автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Методология оптимального построения и использования диагностических моделей газотурбинных двигателей

Чичков Борис Анатольевич

На правах рукописи

МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПОСТРОЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Специальность 05.22.14 -Эксплуатация воздушного транспорта

А втореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор ЧинючинЮ.М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Евдокимов А.И.;

доктор технических наук, профессор Коняев Е.А.; доктор технических наук, профессор Щеголев Г.П.

Ведущая организация: Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации

тационного совета Д 223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу: 125838, Москва, Кронштадтский бул., 20, МГТУГА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета гражданской авиации.

Автореферат разослан "_"_2004 г.

Ученый секретарь диссертацион

Защита состоится ",

2004 г. на заседании диссер-

совета, д.т.н., проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Многие объекты, составляющие современную среду деятельности человека, могут рассматриваться как сложные многосвязные и многорежимные объекты. Одним из характерных примеров таких объектов являются авиационные газотурбинные двигатели (ГТД).

Современные авиационные ГТД, в силу своей сложности и значительной нагру-женности элементов, требуют повышенного внимания к обеспечению надежности. Кроме того, для эксплуатирующих организаций актуальны проблемы уменьшения затрат (временных, трудовых, стоимостных) на техническое обслуживание (ТО) и ремонт (ТОиР) и снижения процента необоснованного съема авиационных ГТД.

Эффективным способом решения указанных проблем является применение в эксплуатации комплексных систем диагностирования, включающих в себя подсистемы параметрического диагностирования, базирующиеся на статистических моделях двигателей, и эксплуатация авиационной техники по техническому состоянию (что подтверждается зарубежным опытом).

В отечественных условиях существует проблема согласования интересов различных сторон - разработчика, эксплуатанта и ремонтных организаций по отношению к двигателям, сдерживающая разработку и внедрение развитых средств диагностирования. Другая проблема состоит в том, что методическое обеспечение тренд-анализа с использованием регрессионных моделей практически не развивалось последние 15-20 лет.

Большинство отечественных ГТД (типа Аи-25, НК8-2У, НК8-4, Д-30, Д-ЗОКУ (-154, КП) и др.) характеризуется ограниченным перечнем штатно регистрируемых параметров с малой частотой отсчета на крейсерском режиме полета. Анализ теоретических положений, лежащих в основе существовавшего подхода к построению статистических моделей двигателей обнаруживает ряд методических ошибок. Следует обратить особое внимание на представляющееся недостаточно обоснованным положение по априорному заданию объемов выборок для. построения только моделей трендов параметров по наработке с элементами дисперсионного анализа. Не находит достаточного применения и тот факт, что двигатель является многосвязным объектом (не рассматриваются в должной мере связи между параметрами). Результаты практического построения моделей временных трендов диагностических параметров и получаемые результаты также доказывают необходимость развития методических основ построения статистических диагностических моделей, методологии их оптимизации в целях построения диагностически значимых моделей объектов диагностирования (ГТД) и разработки диагностических критериев.

В настоящее время все большая часть транспортной работы выполняется самолетами типа Ил-96 и Ту-204, оснащенными ТРДД типа ПС-90А. Перечень параметров и эксплуатационных режимов автоматической регистрации для двигателей типа ПС-90А значительно шире,- чем для двигателей предыдущего поколения. Положительной стороной автоматической системы регистрации параметров для рассматриваемых двигателей является значительно более высокое качество информации. Однако теория и практика использования получаемой информации для построения статистических диагностических моделей остаются недостаточно эффективными - в силу наследования подхода, характерного для построения моделей двигателей предыдущего поколения.

В целом, предложенные ранее методические подходы к построению и использованию статистических моделей двигателей не позволяют в полной мере корректно использовать существующий и перспективный потенциал получаемых статистик и средств вычислительной техники, что, в результате, сказывается на качестве моделей. Разрабатываемые методы построения статистических диагностических моделей должны раскрыть этот потенциал. Производительность современных ПЭВМ позволяет провести ряд исследований, которые были существенно затруднены 15-20, и даже 5-7, лет назад. Соответственно, в настоящий момент, становится возможным построение и практическое использование ряда эффективных моделей,

Г ^^ НАЦИОНАЛЬНАЯ] БИБЛИОТЕКА I С. Петербург ¡гг I ОЭ

требования к вычислительным ресурсам ЭВМ в силу оптимизационного характера решаемых" задач.

О важности и актуальности развития методов тренд-анализа с использованием регрессионных моделей диагностических параметров говорит и тот факт, что, согласно требованиям ряда международных норм, с 2004 г. двигатель может быть сертифицирован только после разработки для него программы тренд-анализа штатно регистрируемых параметров.

Таким образом, задача разработки методологии оптимального построения и использования статистических диагностических моделей авиационных ГТД - актуальна.

Основными двигателями, рассматриваемыми в работе, являются наиболее массовые двухконтурные двухвальные авиационные ГТД семейства ДЗО и типа ПС-90А (самолеты, оснащаемые ими, обеспечивают в России выполнение наибольшей транспортной работы).

Предлагаемые в работе методология оптимизации, методы исследования, качественные выводы могут быть использованы и для аналогичных ТРДД типа Аи-25, НК8-2У, НК86, Д-Зби др. отечественных. и зарубежных двигателей.

Разработанное автором программное обеспечение (ПО) является достаточно универсальным - позволяет проводить исследование, собственно построение и использование в эксплуатации моделей для двигателей с различным перечнем регистрируемых параметров и различными режимами регистрации. ПО может быть использовано и для решения схожих задач в других отраслях знаний. Результаты разработки программно-методического обеспечения занимают значительный объем (более 1400 страниц). Поэтому не ставится целью их представление в рамках работы. Программно-методическое обеспечение оформлено в качестве технического приложения. ПО зарегистрировано [31,32,33,34,35,36].

Цель работы:

разработка методологии оптимального построения и использования диагностических моделей авиационных ГТД для обеспечения поддержания летной годности воздушных судов.

Задачи работы:

1) разработать методические основы построения динамических диагностических моделей ГТД; .

2) разработать методы оптимизации математического описания в моделях ГТД;

3) разработать методы иерархического и граф-описания в моделях ГТД;

4) разработать методы идентификации в описаниях моделей ГТД;

5) разработать конфигуратор элементов методов пп. 1-4;

6) разработать методы получения диагностического описания на базе методов пп. 1-4 и разработать элементы диагностического описания ТРДД типа ПС-90А;

7) разработать программное обеспечение (инструментарий) исследования - основу системы поддержки решений в эксплуатации ГТД;

8) разработать диагностические модули для систем диагностирования ТРДД типа ПС-90А иД-30КУ(КП).

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

разработаны методические основы построения динамических диагностических моделей ГТД с элементами самоорганизации;

разработаны методы оптимизации математического (регрессионного) описания в моделях ГТД по параметру "длина сегмента ряда наблюдений";

разработан метод построения иерархий моделей диагностических параметров и оптимизации моделей по перечню включаемых факторных переменных;

разработаны методы построения и использования граф и фрейм-описания в моделях

ГТД;

разработаны методы построения и использования кросс-идентификационных мо-

делей;

сформулированы принципы установления особых признаков моделей в условиях прочих ГТД, изменяющегося перечня повреждений, различной наработки ГТД и разработаны методы получения диагностического описания ТРДД, которые позволяют классифицировать ряд состояний;

разработан конфигуратор методов и моделей, применяемых при построении и содержательном использовании диагностической модели ГТД.

Автор защищает:

1) методические, основы построения динамических диагностических моделей ГТД;

2) методы оптимизации математического (регрессионного) описания в диагностических моделях ГТД;

3) методы иерархического и граф-описания в моделях ГТД (структурной оптимизации);

4) методы кросс-идентификации в описаниях моделей ГТД (параметрической и структурной оптимизации);

5) конфигуратор элементов методов пп. 1-4;

6) методы получения диагностического описания ГТД.

Достоверность результатов подтверждается корректным применением методов исследования и положительными результатами апробации методологии оптимизации и образующих ее методов на элементах диагностических моделей ТРДД типаД-ЗОКУ, ПС-ОДА, полученных на базе большого объема (представительных в статистическом и содержательном смысле) эмпирических статистик.

Практическая ценность работы заключается в том, что ее результаты позволяют:

разработать рекомендации и создать методики по построению и использованию диагностических моделей ГТД, что позволяет снизить затраты на проведение исследований в области построения и содержательного использования статистических моделей многосвязных многорежимных объектов и повысить уровень подготовки специалистов, разрабатывающих и использующих в эксплуатации диагностические модели ГТД и системы поддержки решений;

исследовать элементы, выполнить практическое построение и содержательное использование моделей многосвязных объектов разнообразного характера и областей применения, в т.ч. выполнить построение оптимальных диагностических моделей различных ГТД (в работе - на примере ТРДД типаД-ЗОКУи ПС-90А);

установить объективные связи между диагностическими параметрами ГТД, их иерархию и выполнить содержательное толкование результатов;

разработать критерии получения особых признаков диагностических моделей (критериев диагностирования) ГТД в условиях изменяющегося перечня повреждений и различной наработки ГТД, в т.ч. разработать критерии установления развития ряда повреждений ТРДД типа Д-ЗОКУ и ПС-90А: повреждений лопаток компрессоров, повреждений элементов горячей части двигателя, повышенной вибрации двигателя и др.;

в конечном итоге, повысить достоверность диагностирования ГТД, которая влияет на уровень безопасности полетов и регулярности рейсов, и прогнозировать состояние ГТД;

осуществлять подготовку магистров/аспирантов и слушателей курсов повышения квалификации отрасли.

Помимо исследовательского программного обеспечения [32, 33, 34, 35] автором были разработаны системы [3136] для использования в условиях эксплуатационного предприятия. (1992-2004 гг.)

Результаты работы реализованы в комплексе научно-методического, программного обеспечения исследований по построению и содержательному использованию статистических моделей авиационных двигателей и систем "Диагноз-ЗО", "Диагноз-

в

90ТРЕНДплюс".

Основное содержание работы изложено в 13 статьях и 17 тезисах докладов, обсуждалось в научных организациях и эксплуатационных предприятиях, на ряде международных научно-технических конференций (1996-2003 гг.), изложено в отчетах гранта по направлению исследований "Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов" (2001/2002 г.), "Методических рекомендациях к построению и использованию статистических диагностических моделей ГТДН, в монографии (2001г.) и учебном пособии (2004 г.), б описаниях программных продуктов (зарегистрированы ВНТИЦ, 2002-2003 гг.).

В диссертационной работе обобщены результаты исследований автора в области оптимизации диагностических моделей авиационных ГТД и решена крупная научная проблема, имеющая фундаментальное и прикладное значение для новой и эксплуатируемой техники, заключающаяся в разработке методологии оптимизации и диагностического использования моделей авиационных газотурбинных двигателей для обеспечения поддержания летной годности воздушных судов.

СТРУКТУРА И ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературных источников. Общий объем работы 147 стр.. Работа содержит 92 рисунка, 14 таблиц, список литературных источников - 293 позиции.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены его основные цели, методы, охарактеризована научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрено состояние проблем диагностирования ГТД и выработаны подходы к оптимизации моделей ГТД на системном уровне.

Проведена классификация методов диагностики авиационных ГТД и рассмотрены их связи.

Основное внимание было уделено методам и методикам параметрической диагностики. Установлено, что ни один из методов диагностики (и моделей объекта) не позволяет оценить техническое состояние ГТД в полном объеме при индивидуальном применении. Все используемые нефизические методы характеризуются недостаточной глубиной поиска повреждений. Для эксплуатируемых двигателей целесообразно развитие методов диагностики, использующих в истории диагноза параметры, штатно регистрируемые на установившихся режимах работы. Показано, что существующие методы диагностики ГТД по отклонению штатно регистрируемых параметров и параметрам моделей временных трендов с использованием дисперсионного анализа и их реализации в ряде методик слабо реагируют на повреждения и имеют ряд методических недостатков. Основные проблемы, как представляется, заключаются в использовании регрессионных моделей только временных трендов диагностических параметров и построении этих моделей на статистических временных рядах априори задаваемых длин. Действительно, в первом случае, при построении и диагностическом использовании моделей ГТД из рассмотрения фактически исключается содержательная составляющая связей между диагностическими параметрами, свойственная ГТД как многосвязной (сложной) системе. Априорное задание объемов выборок (или, в используемой далее терминологии, - длин (сегментов) рядов наблюдений) не позволяет выполнить построение диагностических моделей, адекватных текущему состоянию системы (ГТД), что подтверждается практикой их использования и приводимыми в работе примерами (суть - см. рис. 1).

Рис. 1. Пример результатов оценки моделей вида "скольжение роторов ш р(нара6отка)т

(состояние двигателя по результатам осмотра проточной части: прогар рабочих лопаток первой ступени турбины высокого давления)

Методические положения действующей методики [Бюллетень №94148-БЭ-Г] не позволяют получить диагностически эффективные модели (модели оценены как незначимые). Скользящее среднее по 10 полетам- неэффективно.

(обозначения параметров в автореферате: Авпа -угол установки лопаток входного направляющего аппарата; Аруд -угол установки РУД; ТвГТ - температура воздуха под панелями газогенератора; Тк, Рк- температура и давление воздуха за компрессором; GT -часовой расход топлива; NB - частота вращения ротора вентилятора (НД); NK - частота вращения ротора компрессора (ВД);Рт1 к-давление топлива за насосом-регулятором; ПТ-параметр тяги; Тг - температура газов за ТНД; DTM*** - разница температур масла между входом и выходом из подшипника (опоры), где ***- узлы КВД, ТВД.ТНД; VBPK, УвЗП, VKPK, УкЗП - виброскорость в зоне разделительного корпуса и задней подвески)

Полученные результаты позволяют предложить отказаться от использования в методике диагностирования ТРДД типа ПС-90А [Бюллетень № 94148-БЭ-Г] подхода к оценке опасности тренда по условию обязательной значимости его в последних двух выборках (по последним 10 полетам и по 10 без последних 10). Исключить пп.3.8 ("Тренд считается опасным.если для двух последовательных выборок выполняется условие п. 3.7., а также скорость тренда во второй выборке по абсолютной величине больше скорости тренда в первой выборке, при этом скорости тренда в разных выборках имеют один знак. В этом случае необходимо принять решение о дальнейшей эксплуатации двигателя"), а в пп. 3.7 ("Полученная по выборке скорость тренда должна быть сравнена с предельной скоростью тренда. При превышении предельной скорости тренда тренд параметра признается значимым, в этом случае необходимо принять решение о дальнейшей эксплуатации двигателя") читать не как "тренд параметра признается значимым", а "тренд параметра признается опасным".

Для двигателей типа ПС-90А перечень регистрируемых диагностических параметров представляется удовлетворительным. Использование многократных отсчетов параметрической информации в системах контроля и регистрации параметров ТРДД типа ПС-90А (и, в какой-то мере, НК-86) позволяет утверждать о соблюдении требований к оценкам измеряемых величин: состоятельности, несмещенности, эффективности. Двигатели типа ПС-90А наиболее интересны в качестве основного объекта исследования.

s

Рассмотрены особенности формирования статистической базы и планирования эксперимента в процессе построения моделей и собственно диагностирования двигателей.

Рассмотрены особенности наиболее часто применяемых контрольных карт и использование их в в линейной дискриминантной модели.

Изложены вопросы оптимизации моделей ГТД'на системном уровне по критериям, характеризующим: перечень распознаваемых состояний, существенность элементов описания в процессе декомпозиции и компромисса между полнотой и простотой элементов модели, неаддитивность элементов описания ГТД, влияние конструктивных особенностей ГТД на решающие правила диагностирования, системную независимость описания.

Приведены результаты анализа состава и функций существующих систем диагностирования и рассмотрены вопросы применения разрабатываемых моделей в системах диагностирования, использующих нечеткие правила при принятии решений. Отмечается тенденция по организации крупных централизованных пунктов сбора и обработки Информации с возможной передачей информации в такой центр до завершения полета (работы ЦИАМ).

Во второй главе осуществляется разработка методов оптимизации и диагностического использования однофакторных моделей диагностических параметров ГТД.

В первом разделе главы рассматриваются модели диагностических параметров ГТД, использующие моментные статистики (основное внимание уделено центру совместного распределения ЩСР) диагностических параметров) и особенности процедур сглаживания.

Проанализированы методы регрессионного, корреляционного и дисперсионного анализа, применяемых в математическом описании диагностических моделей ГТД, и методы оценки математической адекватности регрессионных моделей.

