автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Модель деформирования бетона для расчета с единых позиций нормально армированных и переармированных изгибаемых железобетонных элементов

На правах рукописи

Козлов Александр Вячеславович

Модель деформирования бетона для расчета с единых позиций нормально армированных и переармированных изгибаемых железобетонных элементов

05.23.01 - "Строительные конструкции, здания и сооружения"

I

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара 2005

Работа выполнена на кафедре железобетонных и каменных конструкций в Самарском государственном архитектурно - строительном университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Мурашкин Геннадий Васильевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Лычев Александр Сергеевич

кандидат технических наук, профессор Сеськин Иван Ефимович

Ведущая организация - > ¿"'ЛХамараметропр^е^г"

Защита состоится "28" октября 2005 года в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.213.01 Самарского государственного архитектурно-строительного университета по адресу:

443001, Самара, ул. Молодогвардейская, д.194, малый зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного архитектурно - строительного университета.

Автореферат разослан "<?7 " семГ*?рА 2005 г.

Ученый секретарь , доктор технических наук, профессор

диссертационного совета ^ — Коренькова Светлана Федоровна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Современные методы расчета инженерных сооружений развиваются в основном по пяти главным направлениям:

• максимальное приближение расчетной схемы к действительной конструкции;

• учет пространственного характера работы сооружений;

• стремление к расчету конструкции на всех стадиях, т.е к выявлению как напряженно - деформированного состояния в эксплуатационной стадии, так и несущей способности;

• учет специфики материала, ее влияния на несущую способность и напряженно - деформированное состояние конструкции;

• приспособление методов расчета к требованиям вычислительной техники, наиболее рациональное и широкое ее использование.

Для конструкций из железобетона, материала с достаточно специфическими свойствами, особое значение приобретает четвертое направление развития методов железобетона, поскольку применяемый в настоящее время расчет по предельным состояниям позволяет обходиться (по крайней мере в явной форме) без знания закона деформирования бетона В то же время, для статически неопределимых конструкций без условия деформирования материалов решить задачи определения усилий, определить перемещения и т.д. практически не представляется возможным. Использование математической модели деформирования бетона позволяет уточнить и расчет статически определимых конструкций, в первую очередь там, где разрушение происходит по бетону, например в переармированных изгибаемых элементах, в элементах из высокопрочного бетона.

Представляется актуальным, при изменяющихся условиях оснащения проектных и исследовательских организаций компьютерной техникой, определить наиболее физически обоснованную модель деформирования бетона для создания единого подхода к расчету нормально армированных и переармированных изгибаемых элементов.

Следовательно, в условиях тенденции постоянного роста прочности применяемого бетона задача определения наиболее простого и одновременно физически обоснованного варианта кривой деформирования выглядит особенно актуальной.

Также выбор физически обоснованной модели позволит исследователям и экспертам сопоставлять результаты экспериментальных данных с теоретическими на всех этапах нагружения конструкции, т.е. даст развитие третьему направлению методов расчета

Однако специфика бетона как материала обусловливает характерную для него способность деформироваться во времени даже при постоянной нагрузке. В последние годы актуальность учета длительных процессов возрастает в связи с применением облегченных конструкций, уточнением и уменьшением завышенных коэффициентов запаса на прочность и деформативность, а также в связи с расширением видов применяемых бетонов, имеющих различные деформативные свойства.

В этих условиях крайне актуальной задачей становится умение воздействовать на деформативность бетона, или хотя бы правильно учитывать ее при проектировании, для создания конструкций, удовлетворяющих эксплуатационным и экономическим требованиям.

В диссертации излагается краткий исторический обзор существующих предложений по аналитическому описанию диаграмм деформирования бетона, проведен их сравнительный анализ, разработан алгоритм расчета изгибаемых железобетонных элементов с применением диаграмм деформирования на всех стадиях загружения, предложен способ учета временного фактора в принятой полной диаграмме деформирования бетона, обеспечивающей расчет с единых позиций нормально армированных и переармированных железобетонных элементов.

Особая благодарность за ценные научные рекамещаДИИ и иииощь выражается научному консультанту доценту каф. ЖБК СГАСУ к.т.н Снеги^^^ВДАЙУкЙЫовне.

„ ! 3

™................. 4

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Разработка и экспериментальная проверка математической модели деформирования бетона для расчета с единых позиций нормально армированных и переармированных изгибаемых элементов на всех стадиях напряженного состояния.

чдлдхш

1 Выполнить обзор и анализ существующих предложений по аналитическому описанию диаграмм деформирования бетона при кратковременном загружешш.

2 Разработать модель деформирования бетона, наиболее полно удовлетворяющей условиям практического применения.

3 Разработать методику проведения экспериментальной проверки принятой модели деформирования бетона;

4 Выполнить экспериментальную проверку принятой модели деформирования бетона

5 Выполнить анализ результатов экспериментальной проверка принятой модели деформирования бетона.

6 Дать предложения по корректировке принятой диаграммы деформирования бетона с учетом фактора времени.

НАУЧНУЮ НОВИЗНУ РАБОТЫ составляют

о методика анализа диаграмм деформирования бетона;

о усовершенствованный алгоритм расчета изгибаемых железобетонных элементов с

учетом диаграммы деформирования бетона; о результаты экспериментального исследования железобетонных балок при кратковременном нагружении; о уточненная диаграмма деформирования бетона с учетом длительных процессов

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ заключается в возможности применения полной диаграммы деформирования бетона в расчетах нормально армированных и переармированных изгибаемых железобетонных элементов как при кратковременном загружении на всех этапах загружения, так и с учетом длительных процессов.

ВНЕДРЕНИЕ

Результаты работы были использованы:

- в предложении проектному институту "Соцкультбытпроект" (г Тольятти) для использования в проектировании железобетонных конструкций;

- при проведении экспериментальных исследований в НИЛ ЖБК СГАСУ;

- в учебном процессе СГАСУ при чтении лекций по курсу "Железобетонные и каменные конструкции" для факультета "Промышленное и гражданское строительство" и при чтении лекций по спецкурсу по разделу "Железобетонные конструкции".

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные разультаты экспериментальных и теоретических исследований обсуждены на Всероссийской XXXI научно - технической конференции, Пенза, 2001г, на Международном студенческом форуме "Образование,

наука, производство", Белгород, 2002г, на ежегодных научно - технических конференциях СГАСУ (2001 - 2005 гг).

По основным результатам исследований опубликовано 7 печатных работ

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

о усовершенствованный алгоритм расчета изгибаемых железобетонных элементов, о результаты экспериментального и теоретического исследования изгибаемых железобетонных элементов при кратковременном загружении; о способ -у^ета фактора времени в диаграмме деформирования бетона.

ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов по работе. Материал изложен на 110 страницах печатного текста, в него входят 26 таблиц, 43 рисунка, 109 библиографических названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются' актуальность диссертационной работы, ее цель, научное и практическое значения, дается краткое описание структуры диссертационной работы

В первой главе дан краткий обзор существующих предложений по аналитическому описанию диаграмм деформирования, сделанных как отечественными, так и зарубежными авторами, проведен их сравнительный анализ и обоснован выбор наиболее приемлемого для практического применения варианта диаграммы. Также дан краткий обзор взглядов различных исследователей на природу ползучести бетона и краткий обзор некоторых существующих вариантов линейной теории ползучести.

