автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние железобетонных изгибаемых элементов при однократном нагружении и знакопеременном догружении

РОС^ШЯ-лА-ДОНУ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛКАД2.ШЯ СТРОЖЛЬСТВА

На правах рукописи АДЬ-ХАЙЙ1 Мохаыгд Мохаыед Хасан

НАПКШШ0-ДЗ'50Ш1Р03АйН0г СОСТОЯНИЕ ¿ЕЛЗЗОБЕТОЕНаХ ИЗПШАЙЖ аСМЗНГОВ ПРИ ОДНОКРАТНОЙ еагртеши Я ЗНйКШЕРЗШНШ Д0ГР7ШШ

05.23.01 - Строительные конструкция,здания а сооружения

Автореферат дзссгргацгш на солскаяяе ученой стелена кандидата технических наук

Ростоз-на-Дону - 1994

Работа выполнена а Росговской-на-дону государственной академии строительства

НАТЧШш РУКОВОДИТЕЛЬ: - доктор технических наук ,

профессор Л.Р.л1АМЯН

ОЭДШЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: - доктор технических наук,

профессор И.С..СУРОВ

- кандидат технических наук, старший научный сотрудник В.А.ШИЛОВ

БйШЕЕ ЛШШЖТИЕ: - Ростовский ПрокстроШИпроект

Зачита состоятся " 01 " февраля_1994 г. в 10 часов

на заседании диссертационного совета Д U63.06.0I з Ростовской-на-Дону государственной академия строительства по адресу:344и22 г.Ростов-на-Дону,ул.Социалистическая,162

С диссертацией молено ознакомиться в библиотеке академии

Автореферат разослан " 25 " декабря_ 192З г.

УЧЕНБл СЕКРЕТАРЬ

диссертационного Совета, кандидат технических наук,

3.А.ВЕСЕЛЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Совершенствование методов расчета и проектирования железобетонных конструкций,являющихся основой современного строительства - один из эффективных методов снияения их материалоемкости.

В последние годы получили активное развитие методы расчета железобетонных элементов,основанные на использовании полных диаграмм деформирования материалов. Так,следувдая редакция СНиП , 2.03.01-34 "Бетонные и железобетонные конструкции",макет которых составлен ЕИИЖБ,ориентирована преимущественно на применение диаграмм "б--6" бетона и арматуры.

В последние годы наметилась тенденция к дифференциации расчета и рассмотрению напряяенно-деЗормированного состояния не целых блоков аелезобетонного элемента мезду трещинами и усредненных или эквивалентных сечений,а отдельных расчетных сечений - с тречинами и менду ними. Такие попытки пока немногочисленны,многие вопросы здесь остаются еце не изученными даже при однократных кратковременных нагруяениях.

Кроме того,в последние годы выявлено,что при сланных режимах силовых и деформационных воздействий волокна бетона в железобетонных элементах работают в совершенно различных условиях и,как следствие, приобретают в конечном счете различные диаграммы деформирования "(? - 6 " по высоте сечения я длине элементов. Одним из таких ренимов,часто ветречающихся в практике строительства и вместе с тем малоизученных,являются знакопостоянные и знакопеременные воздействия с промежуточной длительной выдержкой.

Решению этих и других малоизученных вопросов и посвящена данная работа. Реление их позволит уточнить расчет и проектирование не ле зобе тонных конетрукцяй,повысить их эффективность и надежность.

Цель диссертационной работнгусоверденствовать методы расчета

-г -

изгибаемых железобетонных элементов при однократном кратковременном нагружен™ на основе введения в расчет напряженно-деформированного состояния двух расчетных сечений - с трещинами и мезду ними; разработать методы расчетной оценка кал ряже нно-де формиро ванного состояния изгибаемых ж де зобе тонных элементов при однократном знакопостоянной и знакопеременном нагружении с промежуточной длительной ввдерхкой на основе использования в расчете различных по высоте сечения и длине элементов диаграмм деформирования бетона.

Автор защищает:

- способы построения иагово-итерационных.приближенных и нормативных расчетных диаграмм "момент-кривизна" для сечений с грещинаг-т и между ними при кратковременной нагруиении;

- приближенные способы расчета прогибов и момента образования трещин при кратковременном нагруяении;

- аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования бетона при различных ренимах нагрунения;

- аагово-итерационный метод оценки капряненно-деформированного состояния нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов и построения полной диаграммы "момент-кривизна" на всех этапах знакопостоянного и знакопеременного кагрукений с промежуточной длительной выдержкой;

- приближенный способ построения диаграммы "момент-кривизна" при знакопостоянном и знакопеременном нагрукениях с промекуточной длительной выдержкой;

- новые результаты экспериментальных исследования работы железобетонных балок при однократном кратковременном и знакопостоянном и знакопеременном тагрунениях с кроме г/точной длительной выдержкой.

Научная новизна работы:

- для слабо армированных элементов при однократном кратковре-

менном нагрузении предложено производить расчетную оценку напря-яенно-деформированного состояния двух расчетных сечений - с т рединами и мевду ними;

- разработаны способы построения шагово-итерационных,приближенных и нормативных расчетных диаграмм "момент-кривизна";

- предложены новая приближенная усредненная диаграмма " М - X " л способ определения прогибов с ее непосредственным использованием, определены и протабулированьг для различных схем однопролетных балок и нагрузок значения коэффициента 5 ,входящего в зависимость для расчета максимальных прогибов;

- разработаны приближенные способы определения момента образования трецин,проведено их сопоставление и выбран базовый способ;

- при знакопостоянном и знакопеременном нагрунении с промежуточной длительной выдержой определены возможные реиамы работы бетона и нормальных сечений азгибаемнх железобетонных элементов;

