автореферат диссертации по транспорту, 05.22.09, диссертация на тему:Исследование волновых процессов в тяговых сетях переменного тока

РГБ ОД

пик/

На правах рукописи УДК 621.331:621.311:621.372.2

ЧЕРЕМИСИН Василий Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЯГОВЫХ СЕТЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Специальность 05.22.09 — «Электрификация железнодорожного транспорта»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ОМСК 19 9 9

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения.

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор ЗАЖИРКО Виктор Никитич

Официальные оппоненты —

доктор технических паук, профессор МАСЛОВ Геннадии Петрович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник ЕРМОЛЕНКО Дмитрий Владимирович

Ведущее предприятие —

Западно-Сибирская железная дорога

Защита диссертации состоится « ^^ 1999 года

в час. мин. па заседании диссертационного совета Д 114.06.01

при Омском государственном университете путей сообщения (ОмГУПСе) по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35. ОмГУПС.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « » 1999 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета —

доктор технических наук, профессор В. К. ОКИШЕБ

Омский государственный университет путей сообщения, 1999

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартам, метрологии и сертификации от 28 августа 1998 г. № 338 межгосударственный стандарт ГОСТ 13109 - "Нормы качества электрической энергии в системах общего назначения" введен в действие в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 01.01.99. Новый стандарт на качество электрической энергии и разрабатываемый федеральный закон "Об электромагнитной совместимости" ставят проблему обеспечения электромагнитной совместимости в ряд актуальных и важнейших технико-экономических задач железнодорожного транспорта.

В общей проблеме электромагнитной совместимости важнейшую роль играет система тягового электроснабжения. Присутствие в ней возмущений, имеющих волновую природу, является существенным фактором, влияющим на надежность и качество функционирования всех элементов системы.

Анализ распространения волновых колебаний по контактной сети и их влияния на элементы системы электроснабжения является сложной задачей как в математическом отношении, так и при проведении экспериментальных исследований на действующих участках железных дорог.

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе накоплено достаточное количество материалов, посвященных вопросам исследования волновых режимов линий. Однако до сих пор нет систематизированного подхода к расчету и экспериментальному исследованию волновых процессов в тяговых сетях с максимальным учетом их реальных особенностей.

В настоящей работе содержатся результаты экспериментальных исследований на действующих участках переменного тока, в значительной мере дополняющие уже имеющиеся в литературе, а также разработан метод расчета волновых процессов в тяговых сетях, расширяющий возможности математического исследования в данной области.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является исследование волновых процессов в тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока при различных схемах питания межподстанционных зон.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

проведены экспериментальные исследования на электрифицированных участках переменного тока Западно-Сибирской железной дороги с целью количественной и качественной оценки волновых составляющих напряжений и токов тяговых сетей и элекгроподвижного состава (ЭПС), а также влияния этих

составляющих на уровни потерь электрической энергии в тяговых сетях и режимы работы тяговых трансформаторов;

исследованы волновые режимы двустороннего и консольного питания для получения практических выводов о целесообразности перевода той или иной межподстанционной зоны на консольное питание для исключения уравнительных токов;

выявлено взаимовлияние волновых процессов и транзитных токов в тяговых сетях с двусторонним питанием;

разработан метод расчета волновых процессов в тяговой сети переменного тока;

осуществлено имитационное моделирование на основе предложенного метода, позволившее провести оценку волн напряжений и токов по мгновенным значениям и влияния длины межподстанционной зоны на собственную частоту волн;

проведена проверка качественного соответствия результатов расчета и эксперимента.

Методика исследования. В основу работы положены экспериментальные и теоретические исследования. Экспериментальные исследования волновых процессов в тяговой сети переменного тока проведены на электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги. Для проведения математических исследований разработан метод, позволяющий получать решения непосредственно в форме рядов Фурье. Расчеты проводились на основе каскадных схем замещения, формируемых при условии, что система внешнего электроснабжения по мощности значительно превышает мощность тяговых потребителей. При проведении экспериментальных исследований осуществлялась количественная оценка напряжений и токов тяговой сети и ЭПС и на этой основе вырабатывались практические рекомендации по выбору той или иной системы питания межподстанционной зоны. Имитационное моделирование на основе предложенного метода позволило провести оценки волновых режимов при вариации основных параметров тяговых сетей.

Научная новизна. В диссертационной работе решен комплекс вопросов, позволяющих оценить влияние волновых процессов на работу тяговой сети переменного тока. К наиболее значимым следует отнести следующие результаты исследований:

выявлены закономерности изменения динамических частей спектров и доминирующих гармоник тока и напряжения на токоприемнике ЭПС и шинах тяговых подстанций (ТП) при различных схемах питания межподстанционной

зоны в зависимости от мощности, потребляемой ЭПС, количества подвижных единиц и их месторасположения в системе электроснабжения;

предложен способ расчета, позволяющий проводить исследование волновых режимов в пределах нескольких межподстанционных зон;

разработана методика приближенной оценки влияния волновых гармоник на потери мощности в тяговой сети переменного тока.

Достоверность научных положений и выводов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований, проведенных на действующих электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги.

Практическая ценность исследований состоит в том, что предложенный способ моделирования волновых режимов действующих и проектируемых систем тягового электроснабжения позволяет оценивать напряжения и токи в любой точке тяговой сети (на входах и выходах участков линий, на зажимах вторичных обмоток тяговых трансформаторов, токоприемнике ЭПС и т. п.), решать вопросы качества электроэнергии, электромагнитной совместимости и надежности электрооборудования ЭПС и ТП;

исследованы волновые режимы участков электроснабжения ЗападноСибирской железной дороги и даны рекомендации по выбору рациональных схем питания межпод станционных зон.

Реализация результатов работы. Проведена оценка выбора экономически целесообразных схем питания межподсганционных зон участка Иртышская -Ларичиха Западно-Сибирской железной дороги с учетом волновых режимов и уравнительных токов.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на первом международном симпозиуме "Энергосбережение, качество электроэнергии, электромагнитная совместимость на железнодорожном транспорте" (Москва, 1997); на межвузовской научно-технической конференции, посвященной 160-летию отечественных железных дорог и 100-летию железнодорожного образования в Сибири (Омск, 1998); на научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Москва, 1998); на научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии на предприятиях железной дороги" (Омск, 1999); на региональной научно-практической конференции "Транссиб-99" (Новосибирск, 1999), на научно-техническом семинаре кафедр электромеханического факультета ОмГУПСа (Омск, 1999).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано: депонированных рукописей - 1, статей в межвузовских сборниках - 8, тезисов докладов - 3, отчетов по научно-исследовательской работе - 1.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературных источников и приложений. Работа изложена на 194 страницах основного текста, содержит 66 рисунков, 9 таблиц, 81 литературный источник и четыре приложения на 11 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение отражает актуальность проблемы, практическую ценность и направление выбранных исследований.

В первой главе рассмотрено и проанализировано состояние вопроса исследования волновых процессов в тяговых сетях переменного тока.

Преобразователи электровозов переменного тока в силу специфики своей работы являются источниками периодических возмущений в системе электроснабжения, приводящих к появлению волн напряжения и тока в контактной сети. Эти волны, распространяясь по системе, ухудшают гармонический состав напряжений и токов не только в контактной сети, но и в линиях внешнего электроснабжения. Следствие этого - возникновение дополнительных потерь электроэнергии во всех элементах, повышенное влияние тяговой сети на линии связи и устройства систем центральной блокировки, утяжеление режимов работы самого электроподвижного состава и в конечном итоге - существенные трудности в решении общей проблемы электромагнитной совместимости.

Система тягового электроснабжения представляет собой сложную электрическую цепь, содержащую участки линий (тяговая сеть, трехфазные линии внешнего электроснабжения) и сосредоточенные элементы, (оборудование тяговых подстанций, электроподвижного состава (ЭПС) и других потребителей электроэнергии). С точки зрения теории электрических цепей это разветвленная система с сосредоточенными и распределенными параметрами.

