автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Влияние пространственного заряда на процессы взаимодействия электроно-осцилляторов с бегущей электромагнитной волной (различные модели и подходы)

о э

На правах рукописи

ОЛЕЙНИК Марина Викторовна

ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА НА ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОНОВ-ОСЦИЛЛЯТОРОВ С БЕГУЩЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНОЙ (РАЗЛИЧНЫЕ МОДЕЛИ И ПОДХОДЫ).

Специальность 05.27.02-Плазменная и вакуумная электрокика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 1997

Работа выполнена на кафедре электроники и волновых процессов физического факультета Саратовского государственного университета им.Н.Г.Чернышевского и в Государственном учебно-научном центре "Колледж"

Научный руководитель - член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Д.И.Трубецков

Официальные оппоненты - академик РАЕН,

доктор физико-математических наук, профессор Н.И.Синицын, - кандидат физико-математических наук, профессор Б.С.Дмитриев

Ведущая организация - Саратовский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится декаёря 1997г. в_на заседании

диссертационного совета ССК.063.41.01 в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского (410026, г.Саратов,

ул.Астраханская, 83).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке С ГУ.

Автореферат разослан _[_ ноября 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

Ю.Д.Жарков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность исследуемой проблемы.

Среди электронных СВЧ приборов большой мощности в миллиметровом и субмиллиметровом диапазоне длин волн прочное место занимают мазеры на циклотронном резонансе (МЦР). Индуцированное когерентное электромагнитное излучение возникает в них в результате взаимодействия потока электронов-осцилляторов с полями электродинамических структур.

В настоящее время наиболее распространены гиротроны, в меньшей степени гиро-клистроны; гиро-ЛБВ и гиро-приборы со встречной волной находятся в стадии научно-исследовательских разработок.

К актуальным проблемам теории электронных мазеров на современном этапе относится исследование путей увеличения эффективности подобных приборов. При решении этих проблем весьма важным является изучение влияния эффектов пространственного заряда на процессы взаимодействия электронов-осцилляторов с электромагнитными полями. Это связано с тем, что в таких приборах используются потоки большой плотности, и, кроме того, в них возможны различные виды неустойчивостей (в частности, доминируют неустойчивости типа неустойчивости отрицательной массы). К задачам о влиянии пространственного заряда на физические процессы в гироприборах разные авторы обращались неоднократно. При этом почти во всех статьях при анализе той или иной ситуации использовались модели пространственного заряда, отличающиеся друг от друга.

Из полученных результатов выделим следующие.

При исследовании группировки электронов в трубке дрейфа гиро-клистронов было установлено, что за счет действия квазистатических

составляющих поля пространственного заряда происходит ускорение и некоторое улучшение группировки (А.А.Кураев, В.И.Канавец, В.А.Черепенин). Было отмечено, что пространственный заряд оказывает стабилизирующее воздействие на разброс фаз ВЧ токов в парциальных пучках (А.П.Кейер).

Влияние пространственного заряда в гиротронах выражается в снижении КПД и уменьшении стартового тока (В.Л.Братман, М.И.Петелин, А.А.Кураев, А.Вопс1еп50п, Т.М.Апюпзеп).

Анализ процессов длительного взаимодействия пучка и волны в линейном приближении показал, что пространственный заряд при определенных условиях увеличивает усиление синхронной волны и расширяет полосу частот, в которой это усиление происходит (С.И.Выровой, М.И.Петелин, Г.Н.Раппопорт и др.). В двухкаскадной схеме с волноводным отбирателем и в гиро-ЛБВ с азимутально-симметричным типом волн действие пространственного заряда проявляется в повышении КПД (А.А.Кураев).

При изучении собственных волн пучка указывалось на возможность существования при определенных условиях их нарастания из-за неустойчивости в пучке (эффект отрицательной массы) (В.И.Гайдук, Г.Н.Раппопорт, С.И.Выровой, В.Л.Братман, А.ВопёепБоп, Т.М.АпШпэеп и др.). При этом исследовалось влияние на неустойчивость отрицательной массы разброса ведущих центров осцилляции и скоростей частиц, а также поступательного движения электронов и вихревых полей.