- предложены аналитические зависимости для описания диаграмм деформирования бетона при режимах " сжатие-сгсатие","сжатие-растяжение ", "раогявение-сиагие "," рас тяке ние -рас тяке кие ";

- разработан шагово-итерационный метод расчетной оценки на-пряяенно-деформированного состояния нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов и построения расчетной диаграммы "момент-кривизна" на всех этапах знакопостоянного и знакопеременного нагруяения с промежуточной длительной выдержкой,использующий различные по высоте сечения и длине элемента расчетные диаграммы п(э~ (5 " бетона;

- предложен приближенный способ построения расчетной диаграммы "момент-кривизна" при знакопостоянном я знакопеременном нагруяения;

- проведены оригинальные экспериментальные исследования при однократном кратковременном нагрукении :; знакопостоянном и знакопеременном нагрукекиях с длительной звдерккой,позволившие получить

новые опытные результаты и подтвердить их высокую сходимость с разработанными теоретическими рекомендациями.

Достоверность разработанных рекомендаций и методов расчета подтверндается данными экспериментальных и численных исследований автора и других исследователей.

Практическое значение и внедрение результатов работы. Разработаны практические рекомендации,по зводявщие более точно оценивать деформагизность и трещиностойкость нелезобетонных элементов при однократном кратковременном нагругекии.а такяе неоупопо способность, де .Нормативность,трещиностойкость и ширину раскрытия трецин железобетонных элементов при знакопостоянном и знакопеременном нагрукении с длительной выдержкой,армировать их более рационально и снинать расход материалов.

Результаты исследований автора внедрены в практику проектирования в Пеменекой респубяике:они используются инженерными фермами "Аль-Зтихад" и "Современный дизайн строительных конструкций".

Результаты исследований внедрены такие в учебный процесс в Ростовских государственной академии строительства и институте инженеров нелезнодорешого транспорта,Кабардино-Балкарских государственном университете и агромелиоративном институте,Ташкентском архитектурно-строительном институте - они включены в программы общего и специального курсов железобетонных конструкций для студентов строительных специальностей,а такяе используются в ННРС и дипломном проектировании.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 научных статьях.

Материалы додоиены и обсуздены на заседают секции железобетонных конструкций Ростовского областного правления НТО Стройзшду-стрии(Ростов н/Д,1991),научно-технических конференциях Ростовской государственной академии строительства и Кабардино-Балкарского го-

сударственного универейтета(Ровтов н/Д,Нальчик,1991-1993).

Объем работы. Диссертация состоит из введения,четырех глав, основных выводов,списка литературы из 147 наименований и грех приложений. Она содержи 118 страниц машинописного текста,44 рисунка и II таблиц. |

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ |

Вовведении приведены актуальность, научная новизна и практическая ценность работы.а такте данные о ее апробации,внедрении и объеме. ;

Впервойглаве проводятся обзор экспериментальных и I теоретических исследований по теме диссертации. Отмечается,что благодаря работам В.Н.Байкова,В.Н.Бондаренко,В.Я.Бачинского,А.Н.Бам-буры, А. А .Гво зда ва, Ю.П. Гущи, 3. А .Кле вцова, Н. И .Карпе нко, Л.Л. Ле мши, Р,Л.Маиляна,Л.Р.;|!ашшна.Т.А.1/1ухал1едиева,Л.Л.Паньц1ина,Г.11.11опова, Н. Н.Попова, С. Ю.Цейтлина, А. В.Яаина,Х.Аёяма,З.Базанта,В.Дигдера, А.Маттока,Т.Лина,З.Сгурмана.М.Саргена и др. активное развитие получали методы расчета железобетонных конструкций с учетом полных диа- <; гра^л де¡формирования бетона. По прогнозам международной комиссии экспертов ЕКБ - 5Ш это направление признано наиболее перспективным для развития теории железобетона на период до 2005 года.

В последние годы от рассмотрения идеализированных уаредненных сечений или блоков конструкций переходят к расчету отдельных,наиболее и наименее напряженных для получения более точной картины распределения жесткостей и уточнения расчетов по II группе предельных состояний. Часть вопросов здесь еще остаются нерешенными,даже для однократного кратковременного нагруяения.

Значительно хуже обстоит дело с исследованиями и методами рас-

<

чета конструкций на знакопеременное воздействие,в особенности не- ! кратковременное. Так,даже работа снагого и растянутого бетона при ; знакопеременных воздействиях хорошо изучена практически только на I

восходящем участке диаграмм "©-б". Б основном ото данные о влиянии только на параметры Кв, К8-1 и Ев.

Для решения задачи об оценке напряженно-деформированного состояния железобетонных изгибаемых элементов при знакопостоянных и знакопеременных воздействиях - кратковременных и с длительной выдержкой,включая их прочность,дефэрмативность и трещиностойкость, целесообразно использовать расчетный аппарат,основанный на использовании диаграмм " б"- 6 и бетона и арматуры,предварительно изучив влияние на них знакопеременных нагрунений.

Исходя из вышесказанного,в настоящей работе поставлены следующие задачи исследования: усовершенствовать и доработать методы расчета изгибаемых железобетонных элементов при однократном кратковременном знакопостоянном нагруженпи; разработать методы расчетной оценка напряке нно-де формированного состояния ¿селе зобе тонных изгибаемых элементов при однократном знакопостоянном и знакопеременном нагрудании с длительной видержой; провести экспериментальные и численные исследования работы ;келезобе тонных балок при однократном кратковременном нагрухении и однократном знакопостоянном и знакопеременном воздействиях с длительной вздержкой.

Во второй главе совершенствуются способы расчета изгибаемых элементов при однократном кратковременном нагрукении.