За более чем сорокалетний период исследований в этой области получены значительные результаты по изучению волновых процессов в тяговых сетях, но следует отметить, что с точки зрения выработки технических мероприятий по снижению отрицательного воздействия волновых процессов работа далеко еще не завершена.

С одной стороны, причина заключается в сложности самого явления, из-за чего чрезвычайно затруднено его математическое исследование. С другой стороны, экспериментальные исследования на действующих участках тяговых

сетей не позволяют охватить и оценить весь спектр воздействии стационарных и нестационарных волновых явлений на элемента системы электроснабжения. Дальнейшее решение рассматриваемой проблемы и соответствующие обобщения возможны только на основе объединения теоретических и экспериментальных исследований.

Значительный вклад в решение проблемы моделирования и управления режимами работы тягового электроснабжения, улучшения электромагнитной совместимости и определения роли тяговой нагрузки в ухудшении качества электрической энергии, связанного с высшими гармониками, внесли: К. Г. Марюзардт, Г. Г. Марквардт, Л. Д. Разумов, Е. П. Фигурнов, Р. Р. Мамо-шин, Г. А. Минин, В. Н. Пупынин, А. Т. Бурков, Р. И. Караев, А. С. Бочев,

A. В. Котельников, М. Г. Шалимов, Л. А. Герман, Б. М. Бородулин, Р. И. Мирошниченко, Ю. С. Железко, Ю. А. Чернов, Б. Е. Дынькин, А. И. Тамазов, Б. И. Косарев, Н. И. Молин, М. П. Бадер и др.

Решению вопросов математического моделирования, организации проведения натурных экспериментов для изучения волновых процессов в тяговых се-тйх переменного тока посвящены работы Б. Н. Тихменева, М. И. Михайлова,

B. А. Голованова, В. Н. Лившица, Р. Н. Карякина, И. Н. Фроленкова, Ю. А. Аверина, И. В. Павлова, Л. И. Евминова, В. Н. Зажирко, Д. В. Ермоленко и других ученых.

В основу большинства известных работ по математическому исследованию волновых процессов в тяговых сетях положена идея, суть которой сводится к тому, что ЭПС рассматривается как генератор гармоник тока, которые усиливаются или ослабляются в тяговой сети. Усиление гармоник связывается с явлением резонанса, проявляющегося на частотах определенных гармоник.

При таком подходе отсутствует описание волн напряжения и тока по мгновенным значениям. Расчет проводится при введении ряда упрощающих допущений, и в конечном итоге определяются коэффициенты усиления, связывающие амплитуды гармоник тока электровоза с амплитудами гармоник на шинах тяговых подстанций. Такой расчет не позволяет непосредственно оценивать форму волн, что необходимо, например, при решении вопросов воздействия волновых процессов на изоляцию электрооборудования.

Существенно возросшие за последние десятилетия возможности вычислительной техники позволяют ставить вопрос о разработке метода математического исследования волновых процессов в разветвленных тяговых сетях, включающих в себя несколько межподстанционных зон и тяговых подстанций.

Во второй главе обобщены результаты экспериментальных исследований, выполненных на двухпутном перегоне переменного тока Иртышская - Ла-

ричиха Западно-Сибирской железной дороги электровозами BJI 80С без рекуперации. Измерения проводились на пантографе электровоза и на шинах тяговых подстанций при консольном и двустороннем питании.

Измерения осуществлялись информационно-вычислительным комплексом ИВК "Омск", позволяющим определить все основные параметры системы, включая амплитудные и фазовые спектры напряжений и токов.

Возбуждаемые электровозом волны тока распространяются по контактной сети. Ток электровоза незначительно искажается волновыми составляющими, и характерным является практически монотонное убывание амплитудного спектра с ростом частоты или порядка гармоники (рис. 1).

1 1, ■

5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 к—-

а б

Рис. 1. Временная диаграмма (а) и амплитудный спектр (б) тока на пантографе электровоза ВЛ 80 С

Напряжение, в отличие от тока, искажается волновыми гармониками (рис. 2) более существенно, что выражается в немонотонном характере амплитудного спектра за счет наложения волновых составляющих.

h 1,

5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 к—-

а б

Рис. 2. Временные диаграммы (а) и гармонический спектр (б) напряжений на пантографе электровоза в межподстанционной зоне Краснозерская - Урываево (в начале консоли - штриховая линия; в конце консоли - сплошная)

Волновое искажение процессов в тяговой сети обусловлено наличием затухающих волн напряжения и тока, периодически возбуждаемых ключевым режимом работы выпрямителей. Переход в режим коммутации и наоборот, в режим нормальной работы, осуществляется на каждом полупериоде питающего напряжения и сопровождается резким изменением параметров силовых цепей ЭПС и, как следствие, потребляемой мощности. Это обстоятельство и является причиной появления волновых составляющих амплитуд высших гармоник напряжения и тока, образующих динамические части амплитудных спектров. Понятие «динамические части амплитудных спектров» отражает факт нестабильности этих составляющих.

Обработка многочисленных экспериментальных данных волновых процессов на токоприемнике ЭПС позволила выделить следующие закономерности: консольное питание участка контактной сети отличается от двустороннего повышенными амплитудами волновых составляющих напряжений. При данной схеме питания тяговой сети уровень гармонических составляющих напряжения на конце консоли в 1,5-3 раза выше, чем у питающей подстанции. Объясняется это условиями отражения на разомкнутом конце участка сети'и присутствием эффекта волнового резонансного усиления колебаний, проявляющегося в увеличении амплитуд динамических частей спектров;

при двустороннем питании волновые составляющие в спектрах напряжений, как правило, выражены слабее, чем при консольном. Уровень волновых гармоник напряжения минимален, когда электровоз находится вблизи подстанции, и максимален в середине межподстанционного участка (в 1,2-2 раза).

Исследования волновых процессов на шинах ТП проводились в режимах двустороннего, консольного и встречно-консольного питания с целью получения практических выводов о выборе рациональной схемы питания той или иной межподстанционной зоны. Основное внимание уделялось ситуациям, когда на представляющих интерес межподстанционных участках находилась одна подвижная единица. Параллельно осуществлялось имитационное моделирование с использованием программного обеспечения, разработанного на основе предложенного метода.

Экспериментальные исследования на шинах ТП при консольном питании позволили выявить следующие особенности:

переход на консольное питание приводит к значительным искажениям не только напряжения, но и тока на шинах питающей подстанции (рис. 3);

режим коротких консолей характеризуется увеличением частоты доминирующих волновых гармоник, поскольку возрастает собственная частота участка тяговой сети. Увеличение частоты сопровождается уменьшением ампли-

туд гармоник по сравнению со случаем длинных консолей. С точки зрения потерь в тяговой сети вариант коротких консолей заметного выигрыша не дает, несмотря на меньшие амплитуды гармоник;

переход на короткие консоли сопровождается явлением, которое наиболее ярко проявляется при наличии подвижной единицы на одной из консолей. В результате специфического наложения волн в большинстве случаев появляется пик напряжения на каждом полупериоде основной частота, который может достигать значений 4—5 кВ. Это явление объясняется тем, что чем короче консоль, тем меньше затухание волн напряжения и тока на расстоянии, равном четверти длины волны собственных колебаний консоли. Следствие этого - увеличение общего числа отраженных волн в пределах полупериода основной частоты. Результат наложения таких волн при надлежащих условиях и формируется в форме пика напряжения, который почти совпадает по времени с максимумом первой гармоники и соответственно увеличивает результирующую амплитуду напряжения.

mt

20,0 ( «

I 12,0

5вв 8,0

Чи.

