автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Автоматизированное проектирование разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой

кандидата технических наук
Ле Мань Хан
город
Москва
год
2011
специальность ВАК РФ
05.23.11
цена
450 рублей
Диссертация по строительству на тему «Автоматизированное проектирование разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой»

Автореферат диссертации по теме "Автоматизированное проектирование разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой"

На правах рукописи ___

4855306

ЛЕ МАНЬ ХАН

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗРЕЗНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ С НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ

(05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей)

Автореферат

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

-6 ОПТ 2011

Москва-2011

4855306

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)» на кафедре мостов и транспортных тоннелей.

Научный руководитель: - доктор технических наук,

профессор

Саламахин Павел Михайлович.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор

Шестериков Владимир Иванович,

- кандидат технических наук Решетников Владимир Григорьевич.

Ведущая организация: ООО " Союздорпроект"

Защита диссертации состоится 20 октября 2011 г. в 14ч часов на заседании диссертационного совета Д 212.126.02 ВАК при Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете по адресу:

125319,г. Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42 Телефон для справок - (495) 155-93-24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета. Копию отзыва просим прислать по E-mail: uchsoveti5jmadi.ru

Просьба высылать отзывы по указанному адресу в количестве двух экземпляров, заверенные печатью.

Автореферат разослан «19» сентября 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного со^а^Х кандидат технических наук, профессор < /Ьл

Борисюк Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время во Вьетнаме ..развертываются работы по строительству новых и совершенствованию существующих автомобильных дорог на Юге Вьетнама, который пересекается довольно густой сетью малых рек. Их преодоление требует строительства большого числа мостов небольших пролетов. Наиболее целесообразными мостовыми сооружениями для решения этих задач являются железобетонные пролетные строения с ненапрягаемой арматурой. Массовое их строительство требует большого объема проектных работ с обоснованием рациональных и экономичных их конструктивных решений, удовлетворяющих требованиям прочности, жесткости и трещиностойкости. В связи с этим важно еще на стадии вариантного проектирования определять их оптимальную по стоимости конструкцию, что можно сделать успешно только с применением персонального компьютера (ПК).

Настоящая диссертация является частью цикла актуальных научно-исследовательских работ, выполняемых на кафедре мостов и транспортных тоннелей МАДИ, посвященных автоматизации проектирования и оптимизации различных мостовых конструкций. Она посвящена проектированию с применением ПК разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

Цель работы:

Разработка для использования во Вьетнаме методики и программы автоматизированного проектирования разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимума стоимости с целью повышения

производительности труда проектировщиков, качества проектной документации и сокращения срока проектирования.

Задачи работы:

1. Разработать обобщенные конструктивные схемы плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой, учитывающих все основные конструктивные требования действующих норм проектирования (СНиП 2.05.03-84*).

2. Разработать алгоритмы программ автоматизированного проектирования и оптимизации плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимальной стоимости с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

3. На основании результатов по п.1 и 2 разработать программы автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с не напрягаемой арматурой, которые могут быть использованы в практике вариантного проектирования.

4. С помощью разработанных программ автоматизированного проектирования выполнить исследование влияния основных параметров разрезных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой на значение целевой функции.

5.Разработать рекомендации по рациональным конструктивным решениям разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой для условий Вьетнама.

Объект исследования: Разрезные железобетонные плитные и ребристые пролетные строения автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

Метод исследования: в основном, теоретический с использованием обычного математического аппарата. Проведены численные экспериментальные исследования на ПК для выработки рекомендаций по оптимальным параметрам пролетных строений разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой и рекомендаций по использованию программы для решения практических задач проектирования.

Научная новизна и значимость работы заключается в следующем:

- впервые для применения во Вьетнаме разработаны алгоритмы программ автоматизированного проектирования разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой с оптимизацией проектного решения по минимуму стоимости и массы;

- впервые получены оптимальные по стоимости параметры разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой и установлены закономерности изменения целевой функции от значения независимых параметров.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования определяется корректностью поставленных задач, обоснованностью всех принятых этапов расчета и конструирования, использованием апробированных методов расчета и конструирования, а также подтверждена сравнением полученных результатов с известными данными реального проектирования аналогичных пролетных строений.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

- Разработанные программы позволяют определять оптимальные параметры плитных и ребристых разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой по критерию их минимальной стоимости.

- Эффективность работы определяется возможностью резкого повышения производительности труда проектировщиков за счет использования современной вычислительной техники в режиме тесного общения специалиста и ПК.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы программ автоматизированного проектирования и оптимизации плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимальной стоимости с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

2. Программы автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

3. Результаты исследование влияния основных параметров разрезных плитных и ребристых пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой на значение целевой функции.

4. Рекомендации по рациональным конструктивным решениям разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой для условий Вьетнама.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в 3 статьях, доложены и одобрены на ежегодных в 2010-2011 г научно-технических конференциях московского автомобильно-дорожного государственного технического университета и на международной научно-практической конференции « Инженерные системы» - 2011 Москва Апрель 2011.

Объем и структура работы. Диссертация > изложена на 136 страницах машинописного текста и включает в себя введение, четыре главы, заключение, 69 рисунков, 4 таблиц, список литературы из 67 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования и поставлены задачи исследований.

В первой главе на основе анализа состояния развития разрезных железобетонных мостов во Вьетнаме и автоматизированного проектирования мостовых конструкций в России сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы. При обзоре литературы по автоматизированному проектированию мостовых конструкций отмечено, что наиболее существенные результаты вначале были получены Рвачевым Ю. А., Саламахиным П.М., Шляпиным Ю.М.и Сухоруковым Е.С. в ВИА им В.В. Куйбышева.