Подчеркнем еще раз, что практически каждая из этих задач решалась в рамках различных моделей пространственного заряда, которые отличались как геометрией пучка, так и методом вычисления поля пространственного заряда. Поэтому представляет интерес рассмотреть в рамках ограниченного числа моделей (более полная для режима слабых

сигналов и упрощенная - для больших) спектр вопросов, связанных с влиянием пространственного заряда на процессы взаимодействия электронов-осцилляторов с электромагнитной волной.

Несмотря на наличие большого числа работ по изучению влияния пространственного заряда оказывается недостаточно полным исследование волн пространственного заряда по сравнению с решением аналогичной задачи для прямолинейных пучков. Кроме того остался в стороне анализ шумовых и параметрических явлений, за исключением работы К.К.СИеп, К.Я.СЬи, где анализ шумовых явлений проведен для модели бесконечно широкого пучка и без расчета спектральных шумовых характеристик. Мало внимания уделялось детальному изучению влияния пространственного заряда на физику процессов длительного взаимодействия электронов-осцилляторов и электромагнитной волны в режиме больших сигналов.

Следует подчеркнуть, что в приведенном кратком обзоре не упомянуты многочисленные работы по расчету сложных конструкций гиро-ЛБВ и гиро-лампы со встречной волной, в которых, как правило, влияние пространственного заряда не учитывается. Не исследуются такие конструкции и в диссертации. Это сделано умышленно, чтобы исследовать эффекты пространственного заряда в "чистом виде", когда эти эффекты не "смазываются" эффектами изменения геометрии и магнитного поля по длине пространства взаимодействия.

Из изложенного выше следует, что тема диссертационной работы актуальна и важна для понимания деталей физики влияния пространственного заряда на процессы взаимодействия электронов-осцилляторов с электромагнитными полями.

Цель работы состоит в том, чтобы в рамках двух моделей пучка, используемых для вычисления поля пространственного заряда, рассмотреть как можно более широкий круг вопросов, связанных с влиянием пространственного заряда на процессы длительного взаимодействия электронов-осцилляторов и электромагнитной волны, в режимах слабых и больших сигналов. При этом акцент делается на физику явлений в рамках элементарных моделей, поэтому расчет выходных характеристик приборов носит иллюстративный характер и не претендует на метод расчета конкретных ламп.

Научная новизна. В диссертационной работе получен ряд новых результатов, в частности,

-показано существование различающихся по фазовым скоростям волн пространственного заряда (ВПЗ), что впервые позволило применить двухволновое приближение в гиро-приборах с длительным взаимодействием и указать на возможность создания параметрического усилителя на быстрой волне пространственного заряда - аналога усилителя Адлера; рассчитаны основные характеристики усилителя в рамках элементарной модели;

-развита аналогия между распространением ВПЗ и волн в активной линии передачи;

-впервые детально изучены эффекты подавления сигнала в элементарных моделях гиро-ЛБВ и в гиро-усилителя со встречной волной с предварительной модуляцией пучка;

-впервые изучены шумовые явления и рассчитан коэффициент шума гиро-ЛБВ;

-установлены обшие закономерности и отличительные особенности влияния пространственного заряда на группировку частиц и поведение

мощности в режиме больших сигналов при различных значениях параметра рассинхронизма;

-построены и проанализированы профили поля пространственного заряда и действующего поля, на основе которых дано объяснение эффектов пространственного заряда, исходя из характера воздействия этих полей на различные частицы.

