автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние крупнопанельных зданий, взаимодействующих с основанием от вертикальных нагрузок



На правах рукописи

ШЕН ШЕНЫДУ

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИ РОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЗДАНИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОСНОВАНИЕМ ОТ ВЕРТИКАЛЬНЫХ НАГРУЗОК

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТО РЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Московском Государственном строительном университете на кафедре "Железобетонные и каменные конструкции"

Научный руководитель Научный консультант Официальные оппоненты

Ведущая организация

- кандидат технических наук, доцент Минаев J1.C.

- кандидат технических наук, доцент Деминов П.Д.

- доктор технических наук, Залесов A.C.

- кандидат технических наук, Синицын С.Б.

- ЦНИИЭП Жилища

Защита состоится 18.06.1996 г. в " час. на заседании диссертационного совета Д 053.11.01 в Московском Государственном строительном университете по адресу: Москва, Шлюзовая наб., д. 8, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГСУ.

Автореферат разослан " " июня 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Фролов А. К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из наиболее неблагоприятных факторов при строительстве и эксплуатации крупнопанельных зданий является неравномерная осадка оснований.

Неравномерные осадки оснований как расчетные факторы делятся на две категории: осадки, которые следует относить к внешним воздействиям на сооружение (например, оседание земной поверхности при выработке) и осадки, которые проявляются только тогда, когда нагружено основание (например, обжатие сильно-сжимаемых неоднородных грунтов).

Для решения проблемы расчета зданий на осадки первой категории потребуется проанализировать имеющиеся методы статических расчетов перекрестных пространственных систем типа коробок зданий на грунтовом основании, развить их и довести решения до практически удобного для пользования вида.

Особенности расчета сооружений на неравномерные осадки второй категории менее изучены.

Следует отметить, что несмотря на имеющиеся исследования в области расчета крупнопанельных зданий, запросы практики проектирования удовлетворены далеко не в полной мере: и потребуются еще значительные усилия, чтобы восполнить существующие пробелы.

Строгое замкнутое решение большинства задач, связанных с рассмотрением совместной работы крупнопанельного здания и основания, сопряжено с большими трудностями и вряд ли может быть найдено современными средствами анализа. Поэтому представляется целесообразным попытаться построить приближенную методику расчета, которая, с одной стороны, позволяла бы вычислять осадки и усилия с достаточной точностью, а с другой - оперировала бы простыми и удобными расчетными схемами.

Вышесказанное обусловливает актуальность дальнейшего исследования в указанном направлении.

Целью настоящей работы является разработка эффективной методики расчета крупнопанельного здания, взаимодействующего с упругим основанием.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- создана приближенная аппроксимация крупнопанельного здания в виде стержневой модели;

- разработана расчетная модель совместной работы здания с упругим основанием;

- разработана методика расчета крупнопанельного здания: опирающегося на податливое основание;

- построена вычислительная программа для ЭВМ;

- результаты теоретического анализа влияния особенностей крупнопанельного здания и основания па работу крупнопанельного здания.

Практическая ценность. Разработанная методика позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние крупнопанельного здания, взаимодействующего с упругим основанием.

Структура и объема работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 107 наименований. Она изложена на 119 страницах, включает 44 рис и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан обзор литературы по теме диссертации. В обзоре затронуты лишь те работы, которые непосредственно примыкают к тематике проводимых исследований.

Сначала в обзоре рассматриваются развитие теории расчета балок и плит на упругом основании.

Исторически первой моделью грунтового основания является модель Винклера, которая может быть представлена в виде системы несвязанных между собой пружин с линейной характеристикой. Модель основания типа Винклера предусматривает наличие осадок поверхности основания только в пределах загруженной площади, что не подтверждается экспериментами. Кроме того, коэффициент постели не является физической характеристикой грунта и зависит от способа его определения, в частности, от размеров пробного штампа. В критике отмеченных недостатков модели Винклера, на основе предложений Г.Э.Проктора и К.Вигхарда началась разработка новой модели деформируемого основания, при которой грунт рассматривался как однородное упругое изотропное полупространство. Следует отметить, что недостатки модели упругого полупространства не исчерпываются математическими трудностями. Представление о том, что грунт под сооружением деформируется на бесконечную глубину, приводит к увеличению теоретической деформативности основания. Кроме того, как показали эксперименты, модели упругого полупространства сильно завышают распределительную способность грунта. В критике отмеченных недостатков в последнее время разработана модель основания в виде упругого слоя, подстилаемого несжимаемой толщей. Кроме того, несмотря на коренное различие в постановке задачи, разработано основное дифференциальное уравнение, характеризующее работу моделей М.М.Фштоненко-Бородича, П.Л.Пастернака и В.З.Власова.