В связи с развитием расчетных методов для аналитического выражения диаграмм деформирования бетона а-е предлагалось много различных моделей - физических, математических и расчетных (по классификации В.М.Бондаренко - В.И. Колчунова). В первых предложениях, относящихся к началу прошлого века (предложения Баха, Эргера, Эмпергера, Шюле, Франке, Ритгера, Бэза и др ), вообще не вскрывался физический смысл явления, а лишь преследовалась цель внешне описать кривую деформирования, причем учитывалась лишь восходящая ее часть Эти уравнения не дают удовлетворительного согласования с экспериментальными данными при уровнях загружения, близких к предельной нагрузке.

Более поздние предложения, описанные в работах Н.Ф. Давыдова, Б.А. Лукьяненкова, А.Б Пирадова, В.И Аробелидзе, Ю.П. Гущи, JI.JI. Лемыша, А.Ф. Остапенко, В.И. Колчунова, А.И Никулина, В.В. Михайлова, М.П. Емельянова, Л.С. Доладова, В.И. Соломина, В А. Икрина, Д-Р Маиляна, В.М. Бондаренко, C.B. Бондаренко, А.Н. Бамбуры, М.В. Моргунова, А А Прокоповича, A.A. Гвоздева, Н.И. Карпенко, О.Я. Берга, В.Н. Байкова и др., имеют определенные недостатки, затрудняющие их применение на практике. Вышеупомянутые модели имеют в основе физические представления о работе материала, а также вполне удовлетворительное согласование с экспериментальными данными. Однако зачастую взятые за основу физические модели работы бетона не точны, а само уравнение деформирования бетона имеет сложный математический вид с большим количеством эмпирических коэффициентов.

В связи с перечисленными трудностями практического применения аналитических зависимостей диаграммы деформирования бетона, принята более простая форма уравнения, предложенная сотрудниками СГАСУ. Общий вид кривой деформирования бетона по данному уравнению представлен на рис.1.

сг(е0 = ас (еЬ)ь'-е "

Закон деформирования о-в

20

15

ob(eb) 10 5

0 8.5 Ю"4 0.0017 0.00255 0.0034 еЬ

-0-002

/

/ ;

Рис 1 Общий вид кривой деформирования бетона по уравнению, предложенному в СГАСУ

5

В этой зависимости все коэффициенты определяются из расчетных предпосылок действующих норм и физического представления о работе бетона. Используется три свободных параметра, определяющие максимальную величину напряжений:

ст.

= R.

да

JT=°'

величина деформаций е=р при omax =Rb и равенство тангенса угла наклона касательной к оси деформаций на уровне 10% от Rb начальному модулю упругости ЕЬ

Это объясняется наличием в бетоне еще до загружения микротрещин, соединений без склейки зерен и других дефектов, т е. при загружении образца сначала включается в работу только часть площади поперечного сечения, а далее, постепенно (по мере смыкания краев пустот и трещин) в работу включается все большая часть площади Поэтому значение модуля упругости следует определять на уровне 10-15% от прочности бетона Данная зависимое гь позволяет построить и кривую растянутого бетона путем использования соответствующих прочностных и деформатявных характеристик для растянутого бетона

Принятая зависимость практически полностью совпадает с уравнением, предлагаемым ЕКБ-ФИП, полученным на основании огромного количества экспериментальных данных График сравнения кривых по принятой зависимости и зависимости по ЕКД - ФИП представлена на рис.2

Сопоставление графиков функций а-с

CTb(eb) ст(еЬ)

30 .22.5 15 7.5 О

8.5 10

trace 1 trace 2

0.0017 eb

0.00255 0.0034

Рис.2 График сравнения кривых по принятой зависимости и зависимости по ЕКД - ФИП

Для практического применения принятой диаграммы в среде МаШСАО разработан алгоритм расчета изгибаемых железобетонных элементов.

За расчетную модель принят изгибаемый элемент прямоугольного сечения размерами шириной Ь и высотой Н с нижней растянутой арматурой. Верхнее армирование отсутствует В начальный момент загружения расчетная модель имеет вид, представленный на рис.3.

Рис.3 Общий вид расчетной модели изгибаемого железобетонного элемента в начальный

момент загружения

На приведенной расчетной схеме приняты следующие обозначения: еЬ - величина деформаций крайнего сжатого волокна бетона (ч,);

ее- величина деформаций в растянутой арматуре (е^; ОЬ - равнодействующая усилий в сжатой зоне бетона; N8- равнодействующая усилий в растянуто^ арматуре; Ъ\- плечо пары сил ОЬ и №; к- высота сжатой зоны бетона; Ав - площадь растянутой арматуры; Ьо - полезная высота сечения;

х - текущая координатная ось для сжатой зоны бетона с началом отсчета, совпадающей с нижней границей сжатой зоны

х1 - текущая координатная ось для растянутой зоны бетона с началом отсчета, совпадающей с нижней границей сжатой зоны; ОЫ - равнодействующая усилий в растянутой зоне бетона; XI- плечо пары сил БЫ и №;

еЫ - величина деформаций крайнего растянутого волокна бетона.

При дальнейшем загружении модель трансформируется и имеет вид, представленный на рис.4.

Рис.4 Общий вид трансформированной расчетной модели изгибаемого железобетонного

элемента

Зависимость напряжений от деформаций бетона при переходе к текущей координате высоты сжатой зоны (х) с учетом деформаций бетона (е=еь) имеет вид.

Для растянутой зоны переход можно осуществить аналогично, используя соответствующую координатную ось xl и деформацию ebt. Исходя из условия равновесия:

Db = Ns+Dbt.

Усилие в сжатой зоне бетона равно:

*г (<* ) Db= Jai ---* J A

о V *

где b - ширина сечения.

Усилие в растянутой арматуре соответственно равно:

Ns = Е, ■ Л,

где

Es - модуль упругости арматуры;

As - площадь арматуры;

с5 - величина деформаций арматуры

Величина деформаций es определяется исхода из пропорциональности с еь.

es eb

откуда

h0-k к ' • -у ■(*.-*)

Усилие в растянутой зоне бетона равно

= 1

Ь <к\.

Величины Ъ\ и Ъ2 определяются геометрическкисходя из принятой расчетюй модели. В средс Ма1ЬСАГ) алгоритм имеет следующий ни ■

мз(и,) .

14?«)'

•'л

ЧН'т"1

мь,г.ь<

3

^ (Н к) <

• гк|А> к — (н-ц^к

-т„

**' (М - к) Е» » ^ (М - к) И.

I «'Т»|1«

« «(н-кхр,

А. (ЬО-к)Е. |Г ^.(М

[Из оймпгЬс

" Чт-МН«*

„М

Чт')'*

0-^ осЬспгЬс

2

т

Чт")'(?")"■

оМ

МЬспсЬе

)

(0 ш) к БЫ. 0

'Л

{Чт'Ь

Разработанный алгоритм позволяет получить функцию величины изгибающего момента в сечении изгибаемого железобетонного элемента в зависимости от относительных деформаций крайнего сжатого волокна бетона на всех стадиях загружения и для любо1 о процен га армирования Разрыв функции происходит в момент образования трещины. Для нормально армированного элемента график имеет вид, представленный на рис 5.

200

150

МЗ(еЬ) 100 50

°0 0.001 0.002 0 003 0 004 еЬ

Рис.5 График зависимости величины изгибающего момента в сечении изгибаемого железобетонного элемента в зависимости от относительных деформаций крайнего сжатого волокна бетона

При постоянном действии на железобетонный элемент даже небольшого уровня нагрузки конструкция деформируется со временем при постоянном напряжении - проявляется свойство ползучести, или же в конструкции изменяется уровень напряжений при заданной постоянной деформации - свойство релаксации напряжений. Эти свойства приводят к тому, что напряженно - деформированное состояние конструкций может значительно изменяться во времени при неизменном уровне напряжений.

