автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Метод и метаматические модели оценивания готовности однокамерных судоходных шлюзов

лгу. 2у

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

УДК 626.45.517 На правах рукописи

РЫ од

и „ 1 7 И-ОЛ 2000

АДЕРИХИ11А Елена Ивановна

МЕТОД И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНИВАНИЯ ГОТОВНОСТИ ОДНОКАМЕРНЫХ СУДОХОДНЫХ ШЛЮЗОВ

Специальность: 05.22.19-Эксплуатация водного транспорта

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

сЛу^/''

Москва - 2000

Работа выполнена в Московской государственной академии водного транспорта.

Научный руководитель: Официальные опноненты:

• Ведущая организация:

кандидат технических наук, профессор КИРЬЯКОВ С.С.

доктор технических наук, профессор САВЕЛЬЕВ В.Г.

кандидат технических наук, доцент КРИВОШЕЙ В.А.

Федеральное государственное унитарное предприятие "Канал им. Москвы"

Защита диссертации состоится 28 июня 2000 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 116.04.01 при Московской государственной академии водного транспорта по адресу: 115407, г. Москва, ул. Судостроительная, д. 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГАВТ.

(

Автореферат разослан £^~мая 2000г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 116.04.01 кандидат технических наук, доцент

Ю.М. Миронов

04«-МЬ.ИО.!!,--1^16,0

j

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Внутренние йодные пути (ВВП), протяженностью (00000 км. со 110 судоходными шлюзами, иилшогсн важнейшей частью инфраструктуры, обеспечивающей транспортные связи (¡8 субьектов РФ, а также экспортно- импортные нсрсиизки и 670 пор гон 45 стран Еиропы, Азии н Африки. Правительство РФ уделяет большое внимание дальнейшему надежному фупкцио пироианию ВВП, о чем свидетельствует принятая и 1УУ5 г. Федеральная нелепая программа "Внутренние полные пути России на lí)lJfí-'20Ü0 it", гем самым подчеркивается важности н государственный приоритет развития ВВП и транспортной инфраструктуре.

Использование ноиых тиной крупнотоннажных судои, включая иностранньк суда, и рост международных перевозок выдвигают па одно из первых мест про блему повышения готовности судоходных сооружений (СС) к пропуску судов i увеличения пропускной способности ВВП, лимитирующими элементами которы; являются судоходные шлюзы (СШ), то эта проблема трансформируется в перво степенную задачу повышения готовности в первую очередь однокамерных СШ ¡ пропуску судов, как наиболее загруженных. Поэтому решение задачи оценнваии/ комплексного влияния различных факторов на готовность к шлюзованию послед них является весьма актуальной.

Анализ полученных результатов в известных автору работах по рассмотрен пым направлениям исследования показывает, что они не позволяют с единых методических основ исследовать комплексное влияние па готовность СШ как техни ческих и эксплуатационных параметров систем шлюза, судна и характеристик обслуживающего персонала, так и параметров эксплуатационных процессов, отражающих неритмичность потокои судов, формирование очередей судов в подход-пых каналах, подготовку систем шлюза и шлюзуемых судов к пропуску, нено средственные операции шлюзования при различных стратегиях пропуска судов, негативные воздействия н другие факторы. Кроме того не нашли должного от ражепия вопросы комплексного исследования готовности СШ к пропуску судов, связанные с разработкой методического и математического аппаратов оценивания показателей готовности СШ, предназначенных как для получения оценок потен циальной готовности, так и для создания методов и моделей, применяемых при автоматизации процессов исследования (оценивания, прогнозирования) готов ности СШ при создании н эксплуатации.

Наличие же комплексного оценивания готовности, как интегративного ЭС, заключающегося в способности СШ к переводу из любого состояния в состояние выполнения заданных функций в произвольный момент времени, позволит более обоснованно задавать вектор параметров системы обеспечения готовности CIU, более объективно исследовать влияние различных факторов на готовность и эффективность СШ и находить рациональные пути их обеспечении.

В связи с результатами выполненного анализа отечественных и зарубежных работ, рассматривающих вопросы создания, эксплуатации и функционирования СШ, научной задачей, решаемой а диссертации, ниляется разработка метода и математических моделей оценивании сотое ности как интегратионосо эксплуа-

тационно?о свойства однокамерных судоходных шлюзов к пропуску с.уtlon, суще стченно определяющим их эффективность функционирования.

Таким образом, актуальность выполненных исследований » диссертации об-услоплсиа: возр<х:в1сп ролью судоходных сооружений ВВП и необходимостью понижения их лф((х:ктнипости функционирования; сложностью процесса функционирования ВВП и СС, характеризующеюся необходимостью применения системного анализа; большими временными и лкономнческими затратами па создание СС; отсутствием обобщении и научных исследопаний по разработке теоретических основ оценивания готошшетн СШ; необходимостью внедрения и практику создания и эксплуатации СШ методов и математических моделей оценивания, прогнозирования готовности CLU и обоснования рационального синтеза системы обеспечения их готовности.

Объектом исследования выступают однокамерные СЩ ВВП. Предметом исследования является готовность, как нитегратиннос ЭС однокамерного СШ.

Цель исследовании заключается в разработке методики оценивания готовности однокамерных СШ к пропуску судов в интересах повышения эффективности функцпоннропаннл ВВП РФ.

Задачи исследования. Решение научной задачи и достижение цели исследования реализуются путем решения ряда частных задач:

разработка методических основ оценивания готовности СШ; разработка метода оценивания готовности, концептуальных моделей функционирования (КМФ) однокамерных СШ, а также математических моделей оценивания (ММО) готовности однокамерных СШ и их программное обеспечение;

разработка устройств для моделирования процессов функционирования однокамерных СШ, предназначенных для оценивания их готовности;

разработка рекомендаций но применению созданного методического аппарата, математических моделей, программною обеспечения и моделирующих устройств при оценивании готовности однокамерных СШ.

Методы исследования. Решение поставленной научной задачи проведено с использованием системного подхода и анализа, метода пространства состояний, теории вероятшхтсн и математической статистики, теории математического программирования и моделирования.

В ходе выполненных исследопаний получены следующие новые теоретические и практические результаты, выносимые на защиту: 1 .Методические основы оценивания готовности СШ.

2.Метод оценивания готовности однокамерных СШ.

3.Комплекс ММО готовности однокамерных СШ.

4.Устройства для моделирования процессов функционирования СШ, иредна: каченных для оценивания их готовности.

5.Рекомендации по применению созданного методического аппарата, матсма тнчсскнх моделей, программного обеспечения и моделирующих устройств upi оценивании (исследовании) готовности СШ.