4,0

о

5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 к—-

а б

Рис. 3. Временная диаграмма (а) и амплитудный спектр (б) тока на фидере ИТ Световская при расположении электровоза в середине межподстанционной зоны

Двустороннее питание имеет следующие особенности: диапазон изменения токов по форме весьма широк. С одной стороны, имеют место практически синусоидальные режимы с низким уровнем волновых гармоник, с другой - токи искажены, и речь можно вести о резко выраженных несинусоидальных процессах в тяговых сетях. Характерные кривые и амплитудные спектры токов фидера Ф5 (сплошная линия) и фидера Ф1 (штриховая) ТП Световская при прохождении электровоза в середине межподстанционной зоны Световская - Плотинная приведены на рис. 4;

характерной является ситуация, когда общий ток одной фазы тягового трансформатора складывается из двух составляющих: тока электровоза, нагружающего данный питающий фидер и транзитного (уравнительного) тока почти

I

I

синусоидальной формы, имеющего направление в зависимости от расположения электровоза относительно питающих центров системы тягового электроснабжения (см. рис. 4). Форма кривой тока в фазе с совпадающими по направлению составляющими близка к синусоидальной, и это приводит к уменьшению относительных значений амплитуд высших гармоник тока фидера. Общий ток другой фазы трансформатора складывается из двух противоположных составляющих, что приводит к резкому искажению результирующей формы тока фазы и к увеличению относительных значений амплитуд гармоник;

тяговый трансформатор оказывается в несимметричном режиме нагрузки по первым и высшим гармоникам токов, а также по активным и реактивным мощностям.

5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 к—-

а б

Рис. 4. Временные диаграммы (а) и амплитудные спектры (б) токов фидеров ТП Световская при схеме двустороннего питания ТП и расположении электровоза в середине зоны Световская - Плотинная

Разработана методика приближенной косвенной оценки влияния волновых гармоник на общие потери электроэнергии в тяговой сети.

Показано, что в предположении отсутствия частотной зависимости сопротивления тяговой сети отношение мощности потерь от высших гармоник к мощности потерь от основной гармоники равно квадрату коэффициента гармоник, т. е. Кр. В случае идеального синусоидального режима эта величина равна нулю. При наличии высших гармоник параметр К ¡5 имеет конечное значение и возрастает с увеличением степени искажения кривых напряжения и тока.

Учет зависимости сопротивления тяговой сети от частоты приводит к соотношению:

ГР

к

где Рк - мощность потерь на частоте к-й гармоники;

Р[ - мощность потерь от первой гармоники тока;

к - коэффициент, принимающий постоянное значение при введении линейной зависимости сопротивления от частоты.

В качестве исходного минимального значения для сравнения принимается величина рассчитанная для тока электровоза при условии отсутствия в его составе волновых гармоник. Значения определяемого параметра располагаются в диапазоне Кр э= 0,07 - 0,08.

При наличии волновых гармоник значение р в (1) превышает значение

у

Кг э. Их разность и характеризует увеличение потерь непосредственно в тяговой сети за счет волновых гармоник. По данным проведенных измерений, разность (р - К^з) находится в пределах 20-30%.

Описанный подход дает приближенное решение такой задачи по результатам измерений на шинах тяговых подстанций, и основное его значение в том, что он указывает на принципиальную необходимость снижения уровйя волновых гармоник напряжений и токов с позиций как электромагнитной совместимости, так и снижения потерь электроэнергии.

В заключительной части раздела обобщены результаты исследований, проведенных учеными ВНИИЖТа и МГУПСа применительно к тиристорным электровозам с рекуперацией.

В третьей главе описаны особенности предлагаемого способа расчета волновых процессов в линиях.

В качестве расчетной берется модель однородной двухпроводной линии:

ди . . й

5х от

сН _ _ ди -т- = С0и + С0— ох ся

где Ио, Ьо, Эо, С0 - первичные параметры линии.

Расчет переходных процессов в линиях может проводиться различными способами. Одним из эффективных следует считать использование преобразования Лапласа. В традиционных подходах применяется одностороннее преобразование отдельно по координатам пространственной переменной х и времени I:. В предлагаемом способе расчета во временной области используется преобразование Лапласа с конечными пределами, позволяющее решение задачи полу-

чить в форме рядов Фурье, что значительно облегчает математическое исследование волновых процессов в разветвленных системах.

Прямое преобразование по переменной времени! приводит к уравнениям: - _^р) = 2о(р)Кх р)_ЬоКХ)0);

дх (3)

_ ^Е) = у0 (р) Ц(х, р) - С0и(х,0). дх

Последующее преобразование по координате х дает соотношения: чи(ч,р) + и(0,р) = г0(р)1(ч,р) - Ь0Кч,0); -Ч1(Ч,р) + ¡(0,р) = У0(р) и(Я,р) - Со и.(д,0). Здесь р и я - соответственно комплексные переменные относительно координат I и х;

и(х,р), 1(х,р) - изображения напряжения и тока по координате I; и(ч,р), 1(ч,р) - двойные изображения относительно координат х и I; и(х,0), 1(х,0) - значения напряжения и тока при I = 0; и(0,р), 1(0,р) - граничные условия по координате х, т. е. в начале линии при х = 0;

и(д,0), 1(я,0) - начальные распределения напряжения и тока в момент времени 1 = 0;

20(Р) = К-0 +РЬ0. ^0(р) = в0 +рС0.

Решение системы (4) позволяет определить двойные изображения напряжения и тока:

и(д,Р)=и, (ч,р) + и2 (д,р) = _ди(0,р)-го(р)К0,р) | дЬ01(д,0)-(р)С0и(д,0) Ч2-72(Р) Ч2 ~У2(Р)

1(д)р) = 11(д,р) + 12(Ч,Р)= (5)

_ф(О,р)-У0(р)и(О,р) | дС0и(д,0)-У0(р)Ь01(д,0)

ч2-у2(р) я2-у2(р)

где у(р) = -у]Z0(p) Y0(p) - коэффициент распространения в операторной форме.

Соотношением (5) завершается этап прямого преобразования Лапласа.

Переход к оригиналам (функциям времени и пространственной переменной) начинается с обратного преобразования по координате х. Наиболее просто при этом преобразуются первые составляющие двойных изображений U,(q,p) и 1(Ч,Р):

111(х,р) = и(0,р)сЬ[у(р)х]-К0,р)гв(р)зЬ[у(р)х], 11(х,р) = К0,р)сЬ[г(р)х]-и(0,р)У11(р)8Ь[у(р)х], ( }

по структуре совпадающие с выражениями для установившегося синусоидального режима.

Вторые составляющие двойных изображений

и2 (я,р) = Ь0 4 ■¡(Ч<р)-С020(р)-Г-Ц-и(я,0);

ч -у (р) Ч -у (Р)

12(ч,р)=с0 2 Ц(Ч,0)- Ь0У0(р) 1 1(Ч,0)

а -г (р) я -у (р)

(7)

преобразуются к интегралам свертки для соответствующих функций-оригиналов:

и2(х,р) = Ь0/0хсЬ[у(р)(х - л]Кт1,0)с1л - С0гв(р)}0х5Ь[у(р)(х - т1)]и(т1,0)с1г1;

12(х,р) = С0/0хсЬ[у(р)(х - Т1)]и(л.0)(1л - Ь0Ув(р)/0х5Ь[у(р)(х - п)]^)^,

где и(л,0) = ип(Л,0) + ио(л,0) = и^е-0"1 сов(-Рл + 4>п ) + иотеат1 совфл + у0)

- установившееся распределение напряжения в момент 1 = 0;

¡(11,0) = 1П (л,0) - ¡о(л,0) = 1пте_Ш1 С08(-Рл + Ч/ш ) - ^е0"1 СОЗ(рТ1 + )

- распределение тока при 1 = 0;

ип(т|,0), ¡п(г|,0) — прямые волны напряжения и тока;

ио(л,0), ¡о(г1,0) - обратные волны напряжения и тока.

Простейший путь интегрирования состоит в представлении интегралов свертки через табличные интегралы с применением известных соотношений для гиперболических функций.

