автореферат диссертации по транспорту, 05.22.08, диссертация на тему:Методы повышения защищенности ответственной информации в системах железнодорожной автоматики и телемеханики

На правах рукописи

РОЖНЕВ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЗАЩИЩЕННОСТИ ОТВЕТСТВЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ

Специальность: 05.22.08 — Управление процессами перевозок; 05.13.19 — Методы и системы защиты информации, информационная безопасность

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

¡V„и 0050Ы«.-

Санкт-Петербург — 2013

005061112

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения» на кафедре «Электрические машины».

доктор технических наук, профессор Сергеев Борис Сергеевич

доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения» Кравцов Юрий Александрович

кандидат технических наук, ассистент кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» ФГБОУ ВПО «Петербургский государственный

университет путей сообщения» Ефанов Дмитрий Викторович

ОАО «Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт

информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте», г. Москва

Защита состоится «26» июня 2013 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 218.008.02 на базе Петербургского государственного университета путей сообщения» по адресу: 190031, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 9, ауд. 7-320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО ПГУПС. Автореферат разослан «24» мая 2013 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять в адрес диссертационного совета.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Горбачев Алексей Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

В настоящее время на сети железных дорог ОАО «РЖД» передаются значительные объемы ответственной конфиденциальной информации с помощью различных систем передачи данных. Под ответственной информацией понимается информация, используемая в дискретной системе, искажение которой переводит систему в неработоспособное состояние, при котором происходит опасное искажение алгоритма функционирования1. Команды, несущие ответственную информацию, непосредственно влияют на функциональную безопасность перевозок. Кроме этого, высокую коммерческую ценность представляет логистическая информация о графике движения и местонахождении поездов. Основой обеспечения безопасности движения поездов являются системы железнодорожной автоматики и телемеханики (СЖАТ).

СЖАТ представляют собой совокупность технических средств, обеспечивающих контроль и управление с установленным уровнем безопасности движения стационарными путевыми и подвижными объектами железнодорожного транспорта, в которых роль и требования к каналам передачи информации существенно повышаются. Тенденция развития систем передачи информации на основе зарубежного и отечественного опыта указывает, что помимо традиционных средств, например рельсовых цепей, необходимо использовать новые системы, например - цифровые радиоканалы. При этом немаловажным фактором являются аспекты информационной безопасности и помехозащищенности беспроводных систем. В Доктрине информационной безопасности Российской Федерации указано, что необходимой задачей для соблюдения национальных интересов в информационной сфере является повышение безопасности информационных систем и сетей связи, в особенности связанных с обеспечением безопасности жизни людей2. Информационная безопасность - один из важнейших факторов обеспечения безопасности движения поездов3. Необходимость обеспечения высокой верности передачи информации в неблагоприятных условиях и защищенности от несанкционированных действий персонала или третьих лиц отражена в

1 ОСТ 32.17-92. Безопасность железнодорожной автоматики и телемеханики. Основные понятия. Термины и определения. - Спб., 1992. - 36 с.

2 Доюрина информационной безопасности [Электронный ресурс]. Российская газета [сайт]. http://\vww.rg.ni/oficial/doc/min and vedom/mim Ьегор/docstr.shtm (дата обращения: 09.07.2012).

Концепция информационной подсистемы многоуровневой системы управления и обеспечения безопасности движения поездов (АСУ МС). Под редакцией H Г. Шабалина. - М.: Издательство ВНИИ-УП, 2003. -56 с.

отраслевых стандартах4.

Целью диссертациониой работы является разработка методов повышения надежности систем передачи информации по критериям информационной безопасности и помехоустойчивости.

В диссертации поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Анализ и исследование алгоритмов защиты информации системы GSM с использованием математических аспектов теории запретов булевых функций;

2. Исследование и развитие математического аппарата теории запретов булевых и многобитовых функций в целях применения его для построения надежных алгоритмов шифрования в СЖАТ;

3. Разработка схемы гаммирования передаваемой информации на основе теории запретов в автоматической локомотивной сигнализации с использованием радиоканала (AJICP);

4. Разработка метода повышения помехоустойчивости с использованием комбинированных последовательностей Баркера и оценка его применимости в точечном канале связи с локомотивом (TKC-JIAJICP).

В качестве объекта исследования в настоящей работе выбраны устройства автоматики и телемеханики, передачи информации и обеспечения безопасности перевозок на железнодорожном транспорте.

