автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Влияние атмосферных возмущений на динамику полета воздушного судна

Введение.

Глава 1. Постановка задачи.

1.1 Учет турбулентности атмосферы при исследовании динамики полета воздушного судна.

1.2 Обзор методов расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов при дозвуковых скоростях полета.

1.3 Панельные методы.

1.4 Обзор методов моделирования динамики полета.

1.5 Общая постановка задачи.

Глава 2. Метод решения линеаризованного уравнения для потенциала малых возмущений при дозвуковых скоростях.

2.1 Численный метод определения аэродинамических характеристик при дозвуковых скоростях.

2.2 Численный метод решения интегрального уравнения для потенциала малых возмущений.

2.3 Определение аэродинамических коэффициентов.

2.4 Аппроксимация поверхности ЛА.

2.5 Описание программы расчета аэродинамических характеристик при дозвуковых скоростях.

Глава 3 Сравнение результатов расчетов обтекания с экспериментальными и теоретическими данными.

3.1 Бесциркуляционное обтекание цилиндрического фюзеляжа.

3.2 Бесциркуляционное обтекание крыла.

3.3 Обтекание крыльев с подъемной силой.

3.4 Сходимость метода.

Глава 4. Математическое моделирование динамики полета самолета йл-96-300 в условиях атмосферных возмущений.

4.1 Уравнения движения Л А.

4.2 Результаты параметрических расчетов движения самолета Ил-96-300 в условиях атмосферных возмущений и рекомендации по летной эксплуатации.

Атмосферные возмущения (сдвиг ветра, турбулентность) на малых высотах в зоне расположения аэродрома представляют собой большую опасность для совершающих посадку или взлет самолетов. Они влияют на эффективность летной эксплуатации и снижают уровень безопасности полета. В общем случае попадание самолета в область сдвига ветра приводит к резкому появлению возмущающих аэродинамических сил (в первую очередь подъемной силы) и трех возмущающих моментов (крена, рыскания и тангажа). Обусловлено это внезапным резким изменением скорости ветра по высоте. Такое сильное и неожиданное для летчика изменение скорости ветра весьма опасно. Ветровые воздействия вызывают движение самолета как твердого тела и упругие колебания конструкции. Эффекты, сопутствующие полету в турбулентной атмосфере, оказывают отрицательное физиологическое влияние на экипаж, являются причиной усталостных повреждений и даже разрушений конструкции. Статистические исследования ИКАО, проведенные в США за десятилетий период, показывают, что свыше 20% выкатываний самолета за пределы летной полосы и более 10% случаев «недолета» (приземления до начала летной полосы) на посадке обусловлены неблагоприятным влиянием ветра. Большинство этих случаев было связано с влиянием атмосферной турбулентности и сдвига ветра. Экспериментальные исследования этого явления позволили установить следующее: сдвиг ветра на малых высотах, связанный со значительными и резкими изменениями вертикальных и горизонтальных составляющих скорости ветра, может приводить к появлению весьма опасных ситуаций как при посадке, так и при взлете самолета. Вероятность того, что на высотах от 10 до 40 м над уровнем ВПП самолет встретится с сильным вертикальным сдвигом ветра, градиент изменения которого по высоте превышает 4 и 5 м/с на перепаде высот в 30 м, равна соответственно 2 и 0.4 %. Сильные строго вертикальные сдвиги ветра с градиентом более 5 м/с на 30 м высоты встречаются обычно в период ночной инверсии в условиях спокойной атмосферы на высотах более 60 м. В турбулентной атмосфере такие сдвиги ветра могут возникать с градиентами, в 4-5 раз превышающими указанные для спокойной атмосферы.

Математическое моделирование находит все более широкое применение при решении ряда задач аэродинамики и динамики полета. Это связано, с одной стороны, с увеличением затрат на изготовление моделей и их испытание в аэродинамических трубах, сложностью и опасностью моделирования определенных режимов полета при летных испытаниях, а с другой стороны - с увеличением производительности ЭВМ, прежде всего за счет роста быстродействия, объема памяти и разработкой эффективных методов расчета. Высокая стоимость программы экспериментальных исследований в современных условиях сдерживает применение аэродинамических труб для получения аэродинамических характеристик летательных аппаратов (ЛА) в широком диапазоне изменения геометрических параметров, чисел Маха и Рейнольдса. Применение вычислительных методов весьма эффективно, например, на стадии предварительного проектирования летательного аппарата, когда из ряда альтернативных вариантов требуется выбрать один для более детальной проработки с использованием экспериментальных методов.

