автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Математическая модель распространения компактного нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом

На правах рукописи

Гиргидов Армен Артурович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОМПАКТНОГО НЕФТЯНОГО ПЯТНА ПОД СПЛОШНЫМ ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена на кафедре Морских и воднотранспортных сооружений Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ доктор технических наук, профессор

Альхименко Александр Иванович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Зубрилов Сергей Павлович кандидат технических наук, доцент Павлов Сергей Яковлевич

Ведущая организация ОАО Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им. Б.Е. Веденеева.

Защита состоится « 30 » марта 2004г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д212.229.17 при ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, пристройка гидрокорпуса, ауд.411.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

Автореферат разослан «_»_2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Орлов В.Т.

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Увеличение потребления нефти в современном мире в последние двадцать лет требует более интенсивной разведки и разработки новых нефтяных месторождений, находящихся как на континенте, так и на континентальном шельфе. При транспортировке нефти посредством нефтепроводов и танкеров от места добычи на терминалы и далее к потребителю возникает необходимость преодолевать водные преграды и акватории (океаны, моря, реки и пр.). Интенсивная эксплуатация средств доставки может привести к авариям, сопровождающимся выбросами нефти или нефтепродуктов в водную среду. Вследствие активной разведки и освоения нефтяных месторождений арктического шельфа появляется опасность аварийных выбросов нефти в воду в холодных условиях, а.также под лед. Прогноз последствий таких выбросов осложняется как изменением характеристик нефти при низких температурах (увеличение плотности и вязкости, замедленное окисление и пр.), так и более сложными условиями распространения нефти подо льдом, чем на открытой поверхности воды. Создание математической модели, которая позволит предсказать поведение пятна нефти или нефтепродуктов подо льдом, значительно упростит прогнозирование последствий аварийных выбросов в акватории.

К настоящему моменту не существует математической модели распространения нефти под сплошным, ледяным покровом, в которую одновременно были бы включены силы гравитации, инерции, вязкости и поверхностного натяжения без разбиения на этапы движения, а также, чтобы в модели учитывалось бы перемещение пятна под действием подледного потока воды.

При распространении нефти важную роль играет масштабный фактор, вследствие чего характеристики движения нефтяного пятна малого размера не всегда аналогично соответствуют

БИБЛИОТЕКА ]

объемов. Ввиду сложности организации; проведения полномасштабных натурных экспериментов и трудности последующей очистки акватории от нефти для предотвращения экологической катастрофы, математическое моделирование в настоящее время является одним из главных »методов изучения процессов, связанных с распространением нефти в водоемах. Цель работы

Целью работы является повышение эффективности поиска нефтяного пятна при ликвидации последствий аварийного разлива. Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

• разработка математической модели распространения нефти подо льдом в начальный период растекания, когда оно происходит под воздействием силы тяжести и влекущей силы со стороны подледного потока воды;.

• математическая формулировка задачи,, составление системы дифференциальных уравнений, описывающих движение нефти и определение граничных условий;

• численное решение дифференциальных уравнений и выбор оптимального численного метода;

• калибровка и верификация модели на экспериментальных данных;

• установление области применения предлагаемой модели. Научная новизна работы

1. Для описания распространения пятна нефтепродуктов подо льдом под действием силы тяжести и- подледного течения предложен метод расчета, основанный на модифицированной модели мелкой воды.

2. Составлены новые дифференциальные уравнения, являющиеся модификацией модели Сен-Венана, описывающие ламинарное движение вязкой жидкости подо льдом для условия прилипания и условия скольжения между льдом и нефтяным пятном.

3. Предложено выделить фронтальный элемент нефтяного пятна, что позволило, в частности, учесть влияние поверхностного натяжения и

сформулировать граничные условия для системы дифференциальных уравнений.

4. Для учета резкоизменяющегося. характера движения во фронтальном элементе введено виртуальное касательное напряжение между этим элементом и нижней поверхностью льда. Установлено значение виртуального коэффициента вязкости путем калибровки модели на . экспериментальных данных..

Автором лично::

• разработана квази-трехмерная модель распространения нефтяного пятна подо льдом с использованием ламинарного режима движения нефти внутри пятна и записаны дифференциальные уравнения движения;

• записаны граничные условия и разработана методика расчета движения и деформации фронта нефтяного пятна;

• -• проведены сравнительные расчеты осесимметричного растекания:

нефтяного пятна несколькими численными методами;

• эмпирические коэффициенты, используемые в модели были получены по данным лабораторных экспериментов и были проверены на данных натурных экспериментов.

Практическая значимость работы

• Разработанный пакет программ позволяет' рассчитывать осесимметричное растекание нефтяного пятна под сплошным льдом под действием силы тяжести с учетом рельефа нижней поверхности льда.

• Полученный программный продукт позволяет оптимально использовать механическое оборудование для сбора нефтепродуктов подо льдом и повысить эффективность планов ликвидации аварийных разливов нефти.

• Методы решения осесимметричной задачи могут быть использованы организациями, отвечающими за мониторинг аварийных выбросов нефти на воде, как для одномерной (квази-двухмерной), так и для квазитрехмерной задачи для повышения эффективности поиска нефтяных пятен.

Основные положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. модифицированная модель. мелкой воды для расчета. распространения нефти под сплошным ледяным покровом под действием силы тяжести и подледного течения;

2. вычислительная схема с выделением фронтального элемента для учета поверхностного натяжения на фронте пятна;

3. введение: виртуальной вязкости во фронтальном элементе для учета резкоизменяющегося характера движения жидкости в этой части пятна нефти;

4. методика прогнозирования распространения' нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом.

Апробация работы

Материалы, составляющие содержание диссертации, были доложены на Международной конференции; «Потоки и структуры в жидкостях», Межвузовской; научной конференции «28 неделя науки СПбГТУ», 4-ой Международной конференции «АКВАТЕРРА», Межвузовской научной конференции «29 неделя науки СПбГТУ», 5-ой Международной конференции «АКВАТЕРРА», Межвузовской научной конференции «30 неделя науки СПбГТУ», Международной научно-практической конференции «Безопасность водного транспорта», 6-ой Международной конференции «АКВАТЕРРА». Публикации'.

Основные результаты диссертации изложены в 8 печатных работах. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из пяти глав, списка литературы и приложений. Работа изложена на 119 страницах, содержит 56 рисунков, 71 литературную ссылку.

Краткое содержание диссертации.