Практическая значимость диссертации связана с тем, что полученные в процессе выполнения работы результаты могут найти применение при оценочных расчетах характеристик гиро-ЛБВ и гиро-ЛОВ, а также могут быть использованы в лекционных курсах по сверхвысокочастотной электронике.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения и Приложения, всего 142 страницы основного текста (из них 59 страниц иллюстраций) и 7 страниц списка литературы, включающего 58 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цели, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава посвящена изложению результатов исследования различных вопросов, связанных с эффектами пространственного заряда, в рамках модели тонкого трубчатого поливинтового потока в режиме слабых сигналов (рис.1). Электронный пучок расположен в круглом волноводе радиуса Ь, причем геометрическим местом точек пересечения

осей отдельных траекторий с поперечным сечением волновода является окружность радиуса Я, центр которой О расположен на оси волновода.

Рис.1.Модель тонкого трубчатого поливинтового пучка.

В разделе 1.1 в рамках этой модели выведены основные уравнения линейной теории взаимодействия пучка и бегущей электромагнитной волны с учетом пространственного заряда. Вычисление поля пространственного заряда основано на решении уравнения Пуассона методом функций Грина. Для определения плотности тока, входящей в правую часть уравнения Пуассона, использовался метод разбиеия пучка на элементарные трубчатые поверхности, образованные совокупностью траекторий с близко расположенными друг к другу осями 1 (рис.1). Полученные уравнения взаимодействия тонкого трубчатого поливинтового пучка с попутной и встречной электромагнитной волной по форме совпадают с уравнениями линейной теории ЛБВ и ЛОВ

1 С.И.Выровой, Дисперсионное уравнение для тонкого трубчатого поли-

винтового потока в круглом волноводе, Радиофизика, 1974, Т. 17, №9, с.1378.

з

О-типа соответственно. Отличие состоит в том, что параметр, формально эквивачентный квадрату плазменной постоянной распространения в теории приборов типа О, здесь является комплексным. Его действительная часть, связанная с действием азимутальной составляющей поля пространственного заряда, как следует из расчетов, является отрицательной величиной. С физической точки зрения это объясняется проявлением эффекта отрицательной массы, способствующего в известной степени фазовой группировке электронов. Мнимая часть этого параметра, связанная с действием продольной составляющей поля пространственного заряда, - положительная величина, гораздо меньшая по модулю, чем его действительная часть. Проведено решение этих уравнений методом дисперсионного уравнения и методом последовательных приближений.

В разделе 1.2 изложены результаты подробного изучения собственных волн, распространяющихся в тонком трубчатом поливинтовом пучке, по аналогии с тем, как это сделано для прямолинейных пучков. Показано, что существуют различающиеся по фазовым скоростям волны пространственного заряда (ВПЗ), причем быстрая ВПЗ является убывающей вдоль продольной координаты, а медленная ВПЗ - нарастающей. Развита аналогия между распространением ВПЗ и волн в активной линии передачи, с помощью которой установлено, что быстрая волна пространственного заряда переносит положительную мощность, а медленная волна - отрицательную мощность. Изучены шумовые явления в предположении, что шумовые волны распространяются в потоке как регулярный сигнал с амплитудой, равной корню квадратному из произведения величины соответствующей спектральной плотности на единичный интервал частот. Получено, что начальная шумовая модуляция пучка трансформируется в виде возмущений скорости и смещения электронов и нарастает даже без

взаимодействия с полем волновода. Найдено выражение шумового инварианта через спектральные шумовые характеристики, аналогичное по структуре соответствующему выражению для прямолинейного пучка.

Раздел 1.3 содержит результаты расчетов коэффициентов усиления и шума для элементарной модели гиро-ЛБВ. В частности показано, что на начальном участке пространства взаимодействия может иметь место ослабление сигнала и резкое увеличение коэффициента шума. Это связано с приближением значений параметров к условиям эффекта подавления, аналогичного условиям подавления Компфнера.

