автореферат диссертации по транспорту, 05.22.03, диссертация на тему:Энергосберегающие решения при выборе параметров и проектировании трассы железных дорог

кандидата технических наук
Шаврина, Елена Васильевна
город
Москва
год
1998
специальность ВАК РФ
05.22.03
цена
450 рублей
Диссертация по транспорту на тему «Энергосберегающие решения при выборе параметров и проектировании трассы железных дорог»

Автореферат диссертации по теме "Энергосберегающие решения при выборе параметров и проектировании трассы железных дорог"

0:1

VI о

2 3 \\0vi -

МПС РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

На правах рукописи

ШАВРИНА Елена Васильевна

УДК 625.1

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ РЕШЕНИЯ ПРИ ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРОВ И ПРОЕКТИРОВАНИИ ТРАССЫ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

05.22.03 - Изыскание и проектирование железных дорог

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена на кафедре "Изыскания и проектирование железных дорог" Московского государственного университета путей сообщения.

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

- кандидат технических наук, профессор Израиль Иосифович Кантор;

- доктор технических наук, профессор Георгий Сергеевич Переселенков; кандидат технических наук, профессор Владимир Витальевич Космин

- проектный институт Мосжелдорпроект

Защита состоится " 3 <2. " у7А 1998 г. в /6 '"час, на заседании

диссертационного совета Д fl4.05.03 при Московском государственном университете путей сообщения по адресу: 101475, ГСП, Москва А-55, ул.Образцова, 15, ауд./¿/О'Х.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " 1998 г.

Отзыв, заверенный печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь

диссертационного совета ^ Э.В. Воробьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ. Предметом исследования в настоящей диссертационной работе является трасса железных дорог с точки зрения энергосбережения при движении поездов.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Железнодорожный транспорт является крупным потребителем тошшвно - энергетических ресурсов. Он потребляет ежегодно только на тягу поездов более 20 млрд. кВт*ч электроэнергии и 3,5 млн. т. условного топлива. Н а его долю приходится около половины всего грузооборота транспортной системы России. Специфической особенностью железнодорожного транспорта является то, что дизельное топливо и электроэнергия выступают здесь в роли сырья для производства транспортной продукции. Это предопределяет большой удельный вес затрат на энергоресурсы в стоимости перевозок. Повышение тарифов на энергоносители на железнодорожном транспорте оказывает большое воздействие на режим его работы. Доля затрат на энергоносители в себестоимости продукции составляет 15-17%. При этом грузовое движение потребляет около 68% электроэнергии. Стоимость тошшвно- энергетических ресурсов к концу 1995 г. в среднем по стране возросла почти в три раза. За это же время стоимость грузовых перевозок на железнодорожном транспорте возросла в 2,5 раза. Расход энергии на тягу поездов является одной из основных статей затрат, связанных с движением. Удельный расход электроэнергии на тягу поездов в настоящее время составляет около 135 кВт*ч/10 тыс.т.*км, а расход условного топлива- 65 кг/10 тыс.т.*км.

В связи с большой разницей мировых и российских цен на топливно -энергетические ресурсы в условиях отсутствия монополии государства на продажу их за рубеж, можно полагать, что цены на них в России будут расти. Вместе с тем 25% всех потребляемых ресурсов теряется из-за недостатка мер по их сбережению, отчего очень остро стоит вопрос об их экономии .

В связи с этим в 1996 г. бьи1 принят Федеральный закон "Об

энергосбережении". Он направлен на повышение эффективности использования энергоресурсов во всех отраслях производства, в том числе и на транспорте.

Принимая во внимание сложную ситуацию в топливно-энергетическом комплексе страны, дефицит энергоресурсов приводит к трудностям в эксплуатационной работе железной дороги. Поэтому в настоящее время очень актуальна задача сбережения энергии начиная со стадии проектирования и заканчивая условиями эксплуатации железной дороги.

Энергосберегающие решения должны приниматься уже при выборе параметров проектируемых линий. Увеличения энергосбережения можно достичь также за счет рационального проектирования трассы. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью настоящего исследования является установление зависимости экономии электроэнергии и дизельного топлива на тягу поездов при уменьшении уклона продольного профиля, различной степени удлинения трассы, различных видах тяги и условий движения поездов и определение максимально возможного с точки зрения экономии энергозатрат удлинения линии при уменьшении уклона. Кроме того, необходимо разработать методику оценки энергоэффективности таких параметров железной дороги, как руководящий уклон и расчетная масса грузовых поездов, а также выбора наивыгоднейших значений этих основных параметров проектирования с точки зрения экономии энергоресурсов. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Основными методами исследования, используемыми в данной работе, являются принципы системного анализа и экспериментальное проектирование.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Научная новизна работы состоит в том, что впервые установлено понятие предельного значения удельного веса напряженных ходов трассы, которое может быть использовано при назначении вариантов руководящего уклона проектируемых железных дорог. В работе впервые сделана попытка установить для различных руководящих уклонов

проектируемой линии пределы значений удельного веса напряженного хода трассы по условию минимума энергетических затрат на тягу поездов и минимума эксплуатационных расходов. Приведенные данные могут служить ориентиром при назначении вариантов руководящего уклона проектируемой железной дороги.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Практическое значение диссертации состоит в том, что разработанные в ней материалы позволяют при выборе параметров и проектировании трассы железных дорог оценивать варианты проектных решений по критериям энергозатрат и эксплуатационных расходов. РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертационного исследования используются проектно-изыскательским институтом Мосгипротранс в проектировании железной дороги Беркакит-Томмот_Якутск при оценке вариантов трассы.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертации доложены и одобрены на научных семинарах кафедры "Изыскания и проектирование железных дорог" (1996-1998 г.), на научно-технических конференциях и симпозиумах МИИТа и РГОТУПС (1996-1998 г.). ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 4 работы. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, а также списка используемых источников, включающего 61 наименование. Работа изложена на 147 страницах, в том числе 110 страниц машинописного текста, 36 рисунков, 30 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВО ВВЕДЕНИИ показана роль железнодорожного транспорта как одного из наиболее энергоемких видов транспорта, освещены последние решения правительства по вопросу энергосбережения, показана актуальность задачи. В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приведен исторический обзор обоснования применения крутых и пологих уклонов в нашей стране и за рубежом, изложены основные этапы разработки методики выбора руководящего уклона и соответствующей

ему массы грузового поезда, проведен анализ современных работ, посвященных проблеме экономии энергоресурсов на железнодорожном транспорте. Сформулирована цель и задачи исследования.