Научная новизна и теоретическая значимость результатов, полученных i диссертации, заключается в следующем:

а) обоснование и разработка методических основ оценивания готовности СШ включающих систему показателей готовности, методы н алгоритмы их оцени»;; ння и позволяющих получать математические модели оцешшаиия влияния ка эксплуатационно- технических параметров системы "судно- СШ- диспетчер", та, и условий, дипампки и стратегий шлюзования на готовность CI1I;

б)комплекс ММО готовности системы "судно - однокамерных СШ - диспс! чер", базирующихся па методе пространства состоянии (МГ1С) па основе мар конских и иолумарковских процессов (МП, Г1МГП;

и) методика оценивания готоиностн однокамерных СШ, позволяющая пром. дить разработку математических моделей, количественную оценку, прогноз п. товпости и обосноиание путей ее обеспечения с учетом основных ЭТХ систем! "судно- СШ- диспетчер", особенностей применения, режимов и динамики и. функционирования.

Практическая значимость результатов состоит :

а) в разработке комплексных и частных ММО готовности однокамерны. СШ, алгоритмов, программ и вероятностных моделирующих устройств, состав ляющих основу программно- математического обеспечения оценивания и иссле дования готовности и других ЭС однокамерных СШ;

б) в проведении с использованием разработанных ММО готовности однока мерных СШ количественных исследований по оценке влияния основных ЭТХ условий, особенностей, режимов и динамики их функционирования на готовпост! и разработки рекомендации по их использованию;

в) в разработке инженерной методики оценивания и исследования готовпост! однокамерных СШ в различных условиях, а также устройств для моделироваии> процессов функционирования СШ, защищенных патентами РФ на изобретения ь используемых при оценивании готовности СШ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: применением системного подхода и анализа и проведением широких обобщений адекватным учетом особенностей применения СШ при разработке ММО их го товности; строгостью математических выкладок и практической проверкой иыдии гасмых основных положений в ходе эксперимента на ЭВМ.

Реализация результатов исследований. Результаты реализованы в учебном процесс кафедры "Судовождение и судоходные сооружения" МГАВТ (и учебнике и лекциях); в патентах РФ на изобретения "Устройство для моделирования процессов функционирования судоходных шлюзов"; в сборниках научных трудов МГАВТ, посвященных повышению готовности и эффективности судопропуска, а также в информационных сборниках ЦБНТИ Минтранса РФ "Наука и техника на речном транспорте".

Апробация работы. Результаты диссертационной работы неоднократно докладывались и получили одобрение на 11Г1К Г1ПС, научных сотрудников и аспирантов Московской государственной академии водною транспорта (1997-2000тг.), а также па научных семинарах кафедры "Судовождение и судоходные сооружения" МГАВТ (1996-2000гг.). Работа в целом апробирована па расширенном засе-

лашш вышеупомянутой кафедры с привлечением специалистов других кафе; академии и внешних организаций (05.2000 г.).

Публикации. Материалы исследований опубликованы в одном учебнике, тезисах научных докладом, I!) научных статьях и 2 патентах РФ на изобретет! Всего 30, из них 25 печатных трудов, из них 27 но теме диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четыр глав, заключения, списка литературы и 3 приложений, изложена 145 страницах машинописного текста и включает 23 рисунка, !) таблиц, спис литературы из 71 наименования, из них 5 зарубежных.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы научна задача и цели исследования, оценена научная и практическая значимость полученных результатов исследований, сформулированы новые результат!.!, выносимые на защиту.

Первая глава работы посвящена краткому анализу особенностей эксплуа1 ции и функционирования судоходных шлюзов внутренних водных путей (ВВ1 РФ и современного состояния вопроса оценивания их готовности к пропуску < дов; структурной формализации процесса функционирования системы обесне1 ния готовности СШ; формулировке научной задачи и основных направлений i следования. По результатам первой главы сделаны следующие выводы:

1.К основным элементам при решении задач ВТ, определяющими и обра( тывающими главные потоки судов, циркулирующими в контуре Единой глубо! водной системы и существенным образом влияющими на эффективность фу! ционирования ВВП, относятся СШ. Совершенствование существующих и соз; пне новых СШ представляют одну из актуальных задач развития ВВП. Эти ( стоятсльства ставят вопрос исследования процессов функционирования СШ в i лом и особенно их готовности к шлюзованию первоочередным. Для решения эт задачи необходимо наличие показателей, методов н ММО,готовности снсте; "судно - СШ - диспетчер", которые бы учитывали особенности применения, | жимы, динамику и стратегии шлюзования СШ и позволяли количественно ouci вать показатели готовности и обоснованно ими управлять с целыо достижен требуемого уровня готовности и эффективности СШ.

2.Процесс функционирования системы "судно - СШ - диспетчер" являс1 сложным, многооперационным процессом, протекающим по двум основным ст] тегиям шлюзования- односторонний и двусторонний пропуск судов, каждый которых характеризуется специфическими особенностями и операциями; npoiv шлюзования следует рассматривать как процесс функционирования абсолют надежной и ненадежной лргатической системы "судно- СШ - диспетчер", и зтом длительность этапов (операций) функционирования носит случайный хар тер, что необходимо учитывать при оценивании готовности СШ.

3. В результате анализа системы эксплуатации СШ и ее подсистем выдел! система обеспечения их готовности (СОГ) к пропуску судов, определен ее сост основные влияющие факторы и эксплуатационные мероприятия, а также со

куипость основных параметров СОГ СШ, сосчанляющих основу для проведении оценивания их готовности, и показано, что задачу оценивания готоиностн СШ к применению следует решать последовательно, разбнв;ш ее па ряд частных заДач.

4. На основании проиеденного анализа ранее выполненных отечественных и зарубежных работ другими авторами но рассматриваемому вопросу, обобщения опыта |>азработ1Си и эксплуатации СШ н теоретических исследований, проведанных автором настоящей работы, сформулирована постановка научной задачи, решаемой в диссертации, а представлена в терминах теории исследования операций общая ее математическая постановка. Содержание задачи оценивания готовности определят следующие основные процедуры: построение КМФ СШ в различных условиях применения; выбор и обоснование показателей готовности СШ и методов их определения; построение ММО готовности СШ, оценка их качества и планирование эксперимента с ними; определение значений показателей готовности (Р,., tr) СШ для U стратегий применения из всех U*. Рассматривая оценивание готовности СШ как процесс выполнения этих процедур, задачу оценивания готовности СШ можно представить формальной записью вида:

Pr=Pr(Xi(Y:,ZK,U), ti=tj(X|,Yj.Z^.U), (1)

где: Р,- вероятность того, что СШ находится и режиме готоиностн к пропуску судов; t,-среднее время нахождения системы "судно- СШ- диспетчер" и i- ом режиме функционирования; X,(i=l,n)- параметры ¡- го режима функционирования системы "судно- СШ- диспст-чср'ЧСШД); Yj- эксплуатационные характеристики системы СШД; ZK- эксплуатационные характеристики судна; U- стратегии применения системы СШ н негативных воздействий.