Диссертация является продолжением научных работ, выполняемых на кафедре мостов и транспортных тоннелей МАДИ( диссертации Лиянагама.Джанака.Метананда, Джха Виджай Кумар, Ле Тху Хыонг, Новодзинского А. Л., Аует Луис, Фан Пинь, Апизаде Шах-рам, Нгуен Нам Ха, Нгуен Тхак Куанг, Ле Ван Мань, Чан Тхай Минь) направленных на разработку программ автоматизированного проектирования мостовых конструкций с применением персональных компьютеров(ПК), основанных на реализации с помощью ПК инженерного метода последовательных приближений к искомому решению.

Во второй главе приведены обобщенные конструктивные формы плитных и ребристых пролетных строений с ненапрягаемой арматурой.

Поперечное сечение плитного пролетного строения представляет собой сплошную плиту постоянной толщины (рис.1) для применения в диапазоне пролетов от 3 до15м.

в

Рис. 1. Принятая форма поперечного сечения плитных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой: 1 - одежда ездового полотна толщиной 15см; 2 - железобетонная плита пролетного строения; 3 - рабочая арматура

Длина консольной части поперечного сечения плитного пролетного строения 1к будет назначаться в исходных данных, а толщина плиты на торце консоли Ьк будет приниматься по таблице 42 СНиП 2.05.03-84*.

Продольное и поперечное армирование плитных пролетных строений будет выполняться из стержней гладкой или периодического профиля арматуры или сварных сеток с соблюдением конструктивных требований, установленных в СНиП 2.05.03-84* и с учетом огибающих эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.

Принятая обобщенная конструктивная форма поперечного сечения сборных ребристых бездиафрагменных пролетных строений с

ненапрягаемой арматурой приведена на рис.2 - 4. Она имеет произвольное число балок Л/бал (рис.2), расстояние между которыми равно Ь0. Железобетонная плита проезжей части с толщиной имеет общую ширину В.

В

Рис.2. Обобщенная конструктивная форма поперечных сечений бездиаграфменных ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой: 1 - балка; 2 - железобетонная плита про-

2СМ В КРАЙНЕЙ ВАЛКЕ 17 0,5.6, 6НОии ¿¿6мм,

езжеи части

В ПРОМЕЖУТОЧНОЙ БАЛКЕ

$см 2см <1210мм (1г6мм ,

ШЭ2 = 100мм

6 = 8мм

шаг^200мм б = 8мм___

Ц2

| йг 10мм'

Рис.3. Обобщенная схема армирования плиты проезжей части рабочей и конструктивной арматурой

Ширина моста В и длина пролетов {Ц устанавливаются в исходных данных по условию местности. Расстояние между главными балками Ь0 и их высота определяется по условию минимума целевой функции при обеспечении прочности и жесткости и трещино-стойкости элементов пролетных строений.

Элементы мостового полотна и их размеры назначаются в соответствии с требуемым габаритом моста и включают в себя полосы проезжей части, полосы безопасности, перильные ограждения, защитные ограждения и тротуары. Продольные и поперечные уклоны мостового полотна устанавливаются в соответствии с нормами проектирования.

СРЕДНЕЕ СЕЧЕНИЕ ФАСАД КАРКАСА ( ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ|

* Л.

Рис.4. Обобщенная схема армирования балок пролетных строений рабочей и конструктивной арматурой

В третьей главе приведены разработанные алгоритмы и блок-схемы программ автоматизированного проектирования железобе-

тонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по минимуму их приведенной стоимости.

В четвертой главе с помощью разработанной программы автоматизированного проектирования произведены исследования влияния независимых параметров разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой на стоимость используемых в них материалов.

На рис.5 приведены полученные по результатам проектирования с помощью программы зависимости стоимости плитных пролетных строений и их элементов в зависимости от высоты плиты для пролетов от Зм до 15м с габаритами Г-7+2х1м и Г-14+2х0.75м. Минимальной стоимости для всех рассмотренных пролетов соответствуют минимальные значения высот в рассмотренном диапазоне, которые удовлетворяют условию прочности, жесткости и трещино-стойкости.

Г-7+2Х1

а)

4000000 3500000 3000000 2500000 J 2000000 1500000 -I 1000000 500000 J

о

С(в рублях)

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Н(см)

-1_=3м

-Ь=6м

-(-=9м —х—1=12м

-1=15м

б)

Г-14+2x0.75

7000000 ■ 60000005000000 -4000000 ■ 3000000 2000000 1000000 о

С(в рублях)

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

—|_=3и -в—[_=6ч -Л-Ц=9М -X— 1=12м —Ш—1=15м Н'СМ'

Рис 5. Оптимизация высоты плитных пролетных строений длиной от Змд о 15м: а - для габарита Г-7+2x1; б - для габарта Г-14+2x0.75 Анализ этих данных позволил выполнить оптимизацию высоты плиты по минимальной стоимости. Результаты этого анализа приведены в таблице 1.

