автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние растянутыхжелезобетонных элементов и совершенствование методики их расчета по раскрытию нормальных трещин

ПОЛТАВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

РГ6 од

0 9 ФЕВ 1998

Школяр Сергій Петрович

УДК 624.04.071.012.45

НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН РОЗТЯГНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ І ВДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДИКИ ЇХ РОЗРАХУНКУ ПО РОЗКРИТТЮ НОРМАЛЬНИХ ТРІЩИН

05.23.01-Будівельні конструкції, будівлі та споруди

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Полтава-1998

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Полтавському державному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти України Наукові керівники доктор технічних наук, професор

Пахомов Володимир Олександрович, Таврійський економічний інститут

кандидат технічних наук, доцент Горик Олексій Володимирович, Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедрою опору матеріалів

Офіційні опоненти:

заслужений працівник народної освіти України, доктор технічних наук, професор Бабич Євген Михайлович, Українська державна академія водного господарства, проректор з наукової роботи

кандидат технічних наук, доцент Шкурупій Олександр Анатольйович, Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, декан будівельного факультету

Провідна установа

Харківська державна академія міського господарства, науково-дослідний сектор, Міністерство освіти України, м. Харків Захист відбудеться ”27“ січня 1998 р. о 14 £й годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 25.01.02 при Полтавському державному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою: 314601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд.234.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Полтавського державного технічного університета імені Юрія Кондратюка за адресою: 314601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24,

Автореферат розісланий 1997 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Бетон і залізобетон широко використовуються в будівництві як одні з основних конструкційних матеріалів. Особливістю експлуатації багатьох видів залізобетонних конструкцій є робота при наявності в них тріщин, надмірне розкриття яких може привести до швидкого зросту корозії арматури та втрати несучої здатності конструкції, а то й до раптового її руйнування. У той же час невиправдане обмеження ширини розкриття тріщин вимагає помітного збільшення розходу металу і бетону, в результаті чого значно зростає собівартість конструкції. Усе це свідчить про важливість удосконалення методики розрахунку ширини розкриття тріщин на будь-якому рівні навантаження, особливо в стадії експлуатації.

Однак дослідження цього питання не знайшли ще всебічного обгрунтування, й перш за все, для розтягнутих залізобетонних елементів будівельних конструкцій. На сьогодні ширина розкриття нормальних тріщин визначається за універсальною емпіричною формулою, яка не зовсім чітко враховує зміну напружено-деформованого стану розтягнутих елементів залежно від величин ексцентриситетів прикладення зовнішніх зусиль. У зв’язку з цим експериментально-теоретичні дослідження напружено-деформованого стану розтягнутих залізобетонних елементів, визначення ширини розкриття у них нормальних тріщин є актуальними. Результати досліджень використані в науково-дослідной роботи за темою №46/96 “Розробка і дослідження математичних моделей напружено-деформованого стану просторових тіл з ускладненими властивостями”, яка виконується у Полтавському державному технічному університеті імені Юрія Кондратюка.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є визначення параметрів напружено- деформованого стану розтягнутих залізо-бетонних елементів із різними ексцентриситетами і вдосконалення методики розрахунку по розкриттю нормальних тріщин у таких елементах.

При проведені експериментально-теоретичних досліджень були поставлені наступні конкретні задачі:

- встановлення характеру впливу основних факторів на виникнення, розкриття нормальних тріщин та відстань між ними;

- дослідження напружено- деформованого стану поперечних перерізів із тріщинами і між ними в розтягнутих елементах;

- визначення коефіцієнта пружнопластичності бетону і характеристик пружнопластичного приведеного перерізу елемента;

- уточнення формул для визначення напружень розтягнутої арматури та інших параметрів, які використовуються в розрахунку по розкриттю нормальних тріщин.

Наукова новизна одержаних результатів. Досліджено напружено- деформований стан розтягнутих залізобетонних елементів і характер залежності ширини розкриття нормальних тріщин у них від різних факторів.

Отримано нові вираження для визначення коефіцієнта пружно-пластичності бетону на будь- якому рівні навантаження, коефіцієнта повноти епюри і положення рівнодіючої в бетоні стиснутої зони в залежності від його призмової міцності.

Запропоновано нове аналітичне описання формули для діаграми <у-є у залежності від призмової міцності та початкового модуля пружності бетону.

Експериментально уточнено характер впливу основних факторів на виникнення, розкриття нормальних тріщин та відстань між ними.

Удосконалено залежності для визначення напружень у розтягнутій арматурі, а також характеристик пружнопластичного приведеного перерізу елемента.

Одержано нові залежності для визначення ширини розкриття нормальних тріщин на основі уточнення напружено-деформованого стану елементів з різними ексцентриситетами.