5. Решение поставленной научной задачи н достижение цели исследования * реализуются путем решения ряда частных подзадач:

выявление особенностей функционирования СШ и системе ВВП; определение влияющих на готовность СШ основных факторов и формализация системы обеспечения готовности СШ; обоснование необходимости разработки методических основ оценивании готовности СШ к пропуску судов; обоснование системы показателен готовности СШ и метода их оценивания, всесторонне учитывающего влияние параметров, условий, режимов и динамики функционирования СШ; анализ возможностей существующих методов оценивания ЭС сложных систем для оценивания готовности СШ; разработка метода, алгоритма и типовых ММО готовности однокамерных СШ к пропуску судов; разработка КМФ однокамерных СШ и системы комплексных и частных ММО их готовности; разработка моделирующих устройств для оценивания готовности однокамерных СШ с учетом структуры, режимов, динамики и особенностей применения СШ; разработка рекомендаций по использованию, математических моделей и программного обеспечения при оценивании готовности СШ к пропуску судов.

Разработке методических основ оценивания готовности СШ к применению посвящена вторая глава работы, включающая: обоснование показателей готовности СШ к пропуску судов и метода их оценивания; разработку метода и алгоритма оценивания и исследования готовности СШ к применению.

Диализ применяемых для оценки готовности сложных систем, включая и СШ (хотя это не всегда правомерно) существующих комплексных показателей надежности: К.^ТиСГо+Т,,)'1 (2)- коэффициент готовности, К„- коэффициент простоя,

показывает. что эти показатели чувствительны только к дпум параметрам- среднему времени безотказной работы- Т„ и среднему времени восстановления- ТП CI.II и не учмтынаюг мпогорсжимиость, динамику и специфику функционировании, диспетчера и судоводители, исгатипные воздействия, стратегии шлюзования', занятость СШ пропуском судов п параметры потоков их поступления и шлюзования и т. д. Поэтому необходимо разработать такие показатели готовности, которые позволяли бы проводить всестороннее оценивание готовности не только собственно СШ, но и системы "судно- СШ- диспетчер", и учитывали бы параметры основных свойств СШД и СОГ СШ в целом, условия и особенности применения, режимы и динамику функционирования, характеристики управленческого персонала и негативных воздействий и т.д. Кроме того, целесообразно располагать и показателями, характеризующими готовность СШ или системы СШД к выполнению того или другого эксплуатационного режима (мероприятия), например, вероятность нахождения в i- ом режиме- P¡, вероятность перехода из ¡-го в j -й режим ля время (.- P¡j(t), ;j также временными показателями системы СШД, например, время нахождения системы СШД в i-м режиме -t¡ и т.д.

Анализ основных методов исследования (оценивания) ЭС сложных систем и особенностей функционирования СШД показал, что наиболее адекватным к системе СШД являются МПС, базирующийся па теории марковских и нолумарков-скнх процессов, и методы моделирования. Однако МПС в рамках МП реализуется только при экспоненциальном распределении времени нахождения СШ в каждом состоянии. Такое допущение является не всегда справедливым. Поэтому часто возникает необходимость более полного оценивания готовности системы СШД МПС на базе управляемых ПМГ1, позволяющих снимать эти ограничения.

Показано, что моделью функционирования СШ является случайный управляемый процесс, а существующие комплексные показатели надежности, используемые для оценивания готовности сложных систем, не пригодны для оценивание готовности системы СШД.

Как видно из рис.1, исправное состояние является необходимым, но недоста точным условием готовности СШ к пропуску судов в требуемый момент времени Итак, если СШ в момент t|< находится в рабочем режиме (1), то задача по k+1-m} сигналу (судну) не будет выполнена, так как СШ не готов к очередному шлгозо вапию, хотя и исправен, но занят. Очевидно, что оба эти условия (исправность i подготовленность) выполняются только при нахождении СШ в режиме готов ности (2). Тогда показатель готовности СШ. в этих условиях следует трактоват как вероятность того ,что СШ исправен, подготовлен к шлюзованию и свободен Эта вероятность в свою очередь числено равна вероятности P¿ тою, что СШ па холится в режиме готовит-ти (2).

Анализ особенностей функционирования СШ, существующих показателей готос ности сложных систем и методов их оценивания, а также результатов, получен ных автором, показал, что за основу оценивания готовности СШ к пропуску с) дов следует взять аналитическую модель, в основе которой лежит МПС па бал управляемого случайного ПМГ1, который почти сохраняя простоту марковского, тоже время имеет значительно большую общность и более адекватен процессам

у

Рис.1. Базовая концептуальная модель функционирования СШ.

функционирования СШ. Кроме того МПС и разрабатываемые на его основе полумарковские и марковские ММО готовности позволяют получать систему вероятностно- временных показателей готовности и других ЭС системы СШД, учитывающих специфические режимы функционирования и стратегии применения, характеристики диспетчера и судоводителя, стратегии восстановления и поддержания готовности, случайную продолжительность эксплуатационно- технологических процессов, происходящих в СШД, и другие факторы.

Анализ показал, что из существующих способов задания ЛМГ1 наиболее адекватным для решения задач оценивания готовности СШ является такой, когда фазовый портрет исследуемого процесса функционирования СШ задан: графом состояний С(Р,(2); возможными переходами {¡л}; матрицей независимых функций распределения(ФР) времени пребывания СШ в ¡-м состоянии перед переходом в уч состояние; начальным состоянием процесса в момент 1=0. В этом случае основные положения метода оценивания готовности СШ с использованием МПС на базе ПМП включают :

1. Выявление возможных признаков выделения состояний, определение их содержания на основании концептуальной модели функционирования СШ.

2. Выбор и обоснование независимых ФР (^(0 времени пребывания СШ в ¡-м состоянии перед переходом в _|-е состояние, если бы данный выход в состояние ] был единственным.

