автореферат диссертации по строительству, 05.23.10, диссертация на тему:Динамический расчет железобетонных конструкций с учетом упругопластических деформаций арматуры и бетона по сечениям, совпадающим с полем направлений трещин

На правах рукописи

КУРНАВИНА Софья Олеговна

I* ч г.

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ АРМАТУРЫ И БЕТОНА ПО СЕЧЕНИЯМ, СОВПАДАЮЩИМ С ПОЛЕМ НАПРАВЛЕНИЙ ТРЕЩИН

Специальность 05.23.10 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -1999

Работа выполнена в Московском Государственном строительном университете на кафедре «Железобетонные и каменные конструкции»

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Жарницкий В.И.

доктор технических наук, профессор Л.С. Залесов

кандидат технических наук В.И. Голяков

Ведущая организация 31 Государственный

проектный институт специального строительства (31ГПИСС МОРФ)

Защита состоится «

а » О/С/72 ЕХСуЬСс 1999 г. в « А? » час. на заседании диссертационного сове та Д 053 11 01 .в Московском Государственном строительном университете по адресу: 113114, Москва, Шлюзовая набережная, д. 8, ауд. № V 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан «6? » се// т 999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат тех!шческих наук,

профессор А.К.Фролов

Н53 - 028.6 , О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Совершенствование методов расчета железобетонных конструкций на аварийные динамические воздействия (взрыв, удар, сейсмика) имеет важное практическое значение. Расчеты на подобные интенсивные нагрузки проводятся по предельным состояниям и учитывают значительные пластические деформации и влияние скорости деформирования на диаграммы <«т-£» бетона и арматуры с целью снижения материалоемкости конструкций.

Различные аспекты современных методов расчета железобетонных конструкций с учетом упругопластичсских деформаций на действие кратковременных динамических нагрузок большой интенсивности рассматривались в трудах многих ученых, в том числе: Баженова Ю.М., Бакирова P.O., Гвоздева A.A., Глушкова Г.И., Голды Ю.Л., Давыдова С.С., Жарницкого В.И., Забегаева A.B., Лосева Я.Л., Лужина О.В., Олисова Б.Д., Павлова Ю.А., Попова Г.И, Попова H.H., Рабиновича И.М., Расторгуева Б.С., Рыкова Г.В., Синицына А.П., Ставро-ва Г.Н., Сушкова Ю.В., Удальцова B.C., Чернова A.C., Шхинека К.Н., Ягупда Г.К и др.

Методы расчета различаются способами определения диаграмм сопротивления конструкций (экспериментально и теоретически) и расчетными схемами конструкций (континуальные и дискретные).

Наиболее широкими возможностями обладает метод, основанный на использовании упругопластических диаграмм «<т-£» бетона и арматуры («ст-г» метод) в сочетании с дискретными расчетными схемами, которые формируются на основе конечно-элементных или конечно-разностных подходов и сводятся к рассмотрению нормальных ссчений между элементами. Однако в железобетонных конструкциях возникают как нормальные, так и наклотше трещины. Распределение нормальных и наклонных трещин в балке (поле направлений трещин) подчиняется определенным закономерностям.

Дискретная схема, элементы которой выделяются в поле направлений трещин, т.е. образуются сечениями, совпадающими с возможными трещинами, до настоящего времени не изучалась. Такая схема дает возможность проводить проверку прочности и деформативности одновременно с динамическим расчетом не только нормальных, но и наклонных сечений.

Практические методы расчета по наклонным сечениям основаны на эмпирических формулах, включенных в СНиП. В.И. Жарницким разработана теория расчета прочности и деформативности наклонных сечений, содержащая решение задач о наклоне трещины и прочности бетона над наклонной трещиной, в которой используются некоторые эмпирические данные, имеющие ясный механический смысл. Эта теория использована в диссертации для оценки прочности наклонных сечений.

Цель диссертационной работы - разработка, реализация и экспериментальная проверка нового метода расчета железобетонных балочных конструк-

ций как дискретных систем, состоящих из трапецеидальных элементов, образуемых полем направлений трещин;

Для достижения этой цели реализованы следующие задачи:

1. Разработан метод расчета железобетонных балок по сечениям, совпадающим с направлением возможных трещин;

2. Проведен анализ процесса трещинообразования в изгибаемых железобетонных конструкциях и влияния различных факторов па углы наклона возможных трещин;

3. Проведен анализ работы сечений, совпадающих с направлением возможной трещины. Дана оценка механизма разрушения железобетонных конструкций по наклонным сечениям и влияния на него различных факторов, оценка влияния сил инерции на несущую способность балок по наклонным сечениям.

4. Выполнены расчеты разработанным методом, и проведено сравнение результатов с традиционными методами расчета.

5. Дана экспериментальная оценка коэффициента А для гипотезы билинейных сечений;

6. Проведена экспериментальная проверка границ областей, соответствующих разрушению бетона сжатой зоны от среза или от сжатия;

7. Проведена экспериментальная проверка формулы для поля направлений трещин;

На защиту выносится:

• Метод расчета железобетонных конструкций, рассматриваемых состоящими из конечных элементов, выделешплх в поле направлений наклонных трещин, на квазистатические и динамические нагрузки с учетом упругопластических диаграмм арматуры и бетона;

• Реализация новой теории прочности по наклонным сечениям;

• Алгоритм и программа динамического и квазистатического расчета;

• Анализ прочности и деформативности конструкций и особенностей их работы при действии квазистатических и динамических нагрузок;

• Практические рекомендации;

• Экспериментальное исследование балок на действие статических и динамических нагрузок;

• Метод оценки механизма разрушения балок по наклонным сечениям по предельным значениям отношения продольных и поперечных усилий в бетоне С>ь,,17Мьпр.

Научная новизна диссертационной работы состоит:

• В разработке и реализации программы квазистатического и динамического расчета железобетонных конструкций по сечениям, совпадающим с полем направлений трещин.

• В проведении анализа влияния различных параметров балки и нагрузки на иоле направлений трещин.

• В экспериментальной проверке основных теоретических положений;

• В применении разработанного метода к расчету конструкций и проведении расчетов поля направлений возможных трещин

• В разработке ряда практических рекомендаций.

• В получении новых теоретических и экспериментальных данных о прочности бетона над наклонной трещиной и сравнении полученных результатов с формулами СНиП.

• В сопоставлении несущей способности конструкции по разработанному и традиционному методу.

Достоверность результатов обеспечивается тем, что основные положения теории расчета по наклонным сечениям сопоставлены с результатами эксперимента. Использованы теоретические положения, соответствующие уравнениям механики твердого тела. Полученные данные не противоречат имеющимся сведениям о работе конструкций по наклонным сечениям. Практическое значение работы:

• Разработан новый метод расчета конструкций по наклонным сечениям на статические и динамические нагрузки.

• Проведена оценка влияния различных факторов на прочность конструкций по наклонному сечению, и даш,1 практические рекомендации.

• Проведено сопоставление данного метода с традиционными методами расчета и дан анализ результатов сравнения.

Апробация работы и публикации; Основные результаты диссертации опубликованы в 7 печатных работах. Некоторые результаты доложены на международной конференции ЕСЕЕ XI, в 1998 г. в г. Париже и на заседании кафедры «Железобетонных и каменных конструкций» в МГСУ 5 февраля 1999 г.

Объем выполненной работы. Диссертация объемом 141 стр. машинописного текста состоит из введешы, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 102 наименований, 21 таблицы, 77 рисунков.

Диссертация выполнена в Московском Государственном строительном университете под руководством профессора, доктора технических наук Жар-ницкого Виталия Иосифовича.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ. Во введении обосновывается актуальность темы, и формулируются цели диссертационной работы.

В первой главе Рассматривается состояние исследований и методов расчета прочности железобетонных конструкций по наклонным сечениям

Этим вопросам посвящены работы: Артемьева В.А., Бабича Е.М., Белоброва И.К., Беспаева A.A., Боришанского М.С., Васильева П.И., Воробьева Ю.А., Зейлингера В.А., Гвоздева A.A., Залесова A.C., Жарпицкого В.И., Изотова ЮЛ., Ильина О.Ф., Корейбы С.А., Кумпяка О.Г., Лобанова В.А., Лоскутова О.М., Михайлова В.В., Митрофанова В.П., Мордича А.И., Николаева Ю.К., A.M. Погореляка, П.П. Польского, В.Ф. Шевлякова, Чупака И.М., Яшина

A.B.,R.H. Brown, J.O. Jirsa, A.H. Mattock, R.H. Pauley T, P.J. Loeber, P.E. Regan, J. Ruhnau, R.H. Seabold, P.G.H. Taylor и многих других.