Удосконалено методику розрахунку по розкриттю нормальних тріщин у розтягнутих залізобетонних елементах.

Практичне значення одержаних результатів. Результати роботи дозволяють уточнити в інженерних розрахунках значення ширини розкриття нормальних тріщин у розтягнутих залізобетонних елементах будівельних конструкцій, що підвищує їх надійність при зниженні собівартості.

Одержані пружнопластичні характеристики бетону залежно від його призмової міцності можуть бути використані при розробці проектів реконструкції, коли вихідні дані міцнісних характеристик отримують при проведенні робіт з обстеження будівль із залізобетонних конструкцій із застосуванням неруйнівних методів контролю.

Удосконалені залежності для визндчення напружень у розтягнутій арматурі, а також характеристик пружнопластичного приведеного перерізу елемента можуть бути використані при розрахунках елементів з двозначною епюрою напружень по граничним станам другої групи.

Запропоновані методи розрахунку по розкриттю нормальних тріщин, а також по визначенню характеристик пружнопластичного приведеного перерізу введені в практику проектування Державним проектним інститутом “Міськбудпроект” і ТБО ’’Кримбуд”.

Особистий внесок здобувача представлено результатами:

- експериментально- теоретичних досліджень напружено- деформованого стану розтягнутих залізобетонних елементів прямокутного

з

перерізу, виникнення і розкриття тріщин у них при короткочасному прикладенні навантаження;

- експериментально- теоретичних досліджень пружнопластичних характеристик бетону;

- досліджень діаграми а~е і формулою для побудови її залежно від призмової міцності та початкового модуля пружності бетону;

- експериментального аналізу положення нульової лінії на будь-якому рівні навантаження в перерізах з тріщиною і між ними при зміненні ексцентриситету прикладення навантаження.

Методикою розрахунку ширини розкриття нормальних тріщин у розтягнутих залізобетонних елементах.

Апробація результатів дисертації. Основні результати доповідалися на наукових конференціях Полтавського державного технічного університету імені Юрія Кондратюка (1991-1997 p.p.), Всесоюзній конференції "Физико- химические проблемы материаловедения и новые технологии" у БТИСМ (м. Белгород, 1991 р.), Міжнародній конференції “Проблеми теорії і практики залізобетону”, присвяченій 100-річчю з дня народження професора М.С. Торяника (м. Полтава, 1997 p.).

П у б л і к а ц і ї. За темою дисертації опубліковано п'ять статей у збірниках наукових праць і шість тез доповідей на конференціях.

Обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 193 найменувань і додатків. Робота викладена на 205 сторінках, з яких 105 сторінок основного тексту, 48 сторінок додатків, ілюстрована 75 рисунками та 33 таблицями.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обгрунтована актуальність, наукова новизна та практична цінність роботи, подана її загальна характеристика.

У першому розділі здійснений огляд вітчизняної та зарубіжної літератури з питань теоретичних та експериментальних досліджень роботи розтягнутих залізобетонних елементів, розвитку їх розрахунку на основі вдосконалення загальної теорії залізобетону.

У будівництві широко використовуються залізобетонні конструкції, елементи яких зазнають деформації розтягу з різними початковими ексцентриситетами прикладення навантаження. Залежно від ексцентриситету розділяють центрально розтягнуті, позацентрово розтягнуті залізобетонні елементи при випадках малих і великих ексцентриситетів. Дослідження в галузі розтягнутих залізобетонних елементів проводили В .Я. Бачинський, О.Я. Берг, Г.І. Бердичевський, М.С. Боришанський, І.В. Волков, JI.H. Зикеєв, М.Т. Іщенко, Б.А. Ка-

латуров, A.B. Клевцов, H.J1. Котляр, P.C. Красовський, A.A. Кудрявцев, А.Н. Кузнецов, Т.В. Марчукайтис, Г.А. Молодченко, B.I. Мура-шев, Е.Г. Портер, Г.Я. Почтовик, A.I. Семенов, В.А. Таршиш, М.М. Федоренко, Н.П. Цапко, Г.Д. Цискрелі, О.В. Шеін та інші автори. Не зважаючи на значну кількість робіт у цьому напрямку, встановлено, що питання граничних станів другої групи, зокрема ширини розкриття тріщин, розтягнутих елементів вимагають подальшого розв'язання.

З виникненням, розкриттям і розповсюдженням тріщин пов’язані якісні зміни напружено- деформованого стану елементів, який характеризується міцністю й непружними властивостями бетону. Дослідження з визначення міцнісних і деформативних характеристик бетону проводяться переважно на основі залежності с-є за різними напрямками: статистичними, структурними та феноменологічними.