Обратное преобразование относительно функции времени I, т. е. переход к функциям действительных переменных и(х^) и 1(хД), осуществляется на основе преобразования Лапласа с конечными пределами:

(9)

1-е рто 1-е ^

которому соответствует функция-оригинал в форме ряда Фурье:

1 <*> 2 я &— ад»1 £ Рг0^к) е т . , (10)

т к=-оо т

В результате формируются соотношения:

итМ=- £{и(0,р)сЬ[у(р)х]-гв(р){(0,р)8Ь[у(р)х]+

Тк=-00

+

Ь0/сЬ[у(р)(х-л)]1[т1)(0,т)]с1т1-

(П)

-Сог^рУ/зЬ^Сх-л^иЬ.СО.т^^еР1;

1т(хд)= 1 £ {¡(0,р)сЬ[у(р)х]- ¥в(р)и(0,р)8Ь[у(р)х]+

+

С0|сЬ[у(р)(х - т])]и[г|,(о,т)]ёт! -

(12)

- Ь0Ув(р)/8Ь[у(р)(х - ^^[л^Од^^еР',

о

в которых вместо составляющих распределения напряжения и тока и(т],0) и Кп.О) присутствуют множители, учитывающие распределения этих же величин в момент времени, равный интервалу периодизации решения I = т, и[г|,(0.т)] и ¡[т),(0,т)], и представляющие собой разности:

и[т1.(0,т)] = и(г];0) - и(п,т); 1[п,(0,т)] = Цг|,0)-1(л, т). В состав последних, кроме начальных распределений и(ц,0) и Нл.О), входят также распределения при I = т:

ч(Л,т) = и^е-0"1 соз(-рт1 + <) + и^е™1 соз(рЛ + У, К Л,т) = со5(-рЛ + ^) - 1^теат1 соз(рл + ),

(13)

'пту «луоу нч ■ >сп/ 'от4" То

где т - интервал периодизации решения.

После этого формируются конечные соотношения для функций действительных переменных:

ит(хд) = - £ и,(хок—) + и2(х^к—) е т ; х т х

ч-хд)=- I

) + 12(хок—) т х

•А

(14)

т к=-ао

Выражение (14) представляет собой ряды Фурье в комплексной форме. При этом величина х выбирается из условия: т > 1п, где 1П - длительность переходного процесса.

Представление решения в форме рядов Фурье позволяет расширить сферу применения метода на разветвленные сети, содержащие элементы с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Четвертая глава посвящена расчету нестационарных волновых процессов в тяговых сетях переменного тока.

Расчет переходных процессов в цепях с распределенными параметрами содержит два основных этапа. Сначала рассчитываются распределения напряжений и токов вдоль линий в момент I = 0 и такие же распределения для момента времени I = т. Определение установившихся распределений сводится к расчету стационарных режимов, входящих в состав системы линий (участков контактной сети) и трансформаторов тяговых подстанций.

Па втором этапе решается более сложная задача составления соответствующей системы уравнений (математической модели) и решения этой системы с целью получения соотношений в форме рядов Фурье для представляющих интерес напряжений и токов.

Расчетная схема участка электроснабжения (рис. 5) представляет собой каскадное соединение сосредоточенных и распределенных элементов. Тяговые трансформаторы и участки линий моделируются четырехполюсниками, а ЭПС и компенсирующие устройства — двухполюсниками.

Рис. 5. Схема замещения участка электроснабжения для расчета переходных процессов при консольном питании

Важнейшим элементом такой системы является тяговый трансформатор. Его уравнения входят в общую математическую модель системы и в предложенном способе имеют свои особенности.

При рассмотрении переходных процессов в цепях с распределенными параметрами расчет осуществляется в два этапа. На первом этапе выполняется

определение установившихся распределений напряжения и тока в момент 1 = 0. При этом схема замещения вторичной обмотки тягового трансформатора описывается системой уравнений относительно комплексов ЭДС, напряжений и токов:

и0=Ёа-2Ёл-Ёс-гт11+2и1;

Г . . . 1 (15)

1о=Хт -Еа+ЗЕА-2гт11-Зи1 ,

где Ут =1/2т;ЕА+ЕВ+ЕС = Еб.

На втором этапе расчета переходных процессов формируются аналогичные по структуре соотношения в операторной форме, связывающие левую и правую стороны вторичной обмотки трансформатора (см. рис. 5):

[еа(р) - Ч(р)а(<* 4 =1/2, (р),

где Ут = 1 / ; 1

ио(р), 1Л(р), 1о(р), 1](р) - изображения по Лапласу соответственно фазных напряжений и линейных токов трансформатора;

1Д (о), 1в (О), ¿с (0) - значения фазных токов в момент времени I = 0, т. е. в начале переходного процесса;

¡А (т), 1в(т), ¡с(т) - значения фазных токов в момент I = т, т. е. в момент

окончания переходного процесса.

По структуре зависимости для расчета переходного процесса отличаются от соотношений для установившегося режима наличием граничных условий: ¡а (О, т),

'в

(од) 'с(®>т)- Последние относятся к фазным токам трансформатора и представляют собой значения этих токов в моменты времени I = 0 и I = т:

'а(м=1а(онам; 1в(однв(°)-'в(*); ¡с(о,т)=1с(о)-1с(т).

Каскадная схема замещения удобна с точки зрения формирования соответствующей ей математической модели: конечная система уравнений формируется по уравнениям звеньев, контурные и узловые уравнения составляются только в пределах каждого звена. В матричной форме такой схеме соответствует ленточная матрица коэффициентов, наиболее удобная с точки зрения построения любых алгоритмов решения задачи. Наиболее просто при этом формируется (в числовом и в символьном виде) алгоритм последовательных подстановок, лежащий в основе метода Гаусса.

Рассмотрено решение задачи математического исследования волновых режимов тяговых сетей для случаев консольного и двустороннего питания. Схема замещения участка электроснабжения для расчета переходных процессов при консольном питании приведена на рис. 5.

Формирование уравнений проводится последовательно с любого конца рассматриваемой системы. Результирующая математическая модель формируется по математическим моделям ее звеньев-четырехполюсников. Для участков линии в дальнейшем используются уравнения (5), для трансформаторов - соотношения между напряжениями и токами (16).

Для линии, разомкнутой на правом конце, записывается пара соотношений:

и3(р) = и2(р)сЬу(р>2-гв(р)1^(р)зЬу(р>2+и2(12,р> 0 = 1'2(р)сЬу(р>2-¥в(р)и2(р)811у{р>2 +12(12,р)> 13(рЬ0.

Структурно уравнения (17) совпадают с уравнениями пассивного четырехполюсника в каскадной форме.

С учетом этого записываем:

и3(р)=А2и2(р)-В21^(р)+М2; 0 = -С2и2(р)+А21^(р)+М2.

Изображение тока 1э1 определяется исходя из уравнения для ветви

Ьэ1:

Ьэ1(р)1э1(р)" Ьэ1 ¡э1(0,т)+ Яэ1э1(р)=и2(р),

откуда

1Э1(р)^э1(р)и2(р)+Ьэ1 Уэ1(р) 1э1(0,т). (19)

Изображение тока \2 определяется по первому закону Кирхгофа:

12(РЬ-12(Р)+1э1(Р)-

Далее записываются выражения для следующего участка линии, примыкающей к трансформатору, и уравнение связи для обмоток трансформатора.

Аналогичная процедура применяется и для левой части системы. Затем соотношения группируются в единую систему алгебраических уравнений. Прямой ход преобразований полученной системы сводится к последовательному исключению неизвестных, которое приводит к системе из двух уравнений:

р,[2д2 + д,2т{р)]-р2[зд2ут(р)+2д1] ' ()=м[зд2ут(р)+2д1]+р,[д1Е1(р)+д2ут(р)Е2(р)+к] р,[2д2 +д,2т(р)]+р2[зд2ут(р)+2д1] '

На завершающем этапе расчета осуществляется переход к функциям времени в форме рядов Фурье с комплексными коэффициентами:

i? -р2^1е1(р)-д2ут(р^2(р)+н]-м[2д2+д12т(р)]е1л. ' Р,[2(32 +д,гт(р)]-р2[зд2¥т(р)+2д1] '

- м[зд2ут(р)+2д1]+р1[д1Е1(р)+д2ут(р)Е2(р)+к] р,. 1 хк£» р^дг+д^у+р^у^+гд,] '

р=Чк2я/т^ке>х.