Современная теория ползучести бетона представляет собой феноменологическую теорию, т. е. теорию, основанную на отражении объективных экспериментальных данных без глубокого проникновения в физическую сущность самого явления ползучести. Произошло это потому, что даже до настоящего времени физическая природа ползучести бетона еще не раскрыта полностью, и существуют различные, порой несовместимые взгляды на сущность этого явления и его причины Различные взгляды на физическую природу ползучести описаны в работах А Е. Шейкина, И.И. Улицкого, A.M. Невилля, Р. Лермита, Е. Фрейсине, А.Я. Столярова, А.К. Малмейстера и др.

Наиболее распространенная точка зрения на природу ползучести заключается в том, что развитие этих деформаций происходит из-за перемещения (выдавливания) воды в порах геля (капиллярных явлений), деформаций кристаллического скелета и гелевой составляющей Вызываемая этими явлениями ползучесть носит линейный характер, т е деформации ползучееги пропорциональны действующим напряжениям. При появлении и развитии в бетоне микротрещин проявляются уже деформации нелинейной ползучести. Соответственно рассматривают линейную и нелинейную теории ползучести.

Для всех вариантов линейной теории ползучести принимают следующие допущения .

■ бетон представляет собой однородный материал;

■ между начальными напряжениями и вызываемыми ими мгновенными деформациями существует линейная зависимость;

• между напряжениями и деформациями ползучести также существует линейная зависимость;

" принцип суперпозиции действителен как для упругих мгновенных деформаций, так и для деформаций ползучести;

■ процесс ползучести при растяжении протекает аналогично процессу ползучести при сжатии.

Общее уравнение линейной теории ползучести имеет вид:

/ У

/

/

Варианты различаются между собой тем, как выражены законы изменения во времени модуля упругости бетона Ет и меры ползучести С^т Это выражение называется подынтегральным ядром

Первым вариантом линейной теории ползучести является теория упруго - ползучего тела, которая развивалась в работах Н.Х. Арутюняна, Г.Н.Маслова, А А Гвоздева, С В Александровского, В М Бондаренко , П.И. Васильева, И.Е. Прокоповича, К С Карапетяна и др Для этой теории характерно наиболее общая форма подынтегрального ядра

Второй вариант линейной теории ползучести - теория упругой наследственности, которая развивалась в работах Л Больцмапа, В Вольтера, Ю.Н. Роботпояа, А Р Ржашщына, А К Малмейстера и др В этой теории приняты дополнительные допущения о постоянстве модуля упругости и функции старения Поэтому эта теория применима только для бетона в зрелом возрасте, когда процессы старения считаются завершенными

Третий вариант линейной теории ползучести - теория старения, теория развивалась в работах Ц. Уитни, Ф. Дишингера, А.Б. Голышева, Я В. Столярова, И.И. Улицкого и др Кроме допущений, общих для всех вариантов линейной теории ползучести, авторами принимается допущение о параллельности между собой кривых мер ползучести, соответствующих разным возрастам загружения Следовательно, кривую ползучести бетона, загруженного в возрасте т, можно получить из кривой ползучести того же бетона, но загруженного в начальном возрасте, отбросив ту часть кривой, которая соответствует разности возрастов Согласно принятой в теории старения гипотезы о параллельности кривых ползучести, деформации ползучести полностью обратимы.

Теория нелинейной ползучести без учета допущения о лийейной зависимости между начальными напряжениями и упругой деформацией была построена В.М.Бондаренко.

Н И Карпенко предлагает выделить исходные (эталонные) диаграммы, получаемые на стандартных элементах, например призмах, испытываемых с постоянной скоростью роста деформаций 2%%/час, а затем уже переходить к корректировке (трансформированию) диаграмм Принятая скорость изменения деформаций позволяет достигать вершины диаграммы примерно за 1 час.

Методика современных Норм, достаточно простая в применении, учитывает особенности длительного деформирования бетона с помощью системы эмпирических коэффициентов, обходя вниманием наличие множества факторов, в разной степени влияющих на процесс длительного деформирования.

Широкому практическому применению упомянуть« теорий в расчетах конструкций препятствует используемый сложный математический аппарат, а также обилие опытных коэффициентов.

В связи с этим актуальна задача создания методики, более простой в применении, чем упомянутые теории ползучести, но, одновременно, более полно учитывающая влияние основных факторов на процесс длительного деформирования бетона, чем в действующих Нормах Во второй главе описана методика испытания и конструкция опытных образцов, методика проверки адекватности принятой модели деформирования бетона, методика проведения теоретических и поверочных расчетов

Цель проведения экспериментальных исследований изгибаемых железобетонных элементов состояла в получении данных для сопоставлении опытно получаемых и теоретически рассчитанных величин при кратковременном загружении и подтверждения адекватности принятой аналитической зависимости "напряжения - деформации"

Теоретические значения величин изгибающих моментов и напряжений образца определялись согласно принятой расчетной модели и разработанному алгоритму в системе МайСАЛ

С расчетной точки зрения опытные образцы представляют собой однопролетные, шарнир-но - опертые, статически определимые балки.

При вычислении теоретических значений расчетных величин рассматривается воздействие чистого изгиба балки на участке малой длины, но включающем нормальную трещину в растянутой зоне бетона Здесь, в соответствии с закономерностями, присущими изгибу, в процессе загружения балки происходит плоский поворот ее поперечного сечения вследствие деформиро-

вания сжатого бетона и растянутой арматуры. Деформирование бетона происходит неупруго, учитывается сопротивление бетона и на нисходящей ветви диаграммы "напряжение - деформация". Объективным показателем предельного состояния балки по несущей способности является прекращение ее сопротивления возрастанию нагрузки.

Для экспериментальных исследований было выполнено 3 серии образцов, отличающихся величиной прочности бетона Общее число образцов - 23 шт.

Экспериментальные образцы были выполнены из бетона класса В-15 с применением нижней продольной рабочей арматуры класса А-Ш и поперечной арматуры класса Вр-1

Загружение образца производилось двумя сосредоточенными силами, приложенными в третях пролета. Для предотвращения разрушения балок по наклонным сечениям и фиксации места разрушения по нормальному сечению крайние трети пролета армировались поперечной арматурой.

Продольное армирование - 1 стержень 0 8мм класса A-III. Поперечное армирование в крайних третях пролета - стержни а 4мм с шагом 60 мм Геометрические характеристики образцов: высота - 120 мм, ширина - 60 мм; длина - 1000 мм.

Прочностные характеристики бетона образцов представлены в табл. 1.

__ Таблица!

№ образца Дата изготовления Дата испытания DSP л эксп* МПа рср л прив* МПа

1-8 02.07.03 30.09.03 20.96 19.91

1-10 09.07 03 02.10 03 21.59 20.51

1-5 15.07.03 06.10.03 21.3 20.3

Примечание:

1 • 1*ср,кс„ - средняя экспериментальная прочность по контрольным образцам;

2. Яср„р„» - прочность, приведенная к кубам 150 х 150 х 150 мм. Среднее значение прочности бетона на сжатие составило 195 МПа, что соответствует классу бетона В - 15.