Перші два напрямки включають у свої розрахункові моделі значну кількість різноманітних факторів, що засновані або на додаткових теоретичних передумовах, або на врахуванні структури бетону, міцнісних і деформативних характеристиках його складових, їх зчеплення, умовах виготовлення та зберігання бетонної суміші та інших. Урахування наведених факторів дозволяє уточнити діаграми сг-є для різних видів бетону, однак громіздкість цих залежнотей в аналітичному вигляді, як правило, не дає можливості використовувати їх у розрахунках залізобетонних конструкцій. Третьому напрямку, який найчастіше використовується при вивченні напружено- деформованого стану залізобетонних елементів, присвятили свої роботи Є.М. Бабич, В.Н. Байков, В.М. Бондаренко, П.Ф. Вахненко, О.О. Гвоздев, С.А. Дмитрієв, Л.П. Макаренко, В.О. Пахомов, К.Е. Таль, Г.О. Фенко,

A.B. Яшин та інші. У зв'язку з тим, що бетон за своїм складом є неоднорідним матеріалом, аналітичні вираження залежності а~Е запропоновані у вигляді різних функцій. Однак встановлено, що з усього різноманіття функцій слід виділити дві основні діаграми: традиційна з висхідною кривою і повна з висхідною та низхідною кривою.

На думку багатьох авторів, нелінійність зв'язку між напруженнями та деформаціями пов'язана з виникненням і розвитком у тілі бетону мікротріщин й інших мікродефектів. У зв'язку з цим при визначенні граничного рівновісного стану дефектного тіла у класичному критерії міцності необхідно врахувати напружено- деформований стан у вершині концентратора, який залежить від його структури. Як було зазначено вище, це пов'язано зі значними ускладненнями постановочного та розрахункогого характеру. В обхід цих ускладнень, починаючи з робіт Гриффітса, Тейлора, Орована, Ірвина, сформульовані нові критерії міцності, які є інваріантами водночас як у моделях механіки суцільного середовища, так і в моделях реальних тіл. У концепції ме-

ханіки руйнування закладено вивчення самого процесу руйнування від зародження тріщин до стадії спонтанного їх зросту, тобто перехід із робочого стану конструкції в граничний. У цьому напрямку дослідженням опору бетону виникненню та розвитку тріщин присвячені роботи П.І. Васильєва, Е.А. Гузеєва, В.М. Єнтова, Ю.В. Зайцева, Г.С. Крестіна, М.С. Ламкіна, С.Н. Леоневича, В.П, Митрофанова,

A.П. Пака, В.О. Пахомова, В.I. Пащенко, Є.Н. Пересипкіна, К.А. Пірадова, Л.П. Трапезникова, Т.П. Шестобитової, В.І. Ягуста, Е.Н. Яковлєвої, С .Я. Яреми та інших.

Більшість залізобетонних конструкцій експлуатується при наявності тріщин, поява та розвиток яких приводить до зміни напружено-деформованого стану елемента. Перші дослідження В.І. Мурашова ширини розкриття тріщин знайшли подальший розвиток у роботах

B.П. Артем'єва, П.Ф. Вахненка, А.Б. Голишева, О.В. Горика, О.О. Гвоздева, Ю.П. Гущі, С.А. Дмитрієва, Ю.А. Климова, Н.І. Лучка, Г.А. Молодченко, Я.Н. Немировського, В.О. Пахомова, О.В. Семка та інших. З методологічної та наукової точок зору всі відомі роботи дають розширену інформацію для нових напрямків у розрахунку ширини розкриття тріщин асгс, а також удосконалення існуючих методів її визначення.

У кінці розділу зроблені висновки про стан питання і сформульовані задачі дослідження. .

У д ругому розділі описана методика експериментальних досліджень, викладені результати визначення фізико-механічних характеристик арматурної сталі та бетону.

Для вирішення поставлених задач з дослідження напружено-деформованого стану розтягнутих залізобетонних елементів з різними ексцентриситетами було виготовлено і випробувано короткочасним навантаженням 20 зразків. При плануванні експерименту передбачено З центрально розтягнуті зразки, результати випробувань яких доповнювалися даними інших авторів, а також 17 позацектрово розтягнутих зразків.

Для навантаження зразка силою з точкою прикладення в межах перерізу були передбачені закладні деталі у вигляді труб, а з точкою прикладення за його межами запроектовані та виготовлені розбірні універсальні металеві консолі (рис.1), що кріпилися до зразка болтами.

Бетонування зразків проводилося в дві серії. Водночас з основними зразками виготавлялися допоміжні для встановлення механічних характеристик бетону відповідної серії бетонування. Для визначення критичного коефіцієнту інтенсивності напружень бетону була вибрана триточкова схема навантаження балочного зразка з надрізом у центральному поперечному перерізі. Після зняття опалубки всі зразки

а) б)

Рис.1. Модель випробування розтягнутих елементів з точкою прикладення навантаження: а) в межах перерізу; б) за межами перерізу; 1- нерухома опора УИМ-50; 2- рухома траверса УИМ-50; 3- система шарнирів; 4- універсальні консолі; 5- штанга; 6- тензорезистори; 7. індикатори годинникового типу

зберігалися в однакових умовах природнього твердіння у вологому стані. При досягненні 28 діб вони готувалися до випробувань.