Процедура составления системы уравнений для двустороннего питания аналогична случаю консольного питания и также составляется для установившегося и переходного режимов.

Увеличение количества подстанций, ЭПС на перегонах и соответственно расчетных участков линий увеличивает количество уравнений в расчетной математической модели системы тягового электроснабжения. Однако структура математической модели при этом не изменяется и метод последовательного исключения неизвестных сохраняет свою эффективность.

Математическая модель позволяет оценивать напряжения и токи на входах и выходах участков линий, на зажимах вторичных обмоток тяговых трансформаторов и т. п.

В расчетных схемах используются эквивалентные параметры электровоза, приведенные к напряжению 27,5 кВ.

В диссертационной работе предложена методика определения приведенных параметров схем замещения электровозных цепей, позволяющая расчетным путем находить приближенные значения приведенной индуктивности и сопротивления по параметрам, полученным для номинального режима.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Электромагнитные волны, периодически возбуждаемые ключевым режимом преобразователей ЭПС, ухудшают спектры напряжений и токов. Появляются так называемые динамические части спектров, которые зависят как от внутренних параметров ЭПС, так и от параметров системы электроснабжения в целом.

Мощность, потребляемая ЭПС, изменяется в зависимости от профиля пути, режима движения, количества подвижных единиц и их местоположения в системе электроснабжения. Соответственно варьируются условия отражения и преломления волн. Поэтому динамические части спектров не остаются посто-

янными, что выражается в изменении гармонического состава напряжений и токов во времени.

2. Разработана методика экспериментального исследования волновых процессов в тяговых сетях переменного тока.

3. Исследования гармонического состава тока и напряжения на токоприемнике электровоза BJI80С показали:

форма тока электровоза в силу фильтрующих свойств его силовых цепей мало зависит от наличия волновых гармоник напряжения на токоприемнике;

применение консольного питания доя исключения уравнительных токов приводит к значительному снижению качества напряжения, а также к снижению уровня рабочего напряжения на конце консоли. Уровень гармонических составляющих напряжения на конце консоли в 1,5-3 раза выше, чем у питающей подстанции;

в случае двустороннего питания перемещение подвижного состава от ТП к середине межподстанционной зоны сопровождается увеличением уровня высших гармоник в 1,2—2 раза; ,

доминирующими на исследуемых участках Западно-Сибирской железной дороги являются волновые гармоники напряжения электровоза с тринадцатой по девятнадцатую в зависимости от протяженности конкретного межподстан-ционного участка.

4. Исследования на шинах тяговых подстанций позволяют сделать следующие выводы:

для участков переменного тока при двустороннем питании уровень волновых гармоник напряжения и тока минимален, когда электровоз находится вблизи подстанции, и максимален между тяговыми подстанциями (посредине);

порядок доминирующих волновых гармоник зависит от длины межпод-станционного участка: чем больше его длина, тем меньше порядок этих гармоник;

применение раздельного питания межподстанционной зоны по схемам консольного и встречно-консольного питания для снижения потерь электроэнергии от уравнительных токов приводит к значительным искажениям тока и напряжения на шинах питающей тяговой подстанции, особенно при удалении электровоза от подстанции;

переход на встречно-консольную схему питания межподстанционных зон, при ограниченных объемах движения, приводит к увеличению частоты волновых гармоник и, как следствие, - к некоторому уменьшению их амплитуд по сравнению со случаем "длинных" консолей. При наличии ЭПС только на

одной консоли возникает перенапряжение за счет волновых гармоник на незагруженной консоли, достигающее значения 4,5-5 кВ.

5. Предложен способ расчета волновых режимов тяговых сетей, основанный на использовании преобразования Лапласа и позволяющий выражать решение в форме рядов Фурье. Расчет переходных процессов сводится к расчету гармонических составляющих напряжений и токов, суммированием которых формируются результирующие функции, позволяющие оценивать форму напряжений и токов на периоде питающего напряжения. Данный способ расчета позволяет осуществить имитационное моделирование волновых процессов в разветвленных цепях, содержащих элементы с сосредоточенными и распределенными параметрами.

6. Предложена методика приближенной оценки влияния волновых гармоник на потери мощности в тяговой сети.

7. Разработаны практические рекомендации для выбора рациональных схем питания межподстанционных зон Западно-Сибирской железной дороги.

Основные положения диссертации опубликованы в работах.

1.,Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Влияние волновых процессов на гармонический состав напряжений и токов в контактной сети переменного тока // Разработка и исследование автоматизированных средств контроля и управления для предприятий железнодорожного транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омская гос. акад. путей сообщения. Омск, 1996. С. 6-13.

2. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Влияние волновых процессов на гармонический состав напряжений и токов в тяговой сети // Материалы первого междунар. симпозиума. "Энергосбережение, качество электроэнергии, электромагнитная совместимость" / МИИТ. М., 1997. С. 134-136.

3. Черемисин В. В. Математическая модель тягового трансформатора для расчета волновых процессов // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 99, 100.

4. Черемисин В. В. Исследование гармонического состава тока и напряжения на пантографе электровоза // Совершенствование устройств подвижного состава, электрификации, автоматики и связи железнодорожного транспорта: Сб. науч. ст. аспирантов и студентов / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. Вып. 2. С. 69-74.

5. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Модель тяговой сети для исследования волновых процессов // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 98, 99.

6. Метод расчета волновых процессов в тяговых сетях переменного тока/ Зажирко В. Н., Черемисин В. В.; Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск,

1998. - 54 с. - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 15.09.98, № 6184-жд 98.

7. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Натурное и математическое исследование волновых процессов в тяговой сети переменного тока // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Матер, науч.-пракг. конф. / МИИТ. М., 1998. С. 12.

8. Черемисин В. В. Волновые процессы в тяговой сети переменного тока при двустороннем питании // Разработка и исследование автоматизированных средств контроля и управления для предприятий железнодорожного транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск,

1999. С. 49-54.

9. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Экспериментальные исследования волновых режимов в тяговой сети переменного тока // Ресурсосберегающие технологии на предприятиях железной дороги: Матер, науч.-пракг. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1999. С. 179-185.

10. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Оценка влияния волновых гармоник на потери электрической энергии в тяговой сети // Материалы региональной науч.-пракг. конф. / СГУПС. Новосибирск, 1999. С. 135-139.

11. Черемисин В. В., Голубева Н. В. Экспериментальное исследование волновых режимов в тяговой сети при одностороннем питании // Разработка и исследование автоматизированных средств контроля и управления для предприятий железнодорожного транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1999. С. 29-34.

12. Анализ искажающих потоков мощности в электроэнергетической системе от нелинейности электротяговой нагрузки. : Отчет о НИР (заключит.) / Омский ин-т инж. ж.-д. трансп.; Руководитель В. Т. Черемисин № ГР01.87.0078509; Инв. № ГБ125. Омск, 1995. 109 с. (В списке исполн. В. В. Черемисин).

13. Черемисин В. Т., Черемисин В. В. Трансформация высших гармонических составляющих тяговыми трансформаторами в условиях симметрирования фаз ЛЭП // Разработка и исследование автоматизированных средств контроля и управления для предприятий железнодорожного транспорта: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омская гос. акад. путей сообщения. Омск, 1996. С. 43-47.

Введение.

1. Состояние исследования волновых процессов в тяговой сети переменного тока.

2. Волновые явления в тяговых сетях переменного тока.

2.1. Характеристика объекта исследования

2.2. Влияние волновых процессов в тяговой сети переменного тока на гармонический состав тока и напряжения на пантографе электровоза

2.3. Электромагнитные процессы в тяговой сети при двустороннем питании межподстанционной зоны.