Предметом исследования является надежность систем обеспечения безопасности, передачи информации и методы ее повышения.

Методы исследования. Для решения задач, поставленных в научной работе, использованы классические методы дискретной математики, теории графов, теории сложности алгоритмов, теории связи и передачи информации, теории надежности информационных систем, математическое и имитационное моделирование. Кроме того, широко использовался математический аппарат теории запретов булевых функций, а также основы информационной безопасности.

Научная новизна работы определяется следующими полученными результатами:

1. Теория запретов булевых функций применена для детального анализа стандарта связи GSM на предмет его защищенности от действий злоумышленника;

2. Обобщена теория запретов булевых функций до теории запретов многобитовых функций и доказано общее утверждение об отсутствии запретов у функций, биективных по крайним переменным;

4 ОСТ 32. Системы железнодорожной автоматики и телемеханики. Эксплуатационно-технические требования к автоматизированным системам диспетчерского управления движением поездов. -М., 2002. -51 с.

3. Построены запреты для классов максимально-нелинейных и симметрических булевых функций и сделан вывод о нецелесообразности их использования для защиты ответственной информации;

4. Обоснована стойкость схемы гаммирования универсального цифрового радиоканала (УЦРК AJICP) для защиты передаваемой информации от возможных действий злоумышленника через аппарат теории запретов;

5. Применены комбинированные последовательности Баркера для повышения помехоустойчивости в точечном канале связи с локомотивом (ТКС-Л АЛСР).

Достоверность полученных результатов диссертационной работы определяется корректным использованием выбранного математического аппарата на современном уровне математической строгости, апробированием результатов диссертационных исследований на научных конференциях, семинарах и их внедрением.

Практическая ценность.

Полученные в диссертации результаты разработки методов защиты информации на основе теории запретов булевых функций, а также зарегистрированные автором программные продукты [f/ —/if] применяются в НТТЦ «Промэлектроника» при разработках автоматической локомотивной сигнализации с использованием радиоканала (АЛСР). Также полученные результаты использованы в ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения» в лекционных курсах и лабораторных работах дисциплин «Дискретная математика», «Теория передачи сигналов», изучаемых студентами по направлению 230400 «Информационные системы и технологии».

На защиту выносятся.

1. Низкая защищенность алгоритма А5/1 стандарта связи GSM ввиду наличия запретов в блоке нелинейного усложнения.

2. Понятие запрета многобитовой функции как обобщение понятия запрета булевой функции. Нецелесообразность применения классов симметрических и максимально-нелинейных булевых функций в блоках нелинейного усложнения генераторов псевдослучайных последовательностей.

3. Схема гаммирования ответственной информации в универсальном цифровом радиоканале (УЦРК АЛСР), построенная на основе теории запретов булевых функций;

4. Метод повышения помехоустойчивости СЖАТ с использованием комбинированных последовательностей Баркера, и оценка его применимости в АЛСР.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Международной конференции «Информационные технологии в науке и бизнесе» (IT&SE'2012, Украина, Ялта—

Гурзуф, 2012), 2-й Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения» (Москва, 2010), научно-технической конференции «Транспорт 21 века: Исследования. Инновации. Инфраструктура» (Екатеринбург, 2011), молодежной школе-конференции «Проблемы теоретической и прикладной математики» (Екатеринбург, ИММ УрО РАН, 2008), Международной научно-технической российско-корейской конференции «Современные компьютерные и информационные технологии» («Advanced computer and information technologies») (Екатеринбург, УРФУ, 2011), межвузовской научной конференции «Список» (Екатеринбург, УрГУ, 2009); научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Безопасность информационного пространства» (Екатеринбург, 2008, 2009), научно-технической конференции «Молодежь — будущее атомной промышленности России» (Снежинск, 2007), Международной научно-практической конференции «Связь-ГГром» (Екатеринбург, 2008, 2009), научных семинарах кафедры «Прикладная математика» УрГУПС, научно-техническом семинаре аспирантов УрГУПС, заседаниях кафедры «Электрические машины» УрГУПС. Всего доклады сделаны на пятнадцати семинарах и конференциях различного уровня.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 статей (из них 4 в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертационных исследований), а также 4 свидетельства о регистрации программного продукта. Список основных публикаций представлен в конце автореферата.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного содержания с выводами по каждому разделу, заключения, списка литературы, включающего 143 наименования, и приложения. Материалы диссертации изложены на 135 страницах, включающих 33 рисунка с графиками и иллюстрациями, 18 таблиц и 2 программы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, проводится обзор литературы, формулируются цель и задачи работы на основе применения теории запретов булевых функций для повышения надежности СЖАТ. Приведена подробная мотивация необходимости данного исследования в области разработки надежных алгоритмов передачи информации в СЖАТ.