Формулируются основные расчетные предпосылка: принимаются расчетные диаграммы " б" " бетона и арматуры в виде функции ЕКБ-■ЙП, гипотеза плоских сечений для средних деформаций,формируются уравнения равновесия нормальных сечений для описания НДС на любой стадии работы,на основании которых строится в дальнейшем шагово-итерационная диаграмма "момент-кривизна" изгибаемых железобетонных элементов.

Предлагается новая прибликенная диаггамма "М-^".состоящая из 3 участков - участка до образования трещин:

M-EíCWX ,пра О « эе < Э6СГ0 1 ; (X)

участка трещинообразования:

М = Мим ,пря Х.СП1 ÍJ 36 S Xcrei ; (2)

и участка после образования тредин:

Kge.- эестог. \ _ / __'Э&Кг- ЭЗсгеа j V - Э£сг*г./

где ЗЗсгс: И 95с№2 - КрИВИЗНЫ,определяемые при М = Мсг-О по рекомендациям СНИК до и после образования трещин; 96r, и 32ег. -предельные кривизны, определяемые при М = Mr по СНИП и рекомен-

дациям Л.ЯЛаньшина и В.Б.Карабанова;

г> Эбйг — 33 сто г

(4)

Для большей дифференциации предлагается ввести в расчет не усредненные,а отдельные диаграммы " М-as " для сечений с трещинами и между ними . До образования тредин эти диаграммы совпадают, после образования трещин эти диаграммы афинно подобны,отличаясь меззду собой прл одной ординате на ве личину ( згсгса - эг-сг-ы ) по оси абсцисс.

Диаграммы " ГИ - 3S " в сечениях с трещинами мояно строить шагово-итерацаонным,приближенным способом или по рекомендациям норм,а диаграммы " М - Э2 " в сечениях медду трединами предлагается в целях упрочения строить путем переноса части диаграммы " М~Х ", соответствующей М > Мсгс .по оси абсцисс на величину 32сгог. ~ eCcrci •

Теперь,если использовать в расчетах две диаграммы " М-at" -в сечениях с трещинами и меаду ними,то очевидно,что эпюра кривизн на участке меяду соседними тпетанами при одинаковом моменте будет иметь максимальные значения в сечениях с трединами и минимальные - посередине медду ними.

Предлагается на участке мезду соседними трещинами использовать параболическое,треугольное или ступенчатое очертание эпюры кривизн, описываемое соответственно формулами:

= Эе-СХ-ЛС) Ьсгс'/Я.'.д.

= ' (6)

Г гв(х) - ; (7)

1 2в(л) = згь- Л0&С.ГС

с соответствующими граничными условиями,При этом расстояние мевду трещинами -Cm определяется по З.ШЛураяеву.

Использование двух расчетных диаграмм " M- se " - в сечениях с трещинами и мевду ними в сочетании с учетом очертания эпюры кривизны на участке между соседними трещинами по предлояениям автора позволяет уточнить расчет прогибов :

f =zï MCxïaeOOeLx , (8)

где вместо M (к) и подставляются соответствующие анали-

тичес:сие зависимости.

Для приближенного расчета прогибов предлагается использовать непосредственное интегрирование с подстановкой новой приближенной усредненной диаграммы " M - X з работе получены и протабулиро-ваны аналитические выражения для определения максимальных прогибов • для наиболее распространенных схем нагрузок и опирания однопролет-ных балок.

Способы определения момента трещинообразования .предлагаемые в работе, базируются на условии достижения максимума усилия в бетоне растянутой зоны сечения -т-тг^-а 0 . После подстанов-

а cet

ки всех значений и введения упрощающих предпосылок вычислены и про-табулированы значения параметров относительных деформаций растянутой грани 1 e-fc .полноты эпюры напряяений Wetr • и относительного плеча внутренней пары сил 9«t .соответствующих моменту образования трещин,определен порядок расчета M«j ,

3 первом способе основной предпосылкой служит допущение о максимуме коэффициента полноты эпюры напрянений ^ = о при об-

СЬ О et

разовании трещин,во втором - о треугольном очертании- эпюры напряжений з сжатой зоне сечения. Все это позволяет упростить расчетные

зависимости и уточнить расчет fvWc .

3 третье'! главе разрабатываются методы оценки на-пряженно-дефоркированного состояния изгибаемых яеле зобе тонных элементов при одноцикловом знакопостоянном и знакопеременном кагруне-нии с длительной выдержкой.

Выявлены и рассмотрены возможные реяимн работы бе тона'при подобных воздействиях:сяатие - разгрузка - растяжение; растяжение - разгрузка - сжатие; сжатие - саатие; растяжение - растяжение.

диаграммы "(э-6" бетона при "саатии - снатии" и "растяяении -растяжении". Будем считать,что при длительном сопротивлении первоначальному знелнему силовому или деформационному воздействию в сечениях конструкции возникают условия,не превшающие своих эксплуатационных ypoBHeii и остаащнеся постоянными в процессе последующей длительной выдернки. При этом деформации расчетных сечений и их от- | дельных волокон по высоте нарастают с течением времени,а напряже- j ния остаются ПОСТОЯННЫМИ. !

Используя рекомендации СНиП для определения потерь предна- ! пряхе ния от ползучести бетона и проводя аналогию с рассматриваемым нами случаем,получим:

{150 оС 6». uni „„ <У». uni „

-Ëî--Ri № -КГ-« 0.75;

0,375) ^T->0.7S. (9)

Значения a ôt по формуле (9) относятся к стабилизировавшимся деформациям,дальнейшего прироста которых во времени практически не ! происходит. Вели яе известен срок t выдержки под первоначальным на- : грукением.го величину A is .определенную по формуле (9), следует умножать на коэффициент 'Pi - юсм-* 3t ' • ( Ю )

Изменение прочностных и деформативных характеристик, бетона,происходящее при его предварительном длите льном ( >■ Z8 сут ) скатай оценивается соответственно коэффициентами Krb; K&jr ;

K=-8,+ 81R!+6arl-B^-64Rs-8srl-5«î/-87Rsrl+58R^ + 8?rllp. (П),

где ji - Ret / Rs, гг - относительная прочность бетона к моменту первоначального нагрунения; 1=<5it/Rt/t - его уровень;

60 .. 69 -численные коэффициенты.