2.4. Электромагнитные процессы в тяговой сети при одностороннем питании межподстанционной зоны.

2.5. Волновые процессы в тяговой сети при эксплуатации электроподвижного состава с управляемыми преобразователями.

2.6. Выводы.

3. Способ расчета волновых процессов в линиях

3.1. Общие положения.

3.2. Особенности расчета переходных процессов

3.2.1. Обратное преобразование составляющих и1(я,р) и 11^,р) по координате х

3.2.2. Обратное преобразование составляющих иг^,р) и Ь(я,р) по координате х

3.3. Обратное преобразование по координате 1.

3.4. Особенность расчета переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами и линиях.

3.5. Выводы.

4. Особенности расчета нестационарных волновых процессов в тяговых сетях переменного тока.

4.1. Расчет установившихся волновых режимов

4.1.1. Обобщенная схема участка электроснабжения и исходные условия

4.1.2. Соотношения для вторичных обмоток тяговых трансформаторов

4.1.3. Математическая модель участка электроснабжения при консольном питании.

4.1.4. Математическая модель участка электроснабжения с двусторонним питанием

4.2. Расчет нестационарных волновых режимов.

4.2.1. Соответствие соотношений для установившихся и переходных режимов

4.2.2. Соотношения для вторичных обмоток тяговых трансформаторов

4.2.3. Особенности расчета нестационарных волновых процессов при консольном питании

4.2.4. Особенности формирования математической модели участка электроснабжения с двусторонним питанием.

4.3. Параметры элементов расчетной схемы замещения системы тягового электроснабжения.

4.4. Выводы.

В соответствии с "Программой энергосбережения на железнодорожном транспорте на 1998 год и перспективу до 2005" года [1] основной особенностью энергетической политики железнодорожного транспорта, его железных дорог и предприятий, важнейшим приоритетом энергетической стратегии отрасли в целом устанавливается всемерное топливо - энергосбережение с одновременным повышением эффективности потребления этих ресурсов. Энергетическая политика ориентируется на проведение мер, сдерживающих темп непроизводительных расходов за счет технических решений, непосредственно определяющих уровень удельных расходов, на активное экономическое стимулирование сбережений топливо-, энергоресурсов за счет ценовых факторов, ввода в действие стандартов и сертификатов на использование энерго-и топливооборудования.

Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартам, метрологии и сертификации от 28 августа 1998 г. № 338 межгосударственный стандарт ГОСТ 13109 - "Нормы качества электрической энергии в системах общего назначения" [2] введен в действие в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 01.01.99. Новый стандарт на качество электрической энергии и разрабатываемый федеральный закон "Об электромагнитной совместимости" ставят проблему обеспечения электромагнитной совместимости в ряд актуальных и важнейших технико-экономических задач железнодорожного транспорта.

В общей проблеме электромагнитной совместимости важнейшую роль играет система тягового электроснабжения. Присутствие в ней возмущений, имеющих волновую природу, является существенным фактором, влияющим на надежность и качество функционирования всех элементов системы.

Анализ распространения волновых колебаний по контактной сети и их влияния на элементы системы электроснабжения является сложной задачей как в математическом отношении, так и при проведении экспериментальных исследований на действующих участках железных дорог.

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе накоплено достаточное количество материалов, посвященных вопросам исследования волновых режимов линий. Однако до сих пор нет систематизированного подхода к расчету и экспериментальному исследованию волновых процессов в тяговых сетях с максимальным учетом их реальных особенностей.

В настоящей работе содержатся результаты экспериментальных исследований на действующих участках переменного тока, в значительной мере дополняющие уже имеющиеся в литературе, а также разработан метод расчета волновых процессов в тяговых сетях, расширяющий возможности математического исследования в данной области.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является исследование волновых процессов в тяговой сети электрифицированных железных дорог переменного тока при различных схемах питания межподстанционных зон.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи: проведены экспериментальные исследования на электрифицированных участках переменного тока Западно-Сибирской железной дороги с целью количественной и качественной оценки волновых составляющих напряжений и токов тяговых сетей и электроподвижного состава (ЭПС), а также влияния этих составляющих на уровни потерь электрической энергии в тяговых сетях и режимы работы тяговых трансформаторов; исследованы волновые режимы двустороннего и консольного питания для получения практических выводов о целесообразности перевода той шти иной межподстанционной зоны на консольное питание для исключения уравнительных токов; выявлено взаимовлияние волновых процессов и транзитных токов в тяговых сетях с двусторонним питанием; разработан метод расчета волновых процессов в тяговой сети переменного тока; осуществлено имитационное моделирование на основе предложенного метода, позволившее провести оценку волн напряжений и токов по мгновенным значениям и влияния длины межподстанционной зоны на собственную частоту линии; проведена проверка качественного соответствия результатов расчета и эксперимента.

Методика исследования. В основу работы положены экспериментальные и теоретические исследования. Экспериментальные исследования волновых процессов в тяговой сети переменного тока проведены на электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги. Для проведения математических исследований разработан метод, позволяющий получать решения непосредственно в форме рядов Фурье. Расчеты проводились на основе каскадных схем замещения, формируемых при условии, что система внешнего электроснабжения по мощности значительно превышает мощность тяговых потребителей. При проведении экспериментальных исследований осуществлялась количественная оценка напряжений и токов тяговой сети и ЭПС и на этой основе вырабатывались практические рекомендации по выбору той или иной системы питания межподстанционной зоны. Имитационное моделирование на основе предложенного метода позволило провести оценки волновых режимов при вариации основных параметров тяговых сетей.

Научная новизна. В диссертационной работе решен комплекс вопросов, позволяющих оценить влияние волновых процессов на работу тяговой сети переменного тока. К наиболее значимым следует отнести следующие результаты исследований: выявлены закономерности изменения динамических частей спектров и доминирующих гармоник тока и напряжения на токоприемниках ЭПС и шинах тяговых подстанций (ТП) при различных схемах питания межподстанци-онной зоны в зависимости от мощности, потребляемой ЭПС, количества подвижных единиц и их месторасположения в системе электроснабжения; предложен способ расчета, позволяющий проводить исследование волновых режимов в пределах нескольких межподстанционных зон; разработана методика приближенной оценки влияния волновых гармоник на потери мощности в тяговой сети переменного тока.

Достоверность научных положений и выводов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований, проведенных на действующих электрифицированных участках Западно-Сибирской железной дороги.

Практическая ценность исследований состоит в том, что: предложенный способ моделирования волновых режимов действующих и проектируемых систем тягового электроснабжения при любом количестве тяговых подстанций позволяет оценивать напряжения и токи в любой точке схемы замещения (на входах и выходах участков линий, на зажимах вторичных обмоток тяговых трансформаторов, токоприемнике ЭПС и т. п.), решать вопросы качества электроэнергии, электромагнитной совместимости и надежности электрооборудования ЭПС и ТП; исследованы волновые режимы участков электроснабжения ЗападноСибирской железной дороги и даны рекомендации по выбору рациональных схем питания межподстанционных зон. 8

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на первом международном симпозиуме "Энергосбережение, качество электроэнергии, электромагнитная совместимость на железнодорожном транспорте" (Москва, 1997); на межвузовской научно-технической конференции, посвященной 160-летию отечественных железных дорог и 100-летию железнодорожного образования в Сибири (Омск, 1998); на научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте" (Москва, 1998); на научно-практической конференции "Ресурсосберегающие технологии на предприятиях железной дороги" (Омск, 1999); на региональной научно-практической конференции "Транссиб-99" (Новосибирск, 1999); на научно-техническом семинаре кафедр электромеханического факультета ОмГУПСа (Омск, 1999).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано: депонированных рукописей - 1, статей в межвузовских сборниках - 8, тезисов докладов - 3, отчетов по научно-исследовательской работе - 1.