Теоретическая модель расчета изгибаемых конструкций по наклонным сечениям включает в себя решение двух основных вопросов: о траектории наклонной трещины и о прочности сжатой зоны бетона над наклонной трещиной.

Трещина, аппроксимируется прямой линией. Угол наклона этой прямой а соответствует минимальному значению энергии, необходимой для се формирования.

Эв+Эае+Эвя+Э0с+Эе1,+Эед = Ая, (1)

где Эа, Эас, Эа„ - энергия деформирования продольной сжатой и растянутой и поперечной арматуры. 3,-JC, Эбр, Эа, - энергия сжатия, растяжения и сдвига бетона над трещиной. Aq - работа внешней нагрузки.

Энергия трещинообразования выражена через соответствующий момент от внешней нагрузки в каком-либо характерном сечении М. Предполагается, что расчетному направлению трещины соответствует минимальное значение этого параметра.

^1 = 0 (2) da

Известно, что вблизи опор гипотеза плоских сечений не соблюдается, а данные о распределении деформаций ех в ломаном сечении отсутствуют. В связи с этим В.И. Жарницким предложена геометрическая гипотеза, согласно которой сжимающие и растягивающие деформации в наклонном или в ломаном сечении можно аппроксимировать двумя прямыми. В ломаном сечении над устьем наклонной трещины имеет место скачок деформаций (рис.1). Тогда гипотеза билинейных сечений примет вид:

kG0= Фь)+ НК - У)-Х,(о

. h-hb £х(0)-sx(h„) „ ,,

где А ----/ ч ■ эмпирическии коэффициент, для гипотезы

К Ф)

плоских сечений А-1.

Вопрос о прочности бетона над наклонной трещиной является одним из основных при расчете конструкций по наклонному сечению. Возможно два случая разрушения бетона сжатой зоны: от среза и от сжатия1. В первом случае разрушение носит «мгновенный» характер, соответствующий вертикальному участку на диаграмме сопротивления. При этом предельное состояние, определяемое кривой прочности бетона при плоском напряженном состоянии, достигается в каждой точке по всей высоте сечения.

1 В других источниках для обозначения характера разрушения введены другие термины, имеющие аналоппшос значение, например: «диагональный отрыв» или «дробление бетона с поворотом верхней части» и т.п.

Во втором случае происходит постепенная потеря несущей способности, характеризующаяся плавным нисходящим участком кривой сопротивления. Предельное состояние (т.е. выход за пределы области, ограниченной кривой прочности) может бьггь достигнуто в некоторых точках, но не распространяется на все сечение.

В качестве теоретического критерия, определяющего механизм разрушения сжатой зоны, можно использовать отношение предельных поперечных и продол [.пых усилий в бетоне над трещиной Оьр>''^ь"р■

1 (4)

о

При определении предельного значения этого параметра используются уравнения плоского напряженного состояния, кривая прочности, а также урав-

нения теории малых унругопластических деформаций. Уравнения, определяющие границы областей разрушения от сжатия и от среза имеют вид:

1-со5(2-0-0.45

4 ■ 0„,,г 2

Опр 1 . ^ - ~

_ V "них глад / ^ | | ГШХ

^ 0.45 + 0.1- - 0.9 1

За

п

2-в„„ 4 О.

2

шах

<2? , \-соз(2-в^) (6)

А7 2 ■ 6>т:а - 8ш(2 • 0т ,х) ~ ' л где 0тах - максимальное значение угла между осью главных напряжений и осью х, равное я/2-а. Если отношение О^Ъ/'ь лежит выше кривой (6), то происходит разрушение от среза, если ниже кривой (5), то бетон может разрушиться только от сжатия, а если попадает в область между ними, то возможны оба случая разрушения.

На основании условия отсутствия разрушения бетона от среза (формула 5) получено выражения для определения требуемого количества поперечной арматуры.

Кроме того, в первой главе рассматриваются знакопеременные динамические диаграммы «сг-ьу> арматуры и бетона, а также сформулированы критерии предельного состояния при расчетах на однократные (взрыв, удар) и знакопеременные (сейсмика) динамические нагрузки. Для кратковременных динамических нагрузок предлагаются следующие критерии:

• по предельным деформациям арматуры;

• по предельным деформациям бетона;

• по максимальному прогибу;

• условие прочности по наклонным сечениям;

Дополнительные критерии для знакопеременных нагрузок:

• по количеству и расположению пластических шарниров;

• по образованию сквозных трещин;

Во второй главе приведены основные предпосылки, расчетные формулы и общий алгоритм расчета конструкций на динамические воздействия по сечениям, совпадающим с полем направлений трещин с использованием диаграмм «стел бетона и арматуры.

Рассматривается железобетонная балка конечной длины без преднапря-жения арматуры, работающая на поперечный изгиб под действием динамической нагрузки. Поперечное сечение симметрично относительно плоскости изгиба. Поперечная арматура расположена вертикально.

Предполагается, что имеет место плоское напряженное состояние. Не рассматривается случай разрушения вследствие потери сцепления арматуры с бетоном, случай разрушения по сжатой наклонной полосе между трещинами и по сжатой полосе между опорой и грузом.

Разбив балку по длине на определенное число равных отрезков, и определив угол наклона возможной трещины в каждой точке разбиения, получаем конечное число бесконечно жестких трапецеидальных элементов (рис.3).

} элемент $

Б Б 8 8 8 8 Я

А

Рис. 3 Схема разбиения железобетонной балки на трапецеидальные элементы.

Деформирование конструкции происходит в местах соединения элементов, где и вычисляются внутренние усилия. Перед началом расчета из условия (2) и уравнений равновесия трапецеидального элемента над наклонной трещиной (рис.2) определяется угол наклона возможной трещины а в каждом сечении. При этом учитывается напряженно-деформированное состояние бетона над наклонной трещиной. Из условия (5), предотвращающего возможность разрушения от среза, определяется требуемое количество поперечной арматуры Ля» Л,

Для определения параметров движения балки, расчетных кривизн и ускорений проводится параллельно расчет балки по нормальным сечениям, расположенным в точках разбиения балки на растянутой грани (пунктир на рис.3). Для этого на каждом шаге счета решается дифференциальное уравнение движения, в котором производные заменяются конечно-разностными выражениями.

дх о1 дх дг \ дх

V)

где М{х,{) - момент в точке с координатой х; ^(л-, /) - прогиб в этой же точке; т - погонная масса; 1т(х) - момент инерции вращения; X - коэффициент, определяющий жесткость на сдвиг (у,, =-л-0, где у() - угол поворота волокон при поперечном сдвиге), </(.?, г) - внешняя нагрузка.

Полученные параметры движения балки используются для расчета по сечениям, совпадающим с направлениями возможных трещин. Для определения деформаций по гипотезе билинейных сечений наклонное сечение разбивается по высоте с равным шагом на слои. Деформации продольной и поперечной ар-

матуры определяются из геометрических отношешга в соответствии со схемой деформирования балки но наклонному сечению. При этом угол разворота продольной и поперечной арматуры в месте пересечения с наклонной трещиной принимается Д2=0.

Напряжения и касательные модули бетона и арматуры определяются по динамическим знакопеременным диаграммам «сг-£» материалов (рис.4).

Изгибающие моменты определяются путем интегрирования напряжений по высоте сечения:

М = \сгь{у)-ус1у + 1'а -аа -Ь0+/<ас-аж-ас + , (8)

где (Уь - напряжения в бетоне, о^а^ег^у - напряжешш в растянутой, сжатой и поперечной арматуре (для наклонных сечений), * ■ - расстояния от точки,

относительно которой определяется момент, до поперечных стержней.

Продольное усилие в бетоне сжатой зоны в наклонном сечении Ыы определяется путем интегрирования нормальных напряжений по высоте сечения, поперечное ()ы - из условия равенства 0 проекций всех сил на горизонтальную ось. Значения предельных усилий в бетоне сжатой зоны в ломаном сечении можно определить из уравнения равновесия треугольного элемента над трещиной (рис.5):

и

о

Хь, =Мьи •соза,+0ы/5та,.

