автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.04, диссертация на тему:Устойчивость тонкостенных элементов крановых конструкций

На правах рукописи

005057759 .....

^ - ■/"

Грачев Алексей Андреевич

УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КРАНОВЫХ

КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.05.04 -Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 АПР 2013

Санкт-Петербург - 2013

005057759

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Соколов Сергей Алексеевич

Официальные оппоненты: Липатов Анатолий Степанович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана» кафедры «Подъемио-траиспортные системы»

Ватулин Ян Семенович

кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «ПГУПС», заведующий кафедрой «Автоматизированное проектирование»

Ведущая организация: ЗАО «ПО Технорос», г. Санкт-Петербург

Защита состоится «16» апреля 2013г. в 16-00 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.229.24 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая, ул., д. 29, корпус 1, ауд.41.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «15»марта 2013г.

Ученый секретарь диссертационного совета к кандидат технических наук, доцент " Бортиков

Данил Евгеньевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования. В современных грузоподъемных машинах широко используются сварные тонкостенные коробчатые конструкции, обладающие высокой жесткостью при кручении и прочностью при пространственном нагруженни. Стремление к снижению массы таких конструкций приводит к увеличению габаритов сечений и снижению толщин. Это в свою очередь ведет к тому, что важнейшим условием работоспособности конструкции является критерий местной устойчивости ее элементов. Основным методом обеспечения устойчивости пластин, связанным с минимальным повышением металлоемкости, является установка ребер.

Обзор имеющейся литературы и нормативно-технических материалов показал, что в настоящее время нет эффективного инженерного аппарата для обеспечения местной устойчивости элементов тонкостенных конструкций на стадии проектирования. В частности существующие подходы не отражают специфику многовариантного пространственного нагружения крановых конструкций, нет методик рационального оребрения пластин и прогнозирования устойчивости пластин с ребрами. Кроме того, отсутствуют оценки влияния неплоскостности пластин, возникающей в результате сварочных поводок, на их поведение и напряженно-деформированное состояние конструкции в целом.

Целью диссертационного исследования является: совершенствование методов обеспечения местной устойчивости элементов крановых конструкций на стадии проектирования.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Проведено численное исследование влияния смежных элементов на устойчивость пластины в составе конструкции и разработана инженерная методика учета влияние данного фактора.

2. Проведено численное исследование поведения пластин с ребрами и разработана инженерная методика расчета на устойчивость пластины с ребрами при различных условиях нагружения и размещения ребер. Разработаны рекомендации по определению рациональных геометрических параметров ребер и их расстановке.

3. Проведено численное исследование поведения неплоских пластин в составе конструкции в зависимости от параметров кривизны исходной срединной поверхности и условий нагружения. Проанализировано влияние неплоскостности на распределение напряжений по сечению балки и разработаны рекомендации по учету данного фактора при проектировании конструкций. Даны рекомендации по максимальной допустимой степени искривления элементов балки в зависимости от геометрии конструкции и условий нагружения.

4. Выполнено экспериментальное исследование на стальной модели для подтверждения адекватности принятых допущений и предложенных расчетных методик.

Методологической и теоретической основой исследования являются известные решения теории упругости, использованные для создания аналитических методик, а также методология численного (метод конечных элементов) и физического эксперимента.

Достоверность результатов, полученных в работе, базируется на использовании базовых трудов российских и зарубежных ученых в области теории упругости и анализа местной устойчивости элементов конструкций, применении лицензионного программного обеспечения для конечно-элементного моделирования (ЫЕ1Ыаз1гап 9.1). Результаты исследований подтверждены данными тензометрических исследований сварной металлической модели.

Научную новизну работы составляют:

— результаты комплексного конечно-элементного исследования устойчивости и напряженно-деформированного состояния тонкостенных конст-

рукций при различных геометрических параметрах, размещении ребер и условиях нагружения;

- методики прогнозирования и обеспечения устойчивости пластин с ребрами в составе тонкостенных крановых конструкций;

- метод прогнозирования напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций с учетом неплоскостности элементов, вызванной сварочными деформациями.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

- обоснованы рекомендации по обеспечению устойчивости элементов тонкостенных конструкций путем рациональной расстановки ребер и определению их геометрических параметров;

- подтверждены локальные перегрузки угловых зон коробчатых балок, возникающие в результате неплоскостности поясов и стенок, и найдены интервальные оценки степени этой перегрузки для крановых конструкций различных типов;

- обоснованы нормы неплоскостности элементов коробчатых тонкостенных конструкций из условия ограничения перегрузки угловых зон.

Полученные в работе инженерные методики могут быть применены при проектировании металлических конструкций грузоподъемных машин, проведении экспертиз и обследованиях.