3. Разработка графа состояний и переходов 0(Р,Р), где Р- множество вершин графа, представляющие вектор вероятностей Р;, п О- множество ветвей графа, операторами которых являются безусловные вероятности перехода процесса р^ из ¡-го в ]-е состояние н среднее значение времени пребывания процесса в ¡-ом состоянии до перехода в ^е состояние.

4. Составление матрицы переходных вероятностей Р= предусматривает определение условных вероятностей р^ переходов СШ из ¡-го состояния в .¡-е по соответствующим зависимостям, а именно, вероятность р,)(0 перехода из состояния 1 в состояние ) за время не более С определяется выражением:

1- (3), а для неограниченного времени

(^(0=0 п ип-д,к(1)кк^(с) (4).

5.Составление матрицы безусловных функции распределении времени пребывания CUI в каждом i-м состоянии Р=|Р^)|, (5)

где Fj(t)- безусловная ФР времени пребывания в состоянии i определяется выражением j«u Pij^ijO.) или Fj(0=t-IT j^I l-Qjj(t)], (0)

где Fjj(t)- условная (DP, т. с. вероятность того , что время пребывания в состоянии i не превосходит t, при условии, что из состояния i процесс переходит » состояние j.

6. Составление матрицы безусловных математических ожиданий времени пребывания CLLI (процесса) в каждом состоянии Т= |t||, i=l,n, где tr математическое ожидание времени пребывания процесса в ¡- ом состоянии определяется выражением trof*! l-Fj(t)dt=nI"°n[ 1-Qjj(t)ilt. (7)

Иногда приходится для определения t; находить условные математические ожидания tij=0T[ l-FjjCt) Idt, где Fij(t)=pjj(t)/pij. (8)

7. Сведение полученных функций Q,j(t), pij, F;(t), t, в соответствующую таблицу для удобства использования при решении задач.

8.Составление системы алгебраических уравнении z=zP, Xzi=l, i=l,k,

где z- вектор- строка, z=z(z|,7.2,...,z|,), определяющая стационарные вероятности Zj застать вложенный марковский процесс в момент произвольного перехода в состояние i; к-общее число состояний процесса (CUI).

9. Решение системы уравнении z=zP с целью получения формул для коэффициентов Aj путем выражения всех вероятностей гх через одну, принимаемую за базовую Ze , т.е. Zj-AjZs. (9)

10. Выбор подмножества состоянии, суммарная вероятность пребывания которых нас интересует. К таким состояниям в зависимости от решаемой задачи могут относиться, например, пребывание СШ в режиме готовности й другие.

11. Определение математического ожидания времени tij между последовательными попаданиями в состояние

Tij=t/Zj, где t=Zzjtif i=l,k. (10) Характеристики т^ в ряде конкретных задач являются искомыми величина ми, так как определяют, например, средние сроки эксплуатации СШ между ре монтами, обслужнпаниями, отказами и т. д. Часто возникает необходимость i определении (прогнозировании) средних интервалов между попаданиями в каж дое состояние, которое находится но формуле t^ti+LPiktkj- (11)

12. Определение математического ожидания времени одного перехода по формуле t=Iziti=zi[ts+EAjti]=zsA,i7icA=tfi+lAiti,i=l1k,i5irt. (12)

13. Определение выражений для показателей готовности с помощью полученных аналитических зависимостей для вероятностей пребывания СШ в интересующих нас состояниях но формулам;

а) стационарные вероятности

Pi=ziti/Zziti,i = 1,k или p—Ajtj/A, где Л(=я=1,т.с. р,в=Ь*/Л; (13)

б) нестационарные вероятности Pij(s)=[clctAD(s) Ajj(s)44s), (14) где A|)(s)=I-<p(s); A^is)- преобразования Лапласа адъюнкты а^(0 матрицы

Ad(s); v(s)=|vi(s)|; 1 QSJCt>|; <p(s)=| p(s)|; p(s)=|pj/s)|;

Р,](0=о11П11-0,1,(0 МО./с).

Далее, используя численные методы, находим оригинал [',¡(0.

Итак, изложенный метод позволяет разрцбагьшагь конкретные ММО нсстанио парных и стационарных показателей готовности СШ (р,р рд(0; р,; р,(с); с,; с^ 7Л\ t; с,;; и другие), учитывающие режимы и динамику функционировании, уело вин и особенности применения, эксплуатационные и технические характеристик!'. СШ и обслуживающего персонала, а также другие факторы, влияющих на их го топкость. В диссертации построены алгоритмы полумаркоиского (рис.2) и мар конского методов оценивания и исследования готовности СШ.

Разработке базовых, обобщенных и комплексных концептуальных моделей функционирования, полумарковских и марковских математических моделей оке нивапия готовности эрратических однокамерных СШ (системы "судно -СШ- дне петчер") и их анализу посвящена третья глава работы

Проведенный анализ особенностей применения однокамерных СШ показал что целесообразно выделить три типа КМФ СШ: бамиап КМФ, включающая (. состояний и представляющая СШ как некоторый обобщенный элемент, функции пирующий на временном интервале (0,Т) (рис.1); обобщенная КМФ, вклю чающая 14 состояний и учитывающая основные эксплуатационно- технологические режимы (ЭТР) собственно шлюза, судна, а также стратегии шлюзования (рис.3); комплексная КМФ, включающая 23 состояния и учитывающая кап основные ЭТР СШ, судна и стратегии шлюзования, так и обслуживающий персонал, формирование очереди судов в бъефах, негативные воздействия и т.д.

Опираясь па основные положения МПС, результаты анализа исследований, проведенных автором и опыта эксплуатации СШ, получены элемент матрицы независимых ФР времен ожидания переходов СШ из 1-го в /- й режим для базовой, обобщенной и комплексной КМФ, например, для базовой (табл.1).

Таблица I

i i Q„ü> Комментарии и допущения

1 3 1-(1+Mt)e« длительность 1' 1' распределена но закону Эрланга с параметром ц

1 * 3 * t/T3, t<T3, l. täT-, моменты окончания РР распределены равномерно на интервале Tj

1 4 I- e'V отказы систем CHI u РР происходят с шггенс. ct[

2 1 i-d+xtv4 длит, между приходами судов и CHI рас-иа но :i а - у Эрланга с нар-ом X

2 А 1-eV отказы систем CHI и РГ происходят с пшене а?

