автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Исследование проблем синтеза нейросетевого контроллера в задаче управления курсом судна

На правах рукописи

Виткалов Ярослав Леонидович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ СИНТЕЗА НЕЙРОСЕТЕВОГО КОНТРОЛЛЕРА В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ КУРСОМ СУДНА

05.22.19 — Эксплуатация водного транспорта, судовождение.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток - 2006

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Глушков Сергей Витальевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Лентарев Александр Андреевич

кандидат технических наук, профессор Голобоков Сергей Анатольевич

Ведущая организация: Институт автоматики и процессов

управления дальневосточного отделения Российской Академии наук

Защита состоится « 19 » июля 2006 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 223.005.01 при Морском государственном университете имени адмирала Г. И. Невельского по адресу: 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50 а, ауд.241, факс (4232) 41-49-68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Морского государственного университета имени адмирала Г.И. Невельского.

Автореферат разослан « 16 » июня 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета

А.Г. Резник

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время практически все промышленно развитые страны интенсивно работают по созданию новых, более эффективных систем автоматического управления движением судна, обладающих повышенной эксплуатационной надежностью. Объясняется это в первую очередь необходимостью безопасности мореплавания в условиях интенсивного судоходства, резким ростом цен на топливо для судовых силовых установок, а также усиление экологических аспектов эксплуатации морского флота, строительством крупнотоннажных и скоростных судов, автоматическое управление которыми при использовании обычных авторулевых не обеспечивается или обеспечивается неудовлетворительно.

Как показывает практика внедрения и эксплуатации различных автоматизированных систем, они являются наиболее эффективным средством повышения тактико-эксплуатационных характеристик судов и условий труда плавсостава. Автоматизация процессов и операций на судах приводит к уменьшению потерь ходового времени, снижению себестоимости перевозок, сокращения численности экипажей, повышению надежности оборудования, снижению аварийности.

Вместе с тем современный флот оснащается системами, построенных на старой элементной базе с использованием традиционных принципов управления (ПИД регулирование) требующих перенастройки коэффициентов при изменении параметров системы. В тоже время, применение нейросетевых технологий управления, то есть управления с использованием искусственных нейронных сетей, успешно зарекомендовавших себя в других областях автоматического управления сложными, плохо формализованными объектами может решить эту задачу. Если в традиционной системе управления реализуется конкретный вычислительный алгоритм, то в нейросетевых системах, одна и та же обученная сеть может реализовать множество алгоритмов в реальном масштабе времени.

Целью работы является разработка адаптивного контроллера для системы автоматического управления курсом судна, на основе синергетических подходов нейросетевых технологий, который мог бы адекватно учитывать изменения гидродинамических характеристик судна как объекта управления и условий плавания.

Объектом исследования являлась система управления курсом крупнотоннажного судна, типа контейнеровоз, математическая модель которого была взята за основу при исследовании качества рассматриваемых контролеров.

Для достижения указанной цели определены задачи исследования:

1. Изучить возможности новой синергетической науки и ее связь с проблемами повышения качества судовождения, а также раскрыть актуальность применения нейронного метода управления для судна как сложного нелинейного объекта.

2. Изучить проблемы самонастройки регуляторов авторулевых и проанализировать существующие адаптивные схемы управления курсом судна.

3. Провести анализ методов нейронного управления, дать характеристику основным методам обучения нейронных сетей, описать основные стадии синтеза нейросетевого контроллера для управления курсом судна.

4. На основе полученных опытных данных предложить новый метод автоматического управления курсом судна, в основе которого лежат синергетичес-кие принципы управления.

5. Разработать программное обеспечение для адаптивного контроллера курсом судна, реализуемое на базе гибкой программируемой логики.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Методика аналитического и технического синтеза управляющего устройства курсом судна, построенного на базе искусственных нейронных сетей.

2. Метод технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств.

3. Метод расчета эффективности предложенного нейронного регулятора управления курсом судна.

4. Алгоритм и программное обеспечение адаптивного контроллера системы автоматического управления курсом судна.

Методы исследования. Методы системного анализа, методы линейного и нелинейного программирования, методы нейронного управления, методы математического моделирования, положения теории автоматического управления и теории регулирования.

Научная новизна. Впервые осуществлена попытка применить ныне популярные идеи синергетики для повышения качества управления судном на курсе. В процессе научной работы предложен новый метод автоматического управления судном, который отличается от традиционных подходов совершенно иной концепцией управления, лежащей в его основе. Кроме того, методами математического моделирования определена и оценена эффективность предложенного метода нейронного управления, осуществлен комплексный анализ его работоспособности в сравнении с другими применяемыми. в этой области методами управления. До настоящего времени, рассматриваемая в диссертационной работе задача, технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств типа PLIS, не являлась предметом исследования.

Достоверность результатов проведенных исследований обеспечивается использованием современных методик планирования эксперимента, корректным использованием принципов построения модели САУКС и нейронных сетей, а также удовлетворительным качественным и количественным совпадением результатов экспериментов и данных, полученных при математическом моделировании.

Практическая ценность работы. Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что результаты могут быть использованы при разработке систем управления судов, которые только проектируются либо проходят переоборудование. Предложенный подход реализуем на создаваемых в

настоящее время современных аппаратных средствах, в том числе на базе гибких программируемых логических устройств типа PLIS, и может быть использован либо как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД-регуляторам в судовых системах управления курсом судна.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на: пятой международной научно-практической конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» Ульяновск, УГУ, 2003 г., сорок шестой всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ». Владивосток, ТОВМИ, 2003 г., шестой международной научно - практической конференции «Проблемы транспорта Дальнего Востока» FEBRAT - 05. Владивосток, МГУ, 2005 г.

Личный вклад автора. Разработана методика аналитического и технического синтеза устройства управления применительно к управлению курсом судна, построенного на базе искусственных нейронных сетей, а также программного ядра и его техническая реализация на базе программируемых логических устройств типа PLIS.

Публикации. Список публикаций по материалам диссертации включает одиннадцать работ (материалы научно-практических конференций, публикации в сборниках научных работ и монография).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание работы изложено на 180 страницах машинописного текста и включает 63 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 115 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности проблемы оптимизации качества управления судном на курсе, поиска эффективных решений на основе достижений новой интегральной науки синергетики для решения этой задачи, а также обоснование необходимости разработки нового адаптивного контроллера, который мог бы адекватно учитывать особенности судна как объекта управления.

В первой главе рассматриваются общие вопросы новой синергетической науки и их связь с проблемами повышения качества судовождения. Описывается актуальность применения нейронного метода управления именно для судна как сложного нелинейного объекта.

Для применения идей синергетики в теории управления необходимо выдержать концептуальное соответствие основным свойствам самоорганизации: нелинейность - открытость - когерентность. Из них первостепенным в концептуальном плане для задач управления является открытость систем.

В исходной постановке стандартной задачи управления система описывается дифференциальными уравнениями объекта: x(t)~ F(x,u,q,M), в состав которых

входят координаты состояния х(г), а также некоторые внешние силы, состоящие из искомых управлений u(f), задающих q(/) и возмущающих (внешних и параметрических) М(/) воздействий. С целью перехода от схемы «объект - внешние силы» к формированию уравнений самоорганизации необходимо эти силы соответствующим образом исключить. Для этого следует расширить исходные уравнения системы «объект - внешние силы», таким образом, чтобы включенные в уравнения системы внешние силы оказались для нее внутренними. Тогда для новой, расширенной, системы ее уравнения могут стать уравнениями самоорганизации, т.е. в результате указанного расширения можно перейти от организации системы к ее самоорганизации.

Одним из направлений развития синергетического управления сложными нелинейными объектами является интеллектуальное управление, частным случаем которого является управление с использованием искусственных нейронных сетей. Данное направление полностью совпадает с общей концептуальной базой синергетики.

Наиболее новым и перспективным классом интеллектуальных систем управления, появившемся на стыке 80х и 90х годов, являются искусственные нейронные сети, представляющие собой нейроподобные структуры, способные к обучению в реальном времени в условиях минимальной априорной информации об объекте управления.

При решении задач нейроуправления вместо классического автоматического регулятора в общем случае будет находиться нейроконтроллер, вырабатывающий сигналы управления на сервоприводы. При этом на вход нейроконтроллера подается вектор X - набор контролируемых параметров управляемого объекта, а на выходе получаем вектор Y - код, определяющий управляющее воздействие, соответствующее текущим значениям контролируемых параметров. При этом также представляется возможность реализовывать концепцию ПИД-регулятора с автоматической подстройкой параметров (самонастраивающегося ПИД-регулятора): в этом случае нейронная сеть выступает в роле «эксперта», анализирует реальные значения выходных параметров X, а также действующих возмущений F, рассчитывает оптимальные значения параметров ПИД-регулятора, с выхода которого получаем требуемое корректирующее воздействие на динамический объект.

Условия внешней среды, в которых приходится решать задачи судовождения, весьма разнообразны: штормовые условия, ограниченная видимость, ледовая обстановка, мелководье, приливные явления, стесненные условия, наличие других судов и т.д. Как видим, Задача управления судном связана с учетом большого числа факторов, что в общем случае является очень сложной задачей, которая на данный момент не может быть надежно решена с помощью средств автоматики без участия человека-оператора. В этой связи качество управления во многом зависит от компетенции и навыков судоводителей. Разрабатываемые в диссертационной работе синергетические нейросетевые регуляторы как раз и «претендуют» на роль экспертных судоводителей.