Таблица 1

Оптимальные высоты плитных пролетных строений железобетонных мостов с требуемым количеством стержней ненапрягаемой арматуры на 1 м ширины плитного строения для различных пролетов, применяемых в СРВ

Г-7+2х1 Г-14+2х0.75

№ п\п Величина пролета (м) Высота плиты (см) Количество стержней в 1м ширины Диаметр (см) Высота плиты (см) Количество стержней в 1м ширины Диаметр (см)

1 3 15 5 1,4 20 6 1,4

2 6 25 8 1,4 30 8 1,4

3 9 40 12 1,4 45 12 1,6

4 12 55 13 1,8 55 13 1,8

5 15 65 13 2,2 70 14 2,2

С(в рублях)

1.=18(м)

1900000 1800000 1700000 1600000 1500000 1400000 -1300000

100 Щсм)

—♦—N4 —в—N5 —й— N6 —X—N7

Рис.6. Оптимизация высоты и количества балок в пролетном строении длиной 18м с габаритом Г-8+2x1.5

1=18(м), N=4

С(в рублях) 2000000 ■

1000000

80

85

95

100

Н(см)

■■^"Стошгеь неналрягаеюй арматуры .......Стоишь бегала й—Сшюсть пролетного строения

Рис.7. Анализ стоимости пролетного строения и его элементов в зав-симости от высоты балок для пролета = 18м

На рис.6 приведены полученные зависимости стоимости ребристого пролетного строения пролетом 18 м при различных их высотах с разным количеством балок с габаритом Г-8+2х1.5м. Минимальной стоимости этого пролетного строения соответствует конструктивное его решение при высоте 85 см и четыре балки в поперечном сече-

НИИ. Конструктивные решения при шестых балках с высотами 80 и 85 см на графике не приведены, так как они не удовлетворяют условию жесткости пролетных строений

На рис.7 приведена зависимость стоимости элементов пролетного строения длиной 18 м с оптимальным количеством балок, равным 4 в зависимости от его высоты. Он свидетельствует о том,' что в этом диапазоне высот стоимость пролетного строения почти постоянна, тем не менее, при высоте 85 см имеет место минимум, что и позволило рекомендовать этот вариант, как оптимальный по минимуму стоимости.

720000 700000 680000 -660000 -640000 620000 600000 -580000 560000 -540000

С(0 рублях)

1-=9(м)

35

40 — N4 •

-N5 ■

50

- N6 —X— N7

юооооо-С(врублях)

950000 -900000 • 850000 800000

рис.8 Ь=12(м)

50

55

-N4

60

N5-рис.9

65

•N5 —х—N7

Н(см)

70

Н(см)

На рис.8 - 11 приведены аналогичные данные для пролетов: 9м, 12м, 15м и 21м. Их анализ позволил определить оптимальные высоты балок и их количество в рассмотренном диапазоне пролетов для габарита Г-8 +2x1.5м. Результаты этого анализа приведены в таблице 2.

Аналогичное исследование зависимости высоты балок и их количества от величины пролетов в том же диапазоне пролетов было выполнено для габарита Г-14+2х0.75м. Результаты этих исследований приведены в таблице 2.

. рублях)

1400000 -,

1350000 -1300000 -1250000 • 120000011500001100000 -1050000 -■

65

С(в рублях) 3000000 -]

2500000 -

2000000 -

1500000 -

1000000

500000

О

95

1.=15(м)

70

75

—N4—а—N5 рис.10 1-=21(м)

80

N6-Х-N7

100

-N4 рис.11

105

•N5-

110

-N6-Х-N7

85

Н(см)

115

Н(см)

Таблица 2

Оптимальные высоты и количество балок в поперечном сечении пролетных строений железобетонных мостов с напрягаемой арматурой

для различных пролетов, применяемых в СРВ

Г-8.5+2Х1.5 Г-14.5+2х0.75

В- н Мвал N.. <1 Бр- а н Ибэл м« а N¡>1 й

(балок) (к- (стер (см) (лли- есте (пли (ба- (К- (стер (см (пли- (стер (пли-

№ пролет 6а- жней) га-см) ржне та- лок) ба- жней) ) га-см) жней- га-см)

п\п I. лох) й- ем) лок 1м)

(м) 1м) ) * * *

* * *

1 9 35 6 4 3.2 12 10 1 35 9 4 3.2 13 10 1

2 12 50 5 6 3.2 13 11 1.2 50 8 5 3.2 13.5 11 1

3 15 65 5 7 3.2 13.5 11 1.2 70 7 7 3.2 14 11 1.2

4 18 85 4 9 3.2 13.5 13 1.4 95 6 8 3.2 14 13 1.4

5 21 95 4 10 3.2 13.75 14 1.4 105 6 11 3.2 14 13 1.4

* данные характеристики для плиты проезжей части

В этой таблице для каждого пролета при разных габаритах приведены оптимальные значения высот балок и плит проезжей части, их оптимальное количество в поперечном сечении пролетного строения, количество и диаметр стержней рабочей арматуры в балках и в плите проезжей части.

В той главе диссертации приведены также результаты исследования влияния применяемых классов прочности бетона, классов прочности ненапрягаемой арматуры и класса применяемой временной нагрузки типа АК на стоимость пролетных строений в диапазоне их пролетов (для плитных - !_=3м-15м с габаритом Г-7+2х1м, для ребристых - 1_=9м-21м с габаритов Г-8+2х1.5м).

На рис.12 приведены полученные зависимости пролетных строений, спроектированных из разных классов бетона, от величины

одного пролета. Анализ этих зависимостей позволил сделать следующие выводы:

- Класс бетона несущественно влияет на стоимость пролетных строений;

- Для пролетных строений в связи с изложенным целесообразно применять популярный класс ВЗО для плитных и В40 для ребристых.