Апробация работы. Результаты данной работы были доложены на конференциях Недели науки СПбГПУ и 5-ой международной специализированной выставке подъемно-транспортного оборудования «КРАНЭКСПО-2010».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ (из них 2 работы в журналах Перечня ВАК).

Внедрение результатов исследования. Материалы диссертации были переданы в ЗАО «PATTE» и ЗАО «ПО Технорос» и использованы специалистами этих организаций при экспертизе и проектировании металлических конструкций кранов.

На защиту выносятся следующие наиболее существенные научные результаты диссертационной работы:

1. Результаты конечно-элементного исследования устойчивости пластин в составе тонкостенных конструкций при различных геометрических параметрах и условиях нагружения.

2. Аналитическая методика вычисления коэффициентов упругого защемления, учитывающая влияние соседних элементов на критические напряжения пластины, являющейся элементом тонкостенной конструкции.

3. Результаты конечно-элементного исследования устойчивости пластин, подкрепленных ребрами, при различных геометрических параметрах, размещении ребер и условиях нагружения.

4. Методики прогнозирования и обеспечения устойчивости пластин с ребрами в составе тонкостенных крановых конструкций, подвергаемых различным видам нагружения.

5. Рекомендации по рациональному проектированию оребрения и оценке эффективных геометрических параметров ребер.

6. Метод прогнозирования напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций с учетом неплоскостности элементов, вызванной сварочными деформациями, и рекомендации по ограничению максимального значения относительной стрелки прогиба пластин.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы в 56 наименований и четырех приложений. Объем диссертации составил 127 страниц основного текста, в том числе, 61 рисунок, 24 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность и структура работы, сформулированы цели и задачи исследований, приведены сведения о структуре диссертации и программе работ.

В главе 1 рассмотрено явление местной потери устойчивости и пред-

ставлен обзор литературы по этой проблеме. Отмечена большая история развития этой проблемы, которой занимались многие российские и зарубежные ученные, в том числе С.П.Тимошенко, Ф.Блейх, Б.М.Броуде, М.М. Гохберг. Представлен обзор и анализ методов прогнозирования и обеспечения местной устойчивости пластин, рекомендации по установке и определению параметров ребер, которые представлены в научной и нормативной литературе.

В данной работе в качестве базовой формулы для вычисления критических напряжений ас для прямоугольной пластины толщиной шириной с!, закрепленной по контуру (рис. 1), в условиях одноосного напряженного состояния используется известное выражение

где к^ = |~1 + 0,42у + 0,52у3~|<^ - коэффициент устойчивости, отражающий

влияние размеров пластины и условий нагружения; у = 1 - стП1|п/сттах - параметр нагружения пластины; сттах и стт,п - наибольшее сжимающее напряжение па кромке у = 0 и напряжение на кромке у = с/. В этой формуле С,х > 1 - коэффициент влияния упругого защемления кромок пластины, методики определения которого в зависимости от конструкции и параметров балки в литературе нет.

Рассмотрена специфика проблемы местной устойчивости для крановых конструкций, которые являются сварными тонкостенными листовыми конструкциями, подвергающимися переменному нагружению от различных комбинаций нагрузок. Это приводит к тому, что характер распределения напряжений в элементах конструкции меняется в процессе работы машины и размещение ребер, которое вполне эффективно при одной комбинации может

X а

V г*-----------; У'

\ Ь \ 1 «/

V______________4

а

Рис. 1 Расчетная схема пластины с шарнирным огшранием кромок и одноосным сжатием.

оказаться мало эффективным при другой. В связи с этим сформулирована задача разработки методики обоснования рационального оребрения пластин. Обоснована также необходимость анализа напряженно-деформированного состояния балок с неплоскими элементами.

На основании литературного обзора и анализа особенностей крановых конструкций сформулированы основные задачи и программа исследования.

Глава 2 посвящена аиализу и разработке методики расчета на устойчивость пластин находящихся в составе конструкции, т.е. связанных с соседними элементами: поясами, диафрагмами, ребрами или продолжением пластины в соседних панелях. Эти упругие связи, учитываемые коэффициентом ^, способны существенно повысить устойчивость пластины, если соседние элементы имеют больший запас устойчивости, чем рассчитываемая пластина. Коэффициент функционально зависит от относительных жесткостей присоединенных элементов, то есть

где ]г=3,/ЗрГ, ]„г=Зрг/ЗрГ, ]=3„13р1- ./.-(/>. •/;)/.?: 3р1 = (с! ■ , 3г — условные моменты инерции, соответственно, пояса, пластины, ребра, характеризующие изгибную жесткость соответствующего элемента.

Для определения параметров и вида искомой функции ^ была проведена серия численных экспериментов МКЭ на моделях двутавровых и коробчатых балок с параметрами, характерными для крановых конструкций. Анализ результатов этих расчетов и обработка полученного массива с помощью программного пакета «ТаЫеСигуеЗО» позволили установить вид функции, которая описывает зависимость коэффициента от указанных аргументов с по-

У'

о ,

Рис. 2. Общий вид типовой расчётной модели. А - основная пластина.