Первая глава работы: носит вводный характер и содержит описание работы, описание явлений, которые происходят с нефтью, попавшей в акваторию вследствие аварийного выброса, и обзор литературы. В начале главы излагается краткое содержание диссертации. Во втором пункте описываются процессы, происходящие с нефтью в воде, в том числе в холодных условиях при низкой температуре воды и подо льдом. Приводится описание силы- поверхностного натяжения, действующей на фронте пятна нефти, как на открытой воде, так и под сплошным ледяным покровом.-В заключительном пункте первой главы приведен обзор наиболее часто цитируемых и используемых в настоящее время' работ, посвященных моделированию распространения нефти в акваториях. Большинство исследований посвящены деформации и движению нефтяного пятна на, открытой поверхности воды, при этом главным образом * рассматриваются задачи об осесимметричном растекании нефти по поверхности воды или об одномерном движении нефтяного пятна под действием течения воды. Как правило, для описания распространения нефтяного пятна на свободной поверхности воды под действием силы тяжести, влекущей силы со стороны течения воды и поверхностного натяжения используется общепринятая модель Сен-Венана с постоянной по вертикали скоростью движения нефти (Аникеев и др., 1984, Искиердо и др., 1995, Yapa, 1990). Процесс распространения нефти подо льдом изучен значительно меньше. Методика изучения и моделирования гравитационного распространения нефти под сплошным ледяным покровом на первый взгляд во многом аналогична моделированию гравитационного растекания нефтяного пятна по поверхности воды. Однако при распространении нефти подо льдом (когда, как правило, Re<l по толщине нефтяного пятна) использование общепринятой модели мелкой воды не эффективно, т.к. здесь решающим фактором является сила трения между нефтью и нижней поверхностью льда. При ламинарном режиме и тем более

при резкоизменяющемся движении на фронте пятна в настоящее время не установлена связь между средней по вертикали скоростью движения нефти и касательными напряжениями между нефтью и льдом (при Re > 10* в качестве такой-связи используют формулу Шези). Определенные перспективы в этом отношении имеет модифицированная модель Сен-Венана,. согласно которой скорость нефти зависит от вертикальной координаты. Такого рода зависимости использовали Berry & Rajaratnam (1985), но ими не были составлены уравнения движения, а решалась частная задача о поведении пятна вблизи заграждающего сооружения. Как правило, предлагаемые в литературе модели распространения нефти,подо льдом основываются на лабораторных исследованиях (Yapa, 1991). Эти модели имеют эмпирические коэффициенты, которые были _ получены для. определенного вида нефти в специфических лабораторных условиях, поэтому трудно сказать, будут ли эти коэффициенты такими же для других видов нефти и каков масштабный эффект. Модели, основанные на натурных экспериментах (Прокофьев, 1999, Alkhimenko et al., 1997), имеют ограниченную область применения в силу специфики природных условий в месте проведения эксперимента.

Вторая глава содержит теоретическую часть диссертации - постановку задачи, описание модели и вывод основных дифференциальных уравнений, граничные условия, и область применения модели. В первом пункте, посвященном постановке задачи, указываются возможные варианты попадания нефти под.лед и условия взаимодействия, пятна с подледным потоком воды и с нижней поверхностью льда. Предлагаются две схемы взаимодействия нефти с ледяным полем - схема скольжения (рис. 1а) и схема прилипания (рис. 16).

Вторая- часть главы содержит основные допущения, принятые при

формулировке предлагаемой модификации модели мелкой воды.

• При растекании нефти горизонтальные размеры пятна* нефти или нефтепродуктов много больше вертикальных;

• Режим движения нефти внутри пятна ламинарный.,

• Зависимость горизонтальных составляющих скорости нефти щ, и2 от вертикальной координаты, х3 аппроксимируются полиномом второй

' степени:

где а((х,,х2,0, Ь,{хихг,(), с,(х,,х2,() - неизвестные функции; / = 1,2.

• Для случая прилипания нефти к нижней поверхности льда функция

а для случая скольжения нефти -

(рис. 1а), где т," - касательные.напряжения между льдом и водой; 7* -динамическая вязкость воды; А - толщина пленки воды между нефтью и льдом.

• Распределение давления по вертикали - гидростатическое. Для вывода основных дифференциальных уравнений используется метод контрольного объема. На основе законов сохранения массы и баланса количества движения, записанных для произвольного контрольного объема,

выделенного штриховой линией (рис. 2), в системе декартовых координат

Уровень_водъ1 /___________(__

ГГ 1? Плтт \

Рис. 2. Контрольный объем: - уклон нижней поверхности льда,

А++ Р, (й+гд)) = А, (А + О' была получена система ' дифференциальных уравнений, описывающая -

движение нефти подо льдом для квази-трехмерного случая: ей 15(у,/о (д(у2/о_0,

й дхг '

о(У^) | 9

д +—

5 2 3 3 11

а, о, ЬУ Ь, аХ а, с^ ¿2Л3 ( с, агй3 сгЛ2. с, Ъ^ ^ ^ ^ 5 4 . 4 3 3 3 2 2 12

г.* г. ,„

Р. Ро &Г

б*! I ° ^ >

а,'А5 а,М4 . .

5*2 дх,.) '

2 3 - 3.

Ъгсгкг +с\И

дх,

а2а,И5 агЬ,к* 62<з,А4 аас,йэ А3 с/^ /г3 ¿>ге1/|а с21>,Аг

4 3 3 3

+сгс,А

эй

-

р. р.

дх1

2йк

йг2 ^ дхг

(2)

где к = к(х1,х1,1) - толщина нефтяного п я т =н - средняя

п о вертикали

горизонтальная скорость; г - время; г* - касательные напряжения на верхней границе нефтяного пятна и льда; тЦ* - касательные напряжения на нижней границе нефтяного пятна и воды, возникающие вследствие существования влекущей силы со стороны подледного потока воды; S, - уклон нижней

поверхности льда в направлении х; у0 - кинематическая вязкость нефти, рд -

плотность нефти; р, =£л—£°. - относительная плотность; g - ускорение

свободного падения; р - плотность воды. В системе уравнений (2) искомыми функциями являются толщина нефтяного пятна А = А(дг,,.х:г,/) и средние по вертикали проекции скорости нефти на горизонтальные координатные оси

а неизвестные функции выражаются

через искомые компоненты средней скорости (V,, у2) и толщину пятна А, а также через напряжения на нижней поверхности пятна г,'* по формулам:

где / = 1,2. Значения уклона нижней поверхности льда ^ и напряжения, создаваемые на нижней поверхности пятна подледным потоком воды, считаются известными и задаются в каждой точке рассматриваемой области.

Для осесимметричной задачи при выполнении условия прилипания система дифференциальных уравнений имеет вид:

п

БИ -

Ы дг г '

= -3V -¿--рдМ, дг п

где уг - радиальная средняя по вертикали скорость; г - радиус пятна; 5 -уклон нижней поверхности льда. Здесь неизвестными являются скорость уг и толщина нефтяного пятна к. Множитель 1.2 в системе (7) представляет собой коэффициент Буссинеска, вычисленный на основе предлагаемой модели движения нефти.

Граничные условия на фронте пятна нефтепродуктов для плоской (квази-двухмерной) задачи и для осесимметричной задачи рассматриваются на выделенном фронтальном элементе (рис. 3) длиной где. й^

толщина нефти на фронте пятна. Основной особенностью этого элемента является то, что движение в нем резкоизменяющееся, и поэтому сила сопротивления его движению со стороны нижней поверхности льда должна быть значительно больше, чем при плавноизменяющемся движении, которое имеет место в теле нефтяного пятна. Для учета дополнительного сопротивления был введен виртуальный коэффициент вязкости значение

которого значительно превосходит вязкость нефти . При этом полагаем, что отношение К =--является постоянной величиной, которая не зависит от

вида нефтепродукта и от толщины пятна на фронте. Его численное значение рассчитано путем калибровки модели на экспериментальных данных. Кроме того, введение фронтального элемента позволяет включить в расчет силу поверхностного натяжения ¥н (рис. 3).