5. Результаты исследования гармонического состава тока и напряжения на шинах тяговых подстанций, проведенные на участке Иртышская - Лари-чиха Западно-Сибирской железной дороги при питании межподстанционных зон по схемам двустороннего, консольного и встречно-консольного питания: для участков переменного тока при двустороннем питании уровень волновых гармоник напряжения и тока минимален, когда электровоз находится вблизи подстанции, и максимален между тяговыми подстанциями (посредине); порядок доминирующих волновых гармоник зависит от длины меж-подстанционного участка: чем больше его длина, тем меньше порядок этих гармоник; применение раздельного питания межиодстанционной зоны по схемам консольного и встречно-консольного питания для снижения потерь электроэнергии от уравнительных токов приводит к значительным искажениям тока и напряжения на шинах питающей тяговой подстанции, особенно при удалении электровоза от подстанции; переход на встречно-консольную схему питания межподстанционных зон, при ограниченных объемах движения, приводит к увеличению частоты волновых гармоник и, как следствие, - к некоторому уменьшению их амплитуд по сравнению со случаем "длинных" консолей. При наличии ЭПС только на одной консоли возникает перенапряжение за счет волновых гармоник на незагруженной консоли, достигающее значения 4,5 - 5 кВ.

6. Проведение экспериментальных исследований волновых процессов на действующих участках железных дорог представляет существенные трудности как со стороны технической реализации, так и с точки зрения обеспечения необходимой чистоты эксперимента. Поэтому необходима разработка математической модели этих процессов в тяговой сети.

Главная цель математического исследования как имитационного моделирования состоит в оценке влияния параметров элементов системы, а также различных ситуаций на качество электроэнергии и эксплуатационные энергетические режимы тяговых сетей.

Предлагается способ расчета волновых режимов тяговых сетей, основанный на использовании преобразований Лапласа и позволяющий выражать решение в форме рядов Фурье. Расчет переходных процессов сводится к рас

173 чету гармонических составляющих напряжений и токов, суммированием которых формируются результирующие функции, позволяющие оценивать форму напряжений и токов на периоде питающего напряжения. Способ позволяет осуществить имитационное моделирование волновых процессов в разветвленных цепях, содержащих элементы с сосредоточенными и распределенными параметрами.

7. Предложены методики приближенной оценки влияния волновых гармоник на потери мощности в тяговой сети, а также определения приведенных параметров схем замещения ЭПС для расчета волновых режимов.

8. Выработаны практические рекомендации для выбора рациональных схем питания исследованных межиодстанционных зон Западно-Сибирской железной дороги.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Система тягового электроснабжения в расчетном отношении представляет собой электрическую цепь с сосредоточенными и распределенными параметрами. За более чем сорокалетний период исследований в этой области получены значительные результаты по исследованию волновых процессов в тяговых сетях, тем не менее задачу расчета разветвленных цепей такого типа в настоящее время нельзя считать решенной.

2. Волновые процессы, возникающие в системах тягового электроснабжения, обусловлены скачкообразным изменением параметров силовых цепей электровозов переменного тока, содержащих преобразователи. Волны, возникающие под воздействием коммутаций, накладываются на основной процесс и ухудшают спектры напряжений и токов. Поэтому существует необходимость учета волновых свойств систем тягового электроснабжения при оценке качества электрической энергии, влияния тяговой сети на линии связи, а также при решении вопросов электромагнитной совместимости различных устройств электроснабжения.

3. Электромагнитные волны, периодически возбуждаемые ключевым режимом преобразователей ЭПС, ухудшают спектры напряжений и токов. Появляются так называемые динамические части спектров, которые зависят как от внутренних параметров ЭПС, так и от параметров системы электроснабжения в целом.

Мощность, потребляемая ЭПС, изменяется в зависимости от профиля пути, режима движения, количества подвижных единиц и их местоположения в системе электроснабжения. Соответственно варьируются условия отражения и преломления волн. Поэтому динамические части спектров не остаются постоянными, что выражается в изменении гармонического состава напряжений и токов во времени.

4. Проведены исследования гармонического состава тока и напряжения на токоприемнике электровоза BJI 80С при раздельном двустороннем и консольном питании межподстанционных зон участка Карасук - Плотинная Западно-Сибирской железной дороги, которые показали: форма тока на токоприемнике электровоза, в силу фильтрующих свойств силовых цепей самого электровоза, практически очень мало зависит от наличия волновых гармоник напряжения на токоприемнике; применение консольного питания для исключения уравнительных токов приводит к значительному снижению качества напряжения, а также к снижению уровня рабочего напряжения на конце консоли. При такой схеме питания тяговой сети уровень гармонических составляющих напряжения на конце консоли в 1,5 - 3 раза выше, чем у питающей подстанции; качество электроэнергии на шинах ТП при двустороннем питании межподстанционной зоны изменяется в широком диапазоне в зависимости от положения в ней тяговой нагрузки. При движении подвижного состава от ТП к середине зоны наблюдается увеличение уровня высших гармонических составляющих в 1,2-2 раза; собственная частота линий на исследуемых участках ЗападноСибирской железной дороги располагается в области частот тринадцатой -девятнадцатой гармоник. При расположении подвижного состава в середине участка усиливаются гармоники удвоенной частоты с тридцать пятой по тридцать девятую.

1. Программа энергосбережения на железнодорожном транспорте в 1998-2000, 2005 годах / МПС РФ. М., 1998. 30 с.

2. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 1998. Введен с 01.01.99.

3. Тихменев Б.Н. Электровозы переменного тока со статическими преобразователями. М.: Трансжелдориздаг, 1958. 267 с.

4. Карякин Р. Н. Резонансные явления в тяговой сети при питании выпрямительных электровозов // Результаты исследования устройств энергоснабжения и электровозов переменного тока: Труды / ВНИИЖТ. Вып. 170. М., 1959. С. 91-135.

5. Лившиц В. Н., Матвеева Н. К. К вопросу об учете резонансных явлений в контактной сети при работе выпрямительных электровозов // Электричество. 1959. №8. С. 41-45.

6. Павлов И. В. К методике учета резонанса в тяговых сетях переменного тока // Вестник ВНИИЖТа. 1969. № 4. С. 6-10.

7. Аверин Ю. А., Карякин Р. Н., Панин А. П. Результаты экспериментального определения спектрального состава первичного тока выпрямительного электровоза // Труды / ВНИИЖТ. Вып. 156. М., 1958. С. 49-57

8. Фроленков И. Н. Оценка влияния электроподвижного состава с межступенчатым плавным регулированием напряжения на проводные линии связи // Вестник ВНИИЖТа. 1971. № 6. С. 19-23.

9. Фроленков И. Н. Результаты исследований влияния электровоза BJI 80В на проводные линии связи // Вестник ВНИИЖТа. 1972. № 7. С. 1-5.

10. Мамошин Р. Р., Милютин А. П. и др. Влияние поперечной емкостной компенсации на электромагнитные процессы в тяговой сети переменного тока// Электричество. 1984. № 5. С. 9-12.

11. Мамошин Р. Р., Попов П. К. Расчет режимов работы приемников электроэнергии при несинусоидальном питающем напряжении // Электричество. 1986. №5. С. 55-57.

12. Мамошин Р. Р., Попов Г1. К. Энергетические характеристики преобразовательного электровоза BJI 80Р в режиме рекуперации // Электричество, №6. 1986. С. 26-33.

13. Петров С. А. Расчет скорости движения ртутно-выпрямительного электровоза и фазы основной гармоники его первичного тока // Вопросы электрификации железных дорог на однофазном токе: Сб. науч. работ / АН СССР. М., 1957. С. 24-66.

14. Костенко М. П., Нейман JI. Р., Блавдзевич Г. Н. Электромагнитные процессы в схемах с мощными выпрямительными установками // АН СССР. М., 1946. 107 с.

15. Jotten R. und Lebrech Н. Die Ptimarstrome der Stromrichterlokomotive in Fahrleitungsnet und Drehstromnetz // ETZ. 1956. Ausgabe. A № 7.