В общем случае судно в рассматриваемой системе можно представить как

объект (рис. 1), на который поступает управляющее воздействие (угол перекладки руля, задаваемый рулевой машиной) и, а на выходе получаем значение курса X. При этом на судно действует вектор возмущающих воздействий /=(//, /2... /п), таких как ветер, волна, течения и т.д., а в самом судне обязательно присутствуют внутренние параметрические возмущения Л, обусловленные, как уже было сказано, размерами и формой корпуса, загрузкой судна, характеристиками рулевой машины, руля и т.д.

В общем виде характеристика изменения курса судна X является некой сложной функцией многих переменных: X = Б [у/, у}, ...>>„], где вектор переменных у включает в себя управляющие воздействия рулевой машины, внешние возмущения и параметрические возмущения и неопределенности внутри самого судна.

Как следует из выше сказанного, судно является сложным, многомерным, многосвязным, существенно нелинейным динамическим объектом с переменными параметрами, для управления которым целесообразным представляется применение синергетического подхода.

Во второй главе рассматриваются проблемы самонастройки регуляторов авторулевых, описанию математических моделей судна, анализу существующих адаптивных схем управления.

Несмотря на различные схемные реализации и элементную базу, практически все применяемые в настоящее время на судах отечественные и зарубежные авторулевые относятся к классу ПИД- или ПД- регуляторов. Их применение в силу использования обратной связи не требует знания точной модели, поэтому они эффективны в управлении сложными динамическими объектами и промышленными процессами, математические модели которых достаточно сложно определить. ПИД- контроллеры строятся на основе классической теории управления и просты для понимания. Установление связей между параметрами и управление действиями системы могут осуществляться инженерами-практиками и операторами.

Традиционная САУ курсом судна может быть представлена следующим образом (рис. 2).

и

X

Рис. 1. Судно как управляемый объект

Рис. 2. Традиционная САУ курсом судна

Однако классические авторулевые, работающие на принципе отклонения выходной величины, реализованные на ПИД-регуляторах, имеют в большей или меньшей степени следующие основные недостатки:

- низкую помехозащищенность при работе в условиях волнения на море;

- низкую чувствительность в тихую погоду, поскольку дифференциальная составляющая сигнала управления, пропорциональная скорости поворота судна, вырабатывается путем дифференцирования угла отклонения, поступающего от гирокомпаса;

- низкую эффективность ручной настройки параметров, не обеспечивающую оптимальный режим работы системы как при автоматической стабилизации судна на курсе, так и при маневрировании.

Эффективность работы системы автоматического управления движением судна по курсу находится в прямой зависимости от того, насколько установленные значения регулируемых параметров настройки авторулевого близки к оптимальным для данных условий плавания судна. При этом под оптимальной понимают такую настройку параметров авторулевого, при которой обеспечивается максимальная эксплуатационная скорость движения судна при минимальных потерях полезной мощности судовой силовой установки на управление. В этой связи, остро встает проблема правильной (оптимальной и универсальной) настройки параметров регулятора авторулевого, что далеко не всегда возможно из-за изменения районов плавания и сезонных аномалий.

Для оценки качества работы разрабатываемых синергетических контроллеров, проводится математическое моделирование рассматриваемой САУ курсом судна. Для упрощения математического аппарата, будем используется ряд общепринятых упрощений, которые, вообще говоря, не влияют на настройку контроллера.

Практически все существующие системы автоматического управления движением судна по курсу, независимо от схемы и конструкции отдельных звеньев, работают по принципу отклонения, т. е. в авторулевом непрерывно сравнивается фактическое и заданное значения курса и вырабатывается сигнал управления. Под действием этого сигнала рулевая машина перекладывает руль и возвращает судно на заданный курс. Сигнал внутренней отрицательной обратной связи останавливает перекладку руля, а затем возвращает руль в диаметральную плоскость. Сигнал, пропорциональный скорости поворота судна, повышает чувствительность авторулевого при отклонении судна от заданного курса и обеспечивает одерживание при возвращении на заданный курс.

Традиционная структурная схема САУ курсом судна (рис. 3) имеет следующие особенности:

Первая особенность САУ курсом судна обуславливается большой инерционностью судна как объекта регулирования и изменением его гидродинамических параметров при изменении скорости хода и загрузки. Это ограничивает возможность выбора структуры системы и типа корректирующих устройств.

Для сохранения одинаковых показателей качества работы системы автоматического управления (например, одной и той же ошибки) при разных режимах работы судна (разных скоростях, загрузке, глубине под килем и т.д.) необходимо в эту систему вводить дополнительные корректирующие устройства и/или менять настройку параметров регулятора авторулевого в процессе эксплуатации. Таким образом, при исследовании и расчете САУ курсом судна следует знать численные значения гидродинамических параметров и пределы их изменений в зависимости от режима работы судна. Большая инерционность судов приводит также к затруднению экспериментального исследования макетов систем в процессе их создания.

Вторая особенность САУ курсом заключается в том, что они имеют внутренние жесткие обратные связи, т. е. включают в себя самостоятельную следящую систему управления рулем.

Следящие системы управления рулем обладают малыми скоростями отработки (2-3°/с), сложной нелинейной зависимостью момента сопротивления на испол-

Система управления

Рис. 3. Традиционная структурная схема САУ курсом судна

нительном устройстве от угла перекладки руля, неравенством углов заводки и отработки системы из-за того, что коэффициент обратной связи системы, как правило, меньше единицы. Эти особенности следящих систем управления рулем приводят к необходимости разработки специальной методики их исследования и расчета.

Третьей особенностью систем автоматического управления движением судна по курсу является многорежимность работы. Они могут работать при случайных внешних управляющем и возмущающем воздействиях, приложенных к разным звеньям системы.

При построении математического описания движение судна рассматривается только в горизонтальной плоскости подвижной системы координат с началом отсчета в центре тяжести судна. Скорость судна считается постоянной, а ее изменениями из-за непостоянства частоты вращения гребного винта и других факторов пренебрегают. Выбор такой системы координат в большинстве случаев отвечает поставленным задачам и позволяет считать коэффициенты присоединенных масс жидкости, увлекаемой движущимся судном, постоянными.

Система нелинейных дифференциальных уравнений, связывающая угловые параметры движения судна в подвижной системе координат, при отсутствии внешних возмущений имеет вид:

где д'21, г'ц, з'ц, д'31, г'ц.з'ц, - гидродинамические коэффициенты корпуса судна и руля после приведения системы к размерной форме; Р(в, со) и Ф(в, со) -нелинейные функции угла дрейфа и угловой скорости судна.

Единого мнения о точном аналитическом выражении нелинейных функций, входящих в систему управления (1), нет. Однако установлено, что влияние нелинейного слагаемого Р(9, со) сказывается значительно сильнее, чем Ф(в, со). По мнению многих исследователей, эти нелинейности могут быть представлены в виде суммы степенных функций аргументов в и со и их произведения, поэтому при малых отклонениях от режима движения на прямом курсе (т. е. при малых значениях со) их влияние можно считать несущественным.

Попытки прямого аналитического решения системы управления (1) относительно со приводят к сложному нелинейному уравнению, неудобному для дальнейших исследований, поэтому нелинейная математическая модель судна как объекта в системе автоматического управления курсом обычно записывается в виде

где 2г' = г'з, + ^2,\ д' = г'3я'2, - г'2,д'„; = '2/ - ^¡¡х '31.

Вид нелинейной функции /(со) определяется непосредственно по диаграмме управляемости судна - по его статической характеристике. Анализ диаграмм

(-Г-) + + г> + + ¿»Р = 0;

Л

О)

(—) + + Г>> + Ф(0,<и) + = 0;

(2)

показывает, что с достаточной для практических расчетов точностью нелинейный член в уравнении (2) может быть представлен как

/(а>) = «Г.Н®, (3)

где с1ге - постоянный коэффициент. В этом случае уравнение (2) запишется в виде

(4)

или в операторной форме

(Т2р2 + Т,р ± 1 + ¿>|)о> = *е(1 + У)Р, (5)

где ^ -1; Г, «£?-; г =

Я я я я

Для неасимтотически устойчивых на курсе судов перед единицей в левой части уравнения (5) ставится знак «+», а для неустойчивых судов знак «-».

Рис. 4. Диаграмма управляемости судна

Предварительное суждение об устойчивости судна на курсе может быть сделано по виду его диаграммы управляемости = /(Р) (рис. 4) либо по критерию устойчивости, предложенному Г. В. Соболевым. Согласно этому критерию к асимптотически устойчивым на курсе относят суда, удовлетворяющие неравенстВ 71

ву <У(—) й —, где 8- коэффициент полноты корпуса; В - ширина судна; Т— осадка судна.

В работах зарубежных авторов для исследования управляемости судов предлагается нелинейная математическая модель в виде уравнения Номото второго порядка:

(т,т1Рг + (г, + г, )р ± 1 + сю7 + с1с\(о\)а> = кс (1 + тлр)/3, (6)

где с — постоянный коэффициент.