Исключительно важное значение для экономии энергетических затрат имеет дальнейшее совершенствование и развитие методов проектирования новых железных дорог, технического оснащения, прогрессивных методов вождения поездов и рациональной технологии эксплуатационной работы. При этом особого внимания заслуживают вопросы, связанные с выбором наивыгоднейших основных технических параметров проектируемых железных дорог, обеспечивающих минимальную себестоимость железнодорожных перевозок. Интерес к проблеме установления наивыгодных значений руководящего уклона и веса поезда обусловлен главным образом тем, что указанные параметры в значительной мере определяют размеры эксплуатационных расходов проектируемой линии и капиталовложения по строительству. Если проблемы выбора наивыгодных параметров трассы поднимались ранее в отечественных научных исследованиях, то сама трасса сравнительно редко служила предметом исследования, особенно в части, касающейся экономических исследований.

Большое внимание вопросам правильного выбора руководящего уклона еще при строительстве первых железных дорог в России было уделено инженером П.П. Мельниковым. Им впервые было указано на необходимость учета топографических условий местности и предстоящих размеров грузовых перевозок при выборе руководящего уклона и отмечено, что уменьшение уклонов профиля выгодно производить до тех пор, пока экономия в эксплуатационных расходах окупает дополнительные строительные затраты от увеличения объемов земляных работ.

Работы, посвященные проблеме экономии энергоресурсов, проводились по некоторым направлениям: оптимизация профиля, по которому движется поезд, оптимизация режимов движения поезда,

изменение эксплуатационных условий.

Работы по оптимизации профиля проводились в ЦНИИСе под руководством В.И. Струченкова и в МИИТе под руководством И.В.Турбина.

В разное время проблемой выбора наивыгодного очертания продольного профиля и руководящего уклона занимались такие исследователи, как : Г.Л. Аккерман, Б.Н. Веденисов, В.А. Гранильщиков, ПК. Денисов, А.И. Иоаннисян, А.П. Кондратченко, К.А. Оппенгейм, Петерсон, М.М. Протодьяконов, А.И. Репрев.

Поиску оптимальных режимов движения поезда посвятили свои работы : М.Г. Ильгинсонис, Я.Б. Кудрявцев, A.A. Лянда, A.M. Пакман, Е.М. Пакман, A.B.Плакс, Л.Е. Садовских.

Выбором оптимального профиля линии занимались A.A. Лянда, Н.Д. Треймундт, Г.К. Федоров.

Л.А. Горяинов, Б.Н. Минаев, Г.П. Мокриденко, В.В. Мунькин исследовали возможности сбережения топливно - энергетических ресурсов.

Проведенные некоторыми авторами исследования в части проектирования продольного профиля с учетом экономии энергозатрат приводят к выводу, что:

-соответствующим сочетанием уклонов и длин элементов профиля можно добиться такого соотношения сил, действующих на движущийся поезд, при котором расход энергии будет минимальным. При движении по оптимальному профилю экономия энергозатрат достигает 15 %;

-в пределах участка затяжного подъема может быть целесообразным проектирование элементов трассы с более пологими уклонами. Указанная мера позволяет сэкономить 10-15 % энергозатрат в пределах длины смягчаемого уклона.

Далее автором настоящей диссертации определены цели и задачи исследования : установление зависимости экономии энергозатрат на тягу поездов при уменьшении уклона продольною профиля, максимальное

экономически обоснованное удлинение линии при уменьшении уклона, выбор наивыгодных значений основных параметров проектирования (руководящий уклон и расчетная масса поезда) и разработка методики оценки энергоэффективности этих параметров.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена исследованию энергоэффективности уменьшения уклона продольного профиля на участках движения поездов расчетной массы в установившемся режиме.

При преодолении трассой значительной высоты на участке затяжного подъема наибольшее количество энергии расходуется на участках продольного профиля, по которым поезд движется с установившейся скоростью равной расчетной. При сохранении нормы массы поезда увеличение скорости движения может быть достигнуто уменьшением ограничивающего уклона, что в свою очередь может привести к экономии энергии и , соответственно, эксплуатационных расходов в пределах длины уменьшаемого уклона.

Исследовано влияние крутизны уклона продольного профиля и степени удлинения трассы на энергетические затраты и эксплуатационные расходы.

Результаты исследования определены в две группы в зависимости от величины изменения длин участков, рассчитанной в двух вариантах.

1.Если принять во внимание, что сумма преодолеваемых высот при уменьшении уклона изменится на величину АН=(1оф-1ум)Ь (где ¡01р -первоначальный уклон линии, |'ум — уменьшенный уклон), то длина участка-трассы может оставаться неизменной при любом уменьшенном уклоне. В этом случае расход электроэнергйи и топлива имеет плавную зависимость от уклона. Уменьшение ограничивающего уклона 15 %„ на 3 %лриводит к экономии электроэнергии 15% и экономии дизельного топлива 19%.

2. Если преодолеваемая высота неизменна, то длина линии возрастает обратно пропорционально уменьшению уклона, то есть по соотношению

В этом случае уменьшение уклона продольного профиля приводит к соответствующему удлинению линии, что существенно увеличивает расход энергии. Так, при уменьшении ¡^ 15 на 3 расход электроэнергии увеличивается на 8%, а расход топлива на 1%.

Поскольку при изменении уклона без удлинения участка напряженного хода достигается определенный эффект в экономии энергозатрат, а уменьшение уклона с удлинением участка из соотношения уклонов не приносит экономии, то представляет интерес зависимость относительного изменения затрат энергии от степени увеличения длины трассы. Такая зависимость была найдена: .

=</-6^ (1), где Ь= - для электрической тяги, о=—^ - для тепловозной тяги;

и ~ ток электровоза, А; (7 - расход дизельного топлива кг/мин;

с/-1 -Л; 81 = —1 - относительное удлинение трассы.