В первой главе приведены основы построения надежных систем передачи ответственной информации, проведен обзор существующих стандартов железнодорожного транспорта, связанных с темой диссертационной работы. Исследованиями в области построения надежных СЖАТ занимались: Д.В. Гавзов, П.А. Козлов, В.М. Лисенков, E.H. Розенберг, Вл.В. Сапожников, В.В. Сапожников, Н.Г. Шабалин, Д.В. Шалягин, И.Б. Шубинский и др. Вопросы информационной безопасности железнодорожного транспорта рассмотрены И.С. Киселевым, Г.И. Кожмобердиевой, A.A. Корниенко, А.Г. Котенко, В.В. Яковлевым и др. Задачи построения различных классов функций без запрета, а также поиска критерия отсутствия запрета булевой функции широко рассмотрены в работах O.A. Логачева, В.Г. Никонова, Н.В. Никонова, A.A. Сальникова, C.B. Смышляева, С.Н. Сумарокова, В.В. Ященко

Построение надежных СЖАТ базируется на положениях, которые отражаются в концепции безопасности системы. При этом проверка выполнения концепции должна быть направлена на доказательство защищенности от перехода в опасное состояние при появлении отказа в аппаратных средствах, защищенности от ошибочных или несанкционированных действий персонала, защищенности от опасного искажения ответственной информации5.

В данной главе показана актуальность темы диссертационного исследования для применения в АЛСР. Существуют две основные задачи, определяющие структуру и принципы функционирования АЛСР:

1) передача поездной ситуации и команд телеуправления на локомотив;

2) непрерывное и достаточно точное отслеживание местоположения поезда (его позиционирование). Для решения первой задачи используются радиоканалы, релизующие непрерывную связь с локомотивом, на рис. 1 они показаны радиомодемами (РМ). При этом в качестве универсального цифрового радиоканала (УЦРК), в зависимости от условий эксплуатации, могут быть использованы различные системы (модемы УКВ, модемы GPRS GSM, GSM-R, Wi-Fi). Второй тип каналов связи реализуется при

5 ОСТ 32.41-95. Безопасность ЖАТ. Методы доказательства безопасности систем и устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. - Спб., 1995. — 27 с.

помощи напольного путевого приемоответчика (ПП) и облучателя-приемника (О-П), которые образуют систему точечного канала передачи информации на локомотив (ТКС-Л) от напольной аппаратуры.

Рис. 1. Структурная схема системы АЛСР

В рамках диссертационной работы решаются две задачи, применимые для построения АЛСР: во-первых, это защита ответственной информации, передаваемой на локомотив по УЦРК, во-вторых -повышение вероятности приема пакета в системе ТКС-Л. Первая задача решается применением схемы гаммирования, основанной на функции без запретов, вторая - применением комбинированных последовательностей Баркера для повышения вероятности обнаружения начала передачи полезной информации.

Одним из основных методов повышения информационной безопасности канала передачи информации является применение схемы гаммирования, основой надежности которой является качество используемого генератора псевдослучайных последовательностей (Г1СП), необходимого для получения гаммы, близкой к равновероятной. Чем выше качество получаемой гаммы, тем выше стойкость схемы.

Основой качественного генератора ПСП на основе регистров сдвига с линейными обратными связями (ивЯ) является блок нелинейного усложнения, который «перемешивает» последовательности, полученные с Ы^Я, которые являются слабыми с точки зрения корреляционного

анализа. Один из наболее эффективных методов анализа и построения блоков нелинейного усложнения основан на теории запретов. Наличие запрета у булевой функции / блока нелинейного усложнения свидетельствует о том, что некоторые выходные комбинации бит никогда не появятся в канале передачи данных, таким образом выходная последовательность кодирующего устройства с булевой функцией / не может считаться близкой к реализации последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения О или 1 с вероятностями 1/2.