Начало новой диаграммы деформирования бетона " 6s- ¿в " будет отстоять от начала координат на величину ¿в,о . Как показывает анализ опытных данных,величина 65,0 может быть приближенно представлена как сумма остаточных дефэрмаций при полной разгрузке после кратковременного сжатия и прироста деформации при длительной выдерн-ке при первоначальном сяатии Д. бз .

с»

Величина деформаций Опт зависит от уровня первоначального снатия и прочности бетона и монет быть определена по йоргдуле:

<J«m - 0<£<5в,ип1. ; oOEi/ö.ORj, (12)

а величина; деформации д<5« монет быть определена по (9).

Теперь момно было бы оперировать з расчетах новой диаграммой "б"- б ",такхе по зависилюсти ЗКБ-5Ш,все параметры которой уне определены, Однако целесообразно пользоваться в расчетах диаграммой " - ддя приращения напряжений и деформаций. Анализ опыт-

ных данных показывает.что она мокет быть описана степенным полино-

мом второй степени

у»ct,-i-cux+ ; У=лб\- х = д.6 . схз)

После подстановки граничных условий расчетная диаграмма

" Д б" к — лбе " выраыается зависимостью:

S^KriRs -ffr.unt) . ^ Kr> Ri .uni_ ^ (j^j

КБ» кСВ л - (£j ,Ш|1+д£» ) [f\£j *<5в.к~(0»',"л1+Д£в )]г '

Производя аналогичные выкладки для растянутого бетона,получим:

KwiKst - gjtt.uni__ ■ b£tt (15)

Отметим,что для растянутого бетона коэффициенты Km ,KestR и К определяются по формулам:

K = Ba-B,a(Bz-a)+ , (16)

учитывающие влияние предварительного длительного растяжения.

Диаграмма де^хэширования бетона при "сжатии - разгрузке - рас-тянении'.' Отметим,что предельная растяжимость бетона в железобетонном элементе при однократном нагруяении 6et,u и при знакопеременном нагружении tsiu не является одинаковой» При знакопеременном нагруяении можно использовать формулу

6et,u = (1+ 1.2 T^éevi ; Яс =6B,UIM./6BR. (17)

Для учета влияния предварительного длительного сяатия до 30...4G;Sизменяющего прочностные и де формативные характеристики бетона предлагается ввести поправочные коэффициенты Km и К esta , значения которых могут быть такке определены по формуле (II) с подстановкой соответствующих значений коэффициентов .

Анализ экспериментальных диаграмм разгрузки и растяжения бетона после его первоначального сжатия позволяет говорить о том,что в качестве аппроксимирующей в целях унификации таюсе мокет быть принята функция (13),которая после подстановки граничных условий монет

быть записана в приращениях в виде: д<5" __ а((05,4m.+ Kwt Rtt) g gi^KmRst Д0Ч18)

<5в,uni ~ Г£!,ип1(1-оС!<2в,иШ.)+КШкС!ня] [¿g.unl^-oisCj.iinO+^HliÎuR]1

С диаграммой деформирования бетона "пастяжкке - разгрузка -сжатие" дело обстоит значительно слокнее. Причина этого - зоз-мо;шое образование трещин и выключение определенного волокна бетона из работы на растялении и вместе с тем вновь его включение в работу при разгрузке и последующем скатки. Кроме того,при наличии треда при первоначальном нагружении часть элемента перерезана трепаной,часть работает на нисходящей,а часть - на восходящей ветви диаграммы " 6st - С et ".3се это необходимо учитывать в расчетах.

3 целях ушфисации расчетных зависимостей функцию "дбк-Дб«" во всех трех случаях можо также принять в виде(13). Тогда,после использования граничных условий соответствующие зависимости будут иметь вид:

__ Z I^r» • R» ^^__KR» К S_дби ' (Î9)

(ôst,u + iw (cstu + k,£sr ¿s*)* '

- 12 -

_ с. KR» R a_

Однако несмотря на идентичность второй функции "¿6st-A.£st" для двух последних случаев,деформирование здесь происходит по разным кривым. Разность эта обусловливается,во-первых,различии/, местонахождением начала координат в этих случаях - из-за первоначального деформирования соответственно на нисходящей и восходящей ветвях, во-вторых - координатами вердин диаграмм.

Дело в том,что величины коэффициентов К.ы , ^еак. .учитывающих изменение прочности R» и дефоркативности ¿sr. бетона при сжатии после предварительного длительного растяжения,являится функциями (наряду с другими 'факторами) уровня первоначального нагрукекия

Т, = Sjt,uni/ Ret . Вместе с тем,одинаковые напряжения 6»t,wa будут иметь сразу 2 точки на диаграмме - на восходящей и нисходящей ветвях. Чтобы не с лучилось, что для каздой из двух точек на диаграмме " \3"и- 6 at "с одинаковыми напряжениями (Dst.um ,но с разными деформациями ¿at,ufti , корректировка параметров R& и ¿вв. происходила одинаково,для точек,находящихся на нисходящей ветви диаграммы " Sit ~ fist " при определении коэффициентов Kei и KgjR в расчетные формулы следует подставлять ^ = 6*8t,uni./ R в* = i