грешностью ±10% (рис. 3). Так, для стенки балки при одноосном поле напряжений = и при чистом сдвиге ^ = £хт получились следующие зависимости:

С = 1,5-

3,8-х 6 + 0,5/

10«

0,035-/ +1 при 0,01 <) <12

1,42 при ./,>12

Как показало сравнение, данная методика дает лучшие результаты, чем рекомендации, имеющиеся в литературе.

Глава 3 посвящена исследованию и разработке методики обеспечения устойчивости пластин с ребрами. Ребра весьма эффективный прием повышения местной устойчивости пластин. Постановка одного ребра позволяет повысить устойчивость пластины в 4;-5 раз и более, в зависимости от вида нагружения пластины, что по эффективности эквивалентно увеличению толщины пластины не менее чем в два раза, по значительно менее металлоемко. Рёбра выполняют из прокатного профиля, из полосы или же гнутых профилей.

а! б)

А-А

г*

Рис. 4.Схема пластины с ребрами. 1,2 и 3 - панели.

При преобладающем влиянии нормальных напряжений в пластине ребро, или ребра, устанавливают вдоль направления нормальных напряжений (рис. 4.).

Целью данной части работы являлась методика, позволяющая оценить устойчивость пластины с несколькими ребрами при различных вариантах распределения напряжений.

Для исследования устойчивости элемента тонкостенной конструкции с ребрами выполнен конечно-элементный анализ серии моделей прямоугольных пластин, шарнирно закрепленных по контуру, с продольными ребрами. Модели отличались габаритными размерами пластин, размещением и сечением ребер, характером нагружения. В общей сложности было выполнено более 1000 расчетов.

Результаты конечно-элементного анализа показали, что в зависимости от геометрических параметров модели и условий нагружения потеря устойчивости происходила по одному из двух типов: в виде потери устойчивости пластины вместе с ребром или в виде искривления отдельных панелей при сохранении устойчивости ребра. Соответственно, зависимость ст. = / (./',), где }г = JJ 1}1, состоит из двух участков, восходящей ветви в области /(. < ]го и практически горизонтального графика в области ]г > ]т .

♦ ♦ ♦ •

»г • ♦

0 50 100 150 200 250 300 350

б) в) г)

'ч,

Рис.5. Зависимость критических напряжений СТ. = /(у,.) (а) и характерные формы потери устойчивости пластин с ребрами (б, в, г)

Значение параметра , которому соответствует изменение характера потери устойчивости пластины с ребром, назван пороговым относительным моментом инерции ребра. Он зависит от расстановки и параметров сечения ребер, характера нагружения и размеров пластины.

На основании анализа результатов была сформирована система условий устойчивости пластины с ребрами, которая включает условия двух типов:

- условие устойчивости ребра вместе с пластиной

где о - критическое напряжение для системы «пластина+ребро»; стГ7 - критическое напряжение, равное максимальному сжимающему напряжению на кромке у = 0, найденному из условия устойчивости ¡'-той панели пластины при заданной /.

Общая структура выражения для вычисления критического напряжения ст при совместной потере устойчивости пластины вместе с ребром построена на основе стержневой аналогии. Для учета условий закрепления пластины, характера распределения напряжений по сечению, количества и расположения ребер на пластине введены эмпирические коэффициенты, которые получены из результатов конечно-элементного анализа. Результирующее выражение имеет вид

Здесь - момент инерции ребра; Л - площадь сечения пластины; к^ - коэффициент влияния ребра; к - коэффициент влияния вида нагружения.

- условия устойчивости каждой панели в отдельности

л 2EJr а2куЖ

Коэффициент влияния ребра к^ учитывает степень участия ребра в

обеспечении устойчивости системы и зависит от характера распределения напряжений и расположения ребра (рис. 6):

- sin"

ч

0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9

-- f.1 ...-^l

Рис.6. Графики зависимости к^ от положения ребра и вида нагружения

"-(3

3in2[7lp'-ü'28í].

Если же на пластине установлено несколько ребер жесткости, то коэффициент кр вычисляется как

сумма =

т

Коэффициент влияния нагружения ку учитывает условия нагружения первого, то есть наиболее

нагруженного, ребра:

к =1-yP0 = 1-0,5y + 0,15y2.

Таким образом, выражение для расчета критических напряжений для пластины, теряющей устойчивость вместе с ребром, примет вид:

1,15я £J.

(і-0,5у + 0,15у ja Í/Í „ V 1

где т — это количество ребер.