Для кодирующих устройств, работающих на основе булевых функций, имеется слабость генератора ПСП, возникающая в том и только в том случае, когда эта функция содержит запрет. Слабость состоит в том, что для различных вариантов выходных последовательностей количество различных комбинаций входных последовательностей различается. Это дает возможность злоумышленнику делать выводы о зависимостях битов выходной последовательности от входной.

Во второй главе диссертации развита математическая теория запретов «классических» булевых и их современных аналогов -многобитовых функций с точки зрения технических приложений. Выявлены классы функций, использование которых в генераторах ПСП понижает надежность передачи ответственной информации, несмотря на свою привлекательность в других аспектах и приложениях. В частности показано, что симметрические булевы функции обладают запретом, кроме случая линейности хотя бы по одной из переменных:

Утверждение 1. Среди симметрических булевых функций не имеют запрета только линейные функции /"(х,,...,= а + х, +... + хп.

Симметрические функции обладают свойством не менять своего значения при любой перестановке аргументов. Известным примером симметрической функции является мажоритарная функция нелинейного усложнения алгоритма защиты информации А5/1 GSM вида /(х^х2,хъ) = xtx2 + xixi+x2x1, которая обладает запретом, что доказано в диссертационной работе.

Бент-функции, обладающие высокой способностью к «перемешиванию» входных значений и, благодаря этому, обладающие высоким потенциалом использования в технических приложениях, также являются уязвимыми с точки зрения теории запретов:

Утверждение 2. Чем больше степень нелинейности булевой функции, тем более вероятно наличие запрета у такой функции.

В качестве примера могут быть рассмотрены две бент-функции от шести переменных. Функция вида f(xl,x2,x3,xJ,,x5,x6) = x1x2x]+xlxt+x2x5+x,xi> со степенью нелинейности 3 обладает запретом наименьшей длины 1 = 1. В

свою очередь, функция вида Г(х,,хг,хъ,х„.х5,х6) = хЛхЛх5х6 со степенью нелинейности 6 обладает запретом наименьшей длины 1 = 3, что показывает тенденцию уменьшения длины запрета, и, соответственно, увеличение вероятности его появления, при увеличении степени нелинейности бент-функций.

Утверждение 3. Любая булева функция, входящая в класс бент-функций, обладает запретом.

Данное утверждение вытекает из того, что бент-функции не являются уравновешенными, что влечет за собой наличие запрета.

Особенно актуальным является развитие математического аппарата теории запретов «современных» многобитовых функций как аналога классических булевых функций, в связи с тенденцией увеличения разрядности архитектуры ЭВМ и кодирующих устройств. Решение этой задачи представлено в виде определений и утверждений.

Пусть /(д:,,д;2,...,хл) — функция п переменных, которая представляет собой отображение f:GF(2,nУ->GF(2'"). Соответственно, каждая переменная ^,лс2,функции/определена над полем СР(Т). Пусть Т„ -множество таких функций /от п переменных.

Пусть некоторое устройство (конечный автомат) перерабатывает произвольную входную «2-битовую последовательность в выходную пг-битовую последовательность по следующему закону:

где f^Trl, I - натуральное число. Таким образом, это устройство перерабатывает последовательность в

последовательность } = (у1,У2,-,У,)еУ„ V, = 0^(2"')', для любого натурального числа /. Такое устройство назовем многобитовым кодирующим устройством с конечной памятью и без обратной связи.

Определение 1. Функцию / е Тп назовем многобитовой функцией без запрета, если для любого натурального числа I и для любого набора } = (У1,У2>—система уравнений (1) совместна. В противном случае, функция/называется функцией с запретом, а набор у = {у1,у2, для которого система уравнений (1) несовместна, называется запретом многобитовой функции/длины 1*.

В качестве примера рассмотрим конъюнкцию вида /{х1,х1) = х1х2, область определения и множество значений которой определены над полем 0*12т). Согласно определению 1 рассмотрим запрет длины I = 3, тогда система уравнений (1) примет вид

■х2х,=у2. (2)

дг3х4 =

По определению 1 система уравнений (2) должна быть совместна для любого набора У = (У1,У1,У3) ■ Проведем проверку всех возможных комбинаций данного набора^ (табл. 1).