Лед

Лед

Вода

Вода

Рис. 3. Фронтальный элемент пятна нефти: А - толщина нефтяного пятна,

рАь +■V+Рг(Ь + гд));= рЛн + 2д) •

Четвертый пункт второй главы содержит условия, при которых возможно использование предлагаемой модели - ограничения по > скорости подледного течения, рельефу нижней поверхности льда и пр.

В третьей главе диссертации! описываются" численные методы, использованные для решения системы дифференциальных уравнений (7) с граничными условиями. Использование разных численных схем обусловлено свойствами методов решений.

1. Четырехточечный метод характеристических полос (рис. 4). При

реализации этого метода было принято фиксированное количество узлов

сетки в пределах тела нефтяного пятна. На каждом временном шаге за

счет перемещения фронтального элемента на расстояние на эту

величину увеличивался размер тела пятна и пересчитывались

координаты узлов, а значения искомых переменных v, и А в новых узлах вычислялись аппроксимацией. При проведении расчетов оказалось, что этот метод слишком медленный, вследствие большого количества расчетов путем последовательных приближений, которые необходимы при решении нелинейных дифференциальных уравнений.

На рисунке 5. представлена расчетная схема фронтального элемента,

перемещение правой границы которого является увеличением

размера тела пятна нефти на к+1 -м шаге по времени.

Фронтальный элемент рассматривается как отдельный жидкий объем (рис. 5), для которого записывались законы сохранения массы и баланса количества движения. На основе- этих законов были получены два разностных уравнения, которые связали скорость и толщину пятна задней кромки фронтального элемента и скорость и толщину передней кромки пятна. Значения У£р, и принимаются равными найденными из решения дифференциальных

"фр2

значениям

уравнений' (7) для крайнего сечения нефтяного пятна, а и

являются неизвестными величинами, для вычисления которых из

разностных уравнений получены формулы:

14

-Зп л

'°фр ьк фр•

л)

где й*+1 и у,*+1 - известные толщина пятна нефти и средняя по вертикали скорость нефти на стыке фронтального элемента и основного объема

пятна в момент времени - толщина пятна нефти

и

средняя по вертикали скорость нефти на фронте пятна в момент времени - толщина пятна нефти и средняя по вертикали скорость нефти на стыке; фронтального элемента и основного объема пятна в момент времени t. .

2: Явный четырех-точечный метод конечных разностей (МКР). Данный метод очень. прост, однако он неустойчив и требует корректировки в процессе расчетов, вследствие чего приходится существенно уменьшать расчетный шаг по времени At, что существенно замедляет расчеты.

3. Явный? четырех-точечный конечно-разностный. метод, усовершенствованный введением весовых коэффициентов. Этот метод более устойчив, чем явная конечно-разностная схема. При реализации конечностно-разностных методов, как и методе характеристик, использовалась сетка с постоянным количеством ячеек в расчетной области и с изменяемым во времени шагом по пространственной координате.

4. Метод конечного объема (МКО). Для вычислений был принят алгоритм В.А. Прокофьева (2002). Важным преимуществом данного метода является автоматическое выполнение закона сохранения для каждого, отдельно взятого конечного объема и для всего расчетного нефтяного пятна в целом. Особенностью данного метода является сквозной счет, т.е. возможность производить расчеты без специального выделения

фронтального элемента (рис. 6), а также возможность использовать фиксированную (не изменяющуюся в процессе расчетов) сетку.

воды • в открытых руслах (расчет паводков, обрушение плотин и пр.) обусловлена тем, что при характерных для этих задач числах Рейнольдса Яе > 104 сопротивление русла не играет решающей роли и влияние сопротивления со стороны дна русла значительно меньше, чем влияние силы инерции. Поэтому пренебрежение увеличением сопротивления на фронте волны также не внесет существенных поправок в результаты расчета. В решаемой нами задаче режим движения нефти ламинарный с характерными числами Рейнольдса Яе < 1, следовательно, сопротивление нижней поверхности льда оказывает на нестационарные процессы значительно большее влияние, а силы инерции пренебрежимо малы. Поэтому увеличение сопротивления в пределах фронтального элемента вносит существенные коррективы в результаты расчета. Кроме того, при реализации сквозного счета весьма проблематичен учет поверхностного натяжения на фронте нефтяного пятна. В результате расчета системы уравнений (7) с использованием МКО скорости фронта пятна оказались в десятки раз большими по сравнению с экспериментальными значениями.

Исходя из проведенных вычислительных экспериментов, в силу простоты реализации для решения системы дифференциальных уравнений (7) / 16

с граничными* условиями (8) была. использована явная четырехточечная; конечно-разностная схема.Л

В четвертой- главе работы предлагаются калибровка модели; на

лабораторных экспериментах для определения* значения отношения--и

верификация модели на данных натурного эксперимента. Калибровка модели (рис. 7) проводилась на данных лабораторного эксперимента Yapa (1990), который: исследовал осесимметричное растекание* нефтяного пятна небольшого объема под сплошным льдом с горизонтальной- нижней поверхностью. Путем проведения серии численных экспериментов было

получено, что значение отношения наиболее точно согласуется с

экспериментом (рис. 7).

Сравнени» расчетов с ¡>мульт*т»ми »«периыотгов Y«p»

[-«— ЭштзЕимаггельннв данный Уэса —»-K-15 -«--¿>30 —*>~ к™ 35

Рис. 7. Калибровка модели на экспериментальных данных Yapa. Верификация модели проводилась на данных натурного эксперимента,

выполненного под руководством АИ. Альхименко (1997). Эксперимент

проводился в Финском заливе Балтийского моря на значительном объеме

нефти. Во время проведешь эксперимента нефть попала в куполообразную

подледную область (рис. 8), при этом радиальный уклон нижней поверхности льда зависел от радиуса. Эти особенности были учтены при записи начальных условий.

Рис. 8. Расчетная схема, использованная при сопоставлении с данными натурного эксперимента, проведенного группой под руководством Л.И. Апьхименко. Нижняя поверхность ледяного поля в эксперименте имела

вогнутость.

Сопоставление расчетов с данными эксперимента показали, что введение уклона нижней поверхности льда существенно влияют на устойчивость численных методов, в связи с чем, для устойчивости фронтального элемента шаг по времени пришлось уменьшить в сотни раз по сравнению с расчетами задач без уклона нижней поверхности льда. В результате расчетов были получены значения скорости фронта пятна близкие к натурным (таблица 1).

Таблица 1

Объем нефти, л Скорость движения фронта пятна на начальном этапе, м/с

Эксперимент А.И. Апьхименко (АШитевко е! а1., 1997) 200 5.5,Ю-3

Расчет по системе уравнений (7) с граничными условиями на фронте пятна (9) 200 Уменьшается от 6.5 -10'3 до 5-10"' в течение первых 10 секунд

Из таблицы видно, что модель дает достаточно достоверные значения при сопоставлении с данными натурного эксперимента.