Критические напряжения для панелей, на которые ребра делят пластину, обусловлены размерами панелей и уровнем максимальных сжимающих напряжений, которые действуют в каждой из них, и вычисляются как

= KiKsO

\2

Kdi~di-\J

<ат,Ц=0=0, с1м Ф о). Здесь к— коэффициент устойчивости /'-той панели, отражающий влияние условий закрепления кромок и распределения напряжений по их ширине.

С учетом вышеприведенных выводов система условий устойчивости пластины с ребрами принимает следующий вид:

2

а. = тіп-!а

^,(1 + 0,42^+0,52у?)АГиЦ- ;

4 '

2

Из этих условий можно найти такое значение момента инерции ребра, при котором а > а ,. Для инженерной практики полезно оценить интервал

рациональных значений относительного момента инерции ребра 7,. Так, например, верхнюю границу рационального интервала получим из условия а =ат (ат - предела текучести материала конструкции), что дает

Нижняя граница может быть установлена из конструктивно-технологических соображений на основании норм СНиП Н-23-81*, как

Оценка точности прогнозирования критических напряжений по предлагаемой методике выполнена путем сравнения расчетных значений с результатами конечно-элементного анализа. Для пластин с одним ребром относительная погрешность составляет -40%< Д < + 10%, для пластин с двумя и более ребрами получается -32%<Д<+3%. Как видно, методика в основном дает оценку критических напряжений с погрешностью в запас устойчивости, что вполне оправдано с учетом влияния всех сделанных ранее допущений.

На основе вышеприведенной методики предложен алгоритм поиска рациональной системы оребрения, обеспечивающей устойчивость пластины при нескольких вариантах нагружения (комбинациях нагрузок).

Глава 4 посвящена исследованию влияния неплоскостности элементов на напряженно-деформированное состояние конструкции. Неплоскостность

)г <12(1-0,5у + 0,15у2)а2

а

>-(1 + 0,427 +0,52у>)Ц±]

т

( «V 1 Г а\

к— віп п-

1 X) 1 к У)

ведлива гипотеза плоских сечении;

• влиянием касательных напряжений можно пренебречь;

• форма начального искривления сохраняется в процессе нагружения и описывается уравнением

Ф ,уН

С использованием стержневой аналогии пластина описывается как совокупность элементарных балок-полосок, загруженных продольными силами. Условия их сопряжения учитываются с помощью эмпирических коэффициентов, найденных в результате обработки серии конечно-элементных расчетов.

В результате получено выражение для расчета коэффициентов погонной податливости пластины

х(у) = 1 +

0,45(2 + ф)

(1-Ф)2

М

I

(1,05-ф)2-

Здесь ф = ст(у)/ст - отношение действующих напряжений к критическим напряжениям пластины при данном виде нагружения, но для полосок, расположенных в области сжатия, этой величине присваивается знак «плюс», а в зоне растяжения - «минус»; гд - стрелка прогиба пластины.

Для оценки характера и степени перераспределения напряжений в коробчатой балке с неплоскими элементами ее пояса и стенки заменяются плоскими пластинами переменной эквивалентной толщины (с(у) = 1/х(у). Далее рассчитываются характеристики нового эквивалентного се-

-Сэ

4

/

¿/./77.

/

Рис. 8. Схема эквивалентного коробчатого сечения

чения балки как Аа = Д'; уех = ~к

Х4/

J,s = X••'. (.)•,,-У)2, где і = 1...4 -

Х4

количе-

ство пластин в составе сечения, А'е, у' - площадь, момент инерции и рас-

стояние до центра тяжести для каждой пластины.

Значения напряжений в к-той угловой точке балки вычисляются как

Р М{уа-у)

^.00 = — +

При этом коэффициент перегрузки угловых зон фа =——, где <з/ют -

ст„„„,

это значение напряжений в той же к-той угловой точке сечения, найденное по проектным размерам балки без учета искривления элементов.

Конечно-элементные расчеты, выполненные для ряда моделей, показали, что погрешность аналитических оценок при г()//<1 укладывается в интервал ±12%. При увеличении значения г0//, погрешность предлагаемой методики увеличивается до +24%. В связи с этим область применимости предлагаемой методики ограничена интервалом < 1. а) б)

Рис. 8. Графики изменения величины перегрузки при сжатии балки (а) и изгибе (б)

Результаты численных и аналитических исследований показали, что коэффициент перегрузки ф/( при сжатии балки с // = 1 может достигать 1,5. Меньшие перегрузки появляются при изгибе балки. Но и в этом случае при стрелке прогиба г0Д= 5, как это допускает РД 10-112-6-03, можно также получить перегрузку углов сечения более чем на 50% по сравнению с проектным уровнем напряжений.