К настоящему времени предложено значительное число различных механических и математических моделей деформируемого основания, которые могут быть положены в основу практических расчетов. При этом ни одна из предложенных моделей не может быть признана универсальной, отражающей все случаи строительной практики. Каждая из них имеет свои достоинства и недостатки, и определенную область применения, в которой она позволяет получить наиболее достоверные результаты.

В обзоре также рассматриваются основные направления исследований вопросов расчета крупнопанельных конструкций: расчеты прочности, деформативности и трещиностойкости отдельных панельных конструкций из различных материалов; расчеты общей устойчивости крупнопанельных зданий и их элементов и местной устойчивости отдельных панельных конструкций с учетом упругого соединения панелей друг с другом; расчеты прочности крупнопанельных зданий на неравномерные осадки оснований; расчеты прочности крупнопанельных зданий на горизонтальные нагрузки, в том числе сейсмические и на температурные воздействия. В решении проблемы статических расчетов крупнопанельных зданий на неравномерные осадки оснований БАКосицын приводит практические способы расчета крупнопанельных жилых зданий с учетом податливости несущих конструкций на неравномерные осадки оснований, которые можно рассматривать как внешние воздействия на сооружение. В. И.Л ишаком рассмотрены вопросы определения усилий в зданиях в случае неравномерной осадки оснований: предмет исследований - стена, работающая по схеме "балка-стенка" на упругом основании с двумя характеристиками постели.

В настоящей диссертации рассмотрена методика расчета крупнопанельного здания в случае неравномерной осадки оснований, в которой крупнопанельное здание аппроксимируется плоской стержневой расчетной моделью, а основание рассматривается как модель упругого полупространства, предложенного Б.Н.Жемочкиным и А.П.Синицыным, заменить сплошной непрерывный контакт конструкций и основания системой стерженьков.

Во второй главе изучается метод расчета здания, взаимодействующего с основанием.

Для аппроксимации крупнопанельного здания применяется тлоская стержневая расчетная модель. Панели с проемами предварительно заменяются на эквивалентные сплошные, а затем осу-иествляется переход к стержневой расчетной модели (рис. 1).

у.«

Рис 1,

□ □ □ □ □

□ □ □ □ □

□ □ □ □ □

□ □ □ □ □

Рис 2. Рис. 3.

Каждая панель здания рассматривается как конечных элемент Сплошной конечный элемент аппроксимируется стержневой формой с горизонтальными, вертикальными и диагональными элементами

л/2

принимая жесткости диагональных элементов в — раз меныш

жесткости других элементов.

Для учета совместной работы здания и основания иредставик основание в виде ряда пружин, расположенных в узлах и имеющих I общем случае нелинейно упругие жесткостные характеристики. Прг этом основная система расчета будет иметь вид (рис. 2).

Для определения реакций в упругих опорах воспользуемся сме щанным методом по аналогии с тем, как это было представленс Б.Н.Жемочкиным и А.П.Синицыным для расчета балок, лежащих н; упругом основании. Однако в отличие от названного метода, где ] качестве основной системы используется защемленная одним концов, консольная балка, в диссертации для получения основной системь после удаления всех упругих опор закрепим от вертикальных смеще ний два крайних узла (рис. 3).

В этом случае неизвестными будут реакции упругих опор (х, = 1 2, ..., ш + 1) и смещения левого и правого узлов здания га и гв. Дл; их определения запишем систему канонических уравнений

бпх, +б;2х2+...+5|т.,\т+| +б;а2г| +5;1!2„ + а,р = о

(1 = 1...., т-Н) (1)

7!1*1 +712Х2+---+75т+1Хт + 1 +7шга +7т2в + = О О = а, в)

здесь первые т+1 уравнений выражают равенство нулю перемещений по направлению удаленных связей, а последние два - равенство нулю реакций в дополнительно установленных жестких опорах.