(2ь.,= Ч,-Кгс-18а,-^ьи -япа,+ £>„/«>шгтпгу1

(9)

СУ,

ъ

Б

1- растяжение; 2 - сжатие; 3 - нисходящий участок; 4 - разгрузка; 5 - раскрытие трещины; 6 - смыкание берегов трещины; 7 - повторное сжатие; 8 - разрушение растянутой зоны бето-

2

1 - нагружение; 2 - текучесть; 3 - разгрузка

на; 9 - разрушение сжатой зоны бетона

Рис.4 Диаграммы «а-£» арматуры и бетона

Сравнивая зависимость Оь'А'ь с предельными значениями (формулы 5, 6) можно оценить механизм разрушения балки по наклонному сечению, что слу-

жит дополнительной проверкой правильности подбора поперечной арматуры. Если после окончания стадии формирования трещины отношение Оу'^ь лежит в области разрушения от сжатия, то разрушения от среза в данном сечении произойти не может. В качестве критерия предельного состояния по разрушению сечения от сжатия рассматривается достижение деформациями в бетоне и арматуре предельных значений в сечении, совпадающем с направлением возможной трещины.

щиной.

В третьей главе представлены результаты анализа работы сечений, совпадающих с полем направлений трещин: диаграммы «момент-кривизна» для нормального и наклонного сечения, оценка влияния различных факторов на угол наклона возможной трещины, на характер разрушения бетона над трещиной, па несущую способность бачки по наклонному сечению.

Представляет интерес работа нормального железобетонного сечения при знакопеременной нагрузке, в частности, влияние трещин в бетоне и пластических деформаций арматуры на характер скелетной диаграммы сопротивления. С целью более подробного изучения этого вопроса было разработано решение, составлена программа, и проведены расчеты сечений при знакопеременных на-гружениях.

Рассматривалось симметрично армированное прямоугольное сечение. Циклическое нагружение задавалась симметричным изменением кривизны сечения, вызывающей пластические деформации арматуры (отношение максимальных деформаций арматуры к деформации начала текучести составило 1, 2, 3, 5 соответственно).

Результаты расчетов показали, что эпюры напряжений в бетоне в процессе трещшюобразования имеют сложный характер, особенно в конце разгрузки -начале нагружения обратного знака. Процесс разрушения растянутого бетона и перераспределения усилий на арматуру сопровождается снижением несущей способности. Энергия трещинообразования может составлять до ~ 20% от потенциальной энергии деформации конструкции в упругой стадии работы арматуры без учета растянутого бетона.

Из-за наличия остаточных деформаций в продольной арматуре даже при сравнительно небольших значениях пластических деформаций (£/£тек=2-3), возможно разрушение конструкции под действием поперечной силы в момент смены знака внутренних усилий вследствие формирования сквозной трещины.

Для оценки влияния различных факторов на характер поля направлений трещин рассчитывались шарнирно опертые железобетонные балки, загруженные равномерно распределенной нагрузкой и сосредоточенной силой, а также защемленные балки. Геометрические размеры балок, количество продольной и поперечной арматуры варьировались.

Рассмотрено влияние отношения длины пролета балки l/h (или пролета среза lCf/h в случае действия сосредоточенной силы) к высоте, количества продольной и поперечной арматуры, а также влияние коэффициента А гипотезы билинейных сечений на угол наклона возможной трещины а. Как показали результаты расчетов, наибольшее влияние на угол а оказывает схема приложения нагрузки и геометрические характеристики балки, а также наличие поперечного армирования. Одной из интересных особенностей поля направлений трещин является возможность возникновения сливающихся наклонных трещин, отмеченная и в экспериментах.

С целью изучения механизма разрушения железобетонных балок по наклонному сечению оценивалось изменение отношения предельных усилий в бетоне над наклонной трещиной Qf/Nb в процессе статического и динамического нагружения. Рассматривалась работа шарнирно опертых балок с различными геометрическими характеристиками и различным количеством продольной и поперечной арматуры при действии сосредоточенной силы и равномерно распределенной нагрузки.

Как показали результаты расчетов, зависимость Q^Nb в процессе нагружения может иметь сложный характер, особенно при действии динамической нагрузки. Но по окончании формирования трещины отношение усилий в бетоне над трещиной стабилизируется и колеблется относительного некоторого постоянного положения, которое и определяет механизм разрушения балки по наклонному сечению (рис.7).

Для оценки влияния различных факторов на предельное значение отношения Qi/Nt, строились зависимости этого параметра от а при различных значениях l/h или lc/h, при различном количестве продольной и поперечной арматуры и характере изменения динамической нагрузки во времени (рис.8).

Рассмотрена зависимость требуемого количества поперечной арматуры

^ от относительной координаты начала наклонного сечения f/l. Рассмотрено 7

М.т

вариантов шарнирно опертых балок на действие равномерно распределенной нагрузки для различных значений l/h, и 8 вариантов - на действие сосредоточенной силы для различных значений lCf/h.

а) Н4 I i-M-l! М 11 И I

Rl q |R

6) i к и п i u а и и u 111

R

I I И l И 11

R

111IIIIII! 111111111

R

Рис.6 Поле направлений трещин для шариирно опертой балки без хомутов под действием равномерно распределенной нагрузки: а - 1/И 5, б - 1/И--10, в - 1/Ь=15.

Qb/Nb

т

-1—

Стадия формиро-ваяга трешины

~г

Область разрушения от среза

Область

разрушения от сжатия ' _I_I___

Время, сек х 2 ' 10

Рис. 7 Изменение зависимости Qb/Nb в процессе увеличения прогиба для угла наклона трещины 20 Динамическая нагрузка q(t)=const.

Проведено сравнение требуемого по расчету количества поперечной арматуры в опорном сечении балок со СНиП в случае действия равномерно распределенной нагрузки и сосредоточешгой силы.

В четвертой главе рассмотрены примеры расчета железобетонных конструкций на динамические воздействия.

Выполнен расчет железобетонной шариирно опертой балки сечением 60x40 см, бетон класса В-25, арматура класса A-I11, /4=0.7 % (2 ф 32). Количество продольной арматуры постоянно по длине пролета балки. Балка рассчитывалась на действие равномерно распределенной динамической нагрузки q(t)-const.

Проведено сравнение результатов динамического расчета разработанным методом с результатами традиционного расчета по нормальным сечениям.

С)Ь/МЬ область

разрушения от среза .,

Г!

0.8 0.6 0.4 0.2

= 0.0

область разрушения от сжатия

0

20 40 60 80

а

Рис.8 Зависимость отношения (Зь/Иь от утла наклона трещины при различных коэффициентах поперечного армирования. Действие равномерно распределенной нагрузки с](у^соп$1. Относительная величина пролета М-0.2

а)

б)

в)

1 I

ГЬ

Ер

я

'й-

1

Рис.9 Поле направлений трещин для: а - верхнег о, б - нижнего, в - среднего этажа крайней стойки рамы.

Как показали результаты сравнения, в рассмотренных примерах разрушение бетона от сжатия в расчете разработанным методом происходит при меньших значениях прогибов, чем в модели, состоящей из прямоугольных элементов, образованных нормальными сечениями. При этом формируется зона пластических деформаций арматуры, расположенная в пределах 1/5 от середины балки, распространяющаяся по направлению к центру и к опорам. При значениях углов наклона трещины а>25°, деформации бетона и арматуры в наклонных сечениях больше, чем в нормальных сечениях, проведенных из той же точки на растянутой грани. При большом количестве поперечной арматуры возможно

хрупкое разрушение бетона сжатой зоны до начата текучести в арматуре, как и при избыточном продольном армировании.

Проведена опенка влияния распределения сил инерции на несущую способность балки по наклонным сечениям. Обычно в расчетах на особые динамические нагрузки (ударные, сейсмические, взрывные) эквивалентно статическая нагрузка определяется умножением динамической нагрузки на коэффициент динамичности, и полагается распределенной так же, как и динамическая нагрузка.

(Ю)

В момент достижения максимального прогиба эквивалентно статическая нагрузка равна:

ЧЭХ:- =9%.т)+Ят((у.ша) (И)

Силы инерции распределены по длине балки неравномерно. Наклонная трещина также оказывает влияние на распределение сил инерции в балке. Часть их приложена под наклонной трещиной, а часть над ней. В расчетах обычно не учитывается этот факт, что приводит к завышению несущей способности конструкций по наклонному сечешпо в некоторых случаях до 80%.

По результатам прямого динамического расчета трехэтажной, двухпро-летной плоской рамы на сейсмическое воздействие построено поле возможных направлений трещин в стойках (рис.9). На поле направлений трещин в элементах рамы в значительной мере оказывают влияние формы колебаний более высокого порядка и наличие ригелей.

В пятой главе представлены результата экспериментальной проверки основных положений теории В.И. Жарницкого, а также методика экспериментальной оценки влияния разворота усилий в продольной арматуре.

В 26 ЦНИИ МО РФ проведены испытания специально изготовленных железобетонных балок на разрушение по наклонным сечениям.