Арматурные стержни, используемые в качестве продольной рабочей арматуры, в количестве 3 гптук при и 8 мм испытывались на разрывной машине Р-100

По результатам испытаний, атек=380 МПа, оразр=395 МПа, Е=2*105 МПа. Испытания образцов проводились в учебной лаборатории кафедры ЖБК СГАСУ Установка для испытания образцов на изгиб базируется на стационарной раме, состоящей из двух стоек и ригеля. На ригеле рамы располагаются две опоры для испытуемого образца одна - шарнирно - неподвижная, другая - шарнирно - подвижная Нагрузка на испытуемый образец создается гидравлическим домкратом и передается посредством двух тяг, соединенных с траверсой Точки приложения нагрузки расположены на расстоянии 250 мм от каждой опоры Нагрузка на образец создается путем вращения штурвала, устроенного в торце установки Давление в гидравлическом домкрате измеряется с помощью манометра

Для измерения деформаций арматуры использовались тензодатчики омического сопротивления с регистрирующей аппаратурой АИД - 4м. На арматуру датчики наклеивались до бетонирования и изолировались.

Загружение образцов осуществлялось ступенями в 2 кН

В процессе испытаний на всех этапах загружения фиксировались деформации растянутой нижней продольной арматуры.

Для проверки адекватности принятой модели величины, полученные опытным путем, сравнивались с теоретически рассчитанными значениями Теоретически рассчитывались с тс дующие величины: несущая способность образца (максимальный изгибающий момент) но действующим нормам и по принятому алгоритму, строился теоретический график зависимости изгибающего момента в сечении в зависимости от напряжений в арматуре, вычисленных теоретически и полученных экспериментально.

В третьей главе приведены результаты испытаний опытных образцов, а также сопоставление данных экспериментов других авторов с результатами, полученными теоретическим путем с использованием разработанного алгоритма. 1-я группа образцов.

Прочность бетона на сжатие -19,91 МПа.

По результатам теоретических расчетов, максимальный изгибаемый момент, который может воспринять каждый образец 1-й группы, составляет:

- при расчете по действующим нормам (СНиП) -17,92 т-см;

- при расчете по принятому алгоритму -17,76 т-см.

График сравнения теоретических и экспериментальных величин напряжений в арматуре представлен на рис.6 (сплошной линией обозначена теоретическая зависимость, отдельными маркерами - экспериментальные значения соответствующего образца):

график оравианмя шммримииньиьд итеоретических мячмйн напряжений в арматур» (образцы 1 группы)

- теоретическая зааисимость Образец Нв1 Образец Наг

Образец N>3

Образец N04

Образец N«6 Образец 1*7 Образец №8

Рис 6 График сравнения теоретических и экспериментальных величин напряжений б арматуре

Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для первой группы образцов представлено на рис.7.

Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для образцов 1 группы

Экспериментальное максимальное значение момента (т"см> Теоретическое значение изгибающего момента (т-см)

Значение изгибающего момента рассчитанного по СНиП (т-см)

Рис 7 Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для первой группы образцов

2-я группа образцов.

Прочность бетона на сжатие - 20,51 МПа.

По результатам теоретических расчетов, максимальный изгибающий момент, который может воспринять каждый образец 2-й группы, составляет:

- при расчете по действующим нормам (СНиП) -17,97 т-см;

- при расчете по принятому алгоритму -17,89 т-см.

График сравнения теоретических и экспериментальных величин напряжений в арматуре представлена на рис.8 (сплошной линией обозначена теоретическая зависимость, отдельными маркерами - экспериментальные значения соответствующего образца).

График ораинаиия экспериментальных и теоретических тачаний напряжений ■ арматура (образцы 2 группы)

I "

» 14

Г , , Г ! 1 Г ! .

— —1 1- - | ЛУ~ г'и-*5- 1У0- и -Лл 1

\ * 1 1

1 -

1 ,

I --

1 , ' 1 :

■ ОврвЛЛЦ N#1 Обр*МцЫ*2 ОбрамцМЗ х Образец N»4 ♦ Обрами №

Образец N«7 Образец N#8 Образец Шв Образец N«10

100 200 иалряасаиил ■ арм

эоо

«ТУР* (МПа)

Рис 8 График сравнения теоретических и экспериментальных величии напряжений в арматуре

Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для второй группы образцов представлено на рис.9.

Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для образцов 2 группы

В Экспериментальное

(т*ем)

' I—Таарап—еаюа значение

икибакхцего монета (т*см)

' —*— Знатно изгибающего { моната. рассчитано о гс {__ СНиП^см)___

Рис 9 Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для второй группы образцов

3-я группа образцов.

Прочность бетона на сжатие - 20,3 МПа.

По результатам теоретических расчетов, максимальный изгибающий момент, который может воспринять каждый образец 3-й группы, составляет:

- при расчете по действующим нормам (СНиП) -17,95 т-см;

- при расчете по принятому алгоритму -17,87 т-см.

График сравнения теоретических и экспериментальных величин напряжений в арматуре представлен на рис. 10 (сплошной линией обозначена теоретическая зависимость, отдельными маркерами - экспериментальные значения соответствующего образца).

График сравнения епеперимеитапышя и теоретических значений вобраады 3 группы)

—Теоретическая

• Обрами N>1 Образец №2 Образец №3

• Образец ММ

• ОбрезецМб

Рис 10 График сравнения теоретических и экспериментальных величин напряжений в арматуре

Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для второй группы образцов представлено на рис.11.

Сравнение экспериментальных ее теоретических значений максимального моменте для оврязцов 3 группы

Рис. 11 Сравнение экспериментальных и теоретических значений максимального момента для

второй группы образцов

Достоверность принятой теоретической зависимости проверена с помощью критерия Фишера. При проверке учитывалось максимальное значение отклонения экспериментальной величины от соответствующего ей теоретического значения для каждого образца. Фактическое значение критерия Фишера по всем группам образцов не превысила своей критической величины, что позволяет сделать вывод о том что теоретические значения незначительно отличаются от соответствующих экспериментальных значений. Следовательно полученные результаты достоверны.

Также для проверки адекватности принятой модели деформирования бетона и разработанного алгоритма проведено сравнение данных экспериментов А.А Гвоздева и Н.Ф Донченко, Давыдова О М. с результатами, полученными теоретическим путем с использованием разработанного алгоритма.

Результаты сравнения представлены в табл. 2 и 3 соответственно.

Таблица 2

Опыты А А Гвоздева

Шифр образца Характеристики Геометрия сечения % армирования Мопыт Мтеор М СНиП Расхождение

бетона аруа^уры

Моп- Мтеор % Моп- МСНиП %

Грз №41 Япр=16 28 МПа Е=25000 МПа отек*394,2МЛа Е-210000Мпа Н-32см Ь*20 см 3 35 105 63 105 52 113 07 01042 -6 58

ГрЗ №40 1*пр=16 0 МПа Е=25000 МПа отек=387,2МПа Е=210000 Мпа 1^32см Ь=20 см 3.39 114 64 104 05 111 11 10 178 3 177

ГрЗ №26 Япр=16 0 МПа Е=25000 МПа отек=401,9МПа Е=210000 Мпа И-32см Ь=20 см 3 325 103 4 103 85 111 11 -0 433 -6 939

ГрЗ №27 Ипр^ШЗМПа Е=25000 МПа отек=399,4МПа Е=210000 Мпа Ь-32см Р=20 см 334 102 93 105 52 113 27 -2 455 9129

Таблица 3

Опыты Давыдова Н Ф .Донченко О М

Шифр образца Характеристики Геометрия сечения % армирования М опыт М теор М СНиП Расхождение

бетона арматуры

Мол- Мтеор % Мол- МСНиП %

И-1-0 Ипр=12,44 МПа Е=24000 МПа отек=354,5МПа £=220000 Мпа Ь0=17,3см Ь=12,2 см 1 459 15 65 14 77 1495 5958 «6823

И-1-2 Ялр=12,44 МПа Е=24000 МПа отек=354.5МПа £=220000 Мпа Ь0=17,9см Ь=11,9см 2168 20 6 19 23 20 25 7 1243 1 72М

И-2-0 Япр=23,05 МПа Е=33300 МПа отек*342,2МПа Е=210000Мпа М>-17,4см Ь=12,2 см 296 30 45 28 77 2919 5 8394 4 3165

И-2-2 Нпр=23,05 МПа Е=33300 МПа отек=342,2МПа £=210000Мла М=17,2см Ь*12 4см 44 35 25 3416 37 21 3 1909 -5 267

В четвертой главе предложен способ учета фактора времени в построении принятой диаграммы деформирования бетона для любого момента времени 1 Смысл предложения заключается в ведении вместо предельных значений предела прочности бетона и значения предельной деформации сжатия бетона функций снижение прочности бетона при длительном действии нагрузки по сравнению с кратковременным ее действием и функции роста неупругих деформаций в вершине диаграммы. Сопоставление данного предложения с опытными данными показало практически их полное совпадение.

