Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений

Лелетко, Андрей Александрович

Строительная механика

автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений

кандидата технических наук: Лелетко, Андрей Александрович
город: Брянск
год: 2010
специальность ВАК РФ: 05.23.17

Диссертация по строительству на тему «Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений»

Автореферат диссертации по теме "Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений"

003492260

На правах рукописи

Лелетко Андрей Александрович

ЭВОЛЮЦИОННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ БАЛОК И РАМ С УЧЕТОМ ВНЕЗАПНЫХ СТРУКТУРНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ФЕВ 2010

Орел-2010

003492260

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Серпик Игорь Нафтольевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гордон Владимир Александрович

доктор физико-математических наук, профессор

Желтков Владимир Иванович

Ведущее предприятие: ГОУ ВПО «Московский государст-

венный университет путей сообщения» (МИИТ)

Защита состоится 19 марта 2010 г. в 13:00 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.182.05 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет». Автореферат диссертации размещен на официальном сайте университета - www.ostu.ru.

Автореферат разослан « /У » февраля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

А.И. Никулин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В XXI веке все чаще фиксируются чрезвычайные ситуации, связанные с внезапным разрушением несущих конструкций зданий и сооружений. Основными причинами таких событий являются запроектные воздействия или воздействия, не предусмотренные условиями нормальной эксплуатации конструкций. В современной науке все большее внимание уделяется созданию методов расчета деформируемых объектов с учетом возможного внезапного выключения из работы отдельных элементов, связей, закреплений и т.п. и проектированию несущих систем, позволяющих исключить лавинообразное обрушение конструкций в случае возникновения их локальных повреждений. К числу объектов, которые необходимо защитить от лавинообразного разрушения, следует отнести широко распространенные балочные и рамные конструктивные системы. Требующееся при учете запроектных воздействий усиление таких конструкций связано с существенным увеличением стоимости строительства. Проблема минимизации этих затрат может быть решена на основе оптимизации деформируемых объектов методами строительной механики. В последнее время проводились исследования по оптимизации несущих конструкций с учетом возможных структурных перестроек, однако вопрос о создании процедур решения экстремальных задач данного типа еще требует дальнейшей проработки. Следует предусмотреть возможность осуществления поиска на дискретных множествах стандартных профилей, толщин листов и т.д. с учетом комплекса требуемых ограничений. Как известно, задачи дискретного программирования могут достаточно успешно решаться с помощью эволюционного моделирования, иначе называемого генетическими алгоритмами. Тем не менее, в оптимальном синтезе конструкций, принимающем во внимание разрушение отдельных несущих элементов, такого рода подход еще не нашел своего применения. Поэтому тема диссертационной работы, связанная с эволюционной оптимизацией балок и рам с учетом возможности внезапных изменений структуры деформируемых объектов, представляется актуальной.

Цель работы - разработка методики и алгоритмов оптимального синтеза балок и рам с учетом возможности внезапного изменения их структуры на основе эволюционного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать методику учета в рамках процесса оптимизации динамического характера нагружения стержневых конструкций при внезапном изменении структуры несущей системы.

2. Сформировать эволюционный алгоритм для расчета и оптимизации балочных и рамных конструкций при оценке несущей способности объектов методом предельного равновесия в случае статического приложения нагрузки.

3. Разработать методику эволюционной оптимизации балочных и рамных конструкций с учетом возможных структурных перестроек.

4. Реализовать предлагаемые алгоритмы в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа.

5. Подтвердить работоспособность представляемых численных процедур на примере анализа и синтеза конкретных стержневых систем.

Эти задачи решались при следующих основных предпосылках:

1. Полагается, что в основных стержнях рассматриваемых конструкций преобладающим усилием является изгибающий момент в одной из главных плоскостей.

2. Материал стержней считается идеальным упруго-пластическим по Пран-дтлю.

3. Не анализируется этап возникновения больших перемещений в исследуемых объектах.

4. В процессе оптимизации не рассматривается местная прочность конструкций. Предусматривается решение вопросов местной прочности после нахождения рациональных проектных решений, полученных с учетом общих деформаций несущих систем.

Методы исследования. В основу оптимального синтеза несущих систем положены современные информационные технологии эволюционного моделирования. Напряженно-деформируемое состояние конструкций анализируется с помощью метода конечных элементов. В случае квазистатических расчетов физически нелинейное поведение материала учитывается с помощью статической теоремы метода предельного равновесия. Анализ динамического поведения конструкций осуществляется путем численного интегрирования систем дифференциальных уравнений, описывающих движение рассматриваемых объектов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан алгоритм эволюционной оптимизации статически нагруженных балок и рам при оценке несущей способности систем методом предельного равновесия;

- предложена методика анализа динамического поведения стержневых систем с учетом физической нелинейности на основе алгоритма, реализующего метод Ньюмарка в приращениях;

- разработана методика оптимального синтеза балочных и рамных конструкций на дискретных множествах параметров с учетом внезапных структурных перестроек.

Обоснованность и достоверность результатов работы. Основные положения диссертации подтверждаются строгим использованием классических подходов строительной механики и сопоставлением результатов ряда расчетов с известными решениями, приведенными в литературе.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- алгоритмы исследования нестационарной динамики стержневых систем с учетом физической нелинейности исследуемых процессов;

- процедуры оптимизации статически нагруженных стержневых конструкций при проверке несущей способности объектов на основе статической теоремы метода предельного равновесия;

- методика параметрической оптимизации балочных и рамных конструкций с учетом возможности внезапных изменений структуры деформируемой системы;

- результаты расчета и оптимального синтеза рассматриваемых стержневых систем.

Практическую ценность работы составляют:

- методики оценки динамической нагруженности стержневых конструкций при внезапных структурных перестройках;

- алгоритмы и программные средства для решения задач оптимального синтеза балок и рам в предположении возможности мгновенного выключения из несущей системы отдельных конструктивных элементов;

- принципиальная структурная схема усиления несущей системы двухэтажной рамы с учетом запроектных воздействий.

Реализация результатов работы. Результаты выполненных исследований в виде расчетных методик, алгоритмов и программных средств внедрены в проектных отделах ЗАО «ЮВМ» РАО Газпром и ООО «Столичный Строитель».

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на П Международной научно-практической конференции «Перспективные разработки науки и техники» (г. Днепропетровск, 2006 г.); на Международной научно-технической конференции «Проблемы строительного и дорожного комплексов» (г. Брянск, 2006 г.); на Международной научно-технической конференции «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику» (г. Брянск, 2006 г.); на Международной научно-практической конференции «Механика несущих систем» (г. Брянск, 2008 г.); на 1-й Международной научно-практической конференции «Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах» (г. Брянск, 2009 г.); на II Международной научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы» (г. Москва, 2009 г.).

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК России для кандидатских диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 152 страницах печатного текста и включает 65 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 197 наименований и 3 приложения на 12 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель диссертационной работы, указываются применяемые методы исследований, научная новизна, практическая ценность работы, выполняется краткий обзор структуры диссертации, приводятся основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполняется анализ состояния вопроса. Приведены основные положения современных требований к учету запроектных воздействий на здания и сооружения. Дано описание некоторых существующих алгоритмов расчета не-

сущих систем при внезапном изменении их структуры. Большой вклад в развитии этого направления внесли Александров A.B., Беляев В.Ф., Бондаренко В.М., Гениев Г.А., Гордон В.А., Демидов А.Р., Дистлер Э.А., Желтков В.И., Залесов A.C., Зылев В.Б., Карпенко Н.И., Клюева Н.В., Ковальчук O.A., Козелков М.М., Коли-ниченко А.Ф., Колчунов В.И., Коровкин B.C., Краковский М.Б., Ларионов Е.А., Лебедева И.В., Масленников A.M., Мельчаков А.П., Меркулов С.И., Мкрты-чев О.В., Мондрус В.Л., Назаров Ю.П., Никулин А.И., Перельмутер A.B., Потапов В.Д., Пятикрестовский К.П., Расторгуев Б.С., Стругацкий Ю.М., Тамра-зян А.Г., Тихонов И.Н, Травуш В.И., Федоров B.C., Шапиро Г.И., Эйсман Ю.А. и ряд других ученых.

Рассмотрены наиболее распространенные методики оптимизации стержневых деформируемых объектов. Существенные достижения в этой области науки имеют Баничук Н.В., Батищев Д.И., Васильков Г.В., Вохмянин И.Т., Гайдаров Ю.В., Гениев Г.А, Гольдштейн Ю.Б., Гребенюк Г.И., Дворников Л.Т., Дыхо-вичный Ю.А., Емельянов В.В., Кашковская Я.В., Кирсанов М.Н., Киселев В.А., Коробко В.И., Кузнецов И.Л., Лихтарников Я.М., Лозбинев В.П., Ляхович Л.С., Максименко В.А., Малков В.П., Мищенко A.B., Немировский Ю.В., Ольков Я.И., Пермяков В.А., Прагер В., Рейтман М.И., Столяров H.H., Тамразян А.Г., Цыганков А.П., Чихладзе Э.Д., Шапиро Г.С., Шимановский В.Н., Юрьев А.Г. и многие другие авторы. Приведен краткий обзор возможностей ряда современных САЕ-систем в области оптимального проектирования несущих конструкций. Отмечены алгоритмы оптимального синтеза несущих систем с учетом возможности внезапных структурных перестроек, представленные в работах Бондаренко В.М., Гение-ва Г.А., Дегтяря А.Н., Колчунова В.И., Клюевой Н.В., Никулина А.И., Пятикре-стовского К.П. и других исследователей. Делается вывод о необходимости совершенствования методик решения экстремальных задач такого типа.

Сформулирована цель и задачи исследований.

Во второй главе разрабатываются алгоритмы учета динамического нагру-жения стержневых несущих систем при внезапных структурных перестройках.