Испытывались железобетонные балки прямоугольного сечения 18 х 16 см на действие статической и динамической нагрузки. Балки армировались 2 стержнями ф 12 арматуры класса А-1. Более широкая средняя часть балок зажималась в установке, а две более узкие консоли испытывались на изгиб под действием сосредоточенной силы. Было изготовлено три серии образцов, по шесть в каждой серии.

Экспериментальной проверке подвергались:

• границы областей, соответствующих разрушению бетона сжатой зоны от среза или от сжатия;

• теоретическое поле направлений трещин;

• проводилась экспериментальная оценка величины А, используемой в гипотезе плоских сечений.

• оценка влияния разворота усилия в продольной арматуре как альтернативы концепции сил зацепления;

Для оценки влияния разворота усилий в продольной арматуре был предложен следующий метод. В каждой серии половина образцов армировалась традиционным образом, т.е. продольная рабочая арматура на всем протяжении элемента располагалась внутри бетона (элементы типа 1), а в остальных (элементы типа 2) продольная арматура консолей располагалась вне бетонного сечения (рис.11). Это исключило возможность искривления стержней в зоне пересечения их наклонной трещиной, а соотвегственно разворота усилий в арматуре и нагельного эффекта. Совместная рабога бетона с арматурой обеспечивалась стальными полосами, приваренными к арматуре и утопленными в бетон.

Затем несущая способность балок обоих типов сравнивалась. Бели несущая способность балок типа 2 ниже, чем балок типа 1, то, следовательно, часть поперечной силы воспринимается за счет разворота усилий в продольной арматуре, а не за счет сил зацепления.

В статических испытаниях использовалась силовая рама пневмодинами-ческой установки ПДУ-20. Деформации регистрировались тензодатчиками на бетоне и арматуре.

На верхнюю плоскость консоли устанавливался гидродомкрат с соблюдением выбранного пролета среза (расстояния между вертикальной осью домкрата и опорой) и проводилось пробное мелко-ступенчатое нагружение. Нагрузка составляла примерно 1 /20 от ожидаемой разрушающей. На каждой ступени при помощи лупы обследовалась растянутая зона бетона, и оценивалось направления развития трещин.

Если разрушение образца предполагалось по наклонному сечению, нагружение продолжалось. В противном случае уменьшался пролет среза путем перестановки домкрата ближе к опоре. Одновременно с осмотром образца регистрировались показания всех тензодатчиков и значения создаваемой гидродомкратом нагрузки. Испытания прекращались, когда нагрузка на образец после достижения максимальной величины падала на 15-20%.

В статических испытаниях характер разрушения образца определялся визуально и по скорости падения давления в гидродомкрате. Учитывались показания тензорезисторов на стадии разрушения образцов.

В качестве нагружающего устройства для динамических испытаний консольных участков балок использовался копер с падающим грузом весом 0.5 т. Регистрация деформаций бетона и арматуры железобетонный консолей осуществлялась по показаниям проволочных тензорезисторов. Высота сбрасывания груза /г сб = 50-150 мм подбиралась из условия, чтобы после разрушения конструкции исключалось полное обрушение консоли и отделение ее от балки. Время нарастания нагрузки составило г „=6-12 мсек.

Вначале с достаточно малой (2-3 см) высоты сбрасывался груз копра. Осмотр элемента после этого нагружения, а также расшифровка показаний динамометра и тензодатчиков позволяли внести соответствующие коррективы в величину пролета среза и высоту сбрасывания груза зачетного нагружения. Все

образцы допытывались аналогично: первое нагружение пробное, второе - зачетное.

Во время проведения динамических испытаний визуально контролировать поведение конструкции не представляется возможным. Поэтому характер разрушения по результатам анализа осциллограмм деформаций бетона и арматуры.

На действие ударной динамической нагрузки было испытано 14 консолей, а на действие статической нагрузки - 20. При подготовке экспериментов учитывалось, что опубликованными экспериментами, в основном, охвачена область углов ар=75°-35° (6»тяг=15°-55°).

Сравнение расчетног о и экспериментального угла наклона трещины и характера

разрушения. Статические испытания ____Таблица 1

Шифр балки № опыта Тип балки /ф/А а т ОМ Характер разрушения а"

экспер. расчет

1-2-1 1 2 0.78 0.196 9.22 1.14 Срез 30 33

1-2-2 2 2 1.04 0.142 9.15 0.83 Срез 45 45

1-3-1 3 2 0.79 0.148 6.6 1.12 Срез 44 48

1-3-2 4 2 0.82 0.143 6.58 1.08 Срез 33 34

1-4-1 5 1 1.21 0.113 9.47 0.62 Срез 46 49

1-4-2 6 1 1.23 0.126 9.53 0.71 Сжатие 0 0

1-5-1 7 2 1.12 0.132 9.15 0.74 Срез 23 25

1-5-2 8 2 1.03 0.090 5.77 0.74 Срез 37 37

1-6-1 9 1 1.07 0.134 3.88 1.75 Срез 41 44

1-6-2 10 1 1.36 0.110 9.51 0.62 Сжатие 0 0

11-1-1 11 2 1.38 0.141 9.49 0.62 Сжатие 0 0

11-1-2 12 2 1.88 0.103 9.49 0.45 Сжатие 0 0

11-2-1 13 2 1.16 0.145 9.52 0.60 Срез 33 37

11-2-2 14 2 1.1 0.181 9.51 0.83 Сжатие 10 13

Н-3-1 15 1 1.14 0.151 8.26 0.75 Срез 40 42

П-3-2 16 1 1.14 0.151 8.25 0.75 Срез 48 49

П-4-1 17 1 1.54 0.133 9.52 0.60 Сжатие 40 40

Н-4-2 18 1 1.54 0.133 9.53 0.60 Сжатие 28 28

П-6-1 19 2 1.64 0.115 9.53 0.50 Сжатие 46 47

П-6-2 20 2 1.36 0.158 9.5 0.74 Срез 50 52

Наблюдение за поведением железобетонных балок во время статического нагружения выявило, что вначале образуется вертикальная трещина на опоре, а затем одна-две наклонные трещины (первая ближе к опоре). Невозможно прогнозировать заранее точку начала образования наклонных трещин. Как показали результаты эксперимента, ее координата/ изменялась во всем возможном диапазоне по длине консоли. По мере образования наклонной трещины в ряде случаев наблюдалось искривление их траектории. В некоторых опытах наклон-

ные трещины формировались в середине высоты по направлению домкрат-опора. Эти трещины обычно развивались до граней элемента, но могли сливаться вблизи опоры с наклонной трещиной. Имели место случаи, когда наклонная трещина пересекала опорное вертикальное сечение, инициируя разрушение срезом в плоскости, совпадающей с этой трещиной.

Следует огметить, что если в статических испытаниях при О = я'2 (т.е. при наличии только вертикальной трещины) имело место разрушение только от сжатия, то в динамических экспериментах иногда имело место разрушение от среза по нормальному сечению (опыты Ш-2-2, Ш-5-1).

Данные эксперимента сравнивались с результатами расчета консолей на те же статические и динамические нагрузки разработанным методом. Результаты сравнения представлены в таблицах 1,2.

Оценка значений коэффициентов А производилась по результатам опре-делеш1я угла наклона трещин с учетом высоты сжатой зоны путем сопоставления расчетных значений углов с теоретическими. При этом в расчетах принимались значения коэффициента Л, обеспечивающие наиболее близкое совпадение расчетных углов с опытными.

В случае вертикальной трещины над опорой при любом значении А>О утол наклона трещины равен 0. В этом случае значение коэффициента можно определить по значениям деформаций арматуры и крайней фибры бетона с учетом высоты сжатой зоны. Среднеквадратичсское значение коэффициента составило Л=1.88

Сравнение расчетного и экспериментального утла наклона трещины и характера разрушения. Динамические испытания.

Таблица 2

Шифр балки № опыта Тип балки <2ь ОМ Характер разрушения а"

Я„-Ь-И

экспер. расчет

1-1-1 21 1 0.9 0.146 14.34 0.525 Срез 5 6

1-1-2 22 1 0.92 0.106 9.32 0.559 Срез 35 35

III-1-2 23 2 0.91 0.127 15.45 0.502 Сжатие 30 33

111-2-1 24 2 0.9 0.123 14.34 0.527 Срез 38 37

111-2-2 25 2 0.91 0.098 7.507 0.788 Срез 0 0

Ш-3-1 26 2 0.9 0.072 12.45 0.499 Срез И 10

Ш-3-2 27 2 0.94 0.148 15.02 0.567 Сжатие 25 25

Ш-5-1 28 1 1.27 0.066 9.207 0.428 Срез 0 0

Ш-5-2 29 1 0.9 0.128 14.94 0.532 Сжатие 0 0

На графике (рис.10) показаны зависимоста отношения предельных значений усилий в бетоне сжатой зоны (¿у ^ь от максимального угла разворота главных осей вша (формулы (5) и (6)). Штриховая линия - граница зоны разрушения только от среза, штрих пунктирная линия - граница зоны разрушения только от сжатия. В области между этими двумя линиями разрушение возможно как от

среза, так и от сжатия. Для сравнения на графики нанесены соответствующие точки по данным экспериментов.