Главные коэффициенты 5,, определяются суммированием двух

перемещений 6;,- = + 5?,

где 5? - перемещения здания от х; =1;

б'п - коэффициент податливости упругой опоры.

Можно видеть, что для принятой основной системы (рис. 3):

§1, = 5Я = О Ц * I), §т+и = 6;,1П+1 = 0 ^га + 1),

5П = ^т+1,т+1 = °> ~ Дт + 1.р = О,

У аа ~ У а« ~ У »а ~ У вп — ^ ■

Кроме того, при одинаковых расстояниях между опорами: Я' _ ./ ш-ь 1 - 1 _ „» _ ' ~ 1

^ ¡я ~ 1 аI ~ > О ¡п ~ ~~ / т

Ш ГП

С учетом этих соотношений система (1) существенно упрощается, а ее уравнения приобретают более четкий физический смысл. Запишем полученный результат, частично изменив порядок уравнений:

С С 111+1-1 1-1

б;2х2 + ©¡3х3+.. -+0|тхт =-7.а 4--гв — Д¡р (2) _

т 111 О = 2.....ш)

т - 1 т - 2 1

х, +-х2+-х3+...+ — хт = -К (3)

ш т т

12 т-1

— х2 + — к3+.-хт +хП1+1 =-Я .

т т т

5° X! - = О (4)

^т+1.1п+1Хт+1 — — О

При нелинейно упругих опорах их коэффициенты податливости зависят от значений реакций, и поэтому прямое решение системы уравнения не представляется возможным. В связи с этим следует построить некоторый итерационный процесс, при котором на каждом шаге будет получаться новое уточненное решение.

После определения реакций упругих опор, которые действуют на здание как внешние нагрузки, будем использовать матричный метод,' основанный на составлении уравнений равновесия отдельных узлов фермы. Составляются следующие исходные матрицы:

А - статическая матрица, определяющая условия равновесия;

8 - матрица жесткостей элементов;

Р - матрица нагрузок.

Усилия в стержнях в этом случае можно будет найти по формулам:

К = А • 8 ■ Ат N = в • Ат • К"1 ■ Р

где N - матрица усилия в стержнях.

Далее, определив максимальные усилия в соответствующих панелях, можно найти элементы, в которых возникают предельные состояния.

На основе вышеприведенного алгоритма была разработана специальная программа для ЭВМ на языке "Фортран".

Б третьей главе на основе полученных решений рассмотрена работа крупнопанельного 9-ги этажного здания, взаимодействующего со свайным основанием. Блок-секция крупнопанельного здания имеет 9 этажей, размер в плане 25,2 х 12,9 м, шаг цифровых осей 3,6 м. Наружные стеновые панели толщиной 0,25 м выполнены из бетона класса BIO с Ев = 16 • 103 Мпа; внутренние стеновые панели (продольные и поперечные) выполнены из бетона класса BIO толщиной 0,12 м с Ев = 16-Ю3 Мпа; панели перекрытия выполнены из бетона класса В15 толщиной 0,16 м с Ев = 20,5 • 103 Мпа. Общий вид панели с проемом показан на рис. 4.

3ir

Шок

6ic

, + iH + i„ + L

= J„ni„

где iH. i„, ic

Рис. 4.

+ 1„(1- Шок)" + 21,(1 - ЗШ0К+ ЗП1?)К

■ погонные податливости соответственно верхней, нижней перемычек и простенков.

Сдвиговая жесткость панелей в своей плоскости имеет:

12

^ = -

Ч ■ пок

Приведенный модуль упругости панели с горизонтальными податливыми растворными швами имеет:

Е -_!_

чрив 1 1

Л +

Е|; Нят

где Ек - расчетный модуль упругости бетона бетонной панели;

X,. - податливость при сжатии горизонтальных растворных швов между панелями рассматриваемого вертикального элемента;

Нэт - высота этажа.