3 2 l-(l+y12t)e-V длит. РП СШ к пропуску судов рас-иа по за-иу Эрланга с пар-ом у-)2

3 А t- e отказы систем 0III и P1I происходят с шггенс. uj

3 5 l-(l-tTKt)e-V| длит. PI1 СШ при нере-дс в РО рас-иа по за-иу Эрланга с пар-ом уу;

4 3 1-(1+Ц4зОе- длит, устр-ния отказа CII1 с нерех-ом в РГ раенр-лена ио закону Эрланга с пара-гром (Vi

А 5 1-(1+P4it)e' P45t длит-иость устра-ни отказа СШ с нерех-ом в РО расир-лела по закону Эрланга с пара-гром

i Ö l-O+ßibLb- Pn;t длит-носп. устранения отказа Olli с пер-дом и РТО расир-лена но зак-у Эрланга с иара-тром

Рис.2. Алгоритм полумарковского метода оценивания готовности СШ.

Режим подготовки обслуживающего персонала (РПОП) 3

Режим подготовки шлюза к пропуску судов "сверху-вниз" 14

Режим входа судна в шлюз из верхнего бъефа(ВСВБ) 6 Р. Режим шлюзования судов "сверху-вниз" (РШСН) 9 02 Выход судна из шлюза в нижний бъеф (ВСНБ) 12

Режим готовности персонала и систем шлюза (РГПСШ) 5

\

___-"— \

$3 «10

. Да «4 ;

«3

V? М9

Режим восстановления систем шлюза (РВСШ) 8

а2

Режим восстановления систем судна (РВС) 10

а9

\а8

12

Режим подготовки шлюза *к пропуску судна "снизу-вверх" 4

Режим входа судна в шлюз из нижнего бьефа (ВСНБ) 7 Рз , Режим шлюзования судов "снизу-вверх" (РШСВ) 11 р4 Выход судна из шлюза а верхний бъеф (ВСВБ) 13

Рис.3. Обобщенная концептуальная модель функционирования однокамерного судоходного шлюза.

продолжение табл

5 3 l-(lTßv,t)e PSJt длнт-ность между командами IIa подготовку СШ распр-лена но aai Эрланга с нара-тром ßvt

5 1 1- е^1 отказы систем C1U u l'O происходят с нитепс. сц

5 К 1-(Ы>,0о V длнт-ность между переходами Clll на РО и РТО раенр-лена по aai Эрланга с нари-тром 1 > ■

5 • й Ü. UT,. 1. Ii IV (кжим сехн. обелуж-я нроноднгОн чере-.i нремн 'Г)

6 4 1- е*\' отказы систем СШ и РТО происх-нт с ннтенс. сц

6 5 l-d-QOe"1 длит, проведения РТО на СШ рас-ена но закону Эрланга с нара-трш

*) обозначены переходы СШ из 1 и 3, из 5 u G, н из 6 и 5 режимы, времена хождения в режимах 1, 3, 5, 6 распределены ПО вырожденным распределения

При разработке базовой нолумарковской. ММО готовности СШ на оа структурно- эксплуатационной модели СШ (|шс. I) и матрицы независимых (табл.1) получена матрица переходник вероятностей Р>=[р^(0| (габ; элементы которой определялись и соответствии с выражением (3).

Таблиц

Pii выражения для рп Pii выражения для [),,

Pi л р2 / а2. где а=а|+н Pl3* l/a.T, ;

Pit с^а'Ч 1 + ц/а|,где а=а1+ц PH- 1-1/a.T-,:

P2I Х2/а2, где P24 а;а''(1+Х/а),тде л=а->+\

Р32 у'232а-2(и2уз5/а),где Рзт аза Ч1+к,и.,т-2к2а'2),к)=уз2+уз4, к2=уз2Г35

Р35 у23за-3(1-2уз2/а) P43 Р243а-2(1+2к,/а+31к2/а2).где

Р45 Р245а-ЧИ-2к,/а+31к2/а2) где a=ß43+ß45+ß4fi, k,=ß43+ß4G> P4B P24üa"2( I +2к, /а+31к2/а2).гае a=ß43+ß4S+ß ki=P43+p4S, k2=ßap4G

Р53 Р25за-2(1+2Ь,/а),где a=a4Tb|Tßs:, P54 а4аЧ1+к,/а+2к2/а2)/ где а=а4+Ь|+р5з

Рад b2,a J(l+2ß^/a), a=a.,+b,+ßvi PS4* 1-eV,

pw eV, Pti4 as/a, где а=а^+0

P« е2/а2. где a=a,+0 Pw

матрицу безусловных функций распределения времени нахождения проц функционирования СШ в каждом ¡-м режиме Р—^Ш] (табл.3.),элементы к рой определялись по выражению (5)

Таблица 3

i F,(t) i F,(t)

1 l-e"at( 1-pt), где а=а|+ц 1* 1-(l- t/T,)e"'™

2 t-o"at( 1-Xt), где a=a-)+X 6 t-e ät(l+at), где a=as+9

3 l-(l+klt+k2t2|e;lt, a=a:ityT2+-/M; к|=уз2+7з5. к2=уз2ГЛ5 4 l-fl+M+k^+kal^e", a=p43+p45+p4(i, k|=a.

5 l-e'-'Kl-b^Xl+Psjt). a=a4+b|Tßi;i 5* l-e141"1, при t<T, 1 , при t>Tj

6 • 1-е-сцТ>, при 1<Т2, 1. при liTi

матрицу безусловных математических ожиданий времени пребывания СШ п каждом режиме Т=1^| (табл.4), элементы которой определялись в соответствии с выражением (7).

Таблица 4

1| 1 1,

1 а '( 1+ц/а), где а=а1+ц 1* п'Ч 1-е л 1 ¡)-1 ' ;|-'Т)| 1-с-!,тл( 1 -аТ.-||, где л=а,

2 а"'( 1+Х/а),гдс а-ос^Х 5' а.1,(1.смт1)

3 а-,(1+к,/п+2к2/а'!. глс а=«3+У.121"УЛ5; к1=УЛ2Чг>; к2=а-,2у35 4 а Ч1 + к,/а+2к2/а2=3!к3/п').

5 а:1(1'к|/а+2к2/а^, где а=а1+Ь,+р3-); к,=!>|+Рзз; к2=Ь,Рдз б а '(1+0/а), где а=а5+0 б* 1/'оц(1с-а<;Т2)

Как следует из базовой КМФ СШ условием того, что СШ не занят РП, РТО, РР и подготовлен к пропуску судов, выполняется только при его нахождении в режиме готовности. Таким образом, показатель готовности в этом случае следует трактовать как вероятность того, что СШ исправен, подготовлен к пропуску судов и не занят их шлюзованием, которая в свою очередь числено равна вероятности того, что СШ находится в режиме готовности (Рг= Р2). Соответственно времена пребывания СШ в этих режимах 1*1 и интервалы переходов из состояния в состояние ^ позволяют получить временные характеристики, которые можно использовать при исследовании пропускной способности СШ.