Если для оценки допустимого уровня неплоскостности пластин допустить, что перегрузка угловых зон, связанная с этим фактором, не должна превышать 20%, то есть половины резерва, задаваемого коэффициентом запаса прочности » = 1,4, то допустимая кривизна листов в балке, подвергаемой в основном сжатию (как, например, балочные стрелы), не должна превышать г0// = 0,3, а для изогнутых балок г0/г = 1,0.

Глава 5 посвящена экспериментальному исследованию иапряженно-деформированного состояния сварной стальной модели балки коробчатого сечения, которое было проведено для оценки достоверности методик предложенных в главах 2 и 4.

Модель представляет собой сварную балку коробчатого сечения длиной 2000 мм, выполненную из стали СтЗсп толщиной 4 мм. Нагружение осуществлялось через нагрузочный кронштейн при помощи винтовой стяжки.

~ Б,

_А

^ Б-Б ^

• ~—■ ' '1—Т1

Рис.9. Эскиз балки

В ходе эксперимента были получены распределения напряжений по длине балки в угловых зонах как в сжатой, так и в растянутой области, а также локальные деформации поясных листов, и общий изгиб балки.

Анализ профилограмм, первоначальной и полученной при максимальной нагрузке, подтвердил, что пластины искривляется в соответствии со своими первыми формами потери устойчивости. Результаты эксперимента подтвердили расчетные оценки коэффициента перегрузки угловых зон, выполненные по предлагаемой методике. Погрешность в основном составила ±12%).

Рис.10. Зависимость напряжений сжатия в угловой зоне балки от нагрузки . (■ - экспериментальные значения, А - значения методики, • - номинальные значения)

Основные результаты и выводы

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Серия расчетов конечно-элементных моделей тонкостенных конструкций позволила установить влияние связи отдельных пластин с соседними элементами на значение их критических напряжений при различных геометрических параметрах конструкций и условиях нагружения.

2. Получены аналитические аппроксимирующие формулы для вычисления коэффициентов защемления пластины в зависимости от конфигурации и геометрических параметров конструкции и условий нагружения, которые позволяют учитывать влияние упругого защемления кромок пластины на их местную устойчивость с погрешностью не более ±10%.

3. В результате проведения серии численных экспериментов, выполненных методом конечных элементов, получены данные о характере процесса потери устойчивости пластин с ребрами, определены основные характерные формы потерн устойчивости и сформулирован перечень условий устойчивости, которые должны учитываться при проектировании.

4. Разработана инженерная аналитическая методика расчета пластин с ребрами на местную устойчивость, учитывающая геометрические параметры конструкции и оребрения, а также характер распределения напряжений в пластине.

5. На основании указанной методики предложен алгоритм обеспечения местной устойчивости тонкостенных крановых конструкций с учетом различных комбинаций нагружения, даны рекомендации по рациональному проектированию оребрения и интервальной оценке геометрических параметров ребер.

6. В результате проведения конечно-элементных исследований, а также испытания стальной сварной модели установлено, что неплоскостность элементов сварных конструкций, возникающая в результате сварочных поводок, приводит к перераспределению напряжений в их сечениях. При

этом напряжения в узловых зонах, в которых расположены сварные соединения поясов со стенками, существенно превосходят номинальные, вычисленные по технической теории изгиба балок.

7. Разработана инженерная аналитическая методика расчета максимальных действующих напряжений в угловых зонах коробчатых балок с неплоскими элементами, учитывающая геометрические параметры, параметры неплоскостности элементов и характер нагружения.

8. Анализ напряженно-деформированного состояния коробчатых балок, используемых для стрел и пролетных строений грузоподъемных машин, показал, что в результате неплоскостности их элементов с параметрами, не превышающими допускаемых по нормам для крановых конструкций, угловые зоны получают перегрузку достигающую 50 ч- 60%, в зависимости от параметров нагружения.

9. На основании анализа влияния неплоскостности на перераспределение напряжений в сечении балки и ограничения перегрузки углов уровнем +20% даны рекомендации по ограничению максимального значения относительной стрелки прогиба пластин в составе конструкций в зависимости характера нагружения.

Публикации по теме диссертации

Статьи в журналах перечня ВАК

1. Грачев. A.A., Соколов С.А. Устойчивость пластин с ребрами. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 4(110)/2010. СПб Изд. Политехнического университета. 2010 с. 200-204.

2. Грачев. A.A., Соколов С.А. Влияние неплоских элементов на работоспособность тонкостенных металлических конструкций грузоподъемных машин. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2-2(147)/2012. СПб Изд. Политехнического университета. 2012 с. 78-81.

Статьи в научных изданиях

3. Грачев. A.A., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин. Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. СПб Изд. Политехнического университета. 2005. с. 67-68.

4. Грачев. A.A., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин. Труды СПбГПУ №494. СПб Изд. Политехнического университета. 2005. с.5-8

5. Грачев. A.A., Соколов С.А. Исследование концентрации напряжений в угловых сопряжениях балок. Труды СПбГПУ №494. СПб Изд. Политехнического университета. 2005. с. 14-20.