С учетом характеристики жесткости сплошной панели, ослабленной оконным проемом, при сдвиге в своей плоскости, приведенная толщина эквивалентной панели будет равна

з

а. р

" '"ЧфИВ

По плану здания проведены расчеты приведенных толщин пяти характерных панели: 61 =6-86 см; 62 =4-12 см; 5з = 5 • 39 см; 54 = 7-50 см; б5 = 8-62 см. Далее проведены расчеты жесткости элементов и узловых нагрузок в основной системе, В том числе в основном системе стойки суммируются из простенков продольных панелей и поперечных стсе^ а пояс суммируется из перемычек продольных панелей и перекрытий.

В нашем случае в уравнениях (2), (3), (4) т = 7. На первом шаге итерации смещения га, гв полагаются равными нулю.

Рассмотрим свайное основание. Закон деформирования свайного основания определяется экспериментально по графикам зависимостей осадок Б от силы Р для ряда свай. Для выяснения степени влияния основания на работу здания возьмем 6 вариантов, в которых под одной и той же опорой находятся основания, имеющие разные характерные графики зависимостей осадок от нагрузки. На каждом последующем шаге итераций определяются усилия, приходящиеся на

X,-

одну свою каждого куста: Р| = —, где П| - число свай в кусте. По

графику зависимостей осадки Б от силы Р определяется осадка свай, равная осадке всего куста, и определяются новые коэффициенты податливости основания.

д -

5',- = —. Когда 1 ф ), 8- = 0, то коэффициенты 5у +■ 5°

X,

определены.

На основе разработанной программы для ЭВМ получаются последние реакции от оснований, перемещения основания в точках опоры (рис. 5); усилия в стержнях, а также по анализу получаются горизонтальные растягивающие напряжения в первичных панелях (рис. 6) и горизонтальные напряжения в перемычках панелей по вертикальной оси симметрии здания (рис. 7).

В четвертой главе приводятся расчеты крупнопанельного здания с ленточным фундаментом на вертикальные нагрузки.

В отличие от главы 3, изменив марки раствора и типы стыков, приводятся приведенные модули упругости стены и приведенные толщины сплошных панелей. В случае ленточного фундамента податливость основания определяется методом послойного суммирования. Графики зависимости осадки 8 от силы Р являются линейными. Рассмотрим два варианта основания: 1) по краям находятся жесткие опоры, а остальные опоры - упругие; 2) все опоры упругие, имеющие свои зависимости осадки от силы. По анализу при основании первого варианта напряжения а1 в некоторых элементах больше чем = 0,057 кН/см2 и в них образуются трещины вследствие того, что в основной системе существуют статические неопределимые связи. После образования трещин усилия в элементах основной системы перераспределяются. Исключив эти элементы из основной системы, так как их жесткости будут равны нулю, производятся расчеты до сих пор, пока в элементах основной системы трещины не образуются и определяется последнее напряженное состояние основной системы.

Дальше по результатам расчета анализируется влияние изменения жесткости элементов на напряженное состояние здания. При повышенной жесткости соединения панелей жесткость здания в целом также повышается, соответственно, напряжения в здании распределяются, напряжения в простенках уменьшаются (кроме напряжения в простенках, находящихся вблизи жесткой опоры), напряжения в перемычках повышаются. Для проверки достоверности результатов, полученных при расчетах крупнопанельного здания, взаимодействующего с основанием, в виде стержневой аппроксимации, было проведено сравнение с результатами расчетов, выполненных по методике, предложенной ЛЛ.Паныииным (рис. 8). Основные результаты расчетов по методу стержневой аппроксимации и по методу рамной аппроксимации показывают хорошее и удовлетворительное совпадение, что доказывает достаточную для практических целей достоверность результатов, полученных на основе предложенного в данной диссертационной работе метода расчета крупнопанельных зданий.

а>

V ССМ)

Х(т)

Ь> V (СМ)

3,6

—I—

№8

—1— I I

18

Мб

252

Хсл/

0,49 ОМ от Л54 £152 ом м9

V(CЩ

К2 10-3 М-1 /Й 21.6 25-2.

1 1 1 1 - Й/2 Х(ГГ.)