16. Лившиц В. H. Резонансные явления в контактной сети и методы их учета при оценке влияния электрической тяги однофазного тока на проводные линии связи // Электрификация железных дорог: Сб. науч. тр. Вып. 3. / АН СССР. М., 1961. С. 187-222.

17. Лившиц В. Н. Исследование волновых процессов в контактной сети и линиях связи на ЭВМ "Стрела" // Труды / АН СССР. Вып. 1. М., 1963. С. 148-210.

18. Павлов И. В., Евминов Л. И. К расчету степени усиления высших гармонических составляющих тока электровозов в тяговых сетях // Исследование устройств электроснабжения и подвижного состава железных дорог / Труды ВНИИЖТа. Вып. № 489. 1973. С. 3-12.

19. Ермоленко Д. В., Павлов И. В. Улучшение электромагнитного взаимодействия тиристорного электроподвижного состава и системы тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1989. № 8. С. 25-30.

20. Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в теоретических вопросах. 3-е изд. / АН СССР. М,- Л., 1933. 275 с.

21. Коваленков В. И. Устанавливающиеся электромагнитные процессы вдоль проводных линий. М.-Л.: АН СССР. 1945. 248 с.

22. Bewley L.V. Travelling waves on transmission systems. N.-Y., 1951.543 p.

23. Rudenberg R. Elecktrische Wanderwellen. Spr.-Verl., 1962. 360 s.

24. Бержерон Л. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. М.: Машгиз, 1962. 348 с.

25. Хаяси С. Волны в линиях электропередачи. М.: Госэнергоиздат, 1960. 343 с.

26. Костенко М.В., Перельман Л.С., Шкарин Ю.Л. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения. М.: Энергия, 1973. 296 с.

27. Хаммарлунд П. Восстанавливающееся напряжение на контактах выключателя. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. 296 с.

28. Техника высоких напряжений/ Под ред. М. В. Костенко, М.: Высшая школа, 1973. 528 с.

29. Нейман Л.Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники. 3-е изд. Л.: Энергоиздат, 1981. Т.1. 533 е.; Т.2. 415 с.

30. Теоретические основы электротехники / Под ред. П. А. Ионкина. М.: Высшая школа, 1976. Т. 1. 544 е.; Т.2. 383 с.

31. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1975. Т.1. 631 с.

32. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. 5-е изд. М.: Энергия, 1978. 59 с.

33. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. 4-е изд. М.: Энергия, 1975. 750 с.

34. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. 1098 с.

35. Басканов С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М.: Высшая школа, 1970. 150 с.

36. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964. 772 с.

37. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 77 с.

38. Pillippow Е. Grundlagen der Electrotechnik / 7 Aufl.Leipzig, akad. Verl., 1984. 984 s.

39. Базуткин В. В., Дмоховская Л. Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

40. Каганов 3. Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. М.: Энергоатомиздат, 1990. 248 с.

41. Караев Р. И. Переходные процессы в линиях большой протяженности. М.: Энергия, 1978. 191 с.

42. Круг К. А. Переходные процессы в линейных электрических цепях. М.: Госэнергоиздат, 1948. 219 с.

43. Зажирко В. Н. Электрические цепи с распределенными параметрами: Учебное пособие / Омская гос. акад. путей сообщения. Омск, 1995. 104 с.

44. Мартыненко В. С. Операционное исчисление: Учебное пособие. 4-е изд., перераб. и доп. Киев: Выща школа, 1990. 359 с.

45. Левинштейн М. Л. Операционное исчисление: Учебное пособие. 4-е изд., перераб. и доп. Киев, Выща школа, 1990. 359 с.

46. Конторович М. И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. 4-е изд. М.: Советское Радио, 1975. 319 с.

47. Зажирко В. Н. Применение преобразования Лапласа для исследования электрических цепей с кусочно-линейными характеристиками элементов // Теория и автоматизация проектирования электрических цепей. Киев, Наукова Думка, 1974. С. 28-38.

48. Железко Ю. С., Кордюков Е. И. Высшие гармоники и напряжения обратной последовательности в энергосистемах Сибири и Урала // Электричество. 1989. № 7. С. 62-65.

49. Смирнов С. С., Коверникова Л. И., Молин Н. И. К вопросу определения вклада тяговой нагрузки в ухудшение качества электрической энергии, связанного с высшими гармониками // Промышленная энергетика. 1997. №11. С. 46-49.

50. Смирнов С. С., Коверникова Л. И. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети // Электричество. 1996. №1. С. 58-64.

51. Павлов И. В., Евминов Л. И. Волновые процессы в тяговой сети при различных схемах питания // Вестник ВНИИЖТа. 1974. № 2. С. 6-10.

52. Павлов И. В. Зависимость волновых процессов в тяговой сети от параметров питающих линий электропередач // Электричество. 1971. № 6. С. 75-77.

53. Карякии Р. Н. Тяговые сети переменного тока М.: Транспорт, 1987.279 с.

54. Тихменев Б. И., Кучумов В. А. Электровозы переменного тока с ти-ристорными преобразователями. М.: I ранспорт, 1988. 311 с.

55. Шляпошников Б. М. Выпрямление однофазного тока управляемыми ионными преобразователями / АН СССР. М., 1937. 181 с.

56. Ермоленко Д. В. Анализ потерь энергии от высших гармоник в системе тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1990. № 6. С. 15-18.

57. Кучумов В. А., Ермоленко Д. В. и др. Показатели качества электроэнергии на токоприемнике и взаимодействие ЭПС с системой тягового электроснабжения переменного тока // Вестник ВНИИЖТа. 1997. № 2. С. 11-16.

58. Ермоленко А. В., Ермоленко Д. В. и др. Утилизация энергии в системе тягового электроснабжения // Вестник ВНИИЖТа. 1993. № 8. С. 41-45.

59. Зажирко В. П., Черемисин В. В. Модель тяговой сети для исследования волновых процессов // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч. техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 98-99.

60. Черемисин В. В. Математическая модель тягового трансформатора для расчета волновых процессов // Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч. техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 99-100.

61. Метод расчета волновых процессов в тяговых сетях переменного тока/ Зажирко В. Н., Черемисин В. В.; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. 54 с. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 15.09.98, № 6184-ж.д. 98.

62. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Натурное и математическое исследование волновых процессов в тяговой сети переменного тока // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: Матер, науч.-практ. конф. / МИИТ. М., 1998. С. 12.

63. Зажирко В. Н., Черемисин В. В. Оценка влияния волновых гармоник на потери электрической энергии в тяговой сети // Материалы региональной науч.-практ. конф. / СГУПС. Новосибирск, 1999. С. 135-139.

64. Дубровский 3. М., Попов В. И., Тушканов Б. А. Грузовые электровозы переменного тока: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1998. 503 с.

65. Карякин Р. Н., Оценка величины эквивалентного мешающего тока с учетом резонансных явлений при работе выпрямительных электровозов // Труды /ВНИИЖТ. Вып. 156. М., 1958. С. 58-66.

66. Михайлов М. И., Купцов Ю. Е., Разумов Л. Д. Определение электрических параметров контактной сети однофазного переменного тока / Вестник ВНИИЖТа, 1957. № 8. С. 16-20182

67. Трофимов Г. Г., Сысоев В. В. Частотные характеристики активного сопротивления распределительных элементов электрических сетей // Изв. вузов. Сер. Электромеханика. 1982. № 9. С. 1103-1105.

68. Harmonigues, paramétrés caractéristiques, methodes d'etude, estimation de valeurs existantes en risseau // Le Groupe de travail 36-05 / Electra. 1981. №77. P. 35-54.

69. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию / Под ред. А. А. Федорова. М.: Энергоатомиздат, 1986. Т.1. 568 с.

70. Энергетические сети в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие/ Под ред. В. А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983. 504 с.

71. Схемы подключения измерительно-вычислительного комплекса ИВК "Омск" для исследованиягармонического состава тока и напряженияV1. Ф1 Ф2