Выполняется анализ обоснованности и точности результатов, которые получаются при расчете конструкций в линейно упругой постановке на воздействия, связанные с мгновенным разрушением их элементов, с помощью методики Г.А. Гениева. Допустим, стержневая конструкция дискретизирована по схеме метода конечных элементов на основе метода перемещений. Введем вектор {б} обобщенных узловых перемещений. Как известно, в случае мгновенного удаления связей решение {бд} динамической задачи для вектора {б} без учета сил сопротивления можно представить в виде

tabw+tej. (и

где {б^} — решение статической задач для исходной системы А; j- результат динамического расчета изменившегося объекта В при нулевых начальных условиях и действии на него обобщенных узловых сил {PD} = ; {Rsa) ~ вектор реакций в удаляемых связях, полученный для объекта А; х-Функция Хеви-

сайда ( % =0, если время 1<0; %=1, если ¿>0).

Примем следующие предпосылки.

1. Считаем, что при действии на систему В статической нагрузки {/5} = -{/г^} получается решение которое представимо в виде

Ы^Ь (2)

где у - некоторый коэффициент; {б]} - нормированный по матрице масс первый собственный вектор обобщенной проблемы собственных значений |/Гй]-а>2[мв])(5} = 0; [кв], \мв\ - матрица жесткости и матрица масс для системы В.

То есть речь идет о том, что форма статического решения от сил {р5} соответствует первой форме собственных колебаний.

2. При действии на систему В сил {Рд} можно ограничиться рассмотрением первой формы собственных колебаний.

3. Предполагаем, что максимальные итоговые усилия в стержнях возникают в конце первого полупериода колебаний.

В диссертации доказано, что при учете этих допущений справедлива зависимость

Ж/ - ), (3)

что соответствует методике Г.А. Гениева.

При этом следует отметить, что, если допущения 1-3 неприемлемы, то нет основания говорить и о возможности применения формулы (3). Выполнялся численный эксперимент, в котором результаты расчета на запроектное воздействие четырехпролетной стальной балки, полученные с помощью формулы (3), сравнивались с динамическим решением задачи. По максимальным напряжениям погрешность квазистатического расчета здесь достигала 24%.

Была разработана схема уточнения методики Г.А. Гениева на основе приближенной оценки первой формы собственных колебаний. Допустим, некоторая статически неопределимая стержневая система нагружена группой сил Р\, Рг...Рп. Происходит мгновенное удаление некоторых элементов конструкции. После этого воздействия система остается геометрически неизменяемой. Рассмотрим получение квазистатического решения на основе формулы (1). Считаем, что нам известен вектор {б1а}, являющийся приближенной оценкой вектора {й^. Преобразуем равенство (1) к виду

где {б1а} - составляющая вектора |ЗдВ} от действия на систему Б нагрузки {Р\а}, полученной путем приведения вектора {р0} к первой форме собственных колебаний в соответствии с методом нормированных собственных функций; {бр} - динамическое решение для системы В от действия сил

Ы=Ы~Йа}- (5)

Предусмотрим выполнение независимых расчетов для нагрузок {/¡а} и {/р}-

Абсолютное значение любого компонента 7д решения задачи (перемещения, усилия, напряжения и т.д.) будем определять таким образом:

с«)

где значение Т8А получается при расчете в статической постановке системы А от действия активных внешних сил; Т7'а и Тд - при расчете в статической постановке системы В от действия сил 2{/>1а} и 2{/^}.

Рассмотрение векторов {б1а}, {Рр}, {Р1а} и {/р} можно упростить, если вводить их не на всем пространстве степеней свободы конечно-элементной модели, а для ограниченного числа п узловых точек, которые мы отнесем к множеству Ь. Считаем, что нам приближенно известна первая форма собственных колебаний системы В. Не требуем, чтобы эта форма являлась нормированной. Разнесем массу системы по узлам множества I, получив вектор масс {Л/}, который соответствует степеням свободы линейных узловых перемещений. Пусть сформирован вектор {б[а включающий ординаты функции формы по этим перемещениям. Тогда /-Й элемент 61ш вектора {б1а} можно вычислить следующим образом:

81<Х1

(хкк,)2)' (7)

§1а; =

(=1

где 8*а,, Mj - i-e элементы векторов |б[а] и {м}; N - число рассматриваемых

степеней свободы для вектора js¡a j.

Вектор {/>1а} будет определяться зависимостью

{^} = -(Kafc}){5la}- (8)

Применение данного алгоритма для стержневых систем показало, что с его помощью можно снизить погрешности определения максимальных изгибающих моментов и напряжений, получаемые при использовании формулы (3), на 30-50%.

Альтернативой применения квазистатических подходов при запроектных воздействий является оценка коэффициента динамики для системы В до проведения процесса оптимизации на основе полноценного динамического расчета некоторого усредненного варианта конструкции. После нахождения рационального варианта несущей системы следует уточнить коэффициент динамики и, при необходимости, повторить процесс оптимизации. Динамическое решение задачи в таких расчетах целесообразно представлять в виде

{«яЬЫ+ЙУ. (9)

где |б%в ] - решение, полученное для объекта В от действия активной нагрузки при начальных условиях, соответствующих статическому расчету неразрушенной системы.

Вектор {б(0} рассматриваемой при этом нагрузки определяется выражением

(есо}={вь}х. (ю)

где {<20} - вектор постоянных сил, действующих на конструкцию.

Расчет несущей системы при запроектных воздействиях должен предусматривать возможность учета образования пластических шарниров и введения работающих только на растяжение условных стержней, имитирующих деформации канатов. Рассмотрим вариант модификации метода Ньюмарка, позволяющий решать нелинейные динамические задачи данного типа. Используем касательные матрицы жесткости дискретазированного объекта, формируемые на основе касательных коэффициентов упругости материалов. Представим уравнения динамического равновесия конечно-элементной модели для нелинейной задачи в виде

[М]{г>+[с]{г}+ {к({г})} = {р(г>}, (11)

где {¿}, {¿}, {г}, - векторы узловых ускорений, скоростей и перемещений; [М], [С] — матрицы масс и вязкого сопротивления; {я^})} - вектор узловых реакций, обусловленных перемещениями; {р(1)} - вектор правых частей уравнений; / -время.

Заданы начальные условия, определяемые состоянием конструкции до за-проектного воздействия: {7(0)} = {20}, {¿(0)}= {¿0}- Приближенно полагаем, что на каждом шаге по времени А? решается линейная задача. Для некоторого шага п строим матрицу масс [м(/я_])], матрицу демпфирования [С(?„_])] и касательную матрицу жесткости (¿„ч)]- Вектор для момента времени окончания

л-го шага интегрирования может быть приближенно определен по формуле

№»})}=(12)

А=1

где (Л2к} — вектор приращений перемещений узлов на к-м шаге:

{д^Мад}-^.,)}. (13)

Учитывая равенства (12) и (13), запишем уравнение (11) для момента времени г„ следующим образом:

к=1

В соответствии с подходом метода Ньюмарка имеем

{¿(о}= а1({г((„)}- {2{1п_х)})~ {¿(V,)); (15)

= «о - - «2 {¿(/„_г)}- }, (16)

4 2 4

гдея0=—; в, =—; .

ДГ А/ At

Подставив равенства (15), (16) в уравнение (14), получаем систему уравнений

И{Л2„}={я;}, (17)

где

[к'э ]= «о [м(/„ч)]+а, [с(/я_,)]+[^(г„_,)]; 08)

{Я/„)}- }+ {а2 [М{1пА)] + [С(Г„.1)]){г(^1)}+ (19)

к=1

После выполнения шага п вектор перемещений определяется зависимостью {доМд/^оМл^}, (20)

а вектор внутренних усилий в элементах конструкций - выражением

{5(0}={^„_,)}+{А5„}, (21)

где {А5и} - вектор приращений усилий, вычисляемый с использованием вектора

} и касательных коэффициентов упругости.

При этом вектор {5(0)} может быть вычислен с помощью вектора {2(0)}.

Произведение [л/(0)]{.£(0)} целесообразно находить из выражения

[Л/(0)]{Д0)} = {Я0)}-К(0)]{Д0)}-[С(0)]{2(0)}. (22)

Так как максимальные усилия в стержнях возникают в течение относительно непродолжительного времени после изменения структуры конструкции, можно принимать [с]=0. Работоспособность данной вычислительной схемы проверялась путем решения конкретных задач.

В третьей главе разрабатывается методика и алгоритмы расчета и оптимального проектирования статически нагруженных стержневых систем, в которых преобладающим усилием является изгибающий момент в одной из главных плоскостей, на основе эволюционного моделирования при оценке несущей способности конструкций методом предельного равновесия. Эти процедуры позволяют решать экстремальные задачи на дискретных множествах параметров. Рассмотрим постановку задач о нахождении предельной нагрузки и об оптимальном синтезе несущей системы.

Нахождение предельной нагрузки. Ставится задача вычисления вектора максимальной нагрузки, при которой еще будет обеспечена несущая способность конструкции. Применяется статическая теорема А.А. Гвоздева метода предельного равновесия. Вводится коэффициент запаса п, определяемый равенством

где {р^ }, {р} — числовые векторы предельной и действующей систем сил.

При чистом изгибе учитывается идеальное упруго-пластическое поведение материала с условием возможности образования пластических шарниров со следующим предельным моментом в рассматриваемой главной плоскости:

Мпр=Шат, (24)

где X - коэффициент, зависящий от формы сечения; W - упругий момент сопротивления; сгт - предел текучести материала.

Продольная и поперечная силы обычно незначительно сказываются на величине предельного момента. Выполненные оценки показали, что для рассматриваемых объектов учет этих факторов приводит к изменению предельного момента не более, чем на 0,5%. Поэтому влиянием продольных и поперечных сил на поведение пластических шарниров здесь можно пренебречь.

Для проведения анализа выполняется дискретизация объекта по методу конечных элементов в рамках метода перемещений.

Практика применения метода Гвоздева для стержневых систем показывает, что для одной и той же предельной нагрузки может быть найдено множество вариантов расположения пластических шарниров. При этом обычно один или несколько вариантов с наименьшим числом пластических шарниров соответствуют предельному состоянию конструкции, а другие носят абстрактный характер.

Поэтому формулируется экстремальная задача со штрафной функцией ф:

ß = а + ф -» min, (25)

где а = 1/я; ф = / • С,; i - число пластических шарниров; £ - некоторое малое положительное число.