Осуществлена систематизация методов получения оценок вектора регрессионных угловых коэффициентов моделей. Рассмотрена проверка условий Гаусса-Маркова с использованием регрессионных остатков. Проведено сравнение моделей, получаемых по методу наименьших квадратов (МНК) и наименьших модулей. В большинстве практических случаев оправдано использование МНК.

Из вопросов оценки математической адекватности регрессионных моделей особо выделена оценка с использованием (дисперсионного) F-отношения регрессии. .

Центральное место во второй главе занимает разработка методов оптимизация однофакторных линейных регрессионных моделей диагностических параметров по параметру "оптимальная длина (сегмента) ряда наблюдений" (далее-ОД(С)РН) для построения регрессионной модели диагностического параметра.

Сначала эта задача рассматривается с позиций теории принятия решения. Систематизируются принципы компромисса. Целевая функция образуется из частных (или локальных критериев). Рассматриваемые целевые функции есть выражение того или иного критерия оптимальности. Оптимальное решение должно доставлять экстремальное значение критерию оптимальности.

Сформирована система, решение которой является решением задачи по выбору ОД(С)РН. Система включает в себя целевые функции, использующие основные статистические характеристики регрессионных моделей обозначения см. ниже) и ряд ограничений по критериям значимости.

Сформированы ряды приоритетов (упорядоченных множеств индексов) локальных критериев. Рядам приоритетов (предпочтения) дана характеристика, позволяющая обосновать выбор того или иного ряда.

Свойство дискретности (особенность ограничения на непрерывность) переменной "длина ряда наблюдений" позволяет избежать применения известных численных методов поиска экстремумов функций и упрощает алгоритм решения.

Задача выбора ОД(С)РН. решается в условиях многокритериальной оптимизации и неединственности экстремумов. Для рассматриваемых моделей ГТД, практика обработки

статистик показывает, что имеют место случаи, когда максимуму ЛЛ (нормированного относительно значимого коэффициента корреляции Л) или (и) ^(нормированного относительно значимого ¥) не соответствует минимум СтОУ (стандартной ошибки уравнения) и характер изменения характеристик в зависимости от длины ряда -немонотонный.

Исследуются глобальные и локальные экстремумы целевых функций системы оптимизации. Полученные результаты приводят к задаче выбора ОД(С)РН с использованием глобальных и локальных уступок.

Под абсолютной глобальной уступкой СС по целевому параметру одной из функций оптимизации (обозначен как ЦПФОХ) системы оптимизации - для целевого параметра другой функции оптимизации (ЦПФО2) той же системы далее понимается (1) или (2),(3) (см. также рис.2).

В условиях дискретного характера рассматриваемой задачи оптимизации более

корректным представляется описание в терминах теории множеств, и, соответственно.

\

(2).

бС,,

= - Ехггч+)-ДОФСч)

■4+) гвккя

Ехьг, ар*о! /

(1)

При этом знак у экстремума (- или +, соответственно минимум или максимум целевой функции) выбирается из характера целевых функций.

Уступке приписывается знак минус, чтобы подчеркнуть ее негативный характер по отношению к ЦПФО1.

Для задачи оптимизации в условиях желательного максимума по ЦПФОХ и минимума по ЦПФО1 на множестве значений конечного оптимизируемого параметра длина Сегмента ряда нябтгтпттегшй < I I и I 'пми11 IV мI [|И'['П |г

= -\тгЩПФО\- ЦПФа]^^. (2)

Для задачи оптимизации в условиях желательного максимума по ЦПФОХ и максимума по ЦПФО2 на множестве значений конечного оптимизируемого параметра Ь:

ССцото,—ш«« =-\ашЦПФ01-ЦПФ01\а

*цл<юг у

(3)

Кроме абсолютных глобальных уступок, рассматриваются локальные (или текущие) уступки £С.Это уступки по отношению к (иначе -для) /-тому (-того) элементу(-а) ряда. Для определения локальных уступок применяются два различных способа. Первый способ предполагает следующую процедуру.

Сначала проводится определение максимума (для ЛЛ или ¥¥) (минимума -для СтОУ) из множества значений какой-либо целевой функции и для него определяется длина (сегмента) ряда наблюдений. Для полученной длины сегмента определяются значения остальных целевых функций. Затем расчет уступок для остальных длин сегмента ряда ведется относительно этих значений.

Т.е. локальная уступка первого типа в общем случае определяется согласно (4).

¿С1, =»-(+) ЦПФО ], - ЦПФО 4

(4)

Принцип назначения знака устушси-прежний. Если ухудшение в оценке-то знак уступки-отрицательный, и, наоборот.

Для всех остальных элементов (за исключением максимума (минимума)), характеризующих первую функцию, уступка будет нести негативный смысл -будет отрицательной, т.к. приводит к ухудшению решения по первой функции. Для второй же функции может быть получена как положительная, так и отрицательная уступка.

Наибольший интерес представляют не столько индивидуальные уступки первого типа, сколько суммы относительных уступок по различным целевым функциям. При этом нормирование осуществляется относительно максимального значения в выборке для максимизируемых целевых функций и относительно минимального значения в выборке для минимизируемой функции. ОД(С)РН может быть выбрана как длина (сегмента) ряда наблюдений, для которой уступка максимальна.

Такая трактовка позволяет говорить об использовании в процессе выбора ОД(С)РН элементов разновидности принципа компромисса "справедливой уступки" -принципа относительной уступки. Однако использование сумм всех относительных уступок (со своими знаками) является принципиальным отличием от классического толкования принципа относительной уступки, в котором критерии предварительно необходимо разделить на группы.

Второй способ определения локальных уступок сводится к тому, что в каждом множестве значений функций оптимизации определяются оптимальные значения. Эти значения определяются после исключения тех элементов, которые не отвечают налагаемым ограничениям, т.е. нельзя утверждать наверняка, что этот оптимум - глобальный.

Затем для оставшихся элементов множеств по каждой целевой функции рассчитываются локальные уступки, определяемые как разности между оптимальным и текущим значением.

Таким образом получаются множества уступок, по всем целевым функциям системы выбора ОД(С)РН.

Локальная уступка второго типа в общем случае определяется согласно (5\

LC2, = - ЦПФО },-ЦПФО J|

ЦПФО!

Локальная уступка второго типа всегда отрицательна.

тт(так)ЦГГФО Г

(5)

Далее можно анализировать как полученные абсолютные уступки, так и нормиро-ванные-уступки. Нормирование текущих уступок целесообразно проводить относительно полученных ранее оптимальных значений (тахЛЛ, тах¥¥, тлСтОУ).

Затем определяются суммарные нормированные уступки (образуются новые целевые функции аддитивного вида) и проводится выбор ОД(С)РН как имеющей минимальную (по модулю) уступку.

Например, суммарные относительные уступки (СОУ) для >того элемента (множества), выраженные в процентах, для ЕЕ и .И7 представляются в виде (6).

'№ -тах&К №-тах№>

С0У1 =

_4_

тахАК

I

тах/Т ь

• 100% =

Ы

тахЯЯ.

I

ГС __¡_

тахГС

I

— 2

•100%- (б>

Анализ "промежуточных" результатов исследования с использованием различных графических форм (пример - см. рис. 3) привел к установлению особенности, которая позволила предложить следующие виды уступок.

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Длина ряда

а Относительная уступка 1 тала по СтОУ для —Относительная уступка 1 типа по ОД для СтОУ.%

Рис. 3. Пример относительных уступок первого типа пв ЙЯ Алл СтОУ и СтОУ для ПК

Точка, соответствующая длине сегмента ряда наблюдений, равной 9, расценивается как точка "баланса интересов". Соответственно, ОД(С)РН=9

Установлено, что существует длина сегмента ряда наблюдений, для которой разность уступок стремится к нулю. Эту длину сегмента ряда наблюдений и соответствующую ей точку можно трактовать как "равновесную точку" или точку "баланса" при учете "интересов" отдельных критериев. Наличие точек "баланса интересов" связывается с принципом компромисса - равномерности и его разновидностью - принципом квазиравенства. Использование чрезмерно "жесткого" принципа равенства не позволяет получать решения по ОД(С)РН.

Для оценки степени приближенности следует образовать разности относительных уступок (РОУ) второго типа. Если в дальнейшем реализовывать классический принцип квазиравенства, то следует организовать тривиальное сравнение получаемых РОУ, с назначенной величиной точности.

Однако, если ставится задача реализации принципов самоорганизации моделей, указанная величина точности не должна назначаться априори, а определяться в каждом конкретном случае, исходя из особенностей статистических характеристик текущей задачи.

Предложен способ оценки с переходом к сумме - СРОУ и соответствующим критерием выбора.

Такой подход к формированию процедур оценки в принципе квазиравенства позволяет избежать обязательной (в "классическом" толковании) оценки величины точности "Д".

Систематизация методов оптимизации длины (сегмента) ряда наблюдений для построения однофакгорных моделей диагностических параметров представлена на рис. 4.

Рис. 4. К систематизации некоторых методов оптимизации длины (сегмента) ряда наблюдений ври построении однофакторных регрессионных моделей

Анализ распределения средних долей получаемых ОД(С)РН в интервалах длины сегмента ряда наблюдений дает результаты, схожие, в качественном плане, с представленными на рис. 5.

Средняя дол*

ОД(С)РН,%

30 2S ■ го ■ 1S -ю s о

9.87

С"» !0]]10 20ip0 JOlllO 40)140 50J Интервал

Рис. S. Пример результатов анализа распределения средних долей ОЦ(ОРН е интервалах длин рядов *

В целом показано, что некоторая работоспособность моделей на априори задаваемых длинах рядов наблюдений возможна лишь а тех случаях, когда априори заданная длина ряда наблюдений совпадаете ОД(С)РН или близка к оптимальному из множества возможных решений. Показано, что это случайные совпадения, а не обоснованное решение.

Разработанный метод позволяет получать диагностически значимые модели с малой областью ошибочной классификации (см. рис. 9).

Завершают теоретическую часть описания метода выбора ОД(С)РН некоторые дополнительные определения к методу оптимизации однофакторных регрессионных мо-

делей диагностических параметров на базе выбора ОД(С)РН и сравнение с составными ("кусочно-линейными") моделями. Показаны принципиальные различия между ними.

Проведено сравнение "классических" оценок углового коэффициента моделей "В" (угловых коэффициентов) в предположении отсутствия ошибок в предикторе и оценки по Вальду-Бартлетту, предполагающих их наличие. Полученные результаты позволяют утверждать о несущественности различия получаемых результатов и об обоснованности применения процедур метода ОД(С)РН-МНК, основанных на постулатах "классического" регрессионного анализа даже в случаях, когда предиктор определен с "умеренными" ошибками.

В третьей главе разработаны методы оптимизации статистических диагностических моделей ГТД на базе методов иерархического (и) граф-описания.

Проанализированы особенности и проблемы методов факторного, дискриминантно-го, кластерного анализа.

Рассмотрены матричные формы исследования при построении диагностических моделей ГТД. Неавтоматизированный анализ с использованием исходных матричных форм (корреляций, дисперсий, характеристик моделей и др.) для задач большой размерности затруднителен (если вообще целесообразен для серьезных задач) и требует разработки иных методов обработки информации, (в ходе выполнения работы была разработана программа построения матриц указанных характеристик и исследования их динамики, она не регистрировалась во ВНИТЦ, но отдельные ее элементы вошли в состав других программ). Установлено, что характер (порядок) связей от выборки к выборке может становиться принципиально иным (как правило, при изменении технического состояния), что указывает на недостаточную эффективность применения широко рас* пространенного анализа с использованием "статических" корреляционных матриц (для реальных объектов, подверженных изменению состояния нельзя, с высокой вероятностью, априори задать объем выборок данных, который обеспечил бы получение эффективной в содержательном смысле, матричной формы). Очевидна необходимость развития методов факторного и связанных с ним методов анализа в рамках решаемых задач построения диагностических моделей ГТД с учетом статистической значимости связей.

Проанализировано состояние проблем иерархической классификации (и) граф-описания в моделях ГТД. Указывается на связь рассматриваемых вопросов с проблематикой декомпозиции в системах и выдвигается требование реализации структурной адаптации диагностических моделей. При разработке метода построения среднестатистической иерархии учитывается, что, с прикладной точки зрения (диагностического описания ГТД), высоки требования к возможности простой и естественной интерпретации как результатов построения иерархии, так и самих критериев построения. .

Результаты, получаемые при построении среднестатистических иерархий, могут быть использованы: -для минимизации описания совокупностью моделей диагностических параметров (минимизация описания достигается "дискриминацией" моделей по излагаемым критериям (в структурной адаптации диагностической модели)); -в методе построения многофакторных моделей с использованием элементов процедуры PRESS(ITPECC); -для диагностического описании в терминах изменения иерархии моделей; -для граф- и фрейм-описания ГТД моделями различной содержательной (в том числе, диагностической) направленности.

На первом этапе метод построения иерархии моделей диагностических параметров (или, иначе, можно говорить об иерархии факторных переменных при некотором корне-результативном признаке) предполагает построение всей совокупности моделей, образуемых результативным признаком, являющимся корнем дерева и факторными параметрами, принадлежащими ветвям. Модели, незначимые по математическим критериям, затем игнорируются. На втором этапе осуществляется упорядочение оставшихся значимых моделей внутри групп, например, по корреляционному критерию степени тесноты связи. Таким образом, для одной группы получается "локальная" иерархия параметров с подчинением всех корню (результативному параметру). Положение параметра внутри

полученной иерархии характеризуется номером ранга (ранг определенного факторного параметра равен рангу одностолбцовой корреляционной матрицы, последним членом _ которой является этот параметр). На третьем этапе проводится упорядочение по рангам. В одном ранге в общем случае могут встретиться различные факторные признаки.

Подсчитывается: -число моделей с определенным факторным признаком; -средние СтОУ по отдельным моделям внутри ранга (усреднение по множеству реализаций модели внутри ранга); -средние параметры моделей (А и 5, ЦСР) по отдельным моделям внутри ранга (для обеспечения возможности дальнейшего расширенного исследования).

Кроме того, определяются минимальные и максимальные значения элементов множеств и т.п.

Доля моделей (относительная емкостысласса моделей) определяется нормированием относительно максимальной емкости значимых моделей одного класса.

Нормирование относительно максимально возможной емкости класса моделей одного типа (эта емкость равна количеству групп, заданных к анализу) представляется менее эффективным.

Доля моделей (Дм) может рассматриваться как, своего рода, "коэффициент веса" модели (связи). Максимальная емкость значимых моделей одного класса также может представлять самостоятельный интерес.

Эволюция критериев ранжирования при построении среднестатистических иерархий имела следующие особенности.

Первоначально исследовалось упорядочение факторных признаков (моделей с факторными признаками) по критериям: 1) увеличения доли моделей; 2) увеличения средней (для моделей с одинаковым факторным признаком) СтОУ; 3) внутри уровней иерархии по увеличению СтОУ.

Для перехода к единой метрике задачи нормируются средние СтОУ моделей одного вида относительно минимальной средней СтОУ среди всех моделей. Эта величина обозначается ДСтОУ.

Такой переход позволяет:

1) сформулировать и решить задачу ранжирования моделей (параметров) с использованием метода минимизации векторного критерия в пространстве (1/Дм, ДСтОУ). Ранжирование осуществляется в зависимости от полученной длины вектора (чем меньше длина вектора, тем ближе к корню иерархии). Для дальнейшего рассмотрения вводится коэффициент уровня иерархической принадлежности ^4), который характеризует положение параметра (модели) в иерархической классификации. Первый коэффициент ЬА \т равен длине вектора, соответствующего определенной модели. В отдельных случаях удобнее использовать обратную величину- ЬА\ат.

2) воспользоваться методологией уступок, разработанной в главе 2, при решении задачи выбора ОД(С)РН. Используя разности относительных уступок второго типа, получено выражение для определения ЫЗт, а с использованием суммарных относительных уступок второго типа, получено выражение для определения 1Л2т.

Как показал содержательный анализ иерархий параметров, регистрируемых при функционировании ТРДД ПС-90А, наибольший интерес представляют результаты, получаемые с применением коэффициентов иерархической принадлежности LAlaLA2 (или L4ta,L42a). Поэтому основное внимание уделено именно им.

Выдвигается гипотеза о "случайности" результатов упорядочения (ранжирования) при построении среднестатистической иерархии. Для того, чтобы оценить гипотезу такого рода, генерируются случайные выборки параметров с основными характеристиками, соответствующими характеристикам эмпирических данных и ими расширяется исходное множество параметров. Расширение целесообразно начать с выборок параметров, принадлежащих верхнему уровню иерархии и представляющих наибольший интерес. Заключение о "случайности" упорядочения дается по результатам оценки иерархического положения параметров, полученных в условиях естественного функционирования объекта и параметров выборок, полученных искусственной генерацией. Гипотеза

неслучайности" для параметров, расположенных в зоне, включающей параметры, занимающие верхние места в иерархии, до первого "модельного" параметра - не отвергается.