Отличие от уравнения (5) состоит лишь в виде нелинейного члена /(со), куда входит также составляющая, пропорциональная кубу угловой скорости.

Обе математические модели (5) и (6) дают близкие результаты для обычных надводных водоизмещающих судов и, как показали расчеты, вполне удовлетворительно описывают поведение неасимптотически устойчивых и неустойчивых на курсе судов как при малых углах перекладки руля (в режиме стабилизации на прямом заданном курсе), так и при больших углах (в режиме управления и на циркуляции).

Для исследования и проектирования САУ курсом судна, основным режимом работы которых является режим стабилизации судна на прямом заданном курсе, обычно пользуются линейной математической моделью объекта. Из уравнений (5) и (6) видно, что в режиме стабилизации при малых значениях со нелинейным членом можно пренебречь, как величиной второго и третьего порядка малости, и тогда математическая модель объекта примет вид

(Т1р1+Т1р±1)а> = к.(.\ + Ч>)0. (7)

Уравнение (7) является основным приближенным уравнением линейной теории управляемости судна, записанным относительно угловой скорости поворота судна под действием руля. Знак перед единицей в левой части уравнения определяется устойчивостью судна на курсе.

Принимая за выходную функцию в выражении (3) угол отклонения судна от курса, получаем p(TiP2 +T,p±l)a = kt(l + ip)/}. (8)

Переходя к операционной форме записи, запишем передаточную функцию судна по управляющему воздействию:

О)

s(TjS +7|J±1)

Полагая, что Г? = ti-t¡, T¡ = r;+r¿ т - rj, для асимптотически устойчивого судна получим операционную форму записи модели Номото второго порядка:

у(<)_ Ml + r^) (10)

j(r,í + l)(r,j + l) '

Параметры передаточных функций (9, 10) зависят от скорости судна и его загрузки (осадки).

Значительно сложнее составить математическое описание поведения судна, связывающее угловые параметры его движения в штормовую погоду. На судно, движущееся с определенной скоростью в условиях ветра и волнения, действуют дополнительные гидродинамические силы и моменты, влияющие на характеристики его управляемости. Особенно неблагоприятное действие оказывает попутное волнение моря. Однако практика показала, что если судно имеет хорошую управляемость на тихой воде, то оно будет обладать достаточной управляемостью и на волнении. Поэтому при исследовании и проектировании авторулевых обычно используют уравнение движения судна на тихой воде. Важным обстоятельством при этом является тот факт, что у обычных морских транспортных судов корреляционная связь между процессами качки и рыскания незначительная.

Для моделирования САУ курсом судна было взято контейнерное судно со следующими характеристиками:

- длина наибольшая (length overall) -171,80 м;

- длина между перпендикулярами (length between perpendiculars) -160,93 м;

- наибольшая ширина (maximum beam) — 23,17 м;

- расчетная осадка (design draft) — 8,23 м;

- расчетное водоизмещение (design displacement) — 18541 м3;

- расчетная скорость (design speed) - 15 узлов.

Судно с указанными характеристиками имеет следующие параметры передаточной функции (модель Номото второго порядка) (6): т,=118с; т2 = 7,8 с; т3 = 18,5с; кс = 0,175. Подставив выше указанные параметры в (6), получим передаточную функцию нашего судна как объекта регулирования: 0.175(1 + 18,5.?) j(118i + l)(7,5s + l) Полагая Т= Т/+ Tj-T} = 118+7,8-18,5 = 107,3 с, понизим порядок модели:

ОМ- °'175 ■ (12)

i(107,3i + l) v

В третьей главе подробно рассматриваются возможности нейронного упавле-ния, даются характеристики основным методам анализа и обучения нейронных сетей, описываются основные стадии синтеза нейросетевого контроллера для управления курсом судна.

Многослойная нейронная сеть выполняет в динамической системе функции адаптивного регулятора. Сеть при этом формирует оптимальный закон управления. Цели обучения сети управления и объектом совпадают, то есть имеют общую целевую функцию, подлежащую минимизации.

Управление, реализованное на основе многомерной нейронной сети, относится к интеллектуальным технологиям управления и обработки информации. Именно эти технологии позволяют решать плохо формализуемые задачи управления сложными динамическими объектами, к которым может быть отнесена задача управления курсом судна, то есть в задачах, когда "жесткие" априорные модели и алгоритмы не адекватны реальному состоянию управляемого объекта.

Основной задачей искусственных нейронных сетей (ИНС) является формирование требуемого значения выходного параметра (отклика) на один или несколько входных. Для решения поставленной задачи сеть подстраивается (обучается). После обучения ИНС должна иметь заданную грубость, то есть допускать изменение входных и внутренних параметров в заданных пределах. Особо следует отметить, что весьма важно в задачах управления тот факт, что ИНС формирует выходной сигнал не с помощью априори заданного алгоритма, а благодаря своей структуре, то есть архитектуры расположения базовых процессорных элементов (БПЭ), связей между ними и их весов.

Рис. 5. Схема базового процессорного элемента (искусственного нейрона)

Базовый процессорный элемент, схема которого приведена на рис. 5, осуществляет отображение Я" —> Я' в соответствии с соотношением для его выхода я:

Ч = Г

2 + и-1

(13)

где го, Г|, ... , г„ — входы БПЭ; \у0, ... , wn - весовые коэффициенты синап-тических связей БПЭ.

ИНС наиболее эффективны в решении тех задач, когда имеет место неопределенность, вызванная теми или иными причинами. В задаче управления курсом судна неопределенностей более чем достаточно. К основным неопределенностям следует отнести внешние (ветровые, волновые) воздействия, влияние поверхности дна на мелководье, внутренние параметрические неопределенности и др. Применение классического подхода к решению данной задачи с этой точки зрения является непомерно трудоемким, а в ряде случаев даже неадекватным поставленной задаче, поскольку приходится существенно упрощать и линеари-зовывать математическую модель.

Нейронная сеть для управления сложными динамическими объектами представляет собой как минимум двухслойную динамическую структуру, для которого необходимо решить задачи статического и динамического синтеза. В рассматриваемом случае задача сводится к "статическому и динамическому обучению" МНС. Алгоритм настройки такой сети можно записать в обобщенном виде

...Л^;®^); £ = № 1 = 0^, (14)

П/

где а[<>(-) — нелинейный оператор преобразования своих аргументов; а О

тор обобщенной ошибки обучения БПЭ в слое £. Интегрируя по времени обе части этого выражения, получаем

уу(')= |А^(-)с!т+ £(<)), »о

где ^ (0) - функция, учитывающая начальные условия уу^ (0).

Настройка элементов многослойной сети, удовлетворяющая приведенным

(15)

соотношениям, иллюстрируется обобщенной схемой настройки БПЭ, изображенной на рис. 6. Это замкнутая структура, где интегрирующее звено охвачено

нелинейной обратной связью, соответствующей функции (■)•

Рис. б. Обобщенная схема настройки БПЭ

Представление процессов обучения (настройки) и преобразование МНС в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений и ее описание на языке структурных преобразований позволяет рассматривать соединение динамического объекта с обучаемой нейросетью в едином пространстве координат {я, лу, х} и позволяет привести задачу к классической последовательности синтеза нелинейных систем управления.

В четвертой главе приводится сравнительный анализ характеристик системы с многослойным нелинейным нейросетевым контроллером (НСК), с контроллером на основе нечеткой логики (НЛК), ПИД-контроллером с настройкой регулятора нейросетью (НПИД) и обычным ПИД-контроллером идеального типа. Цель сравнительного анализа состоял в том, что, применяя каждый из алгоритмов к решению одной задачи управления, можно объективно оценить общие и отличительные черты этих подходов. Анализ результатов, полученных с использованием разных подходов при работе в идентичных условиях, позволил оценить их достоинства и недостатки. Названный подход в современной практике управления судами еще практически не применяется, именно поэтому сравнение его с другими методами (в том числе, фаззи-регуляторами, уже успешно реализованными в системах управления судами) представляет несомненный интерес. Следует отметить, что практически невозможно сравнить работу линейных контроллеров типа ПИД и самонастраивающихся ПИД (СНПИД) с нелинейными нейросетевыми контроллерами в системах управления такими сложными, слабо структурированными и слабо алгоритмизируемыми объектами управления, как судно. Поэтому исследование проводилось на системе с упрощенной математической моделью объекта (модель Номото 1-го порядка). Прямое сравнение четырех использован-

ных алгоритмов позволяет проанализировать каждый из рассматриваемых подходов и провести сравнительный анализ. Для обеспечения точности сравнения, эксперименты проводились при одинаковых возмущающих воздействиях и вариациях параметров в объекте управления.

Для каждого типа системы управления проведено четыре группы экспериментов: изменение задающего сигнала в систему (маневр курсом в следящем режиме авторулевого); воздействие простого внешнего волнового возмущения; воздействие сложного волнового возмущения; существенные изменения параметров. Для реализации каждого из алгоритмов требовалось локальная настройка и коррекция модели объекта управления, выполнявшаяся на основе эвристических соображений. Исследования были направлены на выявление положительных сторон каждого типа систем управления.