Математические модели также позволяют увеличить число факторов, учитываемых при решении задач динамики полета, что очень существенно для повышения эффективности летной эксплуатации и обеспечения безопасности полета (БП). В данной работе рассматривается влияние одного из таких факторов - атмосферных возмущений (турбулентности, сдвига ветра) на динамику полета самолета Ил-96-300. Сущность проблемы заключается в том, что в настоящее время в аэродинамических характеристиках отсутствуют данные, отражающие неравномерность обтекания поверхности воздушного судна из-за турбулентности атмосферы, так как в математических моделях используются характеристики воздушных судов, которые предоставляются конструкторскими бюро.

Для решения задачи о влиянии сдвига ветра и атмосферной турбулентности на аэродинамические характеристики воздушного судна был разработан метод расчета аэродинамических характеристик, основанный на использовании линеаризованного уравнения для потенциала малых возмущений. Особенностями данного подхода являются возможность учета влияния атмосферных возмущений (сдвига ветра, турбулентности) как на суммарные, так и на распределенные аэродинамические характеристики, а также применение для решения интегрального уравнения итерационных методов Пикара и Неймана.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы.

Выводы

На основании разработанного метода расчета аэродинамических характеристик, позволяющего учитывать изменение интенсивности атмосферных возмущений по поверхности ЛА, были получены следующие результаты:

- произведены параметрические расчеты движения самолета Ил-96-300 при заходе на посадку в условиях воздействия порывов ветра с интенсивностью, изменяющейся по размаху крыла. Определены предельные интенсивность максимальной скорости порыва в концевом сечении крыла - \Vymax = -20 м/с и время воздействия -1=5 с.

- произведены параметрические расчеты движения самолета Ил-96-300 при заходе на посадку в условиях атмосферной турбулентности. Определена предельная величина пульсаций вертикальной скорости ветра, при которой возможно продолжение посадки - = -15 м/с.

На основании данных результатов предлагаются следующие рекомендации по летной эксплуатации самолета Ил-96-300 в условиях атмосферных возмущений

1. При заходе самолета Ил-96-300 на посадку в условиях порывов ветра с интенсивностью, изменяющейся по размаху крыла:

- выход из зоны порывов ветра в случае увеличения крена свыше 25° при одновременном отклонении органов управления в поперечном канале (элеронов и спойлеров) на углы, близкие к предельным

-выход из зоны порывов ветра при снижении воздушной скорости на АУтах >10 км/ч

2. При заходе на посадку самолета Ил-96-300 в условиях интенсивной турбулентности:

-посадку молено продолжать и при уменьшении перегрузки на |Алу| =0.6, что соответствует пульсациям вертикальной скорости ветра wy = -15 м/с и выше указанных в РЛЭ значений \кпу\ =0.4, при которых пилоту надо принимать меры по выходу из зоны турбулентности

-при увеличении вертикальной скорости снижения до значения Vy=-9 м/с (скорость турбулентных возмущений порядка 20 м/с) надо немедленно увеличить тягу двигателей для выхода из зоны турбулентности Основными итогами работы являются следующие:

1. Сформулированы рекомендации по летной эксплуатации самолета Ил-96-300 при заходе на посадку в условиях порывов ветра с интенсивностью, изменяющейся по размаху крыла.

2. Сформулированы рекомендации по летной эксплуатации самолета йл-96-300 при заходе на посадку в интенсивной турбулентности. Выявлена возможность продолжать заход на посадку при уменьшении перегрузки на величину АПу =0.6.

3. Произведено математическое моделирование движения ВС при заходе на посадку в условиях воздействия атмосферных возмущений, при этом влияние воздушных порывов на АДХ определено расчетным путем с помощью созданной математической модели.

4. Разработана математическая модель, основанная на решении линеаризованного уравнения для потенциала малых возмущений при дозвуковых скоростях. Модель позволяет определять при попадании в порыв ветра не только суммарные аэродинамических коэффициенты, но и распределенные, учитывать изменение коэффициентов моментов крена, рысканья и боковой силы. Появляется возможность учитывать изменения интенсивности атмосферных возмущений по поверхности JIA.