Усі зразки були згруповані в 3 серії випробувань, що відрізнялися почаковими ексцентриситетами прикладення навантаження, процентом армування поперечного перерізу, а також міцнісними і деформативними характеристиками бетону. Відповідно до розробленої робочої програми випробувань, з метою наближення умов роботи розтягнутого залізобетонного елемента в досліді до розрахункових схем, була запроектована та виготовлена система шарнірів спеціальної конструкції (рис.1).

Під час експерименту замірялися прогини індикаторами годинникового типу з ціною поділки 0,01 мм. Навантаження, яке відповідало виникненню перших тріщин, фіксувалося на шкалі сило-вимірювача випробувальної машини. При цьому момент появи перших тріщин спостерігався за допомогою лупи на змоченій поверхні елемента спиртом, а також контролювалося тензорезисторами, наклеєними ланцюжком вздовж розтягнутої грані. Ширину розкриття тріщин заміряли мікроскопом МПБ-3 з 50-кратним наближенням ціною поділки 0,02 мм, а деформації арматури і бетону по довжині та висоті перерізу елемента - напівавтоматичним вимірювачем деформаці за допомогою тензодатчиків.

У ході випробувань фіксувалися також висота ксгп відстань Ісгс і кількість пт тріщин у дослідній зоні на всіх рівнях навантаження, після чого зразки доводилися до руйнування. За момент руйнування елемента бралили момент, при якому напруження в робочій арматурі досягали границі текучості. Вибір типорозміру тензорезисторів проводили з таким розрахунком, щоб вони точніше відбивали дійсні деформації зразка. Наклейка та гідроізоляція тензорезисторів здійснювалися за відомою технологією. Навантаження проводили ступенями рівними

0,1 від руйнівного. Витримка зразків на кожному ступені навантаження становила до 15 хвилин залежно від часу, необхідного для зняття показань приладів і спостереженням за появою та розвитком тріщин. Показання приладів знімали на початку і в кінці кожного ступеня навантаження.

Третій розділ присвячений аналізу експериментів і теоретичним дослідженням напружено-деформованого стану розтягнутих залізобетонних елементів.

За результатами експериментальних досліджень були проаналізовані основні фактори, що впливають на напружено-деформований стан розтягнутих елементів, виникнення, розкриття та розповсюдження в них нормальних тріщин. Встановлені і експериментально підтверджені емпіричні залежності основних параметрів тріщин від узагальненого впливу таких факторів, як конструктивні ха-

рактеристики перерізу, міцнісні та деформативні характеристики арматури та бетону, початковий ексцентриситет і рівень прикладення навантаження. Експериментально визначено, що останні два в значною мірою формували картину напружено-деформованого стану елементів. Так, для центрально і позацентрово розтягнутих елементів при випадку малих ексцентриситетів розповсюдження тріщин проходило на всю висоту перерізу елемента майже одразу після їх виникнення. У зв'язку з цим для таких перерізів у стадіях експлуатації та руйнування зовнішні зусилля сприймаються тільки арматурою. Для позацентрово розтягнутих елементів при випадку великих ексцентриситетів характерна двозначна епюра напружень бетону в поперечному перерізі.

Оцінку напружено-деформованого стану при навантаженні перерізу проводили з урахуванням роботи бетону як матеріалу з тріщиною. З одного боку вважалося, що на перших етапах навантаження бетон проявляє загалом пружні властивості з відповідною тенденцією розповсюдження магістральної тріщини. З іншого боку, відомим є той факт, що бетон при збільшенні зовнішнього навантаження проявляє свої пружнопластичні та пластичні властивості, впливаючи тим самим на швидкість розповсюдження тріщини.

У рамках наведених вище припущень використано відоме рішення про поля напружень і переміщень поблизу вершини клиновидного надрізу, який моделював трішину. При переході матеріалу в пластичний стан виникає зміна розподілу пружних напружень завдяки виникненню зони пластичної течії поблизу вершини тріщини. Для знаходження відстані г такої зони у напрямку розповсюдження тріщини для пластичного матеріалу в умовах плоскої деформації простих аналітичних рішень немає. Процес зміни напружень у цьому випадку можна описати на підставі теорії ліній сковзання з урахуванням умов пластичності Мізеса або Треска. ■

Виходячи з визначення нижньої оцінки граничного навантаження при нехтуванні умовами спільності, було обгрунтовано, що величину г при зміненні пружнопластичних властивостей матеріалу можна знаходити за відомою формулою Ірвіна, не порушуючи її структури. При цьому оптимальніші результати вона давала при виконанні умов Мізеса. Тоді довжина критичної тріщини в аналітичному записі мала загальний вигляд Ьсгс=кте,+г і в подальшому була використана при визначенні розвитку і розкриття нормальної тріщини в розтягнутому залізобетонному елементі. Враховано, що дійсне спонтанне зростання критичної тріщини починається в тому випадку, коли величина коефіцієнта інтенсивності напружень К, досягає свого критичного значення К]С.