В заключительной части диссертации предлагаются основные выводы по результатам- проделанной работы и перспективы дальнейшего развития модели:

1. Сформулирована квази-трехмерная модель. движения нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом под действием силы тяжести и подледного течения воды и получены дифференциальные уравнения, позволяющие рассчитывать растекание нефти подо льдом.

2. Важной особенностью предложенной модели является выделение фронтального элемента, который рассматривается как отдельный жидкий объем. Это позволяет учесть, поверхностное натяжение и дополнительное сопротивление, связанное с резкоизменяющимся движением на фронте пятна,

3. Для численного решения полученной системы дифференциальных уравнений использованы несколько численных методов: метод характеристических полос, явный четырехточечный,. метод конечных разностей, модифицированный четырехточечный метод конечных

. разностей и метод контрольного объема. Проведен сравнительный анализ эффективности использованных численных методов.

4. Калибровка модели по экспериментальным данным Yapa-позволила оценить значение виртуальных касательных напряжений на. фронте пятна, связанных с резкоизменяющимся движением в этой области, т.е.

определить значение коэффициента

5. Сопоставление результатов расчета на основе предложенной модели с данными натурных экспериментов, проведенных под руководством А.И. Алъхименко, дало удовлетворительные результаты и подтвердило значение коэффициента К=35.

Публикации по теме диссертации.

1. Гиргидов А. А. Модель гравитационного растекания слоя нефти подо льдом. - XXVIII неделя науки СПбТТУ. 4.1: Материалы межвузовской научной конференции: СПб!: Изд-во СПбГТУ, 2000. ее. 15-16.

2. Гиргидов А.А., Альхименко А.И. Сравнение численных методов решения гиперболической системы уравнений. - XXDC неделя науки СПбТТУ. 4.1: Материалы межвузовской научной конференции, СПб.: Изд-во СПбТТУ, 2001. ее. 25-26 .

3. Гиргидов А. А. Моделирование распространения сплошного объема

легкой нефти подо льдом. - 4-ая Международная специализированная

конференция «АКБАТЕРРА», Сборник материалов конференции, Санкт-Петербург, 11-12 ноября, 2001. 4.. Гиргидов А. А., Альхименко А.И. Математическая модель растекания

нефти в воде под сплошным ледовым покровом-ХХХнеделя науки

СПбТТУ. 4.1: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.:

. Изд-во СП6ПУ,.2ОО2.-

5. Гиргидов А.А. Моделирование распространения нефти при разрушении нефтехранилища. — 5-ая Международная специализированная: конференция «АКВАТЕРРА», Сборник материалов конференции, Санкт-Петербург, 11-12 ноября, 2002.

6. Гиргидов, А. А. Математическая модель распространения нефти под сплошным ледяным покровом. Международная научно-практическая конференция, посвященная 300-летию Санкт-Петербурга «Безопасность водного транспорта», Санкт-Петербург, 10-12 сентября, 2003, т.2, СПб-ИИЦСПГУВК, 2003, ее. 62-65. '. .

7. Гиргидов А. А. Учет рельефа нижней поверхности льда при расчете распространения нефтяного пятна подо льдом. - 6-ая Международная специализированная конференция «АКВАТЕРРА», Сборник материалов конференции, Санкт-Петербург, 11-12 ноября, 2003,

ее. 316-319.

8. Girgidov A.D., Girgidov A.A. Model of gravitational oil spreading under ice. -Fluxes and structures in fluids. June 10-12, Saint-Petersburg, 1999, pp. 4041.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписанов печать' 19.С><Я.МХХ?. Объем в п.л.1.25

Тираж 7СО. Заказ 86

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе ЯК-2000 ЕР Поставщик оборудования — фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

I8-48Ö3

^ OS

1. Вводная часть.

1.1. Описание явления.

1.2 Обзор литературы.

1.2.1. Теоретические исследования распространения нефти по открытой поверхности воды.

1.2.2. Обзор работ, посвященных исследованию распространения нефтяных пятен подо льдом.

2. Теоретическая часть.

2.1. Постановка задачи.

2.1.1. Свойства нефти.

2.1.2. Взаимодействие нефтяного пятна с подледным потоком воды.

2.1.3. Взаимодействие нефтяного пятна с ледяным полем.

2.2. Описание модели и вывод основных дифференциальных уравнений.

2.2.1. Общая квази-трехмерная задача (распространение нефти в двух направлениях в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении).

2.2.2. Квази-двухмерная задача (распространение нефти в одном направлении в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении). .:.

2.2.3. Осесимметричная задача.

2.3. Граничные условия.;.

2.3.1. Граничные условия на фронте пятна нефти для квазидвухмерной задачи, описываемой системой уравнений (2.33).

2.3.2. Граничные условия на фронте пятна нефти для осесимметричной задачи.

2.4. Область применения модели.

3. Вычислительная часть. Численное решение задачи.

3.1. Численное решение методом характеристик.

3.2. Численное решение явным четырех-точечным методом конечных разностей.

3.2.1. Проверка метода и решение упрощенной задачи.

3.2.2. Решение осесимметричной задачи методом конечных разностей.

3.3. Численное решение задачи явным четырех-точечным методом конечных разностей, усовершенствованным введением весовых коэффициентов (Модифицированный МКР).

3.3.1. Описание метода.».

3.3.2. Решение гиперболической системы уравнений движения нефти $ подо льдом модифицированным МКР.

3.4. Численное решение методом конечных объемов.

3.5. Численное решение модифицированным методом конечных объемов.

4. Прикладная часть. Калибровка модели и сравнение результатов вычислений по дифференциальным уравнениям с экспериментальными данными, представленными в литературе.

4.1. Калибровка модели.

4.1.1. Описание эксперимента Yapa & Chowdhury.

4.1.2. Характеристики нефти и льда при калибровке и сравнении с экспериментальными данными Yapa.

4.1.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для калибровки модели по экспериментальным данным Yapa.

4.1.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными и расчетными данными Yapa (1991) и калибровка модели.

4.2. Сопоставление с экспериментальными данными группы А.И. Альхименко.

4.2.1 Описание эксперимента группы под руководством А.И. Альхименко (Alkhimenko et al., 1997).

4.2.2. Характеристики нефти и льда при сопоставлении с экспериментом А.И. Альхименко.

4.2.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для сопоставления модели с экспериментальными данными А.И.Альхименко.

4.2.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными группы под руководством А.И.Альхименко (Alkhimenko et al., 1997).

5. Заключительная часть.

5.1. Выводы.

5.1. Перспективы развития.

В нашей стране также велись исследования распространения нефтяных пятен по поверхности воды, например в работе Тихоокеанского океанологического института Дальневосточного научного центра АН СССР В.В. Аникиев и др. (1984). Авторы предложили уравнение для осесимметричного растекания нефтяного пятна по поверхности воды под действием сил тяжести, инерции, вязкости и поверхностного натяжения: ди диN ph\ — + и—

Ио 1 dt дг д дг

1 ^ --PcEPrh

Л uh „ dh fn (т.