Достаточная схожесть результатов, получаемых с использованием различных предложенных метрик, является, помимо прочего, подтверждением адекватности получаемых иерархий (получение одинаковых (или близких) результатов с использованием различных методов-т.н. рациональное доказательство утверждений).

Анализ показывает, что получаемые иерархические классификации отвечают и критерию валидности - соответствия классификации некоторым экспертным представлениям.

Решена задача о делении иерархии на уровни (подуровни) и формулировании правила отсеивания (исключения) из иерархии.

Представляется нецелесообразным априрное назначение некоторых постоянных границ, производящих деление на уровни и подуровни. Проблема обоснования назначения количества и границ подуровней в общем случае разрешима достаточно строгим образом с использованием принципов и аппарата кластерного анализа. Но при этом значения границ в соответствующих метриках задаются не априори, а меняются в зависимости от конкретных исходных данных.

Приводится целевая функция разбиения на подуровни, пример разбиения и рассмотрены некоторые особенности разбиений, связанные с количеством уровней.

Полученный граф, определяемый множеством вершин (узлов), может быть описан в терминах теории множеств перечислением этих вершин; после чего необходимо охарактеризовать соответствие между вершинами (или в терминах бинарных отношений-отношений между элементами множества).

Представляет интерес возможность установления иерархической структуры связей и определение степени влияния между режимами функционирования ГТД.

Хотя, с учетом необходимости использования принципов самоорганизации моделей, такой анализ должен проводиться в каждом конкретном случае, следует отметить, что для рассматриваемых ГТД в большинстве случаев можно утверждать об отсутствии значимой иерархической подчиненности (и связей) между режимами для большинства рассмотренных корней.

Для решения задач построения, исследования и использования среднестатистических иерархий введен также вспомогательный коэффициент устойчивости иерархии (.Б), позволяющий оценить степень устойчивости иерархии (не путать с вопросами сходимости!). Коэффициент устойчивости иерархии может быть определен несколькими способами. Представляется целесообразным связать .Б с коэффициентами, применяемыми при экспертных оценках. При этом, для задачи получения коэффициента не только для случая парных сравнений, а и большего числа, используется понятие коэффициента конкордации. В качестве меры сходства иерархий может быть использован и нормированный коэффициент множественной корреляции. В этом случае в качестве массива результативного признака выступает массив, образованный рангами узлов иерархии, построенной, например, на последних выборках, а массив факторных признаков образуется соответствующим размещением рангов для узлов иерархий, которые считаются базовыми.

Рассматривая содержательную сторону анализа устойчивости иерархий, отмечается, что для определенного множества узлов существует некоторый уровень .Б, характеризующий устойчивое состояние сложной системы с точки зрения устойчивости связей между ее элементами. Уменьшение .Б ниже этого уровня может расцениваться как признак стремления системы (ГТД) к переходу в состояние, отличное от базового (которое расценивается как менее устойчивое).

Результаты построения среднестатистических иерархий используются для построения графа (связей) параметров, регистрируемых при функционировании ГТД. В множества параметров могут быть включены и производные от исходных - комплексные параметры (наиболее важный из которых-скольжение роторов ГТД).

Получены графы для режимов работы ТРДД типа ПС-90А.

Рассмотрены особенности решения задачи по определению множества, образованного из мажорант-признаков.

Процедура построения графов носит динамический характер, что позволяет графу "подстраиваться" (адаптироваться) под текущее состояние диагностируемого ГТД. При использовании среднестатистических иерархий, учитываются положения, изложенные в гл. 1,-о декомпозиции сложной системы, о принципах самоорганизации моделей, об изменении связей в системе при изменении ее состояния и др. Получаемые динамическим конструированием среднестатистические иерархии служат основанием для динамической декомпозиции сложной системы на подсистемы, что обеспечивает самоорганизацию описания с учетом возможного изменения характера связей в сложной системе.

Структура эффективно используемых в анализе диагностических параметров характеризуется выделяемой совокупностью факторов и связями между ними.

Методы, предложенные в главах 2 и 3, обеспечивают структурную и параметрЛе-скую идентифицируемость. Статистические предпочтения в множестве параметров не противоречат содержательным предпочтениям по результатам экспертных оценок и позволяют снизить степень неопределенности этих оценок, повышая степень обоснованности принимаемых решений.

Вопросы иерархического и граф описания тесно связаны с проблематикой построения и использования многофакторных моделей.

Исследовались результаты, получаемые с использованием большинства известных методов.

Был разработан метод отбора факторных переменных диагностических моделей с использованием статистики Маллоуза и варьированием длины рада наблюдений.

Был разработан метод отбора факторных переменных диагностических моделей с использованием РКЕ88-процедуры при выборе ОД(С)РН.

Суммарные квадраты предсказываемых расхождений получают как результат (РКЕ88-процедуры)при -последовательном исключении- условий и результатов опытов (по одному) с -дальнейшим построением регрессионных моделей, используя условия и результаты оставшихся опытов, -вычислением предсказываемого расхождения между исключенным результатом опыта и его предсказываемым, значением , -суммировании квадратов предсказываемых расхождений, -возврате исключенного члена ряда и повторении действий для оставшихся членов ряда.

Было показано, что не существует однозначно наилучшего подмножества параметров многофакторных моделей рассматриваемых объектов, необходим динамический выбор этого подмножества. Этот вывод подтверждает необходимость использования принципов самоорганизации моделей.

Однако, в целом, решение проблемы соотнесения сложности модели, ее качества и "согласованности" с исходными данными позволяет утверждать, что в большинстве случаев диагностического описания ГТД достаточно ограничиться совокупностью одно-факторных линейных регрессионных моделей первого порядка ОД(С)РН-МШС

Четвертая глава работы посвящена разработке методов идентификации в диагностических моделях ГТД.

Методы идентификации важны при построении и использовании моделей тем, что неадекватная (математически или содержательно) модель не может быть признана оптимальной.

Вначале рассмотрена проблема проверки непротиворечивости элементов диагностического описания ГТД как часть общей проблемы идентифицируемости и существующие методы идентификации.

Общие вопросы идентификации моделей были изложены в первой главе работы и рассматриваются в пятой главе (содержательный, "физический" аспект). Поэтому в гл. 4 рассматриваются только вопросы математической идентификации внутри диагностической модели ГТД как модели, представляющей совокупность (систему) уравнений,

в той или иной степени, связанных между собой с учетом содержательной стороны связей. Первая часть ("кросс") термина "кросс-идентификация" подчеркивает, что процедуры идентификации подразумевают идентификацию не просто обособленных индивидуальных моделей некоторых параметров в условиях тех или иных ограничений, но идентификацию в условиях обеспечения совместной непротиворечивости описания (под)моделями, связанными статистически и содержательно с некоторой "базовой" (или генеральной) идентифицируемой моделью.

В общем случае двигатель может быть описан системой уравнений трендов параметров по времени (7) и системой уравнений, описывающих связи параметров (8) в условиях ряда дополнительных содержательных и статистических ограничений.

Для "прозрачности" описания здесь рассматриваются только номинальные модели. В скалярной записи:

¡'П = А1с + В\с-Г2

Г1=Л1 + S1-T Y2 = A2 + B2-t

Ук = Лк + Вк-т

,(7)

Y2 = A2s + B2s-Yj (g)

Yk = Aks + Bks-r\

В системе (S) связи • описаны произвольным образом, уравнения с определенным признаком в качестве результативного признака встречаются в системе только один раз.

Следует заметить, что не ставится целью поиск решения системы (8) в общепринятом смысле решения системы. Дело в том, что такое решение не существует в общем случае для условий описания реальных. многосвязных систем. Знак системы в (7) и (8) означает одновременность существования уравнений.

Очевидна возможность оценки результативных параметров системы (8) через уравнения системы (7).

Иными словами, результаты прогноза параметров по (7) используются в качестве значений факторных признаков для уравнений системы (8).

Кроме того, возможно расширение системы (8) дополнительными уравнениями, описывающими уже включенные результативные параметры, т.е. система приобретает вид (9). Расширение (обозначено "add') показано на примере параметра П.

Y\2 = Al2c + Bl2c-Y2 1

Y13 = Л13с + В13с ■ УЗ

,, Yl4 = AlAc + B\4c-Y4 add . (9)

Ylz = A\zc + B\zc -Yz t Y2 = A2s + B2s-Yj

= Ala + Bks • Л

По результатам сравнения получаемых прогнозов система (9) может быть редуцирована до некоторого минимального числа уравнений, обеспечивающих адекватное описание. Задача решается с учетом доверительных интервалов на параметры.

Суть процедуры по отношению к системам (7) и (8) также отражает рис. 6.

Вместо параметра наработка,может быть использован любой- другой параметр П, относительно которого предполагается наличие содержательных связей с параметрами П и 17. Тогда рассматриваемая точечно-интервальная процедура идентификации расширяется моделью этого параметра по времени, осуществляется прогнозирование значения этого параметра и для полученного значения прогноза проводятся процедуры, аналогичные описанным выше.

Рис* 6» К описанию кросс-идентификации первого типа, (для двух параметров и наработки)

(10)

Кросс-идентификация второго типа использует основной принцип построения ступенчатой парной регрессии. В этом случае к определению прогнозируемой переменной приходят через исследование цепочки парных взаимосвязей переменных, при этом результативная переменная предшествующей модели становится факторной в следующей.

В скалярной форме система одновременных уравнений представляется как (10).

¡П = А1 + В1-Хоб |Г2 = Л2 + Я2• Хоб '

где П- первый результативный параметр, У1- второй результативный параметр, Лоб-общий факторный параметр.

В тоже время, исходя из содержательной стороны описания, предполагается возможным выразить (11).

П = ЛЗ + ВЗ-Г2. (И)

Задача идентификации (11) ставится в условиях предполагаемого существования решения (10) с учетом ограничений на значимость коэффициентов уравнений моделей.

После элементарных преобразований получено (12).

П = А1- — -А2 + — -У2 = А4 + В4-Г2 -В2 В2

Тогда под кросс-идентификацией второго типа понимаются результаты процедур сравнения моделей (11) и (12).

В случае значимых 53 и В4 определяются отношения (13) и (14).

(12)

.„ ДЗ-Я4 1ПЛ„, <1Вотн( 1) = ——--100%,

(¡Вотн{2) ■

Д4 ДЗ-Я4 ВЪ

100%.

(14)

При необходимости рассмотренная задача может быть распространена на случай большей размерности пространства параметров.

Пример применения кросс-идентификации для моделей, содержащих в качестве параметров следующие:

П-Тг, У2-Ык,Хоо-От

представлен на рис. 7 (для большей наглядности полученных результатов оставлено только интервальное оценивание).

(Примечание : ТгМ1+В1* От; N(<=/12+52* (Зг,

Тг~{Л4=(Л1-й1/В2«Л2)}+{й4>Д1/Я2}* Ик;

Тг-АЗ+ВЗ' №с).

При необходимости, над интервалами можно выполнять любые арифметические операции и использовать способы статистической и иной обработки данных.

Пятая глава- работы посвящена разработке методов использования статистических диагностических моделей ГТД.

Сформулирован общий порядок построения и использования диагностических моделей:

1. Подготовить базу данных.

1.1. Получить информацию, регистрируемую при функционировании ГТД.

1.2. Привести данные к стандартным атмосферным условиям (и одному режиму).

1.3. Сформировать массивы дополнительных параметров, не регистрируемых непосредственно (скольжение роторов, отношения параметров).

1.4. Оценить характеристики распределений выборок и смоделировать выборки параметров, используя полученные характеристики (не чаще чем 1 раз на 300 ч налета).

2. Установить связи между параметрами и оценить их

2.1. Построить среднестатистические иерархии моделей диагностических параметров и провести разбиение на уровни.

22. Построить граф связей диагностических параметров.

2.3. Дать заключение о техническом состоянии ГТД по результатам:

2.3.1. сравнения текущего графа связей параметров и графа связей параметров для двигателя с известным состоянием;

2.3.2. оценки устойчивости иерархии;

2.3.3. оценки разбиения на уровни (в динамике).

2.3.4. По результатам построения иерархии при корне "наработка двигателя'* установить параметры, имеющие устойчивые связи с наработкой двигателя и провести содержательную оценку полученных результатов.

3.Для полученных, в результате второго этапа (А2), моделей первого уровня про-

вести анализ динамики угловых коэффициентов, центра совместного распределения параметров моделей, построенных на оптимальных длинах сегментов рядов наблюдений.

Дать заключение по результатам анализа динамики угловых коэффициентов и центра совместного распределения.

4.Используя результаты второго этапа, выполнить построение кросс-идентификационных моделей.

Дать заключение об адекватности базовой модели.

Дать заключение о состоянии ГТД по результатам наличия/отсутствия особых признаков кросс-идентификационных моделей.

5. Дать итоговое заключение о состоянии двигателя, исходя из результатов, полученных в результате выполнения этапов А2-А4.

Далее разработаны методы, использующие для постановки диагноза результаты построения оптимальных моделей по методам предыдущих глав, показаны отдельные примеры и особые признаки моделей для некоторых состояний ГТД.

Диагностическое применение иерархий по отношению к двигателям в основном базируется на лингвистическом (структурном) подходе. Этот подход опирается на модель, исходящую из представлений: изменение какого-либо фактора сказывается неодинаково на всех измеряемых параметрах, и поэтому среди измеряемых параметров могут быть выделены группы, "особо остро" реагирующие на каждый из факторов в отдельности (порознь).

Диагностическое (или иное содержательное) заключение также сформулировано с использованием сравнения локальных среднестатистических иерархий (или графов связей параметров на их основе (см. выше)) со среднестатистическими для периода с известным состоянием.

Было установлено, что для иерархий при параметре Тг:

• двигателя у которого визуальным осмотром были обнаружены прогары корпуса камеры сгорания, отмечается появление устойчивых связей между температурой газов и разностями температур масла, отводимого от опор горячей части и температурой масла на входе в двигатель (ГЛмКВД, БТмТВД);

- двигателя у которого визуальным осмотром были обнаружены прогары рабочих лопаток первой ступени ТВД, отмечается появление устойчивых связей между температурой газов и скольжением роторов

и др.

Предложена трактовка использования иерархий в терминах ансамбля структур.

Рассматривая набор всех возможных иерархических структур для определенного состояния системы как ансамбль иерархических структур, можно проводить классификацию текущего состояния системы по результатам отнесения (или- не отнесения) текущей (локальной) иерархической структуры к ансамблю структур. "Структура отражает процесс" [Сокэл Р. и Снит П.], т.е. структура замеченных различий и сходств может служить основой для понимания процессов, протекающих в системе (эволюционного процесса).

По результатам исследования иерархических структур и графов на их основе из полного графа связей выделяется граф диагностически значимых устойчивых связей для того или иного перечня возможных состояний конкретного двигателя. Перечень неисправностей и особенности проявления для экземпляров двигателей меняются, поэтому граф диагностически значимых связей не является статичной структурой. Вообще, с использованием среднестатистических иерархий и графов, целесообразно анализировать медленно развивающиеся неисправности, что соответствует области применимости методов параметрической диагностики в целом.

Для оптимального решения задачи по выделению множества параметров, существенно меняющихся с наработкой двигателя, необходимо выполнить построение

иерархии при результативном признаке "наработка двигателя". Для исправного двигателя, в идеальном случае, это множество -пустое.

На рис. 8 приведен пример такого построения для случая ухудшения параметров двигателя.

Рис. г. Пример среднестатистической. иерархии яри признаке "наработка"дня двигателя с ухудшением параметров ••

Для двигателя с повреждением рабочих лопаток компрессора ВД:

наработками! {УВРК^,МК}.

Следует учитывать, что перечень параметров для разных двигателей не обязательно одинаков.

Например, для двигателей с повреждением рабочих-лопаток первой ступени турбины ВД:

класс двигателей 1: наработка- вИ1: {УкЗП, Рсуф, ОТмТНД, ШмКВД};

класс двигателей 2: наработка- вИ1: {УкЗП, ШмТВД, РтНР, Тг}.

Такие возможные различия объясняются, первопричинами и условиями развития неисправности на конкретном двигателе.

Для двигателей на которых был помпаж и затем были обнаружены повреждения рабочих лопаток компрессора ВД:

класс двигателей I: наработка - вИ1: {<3т, РтНР}, 8и2: {Аруд} - газодинамические причины;

класс двигателей 2: наработка - sИ1: {УКРК, УКЗП, РК}, наработка - sИ2: { ОТмТНД, ОТмТВД} -механические причины.