Соответственно выражение для любой г-, имеет вид: г1=А1А|,Н2,6, где Л,=7.,=(1+1А()-,,!=1,61 Л2=1/Р2»; Л3=1/Р2,Р32; А^Л3-р,.гА5;

Л5=С,/С;Лб=А<р4б+Л5р5б;С=Ьр5з-Ь,р,з; (15)

С1=ЛзРз5р4з-Ь(р,з-Лз);Ь=р(Ир^б+р/,5;Ь1=р^р5(;-1.

Математическое ожидание времени одного перехода СШ Имеет вид:

(16)

где А; берутся из (16), а ¡=2,6.

Среднее время между двумя соседними попаданиями СШ в состояние ! будет определяться зависимостью вида: ^¡=47.;"'; 1ц=^|'|=(ВА1)А) ,=В; t22=tz2"'=BЛ2',; Ьзз^з ^ВАз '; Ц^г^ВА^-, ^=кг51=ВА5 <; ^г^МЗА^. (17) Итак, получены все необходимые составляющие элементы, входящие в выражение для показателей готовности СШ с базовой КМФ, которое в соответствии с зависимостью (13) имеет вид: Р2=г212/1>^, где ]=1,6, (18)

а, вероятности его нахождения в рассматриваемых состояниях имеют вид: Р,=1,В '; Р2=Л2Ь2В Рз=А313В |; Р4=А414В|; Рз^^В'; Рй=Аб1бВ <- (19) Получены аналитические зависимости и для частных случаев, например, СШ тходится только в РО, РП, РГ, РВ и РР или шлюз абсолютно надежный и т. л

При разработки и эксплуатации СШ, часто с целыо упрощения нолумарков-:ких математических моделей принимают процесс функционирования СШ мар-<овским процессом и получают марковскую модель для показателен готовности. Гогда выражение для показателя готовности СШ для базовой КМФ имеет вид: РГ=Р2=(1+1В,) !,, где ¡=1, ¡*2,...,6, (20)

где В,=Х/С,; В2=1; В:!=С2/уз2; В5=[(СзВз-цВ,)-р,-,С, |/ря;

В4=[р5з(р15С6+р,6в)-ри(Ь10-С5С6)|/|(иЬ|-ЬзВ3)СЬ|в-С5С6)-р53С3Свуз2|: С,=а,+ц; С2=а,+1- Сл=рл5+р43+р4и; С5=а4+р53+Ь1; С6=а5+0.

Получен и ряд частных марковских моделей. Например, когда СШ харакп ризуегся только четырьмя режимами (РР, РГ, Г*П, РВ) модель принимает вид: Р2=Ру[а,+ц|/[Ху(а1+р)+у(а1+р)(а2+рН(а,+ц)(а2+>.)(аз+р)1 (21)

В диссертации получен также ряд нолумарковских и марковских ММО гс говвости для обобщенных и комплексных КМФ системы "судно -СШ - диснсп чер". Например, для обобщенной КМФ при двустороннем шлюзовании абсолютп надежного судна и ненадежном шлюзе (режима 10 нет па рнс.З) ММО гото! ности СШ включает: элементы матрицы переходных вероятностей и виде:

р,2=1; р21-е21а-2(1+2е3а-1); р23=е23а-2(1+2е1а-1); р^^аЧиМ^М"2);, гд а^+в^з, к,=е,+03, к2=в,93; рз^а'Чи^а1); р^У2^^-*"1). гд а=У1+1Г2; Р45=Т24а"2: Р48=аЗа"1(1+74а-1), гдеа=а3+74; р56=А.21а-2(1+2Х2а'1); р57=Я.22а'2(1+2Х1а1), где а=ос4-нА.1н-Х.2; р^^а Ч 1+к1а-'+2к2а-2)| где к,=Х,+Х2 к2=Х,Х2; Рб9=р711=1; Р82. Рал- Р85. Р89- Р811. Р814 берутся из общей модели р9а=а1а-'(1+Р2а-1); Руг2=Р22^2. где а=а,+р2; рца^а'О+Рда1); рц13=Р24а"2 гдеа=а2+р.,; р125=^23а-2(1+2^,а-1); р122=^21а"2( 1+2^3а |>, где 2(1+2^а-1); р135Ч24а'2(1+242а »), где а=<;2+)Ц; Ри5=У2за-2; Рив^ня Ч^з/а) где а=а,0+73. (22)

Аналитические зависимости для элементов матрицы безусловных математиче ских ожиданий времен пребывании системы СШД в каждом режиме имеют вид:

1,=262-1; (;2=а'Ч 1+к 1а",+2к2а'2),где а=а5+6,+03б1 к,=е1+е3> к2=6,е3 ; (:3=а Ч1+к|а"1+2к22),где а=71+72=кь к2=у,72; Ь4= 1 а-1+74а"2, а=а3+ч4; Ь5= аЧ1+к,а '+2к2а2), где а=а4+Х(+Х2, к,=А.,+А.2| к2=Х(Х2; (:ь— 2р~1 (; 17=2р '3; 18- берется и: общей модели; 1у=1а"'+р2а"2, где а=а(+р2; 1ц=1а"1+р4а"2, где а=а2+р4; (:)2=а Ч1+к1а-1+2к2а"1), где а=^,+^3=к,, к2=^3; 113=аЧ1+к1а,+2к2а-2), гд< К2=42^; 114=1а-<473а-2, где а=а10-Н)Г3.

Система уравнений относительно вероятностей гх с учетом полученных выра жений для ри примет вид: 2,=р21г2; г2=г,+р82г8+р,22г,2+р|32г,3; г3=р23/.2

г4=Р3423; 26=Р5625; г1=РЫгЬ> г8=Р58г5+Р28г2+Р9829+Р 118211=Р 148214^ ^Рб^+Рвагв; 2П=р711г7+р8, 2,2=р9,2г9; 213=р1Шги; 2,4=р31423+р8)4г8; 0=1.14; 1*10). (23)

Решение этой системы относительно г, имеет вид: • "" •

ггА4г1, где г,=А1=(1+1А1)1 ,0=2,14; ¡*10); А^р^"1 ; А3=р23А2; А^р^Ац; А5=(с2с4-с1с5)(сЗс5-с2сб)"<; А6-=р56А5; А7=р57А5; А8=(с4с3-с,е6)(с2с6-с3с5)1; А5=Аб+р89А8; Ап=А7+р8,,А8; А12=р912А9; А13=р1и3Ап; Ан=р314А3+р814А8; с(=1-А2; с2=р82+р122р913р89+р132ри13р8и; с3=р122ру1зр56+р,з2ршзр57; С4=Р28А2+Р|48Р314А3: С5=Р98Р89+Р|48Р«14''; С6=Р58+Р98Р56+Р118Р57- (24) С учетом полученных выражений для и зависимости для I и Р1 имеют вид: где В^^+ЦА.Ь,), \=2,14; ¡*10);

l5¡=Z|t¡t"1 =Л|(-|"П"1. (25) соответственно P'V^A-^B1. (2(0 Аналогичные полумпрковскис н марковские ММО готоинпстн получены для комплексной модели функционирования COI, именно: ненадежны системы шлюза и судна; непалежен СШ и абсолютно надежепо судно: неналежено судно и надежей СШ; абсолютно надежны СШ и судно и другие, которые нз-за их гро моздкостн н ограниченности автореферата здесь не приводятся.