Анализ влияния фактора времени в диаграмме деформирования бетонов заключается в оценке влияния длительности и режима силового загружения. Современные методы для оценки их влияния на напряженно - деформированное состояние опираются на нелинейные теории ползучести. Однако сложность математического описания и трудоемкость вычислений сдерживают применение таких методов в инженерной практике. Настоящее предложение основывается на несложном способе описания полной диаграммы деформирования бетона при режимном загружении.

Существующие данные показывают, что с увеличением времени нагружения 1 диаграмма бетона трансформируется следующим образом:

- нелинейность диаграммы уменьшается (диаграмма становится более "пологой"),

- значения максимальных напряжений, соответствующих вершине диаграммы, уменьшаются;

- значение предельной относительной деформации сжатия бетона, соответствующей вершине диаграммы, увеличивается:

- угол наклона касательной к кривой "а - е" в начале координат, характеризующий сопротивление деформированию материала, уменьшается.

Принятое в данной работе предложение диаграммы деформирования бетона позволяет ввести фактор времени.

Так, данное уравнение при мгновенном приложении нагрузки имеет вид

а(еЬ ) = ас-(еЬ)Ьс е~.г~

Практическое применение данной зависимости осуществляется в среде МаШСАЭ Для определения коэффициентов ас и Ьс при мгновенном загружении решается система 2х уравнений:

Rb = ас р

Ьс Г-Ьс-р4!

4~J

0.1.Rb=ac(^)bC.expj

Первое уравнение выражает равенство максимальных напряжений в сжатой зоне бетона пределу прочности бетона на сжатие (Rb) при максимальной величине относительной деформации бетона р=0.002.

Второе уравнение выражает равенство модуля упругости бетона при уровне напряжений О lRb начальному модулю упругости ЕЬ. В уравнении это показано при помощи выражения деформации через отношение напряжения к модулю упругости исходя из закона Гука (т к при таком уровне напряжений работа происходит в упругой стадии).

В среде MathCAD решение такой системы уравнений выполнено с помощью операторов Given и Find. Затем, по найденным коэффициентам, строится график зависимости функции напряжений бетона от деформаций при мгновенном загружении.

Однако, в опытах различных авторов установлено, что при режимном загружении образцов, с увеличением времени загружения t прочность бетона снижается По различным данным это снижение при бесконечном t составляет от 10 до 25% по отношению к стандартной про'шо-сти , зафиксированной при кратковременном испытании. Так, согласно, снижение прочности бетона при длительном действии нагрузки по сравнению с кратковременным ее действием в общем виде может быть аппроксимировано функцией вида-

Rb(t)=[k + (1 - k)-q>(t)]-Rb, где к - коэффициент, отражающий экспериментально установленные пределы снижения прочности бетона при длительном загружении и изменяющийся от 0.9 до 0.75, для практических расчетов принимается к=0.85.

<p(t) - эмперическая функция, учитывающая влияние времени на прочность бетона Rb -стандартная прочность бетона, отвечающая кратковременному загружению. В первом приближении можно принять:

Rb(t) := Rb-[0.85 + 0.15(1.16-0.112-exp(0.02t))] • Принято считать, что полные деформации бетона, отвечающие вершине диаграммы, в процессе загружения складываются из 2-х составляющих: упругомгновенной и неупругой За счет ползучести бетона с увеличением времени загружения неупругая составляющая возрастает, а упругая - снижается в соответствии со снижением Rb(t). Приращение неупругих деформаций

превосходит соответствующее снижение упругой составляющей на всех практически важных случаях.

Такой характер деформирования позволяет описать рост неупругих деформаций в вершине диаграммы экспоненциальной зависимостью, для первого приближения имеющую вид-

p(t) := + р (о.б exp(0.005t))

Eb

Таким образом, исходя из данны* зависимостей p(t) и P-b(t), можно построить диаграмму деформирования бетона для любого момента времени t.

Графики сопоставления теоретической кривой деформирования бетона с результатами эксперимента А В Яшина при сжатии бетонных призм для момента времени 1 сут и 3 года при режимном загружении имеют вид, представленный на рис.12, 13 соответственно

Рис 12 График сопоставления предложенной теоретической кривой деформирования бетона с результатами эксперимента A.B. Яшина при сжатии бетонных призм для момента времени 1 сут

0 0.002 0.004 0.006 0 008

sb.d,

Рис 13 График сопоставления предложенной теоретической кривой деформирования бетона с результатами эксперимента A.B. Яшина при сжатии бетонных призм для момента времени 3

года

На графиках сплошной линией показана теоретическая кривая, точками - экспериментальные данные

Выводы и рекомендации

Проведенные экспериментальные и теоретические исследования показали'

1. В настоящее время во многих странах различными школами делаются попытки разрабо-

тать приемлемую для практического применения математическую модель деформирования бетона. В некоторых нормах (ЕКБ, отечественных и др ) такие предложения даны.

2.Анализ предложений показал, что наиболее приемлемым вариантом для практического применения по простоте математического описания, соответствию физических пред-

ставлений о работе материала и точности аппроксимации является экспоненциальный закон деформирования с определением параметров по физическим величинам - прочности бетона, модулю упругости бетона и т.д.

3 Использование модернизированного закона деформирования позволил создать методику

расчета изгибаемых элементов на всех стадиях работы, при этом предельное значение оказалось сопоставимым с расчетом предельного значения по действующим нормам (расхождение не превышает 0.5%).

4 Для подтверждения возможности определения напряженно - деформированного состоя-

ния на различных стадиях работы элемента была разработана методика проведения эксперимента и проведены непосредственно экспериментальные исследования.

5.Экспериментальные исследования показали, что напряжения в арматуре, полученные в результате испытаний, соответствуют теоретическим значениям. Достоверность соответствия определена с использованием критерия Фишера, фактическая величина которого не превышает его критического значения, при котором соответствие не является достоверным. Расхождение, скорее всего, вызвано погрешностью измерений.

6 По результатам определения несущей способности также можно сделать вывод о соот-

ветствии опытных и теоретических значений. Расхождение не превышает 3,5%

7 Разработанная методика позволяет ввести в расчет конструкций фактор времени, но в ре-

жимном загружении

8 Примененная методика позволяет выйти на расчет' конструкций по 2-й группе предель-

ных состояний.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1 Козлов А В , Мурашкин В.Г Расчет изгибаемых железобетонных элементов с применением диаграммы деформирования // Известия ТулГУ сер. Технология, механика и долговечность строительных материалов, конструкций и сооружений. Выл 2 Тула. ТулГУ, 2001.