Как правило, по результатам анализа иерархий при наработке могут быть установлены группы параметров, которые позволяют предположить локализацию неисправности до узла.

В процессе диагностирования, с практической точки зрения, удобнее оперировать не только особенностями связей графа параметров, а и решать задачи в терминах компонент.

Наиболее эффективным представляется использование принципа организации свойств некоторого объекта или события для формирования прообраза с помощью нотации вида "фрейм".

Далее - рассматривается использование оптимизируемых однофакторных моделей диагностических параметров в диагностическом описании ГТД.

Оптимизация моделей, достигаемая использованием динамического определения объема выборки для диагностического анализа позволяет получать диагностически значимые модели с малой областью ошибочной классификации (см. рис. 9) в тех случаях, когда модели, построенные на выборках априори задаваемых объемов, оказываются

незначимыми в математическом смысле и исключаются из диагностического рассмотрения (особенно при принятии "автоматического" решения в той или иной системе диагностирования).

1- эллипс исправного состояния;

2-эллипс неисправного состояния при использовании выбора ОД(С)РН;

3- эллипс состояния при использовании априори задаваемого объема выборки (модель предполагается далее незначимой);

Область ошибочной классификации -3 полета при использовании модели 2 и 10 полетов ори использовании модели 3

Рис. 9. Доверительные интервалы для регрессионных моделей и области ошибочной классификации •

Приведены некоторые типичные примеры получения диагностически эффективных моделей с использованием оптимизации по ОД(С)РН для ТРДД типа ПС-90А для неисправностей перечня табл. 1.

Показана целесообразность анализа положении области прогноза изменения параметров -см. рис. 10.

Рис. 10. Различие а положении области прогноза изменения параметра* для модели рШХ_№ - Т(рМАХ_Тг) при прогнозе на 20 часов с использованием моделей по наработке на ОД(С)РН а-исправный двигатель (отработал ресурс), о~ повреждения горячей части (л основном, камеры сгорания

Для эффективного использования результатов построения регрессионных моделей предложен метод на основе анализа последовательностей характеристик связи диагностических параметров. Он обеспечивает принятие диагностических решений по результатам анализа динамики характеристик связи параметров и особенностям качественной стороны связей [16]. Суть процедуры может рассматриваться и как анализ структур последовательностей. Анализ проводится для рядов, "скользящих" по генеральному ряду с некоторым шагом.

Анализ позволяет получить ряд критериев диагностирования и установить их прогностическую способность. Совокупность критериев диагностирования по результатам исследования разделяющей способности позволяет сформировать диагностические "портреты" наиболее часто встречающихся неисправностей или неисправностей, прояв-

ляющихся в связи с особенностями конструкции (или эксплуатационных режимов) конкретного двигателя.

Рис. ¡1. Динамика углоеых коэффициенте! регрессионных моделей гида "температура гаэощ*р(нара6отка)я для случая неисправности "обрыа рабочей лопатки переой ступени ТВД"

(модели с использованием. выбора ОД(С)РН, в отличии от моделей на априори задаваемых длинах рядов наблюдений "сработали" уже за 16 полетов до обнаружения обрыва и указывали на возможность обрыва все 16 полетов (значимость не пропадала)).

Метода анализа динамики • ЦСР также применим .для формирования диагностических критериев.

Например, для случая помпажа, при использовании модели рМАХ_Тквд = Р(РМЛХ_МК) - наблюдается серия с уменьшением ЦСР (газодинамические причины). Возможное тепловое дросселирование КВД подтверждается результатами анализа изменения -ЦСР модели рМЛХ_ТКБА=Р(рМЛХЛг) - см. рис. 12.

Рис. 12. Пример динамики ЦСР модели (ОД(С)РН) Тк

Регрессионные модели диагностических параметров, оптимальные по длине сегмента ряда наблюдений, используются в методе анализа, реализующем понятие сценария "статус-кво".

Сценарий "статус-кво" получается в результате пошагового прогноза и отвечает на вопрос: что будет в ближайшее время,.если никаких специальных мер по управлению объектом (в случае диагностирования - по управлению техническим состоянием объекта) не будет принято. Сценарий служит" доказательством необходимости управления процессом или принятия каких-либо других решений.

В - качестве примера, поясняющего суть метода, здесь выбрана неисправность "по-

вышенная вибрация двигателя Д-ЗОКУ -см. рис. 13.

Таким образом, анализ модели V3o=F(S) позволяет выявить вероятное превышение профилактического допуска или срабатывание сигнализатора "превышение нормы" при увеличении скольжения в пределах 2% от среднего уровней скольжения за последние полеты (сценарий изменения скольжения роторов).

Рассмотрены возможные причины увеличения скольжения (условия реализации сценария).

Некоторые распознаваемые состояния, модели и методы, которые также рассмотрены в главе 5, представлены в табл. 1.

Далее показано использование процедур методов оптимизации моделей в автоматизированных системах диагностирования (принятия решений).

Существует три основных направления использования экспертных знаний в автоматизированных системах принятия решений. Первое направление ориентировано на полную автоматизацию хорошо формализованных задач, второе-на создание систем, накапливающих опыт экспертов и, по существу, впоследствии заменяющих самих экспертов, третье-на участии самого лица, принимающего решения, в попытках формализовать задачу выбора, в самостоятельном сравнении и оценивании с помощью ЭВМ различных альтернатив разными способами.

Показано, что, в существующих условиях, оптимальным является развитие и реализация (как содержательная, так и стоимостно-временная) третьего направления с дальнейшим возможным выходом на первое направление.

Кратко рассмотрены особенности разработанных программных комплексов [31,32, 33,34,35,36].

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ и ВЫВОДЫ

1. Предметом работы является методология оптимального построения и использования в эксплуатации диагностических моделей авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) для установившихся режимов работы (см. рис. 14) в целях обеспечения поддержания летной годности воздушных судов..

Анализ состояния проблемы показал ее актуальность, было обосновано большое теоретическое и важное практическое значение задачи, связанной с разработкой методов оптимального построения и использования статистических диагностических моделей ГТД.

2. Разработаны методические основы построения статистических диагностических моделей ГТД с использованием параметрической и структурной оптимизации (адаптации).

Цель оптимизации - получение диагностических моделей ГТД, характеризующихся объективной физико-эксплуатационной интерпретацией, пригодных для распознавания состояний ГТД изменяющегося перечня в оперативном цикле эксплуатации.

Основные (под)проблемы, раскрывающие "генеральную" проблему разработки методологии оптимального построения и использования диагностических моделей ГТД и особенности их решения в работе характеризуются следующим.

1. Общая методология описания ГТД как систем

(Далее изложение по принципу "ранее разработано в работе")

Статические описания Динамический характер описания, использование принципа "самоорганизации", использование элементов нечеткой логики.

Жесткая привязка к определенному перечню состояний Описание отвечает условиям изменяющегося перечня состояний благодаря использованию явных и неявных моделей

Неитеративность алгоритма декомпозиции Итеративность алгоритма, обеспечивающая вариабельность процесса декомпозиции.

Отсутствие агрегирования (понимаемого здесь как установление отношений на заданном множестве элементов), за исключением пар "параметр-наработка" -> Агрегирование в полном пространстве параметров и режимов функционирования.

Аддитивность описания для неаддитивной по своей природе системы -> Учет неаддитивности системы применением граф-, фрейм-описания, кросс-идентификации.

Принципиальная системная зависимость Достаточная системная независимость описания.

Основной вывод: Предлагаемые особенности методологии описания ГТД в максимальной степени отвечают потребностям описания сложных динамических систем - авиационных двигателей в условиях изменяющегося перечня состояний и учета индивидуальных особенностей экземпляров двигателя.

2. Разработка методов оптимизации однофакгорных моделей

Используются выборки параметров априори задаваемых объемов Динамический выбор длины сегмента ряда наблюдений с использованием различных принципов компромисса в условиях многокритериальной оптимизации и неединственности экстремумов функций статистического качества моделей.

Регрессионные модели диагностических параметров по наработке Модели, описывающие связи мезаду диагностическими параметрами.

Скользящее среднее по наработке на априори заданных объемах выборок Модели ЦСР на рядах оптимальной длины.

Основной вывод: Использование априорного задания длин сегментов рядов наблюдений (объемов выборок) необосновано, необходим динамический выбор оптимальной длины сегмента как принципиально и немонотонно влияющей на качество моделей; временные тренды параметров на коротких сегментах практически отсутствуют, а существенны (и более устойчивы) модели, описывающие связи между параметрами.

3. Разработка методов диагностического использования регрессионных однофакторных моделей

Сравнение угловых коэффициентов текущей модели временного тренда со среднестатистической моделью временного тренда параметра для исправного двигателя, (среднестатистическая модель (исправного/неисправного) двигателя получается осреднением по парку двигателей) Исследование динамики угловых коэффициентов и ЦСР моде-

лей, описывающих связи между диагностическими параметрами. Приоритет - установлению особенностей поведения модели для конкретного двигателя в периоды с известным состоянием.

Нет Исследование смещения областей прогноза изменения параметров в моделях, описывающих связи между диагностическими параметрами.

Нет Метод, использующий сценарий "статус-кво".

Основной вывод: Исследование динамики угловых коэффициентов моделей, описывающих связи между диагностическими параметрами, и ЦСР позволяет учесть особенности конкретного экземпляра двигателя. Получены диагностические портреты ряда состояний. Критерии диагностирования обладают достаточной для практического применения дифференцирующей и прогнозирующей способностью.

4. Разработка методов установления связей между диагностическими параметрами и методов многофакторного регрессионного описания

Как косвенный результат многофакторного (или корреляционного и дисперсионного, факторного) анализа по отношению к отдельным выборкам. Не учитываются изменение в характеристиках связей с наработкой объекта Метод построения среднестатистических иерархий факторных переменных при некотором корне - результативном признаке. Учитывает динамический характер связей (изменчивость от выборки к выборке).

Нет Способ деления иерархии на подуровни (с динамическим установлением границ) и правило исключения из иерархии.

Нет Метод граф- и фрейм-описания на результатах построения иерархий.

Основной вывод-- Методы иерархического и граф-описания в рассматриваемых описаниях ГТД позволяют выявлять значимые связи в множествах штатно регистрируемых параметров, обеспечивая методическую основу структурной оптимизации моделей ГТД. Описания, получаемые с использованием предложенных методов, отвечая критериям полноты и валидности (соответствия некоторым экспертным представлениям) позволяют также установить/ исключить не всегда априори очевидные связи. Методы учитывают динамический характер связей между параметрами, характеризующими функционирование авиадвигателей.

На основе F-критерия 4 Метод, базирующийся на ПРЕСС-процедуре с использованием комплексной целевой функции и метод, использующий статистику Маллоуза.

Априори задаваемый объем выборки Варьирование длины сегмента ряда наблюдений.

Основной вывод: Не существует однозначно наилучшего подмножества факторных признаков для того или иного результативного признака. Необходим динамический выбор подмножеств в условиях выбора оптимальной длины сегмента ряда наблюдений. При введении в модели некоторых параметров наблюдается рецессивный эффект. При формировании статистических диагностических моделей ГТД достаточно ограничиться совокупностью оптимизируемых по длине сегмента ряда наблюдений однофакторных моделей.

5. Разработка методов диагностического использования граф-описания

Hei*^ Для установления совокупности однофакторных моделей.

Hei Метод оценки устойчивости иерархии.

Нет^ Метод сравнения локальной структуры со среднестатистической.

Hei Метод анализа иерархии диагностических параметров при наработке двигателя.

Нет Метод анализа динамики иерархий.

Основной вывод: Признаки различия и сходства между иерархическими (или граф-описаниями) служат основой для понимания процессов, протекающих в системе -ГТД. Предложенные методы обеспечивают получение диагностически значимых графов. Результаты построения иерархии при корне "наработка двигателя" позволяют получить группы параметров с устойчивыми тенденциями изменения.

6. Разработка методов идентификации

Идентификация обособленных моделей диагностических параметров -> Методы идентификации внутри диагностической модели представляемой в виде совокупности регрессионных однофакторных моделей.

Основной вывод: Предложенные методы кросс-идентификации обеспечивают совместную математическую и содержательную непротиворечивость элементов диагностической модели ГТД и позволяют повысить итоговое качество (идентифицирования) моделей, описывающих ГТД.

7. Разработка конфигуратора методов и моделей диагностического описания

Нет-» Интегральное описание - конфигуратор, являющийся содержательной моделью высшего возможного уровня. Сопряжение информационных потоков всех методов, используемых при получении диагностического описания.

Основной вывод: Конфигуратор обеспечивает целостность исследования, выполняемого при построении и содержательном использовании диагностической модели ГТД.

8. Разработка программного обеспечения

Для получения моделей на базе выборок априори задаваемого объема Реализует разработанные методы оптимизации и идентификации.

Определенный формат базы данных и жесткая привязка к нему Настраивается на формат базы данных и не требует ее промежуточных преобразований.

Недостаточно-> Допускает модификацию специалистами предприятия.

Недостаточной Развитая графическая составляющая визуализации результатов.

Недостаточно-> Нестандартные сценарии исследования.

Основной вывод: Разработано программно-методическое обеспечение исследования, являющееся основой системы поддержки решений не только в области диагностирования авиационных ГТД, но и в областях знаний, для которых необходима и возможна постановка задач построения оптимизируемых по ряду критериев статистических моделей объектов исследования. Разработаны системы для использования в авиапредприятиях.

Некоторые распознаваемые состояния, модели и методы сведены в табл. I.

Таблица 1

Некоторые распознаваемые состояния, модели и методы__

Состояние Модель Метод

1 2 3

разрушение/повреждения лопаток компрессора без развития склонности к помпажу наработка - эШ: {УвРК, Э, Кк} анализ иерархии при результативном признаке "наработка двигателя"

регрессионная. Тг=Р(наработка), УкРК-Р(наработка) контроль угловых коэффициентов модели, анализ динамики угловых коэффициентов

склонность к помпажу, помпаж прогары жаровых труби корпуса камеры сгорания, трещины на жаровых трубах наработка - бШ: {От, РтНР}, эШ: (Аруд) анализ иерархии при результативном признаке "наработка двигателя"

наработка - эШ: {УкРК, УкЗП, Рк}, наработка - $112: {ШмТНД, ОТмТВД)

регрессионная ■ Тк= Р(наработка); УкРК = №=Р(№с) контроль угловых коэффициентов модели, анализ динамики угловых коэффициентов

регрессионнаяДСР: Тк=Р(Ык); Тк= Р(Ык); ^(Авна); Кв»Р(Мк); Тк=Р(<Зт) анализ динамики ЦСР

появление устойчивой связи Тг-(ЭТиКВД, ОТмТВД) анализ динамики иерархий при результативном признаке Тг

регрессионная №с - Р(наработка), ПТ=Р(наработка), Рк=Р(наоаботка) контроль угловых коэффициентов модели, анализ динамики угловых коэффициентов

регрессионная, ЦСР Кк=Р(Тг) анализ прогноза области изменения параметров, статус-кво

Продолжение табл. I

1 2 3

регрессионная, ЦСР Тг=Р(Рт1к) анализ динамики ЦСР

разрушение лопаток ТВД, прогар рабочих лопаток ТВД. наработка - вШ: {УкЗП, Рсуф, ШмТНД, ОТмКВД) анализ иерархии при результативном признаке "наработка двигателя" ■

наработка - зШ: {УкЗП, ОТмТВД, РтНР, Тг}

появление устойчивой связи Тг-8 анализ динамики иерархий при результативном'' признаке Тг

регрессионная. N8= Р(наработка), 3=р(паработка), ПТ=Р(Тг). контроль угловых коэффициентов модели,. 1 анализ динамики угловых коэффициентов

регрессионная, ЦСР №с=Р(Ш); Б =Р(наработка) анализ динамики ЦСР

повышенная вибрация (при изменении режима работы или условий полета" регрессионная статус-кво

ухудшение параметров, не допускающее дальнейшей эксплуатации АД регрессионная диагностических параметров по наработке, в первую очередь, ПТ, Ыв;ПТ-Р(Тг) контроль угловых коэффициентов модели, анализ динамики угловых коэффициентов

изменения ЦСР моделей по наработке, ПТ =Р(Тг) анализ динамики ЦСР

Примечание: наименование - режима (р_МАХ) опушено.

По результатам разработки методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД сформирован конфигуратор описания ГТД, представлен-

ный в работе в виде схемы и табл.2.

Таблица 2.