Зміна пружнопластичних властивостей бетону стиснутої зони в процесі навантаження враховувалася на основі залежності <Уь-єь, отри-

маної зі стандартних випробувань. Виходячи з експериментального розподілу деформацій стиснутої зони в розтягнутих залізобетонних елементах й зберігаючи основні положення методу розрахунку за граничними станами, коли внутрішні та зовнішні зусилля визначаються з умови рівноваги, скористаємося традиційною діаграмою з висхідною кривою. У цьому випадку значення призмової міцності Яь відповідатиме нижній оцінці граничного навантаження. Тоді пружно-пластичні властивості бетону при поточному рівні напружень а/Яь можна враховувати за допомогою коефіцієнта пружнопластичності, який визначається за відомою формулою А6=1-(1-А4ц)?7. Залежність граничного коефіцієнта пружнопластичності ХЬи від призмової міцності важкого бетону була отримана на основі статистичної обробки значної кількості експериментальних даних вітчизняних і закордонних авторів. Призмова міцність бетону в цих дослідах змінювалася від 8 до 90 МПа. У цих границях міцності бетону експериментальні дані Хы-Яь були апроксимовані поліномом другого ступеню ХЬи =0,22954+0,01213Я6-0,00005#/.Виходячи з фізичного розуміння можна припустити, що при зменшенні призмових міцностей величина Хы повинна наближатися до нуля, що відображає запропонована зручна для розрахунків функція

1Ь=ІМЛ50+Ііь). (1)

Порівняння (1) з експериментальними даними показало, що математичне сподівання складає 1,00, коефіцієнт варіації 11,1%. Слід зазначити, що не в усіх дослідах гарантована стала швидкість навантаження, а це, звичайно, негативно вплинуло на статистичні характеристики дослідних величин. Згідно з (1) при Л6=0 МПа значення при і?й=100 МПа відповідно ХЬи=1. Останнє було прийняте як верхня границя виходячи з того факту, що бетон більшої міцності в залізобетонних конструкціях практично не використовуються.

Для отримання функції (1) була застосована відома методика Г.О. Фенко і Л.П. Макаренко, в якій передбачається, що гіпотеза суцільності матеріалу не порушена. У зв'язку з цим для подальшого аналізу даної формули її порівнювали з експериментальними даними

В.А. Бєлікова, К.Е. Таля і Е.А. Чистякова, X. Рюша для коефіцієнта пружнопластичності Хь-єьм /єь при рівні напружень сг/і?ь=0,95 (рис.2). Характерно, що в цьому випадку рівень напружень близький до граничного і в той же час можна вважати, що гіпотеза суцільності матеріалу не порушена. Порівняння довело позитивний збіг результатів на всьому інтервалі зміни величини Хь. Виходячи з проведеного аналізу коефіцієнта пруж-ношіастичності одержано аналітичне описання діаграми сь-єь залежно від призмової міцності бетону та його модуля пружності:

Рис.2 Рис. З

Рис.4 Рис. 5

асгс, мм

s* •

Г *

N/Nu

0,2 0,4

0,8 1,0

Рис.6

Рис.7

а ----------------_----------------- (2)

й 1 + (£6е#/^)(50-0,5^)/(50+Ль)' ' }

На основі отриманої залежності (2) побудовані діаграми оь-еь для важкого бетону різних класів, призмова міцність якого змінювалася в широкому діапазоні. Порівняння теоретичних і експериментальних діаграм довело позитивний збіг результатів. Перед руйнуванням криві <УЬ-ЄЬ давали дещо менші значення деформацій, ніж у досліді, що пояснюється ускладненням, заміру дійсних деформацій внаслідок втрати суцільності бетону.

У четвертому розділі описний практичний метод розрахунку по розкриттю нормальних тріщин розтягнутих елементів; наведені формули для визначення характеристик стиснутої зони; зроблений порівняльний аналіз результатів теоретичних розрахунків і даних експериментів.