Таблица 1

Проверка комбинаций для поиска запрета 1 = 3 функции [(х17х2) = х^2

Выход ООО 001 0 1 0 0 1 1 1 00 1 0 1 1 1 0 1 1 1

0000 0 0 0 х 0 0 х 0 0 х 0 0 х 0 0 х 0 0 х 0 Ох

Вход 0 100 0 10х 0 110 0 111 0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х

1000 1 0 0 х 1 Ох 1 Ох 1 Ох 1 0 х 1 Ох 1 Ох

1 1 X 1 1 X 1 1 X 1 1 X 1100 1 10х 1110 1111

Из таблицы 1 видно, что многобитовая функция f(x, ,.v2) = х,х2 обладает запретом длины 1=3, при этом существует два варианта комбинаций, для которых система уравнений (2) несовместна, и такие комбинации никогда не появятся на выходе такого кодирующего устройства: 001 и 101.

Утверждение 4. Многобитовая функция f{xi,x1,...,xn)eTn, линейная по первой или/и по последней переменной, является функцией без запрета, при этом Т„ — множество функций f от п переменных, таких что f-.GF(2m)n^GF(2m).

Утверждение 5. Если многобитовая функция f{x^x2,...,xn)eT„ биективна по крайней переменной (х/ или x,j, то она является функцией без запрета.

Развитие теории запретов многобитовых функций применимо в случае использования генераторов ПСП, у которых в ячейках регистров сдвига содержится и-разрядная двоичная последовательность, например байтовые регистры сдвига с обратной связью.

Результатом исследований данной главы стало доказательство отсутствия запретов у нетривиальной функции 4-х переменных вида f(x1,x2,x,,xl) = x,+x2 +х3 -х,х2 +x2xt+xlx2x4, практические варианты применения этой функции показаны в третьей главе. Необходимо отметить, что данная функция является совершенно уравновешенной, при этом нелинейной функцией от минимально возможного числа переменных, поэтому ее применимость в техническом плане достаточно перспективна.

В третьей главе приведены результы, показывающие применимость проведенных исследований в устройствах СЖАТ. Проведен детальный анализ функции нелинейного усложнения majority алгоритма А5/1

стандарта связи GSM, которая имеет вид f(xl,x2,x:i)-ххх2 +xtx, +х2х3. Для этого был построен граф сдвигов6 этой функции, метод расчета которого основан на понятии обратимости кодирующего автомата, который вычисляет запрет с полиномиальной (квадратичной) сложностью.

В графе на рис. 2 жирными линиями изображены ребра и вершины подграфа Af — графа сдвигов, отвечающего множеству пар равных векторов длинып-\. Пунктирными стрелками обозначен путь, начальная и конечная вершины которого лежат в подграфе Af. Таким образом, согласно теореме 2.3, приведенной в тексте диссертации, функция majority содержит запрет. Методом полного перебора получены запреты минимальной длины 1 = 5 вида 01001, 10110, 01101, 10010. Такие комбинации бит никогда не появятся на выходе блока нелинейного усложнения. Наличие запретов функции majority А5/1 GSM выявляет существенную слабость алгоритма защиты информации этого стандарта связи. Ввиду того, что данный стандарт может применяться в универсальном цифровом радиоканале AJICP, вопросы обеспечения защищенности GSM являются актуальными.

В рамках решения вопросов повышения информационной безопасности непрерывного радиоканала AJICP, в этой главе приведены результаты разработки блока нелинейного усложнения генератора ПСП, работа которого основана на функции

f(xx,x2,x3,xt) = хх +х2 +х, +х,х2 +х2х4 +xjx2x4, отсутствие запретов которой доказано во второй главе. Приведем формальное описание алгоритма функционирования.

Рис. 2. Граф сдвигов функции majority

6 Логачев O.A., Смышляев C.B., Ященко В.В. Новые методы изучения совершенно уравновешенных булевых функций // Дискретная математика. 2009. Т. 21. Вып. 2. С. 51-74. ISSN 0234-0860.

10

Пусть /; (г) = £/,г'обозначает известный полином обратной связи

/-И

Ы^К, (регистра сдвига с линейной обратной связью) длины г, (г = 1,2,3,4). Известно, что Г\ = 19, г2 = 22, г3 = 23, г4 = 17.