5. Разработана математическая модель построения обводов ВС, основанная на использовании кубических сплайнов и линейной интерполяции для аппроксимации поверхностей, что позволяет задавать геометрические характеристики крыльев с произвольными стреловидностью, набором профилей и геометрической круткой. Численные методы реализованы в программе для ЭВМ на языке Borland С++ v. 5.02 , функционирующей в

139 операционной системе 1Л%ск>\У898. Это позволило использовать такие преимущества 32-разрядной операционной системы, как возможность работать с большими объемами оперативной памяти, высокое быстродействие и удобный пользовательский интерфейс. При написании программы использовалась технология объектно-ориентированного программирования. На основе алгоритмов компьютерной графики разработана и реализована в программе методика визуализации поверхности ЛА и параметров течения.

Изложенный метод расчета АДХ при дозвуковых скоростях имеет значительный потенциал для дальнейшего совершенствования и развития в направлении учета интерференции частей ВС, определения влияния земли, отклонения механизации и учета нелинейных эффектов, проявляющихся, например, на больших углах атаки и при сворачивании вихревого следа. Полученные при рассмотренном подходе результаты могут также использоваться в качестве начального приближения при решении более точных уравнений газовой динамики.

Заключение

Настоящая работа направлена на решение важной и актуальной задачи

- повышения эффективности летной эксплуатации и обеспечения безопасности полета ВС в условиях атмосферных возмущений. Математическое моделирование в данном случае позволяет существенно сократить объем экспериментальных работ в АДТ и летных испытаний, расширить число факторов, учитываемых при решении задач динамики полета.

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. - М.: Мир, 1972.

2. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. -М.: «Мир», 1990.

3. Андреев С. Ю., Кощеев А. Б., Осовский А. Е., Свириденко Ю.Н., Скоморохов С.И. Исследование обтекания горизонтального оперения самолета при трансзвуковых скоростях. Техника воздушного флота. -1996, N 5-6.

4. Андрюхин В. А., Уткин А. И., Ципенко В. Г. О решении сверхзвуковых пространственных задач методом Вольтерра. Межвуз. сб. ЛИАП, вып. 145, 1980.

5. Апаринов В. А. Математическое моделирование процесса движения и обтекания самолета на закритических режимах. Материалы 8 Шк.-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов», п. Володарского, 26-27 февр, 1997. -М., 1997.

6. Аржаников Н. С., Мальцев В. Н. Аэродинамика. -М.: Оборонгиз, 1956.

7. Бедржицкий Е. Л., Дубов Б. С., Радциг А. Н. Теория и практика аэродинамического эксперимента. М.: Изд-во МАИ, 1990.

8. Белоцерковский С. М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковоом потоке газа. М.: Наука, 1965.

9. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М. : Наука, 1971.

10. Белоцерковский С. М., Ништ М. Й. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978.

11. И. Белоцерковский А. С., Качанов Б. О., Кулифеев Ю. Б., Морозов В. И. Создание и применение математических моделей самолетов. М.: Наука, 1984.

12. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. М.: Наука, 1975.

13. Берестов Л. М., Горин В. В. Моделирование динамики управляемого полета на летающих лабораториях. М. : Машиностроение, 1988.

14. Болсуновский А. Л., Глушков Н. Н., Инешин Ю. Л., Теперин Л. Л. Применение метода симметричных особенностей к расчету обтекания телесных крыльев дозвуковым потоком газа. М.: ЦНТИ «Волна», 1985

15. Болсуновский А. Л., Глушков Н. Н., Щенникова О. Л. Приближенный метод расчета максимальной подъемной силы крыловых профилей при малых скоростях. Труды ЦАГИ, 1986, вып. 2313.

16. Бондарев Е. Н., Дубасов В. Т., Рыжов Ю.А. и др. Аэрогидромеханика. М.: Машиностроение, 1993.

17. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1974.

18. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979.

19. Васильченко К. К., Леонов В. А., Пашковский И. М., Поплавский Б. К. Летные испытания самолетов. М.: Машиностроение, 1996.

20. Вернигора В. Н., Ираклионов В. С., Павловец Г. А. Расчет потенциальных течений около крыльев и несущих конфигураций крыло-фюзеляж. Труды ЦАГИ, 1976, вып. 1803.

21. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1973.

22. Герасимов С. В., Глушков Н. Н. Применение панельного метода к расчету обтекания сложной компоновки ЛА с гондолами ТВВД, установленными на крыле. Труды ЦАГИ, 1995, вып. 2562.

23. Глушков Н. Н., Инешин Ю. Л., Свириденко Ю. Н. Применение метода симметричных особенностей для расчета обтекания дозвуковых летательных аппаратов. Ученые записки ЦАГИ, т. XX, 1989.

24. Горощенко Б. Т. Динамика полета самолетов. Оборонгиз, 1954.

25. Гурусвами Г. П., Гурджиан П. М. Расчет нестационарного трансзвукового обтекания крыла полного размаха с фюзеляжем. Аэрокосмическая техника, N 1, 1989.

26. Гуськов Ю. П., Загайнов Г. И. Управление полетом самолетов. -М.: Машиностроение, 1980.

27. Дашковский А. А. Расчет панельным методом обтекания крылового профиля потоком несжимаемой жидкости. Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2089.

28. Дынников А. А. Развитие неустойчивости вихревого следа под действием атмосферной турбулентности. Труды ЦАГИ, 1996, вып. 2662.

29. Жилин Ю. Л., Лободина Л. Ф. Вычисление потенциала возмущенной скорости в усовершенствованном панельном методе. Труды Н АГИ, 1989, вып. 2442.

30. Жилин Ю. Л., Лободина Л. Ф. Вычисление поля скоростей от панели с параллельными кромками. Труды ЦАГИ, 1989, вып. 2442.

31. Жилин Ю. Л., Лободина Л. Ф., Савчук В. Д., Фридман Б. М. Вычисление поля скоростей в панельных методах. Труды ЦАГИ, 1989, вып. 2442.

32. Захаров А. Г. Применение панельного метода к задаче обтекания тонкого крыла со сворачивающимся следом в стационарном потоке несжимаемой жидкости. Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2075.

33. Имитаторы и тренажеры: Сборник трудов КИИГА. -Киев, 1973, вып. 1.

34. Кашафутдинов С. Т., Лушин В. Н. Атлас аэродинамических характеристик крыловых профилей. -СибНИА, 1994.

35. Ковалев В. Е., Карась О. В. Расчет трансзвукового обтекания стреловидного крыла с учетом влияния вязкости. Труды ЦАГИ, 1989, вып. 2451.

36. Колесников Г. А., Марков В. К., Михайлюк А. А. и др. Аэродинамика летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1993.

37. Колобков А. Н., Сорокин Ю. С., Софронов В. Д. Панельные методы в дозвуковой аэродинамике летательного аппарата. М.: Изд-во МАИ, 1993.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.

39. Котик М. Г. Динамика взлета и посадки самолетов.М.: Машиностроение, 1984.

40. Коул Д., Кук Л. Трансзвуковая аэродинамика. М.: Мир, 1989.

41. Кубланов М. С., Кузьмина Ю. Е,, Полякова И. Ф., Ципенко В. Г. Система математического моделирования динамики полета для исследования полетных ситуаций и обучения летного состава. Безопасность полетов и человеческий фактор в авиации, ОЛАГА, Л., 1991.

42. Кубланов М. С., Ципенко В. Г. Архитектура системы математического моделирования динамики полетов летательных аппаратов. Математическоемоделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов, М.: МГТУГА, 1993.

43. Кюхеман Д. Аэродинамическое проектирование самолетов. -М.: Машиностроение, 1983.

44. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

45. Лободина Л. Ф. Вычисление поля скоростей в нестационарном потоке панельным методом. Труды ЦАГИ, 1997, вып. 2442.

46. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1978.

47. Маслов Л. А. К расчету циркуляционного обтекания телесного крыла малого удлинения идеальной жидкостью. Труды ЦАГИ, 1979, вып. 2005.

48. Матяш С. В., Смирнов А. В. Расчет обтекания конфигурации планера самолета с использованием уравнений Эйлера и панельного метода. -Междунар. конф. «Аэрогазодинамика силовых установок летательных аппаратов» , Жуковский, 22-24 ноября 1993.