Рис. 7. Схема нейронного управления с эмулятором и контроллером или «обратное распространение во времени»: у - выход системы управления; выход эмулятора; и -управление; г - вход в систему управления; ё- ошибка эмуляции; е — ошибка системы

Для варианта системы управления с нейросетевым контроллером выполнялось автономное обучение многослойных нейронных сетей на основе алгоритма обратного распространения с целью изучения моделей инверсной и прямой динамики объекта управления. Далее нейронные сети настраивались в соответствии с архитектурой, приведенной на рис. 7.

Нейроконтроллер обучается на инверсной модели объекта"управления, а нейроэмулятор — на обычной модели объекта управления. Нейроконтроллер может обучаться непосредственно на основе обратного распространения ошибки через эмулятор.

Реакция на ступенчатое изменение курса (изменение уставки) осуществляется следующим образом. Производим один за другим два маневра курсом: первый ма-

невр - на 10°, второй - на 40°. Для каждого контроллера приводятся два графика: первый график показывает задаваемый курс (уставку) в виде ступенчатого воздействия и переходный процесс в системе (отработку уставки - выход на задаваемый курс), второй график показывает поведение пера руля. На рис. 6, 7 отражена реакция системы под управлением четырех рассматриваемых контроллеров: нейросетевым (НСК), на нечеткой логике (НЛК), ПИД-контроллера с настройкой нейронной сетью (НПИД) и традиционным ПИД-регулятором.

Из приведенных графиков следует, что в целом при правильной настройке все контроллеры демонстрируют хорошее качество управления. Однако здесь следует сделать замечание: при больших углах перекладки судно становится неадекватно своей линеаризованной математической модели (модели Номото), в этой связи на практике маневр на большой угол может быть не столь качественным для традиционных регуляторов.

Наилучшие показатели демонстрирует адаптивный нейросетевой контроллер, создающий оптимальный сигнал управления, в силу чего выход на заданный курс осуществляется за минимальное время, без перерегулирования и с минимальным усилием рулевой машины.

Неплохие показатели, близкие к нейросетевому контролеру, у нечеткого контроллера — несколько большее время переходного процесса можно объяснить заданной формой функций принадлежности, т.е. чем меньше отклонение, тем меньше сигнал отработки (на лицо свойство робастности). Перерегулирование отсутствует.

Рис. б. Отработка ступенчатого воздействии контроллером НСК

ПИД-контроллер с близкими к оптимальным параметрами также обеспечивает довольно быстрый переходный процесс с незначительным перерегулированием, однако нагрузка на рулевую машину при одерживании судна здесь максимальна.

Рис. 7. Отработка ступенчатого воздействия контроллером ПИД

Нейросетевой ПИД-регулятор обеспечивает неплохой переходный процесс, в целом схожий с обычным ПИД-регулятором, однако небольшая неточность имеет место при выходе на заданный курс. Погрешность, впоследствии устраняемая интегральной составляющей, в завершении переходного процесса составляет 1-2 Проблема, скорее всего, заключается в особенностях обучения (настройки) нейро-сети, которое для данного контроллера довольно сложно. Проблему можно решить, применив большее количество обучающих образцов.

При определении реакции на аддитивное волновое возмущение рассматривалось поведение судна в режиме стабилизации курса (т.е. авторулевой включен в режиме «автомат»). На судно в той или иной мере действует внешнее волновое возмущение, вызванное волнением моря. Модели волнового возмущения рассматривались в упрощенном виде как синусоидальное воздействие с периодом 5-10 секунд и небольшой постоянной составляющей /о, соответствующей постоянному сносу судна с курса из-за ветра и волн: /(/) = Л + Аы^м).

Для каждого контроллера приводятся два графика: на первом показана форма аддитивного возмущения /(О и фактический курс судна К. При этом значение заданного курса (уставка) было взято 0°. На втором графике показано поведение пера руля. Волновое возмущение было специально взято небольшим по силе (амплитуде), так как плавание во время сильного волнения является особым режимом плавания. Графики приводятся на рис. 8 -10. Из графиков видно, что все контроллеры без проблем справляются с задачей стабилизации судна на курсе. Точность удержания в данном случае составила примерно 0,5°. В этой связи необходимо, прежде всего, проанализировать нагрузку на рулевую машину.

Нейросетевой контроллер стабилизирует судно на курсе с высокой точностью, при этом нагрузка на рулевую машину минимальна. К небольшим возмущениям такого рода САУ курсом судна с таким контроллером практически полностью робастна.

Контроллер на нечеткой логике и нейросетевой ПИД-контроллер показывают примерно одинаковые результаты (схожие с нейросетевым контролером): высокую точность удержания с незначительными перекладками руля, не превышающими 1°.

к, г

Рис. 8. Отработка простого волнения контроллером НСК

К, f

ЛАААААААЛААААААА*-

и с

Рис. 9. Отработка простого волнения контроллером ПИД

ПИД - контроллер с теми же настройками, что и при осуществлении первого маневра, существенно загружает рулевую машину, что неприемлемо. В данном режиме целесообразно выключать канал производной или вводить дополнительный фильтр по волновому возмущению. Последний вариант несколько ухудшит общие показатели системы с ПИД-контроллером. Для сравнения на рис.10 приведена реакция системы с ПИД-контроллером с выключенным каналом производной.

Рис. 10. Отработка простого волнения контроллером ПИД (с выключенным каналом производной)

Реакция на сложное волновое возмущение определялась при аппроксимации его двумя синусоидами, к которым еще добавляется незначительное постоянное воздействие. Данное сложное волновое воздействие можно интерпретировать как морскую волну с большим периодом (~ 25-30 сек.), на которую накладываются маленькие волны меньшего периода (3-6 сек.). Небольшое постоянное воздействие вызвано сносом из-за ветра и волн. Математически данное сложное возмущение можно выразить следующим образом: /(0 = /о +Л8т(ау) + .Взт((и2г), (0| примерно равно 0,15 рад/с, а «2 примерно равно 1,1 рад/с.

Для каждого контроллера приводятся два графика (рис. 11, 12): на первом показана форма сложного волнового возмущенияи фактический курс судна К. При этом значение заданного курса (уставка) было взято 0°. На втором графике показано поведение пера руля. Основное волновое возмущение (с большим периодом) было взято небольшим по амплитуде, так как плавание во время сильного волнения является особым режимом плавания.

Наиболее робастным показал себя нейросетевой контроллер, который практически не реагировал на высокочастотное волновое возмущение. Судно хорошо удерживалось на курсе с минимальным количеством перекладок руля.

Примерно схожие результаты показали контроллер на нечеткой логике и ПИД - контроллер с нейросетью: хорошее удержание на курсе, практически отсутствующее рыскание. Однако руль незначительно реагировал на высокочастотное волнение.

Традиционный ПИД-регулятор без подстройки параметров показал свою непригодность в условиях сложного волнения: имела место максимальная нагрузка на рулевую машину, вызванная большими по амплитуде и частыми перекладка-

ми, а также присутствующее рыскание судна. Очевидно, что необходимо загруб-лять канал производной, т.е. проводить дополнительную настройку при плавании в таких условиях.

Рис. 11. Отработка сложного волнения контроллером НСК

Рис. 12. Отработка сложного волнения контроллером ПИД

Реакция на резкое внешнее возмущение определялась при интерпретации его как резкий порыв ветра или удар большой волны. Рассматривались резкие возмущения разных знаков и величин. Характерные графики для рассматриваемых контроллеров приводятся на рис.13, 14. При этом на первом графике каждого рисунка представлены два возмущения противоположных знаков, имеющие разную амплитуду и длительность. Второй график показывает реакцию судна на данные возмущения в режиме стабилизации. Третий график демонстрирует нагрузку

на рулевую машину. При этом предполагалось, что судно уже находится под воздействием несильного волнового возмущения, поэтому положение пера руля в общем случае не совпадает с диаметральной плоскостью судна.

Г, в я -........■ .........................■..... г, с

-э К." ^ ......у............ т\_IТ 1 : с

-а»- 1 эо \ /, С

-я • ( 1а А: 1

Рис. 13. Отработка резких возмущений контроллером НСК

Г\

ао =1о ^ ^ -4о ¿а —^ 1, с

о ао зо | "

Рис. 14. Отработка резких возмущений контроллером ГШД

Представленные графики позволяют отметить, что все используемые контроллеры среагировали на подобные возмущения. Поскольку резкое возмущение, очевидно, вызвало небольшой снос судна с курса (на 1-2°), контроллеры начали отрабатывать рассогласование, отклоняя перо руля в противоположную сторону.

Наиболее робастным к подобным возмущениям оказался нейросетевой контроллер, продемонстрировавший незначительную отработку рулем с последующим плавным выходом на прежний курс.

Примерно аналогично отреагировал контроллер на нечеткой логике: небольшая отработка рулем с возвращением на прежний курс, время восстановления несколько больше, чем у нейросетевого контроллера.

С небольшим запаздыванием отреагировал нейросетевой ПИД- контроллер, в этой связи несколько большее время восстановления после возмущения. Переходный процесс восстановления в целом робастный с хорошим качеством.