1.8

1.6 1 4

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4.. 0.2 0

га

1615- 8.7

• 9 13. 17 18 - '' 5

О14. 25

об

___10, 12

-ГГГ 29

2621» и 28

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ®ШаХ

Статические испытания:

г, - разрушение от сжатия . - разрушение от среза

Динамические испытания: а - разрушение от сжатия « - разрушение от среза

1 - Серия 1, опыт 2, консоль 1

2 - Серия I, опыт 2, консоль 2

3 - Серия 1, опыт 3, консоль 1

4 - Серия I, опыт 3, консоль 2 5- Серия I, опыт 4, консоль 1 6 - Серия I, опыт 4, консоль 2 7- Серия 1, опыт 5, консоль 1

8 - Серия I, опыт 5, консоль 2

9 - Серия I, опыт 6, консоль 1

10 - Серия I, опыт 6, консоль 2

11 - Серия II, опыт 1, консоль 1

12 - Серия И, опыт 1, консоль 2

13 - Серия 11, опыт 2, консоль 1

14 - Серия II, опыт 2, консоль 2

15 - Серия II, опыт 3, консоль 1

16 - Серия II, опыт 3, консоль 2

17 - Серия И, опыт 4, консоль 1

18 - Серия II, опыт 4, консоль 2

19 - Серия II, опыт б, консоль 1

20 - Серия II, опыт 6, консоль 2

21 - Серия 1, опыт 1, консоль 1

22 - Серия I опыт 1, консоль 2

23 - Серия III, опыт 1, консоль 2

24 - Серия III, опыт 2, консоль 1

25 - Серия III, опыт 2, консоль 2

26 - Серия III, опыт 3, консоль 1

27 - Серия III, опыт 3, консоль 2

28 - Серия III, опыт 5, консоль 1

29 - Серия III, опыт 5, консоль 2

Рис. 10. Положение экспериментальных точек в осях 6> ъ>' N ь -

I- 30x30^4

250

012

\ \ 20 12

а - балки типа 1 б - балки типа 2

Рис.11. Схема армирования образцов

При сравнении несущей способности балок типа 1 и типа 2 учитывалось, что она зависит от угла наклона трещины а. Поскольку большинство значений

лежит в достаточно узком интервале углов, а количество опытов невелико, то построить достоверную усредненную зависимость не представляется возможным. Поэтому было определено среднее арифметическое и среднеквадратиче-ское значение <2ъ?(Ь ' И ¡1ь) для обоих типов образцов в интервале углов 300 < а < 50 Результаты для обоих типов близки и находятся в пределах точности эксперимента. Поэтому невозможно сделать достоверный вывод о влиянии разворота арматуры на несущую способность. Необходимо проведение дополнительных экспериментов с целью получения достаточного количества данных для разных углов наклона трещины.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. В диссертации на основе теории прочности железобетонных конструкций по наклонным сечениям разработан новый метод расчета балочных конструкций, состоящих из трапецеидальных элементов, образованных полем направлений трещин, на статические и динамические нагрузки. На основе указанного метода составлена компьютерная программа, выполнены многочисленные расчеты на ПК ЭВМ, проведена экспериметальная проверка основных теоретических положений.

2. Сформулированы необходимые количественные критерии предельного состояния конструкции по несущей способности при кратковременных динамических и сейсмических нагрузках. Сопротивление срезу сжатой зоны бетона

характеризуется отношением < Р(0тах), зависящим только от угла на-

N\

клона трещины. Разрушение срезом происходит при условии достижения по всей высоте сжатой зоны бетона предельного сопротивления.

3. Проведен анализ влияния параметров балок и нагрузок на угол наклона возможных трещин по длине пролета. Установлено, что основное влияние на углы наклона трещин оказывают: геометрия балки, характер изменения нагрузки по пролету и поперечное армирование.

4. Некоторые полученные теоретические результаты подтверждаются известными из практики фактами:

• От опоры развивается одна трещина, имеющая большой угол наклона а; ряд следующих трещин имеют меньшие углы наклона и соединяются с первой трещиной;

• При динамической равномерно распределенной нагрузке, наиболее опасная по разрушению от среза трещина может развиваться не от опоры, а на расстоянии 0.1-0.25 / от нее, при этом угол наклона трещины составляет от 30°до 50° (в зависимости от геометрических характеристик балки и схемы армирования).

5. Сопоставление результатов расчета при квазистатических нагрузках с методикой СНиП показало:

• СНиП завышает сопротивление сжатой зоны срезу, разница увеличивается с уменьшением угла наклона трещины. При « ~ 0 сопротивление имеет конечное значение.

• Формулы СНиП не позволяют правильно оценить длину проекции наклонной трещины при действии равномерно распределенной нагрузки, а также при действии сосредоточенной силы на балку большого пролета.

6.Сравнение результатов расчета разработанным методом с традиционным расчетом по нормальным сечениям показало, тгго начало текучести в продольной арматуре и разрушение бетона над трещиной от сжатия в наклонных сечениях происходит при меньших значениях прогибов. При углах а > 25°деформации бетона и арматуры в наклонном сечении больше, чем в соответствующем нормальном.

7. По результатам диссертации даны следующие рекомендации:

• Длину проекции возможной наклонной трещины целесообразно определять по изложенному в диссертации методу, а не по формулам СНиП.

• Целесообразно использовать разработанный метод для определения предельных усилий, воспринимаемых бетоном над наклонной трещиной и требуемого количества поперечной арматуры.

• При определении перерезывающих усилий в сжатой зоне бетона в расчетах балочных конструкций в пластической стадии на кратковремешше динамические нагрузки следует учитывать особенности распределения инерционной нагрузки, связанной с рассечением массы балки наклонной трещиной;

• Целесообразно принять длину зоны расчетного армирования не менее 1/3 от опоры. При относительных вешгчинах пролетов М< 1:8 целесообразно принимать равномерное распределение хомутов по пролету балки.

• Следует ограничивать количество поперечной арматуры, чтобы избежать преждевременного разрушения наклонного сечения от сжатия, как в нормальном сечении с избыточным продольным армированием.

• Следует ограничивать величины максимальных пластических деформаций конструкции при действии знакопеременных нагрузок. При знакопеременном изгибном деформировании нормальных сечений, вызывающем пластические деформации продольной арматуры, расположенной у обеих граней при ко-

X

эффициенте пластичности по кривизне —— > 2 в рассчитанных примерах

% тек

происходит раскрытие сквозной трещины, что приводит к потере сопротивления срезу

6. На основании результатов проведенного эксперимента можно заключить, что:

• Экспериментальные исследования работы балок при действии статической и динамической нагрузки подт вердили правомерность основных теоретических

положений как в отношении сопротивления бетона над наклонной трещиной, так и по полю направлений трещин.

• Значение коэффициента Л в гипотезе билинейных сечений для консолей с отношением 1< M <2 (т.е. соответствующих условиям эксперимента) можно принять равным 2 как для нормальных, так и для наклонных сечений.

• Выполнены опыты по оценке влияния разворота усилий в продольной арматуре. Но поскольку количество экспериментальных точек незначительно то получить достоверную оценку по этим экспериментальным данным не удалось. Необходимы дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования.

9. Разработанная программа может быть использована для решения практических задач по расчету изгибаемых конструкций на динамические нагрузки.

Дальнейшее уточнение метода может осуществляться в направлении использования конечных элементов более высокого порядка точности.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Разработка методики динамического расчета упругопластических железобетонных конструкций по сечениям, совпадающим с полем фактических трещин. Отчет о научно-исследовательской работе кафедры ДЗиС МГСУ - 1993 г.