49. Митюков В. В. Моделирование влияния экранной поверхности на аэродинамику тонкого крыла. 2 Международная научно-техническая конференция «Инженерные проблемы авиационной и космической техники», Егорьевск, 3-5 июня 1997. Тез. докл. ч. I.

50. Михайлов В. Н, Уткин А. И. Применение метода Вольтерра к решению смешанных задач волнового уравнения. Изв. АН СССР, МЖГ, N 1, 1970.

51. Остославский И. В. Аэродинамика самолета. Оборонгиз, 1957.

52. Остославский И. В., Стражева И. В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1965.

53. Остославский И. В., Стражева И. В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1969.

54. Петров Л. В., Воеводин А. В., Зубцов А. В., Судаков Г. Г. Расчетные исследования аэродинамической интерференции близколетящих самолетов. -Техника воздушного флота, N 5-6, 1996.

55. Пышнов В. С. Аэродинамика самолета. -М.-Л., 1939.

56. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. -М.: Мир, 1980.

57. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. -М.: Мир, 1989.

58. Рягузов Е. А., Силантьев В. А. Расчет обтекания сложных самолетных компоновок с моделированием работы двигательных установок панельным методом потенциала. Препр. СибНИИ авиации, 1992.

59. Савин В. П. Приближенный расчет аэродинамических характеристик крыла с профилем конечной толщины методом дискретных вихрей и линейных источников при числах М < 1. Труды ЦАГИ, 1985, вып. 2283.

60. Савицкий В. И. Расчет невязкого околозвукового обтекания крыла с фюзеляжем. Ученые записки ЦАГИ, т. XIV, 1983.

61. Степанов Ю. Г. Расчет отрывного обтекания крылового профиля при малых скоростях на больших углах атаки. Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2089.

62. Степанов Ю. Г. Приближенный метод расчета отрывного обтекания крылового профиля с отклоненными щелевыми закрылками. Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2213.

63. Теперин Л. Л., Шустова Л. И. Панельный метод высокого порядка для расчета обтекания тел типа фюзеляж. Ученые записки ЦАГИ, т. XXIII, 1992.

64. Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов. М.: Машиностроение, 1983.

65. Третьякова И.В., Фонарев А. С. Трансзвуковое обтекание тел типа крыло-фюзеляж с учетом влияния границ потока. Ученые записки ЦАГИ, т. XII, 1981.

66. Ушаков Б, А., Красильщиков П. П., Волков А. К., Гржегоржевский А. Н. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев,- М.: БНТ НКАП, 1940.

67. Шикин А. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: Диалог-МИФИ, 1998.

68. Шикин А. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Полигональные модели. М.: Диалог-МИФИ, 2000.

69. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: «Наука», 1969.

70. Эшли X., Лэндал М. Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1969.

71. Ira Н. Abbott and Albert Е. von Doenhoff. Theory of wing sections. McGRAW-HILL BOOK COMPANY, INC, 1949.

72. Acklam D.J. Flight simulator as a design tool, Aircraft Eng., J., Jan. 1972.

73. Allison W. A. Naval test center participation in development of air-to-air combat simulation. -AIAA Paper, N 72-765, 1972.

74. Anderson C. F., Averett В. T. Use of fixed and moving base flight simulators for the aerodynamic design and development of the S-3A airplane. -AIAA Paper, N 72-764, 1972.

75. Bailey F. R., Ballhaus W. F. Relaxation methods for transonic flow about wing-cylinder combinations and lifting swept wings. Proc. Third Int. Conf. Num. methods fluid mech., Lecture notes in Physics, v. 19. - New York: Springer-Verlag, p. 2-9., 1972.

76. Batina John T. A fast implicit upwind solution algorithm for three-dimensional unstructured dynamic meshes. -AIAA pap.-1992-N 0447.

77. Betz A. Das Verhalten von Wirbelsystemen. ZAMM 12, 164, 1932. Transl. NACATM713.

78. Boppe C.W. Computational transonic flow about realistic aircraft configurations. AIAA Paper N 78-104,1978.

79. Chen Ze Cin. Computation of blended wing-body configurations. Proc. 2 rd Sino.-Russ. Symp. Aerodya, Beijing, 1992 Pt. 1.

80. Clem B. C, Elliot J. K, Tamigniau T. L. B., Tinoco E. N. Recent CFD applications on jet transport configurations. -10 th AIAA Appl. Aerodyn. Conf, Palo Alto, Calif., June 22-24 Calif., 1992. Collect. Techn. Pap. Pt. 1 -Washington, 1992.