Учитываются следующие ограничения:

1) Обеспечивается равновесие системы конечных элементов для стержневой конструкции с возможными пластическими шарнирами, в которой рассматривается линейно упругое деформирование стержней, а в пластических шарнирах вводятся моменты Мпр.

2) Для каждого стержня выполняется неравенство

\М\<М^, (26)

где М— изгибающий момент в плоскости образования пластического шарнира.

3) Выполняется условие устойчивости несущей системы.

Рассматриваем конечное множество равновесных состояний деформированной системы с пластическими шарнирами. Выбираем, прежде всего, сечения, соответствующие концевым точкам стержней и точкам приложения сил (рисунок 3.1, а, б, в, г), считая, что в таких сечениях возможно появление пластических шарниров при отсутствии распределенной нагрузки. Для каждого из этих сечений учитывается три возможных состояния (рисунок 3.1, д, е, ж). Если имеется распределенная нагрузка, то приходится рассматривать возможные опасные сечения

на стыках всех связанных с ней конечных элементов.

а) б) в) г)

1ТГ1

д) е) ж) з) к

—---®1

Рисунок 1 - Сечения с возможными пластическими шарнирами: а, б, в, г — типы сечений; д - жесткая связь; е, ж - пластические шарниры с действующими в них предельными моментами; з — пластический шарнир с фиктивной крутильной жесткостью

Считается, что величина а может принимать любые значения на некотором множестве

^ = {аа> «а +с> аа +2с,..., аа + кс,..., аь-с,аь), (27)

где аа, аь - границы изменения а; с - шаг варьирования этого параметра.

Таким образом, будем иметь задачу дискретного программирования, в которой поиск осуществляется на множестве £1 и вариантах образования пластических шарниров. Условие равновесия системы с возможными пластическими шарнирами представим в виде

№} = -{/>0}+Ы, (28)

где {Р0} - вектор внешних сил при а = 1; {Ри} - вектор нагрузок, соответствующий системе предельных моментов в пластических шарнирах.

Если объект является изменяемым (геометрически изменяемым или мгновенно изменяемым), то определитель матрицы равен нулю. Такие системы исключаются из рассмотрения. Вычисление определителя матрицы жесткости является достаточно трудоемкой процедурой. Поэтому вопрос регистрации изменяемых систем решается путем задания для каждого пластического шарнира упругой связи, имеющей относительно малую крутильную жесткость к. Эта фиктивная связь соединяет два сечения, примыкающих к шарниру (рисунок 1, з).

Тогда формально можно решать систему уравнений при любом числе пластических шарниров, если исходная конструкция является неизменяемой. При этом в изменяемых системах могут возникать относительно большие перемещения. Достаточно надежным способом фиксации получения такого рода систем является введение дополнительного ограничения для каждого /-го узла:

//^/,тах> (29)

где fi - модуль вектора перемещения узла /; ^ тах - некоторая задаваемая положительная величина.

Оптимальный синтез конструкций. Рассматривается задача дискретного

программирования при минимизации массы т конструкции:

/и(у)->пип, (30)

где У- конечное множество типоразмеров сечений стержней.

Нагрузка, действующая на конструкцию, считается фиксированной. В качестве ограничений учитываются такие же условия, как при решении задачи о нахождении предельной нагрузки, и множество У.

Представленные задачи дискретного программирования решались с помощью эволюционного моделирования. В диссертации использовались генетические итерационные схемы, включающие одноточечный кроссинговер, мутацию и отбор по критерию выживаемости. Для ускорения сходимости итераций вводилась база данных элитных вариантов конструкции.

Известно, что генетические алгоритмы являются мощным инструментом для выхода из локальных экстремумов. Тем не менее, по определению, для задач переборного типа в общем случае не существует достоверного критерия получения глобального оптимума, кроме полного перебора вариантов. Многочисленные расчеты показывают, что при оптимальном проектировании несущих систем с помощью представляемого алгоритма отсутствие изменений в базе данных элитных вариантов конструкции в течение 200-300 поколений говорит о целесообразности остановки оптимизации. Дальнейшее продолжение итерационного процесса обычно не приводит к сколько-нибудь существенному изменению параметров для наиболее рациональных проектов. Поэтому данный критерий принят нами к использованию.

Работоспособность предлагаемых вычислительных схем подтверждена путем рассмотрения тестовых примеров для балок и однопролетной плоской рамы с известными решениями, а также для двухпролетных и трехпролетных плоских рам. Рассмотрим характер некоторых результатов, получаемых при помощи алгоритмов эволюционного синтеза, на примере расчета трехпролетной рамы (рисунок 2).

Определение коэффициентов запаса. Считается, что все стержни рамы выполнены из двутавра №30 по ГОСТ 8239-89. Для этого двутавра Мщ =136 кН • м. Задавалось Р2 = 40 кН, 1Х = /2 = /3 = 3000 мм, /4 = 1500 мм (рисунок 2, а). Рассматривались значения Р] = 20 кН и Рх = 120 кН.

Для нахождения каждой предельной нагрузки потребовалось выполнять не более 1200 итераций. В результате коэффициент запаса для Р1 = 20 кН и Рх = 120 кН получился соответственно равным 2,26 (а = 0,443 ) и 1,31 (а = 0,763). Расположение пластических шарниров и эгпоры изгибающих моментов для установленных максимальных нагрузок приведены на рисунках 2, б, в, г, д. Из этих рисунков видно, что при = 20 кН получается схема расположения пластических шарниров, связанная с возможным разрушением ригеля в среднем пролете; Р1 =120 кН - с возможным общим разрушением конструкции.

Оптимизация несущей системы. Представим результаты определения ра-

1.. —77 7

6000

5..

9000

13 12'

П..

14 15

16 Р,

..17

о о о

СП

3000

б)

Л Рг\

\Рг

2 Л

в)

л ^

Л-

■г Р,

/>,= 20 кН

Р,=120 кН

135

136

> 1

\|_[/эЩи

136 135 26 ±67 Л.2о 1зб

Л 04 136

/>,=20 кН

Д) 136 136 г

136

131

136

л 24

1136

136

Д1З6 13^^' 135 136

136

Р,=120кН

Рисунок 2 - Плоская трехпролетная рама: а - расчетная схема с предполагаемыми опасными сечениями; б, в - расположения пластических шарниров для максимальных нагрузок; г, д — эпюры изгибающих моментов при этих нагрузках (1-17 - предполагаемые опасные сечения)

циональных профилей стержней для рассматриваемой рамы при Р1 = 120 кН, Р2 = 40 кН. Выбор для каждого из стержней 1-2, 2-4, 5-6, 7-10, 10-11, 14-16, 16-17 производился из следующих двутавров по ГОСТ 8239-89: 18, 20,22, 24,27, 30, 33, 36 и 40.

Полученные при оптимизации номера профилей стержней и схема образования пластических шарниров приведены на рисунке 3. Для нахождения данного варианта конструкции потребовалось выполнить 12740 итераций, включающих 254800 расчетов рамы по методу конечных элементов. Полный перебор вариантов предусматривает в данном случае проведение 7,63-Ю12 таких расчетов. Последующий поиск предельной нагрузки для рациональной конструкции дал значение коэффициента запаса и=1,002. При этом расположение пластических шарниров получилось таким же, как на рисунке 3.

В четвертой главе разработан алгоритм оптимального синтеза балочных и рамных конструкций с учетом возможных структурных перестроек.

Ставится задача минимизации стоимости Сь материала, идущего на изготовление варьируемой части конструкции:

сДгО^шш, (31)

где У] - конечное множество допустимых значений варьируемых параметров.

Принимаются во внимание такие типы варьируемых параметров для изменяемых несущих элементов:

1) Номера типоразмеров профилей стержней в собственной системе нумерации.

2) Геометрические параметры составных сечений для сварных профилей.

Предполагается возможность использования параметров сечения стержня,

линейно изменяющихся по его длине. В этом случае независимо задаются значения параметров в двух его произвольных сечениях. Предусматривается также задание взаимосвязи параметров второго типа путем введения следующего выражения:

4=ро+1м;> (32)

*=1

где А1 - значение г'-го параметра, определяемое на некотором шаге модификации варианта конструкции; А'к (к=\,..., т) - значения параметров, с которыми связывается величина А,; т - общее число параметров А'к; (30, (Зй (к=\,..., т) - задаваемые величины.

118 -

А,

122 130

гОг

Хзб*

Л-

Рисунок 3 - Результаты поиска рациональных профилей стержней при фиксированной нагрузке

С помощью такого подхода можно, в частности, учесть условия симметрии и связь размеров сечений стыкующихся стержней. Рассмотрение параметров на дискретных множествах допустимых значений позволяет принимать во внимание широкий комплекс ограничений конструктивного и технологического характера.

Оптимальный синтез стержневой конструкции строится как многоступенчатый процесс, включающий следующие основные этапы:

1) Разработка структуры конструкции с введением страховочных элементов.

2) Подбор параметров стержней с учетом нормативных воздействий методом эволюционного моделирования.

3) Исследование динамического поведения конструкции при запроектных воздействиях на основе схемы идеальной упруго-пластической работы материалов.

4) Эволюционный синтез деформируемой системы с учетом рассматриваемых запроектных воздействий на основе предварительно полученных коэффициентов динамики.

5) Уточнение коэффициентов динамики для сформированной конструкции. Повторение, при необходимости, этапа 4.

6) Проверка несущей способности синтезированного объекта путем выполнения расчетов конструкции в статической и динамической постановках с учетом проектных и запроектных воздействий.

7) Исследование оптимальности полученной конструкции путем некоторых уменьшений ее параметров и проверки несущей способности формируемых при этом деформируемых систем.

Если проверка на этапе 6 дает отрицательный результат, необходимо, по возможности, рассмотреть вопрос местного усиления конструкции. Если получается отрицательный результат на этапе 7, то следует пересмотреть подход к выполнению этапа 4.

В качестве примеров использования данного алгоритма рассматривалась оптимизация стальной четырехпролетной балки и стальной рамной конструкции каркаса двухэтажного здания.