Расчетная оценка напряженно-деформированного состояния нормальных сечений изгибаемых элементов при вздеркке под нагрузкой. Рассмотрим состояние I,соответствующее максимальному моменту,достигаемому при первоначальном нагрукении сечения,и состояние 2,относящееся к тому не сечению после длительной его ввдеркки под действием того же момента. Главное отличие состоит в том,что в состоянии 2 бетон сжатой а растянутой зон сечения имеет уме различные по высоте диаграммы "(з-б"»гогда ¡сак з состоянии 1 эти диаграммы одинаковы. Различие в диаграммах " 6*- 6" бетона обусловливается различным уровнем деформаций и напряжений,достигнутым в волокнах при первоначальном кагрунении и,в связи с этим,различным изменением прочностных

и деформативных ÎkI S характеристик и диаграмм " (э- à " волокон бетона по высоте сечения при длительной выдерже.

Алгоритм предлагаемого способа расчетной оценки ЦДС имеет еле- . дующий вид. Определяется прирост деформаций Д. ¿8 в крайнем скатом волокне бетона - по формулам (9) в зависимости от уровня напряжений ©j.urn. / Rs О,?S . Задается начальное значение высоты сжатой зоны бетона сечения в состоянии Z- X »,2 (изменяющееся ка последующих итерациях с определенным,такне задаваемым шагом Д X 8,1 Для сокрацения количества итераций X» задается в диапазоне (0,8...1,2) Xj,i ,где X,., - высота с;*атой зоны бетона сечения в состоянии I.

Сечение разбивается по высоте на П участкоз( П - Z h /с , где С - максимальная крупность зерен заполнителя). Определяются характеристики новых диаграмм " &-£ " яаддого на каздом I- .м участке - по коэффициентам Kr и К m .вычисляемым по формулам (II),(Ю с подстановкой в них значений le = Gt.unL/R. ; •

Определяются новые диаграммы Ô " участков бетона по высоте сечения - по формулам (18-22) с подстановкой найденных новых прочностных я деформативных характеристик.

Решаются уравнения равновесия:

zx-ieiAsAs-= ;

(21)

2М = ¿(Di А.Л rXt.a-(b-o.5)Ah]+GÏ(&) Ai С*«.» - <*-)+

^(¿^((We^-M - дм •

лз всех подученных на кавдом j- .к ааге счета величин ДXj и Д Mj выбираются наиболее близкие к нулю,т.е. минимальные по абсолютной величине. Соответствующие этому выбранному варианту счета величины деформаций и напряжений в бетоне и арматуре,а также их новые прочностные и деформативные характеристики и диаграммы деформирования, выносятся на печать.

Построение диагзаилн "момент-кривизна" при знакопостоянном и

знакопеременном нагрунении тагово-нтерационным методом. Результатом реализации первых двух разделов расчета(первоначальное нагрупение и выдержка) и соответственно исходными данными для третьего раздела расчета,являются:значения деформаций Сь и напряжений Gfi, волокон бетона по высоте расчетного сечения и арматуры 6«,,6«,6s. 6s'; расчетные диаграммы каздого волокна бетона после дли- i

тельной выдержки в двух вариантах - при нагрунении того не или об- | ратного знака; значения услий в сжатой Мк и растянутой М Bt зонах | бетона,сжатой Ms " растянутой Ns арматуре и изгибающего момек-та Mum, в целом,

Алгоритм предложенного шагово-атерационного способа расчетной оценки напряженно-деформированного состояния при знакопостоянном нагр2;нении_ после длительной ввдержки имеет следующий вид. Задается начальное значение приращения деформации краевого сжатия волокна бетона. Задается начальное значение высоты сжатой зоны бетона эпюры приращений деформаций. Определяются приращения деформаций ¿-го волокна по высоте сечения.

Для каждого волокна проверяется по какой расчетной диаграмме оно работает - "сжатие - сжатие", "сжатие - растяжение", "растяжение - сжатие", "растяжение - растяжение" . Для этого проверяются знаки деформаций и их прирацений.

По нашим рекомендациям и.расчетным зависимостям определяются коэффициенты Кк; , Кей! , К Е-1 и расчетные диаграммы " 61- " каждого из участков бетона по высоте сечения.

Решается уравнение проекций::

Хх - Ne- Net + Ns + Ms - aN , (22)

где усилия в сжатом Ne и растянутом Net бетоне определяются конечным суммированием по участкам. Определяется величина А N . Из всех вычисленных ЛИ внблраегея наиболее близкое по абсолютной величине к нулю. При выбранном значении ДИ фиксируются значения

деформаций и напряжения в бетоне и арматуре»коэффициентов Кя* , , Kel и параметров диаграмм " Gfi- " каддого участка по высоте сечения. Затем решается уравнение моментов

2М - M« + Мн-Ms + JVU- M » (23)

в котором Ms и Mit определяются суммированием по участкам,и вычисляется кривизна сечения 32-= 6 j + <5s/h0 . Расчет заканчивается

при &S я с sr

Отличия расчетной оценки при ¿накопе^шегаюм нагр£нении_ состоят лишь в том,что,воч1ервых,задаваемые в блоке I приращения hZs имеют с самого начала противоположный деформациям бе знак. Во-вторых,условием окончания расчета будет теперь &въ $ 1,5 ¿jr. , так как ранее растянутое краевое волокно будет при знакопеременном ^агружении краевым сжатым волокном.

; Приближенная диаграмма " М - аз " при знакопостоянном и знакопеременном нагртяениа с длительной выдержкой . При первоначальном

йагруяении до точки I с координатами [ Mura ; dZum ] мохно ис-

)

Пользовать наши рекомендации,изложенные в гл.2. При задержке под нагрузкой Muni, на диаграмме " M - se " появляется горизонтальный участок .оканчивающийся в точке 2 с координатами []VW;9eun ¿+Л3е].