Таким образом, получены базовые, обобщенные и комплексные иолумарков-скис и марконскнс ММО готовности в виде аналитических зависимостей, позволяющих находить частные модели, характерные для реальных условий функционирования эргатических систем "судно - шлюз - диспетчер", и проводить всестороннее исследование и количественную оценку как комплексного, так и индивидуального влияния стратегий шлюзования судов (составов),основных параметров, характеризующих динамику и процессы формирования очереди судов в подходных каналах, подготовку систем СШ к пропуску судов, швартовку и расчалнва-пис ,нспосрсдстпснмос шлюзование, вход и выход судов ил камеры шлюпа н движение в подходных каналах , а также безотказность и восстанавливаемость систем СШ и судна, параметры обслуживающего персонала (диспетчера) при организации и управлении процессом шлюзования, видов законов распределении временных параметров процессов функционирования на готовность и другие ЭС системы "судно - шлюз - диспетчер". Результаты такого исследования позполят находить рациональные пути обеспечения готовности ЭС шлюзов с учетом реальных возможностей, а также решать ряд других практических задач.

В четвертой главе приводятся структура методики оценивания готовности СШ с использованием разработанных методических основ и ММО готовности, алгоритм и компьютерная программа, некоторые результаты анализа количественного оценивания готовности СШ, полученных с применением ЭВМ, а также имитационная модель и устройства для моделирования процессов функционирования СШ, используемые при оценивании (прогнозировании) их готовности.

Методика состоит из индивидуальной и универсальной частей. Индивидуальная часть отражает специфику конкретного СШ и принятых КМФ в различных условиях. Универсальная часть отражает закономерности полумарковского (марковского) процесса функционирования СОГ СШ и включает матричные уравнения, приведенные в алгоритме, и остается постоянной для любого СШ, имеющего полумарковскую (марковскую) индивидуальную часть модели.

Для проведения количественного оценивания готовности по полученным в работе ММО готовности разработаны алгоритм и компьютерная программа, реализующая диалоговый режим и позволяющая решать следующие основные задачи оценивании готовности однокамерных СШ: получение количественных значений показателей готовности по исходным данным, характеризующих процесс функционирования СШ и вывод их па печать; задание и изменение исходных данных (параметров элементов матрицы Q(t)={Qij(t)}) СШ для различных вариантов: задание КМФ СШ и ijx изменения в зависимости от цели исследования (изменение любого исходного значения параметра или числа состояний СШ):

выдача справок на экран о значениях и изменениях исходных параметров, струк туре и состояниях исследуемой КМФ СШ и другие.

В целях проверки работоспособности разработанных ММО готовности СШ и компьютерной программы на примере базовой КМФ СШ (рис.1) получении I помощью ЭВМ количественные результаты а построены графические зависимое ш (рис 4, 5, (>), позволяющие наглядно проследить влияние как отдельных, так и группы параметров на готовность СШ к применению и сделать ряд выводов некоторые из них приведены ниже:

1.СШ с различным уровнем надежности (Ту) соответствуют определенные периодичности проведения технического обслуживания (рис.4). При То<5.104ч вы бор значении Т1Ч) имеет большое значение, так как потерн в готовности, напри мер, при Тго=18 мес. и То=5.104ч (кривая 3 рис.4) составляют по сравнению I Ргт" около 6%; для То=10Ч (кривая 4) - 18%; Для То=103ч (кривая 5) - 29% Поэтому для таких СШ выбор Тто следует проводить с большой тщательностью При Тги=5.105ч - (кривая 1) возможен переход СШ на безрегламентное ТО.

2. Параметры СОГ СШ, влияющие на готовность СШ к пропуску судов, можне разделить на три группы: параметры, увеличение значений которых приводит к существенному увеличению показателя готовности; параметры, увеличение значений которых приводит к существенному уменьшению готовности; параметры, из менение значений которых не приводит к существенному изменению показателя готовности. Наибольший интерес представляют параметры 1 и 2-й групп, так как они могут выступать в роли управляемых параметров при выборе путей обеспечения требуемой готовности СШ в процессе их создания и эксплуатации.

3. Графические представления изменений показателя готовности СШ в зависимости от некоторых параметров первой (рис.5) и второй (рис.6) групп позволяют проследить их характер и определять значения (диапазон значении) управляемых параметров, которые смогут обеспечить требуемый уровень готовности, а также тс граничные значения управляемого параметра, начиная с которого его изменения уже несущественно увеличивают (уменьшают) показатель готовности. Более детальные выводы по результатам оценивания приведены в диссертации. Полученные в процессе моделирования с использованием разработанных имитационной модели и программы результаты для различных законов распределений случайных параметров, характеризующих процесс функционирования СШ (Гамма, Веибулла, Эрланга и показательное) свидетельствует, что показательный закон распределения дает нижнюю оценку готовности СШ. Влияние видов законов распределений случайных параметров СШ, например , интенсивности по- • ступления судов на шлюзование - у на показатели готовности несущественны при малых значениях у <0,5, однако при у>0,5 влияние существенно, поэтому это необходимо учитывать как в аналитических, так и имитационных моделях при оценивании готовности и других ЭС СШ.

Защищенные патентами РФ на изобретения технические решения вероятностных моделирующих устройств для оценивания и исследования готовности СШ учитывают особенности их построения, режимы, условия и динамику функционирования и могут найти применение как на этапе создания, так и их эксплуатации.