Рамная система включает семнадцать расположенных последовательно с шагом 6 м плоских поперечных рам, имеющих пролет 24 м. Пространственная работа объекта реализуется с помощью горизонтальных и вертикальных связей. Для обеспечения возможности сохранения живучести конструкции в случае мгновенного исключения из работы опоры любой из колонн предусмотрены дополнительные элементы, которые позволяют перераспределять силы, воспринимавшиеся устраняемыми опорами, на другие части конструкции. При этом для стержней поперечных рам преобладающими усилиями являются изгибающие моменты в своей плоскости. Общая структура рассматриваемой стержневой расчетной схемы представлена на рисунке 4, где 1 - дополнительные стержни над крайними колоннами; 2, 3 - затяжки, вводимые соответственно для перераспределения сил при исключении крайних и центральных колонн. Считается, что колонны защемлены связями В по плоскости фундамента.

Полагалось, что колонны крайнего ряда, ригели покрытия и участки ригелей

перекрытия в зоне опирания на среднюю колонну представляют собой сварные стальные двутавры переменного по длине сечения, а колонны среднего ряда, ригели перекрытия вне зоны опирания на среднюю колонну и верхние консольные участки колонн крайнего ряда - сварные двутавры постоянного сечения. Связи принимались изготовленными из равнополочных уголков по ГОСТ 8509-93 и в виде труб квадратного сечения по ГОСТ 30245-94, а прогоны стенового ограждения и кровли - из гнутого швеллера по ГОСТ 8278-83. Для всех этих несущих элементов в качестве материала принималась сталь С255. Все затяжки считаются выполненными в виде канатов по ГОСТ 7675-73* с расчетным сопротивлением 1570 МПа. Для стержней, в которых рассматривается образование пластических шарниров, используется динамический предел текучести материала.

Рисунок 4 — Структура, схема опирания и система конечных элементов рассчитываемой стержневой системы

Соединение всех элементов конструкции считается жестким. Рассматривалась возможность запроектных воздействий на рядовую раму 5 и торцевую раму С (см. рисунок 4). Принимались во внимание варианты удаления по одной из свя-

зей В. Возможность образования пластических шарниров учитывалась для рамы, в которой удаляется связь, и соседних с ней рамах. Разбиение конструкции на конечные элементы пояснено на рисунке 4.

Минимизировалась общая стоимость материалов в деле стержней поперечных рам и страховочных элементов каркаса. При этом вводились условия унификации элементов конструкции. Проведенные оценки давали значения коэффициента динамики в интервале [1,35; 1,5]. На этапе 4 последовательно выполнялись оптимизационные расчеты несущей системы, которая дополнительно подвергалась воздействиям, связанным с мгновенным разрушением крайней опоры рядовой рамы, центральной опоры в этой раме, крайней и центральной опор в торцевой раме. В каждом последующем синтезе допускаемые величины параметров не были ниже значений, полученных на предыдущем процессе оптимизации. Как показали расчеты, устранение центральной опоры в торцевой раме уже не является опасным для объекта, сформированного с учетом других исследуемых разрушений, и вопрос усиления конструкции для этого воздействия можно не анализировать. В таблице 1 отражено уменьшение стоимости варьируемых частей конструкции в итерационных процессах. Расчет стоимости выполнялся при использовании сметно-нормативной базы ФЕР в уровне цен 2001 г.

Таблица 1 - Изменение стоимости варьируемых частей конструкции

№ итерации Значение Сь, руб.

при учете только проектных воздействий при учете удаления

опоры колонны крайнего ряда в рядовой раме средней колонны в рядовой раме крайней колонны в торцевой раме

5 618861 836188 решение не найдено 1148887

50 536065 829327 1067621 1099841

100 526161 788011 1062678 1069484

150 519745 752600 1061812 1069484

200 519745 703677 1061812 1069484

300 519481 702522 1061379 1069484

400 519481 702522 1061379 1060705

500 519481 702522 1061379 1060705

600 519481 702522 1061379 1060705

700 - 702522 1050165 1060705

800 - 702522 1047584 1060705

1000 - - 1047584 1060705

1200 - - 1047584 -

1400 - - 1047584 -

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ние задачи при выполнении расчетов в линейной постановке. Путем численных экспериментов показано, что в некоторых случаях эта методика может давать определенные погрешности. Предложена схема уточнения данного подхода на основе приближенной оценки первой формы собственных колебаний системы. Как показали расчеты, такой алгоритм позволяет существенно повысить точность квазистатических оценок максимальных внутренних усилий и напряжений в стержнях.

2. Разработана модификация метода Ньюмарка, обеспечивающая возможность численного решения задач динамического анализа деформаций стержневых систем с учетом образования пластических шарниров.

3. Предложен эволюционный алгоритм для расчета и оптимизации статически нагруженных стержневых конструкций при оценке несущей способности объектов методом предельного равновесия в случае, когда для стержней, в которых рассматривается образование пластических шарниров, преобладающим усилием является изгибающий момент в одной из главных плоскостей. Этот алгоритм позволяет выполнять оптимальный синтез стержневых систем на дискретных множествах параметров проектирования.

4. Разработана методика эволюционной оптимизации балочных и рамных конструкций с учетом возможности внезапного изменения структуры несущей системы.

5. Предлагаемые алгоритмы реализованы в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа.

6. Предложена принципиальная структурная схема усиления конструкции металлического каркаса двухэтажного здания с учетом запроектных воздействий. Эта схема защищена патентом на изобретение РФ «Рамный каркас здания повышенной надежности» (№2360076 от 27.06.09). Выполнена параметрическая оптимизация данного каркаса. Получены рациональные сечения основных несущих стержней конструкции и используемых страховочных элементов с учетом возможности внезапного разрушения любой из опор.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих научных работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России для кандидатских диссертаций:

1. Серпик, И.Н. Эволюционный синтез металлических плоских рам в случае оценки несущей способности по методу предельного равновесия [Текст] / И.Н. Серпик, A.A. Лелетко, A.B. Алексеицев // Известия вузов. Строительство. -2007. - №8. - С. 4-9.

2. Серпик, И.Н. Нагруженность многопролетных стальных балок при запроектных воздействиях [Текст] / И.Н. Серпик, A.A. Лелетко, A.A. Лагутина // Известия ОрелГТУ. Строительство. Транспорт. - 2007. - №2. - С. 169-175.

Публикации в других изданиях:

3. Серпик, И.Н. О возможности применения метода Гениева для оценки на-груженности многопролетных стальных балок при запроектных воздействиях

[Текст] / И.Н. Серпик, А.А Лелетко // Проблемы строительного и дорожного комплексов: Сборник научных трудов по итогам Международной науч.-техн. конф. Выпуск 4. - Брянск: БГИТА, 2006. - С. 72-76.

4. Серпик, И.Н. Динамика многопролетных балок при запроектных воздействиях в условиях упруго-пластических деформаций материала [Текст] / И.Н. Серпик, A.A. Лагутина, A.A. Лелетко // Перспективные разработки науки и техники -2006: Материалы П Международной науч.-практ. конф. - Днепропетровск: Наука и образование, 2006. - Т. 8. - С. 31-36.

5. Серпик, И.Н. Оптимальный синтез плоских рам при оценке несущей способности по методу предельного равновесия [Текст] / И.Н. Серпик, A.A. Лелетко // Вклад ученых и специалистов в национальную экономику: Сборник научных трудов Международной науч.-техн. конф. - Брянск: БГИТА, 2006. - С. 255-257.

6. Лелетко, A.A. Препроцессор оптимизационных расчетов конструкций в программном комплексе конечно-элементного анализа BGITAFEM [Текст] / A.A. Лелетко, И.Н. Серпик // Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах: Материалы 1-й Международной науч.-практ. конф. - Брянск: БГИТА, 2009. - Т. 1. - С. 220-223.

7. Серпик, И.Н. Регулирование расположения неподвижной нагрузки для стальных плоских рам с учетом анализа работы конструкций по методу предельного равновесия [Текст] / И.Н. Серпик, A.A. Лелетко И Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах: Материалы 1-й Международной науч.-практ. конф. - Брянск: БГИТА, 2009. - Т. 1. - С. 300-304.

8. Серпик, И.Н. Оптимальный синтез рамных металлических каркасов гражданских зданий с учетом запроектных воздействий [Текст] / И.Н. Серпик, A.A. Лелетко, A.B. Алексейцев, A.A. Милакова, С.М. Горбачев // Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы: Сборник трудов П Международной науч.-практ. конф. - М.: МГСУ, 2009. - С. 262-272.

9. Пат. № 2360076 Российская Федерация, МПК Е04В 1/24. Рамный каркас здания повышенной надежности [Текст]./ И.Н. Серпик, A.A. Лелетко, A.B. Алексейцев; заявитель и патентообладатель БрянГИТА. - заявл. 12.02.2008; опубл. 27.06.2009, Бюл. № 18.-5 с.

Лелетко Андрей Александрович

Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений

Автореферат

Подписано в печать 12.02.2010 г. Формат 60x84 1/16

_Усл. печ. л. 1,1 Тираж 100 экз._

Брянская государственная инженерно-технологическая академия 241037, г. Брянск, проспект Станке Димитрова, 3

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Лелетко, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1 Основные положения современных требований к учету запроект-ных воздействий на здания и сооружения.

1.2 Анализ работы несущих систем при разрушении отдельных элементов

1.3 Методы оптимизации стержневых несущих систем.

1.4 Выводы к главе 1.

1.5 Цель и задачи исследований.

2 НАГРУЖЕННОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ПРИ ВНЕЗАПНЫХ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЙКАХ.

2.1 Развитие приближенных подходов к оценке воздействий на несущие конструкции при внезапных изменениях их структуры в линейной постановке.

2.2 Исследование динамики стержневых конструкций при внезапных структурных перестройках с учетом физически нелинейной работы материала

2.2.1 Учет физически нелинейного поведения материала в динамических и квазистатических расчетах.

2.2.2 Динамический анализ стержневых систем в приращениях при учете физической нелинейности.