В разделе 1.4 методом связанных волн получены уравнения взаимодействия пучка с электромагнитной волной в двухволновом приближении, при котором учитывается взаимодействие электромагнитной волны с синхронной ВПЗ и пренебрегается влиянием несинхронной ВПЗ. Решения этих уравнений найдены методом дисперсионного уравнения и методом последовательных приближений. Показано, что при значениях параметра пространственного заряда 11е(4С)С)>0.9 можно с удовлетворительной точностью пользоваться двухволновой теорией при изучении гиро-приборов с длительным взаимодействием.

В разделе 1.5 приведены результаты анализа эффектов подавления сигнала в элементарной модели гиро-ЛБВ, аналогичного условиям подавления Компфнера; в гиро-усилителе со встречной волной, -подобного условиям подавления в лампе обратной волны с предварительно модулированным электронным пучком. Показано, что при увеличении пространственного заряда безразмерная длина пространства взаимодействия, при которой происходит подавление сигнала в гиро-ЛБВ, уменьшается, а относительный угол пролета, соответствующий подавлению, увеличивается. В режиме больших пространственных

зарядов подавление входного сигнала имеет место при выполнении условия приблизительного синхронизма прямой волны в волноводе с быстрой волной пространственного заряда. Установлено, что в гиро-усилителе со встречной волной в режиме больших пространственных зарядов при взаимодействии с быстрой ВПЗ (режим

противонаправленного подавления) величина предварительной модуляции пучка, необходимая для подавления входного сигнала, оказывается больше, чем при взаимодействии с медленной ВПЗ (режим усиления).

Раздел 1.6 посвящен изложению результатов параметрического усиления волн пространственного заряда в лучевых гиро-приборах. Показано, что параметрическое усиление быстрой волны пространственного заряда приводит к возможности создания параметрического усилителя-аналога усилителя Адлера (напомним, что достоинство последнего в низком уровне шумов). Расчет его коэффициента усиления показал, что влияние поля накачки на усиление быстрой волны пространственного заряда тем сильнее, чем больше длина секции накачки, а наибольшие значения коэффициента усиления соответствуют нулевому значению параметра рассинхронизма.

Вторая глава содержит результаты численного эксперимента по изучению влияния пространственного заряда на процессы взаимодействия электронов-осцилляторов с электромагнитной волной в режимах слабых и больших сигналов. Выбрана модель тонкого поливинтового пучка, причем в отличие от первой модели (рис.1) геометрическим местом точек пересечения осей отдельных траекторий с поперечным сечением волновода является прямая (плоский пучок).

В разделе 2.1 приведены нелинейные уравнения, описывающие взаимодействие тонкого плоского поливинтового пучка и

м

электромагнитной волны, в которых учитывается влияние

пространственного заряда. Вычисление полей пространственного заряда в двумерном приближении основано на методе разбиения пучка на изофазные плоские слои 2. Проведена линеаризация этих уравнений и записаны аналитические выражения для амплитуды поля волны в волноводной модели гиро-ЛБВ в режиме слабых сигналов.

В разделе 2.2 описаны механизмы ограничения мощности и особенности нелинейной группировки пучка в поле волны в зависимости от параметров неизохронности и рассинхронизма (эти результаты не являются новыми, но необходимы для сравнения с режимами, где важно влияние пространственного заряда). Показано, что при фиксированном значении параметра неизохронности действуют механизмы ограничения мощности, аналогичные ЛБВ О-типа. Оптимальное значение параметра неизохронности с точки зрения получения максимальной мощности в точке ее насыщения увеличивается при уменьшении параметра рассинхронизма.

В разделе 2.3 изложены общие закономерности влияния пространственного заряда на группировку частиц и поведение мощности в режиме большого сигнала при различных значениях параметра рассинхронизма. Установлено, что в области сближения фазовых траекторий пространственный заряд способствует увеличению вклада в формирование сгустка частиц, близких к центру сгущения в момент начала образования сгустка, и уменьшению вклада удаленных от центра сгущения частиц. Показано, что в области перегруппировки частиц пространственный заряд приводит к перераспределению плотности

* В.И.Канавец, В.А.Черепенин, Нелинейные эффекты в поливинтовом электронном потоке при кулоновском взаимодействии, Радиотехника и электроника, 1975, №12, с.2539.