Полученное уравнение прямой позволяет определить размер экономии электроэнергии или топлива при уменьшении уклона продольного профиля от 1огр до км в зависимости от степени удлинения трассы, построить зависимости 5Л(5| ) и 8| (8[.) для каждого соотношения уклонов и найти предельное удлинение, при котором экономия электроэнергии и топлива становится равной нулю.

Предельное удлинение по условию экономии энергозатрат:

Х- 1 , ,

-для электрической тяги : о. = — 1 = " 2 -1 •

О",Г,

-для тепловозной тяги : <), = —— - |

Кривые на рис.1 ограничивают сферу эффективного, по условию экономии энергозатрат, уменьшения уклона продольного профиля, которая располагается ниже соответствующей кривой.

Уменьшение преодолеваемой высоты и удлинение трассы приводят к увеличению объемов строительных работ и соответствующему повышению строительной стоимости линии. Однако сокращение эксплуатационных расходов при движении поездов, обусловленное уменьшением расхода энергии и сокращением времени хода поездов, может компенсировать увеличение капиталовложений.

Для определения размера экономии эксплуатационных расходов в зависимости от степени удлинения трассы при уменьшении уклона и нахождения предельного удлинения было получено уравнение:

Зс=т- пЗ, (2),

где т=1-п; т отношение эксплуатационных расходов, зависящих от длины линии для вариантов с 1ум и ¿огр.

Для каждого соотношения уклонов было определено предельное удлинение трассы по условию экономии эксплуатационных расходов. Предельные значения удлинения , которые ограничивают эффективность уменьшения уклона профиля с целью снижения эксплуатационных расходов, приведены на рис. 2.

Таким образом, уменьшение уклонов продольного профиля проектируемых железных дорог на участках затяжных ограничивающих подъемов может обеспечить снижение расхода электроэнергии, дизельного топлива и эксплуатационных расходов железных дорог, если при этом удлинение трассы не будет превосходить установленных пределов. ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена исследованию эффективности уменьшения уклона продольного профиля на участках движения поездов в неустановившемся режиме.

Исследовано влияние протяженности ограничивающего подъема и

Рис. 1. Предельные значения удлинения трассы 5ь при уменьшении ограничивающего уклона на Д| с целью экономии энергетически! ресурсов:

сплошная линия - электрическая тяга, штриховая линия - тепловозная тяга

Рнс. 2. Предельные значения удлинения трассы 61. при уменьшении ограничивающего уклона на А| с целью снижения эксплуатационных расходов:

условные обозначения см на рис 1

В данной главе эффективность уменьшения уклона продольного профиля на участках движения поездов в неустановившемся режиме исследована в зависимости от:

- значения подходной скорости к участку напряженного хода (У,,*);

- протяженности участка напряженного хода (Ьш);

- уклона и протяженности участка перегона, расположенного за напряженным ходом.

Проведенные в данной главе исследования показали, что при неустановившемся движении поездов, которое характерно для перегонов с относительно небольшим протяжением напряженных ходов, уменьшение ограничивающего уклона на 20% может привести к сокращению расхода электроэнергии и дизельного топлива на тягу поездов при движении в обоих направлениях на напряженном ходу в размере 12,5-16%, а также к уменьшению эксплуатационных расходов в размере 2-10 % соответственно.

Увеличение подходной скорости оказывает незначительное влияние на величину экономии энергии и эксплуатационных расходов. Трехкратное увеличение длины участка напряженного хода в среднем увеличивает экономию энергозатрат на 6-4,5% в зависимости от вида тяги. В этом случае экономия эксплуатационных расходов выше на 2,5% при электрической тяге и на 3% при тепловозной тяге.

Очевидно, что оценка эффективности уменьшения уклона профиля на участке напряженного хода была бы неполной без учета того, что при более пологом уклоне увеличение выходной скорости с участка напряженного хода Увых приводит к уменьшению энергозатрат на последующем участке вольного хода трассы, для которого скорость УВЬ1Х является начальной скоростью. Ожидаемая экономия расхода энергии на вольном ходу зависит от профиля участка вольного хода, следующего за напряженным. С целью определения влияния участка вольного хода, следующего за напряженным, на размеры экономии проведено исследование некоторых профилей вольного

хода: площадочного типа, подъема и спуска.

При любом из рассмотренных профилей участка вольного хода учет экономии электроэнергии и топлива в пределах этого участка повышает эффективность уменьшения уклона на напряженном ходу. Наибольший эффект достигается в случае профиля участка вольного хода в виде подъема. Так, при уменьшении ¡огр=15 1. на 20% экономия энергозатрат достигает , а 15-19% экономия эксплуатационных расходов 11,5-13,5% при электрической и тепловозной тяге соответственно.

В третьей главе также установлено предельное удлинение трассы при уменьшении уклона профиля на напряженном ходу различной длины при профилях вольного хода : подъем и спуск. Экономия энергозатрат будет иметь место, если удлинение трассы на участке напряженного хода при уменьшении уклона не превысит определенных значений. Кривые (рис.3) ограничивают область эффективного удлинения линии при уменьшении уклона от 15 до 12%« на участках с различной длиной напряженного хода и при разных профилях участка вольного хода.

Удлинение линии, связанное с уменьшением уклона на участке напряженного хода, и учет в суммарных эксплуатационных расходах расходов на содержание постоянных устройств, также зависящих от длины трассы, должно снизить экономию суммарных эксплуатационных расходов при уменьшении уклона профиля по сравнению с экономией энергии. В связи с этим определено максимальное удлинение линии, которое ограничивает возможное снижение эксплуатационных расходов при уменьшении уклона профиля (рис.4).

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассмотрены энергосберегающие решения при выборе параметров проектируемых железных дорог, в частности ограничивающего уклона и массы грузовых поездов.

6i лр; %

1 i ' j

___1 _ _L

- - i

2 i ;______

! | ^ \ i 1

i !