а)

3500000 3000000 2500000 2000000 -1500000 -1000000 500000

о

С(в рублях) В-

нв-

взо

-L=3m -

В35 -L=6M —t

В40

-L*Sm —x— L=12M

B50 Класс бетона

6)

2500000 2000000 1500000 1000000 500000 О

С(в рублях)

-X--ú-

-X-

-Ü-

-X -й

БЗО

В35

В40

В45

-L=9M

L=12m ■

В60 Класс бетона -1=21м

-1=15м —X—1=18м ■

Рис.12. Зависимость стоимости пролетных строениях от класса прочности бетонов: а-для плитных (!.=3м-15м); б-для ребристых (1.=9м-

21м)

Получены также зависимости пролетных строений, спроектированных из разных марок сталей, от величины одного пролета (рис.

13). Анализ этих зависимостей позволил сделать следующие выводы:

- Марка сталей несущественно влияет на стоимость пролетных строений;

— Для плитных пролетных строений в связи с изложенным целесообразно применять популярные стали АН и для ребристых - AIII.

а)

6)

3000000 2500000 2000000 1500000 1000000 500000 0

С(в рублях) И—

2500000 т 2000000 1500000 1000000 -500000 -

Al

—L=3M -С(в рублях)

X-

Д-

к- -X- -!-'X

¿1 ----

_ и

♦- ......ф- »

• L=6m •

All AIII Марка стали

■ú— L=9M —X—L=12m —Щ— L=15M

-Ш-

-X

-л -а

Al

-L=9M -

АН AÍ11 Марка стали

i—L=15M —X—L=18M —e— L=21M

Рис.13. Зависимость стоимости пролетных строениях от марок сталей: а-для плитных (1=3м-15м); б-для ребристых (1.=9м-21м)

С возрастанием класса нагрузки от АК-8 до АК-14 стоимость пролетных строений увеличилась на 4.5%-5.4% для плитных и на 5%-7,2% для ребристых (таб.3 и 4). Незначительное увеличение стоимости пролетных строений, спроектированных на нагрузку бо-

лее высокой интенсивности объясняется тем, что при проектировании пролетного строения с принятой величиной пролета размеры поперечных сечений определяются в основном только конструктивными и технологическими требованиями.

Таблица 3

Стоимости плитных пролетных строений от класса используемой временной нагрузки

Величины пролета, м Полная стоимость Отклонение (АК14/АК8) %

АК8 АК10 АК11 АК12 АК14

3 131234,3 125321 130117,1 135010 138321 5,4%

6 558212,4 563345 571996,9 579345 586123 5%

9 1171108 1196872 1208600 1218980 1227321 4,8%

12 2040314 2057508 2087508 2107463 2134781 4,63%

15 2555087 2580461 2615461 2640321 2670321 4,51%

Таблица 4

Стоимости ребристых пролетных строений от класса используемой временной нагрузки

Величины пролета, м Полная стоимость Отклонение (АК14/АК8) %

АК8 АК10 АК11 АК12 АК14

9 566914,2 576457 586830,6 596830 607732 7.2%

12. 864351,2 896234 900376 910456 920534 6.5%

15 1148199 1170456 1195795 1210567 1220765 6.32%

18 1543782 1591572 1602509 1615540 1623132 5.14%

21 1942608 1981098 1999401 2020149 2040321 5 03%

Заключение

В выполненной работе поставлена и решена задача разработки методики и программы автоматизации проектирования разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с нена-прягаемой арматурой и использования её для исследования влияния независимых параметров пролетных строений разрезных железобетонных мостов на выходные их характеристики. При этом:

1. Разработаны обобщенные конструктивные схемы плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапря-гаемой арматурой, учитывающие основные конструктивные требования действующих норм их проектирования (СНиП 2.05.03-84*).

2. Разработаны алгоритмы программ автоматизированного проектирования и оптимизации плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимальной стоимости используемых материалов с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*

3. На основании результатов по п.1 и 2 разработаны программы автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

4. Разработанные программы проектирования разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по исходным данным. Задачи проектирования обеспечивают проектирование рациональной их компоновки, включающей

установление высоты, а для ребристых пролетных строений количества и размеров поперечных сечений балок в поперечном сечении пролетного строения, армирования балок нена-прягаемой арматурой, высоты плиты проезжей части и её армирования ненапрягаемой арматурой, по минимуму стоимости материалов пролетных строений с удовлетворением условий их прочности, жесткости и трещиностойкости.

5. Разработанные в диссертации программы использованы как инструмент для разработки рекомендаций по назначению оптимальных значений независимых параметров по критерию минимальной стоимости материалов пролетных строений и для исследования влияния независимых параметров на экономические характеристики пролетных строений.

При этом:

■ Разработаны рекомендации по назначению оптимальных по критерию стоимости высоты плитных пролетных строений от величины их пролета в диапазоне от 3 до 15 м для мостов, предназначенных для пропуска двух и четырех колонн транспортных средств.

■ Разработаны рекомендации по назначению оптимальных по критерию стоимости количества и высоты ребристых пролетных строений от величины их пролета в диапазоне от 9 до 21 м для мостов, предназначенных для пропуска двух и четырех колонн транспортных средств.

■ Установлено, что с увеличением высоты балок стоимость бетона возрастает, а стоимость требуемой ненапрягаемой арматуры уменьшается, решающую роль играет стоимость бетона. Оптимальная высота балок, соответствующая минимуму суммы их стоимости не удовлетворяет условию жесткости

пролетного строения. В качестве оптимальных приняты минимальные из высот, которые удовлетворяют условию жесткости.