Далее при знакопостоянном или знакопеременном нагрукении на приближенной диаграмме будет криволинейный участок,идущий вверх или вниз и имеющий ¡иаксимум в точке 3 или 4 с координатами [Mr;3£r] и [ Mr* ; R ] соогзетсгзенно. При атом следует иметь в виду,что при знакопеременном нагручении образуется "обратные" трещины и на диаграмм появляются дополнительные характерные точки 5 И 6 С КООрДИНатаМИ Г More SScrci ] и [ Mere ; Setrez 1 .

По поводу первой неизвестной координаты точки 2 могено предложить следующее. По формула:.! СКиП определяется по известному моменту Munt, напряжение в бетоне §8 и арматуре 6"s . Далее по известному уровню напряжений П, = Ô"e/Rg и времен;-, t длитель-

ной выдержи под нагрузкой по нашим рекомендациям,приведенным в гл.3,определяются величины коэффициентов 1W и Кг* к исходным параметрам Rb и 6br . Искомую координату( S£uhl+ ) точки 2 определяют, умножая величину на найденное Kr .

Координаты точки 3- [ Me; SCr] можно определить,такие используя приведенный выше способ. Так,величина предельного момента может быть вычислена по формуле' СНпК с подстановкой в нее новой прочности бетона на сжатие.

Что же касается предельной кривизны де.% ,то она мояет быть определена по известным рекомендациям Л.Я.Паньпина и В.Б.Карабанова с подстановкой в них вместо значения Ketn.- 6r

Тем самым все координаты характерных точек диаграммы " М-эе " при знакопостоянной кагртзке_ определены. Сама не диаграмма "М-эе" на участке 2-3 может быть описана формулой ЕКБ-ШГ,параметры которой определяются из граничных условий с помодью координат точек 2 и 3.

При знакопеременном нагр1^нии_ первую координату М точки 5 можно определить,используя рекомендации СНиП7согласно которым значение Mere на участках с начальными трещинами в сжатой зоне снижается на величину Я

о

Вторая координата точки 5 - aurci может быть определена исходя из того,что участок 2-5 представляется в виде прямой,наклонной к оси абсцисс под углом оС = arctg Е8 • 3red

. . Q

Первая координата точки 6 такая ке ,как у точки 5 - [Y1 сг-о , ©

вторая же 3Sci>ca может быть определена такие по рекомендациям СНиП для определения кривизны участков с трещинами. При этом предварительно определяются новые характеристики бетона на сжатие -

Krb К» Ке* 6R ранее растянутого бетона - по рекоменда-

циям,приведенным в гл.З.

Координаты точки 4 [Mr 1 определяются соответ-

ственно по СНиП и рекомендациям Л.Л.Паньшина и В.Б.Карабанова с подстановкой в них новых характеристик бетона.

Участок 6-4 диаграммы " М- эе " описывается формулойЕКБ.'-5Ш с использованием- координат характеристик точек 4 и 6 в качестве граничных условий.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных а численных исследований работы железобетонных изгибаемых элементов при однократном кратковременном воздействии и знакопеременном а знакопостоянном нагрухениях с длительной выдержкой.

Программа экспериментальных исследований включала изготовление и испытание II (3 серий) однопролетных железобетонных балок. 3 опытах варьировались:процент армирования - уЯ = 0,088; 0,176; 0,236; 0,472; 0,S43 % и вид силового воздействия - однократное кратковременное; знакопеременное и знакопостоянное с длительной выдержкой.

Бетон тяжелый,прочностью 15,2...19,2 Ша,арматура А-Щ и Вр-1.

Методика испытаний балок I серии предусматривала кратковременное нагружение с постоянной скоростью де-формирования до разрушения балок И и Ш серий - до эксплуатационного уровня 0,5...О,6 Ри , длительную (28 сут ) выдержку при этой нагрузке,затем .-раткозремен-ное догружение до разрушения нагрузкой того же или обратного знака также с постоянной скоростью деформирования. Опытные данные фиксировались тензомегрической и осциллографической аппаратурой.

Анализ результатов испытаний показал,что при кратковременном нагружении диаграммы " М - зе" в сечениях с трещинами и между трещинами после образования трещин отличались друг от друга до 30% и более в слабоармированных балках,хотя и были подобны друг другу,в том числе и на нисходящем участке.

В балках,испытанных с длительной выдержкой,наиболее интенсивно прирост деформаций,прогибов и раскрытие трещин происходил в первые 6-IÜ днеЯ,после чего темп прироста замедлялся,а сами деформации,

кривизны и раскрытие трещин стабилизировались,приближаясь к определенной конечной величине.

При дальнейшем испытании после выдержки угол наклона касательных к диаграммам "М-аг" и " Р~ ^ " становился болыае,чем соогвет- 1 ствущий угол наклона касательной к исходным диаграммам " М -«£■" и " Р- $ ". Объясняется это тем,что в начале длительной выдержки под нагрузкой и в конце ее мы имели материал с различными свойствами,более высокими в последнем случае.

Предельный момент в опытных балках,подвергнутых знакопостоянному нагружению с длительной выдержкой,был до 15% выше,чем в ана- ! логичных балках,испытанных кратковременным нагружением.Величины пре- ! дельных моментов при нагрузке обратного знака,наоборот,были заметно ниже (до 25/0 по сравнении с аналогичными балками, испытанными на кратковременное нагрукение.