5 7,5 10 12,5 15 LHX, KM

Рис. 3. Предельные значения удлинения 8lb зависимости от длины участка напряженного хода Luxe целью экономии энергетических ресурсов:

сплошная линия — электрическая тяга, штриховая - тепловозная тяга, 1 - участок вольного хода представлен подъемом 9 2 - то же - спуском 9 7...

Рис. 4. Предельные значения удлинения 81, в зависимости от длимы участка напряженного хода ЬцХ с целью снижения эксплуатационных расходов:

обозначения кривых см на рис 3

Наибольший расход энергии происходит при движении поезда по затяжному ограничивающему подъему. Уменьшение руководящего уклона влечет за собой увеличение массы поезда и при неизменной скорости движения приводит к уменьшению удельного расхода энергии (на 1 ткм). Однако при этом возрастает длина трассы и, следовательно, расход энергии на единицу массы перевозимого груза на участках напряженного хода зависит от соотношения массы поездов и длины напряженного хода при различных значениях руководящего уклона. В то же время уменьшение руководящего уклона и увеличение массы поезда приводит к снижению скорости движения на участках вольного хода трассы и, следовательно, расход энергии на этих участках зависит от соотношения массы составов и скоростей движения при различных значениях руководящего уклона.

Очевидно, что расход электроэнергии или топлива при различных вариантах руководящего уклона проектируемой линии зависит от соотношения вольных и напряженных ходов трассы. Настоящая глава посвящена анализу зависимости расхода энергии и эксплуатационных расходов от крутизны ограничивающего уклона продольного профиля при различном удельном весе напряженных ходов и определению энергооптимальной крутизны ограничивающего уклона в зависимости от удельного веса напряженного хода.

Поскольку увеличение длины линии при уменьшении ограничивающего уклона играет значительную роль при определении расхода энергии на тягу поездов, в данном исследовании рассмотрены два случая изменения длин участков вольного и напряженного ходов трассы.

1. Так как максимальное удлинение линии вследствие уменьшения руководящего уклона профиля происходит пропорционально отношению уклонов трассирования, то в качестве варианта, который может принести минимальную экономию энергозатрат и эксплуаташюнныч расходов, рассмотрен случай изменения длины участка напряженного хода /.„,

пропорционально отношению уклонов. Длина участка вольного хода ¿„ при этом остается неизменной :

- отношение уклонов

трассирования, а - удельный вес напряженных ходов.

Удельная величина механической работы локомотива (МДж/т), а следовательно, и удельный расход энергии при движении в обоих направлениях для первоначального варианта и варианта уменьшенного уклона определяются соответственно:

где СЬ и СЬ - массы составов, соответствующие принимаемым руководящим уклонам, т.

Рр - расчетная сила тяги локомотива, кН,

Рвх1 и Р„х2 - сила тяги локомотива на вольном ходу для вариантов с первоначальным и уменьшенным уклоном соответственно, кН.

Сила тяги на участках вольного хода определена по средней ходовой скорости поездов. Для задачи сравнения вариантов трассы и определения эксплуатационных расходов, пропорциональных размерам движения, средние ходовые скорости определялись по результатам исследований к.т.н. Рывкина Ю.Е. и проф. Турбина И.В.

На напряженном ходу уменьшение руководящего уклона, даже при максимальном удлинении линии, дает незначительное увеличение расхода энергии, а на вольном ходу, даже при неизменной его длине, уменьшение руководящего уклона дает значительное уменьшение расхода энергии. Поэтому эффективность уменьшения руководящего уклона зависит в первую очередь от соотношения длин участков вольного и напряженного ходов.

/•„¿а +

С>1

Рр1ма + 2Га2(1-д)Ь

(}г

(4),

(3)

Существует некоторое определенное значение этого соотношения, при котором затраты энергии и эксплуатационные расходы для вариантов с 1р] и 1р2 будут одинаковы. Используя формулы удельной механической работы при первоначальном и при уменьшенном руководящем уклоне, определено предельное значение удельного веса напряженного хода по условию экономии электроэнергии и дизельного топлива :

и по условию экономии эксплуатационных расходов :

„ __А"А-"А)

ПвМ -т,)- 0, (»У» - ^)] - (^ОМа ~ 1)

(6).

Здесь Ш| и Шг - величина эксплуатационных расходов на один поездо-км только на участке напряженного хода для вариантов с первоначальным и уменьшенным руководящим уклоном соответственно; П| и П2- величина эксплуатационных расходов только на участке вольного хода для вариантов с первоначальным и уменьшенным руководящим уклоном.

Подставляя в полученные выражения соответствующие значения для первоначального и уменьшенного уклонов, можно найти предельный удельный вес участка напряженного хода для любой разности уклонов. Полученные зависимости предельного удельного веса напряженных ходов позволяют установить границы эффективности различных руководящих уклонов по критерию минимума затрат электроэнергии или дизельного топлива, либо минимума эксплуатационных расходов (табл.1).

При удельном весе напряженных ходов менее его предельного значения уменьшение руководящего уклона может привести к существенной экономии энергозатрат и эксплуатационных расходов. В работе определены также размеры этой экономии при разном удельном весе напряженных ходов (рис.5).

Таблица 1.

Предельный удельный вес напряженного хода по условию экономии энергозатрат /эксплуатационных расходов для Д|=3 г.

Руководящий уклон ЛИНИИ, ¡Р1 Предельный удельный вес напряженного хода, %, при виде тяги

электрическая тепловозная

15 83/50 89/59

14 80/46 85/55

.13 74/40 81/50

12 68/34 77/47

11 59/29 72/41

10 48/22 66/37

9 36/16 61/32

8 25/11 55/28

А. <Ь); « 16

/р,=15 г.

г г

у

Г

/ /

У '7

Г/ //

ЛГ <•

30

50 Л/'

--- — — —

70----

1

к (Ь); И 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 О

/р1=102.

/ 20

< /

/

/ J

/ зо—

у

/ / У у

/ У

/ 10 — 40

У V---

г

____ 20 —

____

50

30 —

40

2 13

3 12

4

11

5 Ы. I.

10 1р1, А

2 3 4 5 ыл, 8 7 6 5 /рь I.