2 т]0--2T?— + aV+a™+cjir г dt

1.12) cr^, сг^2) - межфазные натяжения на границах нефть-воздух и нефтъ-вода; a'ir - тензор напряжений создаваемый силами трения на границе вода-нефтъ.

Существенный недостаток этой работы заключается в том, что в уравнение (1.12), сила поверхностного натяжения входит как объемная, что противоречит природе этой силы.

Для практических расчетов авторы предложили упрощенную формулу для определения радиуса пятна нефти: г = 2.7

ActVV рУ„ j

1.13) где Act = <jw -<тг(1) -crr(2).

Для верификации модели авторы использовали данные натурных наблюдений при аварии танкера «Тори Каньон». Из графика сравнения видно, что сила поверхностного натяжения начинает влиять на теоретически рассчитанное растекание пятна несколько позже, чем это наблюдалось при аварии танкера (рис. 1.5). Ш гоо

22 т 7 .

МвртЬ Алреяб Ш7&. :

Рис. 1.5. Изменение со временем площади пятна нефти А во время аварии танкера "Торри Каньон". Кружки - экспериментальные данные; 1-4 - расчет: 1 - по (1.13), 2 - по формулам Бау'я (1.9-1.11). В совместной работе сотрудников РГГИ и СПб филиала Института океанологии РАН А.Г, Искиердо и др. (1995) авторы рассмотрели растекание нефтяного пятна по свободной поверхности* а также эволюцию границы пятна. Они записали уравнения движения нефтяного пятна: гр

U, + (uV)ii = -agVh--+ -V(/jVu\

Poh h ht + V(u/*) = 0,

1.14)

1.15) где u = (v„v2) - вектор горизонтальной составляющей скорости движения нефти; Т - напряжения трения на границе нефть-вода; V - оператор Гамильтона. Авторы численно проинтегрировали уравнения (1.14) и (1.15) в лагранжевых криволинейных координатах.

Отличительной чертой работы является сила эффективного поверхностного натяжения, введенная в расчет только для фронта пятна:

F = С.16) где A(<5Q) - функция, равная единице в подобласти SO. и нулю за ее пределами; 51 - размеры подобласти; 5т - масса подобласти; п - единичный вектор внешней нормали к SQ. Физическое обоснованное введение силы эффективного поверхностного натяжения в малую область <5П, расположенную на фронте пятна, позволяет учитывать поверхностное натяжение в граничных условиях: = г = (х„х2)е5П, (1.17)

Для верификации модели авторы провели ряд лабораторных экспериментов, сравнение с результатами которых были удовлетворительны (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Сравнения результатов расчетов по модели Искиердо и др. (сплошная линия) с данными лабораторных экспериментов (штриховая линия).

Распространение нефтяного пятна под действием турбулентной диффузии, ветра и поверхностных волн посвящены обширные работы (см. например Озмидов, 1986). В рамках настоящей работы обзор этой литературы не приводится, т.к. эти факторы при распространении нефти подо льдом не участвуют.

5.1. Выводы.

Перечислим основные результаты, представленные в работе.

1. Сформулирована квази-трехмерная модель движения нефтяного пятна под сплошным ледяным покровом под действием силы тяжести и подледного течения воды и получены дифференциальные уравнения, позволяющие рассчитывать растекание нефти подо льдом.

2. Важной особенностью модели является выделение фронтального элемента, который рассматривается как отдельный жидкий объем. Это позволяет учесть поверхностное натяжение и дополнительное сопротивление, связанное с резкоизменяющимся движением на фронте пятна.

3. Для численного решения полученной системы дифференциальных уравнений использованы несколько численных методов: метод характеристических полос, явный четырех-точечный метод конечных разностей, модифицированный четырех-точечный метод конечных разностей и метод конечных объемов. Проведен сравнительный анализ эффективности использованных численных методов.

4. Калибровка модели по экспериментальным данным Yapa позволила оценить значение виртуальных касательных напряжений на фронте пятна, связанных с резкоизменяющимся движением в этой области, т.е.

77 определить значение коэффициента К = = 35.

Vo

5. Сопоставление результатов расчета на основе предложенной модели с данными натурных экспериментов, проведенных под руководством А.И. Альхименко, дало удовлетворительные результаты и подтвердило значение коэффициента К = 35.

5.1. Перспективы развития.

Перспективы дальнейшего развития модели видятся нам следующими:

1. Численное решение плоской задачи - определение численного метода решения, уточнение граничных условий на фронте пятна, калибровка модели на данных лабораторных экспериментов и сопоставление с результатами натурных экспериментов.

2. Разработка квази-трехмерной модели - определение наиболее подходящего численного метода решения системы дифференциальных уравнений, запись граничных условий на фронте пятна, калибровка модели и сопоставление с данными лабораторных и натурных экспериментов.

3. Модификация модели для возможности расчета распространения нефти по открытой поверхности воды.

1. Альхименко А.И. (1992) Предотвращение загрязнения воды нефтью и нефтепродуктами, Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, СПб, СПбГТУ, 28с.

2. Аникеев В.В., Ильичев В.И., Мишуков В.Ф. (1984) Двумерная модель растекания неоднородной нефтяной пленки на поверхности моря. -Доклады Академии наук СССР, т.278, №1, сс.215-219.

3. Гиргидов А.Д. (1993) Квазитрехмерная модификация модели мелкой воды.-Изв. РАН. Водные ресурсы, т.20, №1, сс.98-103.

4. Гиргидов А.Д., (2002) Механика жидкости и газа (гидравлика), Учебник для вузов. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 545с.

5. Годунов С.К. (1976) Уравнения математической физики. М.: Наука.

6. Искиердо А.Г., Каган Б.А., Рябикин А.А., Сеин Д.В., (1995) Численное моделирование растекания нефти по поверхности воды, Метеорология и гидрология, №7, сс,77-84.

7. Озмидов, Р.В. (1986) Диффузия примесей в океане, Л.: Гидрометеоиздат, 280с.

8. Прокофьев, В.А. (2002) Современные численные схемы на базе метода контрольного объема для моделирования бурных потоков и волн прорыва,?????

9. Прокофьев, В.В. и др. (1999) Метод локализации и ликвидации аварийных разливов нефти на подводных переходах нефтепроводов, Трубопроводный транспорт нефти, №11, сс.22-25.

10. Снищенко, Б.Ф., Клавен, А.Б., Теплов, В.И. (1995) Учения «Омск-95» на гидравлической модели р. Интыш, Трубопроводный транспорт нефти, №9, сс.33-38

11. Фриш, С.Э., Тимофеев, А.В. (1953) Курс общей физики, Госудавственное издательство технико-теоретической литературы М., т. 1, 464с.

12. Хоперский, Г.Г. и др. (1998) Организация учений по ликвидации аварий на переходах магистральных нефтепроводах через водные преграды в ОАО «Сибнефтепровод», Трубопроводный транспорт нефти, №9, сс.7-12.

13. Abbott MB. (1980) Elements of the theory of free surface flows-computational hydraulic, Pitman publishing LTD, London, 280р. [Рус. пер. Эббот М.Б. (1983) Гидравлика открытого потока. - Вычислительная гидравлика: Пер. с англ. - М.: Энергоатомиздат, 272 е., ил.]