Для повышения достоверности разработанных теоретических реко- | мендаций.а также с целью расшрения диапазона варьирования различ- < ных факторов,был проведен также численный эксперимент ,в котором был не только расширен диапазон изменения /Я , ко а добавлены новые факторы:процент армирования уИ, =0,25; 0,5; I; 2; 3$; степень пред-напряжения арматуры 0,9; класс арматуры А-Ш; А-17.

Всего был произведен расчет 22(3 серий) условных балок с не-напрягаемой и преднапряженной арматурой с размерами поперечного се-' чения 12x20 см пролетом 300 см и классом бетона В 30.

3 условных балках I серии(кратковременное нагрукение) строились шагово-итерационные диаграммы "момент-кривизна" - усредненные (принимаемые за эталонные); для сечений с трещинами и между треци-нами(по нашим рекомендациям); приближенные(по нашим рекомендациям) диаграммы "М-Эе." в сечениях с трещинами и между трещин; усредненные диаграммы по СНиП и рекомендациям других авторов; проводилось сопоставление всех построенных диаграмм деформирования. По

всем построенным диаграммам " М -Эй" также определялись прогибы и проводилось их сопоставление.

В условных балках II и III сериЗ(знакопостоянное и знакопеременное нагрукения с длительной задержкой) строились иагово-итерационные и приближенные диаграммы " М- Зв "(по нашим-рекомендациям); диаграммы " М-дв" по рекомендациям других авторов и сопоставлялись. Определялись также прогибы по всем построенным ранее диаграммам "момент-кривизна" и проводилось их сопоставление.

Анализ результатов численного эксперимента показал,что предлагаемые диаграммы "М-Э&" в сечениях с трещинами и между трещин отличаются от усредненной,причем эти отличия по оси кривизны могут достигать 1-1%. Отметим,что ближе к усредненной располагается диаграмма " М-Зй" для сечений между трещинами,в то время как диаграмма " М-as "для сечений с трещиной отстоят дальше.

Прогибы,определенные по аагово-итерационной,приближенной и даже усовершенствованной нормативной диаграммам "момент-кривизна",заметно уточняют расчет прогибов (до Но) по сравнению с расчетом по тем же усредненным диаграммам.

При знакопостоянном я знакопеременном нагруженки построенные по нашим рекомендациям шагово-итерационные и приближенные диаграммы " момент-кривизна" также были достаточно близки между собой(от-кдонения не превышают 14,1). То же относится и к прогибам,рпределенным по этим диаграммам( Дmax «11%).

Проверка разработанных теоретических рекомендаций в балках,испытанных кратковременным нагруяениел: .показала, что отличия между опытными и усредненными лагово-итерационны.;и,а также приближенными диаграммами незначительны и не превышают II и 1&% соответственно. Прогибы,определенные по усредненным диаграммам "М-эе" удовлетворительно оценивают опытные данные, лак я следовало ожщать, лучшую сходимость имеют прогибы,определенные по шагово-итерационным диа-

- 20 -

граммам "М-зе.", худшую - определенные по СНиП.

Прогибы,определенные по диаграммам "момент-кривизна" в сечениях с трещинами и медцу трещинами,всегда ближе к опытным,однако степень уточнения расчета снимается с ростом процента армирования« Указанный эффект характерен для прогибов,определенных по любым диаграммам " М- as " для сечений с трещинами и мевду трещинами - шаго-во-итерационным,приближенным и нормативным,по сравнению с прогибами,определенными по аналогичным усредненным диаграммам.

Предложенные приближенные способы определения Mere гакае показывают вполне приемлемые результаты( Д та* = 14,2%),в особенности по сравнению с расчетом по СНиП( Д тал = 23,9/').

3 балках,испытанных на знакопостоянное и знакопеременное нагру-жение с длительной видеракой ¡лагово-игерационный расчет по исходным диаграммам " (э - 6 " бе тона,без учета их трансформирования при длительной выдержке и последующем знакопеременном нагрунекии,дает существенные отклонения (до +14,185? и -23 , 95?) и не монет использоваться для оценки несудей способности нелезобе тонных элементов. Расчет яе по шагово-итерационной методике с учетом наших рекомендаций по оценке изменения характеристик и диаграмм бетона при длите.льной выдержке и знакопостоянном и знакопеременном нагруаении достаточно близко описывает опытные предельные моментыСогклонения не превышают 8,54$ и все идут в запас прочности).

Использование при построении шагово-атерационной диаграммы " М-сВ " наших рекомендаций по учету изменения диаграммы " 6*- £ п бетона позволяет получить и высокую сходимость опытных и теоретических результатов. Отклонения здесь находятся,как правило,в пределах 105? как для моментов,так и для кривизн. Удовлетворительную сходимость с опытными имеют такне и приближенные диаграммы " М-9&", построенные по нашим рекомендациям (до 18,"?).

Прогибы,определенные по лагово-итерационным диаграммам "М-ге".

построенным по исходным данным " 6"-б " бе тона,отличались от опыт- | ных до 42^. Что касается прогибов,определенных по шагово-итерацион-ным диаграммам " М-эе",построенным по нашим рекомендациям, то они имели удовлетворительную сходимость с опытными(отклонения до 14%) гак же, как и прогибы,определенные по нашим приближенным диаграммам (отклонения до 12%),

Моменты образования трещин,определенные по пагово-атерацион-ной методике по исходным диаграммам " 6" - £ " бетона,отклонялись от опытных до 24,5%. Зто в особенности относится к моменту образования "обратных" трещин. Использование же налах рекомендаций сближает опытные и расчетные данные,и отклонения снияаются (до 3,8...6,2%).