6. Грачев. A.A., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин. Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. СПб Изд. Политехнического университета. 2006. с. 64-66.

7. Грачев. A.A., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин. Труды международной научно-технической конференции. СПб Изд. Политехнического университета.2006. с. 66-69.

8. Грачев. A.A., Соколов С.А. Исследование влияния криволинейности пластин на их местную устойчивость и общее напряженно-деформированное состояние. Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. СПб Изд. Политехнического университета. 2008. с. 140-142.

Подписано в печать 12.03.2013. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 10425Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

а

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

ГРАЧЕВ Алексей Андреевич

Устойчивость тонкостенных элементов крановых

конструкций

05.05.04 - Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

Диссертация на соискание ученой степени 00 кандидата технических наук

ю ю

Ю и Научный руководитель -

С\1 доктор технических наук

со °

Ю Соколов Сергей Алексеевич

О

СМ О

Санкт-Петербург -2013

<

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение........................................................................................................4

1. Обзор литературы и постановка задач..................................................8

1.1. Явление местной устойчивости........................................................................................8

1.2. Обзор литературы по методам прогнозирования устойчивости пластин...................12

1.3. Базовая методика расчета устойчивости пластин при продольном нагружении......18

1.4. Постановка задачи и программа исследования............................................................20

2. Численное исследование устойчивости пластин в составе конструкции................................................................................................22

2.1. Постановка задачи и программа исследования.............................................................22

2.2. Результаты расчетов пластин при различных сочетаниях параметров и видов нагружения...............................................................................................................................24

2.3. Предлагаемая методика аналитической оценки влияния упругого защемления кромок.......................................................................................................................................27

2.4. Анализ результатов..........................................................................................................29

2.5. Выводы..............................................................................................................................32

3. Устойчивость пластин с ребрами.........................................................33

3.1 Постановка задачи и программа исследования..............................................................33

3.2. Численное исследование устойчивости пластин с ребрами........................................35

3.2.1. Конечно-элементная модель....................................................................................35

3.2.2. Результаты моделирования......................................................................................37

3.3 Предлагаемая методика проверки устойчивости пластин с ребрами.........................40

3.4 Пример расчета с использованием предлагаемой методики.........................................48

3.5 Анализ результатов...........................................................................................................51

3.6 Выводы...............................................................................................................................57

4. Влияние неплоскосности элементов на распределение напряжений в тонкостенных балках........................................................58

4.1. Постановка задачи и программа исследования.............................................................58

4.2. Определение наиболее неблагоприятных форм неплоскостности пластин...............60

4.3. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенной балки, содержащей неплоские пластины..........................................................................................63

4.3.1. Упрошенный аналитический анализ напряженно-деформированного состояния

неплоской пластины............................................................................................................63

4.3.2 Аналитическое описание балки с неплоскими пластинами...................................70

4.4. Конечно-элементное исследование напряженно-деформированного состояния коробчатых балок с неплоскими элементами.......................................................................71

4.4.1. Конечно-элементная модель неплоской пластины................................................71

4.4.2. Анализ результатов расчета неплоской пластины.................................................73

4.4.3. Конечно-элементная модель балки с неплоскими элементами............................74

4.4.4. Результаты расчета и их анализ...............................................................................75

4.5 Пример расчета с использованием предлагаемой методики.........................................79

4.5 Выводы...............................................................................................................................83

5. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния сварной балки коробчатого сечения....85

5.1. Постановка задачи............................................................................................................85

5.2. Модель балки....................................................................................................................88

5.3 Результаты натурного эксперимента...............................................................................95

5.6. Выводы............................................................................................................................100

6. Основные результаты и выводы.........................................................101

Список литературы..................................................................................104

Приложение 1...........................................................................................109

Приложение 2...........................................................................................113

Приложение 3...........................................................................................119

Приложение 4...........................................................................................121

Введение

Актуальность темы диссертационного исследования. В современных крановых конструкциях большое распространение получили сварные тонкостенные коробчатые конструкции. При этом металлоемкость этих конструкций снижается при уменьшении толщины элементов и увеличении габаритов сечения. Кроме того применение высокопрочных сталей также способствует снижению толщин используемого проката. В связи с этим во многих случаях основными условием выбора геометрических параметров конструкций оказывается не прочность, а жесткость и местная устойчивость.

Обзор имеющейся литературы и нормативно-технических материалов показал, что в настоящее время инженеры не имеют обоснованных и эффективных методов прогнозирования и обеспечения местной устойчивости элементов тонкостенных конструкций. Остаются не решенными такие проблемы как:

- учет влияния взаимодействия пластины с соседними элементами балки на ее устойчивость;

- определение параметров рационального оребрения пластины с целью обеспечения и обоснования устойчивости пластины с ребрами;

- учет влияния неплоскостности пластины, возникающей в результате сварочных поводок, на напряженно-деформированное состояние сечения в целом.