14. Alhimenko, A., et al. (1997) Modelling oil pollution under ice cover, Proceedings of the Seventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, USA, Vol. II, pp.594-601.

15. Belaskas, D.P., Yapa, P.D. (1991) Oil spreading in broken ice, Report No 916, Department of Civil and Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY, 94p.

16. Berry, B.A., Rajaratnam, N. (1985) Oil slicks in ice covered rivers, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. Ill, No. 3, pp.369-379.

17. Bobra, M. (1990) Study of the formation of water-oil emulsion, Environmental Emergencies Technology Division of Environment Canada. Ottawa, Ontario, 3 lp.

18. Bobra, M. (1991) Water-in-oil emulsification: a physicochemical study, Paper 177, International Oi Spill Conference, 24p.

19. Bobra, M., Fingas, M., Tennyson, E. (1992) When oil spills emulsify, Cheintech, No. 22, pp.236-241.

20. Buist, I.A., Dickens, D.F., (1981) Oil and gas under sea ice, Report CV-1, Dome Petroleum Ltd., Canadian Offshore Oil Spill Research Association (COOSRA), Volumes 1 and 2, 286p. and appendixes.

21. C-CORE (Centre of Cold Ocean Research Engineering) (1980) An oilspill in pack ice, EE-15, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 23 lp.

22. Chen, E.C., Keevil, B.E., Ramsier, R.O. (1976) Behaviour of crude oil under fresh-water ice, Journal of Canadian Petroleum Technology.

23. Chen, E.C., Overall, C.K., Phillips, C.R. (1974) Spreading of crude oil on an ice surface, Canadian Journal of Chemical Engineering, Vol. 52, pp.71-74.

24. Comfort, G., Purves, F. (1980) An investigation of the behaviour of grade oil spilled under multi-year ice at griper bay, Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill Program Teclmical Seminar, Environment Canada. Ottawa, pp.62-86.

25. Cox, J.C., Schultz, L.A (1980) The transport and behaviour of oil spilled under ice, Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, pp.45-61.

26. Delvigne, G.A.L. (1984) Laboratory experiments on oil spill protection of a water intake, Proc. Symp. of Pollution in Freshwater, Edmonton, Alberta, Canada, pp.446-458.

27. Delvigne, G.A.L. (1985) Experiments on natural and chemical dispersion of oil in laboratory and field circumstances, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), Los Angeles, USA, pp.507-514.

28. Delvigne, G.A.L. (1987) Netting of viscous oil, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), Baltimore, USA, pp. 115-122.

29. Delvigne, G.A.L., Sweeney, C.E. (1988) Natural dispersion of oil, Oil and Chemical pollution, 4, No4, pp.281-310.

30. Delvigne, G.A.L. (1989) A sampler for the collection of dispersed oil droplets, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp.567568

31. Delvigne, G.A.L. (1989a) Barrier failure by critical accumulation of viscous oil, Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp. 143-148

32. Delvigne, G.A.L. (1993) Natural dispersion of oil by different sources of turbulence, Oil spill conference, Tampa, USA, pp.400-409.

33. Dickens, D.F. (1992) Behaviour of spilled oil at sea (BOSS): Oil-in-ice fate and behaviour, Environment Canada, 342p.

34. Dickens, D.F. (2000) Detection and Tracking of Oil Under Ice, Final Report, Department of Interior Minerals Management Service, 62p.

35 . Fay, J. А. (1969) The spread of oil slick on a calm sea, Fluid Mechanics

Laboratory, Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Boston, Massachusetts.

36. Fay, J.A., Hoult, D.P. (1971) Physical processes in the spread of oil on a water surface, Report AD-726 281 for US Coast Guard.

37. Fingas, M., et al. (1996) Characterization of oil in the water column and on the surface after chemical dispersion, Proceedings of the Nineteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.481-496.

38. Fingas, M., et al. (1993) The Physics and Chemistry of Emulsions, Proceedings in Workshop on Emulsions, Marine Spill Response Corp., Washington, D.C., 7p.

39. Fingas, M^Fieldhouse, В., Mullin, J (1994) Studies of water-in-oil emulsions and techniques to measure emulsion treating agents, Proceedings of the Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.213-244.

40. Fingas, M., Fieldhouse, В., Mullin, J. (1998) Studies of water-in-oil emulsion: stability and oil properties, Proceedings of the Twenty-first Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp. 1-25.

41. Free, A.P., Cox, J.C., Schultz, L.A (1981) Laboratory studies of oil spill in broken ice fields, DTCG39-80-C80138, United States Coast Guard, Washington D.C. 58p.

42. Glaeser, LTJG J.L., Vance, LCDR G.P. (1971) A study of the behaviour of oil spills in the Arctic, U.S. Coast Guard, Washington, D.C.

43. HAZMAT (1996) Aerial observation of oil at sea, Report 96-7, Seattle, Washington, 1 lp.

44. Hoult, D.P. (1972) Oil spreading on the sea, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 4, pp.341-368

45. Kawamura, P., Mackay, D., Goral, M. (1986) Spreading of chemicals on ice i w

Д % УЙ i and snow, EE-79, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 106 p.

46. Kung, C.-S., et al., (1999) Simulation of oil spill in a harbor, 12p.

47. Liukkonen, S., Koskivaara, R., Rytkonen, J., Lampela, K., (1995) Adhesion of Oil to Plastic, Stainless Steel and Ice, Proceedings of the Eighteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.69-90.

48. Liukkonen, S. (1996) Behaviour and spreading of oil in ice-covered waters, Literature study, VTT Manufacturing technology, Technical report VALB 142, 60p.

49. Louaked, M. Hanich, L. (1998) TVD Scheme for the shallow water equations, Journal of Hydraulic Research, Vol. 36, No. 3, pp.363-378.

50. Mackay, D. (1987) Formation and stability of water-in-oil emulsions^ Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 54p.

51. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Transport and deposition of oil and gas under sea ice, Proceeds of the Fourth Arctic Marine Oilspill Program, Environment Canada, Ottawa, pp.45-73.

52. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Movement of oil and gas spills under sea ice, Proceedings, PO AC 81: Sixth International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Condition, Quebec, pp.923-936.

53. McMinn, T.J. (1972) Crude oil behaviour on Arctic winter ice, Project 734108 United States Coast Guard, Washington, D.C. 75p.

I! 54. McMinn, Т.J., Golden, P.С. (1973) Behavioral characteristics and cleanup s ' ■ ' techniques of north slope crude oil in an Arctic environment, Proceedings of t the 1973 Joint Conference on Prevention and Control of Oil Spills, (Am. л

Petr. Inst.),Washington, D.C., pp.263-276.

55. Oekland, Janne K. (2000) Recovery of oil spills in marine arctic regions,

J ** NTNU, 77p. ч U

56. Overstreet, R., Gait, J. A. (1995) Physical processes affecting the movement and spreading of oils in inland waters, HAZMAT Report 95-7,

NOAA/Hazardous Materials Response and Assessment Division, Seattle, Washington, 46p.

57. Prokofiev, V.A. (??????) Applying of different modification of a finite volume method for simulation of opened flows, ???????