Рис. 5. Зависимость экономии энергетических затрат 6А (6е) от изменение руководящего уклона:

сплошная линия - электрическая тяга, штриховая линия - тепловозная тяга,

цифровое обозначение кривых означает удельный вес участков напряженного хода а, %.

2. В ряде случаев при уменьшении руководящего уклона, наряду с увеличением длины участка напряженного хода протяженность участка вольного хода трассы может уменьшиться. Очевидно, что при разных топографических условиях сокращение длины вольного хода будет происходить в различной мере. В качестве второго варианта рассмотрен случай увеличения длины участка напряженного хода Ь„ из соотношения уклонов при одновременном уменьшении длины участка вольного хода на определенную величину.

В данном случае длина участка вольного хода: ¿«/=Ц1 -а)

Ьвх2 = ЦЬоО-ДЬнхй, где Ь изменяется от 0,2 до 0,7, а Д£„ = /.„г ¿«.г/ При удельном весе напряженного хода а=30% уменьшение руководящего уклона от 15 до 12 %. (а = 1,259) с сокращением длины участка вольного хода на 0,2Д£„ приносит экономию электроэнергии 9%. Экономия электроэнергии при прочих одинаковых условиях и сокращением длины участка вольного хода на 0,2 при а=70% достигает 4%. Таким образом учет удлинения участка напряженного хода за счет сокращения длины вольного хода при уменьшении руководящего уклона линии несколько увеличивает экономию электроэнергии по сравнению с предыдущим вариантом (см.рис.5).

В четвертой главе установлена связь между такими показателями трассы, как руководящий уклон, удельный вес напряженных ходов и минимальные энергетические затраты на движение поездов и эксплуатационные расходы. В связи с этим определены значения удельного веса напряженных ходов трассы (табл.2) для различных руководящих уклонов по условиям минимума энергетических затрат на тягу поездов и минимума эксплуатационных расходов.

Таким образом, при проектировании трассы каким-либо ич перечисленных в таблице руководящих уклонов минимального расход;!

электроэнергии или дизельного топлива можно ожидать в том случае, если величина удельного веса напряженного хода на проектируемой линии будет находиться в пределах, указанных в таблице. Данные приведенные в ней могут служить ориентиром при назначении вариантов руководящего уклона проектируемой железной дороги.

Таблица 2

Значения удельного веса напряженного хода по условию обеспечения наименьших

энергозатрат

Руководящий уклон, %. Пределы удельного веса напряженного хода, %, по условию экономии энергозатрат

Электрическая тяга Тепловозная тяга

15 . >90 >90

14 85-90 95-90

13 80-85 90-85

12 75-80 90-85

11 70-80 85-80

10 65-75 80-75

9 50-65 80-70

8 40-55 75-65

Результаты исследования показали, что при оценке энергоэффекгивности некоторых параметров железных дорог (руководящий уклон и расчетная масса грузовых поездов) может быть использован показатель - удельный вес напряженных ходов трассы. ПЯТАЯ ГЛАВА диссертации посвящена практическому применению результатов исследования на конкретном примере.

Теоретически размеры экономии энергетических затрат при движении поезда в установившемся и неустановившемся режимах достигают значительных величин. Причем, чем меньше при более пологом уклоне удлинение участка ограничивающего уклона и всего рассматриваемого участка трассы, тем выше экономия энергозатрат. Поэтому в каждом

конкретном случае величина этой экономии зависит от топографических условий местности.

В качестве примера в данной главе рассмотрен участок проектируемой железнодорожной линии Беркакит-Томмот-Якутск (проект Мосгипротран-са). Для исследования принят перегон этой трассы от разъезда Якутский Укулан до разъезда Сахамакит общей протяженностью около 18 км . Этот перегон почти на всем протяжении запроектирован подъемом. Затяжной ограничивающий подъем двойной тяги 18 на этом участке составляет 6,5 км. На участке перегона (км 403-км 410) произведено смягчение уклона с 18 до 15 с уменьшением преодолеваемой высоты на 6 м. Длина участка напряженного хода при перетрассировке увеличилась на 14%, (880 м), при этом общая длина перегона за счет сокращения участка вольного хода увеличилась на 230 м. В результате этого уменьшение ограничивающего уклона на 3 2, на участке напряженного хода при движении на подъем привело к трехпроцентной экономии дизельного топлива. Увеличение скорости движения привело к уменьшению времени хода на 8%. Наличие за участком напряженного хода участка вольного хода повысило экономию топлива на всем участке до 5%. Время хода при этом сократилось на 9%. Учет движения в обратном направлении почти не снизил экономию топлива, но экономия во времени хода уменьшилась до 3% только на напряженном ходу и до 6% на всем участке.

Полученные в пятой главе практические результаты уменьшения уклона продольного профиля близки к результатам теоретических исследований.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

I. Железнодорожный транспорт России является крупным потребителем энергетических ресурсов, используя ежегодно только на гягу поездов более 20 млрд.кВт*ч электроэнергии и 3.5 млн.т. условного топлива. Поэтому экономия энергозатрат на железнодорожном транспорте является

актуальной задачей повышения эффективности железнодорожного транспорта.

2. Одним из решений, обеспечивающих экономию энергозатрат и эксплуатационных расходов железной дороги, может быть на стадии проектирования трассы уменьшение уклона продольного профиля на участках ограничивающих подъемов при сохранении массы поезда и соответствующем увеличении скорости движения.

3. При неизменной длине напряженного хода и соответствующем уменьшении преодолеваемой трассой высоты уположение ограничивающего уклона 10-152. на 20% (на 2-3 7с.) приводит на данном участке к сокращению расхода электроэнергии до12-15% и дизельного топлива до 20%, при этом уменьшение эксплуатационных расходов (при грузонапряженности 10 млн.ткм/км год в каждом направлении) достигает соответственно 8 и 13%.

4. Для условий установившегося движения поездов по ограничивающему подъему получены зависимости экономии затрат электроэнергии, дизельного топлива и эксплуатационных расходов при уменьшении уклона профиля в функции относительного удлинения участка напряженного хода.

5. Для условий неустановившегося движения поездов исследовано влияние длины участка напряженного хода и скоростей подхода к нему на размеры экономии энергозатрат и эксплуатационных расходов при уменьшении уклона продольного профиля.