2. Жарницкий В.И., Авдеева С.О. «Учет повреждений конструкций зданий и сооружений в сейсмических расчетах». МГСУ. Совещание-семинар «Железобетон. Состояние и перспективы развития». Тезисы докладов. 1995

3. Жарницкий В.И., Зенин Ю.Н., Авдеева С.О. «Влияние инерционных нагрузок на прочность железобетонных конструкций по наклонным сечениям» "Строительство и архитектура", сер. Сейсмостойкое строительство. Экспресс-информация., вып.4, 1994

4. Жарницкий В.И., Авдеева С.О. «Исследование напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки при знакопеременных ншружениях с ограниченным числом циклов» "Строительство и архитектура", сер. Сейсмостойкое строительство. Экспресс-информация., вып.2,1997

5. Жарницкий В.И., Голда Ю.Л., Курнавина С.О. Оценка сейсмостойкости здания и повреждений его конструкций на основе динамического расчета с учетом упругопластических деформаций материалов - Сейсмостойкое строительство, № 4, 1999

6. Курнавина С.О. Расчет конструкций но сечениям, совпадающим с направлением развития возможных трещин. Сейсмостойкое строительство, № 4,1999 .

7. Gamytsky V. J., Golda Ju. L. & Avdeeva S.O. Structure seismic load capacity évaluation and détermination of damage on a basis of dynamic design with regard to elastoplastic déformations of concrete and reinforcement. - mat. ECEE 11 Conférence, 1998.

Введение

Оглавление

1. Методы расчета железобетонных конструкций по нормальным и наклонным сечениям на статические и динамические нагрузки.

1.1. Особенности формирования трещин и разрушения железобетонных балочных конструкций.

1.2. Существующие методы расчета балок по наклонному сечению.

1.3. Диаграммы «а-в» бетона и арматуры при переменных динамических нагружениях.

1.4. Определение угла наклона трещин.

1.5. Прочность бетона над наклонной трещиной.

1.6. Критерии предельного состояния при расчете на кратковременные динамические нагрузки.

2. Расчет балок по сечениям, совпадающим с полем направлений трещин.

2.1. Основные предпосылки.

2.2. Расчетные уравнения и алгоритм расчета.

3. Особенности работы сечения, совпадающего с направлением возможной трещины.

3.1. Влияние различных факторов на угол наклона возможной трещины.

3.2. Зависимости «момент-кривизна».

3.3. Оценка характера разрушения бетона над наклонной трещиной в процессе нагружения конструкции.

3 .4. Влияние координаты начала трещины на требуемое количество поперечной арматуры. Сравнение результатов расчета со СНиП.

3.5. Влияние коэффициента А гипотезы билинейных сечений.

4. Расчет конструкций на динамические воздействия.

4.1. Расчет шарнирно опертой железобетонной балки на динамические нагрузки.

Расчет конструкций на кратковременные динамические воздействия большой интенсивности (взрыв, удар, сейсмика) является важной и сложной проблемой. Такие нагрузки могут возникать в самых различных областях строительства, или вследствие аварий, или вследствие природных катастроф, или в качестве расчетных нагрузок на специальные сооружения, вызывая значительный материальный ущерб и гибель людей. Расчеты на подобные нагрузки проводятся по предельным состояниям и учитывают значительные пластические деформации и влияние скорости деформирования на диаграммы «сг-е» бетона и арматуры с целью снижения материалоемкости конструкций.

Различные аспекты современных методов расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок большой интенсивности разрабатывались многими учеными: Баженовым Ю.М., Бакировым P.O., Гвоздевым A.A., Глушковым Г.И., Голдой Ю.Л., Давыдовым С.С., Жарницким В.И., Забегаевым A.B., Лосевым Я.Л., Лужиным О.В., Олисовым Б. А., Павловым Ю.А., Поповым Г.И., Поповым H.H., Рабиновичем И М., Расторгуевым Б.С., Рыковым Г.В., Синицыным А.П., Ставровым Г.Н., Сушковым Ю.В., Удальцовым B.C., Черновым A.C., Шхинеком К.Н., Ягундом Г.К и др.

Существующие методы динамического расчета конструкций различаются, во-первых, по способу определения диаграмм сопротивления: теоретически, с использованием упругопластических диаграмм материалов, или экспериментально. Во вторых, по выбору расчетный модели конструкции, континуальной, переходящей в механизм в пластической стадии, или дискретной на основе конечно-элементных или конечно-разностных методов.

Одним из важных и недостаточно изученных вопросов является работа конструкций по наклонным сечениям при динамических воздействиях. Многие из повреждений возникающих, например, при сейсмических воздействиях вызваны разрушением конструктивных элементов по наклонным сечениям.

В настоящее время широкое развитие получил метод, основанный на использовании упругопластических диаграмм «<х-£» материалов («сг-£» метод). Современное развитие вычислительный техники позволяет решать на его основе самые различные статические и динамические задачи и получать полную информацию о состоянии конструкции в любой момент времени, в том числе, и на стадии снижения несущей способности. Этот метод позволяет учитывать самые различные особенности конструкций и действующих на них нагрузок, а также вид напряженно-деформированного состояния

Наиболее важной проблемой при расчете «<т-£» методом является выбор адекватной расчетной модели. Обычно, расчетные модели представляют дискретную схему, состоящую из элементов, разделенных между собой нормальными сечениями. Однако в железобетонных конструкциях возникают как нормальные, так и наклонные трещины. При этом распределение нормальных и наклонных трещин в балке (поле направлений трещин) подчиняется определенным закономерностям. Представляет интерес исследование дискретной модели, элементы которой образованы полем направлений трещин, близким к реальному. Это позволит выявить новые особенности работы железобетонных балок и уточнить их несущую способность.

Решение этой задачи не может быть выполнено в рамках существующей теории прочности по наклонным сечениям, основанной в основном на эмпирических формулах. В. И Жарнидким была разработана новая теория прочности по наклонным сечениям, основанная на новых решениях двух важных вопросов: о поле направлений трещин (прямолинейной траектории) и о прочности сжатой зоны над вершиной наклонной трещины.

Цель диссертационной работы - разработка, реализация и экспериментальная проверка нового метода расчета железобетонных балочных конструкций как дискретных систем, состоящих из трапецеидальных элементов, образуемых полем направлений трещин;

В данной диссертационной работе решаются следующие основные задачи, поставленные в /22 :

1. Разработка решения для динамического расчета балочных железобетонных конструкций. модель которых представлена трапецеидальными элементами, образованными наклонными трещинами, с учетом упругопластических деформаций арматуры и бетона.

2. Разработка на основе указанной модели программы расчета железобетонных балок на действие динамических нагрузок с использованием знакопеременных диаграмм «сг-£» бетона и арматуры.

3.Анализ результатов расчета:

• Анализ поля направлений трещин в изгибаемых железобетонных конструкциях. Оценка влияния различных факторов на углы наклона возможных трещин в балках.

• Анализ работы нормальных и наклонных сечений. Выявление общих закономерностей, характеризующих их работу. Оценка характера разрушения бетона сжатой зоны над наклонной трещиной и влияния на него различных факторов.

• Оценка влияния сил инерции на несущую способность балок по наклонным сечениям.

• Сравнение результатов расчета по наклонным сечениям указанным методом с требованиями СНиП.

4. Экспериментальная проверка основных теоретических положений:

• экспериментальная оценка коэффициента а для гипотезы билинейных сечений;

• экспериментальная проверка границ областей, соответствующих разрушению бетона сжатой зоны от среза или от сжатия;

• экспериментальная проверка формулы доя определения поля направлений трещин;

• оценка влияния разворота усилия в продольной арматуре как альтернативы концепции сил зацепления.

На защиту выносится:

• Метод расчета железобетонных конструкций, рассматриваемых состоящими из конечных элементов, выделенных в поле направлений наклонных трещин, на квазистатические и динамические нагрузки с учетом упругопластических диаграмм арматуры и бетона;

• Реализация новой теории прочности по наклонным сечениям;

• Алгоритм и программа динамического и квазистатического расчета;

• Анализ прочности и деформативности конструкций и особенностей их работы при действии квазистатических и динамических нагрузок;

• Практические рекомендации.

• Экспериментальное исследование балок на действие статических и динамических нагрузок,

• Метод оценки механизма разрушения балок по наклонным сечениям по предельным значениям отношения продольных и поперечных усилий в бетоне ОьР/Ыьпр.

Диссертация объемом 194 страниц машинописного текста состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 102 наименований, 21 таблицы, 77 рисунков и 5 приложений.

Выводы:

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1.В диссертации на основе теории прочности наклонных сечений железобетонных конструкций разработан новый метод расчета балочных конструкций, состоящих из трапецеидальных элементов, образованных полем направлений трещин, на статические и динамические нагрузки. На основе указанного метода составлена компьютерная программа, выполнены многочисленные расчеты на ПК ЭВМ, проведена экспериментальная проверка основных теоретических положений.

2.Сформулированы необходимые количественные критерии предельного состояния конструкций по несущей способности при кратковременных динамических и сейсмических нагрузках. Сопротивление срезу сжатой зоны бетона характеризуется отношением —-— < Е(@тах ), зависящим только от угла наклона трещины. ъ

Разрушение срезом происходит при условии достижения по всей высоте сжатой зоны бетона предельного сопротивления.