Традиционный ПИД- регулятор при подобного рода возмущениях осуществляет более резкую отработку рулем, тем самым сильнее нагружая рулевую машину.

Таблица 1. Сравнительные характеристики рассмотренных схем управления курсом _судна._

Критерии ИСК НЛК НПИД ПИД

Математическая модель объекта управления Не обязательна Не обязательна Желательна в процессе обучения Не обязательна

Настройка параметров контроллера Самонастройка. Настройка параметров не требуется, однако требуется предварительно выбрать и обучить нейронную сеть. Коэффициенты масштбирова-ния нечеткого контроллера требуется выбирать предварительно. Требуется ручная настройка при резких изменениях режима работы. Возможна самонастройка. Самонастройка. Настройка основных ПИД параметров осуществляется нейросетью. Требуется настройка параметров контроллера Кр, К| и Ко (или Кс, Т|,Т«).

Вычислительная сложность Высокая Минимальная Высокая Невысокая

Характеристики следящего режима (выход на заданный курс) Лучшие Высокие Средние или высокие Средние

Работа в условиях возмущений Лучшая Высокая Средняя или высокая Наихудшая

Параметрические возмущения Лучшие Средние Средние Наихудшие

Нагрузка на рулевую машину Минимальная Низкая или средняя Средняя Максимальная

Сглаживание управляющего сигнала Среднее Среднее Наихудшее Плохое

Как видно из сравнительных характеристик (табл. 1) наиболее эффективным для сложных нелинейных систем является управление с использованием идей

самонастройки (синергетики). Синергетическая система, выполненная на базе искусственной нейронной сети, показала лучшие результаты.

В заключении делаются соответствующие выводы и рекомендации по практическому использованию результатов работы.

Основные научные и практические результаты. На основании выполненных исследований были получены следующие результаты.

1. Методами математического моделирования определена и оценена эффективность предложенного метода нейронного управления, осуществлен комплексный анализ его работоспособности в сравнении с другими применяемыми в этой области методами управления.

2. Исследована возможность технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств типа PLIS.

3. Проанализирован и систематизирован набор алгоритмов обучения, связанных с определенной архитектурой и перечнем решаемых задач.

4. Разработана методика аналитического и технического синтеза простого и надежного управляющего устройства применительно к курсу судна.

5. Изучена практическая значимость полученных результатов, которые могут быть использованы при разработке систем управления курсом судов, находящихся в стадии проектирования либо проходят переоборудование в нашей стране.

6. Предложен подход реализации нейросетей на создаваемых в настоящее время аппаратных средствах как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД-регуляторам в судовых системах управления курсом судна.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Витка лов, Я.Л. Идентификация нелинейного объекта с помощью искусственных нейросетей [Текст] / В.И.Богданов, Я.Л.Виткапов // Материалы 5 международной конференции «Математическое моделирование физических, экономии-ческих, технических, социальных систем и процессов»,- Ульяновск, УГУ, 2003,-С. 24-26.

2. Виткалов, ЯЛ. Нелинейный регулятор для управления давлением воздухо-опорных гусениц [Текст] / Богданов В.И., Виткалов Я.Л. // Материалы 46 Всероссийской межвузовской научно-практической конференции,- Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2003. - T. 2.-С. 18-21.

3. Виткалов, Я.Л. Нечеткий регулятор и некоторые проблемы обучения нейронных сетей [Текст] / В.И. Богданов, ЯЛ.Виткалов, A.C. Потапов // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. - Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2003. - Вып. 44. - С. 11 - 16.

4. Виткалов, Я.Л. ПИ- и ПИД- контроллеры с самонастройкой [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов, A.C. Потапов // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. - Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2005. - Вып. 54.-С. 11-18.

5. Виткалов, ЯЛ. Самонастройка в задачах управления вездеходом [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов, A.C. Потапов // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. — Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2005.- Вып.54. - С. 19 - 33.

6. Виткалов, ЯЛ. Анализ синергетических методов синтеза систем нейронного управления [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов, A.C. Потапов // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. - Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2005. - Вып.55. - С.55 - 67.

7. Виткалов, Я.Л. Анализ экспериментальных данных, полученных в результате синтеза систем нейронного управления [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов, A.C. Потапов // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ.— Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2005,-Вып.55.-С.43 - 55.

8. Виткалов, ЯЛ. Сравнительный анализ синергетических методов синтеза систем нейронного управления [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов // Материалы 6 международной научно — практической конференции. Проблемы транспорта Дальнего Востока. FEBRAT - 05. - Владивосток, МГУ, 2005,- С. 127 - 129.

9. Виткалов, ЯЛ. Синергетика и нейросетевые системы управления курсом судна [Текст] / Монография И В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов, C.B. Глушков, A.C. Потапов - Москва -С.Петербург - Владивосток, ПИТЕР, 2006,- 205 С.

10. Виткалов, Я.Л. Самонастройка как вид управления [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. — Владивосток, МО РФ, ТОВМИ, 2006. — Вып.57.-С. 16-28.

11. Виткалов, ЯЛ. Нечеткий регулятор в задаче управления морским подвижным объектом [Текст] / В.И. Богданов, Я.Л. Виткалов, C.B. Глушков // Вестник МГУ. Серия судовождение. - Владивосток, МГУ, 2006. - С. 112 - 119.

Виткалов Ярослав Леонидович

Исследование проблем синтеза нейросетевого контроллера в задаче управления курсом судна.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 03.06.2006 Формат 60x 84/16

Уч. изд. л. 1,4 Усл. печ. л. 1,5 Тираж 100 экз. Заказ № 407

Отпечатано в типографии ИПК МГУ им. адм. Г.И. Невельского 690059 г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а

СТРУКТУР (РЕГУЛЯТОРОВ).

1.1 Общие принципы автоматического управления и классификация САУ.

1.2 Основные принципы аналитического конструирования регуляторов.

1.3 Общие свойства применения нейронных сетей.

1.4 Синергетический подход к нелинейным системам управления, построенным с использованием многослойных нейронных сетей.

1.4.1 Синергетика и теория управления.

1.4.2 Основные идеи синергетического подхода в задаче управления курсом судна.

1.4.3 Синергетика и нейросетевой подход.

1.5 Общая постановка задачи управления курсом судна с использованием синергетической системы управления.

Выводы по первой главе.

Глава 2. САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ КУРСОМ СУДНА.

2.1 Традиционные САУ курсом судна с самонастройкой.

2.1.1 Адаптивные авторулевые.

2.1.2 Математическая модель САУ курсом судна.

2.1.3 Математическая модель рулевого устройства.

2.1.4 Математическая модель регулятора.

2.1.5 Математическая модель дискретной САУ курсом судна.

2.2 Методы настройки регулятора авторулевого.

2.2.1 Существующие подходы настройки ПИД - регуляторов.

2.2.2 Самонастройка как задача интеллектуального управления.

2.2.3 Самонастройка как вид управления.

Выводы по второй главе.

Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО РУГУЛЯТОРА

В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ КУРСОМ СУДНА. ф 3.1 Постановка задачи в управлении курсом судна при реализации контроллера с помощью нейросетей.

3.2 Искусственные нейронные сети как среда проведения синтеза адаптивных регуляторов управления курсом судна.

3.2.1 Архитектура нейросетей, используемых в решении задач управления.

3.2.2 Свойства многослойных нейронных сетей, используемые щ в решении задач управления.

3.3 Обучение нейронных сетей статического типа.

3.3.1 Обучение по методу Хилтона (обратное распространение ошибки).

3.3.2 Математические модели обучения.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КУРСОМ СУДНА И АНАЛИЗ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

4.1 Схема нейронного управления. 4.2 Схема управления курсом судна, построенная на основе нечеткой логики.

4.3 Исследование нейросетевого ПИД - контроллера.

4.4 Анализ экспериментальных данных.

4.4.1 Реакция на ступенчатое изменение курса (изменение уставки).

4.4.2 Реакция на аддитивное волновое возмущение.

4.4.3 Реакция на сложное волновое возмущение.

4.4.4 Реакция на резкое внешнее возмущение.

Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы. В настоящее время практически все промышленно развитые страны интенсивно работают по созданию новых, более эффективных систем автоматического управления движением судна, обладающих повышенной эксплуатационной надежностью. Объясняется это в первую очередь необходимостью безопасности мореплавания в условиях интенсивного судоходства, резким ростом цен на топливо для судовых силовых установок, а также усиление экологических аспектов эксплуатации морского флота, строительством крупнотоннажных и скоростных судов, автоматическое управление которыми при использовании обычных авторулевых не обеспечивается или обеспечивается неудовлетворительно.

Как показывает практика внедрения и эксплуатации различных автоматизированных систем, они являются наиболее эффективным средством повышения тактико-эксплуатационных характеристик судов и условий труда плавсостава. Автоматизация процессов и операций на судах приводит к уменьшению потерь ходового времени, снижению себестоимости перевозок, сокращения численности экипажей, повышению надежности оборудования, снижению аварийности [7,21,42,43,70,76].