6. Определена дополнительная экономия энергозатрат и эксплуатационных расходов на участках вольного хода, расположенных за напряженным ходом, вследствие увеличения выходной скорости с участка напряженного хода при уменьшении ограничивающего уклона. Выявлена зависимость этой экономии от профиля вольного хода.

7. В исследовании определены предельные значения удлинения участка напряженного хода, обеспечивающие экономию энергозатрат и эксплуатационных расходов при уменьшении уклона продольного профиля. В результате установлены сферы эффективного уменьшения уклона профиля на участках напряженных ходов.

3. Выполненный анализ приводит к выводу, что наибольший эффект при уменьшении уклона профиля достигается при тепловозной тяге и что каждая тысячная уменьшения уклона при пологих ограничивающих уклонах более эффективна, чем при крутых уклонах.

9. В работе показано, что при оценке энергоэффективности таких параметров проектируемых железных дорог, как ограничивающий (руководящий) уклон и расчетная масса грузовых поездов может быть использован показатель - удельный вес напряженных ходов трассы.

Ю.Получена зависимость предельного значения удельного веса напряженных ходов от влияющих факторов, которая позволяет установить границы эффективности различных руководящих уклонов по критерию минимума затрат электрической энергии или дизельного топлива на тягу поездов, либо минимума эксплуатационных расходов. При удельном весе напряженных ходов меньше его предельного значения уменьшение руководящего уклона может привести к существешюй экономии электроэнергии, дизельного топлива и эксплуатационных расходов.

11.В работе впервые сделана попытка установить для различных руководящих уклонов проектируемой линии пределы значений удельного веса напряженного хода трассы по условию минимума энергетических затрат на тягу поездов и минимума эксплуатационных расходов. Приведенные данные могут служить ориентиром при назначении вариантов руководящего уклона проектируемой железной дороги.

ЛИТЕРАТУРА

Основные положения диссертации опубликованы в работах :

1. Шаврина Е.В. К вопросу о проеетировании трассы железных дорог с учетом экономии электроэнергии и топлива на тягу поездов / Первая межвузовская научно-методическая конференция. Тез. докл.-Ч.И.-1996,-С.173-176.

2. Шаврина Е.В. О проектировании профиля железных дорог с учетом сбережения энергетических ресурсов / Симпозиум "Информационное обеспечение технических и организационных систем на железнодорожном транспорте". Тез. докл.-1998.-С.13-14.

3. Кантор И.И., Шаврина Е.В. Энергоэффективные решения при проектировании трассы железных дорог // Вестник ВНИИЖТ.-1998.-№ 1. С.45-48.

4. Кантор И.И., Шаврина Е.В. Энергосберегающие решения при выборе параметров проектируемых железных дорог // Трансп. стр-во.-1998.-№8.-С.13-14.

Шаврина Елена Васильевна

¿.и^с^

Энергосберегающие решения при выборе параметров и проектировании трассы железных дорог 05.22.03 - Изыскание и проектирование железных дорог

Подписано к печати OS.tf.S2. Формат бумаги 60x84 1/16 Объем 1,5 пл. Заказ?<£5,Тираж 80 экз.

Типография МИИТа, ул. Образцова, 15.

Текст работы Шаврина, Елена Васильевна, диссертация по теме Изыскание и проектирование железных дорог

РФ МПС

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

На правах рукописи

Шаврина Елена Васильевна

УДК 625.1.004

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ РЕШЕНИЯ ПРИ ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРОВ И ПРОЕКТИРОВАНИИ ТРАССЫ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

05.22.03 - Изыскание и проектирование железных дорог

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: к.т.н., профессор И.И. Кантор

Москва 1998 г.

стр.

Введение. Сущность проблемы. Актуальность темы.................4

ГЛАВА 1. История и современное состояние вопроса.

Цель и задачи исследования..........................................................6

ГЛАВА 2. Эффективность уменьшения уклона продольного профиля на участках движения поездов расчетной массы в установившемся режиме...................................................14

2.1. Влияние крутизны уклона продольного профиля

и степени удлинения трассы на энергетические затраты........................14

2.2. Зависимость эксплуатационных расходов

от крутизны уклона продольного профиля и степени удлинения

трассы.......................................................................................29

2.3. Предельное удлинение трассы.....................................38

2.3.1, Предельное удлинение по условию экономии энергетических затрат...........................................................................38

2.3.2. Предельное удлинение по условию экономии эксплуатационных расходов.............................................................43

2.4. Выводы из главы 2....................................................47

ГЛАВА 3. Эффективность уменьшения уклона продольного

профиля на участках движения поездов расчетной массы в неустановившемся режиме...............................................................49

3.1. Влияние протяженности ограничивающего подъема

и профиля перегона на энергетические затраты....................................49

3.2. Зависимость эксплуатационных расходов от протяженности напряженного хода и профиля перегона......................................65

3.3. Предельное удлинение трассы......................................81

3.3.1, Предельное удлинение по условию экономии энергетических затрат..............................................................................81

3.3.2. Предельное удлинение по условию экономии эксплу-

атационных расходов.....................................................................88

3.4. Выводы из главы 3.....................................................92

ГЛАВА 4. Энергосберегающие решения при выборе параметров проектируемых железных дорог (ограничивающий уклон и масса грузовых поездов).............................................94

4.1. Энергооптимальная крутизна ограничивающего уклона при различном удельном весе напряженных ходов трассы....................95

4.2 Зависимость эксплуатационных расходов от ограничивающего уклона и удельного веса напряженных ходов........................107

4.3. Предельный и оптимальный удельный вес напряженных ходов трассы.........................................................................120

4.3.1. Предельный удельный вес напряженных ходов по экономии энергозатрат..................................................................120

4.3.2. Предельный удельный вес напряженных ходов

по экономии эксплуатационных расходов...........................................123

4.3.3.0птимальный удельный вес напряженны ходов.............127

4.4. Выводы из главы 4...................................................129

ГЛАВА 5. Уменьшение уклона продольного профиля на участке

трассы Беркакит - Томмот - Якутск..............................................131

Общие выводы...........................................................................138

Использованная литература.....................................................141