___К конфигуратору описания - ГТД__

пп. Язык описания Вид. результата описания;. что агрегируется

1 функций многих переменных многофакторные зависимости; критерии выбора

2 функций одной переменной однофакгорные зависимости; критерии выбора

3 отношений граф связей параметров; агрегат-структура связей

'4 логики критерии непротиворечивости

совместности кросс-идентификация

б содержательного использования (диагностический) особые признаки моделей в терминах языков описания пп. 1-3

В целом, методология оптимального построения и использования статистических диагностических моделей двигателей образуется совместным применением методов, обеспечивающих параметрическую (по критериям выбора длины сегмента ряда наблюдений для построения моделей), структурную (по критериям выбора перечня переменных, включаемых в модели; адаптация под состояние двигателя), содержательную (по

критериям валидаости и эффективности для распознавания состояний двигателя) и временно-стоимостную оптимизацию (по критерию осуществимости в оперативном цикле эксплуатации).

Оптимизация отвечает цели повышения диагностической эффективности методов параметрической диагностики авиационных двигателей.

Укрупненная характеристика элементов методологии оптимального построения и использования диагностических моделей представлена на рис. 14.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Статистические диагностические модели авиационных ТРДД для установившегося режима работы в условиях ограниченной информации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.-М: МГТУ ГА, 1997. -225 с. Депонирована во ВНТИЦ, инв. номер 04.9.70 009499

2. Применение многокритериальной оптимизации по Парето в процессе принятия решений в экстремальных ситуациях, возникающих в процессе эксплуатации авиационных ГТД. В сб.: Исследование эксплуатационных свойств, характеристик, разработка методов диагностики и расчета остаточного ресурса двигателей летательных аппаратов.-М.: МГТУ ГА, 1996. (с 17-20). (совет. Умушкин Б. П.)

3. К вопросу построения и использования многофакторных регрессионных статистических моделей ТРДД 3 и 4 поколений. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Труды Международной научно-технической конференции (часть 2).-М.: МГТУ ГА, 1996. (с. 267-271).

4. Задача оценки технического состояния авиационных ГТД по совокупности изменений измеряемых в полете параметров с позиций теории процесса познания и логики действий. В сб.: Вопросы поддержания летной годности летательных аппаратов в процессе эксплуатации: Межвузовский сборник научных трудов.-М.: МГТУ ГА, 1996. (с. 76-79).

5. К вопросу построения модели авиационного ТРДД при диагностике с использованием статистической модели. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Междуна-

родной научно-технической конференции.-М.: МГТУ ГА. 1996. (с. 89-90).

6. 0 применении " перекрестного" прогноза с использованием однофакторных регрессионных моделей при прогнозировании изменения диагностических параметров авиационных ГТД. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Международной научно-технической конфе-реншш.-М.: МГТУ ГА. 1996. (с. 275).

7. 0 возможной реализации метода диагностирования авиационных ГТД по угловому расстоянию в пространстве признаков. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М..МГТУ ГА.1996. (с. 276-277).

8. 0 результатах анализа целесообразности применения различных методов сглаживания для обработки диагностической информации при оперативной диагностике авиационных ГТД. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Международной научно-технической конфе-реннии.-М.: МГТУ ГА. 1996. (с. 276).

9. Способ повышения робастности оценки параметров, регистрируемых в "Картах регистрации значений параметров и наработки двухконтурных двигателей при выполнении рейсов". В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Международной научно-технической конфе-ренции.-М.: МГТУ ГА. 1996. (с. 275-276). }

10. Методологические вопросы построения экспертной системы в области эксплуатационнойЛех-нологичности магистральных самолетов.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Трды Международной научно-технической конференции. Часть 1.-М.:МГГУ ГА, 1996.- (с. 155-158). (соавт. Чинючин Ю.М.)

11. Формирование базовых требований к автоматизированной системе диагностики авиационных ГТД (АСДаГТД) 3 и 4 поколений с ограниченным перечнем регистрируемых в полете параметров. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Труды Международной научно-технической конференции. Часть 1.-М.: МГТУ ГА, 1996. (с. 159-163).

12.06 исследовании остатков регрессионных моделей. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ". № 6.- М.: МГТУ ГА, 1998. (с. 93-97).

13. Способ планирования построения регрессионных моделей диагностических параметров. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ". № 6 - М.: МГТУ ГА, 1998. (с. 87-92).

14. Кросс-проверки при диагностировании авиационных ГТД. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Международной научно-технической конфе-ренции.-М.: МГТУ ГА, 1999 (с. 136).

15. Моделирование выборок с распределением Стьюдента. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ. № 29.-М.: МГТУ ГА, 2000. (с. 5-8).

16. Анализ последовательностей характеристик связи диагностических параметров при построении моделей и диагностировании ТРДД. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ". № 29 -М.: МГТУ ГА, 2000 (с. 9-15).

17. Комплекс модулей для проведения статистического анализа.- В сб.: Программные средства персональных компьютеров. Вып. З.-М.: МГТУ ГА, 2000, (с 8)

18. Автоматизированная система диагностирования ТРДД семейства Д-30. - В сб.: Программные средства персональных компьютеров. Вып. З.-М.: МГТУ ГА, 2000, (с. 8)

19. Методические рекомендации к построению и использованию статистических диагностических моделей авиационных ГТД. - М.: МГТУ ГА, 2002.-40 с.

20. Общие вопросы описания ГТД как многосвязных многорежимных объектов. В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М.: МГТУ ГА, 2001. (с. 27-28).

21. Применение методологии уступок при оптимизации моделей многосвязных объектов (МСО). В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конфе-ренщш.-М.: МГТУ ГА, 2001. (с. 203).

22. Применение регрессионного анализа для построения моделей с факторными переменными, содержащими ошибки. В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М.: МГТУ ГА, 2001. (с. 203-204)л

23. Метод построения среднестатистических иерархий подмоделей (или факторных признаков) в статистических моделях МСО ГТД. В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М.: МГТУ ГА, 2001. (с. 204).

24. Граф- и фрейм-описания в статистических диагностических моделях МСО ГТД. В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М.:МГТУ ГА, 2001. (с. 7).

23.0 диагностическом применении кросс--идентификационных процедур (моделей). В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.» М.:МГТУ ГА. 2001. (с. 16).

26. Система поддержки решений а области диагностирования авиационных ГТД. В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М:МГТУ ГА. 2001. (с. 259).

27. Методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД для уста-

новившихся режимов работы. -М.:МГТУ ГА, 2001. -254 с.

28. Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов. Отчет о НИР № 504-01.- Мл МГТУ ГА, 2002. -211 с

29. Апробация метода построения среднестатистических иерархий диагностических параметров для случаев снижения тяги ГТД в процессе эксплуатации.- XXVII Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Том 4.-М.: МАТИ-РГТУ, 2002. (с. ИЗ).

30. Конфигуратор диагностического описания МСО ГТД.- Четвертая Международная научно-техническая конференция "Чкаловские чтения". Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники. Сборник материалов.-Егорьевск- ЕАТК ГА, 2001 (с. 29).

31. Программный комплекс построения моделей сложных систем и диагностирования авиационных двигателей "Мо018". Рекламнс-техническое описание (.01132212.1939-01 99 01), 2002. -20 с. Депонировано во ВНТИЦ. инв. номер 80200200587

32. Программа оптимизации однофакторных регрессионных моделей "СотКеЬ". Рекламно-техническое описание (.01132212.1940-01 99 01), 2002. -16 с Депонировано во ВНТИЦ. инв. номер

50200200574

33. Программа построения оптимальных граф-моделей "СотКалО". Рекламно-техническое описание (.01132212.1941-01 99 01X2002.-13 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер 50200200577

34. Программа оптимизации многофакторных регрессионных моделей -- "СотРКЕ88т1*. Рекламно-техническое описание (.01132212.1942-01 99 01). 2002.-13 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер

50200200576

35. Комплект программ кросс-идентификации регрессионных моделей "Сго88М". Рекламно-техническое описание (.01132212.1943-01 99 01), 2002. -13 с Депонировано во ВНТИЦ. инв. номер

50200200575

36. Программа построения моделей и диагностирования двигателей типа ПС-90А "ДИАГН0З-90-ТРЕНДплюс". Рекламно-техническое описание (.01132212.1948-01 99 01X2003. -23 с Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер 50200300100

3 7.0 повышении диагностической эффективности тренд-моделей я критериев диагностики авиадвигателей. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ. № 80.- М.: МГТУ ГА, 2004 (с. 52-59).

38. Программы построения моделей и диагностирования авиадвигателей. Научный вестник МГТУ ГА. Серия -Эксплуатация ВТ и ремонт АТ. № 80.-М.: МГТУ ГА. 2004 (с 60-65).

3 9.0 методологии оптимального построения и использования статистических диагностических моделей авиадвигателей. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ. № 80.-Ми МГТУ ГА, 2004 (с 66-70).

40. Диагностика авиационных двигателей при помощи методов нечеткой логики и нейронных сетей. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт АТ. № 80.- М.: МГТУ ГА, 2004 (с. 107-109). (соавт. Шнпулин А.В.)

41. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Учебное пособие. Часть I. Для магистров по направлению 552000 "Эксплуатация авиационной и космической техники" и аспирантов спеа 05.22.14.-М.: МГТУ ГА. 2004.-132 с.

42. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Учебное пособие. Часть 2. Для магистров по направлению 552000 "Эксплуатация авиационной и космической техники" и аспирантов спец. 05.22.14.- М.: МГТУ ГА. (в печати 2004). -80 с

43. Некоторые проблемы параметрического диагностирования авиационных двигателей и их возможное решение. Программа № 4,2004 (в печати)

Печать офсетная 1,86 усл.печ-п._

Подписано в печать 17.02.04 г. Формат 60x84/16

2,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Заказ № 1149 /¿У£0

Московский государственный технический университет ГА 125933 Москва. Кронштадтский бульвар, д. 20 Редакиконно-издательский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д.ба

О Московский государственный технический университет ГА, 2004

И-412®

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ.

ПОДХОДЫ К ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ ГТД НА СИСТЕМНОМ УРОВНЕ.

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ОДНОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГТД.

Глава 3. ОПТИМИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТД с ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ИЕРАРХИЧЕСКОГО (и) ГРАФ-ОПИСАНИЯ.

Глава 4. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТД

Глава 5. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТД.

Многие объекты, составляющие современв ую среду деятельности и обитания человека, могут рассматриваться как сложные многосвязные объекты. Например, разного рода предприятия, машины и механизмы и т.п. Птактически для всех указанных объектов в процессе их функционирования собирается параметрическая и непараметрическая информация, обычно используемая для разнообразной идентификации объектов (например, идентификации технического состояния, "правильности" функционирования, разного рода балансов и т.д.). При этом особенности cbj зей между компонентами объекта, параметрами, характеризующими их функциониров шие, могут быть не всегда очевидны, неизменны во времени и строго описаны с позиций теории, характеризующей физику функционирования объекта в силу ее сложности необходимой информации. В этом случае более лезными", с практической точки зрения, могут строение которых осуществляется на информационной базе, получаемой с использованием штатной регистрирующей аппаратуры. Одним и: или невозможности получения полной адекватными, информативными и "появляться статистические модели, похарактерных примеров рассматриваемых объектов являются авиационные газотурбинн ые двигатели (ГТД).

Известно, что авиационные ГТД, в силу своей сложности и значительной на-груженности элементов, требуют повышенного внимания к обеспечению надежности [129,130,166,177,186,198,286] (безопасности полетов ВС [19,45,88]). Кроме того, для эксплуатирующих организаций всегда актуальна проблема уменьшения затрат (временных, стоимостных, по трудоемкости) на техническое обслуживание (ТО) и ремонт (ТОиР) и процента необоснованного съема авиационных ГТД.

Эффективным способом решения указанных проблем является внедрение в эксплуатацию комплексных систем диагностирования, включающих в себя подсистемы, базирующиеся на статистических моделях двигателей, и эксплуатация авиационной техники по техническому состоянию [51,198], что подтверждается и зарубежным опытом эксплуатации [10,131,151,152,286]. Система диагностиров: шия в этом случае может рассматриваться как элемент экспертной системы [84,124,136,157,261,290], позволяющей определить такие эксплуатационные показатели, как: периодичность проведения работ ТО [51,288], потребные объемы работ, прогнозируемые ресурсы [130,288] и т. п.

Можно предположить, что, в ближайшие годы, по-прежнему, значительный объем перевозок в России будет осуществляться самолетами, оснащенными двигателями с ограниченным перечнем штатно регистрируемых параметров с малой частотой отсчета на крейсерском режиме (условно, по [130,212] 3 и 4 поколений): Ил-62(НК8-4), Ил-62М(Д-30КУ), Ту-154А,Б(НК8-2У), Ту-154М (ДЗОКУ-154), Ту-134(Д-30), Ил-76(Д30КП) [1,3,4, 69,130]. Модернизация указанных двигателей в плане расширения перечня регистрируемых параметров, режимов регистрации и значительного повышения частоты отсчетов не предполагается. Таким образом, построение модели и диагностирование в оперативном цикле эксплуатации должно, в основном, осуществляться в условиях существенно ограниченной информации.

В тоже время, все большая часть транспортной работы выполняется самолетами типа Ил-96 и Ту-204 (214), оснащенными ТРДД следующего поколения (по отношению к перечисленным выше двигателям) типа ПС-90А [187]. Перечень параметров и режимов их автоматической регистрации для двигателей типа ПС-90А значительно шире. Кроме того, положительной стороной их системы регистрации параметров является малый период между моментами регистрации параметров, что, в конечном итоге, значительно повышает "качество" и достоверность получаемой информации. Однако теория и практика использования получаемой информации с целью построения статистических моделей недостаточно эффективны, в силу "наследования" многих принципиальных черт, характерных для моделей двигателей типа Д-30КУ (тренды параметров по наработке на выборках априори задаваемых объемов с элементами дисперсионного анализа) [251]. Предложенные ранее методические подходы к построению и использованию статистических моделей двигателей [29,95,141,142,143,144,146,192] не позволяют в полной мере корректно использовать существующий и перспективный потенциал получаемых статистик и средств вычислительной техники, что, в результате, сказывается на качестве моделей. Разрабатываемые методы построения статистических диагностических моделей должны раскрыть этот потенциал. Производительности современных ПЭВМ позволяют провести ряд исследований, которые были существенно затруднены 15-20, и даже 57, лет назад. Соответственно, в настоящий момент, становится возможным построение и практическое использование ряда эффективных моделей, предъявляющих очень серьезные требования к вычислительным ресурсам ЭВМ в силу оптимизационного характера решаемых задач.

О важности и актуальности развития методов тренд-анализа с использованием регрессионных моделей диагностических параметров говорит тот факт, что, согласно требованиеям ряда международных норм, с 2004 г. двигатель может быть сертифицирован только после разработки для него программы тренд-анализа параметров.

В отчественных условиях существует проблема согласования интересов различных сторон - разработчика, эксплуатанта и ремонтных организаций по отношению к АД, сдерживающая разработку и внедрение развитых средств диагностирования. Другая проблема состоит в том, что методическое обеспечение тренд-анализа с использованием регрессионных моделей практически не развивалось последние 15-20 лет [139].

В материалах [139] указывалось на необходимость создания централизованных центров обработки диагностической информации, передаваемой с борта самолета. Также отмечалось, что существующая система диагностирования "Днагноз-90" даже для малого парка самолетов эксплуатируется на пределе пропускной способности.

Указанные обстоятельства доказывают необходимость разработки нового программного обеспечения диагностирования двигателей типа ПС-90А. При этом представляется необходимым обеспечить преемственность как по форматам баз данных, так и, на первом этапе, по алгоритмическому обеспечению с переходом в дальнейшем на новые алгоритмы обработки в силу недостаточной эффективности существующих алгоритмов [6, 34, 139] и отсутствия прогресса в функциональной эффективности систем диагностики (СД) - см. рис. 1 (из [139]).

Рост производительности аппаратных средств СД в 40-50 раз —

ТюкоЛения ^ so Рост надежности СД

40

30 20 10 0

I I

Поколения СД

Функциональная

Поколения СД

Рис. 1. К оценке функциональной эффективности и надежности систем диагностики (эффективность алгоритмов и ПО/эффективность аппаратных средств «1)

Основными объектами диагностирования, рассматриваемыми в работе, являются массовые и обеспечивающие выполнение наибольшей транспортной работы в отрасли двухконтурные двухвальные авиационные двигатели семейства Д-30 и типа ПС-90А.

О надежности двигателей типа ПС-90А и тенденции ее изменения говорит то, что за 2000 г. на 4 самолетах было выполнено 32 съема двигателей; в 2003 г. для того же парка- 25 съемов.

Предлагаемые в работе методы исследования, качественные выводы и разработанное программное обеспечение могут быть использованы идляГТД типа Аи-25 [217], НК-8-2 [237], НК-86 [188], Д-36[69] и др. отечественных и зарубежных двигателей.