Получены зависимости стоимости плитных пролетных строений от применяемых классов прочности бетона для габарита Г-7+2х1м. Установлено, что для всех рассмотренных пролетов оптимальным классом прочности бетона по минимальной стоимости является бетон класса прочности ВЗО. Получены зависимости стоимости ребристых пролетных строений от применяемых классов прочности бетона для габарита Г-8+2х1.5м. Установлено, что для всех рассмотренных пролетов оптимальным классом прочности бетона по минимальной стоимости является бетон класса прочности В40. Применение более прочных бетонов и сталей обеспечивает существенного уменьшения толщины плиты проезжей части. Получены зависимости стоимости плитных пролетных строений от применяемых классов прочности ненапрягаемой арматуры. Установлено, что оптимальным классом арматурных сталей по минимальной стоимости пролетного строения является АН.

Получены зависимости стоимости ребристых пролетных строений от применяемых классов прочности ненапрягаемой арматуры. Установлено, что оптимальным классом арматурных сталей по минимальной стоимости пролетного строения является AIII.

Получены зависимости стоимости пролетных строений от класса используемой временной нагрузки. Установлено, что с возрастанием класса нагрузки от АК-8 до АК-14 стоимость пролетных строений увеличилась на 5% - 7.2% для ребристых

и на 4.51% - 5.4% для плитных пролетных строений. Незначительное увеличение стоимости пролетных строений, спроектированных на нагрузку более высокой интенсивности объясняется тем, что при проектировании пролетного строения с принятой величиной пролета размеры поперечных сечений определяются в основном только конструктивными и технологическими требованиями.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1.Ле Мань Хан. Обобщенная конструктивная форма разрезных железобетонных ребристых пролетных строений с ненапрягаемой арматурой и блок - схема программы автоматизации их проектирования.// Исследования автодорожных и городских мостов и тоннелей: сб. науч. тр. МАДИ. -2010.

2. Ле Мань Хан. Основы программы автоматизированного проектирования разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.//«ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ - 2011». Тезисы докладов. Москва. 5-8 апреля 2011 г. М.: РУДН, 2011.

3. Ле Мань Хан. Оптимальные конструктивные решения разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой.// "Вестник МАДИ". - 2011. - №3.

Подписано в печать 16 сентября 2011 г Формат 60x84x16 Усл.печ.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ № 40

ТЕХПОЛИГРАФЦЕНТР Россия, 125319 , г. Москва, ул. Усиевича, д. 8 а. Тел.: 8-916-191-08-51 Тел./факс (499) 152-17-71 E-mail: 7tpc7@mail.ru

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Ле Мань Хан

Глава 1. 1.1. 1.2.

Глава 2.

Глава 3.

Введение 2011 год, диссертация по строительству, Ле Мань Хан

Состояние рассматриваемой проблемы и задачи исследования

Краткая характеристика сети дорог и рек во Вьетнаме

Краткая характеристика мостовых сооружений на автомобильных дорогах Вьетнама Краткая характеристика технологии проектирования и строительства мостовых сооружений во Вьетнаме Состояние автоматизации и оптимизации мостовых сооружений

Концепция автоматизированного проектирования мостовых сооружений профессора Саламахина П.М. Цели и задачи диссертации

Обобщенные конструктивные формы разрезных плитных и ребристых пролетных строений железобетонных мостов с ненапрягаемой арматурой и принятая методика их расчета и конструирования

Обобщенные конструктивные формы плитных и ребристых пролетных строений с ненапрягаемой арматурой Принятая методика расчета плитных и ребристых пролетных строений с ненапрягаемой арматурой при их автоматизированном проектировании

Принятая методика конструирования плитных и ребристых пролетных строений в поперечном и продольном направлениях

Разработка программ автоматизированного проектирования разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой

Блок-схемы разработанных программ автоматизации проектирования, выбор целевой функции Определение перечня исходных данных к программам автоматизации проектирования пролетных строений и информации о результатах их проектирования

3 7 7 1 1 15 17

22 29

31

31 36

54

57

57

3.3. Алгоритм вычисления расчетных силовых факторов в плите 71 пролетных строений ^ Алгоритм программы автоматизированного проектирования 75 плиты проезжей части ребристых пролетных строений

3.5. Алгоритм вычисления расчетных силовых факторов в балках 78 ребристых пролетных строений

3.6. Алгоритм конструирования плитных и ребристых пролетных 82 строений в продольном и поперечном направлениях 3.7. Алгоритм определения технико-экономических показателей 87 конструктивных решений плитных и ребристых пролетных строений и выбора их рациональных вариантов Глава 4. Алгоритм определения технико-экономических показателей конструктивных решений плитных и 92 ребристых пролетных строений и выбора их рациональных вариантов

4.1. Отладка программ автоматизированного проектирования и 92 их тестирование

4.2. Оптимизация высоты плиты в разрезных плитных железобетонных пролетных строениях при различных их 97 пролетах и габаритах

4.3. Оптимизация высоты и количества балок в разрезных ребристых железобетонных пролетных строениях при 101 различных их пролетах и габаритах

4.4. Исследование влияния марок бетона и класса арматурных сталей на экономические показатели пролетных строений 108

4.5. Исследование влияния класса нормативной временной нагрузки на экономические показатели пролетных строений 119

4.6 Выводы и рекомендации

124

Заключение. 128

Литература . 131

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время во Вьетнаме развертываются работы по строительству новых и совершенствованию существующих автомобильных дорог на Юге Вьетнама, который пересекается довольно густой сетью малых рек. Их преодоление требует строительства большого числа мостов небольших пролетов. Наиболее целесообразными мостовыми сооружениями для решения этих задач являются железобетонные пролетные строения с ненапрягаемой арматурой. Массовое их строительство требует большого объема проектных работ с обоснованием рациональных и экономичных их конструктивных решений, удовлетворяющих требованиям прочности, жесткости и трещиностойкости. В связи с этим важно еще на стадии вариантного проектирования определять их оптимальную по стоимости конструкцию, что можно сделать успешно только с применением персонального компьютера (ПК).