2.3 Выводы к главе 2.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЭВОЛЮЦИОННОГО СИНТЕЗА СТАТИЧЕСКИ НАГРУЖЕННЫХ БАЛОК И РАМ ПРИ ОЦЕНКЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ.

3.1 Формулировка экстремальных задач.

3.1.1 Нахождение предельной нагрузки . >.

3.1.2 Регулирование расположения постоянных сил.

3.1.3 Оптимальный синтез конструкций.

3.2 Эволюционные схемы решения поставленных задач.

3.3 Проверка работоспособности предлагаемых алгоритмов.

3.3.1 Задачи с известными решениями.

3.3.2 Примеры решения задач для двухконтурных рам.

3.3.3 Экстремальные задачи для трехпролетной рамы.

3.4 Выводы к главе 3.

4 АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА БАЛОЧНЫХ И РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОСТИ ВНЕЗАПНЫХ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЕК.

4.1 Методика решения задачи.

4.2 Разработка элементов препроцессора для оптимального синтеза несущих конструкций.

4.3 Оптимизация четырехпролетной балки.

4.4 Синтез рамной конструкции металлического каркаса двухэтажного здания.

4.4.1 Краткое описание базовой конструкции.

4.4.2 Совершенствование структуры каркаса. Расчетная схема и конечно-элементная модель несущей системы.

4.4.3 Проведение оптимизационных расчетов.

4.5 Выводы к главе 4.

Введение 2010 год, диссертация по строительству, Лелетко, Андрей Александрович

Проблема минимизации этих затрат может быть решена на основе оптимизации деформируемых объектов методами строительной механики. В последнее время проводились исследования по оптимизации несущих конструкций с учетом возможных структурных перестроек, однако вопрос о создании алгоритмов решения экстремальных задач такого типа еще требует дальнейшей проработки. Следует предусмотреть возможность осуществления поиска на дискретных множествах стандартных профилей, толщин листов и т.д. с учетом комплекса требуемых ограничений. Как известно, задачи дискретного программирования могут достаточно успешно решаться с помощью эволюционного моделирования, иначе называемого генетическими алгоритмами. Тем не менее, применительно к оптимальному синтезу конструкций, принимающему во внимания возможные разрушения отдельных несущих элементов, такого рода подход еще не нашел своего применения. Поэтому тема диссертационной работы, связанная с эволюционной оптимизацией балок и рам с учетом возможности внезапных изменений структуры деформируемых объектов, представляется актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка методики и алгоритмов оптимального синтеза балок и рам с учетом возможности внезапного изменения их структуры на базе эволюционного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

4. Реализовать предлагаемые алгоритмы в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа.

Эти задачи решались при следующих основных предпосылках:

2. Материал стержней считается идеальным упруго-пластическим по Прандтлю.

3. Не анализируется этап возникновения больших перемещений в исследуемых объектах.

Методы исследования. В основу оптимального синтеза несущих систем положены современные информационные технологии эволюционного моделирования. Напряженно-деформируемое состояние конструкций анализируется с помощью метода конечных. В случае квазистатических расчетов физически нелинейное поведение материала учитывается в рамках статической теоремы метода предельного равновесия. Анализ динамического поведения конструкций осуществляется путем численного интегрирования систем дифференциальных уравнений, описывающих движение рассматриваемых объектов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Достоверность результатов работы основывается на строгом ис пользовании классических подходов строительной механики и сопоставлении результатов расчетов с известными решениями, приведенными в литературе.

Практическую ценность работы составляют:

На защиту выносятся следующие основные положения:

- результаты расчета и оптимального синтеза рассматриваемых стержневых систем.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 147 страницах печатного текста и включает 65 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 197 наименований и 3 приложения на 12 страницах.

Заключение диссертация на тему "Эволюционная оптимизация балок и рам с учетом внезапных структурных изменений"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформулированы условия, достаточные для того, чтобы предложенная Г.А. Гениевым методика анализа динамического поведения конструкций при внезапном изменении структуры несущей системы позволяла получать точное решение задачи при выполнении расчетов в линейной постановке. Путем численных экспериментов показано, что в некоторых случаях эта методика может давать определенные погрешности. Предложена схема уточнения данного подхода на основе приближенной оценки первой формы собственных колебаний системы. Как показали расчеты, такой алгоритм позволяет существенно повысить точность квазистатических оценок максимальных внутренних усилий и напряжений в стержнях.

5. Предлагаемые алгоритмы реализованы в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа.

Библиография Лелетко, Андрей Александрович, диссертация по теме Строительная механика

1. Абовский, Н.П. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости (регулирование, синтез, оптимизация): учеб. пособие для вузов Текст. / Н.П. Абовский, JI.B. Енджиевский, В.И. Савченков, А.П. Деруга, М.И. Рейтман. -М.: Стройиздат, 1978. 189 с.

2. Автоматизированное оптимальное проектирование конструкций: Сб. науч. тр. Текст. / Хабаровский политехи, ин-т. Хабаровск, 1977. - 220 с.

3. Алексейцев, А.В. Метод структурно-параметрической оптимизации конструктивных систем на основе эволюционного моделирования: автореф. дис. канд. техн. наук Текст. / А.В. Алексейцев. Орел, 2006. - 20 с.

4. Алексейцев, А.В. Реализация генетического алгоритма оптимального синтеза несущих строительных конструкций Текст. / А.В. Алексейцев, И.Н Серпик // Состояние современной строительной науки 2005. Полтава: ЦНТЭИ, 2005. - С. 28-31.

5. Андронников, А. В. Элементы структурной оптимизации пространственных металлических стержневых конструкций: дис. . канд. техн. Наук Текст. / А.В. Андронников. — Екатеринбург, 2003. — 171с.

6. Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования Текст. / М. Аоки. М.: Наука, 1977. - 344 с.

7. Арнольд, В.И. Теория катастроф Текст. / В.И. Арнольд. М.: Наука, 1990.- 128 с.

8. Баничук, Н.В. Введение в оптимизацию конструкций Текст. / Н.В. Баничук. -М.: Наука, 1986. 303 с.

9. Баничук, Н.В. Оптимизация форм упругих тел Текст. / Н.В. Баничук. М.: Наука, 1980. - 256 с.

10. Баничук, Н.В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов Текст. / Н.В. Баничук, В.В. Кобелев, Р.Б. Рикардс. — М.: Машиностроение, 1988. 324 с.

11. Барановская, Н.И. Основы сметного дела в строительстве / Н.И. Барановская, А.А. Котов. М., СПб., 2005. - 480 с.

12. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат, 1982 - 448 с.

13. Батищев, Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования Текст. / Д.И. Батищев. М.: Сов. радио, 1975. - 216 с.

14. Беляев, В.Ф. О технических причинах аварий и повреждений строительных металлоконструкций промышленных зданий и сооружений Текст. / В.Ф. Беляев, Г.А. Гамаев // Промышленное и гражданское строительство. -2002.-№6.-С. 20-21.

15. Бирюк, В.И. О применении дискретно-непрерывного принципа максимума к задачам оптимального проектирования конструкций Текст. / В.И. Бирюк, В.П. Моисеенко // Учен. зап. ЦАГИ. 1973. - Т.4. - №4.

16. Богданова, Е.Н. Анализ причин обрушения зданий и сооружений: Обзорная информация Текст. / Е.Н. Богданова. М.: ВНИИНТПИ Госстроя СССР, 1991.-72 с.

17. Болотин, В.В. Упругопластический анализ несущих элементов зданий и сооружений при интенсивных сейсмических воздействиях Текст. / В.В. Болотин, В.П. Радин, В.П. Чирков // Известия вузов, строительство. — 2002.-№6.-С. 4-9.

18. Бондаренко, В.М. Предыстория и конструктивная безопасность зданий и сооружений Текст. / Б.М. Бондаренко // Известия вузов. Строительство.-2000.-№11.-С. 8-14.

19. Буглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование Текст. / Ю.П. Буглаев. М.: Высш. шк, 1990. -554 с.

20. Булгаков, С.Н. Повышение надежности и безопасности жилищного фонда России Текст. / С.Н. Булгаков // Промышленное и гражданское строительство. 2001. - №7. - С. 44-46.

21. Булгаков, С.Н. Проблемы национальной безопасности в сфере создания и эксплуатации городов, зданий, сооружений, пути их решения Текст. / С.Н. Булгаков // Промышленное и гражданское строительство. 2002. - №3. -С. 3-6.

22. Ветрова, О.А. Живучесть железобетонных рам при внезапных за-проектных воздействиях: автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / О.А. Ветрова. Орел: Подразделение оперативной типографии ОрелГТУ, 2006. -19 с.

23. Воробьев, Е.Д. Силовое сопротивление эксплуатируемых железобетонных балочных конструкций при запроектных воздействиях: автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / Е.Д. Воробьев. Орел: Подразделение оперативной типографии ОрелГТУ, 2004. - 21 с.

24. Вохмянин, И.Т. Оптимальное проектирование равнопрочных слоистых статически неопределимых упругих балок Текст. / И.Т. Вохмянин, Ю.В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 1996. - №12. — С. 1927.

25. Гайдаров, Ю.В. Оптимизация некоторых параметров балочных конструкций с автоматическим управлением НДС Текст. / Ю.В. Гайдаров, Ю.В.

26. Шубин // Известия вузов. Строительство. — 1998. — №9. С. 7-9.

27. Геммерлинг, Г.А. Подсистема оптимизации конструкций в САПР. Система автоматизированного проектирования стальных строительных конструкций Текст. / Г.А. Геммерлинг. М.: Стройиздат, 1987. - 216 с.

28. Гениев, Г.А. Вопросы оптимизации расхода материалов в многоэлементных системах с позиций минимальной вероятности их отказа Текст. / Г.А. Гениев // Известия вузов. Строительство. 2002. - №1-2. - С. 17-22.

29. Гениев, Г.А. О динамических эффектах в стержневых системах из физически нелинейных хрупких материалов Текст. / Г.А. Гениев // Промышленное и гражданское строительство. 1999. - №9. - С. 23-24.