2. Козлов A.B., Мурашкин В.Г. Расчет изгибаемых железобетонных элементов с применением диаграммы деформирования // Актуальные проблемы современного строительства: материалы Всероссийской XXXI научно - технической конференции. ПГАСА. Пенза, 2001. 3 Козлов A.B. Обобщенный метод расчета железобетонных конструкций с применением физически обоснованных диаграмм деформирования бетона и стали // Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды: тезисы докладов 20 конференции, СамГАСА, Самара, 2001.

4. Козлов А В. Расчет несущей способности изгибаемых элементов с учетом нелинейности // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука Практика.: материалы региональной 59 научно - технической конференции, СамГАСА, Самара, 2002.

5. Козлов A.B. Расчет изгибаемых элементов с учетом нелинейности // Образование, наука, призводство: сборник тезисов докладов Международного форума. Бел-ГТАСМ, Белгород, 2002.

6 Козлов A.B. Расчет нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с учетом физически обоснованной диаграммы деформирования бетона // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика материалы региональной 60 научно - технической конференции, СамГАСА, Самара, 2003

7 Козлов А В. Современное состояние теории ползучести бетона // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука Практика. Материалы 61 й региональной научно - технической конференции, СамГАСА, Самара, 2004

»1772

РНБ Русский фонд

2006-4 18395

Подписано в печать 30.08.2005 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Тираж 110 экз. Заказ №1140.

Отпечатано с оригинала заказчика в тип. "ООО СЦП-М" 443030 Самара, ул. Галактионовская, 79.

Введение.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Применение и совершенствование диаграмм деформирования бетона.

1.2 Учет влияния временного фактора и свойств ползучести бетона.

1.3 Выводы по главе, цели и задачи исследования.

2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 Методика проведения анализа.

2.2 Результаты проведения анализа.

2.3 Методика проведения экспериментальных исследований.

2.3.1 Конструкция образцов.

2.3.2 Опалубка.

2.3.3 Порядок изготовления образцов.

2.3.4 Характеристики материалов.

2.3.5 Установка для испытаний и контрольно - измерительные приборы.

2.3.6 Испытания опытных образцов.

2.4 Теоретические и поверочные расчеты.

2.4.1 Расчет несущей способности образца.

2.5 Методика проверки адекватности принятой модели деформирования бетона.

2.6 Выводы по главе.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Выводы по главе.

4. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В УРАВНЕНИИ

3 ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА.

Выводы по главе.

Современные методы расчета инженерных сооружений развиваются в основном по пяти главным направлениям [68]:

1. максимальное приближение расчетной схемы к действительной работе конструкции;

2. учет пространственного характера работы сооружений;

3. стремление к расчету конструкции на всех стадиях, т.е. к выявлению как напряженности и деформативности в эксплуатационной стадии, так и несущей способности;

4. учет специфики материала, ее влияния на несущую способность и напряженно -деформированное состояние конструкции;

5. приведение методов расчета к требованиям вычислительной техники, наиболее рациональное и широкое ее использование.

Для конструкций из железобетона, материала с достаточно специфическими свойствами, особое значение приобретает четвертое направление развития методов расчета железобетона.

Применяемый в настоящее время расчет по предельным состояниям позволяет обходиться, по крайней мере, в явной форме, без знания закона деформирования бетона. В то же время, для статически неопределимых конструкций без условия деформирования материалов решить задачи определения усилий, определить перемещения, прогибы практически не представляется возможным. Знание математической модели деформирования бетона позволило бы уточнить и расчет статически определимых конструкций, в первую очередь там, где разрушение происходит по бетону, например в переармированных изгибаемых элементах, в элементах из высокопрочного бетона [105,107,108]. В работе [23] показано, что "при высоких марках бетона назначение прямоугольного очертания эпюры не обеспечивает удовлетворительного совпадения опытных и теоретических результатов".

Представляется актуальным, при условиях высокого оснащения проектных и исследовательских организаций компьютерной техникой, определить наиболее физически обоснованную модель деформирования бетона для создания, в первую очередь, единого подхода к расчету нормально армированных и переармированных изгибаемых элементов, особенно из высокопрочного бетона.

Следовательно, в условиях тенденции постоянного роста прочности применяемого бетона, задача определения физически обоснованного варианта кривой деформирования выглядит особенно актуальной.

Также выбор обоснованной модели деформирования бетона позволит исследователям и экспертам сопоставлять результаты экспериментальных данных с теоретическими на всех этапах нагружения конструкции, т.е. даст развитие третьему направлению методов расчета. В данной работе проведен сравнительный анализ существующих предложений по кривым деформирования и обоснован выбор наиболее приемлемого варианта, отвечающего требованиям третьего, четвертого и пятого направлений методов расчета; обоснован и экспериментально подтвержден модернизированный автором алгоритм расчета [79] изгибаемого элемента на всех стадиях загружения с применением принятой полной диаграммы деформирования материала, учитывающую ниспадающую ветвь [77,78].

Однако специфика бетона как материала обуславливает характерную для него способность деформироваться во времени даже при постоянной нагрузке. Это свойство бетона называется ползучестью. На него обратили внимание с самого начала изучения железобетона, с конца 19 века.

В последние годы актуальность учета длительных процессов возрастает в связи с применением облегченных конструкций, уточнением и уменьшением завышенных коэффициентов запаса по прочности и деформативности, а также в связи с расширением видов применяемых бетонов, имеющих различные деформативные свойства.

В этих условиях крайне актуальной задачей становится умение воздействовать на деформативность бетона, или хотя бы правильно учитывать ее при проектировании, для создания конструкций, удовлетворяющих эксплуатационным и экономическим требованиям. В настоящей работе предложен способ учета временного фактора в принятой полной диаграмме деформирования бетона [77].

Этим объясняется актуальность работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе и списка использованной литературы.

Выводы и рекомендации

Проведенные экспериментальные и теоретические исследования показали:

1. В настоящее время в различных странах различными школами делаются попытки разработать приемлемую для практического применения математическую модель деформирования бетона. В некоторых нормах (ЕКБ, отечественных и др.) такие предложения даны.

2. Анализ предложений показал, что наиболее приемлемый вариант для практического применения по простоте математического описания, соответствию физических представлений о работе материала и точности аппроксимации является экспоненциальный закон деформирования с определением параметров по физическим величинам - прочности бетона, модулю упругости бетона и т.д.

3. Использование модернизированного закона деформирования позволил создать методику расчета изгибаемых элементов на всех стадиях работы, при этом предельное значение оказалось сопоставимым с расчетом предельного значения по действующим Нормам (расхождение не превышает 0.5%).

4. Для подтверждения возможности определения напряженно -деформированного состояния на различных стадиях работы элемента была разработана методика проведения эксперимента и были проведены непосредственно экспериментальные исследования.

5. Экспериментальные исследования показали, что напряжения в арматуре, полученные в результате испытаний, соответствуют теоретическим значениям. Достоверность соответствия определена с использованием критерия Фишера, фактическое значение которого не превышает его критического значения, при котором соответствие не является достоверным. Расхождение, скорее всего, вызвано погрешностью измерений.

6. По результатам определения несущей способности также можно сделать вывод о соответствии опытных и теоретических значений. Расхождение не превышает 3,5%.

7. Разработанная методика позволяет ввести в расчет конструкций фактор времени, но в режимном загружении

8. Примененная методика позволяет выйти на расчет конструкций по 2-й группе предельных состояний.

1. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести//Москва, Стройиздат, 1973 г.

2. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести)//Стройиздат, 1966г.

3. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия (с учетом ползучести)//Стройиздат, 1973г.

4. Александровский С.В. Попкова О.М. Нелинейные деформации бетона при сложных режимах загружения // Бетон и железобетон, 1971г., №1.