Настоящая диссертация является частью цикла актуальных научно-исследовательских работ, выполняемых на кафедре мостов и транспортных тоннелей МАДИ, посвященных автоматизации проектирования и оптимизации различных мостовых конструкций. Она посвящена проектированию с применением ПК разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

Цель работы:

Разработка для использования во Вьетнаме методики и программы автоматизированного проектирования разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимума стоимости с целью повышения производительности труда проектировщиков, качества проектной документации и сокращения срока проектирования.

Задачи работы:

1. Разработать обобщенные конструктивные схемы плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой, учитывающих все основные конструктивные требования действующих норм проектирования (СНиП 2.05.03-84*).

2. Разработать алгоритмы программ автоматизированного проектирования и оптимизации плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимальной стоимости с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

3. На основании результатов по п.1 и 2 разработать программы автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с не напрягаемой арматурой, которые могут быть использованы в практике вариантного проектирования.

4. С помощью разработанных программ автоматизированного проектирования выполнить исследование влияния основных параметров разрезных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой на значение целевой функции.

5.Разработать рекомендации по рациональным конструктивным решениям разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой для условий Вьетнама.

Объект исследования: Разрезные железобетонные плитные и ребристые пролетные строения автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

Метод исследования: в основном, теоретический с использованием обычного математического аппарата. Проведены численные экспериментальные исследования на ПК для выработки рекомендаций по оптимальным параметрам пролетных строений разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой и рекомендаций по использованию программы для решения практических задач проектирования.

Научная новизна и значимость работы заключается в следующем:

- впервые для применения во Вьетнаме разработаны алгоритмы программ автоматизированного проектирования разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой с оптимизацией проектного решения по минимуму стоимости и массы;

- впервые получены оптимальные по стоимости параметры разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой и установлены закономерности изменения целевой функции от значения независимых параметров.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования определяется корректностью поставленных задач, обоснованностью всех принятых этапов расчета и конструирования, использованием апробированных методов расчета и конструирования, а также подтверждена сравнением полученных результатов с известными данными реального проектирования аналогичных пролетных строений.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

- Разработанные программы позволяют определять оптимальные параметры плитных и ребристых разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой по критерию их минимальной стоимости.

- Эффективность работы определяется возможностью резкого повышения производительности труда проектировщиков за счет использования современной вычислительной техники в режиме тесного общения специалиста и ПК.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы программ автоматизированного проектирования и оптимизации плитных и ребристых железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по критерию минимальной стоимости с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

2. Программы автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных плитных и ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой.

3. Результаты исследование влияния основных параметров разрезных плитных и ребристых пролетных строений автодорожных мостов с ненапрягаемой арматурой на значение целевой функции.

4. Рекомендации по рациональным конструктивным решениям разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой для условий Вьетнама.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в 3 статьях, доложены и одобрены на ежегодных в 2010-2011 г научно-технических конференциях московского авгомобильно-дорожного государственного технического университета и на международной научно-практической конференции « Инженерные системы» - 2011 Москва Апрель 2011.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 136 страницах машинописного текста и включает в себя введение, четыре главы, заключение, 55 рисунков, 4 таблиц, список литературы из 67 наименований.

Заключение диссертация на тему "Автоматизированное проектирование разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой"

4.6. Выводы и рекомендации

1. Разработанная программа проектирования разрезных железобетонных пролетных строений с ненапрягаемой арматурой по исходным данным. Задачи проектирования обеспечивает проектирование рациональной их компоновки, включающей установление высоты ребристых и плитных пролетных строений, количества и размеров поперечных сечений балок в поперечном сечении пролетного строения,, армирования балок и плит ненапрягаемой арматурой, высоты плиты проезжей части и её армирования ненапрягаемой арматурой, по минимуму стоимости материалов пролетных строений с удовлетворением условий их прочности, жесткости и трещиностойкости.

2. Разработанная в диссертации программа использована как инструмент для разработки рекомендаций по назначению оптимальных значений независимых параметров по критерию минимальной стоимости материалов пролетных строений и для исследования влияния независимых параметров на экономические характеристики пролетных строений.

При этом:

Разработаны рекомендации по назначению оптимальных по критерию стоимости высоты плитных пролетных строений от величины их пролета в диапазоне от 3 до 15 м для мостов, предназначенных для пропуска двух и четырех колонн транспортных средств.

Разработаны рекомендации по назначению оптимальных по критерию стоимости количества и высоты ребристых пролетных строений от величины их пролета в диапазоне от 9 до 21 м для мостов, предназначенных для пропуска двух и четырех колонн транспортных средств.

Установлено, что с увеличением высоты балок стоимость бетона возрастает, а стоимость требуемой ненапрягаемой арматуры уменьшается, решающую роль играет стоимость бетона. Оптимальная высота балок, соответствующая минимуму суммы их стоимости не удовлетворяет условию жесткости пролетного строения. В качестве оптимальных приняты минимальные из высот, которые удовлетворяют условию жесткости.