30. Гениев, Г.А О принципе эквиградиентности и применении его к оптимизационным задачам устойчивости стержневых систем Текст. / Г.А. Гениев // Строительная механика и расчет сооружений. 1979. - №6 - С. 8-13.

31. Гениев, Г.А. О принципе эквиградиентности и его использовании в задачах оптимизации многоэлементных систем Текст. / Г.А. Гениев // Промышленное и гражданское строительство. 2001. — №8. - С. 27-28.

32. Гениев, Г.А. Об оценке динамических эффектов в стержневых системах из хрупких материалов Текст. / Г.А. Гениев // Бетон и железобетон.1992.-№9.-С. 25-27.

33. Гениев, Г.А. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при запроектных воздействиях Текст. / Г.А. Гениев, В.И. Колчунов, Н.В. Клюева, А.И. Никулин, К.П. Пятикрестовский. — М.: Издательство АСВ, 2004.-216 с.

34. Гениев, Г.А. Экспериментально-теоретические исследования неразрезных балок при аварийном выключении из работы отдельных элементов Текст. / Г.А. Гениев, Н.В. Клюева // Известия вузов. Строительство. — 2000. -№10.-С. 21-26.

35. Гольдштейн, Ю.Б. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем Текст. / Ю.Б. Гольдштейн, М.А. Соломещ. Д.: Изд. ЛГУ, 1980.-208 с.

36. Гордон, В.А. Динамические явления в балке при внезапном изменении условий опирания с учетом коэффициента трения Текст. / В.А. Гордон, Т.А. Павлова // Изчестия ОрелГТУ. Серия Строительство. Транспорт. -2005. -№1-2 (5-6)-С. 13-19.

37. Гордон, В.А. Напряжено-деформированное состояние нагруженной балки при внезапном уменьшении площади поперечного сечения Текст. / В.А. Гордон, В.И. Брусова, А.А. Волчков // Известия ОрелГТУ. Серия Строительство. Транспорт. 2006. - №3-4 - С. 20-27.

38. Гордон, В.А. Осесимметричные колебания кольцевой пластинки при внезапном изменении условий опирания Текст. / В.А. Гордон, Н.В. Клюева, В.И. Брусова // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. -№1.-С. 41-43.

39. Горячкин, П.В. Консультации по вопросам ценообразования в строительстве Текст. / П.В. Горячкин [и др.]. — М.: КЦЦС, 2004. 400 с.

40. Гофман, В.Э. Delphi: быстрый старт Текст. / В.Э. Гофман, А.Д. Хомоненко. СПб.: БХВ - Петербург, 2002. - 288 с.

41. Гребенюк, Г.И. Декомпозиция многопараметрических задач оптимизации динамически нагруженных систем Текст. / Г.И. Гребенюк // Известия вузов. Строительство. 2005. - №4. - С. 41-47.

42. Гребенюк, Г.И. Поэтапный алгоритм оптимизации стержневых конструкций с учетом особенностей работы узлов и соединений Текст. / Г.И. Гребенюк, И.В. Кучеренко // Известия вузов. Строительство. — 1997. — №4. — С. 29-34.

43. Гребенюк, Г.И. Разработка структуры эффективного алгоритма параметрической оптимизации гармонически нагруженных конструкций Текст. / Г.И. Гребенюк, В.И. Роев, Д.Б. Турилов // Известия вузов. Строительство. 1999. - №5. - С. 39-46.

44. Грудев, И.Д. О надежности конструкций и губительных тенденциях в строительстве Текст. / И.Д. Грудев, Е.П. Морозов // Промышленное и гражданское строительство. — 2004. №5. — С. 13-15.

45. Гурьев, В.В. Обеспечение безопасности работы несущих конструкций высотных зданий Текст. / В.В. Гурьев, В.М. Дорофеев // Промышленное и гражданское строительство. 2004. - №12. — С. 30-32.

46. Дворников, JI.T. Обоснование нового метода синтеза структур строительных ферм Текст. / JI.T. Дворников // Известия вузов. Строительство. 1999. - №8. - С. 117-120.

47. Дегтярь, А.Н. Оптимизация живучести конструктивно нелинейных железобетонных стержневых конструкций в запредельных состояниях: авто-реф. дис. . канд. техн. наук Текст. / А.Н. Дегтярь. Орел, 2005. - 19 с.

48. Дехтярь, А.С. К оценке прогрессирующего разрушения конструкций зданий Текст. / А.С. Дехтярь // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: Тезисы докладов. — СПб: ПГУПС, 1995. С. 19-20.

49. Дыховичный, Ю.А. Оптимальное строительное проектирование Текст. / Ю.А. Дыховичный, В.А. Максименко. — М.: Стройиздат,1990. — 303 с.

50. Емельянов, В.В. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов Текст. / В.В. Емельянов. -М.: АНВИК, 1988. 276 с.

51. Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования Текст. /В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2003.-432 с.

52. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. С. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 545 с.

53. Зылев, В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций Текст.: Монография / В.Б. Зылев. М.: НИЦ «Инженер», 1999. -144 с.

54. Ильин, В.П. Численные методы решения задач строительной механики: справ, пособие Текст. / В.П. Ильин, В.В. Карпов, A.M. Масленников. -М.: Выс. шк., 1990. 349 с.

55. Карпенко, Н.И. О концептуально-методологических подходах к обеспечению конструктивной безопасности Текст. / Н.И. Карпенко, В.И. Колчунов // Строительная механика и расчет сооружений. 2007. - №1. -С. 4-8.

56. Кашковская, Я.В. Оптимальное загружение балочных систем Текст. / Я.В. Кашковская, Л.С. Ляхович // Известия вузов. Строительство.1998.-№8.-С. 17-22.

57. Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS Текст. / В. Кельтон, А. Лоу. СПб.: Питер, 2004. - 848 с.

58. Киракосян, Р. М. Проектирование равнопрочной балки с учетом касательного напряжения Текст. / Р. М. Киракосян, С. П. Степанян // Механика оболочек и пластин: сб. докл. 19 междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Н. Новгород, 1999. - С. 94-98.

59. Кирсанов, М.Н. Оптимальная высота балочной фермы с учетом линейной ползучести материала Текст. / М.Н. Кирсанов // Известия вузов. Строительство. 2000. - №5. - С. 141-144.

60. Кирсанов, М.Н. Оптимизация пространственной фермы с учетом ползучести материала Текст. / М.Н. Кирсанов // Известия вузов. Строительство.-2001.-№9-10.-С. 11-15.

61. Киселев, В.А. Строительная механика. Учебник для вузов / В.А. Киселев. М.: Стройиздат, 1976. - 511 с.

62. Киселев, В.А. Рациональные формы арок и подвесных систем Текст. / В.А. Киселев. М.: Госстройиздат, 1953. - 355 с.

63. Клюева, Н.В. Вопросы деформирования и разрушения железобетонных балочных и стержневых конструкций при запроектных воздействиях: автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / Н.В. Клюева. — Орел: Подразделение оперативной типографии ОрелГТУ, 2001. — 21 с.

64. Клюева, Н.В. К анализу живучести внезапно поврежденных рамных систем Текст. / Н.В. Клюева, B.C. Федоров // Строительная механика и расчет сооружений. 2006. - №3. - С. 7-13.

65. Клюева, Н.В. К оценке живучести железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем при внезапных запроектных воздействиях Текст. / Н.В. Клюева, О.А. Ветрова // Промышленное и гражданское строительство. 2006. - №11. - С. 56-57.

66. Клюева, Н.В. Экспериментально-теоретические исследования живучести эксплуатируемых железобетонных рам при внезапных повреждениях Текст. / Н.В. Клюева, О.А. Ветрова // Бетон и железобетон. 2006. - №6. -С. 12-15.

67. Колиниченко, А.Ф. Строительная наука в решении проблем защиты основных производственных фондов народного хозяйства в чрезвычайных ситуациях Текст. / А.Ф. Колиниченко // Известия вузов. Строительство. -1994.-№7,8.-С. 102-105.

68. Колчунов, В.И. К оптимизации надежности пространственных покрытий из железобетонных панелей оболочек КСО Текст. / В.И. Колчунов, А.Н. Дегтярь, Е.В. Осовских // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». 2004. - № 3-4. - С. 35-38.

69. Колчунов, В.И. Основные направления развития конструктивных решений и обеспечение безопасности жилища Текст. / В.И. Колчунов // Промышленное и гражданское строительство. 2007. - №10. - С. 12-15.

70. Комаров, А.А. Основы проектирования силовых конструкций Текст. / А.А. Комаров. Куйбышев, 1965. - 260 с.

71. Крючков, А.А. Деформативность сборно-монолитных стержневых конструкций: автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / А.А. Крючков. -Белгород: ООО «Графика», 2006. — 21 с.

72. Кузнецов, И.Л. Методика и результаты численных исследований по определению оптимального очертания оси арки Текст. / И.Л. Кузнецов // Известия вузов. Строительство. 1996. - №7. - С. 126-129.

73. Кузнецов, И.Л. Расчет и оптимизация несущих конструкций облегченных арочных зданий Текст. / И.Л. Кузнецов. Казань: КХТИ, 1985.48 с.

74. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы текст. / В.М. Курейчик // Известия РАН: Теория и системы управления. 1999. - №1. - С. 144-160.

75. Кутухтин Е.Г. Легкие конструкции одноэтажных промышленных зданий. Справочник проектировщика текст. /Е.Г. Кутухтин, Спиридонов В.М., Хромец Ю.Н. М.: Стройиздат, 1988 - С. 32-42.

76. Ларионов, Е.А. К вопросу конструктивной безопасности сооружений Текст. / Е.А. Ларионов, В.М. Бондаренко // Промышленное и гражданское строительство. — 2006. №1. — С. 47-48.

77. Левкович, Ф.Н. Автоматизация проектирования несущих систем вагонов-платформ: автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / Ф.Н. Левкович. -Брянск: БГИТА, 2005. 20 с.

78. Лихтарников, Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций Текст. / Я.М. Лихтарников. -М.: Стройиздат, 1979. -319 с.