Пусть 5Д0) = (х((?)),1о' обозначает начальное заполнение ЬР8К„ и пусть

х, =(х,(0),"о обозначает соответствующую последовательность

максимальной длины (М-последовательность) с периодом 2Г| — 1;

г,

порождаемую в ЬР5Я, рекуррентной (/) = /] ,х) (? -I), г > г:.

1-1

Пусть 5] (/) = (л-,;^)),!, обозначает состояние ЬРЗИ, в момент />0 в схеме движения «стоп/вперед», и пусть т, обозначает средний отвод в регистре ЬБЗЯ,, используемый для управления движением. При этом полагается, что т, = 8, т2 = 10, т3 =10, т4 = 10. Тогда управляющая движением регистров последовательность С(?) = (С(/))~, задается как = *4.г,(0), где § - это функция

,х2,х3,хл) = х> + х2 + + х^х2 + х2х4 + х1х2х4. При этом, в случае, если значение управляющего бита регистра а(>[(0 совпадает с выходным значением функции, то такой регистр сдвигается.

Рис. 3. Схема работы генератора ПСП Полученная схема защиты информации может быть использована в системах передачи информации при необходимости защиты

ответственных команд или другой значимой информации. Данный алгоритм используется в разработках универсального цифрового радиоканала АЛСР, применяемого для непрерывной передачи команд диспетческой централизации на локомотив.

В рамках задачи повышения помехозащищенности точечного канала связи с локомотивом (ТКС-Л АЛСР) в данной главе решались задачи повышения вероятности обнаружения начала передачи пакета данных. Данный вопрос актуален, ввиду того, что в зоне действия ТКС-Л возможно наличие мощных, включая импульсные, помех в широком частотном диапазоне. Одним из перспективных вариантов является использование на приеме радиосигнала корреляционного приемника в виде согласованного фильтра (СФ). Последовательность действий по обработке сигнала приемником ТКС-Л после демодуляции приведена на рис. 4.

Рис. 4. Последовательность обработки сигнала в ТКС-Л

В ТКС-Л в качестве маркера начала пакета используется М-последовательность длиной 31 бит вида [1 1 1 1 1001 10100100001 01011 101100 0]. Автокорреляционная функция (АКФ) М-последовательности содержит пик намного больший амплитуды боковых лепестков и время его появления как раз совпадает с временем окончания приема М-последовательности (31-й импульс). Из теории связи известно, что для выделения сигналов с «хорошей» АКФ можно использовать согласованный фильтр (СФ). При этом синтез такого фильтра довольно прост: импульсная характеристика СФ должна представлять собой «зеркальную» копию выделяемого сигнала с обращенным во времени порядком следования отдельных позиций.

Качество корреляционного приема тем лучше, чем эффективнее применяемый сигнал. Наиболее эффективными являются сигналы, у которых отношение амплитуды главного пика функции автокорреляции к боковым - наибольшее. В М-последовательностях, в частности, используемых в ТКС-Л, это значение составляет (0,7—1,25) , где N — длина последовательности. В сигналах Баркера это отношение равно М, однако существенным ограничением является то, что сигналов Баркера всего 7, самый сложный из них состоит из 13 символов. Однако в наиболее «тяжелых» (в смысле помехоустойчивости) каналах, например, каналах

телемеханики электрифицированного железнодорожного транспорта, даже сигналы Баркера не обеспечивают требуемой надежности их обнаружения.

В связи с вышеизложенным в диссертационной работе предлагается использовать модификацию сигналов Баркера, которая существенно увеличивает его корреляционные свойства7. Способ поиска таких сигналов основан на комбинировании сигналов Баркера. В качестве «материнской» последовательности берется последовательность Баркера, а затем каждый элемент материнской последовательности заменяется прямой или инверсной «дочерней» последовательностью Баркера-же, в зависимости от того, ноль или единица в материнской последовательности.

Исходя из предъявляемых требований к длине пакета ТКС-Л, выбрана последовательность 3-11 длиной 33 бита вида [1 110001001011100 0100100001 1 101 101]. Результаты проведенного моделирования СФ для различных соотношений с/п (с/) приведены на рис. 5, 6.

J

i

1

h /'V \ L к ;„ А. 'Vi'Vuf ч ■ у V V fM А..... VIЛ! V 1 !,' :

s vr

....... .......... !

.........:.........i.......

........;........|.......

-

...........11.....

Л v vv......

i......l... t

j.....\.....;..