Вместе с тем современный флот оснащается системами, построенных на старой элементной базе с использованием традиционных принципов управления (ПИД регулирование) требующих перенастройки коэффициентов при изменении параметров системы. В тоже время, применение нейросетевых технологий управления, то есть управления с использованием искусственных нейронных сетей, успешно зарекомендовавших себя в других областях автоматического управления сложными, плохо формализованными объектами может решить эту задачу. Если в традиционной системе управления реализуется конкретный вычислительный алгоритм, то в нейросетевых системах, одна и та же обученная сеть может реализовать множество алгоритмов в реальном масштабе времени [21,24,31,33,49,65,113].

Целью работы является разработка адаптивного контроллера для системы автоматического управления курсом судна, на основе синергетических подходов нейросетевых технологий, который мог бы адекватно учитывать изменения гидродинамических характеристик судна как объекта управления и условий плавания.

Объектом исследования являлась система управления курсом крупнотоннажного судна, типа контейнеровоз, математическая модель которого была взята за основу при исследовании качества рассматриваемых контроллеров.

Для достижения указанной цели определены задачи исследования:

1. Изучить возможности новой синергетической науки и ее связь с проблемами повышения качества судовождения, а также раскрыть актуальность применения нейронного метода управления для судна как сложного нелинейного объекта.

2. Изучить проблемы самонастройки регуляторов авторулевых и проанализировать существующие адаптивные схемы управления курсом судна.

3. Провести анализ методов нейронного управления, дать характеристику основным методам обучения нейронных сетей, описать основные стадии синтеза нейросетевого контроллера для управления курсом судна.

4. На основе полученных опытных данных предложить новый метод автоматического управления курсом судна, в основе которого лежат синергетичес-кие принципы управления.

5. Разработать программное обеспечение для адаптивного контроллера курсом судна, реализуемое на базе гибкой программируемой логики.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Методика аналитического и технического синтеза управляющего устройства курсом судна, построенного на базе искусственных нейронных сетей.

2. Метод технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств.

3. Метод расчета эффективности предложенного нейронного регулятора управления курсом судна.

4. Алгоритм и программное обеспечение адаптивного контроллера системы автоматического управления курсом судна.

Методы исследования. Методы системного анализа, методы линейного и нелинейного программирования, методы нейронного управления, методы математического моделирования, положения теории автоматического управления и теории регулирования.

Научная новизна. Впервые осуществлена попытка применить ныне популярные идеи синергетики для повышения качества управления судном на курсе. В процессе научной работы предложен новый метод автоматического управления судном, который отличается от традиционных подходов совершенно иной концепцией управления, лежащей в его основе. Кроме того, методами математического моделирования определена и оценена эффективность предложенного метода нейронного управления, осуществлен комплексный анализ его работоспособности в сравнении с другими применяемыми в этой области методами управления. До настоящего времени, рассматриваемая в диссертационной работе задача, технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств типа PLIS, не являлась предметом исследования.

Достоверность результатов проведенных исследований обеспечивается использованием современных методик планирования эксперимента, корректным использованием принципов построения модели САУ курсом судна и нейронных сетей, а также удовлетворительным качественным и количественным совпадением результатов экспериментов и данных, полученных при математическом моделировании.

Практическая ценность работы. Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что результаты могут быть использованы при разработке систем управления судов, которые только проектируются либо проходят переоборудование. Предложенный подход реализуем на создаваемых в настоящее время современных аппаратных средствах, в том числе на базе гибких программируемых логических устройств типа PLIS, и может быть использован либо как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД- регуляторам в судовых системах управления курсом судна.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на: пятой международной научно-практической конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» Ульяновск, УГУ, 2003 г., сорок шестой всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ». Владивосток,

ТОВМИ, 2003 г., шестой международной научно - практической конференции «Проблемы транспорта Дальнего Востока» FEBRAT - 05. Владивосток, МГУ, 2005 г.

Публикации. Список публикаций по материалам диссертации включает одиннадцать работ (материалы научно-практических конференций, публикации в сборниках научных работ и монография).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание работы изложено на 180 страницах машинописного текста и включает 63 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 115 наименований.

Выводы по четвертой главе

В настоящей главе приведен сравнительный анализ четырех вариантов систем управления курсом судна. Так как для рассматриваемого объекта (судна) возможно построение упрощенной математической модели пониженного порядка, полученная в этом процессе информация использовалась для аналитического конструирования и оценки работы всех четырех контроллеров. На первом этапе производилась грубая настройка параметров контроллера на нечеткой логике (НЖ) и ПИД, после чего выполнялась дальнейшая точная настройка генетическими методами. Для нейросетевых контроллеров (НСК) количество входных элементов (мерность входного вектора) нейросетевой модели соответствовало пониженному порядку модели объекта управления. Достоинством рассмотренных вариантов контроллеров можно считать то, что в условиях, когда модели объектов плохо определены, НСК, НЖ и ПИД с ручной настройкой могут использоваться без, каких-либо, математических моделей. В тоже время многие традиционные адаптивные контроллеры (основанные, например, на методе обобщенного прогнозирования) не могут разрабатываться без априорных математических моделей. Последним недостатком в некоторой степени обладает и рассмотренный НПИД - контроллер.

Сравнительный анализ четырех контроллеров позволяет сделать следующие выводы.

1. Наиболее прост в технической реализации и проверен временем идеальный ПИД - алгоритм, широко использующийся в современных авторулевых. Традиционный ПИД - контроллер как регулятор систем управления хорошо зарекомендовал себя при решении многих задач автоматического управления. Однако, совершенно очевидно (в том числе и по анализу кривых на рисунках), что данный тип управления не всегда может работать удовлетворительно в сложных, меняющихся условиях. Если судно работает в большинстве случаев в одном режиме, то оптимально настроенный ПИД - контроллер обеспечивает удовлетворительные показатели качества. Однако при появлении внешних воздействий или смене условий плавания, необходимо перенастраивать параметры контроллера, что требует высокой квалификации штурманского состава. Процесс перенастройки в большинстве случаев не сможет обеспечить оптимального управления, что, как следствие, приведет к возрастанию экономических затрат. Можно заключить, что в настоящий момент ПИД- контроллер может быть рекомендован для судов, работающих в однообразных условиях притом, что к качеству управления не предъявляется высоких требований.

2. Качество управления с помощью ПИД - алгоритма можно улучшить, если дополнить его блоком адаптации, выполненном на базе нейросети. Предварительно обученная нейросеть, исходя из входных данных в виде условий плавания, осуществляет подстройку параметров ПИД для приближения их к оптимальным значениям. Поведение нейросетевого ПИД- контроллера (НПИД) в целом аналогично оптимально настроенному ПИД- регулятору. При этом функции «эксперта», определяющего ПИД параметры, возлагаются на нейронную сеть.

3. Контроллер на нечеткой логике (НЛК) показал хорошие стабильные результаты практически во всех режимах работы. Для данного контроллера имеется ряд факторов и величин, которые требуется предварительно выбрать, чтобы обеспечить качественную его работу. Следует отметить, что процедура выбора является достаточно трудоемким процессом, но некоторые из этих величин (ширина функций принадлежности, коэффициенты масштабирования и др.) можно определить экспериментально на основании предыдущего опыта или методом проб и ошибок. При корректном обоснованном выборе функций принадлежности и их формы НЛК показывает лучшие результаты, нежели обычный ПИД, обладает свойством робастности и устойчивости. Однако при сильных изменениях условий работы судна требуется регулировка коэффициентов масштабирования. Стоит отметить, что адаптивные регуляторы на нечеткой логике уже успешно реализованы и используются в последних моделях авторулевых фирмы Сперри. Конкретные алгоритмические и схемные решения, однако, не раскрываются.

4. Наиболее эффективным для сложных нелинейных систем является управление с использованием идей самонастройки (синергетики). Синергети-ческая система, выполненная на базе искусственной нейронной сети, показала абсолютно лучшие результаты. Использование сигмоидных функций для скрытых нейронов позволяет применить нейронные сети для управления такими объектами, которые считались неуправляемыми с помощью традиционных систем.

5. Можно считать недостатком нейронного управления тот факт, что нейронные сети требуют предварительного обучения. Однако после обучения НСК становится самонастраивающейся и не требует какой-либо дальнейшей настройки, т.е. далее происходит процесс полной адаптации. Алгоритмы управления, основанные на нейронных сетях и нечеткой логике, могут быть легко реализованы на аппаратных средствах параллельной обработки, что обеспечивает сравнительно высокое быстродействие. В работах [105-108] показано, что скорости вывода в обычной интегральной схеме СБИС (например, ALTERA PLIS), реализующей операции нечеткой логики, не зависит от количества нечетких правил. Кроме того, параллельная работа контроллеров на основе нейронных сетей практически всегда устойчива. Ни один из известных авторов в своих публикациях не отмечал потери устойчивости в параллельных управляющих структурах даже в случае отказа некоторых синаптических связей.

7. Затраты времени на вычисления, связанные с предварительной настройкой НСК и НПИД весьма велики по сравнению с затратами времени для НЖ и ПИД. Для НЖ затраты минимальны, так как в этих контроллерах используются главным образом логические операции и операции сравнения.