79. Лозбинев, В.П. Исследование напряженного состояния и разработка методики оптимального проектирования ортогонально подкрепленных тонкостенных пространственных систем кузовов грузовых вагонов: автореф. дис. д-ра техн. наук Текст. М., 1981. - 49 с.

80. Лукаш, П.А. Основы нелинейной строительной механики текст. / П.А. Лукаш. М.: Стройиздат. - 1978. - 204 с.

81. Луконин, Ю.А. Топологическая оптимизация посредством применения генетических алгоритмов Текст. / Ю.А. Луконин // Деп. в ВИНИТИ 10.02.98 № 372-898. Ростов-на-Дону: Дон. гос. техн. ун-т., 1998. - 8 с.

82. Лурье, А.И. Применение принципа максимума к простейшим задачам механики Текст. / А.И. Лурье // Тр. Ленингр. политехи, инс-та. Л., М.: Машиностроение, 1965. -№252. - С. 34-46.

83. Ляхович, Л.С. Оптимальное распределение материала в стержневых системах при учете ограничений на частоту собственных колебаний и массах, меняющих свое положение Текст. / Л.С. Ляхович, В.В. Фишер // Известия вузов. Строительство. — 1992. №3. - С. 53-56.

84. Ляхович, Л.С. Оптимизация стержневых систем при массах, меняющих свое положение, и ограничениях на величину первой частоты собственных колебаний Текст. / Л.С. Ляхович, С.М. Шильников // Известия вузов. Строительство. 1996. - №1. - С. 14-18.

85. Ляхович, Л.С. Оптимизация стержневых систем с ограничениями по прочности и устойчивости плоской формы изгиба при действии многопараметрических нагрузок Текст. / Л.С. Ляхович, А.В. Ижендеев // Известия вузов. Строительство. 1998. - №7. - С. 11-14.

86. Мажид, К.И. Оптимальное проектирование конструкций Текст. / К.И. Мажид // Пер. с англ.- М.: Высш. шк., 1979. 238 с.

87. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести текст. / Н.Н. Малинин. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

88. Малков, В.П. Задача создания дискретно равноправных систем Текст. / В.П. Малков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. -Горький, 1976. Вып.З. - С. 11-22.

89. Масленников, A.M. Динамический эффект при внезапном удалении связи в конструкции Текст. / A.M. Масленников // Известия вузов. Строительство. 1992.-№11,12. - С. 36-38.

90. МГСН 3.01-01. Жилые здания Текст. М.: Правительство Москвы, 2001.-83 с.

91. Мельчаков, А.П. Нормативная база конструктивной безопасности и контроль риска аварии объектов строительства Текст. / Промышленное и гражданское строительство. 2001. - №7. - С. 46-47.

92. Мищенко, А.В. Оптимальное проектирование равнопрочных слоистых рам Текст. / А.В. Мищенко, Ю.В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 1998. - №1. - С. 21-30.

93. Мищенко, А.В. Оптимизация геометрии наружных слоев и внешних параметров слоистых стержней переменного сечения Текст. / А.В. Мищенко // Известия вузов. Строительство. — 2003. — №9. — С. 18-24.

94. Мищенко, А.В. Оптимизация слоистых стержней при варьировании геометрических функций наружных и внутренних слоев Текст. / А.В. Мищенко, Ю.В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 2005. — №3. - С. 19-24.

95. Монахов, В.А. Динамика упругопластических рам с учетом изменения конфигурации Текст. / В.А. Монахов // Известия вузов. Строительство. 2004. - №11. - С. 22-26.

96. Моргунов М.В. Деформация и разрушение железобетонных балочных конструкций при переменном положении нагрузок и внезапных повреждениях: автореф. дис. . канд. техн. Наук Текст. / М.В. Моргунов. -Брянск: БГИТА, 2005. 18 с.

97. Мосин, А. М. Оптимальное проектирование упруго деформируемых стальных портальных рам с элементами переменной жесткости на основе генетического алгоритма: дис. . канд. техн. наук Текст. / A.M. Мосин. -Екатеринбург, 2004. 134 с. РГБ ОД, 61:04-5/3110.

98. Назаров, Ю.П. Басманный рынок: анализ конструктивных решений и возможных механизмов разрушения здания Текст. / Ю.П. Назаров, Ю.Н. Жук, В.Н. Симбиркин, М.И. Егоров // Строительная механика и расчет сооружений. 2007. - №2. - С. 49-55.

99. Павлова, Т.А. Развитие метода расчета строительных конструкций на живучесть при внезапных структурных изменениях: автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / Т.А. Павлова. — Орел: Подразделение оперативной типографии ОрелГТУ, 2006. 22 с.

100. Пат. № 2360076 Российская Федерация, МПК Е04В 1/24. Рамный каркас здания повышенной надежности / И.Н. Серпик, А.А. Лелетко, А.В. Алексейцев; заявитель и патентообладатель БрянГИТА. заявл. 12.02.2008; опубл. 27.06.2009, Бюл. № 18. - 5 с.

101. Перельмутер, А.В. Прогрессирующее обрушение и методология проектирования конструкций Текст. / А.В. Перельмутер // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. - №6. - С. 38-41.

102. Премяков, В.А. Оптимизация геометрических схем стержневых систем Текст. / В.А. Пермяков // Известия вузов. Строительство. — 1992. — №4.-С. 12-15.

103. Пермяков, В.А. Поиск оптимальной геометрии и топологии ферменных конструкций Текст. / В.А. Пермяков, A.M. Ременников // Известия вузов. Строительство. 1994. - №1. - С. 5-9.

104. Потапов, А.Н. Анализ внутренних динамических параметров конструкций при неупругих колебаниях Текст. / А.Н. Потапов // Известия вузов. Строительство. 2000. - №6. - С. 31-36.

105. Потапов, А.Н. Обобщение интеграла Дюамеля при упругопласти-ческом анализе конструкций Текст. / А.Н. Потапов // Известия вузов. Строительство. 2001. - №4. - С. 38-43.

106. Прагер, В. Основы теории оптимального проектирования конструкций Текст. / В. Прагер // Механика. Новое в зарубежной науке. -№11.— М.: Мир, 1977.-110 с.

107. Раевский, А.Н. Расчет стержневых конструкций в предельном состоянии по прочности и устойчивости Текст. / А.Н. Раевский. — Пенза: ПГУАС, 2004. 111 с.

108. Рейтман, М.И. Методы оптимального проектирования деформируемых тел Текст. / М.И. Рейтман, Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1976. - 158 с.

109. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Текст. / Г. Рек-лейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. М.: Мир, 1986.

110. Рябцев, В. А. Оптимизация двухопорной балки, нагруженной случайной поперечной сосредоточенной силой Текст. / Рябцев В. А., Трубецкой В. А. // Тр. per. науч.-техн. конф. «Системы и элементы роботизированных комплексов». Воронеж, 2003. - С. 39-42.

111. Сендеров, Б.В. Повреждения зданий и меры по их предотвращению Текст. / Б.В. Сендеров, Ю.В. Барков. М.: Знание, 1986. - 64 с.

112. Серпик, И.Н. Генетическая процедура синтеза несущих конструкций вагонов Текст. / И.Н. Серпик, В.В. Мирошников, М.И. Серпик, А.И. Тютюнников // Качество машин: Сб. тр. IV Междунар. науч.-техн. конф. -Брянск: БГТУ, 2001. Т. 1 - С. 75-77.

113. Серпик, И.Н. Генетический алгоритм оптимизации систем тонких пластин с использованием имитационного моделирования / И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев // Труды XXI международной конференции по теории оболочек и пластин. Саратов, 2005. - С. 216-221.

114. Серпик, И.Н. Имитационное моделирование в процессе оптимизации строительных конструкций Текст. / И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев // Компьютерное моделирование 2005. — СПб: Изд-во Политехнического университета, 2005. С. 89-93.

115. Серпик, И.Н. Оптимальное проектирование несущих систем вагонов нового поколения Текст. / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников, Ф.Н. Левкович // Подвижной состав железнодорожного транспорта: Матер. Междунар. науч.-практ. конф. Гомель, 2004. - С. 80-85.

116. Серпик, И.Н. Оптимизация несущих систем грузовых вагонов с использованием комплекса математических моделей Текст. / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников // Тяжелое машиностроение. № 8, 2007. - С. 25-28.

117. Серпик, И.Н. Современные информационные технологии в параметрической оптимизации несущих систем вагонов Текст. / И.Н. Серпик, Ф.Н. Левкович, А.И. Тютюнников // Современные наукоемкие технологии. —2004. №6.- С. 43-44.

118. Серпик, И.Н. Эволюционное моделирование в оптимизации стержневых строительных конструкций Текст. / И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев, Ф.Н. Левкович // Компьютерное моделирование 2004: Матер. 5-й Междунар. конф. Санкт-Петербург, 2004. — С. 6-8.

119. Серпик, И.Н. Эволюционное моделирование в проектировании несущих систем вагонов Текст. / И.Н. Серпик, В.Г. Сударев, А.И. Тютюнников, Ф.Н. Левкович // Вестник ВНИИЖТ. № 5, 2008. - С. 21-25.

120. Серпик, И.Н. Нагруженность многопролетных стальных балок при запроектных воздействиях Текст. / И.Н. Серпик, А.А. Лелетко, А.А. Лагутина // Известия ОрелГТУ. Строительство. Транспорт. 2007. - №2/14 (530). -С. 169-175.

121. Серпик, И.Н. Эволюционный синтез металлических плоских рам в случае оценки несущей способности по методу предельного равновесия Текст. / И.Н. Серпик, А.А. Лелетко, А.В. Алексейцев // Известия вузов. Строительство. 2007. - №8. - С. 4-9.

122. Синицын, С.Б. Строительная механика в методе конечных элементов стержневых систем: Учеб. пособ. для техн. вузов Текст. / С.Б. Синицын.- М.: Издательство АСВ, 2002. 320 с.

123. СНиП 2.01.07-23-85. Нагрузки и воздействия Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. - 36 с.

124. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции Текст. / Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. 96 с.

125. СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах Текст.

126. М.: Стройиздат, 2001. 49 с.