...... :«....... Avil "V jl A- r.

, i ...

3- ■ 1 siija.i« £

f

~vy T —...

■> (3 Ä

43 SJ u Tö

Puc. 5. Реакция СФ, q = 2,2 дБ (слева), 1,5 дБ (справа)

7 Волынская A.B. Сигналы Баркера-Волынской // Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения: Материалы 3-ейРоссийской конф. с международным участием. -М.: Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова РАН, 2012. - С. 649-655.

• ?........ А V ГА- А у А—

6 ! с 1_.........1........... 0 33 4 0 '-'С

!

..... [ 1 д .и.........

1 А* ш к \1 ш ¡1 и й р г-

1 г

•Ц № 33

50 •■:•> Ч

Рис. б. Реакция СФ, д = 1,2 дБ (слева), 0 дБ (справа)

По полученным графикам видно, что уверенное выделение фильтром М-последовательности на 31-м отсчете происходит в случаях, когда ц >1,5 дБ, при этом для последовательности 3-11 предел обнаружения выше и достигает значения <7 > 0 дБ.

Для получения вероятностной оценки обнаружения маркера начала пакета, было проведено моделирование работы СФ с количеством повторений 106 (рис. 7). При этом, порог обнаружения для М-последовательности равен 27, что составляет 0,87 от ее длины. Для последовательности 3-11 порог равен 29.

Рис. 7. Зависимость рщ

3.3 6.6

Огнепгенне с/а дБ?

1 от соотношения сигнал/помеха (с/, дБ) 14

Для вычисления вероятности события «ложный» прием, было проведено последовательное имитационное моделирование блока коррелятора маркера пакета, БЧХ-декодера и блока контроля целостности CRC в соответствии с рис. 4. При этом производилось 3 106 тестовых испытаний, во время которых на вход коррелятора передавалась случайная двоичная последовательность с равномерным законом распределения. Так как события происходят последовательно во времени, то вероятность реализации последовательности равна произведению вероятностей

ВХОДЯЩИХ событий: Рлож_прием ТКС-Л = />лож_прием СФ Уложприем ЕЧХ'/?лож_прием CRC-

По результатам исследований, вероятность трансформации в случае применения М-последовательности равна рЛОж_щ>и™ ткс-л (м-шхл) = 5,9-10"17, в случае применения последовательности 3-11 рлож_щ,шшТкс-л(з-п) = 5,410"17.

Полученные результаты являются хорошим подтверждением возможности использования СФ совместно с комбинированными последовательностями Баркера в системе TKC-JI AJ1CP в качестве коррелятора маркера пакета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ информационной безопасности системы технологической радиосвязи GSM с применением математических аспектов теории запретов булевых функций. Доказано наличие запретов функции majority алгоритма защиты информации А5/1 GSM. Найдены запреты длины/= 5 вида01001, 10110,01101, 10010.

2. Разработан математический аппарат теории запретов многобитовых функций как обобщение теории запретов булевых функций. Введено понятие многобитовой функции без запрета. Доказаны общие утверждения об отсутствии запретов у линейных и биективных функций. Полученные утверждения справедливы как для булевых, так и для многобитовых функций.

3. Получены запреты у класса симметрических булевых функций, доказано утверждение о наличии запретов у симметрических функций, кроме случая линейности по крайней переменной.

4. Построены запреты для класса бент-функций. Получено утверждение о зависимости вероятности появления запрета от степени нелинейности булевой функции. Сделан вывод о нецелесообразности их использования в блоках нелинейного усложнения генераторов ПСП.

5. Доказано отсутствие запретов функции четырех переменных вида/'(х1,х2,х,,х4) = х,+х2+х,+х1х2+х2х4+х1х2х4. Показаны перспективы ее применения как функции нелинейного усложнения.

6. Разработана модель надежной схемы гаммирования, основанной на работе четырех линейных регистров сдвига с обратными связями и функции f(x1,x2,x„x4) = xl+x2+x3+x1x2+x2x4+xlx2x4 в блоке нелинейного усложнения. Показаны возможности ее применения в устройствах СЖАТ, в частности, в универсальном цифровом радиоканале АЛСР.