частиц в сгустке таким образом, что она увеличивается в центре сгустка и уменьшается по краям. В режиме слабых сигналов в основном наблюдается улучшение группировки и увеличение инкремента нарастания амплитуды тока и поля, причем при больших значениях параметра пространственного заряда существуют нарастающие в пространстве решения во всем диапазоне изменения параметров взаимодействия в рамках используемых приближений; в режиме больших сигналов влияние пространственного заряда выражается в ускорении процесса группировки и более быстром ограничении мощности.

Введены и построены профили поля пространственного заряда, анализ которых позволил, с одной стороны, объяснить основные закономерности группировки частиц с точки зрения характера воздействия на них поля пространственного заряда, а с другой, выяснить, как различные распределения частиц пучка в азимутальном и радиальном направлениях влияют на создаваемое им кулоновское поле. Показано, что при образовании одного сгустка в пучке поле пространственного заряда является группирующим для частиц, если их фазы близки и радиусы мало отличаются от среднего радиуса сгустка, и является разгруппирующим для частиц, фазы которых далеки друг от друга и (или) их радиусы сильно отличаются от среднего радиуса сгустка. При образовании двух сгустков поле пространственного заряда способствует группировке частиц, фазы которых близки к одному из сгустков и притяжению этих сгустков друг к другу.

В разделе 2.4 отмечены отличительные особенности влияния пространственного заряда при различных значениях параметра рассинхронизма. Показано, что они вызваны различием ориентации поля пространственного заряда и поля волны и отношения максимумов

амплитуды этих полей. При близкой ориентации полей пространственного заряда и волны наблюдается ухудшение группировки в режиме больших сигналов и улучшение эффективности энергообмена. Механизм ограничения мощности при такой ориентации объясняется аналогично кинематическому приближению выходом сгустка в укоряющую фазу поля; максимум мощности практически не изменяется.

При противоположной ориентации полей пространственного заряда и волны происходит улучшение группировки в режиме больших сигналов и ухудшение эффективности энергообмена. Проанализированы два режима с такой ориентацией полей: крестатронный режим и режим усиления. В крестатронном режиме ограничение мощности наступает вследствие увеличения фазовой скорости волны в отличие от кинематического приближения, где оно связано с распадом сгустка. В режиме усиления механизм ограничения мощности не изменяется. Максимум мощности падает, как в крестатронном режиме, так и в режиме усиления.

Введено понятие действующего поля, представляющего собой сумму полей пространственного заряда и электромагнитной волны, на основе которого даны объяснения особенностей влияния пространственного заряда с точки зрения образования сгустка в этом поле и его взаимодействия с ним.

В Приложении проведено сравнение результатов первой и второй глав в рамках линейной теории. Сделан вывод о том, что расщепление кинематической моды на медленную и быструю волны пространственного заряда связано с учетом продольных ВЧ смещений электронов и продольных составляющих полей.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации и положения , выносимые на защиту.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1.В дрейфующем тонком трубчатом поливинтовом потоке в рамках теории слабых сигналов, учитывающей продольные ВЧ смещения электронов и продольные составляющие поля, существуют две волны пространственного заряда - нарастающая и затухающая в пространстве, распространяющиеся с разными фазовыми скоростями, что позволяет обеспечить условия синхронизма только одной из волн (медленной или быстрой) с волной в электродинамической системе.

2.Показано, что для случая больших пространственных зарядов применимо двухволновое приближение в теории гироприборов с длительным взаимодействием, при котором учитывается взаимодействие электромагнитной волны с синхронной волной пространственного заряда и пренебрегается влиянием несинхронной волны; на основе двухволнового приближения получены аналитические выражения для условий подавления сигнала в рамках элементарной модели гироусилителя со встречной волной при наличии предварительной модуляции электронного потока. Установлено, что параметрическое усиление быстрой волны пространственного заряда приводит к возможности создания параметрического усилителя - аналога усилителя Адлера, достоинство которого - низкий уровень шумов; рассчитаны зависимости его коэффициента усиления от длины секции накачки и параметра рассинхронизма.