Получены зависимости стоимости плитных пролетных строений от применяемых классов прочности бетона для габарита Г-7+2х1м. Установлено, что для всех рассмотренных пролетов оптимальным классом прочности бетона по минимальной стоимости является бетон класса прочности ВЗО.

Получены зависимости стоимости ребристых пролетных строений от применяемых классов прочности бетона для габарита Г-8+2х1.5м. Установлено, что для всех рассмотренных пролетов оптимальным классом прочности бетона по минимальной стоимости является бетон класса прочности В40.

Применение более прочных бетонов и сталей обеспечивает существенного уменьшения толщины плиты проезжей части. Получены зависимости стоимости плитных пролетных строений от применяемых классов прочности ненапрягаемой арматуры. Установлено, что оптимальным классом арматурных сталей по минимальной стоимости пролетного строения является АН.

Получены зависимости стоимости ребристых пролетных строений от применяемых классов прочности ненапрягаемой арматуры. Установлено, что оптимальным классом арматурных сталей по минимальной стоимости пролетного строения является AIII.

Получены зависимости стоимости пролетных строений от класса используемой временной нагрузки. Установлено, что с возрастанием класса нагрузки от АК-8 до АК-14 стоимость пролетных строений увеличилась на 5% - 7.2% для ребристых и на 4.51% - 5.4% для плитных пролетных строений. Незначительное увеличение стоимости пролетных строений, спроектированных на нагрузку более высокой интенсивности объясняется тем, что при проектировании пролетного строения с принятой величиной пролета размеры поперечных сечений определяются в основном только конструктивными и технологическими требованиями.

Библиография Ле Мань Хан, диссертация по теме Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

1. Рвачев Ю.А., Бакиров P.O. Универсальная программа проектирования клееных блочных изгибаемых элементов из разнородных материалов с помощью ЭЦВМ // Урал - 2. Москва, ВИА, 1963.

2. Саламахин П.М. Программа машинного проектирования пролетных строений военных мостов со сплошными главными балками // Москва, ВИА, 1970.

3. Купцов Е.К., Рвачев Ю.А., Виницкий Г.И., Амельченко В.М. Автоматизация проектирования мостовых переходов // Автомобильные дороги, 1978, № 12, с. 18.

4. Рвачев Ю.А., Иванов В.Н., Баулина B.JI и др. Автоматическоепроектирование пролетных строений // Автомобильные дороги, 1975, № 11, с. 19.

5. Бирман И.Я. Оптимальное программирование // М., Экономика, 1968. 232 с.

6. Поливанов Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов // М., Транспорт, 1970. 516 с.

7. Программа машинного проектирования бездиафрагменных пролетных строений из обычного железобетона // Руководство по использованию. М., изд. Гипродорнии, 1977. 168с.

8. Рвачев Ю.А. Автоматизированное проектирование мостов с типовыми пролетными строениями и опорами // М., 1978.

9. Сергеев Н.Д., Болгатырев А.И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Л., Стройиздат, 1971. 136 с.

10. Ю.Улицкий Б.Е., Егорушкин Ю. М., Ермолов В.А. Автоматизацияпроектирования плитно-балочных разрезных мостов // М., Транспорт, 1976. 128 с.

11. П.Федотов Г.А. Расчеты мостовых переходов с применением ЭЦВМ. М., Транспорт, 1977. 208 с.

12. Власов Г.М., Устинов В.П. Расчет железобетонных мостов // М., Транспорт, 1992. 256 с.

13. Виноградов А.И. Вопросы расчета сооружений наименьшего веса, Тр.ХИИТ.-М:Трансжелдориздат, 1955, вып.25.с. 176

14. Городецкий А.С, Зоворицкий В.И., Рассказов А.О., Лантух-Лященко А.И., Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений,М.: Транспорт, 1981.

15. Казакевич М.И., Аэродинамика мостов, М.: Транспорт, 1987, с.240.

16. Притыкин И.А Программирование расчетов конструкций методом конечных элементов,Калининград, 1991, с.352

17. Даниэлов Э.Р. Исследование вопросов проетирования оптимальных стержневых систем с учетом требований жесткости. Автореф. Канд. Дисс. Новочеркасский полит. Ин-т. Новочеркасск, 1970.С.22

18. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.-М.:Мир.1975, с.534.

19. Почтман Ю.М., Филатов Г.В. Оптимизация формы поперечных сечений элементов конструкций методом случайного поиска, Строительная механика и расчет сооружений, 1971, № 4,с. 23. .25.

20. Саламахин П.М. Программа машинного проектирования пролетных строений военных мостов. М.Изд. ВИА. 1970. 204с.

21. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. Изд. ВИА. М. 1977. 106с.

22. Рвачев Ю.А. Машинное проектирование автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1983. 256с.

23. Александрова Т. А. Оптимальное проектирование сталежелезобетонных балочных пролетных строений по критерию заводской стоимости. Дис. к.т.н. Омск: СИБАДИ, 1988.

24. Дейнека A.B. Оптимальное проектирование балочно-вантовых пролетных строений автодорожных мостов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Омск. СИБАДИ. 1994г.

25. Бугаев В.Я. Об оптимальном проектировании вантовых мостов с балками жесткости по деформированной схеме. Дороги и мосты. Тр. ЛИСИ. Л., 1973. Вып.84. - С.9.19.

26. Бондарь Н.Г., Вопросы статической и динамической работы мостов, Днепропетровск: ДИИТ, 1990, с.88.

27. Боханова СВ., Научно-технический отчет по результатам обследования и приемочных испытаний автодорожного моста через реку Неву в составе первой очереди КАД в г.Санкт-Петербург, Часть 1, М.: ОАО ЦНИИС , 2005.