7. Предложен метод повышения помехоустойчивости СЖАТ с использованием комбинированных последовательностей Баркера, и дана оценка его применимости в точечном канале связи с локомотивом АЛСР. Проведено имитационное моделирование ТКС-Л АЛСР, получены зависимости вероятности приема от соотношения сигнал/помеха. Найдена вероятность события «ложный прием». Сделан вывод о положительных перспективах применения комбинированной последовательности Баркера вида 3-11 в ТКС-Л для повышения помехоустойчивости.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

В изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

1. Рожнев А.Ю. Исследование основных характеристик декодера точечного канала связи с локомотивом // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2011. - № 5-6. - С. 13-16. ISSN 18126782.

2. Рожнев А.Ю., Сергеев Б.С., Тильк И.Г. Повышение надежности систем передачи информации на основе теории запретов булевых функций // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2013. - т. 56, №1. - С. 13-17. ISSN 0021-3454.

3. Рожнев А.Ю. Титов С.С. Многобитовые функции без запрета в задачах защиты ответственной информации на железнодорожном транспорте // Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2012.-Выпуск2 (31).-С. 119-124. ISSN 1815-588Х.

4. Рожнев А.Ю. Теория запретов многобитовых функций и ее применимость в системах связи на железнодорожном транспорте // Современные проблемы науки и образования. — 2012. - № 2; URL: www.science-education.ru/102-5849. ISSN 1817-6321.

Другие публикации

5. Рожнев А.Ю., Титов С.С. Исследование булевых функций на запрет в системах связи на железнодорожном транспорте // Вестник УрГУПС. — 2011. - № 3(11). - С. 21-27. ISSN 2079-0392.

6. Рожнев А.Ю. Обобщение теории запретов булевых функций для многобитовых последовательностей // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе: материалы научн.-техн. конф. IT+SE'2012 — 2012. — С. 132-134. ISSN 1818-4243.

7. Рожнев А.Ю. Обобщение теории запретов булевых функций для многобитовых последовательностей // Транспорт XXI века: исследования, инновации, инфраструктура: материалы научн.-техн. конф., поев. 55-летию УрГУПС, т. 1. - 2011. - С. 395-399. ISBN 978-5-94614-202-1.

8. Рожнев А.Ю. Исследование помехоустойчивости точечного канала связи с локомотивом // Транспорт: проблемы, идеи, перспективы: материалы научн.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых ПГУПС. — 2011. - С. 60-62. ISBN 978-5-7641-0020-3.

9. Зинчук Н.Д., Рожнев А.Ю., Титов С.С. Формирование М-последовательностей на основе неприводимых многочленов в каналах связи с локомотивом // Проблемы прикладной математики, механики и ин-

форматики: сб. научн. трудов: под общей ред. С.Л. Дерябина, д.ф.-м.н. -Екатеринбург: УрГУПС. - Вып. 84(167) 4м. - 2010. - С. 172-176.

10. Rozhnev A.U., Titov S.S. Investigation of Boolean functions on prohibition in communication systems on raihvay transport II Proceedings of the Russia-Korea workshop, Ural Fédéral University, Yekaterinburg, Russia, 29 may- 1 june 2011. P. 182-184. ISBN 978-5-321-02039-5.

Рожнев А.Ю., Титов C.C. Исследование булевых функций на запрет в системах передачи информации на железнодорожном транспорте // Российско-Корейский семинар по компьютерным и информационным технологиям: Сб. научн. трудов - Екатеринбург: УрФУ. - 2011. - С. 182-184. ISBN 978-5-321-02039-5.

11. Рожнев А.Ю., Тильк И.Г. Моделирование БЧХ-кодера и блока контроля целостности CRC в точечном канале связи с локомотивом // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613784 от 16.05.2011 г.

12. Рожнев А.Ю., Титов С.С. Моделирование блока обнаружителя маркера пакета в точечном канале связи с локомотивом // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011610492 от 11.01.2011 г.

13. Рожнев А.Ю., Сергеев Б.С. Моделирование фильтра нижних частот и демодулятора относительной фазовой модуляции в точечном канале связи с локомотивом // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011610274 от 11.01.2011 г.

14. Рожнев А.Ю. Расчет и построение графа сдвигов булевой функции // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012614019 от 28.04.2012 г.

Подписано к печати Печать - ризография Тираж 100 экз._

16.05.2013 Бумага офсетная Заказ 469.

Печ. л.-1.2 Формат 60x84 1/16

СР ПГУПС

190031, С.-Петербург, Московский пр., 9 18