81. Coalman Larry B., Morse Corinne S., Cunning Gary. Real-time estimation of atmospheric turbulence severity from insitu aircraft measurements. J. Aircraft. -1995.-32 N1.

82. Davis Roger L., Dannenhoffer John F. Three dimensional adaptive grid embedding Euler technicue. AIAA Joumal-1994.-32, N 6.

83. Tu. Eugene L. Navier-Stokes simulation of a close-coupled conard-wing-body configuration. J. Aircraft, 1992.-29, N 5.

84. Ehret Thorsten, Oertel Herbert. Vortex dynamicks and instabilietes in the wake on the aircraft. 19th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25-31 1996: Abstr. - Kyoto, 1996.

85. Gallagher J. T., Nelson W. Use of simulators in the design and development of flight control system. SAE 730933 National Aerospace Eng. and Manuf. - M.: 1973.

86. Graham J. M. R. Lifting-surface theory for the problem of an arbitrarily yawed sinusoidal gust incident on a thin airfoil in incompressible flow. -A Qu 21, 182, 1970.

87. Graham J. M. R. A lifting-surface theory of the rectangular wing in non-stationary flow.-A Qu 22,83,1971.

88. Hess J. L., Smith A. M. O. Calculation of potential flow about arbitrary bodies. -PiAS 8, 1,1967.

89. Hess J. L., Smith A. M. O. Calculation of potential flow about arbitrary three-dimensional lifting bodies. MDC Final TR J5679-01, 1972.

90. Hu Cheng, Yeng W. W. H. Numerical study of unsteady flow around airfoil with spoiler. Trans. ASME J. Appl. Mech. -1998.

91. Jones J. G. A theory for extreme gust loads on aircraft based on the representation of the atmosphere as a self-similar intermittent random process. RAE TR 68030, 1968.

92. Jones J. G. Similarity theory of gust loads on aircraft. Development of diskrete-gust theory and introduction of empirical functions. RAE TR 69171,1969.

93. Jones J. G. A survey of the dynamic analysis of buffeting and related phenomens.1. RAE TR 72197,1973.

94. Th. v. Karman. Berechnung der Druckverteilung an Luftschiffkorpern. -Abhandlungen aus dem Aerodyn. Inst. Aachen, H. 6,1927.

95. Th. von Karman, Sears W. R. Airfoil theory for non-uniform motion. JAS 5, 379, 1938.

96. Koruthu Santhosh P. Conjugate gradient squared algorithm for panel methods. -AIAA Journal. -1995 33, N 12.

97. Kosorukov A. N. Computation of complex aircraft configurations using the Morino method. 3 rd. Russ.-Chin. Sci. Conf. Aerodyn. And Flight Dyn. Aircraft, Moskow., Nov. 1993. - Moskow, 1993.

98. Kubrynski K. Two-point opimisation of complete three-dimensional airplane configuration. 10 th. AIAA Appl. Aerodyn. Conf., Palo Alto, Calif., June 22-24 Calif., 1992. Collect. Techn. Pap. Pt. 1 - Washington, 1992.

99. Liepmann H. W. On the application of statistical concepts to the buffeting problem. JAS 19,793, 1952.

100. Liepmann H. W. Extension of the statistical approach to buffeting and gust response of wings of finite span. JAS 22,197,1955.

101. Luo Hong, Baum Joseph D., Lohrer Rainald. Edge-based finite element scheme for the Euler equations. AIAA Journal -1994.-32, N 6.

102. Maskew B., Woodword F. A. Symmetrical singularity model for lifting potential flow analysis. J. Aircraft, N 9, 1976.

103. Mason William H., Ravi R. Computational study of the F-5A forebody emphasizing directional stability. J. Aircraft, 1994-31, N 3.

104. Mavriplis D. J. A three dimensional multigrid Reynolds averaged Navier-Stokes solver for unstructured meshes. - 12 th AIAA Appl. Aerodyn. Conf, Colorado Springs, Colo, June 20-22 1994. Collect. Techn. Pap. Pt. 2 - Washington, 1994.

