2, 1997 г. -с. 15-20.

2. Раззаков С.Р., Саттаров И.О. Исследование работы круглой тонкой плиты при высоких уровнях загружений. Тезисы докладов республиканской научной конференции по механике посвещенной .90 - летию академика Н.Т.Уразбаева. Ташкент 1996 г. -с. 70-71.

3. Саттаров И.С., Туракулов И.Н. Численная реализация алгоритма расчета круглых мембран при равномерной нагрузке. Алгоритмы. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Ташкент. 1997 Г. Вып. 84. -с. 27-3.1.

4. Раззаков O.P., Саттаров U.C. Расчет тонких круглых плит с учетом неупругих свойств железобетона. Сб. научных трудов Самаркандское отделение АН РУз. 1996 г. Jíl.

5. Раззаков С.Р., Саттаров И.С. О несущей способности железобетонных круглых тонких плит. Сб. науч. тр. СО АН РУз. 1996г. *1.

"АЙЛАНА ШАКЛИДАГИ КЩА ТЕМИРБЕТОН ПЛИТАНИ КОНТУР ЭЛЕМЕНТИ БИЛАН •БИРГА ИШЛАГАН ХОЛДАГИ КУЧЛАНИШ-ДЕФОРМАЦИЯЛАНИШ ХОЛАТИ САТТАРОВ ИКРОМБОЙ САПАРБОЕВИЧ

Диссертация иши цурилиш механикасининг мураккаб ва долзарб ма-салаларидан бири саналган бинолар ёпмалари учун ишлатиладиган айлана шаклидаги кща темирбетон плитани контур элементи билан бирга ишлаган холдаги чизицсиз кучланиш-деформацияланиш холатини тадки^ этишга багишланган.

Диссертациянинг кириш цисмида мавзунинг долзарблиги асосланиб, унинг максади илмий янгилиги ва амалиётдаги ахамиятини ташкил этувчи асосий холатлари баен килинган.

Биринчи бобда айлана шаклидаги кща темирбетон плитани контур, элементи билан бирга ишлаган холдаги кучланиш-деформацияланиш холатини таджик этии ва бахолашга багишланган замонавий илмий из-ланишларнинг тахлили келтирилган. Уларнинг хозиргача мавжуд хисо-бий усуллари ва моделларда хамда асл курилмаларда утказилган экс-периментал тадкикотлари каралган. Утказилган тахлилларга асосан ишнинг максади ва букуси вазифаси белгиланган.

Иккинчи бобда айлана шаклидаги кща текисликда куйиладиган темирбетон плитанинг эластикмаслик хусусиятини хисобга олинган холдаги ечим тенгламалар системасини ва ечим усули келтирилган. Плитанинг хар хил юклаш схемаларидаги хисоб усули ва унинг юк кута-риш кобилиятини бахолаш учун чегаравий мувозанатлилик усули КУлланнлиб олинган ечимлари келтирилган.

•Учинчи боб материалнинг эластикмаслик хусусиятини хисобга ол-ган холдаги, айлана шаклидаги ища темирбетон плита ёпмасини тенг таксимланган киска вактли юк таъсиридаги кучланиш-деформацияланиш хбяатини экспериментал таджик; килишга багишланган натижалари ва курилма конструкция моделида ёрик хосил булиш, деформацияланиш ва бузмлиш схемалари келтирилган. Курилмани юклашдан то бузилишгача булган чизикли ва чизиксиз деформацияланиш холатларини бахолаш тахлил килинган.

Туртинчи боб таклиф килинган хисоблаш усули асосида айлана шаклидаги кща плитанинг хар хил схемаларда юклаш ва уларнинг бузилишгача .булган кучланиш-деформацияланиш холатини бахолашда-

ЭДМдан фойдаланиш учун алгоритм ва блок схемалари ишлаб чщилган. Курилманинг фойдаланиш холатида ёрицбардошлик ва кучишга бахолаш усули берилган.. Экспериментал тадцщот асосида олинган натижалар, назарий натижалар билан таедосланиб, улардан амалиётда кенг ку-ламда фойдаланиш мумкинлиги асосланган.

.Диссертация ишининг охирида асосий хулосалар, кулланилган адабиётлар руйхати ва илмий натижаларнинг амалий тадбики хакидаги хужжатлар келтирилган.

Strain - deformed state of ferro-concrete round then plates taking into consideration the joint work of a basic contour

Sattarov ikromboy Saparbaevich

In the introductory part the actuality of the txeme is grounded and the aim of the work is formulated. The basic conditions of the scientific novelty of the dissertation work are given. • The first chapter consists of* the literature .review and analysis of the investigations on .the strain-deformed state of round thim plates (membranes) from constructional materials in the elastico-plastical stages of the work have been carried out. The technigues of the round thin plates and experimental investigations on the models and real constructions have been considered. On the basis of the conducted analyses the aim and tasks of the research have been formulated.

The second chapter consists of main assumptions and pre-conditions . The obtained system of solvable equations determining the strain-deformed state of round thin plane-formed plates (membranes) taking into account the joint work of a basiti contour have been given. The calculation method of different schemes of loading ana application of the limited equilibration for estimation of their bearing ability have been elaborated. Af the end of the chapter main conclusions are geven. •

The third chapter is concerned .the experimental, studies of the strain-deformed state of ferro-concrete round thim plane-formed planes during the momentary uniformly distributed loading taking into account non-elastic properties of the material. Revealed tupical split formation, deformation and destruction of the tested samples are illuslrated in the scheme. Estimation of constructions in linear and nonlinear deformations beginning with loading and destruction have been carricd out. The main conclusions are indicated of the end of the chapter.

The fourth chapter is devoted to the numerical realization of the proposed solution method of the problem for the estimation of the strain-deformed state of round thin plane-formed plates at different loading lovels up to the destruction. Th.e method of evaluation of the operational conditions of designs on the split stability and shifting have been estimated. The algorithm and program computing have been given for the comparison of the experimental and the computed data results. The main conclusions are given at the end.

Подписано в печать 5.08.97 г. Формат 60x84 1/1б. Объём 1,0 п.л. .Заказ. Тираж 100. 1997 г. г.Самарканд