Методология оптимального построения и использования статистических диагностических моделей двигателей образуется совместным применением методов, обеспечивающих параметрическую (по критериям выбора длины сегмента ряда наблюдений для построения моделей), структурную (по критериям выбора перечня переменных, включаемых в модели; адаптация под состояние двигателя), содержательную (по критериям валидности и эффективности для распознавания состояний двигателя) и временно-стоимостную оптимизацию (по критерию осуществимости в оперативном цикле эксплуатации).

Цель работы: разработка методологии оптимального построения и использования диагностических моделей авиационных газотурбинных двигателей для обеспечения поддержания летной годности воздушных судов.

Оптимизация отвечает цели повышения диагностической эффективности методов параметрической диагностики авиационных двигателей.

Результаты разработки (код) программно-методического обеспечения [172,173,174,175,176] занимают значительный объем (более 1400 страниц); они представляют самостоятельный интерес и их полномасштабное представление в рамках настоящей работы не ставится целью.

Задачи работы:

1) разработать методические принципы построения динамических диагностических моделей ГТД;

2) разработать методы оптимизации регрессионного описания в моделях ГТД;

3) разработать методы иерархического и граф-описания;

4) разработать методы идентификации;

5) разработать конфигуратор элементов методов пп. 1-4;

6) разработать методы получения диагностического описания на базе методов пп. 1-4 и разработать элементы диагностического описания ТРДД типа ПС-90А;

7) разработать программное обеспечение (инструментарий) исследования - основу системы поддержки решений в эксплуатации ГТД;

8) разработать диагностические модули для систем диагностирования ТРДД типа ПС-90А и Д-ЗОКУ(КП).

Научная новизна работы состоит в том, что в ней: разработаны методические принципы построения динамических диагностических моделей ГТД с элементами самоорганизации; разработаны методы оптимизации регрессионного описания в моделях ГТД по параметру "длина сегмента ряда наблюдений"; разработан метод построения среднестатистических иерархий моделей диагностических параметров и оптимизации моделей по перечню включаемых факторных переменных; разработаны методы построения и использования граф и фрейм-описания в моделях

ГТД; разработаны методы построения и использования кросс-идентификационных моделей; сформулированы принципы установления особых признаков моделей в условиях прочих ГТД, изменяющегося перечня повреждений, различной наработки ГТД и разработаны методы получения диагностического описания ТРДД, которые позволяют классифицировать ряд состояний; разработан конфигуратор методов и моделей, применяемых при построении и содержательном использовании диагностической модели ГТД.

Автор защищает:

1) методические принципы построения динамических диагностических моделей ГТД;

2) методы оптимизации регрессионного описания в диагностических моделях

ГТД;

3) методы иерархического и граф-описания в моделях ГТД (структурной оптимизации);

4) методы кросс-идентификации в описаниях моделей ГТД (параметрической и структурной оптимизации);

5) конфигуратор элементов методов пп. 1-4;

6) методы получения диагностического описания ГТД.

Достоверность результатов подтверждается корректным применением методов исследования и положительными результатами апробации методологии оптимизации и образующих ее методов на элементах диагностических моделей ТРДД типа Д-ЗОКУ, ПС-90А, полученных на базе большого объема (представительных в статистическом и содержательном смысле) эмпирических статистик.

Практическая ценность работы заключается в том, что ее результаты позволяют: разработать рекомендации и создать методики по построению и использованию диагностических моделей ГТД, что позволяет снизить затраты на проведение исследований в области построения и содержательного использования статистических моделей многосвязных многорежимных объектов и повысить уровень подготовки специалистов, разрабатывающих и использующих в эксплуатации диагностические модели ГТД и системы поддержки решений; исследовать элементы, выполнить практическое построение и содержательное использование моделей многосвязных объектов разнообразного характера и областей применения, в т.ч. выполнить построение оптимальных диагностических моделей различных ГТД (в работе - на примере ТРДД типа Д-ЗОКУ и ПС-90А); установить объективные связи между диагностическими параметрами ГТД, их иерархию и выполнить содержательное толкование результатов; разработать критерии получения особых признаков диагностических моделей (критериев диагностирования) ГТД в условиях изменяющегося перечня повреждений и различной наработки ГТД, в т.ч. разработать критерии установления развития ряда повреждений ТРДД типа Д-ЗОКУ и ПС-90А: повреждений лопаток компрессоров, повреждений элементов горячей части двигателя, повышенной вибрации двигателя и др.; в конечном итоге, повысить достоверность диагностирования ГТД, которая влияет на уровень безопасности полетов и регулярности рейсов, и прогнозировать состояние ГТД; осуществлять подготовку магистров/аспирантов и слушателей курсов повышения квалификации отрасли.

Помимо исследовательского программного обеспечения [105,172,173,174] автором были разработаны системы [175,176] для использования в условиях эксплуатационного предприятия. (1992-2004 гг.)

Результаты работы реализованы в комплексе научно-методического, программного обеспечения исследований по построению и содержательному использованию статистических моделей авиационных двигателей и систем "Диагноз-30", "Диагноз-90ТРЕНДплюс".

Основное содержание работы изложено в 30 статьях и тезисах докладов, обсуждалось в научных организациях и эксплуатационных предприятиях, на ряде международных научно-технических конференций (1996-2003 гг.), изложено в отчетах гранта по направлению исследований "Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов" (2001/2002 г.), "Методических рекомендациях к построению и использованию статистических диагностических моделей ГТД", в монографии (2001 г.) и учебном пособии (2004 г.), описаниях программных продуктов (зарегистрированы во ВНТИЦ, 2002, 2003 гг.).

В работе использованы методы областей знаний, систематизация которых приведена в списке литературы.

Из соображений экономии места в работе сведены к минимуму элементы математического аппарата исследования, изложенные в ранее опубликованных работах.

Далее, по всему тексту работы, если особо не оговорено, примеры получены для исправного двигателя типа ПС-90А.

Укрупненная схема исследования и структура работы представлена на рис. 2.

МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ, ИССЛЕДОВАНИЯ и ДИАГНОСТИЧЕСКОГО

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ГТД

11 т

Анализ состояния проблем диагностирования ГТД и особенностей описаний ГТД.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ и ВЫВОДЫ

1. Предметом работы является методология оптимального построения и использования в эксплуатации диагностических моделей авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) для установившихся режимов работы (см. рис. 92) в целях обеспечения поддержания летной годности воздушных судов.

Анализ состояния проблемы показал ее актуальность, было обосновано большое теоретическое и важное практическое значение задачи, связанной с разработкой методов оптимального построения и использования статистических диагностических моделей ГТД.

2. Разработаны методические основы построения статистических диагностических моделей ГТД с использованием параметрической и структурной оптимизации (адаптации).

Цель оптимизации - получение диагностических моделей ГТД, характеризующихся объективной физико-эксплуатационной интерпретацией, пригодных для распознавания состояний ГТД изменяющегося перечня в оперативном цикле эксплуатации.

Основные (под)проблемы, раскрывающие "генеральную" проблему разработки методологии оптимального построения и использования диагностических моделей ГТД и особенности их решения в работе отражены в табл. 4-12. (примечание: названия таблиц соответствуют их "шапкам")

1. Авиационные двухконтурные двигатели Д-30КУ и Д-30КП (конструкция, надежность и опыт эксплуатации) / Л.П.Лозицкий, М.Д.Авдошко, В.Ф.Березлев и др.- М.: Машиностроение, 1988.-288 с.

2. Авиационный двухконтурный турбореактивный двигатель Д-30 2 серии. Техническое описание. М.: Машиностроение, 1973.- 144 с.

3. Авиационный двухконтурный турбореактивный двигатель Д-30 2 серии. Руководство по эксплуатации и техническому обслуживанию.- М.: Машиностроение, 1976.- 93 с.

4. Авиационный двухконтурный турбореактивный двигатель Д-30КУ. Инструкция по технической эксплуатации 40ИЭ-14. Изд-во разработчика.

5. Авондо-Бодиио Дж. Применение в экономике теории графов.-М.: Изд-во "Прогресс", 1966.-160 с.

6. Автоматизированная система диагностики двигателя ПС-90А самолетов Ил-96-300, Ту-204 и Ту-214 "Диагноз-90". Инструкция пользователю v.2.91. -М.: ТОО НПП "Взлет", 2002.-53 с.

7. Агроэл, Маклсак, Сараванамутто (Agrawal R.K., Maclsaac B.D., Saravanamutto H.I.H.) Методика оценки правильности измерений параметров ГТД в эксплуатации. ОНТИ ЦИАМ, 1980, №5 (с. 9-12)

8. Андрианов В.В. Экономико-математические методы и модели. Часть 1: Учебное посо-бие.-М.: МГТУ ГА, 1993.-136 с.

9. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.- М.: Наука, 1976.- 279 с.

10. Алборг, Крабль (AhlborgK., Crable S.) Программы обслуживания по состоянию. ОНТИ ЦИАМ, 1973, №1 (с. 3-18)

11. Аллен (Allen D.M.) The prediction sum of squares as a criterion for selecting predictor variables.-University of Kentucky, Department of Statistics, Technical Report 1971, №23.

12. Ахмедзянов A. M. , Дубравский Н.Г., Тунаков А.П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. М.: Машиностроение, 1983.- 206 с.

13. Ашихин Ю.Г. Методология практического применения параметрической диагностики силовых установок с ГТД в эксплуатации. Дисс. на соиск. уч. степ, к.т.н. по спец. 05.22.14.-М.: МИИГА, 1987. -286 с.

14. Барзилович Е.Ю. Теоретические основы эксплуатации авиационного радиоэлектронного оборудования. Часть 1. Оптимально управляемые случайные процессы в задачах эксплуатации.-М.: МГТУ ГА, 1996. -148 с.

15. Барзилович Е.Ю., Глухов В.В., Емельянов В.Е., Кузьмин А.Б. Обобщенные модели эксплуатации по состоянию, ремонта и диагностики авиационных систем.-М.: МГТУ ГА, 1999. -72 с.

16. Барзилович Е.Ю., Савенков М.В. Статистические методы оценки состояния авиационной техники.- М.: Транспорт, 1987.-240 с.

17. Барлетт (Barlett M.S.) Fitting a straight lines when both variables are subject to error. Biometrics, №5,1949, pp. 207-212

18. Барух (Barugh J.K.) Метод раннего обнаружения неисправностей газотурбинных двигателей. Новое в зарубежном авиадвигателестроении. ОНТИ ЦИАМ, 1973, №8 (с.14-17)

19. Безопасность полетов : Учебник для вузов/ Р.В. Сакач, Б.В. Зубков , М.Ф. Давиденко и др.; Под ред. Р. В. Сакача.- М.: Транспорт, 1989.-239 с.

20. Бензекри (Benzecri J.P.) Practique de l'analyse des donnees-1. Analyse des correspondences (Expose elementaire).-Paris: Dunod,1980.

21. Берталанфи (Bertalanffy L.) An Outline of General System Theory "British J. For Phil. Of Sci." 1950, vol l.,№2,134-165

22. Биллиг B.A., Дехтярь М.И. VBA и Office 97. Офисное программирование.-M.: Издательский отдел "Русская редакция" ТОО "Channel Trading Ltd.", 1998.-720 с.

23. Биргер И.А. Техническая диагностика. -М.: Машиностроение, 1978. -240 с.

24. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-328 с.

25. Блинов А.Л., Петров В.В. Элементы логики действий.-М.: Наука,1991.-230 с.

26. Бокс, Ветц (Box G.E.P., Wetz J.U.W.) Statistics Department Technical Report, №9,1973

27. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA® в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. пособие.-М.: Финансы и статистика, 1999.-384 с.

28. Бородюк В.П. Регрессионные модели с нестандартной ошибкой в задачах идентификации сложных объектов.-Учебное пособие по курсу "Спецметоды обработки экспериментальных данных".-М.:МЭИ, 1981.-92с.

29. Борщанский В.М. Контроль состояния узлов газовоздушного тракта ТРДДФ по термогазодинамическим параметрам. -М.: Труды ЦИАМ №1116, 1984.-11 с.

30. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов.- М.: Наука, Гл.ред . физ.-мат. лит., 1986.-544 с.

31. Брусов B.C., Баранов С.К. Оптимальное проектирование летательных аппаратов: Многоцелевой подход. М.: Машиностроение, 1989.- 232 с.

32. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии.- М.: Изд-во стандартов, 1985.-256 с.

33. Бюллетень N 1527БД Г от 20 апреля 1990 г. Двигатели Д30КУДУ 2серии, КУ154 и КУ154 2 серии. По вопросу периодичности проверки состояния межвального подшипника методом вибродиагностики. -13 с.

34. Бюллетень N 94148-БЭ-Г . Изделие: Двигатель ПС-90А. По вопросу: Внедрения в эксплуатацию 2-й очереди наземной автоматизированной системы диагностирования "АСД-Диагноз-90" двигателя ПС-90А на самолете ИЛ-96-300.- М.,Пермь,1996.-71 с.

35. Вайз (Wise A.) Decision Theory and Desing Methodology/ Desing Methods and Theories.-1981.-vol. 15 №3.-pp. 91-104

36. Вайну Я. Я.-Ф. Корреляция рядов динамики.-М.: Статистика, 1977.-119 с.

37. Вальд (Wald A.) The fitting of straight lines if both variables are subject to error. Ann. Math. Statist., 1940, №11,284-300

38. Вапник B.H. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. 448 с.

39. Васильев В.И., Иванюк А.И., Свириденко В.А. Моделирование систем гражданской авиации.- М.: Транспорт, 1988.-312 с.

40. Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.: Советское радио, 1972.- 552 с.

41. Вульф (WuIfR.H.) Ухудшение характеристик двигателя CF6 в процессе эксплуатации. ОНТИ ЦИАМ, 1981, №7 (с. 1-5)

42. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев.-М.: Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва "Наука", 1971.-376 с.

43. Ганстон (Gunstone G.L.) Безопасность полетов и нелокализованные отказы двигателей. ОНТИ ЦИАМ, 1978, №9 (с. 3-9)

44. Гачурин В.А. Конструкция и летная эксплуатация двигателя Д-30КУ. М.: Машиностроение, 1987.- 168с.

45. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1977.-479 с.

46. Гормэн, Томэн (Gorman J.W., Toman R.J.) Selection of variables for fitting equation to data.-Technometrics, 1966, 8, p.27-51)

47. ГОСТ 11.006-78. (СТ СЭВ 1190-78) Прикладная статистика: Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим.-М.: Изд-во стандартов, 1978.-37 с.

48. ГОСТ 18322-78 (СТ СЭВ 5151-85) Система технического обслуживания и ремонта техники. Термины и определения . М.: Изд-во стандартов, 1986.-14 с.

49. ГОСТ 19919-74. Контроль автоматизированный технического состояния авиационной техники. Термины и определения.- М.: Изд-во стандартов, 1975.-13 с.

50. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. -М.: Издательство стандартов, 1990.-14с.

51. ГОСТ 21878-76. Случайные процессы и динамические системы. Термины и определе-ния.-М.: Изд-во стандартов, 1976.-30 с.

52. ГОСТ 23220-78. Средства контроля работы двигателей летательных аппаратов. Термины и определения.- М.: Изд-во стандартов, 1978.-10 с.

53. ГОСТ 26656-85. Техническая диагностика. Контролепригодность. Общие требования.-М.: Изд-во стандартов, 1986.-15 с.

54. ГОСТ 27459-87 (СТ СЭВ 5712-86). Системы обработки информации. Машинная графика. Термины и определения.- М.: Изд-во стандартов,1988.-17 с.

55. ГОСТ 8.010-72. Общие требования к стандартизации и аттестации методик выполнения измерений. В сб. Основополагающие стандарты в области метрологии . М.: Изд-во стандартов, 1986.-311 с.

56. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. В сб. Основополагающие стандарты в области метрологии . М.: Изд-во стандартов, 1986.-311 с.

57. ГОСТ 8.467-82. Нормативно технические документы на методики выполнения измерений. Требования к построению, содержанию и изложению. В сб. Основополагающие стандарты в области метрологии.-М.: Изд-во стандартов,1986.-311 с.

58. Грумондз В.Т. Некоторые задачи анализа и выбора характеристик нелинейных сис-тем.-М.: Изд-во МАИ, 1992.-184 с.

59. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений . М.: Энергоатомиздат, 1985.- 272 с.

60. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде WINDOWS: Практическое пособие.-СПб.: КОРОНА принт, 1999.-288 с.

61. Гуляев А.И. Временные ряды в динамических базах данных. М.: Радио и связь, 1989.128 с.