105. Morino L.,Chen L.-T. and Suciu E. O. Steady and oscillatory subsonic and supersonic aerodynamics around complex configurations. AIAA Journal, Vol. 13, No. 3,1975.

106. Morishita Etsuo, Ashihara Kousuke. Ground effect calculation of two dimensional airfoil over a wavy surface. Trans. Jap. Soc. Aeronaut and Space Sei. -1996 -39, N125.

107. Ravi R., Mason William H. Chineshaped forebody effects on directional stability at high-a. -J. Aircraft, 1994.-31, N 3.

108. Ribner H. S. Spectral theory of buffeting and gust response. JAS 23, 1075, 1956.

109. Risk Yehia M., Gee Ken. Unsteady high-angle-of-attack flowfield simulation around the F-18 aircraft. Notes Numer. Fluid. Mech. 1993-35.

110. Roberts A., Rundle K. Computation incompressible flow about bodies and thick wing s using the spline mode system. BAC (Weybridge) R Aero MA 19, 1972. ARC 33775.

111. Roberts A., Rundle K. The computation of first order compressible flow about wing-body combinations. BAC (Weybridge) R Aero MA 20, 1973.

112. Roberts A., Rundle K. Rapid solution of thin supersonic wing problems. BAC (Weybridge) R Aero MA 26,1973.

113. Rubbert P. E., Saaris G. R. Review and evaluation of a three-dimensional lifting potential flow analysis method for arbitrary configurations. AIAA P. N 72-188, 1972.

114. Suciu E. O. and Morino L. A nonlinear finite-element analysis of wings in steady incompressible flows with wake roll-up. AIAA Paper No. 76-64, 1976.

115. Sznajder Janusz, Coraj Zdobyslaw. Calculation of the wing aerodynamic characteristics with ground effect using panel methods. Mech. teor. u stocow, 1995.

116. Take Takanori, Kida Teruhiko, Nakajima Tomoja. Convergence of panel methods using vortex around two-dimensional bodies.- JSME Int. J. B.-1996,-39, N 4.

117. Tidd D.M., Strash D. J., Epstein B., Luntz A., Nachshou A., Rubin T. Multigrid Euler calculations over complete aircraft. J. Aircraft, 1992.-29, N 6.

118. Woodward F. A. Analysis and design of wing-body combinations at subsonic and supersonic speeds. -Journal of aircraft, vol. 5, No. 6, Nov.-Dec. 1968.149

119. Woodward F. A. An improved method for the aerodynamic analysis of wingbody-tail configurations in subsonic and supersonic flow. -NASA-CR-2228,1973.

120. Yang H. Q., Ho S. Y., Przekwas A. J. A numerical study of a two dimensionalfoil subjet to high reduced frequency gust loading. A3AA Pap. - 1995 -N2266.

121. Zhu Z. Q., Jia J.B. Numerical simulation of incompressible flow about a delta wing.-Aeta mech. -1997-122, N 1-4.

122. Хемш M., Нилсен Дж. Аэродинамика ракет. -М.: «Мир», 1989.

123. Калинин А. Й. Суммарные и распределенные аэродинамические характеристики изолированных поверхностей при малых дозвуковых скоростях. Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1503.

124. Краснов Н. Ф. Аэродинамика ракет. -М.: «Высшая школа», 1968.•у,, а5' ? 5

125. Проректор МЕТУ ГА. по учеб ной. работе-^д^иницин В.В.^ »1. АКТреализации результатов диссертационной работы Мусолина Николая Валерьевича

126. Зав. кафедрой АКПЛА д. т. н., профессор Зав. кафедрой БП д. т. н., профессор1. Ципенко В. Г. Зубков Б.В.1. УТВЕРЖДАЮ

127. Эффективность выполненной работы достигается за счет повышения качества расчетных исследований при определении аэродинамических характеристик самолетов авиации общего назначения.1. УТВЕРЖДАЮ

128. Директор Ракетно-космического завода ГКНПЦ им. М. В. Хруничева1. АКТвнедрения результатов диссертационной работы

129. Мусолина Н. В. «Влияние атмосферных возмущений на динамику полета воздушного судна», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, в Государственный Космический Научно-Производственный Центр им. М. В. Хруничева

130. Эффективность выполненной работы достигается за счет повышения качества расчетных исследований при аэродинамическом проектирования самолетов авиации общего назначения.1. Начальник отд. 210 ,