3.Проведен анализ влияния параметров балок и нагрузок на угол наклона возможных трещин по длине пролета. Установлено, что основное влияние на углы наклона трещин оказывают: геометрия балки, характер изменения нагрузки по пролету и поперечное армирование.

4.Некоторые полученные теоретические результаты подтверждаются известными из практики фактами:

•От опоры развивается одна трещина, имеющая большой угол наклона а; ряд следующих трещин имеют меньшие углы наклона и соединяются с первой трещиной;

•При динамической равномерно распределенной нагрузке, наиболее опасная по разрушению от среза трещина может развиваться не от опоры, а на расстоянии

0.1-0.25 / от нее, при этом угол наклона трещины составляет от 30°до 50° (в зависимости от геометрических характеристик балки и схемы армирования).

5.Сопоставление результатов расчета при квазистатических нагрузках с методикой СНиП показало:

•СНиП завышает сопротивление сжатой зоны срезу, разница увеличивается с уменьшением угла наклона трещины. При <2=0 сопротивление имеет конечное значение.

•Формулы СНиП не позволяют правильно оценить длину проекции наклонной трещины при действии равномерно распределенной нагрузки, а также при действии сосредоточенной силы на балку большого пролета.

6.Сравнение результатов расчета разработанным методом с традиционным расчетом по нормальным сечениям показало, что начало текучести в продольной арматуре и разрушение бетона над трещиной от сжатия в наклонных сечениях происходит при меньших значениях прогибов. При углах (X > 25°деформации бетона и арматуры в наклонном сечении больше, чем в соответствующем нормальном.

7. По результатам диссертации даны следующие рекомендации:

•Длину проекции возможной наклонной трещины целесообразно определять по изложенному в диссертации методу, а не по формулам СНиП.

•Целесообразно использовать разработанный метод для определения предельных усилий, воспринимаемых бетоном над наклонной трещиной и требуемого количества поперечной арматуры.

•При определении перерезывающих усилий в сжатой зоне бетона в расчетах балочных конструкций в пластической стадии на кратковременные динамические нагрузки следует учитывать особенности распределения инерционной нагрузки, связанной с рассечением массы балки наклонной трещиной;

• Целесообразно принять длину зоны расчетного армирования не менее //3 от опоры. При относительных величинах пролетов к/1<\\% целесообразно принимать равномерное распределение хомутов по пролету балки.

• Следует ограничивать количество поперечной арматуры, чтобы избежать разрушения наклонного сечения от сжатия до начала текучести в арматуре, как в нормальном сечении с избыточным продольным армированием.

•Следует ограничивать величины максимальных пластических деформаций конструкции при действии знакопеременных нагрузок. При знакопеременном из-гибном деформировании нормальных сечений, вызывающем пластические деформации продольной арматуры, расположенной у обеих граней при коэффициенте X пластичности по кривизне —> 2 в рассчитанных примерах происходит рас

X тек крытие сквозной трещины, что приводит к потере сопротивления срезу

6. На основании результатов проведенного эксперимента можно заключить, что:

•Экспериментальные исследования работы балок при действии статической и динамической нагрузки подтвердили правомерность основных теоретических положений как в отношении сопротивления бетона над наклонной трещиной, так и по полю направлений трещин.

•Значение коэффициента А в гипотезе билинейных сечений для консолей с отношением 1<к/1 <2 (т.е. соответствующих условиям эксперимента) можно принять равным 2 как для нормальных, так и для наклонных сечений.

•Выполнены опыты по оценке влияния разворота усилий в продольной арматуре. Но поскольку количество экспериментальных точек незначительно то получить достоверную оценку по этим экспериментальным данным не удалось. Необходимы дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования.

9. Разработанная программа может быть использована для решения практических задач по расчету изгибаемых конструкций на динамические нагрузки.

Дальнейшее уточнение метода может осуществляться в направлении использования конечных элементов более высокого порядка точности.

1. Айзенберг Я.М., Килимник Л.Ш. О критериях оптимального проектирования и параметрах предельных состояний при расчетах на сейсмические воздействия, Бетон и железобетон, 1970, № 6.

2. Айзенберг Я.М., Кулыгин Ю.С. Деформационные критерии сейсмостойкости железобетонных конструкций. В сб.: Строительство и архитектура, сер. Сейсмостойкое строительство. М.: 1995, № 4.

3. Ахматов М.А. Методы расчета прочности наклонных сечений с учетом свойств бетона. Бетон и железобетон, 1994, № 2

4. Бабич Е.М., Погореляк A.M., Залесов A.C. Работа элементов на поперечную силу при немногократно повторных нагружениях. Бетон и железобетон, 1981, № 6

5. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. М.: Стройиздат, 1970.

6. К. Бате, Е Вилсон Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат 1982.

7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1985 г.

8. Беликов A.A. Прочность и деформативность наружных стен специальных сооружений с учетом упругопластических свойств железобетона при кратковременных динамических нагрузках. Кандидатская диссертация МИСИ им. В.В. Куйбышева, М., 1985.

9. Березин И.С., Житков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматлит, 1962.

10. Ю.Беспаев A.A. Сейсмодинамика стержневых железобетонных конструкций: Автореф. дисс. д-ра техн. наук. Алматы., 1996.

11. Бетонные и железобетонные конструкции. СНиП 2.03.01-84 -М.: 1985.

12. Боришанский М.С. Расчет отогнутых стержней и хомутов в изгибаемых железобетонных элементах по стадии разрушения. M.-JL: Госстройиздат, 1946.

13. В.Васильев П.И., Артемьев JI.E. , Зейлингер В.А. К вопросу образования наклонных трещин в железобетонных балках. В сб. Науч. трудов. ЛПИ МКЭ и расчет сооружений № 405 J1: 1985.

14. Гвоздев A.A., Байков В Н. К вопросу о поведении железобетонных конструкций в стадии близкой к разрушению. Бетон и железобетон, 1977, № 9.

15. Гвоздев A.A. Критерий прочности бетона при плоском напряженном состоянии- Бетон и железобетон, 1975, №7

16. Гвоздев A.A., Дмитриев С.А., Крылов С.М. Новое о прочности железобетона: М.: Стройиздат, 1977

17. Гвоздев A.A., Залесов A.C., Титов И.А. Силы зацепления в наклонных трещинах. Бетон и железобетон, 1975, № 7.

18. Гвоздев A.A., Залесов A.C. К расчету прочности наклонных сечений. Бетон и железобетон, 1978, №11.

19. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона М:, Стройиздат, 1974.

20. Гроздов В.Т. Экспериментальное исследование распределения деформаций в арматуре и бетона на участке между трещинами в изгибаемых железобетонных элементах при кратковременном динамическом нагрузении. Строительство, 1997, №5.

21. Дмитриев С. А. Предельные состояния элементов железобетонных конструкций.- М:, Стройиздат, 1976.

22. Жарницкий В.И. Развитие теории расчета упругопластических железобетонных конструкций на особые динамические воздействия, Дисс. Докт. Техн. Наук -М: МИСИ, 1988.

23. Жарницкий В.И. Развитие методов расчета железобетонных конструкций на сейсмические и другие кратковременные динамические нагрузки. в сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Проектирование и строительство, вып.2, 1978.

24. Жарницкий В.И. Пластические деформации сейсмостойких конструкций. В сб.: Строительство и архитектура, сер. Сейсмостойкое строительство. М.: 1994 № 4.

25. Жарницкий В.И., Костин И.Х. Рыков Г.В. Предельные состояния и методы расчета сейсмостойких железобетоннь£х конструкций. В сб.: Строительство и архитектура, сер. Сейсмостойкое строительство. М.: 1994.

26. Жарнийцкий В.И., Зенин Ю.Н., Авдеева С О. Влияние инерционных нагрузок на прочность железобетонных конструкций по наклонным сечениям. В сб.: Строительство и архитектура, сер. Сейсмостойкое строительство. М.: 1994 № 4.

27. Изотов Ю.Л. Работа железобетонных балок с переменной высотой на действие поперечной силы. Бетон и железобетон, 1977, № 11

28. Ильин О.Ф. Исследование железобетонных балок из высокопрочного бетона при действии поперечных сил. Автореф. дисс. к-та техн. наук, М.: НИИЖБ 1973.

29. Ильин О.Ф. К оценке прочности железобетонных элементов по наклонным се-ченям. В кн.: Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1989 г.

30. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Строй-издат,1976.

31. Карпенко Н.И., Гуревич А.Л. О расчете железобетонных балок-стенок с учетом трещин. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 1.

32. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969.

33. Колчунов В.И. Заздравных Э.И. Расчетная модель нагельного эффекта в железобетонном элементе. Строительство, 1996, № 10

34. Коренев Б.Г., Рабинович И.М. Справочник по динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1972.

35. Коренев Б.Г., Рабинович И.М. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. М. Стройиздат, 1981.

36. Котляревский В.А. Динамический расчет балки за пределом упругости с учетом эффектов скоростного деформирования. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, №6.

37. Кумпяк О.Г. Совершенствование методов расчета железобетонных плоскостных конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении. Автореф. дисс. д-ра техн. наук. Томск., 1996.

38. Лобанов В А. Особенности разрушения неразрезных железобетонных балок по наклонным сечениям. В сб.: Новое в технологии, расчете и конструировании железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1987.

39. Лоскутов О.М. Прочность предварительно напряженных железобетонных изгибаемых элементов со стержневой арматурой по наклонному сечению при кратковременном динамическом нагружении. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1986.

40. Лоскутов О.М. Сопротивление предварительно напряженных железобетонных балок по наклонному сечению при однократных динамических нагружениях В сб.: Расчет, конструирование и технология изготовления бетонных и железобетонных изделий. М., НИИЖБ, 1985.

41. Майоров В.И., Почтовик Л.И., Мильштейн Л.И. Прочность при динамическом нагружении, Бетон и железобетон № 4.

42. Мелентьев И.В., Приближенные вычисления М.: Госиздат, физ.мат литературы; 1962.

43. Михайлов В.В. Исследования в области предварительно напряженных железобетонных конструкций. М:, Госстройиздат, 1958.

44. Митрофанов В.П. Прочность бетона над опасной наклонной трещиной железобетонных балок. Бетон и железобетон, 1972, № 12.

45. Митрофанов В.П., Погребной В.В. Прочность усеченного керамзитобетонного клина. В кн.: Новые методы расчета железобетонных элементов. Ростов-на-Дону, 1990.

46. Мордич А.И. Исследование сопротивления железобетонных изгибаемых элементов действию перерезывающих сил при статической и кратковременных динамических нагружениях. Автореф. дисс. д-ра техн. наук. М. 1972.

47. Москвигин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: изд-во МГУ, 1965.

48. Мурашев В.И., Сигалов Э.Е., Байков В.Н. Железобетонные конструкции. М. Стройиздат, 1962 г.

49. Петросян A.B. Расчет прочности железобетонных элементов при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил. Автореф. дисс. к-та техн. наук, М. 1989.

50. Польской П.П. Влияние вида бетона и формы сечения на ширину раскрытия наклонных трещин. В сб. Вопросы расчета железобетона. Ростов-на-Дону, РИСИ, 1982.

51. Попов H.H., Кумпяк О.Г., Плевков B.C. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций. Томск: Издательство Томского Университета, 1990.

52. Попов H.H., Расторгуев Б.С., Забегаев A.B. Расчет конструкций на динамические и специальные нагрузки. М: Высшая школа, 1992.

53. Попов H.H., Расторгуев Б.С., Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных элементов на кратковременные динамические нагрузки с учетом реальных свойств материалов. Строительная механика и расчет сооружений, 1979, № 3.

54. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Особенности конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. Бетон и железобетон, 1985, № 6.

55. Попов H.H. Расторгуев Б.С Вопросы расчета и конструирования специальных сооружений. М.: Стройиздат, 1974.

56. Попов H.H., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций специальных сооружений. -М.: Стройиздат, 1980.

57. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)- М.: 1989.

58. Разработка методики динамического расчета упругопластических железобетонных конструкций по сечениям, совпадающим с полем фактических трещин. Отчет о научно-исследовательской работе кафедры ДЗиС МГСУ, 1993 г.

59. Рахманов В. А. Прочность и деформации стержневой арматуры при скоростном импульсном нагружении. Бетон и железобетон, 1977, № 12.

60. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат 1968.

61. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е Ю. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при интенсивных динамических нагрузках. Строительная механика и расчет сооружений, 1985, № 5.

62. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е.Ю. Абрамкина В Т. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетона при циклических динамических нагрузках. Строительная механика и расчет сооружений № 1, 1992.

63. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е.Ю. Механические характеристики бетонов с учетом их разрушения при кратковременных динамических нагрузках. -Строительная механика и расчет сооружений, № 4, 1989.

64. Самарский A.A. Теория разностных схем, учебное пособие М: Наука, 1977.

65. Снитко К.Н. Динамика срооружений. М.: Госстройиздат, 1960 г.

66. Строительство в сейсмических районах. СНиП II-7-81*, 1995.

67. Тамразян А.Г. Реологическая модель деформирования бетона. Бетон и железобетон, 1998, № 1.

68. М. Тихий, Й Ракосник Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. Перераспределение усилий. М.: Стройиздат, 1976.

69. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Физматлит, 1968.

70. Чиненко Ю.В., Складнева P.A. Определение напряжений в железобетонных балках до образования трещин и оценка трещиностойкости. Строительная механика и расчет сооружений - 1980. - № 3.

71. Чо Шуфунь Совершенствование методов расчета стержневых железобетонных конструкций на сейсмические воздействия с учетом нелинейной работы железобетона. Кандидатская диссертация МИСИ им. В.В. Куйбышева, М., 1996.

72. Шевляков В.Ф. Прочность сжато-изогнутых железобетонных элементов по нормальным сечениям в зоне действия поперечных сил. В сб.: Новое в технологии, расчете и конструировании железобетонных конструкций.- М.НИИЖБ

73. Шнейдерович P.M. Теория пластичности и несущая способность деталей машин при статическом и динамическом нагружениях. М.: Машиностроение, 1970.

74. LL1 нейдерович P.M. Прочность при статическом и повторно статическом нагружениях. М.: Машиностроение, 1968.

75. Щербина В.И. Прочность железобетонных изгибаемых элементов при импульсных нагрузках. Бетон и железобетон, 1968, № 2.

76. Яшин А.В. Макромеханика разрушения бетона при сложных многоосных состояниях. В сб. Прочностные и деформационные характеристики элементов бетонных и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1981.

77. Gamytsky V. J., Golda Ju. L. & Avdeeva S.O. Structure seismic load capacity evaluation and determination of damage on a basis of dynamic design with regard to elastoplastic deformations of concrete and reinforcement. mat. ECEE 11 Conference. 1998.

78. R.H. Brown, J.O. Jirsa Shear transfer of reinforced concrete beams under reversal loading. В кн. Shear in reinforced concrete, ACI, Detroit, 1974.

79. I.E. Cartapati Dynamic response and maximum deflections of a beam subject to soft impact under various restraints conditions. Proceedings of the third European conference on structural dynamics: EURODYN' 96, Florance, Italy 1996.

80. W.B. Kratzig Seismic damage simulation: A low-cycle fatigue process. Structural Dynamics - EURODYN'96, Balkena, Rotterdam, 1996 vol. 1

81. A.H. Mattock Shear transfer to concrete having reinforcement at an angle to shear plane. В кн. Shear in reinforced concrete, ACI, Detroit, 1974

82. T. Paulay, P.J. Loeber Shear transfer by aggregate interlock. В кн. Shear in reinforced concrete, ACI, Detroit, 1974

83. S.Parche, F. Stangenberg Cross-sectional analysis of reinforced concrete column under time variable multidirectional loading due to earthquake. - EURODYN'96, Balkena, Rotterdam, 1996 vol.1

84. M.J.N. Priestley Displacement-based seismic assessment of reinforced concrete buildings Journal of earthquake engineering, I 1 , Jan. 1997

85. P.E. Regan Behavior of reinforced and prestressed concrete, subjected to shear forces. The institution of Civil Engineers, 1971

86. J. Ruhnau. Influence of repeated loading on the stirrup stress of reinforced concrete. В кн. Shear in reinforced concrete, ACI, Detroit, 1974

87. Salah El-Din E. El-Metwally For a consistent of shear design of structural concrete B-regions Structural Engineering review, 1995. № 4 vol.7141

88. R.H. Seabold Dynamic shear strength of reinforced concrete beams. B kh.: Shear in reinforced concrete, AC I, Detroit, 1974

89. J. Sercombe, F.-J. Ulm, F. Toutlemonde. Modeling of concrete in high rate dynamics. Structural Dynamics - EURODYN 96 Balkena, Rotterdam, Vol.1, 1996.

90. H.P.J. Taylor The fundamental behavior of reinforced concrete beams in bending and shear. B kh.: Shear in reinforced concrete, ACI, Detroit, 1974.