3.Доказано, что с точки зрения распространения волн пространственного заряда пучок эквивалентен активной цепочке-модели. С помощью этой аналогии установлено, что быстрая волна пространственного заряда переносит положительную мощность, а медленная волна - отрицательную мощность.

4.Изучены шумовые явления в предположении, что шумовые волны распространяются в потоке как регулярный сигнал с амплитудой, равной корню квадратному из произведения величины соответствующей спектральной плотности на единичный интервал частот. Получено, что начальная шумовая модуляция пучка трансформируется в виде возмущений скорости и смещения электронов и нарастает в пространстве даже без взаимодействия с полем волновода. Рассчитан коэффициент шума для элементарной модели гиро-ЛБВ.

5.Показано, что при образовании одного сгустка в пучке поле пространственного заряда является группирующим для частиц, если их фазы близки и радиусы мало отличаются от среднего радиуса сгустка, и является разгруппирующим для частиц, фазы которых далеки друг от друга и (или) их радиусы сильно отличаются от среднего радиуса сгустка. При образовании двух сгустков поле пространственного заряда способствует группировке частиц, фазы которых близки к одному из сгустков, и притяжению этих сгустков друг к другу. б.Отличительные особенности влияния пространственного заряда при различных значениях параметра рассинхронизма связаны с различием ориентации поля пространственного заряда и поля волны. При близкой ориентации полей пространственного заряда и волны :

-наблюдается ухудшение группировки в режиме больших сигналов и улучшение эффективности энергообмена;

-механизм ограничения мощности (аналогично кинематическому приближению) объясняется выходом сгустка в укоряющую фазу поля; максимум мощности практически не изменяется.

При противоположной ориентации полей пространственного заряда и волны:

-происходит улучшение группировки в режиме больших сигналов и ухудшение эффективности энергообмена;

-в крестатронном режиме ограничение мощности наступает вследствие увеличения фазовой скорости волны (в отличие от кинематического приближения, где оно связано с распадом сгустка); в режиме усиления механизм ограничения мощности не изменяется; максимум мощности падает как в крестатронном режиме, так и в режиме усиления. 7.Введение понятия действующего поля, представляющего собой сумму полей пространственного заряда и электромагнитной волны, позволяет выявить механизм влияния пространственного заряда с точки зрения образования сгустка в этом поле и его взаимодействия с ним.

Апробация работы и публикации. Материалы диссертационной работы докладывались на научных семинарах кафедры электроники и волновых процессов СГУ, а также на 10-й Зимней школе по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов, 1996), научной конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ" (Саратов 1997). По результатам диссертации опубликованы работы:

1. Олейник М.В., Трубецков Д.И., Линейная теория взаимодействия тонкого трубчатого поливинтового потока с бегущей электромагнитной волной, Радиотехника и электроника, 1997, Т.42, N3, с.334-341.

2.Marina V.Oleinik, Dmitri I.Trubetskov, A small signal theory of gyro-devices using the concept of space-charge waves, Plasma science, 1996, v.24, N3, pp. 707-718.

3.Олейник M.B., Трубецков Д.И., Линейная теория гироприборов с бегущими волнами, Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. 10-я зимняя школа-семинар, Саратов, 1996, Книга 1, Часть 1, с. 107-114.

4.0лейник М.В., Трубецков Д.И., Влияние пространственного заряда на процессы взаимодействия потока электронов-осцилляторов с электромагнитной волной (приближения слабых и больших сигналов), Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ, Материалы научной конференции, Саратов, 1997, с.39.

Личный вклад соискателя.

В опубликованных работах М.В.Олейник принадлежат следующие результаты: вывод основных уравнений теории, их решение, проведение численных расчетов по составленным программам, а также интерпретация результатов вычислительного эксперимента.