Рівнодіюча стиснутої зони бетону Иь визначалася на основі теоретичних досліджень з умови, що напружений стан описаний криволінійною епюрою близький до дійсного. Отже, величина і\‘ь с площа епюри напружень при ширині елемента 6=1, а коефіцієнт повноти стиснутої зони з урахуванням (2) набуває вигляду

50 - В-і 0,5 +1,51п

{*+Ч- -Т*-.-"-

03 (50-0,5Я,)2 ' (3)

Величина со зменшується з ростом Яь бетону (рис.З). При цьому, якщо гіпотетично припустити, що найменша міцність бетону дорівнює нулю, то коефіцієнт 0) набуває значення одиниці. Тобто, в цьому випадку епюра нормальних напружень стиснутої зони бетону набуває форми прямокутника. Для бетонів міцністю до 40 МПа зміна со свідчить про відчутний вплив непружних деформацій. У той же час при більших значеннях Иь цей вплив поступово зменшується. Для міцностей близьких до 100 МПа можна вважати, що бетон проявляє загалом пружні властивості, а епюра набуває форми, яка наближається до трикутника. Виходячи з континуального підходу при значеннях Яь >100 МПа, у якості нижньої граничної величини приймалася о)=0,5. ■

Напруження в розтягнутій арматурі визначалися з тієї умови, що відстань г від центра ваги площі перерізу арматури 5 до точки прикладення рівнодіючої зусиль у стиснутій зоні перерізу з тріщиною практично не змінюється на стадіях експлуатації та руйнування (рис.4). Дану відстань 2 можна виразити за формулою 2=5'ге/ А'гЫ, в якій величини Б'ГЄ!і і А 'т; є відповідно приведені статичний момент і площа стисну-

тої зони перерізу. При встановленні 5'1еі відстань до рівнодіючої бетону стиснутої зони запишеться у вигляді гь=Ь0-хус, тобто через робочу висоту елемента к0 і висоту бетону стиснутої зони х. При цьому доведено, що коефіцієнт ус, залежність якого від (МПа) показана на рис. 5, визначається за формулою

При вдосконаленні методу розрахунку по розкриттю нормальних тріщин аеп були взяті передумови, які враховували параметри реального напружено- деформованого стану розтягнутих елементів з різними ексцентриситетами. Як зазначалося, в результаті досліджень виявлено, що в позацентрово розтягнутих залізобетонних елементах при випадку великих ексцентриситетів характерна наявність у перерізі з тріщиною розтягнутої і стиснутої зон, тріщина не перетинає всю висоту перерізу, а у вершині її виникає концентрація напружень і переміщень. У зв'язку з цим, оцінку величини асп у таких елементах проводили як на основі відомих передумов, так і шляхом введення додаткових критеріїв з позиції механіки руйнування. Таким чином, це дозволило точніше визначити характер змінення значень ат з ростом навантаження майже до руйнування елемента.

Для інженерних розрахунків величини ат в розтягнутих залізобетонних елементах з різними ексцентриситетами запропоновано метод, в основу якого покладені відомі передумови. Основною з них є та, за якою вважається, що сума видовження розтягнутої зони перерізу на ділянці, яке дорівнює відстані між тріщинами Іт, і шуканої ширини дорівнює видовженню арматури на цій ділянці. Величина Ісгс визначається з умови, що різниця зусиль у розтягнутій арматурі в перерізі з тріщиною і в перерізі між тріщинами зрівноважується зчепленням арматури з бетоном.

На основі проведеного в даній роботі аналізу впливу конструктивних параметрів перерізу, рівня навантаження та інших факторів на напруження в розтягнутій арматурі, відстань між тріщинами, а також з урахуванням наведених передумов і статистичних характеристик дослідних величин, максимальну ширину (мм) розкриття нормальних тріщин на рівні центра ваги розтягнутої арматури рекомендується визначати

(50 + і?4)2 -2,25Д;

(4)

Е, Ц

де 6 - коефіцієнт впливу співвідношеннь Є(/Ь; сі- діаметр арматури, мм; ¡і- процент армування, %; е0- початковий ексцентриситет прикладення навантаження, мм; /г- висота перерізу елемента, мм; (р, - коефіцієнт тривалості навантаження; 77 - коефіцієнт профілю стержневої арматури; о- напруження в арматурі, МПа; а=Е/Еь; Е. і Еь - відповідно модулі пружності арматури і бетону, МПа.

Значення параметрів, що входять у -дану формулу, наведені в дисертації.