5. Александровский С.В. Багрий В.Я., Ползучесть бетона при периодических воздействиях, Стройиздат, 1964 г.

6. Александровский С.В. О наследственных функциях теории ползучести стареющего бетона // Ползучесть строительных материалов и конструкций. Стройиздат, 1964г.

7. Александровский С.В. О разновидностях современной теории ползучести бетона и наследственных функциях, фигурирующих в их уравнениях // Ползучесть строительных материалов и конструкций, Стройиздат, 1964г.

8. Александровский С.В., Колесников Н.А. Нелинейная ползучесть при ступенчато изменяющихся напряжениях // Бетон и железобетон, 1971г., №6.

9. Арутюнян Н.Х. Напряжения и деформации в бетонных массивах с учетом ползучести бетона // доклады АН АрмССР, 1947г., №5, с.203 -209.

10. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести // Москва -Ленинград, Гостехтеориздат, 1952г.

11. П.Арутюнян Н.Х. О теории ползучести для неоднородно наследственно стареющих тел // Доклады АНСССР, 1976г. №3, с.569 -571.

12. Арутюнян Н.Х. Зевин А.А. Об одном классе ядер ползучести стареющих материалов // Прикладная механика, 1982г., т. 18, с. 14 21.

13. Арутюнян Н.Х. Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел // Москва, Наука, 1983г.

14. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести // Москва, Стройиздат, 1988г.

15. Байков В.Н., Поздеев В.М. Определение напряженно -деформированного состояния железобетонных балок в предельной стадии по неупругим зависимостям "напряжение деформация" бетона и арматуры // Известия Вузов. Строительство., 1985 г., №1.

16. Бамбура А.Н. Диаграмма "напряжения деформации" для бетона при центральном сжатии // в сб. Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона, Ростов, РИСИ, 1980 г., с. 19 - 22.

17. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона //Госстройиздат, 1961г.

18. Берг О.Я. Некоторые физические обоснования теории прочности бетона // Теория расчета и конструирования железобетонных конструкций, Москва, Госстройиздат, 1959г.

19. Берг О.Я. Исследования мостовых железобетонных конструкций // Трансжелдориздат, 1956г.

20. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона// Москва, Стройиздат, 1982 г.

21. Бондаренко В.М. Иванюк В.А. Фрагменты теории силового сопротивления бетона, поврежденного коррозией // Бетон и железобетон, 2003г., №5, с.21 23.

22. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона// издательство Харьковского университета, 1968 г.

23. Бронштейн И.Н. Семендяев И.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов // Москва, Наука, 1981г.

24. Бушков В.А. Железобетонные конструкции. Часть 1. Стройиздат Наркомстроя 1940 г.

25. Васильев П.И. Некоторые вопросы пластических деформаций бетона // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, т.49, Ленинград, 1953 г.

26. Васильев П.И. Связь между напряжениями и деформациями в бетоне при сжатии с учетомвлияния времени // Известия ВНИИГ, т.45, 1951г.

27. Васильев П.И. Некоторые вопросы пластических деформаций бетона // Известия ВНИИГ, т.49, 1953г.

28. Васильев П.И. Влияние старения бетона на вид кривых ползучести // Известия ВНИИГ , 1953г., т.57, с.129 134.

29. Васильев П.И., Гаврилин Б.А., Малькевич А.Б. Вопросы развития теории деформирования стареющих сред // Исследования по теоретическим основам расчета строительных конструкций, Ленинград, ЛИСИ, 1983г. с. 122- 126.

30. Гвоздев А.А. О некоторых направлениях в теории деформирования и длительной прочности бетона // в кн. Прочностные и деформативные характеристики элементов бетонных и железобетонных конструкций, Москва, 1981г.

31. Гвоздев А.А. К вопросу о состоянии бетона при высоких сжимающих ■ напряжениях // в сб. Строительная механика и расчет сооружений,1977г., №3.

32. Гвоздев А.А. Глаустов К.З. Яшин А.В. Об уточнении теорий линейной ползучести бетона // Инженерный журнал. Механика твердого тела, №6, 1967 г.

33. Гвоздев А.А. Ползучесть бетона и пути ее исследования // Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов, Стройиздат, 1955г.

34. Гвоздев А.А. Некоторые особенности деформирования бетона и теория ползучести // в кн. Ползучесть строительных материалов и конструкций, Стройиздат, 1964 г.

35. Гвоздев А.А., Александровский С.В., Багрий Э.Я. Ползучесть бетона при изменяющихся во времени напряжениях // Бетон и железобетон, 1965г., №7.

36. Гвоздев А.А., Яшин А.В., Глаустов К.З. К вопросу об уточнении линейной ползучести бетона // в сб. Особенности деформаций бетона и железобетона и использование ЭВМ для оценки их влияния на поведение конструкции, Москва, Стройиздат, 1969г.

37. Глаустов К.З., Гвоздев А.А. К вопросу о нелинейной теории ползучести бетона при одноосном сжатии // Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1972 г., №1.

38. ГОСТ 10180 90 Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам // Москва, 1990г.

39. ГОСТ 18105 86 Бетоны. Правила контроля прочности // Москва, 1987 г.

40. ГОСТ 18100-85 Сталь арматурная Методы испытания на растяжение

41. Голышев А.Б., Реминец Г.М., Федоренко М.М. К расчету сборно -монолитных неразрезных конструкций с учетом фактора времени // в сб. Строительные конструкции, вып. 10, Киев, 1968г.

42. Голышев А.Б., Реминец Г.М., Федоренко М.М. Расчет предварительно напряженных сборно монолитных неразрезных конструкций с учетом длительных процессов // в сб. железобетонные конструкции, Челябинское книжное издательство, 1969г.

43. Голышев А.Б., Полищук В.П. Колпаков Ю.А. Расчет сборно -монолитных конструкций с учетом фактора времени // Киев, 1970г.

44. Голышев А.Б. Барашиков А .Я. К расчету статически неопределимых железобетонных конструкций на переменные нагрузки с учетом ползучести бетона // Известия Вузов. Строительство, 1972г., №9.

45. Голышев А.Б., Полищук В.П. Руденко И.В. Расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом фактора времени // Киев, 1975г.

46. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л. Расчет деформаций конструкций на всех стадиях при кратковременном и длительном загружении // Бетон и железобетон, 1985 г., №11, с.13-16.

47. Карапетян К.С. Ползучесть бетона при высоких напряжениях // Известия АН АрмССР, серия физико математических, естественных и технических наук, т.6, 1953 г. №2.

48. Карапетян К.С. Ползучесть бетонов при кручении // Ползучесть строительных материалов и конструкций, Стройиздат, 1964г.

49. Карапетян К.С. Влияние анизотропии на ползучесть бетона при сжатии и растяжении в зависимости от величины напряжения // Доклады АН АрмССР, т.36, 1964г., №1.

50. Карпенко Н.И. К построению обобщенной зависимости для диаграммы деформирования бетона // Строительные конструкции, Минск, 1983 г.

51. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона // Москва, Стройиздат, 1996 г.

52. Кодекс образец ЕКД -ФИП для норм по железобетонным конструкциям, том 2, Москва, 1984 г.

53. Козлов А.В. Мурашкин Г.В. Расчет изгибаемых железобетонных элементов с применением диаграмм деформирования // Известия ТулГУ/ Технология, механика и долговечность строительных материалов, конструкций и сооружений. Москва Тула, ТулГУ, 2001г., вып.2.