ВВЕДЕНИЕ

Железнодорожный транспорт является крупным потребителем топливно-энергетических ресурсов. Эксплуатационная длина железных дорог России составляет около 90 тыс.км, из которых почти 40 тыс. км электрифицированы. На долю железнодорожного транспорта приходится около половины всего грузооборота транспортной системы России. В настоящее время годовой расход электроэнергии на тягу поездов на железных дорогах России превышает 20 млрд. кВт*ч, а расход условного топлива - 3,5 млн.т. Стоимость топливно-энергетических ресурсов к концу 1995 г. в среднем по стране возросла почти в 3 раза. В то же время стоимость грузовых перевозок на железнодорожном транспорте возросла в 2,5 раза. Это привело к увеличению доли затрат на топливно-энергетические ресурсы в эксплуатационных расходах железных дорог. Из общего потребления электроэнергии 81 % расходуется на тягу поездов. По расходу энергетических ресурсов электрическая тяга является высокоэффективным технологическим процессом транспортировки грузов.

Важнейшим показателем, определяющим электрическую и тепловозную тягу как энергосберегающую технологию перевозочного процесса, является экономия энергоресурсов. На выполняемые электрической тягой 3Л объема перевозок затрачивается всего 5% потребляемой в стране электроэнергии, а тепловозная тяга на 26% объема перевозок потребляет около 13% дефицитного топлива. При этом электрифицированный железнодорожный транспорт имеет самые низкие удельные энергозатраты по сравнению с другими видами транспорта.

Специфической особенностью транспорта является то. что дизельное топливо и электроэнергия выступают здесь в роли сырья для производства транспортной продукции. Это предопределяет большой удельный вес затрат на энергоресурсы в стоимости перевозок. Повышение тарифов на энергоно-

сители оказывает большее воздействие на транспорте: в промышленности доля затрат на энергоносители в себестоимости продукции не более 5%, а на железнодорожных перевозках она составляет 15-17%. При этом грузовое движение потребляет около 68% электроэнергии.

Удельный расход электроэнергии на тягу поездов в настоящее время составляет 135 кВт*ч/10тыс.т.км, а удельный расход топлива - 65 кг/10 тыс.т.км. В связи с большой разницей мировых и российских цен на топливно-энергетические ресурсы в условиях отсутствия монополии государства на продажу их за рубеж, можно полагать, что цены на них в России будут расти. Вместе с тем 25% всех потребляемых ресурсов теряется из-за отсутствия мер по их сбережению.

В связи с этим в 1996 году был принят Федеральный закон РФ "Об энергосбережении". Он направлен на повышение эффективности использования энергоресурсов во всех отраслях производства, в том числе и на транспорте. Поэтому экономия расхода энергии на железнодорожном транспорте -важная задача, которую нужно решать уже на стадии проектирования железной дороги.

Энергосберегающие решения должны приниматься при выборе параметров проектируемых линий: расчетной массы поезда, типа локомотива, организации движения поездов и связанного с ней путевого развития линий. Экономии энергии при движении поездов можно также достичь за счет рационального проектирования трассы.

Некоторые решения, обеспечивающие экономию энергозатрат в перевозочном процессе, которые могут быть приняты на стадии проектирования железной дороги, рассмотрены в данной работе.

ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Железная дорога занимает ведущее место в перевозочном процессе страны. Исключительно важное значение имеет дальнейшее совершенствование и развитие методов проектирования новых железных дорог, технического оснащения, прогрессивных методов вождения поездов и рациональной технологии эксплуатационной работы. При этом особого внимания заслуживают вопросы, связанные с выбором наивыгоднейших значений основных технических параметров проектируемых железных дорог, обеспечивающих минимальную себестоимость железнодорожных перевозок. Интерес к проблеме установления наивыгоднейших значений руководящего уклона и веса поезда обусловлен главным образом тем, что указанные параметры в значительной мере определяют размеры капиталовложений по строительству и эксплуатационные расходы проектируемой линии. Если проблема выбора наивыгодных параметров трассы поднималась ранее в отечественных научных исследованиях, то сама трасса сравнительно редко служила предметом исследования, особенно в части, касающейся экономических оснований решения вопроса.

Еще при проектировании первых железных дорог в европейских странами в первую очередь в Англии и Франции, применялись преимущественно пологие руководящие уклоны порядка 3-5 %„. Применение пологих руководящих уклонов обосновывалось при этом опасениями по снижению сцепления колес паровозов с рельсами при движении их по крутому подъему. Благоприятный рельеф указанных стран также способствовал широкому применению пологих руководящих уклонов. Несколько позже успешный опыт проектирования американских железных дорог с крутыми уклонами привел к тому. что выбор этого параметра был подчинен максимальному снижению

стоимости строительства за счет применения крутых уклонов и уменьшения объемов земляных работ. Величина руководящего уклона в зависимости от топографических условий местности принималась 10-15 Экономический и эксплуатационный аспект в этом случае не учитывался.

По мере роста перевозок неоправданное применение крутых руководящих уклонов вызвало резкое увеличение эксплуатационных расходов и снижение провозной способности железных дорог на линиях с крутыми уклонами. Это привело к необходимости переустройства существующих железных дорог на большом протяжении. В дальнейшем по мере выявления эксплуатационных недостатков крутых уклонов вновь наметилась тенденция применения пологих уклонов.

Большое внимание вопросам правильного выбора руководящего уклона было уделено инженером П.П. Мельниковым еще в середине прошлого века. Одной из первых работ, посвященных выбору руководящего уклона, была его работа /24/, в которой им установлено, что применение крутых уклонов выгодно преимущественно для дорог с пассажирским движением, а для дорог, производящих грузовые перевозки, руководящий уклон следует уменьшать, причем этот уклон должен быть тем положе, чем больше количество перевозимых грузов. Мельников впервые указал на необходимость учитывать топографические условия местности и предстоящие размеры грузовых перевозок при выборе руководящего уклона. Он отмечает, что уменьшение уклонов профиля выгодно производить до тех пор, пока экономия в эксплуатационных расходах окупает дополнительные строительные затраты от увеличения объемов земляных работ /23/. Этот принцип позже был положен в основу проектирования железнодорожной магистрали Петербург - Москва. В связи с этим первые Технические условия проектирования и сооружения железных дорог, выпущенные в 1899 г., устанавливали наибольшую величину руководящего уклона - 8 %с.