127. Справочник по динамике сооружений / Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. — М.: Стройиздат, 1972. 511 с.

128. Столяров, Н.Н. Алгоритмическая модель расчета и оптимизации рамных конструкций с использованием принципа траекторных систем Текст. / Н.Н. Столяров // Промышленное и гражданское строительство. — 2007. №7. - С. 14.

129. Стругацкий, Ю.М., Безопасность московских жилых зданий массовых серий при чрезвычайных ситуациях Текст. / Ю.М. Стругацкий, Г.И. Шапиро // Промышленное и гражданское строительство. 1998. - №8. -С. 37-41.

130. Стругацкий, Ю.М. Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий Текст. / Ю.М. Стругацкий, Г.И. Шапиро, Ю.А. Эйсман. М.: Москомархитектура, 1999. - 55 с.

131. Тамразян, А.Г. О комплексной оценке безопасности строительных конструкций при сценарных воздействиях комбинированного характера Текст. / А.Г. Тамразян // Бетон и железобетон. — 2003. №1. - С. 11-22.

132. Тамразян, А.Г. Оценка живучести зданий при комбинированных аварийных воздействиях Текст. / А.Г. Тамразян // Безопасность жизнедеятельности. 2003. - №10. - С. 39-41.

133. Таюкин, Г. И. Влияние высоты бистальной изгибаемой балки несимметричного поперечного сечения на изменение ее оптимальной массы Текст. / Г. И. Таюкин // Вестн. Томск, гос. архит.-строит. ун-та. 2002. -№1. - С. 121-128.

134. Темнов, В.Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике: (Ресурсосберегающие технологии проектирования) Текст. / В.Г. Темнов. — СПб: Компьютербург, 2001. — 63 с.

135. Темнов, В.Г. Конструктивные системы в природе и строительной технике Текст. /В.Г. Темнов. JL: Стройиздат. Ленингр. отд-ние. - 1987. -256 с.

136. Тихонов, И.Н. К проектированию зданий из железобетона с учетом защиты от прогрессирующего обрушения Текст. / И.Н. Тихонов, М.М. Козелков, А.Р. Демидов // Бетон и железобетон. — 2006. — №6. — С. 6-10.

137. Турчак, Л.И. Методы оптимизации Текст. / Л.И. Турчак // Основы численных методов. М.: Наука, 1987. — С. 169—204.

138. Тютюнников, А.И. Разработка методики оптимального синтеза несущей системы вагона-автомобилевоза Текст. / А.И. Тютюнников, И.Н. Серпик // Проблемы и перспективы развития вагоностроения: Матер, науч,-практ. конф. Брянск: БГТУ, 2004. - С. 18.

139. Тютюнников, А.И. Структурно-параметрическая оптимизация кузова вагона-автомобилевоза Текст. / А.И. Тютюнников, И.Н. Серпик // Сб. науч. тр. к конф. «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику». Брянск: БГИТА, 2005. - Т. 1 - С. 44-47.

140. Фан, П. Оптимизация гибкости сжатых элементов мостовых конструкций: дис. . канд. техн. наук / П. Фан. Москва, 2004. - 116 с. РГБ ОД, 61:04-5/3151.

141. Филин, А.П. Классическое вариационное исчисление и задача оптимизации упругих стержневых систем Текст. / А.П. Филин, М.А. Соломеш, Ю.Б. Гольдштейн//Исследование по теории сооружений. -М.: Стройиздат, 1972. Вып. 19.-С. 156-163.

142. Филин, А.П. Применение вариационного исчисления к отысканиюрациональной формы конструкции Текст. / А.П. Филин, А.И. Гуревич // Тр. ЛИИЖТ.- 1962.-Вып. 190.-С. 161-187.

143. Харланов, В.Л. Метод расчета металлических стержневых систем в упругопластической стадии Текст. / В.Л. Харланов // Известия вузов. Строительство. 2004. - №2. - С. 27-32.

144. Хог, Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций Текст. / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. М.: Мир, 1988. -428 с.

145. Хог, Э. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции Текст. / Э. Хог, Я. Арора. — М.: Мир, 1983. — 486 с.

146. Черноусько, Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы Текст. / Ф.Л. Черноусько, Н.В. Баничук. М.: Наука, 1973.-238 с.

147. Черноусько, Ф.Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач Текст. / Ф.Л. Черноусько // Вычислительная математика и математическая физика. 1965. - Т.5. — №4. - С. 749-754.

148. Черноусько, Ф.Л. Некоторые оптимальные конфигурации ветвящихся стержней Текст. / Ф.Л. Черноусько // Изв. АН СССР. 1979. - №3 -С. 174-181.

149. Чихладзе, Э.Д. Оптимизация сталебетонных стержневых конструкций Текст. / Э.Д. Чихладзе, Н.Г. Черненко // Известия вузов. Строительство. 2004. - №4. - С. 4-9.

150. Шапиро, Г.И. О защите жилых зданий при локальных чрезвычайных ситуациях Текст. / Г.И. Шапиро // Промышленное и гражданское строительство. 2002. - №11. - С. 38-40.

151. Шапиро, Г.И. Расчет железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения с использованием ЭВМ-программы

152. ОМ СНиП Железобетон» Текст. / Г.И. Шапиро, М.Б. Краковский // Бетон и железобетон. — 2007. — №6. — С. 12-15.

153. Шапиро, Г.И. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения Текст. / Г.И. Шапиро, Ю.А. Эйсман, В.И. Тра-вуш. М.: Москомархитектура, 2006. - 74 с.

154. Шапиро, Г.И. Рекомендации по защите жилых зданий с несущими кирпичными стенами при чрезвычайных ситуациях Текст. / Г.И. Шапиро,

155. B.C. Коровкин, Ю.А. Эйсман, Ю.М. Стругацкий М.: Москомархитектура, 2002. - 24 с.

156. Шапиро, Г.И. Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях Текст. / Г.И. Шапиро, B.C. Коровкин, Ю.А. Эйсман, Ю.М. Стругацкий. М.: Москомархитектура, 2002. - 20 с.

157. Шапиро, Г.И. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения Текст. / Г.И. Шапиро, Ю.А. Эйсман, А.С. Залесов. М.: Москомархитектура, 2005. - 59 с.

158. Шепелев, Н.П. Автоматизация в строительном проектировании Текст. / Н.П. Шепелев // Проектирование и инж. изыскания. — 1992. №3.1. C. 15-17.

159. Шимановский, В.Н. Оптимальное проектирование пространственных решетчатых покрытий Текст. / В.Н. Шимановский, В.Н. Гордеев, M.JI. Гринберг-К.: Бущвельник, 1987.-224 с.

160. Юрьев, А.Г. Оптимальное проектирование фермы при силовых и температурных воздействиях с учетом безопасной устойчивости Текст. / А.Г. Юрьев, К.И. Логачев, С.В. Клюев // Промышленное и гражданское строительство. 2007. - №8. - С. 35-36.

161. Юрьев, А.Г. Оптимизация топологии стержневых систем Текст. / А.Г. Юрьев, С.В. Клюев, А.В. Клюев // Известия вузов. Строительство. -2007.-№9.-С. 99-101.

162. Юрьев, А.Г. Оптимизация фермы на основе энергетического критерия Текст. / А.Г. Юрьев // Вестник БелГТАСМ. 2002. - №2.

163. Box, M.J. Non-Linear Optimization Techniques Текст. / MJ. Box, D. Davies, W.H. Swann, ICI Monograph 5, Oliver and Boyd, Edinburg, 1972. -130 pp.

164. British Standard Structural use of Concrete. BS 8110: Part 1: 1997. Code of practice for design and construction. BS 8110: Part 2: 1985. Code of practice for special circumstances.

165. Brooks, S.N. A Comparison of Maximum Seeking Methods Текст. / S.N. Brooks //J. Oper. Res. 7, 1959. pp. 430-437.

166. С 4-023-03, Unified Facilities Criteria (UFC). Design of Buildings to Resist Progressive Collapse Department of Defense USA, 2005.

167. Camp, V.C. Flexural design of reinforced concrete frames using a genetic algorithm Text. / Y.C Camp, P. Shahram, H. Hansson // J. Struct. Engrg. -2003.-Vol. 129, Issue l.-P. 105-115.

168. E 7-02. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, 2002 edition American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 2002.

169. Eurocod 1: Basis of design and actions on structures. Accidental actions due to impact and explosions / Brussels, CEN, 1998.

170. Eurocode 2: Design of concrete structure — Part 1.1 General rules and rules for buildings. Brussels, April 2003.

171. Govindaraj, V. Optimum detailed design of reinforced concrete frames using genetic algorithms Text. / J.V. Ramasamy, V. Govindaraj // Engrg. Optimization. 2007. - Vol. 39, №4. - P. 471-494.

172. Leps, M. New approach to optimization of reinforced concrete beams Text. / M. Leps, M. Sejnoha // Сотр. Struct. 2003. - Vol. 81, № 18. - P. 19571966.

173. Murray, W. (ed.) Numerical Methods for Unconstrained Optimization Текст. / W. Murray. London: Academic Press, 1972. - 95 pp.

174. Powell, M.J.D. On Search Directions for Minimization Algorithms

175. Текст. / M.J.D. Powell, Math. Prog., 4(2), 1973. P. 193-201.

176. Schitkowski, K. Nonlinear Programming Codes: Information, Tests, Performance, Lecture Notes in Economic and Mathematical Systems, Vol.183, Springer Verlag, N.Y., 1980.

177. Strategies for mitigating damage to metal building systems / Perry Dale C., McDonald James R., Saffir Herbert S. // J. Aesosp. Eng. 1989. - 2, №2. -P. 71-87.

178. Vafaie, H. Genetic algorithms tool for feature selection in machine learning / H. Vafaie, K.A. Jong // Proc. of the Int. Conf. on Tools with AI. Arlington, 1992. - P. 200-204.

179. Zienkiewicz, O.C. The finite element method Текст. / O.C. Zien-kiewicz, R.L. Taylor // Fifth edition: The basic. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. - Vol. 1. - 689 pp.

Похожие работы

Строительство
05.23.00