В таблице 4.2 приводятся основные результаты сравнения характеристик различных контроллеров, полученных на основе проведенных исследований, анализ которых позволяет сделать следующие выводы: показано, что идеи синергетики могут быть эффективно реализованы в системе управления курсом судна в реальном времени. предложенные для управления в САУ курсом судна нейронные параллельные управляющие структуры практически всегда устойчивы (утверждение легче констатировать, чем доказать). качественные характеристики САУ курсом на нейронных сетях сравнимы (и даже выигрывают) при сравнительном анализе с традиционными наиболее развитыми системами управления. система управления на нечеткой логике показала свою пригодность и перспективность внедрения ее вместо ныне традиционного ПИД - управления. как один из вариантов создания адаптивного контроллера можно рассматривать традиционный ПИД - регулятор с настройкой параметров нейро-сетью. При правильном обучении НПИД - контроллер демонстрирует хорошее качество управления. результаты, приведенные в таблице 4.2, являются главным итогом настоящей работы. Приведенные данные позволяют провести грамотный выбор контроллера для рассматриваемого объекта (судна) и условий его работы. нейронные сети нельзя считать глобальной панацеей, то есть считать, что с их помощью все задачи управления решены. Необходимо проводить исследования в области аналитического и технического синтеза еще более эффективных и надежных систем управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ особенностей построения систем автоматического управления движением судна по курсу и эффективность использования авторулевых на судах позволяет говорить о необходимости дальнейшей разработки и внедрения автоматических систем управления судовыми механизмами и судном в целом. Исключительная важная и ответственная роль в деле комплексной автоматизации судовождения принадлежит системам автоматического управления движением судна по курсу. В настоящее время эти системы широко используются на судах, однако качество их работы в ряде случаев не удовлетворяет растущим требованиям эксплуатации.

В данной работе впервые осуществлена попытка применить ныне популярные идеи синергетики для повышения качества управления судном на курсе на базе нейронных сетей. В процессе научной работы: 1. Предложен новый метод автоматического управления судном, который отличается от традиционных подходов совершенно иной концепцией управления, лежащей в его основе.

2. Методами математического моделирования определена и оценена эффективность предложенного метода нейронного управления, осуществлен комплексный анализ его работоспособности в сравнении с другими применяемыми в этой области методами управления.

3. Предложенный подход вполне реализуем на создаваемых в настоящее время аппаратных средствах и может быть реализован либо как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД - регуляторам в судовых системах управления курсом судна.

4. Рассматриваемая задача, технической реализации регулятора систем управления курсом судна на базе современных гибких программируемых логических устройств типа PLIS, до настоящего времени, не являлась предметом исследования.

5. Проанализирован и систематизирован набор алгоритмов обучения, связанных с определенной архитектурой и перечнем решаемых задач.

6. Разработана методика аналитического и технического синтеза простого и надежного управляющего устройства применительно к курсу судна.

7. Разработано программное ядро для управляющего устройства курсом судна, реализуемое на базе гибкой программируемой логики, что позволяет при небольшом цикле проектирования решить конкретные задачи в создании управляющего устройства. Аппаратно, ядро для управляющего устройства курсом судна, реализуется на базе современных гибких программируемых логических устройств типа PLIS, куда производится загрузка файла, полученного в результате разработки проекта в соответствующей системе автоматического проектирования.

8. Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что полученные результаты уже вполне могут быть использованы при разработке систем управления судов, которые только проектируются либо проходят переоборудование в нашей стране.

9. Для реализации нейронных сетей в задаче управления сложными высокотехнологичными объектами предложены к использованию регуляторы для конкретного типа объекта и условий его работы.

10. В качестве системы компьютерной математики (СМК) использовалась система MATLAB, прошедшая многолетний путь развития от узкоспециализированного матричного модуля, используемого только в больших ЭВМ (шестидесятые годы), до универсальной интегрированной СМК ориентированной на массовые персональные компьютеры класса IBM PC и др.

172

1. Аведьян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей ф //Сб.: Автоматика и телемеханика. - 1995. - № 4. - С. 106 - 118.

2. Автоматы: Сб. статей / К.Э. Шеннона и др; пер. с анг. / Под общ. ред. A.A. Ляпунова. М.: Изд. иностр. лит., 1956.

3. Айзерман М.А., Браверманн Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970.

4. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989.

5. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1989.ф 6. Бабаев A.M., Ягодкин В.Я. Автоматизированные судовые электроприводы. -М.: Транспорт, 1986.

6. Березин С.Я., Тетюев Б.А. Системы автоматического управления движением судна по курсу. Л.: Судостроение, 1990.

7. Богданов В.И., Фокин A.B. Самонастройка и инвариантность // Труды IV Международной объединенной конференции по искусственному интеллекту. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика". ИК АН Груз. ССР. М.: АН СССР, 1975.

8. Богданов В. И., Озак О. Я. Реализация алгоритмов самонастройки на однокристальных СБИС. Zinatne, Riga, 1998.

9. Богданов В.И., Виткалов Я.Л., Потапов A.C. Нечеткий регулятор и некоторые проблемы обучения нейронных сетей // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. -Владивосток, ТОВМИ, 2003. Вып. 44. - С. 11 -16.

10. Богданов В.И., Виткалов Я.Л., Потапов A.C. Анализ синергетических методов синтеза систем нейронного управления // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. -Владивосток, ТОВМИ, 2005. Вып.55. - С. 55 - 67.

11. Богданов В.И., Виткалов Я.Л., Потапов A.C. ПИ- и ПИД- контроллеры с самонастройкой. / Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. Владивосток, ТОВМИ, 2005. -Вып.54. - С. 11-18.

12. Богданов В.И., Виткалов Я.Л., Потапов A.C. Самонастройка в задачах управления вездеходом // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. Владивосток, ТОВМИ, 2005.-Вып.54.-С. 19-33.

13. Богданов В.И., Виткалов Я.Л. Самонастройка как вид управления // Сб.: Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. Владивосток, ТОВМИ, 2006. - Вып.57. - С. 16 - 28.

14. Богданов В.И., Виткалов Я.Л., Глушков C.B., Потапов A.C. Синергетика и нейросетевые системы управления курсом судна. Монография.- М.-С.П.- В.: ПИТЕР, 2006.- 205 с.

15. Богданов В.И., Виткалов Я.Л., Глушков C.B. Нечеткий регулятор в задаче управления морским подвижным объектом // Вестник МГУ. Серия судовождение. Владивосток, МГУ, 2006. - С. 112 -119.

16. Вагущенко Л.Л., Цымбал H.H. Системы автоматического управления движением судна. Одесса: Латстар, 2002.

17. Веденов A.A., Ежов A.A., Левченко Е.Б. Архитектурные модели и функции нейронных ансамблей // ИНТ. Сер.: Физические и математические модели нейронных сетей. 1990. - Т. 1. - С. 44 - 92.

18. Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности.- X.: Основа, 1997.

19. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления.- М.: Энергия, 1965.

20. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1. Сер.: Нейрокомпьютеры и их применение М.: ИПРЖР, 2000.

21. Головка В.А. Нейроинтеллект: теория и применение. Кн. 1 и 2. -Брест: Изд-во БПИ, 1999.

22. Гордиенко Е.К., Лукьяница A.A. Искусственные нейронные сети. Ч. 1. Основные определения и модели // Изв. РАН. Сер.: Техническая кибернетика. 1994. - № 5. - С. 79 - 92.

23. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей М.,СПб.: ПараГраф, 1990.

24. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере Новосибирск, Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1996.

25. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука, 1975.

26. Джури Э.Д. Импульсные системы автоматического регулирования. -М.: Физмагиз, 1963.

27. Дьяконов В.А. MATLAB-6. Универсальная интегрированная система компьютерной математики. СПб., М., Харьков, Минск, 2001.

28. Ефимов Д.В., Терехов В.А., Тюкин И.Ю. Адаптивная система управления с нейронной сетью. Методы и аппаратные средства цифровой обработки сигналов // Изв. ГЭТУ. 1996. - Вып. 490. - С. 32 - 35.

29. Ивахненко А.Г. Принятие решений на основе самоорганизации / А.Г. Ивахненко, Ю.П. Зайченко, В.Д. Димитров. -М.: Сов. Радио, 1976.

30. Катковник В.Я., Полуэктов P.A. Многомерные дискретные системы управления. М.: Наука, 1966.

31. Керниган Б. Пайк Р., Практика программирования. Библиотека программиста, Изд-во «Невский Диалект, Санкт-Петербург, 2002 г.

32. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения // Докл. АН СССР. 1957. - Т. 114. - С. 953 - 956.

33. Красовский Д. В., Техническая кибернетика. М. Мир 1989.

34. Краткий философский словарь, под редакцией M. М. Розенталя, Госполитиздат, 1954.

35. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика.Изд.2. М.: Горячая линия Телеком, 2002.

36. Кузин JI.T. Основы кибернетики. М.: Энергия, 1979.

37. Логиновский В.А., Смоленцев C.B. Комплексная обработка навигационных измерений: Учеб. пос.- М.: в/о Мортехинформреклама, 1988.

38. Логиновский В.А., Баранов Ю.К., Гаврюк М.И. и др. Навигация: Учеб. / 3-е изд., перераб. и допол. СПб.: Лань, 1997.

39. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Введение в синергетику. М.: Наука, 1985. - 509 с.

40. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат 1950.

41. Мински М., Пейперт С. Перцептроны. М.: Мир, 1971.

42. Михайлов B.C. Судовая электроавтоматика. Л.: Судостроение, 1970.

43. Меламед И.И. Нейронные сети и комбинаторная оптимизация // Автоматика и телемеханика. 1994. - № 11. - С. 3 - 40.

44. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Уч. ® для вузов / Ред. Н.Д. Егупов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

45. Мордовченко Д.Н., Панякин Л.Г., Таратин А.Ф. Техническая эксплуатация авторулевых. М.: Транспорт, 1980.

46. Ожегов С.И. Словарь русского языка. -М.: Наука, 1970.

47. Омату С., Халид М., Юсуф Р. Нейроуправление и его приложения. Книга 2. М.: Изд. предприятие редакции журнала Радиотехника, 2000.

48. Петров Б.Н., Соколов A.B. и др., Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза. М.: Машиностроение, 1986.0

49. Прокофьев В.А. Информационные технологии управления перевозками: Учеб. пос.- СПб.: ГМА, 1999.

50. Роберт Каллан, Основные концепции нейронных сетей. М.: издательский дом Вильяме, 2001.

51. Родионов А.И., Сазонов А.Е. Автоматизация судовождения: Учеб,-3-е изд., перераб. и допол.- М.: Транспорт, 1992.

52. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965.

53. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Влияние методов деффазификации на ф скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ.2002.-№1.

54. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учеб. пособ. / Под общей редакцией A.A. Колесникова. В 2-х частях. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.

55. Смирнов Е.Л. и др. Технические средства судовождения: Учеб. Т. 2.-СПб.: ГМА, 2000.

56. Современная прикладная теория управления / Под общ. ред. A.A. Колесникова. Москва - Таганрог: ТРТУ, 2000.

57. Солодовников В. В., Теория автоматического регулирования (Техническая кибернетика), Кн. 1, 2, 3,4, М.: Машиностроение, 1967.

58. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения,-Л.: Судостроение, 1976.

59. Терехов В.И. и др. Нейросетевые системы управления. М.: 2002.

60. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. М.: Мир, 1992.

61. Фельдбаум А. А., Электрические системы автоматического регулирования. -М.: Оборонгиз, 1957.

62. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. -М.: Мир, 1985.

63. Хант Э. Искусственный интеллект. М.: Мир, 1978.

64. Чиндев П.И. Теория автоматического регулирования. Киев.: КВИАВУ, 1963.

65. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

66. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1997.

67. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1969.

68. Astróm, К. J. and Haddelung, Automatic tuning of simple regulators with specifications of phase and amplitude margins, Automatica, Vol. 20, pp. 645-651, 1984.

69. Astrom, K. J. and Wittenmark. On self tuning regulators, Automatica, Vol. 9, pp. 185-199, 1973.

70. Astrom, K. J., Towards intelligent control. IEEE Control Systems Magazine, Vol. 9, pp. 60-69,1989

71. Astrom K.J., Wittenmark J. Adaptive Control // Addission Wesely, USA, 1989.

72. Brause R. Neural Netze: Eine Einführung in die Neuroinformatik. -Stuttgart, Teubner, 1995.

73. Broomhead D.S., Lowe D. Multivariable functional interpolation and ^ adaptive networks // Complex Systems. 1988. - Vol. 2. - №3. - P. 321 - 355.

74. Barron A.R. Universal approximation bounds for a sigmoidal function // IEEE Trans. Infotm. Theory/ 1993. - Vol. 39. - P. 930 - 945.

75. Cybenco G. Appraximation by superposition of sigmoidal functions // Math. Control, Signal Syst. 1989. - №2. - P. 303 - 314.

76. Clarke D.W., Mohtadi C., Tuffs P.S. Generalized predietive control. Part 1: The basic algorithm //Automatica. 1987. - Vol. 23. - P. 137 - 148.

77. Funahashi K. On the approximate realization of continuous mappings by neural networks // Neural Networks. 1989. - №2. - P. 183 - 192.9

78. Gupta M.M., Rao D.H. Neuro-control systems: A tutorial. Control Systems. Theory and Applications / Ed. M. Gupta, D. Rao // IEEE Press. Intelligent Syst. Res. Laboratory, of Saskatchewan, Saskatoon, Canada, S7N 0W0, 1995.

79. Grossberg S. The adaptive brain. Vol. 1. Amsterdam: North-Holland,1987.

80. Girosi F., Poggio T. Representation properties of networks: Kolmo-gorov's theorem is irrelevant // Neural Computation. 1989. - № 1. - P. 465 -469.

81. Girosi F., Poggio T. Netwoks and the best approximation property // Biological Cybernetics. 1990. - № 63. - P. 169 - 176.

82. Glad S.T. Lecture notes on nonlinear control system. Report №LiTH

83. Y R - 2212. - Linkuping University, 2000.

84. Haykin S. Neural Networks. A comprehensive foundation. New York: Macmillan College Publishing Company, 1994.

85. Hebb D.O. The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory. -New York: Wiley, 1949.

86. Haken H. Synergetic computer and cognition: A top dawn approach to neural nets. - Berlin: Springer - Verlag, 1991.

87. Hopfield J.J. Neural Networks and Physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. - 1982. - № 79. -P. 2554 - 2558.A

88. Hopfield J.J. Neurons with graded response have collective computation properties like those of two-state neurons // Proc. Nat. Acad. Sci. 1984. - № 81. -P. 3088 - 3092.

89. Handbook of Intelligent Control: Neural, Fuzzy and Adaptive Approaches / Ed. D.A. White, D.A. Softe. -N.-Y.: Van Nostrand Reinhold, 1992.

90. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators // Neural Networks. 1989. - №2. - P. 359 - 366.

91. Hecht-Nielsen R. Kolmgorov's mapping neural network existence theorem // Int. Conf. NN. IEEE Press. 1987. - Vol. 3. - P. 11 - 13.0

92. Kohonen T. Self-organization and associative memory. Berlin: Sringer-Verlag, 1987.

93. Mandani E.H. Application of fuzzy algorithms for a simple dynamic plant // Proc. Of IEE. 1986. - Vol. 121. - P. 1585 - 1588.

94. Nadan M. T., Demuth H. B. Neural Networks for Control// Proceddings of the 1999 American Control Conference. San Diego: CA. 1999. P 1642-1656.

95. Norrbin N. H. On the added resistance due to steering on a straight course//Proc. 13th ITTC, Berlin and Hamburg. 1972. P. 1-24.

96. Nomoto K., Motoyama T. Loss of Prohulsion Power Caused by Yawing £ with Particular Reference to Automatic Steering // J. Soc. Nav. Arch. Jahan. Dec.1966. Vol. 120, N12. P. 71-80.

97. Park J., Sandberg I.W. Approximation and radial-basis-function net-works // Neural Compu. 1993. - Vol. 5. - P. 305 - 316.

98. Pervoznsky A. Some error bounds for approximation by artifical neural networks // Proc. 13 triennial World Congress. San Grancisco, USA, 1996. - P. 157-162.

99. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning internal representation by error propagation // Parellel Distributed Processing / Eds. D.E.

100. Rumelhart, J.L. McClelland. Cambridge MA: MIT Press, 1986. - P. 318 - 362.

101. Suykens Johan A.K., Vandewalle Jons P.L., De Moor Bart I.R. Artifical Neural Networks for Modelling and Control of Non-Linear Systems. Bjston. Dordrecht. London, Kluwer Academic Publishers, 1998.

102. Substantial fuel savings promis'ed by Racal Decca's new adaptive autopilot // The Motor Ship, 1981- P. 49-50.

103. Sprecher D.A. On the structure of continuos of several variables // Trans. Of the American mathematical Society. 1965. - № 115. - P. 310 - 355.

104. Sun P., Powll B., Hrovat D. Optimal Idle Speed Control of an Automative Engine // Proc. of American Control Conference 200. 26 -30 Jun. -Chicago, 2000/-P. 1018-1026.

105. Saiiul A. and S Omatu, Neuromorphic self-tuning PID controller. Proc. of 1993 IEEE ICNN. San Francisco, pp. 552-557, 1993.

106. Tadeusiewicz R. Sieci Neuronowe. Warszawa: PWN, 1993.

107. Tsidori A. Nonlinear control systems // An Introduction 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1989.

108. Takahashi Y., Chan C.S., Auslander D.M. Parametereins Gei linearen DDC algorithmen // Regelungstecnik and Prozeb -Datanverarbeitung. - 1971. -Vol. 19.-P. 237-244.

109. Tonomary J and S Omatu Process control by on-line trained neural controllers. IEEE Thans on Industrial electronics, Vol. 39, pp. 511-521, 1992

110. Zaden L.A. Fuzzy sets and systems // Proc. Of Symp. On System Theory. Brooklyn, Polytechnic Institute, 1965. - P. 29 - 37.

111. Willems J.C. Dissipative dynamical systems. Part 1. General theory // Arch. Rational Mechanics and Analysis. 1972. - Vol. 45. - P. 321 - 351.

112. White, D. A. and Sofge, handbook of Intelligent Control., Van Nostrand Reinhold, new York, 1992