Уже к концу прошлого столетия практикой строительства и эксплуатации железных дорог было выявлено влияние на выбор руководящего уклона таких факторов, как топография местности, размеры эксплуатационных расходов, величина уклонов на линиях примыкания.

В настоящее время железнодорожный транспорт потребляет ежегодно только на тягу поездов более 20 млрд кВт*ч электроэнергии и 3,5 млн.т условного топлива. Расход энергии на тягу поездов является одной из основных статей затрат, связанных с движением. Энергетические затраты составляют 45-55 % от общих перевозочных расходов. Поэтому, в отличие от прошлых лет, в наши дни дефицит энергоресурсов приводит к трудностям в эксплуатационной работе железной дороги. В связи с этим некоторые послевоенные и более современные разработки посвящены теме экономии энергии начиная со стадии проектирования и заканчивая условиями эксплуатации железной дороги.

А.И. Иоаннисяном в работе "Некоторые вопросы проектирования продольного профиля" /15/ был исследован ряд профилей различного типа для выявления наилучшего их очертания с точки зрения минимума времени хода и эксплуатационных расходов. При исследовании профилей однообразного и вогнутого характера с помощью метода интегрирования уравнения движения поезда и при одинаковой начальной скорости рассматривались варианты разной протяженности при разных уклонах. Также автором было проведено сравнительное исследование профилей вогнутого и выпуклого характера с целью установления влияния длин участков на эксплуатационные показатели. Все исследования были проведены для паровозной тяги. В результате был сделан вывод о преимуществе вогнутого профиля по минимуму времени хода и эксплуатационным расходам, зависящим от движения поездов.

Работы, выполненные в последние десятилетия и посвященные проблеме экономии энергоресурсов, проводились по некоторым направлениям:

- оптимизация профиля, по которому движется поезд;

- оптимизация режимов движения поезда;

- изменение эксплуатационных условий.

При проектировании железных дорог оптимальный профиль - это результат компромисса между строительными и эксплуатационными требованиями. Большое значение в области оптимизации профиля имеют разработанные в МИИТе под руководством И.В. Турбина и в ЦНИИСе под руководством В.И. Струченкова алгоритмы и программы проектирования профиля на ЭВМ. Однако задача получения профиля с оптимальным режимом ведения поезда остается до конца не решенной. Под оптимальным режимом здесь понимается такое движение, при котором затраты времени или энергии минимальны. Оптимизации движения поезда посвящен ряд работ /11, 22, 24/. В некоторых работах показано, что оптимальным по энергозатратам является движение с постоянной скоростью /14, 35, 45/.

В качестве эксплуатационных факторов, способствующих уменьшению затрат энергии на тягу поездов, приводятся такие, как увеличение массы поезда, сокращение числа остановок, увеличение участковой скорости и другие /21/. Задача выбора продольного профиля, при котором обеспечивается наилучший режим движения поезда, может быть решена уже и на стадии проектирования.

Одной из первых работ, посвященных этой проблеме, была публикация Б.Н. Веденисова и П.К. Денисова в 1953 г. /4/. В этой работе методами вариационного исчисления оптимизировались очертания продольного профиля по критерию затрат времени на движение поезда по участку. Ряд работ, появившихся позднее, посвящен оптимизации профиля с учетом решений трассировочных задач /17,21/.

В 1984 г. вышла монография И.И. Кантора /18/. В этой работе показана взаимосвязь параметров продольного профиля, массы поезда и характеристик подвижного состава.

Ряд работ посвящен оптимизации продольного профиля метрополитенов. В своей работе /53/ Г.К. Федоров и Н.Д. Треймундт предлагают после станционного элемента располагать спуски крутизной 30-40%» и искать оптимальный профиль подбором.

А.В. Плакс и А.А. Лянда /37/ решают задачу определения оптимального профиля метрополитена на основе принципа максимума Понтрягина с использованием двухмерного управления. В результате авторами получено 14 видов типовых траекторий движения поезда. Оптимальная траектория должна относиться к одному из этих видов. Она выбирается в зависимости от длины перегона и разности глубин заложения станций. В этом случае экономия энергии может быть более 18%.

Но не всегда результаты, полученные для условий метрополитена, можно перенести на условия эксплуатации наземных железных дорог ( например из-за топографических условий или существенно отличной массы поездов по сравнению с поездами метрополитена).

Одной из последних работ, посвященных проблеме отыскания энергооптимального профиля, является работа Г.Л.Аккермана /1/ о проектировании профиля с учетом воздействия окружающей среды. Автор считает, что традиционно проектирование продольного профиля осуществляется прямолинейными элементами, а криволинейный профиль является скорее исключением, чем правилом. Он задается вопросом: всегда ли прямолинейный профиль так целесообразен, как это вытекает из сложившейся традиции? Г.Л. Аккер-ман считает, что силовое воздействие продольного профиля в балансе сил, действующих на поезд, может быть весьма значительным. Соответствующим сочетанием уклонов и длин элементов профиля можно добиться такого соот-

ношения сил, действующих на движущийся поезд, при котором расход энергии будет минимальным. Такой профиль был назван автором энергооптимальным. Проведенные исследования показали, что в случае движения поезда под тягой очертание оптимального по минимуму энергозатрат профиля зависит от сил, действующих на поезд, и от его скорости. Проектирование профиля прямолинейными элементами оптимально по затратам энергии на тягу поездов только в случае равномерного движения.

Был определен также размер экономии энергии при движении по оптимальному профилю и зависимость этой экономии от увеличения веса поезда. Экономия энергозатрат при движении по оптимальному профилю составляет 15% и более, а ее абсолютное значение увеличивается с увеличением веса поезда.

Наиболее близка исследованиям, проведенным в данной диссертации, работа А.П. Кондратченко /21/. Она посвящена отысканию резервов экономии энергоресурсов при проектировании трассы железных дорог. Автор отмечает, что экономия энергии на тягу поездов способствует не только э