Использование в расчетах аирины раскрытия трещин исходных диаграмм "СТ-б" бетона приводит к погрешностям (до 45%),в то время | как наши рекомендации по трансформированию диаграмм " ®"-6 " бетона существенно обличают опытные и расчетные данные(до 1д%),

Таким образом,мояно сделать общий вывод о том,что неучет изменения свойств и диаграмм деформирования бетона при знакопостоянном ; и знакопеременном нагрукениях с длительной выдержкой приводит к су- 1 щественннм погрешностям расчета жлезобе тонного элемента,а учет ! этого по нашил рекомендациям значительно уточняет расчет и сблизсает опытные и теоретические результаты. Это дает основание рекомендовать наши предложения для расчета .челезобетонных элементов.

основные: выводы

1. Разработан шагово-итерационный метод расчетной оценки на- I пряженно-деформированного состояния а построения расчетной диаграммы "момент-кривизна" нормальных сечений изгибаемых лелезобетонных элементов на всех стадиях работы при различных режимах нагруае- ; ния - однократном кратковременном,с длительной вндер.\ской и после- ' дующим догружением того хе или противоположного знака.

2. Предложены расчетные диаграммы "напряжения - деформации" |

бетона при рекилах его работы в яедезобе тонных элементах с длительной вцдержой - "сжатии - сжатии","сжатии - растяжении", "растяжении - сжатии", "растяжении - растяжении".

3. Предложена новая приближенная диаграмма "М-оБ" изгибаемых железобетонных элементов при знакопостоянном и знакопеременном на-гружениях с длительной выдержкой.

4. Предложено использовать различные расчетные диаграммы "момент-кривизна" для сечений с трещинами и сечений между.тредушами. Даны рекомендации по построению таких диаграмм в рамках шагово-ите-рационного подхода,приближенного способа,а также методики СНиП.

5. Рекомендовано строить эпюру кривизн в зоне чистого изгиба и других участков железобетонных балок с учетом различия диаграмм "момент-кривизна" в сечениях с трещинами и мезду трещинами» Предложено использовать в расчетах параболическое,треугольное и ступенчатое очертания эпюры кривизн' по длине блока меаду трещинами,приведены расчетные формулы для их построения,а также для определения прогибов во всех рассмотренных случаях,

6. Предложена новая приближенная усредненная диаграмма "момент-кривизна", представляющая собой составную функции,состоящую из двух прямолинейных (наклонного при М^Мсг-с и горизонтального при М = Мсг-с ) и одного криволинейного( при М ^ М сг-с ) с нисходящей ветвью участков. Предложены аналитические зависимости для опи- ; сания всех участков диаграммы,определены координаты их качала и конца

7. Предложено производить расчет прогибов с использованием новой приближенной усредненной диаграммы "момент-кривизна" непоеред-ственным перемножением эпюр. Определены и протабулированы значения коэффициента б формулы СНиП для расчета прогибов для различных схем однопролетных балок и видов нагрузки.

8. Разработаны приближенные способы расчета момента образования нормальных трецин келезобетонных балок на основе использования полных диаграмм " СГ- £" как сжатого,так и растянутого бетона.

9. Анализ опытных и численных данных автора и других исследователей показал,что неучет изменения характеристик и диаграмм деформирования бетона в процессе его работы под знакопостоянной и знакопеременной нагрузкой с длительной выдержкой приводит к значительным погрешностям расчета,в том числе существенной - при оценке несущей способности,что может привести к аварийности железобетонных конструкций.

10. Проверка разработанных теоретических рекомендаций и методов расчета по результатам выполненного физического эксперимента -оригинальных экспериментальных исследований работы железобетонных

изгибаемых элементов при однократном кратковременном,а также знако- :

I

постоянном и знакопеременном нагружениях с длительной выдержкой; проведенного численного эксперимента со значительно расширенным по сравнению с физическим экспериментом диапазоном варьирования и количеством различных факторов¡привлеченных к анализу экспериментальных результатов других исследователей,а также их расчетных рекомендаций аналогичного характера,показала их высокую сходимость,досто- ! верность и универсальность,лучшую по сравнению с существующими,и I подтвердила целесообразность их использования при расчете и проек- ) тировании железобетонных элементов.

3 приложениях приведены схемы раз руления опытных образцов.программа для ЗЗЛ я документы о внедрении результатов. Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Аль-Хайфи ;.:.;.!.,Рубен Г.К.,:.;ашшн Л.Р. Приближенные способы |

I

определения момента образования нормальных трещин изгибаемых элементов // Совераенствование проектирования и расчета железобетонных конструкций, - Ростов-на-Дону:РГАС,1993.-С.38...47,

2. Аль-Хайфи .Рубен Г.К.,'."аялян ,Т.Р. Приближенный метод

I

расчета прогибов изгибаемых железобетонных элементов на основе аналитической диаграммы "момент-кривизна" // Совершенствование |

проектирования и расчета железобетонных конструкций. -Ростов-на-Дону: РГАС, 1993. -С.48...55.

3. Машин Л.Р., Аль-Хайфи М.М., Шилов A.B. Диаграммы деформирования бетона при одноцикловом длительном знакопеременном наг-ружении железобетонных элементов // Совершенствование расчета,проектирования и технологии изготовления конструкций для сельского хозяйства. -Ростов-на-Дону: СевкавНИПИагропром, 1992. -С.34...41.

4. Маилян Л.Р., Аль-Хайфи М.М. Диаграммы "момент-кривизна" железобетонных изгибаемых элементов в сечениях с трещинами и меж- . ду трещинами // Совершенствование проектирование и расчета железобетонных конструкций. -Ростов-на-Дону: РГАС,1993. -12с.

Подписано в печать 03.12.93г. Формат 60x84 1/16

Бумага писчая. Печать офсетная. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж -100 экз. С 795

Ротапринт Ростовской на Дону государственной академии строительства.

344022 Ростов н/Д, ул.Социалистическая, 162