28. Александрова Т. А. Оптимальное проектирование сталежелезобетонных балочных пролетных строений по критерию заводской стоимости. Дис. к.т.н. Омск: СИБАДИ, 1988.

29. Долидзе Д.Е., Испытание конструкций и сооружений, М.: Высшая школа, 1975.

30. Смирнов В.А., Висячие мосты больших пролетов, М.: Высшая школа, 1970, с.408.

31. Саламахин П.М., Воля О.В. и др. Мосты и сооружения на дорогах, час.1 2. Москва. Транспорт. 1991.

32. Джха Виджай Кумар. Разработка методики и программы машинного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МАДИ. 1997г.

33. Новодзинский А.Л. Совершенствование методики автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. Дис. к.т.н. МАДИ. 2001г. 166с.

34. Ле Тху Хыонг. Оптимизация параметров пролетных строений висячих мостов при их проектировании с применением ПК. Дис. к.т.н. МАДИ. 1999г. 134с.

35. Саламахин П.М., Ализаде Ш., Оптимизация независимых параметров двухпилонного вантового моста, М.: МАДИ, 2003.

36. Нгуен Нам Ха. Автоматизация проектирования и оптимизация сталежелезобетонных пролетных строений автодорожных мостов. Дис.133к.т.н. МАДИ. 2007г.

37. Нгуен Тхак Куанг. Совершенствование программы автоматизированного проектирования двухпилонных металлических вантовых мостов. Дис. к.т.н. МАДИ. 2007г.

38. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. Изд. ВИА. М. 1977.106с.

39. Саламахин П.М., Проблемы и концепция автоматизации проектирования и оптимизации конструкции мостов.// Транспортное строительство. 2004. - № 4. -С.20 —23.

40. Бычковский H.H., Пименов СИ., Железобетонные мосты, Саратов: СГТУ, 2006.

41. Долидзе Д.Е., Испытание конструкций и сооружений, М.: Высшая школа, 1975.

42. Матвеев A.B., Некоторые вопросы создания специализированного программного комплекса для анализа мостовых конструкций, М: МИИТ, Вестник МИИТа, №7, 2002.

43. Саламахин П.М., Проектирование мостовых и строительных конструкций: учебное пособие / М.: КНОРУС, 2011. - 408 с.

44. Автоматизация расчетов транспортных сооружений./А.С. Городецкий , В.И. Заворицкий , А.И. Лантух -Лященко, А.О. Рассказов. М.: Транспорт, 1989.-232с.

45. Геммерлинг A.B. О методах оптимизации конструкций. Строительная механика и расчет сооружений.,1971.-№2-с.20.22.

46. Горынин Л.Г., Тарадов Е.Л. Оптимальное проектирование конструкций.-Омск.СибАДИ. 1979.-80с.

47. Даниэлов Э.Р. Исследование вопросов проектирования оптимальных стержневых систем с учетом требований жесткости. Автореф. Канд. Дисс. Новочеркасский полит. Ин-т. Новочеркасск, 1970.С.22

48. Почтман Ю.М., Филатов Г.В. Оптимизация формы поперечных сечений элементов конструкций методом случайного поиска, Строительная механика и расчет сооружений, 1971, № 4,с. 23. .25.

49. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций.-М. :Мир. 1977.-107с.

50. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел.-М.:Наука, 1976.-266с.

51. Рожванн Д. Оптимальное проектирование изгибаемых систем.-М.:Мир, 1980.-315с.

52. Сливкер В.И., Динамический расчет пролетного строения,С-Пб.: Институт Гипростроймост-Санкт-Петербург, 2001.

53. Сливкер В.И., Перельмутер A.B., Расчётные модели сооружений и возможности их анализа, С-Пб.: Темп, 2002.

54. Смирнов А.Ф., Александров A.B., Шапошников H.H., Лащенков Б.Я. Расчет сооружений с применением вычислительных машин.-Стройиздат, 1954.

55. Трофимович В.В., Онисин С.С. Оптимальное проектирование плоских и пространственных стержневых конструкций. Транспортное строительство.-1980.№ 1 .с.48,.,49.

56. Уманский A.A., Справочник проектировщика, Книга 2, М.:Стройиздат, 1973.

57. Шапошников H.H. Строительная механика транспортных сооружений. Расчет стержневых систем с использованием ЭВМ. Учебное пособие. Москва. 1983.с.79

58. ГОСТ 27751-88 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету».5 9. Лучшие инженерные сооружения мира прошедшего десятилетия, Мостостроение мира, №1-2,2001.

59. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, М: МЭР, 2002.

60. Проблемы повышения эстетического уровня современных мостовых сооружений, Вестник мостостроения, №3-4, 1998.

61. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы /Госстрой России, М.: ГУП ЦПП, 1998.

62. СНиП 3.06.07-86. Мосты и трубы. Правила обследований ииспытаний/Госстрой СССР, М.: Госстрой СССР , 1988.

63. СНиП 3.06.04-91. Мосты и трубы. Правила производства работ/ Госстрой СССР, М.:АППЦИТП, 1992.

64. СН 509-78 Инструкция по определению экономической эффективности в строительстве новой техники. .

65. Goble G.G., Desantis Ph. V. Optimum design of mixed steel composite girders. Proc. of the ASCE, Journ. of the Stuct. Div. vol. 92, 1966, No. 6.

66. Razani R., Goble G. Optimum design of constant depth plate girders. Proc. ASCE, vol. 92, No. ST2, Apr. 1966.it