ОМ — 0.20 0.2Ц —— 1 0.37 \ . J --- 0.36 \ <4> "одо йгб

У(СМ)

3.6 м Ю, 3 Й-Ч /Я Ш 25-2

1 ; 0 0 ^С(гп)

( I _— 0.20 \ 0.18 V 0.16 О.Щ

0.3? о.зв

8)

У(СМ)

3.» Г? 8

1 1 1 й'-И

0.33 0,35 0,2^

/ц

0.24

0,г]2

и 6

~л—

0.4 3

25.2

О.ЦО

ХМ

Рис. 5. Вертикальные перемещения опор (1-8): а)...д) - графики перемещения опор (1)...(6) соответствуют вариантам основания

Рис. 6. Горизонтальные растягивающие напряжения в перемычках панелей на первом этаже:

а) сравнение результатов при вариантах основании (2), (3), (6) с результатами при варианте основания (1);

б) сравнение результатов при вариантах основания (4), (5) с результатами при вариаше основания (1);

графики (1)...(6) соответствуют вариантам основания

Рис. 7. Горизонтальные напряжения в перемычках панелей по вертикальной оси симметрии здания; графики (1), (2), (6) соответствуют своим вариантам основания

N (кН)

6000 5000 4000 3000 2000 1000

! ' 1 " 1 .. г-^ 1||, I ;

1

| ; 1 : '

! ' ^^^ |

Ч 1 1 1 1 т^^ч

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27

А. Усилия в стойках ряда 4

3 в

3.

27 3(

Б. Перемещения в узлах ряда 2 слойки Рис. 8. Сравнение результатов по двум методам:

результаты по методу рамной аппроксимации;

■ результаты по методу стержневой аппроксимации

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. В диссертационной работе разработана методика, позволяю-1ая применить метод стержневой аппроксимации при расчете круп-опанельных зданий, опирающихся на упругое основание. При этом рупнопанельное здание аппроксимировано стержневой системой, встроено уравнение совместной работы здания с основанием, разра-этан алгоритм и создан на его основе программный комплекс для ВМ.

2. Разработнная методика позволяет учесть такие особенности хбота крупнопанельного здания, как различные классы бетона пане-;й внешних и внутренних несущих стен; наличие (или отсутствие), 1змер и положение проемов в растянутых элемента, а также позво-1ет использовать методы расчета стержневых систем при расчете шельных зданий.

3. Разработнная методика помимо рассмотренных задач позволя-рассмотреть другие проблемы, такие как расчет зданий на прови-

ние части здания (подрабатываемые грунты), расчет на заданные :адки, учет оснований с различными физическими свойствами.

4. В работе оценено напряженно-деформированное состояние ания, когда оцениваются перемещения и усилия в простенках, пе-мычках и перекрытиях, без анализа напряженно-формированного состояния в панелях с проемами и без них как щечных элементов. Для анализа напряженно-деформированного стояния панели необходимо вырезать эту панель из здания. Выре-нная панель будет находиться в состоянии равновесия, если на ее :нтуре будут приложены силы (в виде внешних сил), полученные из счета здания в целом. Применив к расчету отдельной панели пред-женную методику, можно получить напряжение состояние в самой нели.

5. В диссертации исследована работа секции жилого многоэтажно крупнопанельного здания на действие вертикальных нагрузок и опирании на различные фундаменты, взаимодействующие с нованием. Результаты анализа приведенных расчетов показывают:

а) в случае свайного фундамента длина свай и их число в кусте ияет на податливость грунта, что, в свою очередь, влияет на на-яженное состояние здания в целом. Наибольшее влияние испыты-гт первый этаж здания, где возникают значительные растяги-ощие усилия в уровне перекрытий;

б) наиболее опасным случаем с точки зрения возникающих уси-й оказывается прогиб здания с ленточным фундаментом, когда

наиболее жесткие опоры расположены у краев здания. Это приводи к растяжению в ряде элементов здания, при этом напряжения могу достигать прочности бетона на растяжение;

в) при повышении жесткости соединения панелей жесткост здания в целом также повышается. Одновременно происходит пере распределение усилий: в большинстве простенков напряжени уменьшаются, а в перемычках напряжения напротив повышаются.

6. Надежность результатов, полученных при расчетах, выполнен ных на основе предложенной методики, подтверждается сравнение! их с апробированной методикой расчета панельных зданий на основ рамной аппроксимации.

Подписано в печать 28.05.1996. Формат 60x84/16 Печать офсетная И- Объем 1 пл. Т. 100 экз. Заказ

Московский государственный строительный университет Типография МГСУ. 129337, Москва, Ярославское ш., д. 26