54. Козлов А.В., Мурашкин В.Г. Расчет изгибаемых железобетонных элементов с применением диаграммы деформирования // Актуальные проблемы современного строительства: материалы Всероссийской XXXI научно-технической конференции. ПГАСА. Пенза, 2001г.

55. Козлов А.В. Расчет несущей способности изгибаемых элементов с учетом нелинейности // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика.: материалы региональной59 научно технической конференции, СамГАСА, Самара, 2002г.

56. Козлов А.В. Расчет изгибаемых элементов с учетом нелинейности // Образование, наука, призводство: сборник тезисов докладов Международного форума. БелГТАСМ, Белгород, 2002г.

57. Козлов А.В. Современное состояние теории ползучести бетона // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика.: материалы региональной 61 научно технической конференции, СамГАСА, Самара, 2004г.

58. Колчунов В.И., Никулин А.И. Расчетная модель для определения трещиностойкости составных железобетонных балок с податливым швом сдвига // Известия Вузов. Строительство, 2000г., №10, с.8 13.

59. Лермит Р. Проблемы технологии бетона // Москва, Госстройиздат, 1959 г.

60. Лившиц Я.Д. Расчет железобетонных конструкций с учетом влияния усадки и ползучести бетона// Киев, "Вища школа", 1976 г.

61. Лычев А.С. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем: учебное пособие // СамГАСА, Самара, 1995г.

62. Маилян Д.Р. Влияние армирования и эксцентриситета сжимающего усилия на деформативность бетона и характер диаграммы сжатия // в кн. Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона, Ростов-на-Дону, 1979г., с.70- 82.

63. Малмейстер А.К. Упругость и неупругость бетона // Издательство АН ЛатвССР, 1957 г.

64. Маслов Г.Н. Температурные напряжения и деформации бетонных массивов на основах теории упругости // Известия ВНИИГ, т. 13, 1934 г.

65. Михайлов В.В. Предварительно напряженные железобетонные конструкции // Москва, Стройиздат, 1978г.

66. Михайлов В.В. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов с учетом полной диаграммы деформирования бетона // Бетон и железобетон, 1993 г., №3, с. 26 27.

67. Михайлов В.В., Емельянов М.П., Доладов Л.С., Митасов В.М. Некоторые предложения по описанию диаграммы деформаций бетона при загружении // Известия Вузов. Строительство, 1983г., №2, с. 23 -27.

68. Моргунов М.В. Деформирование и разрушение железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузки и внезапных повреждениях // Автореферат дисс. на соискание уч. степени кандидата технических наук, Орел, ОрелГТУ, 2005 г.

69. Мурашкин Г.В., Мурашкин В.Г. Моделирование диаграммы деформирования бетона и схемы напряженно деформированного состояния // Известия Вузов. Строительство, 1997 г., №10.

70. Мурашкин Г.В., Алешин А.Н., Гимадетдинов К.И. Тяжело нагруженные полы из бетона, твердеющего под давлением // Известия Вузов. Строительство, 1995 г., №2.

71. Мурашкин В.Г. Совершенствование конструкции стыка колонны и перекрытия в монолитном безбалочном каркасе // диссертация насоискание уч. степени кандидата технических наук, Самара, СамГАСА, 2002 г.

72. Невилль A.M. Свойства бетона // Издательство литературы по строительству, Москва, 1972 г.

73. Николаев B.JI. К вопросу о физической природе ползучести бетона // в кн. Исследования мостовых и тоннельных конструкций, Трансжелдориздат, 1958г.

74. Остапенко А.Ф. Универсальная зависимость для диаграмм деформирования бетона, арматуры и железобетонных элементов // Бетон и железобетон, 1992 г., №7, с.23-24.

75. Пирадов А.Б., Аробелидзе В.И., Хуцишвили Т.Г. К расчету несущей способности внецентренно сжатых элементов// Бетон и железобетон, 1986г. №1.

76. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 84). Часть 1, // Москва, ЦИТП, 1986 г.

77. Прокопович А.А. К определению зависимости 'напряжение -деформация' с ниспадающим участком для бетона при сжатии // Железобетонные конструкции: межвузовский сборник трудов, Куйбышев, Куйбышевский государственный университет, 1979 г.

78. Прокопович И.Е. К теории ползучести бетона // Научные доклады высшей школы, Строительство, 1958г., №4

79. Прокопович И.Е. Влияние длительных процессов на напряженное и деформированное состояние сооружений // Москва, Госстройиздат, 1963г.

80. Прокопович И.Е. Улицкий И.И. О теориях ползучести бетона // Ползучесть строительных материалов и конструкций, Госстройиздат, 1964г.

81. Ржаницын А.Р. Температурно влажностная задача ползучести // Исследования по вопросам теории пластичности и прочности строительных конструкций // Москва, Стройиздат, 1958г., с.36 - 49.

82. Ржаницын А.Р. Теория ползучести // Москва, Стройиздат, 1968г.

83. Роботнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций // Москва, Наука, 1966г.

84. Роботнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердого тела // Москва, Наука, 1977г.

85. СНиП 2.03.01 84 Бетонные и железобетонные конструкции.

86. Соломин В.И., Икрин В.А. Расчет железобетонных балок с учетом нелинейных деформаций и сложных программ нагружения // Вестник отделения строительных наук РААСН, 1996г., выпуск 1, с.44 49.

87. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры // Москва, 2004г.

88. Столяров Я.В. Введение в теорию железобетона. Стройиздат наркомстроя 1941г.

89. Улицкий И.И. Ползучесть бетона // Гостехиздат, УССР, 1948г.

90. Улицкий И.И. Чжан Чжун-Яо, Голышев А.Б. Расчет железобетонных конструкций с учетом длительных процессов // Госстройиздат УССР, 1960г.

91. Улицкий И.И., Киреева С.В., Фанстиль И.В. Потери предварительного напряжения от ползучести и усадки бетона в железобетонных конструкциях // Госстройиздат УССР, 1962 г.

92. Улицкий И.И. Определение величины деформаций ползучести и усадки бетонов // Госстройиздат УССР, 1963г.

93. Фрейсине Е. Переворот в технике бетона // ОНТИ, 1938 г.

94. Шейнин А.Е. К вопросу прочности, упругости и пластичности бетона // Строительная механика и мосты: труды МИИТ, Трансжелдориздат, 1946г., вып.69.

95. ЮЗ.Шейкин А.Е. Баксаков Н.С. Влияние минералогического состава портландцемента на ползучесть бетона при сжатии // Строительная промышленность, 1955г., №9.

96. Шейкин А.Е. Упруго пластические свойства бетонов на портландцементах различного минералогического состава // Строительная механика и мосты, труды МИИТ, Трансжелдориздат, 1950 г.

97. ACI Committee 318. "Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI 318 95) and Commentary (318-95)" American Concrete Institute. Farmington Hills. Mien. 1995. 369 pp.

98. Konig., Fehling, E.: Zur Rissbreitenbeschrankung im Stahlbetonbau, Beton und Stahlbetonbau, Heft 6/1988, p.161 167

99. Marzouk. H. and Hussein. A. "Experimental Investigation on the Behavior of High-Strenth Concrete Slabs"/ ACI Structural Journal. V.88, No. 6, Nov.-Dec. 1991. pp. 701-713.

100. Rainer Grimm, Gerd Simsch. Ductility of beams and columns made of HSC/HPC. // Darmctadt concrete. Annual Journal on concrete and concrete structures. Vol. №9. 1994. P.29 - 40.

101. Panagiotakos T.B., Fardis M.N. Deformations of Reinforced Concrete Members at Yielding and Ultimate.// ACI Stractural Journal. V.98, No.2, March-April, 2001. pp. 135-149.