Целью диссертационного исследования является:

совершенствование методов расчета и проектирования тонкостенных конструкций.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Проведено численное исследование влияния смежных элементов на устойчивость пластины в составе конструкции и разработана инженерная методика учета влияние данного фактора.

2. Разработаны рекомендации по определению рациональных геометрических параметров ребер и их расстановке. Разработана инженерная методика проверочного расчета на устойчивость пластины с ребрами при различных условиях распределения напряжений и размещения ребер. Для решения этих задач было проведено численное исследование поведения пластин с ребрами.

3. Проведено численное исследование поведения неплоских пластин в составе конструкции в зависимости от параметров кривизны исходной срединной поверхности и условий нагружения. Проанализировано влияние неплоскостности на распределение напряжений по сечению балки и разработаны рекомендации по учету данного фактора при проектировании конструкций. Даны рекомендации по максимальной допустимой степени искривления элементов балки.

4. Выполнено экспериментальное исследование на стальной модели для подтверждения адекватности принятых допущений и предложенных расчетных методик.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являлась устойчивость и процессы деформирования элементов тонкостенных крановых конструкций, состоящих из пластин, загруженных силами, лежащими в их срединной плоскости. Данный критерий работоспособности конструкции исследуется во взаимосвязи с другими критериями, прочности, долговечности и жесткости, которые в процессе проектирования рассматриваются в комплексе. Предметом исследования являлись не только пластины, условия закрепления, нагружения и деформирования которых зависят от свойств конструкции, но и конструкции в целом, а также пути обеспечения их работоспособности.

Методологической и теоретической основой исследования являются труды . российских и зарубежных ученых в области теории упругости и анализа местной устойчивости элементов конструкций. В качестве основного исследовательского аппарата для анализа работы

конструкций и проверки аналитических выводов использованы методики численного (метод конечных элементов) и физического эксперимента. Для исследования напряженно-деформированного состояния и обработки расчетных и экспериментальных данных использованы программные комплексы в областях:

• конечно-элементного моделирования пространственных металлических конструкций.

• обработки статистических трехмерных массивов данных.

• автоматизации математических расчетов.

Научная новизна исследования заключается в:

- развитии методики анализа и методов обеспечения устойчивости пластин, входящих в состав тонкостенных крановых конструкций;

- разработке метода прогнозирования напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций с неплоскими элементами.

Наиболее существенные научные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Аналитические формулы для вычисления коэффициентов защемления пластины в зависимости от конфигурации и геометрических параметров конструкции и условий нагружения.

2. Основные характерные формы потери устойчивости пластин с ребрами, и характер данных процессов.

3. Инженерная аналитическая методика расчета пластин с ребрами на местную устойчивость, учитывающая геометрические параметры конструкции и оребрения, а также характер распределения напряжений в пластине.

4. Рекомендации по рациональному проектированию оребрения.

5. Интервальная оценка геометрических параметров ребер.

6. Алгоритм, сформированный на основании предложенной методики расчета устойчивости пластин с ребрами, обеспечения местной

устойчивости тонкостенных крановых конструкций с учетом различных комбинаций нагружения.

7. Инженерная методика расчета максимальных действующих напряжений в угловых зонах коробчатых балок с неплоскими элементами, учитывающая геометрические параметры, параметры неплоскостности элементов и характер нагружения.

8. Анализ напряженно-деформированного состояния коробчатых балок, используемых для стрел и пролетных строений грузоподъемных машин, показал, что в результате неплоскостности их элементов с параметрами, не превышающими допускаемых по нормам для крановых конструкций, угловые зоны получают перегрузку достигающую 50 + 60%, в зависимости от параметров нагружения.

9. Рекомендации по ограничению максимального значения относительной стрелки прогиба пластин в составе конструкций в зависимости характера нагружения. Так при преобладающем сжатии, как в балочных стрелах, относительная стрелка прогиба должна быть не более s < 0,3. При изгибном нагружении, как, например, в балках мостовых кранах, допускается иметь s < 1,0.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты данной работы были доложены на конференциях Недели науки СПбГПУ и 5-ой международной специализированной выставке подъемно-транспортного оборудования «КРАНЭКСП02010». Материалы диссертации переданы в ЗАО «PATTE» и ООО «Технорос» и использованы специалистами этих организаций при экспертизе и проектировании металлических конструкций кранов.