При порівнянні величин асгс за (5) з експериментальними враховувалося, що нормами визначається максимальна ширина розкриття ат,тах 3 95% рівнем забезпеченості. У зв'язку з цим після аналізу співвідношень асгс,па:/аггг:т (рис.6) і підтвердження гіпотези нормального розподілення була отримана нормована величина атп, яка описувала експериментальні асгстах на експлуатаційних рівнях навантаження (рис.7). Для розтягнутих елементів з різними ексцентриситетами доведено, що в межах дослідної виборки величин асгс (5) у середньому занижувала їх у 1,07 рази. При цьому коефіцієнт варіації становив у=16,9 %, статистична забезпеченість ±10 %- 54,76 %; ±20 %- 83,33 %; ±30 %-90,48 %. У той же час формула норм давала заниження в 1,33 рази. Встановлено, що для позацентрово розтягнутих елементів при випадку великих ексцентриситетів обидві формулі! давали практично однакові результати, які позитивно співпадали з дослідними даними. При цьому для експлуатаційних рівнів навантаження спостерігалося взаємне відхилення цих величин як у менший, так і в більший бік.

У додатках наведені результати статистичної обробки дослідних параметрів нормального перерізу, міцнісних і деформатив-них характеристик важких бетонів, а також приклади розрахунку по розкриттю нормальних тріщин у розтягнутих залізобетонних елементах згідно з запропонованими формулами, впровадження.

ВИСНОВКИ

Залізобетонні елементи будівельних конструкцій, які працюють на розтяг, зустрічаються на практиці часто. Особливістю їх експлуатації є робота при наявності в розтягнутому бетоні тріщин, надмірне розкриття яких може привести до зниження довговічності й надійності як окремих елементів так і конструкції вцілому. Забезпечення умов невиправданого обмеження ширини розкриття тріщин вимагає помітного збільшення розходу матуріалу, в результаті чого значно зростає власна вага будівль і як наслідок собівартість будівництва. Розробка нових і вдосконалення діючих методів розрахунку розтягнутих елементів по граничним станам другої групи, які для таких еле-

ментів є превалюючими, - один із шляхів вирішення проблеми економічності та надійності будівельних конструкцій.

Основні висновки, отримані на основі анализу та узагальнення результатів проведених експериментально-теоретичних досліджень, направлених на вирішення цих задач, зводяться до наступних:

1. Визначені залежно від основних факторів параметри напружено- деформованого стану розтягнутих залізобетонних елементів і встановлений характер залежності від них ширини розкриття нормальних тріщин.

2. Отримані вираження для визначення коефіціета пружнопла-

стичності бетону на будь- якому рівні навантаження, коефіціета повноти епюри і положення рівнодіючої в бетоні стиснутої зони залежно від його призмової міцності. •

3. Одержані пружнопластичні характеристики бетону залежно від його призмової міцності можуть бути використані при розробці проектів будівництва і реконструкції, коли вихідні дані для розрахунків отримують під час натурних обстежень елемнтів будівль із застосуванням неруйнівних методів контролю.

4. Запропоновано аналітичні описання для діаграми <т-£ залежно від призмової міцності та початкового модуля пружності бетону, які дають можливість визначення деформацій певного класу бетону при поточному рівні напружень і навпаки.

5. Установлено експериментально уточнений характер впливу основних конструктивних і експлуатаційних факторів на виникнення і розкриття нормальних тріщин та відстань між ними.

6. Удосконалені залежності для визначення напружень у розтягнутій арматурі, а також пружнопластичних параметрів приведеного поперечного перерізу можуть бути використані при розрахунках елементів конструкцій з двозначною епюрою напружень по граничним станам другої групи.

7. Одержані залежності для визначення ширини розкриття нормальних тріщин на основі уточнення напружено-деформованого стану елементів з різними ексцентриситетами. Результати розрахунків дали позитивний збіг з даними експериментів, що дозволяє рекомендувати їх для практичного використання.

8. Удосконалена інженерна методика розрахунку по розкриттю нормальних тріщин у розтягнутих залізобетонних елементах будівельних конструкцій, що підвищує їх надійність при зниженні собівартості.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ:

1. Горик A.B., Школяр С.П. Зависимость коэффициента упруго-

пластичности тяжелого бетона от уровня нагружения // Коммунальное хозяйство городов: Респ. межвед. науч.- техн. сб.- К.: Техніка.- 1997.-Вып.11,- С. 19-22 .

2. Горик О.В., Школяр С.П. Визначення коефіцієнта повноти стиснутої зони бетону в залізобетонних елементах // Проблеми теорії і практики залізобетону 36. наук, ст.- Полтава: Полт. ДТУ імені Юрія Кондратюка- 1997.-С.113-116

3. Школяр С.П., Горик О.В. Вплив конструктивних характеристик перерізу на відстань між нормальними тріщинами розтягнутих залізобетонних елементів // Коммунальное хозяйство городов: Peen, межвед. науч.- техн. сб.- К.: Техніка,- 1997.- Вып. 12.- С. 28 - 32

4. Школяр С.П. Залежність граничного коефіцієнта пружнопла-стичності від міцності бетону на стиск // Проблеми теорії і практики залізобетону: 36. наук, ст.- Полтава: Полт. ДТУ імені Юрія Кондратюка,- 1997.-С.113-116