58. Puskas, J.K., McBean, E.A. (1986) The transport of crude oil under saline ice, Proceedings of the Fourth International Conference on Cold Region Engineering, American Society of Civil Engineers, New York, pp.670-684

59. Puskas, J.K., McBean, E.A., Kowen, N (1987) Behaviour and transport of oil under smooth ice, Canadian Journal of Civil Engineering, 14, pp.510-518.

60. Rosenegger, L.W. (1975) The movement of oil under sea ice, Technical report No. 28, Beaufort Sea Project, Environment Canada, Victoria, B.C., 81p.

61. Ross, S.L., Dickens, D.F. (1988) Modelling of oil spills in snow, Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 90p.

62. Ross, S.L., Dickens, D.F., Vandrey, (1998) Evaluation of cleanup capabilities for large blowout spills in the Alaskan Beaufort sea during periods of broken ice, Alaska Clean Seas, Anchorage, AK, 222p.

63. Sayed, M., Ng, S. (1993) Crude oil spreading in brash ice - data report, National Research Council Canada, 72p.

64. Shen, Hung Tao, Yapa, Poojitha D. (1988) Oil slick transport in rivers. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 114, No. 5, pp.529-543

65. Tebeau, P. A., Meehan, T.M., Saepoff, S.A. (1984) A laboratory study of oil spreading under Arctic condition, Unpublished report, United States Coast Guard, Groton, Connecticut, 58p.

66. Topham, D.R. (1980) The disposition of gas/oil mixtures trapped under ice. Canadian Journal of Phisics, Vol. 55, pp.1183-1190

67. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B. (1975) Transport of oil slick under a uniform smooth ice cover, Contract No. 68-03-2232 Project., EPA Arctic

Environmental Research Laboratory College, Alaska 99701, 76p. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B., Cox, J.C., Schultz, L.A. (1978) Transport of oil under smooth ice, EPA-600/3-79-041, Environmental Protection Agency, Corvallis, Oregon, 62p.

Wilson, D. G., Mackay, D. (1987) The behaviour of oil in freezing situation, Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 78p.

Yapa, P.D., Chowdhury, T. (1990) Spreading of oil spilled under ice, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 116, No. 12, pp.1468-1483. Yapa, P.D., Weerasuriya, S.A., Belaskas, D.P, Chowdhury, T. (1993) Oil spreading in surface water with an ice cover, Report 93-3 from Civil and Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY.

1. Альхименко А.И. (1992) Предотвращение загрязнения воды нефтью и нефтепродуктами. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию, СПб, СПбГТУ, 28с.

2. Аникеев В.В., Ильичев В.И., Мишуков В.Ф, (1984) Двумерная модельрастекания неоднородной нефтяной пленки на поверхности моря, Доклады Академии наук СССР, Т.278, №1,сс.215-219,

3. Гиргидов А.Д. (1993) Квазитрехмерная модификация модели мелкойводы.-Изв. РАН. Водные ресурсы, Т.20, №1, сс.98-103.

4. Гиргидов А.Д., (2002) Механика жидкости и газа (гидравлика). Учебникдля вузов. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 545с.

5. Годунов К. (1976) Уравнения математической физики. М.: Наука.

6. Искиердо А.Г., Каган Б.А., Рябикин А.А., Сеин Д.В., (1995) Численноемоделирование растекания нефти по поверхности воды. Метеорология и гидрология, №7, сс.77-84.

7. Озмидов, Р.В. (1986) Диффузия примесей в океане. Л.:Гидрометеоиздат, 280с.

8. Прокофьев, В.А. (2002) Современные численные схемы на базе методаконтрольного объема для моделирования бурных потоков и волн прорыва,?????

9. Прокофьев, В.В. и др. (1999) Метод локализации и ликвидацииаварийных разливов нефти на цодводных переходах нефтепроводов. Трубопроводный транспорт нефти, №11, сс.22-25.

10. Снищенко, Б.Ф., Клавен, А.Б., Теплов, В.И. (1995) Учения «Омск-95» нагидравлической модели р. Интыш, Трубопроводный транспорт нефти, №9,сс.33-38

11. Фриш, Э., Тимофеев, А.В. (1953) Курс общей физики,Госудавственное издательство технико-теоретической литературы М., т.1,4б4с.

12. Хоперский, Г.Г. и др. (1998) Организация учений по ликвидации аварийна переходах магистральных нефтепроводах через водные преграды в ОАО «Сибнефтепровод», Трубопроводный транспорт нефти, №9, сс.712.

13. Alhimenko, А., et al. (1997) Modelling oil pollution under ice cover.Proceedings of the Seventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, USA, Vol. 11, pp.594-601.

14. Belaskas, D.P., Yapa, P.D. (1991) Oil spreading in broken ice. Report No 916, Department of Civil and Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY, 94p.

15. Berry, B.A., Rajaratnam, N. (1985) Oil slicks in ice covered rivers. Journalof Hydraulic Engineering, Vol. I l l , No. 3, pp.369-379,

16. Bobra, M. (1990) Study of the formation of water-oil emulsion.Environmental Emergencies Technology Division of Environment Canada. Ottawa, Ontario, 3 Ip.

17. Bobra, M. (1991) Water-in-oil emulsification: a physicochemical study.Paper 177, International Oi Spill Conference, 24p.

18. Bobra, M., Fingas, M., Tennyson, E. (1992) Wlien oil spills emulsify,Chemtech, No. 22, pp.236-241.

19. Buist, LA., Dickens, D.F., (1981) Oil and gas under sea ice. Report CV-1,Dome Petroleum Ltd., Canadian Offshore Oil Spill Research Association (COOSRA), Volumes 1 and 2, 286p. and appendixes.

20. C-CORE (Centre of Cold Ocean Research Engineering) (1980) An oilspill inpack ice, EE-15, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 23Ip.

21. Chen, E.C., Keevil, B.E., Ramsier, R.O. (1976) Behaviour of crude oil underfresh-water ice. Journal of Canadian Petroleum Technology.

22. Chen, E.C., Overall, C.K., Phillips, C.R. (1974) Spreading of crude oil on anice surface, Canadian Journal of Chemical Engineering, Vol. 52, pp.71-74.

23. Comfort, G., Purves, F. (1980) An investigation of the behaviour of grade oilspilled under multi-year ice at griper bay. Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill Program Tecluiical Seminar, Environment Canada. Ottawa, pp.62-86.

24. Cox, J.C., Schultz, L.A (1980) The transport and behaviour of oil spilledunder ice. Proceedings of the Third Arctic Marine Oilspill program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, pp.45-61.

25. Delvigne, G.A.L. (1984) Laboratory experiments on oil spill protection of awater intake, Proc. Symp. of Pollution in Freshwater, Edmonton, Alberta, Canada, pp.446-458.

26. Delvigne, G.A.L. (1985) Experiments on natural and chemical dispersion ofoil in laboratory and field circumstances. Oil spill conference, (Am. Petr. 1.st), Los Angeles, USA, pp.507-514.