В заключении на основании теоретических и Прикладных разработок получсч следующие основные ноиые научные и практические результаты:

1.Впервые в теории и практики судоходных шлюзов ВВП рассматривается : дача оценивания готовности как интегративногО свойства СШ. В результате решения разработана теоретическая и практическая части методики оценивай готовности однокамерных СШ, включающей метод пространства состояний и I лученные алгоритмы полумарковекого и маркоиского методов и математичеа модели оценивания готовности, а также программное обеспечение и вероятно ные моделирующие устройства, защищенные патентами РФ на изобретения.

2.Обоснование метода пространства состояний, базирующегося па марковски: иолумарковеких процессах, для решения задачи оценивания готовности СШ, I интегративного свойства - способности выполнять заданные функции в про вольный момент времени.

3.Методические основы оценивания готовности СШ к применению, ок. чающие: структурную формализацию процесса функционирования системы о< печения готовности СШ; систему показателей готовности СШ, существенно полняющих ранее известные, и позволяющих в отличие от них проводить все! роннее и комплексное оценивание влияния как отдельных параметров сист< обеспечения готовности СШ, условий применения и динамики функционирова системы СШД, так их совокупности на готовность ее к применению; алгорнт метод оценивания готовности системы СШД, базирующийся на описании про! сов функционирования СОГ СШ в виде управляемых марковских и полумар! скнх процессов; структуру общей методики оценивания и исследования го ности СШ к пропуску судов.

4.Система базоиых, обобщенных н комплексных полумарковских и Маркове математических моделей оценивания готовности однокамерных СШ (си< "судно- СШ- диспетчер") к применению, позволяющих проводить количест пую оценку готовности, оценивать влияние основных эксплуатационно- техн гических характеристик СОГ СШ, особенностей и условий применения, реж1 и динамики функционирования на готовность СШ, а также прогнозирова-обосновывать требования к параметрам как СОГ СШ, так и шлюзуемых су обеспечивающим заданные значения показателей готовности СШ.

5.Комплекс разработанных математических и имитационных моделей оцеп имя готовности, алгоритмов, и реализующих их машинных программ, со< ляющнх математическое и программное обеспечение подсистемы оценива прогнозирования и обоснования путей обеспечения готовности однокамерных

6.Технические решения, защищенные патентами РФ на изобретения, ; Ье{ постных моделирующих устройств для оценивания готовности существуют перспективных СШ, учитывающие их структурное построение, режимы, уел и динамику применения и автоматизирующие процессы исследования готов! на этапе создания и эксплуатации СШ.

7. Практические рекомендации по оцениванию, прогнозированию и управл< готовностью СШ на основании результатов, полученных с использованием р ботаиных математических моделей.

Эти научные и практические результаты обеспечивают дальнейшее развитие гсорпи CLLI и имеют существенное значение для теории и практики оценивания не только готовности, по и других ЭС, отработки системы обеспечения готовности, сак составной части системы эксплуатации па стадии создания, применения и -¡азнитня СШ, повышения уровня обоснованности принимаемых решении в ходе 1адаиня, оценки и проверки выполнения требований системы обеспечения экс-1луатацпонных свойств в целом п, в частности .готовности СШ. Результаты дис-;сртации могут иаитн применение в ДВВП РФ, ЦНИИЭВТ и др. организациях ipn зкеплуатации и совсршснствоваипп существующих и обосновании техпико-жсплуатациопных требований к перспективным CLLI и их системам обеспечения.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1 .'Лдерихипа Е.И. Метол » математические модели оценивания готовности и эффективности |>ункцноннроппния однокамерного судоходного шлюза. М., Информационный сборник (ИС) ЦБНТИ Минтранса РФ "Наука и техника па речном транспорте" (IITPT),N3, 1997. с.<1- 13.

2.Ллсрихш1а Е.И. Комплексная маркопская математическая модель оипшпштя готовности и »ффсктивностн функиионнропапня судоходного шлюза при различных стратегиях шлюзова-|ия. М., ИС ЦБНТИ Минтранса РФ "ИТРТ", N-t,t997,c.23-33.

3.Ллерихииа Е.И. Метод исследования плияиия основных эксплуатационных показателен ■роцссса иглюзопання на эффективность функннопироплння судоходнто шлюза. М.,МГЛВТ. Сборник научных статей. 1999, с. 68-77.

4.Ллсрпхнна Е.И. Метол и полумаркопекпе математические модели оненнпания показателей шсилуатацноиных свойств судоходных шлюзоп. М.. ИС НВ11ТИ Минтранса РФ "ИТРТ". N5. 1999, с. 22-3-1.

З.Ллерихииа Е.И. Структурная формализация процесса функционирования системы обеспе-1сния готоппостп судоходных шлюзоп. М., ИС ЦБНТИ Минтранса РФ "ИТРТ", N6. 1999,с. 12-17.

6. Лдерихипа Е.И. Полумаркопекпе математические модели оценивания показателей готов-юсти однокамерных судоходных шлюзоп. М., МГЛВТ, Сборник научных трудов" Повышение к|>фсктивпости судопропуска, работы судовых технических и радиолокационных систем и безопасности плавання", 1999, с. 3-17.

7.Ллсрпхнна Е.И., Романов Л.В. Графоаналитический метод оценки влияния эксплуатационных характеристик судоходных шлюзоп иа их готовность к пропуску судов. М., ИС ЦВПТИ Минтранса РФ, NR, 1998, с. 16-22.

8.Ллсрихииа Е.И., Бочаров Ю.В. Комплексная нолумаркопская математическая модель оценивания показателей зкеплуатационпых свойств однокамерных судоходных шлюзов. М., ИС ЦБНТИ Минтранса РФ. N2, 1999, с. 12-26.

Э.Ллсрнхина Е.И., Бочаров Ю.В. Оценка показателей эксплуатационных свойств судоходных шлюзов иа основе моделирования процессов нх функционирования. M., ИС ЦВПТИ Минтранса РФ, N12, 1998, с. 1-7.

10.Ллсрпхнна Е.И., Кнрьяков С.С., Лавропскпи П.Л. Моделирование процессов функционирования судоходных шлюзоп. М..ИС ЦБНТИ Минтранса РФ "ИТРТ" ,N-1, 2000, с 1 -10.

М.Лдсрихииа Е.И., Кирьякоп С.С., Романов A.B. Метод учета влияния негативных воздействии иа показатели зкеплуатационпых спойсти сложных систем. М., МГЛВТ, Сборник научных трудов, 1999, с. 77-87. s-

12.Ллсрихииа Е.И., Лдернхии И.В., Бочаров Ю.В., Кнръяков С.С. Устройство для моделирования процессов функционирования судоходных шлюзоп. М., Патент на изобретение N2123719 от 20.12.1998 Российского агентства но патентам и товарным знакам.