1. Обзор литературы и постановка задач 1.1. Явление местной устойчивости

Большинство металлических конструкций грузоподъемных машин являются сварными тонкостенными листовыми конструкциями, представляющими собой балки, рамы или различные пространственные структуры (рис. 1.1, 1.2). Эти конструкции образуются из листовых элементов, то есть пластин, загруженных по кромкам нормальными и касательными напряжениями. Отношение габаритных размеров этих пластин к толщине составляет 60 ч-200, что позволяет считать эти конструкции тонкостенными.

Рис. 1.1 Соединение главных балок, коробчатого сечения, мостового крана с концевой

Рис. 1.2. Козловой кран с металлической конструкцией выполненной из балок коробчатого

сечения

Элементы тонкостенных листовых крановых металлок-конструкций (пояса и стенки балок) представляют собой пластины, которые в большинстве случаев нагруженные усилиями, действующими в срединной плоскости этих пластин. При нагружении такой пластины возможна ситуация, при которой она потеряет плоскую форму деформирования, поскольку искривленная форма отвечает более низкому уровню полной потенциальной энергии системы. Такое произойдет при превышении значения действующих напряжений уровня критических напряжений для данной конкретной конструкции. Явление местного выпучивания отдельных элементов листовых, тонкостенных конструкций под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости. Таким образом, критическими напряжениями можно назвать такие напряжения, при достижении или превышении которых исходная форма равновесия плоской пластины перестает быть устойчивой.

В балках потеря местной устойчивости пояса или стенки в ряде случаев может стать причиной потери несущей способности конструкции в целом

(рис. 1.3, 1.4, 1.5). Для защиты конструкции от этого вида повреждений приходится увеличивать толщину пластин или устанавливать ребра (рис. 1.6).

Рис.1.3. Авария на автомобильном кране, в следствии потери устойчивости нижнего пояса

корневой секции стрелы.

Рис. 1.4 Потеря устойчивости стенки колена вышки на автомобильном шасси.

Рис. 1.5. Авария на автомобильном кране, вследствие потери устойчивости стенки

корневой секции стрелы.

Рис. 1.6. Изготовление стрелы контейнерного перегружателя. Видны установленные ребра и диафрагмы.

1.2. Обзор литературы по методам прогнозирования устойчивости пластин

Основы теории устойчивости упругих систем были заложены в трудах Эйлера и Лагранжа в XVIII веке. Развитие теоретических подходов и экспериментальные исследования устойчивости в XIX веке вели Энгессер, Консидор, Карман и др. [6, 26, 30, 36, 37]. Разработка инженерных методов анализа устойчивости элементов металлических конструкций выполнена в работах С.П.Тимошенко [36], Ф.Блейха [4], Б.М.Броуде [1, 2] и др. В настоящее время методы прогнозирования устойчивости элементов конструкций введены в справочники и стандарты по расчету строительных и крановых конструкций.

Инженерные методики расчета на местную устойчивость ориентированы на вычисление критических напряжений для рассматриваемого элемента тонкостенной конструкции, которым является пластина. Критическим напряжением для пластины стс называют максимальное номинальное сжимающее напряжение в пластине от продольной нагрузки, при котором плоская форма деформирования соответствует состоянию безразличного равновесия. Для определения критических напряжений в качестве расчетных схем рассматриваются различным образом закрепленные идеально плоские, тонкие пластины. Нагрузки к пластинам прикладываются в срединной плоскости. Напряженное состояние этих пластин в общем случае является двухосным, так как напряжения, направленные перпендикулярно срединной плоскости пластины всегда равны нулю. В методиках вычисления критических напряжений фигурируют упругие характеристики материала, модуль упругости Е и коэффициент Пуассона ц. Поскольку здесь речь идет только о стальных конструкциях, то во всех нижеприведенных формулах принято Е = 2,1 -105 МПа и ц = 0,3 -

В результате указанных фундаментальных исследований сложилось три основных метода определения критических напряжений: статический, энергетический и динамический (или кинематический).

Статический метод еще называется иногда методом равновесия, основан на рассмотрении условий равновесия системы в деформированном состоянии. При потере устойчивости происходит разветвление (бифуркация) форм равновесия. Такое разветвление возможно не только при критической, но и при других значениях нагрузки, которые будем называть бифуркационными. Исследования показали, что в консервативных системах критическим является минимальное из бифуркационных значений нагрузки. Статический метод (метод Эйлера) состоит в отыскании бифуркационных значений нагрузки и последующем определении минимального из них. Для этого применяют условия равновесия к деформированному состоянию системы.

Энергетический метод является приближенным, он основан на использовании принципа возможных перемещений, согласно которому критическому состоянию соответствует равенство нулю первой и второй вариаций потенциальной энергии системы в деформированном состоянии, что приводит для системы с п степенями свободы к п условиям:

При этом составляется п уравнений возможных работ на перемещениях, задаваемых приращением каждого из параметров, определяющих положение системы. Из п возможны