5. Школяр С.П. До аналізу дослідного визначення коефіцієнта інтенсивності напружень важкого бетону // Коммунальное хозяйство городов: Респ. межвед. науч.- техн. сб.- К.: Техніка.- 1997.- Вып.11,-

С. 56-59

6. Пахомов В.А., Школяр С.П. Совместная работа бетона и арматуры растянутых элементов // Труды всесоюз. научн. конф. “Физико-химические проблемы материаловедения и новые технологии”,- 11 науч. чтения, ч. И. Технология бетона и железобетона,- Белгород: БТИСМ,-1991,- С.33-34

7. Пахомов В.А., Школяр С.П. Совершенствование методики расчета внецентренно растянутых элементов с большими эксцентриситетами // Тезисы доклад. 44 научн. конф.-Ч.1.- Полтава: Полт. ИСИ,-1992.-С.І25

8. Пахомов В.А., Школяр С.П. Учет работы бетона и арматуры растянутых железобетонных элементов// Тезисы доклад. 43 научн. конф,- Полтава: Полт. ИСИ,- 1991.- С.Ш

9. Школяр С.П. Додаткові характеристики механіки руйнування бетону у розрахунках на утворення та розкриття тріщин залізобетонних елементів// Тези допов. 46 наук. конф.-Ч.З.- Полтава: Полт. ІБІ,- 1994,-С.27

10. Школяр С.П. Визначення коефіцієнта пружно пластичності при руйнуванні стиснутого важкого бетону // Тези допов. 48 наук. конф.-Ч.З,- Полтава: Полт. ТУ,- 1996.- С.94

11. Школяр С.П. Діаграми аь -еь для бетонів різних міцностей // Тези допов. 48 наук. конф.-Ч.З.- Полтава: Полт. ТУ,- 1996,- С.ЗЗ

АНОТАЦІЇ

Школяр С.П. Напружено- деформований стан розтягнутих залізобетонних елементів і вдосконалення методики їх розрахунку по розкриттю нормальних тріщин, - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністтю 05.23.01.- Будівельні конструкції, будівлі та споруди.- Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 1998.

Дисертація присвячена вдосконаленню методів розрахунку по розкриттю нормальних тріщин на основі уточнення напружено- деформованого стану розтягнутих залізобетонних елементів. Роботу елементів з двозначною епюрою напружень запропоновано оцінювати, врахувуючи як пружнопластичні властивості бетону та інші фактори, так і особливості напружено- деформованого стану в вершині тріщини. Основні результати праці знайшли промислове впровадження при проектуванні залізобетонних конструкцій.

Ключові слова: залізобетон, розтягнутий елемент, ексцентриситет, напружено- деформований стан, пружнопластичні властивості, ширина розкриття тріщини.

Школяр С.П. Напряженно- деформированное состояние растянутых железобетонных элементов и совершенствование методики их расчета по раскрытию нормальных трещин,- Рукопись.

Дисертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01,- Строительные конструкции, здания и сооружения,- Полтавский государственный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 1999.

Дисертация посвящена усовершенствованию методов расчета по раскрытию нормальных трещин на основании уточнения напряженн- 4 но- деформированного состояния растянутых железобетонных элементов. Работу элементов с двухзначной эпюрой напряжений предложено оценивать, учитывая как упругопластические свойства бетона и другие факторы, так и особенности напряженно- деформированного состояния в вершине трещины. Основные результаты работы нашли промышленное применение в проектировании железобетонных конструкций.

Ключевые слова: железобетон, растянутей елемент, эксцентриситет, напряженно- деформированное состояние, упругопластические свойства, ширина раскрытия трещины. '

Shkolyar S.P. Stress - deformation state of tensil reinforced concrete elements and perfection of method for design of opening normal cracks.-Manuscript.

Thesis for a doctor's degree of philosophy by speciality 05.23.01,- Building Constructions, Buildings and Structures.- Poltava State Technical University by U. Kondratuk, Poltava, 1998-

The dissertation is devoted to perfection of method for design of opening normal cracks by specifity stress - deformation state of tensil reinforced concrete elements. In work of elements with two - signs epure of stressis take into account concrete’s elasticplastics properties, peculiarities of stress - deformation state in cracks top and other factors. The results of thesis have found an industrial utility in design reinforced concretes constructions.

Key words: reinforced concrcte, tensil element, excentrisity, stress -deformation state, elasticplastics properties, crack width opening.

Підписано до друку 5 12.97. Зам. 326.

Тираж- 100 пр. Умов, друк. арк, 1.0. Формат 60x84 1/16 Видавництво Полтавського державного технічного університету імені Юрія Кондратюка