27. Delvigne, G.A.L. (1987) Netting of viscous oil. Oil spill conference, (Am.Petr. Inst), Baltimore, USA, pp. 115-122.

28. Delvigne, G.A.L., Sweeney, C.E. (1988) Natural dispersion of oil. Oil andChemical pollution, 4, No4, pp.281-310.

29. Delvigne, G.A.L. (1989) A sampler for the collection of dispersed oildroplets. Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp.567568

30. Delvigne, G.A.L. (1989a) Barrier failure by critical accumulation of viscousoil. Oil spill conference, (Am. Petr. Inst.), San Antonio, USA, pp. 143-148

31. Delvigne, G.A.L. (1993) Natural dispersion of oil by different sources ofturbulence, Oil spill conference, Tampa, USA, pp.400-409.

32. Dickens, D.F. (1992) Behaviour of spilled oil at sea (BOSS): Oil-in-ice fateand behaviour. Environment Canada, 342p.

33. Dickens, D.F. (2000) Detection and Tracking of Oil Under Ice, Final Report,Department of Interior Minerals Management Service, 62p.

34. Fay, J.A. (1969) The spread of oil slick on a calm sea. Fluid Mechanics1.boratory, Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Boston, Massachusetts.

35. Fay, J.A., Hoult, D.P. (1971) Physical processes in the spread of oil on awater surface. Report AD-726 281 for US Coast Guard.

36. Fingas, M., et al. (1996) Characterization of oil in the water column and ontlie surface after chemical dispersion. Proceedings of the Nineteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.481-496.

37. Fingas, M., et al. (1993) The Physics and Chemistry of Emulsions,Proceedings in Workshop on Emulsions, Marine Spill Response Corp., Washington, D.C., 7p.

38. Fingas, M!,Fieldhouse, В., MuUin, J (1994) Studies of water-in-oilemulsions and techniques to measure emulsion treating agents, Proceedings of the Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.213-244.

39. Fingas, M., Fieldhouse, В., Mullin, J. (1998) Studies of water-in-oilemulsion: stability and oil properties. Proceedings of the Twenty-first Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp. 1-25.

40. Free, A.P., Cox, J.C., Schultz, L.A (1981) Laboratory studies of oil spill inbroken ice fields, DTCG39-80-C80138, United States Coast Guard, Washington D.C. 58p.

41. Glaeser, LTJG J.L., Vance, LCDR G.P. (1971) A study of the behaviour ofoil spills in the Arctic, U.S. Coast Guard, Washington, D.C.

42. HAZMAT (1996) Aerial observation of oil at sea. Report 96-7, Seattle,Washington, 1 Ip.

43. Hoult, D.P. (1972) Oil spreading on the sea. Annual Review of FluidMechanics, Vol 4, pp.341-368

44. Kawamura, P., Mackay, D., Goral, M. (1986) Spreading of chemicals on ice1^ and snow, EE-79, Environment Canada, Ottawa, Ontario, 106 p.

45. Kiing, C.-S., et al, (1999) Simulation of oil spill in a harbor, 12p.

46. Liukkonen, S., Koskivaara, R., Rytkonen, J., Lampela, K., (1995) Adhesionof Oil to Plastic, Stainless Steel and Ice, Proceedings of the Eighteenth Arctic Marine Oilspill Program Technical Seminar, Environment Canada, Ottawa, Ontario, pp.69-90,

47. Liukkonen, S. (1996) Behaviour and spreading of oil in ice-covered waters.1.terature study, VTT Manufacturing technology. Technical report VALB142,60p.

48. Louaked, M. Hanicli, L. (1998) TVD Scheme for the shallow waterequations. Journal of Hydraulic Research, Vol. 36, No. 3, pp.363-378.

49. Mackay,D. (1987) Formation and stability of water-in-oilemulsionsiEnvironment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 54p.

50. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Transport and deposition of oil and gas{^^ under sea ice, Proceeds of the Fourth Arctic Marine Oilspill Program, Environment Canada, Ottawa, pp.45-73.

51. Malcolm, J.D., Camaert, A.B. (1981) Movement of oil and gas spills undersea ice. Proceedings, POAC 81: Sixth International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Condition, Quebec, pp.923-936.

52. Overstreet, R., Gait, J. A. (1995) Physical processes affecting the movement* and spreading of oils in inland waters, HAZMAT Report 95-7, • 109 ;s NOAA/Hazardous Materials Response and Assessment Division, Seattle, Washington, .46p.

53. Prokofiev, V.A. (??????) Applying of different modification of a finitevolume method for simulation of opened flows, ???????

54. Puskas, J.K., McBean, E.A. (1986) The transport of crude oil under salineice. Proceedings of the Fourth International Conference on Cold Region Engineering, American Society of Civil Engineers, New York, pp.670-684

55. Puskas, J.K., McBean, E.A., Kowen, N (1987) Behaviour and transport of oilunder smooth ice, Canadian Journal of Civil Engineering, 14, pp.510-518.

56. Rosenegger, L.W, (1975) The movement of oil under sea ice. Technicalreport No. 28, Beaufort Sea Project, Environment Canada, Victoria, B.C., 81p.

57. Ross, S.L., Dickens, D.F. (1988) Modelling of oil spills in snow.Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Environmental Technology Centre, Ottawa, 90p.

58. Ross, S.L., Dickens, D.F., Vandrey, (1998) Evaluation of cleanupcapabilities for large blowout spills in the Alaskan Beaufort sea during periods of broken ice, Alaska Clean Seas, Anchorage, AK, 222p.

59. Sayed, M., Ng, S. (1993) Crude oil spreading in brash ice - data report,National Research Council Canada, 72p.

60. Shen, Hung Tao, Yapa, Poojitha D. (1988) Oil slick transport in rivers.Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 114, No. 5, pp.529-543

61. Tebeau, P. A., Meehan, T.M., Saepoff, S.A. (1984) A laboratory study of oilspreading under Arctic condition. Unpublished report. United States Coast Guard, Groton, Connecticut, 58p.

62. Topham, D.R. (1980) The disposition of gas/oil mixtures trapped under ice.Canadian Journal of Phisics, Vol. 55, pp.1183-1190

63. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B. (1975) Transport of oil slick under a uniformsmooth ice cover. Contract No. 68-03-2232 Project., EPA Arctic 1.J.» i Environmental Research Laboratory College, Alaska 99701, 76p. 1.. • • • . • • . • • .

64. Uzuner, M.S., Weiskopf, F.B., Cox, J.C, Schultz, L.A. (1978) Transport of1.oil under smooth ice, EPA-600/3-79-041, Environmental Protection Agency, ^ Corvallis, Oregon, 62p.

65. Wilson, D. G., Mackay, D. (1987) The behaviour of oil in freezing situation.Environment Canada, Environmental Protection Directorate, River Road Enviroimiental Technology Centre, Ottawa, 78p.

66. Yapa, P.D., Chowdhury, T. (1990) Spreading of oil spilled under ice. JournalofHydraulicEngineering, Vol. 116, No. 12, pp.1468-1483.

67. Yapa, P.D., Weerasuriya, S.A., Belaskas, D.P, Chowdhury, T. (1993) Oili spreading in surface water with an ice cover. Report 93-3 from Civil and t

68. Environmental Engineering, Clarkson University, Potsdam, NY.J . . • •" • * 1.