62. ГумбельЭ. Статистика экстремальных значений: Пер. с англ.-М.: Мир, 1965.-452 с.

63. Даниэлссон, Дингер (Danielsoson S.G., Dienger S.G.) Контроль состояния двигателей современных и перспективных пассажирских самолетов европейских авиакомпаний. ОНТИ ЦИАМ, 1980, №10 (с. 11-14)

64. Дарбин, Уотсон (Durbin J., Watson G.S.) Testing for serial correlation in least squares regression, III.-Biometrica, 1971, v.58, pp. 1-19.

65. Двигатель Д-30КП. Инструкция по технической эксплуатации.-Пермь. 1974.-635 с.

66. Двигатель Д-36. Техническое описание. В 3 частях. Изд-во разработчика.

67. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения: Пер. с англ.-М.: Мир, 1974.493 с.

68. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные уравнения.- М.: Гос. изд.физ.-мат. литературы, 1962.-368 с.

69. Денисов В.И., Лемешко Б.Ю., Цой Евг.Б. Оптимальное группирование, оценка параметров и планирование регрессионных экспериментов: Монография / Новосиб. гос. техн. ун-т.- Новосибирск, 1993.-346 с.

70. Документация электронная системы STATISTICA® .-StatSoft®Inc., USA.

71. Документация электронная системы MathCAD ® .-MathSoft® Inc., USA.

72. Документация электронная Toolbox системы MathLab® .-The Math Works® Inc.

73. Документация электронная системы MS® Excel® .-Microsoft®Corp., USA.

74. Дрейпер H., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ : В 2-х кн. Кн.1 М.: Финансы и статистика. 1986.-366 с.

75. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ : В 2-х кн. Кн.2 М.: Финансы и статистика. 1987.-351 с.

76. Дьюдонн, Каррелл (Dieudonne J., Carrell J.B.) Invariant Theory, old and new.-In: Advances in Math.4,1970, pp.1-80.

77. Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-464 с.

78. Дэвис (Davies А.Е.) Роль бортовых систем регистрации и обработки полетной информации в программах управления качеством и надежностью двигателей. ОНТИ ЦИАМ, 1979, №8 (с. 23-25)

79. Дэвис (Davies А.Е.) Теория и практика обслуживания авиационных двигателей. ОНТИ ЦИАМ, 1975, №4 (с. 14-29)

80. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр.-М.: Радио и связь, 1990.-288 с.

81. Дюге Д. Теоретическая и прикладная статистика./Пер. с франц.:-М.: Наука, 1972.-384 с.

82. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. Пер. с англ. Е.З.Демиденко. Под ред. А.Я. Боярского. Предисловие А.Я. Боярского. -М.: Статистика, 1977.-128 с.

83. Егоров А.Н. Информационное и конструктурско-технологическое обеспечение повышения эффективности автоматизированной системы диагностирования ГТД. Дисс. на соиск. уч. степ, к.т.н. по спец. 05.22.14.-М.: МИИГА, 1992. -330 с.

84. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран-членов СЭВ (ЕНЛГ-С).М. : Междуведомственная комиссия по нормам летной годности гражданских самолетов и вертолетов СССР, 1985.-470 с.

85. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики.-М.: Финансы и статистика, 1991.304 с.

86. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: Пер. с фр. -М.: Финансы и статистика,1988.-342 с.-(Математико-статистические методы за рубежом)-Пер. изд.: Франция,! 978.

87. Заде (Zadeh L. A.) Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, 1973, 3, pp. 28-44

88. Зельднер Г.А. Библиотеки языка Basic (Microsoft BASIC PDS 7.1 Add-On Libraries).-M.:ABF,1995.-380 c.

89. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. -Киев: Техшка, 1969.-392 с.

90. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным.-М.: Радио и связь, 1987.-120 с.

91. Изаак В.Я. Статистический анализ отклонений контролируемых параметров серийных ТРДД на стенде и в эксплуатации.-М.: Труды ЦИАМ №1038, 1982.-15 с.

92. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987,-304 с.

93. Казанджан П.К., Тихонов Н.Д. Теория авиационных двигателей: Теория лопаточных машин .-М.: Машиностроение, 1995.-320 с.

94. Каприли, Лаззеретти, Сигнори (Caprili М., Lazzeretti R., Signori В.) Опыт применения систем контроля состояния двигателей в авиакомпании Алиталия. ОНТИ ЦИАМ, 1980, №10 (с. 14-16)

95. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды.-М.: Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва "Наука", 1976. 736 с.

96. Кендэл М. Временные ряды.- М.: Финансы и статистика, 1981 .-199 с.

97. Кильдишев Г.С., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки.-М.:Статистика,1978.160с.

98. Клейтц (Kleitz Р.) Надежность силовой установки самолета А.ЗООпо результатам его пятилетней (1974-1979 гг.) эксплуатации авиакомпанией Эр Франс. ОНТИ ЦИАМ, 1981, №10 (с. 8-12)

99. Клячкин A.J1. Эксплуатационные характеристики авиационных газотурбинных двигателей.- М.: Транспорт, 1967 .- 195 с.

100. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика.: Пер. с англ. М.: Мир, 1978.- 560 с.

101. Комплект программ кросс-идентификации регрессионных моделей "Crossld". Рек-ламно-техническое описание (.01132212.1943-01 99 01), 2002. -13 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер

102. Комягин В.Б. Программирование в Ехсе15 и Ехсе17 на языке Visual Basic.-M.: Радио и связь, 1996.-320 с.

103. Конверсия в машиностроении. 1995. №5

104. Кондом П. (Condom Р.) Поиск оптимального соотношения между надежностью, эксплуатационной технологичностью и стоимостью при эксплуатации современных ТРДД. ОНТИ ЦИАМ, 1985, №8 (с. 1-4)

105. Контроль качества с помощью персональных компьютеров/ Т. Макино, М. Осахи, X. Докэ, К. Макино: Пер. с яп. А.Б.Орфенова; Под ред. Ю.П. Адлера.-М.: Машиностроение, 1991.-224 с.

106. Коняев Е.А. Методы и средства предупреждения разрушений роторов авиационных ГТД в эксплуатации. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.- Киев: КИИ ГА, 1989. -32 с.

107. Коршенко В.Н. Алгоритм оценки свойств линейной диагностической модели ГТД.Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". № 29.-М.: МГТУ ГА, 2000. (с. 86-96).

108. Коршенко В.Н. Диагностирование авиационного ГТД по функциональным параметрам на установившихся режимах с использованием линейной диагностической модели. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". № 6.-М.: МГТУ ГА, 1998. (с. 97-109).

109. ИЗ. Котюков В.И. Многофакторные кусочно-линейные модели.-М.: Финансы и статистика, 1984.-216 с.

110. Кох (Couch R.P.) Обнаружение повышенного износа и разрушений ГТД электростатическим методом. ОНТИ ЦИАМ, 1980, №1 (с. 26-31)

111. Кочански, Лэйби (Kochanski К.В., Leiby D.W.) Подход к разработке систем контроля состояния двигателей. ОНТИ ЦИАМ, 1972, №3 (с. 13-21)

112. Крамер Г. Математические методы статистики./ Пер. с англ.- М.: Мир, 1975.-648 с.

113. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-520 с.

114. Кузнецов П.И., Пчелинцев JLA. Последовательное обучение систем диагностики. -М.: Энергоатомиздат, 1987.-112 с.

115. Кузнецов В.А., ЯлунинаГ.В. Метрология (теоретические, прикладные и законодательные основы): Учеб. пособие.-М.: ИПК Издательство стандартов, 1998.-336 с.

116. Кузнецов Ю.Н., КузубовВ.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование: Учеб. пособие, М.: Высшая школа ,1980.-300с.

117. Куцын А.А., Виноградов В.А. Алгоритм оптимизации программ контроля технических устройств./Надежность и контроль качества. М.: Изд-во стандартов, 1992, №6 (с.33-38)

118. Лазалиер, Рейнолдс, Джакокс (Lazalier G.R., Reynolds Е.С., Jacox J.O.) Снижение стоимости ремонта двигателя J75 при применении диагностической системы. ОНТИ ЦИАМ, 1980, №5 (с. 16-17)

119. Лебедев Г.Н. Методы принятия оперативных решений в задачах управления и контроля.- М: Изд-во МАИ,1992.-120 с.

120. Левандовски, Верзбиски (Lewandowski A., Werzbicki A.) Theory, Software and Testing Examples in Decision Support Systems. Working paper WP-88-071, International Institute for Applied System Analysis, Laxenburg, Austria, 1988.

121. Лима Т. Введение в dBASE IV: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. - 304 с.

122. Линке М. VisualBasic 5. Справочник.: Пер. с нем.-М.: ЗАО "Издательство Бином", 1998.-512 с.

123. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы). Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1974.- 696 с.

124. Литвинов Ю.А., Боровик В.О. Характеристики и эксплуатационные свойства авиационных турбореактивных двигателей. М.: Транспорт, 1979. - 288 с.

125. Лозицкий Л.П. и др. Оценка технического состояния авиационных ГТД. -М.: Транспорт, 1982.- 167 с.

126. Лозицкий Л.П., Ветров А.Н., Дорошко С.М. и др. Конструкция и прочность авиационных газотурбинных двигателей.-М.: Воздушный транспорт, 1992.-535 с.

127. Лэйби (David W.Leiby) A systems engineering approach to effective engine condition monitoring .- Gauthersburg, Maryland: GE ,1972.-16 c.

128. Майкрософт (Microsoft) Basic Professional Development System 7.1 Руководство программиста.- M.: ABF, 1994.-400 с.

129. Маллоуз (Mallows С.) Report on Central Regional Meeting, IMS, Manhattan, Kansas, May 7-9, 1964

130. Маллоуз (Mallows C.) Some comments on Ср.- Technometrics, 1973,15, pp.661-675

131. Мандель И.Д. Кластерный анализ.-М.: Финансы и статистика, 1988.-176 с.

132. Марек В., Новачек В. (Marek Vladislav, Novacek Vladimir) Tribotechnica diagnostica.-Techn. sb. VU SKD.-Praha, 1986, № 61, pp. 9-18

133. Марселлус Д. Программирование экспертных систем на Турбо-Прологе: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1994.-256 с.

134. Математическая оптимизация: вопросы разрешимости и устойчивости. Под ред. Е.Г. Белоусова, Б. Банка.-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986.-216 с.

135. Математический словарь высшей школы: Общ. часть/В.Т. Воднев, А.Ф. Наумович, Н.Ф. Наумович; Под ред. Ю.С. Богданова.-М.: Изд-во МПИ, 1988.-527 с.

136. Материалы научно-технического семинара МГТУ ГА 20.11.2003. (Доклад зам. начальника отдела надежности и диагностики двигателей ЦИАМ Егорова И.В.)

137. Мейер, Рот (Robert R. Meyer, Philip М. Roth) Modified Damped Least Squares: An Algorithm For Non-linear Estimation.-Joumal of the Institute of Mathematics and Its Applications (J. Inst. Maths Applies), 1972 ,vol.9 №2, pp.218-233

138. Методика 40PP-48-1. "Диагностическая обработка параметров двигателей Д30КУ, замеряемых в эксплуатации на самолетах Ил62М". Утв. рук.предпр. п/я Р-6837 21 мая 1979 г.

139. Методика 41-00-815ПМ117-2."Двигатели семейства ДЗО.Диагностическая обработка параметров, измеряемых в эксплуатации".-Утв. рук. предпр. п/я Р-6837 28 апреля 1988 г.-М.: ГосНИИГА,1988.-43 с.

140. Методика 42-00-816ПМ115-1. "Изделие ДЗО.Контроль технического состояния по измеренным в полете параметрам (при неавтоматизированной обработке". Введена бюлл.Б № 30459-БЭ-Г 9 января 1988 г.

141. Методика оценки состояния авиадвигателя по совокупности тепловых, газодинамических и вибрационных параметров в процессе эксплуатации. М.: МИИГА, 1990. -32 с.

142. Методика оценки технического состояния авиадвигателей по совокупности измеряемыхпараметров на базе статистической модели. Отчет о НИР (промежуточный). -М.: МИИГА, 1989. -32 с.

143. Микинелов A.JL, Чепига В.Е. Оптимизация летной эксплуатации. -М.: Воздушный транспорт, 1992 .- 192 с.

144. Миллер (Miller В.) Расширение применения систем контроля состояния двигателя в полете. ОНТИ ЦИАМ, 1978, №4 (с. 35-36)

145. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.-РАСКО, Томск: Радио и связь, 1991.-270 с.

146. Наулэн (Nowlan F.S.) Некоторые вопросы обслуживания по состоянию. ОНТИ ЦИАМ, 1973, №1 (с. 9-13)

147. Наулэн (Nowlan F.S.) Новый подход к решению проблем обслуживания "по состоянию". ОНТИ ЦИАМ, 1973, №1 (с. 14-18)

148. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему: Пер. с англ.-М.: Энергоатомиздат, 1991.-286 с.

149. Нобль, Севил (Noble В., Sewell M.J.) On Dual Extremum Principles in Applied Mathe-matics.-Journal of the Institute of Mathematics and Its Applications (J. Inst. Maths Applies), 1972,vol.9 №2, pp. 123-197

150. Нортон П. Руководство no DOS Питера Нортона: Пер. с англ. М.: БИНОМ, 1995.-480 с.

151. Нортон П. Полное руководство по Windows 95. / Пер. с англ. -М.: ЗАО "Издательство Бином", 1996.-642 с.

152. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, Г.В.Меркурьева и др.-М.:Радио и связь, 1989.-304 с.

153. Осетров А.Г. Оценка показателя качества изделия с учетом достоверности результатов отдельных экспериментов при испытаниях./Надежность и контроль качества. М.: Изд-во стандартов, 1992, №6 (с. 11-20)

154. Основы технической диагностики. В 2-х кн. ЬСн.1. Модели объектов, методы и алгоритмы диагноза. Под ред. П. П. Пархоменко.- М.: Энергия, 1976. 464 с.

155. Оттенсманн (Ottensmann G.) Опыт применения контроля состояния двигателей по параметрам, регистрируемым в полете. ОНТИ ЦИАМ, 1978, №4 (с. 15-18)

156. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для вузов,- М.: Высш. шк., 1989.-367 с.

157. Песаран М., Слейтер Л. Динамическая регрессия: Теория и алгоритмы / Пер. с англ.; Предисл. Э. Б. Ершова.-М.: Финансы и статистика, 1984.-310 с.

158. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД.-М.: Машиностроение, 1993,240 с.

159. Пивоваров В.А. Диагностика летательных аппаратов и авиационных двигателей.- М.: МИИГА ,1990.-141 с.

160. Подиновский В.В. Математическая теория выработки решений в сложных ситуаци-ях.-М.: Воениздат, 1981.-211 с.

161. Практическая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. Под редакцией Степаненко В.Л. М.: Транспорт, 1985.-116 с.

162. Пратт-Уитни4000-Р\\Ч000.Е1есЦ-ошс Engine Control.Description , Interlocation and Fault Isolation (747-400/767-300 installations).Training Guide. July 1993.-626 p.

163. Программа МСД-ЕСМ II. Engine Condition Monitoring Programm. Pratt & Whitney. Performance & Diagnostics Support, 1994.- 11 p.

164. Программа оптимизации однофакторных регрессионных моделей "ComReL". Рек-ламно-техническое описание (.01132212.1940-01 99 01), 2002. -16 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер

165. Программа оптимизации многофакторных регрессионных моделей "ComPRESSmf'. Рекламно-техническое описание (.01132212.1942-01 99 01), 2002.-13 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер

166. Программа построения оптимальных граф-моделей "ComRanG". Рекламно-техническое описание (.01132212.1941-01 99 01), 2002.-13 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер

167. Программный комплекс построения моделей сложных систем и диагностирования авиационных двигателей "MoDiS". Рекламно-техническое описание (.01132212.1939—01 99 01), 2002. -20 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер 50200200557

168. Программа построения моделей и диагностирования двигателей типа ПС-90А "ДИАГНОЗ-90-ТРЕНДплюс". Рекламно-техническое описание (.01132212.1948-01 99 01), 2003.-23 с. Депонировано во ВНТИЦ, инв. номер 50200300100

169. Проников А.С. Надежность машин .-М.: Машиностроение, 1978.-592 с.

170. Пронин Е.Г., Могуева О.В. Проектирование бортовых систем обмена информации.-М.: Радио и связь, 1989.-240 с.

171. ПС-90А.Надежность и ресурс. Информационный бюллетень №4.-Пермь: Пермские моторы, 1996.-8 с.

172. Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов. Техническая справка о НИР № 504-01, этап I (промежуточный) М.: МГТУ ГА, 2001.-9 с.

173. Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов. Техническая справка о НИР № 504-01, этап II (промежуточный)- М.: МГТУ ГА, 2001. -10 с.

174. Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов. Техническая справка о НИР №504-01, этап III (промежуточный) М.: МГТУ ГА, 2001.-10 с.

175. Разработка методов построения и использования статистических моделей многосвязных объектов. Отчет о НИР № 504-01,- М.: МГТУ ГА, 2002. -211 с.

176. Райли Д. Абстракция и структуры данных.- М.: Мир, 1993.-752 с.

177. Решетов Д.Н. и др. Надежность машин .- М.: Высш. шк., 1988.-238 с.

178. Руководство по технической эксплуатации двигателя ПС-90.-Пермь.: Изд-во разработчика (с изменениями и дополнениями).

179. Руководство по технической эксплуатации двигателя НК-86. В 2 х книгах.- Изд-во разработчика (с изменениями и дополнениями).

180. Руководство программиста по VisualBasic для MicrosoftOffice 97/ Пер. с англ.-М.: Издательский отдел "Русская редакция" ТОО "Channel Trading Ltd.", 1997.-544 с.

181. Саатн Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий.-М.: Радио и связь, 1993 .-320 с.

182. Сараванамутто (Saravanamutto H.I.H.) Упрощенная система контроля характеристик газотурбинных установок в эксплуатации. ОНТИ ЦИАМ, 1981, №10 (с. 1-3)

183. Сборник типовых алгоритмов автоматизированной обработки диагностической информации ГТД.-М.: ЦИАМ, 1987. -112 с.

184. Сиротин Н. Н. Конструкция и эксплуатация, повреждаемость и работоспособность газотурбинных двигателей. (Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок).- М.: РИА "ИМ-Информ", 2002.-442 с.

185. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление/Составители М.Сингх, А. Титли/ Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1986.-496 с.

186. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях.-М.: Статистика, 1975.-168 с.

187. Смирнов Н.Н. и др. Техническая эксплуатация летательных аппаратов.-М.: Транспорт, 1989.-423 с.

188. Смирнов Н.Н., Чинючин Ю.М. Эксплуатационная технологичность летательных аппаратов .- М.: Транспорт, 1994.-256 с.

189. Смирнов Н.Н., Ицкович А.А. Обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию.- М.: Транспорт, 1987.-272 с.

190. Снелл (Snell L.S.) Обслуживаемость ТРДФ Олимп593. ОНТИ ЦИАМ, 1974, №4 (с. 39)

191. Сокэл, Снит (Sokal R., Sneath P.) Principles of Numeric Taxonomy. San Francisco: W.H. Freeman.-365 p.

192. Старгеон (Sturgeon J.R.) Получение и анализ оперативных данных для контроля эксплуатации военных самолетов. ОНТИ ЦИАМ, 1980, №10 (с. 16-18)

193. Статистическая обработка результатов экспериментов на микро-ЭВМ и программируемых калькуляторах/ А.А. Костылев, П.В. Миляев, Ю.Д. Дорский и др.: Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991.-304 с.

194. Статистические материалы, собранные в рамках НИР №75-88.

195. Стивене (Stevens W.L.) Контрольно-измерительная аппаратура для диагностики состояния двигателя. ОНТИ ЦИАМ, 1974, №1 (с. 38-43)

196. C06-CF6. High Bypass Turbofan: Cincinnati, Ohio: General Electric, 1972.-147 p.

197. Сэвидж (Savage I.R.) Bibliography of Nonparametric Statistics, Harvard Univ. Press, Cam-brige, Mass., 1962.

198. Тауэре (Towers J.) Контроль состояния двигателя. ОНТИ ЦИАМ, 1973, №1 (с. 19-24)

199. Теория и алгоритмы статистического моделирования (сборник научных трудов). Под ред. Михайлова Г. А.-Новосибирск: Выч. центр СО АН СССР, 1984.-150 с. (с. 29-38)

200. Теория систем. Математические методы и моделирование. Сборник статей. Пер. с англ.-М.: Мир, 1989.-384 с.

201. Теория автоматического управления. 4.2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова . Учеб. пособие для вузов . М.: Высш. школа, 1977.-288 с.

202. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей /Под ред. С.М. 213. Шляхтенко, В.А. Сосунова.- М.: Машиностроение, 1987.-568 с.

203. Теория прогнозирования и принятия решений . Под ред. С.А.Саркисьяна. М.: Высшая школа, 1977.-351 с.

204. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Учеб. пособиедля вузов.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.

205. Тойбер M.JI. Электронные системы контроля и диагностики силовых установок. -М.: Воздушный транспорт, 1990. -336с.

206. Трофимов И.Е., Торчук Ф.В. Конструкция и летная эксплуатация двигателя АИ-25: Учебное пособие.-М.: Машиностроение, 1981.-85 с.

207. Тэйлор (Taylor H.N.) Тенденции в обслуживании силовых установок гражданской авиации. ОНТИ ЦИАМ, 1972, №7 (с. 18-24)

208. Уайт (Whyte L.L.) Organic Structural Hierarchies: in "Unity and Divertsity in Systems", Essay in honor of L.von Bertalanffy, R.G.Jones and G.Brandl (Eds.), Braziller, New York, 1969

209. Уиллемс (Willems J.C.) From Time Series To Linear System.-Automatica, 1986,v.22, №5, pp. 561-580; №6, pp.675-694; 1987, v.23,№l,pp.87-115

210. Уиллер, Эссекс (Wheeler P.J., Essex N.J.) Использование бортовой системы регистрации для контроля состояния силовой установки СПС "Конкорд". ОНТИ ЦИАМ, 1980, №5 (с. 12-16)

211. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам: Пер. с англ.-М.: Мир, 1989.-388 с.

212. Управление летным экспериментом: Справочник/ JI.M. Берестов, В.И.Вид, В.В.Горин и др.-М.Машиностроение, 1990.-144 с.

213. Урбэн (Urban L.A.) Применение анализа газового тракта для контроля состояния газотурбинного двигателя. ОНТИ ЦИАМ, 1974, №1 (с. 30-37)

214. Уэлдон (Weldon W.J.) Неразрушающие методы контроля и их применение на авиалиниях. ОНТИ ЦИАМ, 1972, №5 (с. 24-26)

215. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ./Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова.- М.: Финансы и статистика, 1989.-215 с.

216. Фанул Ф., Рио A. (Fanuele F., Rio А.) Автоматизированная система вибрационной диагностики состояния ГТД для ремонтных баз ВВС США. ОНТИ ЦИАМ, 1985, №8 (с. 22-25)

217. Фаррар, Глаубер (Farrar D. Е., Glauber R. R.) MulticoIIinearity in regression analysis: The problem revisited. The Review of Economics and Statistics. Cambridge, Massachusets, USA. Harvard University Press. Feb. 1967, vol. XLIX, №. 1-pp. 92-107

218. Федоров В. В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов).-М.: Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-ва "Наука", 1971.-312 с.

219. Философский словарь. Под ред. Фролова И.Т. М.: Политиздат, 1990.-590 с.

220. Фишер Ф. Проблема идентификации в эконометрии. Пер. с англ. и предисл. Г.Г. Пирогова.-М.: Статистика, 1978.-223 с.

221. Хантер (Hunter R.C.) Методы прогнозирования неисправностей двигателя. ОНТИ ЦИАМ, 1975, №5 (с. 6-10)

222. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия . М.: Мир,1993.-349 с.

223. Харлинг (Harling К., Schurger К.) Оптимизация систем обслуживания самолетов. ОНТИ ЦИАМ, 1973, №1 (с. 25-29)

224. Харман Г. Современный факторный анализ.-М.: Статистика, 1972.-487 с.

225. Хаустов И.Г., Фельдман E.JI. Авиационный двухконтурный двигатель НК-8-2.- М.: Машиностроение, 1974 431 с.

226. Хилар Г., Одорико Дж. (Hilaire G., Odorico J.) Применение в авиационных конструкциях принципа "допустимости развития повреждений" при сохранении надежности. ОНТИ ЦИАМ, 1985, №8 (с. 11-17)

227. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: Пер. с англ,-М.: Мир, 1973.-959 с.

228. Хокинс (Dowglas М. Hawkins) On the Choice of Segments in Piecewise Approximation.-Journal of the Institute of Mathematics and Its Applications (J. Inst. Maths Applies), 1972,vol.9 №2, pp.250-256

229. Хотеллинг (Hotelling H.) Multivariate Quality Control, in: Techniques of Statistical Analysis, Eisenhart., Hastay M. W., Wallis W.A., eds., McGraw-Hill, N.Y., 1947, pp.11-84

230. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.-304 с.

231. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 352 с.

232. Черкез А.Я. Инженерные расчеты газотурбинных двигателей методом малых отклонений. -М.: Машиностроение, 1965 356 с.

233. В Научном вестнике МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". № 6.-М.: МГТУ ГА, 1998:

234. Чичков Б.А. Об исследовании остатков регрессионных моделей, (с. 93-97).

235. Чичков Б.А. Способ планирования построения регрессионных моделей диагностических параметров, (с. 87-92).

236. В Научном вестнике МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". №29.-М.: МГТУ ГА, 2000:

237. Чичков Б.А. Моделирование выборок с распределением Стьюдента. (с. 5-8).

238. Чичков Б.А. Анализ последовательностей характеристик связи диагностических параметров при построении моделей и диагностировании ТРДД. (с. 9-15).

239. Чичков Б. А. Статистические диагностические модели авиационных ТРДД для установившегося режима работы в условиях ограниченной информации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва: МГТУ ГА, 1997.-225 с.

240. Чичков Б. А. Конструкция и эксплуатация масляной системы ТРДД Д-ЗОКУ(КП).: Учебное пособие. -М.: МГТУ ГА, 1999.- 156 с.

241. В сб.: Современные научно-технические проблемы гражданской авиации. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М.:МГТУ ГА,1996.

242. Чичков Б.А. Кросс-проверки при диагностировании авиационных ГТД. (с. 136).

243. Чичков Б. А. О возможной реализации метода диагностирования авиационных ГТД по угловому расстоянию в пространстве признаков, (с. 276-277).

244. Чичков Б. А. О результатах анализа целесообразности применения различных методов сглаживания для обработки диагностической информации при оперативной диагностике авиационных ГТД. (с. 276).

245. Чичков Б. А. К вопросу построения модели авиационного ТРДД при диагностике с использованием статистической модели, (с. 89-90).

246. Чичков Б. А. О применении " перекрестного" прогноза с использованием однофакторных регрессионных моделей при прогнозировании изменения диагностических параметров авиационных ГТД. (с. 275).

247. Чичков Б. А. Формирование базовых требований к автоматизированной системе диагностики авиационных ГТД (АСДаГТД) 3 и 4 поколений с ограниченным перечнем регистрируемых в полете параметров, (с. 159-163).

248. Чичков Б. А. Способ повышения робастности оценки параметров, регистрируемых в "Картах регистрации значений параметров и наработки двухконтурных двигателей при выполнении рейсов", (с. 275-276).

249. Чичков Б. А. Рабочие лопатки авиационных ГТД . Часть 1. Эксплуатационная повреждаемость рабочих лопаток. -М.: МГТУ ГА, 2000.- 60 с.

250. Чичков Б.А. Автоматизированная система диагностирования ТРДД семейства Д-30.-В сб.: Программные средства персональных компьютеров. Вып. З.-М.: МГТУ ГА, 2000, (с. 8)

251. Чичков Б.А. Комплекс модулей для проведения статистического анализа.- В сб.: Программные средства персональных компьютеров. Вып. З.-М.: МГТУ ГА, 2000, (с. 8)

252. В сб.: Гражданская авиация на рубеже веков. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции.-М.: МГТУ ГА, 2001 :

253. Чичков Б. А. Общие вопросы описания ГТД как многосвязных многорежимных объектов, (с. 27-28).

254. Чичков Б. А. Применение методологии уступок при оптимизации моделей многосвязных объектов (МСО). (с. 203).

255. Чичков Б. А. Применение регрессионного анализа для построения моделей с факторными переменными, содержащими ошибки, (с. 203-204).

256. Чичков Б. А. Метод построения среднестатистических иерархий подмоделей (или факторных признаков) в статистических моделях МСО ГТД. (с. 204).

257. Чичков Б. А. Граф- и фрейм-описания в статистических диагностических моделях МСО ГТД. (с. 7).

258. Чичков Б. А. О диагностическом применении кросс-идентификационных процедур (моделей), (с. 16).

259. Чичков Б. А. Система поддержки решений в области диагностирования авиационных ГТД. (с. 259).

260. Чичков Б. А. Методические рекомендации к построению и использованию статистических диагностических моделей авиационных ГТД.-М.: МГТУ ГА, 2001.-40 с.

261. Чичков Б. А. Методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД для установившихся режимов работы, (монография)- М.: МГТУ ГА, 2001.-254 с.

262. Чичков Б.А. Апробация метода построения среднестатистических иерархий диагностических параметров для случаев снижения тяги ГТД в процессе эксплуатации.-XXVII Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Том 4.-М.: МАТИ-РГТУ, 2002. (с. 113).

263. Чичков Б.А. Конфигуратор диагностического описания МСО ГТД.- Чкаловские чтения. Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники. Сборник материалов.-Егорьевск- ЕАТК ГА, 2002. (с. 29).

264. В Научном вестнике МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". № 80.-М.: МГТУ ГА, 2004:

265. Чичков Б. А. О повышении диагностической эффективности тренд-моделей и критериев диагностики авиадвигателей, (с. 52-59).

266. Чичков Б. А. Программы построения моделей и диагностирования авиадвигателей, (с. 60-65).

267. Чичков Б. А. О методологии оптимального построения и использования статистических диагностических моделей авиадвигателей, (с. 66-70).

268. Чичков Б. А. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Учебное пособие. Часть 1. Для магистров по направлению 552000 "Эксплуатация авиационной и космической техники" и аспирантов спец. 05.22.14.- М.: МГТУ ГА, (в печати2004).-132 с.

269. Чичков Б. А. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Учебное пособие. Часть 2. Для магистров по направлению 552000 "Эксплуатация авиационной и космической техники" и аспирантов спец. 05.22.14.- М.: МГТУГА, (в печати 2004). -80 с.

270. Чичков Б. А. Некоторые проблемы параметрического диагностирования авиационных двигателей и их возможное решение. Программа "ДИАГН 03-90-ТРЕНДплюс".- М.: ПОЛЕТ

271. ШепельВ.Т. Контроль технического состояния авиационных ГТД. Ярославль.: ЯПЧ, 1982. -87 с.

272. Шипулин А.В., Чичков Б. А. Диагностика авиационных двигателей при помощи методов нечеткой логики и нейронных сетей. Научный вестник МГТУ ГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". № 80.- М.: МГТУ ГА, 2004 (с. 107-109).

273. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1976,272 с.

274. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: М.: Изд-во стандартов, 1989.-342 с.

275. Шулекин В.Т., Кузнецов А.И. О комплексных показателях рабочего процесса ТРДД для оценки его технического состояния. Научный вестник МГТУГА. Серия "Эксплуатация ВТ и ремонт AT". № 29.-М.: МГТУ ГА, 2000.(с. 105-111).

276. Эдварде, Ле (Edwards Т., Lew Н.) Разработка программы обслуживания ГТД на основе новой модели надежности. ОНТИ ЦИАМ, 1974, №8 (с. 3-9)

277. Экономика, организация и планирование гражданской авиации / Под ред. Г. С. Дибровы.- М.:Транспорт, 1989.-264 с.

278. Эксплуатационная надежность и режимы технического обслуживания самолетов. / Смирнов Н.Н. и др. М.: Транспорт, 1974.-304 с.

279. Элерс К.К. (Ehlers К.К.) Разработка системы контроля технического состояния двигателя вертолета НН-65А. ОНТИ ЦИАМ, 1986, №3 (с. 1-6)

280. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры/ Пер. с англ. и пред. Б.И.Шитикова.- М.: Финансы и статистика, 1987.-191 с.

281. Эндрю (Andrew P.) Some An Asymptotic Expansion for the Tail Area of the t-Distribution.-Journal of title American Statistical Association, sept. 1976, vol.71, № 355, pp.728730

282. Эртел, Фолкс (James E. Ertel, Edward B. Fowlkes) Some Algorithms for Linear Spline and Piecewise Multiple Linear Regression.-Journal of the American Statistical Association, sept. 1976, vol.71, № 355, pp.640-648

283. Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж. Теория статистики./ Пер. с англ.-М.: Гослитиздат, 1960.779 с.